ESTADO DEL ARTE EN EL ESTUDIO DE LA FATIGA DE

MATERIALES BITUMINOSOS

SILVIA VIVIANA GONZLEZ RODRGUEZ

SIUL ENITH VELANDIA ARGELLO

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIAS FISICOMECNICAS

ESCUELA DE INGENIERIA CIVILBUCARAMANGA

2006

ESTADO DEL ARTE EN EL ESTUDIO DE LA FATIGA DE

MATERIALES BITUMINOSOS

SILVIA VIVIANA GONZLEZ RODRGUEZ

SIUL ENITH VELANDIA ARGELLO

PROYECTO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO

PARCIAL PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL

DIRECTOR:

ING. EDUARDO ALBERTO CASTAEDA PINZN

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE CIENCIAS FISICOMECNICAS

ESCUELA DE INGENIERIA CIVILBUCARAMANGA

2006

AGRADECIMIENTOS

Las autoras expresan su agradecimiento:

A Eduardo A. Castaeda P., Ingeniero Civil y Director de la Investigacin,

profesor titular de la escuela de Ingeniera Civil, UIS, por su compromiso y

colaboracin.

A Luis G. Loria, Ingeniero civil, Comit de investigacin LANAMME, en

Costa Rica, Comit de Investigacin en Pavimentos, Universidad de

Nevada, en Reno (EE.UU.), por su colaboracin, aportes y sus valiosas

orientaciones.

A Carlos Wahr Daniel, Ingeniero civil, Universidad Tcnica Federico Santa

Mara, Chile, por su colaboracin, aportes y sus valiosas orientaciones.

A Rodrigo Mir Recasens, Ingeniero civil, Profesor Titular de Caminos,

Universidad Politcnica de Catalua, Espaa, por su colaboracin, aportes

y sus valiosas orientaciones.

A Oscar J. Reyes O., Ingeniero civil, actualmente realizando un doctorado en

la Universidad Politcnica de Catalua, Espaa, parte del grupo de

investigacin de la Universidad Militar Nueva Granada, Colombia, por su

colaboracin, aportes y sus valiosas orientaciones.

A Fernando Dueas L, Ingeniero Civil, Director Comercial de ETA S.A., por

su colaboracin e incondicional apoyo.

A Nuestros familiares, por su colaboracin, apoyo y toda su paciencia.

iTABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIN.......................................................................................................1

OBJETIVOS ..............................................................................................................3OBJETIVO GENERAL................................................................ ...............................3OBJETIVOS ESPECFICOS......................................................................................3

CAPITULO IGENERALIDADES................................................................................................ ....4

1.1 FATIGA EN MATERIALES ............................................................................41.1.1 Propagacin de los daos por Fatiga................................ ...............................51.1.2 Acumulacin De Daos: Ley De Miner................................ .............................81.1.3 Lmite De Fatiga................................................................ ...............................91.2 FATIGA EN DIFERENTES MATERIALES .....................................................101.2.1 Fatiga En Metales................................................................ ........................101.2.2 Fatiga en Materiales Tratados con Ligantes Hidrulicos ...............................111.2.3 Fatiga en Materiales Asflticos ......................................................................12

CAPTULO IIFATIGA EN PAVIMENTOS .....................................................................................13

2.1 MTODOS DE PRUEBA DE FATIGA................................ ............................142.1.1 Flexin Simple ...............................................................................................162.1.1.1 Modos de Prueba................................................................ .........................162.1.1.2 Ventajas y limitaciones................................................................................252.1.2 Flexin apoyada ................................................................ ............................252.1.2.1 Ventajas y limitaciones................................................................................262.1.3 Axial directo ................................................................................................ ...272.1.3.1 Modos de Prueba................................................................ .........................272.1.4 Ensayo diametral ................................................................ ...........................292.1.4.1 Ventajas y limitaciones................................................................................342.1.5 Ensayo Triaxial ..............................................................................................352.1.5.1 Ventajas y limitaciones................................................................................362.1.6 Ensayos de propagacin de la fractura................................ ..........................362.1.6.1 Modo de prueba................................................................ ..........................382.1.6.2 Ventajas y limitaciones.................................................................................442.1.7 Ensayo Wheel - Track....................................................................................442.1.7.1 Modos de prueba................................................................ .........................44

ii

CAPTULO IIIANLISIS DE LOS RESULTADOS ........................................................................47

3.1 ANLISIS TRADICIONAL..............................................................................473.1.1 Anlisis por Esfuerzo o Deformacin Controlada ...........................................473.2 NUEVOS ENFOQUES DE ANLISIS................................ ............................493.2.1 Enfoque Energtico ................................ .......................................................493.2.2 Disipacin Trmica ................................................................ ........................523.2.3 Auto reparacin ................................................................ .............................523.2.4 Elementos Finitos ................................................................ ..........................55

CAPTULO IVEFECTOS DE DIFERENTES PARAMETROS QUE AFECTAN LA VIDA ENFATIGA................................ ...................................................................................58

4.1 PARMETROS TENIDOS EN CUENTA POR EL ANLISIS DE LA VIDA ENFATIGA ................................ ...................................................................................584.1.1 Forma, Tamao y Textura De Los Agregados ...............................................584.1.2 Tipo de Asfalto...............................................................................................584.1.3 Contenido de Ligante Asfltico.......................................................................594.1.4 Contenido de Vacos................................ ......................................................604.1.5 Granulometra................................................................................................624.1.6 Tipo y Contenido de Modificadores................................................................624.1.7 Temperatura ................................................................................................ ..634.1.8 Tipo de Carga Aplicada..................................................................................644.1.9 Contenido de Agua ................................................................ ........................644.1.10 Modo de Carga ................................................................ .............................654.1.11 Intervalo de Tiempo entre Cargas Sucesivas................................................65

CONCLUSIONES....................................................................................................67

RECOMENDACIONES................................................................ ............................68

BIBLIOGRAFA.......................................................................................................69

iii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA No. 1 Curvas S-NFIGURA No. 2 Crecimiento de grieta por fatiga en metalesFIGURA No. 3 Curva de Whler

FIGURA No. 4 Ensayos para los materiales tratados con LigantesHidrulicos

FIGURA No. 5 Modelo tradicional de fatiga en mezclas asflticasFIGURA No. 6 Curva de Whler por esfuerzo controladoFIGURA No. 7 Curva de Whler por Deformacin ControladaFIGURA No. 8 Estado tensional en un pavimento bajo carga simple

FIGURA No. 9 Diferentes pruebas de laboratorio para caracterizar lafatigaFIGURA No. 10 Mquina para prueba trapezoidal

FIGURA No. 11 Ensayo a flexin en muestras trapezoidales y contacto endos puntosFIGURA No. 12 Principio de la prueba de flexin sobre probeta trapezoidalFIGURA No. 13 Caractersticas geomtricas de las probetas trapezoidalesFIGURA No. 14 Mquina TorsionalFIGURA No. 15 Flexin en tres puntosFIGURA No. 16 Apoyo en 4 puntos y distribucin de cargaFIGURA No. 17 Ensayo de fatiga de la SHRP en cuatro puntosFIGURA No. 18 Flexin apoyadaFIGURA No. 19 Ensayo de Tensin / CompresinFIGURA No. 20 Esquema de probeta bajo Traccin Indirecta

FIGURA No. 21 Configuracin de la carga y rotura del ensayo de traccinindirecta, Kennedy

FIGURA No. 22Curva carga-deformacin resultante del ensayo detraccin indirecta

FIGURA No. 23 Distribucin de tensiones tericas sobre los planosdiametral y vertical para el ensayo de traccin indirecta

FIGURA No. 24 Visualizacin ms cercana del ensayo de la probeta aTraccin Indirecta.FIGURA No. 25 Mquina para ensayo triaxial

FIGURA No. 26Modos de ensayo para ensayos de propagacin de lafractura

FIGURA No. 27 Etapas del ensayo BTD (aplicacin de la carga, y fin de lamisma)

iv

FIGURA No. 28 Curva de rotura que se obtiene del Modo Esttico

FIGURA No. 29 Probeta a Traccin y Carga aplicada en la etapa dinmicadel ensayoFIGURA No. 30 Deformacin crtica dC del ensayo

FIGURA No. 31 Carrusel de Fatiga, Universidad de Los Andes (BogotD.C.)FIGURA No. 32 Curvas tpicas de FatigaFIGURA No. 33 Probeta fracturadaFIGURA No. 34 Grfica Criterio de falla por rigidezFIGURA No. 35 Grfica Criterio de falla por DeformacinFIGURA No. 36 Grfica Criterio de falla por FuerzaFIGURA No. 37 Pulso Sinusoidal y Harvesine

LISTA DE TABLAS

TABLA No. 1 Caractersticas de los asfaltos utilizadosTABLA No. 2 Efecto del tipo de ensayo

vLISTA DE ECUACIONES

CAPTULO I

ECUACIN No. 1.1 Factor de intensidad de esfuerzosECUACIN No. 1.2 Razn de esfuerzos mnimos a mximosECUACIN No. 1.3 Relacin del factor de intensidad de esfuerzosECUACIN No. 1.4 Variacin de intensidad de esfuerzosECUACIN No. 1.5 Variacin de esfuerzosECUACIN No. 1.6 Modelo de comportamiento de grietas de ParisECUACIN No. 1.7 Modelo de comportamiento de grietas de DonahueECUACIN No. 1.8 Modelo de comportamiento de grietas de ForemanECUACIN No. 1.9 Variacin intensidad de esfuerzos, ForemanECUACIN No. 1.10 Valor crtico de variacin de intensidad de esfuerzosECUACIN No. 1.11 Ley de MinerECUACIN No. 1.12 Ley de Miner con adicin de daosECUACIN No. 1.13 Ley de Miner GeneralECUACIN No. 1.14 Ley de Miner con1 > 2ECUACIN No. 1.15 Ley de Miner con1 < 2ECUACIN No. 1.16 Relacin de curva de Whler

CAPTULO II

ECUACIN No. 2.1 Flexin simple Pell,MonismithECUACIN No. 2.2 Flexin simple Pell,MonismithECUACIN No. 2.3 Valor de esfuerzo mximo, flexin en dos puntosECUACIN No. 2.4 Valor de deformacin mximo, flexin en dos puntos

ECUACIN No. 2.5Relacin de deformacin versus ciclos de carga, flexinen 4 puntos

ECUACIN No. 2.6 El esfuerzo aplicado pico a pico, flexin en 4 puntosECUACIN No. 2.7 Deformacin, flexin en 4 puntosECUACIN No. 2.8 Rigidez, flexin en 4 puntosECUACIN No. 2.9 Angulo de fase, flexin en 4 puntosECUACIN No. 2.1 Energa disipada, flexin en 4 puntosECUACIN No. 2.1 Mdulo de elasticidad, flexin en 4 puntosECUACIN No. 2.1 Tensin horizontal, traccin indirectaECUACIN No. 2.1 Tensin vertical, traccin indirectaECUACIN No. 2.1 Tensiones tangensiales, traccin indirecta

vi

ECUACIN No. 2.2 Tensiones en el plano diametral vertical, traccinindirecta

ECUACIN No. 2.2 Tensiones en el plano diametral vertical, traccinindirecta

ECUACIN No. 2.2 Tensiones en el plano diametral vertical, traccinindirectaECUACIN No. 2.2 Resistencia a traccin, traccin indirecta

ECUACIN No. 2.2 Ecuacin bsica de la segunda fase,ensayos de lapropagacin de la fractura

ECUACIN No. 2.2 Modelo de propagacin de grieta, ensayos depropagacin de la fracturaECUACIN No. 2.2 Energa de fractura, BTDECUACIN No. 2.2 Resistencia mxima de traccin, BTDECUACIN No. 2.2 Deformacin unitaria de la fibra inferior, BTDECUACIN No. 2.2 Deformacin unitaria de la fibra inferior, BTDECUACIN No. 2.3 Modulo de rigidez, BTD

CAPTULO III

ECUACIN No. 3.1 Densidad de la energa localECUACIN No. 3.2 Energa total acumuladaECUACIN No. 3.3 Energa disipada acumuladaECUACIN No. 3.4 Energa disipada por cicloECUACIN No. 3.5 Nmero de Ciclos a la rupturaECUACIN No. 3.6 Energa proporcional

CAPTULO IV

ECUACIN No. 4.1 Factor de correccin proporcionalECUACIN No. 4.2 Volmen de asfaltoECUACIN No. 4.3 Curva calibrada de laboratorio

CAPTULO V

ECUACIN No. 5.1 Parmetro de daoECUACIN No. 5.2 Variacin del parmetro de daoECUACIN No. 5.3 Ley propuesta por Piau

vii

RESUMEN

TTULO: ESTADO DEL ARTE EN EL ESTUDIO DE LA FATIGA DE MATERIALESBITUMINOSOS*

AUTORAS: SILVIA VIVIANA GONZLEZ RODRGUEZSIUL ENITH VELANDIA ARGELLO**

PALABRAS CLAVES: Estado del arte, Fatiga, Materiales Bituminosos, Pavimentos,Ensayos, Pruebas, Nuevos enfoques.

DESCRIPCIN: La falla estructural en un pavimento se presenta cuando losmateriales que conforman la estructura, al ser sometida a repeticiones de carga poraccin del trnsito, sufren un agrietamiento estructural relacionado con ladeformacin o la tensin horizontal por traccin en la base de la carpeta asfltica; eneste sentido la falla relaciona la deformacin o la tensin producida con el nmerode repeticiones admisibles; esto se denomina falla por fatiga o sea por repeticionesde carga. Para establecer el punto de partida para un programa de investigacin enfatiga de materiales bituminosos se hizo necesaria la recoleccin de la informacinexistente sobre este tipo de falla, la cual mostr que existen dos formas de solicitarel material en laboratorio, con esfuerzo controlado o deformacin controlada, y atravs de estas solicitaciones, existen varios mtodos tradicionales para larealizacin de los ensayos, siendo algunos de estos, Flexin, Flexin apoyada, Axialdirecto, Diametral, Triaxial, Propagacin de la Fractura, y Wheel Track;establecindose los parmetros ms influyentes en el comportamiento de la vida enfatiga del pavimento. Adems, en la actualidad se pretende corregir diversoserrores que se cometen al realizar las pruebas en laboratorio para poderestandarizar los resultados obtenidos cualquiera que sea el modo de solicitacin ytipo de ensayo, para lo que se estn estudiando algunos nuevos enfoques queincluyen, la Disipacin Trmica, el enfoque Energtico, la capacidad de Auto-reparacin del pavimento y la herramienta computacional Elementos Finitos para elestudio de este tipo de falla.

* Trabajo de investigacin** Facultad de Ciencias Fisicomecnicas, escuela de Ingeniera Civil, EduardoCastaeda.

viii

SUMMARY

TITLE: STATE OF THE ART ON THE FATIGUES STUDY OF BITUMINOUSMATERIALS.*

AUTHORS: SILVIA VIVIANA GONZLEZ RODRGUEZSIUL ENITH VELANDIA ARGELLO**

KEY WORDS: State-of-the-art, Fatigue, Bituminous materials, Pavements,Tests, New approaches.

ABSTRACT: The structural flaw in a pavement appears when the materials whichform the structure, being dragged to repetitions of load by action of the transit, theyundergo a structural cracking related to the deformation or the horizontal tension bytraction in the base of the asphalt layer; this way, the flaw relates the deformation orthe tension produced with the number of permissible repetitions; this is calleddenominates fault by fatigue, which means by repetitions of load. In order toestablish the departure point for a research program in fatigue of bituminousmaterials the harvesting was made necessary of the existing information on this typeof flaw, which showed that two forms exist to ask for the material in laboratory, withcontrolled stress or controlled strain, and through these requesting, there are severaltraditional methods for the accomplishment for the essays making, being some ofthese, Flexion, supported Flexion, Axial direct, Diametrical, Triaxial, Propagation offractures, and Wheel Track; settling down the most influential parameters in thebehaviour of life in fatigue of the pavement. Besides, currently it is pretend to correctdiverse errors that commit when making the tests in laboratory in order to be able tostandardize the obtained results, whatever it is the way of requesting and type of testfor which some new approaches are being studied and they include, the ThermalDissipation, the Power approach, the capacity of Car-repair of the pavement and thecomputational tool Finite Elements for the study of this type of flaw.

* Work of investigation** Faculty of Fisicomecnicas Sciences, School of Civil Engineering, EduardoCastaeda.

1INTRODUCCIN

En los pavimentos flexibles se presentan daos que comprometen la capacidadestructural y daos en la capa de rodadura que no afectan, al menos al principio,la capacidad estructural del pavimento.

La fisuracin por fatiga es un tipo de deterioro que con mucha frecuencia seproduce en la huella donde las cargas pesadas se aplican. Las fisuraslongitudinales intermitentes a lo largo de la huella (en la direccin del trnsito)son un signo prematuro de la fisuracin por fatiga. Esta es un deterioro de tipoprogresivo porque, en algn momento, las fisuras iniciales se unirn con otras,causando an ms fisuras. En algunos casos extremos, el estado final de lafisuracin por fatiga es la desintegracin con la formacin de baches.Si bien el mecanismo de fatiga es fcil de comprender, sus causas no siempre loson, no puede enfocarse como un problema de los materiales exclusivamente;La fisuracin por fatiga es usualmente causada por un nmero de factores quedeben producirse simultneamente.

Este documento presenta el estado del arte sobre el fenmeno de fatiga en lasmezclas asflticas. Es una gua en el uso de ensayos para la fatiga noestablecidos en la normativa actual del pas, por lo que se espera que la prcticade diseo de la estructura de los pavimentos, teniendo en cuenta esteparmetro, mejore y avance continuamente.

Dentro del contexto del diseo de pavimentos se acepta que eldimensionamiento de estas estructuras permite que se establezcan lascaractersticas de los materiales de las distintas capas del pavimento y losespesores, de tal forma que el pavimento mantenga un ndice de servicioaceptable durante la vida de servicio estimada.

La falla estructural en un pavimento se presenta cuando los materiales queconforman la estructura, al ser sometida a repeticiones de carga por accin deltransito, sufren un agrietamiento estructural relacionado con la deformacin o latensin horizontal por traccin en la base de cada capa; en este sentido la fallarelaciona la deformacin o la tensin producida con el nmero de repeticionesadmisibles; esto se denomina falla por fatiga o sea por repeticiones de carga.Estos fenmenos que se producen en el pavimento durante su funcionamiento,pueden ser modelados en el laboratorio hacindose los llamados ensayos defatiga.

La determinacin de la ley de fatiga de una mezcla bituminosa es una cuestincompleja que requiere muchos ensayos de laboratorio, calibraciones yposteriores modelos in situ. Por ello se suele recurrir a los estudios genricosrealizados por laboratorios nacionales o por organizaciones con grandesrecursos.

En la escuela de ingeniera civil de la UIS no ha existido ningn inters en eltema de fatiga, ya sea sobre materiales bituminosos o cualquier otro material.Sin embargo, la evaluacin del comportamiento mecnico de estructuras exige

2abordar este tema. La recopilacin de informacin es el primero paso paraestudiar este fenmeno.

En las bases de esta propuesta, se plantea la importancia de la fatiga en elmomento de disear pavimentos flexibles, es decir, la preocupacin de la falta deconocimiento de este tipo de falla, estar centrada en la implementacin de undocumento con los avances hechos fuera del contexto nacional sobre el tema.

La investigacin, entonces, debe asegurar que se logre un conocimiento msprofundo, relacionado y globalizado con significacin profesional de modo quesea efectivo en situaciones nuevas y sirva para seguir aprendiendo ante lascrecientes y mltiples variaciones en el rea de estudio.

3OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Establecer el punto de partida para un programa de investigacin en fatiga demateriales bituminosos.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Investigar y conocer los diferentes mtodos que se siguen actualmente parael estudio de la fatiga, una de las principales causas de falla de pavimentosflexibles.

Adquirir informacin sobre el avance de la investigacin de la fatiga demateriales bituminosos.

Recopilar la informacin y en dado caso hacer las modificacionesnecesarias para llevarla a la lengua castellana y de esta manera facilitar elacceso a la misma.

Ampliar los conocimientos sobre estudios de este tipo de falla de lospavimentos de nuestro pas.

Dar a conocer los avances en los estudios que se han realizado en diversaspartes del mundo, plasmando cada uno de los mtodos encontrados.

4CAPITULO I

GENERALIDADES

1.1 FATIGA EN MATERIALES

La fatiga es un fenmeno que se asocia con la disminucin de la resistenciamecnica de un material en el tiempo cuando se le aplican esfuerzos dinmicosque, en promedio, son inferiores al valor de cedencia. De acuerdo con la teorade elasticidad lineal de los materiales, en estos casos no se debera presentarmodificacin alguna en las propiedades mecnicas en el tiempo; sin embargo, enla prctica as ocurre. Esto ltimo se explic en la teora del medio continuocomo un fenmeno en el que los materiales se fatigaban o deteriorabancuando se someten a cargas cclicas y cuyo comportamiento obedece a larelacin establecida en las llamadas curvas S-N (esfuerzo-nmero de ciclos;Figura 1) o en las ecuaciones de Coffin-Manson; las cuales estn basadas enpruebas empricas que toman valores estadsticos y que suponen que lascaractersticas microestructurales del material son constantes y uniformes. Enrealidad, la fatiga es un fenmeno que tiene su origen en la no-linealidad o no-uniformidad del material y que, de manera local, contiene defectos, impurezas odiscontinuidades que actan como concentradores de esfuerzos muy localizadosy que sobrepasan la capacidad de resistencia del material en esas zonas. Por logeneral, al inicio de la vida de un componente, estas imperfecciones son muypequeas y no tienen ningn efecto sobre el desempeo de la pieza, pero con eltiempo, a partir de stas se generan grietas que pueden crecer y degradar almaterial e inclusive, llegar a fracturarse totalmente.

Figura 1 Curvas S-N

5Si nos preguntamos cuando falla un material por fatiga y damos respuestautilizando la definicin clsica, la solucin sera: Cuando el material alcanza el50% de su rigidez.

1.1.1 Propagacin de los daos por Fatiga

En un estudio sobre el Efecto de la Rugosidad de las Carreteras en el dao aVehculos realizado por la Secretara de comunicaciones y Transporte (SCT) yel instituto Mexicano del Transporte (IMT), expresan que una herramienta muytil que nos permite conocer el cmo se generan, crecen y se propagan lasgrietas causadas por la fatiga, es la mecnica de la fractura. Aplicando estateora, es posible evaluar el efecto de una grieta sobre la resistencia de uncomponente considerando sus caractersticas propias y particulares, y engeneral, puede resolver cuantitativamente aspectos tales como el conocer laresistencia de un material en funcin del tamao de grieta, saber el tamao degrieta mximo que puede ser tolerado en un material en servicio, estimar eltiempo que tarda una grieta determinada para alcanzar el tamao mximopermisible, calcular la vida en servicio de estructuras cuando se sabe que tienendefectos preexistentes con determinados tamaos y saber con qu frecuencia ycmo se debe inspeccionar un elemento mecnico para detectar una grieta yevitar una falla catastrfica.Para cada uno de los aspectos antes mencionados, se debe conocer el nivel deesfuerzos en el elemento mecnico o estructural de inters, que a su vez,depende de su geometra y las condiciones de carga. Por otra parte, esimportante determinar propiedades de la mecnica de la fractura que se asociancon el valor lmite o umbral para el inicio de crecimiento de grietas, la velocidadde crecimiento de las mismas y el valor crtico a la ruptura.

Principios generales de la mecnica de la fractura

En la mecnica de la fractura el parmetro ms importante que se tiene queestablecer es el factor de intensidad de esfuerzos K, el cual se relaciona con eltamao de un defecto o grieta y el nivel de esfuerzos a que se somete elmaterial.

De manera general este factor se expresa de la siguiente forma:

Yqa

K (Ecuacin 1.1)

Donde:

K = Factor de intensidad de esfuerzosa = Longitud de la grieta o defecto= Esfuerzo aplicadoq = Parmetro de forma de la grietaY = Factor geomtrico

6El factor geomtrico es adimensional y depende de la geometra del componentey de la grieta pero es independiente del tipo de material.

Cuando en una grieta el factor de intensidad de esfuerzos llega a un valor crticoKIC, que es una propiedad del material y no depende de la geometra ni de lascondiciones de carga, se presenta el crecimiento inestable de la grieta y, porconsiguiente, la fractura total. Este valor crtico es el que define la tenacidad oresistencia a la fractura de un material y se asocia a un tamao de grieta crtico

ca a travs de la ecuacin. Se puede ver claramente que existe una relacin deproporcionalidad entre el valor de tenacidad y el tamao crtico de grieta y, por lotanto, si se desea incrementar la resistencia a la fractura de un componente, esnecesario utilizar un material con el mayor valor de KIC.

Al analizar el fenmeno de fatiga mediante la mecnica de la fractura, hay queconsiderar adicionalmente los valores de esfuerzo mximo mx, esfuerzomnimomin. y la razn de esfuerzos mnimo a mximo

mx

mnR (Ecuacin 1.2)

ya que mediante stos se toma en cuenta el efecto dinmico del problema.Dependiendo de la forma en que se aplican las cargas dinmicas y estticas, Rtoma valores de1 a +1, siendo que en ciclos de compresin-compresin R > 0,tensin-tensin R = 0, tensin compresin R < 0 y tensin-compresincompletamente reversa R = 1. Por otra parte, la expresin que relaciona lafluctuacin del factor de intensidad de esfuerzos con la variacin de esfuerzoses:

YaK (Ecuacin 1.3)Donde:

minmax KKK (Ecuacin 1.4)minmax (Ecuacin 1.5)

Para describir el proceso de propagacin de grietas por fatiga, se debenconsiderar tres etapas: la de iniciacin de grietas, la de crecimiento estable y lade crecimiento inestable. La Figura No. 2 muestra el comportamiento tpico del

crecimiento de grieta en la que la velocidad de crecimiento de grietasdNda

se

grafica como funcin de la variacin del factor de intensidad de esfuerzos K. En la primera etapa, para que se presente la iniciacin del crecimiento de grietas, serequiere que el valor de K sea mayor que un determinado valor que es propiodel material y que se denota como K th y se identifica como el valor del umbral para el crecimiento de grietas. Una vez que este valor lmite es superado, ya seaporque el tamao de grieta es suficientemente grande o porque el nivel deesfuerzos llega al valor mnimo requerido, el crecimiento de grieta se presenta

7con una velocidad muy lenta pero con una razn de cambio alta y quecorresponde a la fase de iniciacin de grietas o etapa I.La etapa II o de crecimiento estable describe el crecimiento de una grieta porfatiga en un amplio rango de valores de K que cubre tamaos muy pequeosde grieta hasta muy poco antes de alcanzar el valor crtico de ruptura. Se puededecir que esta etapa es la ms importante, ya que comprende, en la mayora delos casos, tamaos de grieta que comienzan a ser detectados por las tcnicastradicionales de inspeccin no destructiva, hasta tamaos cercanos al crtico.

Figura 2 Crecimiento de grieta por fatiga en metales

El modelo ms comn para describir el comportamiento de grietas por fatiga enla etapa estable es el propuesto por Paris, que se representa por la ecuacinsiguiente:

mKCdNda (Ecuacin 1.6)

donde C y m son propiedades constantes del material que se determinanexperimentalmente.Con la anterior ecuacin se puede estimar, a partir de un valor inicial de grieta ai,el nmero de ciclos de fatiga necesarios para llegar al valor crtico ac, con lo quese determina la vida til o remanente de una pieza bajo ciertas condicionesdeterminadas. Es importante notar que en el modelo de Paris la razn deesfuerzos R no tiene influencia sobre la velocidad de crecimiento y que es vlidacuando sta toma valores cercanos a 0.1. En la realidad, la velocidad decrecimiento de grietas es afectada por la relacin R ; entre ms positiva sea estarazn, los valores de crecimiento son ms altos debido a que disminuye el efectodel fenmeno llamado cerradura de la grieta. La cerradura de la grieta se definecomo el proceso en el que las dos superficies de la fractura en la zona de lapunta de la grieta, se ponen en contacto antes de que alcance el esfuerzomnimo en un ciclo tensin-tensin o se llegue al esfuerzo cero en un ciclotensin-compresin.

8Por ltimo, en la regin III, la curva de velocidad de crecimiento de grieta porfatiga incrementa sbitamente su pendiente, ya que el factor de intensidad deesfuerzos mximo en un ciclo de carga se acerca cada vez ms al factor deintensidad de esfuerzos crtico KIC, lo que significa que cada vez se acerca a lacondicin inestable con velocidades de crecimiento muy altas.Para describir el crecimiento por fatiga existen, adems del modelo de Paris yamencionado, otros modelos que consideran las etapas de crecimiento inicial y decrecimiento crtico, por lo que toman en cuenta el valor de R . De estos,podemos mencionar el modelo de Donahue (1984) que se expresa de lasiguiente forma:

mthKKCdN

da )( (Ecuacin 1.7)

O bien, el modelo de Foreman (1984) cuya velocidad de crecimiento de grieta seexpresa de la siguiente forma:

KKRKC

dNda

I

m

)1(

(Ecuacin 1.8)

Donde:

IKRK )1( (Ecuacin 1.9)

El valor crtico es ICc KRK )1( (Ecuacin 1.10)

Como se puede observar en la ecuacin se toma en cuenta el efecto de larelacin R.

Estas expresiones suponen el crecimiento de la grieta en condiciones elsticas,ninguna incorpora una dependencia histrica y por consiguiente, sonestrictamente vlidas para amplitud de carga constante.

1.1.2 Acumulacin De Daos: Ley De Miner

La Ley de Miner (1945) puede interpretarse como la proporcin del capital defatiga que ha sido consumido bajo el esfuerzo que ha sido aplicado; a estaproporcin se llama dao de fatiga. Dado que en la prctica las solicitaciones sedistribuyen al azar se puede asegurar que nunca ocurren solicitacionesidnticas, siendo:

n1 el nmero de solicitaciones de amplitud s1s1 solicitaciones superiores al lmite de fatigaN1 duracin de vida de la aplicacin de la amplitud 1n2 el nmero de solicitaciones de amplitud s2s2 solicitaciones que conllevan a la ruptura del materialN2 duracin de vida de la aplicacin de la amplitud 2

9Y: n1 < N1

Entonces: 12

2

1

1 Nn

Nn

(Ecuacin 1.11)

Denominando n1 / N1 = d1 = dao de fatiga.

Entonces: dNn 1

2

2 supone la adicin de daos. (Ecuacin 1.12)

Generalizando la Ley de Miner, dado el caso de un gran nmero de secuenciade cargas repetidas, de amplitud diferente para cada secuencia. La condicin deruptura por fatiga se expresa:

i i

i

Nn

1 (Ecuacin 1.13)

El trabajo original de Miner arroja que experimentalmente el valor de la sumatoriavara de 0.61 a 1.45. Sin embargo un gran nmero de experimentos muestranque esta ley no es exacta.

Si se inicia por aplicar el nivel de esfuerzo ms elevado, la duracin de vida totales en general ms dbil que si se aplica antes el nivel de esfuerzo ms bajo.

Si1 >2 la ruptura por fatiga se produce 12

2

1

1 Nn

Nn

(Ecuacin 1.14)

Si1

10

1.2 FATIGA EN DIFERENTES MATERIALES

1.2.1 Fatiga En Metales

El primer estudio sobre fatiga en metales se cree que fue realizado alrededor delao 1829 por un ingeniero minero de origen alemn llamado W.A.J. Albert(Zurres, 1998). Este ingeniero efectu pruebas de cargas repetidas en cadenasde izado hechas de hierro, pero su verdadero inters surgi en 1842 cuando enVersalles, Francia sucedi un accidente ferroviario con prdida de vidashumanas y se adelant una investigacin en fatiga de materiales (Smith, 1990).La causa de este accidente fue descrita como falla por fatiga originada en el ejefrontal de la locomotora.

En 1849, el gobierno britnico comision a E.A. Hodkinson para estudiar la fatigaocasionada y observada en el acero usado en los puentes de ferrocarril. Elinforme efectuado describe experimentos de flexin alternada efectuados sobrevigas cuyos puntos medios fueron repetidamente flexionados por una levarotacional. En estos mismos aos, investigaciones sobre fractura por fatigafueron documentados en el trabajo de Braithwaite (1854) quien emple eltrmino fatiga exclusivamente para denotar la figuracin de metales bajo laaccin de cargas repetidas.

Whler entre 1852 y 1869 en Berln, estableci un laboratorio experimentaldonde observ que la resistencia de los ejes de ferrocarriles sujetos a cargascclicas eran apreciablemente menores que sus resistencias estticas. Dichosexperimentos involucraron flexin, torsin y cargas axiales sobre ejes a escalareal para la Prussian Railway Service. El gran aporte de Whler a la ingenieraconsisti en la caracterizacin del comportamiento a fatiga de los metales conlos grficos en trminos de amplitud del esfuerzo versus la vida (Figura 3), con lamquina de flexin rotativa, que hasta hoy da es ampliamente utilizada parasometer metales a esfuerzos cclicos. (Suresh, 1998). De la curva de Whler sedetermin la siguiente relacin matemtica:

NA (Ecuacin 1.16)Donde A es un coeficiente de la mezcla considerada que depende de lafrecuencia de solicitacin y la temperatura a la cual es efectuado el ensayo, N esel nmero de ciclos, es un coeficiente emprico y es el esfuerzo a traccinmximo antes de la falla.

11

Figura 3 Curva de Wohler

En 1910, O.H. Basquin propuso leyes empricas para caracterizar las curvas deesfuerzo versus vida de algunos metales, las cuales al estar en una escaladoblemente logartmica tenan un comportamiento lineal para un gran rango deesfuerzos.

1.2.2 Fatiga en Materiales Tratados con Ligantes Hidrulicos

Los ensayos de laboratorio hechos sobre los materiales tratados con liganteshidrulicos consisten en someter probetas fabricadas segn un procesonormalizado a esfuerzos tambin normalizados y medir las deformacionesasociadas a estos esfuerzos y los que producen la ruptura.

Figura 4 Ensayos para los materiales tratados con Ligantes Hidrulicos

Ensayos de traccin directa: el esfuerzo de traccin est directamenteejercido sobre las dos caras planas de una probeta cilndrica, se nota que RTes la resistencia a la traccin as obtenida.

12

Ensayo de traccin indirecta (ensayo de compresin diametral o ensayoBrasilero): el esfuerzo de traccin es obtenido rompiendo una probetacilndrica entre dos planos paralelos. Los esfuerzos son ejercidos segn dosgeneratrices diametralmente opuestas, se nota RTB.

Ensayo de traccin por flexin: diversos procesos conducen a ejercer unesfuerzo de traccin por flexin. Se ha estandarizado este ensayo; queconsiste en aplicar un esfuerzo en la cabeza de una probeta empotrada en labase. El ensayo de flexin por 3 puntos es utilizado para estudiar el concretode cemento.

Los ensayos de fatiga son efectuados en flexin sobre probetas prismticastrapezoidales, repitiendo en cada una de ellas la aplicacin de un nivel deesfuerzo preestablecido, hasta la ruptura de las probetas.

Se deduce la curva de fatiga que correlaciona el esfuerzo s con el nmero deciclos a la ruptura N. Para los materiales tratados con ligantes hidrulicos lacurva de fatiga se presenta muy definida.

1.2.3 Fatiga en Materiales Asflticos

Estos materiales presentan la particularidad que para un nivel de esfuerzo fijo, ladeformacin depende del tiempo. La analoga mecnica de un slido elsticohace que intervengan una serie de resortes; se toma para ello un modelo deKelvin Voigt.

Se dice que el comportamiento de estos materiales es viscoelstico. Estapropiedad se explica por la dependencia del mdulo con la frecuencia deaplicacin de la carga: el mdulo es elevado cuando el material es sometido auna solicitacin rpida (cuando la calzada sufre el paso del vehculo que circulaa una velocidad normal (60 km/h). El mdulo es bajo cuando el material essometido a una solicitacin lenta (vehculos rodando a velocidades muy bajas oestacionadas). La segunda variable que influye sobre el mdulo de un materialbituminoso es la temperatura, donde con altas temperaturas el mdulodisminuye. Los otros parmetros que influyen sobre un concreto asfltico son sucomposicin, su compacidad y la naturaleza del asfalto.

Existen diversos tipos de ensayos de fatiga, siendo algunos de los msconocidos en el mbito mundial detallados en captulos posteriores de esteproyecto.

13

CAPTULO II

FATIGA EN PAVIMENTOS

Estudiosos del tema concluyen que la falla estructural en un pavimento sepresenta cuando los materiales que conforman la estructura, al ser sometida arepeticiones de carga por accin del transito, sufren un agrietamiento estructuralrelacionado con la deformacin o la tensin horizontal por traccin en la base decada capa; en este sentido la falla relaciona la deformacin o la tensinproducida con el nmero de repeticiones admisibles; esto se denomina falla porfatiga o sea por repeticiones de carga.

Actualmente, se ha determinado que gran parte del dao de las estructuras depavimento es generada por el efecto de fatiga de la mezcla asfltica (materiales),y que las fallas por fatiga inician en la parte inferior de la capa y se vaprolongando hasta la superficie. El modelo tradicional de fatiga de pavimentos semuestra en la Figura 5, el cual es determinado en la capa asfltica como unatensin mxima en las fibras inferiores de la capa, la cual debido a los esfuerzossoportados se va degradando y prolongando hacia arriba, finalizando en unasfallas estructurales en la obra.

Figura 5 Modelo tradicional de fatiga en mezclas asflticas

Los ensayos experimentales para determinar la fatiga se pueden realizar dediferentes modos, uno de ellos es a esfuerzo controlado, el cual es someter unaprobeta a ciclos de carga con amplitud de esfuerzo constante (Figura 6). Ladeformacin aumenta lentamente segn la duracin del ensayo y toma unaforma exponencial para los ltimos ciclos precedentes a la falla. La duracin dela vida del material es determinada por la deformacin relativa.

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Figura 6 Curva de Whler por esfuerzo controlado

Otro modo de determinar las leyes de fatiga es por deformacin controlada(Figura 7), la cual consiste en someter la muestra a ciclos de carga condeformacin constante y se determina el esfuerzo, el cual vara con el tiempo(ciclos de carga). El esfuerzo que soporta el material disminuye en la medida queel ensayo progresa y su mdulo decrece.

Figura 7 Curva de Whler por Deformacin Controlada

2.1 MTODOS DE PRUEBA DE FATIGA

Un ensayo ideal seria aquel que fuera capaz de inducir un estado tensionalsimilar al que se produce en la realidad; Kerkhoven y Dormon (1953)esquematizan en la figura 8 el estado de tensiones provocado por una cargasimple en la estructura de un pavimento, en donde distinguieron cuatro casos:

1. Compresin triaxial en la superficie inmediata bajo la rueda.2. Traccin longitudinal y transversal combinada con compresin vertical en la

parte inferior de la capa bituminosa bajo la rueda.3. Traccin longitudinal o transversal en la superficie a una cierta distancia de

la carga.4. Compresin longitudinal o transversal en el fondo de la capa bituminosa a

una cierta distancia de la carga.

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Figura 8 Estado tensional en un pavimento bajo carga simple

Existen ensayos que representan cada uno de estos estados tensinales, perono hay ninguno que represente los cuatro a la vez. Sin embargo, algunosinvestigadores llegaron a la conclusin que no es necesario representar los cuatrocasos anteriormente mencionados, debido a que la experiencia determina que lazona mas critica de tensiones se produce en la fibra inferior de la capabituminosa bajo la carga aplicada.

Roque, Buttlar, (1994) afirma que el comportamiento de las mezclas bituminosases no-lineal, inelstico y depende del tiempo, tambin que generalmente seacepta un anlisis multicapa elstico lineal que proporciona datos razonables dela respuesta del firme a temperaturas inferiores a los 25 C.

En este captulo se realizar un anlisis detallado de los mtodos ms conocidospara el estudio de la fatiga en la falla de la estructura de los pavimentos. Lafigura 9 muestra diferentes mtodos desarrollados:

Figura 9 Diferentes pruebas de laboratorio para caracterizar la fatiga

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2.1.1 Flexin Simple

Segn la SHRP A 312; las pruebas simples de flexin han desarrollado lamayora de los datos de prueba de fatiga, ya sea con esfuerzo o deformacincontrolada, bajo cargas repetitivas aplicadas hasta que la muestra falle o exhibacambios en sus caractersticas que hicieron la mezcla inadecuada.

Los resultados de estas pruebas se han expresado bajo la forma de ecuacionessiguientes (e.g., Pell, 1967; Monismith et al., 1966, 1981; y Pell et al., 1975).

o (Ecuacin 2.1 y Ecuacin 2.2)donde t y t, son las magnitudes de deformacin y esfuerzo con repeticiones decargas aplicadas; a, b, c, y d son coeficientes materiales asociados a lametodologa del prueba de laboratorio; y Nf es el nmero de los aplicaciones decarga para que ocurra la falla.

2.1.1.1 Modos de Prueba

a) Ensayo de fatiga por Flexin en dos puntos:

Las pruebas en muestras trapezoidales han sido conducidas por losinvestigadores de Shell (Van Dijk, 1975), los investigadores de Blgica(Verstraeten, 1972, y Verstraeten et al., 1961), y por el LCPC (Bonnot, 1986).

La dimensin ms grande del espcimen trapezoidal se fija y el extremo mspequeo se somete a la aplicacin de una deformacin sinusoidal (Bonnot,1986; Van Dijk, 1975; y Verstraeten, 1972) o esfuerzo (Kunst, 1989).

Las pruebas realizadas por los investigadores antes mencionados, coinciden queseleccionando correctamente las dimensiones de la muestra trapezoidal, losespecimenes fallarn aproximadamente a media altura donde se aplica la mayortensin de flexin. Los especimenes probados por Van Dijk, por ejemplo, tenanuna seccin de base de 55 milmetros por 20 milmetros, y una seccin superiorde 20 milmetros por 20 milmetros, con una altura de 250 milmetros.

Figura 10 Mquina para prueba trapezoidal

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Este tipo de ensayo, con flexin en dos puntos, es empleado en Francia y ladenominan a flexo traccin en dos puntos, con desplazamiento controlado y conmuestras trapezoidales. La temperatura del ensayo es normalmente obtenido a10C y a una frecuencia de 25Hz. A continuacin se describe el procedimientodel ensayo:

Se obtienen de campo o se construyen las muestras trapezoidales, cuyasdimensiones son de 25 centmetros de altura, por 2.5 centmetros de ancho ycon una base menor de 2.5 centmetros y una base mayor de 7.5 centmetros, talcomo aparece en la figura 11 A continuacin se pega o empotra la muestra dellado de la base mayor y en su base menor se aplica un desplazamientosinusoidal de amplitud constante. Se debe registrar la fuerza que necesaria paraaplicar dicho desplazamiento. La fuerza inicial de los primeros ciclos sedenomina Po, la cual sirve para calcular la finalizacin del ensayo, quecorresponde cuando la fuerza P, llegue a la mitad del valor inicial, es decir, Po/2.

Figura 11 Ensayo a flexin en muestras trapezoidales y contacto en dos puntos.

El equipo utilizado normalmente en este ensayo es la Mquina de flexin(Marsac, 1992):

Este dispositivo de flexin alternada sobre probeta trapezoidal permite llevar dostipos de prueba: uno de medida de mdulo compleja, otro de fatiga. La probetatrapezoidal se ajusta segn el plan presentado adjunto en un bloque derevestimiento fabricado en laboratorio. Sus dimensiones son las siguientes:

Base mayor: 56 mm. o 70 mm.Base menor: 25 mm.Grosor: 25 mm.Altura: 250 mm.

El instigador es un vstago vibrante electrodinmico que permite aplicar unacarga sinusoidal de frecuencia y amplitud dadas en cabeza de la probetatrapezoidal, como se muestra en la figura 12:

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Figura 12 Principio de la prueba de flexin sobre probeta trapezoidal

El conjunto del sistema, probeta + instigador se coloca en un recinto termo -regulado que permite mantener la temperatura, a algunos centmetros de laprobeta, constante cerca a 0,2C durante la prueba.El desplazamiento d y la fuerza F en cabeza de la probeta se miden con ayudade captadores:

un captador de desplazamiento inductivo Phillips cuyo cuerpo se fija en unsoporte rgido y cuyo ncleo sigue los movimientos de la extremidad de laprobeta. un captador de fuerza piezoelctrico Kiesler, situado entre el vibrador y el

casco superior de la probeta, asociado a un amplificador de carga.

Los valores de esfuerzo y deformacin mximos max y max sufridos por laprobeta se calculan entonces a partir de las caractersticas geomtricas de lasprobetas figura 13, con ayuda de las frmulas resultantes de un clculo clsicode resistencia de los materiales.

h

F

0

a b

e

Figura 13 Caractersticas geomtricas de las probetas trapezoidales

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Se procede a calcular:

max( )

ln( )( )

b a

h aba

b a b a

b

d2

2283

2 (Ecuacin 2.3)

y max

32ea

h

b aF

(Ecuacin 2.4)

Las pruebas habitualmente se realizan por las siguientes temperaturas yfrecuencias: -10; 0; 10; 20; 30 y 40 C, y 1; 3; 10; 25; 30 y 40 Hz.

La prueba de fatiga en laboratorio permite determinar la deformacin 6 queconduce a la ruptura de una probeta por fatiga bajo algunas condiciones deprueba (frecuencia, temperatura) para 106 cargas.

Se calcula una deformacin admisible adm a partir de este valor de 6, tiene encuenta el desfase existente entre las condiciones de pruebas de laboratorio y larealidad (carga, temperatura.) a travs de una serie de coeficientes correctivos.Este valor adm se compara a continuacin a los valores calculados con ayudadel modelo.La dimensin de las capas bituminosas se da por correcto cuando calculado < admisible en cada capa, si no, es necesario aumentar los grosores o reconsiderarlos materiales elegidos.

Ensayo Torsional:

En la universidad de Nottingham, Reino Unido (Pell et al., 1975 y 1973),utilizaron una mquina con rotacin en la cual la muestra se monta verticalmenteen un eje voladizo que rota, aplicando una carga en la parte superior einduciendo un esfuerzo con amplitud constante, la mayora de las pruebas contemperatura de 10C y una velocidad de 1.000 RPM. El mdulo de rigidezdinmico se encontr a travs de otra mquina, aplicando deformacionessinusoidales con amplitud constante. Pell tambin utiliz una mquina torsionalcon deformacin controlada para algunas pruebas de fatiga en materialesbituminosos.

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Figura 14 Mquina Torsional

b) Ensayo con carga en el punto central o en tres puntos:

Para los ensayos de fatiga, la universidad de California en Berkeley usualmenteutiliza una muestra, viga, simplemente apoyada, que se somete a carga conesfuerzo o deformacin controlada bajo carga en tres puntos o en el puntomedio. Las dimensiones de las muestras son de 1.5 pulg. x 1.5 pulg. x 15 pulg(38 x 38 x 381) mm; Tambin el Instituto del Asfalto, utiliza muestras msgrandes, 3 pulg. x 3 pulg. x 15 pulg (76 x 76 x 381) mm. Las cargas se aplican endos localizaciones para asegurar un momento de flexin uniforme a travs de laviga. Con el equipo utilizado para este ensayo, puede tambin aplicarse cargassinusiodales, teniendo un tiempo de carga de 0.1 seg y una frecuencia de 100repeticiones por minuto.

El laboratorio de Shell en Amsterdam ha utilizado tambin un equipo de carga enel punto medio. Las dimensiones del espcimen son 1.2 in x 1.6 in x 9.2 in (30 x40 x 230) mm, bajo deformacin controlada.

Figura 15 Flexin en tres puntos

c) Ensayo de fatiga por flexin en cuatro puntos

En este ensayo las normas para tener en cuenta en el diseo de la estructura yen la realizacin del ensayo son la norma europea EN 12697-24 y la normaAmericana AASHTO TP8-94.

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El objetivo al desarrollar este ensayo es determinar la resistencia a la fatiga delas mezclas extradas de las secciones de capa asfltica analizada o demuestras hechas en laboratorio. Los ciclos de aplicacin de carga sobre lamuestra hasta la falla obtenidos por este ensayo son usados para determinar laresistencia a la fatiga de las capas de pavimento asfltico afectadas con cargasde trfico real. Con el conocimiento de estos parmetros se puede optimizar elcomportamiento de las mezclas asflticas.

El ensayo consta bsicamente de un aparato de carga, una cmara ambiental yun sistema de adquisicin de datos; el sistema de carga debe tener la capacidadde proveer carga sinusoidal repetida con un rango de 0 a 10 Hz. La muestradebe ir sujeta de tal forma que tenga cuatro puntos de apoyo, los cuales tienenlibre translacin, libre rotacin y mantienen a la muestra en su posicin original.La cmara ambiental debe mantener la muestra a una temperatura de 20C. Elsistema de adquisicin de datos debe tener la capacidad de medir lasdeflexiones de la viga y las cargas aplicadas por el aparato en cada ciclo;adems, debe grabar los ciclos de carga y compilar los datos. La muestra seapoya en 4 puntos, recibe la carga en los dos puntos centrales (figura 16) y enlos otros dos hay una restriccin vertical del movimiento lo que hace que lamuestra presente flexin.

Figura 16 Apoyo en 4 puntos y distribucin de carga

El ensayo comienza desde la toma de muestras en campo o muestraselaboradas en probetas-molde del laboratorio. Las muestras se montan en laestructura y luego se procede a calibrar el cero de las celdas de carga. Serealiza la lectura de la amplitud de fuerza de la celda a travs de la variacin decarga dada por el pistn y captada en el LVDT. Posteriormente, se tomanlecturas a diferentes periodos de tiempo determinados hasta el momento en quefalle la muestra prismtica. El punto de falla es aquel en el cual la amplitud de lafuerza sobre la muestra es menor o igual al 50% de la lectura inicial.

El ensayo se desarroll en Estados Unidos de Amrica, en 1987, con la SHRP(Starategic Highway Research Program), quien empez a desarrollar un nuevosistema de especificaciones para los materiales asflticos, dentro de susespecificaciones se determin el ensayo a fatiga por flexin en cuatro puntos adeformacin controlada.

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Lo importante del desarrollo de este equipo es la posibilidad de realizar tambinensayos a esfuerzo controlado.Para la norma americana (AASHTO) la exigencia de una cmara de temperaturaes opcional, limitando el control de temperatura del ensayo, ya que se deberealizar a 20 C.

Figura 17 Ensayo de fatiga de la SHRP en cuatro puntos

Caractersticas ms importantes del ensayo

Protocolo de ensayo: AASHTO TP-8 o ASTM D 4123 Carga en 4 puntos Carga sinusoidal o haversiana a 10 Hz Temperatura de ensayo: 20 C Especimenes de 50 mm X 62.5 mm X 375 mm El protocolo de ensayo AASHTO TP-8, seala la realizacin de un

condicionamiento del espcimen de 2 horas, a 20 C.

Los resultados de esos ensayos sern utilizados para generar la relacin dedeformacin versus ciclos de carga:

*BAN (Ecuacin 2.5)Donde

N = Ciclos para la fallaA = interseccin de la lnea de regresinB = pendiente de la lnea de regresin, y= esfuerzo aplicado

Esta relacin es utilizada para estimar la deformacin que se requiere paratener una vida de fatiga aproximada entre 100000 y 350000 ciclos. Se deben hacer dos ensayos adicionales, uno a 100000 ciclos y el otro a350000 ciclos de carga. Para cada uno de los ensayos se calcula la rigidez, los esfuerzos aplicados,las deformaciones y la energa disipada.

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El esfuerzo aplicado pico a pico es:

En donde:

t = Mximo esfuerzo detensin, Na = L/3, mmL = luz de la viga, mmP = carga aplicada, NW = ancho de la viga, mmh = altura de la viga, mm

La deformacin es:

22 4312

Lh

t(Ecuacin 2.7)

Donde

t = deformacin mxima, mm/mm= deflexin de la viga en el eje neutral, mm

Rigidez:

t

tS

(Ecuacin 2.8)

DondeS es la rigidez de la viga en Pascales.

El ngulo de fase es:

sf *300(Ecuacin 2.9)

En donde

= ngulo de fasef = frecuencia de la carga, Hzs = Tiempo de espera entre Pmx y mx, s.

La energa disipada por cada ciclo se define como:

senD tt (Ecuacin 2.10)

2

3whaP

t (Ecuacin 2.6)

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En donde

D es la energa disipada por ciclo en Pascales.La energa disipada acumulada es la determinada por la suma de la energadisipada por ciclo en la vida del espcimen.

Finalmente, el mdulo de elasticidad (MPa), es el siguiente:

)1(*

443

2

22

kh

aLxwhPaE

(Ecuacin 2.11)

En donde:

P = Fuerza picoa = L/3, mm= Deflexin pico al centro de la vigaw = Ancho de la vigah = Altura de la vigaL = Luz de la vigak = Esfuerzo cortante actual dividido por el esfuerzo cortante promedio (Seasume 1.5)= relacin de poisson por defecto

Procedimiento de ensayo

El procedimiento emplea cuatro especimenes evaluados a cuatro diferentesniveles de deformacin para determinar las propiedades de resistencia a la fatigade la mezcla asfltica. Los niveles de deformacin son sealados dentro de losperodos de vida tpicos para una mezcla, entre 5000 y 1-2 millones de ciclos, dependiendo, por supuesto, de la deformacin unitaria o esfuerzo aplicado. Si elensayo es desarrollado en el modo de esfuerzo controlado a una frecuencia de10 Hz, el procedimiento es como se indica:

Realice un ensayo al cual la vida del espcimen est entre 5000 y 10000ciclos, los rangos recomendados de deformacin estarn entre 800 y 1000 uS.

Si el primer ensayo indica una vida de fatiga mayor de 10000 ciclos, el nivelde deformacin deber ser incrementado para el segundo ensayo. Si la vida afatiga del primer ensayo es menor que 10000 ciclos, el nivel de deformacindeber ser reducido para el segundo ensayo.

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2.1.1.2 Ventajas y limitaciones

a) Ventajas:

1. Este mtodo de prueba es bien conocido y entendido fcilmente.2. Es una tcnica bsica fundamental que se pueda utilizar para la evaluacin yel diseo de la mezcla.3. Los resultados se pueden utilizar directamente (con un factor apropiado deconversin) en el diseo estructural de pavimentos para estimar la propensinpara el agrietamiento.4. Los resultados con esfuerzo controlado de la prueba se pueden utilizar para eldiseo de los pavimentos asflticos de capa gruesa mientras que los resultadosde la prueba de la deformacin controlada se pueden utilizar para el diseo delos pavimentos con capas finas de asfalto.5. En el ensayo con carga en tres puntos, la falla del espcimen se inicia en unaregin de esfuerzo relativamente uniforme. Esta caracterstica ayuda a reducir elcoeficiente de variacin en los resultados de la prueba, requiriendo pocasmuestras.

b) Limitaciones:

1. La validacin de los resultados del laboratorio comparados con elfuncionamiento "in-situ" del pavimento es difcil debido a la necesidad de a unfactor de conversin.2. El mtodo es costoso, requiere de mucho tiempo, y de un equipoespecializado.3. No simula el interior de la estructura del pavimento, el estado del esfuerzo esesencialmente uniaxial.4. Se asume la teora elstica para encontrar el esfuerzo o la deformacin.

2.1.2 Flexin apoyada

Para acercarse ms a las condiciones "in-situ" de esfuerzo y modo de carga,diferentes investigadores han utilizado especimenes circulares de losa apoyadosen una estera de goma (Majidzadeh et al., 1971) o un amortiguador de aire(Jimenez et al., 1962). Aplicando una carga repetida en forma circular en elcentro de la losa dando por resultado un estado de esfuerzos en la losa que esmuy similar al ocurrido en la estructura del pavimento.

Estas pruebas de fatiga fueron utilizadas por Barksdale (1977) para evaluar lascaractersticas de la fatiga de bases de concreto asfltico. En su metodologa,las vigas de concreto asfltico fueron puestas en una estera de goma parasimular las condiciones de ayuda de campo. El equipo de prueba de la fatigaconsisti en un marco de carga, una estera de goma gruesa de 4 pulg. (102mm), un mdulo de reaccin del subsuelo de 284 Psi, para apoyo de la viga, yun sistema neumtico de carga. La temperatura se mantuvo en 80F +/- 1 F(27C). Los especimenes de la viga no se sometieron a revocaciones de

26

esfuerzo durante la prueba. El pulso de la carga tena una duracin de 0.06segundos con aproximadamente una forma haversine de frecuencia, 45 CPM.

Figura 18 Flexin Apoyada

2.1.2.1 Ventajas y limitaciones

a) Ventajas:

1. Es posible una mejor simulacin de las condiciones del campo.2. La prueba ofrece medios convenientes para examinar modos de carga entrelos extremos del esfuerzo controlado y deformacin controlada.3. En temperaturas ms altas, se supera el problema de la muestra dedeformacin debido a su peso.4. Se espera que la ayuda del espcimen reduzca los efectos de imperfeccionesde menor importancia en las muestras y, por lo tanto, reduzca la dispersin delos resultados de la prueba.

b) Limitaciones

1. Para los especimenes de viga, el estado de esfuerzo predominadamente esuniaxial, y, dependiendo de cmo el espcimen se afianza con la abrazadera alaparato de la prueba, l no se puede sujetar a las revocaciones de la tensin(Barksdale, 1977).2. Es la prueba de fatiga, con mayor duracin.3. Comparado a la flexin simple, el equipo de prueba es ms costoso y mscomplejo.

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2.1.3 Axial directo

2.1.3.1 Modos de Prueba

a) Ensayo de tensin Uniaxial:

El laboratorio del transporte y de investigacin del camino (TRRL) del ReinoUnido ha realizado pruebas uniaxiales sin anulacin del esfuerzo usando unafrecuencia de carga de 25 hertzios; una duracin de 40 milisegundos; y periodosde descanso que varan a partir de 0 a 1 seg. Segn Raithby (1972), a partir deperiodos de descanso muy cortos, la vida de la fatiga aumenta rpidamente conun aumento en periodo de descanso antes de alcanzar un valor lmiteaproximadamente 0.4 segundos, ms all de las cuales el aumento de laduracin del periodo de descanso tiene un efecto posterior muy pequeo. Estaspruebas fueron realizadas con esfuerzo controlado.

Ms recientemente, las pruebas uniaxiales se han realizado en los Pases Bajos(Kunst, 1989) con frecuencias de 1 y 0.1 hertzios usando un carga con ondashaversine con deformacin controlada. Desafortunadamente, los detalles de laspruebas holandesas son inasequibles actualmente.

Ventajas:

1. Los especimenes pueden tener secciones circulares o rectangulares.2. Los resultados se pueden utilizar para evaluar mezclas y para disear elpavimento para resistencia a fatiga, mientras los factores de campo seanapropiados y representen las condiciones in situ.3. Comparada con las pruebas por flexin, stas son ms simples y menoscostosas.4. El tiempo es ms corto porque pocos ciclos del carga se pueden sostenerantes de fallar.5. El esfuerzo y la deformacin se pueden determinar fcilmente y en el caso dela deformacin, esta es medida directamente.

Desventajas:

1. La condicin de carga no representa necesariamente las condiciones delcampo.

b) Ensayos de tensin/compresin:

En esta prueba de fatiga desarrollada en el TRRL (Raithby, 1972), la carga axialy compresiva se aplica por medio de una mquina electro-hidrulica.Los especimenes son prismas, con secciones cuadradas y longitudes de 225milmetros, y 75 milmetros. Las frecuencias de carga son de 16.7 y 25 hertzios,y los efectos de los periodos de descanso, y onda y secuencia de carga son,compresin/tensin, tensin/compresin, solo compresin, y solo tensin.

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Figura 19 Ensayo de Tensin / Compresin

Raithby concluy:

1. Siendo cortos los periodos de descanso tienen un efecto importante en la vidade la fatiga.

2. Comparado con la carga cclica continua en 25 hertzios, la vida a la falla conperiodos de descanso de 1 segundo es hasta 25 veces ms larga, el aumento dela vida depende en gran parte de la temperatura de la prueba. Sobre los 25 C,aparece una disminucin de impacto sobre los periodos de descanso cortos enla vida por fatiga.

3. El efecto de la forma de la carga (por ejemplo, sinusoidal, trapezoidal, ytriangular) no es muy grande. As, para las pruebas de laboratorio prcticos delconcreto asfltico, el pulso sinusoidal de carga parece una representacinrazonable.

4. De las cuatro secuencias de carga, la carga cclica compresiva pura da unavida por fatiga ms grande, seguido por la carga cclica tensin/compresin, lacarga cclica de tensin, y la carga cclica compresin/tensin. Entre la cargacclica tensin/compresin y la carga cclica compresin/tensin, la diferencia enla vida de la fatiga es cerca de 30%.

Ventajas:

1. Es posible simular el pulso de carga observado en el campo(compresin/tensin/compresin).2. Los resultados se pueden utilizar para evaluar efectos de la mezcla y, confactores de correlacin de campo, para disear los pavimentos con los que sepueda controlar el agrietamiento por fatiga.

Desventajas:

1. La prueba no representa condiciones de campo, con la excepcin de la formadel pulso de carga.

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2. Cuando se realizan pruebas de esfuerzo se requiere ms tiempo, equipoespecializado y son ms costosas.

2.1.4 Ensayo diametral

Segn lo consignado en la SHRP A-312 la prueba diametral de fatiga es unaprueba de traccin indirecta conducida por un repetidor de carga sobre unespcimen cilndrico con una carga compresiva paralela y a lo largo del planodiametral vertical. Esta configuracin de carga desarrolla unos esfuerzos detensin uniforme y perpendicular del espcimen a la direccin de la cargaaplicada y a lo largo del plano diametral vertical.

La prueba es simple y es considerada por algunos como un mtodo eficaz paracaracterizar los materiales en trminos de caractersticas fundamentales. Unnmero de investigadores han utilizado esta prueba para las evaluaciones y losanlisis del pavimento (Kennedy et al., 1983 y 1968; Scholz, Hicks et al., 1989;Khosla y Omer, 1985; Schmidt, 1971; etc.).

El equipo utilizado posee una configuracin de carga relativamente simple, lascargas se pueden aplicar con varios dispositivos incluyendo sistemas electro-hidrulicos y neumticos. El pulso de carga haversine es empleadogeneralmente. Kennedy y Anagnos (1983) utilizaron una rata de carga de 0.4segundos y un intervalo de descanso de 0.6 segundos (60 repeticiones porminuto). Khosla y Omer (1985) utilizaron una rata de carga de 0.05 segundos yuna frecuencia de 20 repeticiones por minuto. Los especimenes de la pruebatienen generalmente 4 pulg. de dimetro y 2.5 pulg. de alto. La carga setransmite a los lados del cilindro circular derecho a travs de tiras anchas decarga de 0.5 pulg.

El ensayo a traccin indirecta de probetas confeccionadas con mezclasasflticas se basa principalmente en las siguientes normas internacionales:

-Norma AASHTO: especificacin TP9 de 94.-Norma ASTM : especificacin C496, D4123, D3497.-Norma de ensayo NLT-346/90 "Resistencia a compresin diametral (ensayobrasileo) de mezclas bituminosas".-Norma NLT-159/86 para la descripcin de la prensa utilizada para el ensayoMarshall.

El ensayo consiste en cargar una probeta cilndrica, igual a la definida para elensayo Marshall, con una carga de compresin diametral a lo largo de dosgeneratrices opuestas figura 20. Esta configuracin de carga, que puede sersencilla o repetida, provoca un esfuerzo de traccin relativamente uniforme entodo el dimetro del plano de carga vertical y esta traccin es la que agota laprobeta y desencadena la rotura en el plano diametral, figura 21.

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Figura 20 Esquema de probeta bajo Traccin Indirecta

Figura 21 Configuracin de la carga y rotura del ensayo de traccin indirecta, Kennedy

El parmetro a medir es la carga de rotura de la probeta, figura 22; tambin sepuede determinar el desplazamiento vertical y la deformacin horizontal deldimetro de la probeta durante la realizacin del ensayo si se dispone de lossistemas necesarios para medirlos. El procedimiento se usa tanto para probetasfabricadas en laboratorio como para las extradas del pavimento.

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Figura 22 Curva carga-deformacin resultante del ensayo de traccin indirecta

Hasta 1965 de este ensayo solo se obtena la resistencia a traccin indirecta,pero desde entonces hasta ahora se ha profundizado en el estudio debido a lasventajas que presenta el ensayo. Lo ms obvio es la simplicidad de lametodologa, y este es un factor muy valorado por todas aquellas institucionesque necesitan caracterizar de una forma rpida, fiable y econmica lospavimentos que gestionan. El Departamento de Carreteras del Estado de Texasimpulso unos estudios dirigidos por Thomas Kennedy de la Universidad deAustin en los cuales presento las ventajas bsicas del ensayo:

El ensayo es relativamente sencillo. El tipo de muestra y el equipo son los mismos que los utilizados para otros

ensayos. La rotura no se ve afectada por las condiciones de la superficie de la probeta. La rotura se inicia en una regin relativamente uniforme de tensiones de

traccin. El coeficiente de variacin de los resultados del ensayo es relativamente bajo

comparado con otros mtodos. Tesoriere (1990) en sus estudios habla dedispersiones inferiores al 15 %. El ensayo puede utilizarse bajo carga esttica y permite modificar la prensa

para aplicar cargas dinmicas en funcin del tipo de estudio que se realice.

El ensayo da informacin sobre propiedades elsticas resilientes, de Fisuracintrmica, de Fisuracin por fatiga, de deformacin permanente y puede utilizarsepara evaluar el efecto de la humedad en mezclas bituminosas.

La distribucin terica de tensiones segn Hertz (1885), dadas en una probetacilndrica sometida a una carga diametral, tal y como sucede en el ensayo detraccin indirecta, a lo largo de los ejes horizontales y verticales para una cargaconcentrada se muestra en la figura 23:

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Figura 23 Distribucin de tensiones tericas sobre los planos diametral y vertical para elensayo de traccin indirecta

Las tensiones en el dimetro horizontal son las siguientes:

Tensin Horizontal:

2

22

2

442

xdd

dtP

x (Ecuacin 2.12)

Tensin Vertical:

1

442

22

2

xdd

dtP

y (Ecuacin 2.13)

Tensiones tangenciales

0xy (Ecuacin 2.14)

Para el plano diametral vertical ( a lo largo del eje de carga), las tensiones estndadas por las ecuaciones:

dtP

x

2

=constante (Ecuacin 2.15)

dydydtP

y1

22

222

(Ecuacin 2.16)

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0xy (Ecuacin 2.17)

Donde:

P es la carga total aplicada (N)t es la altura de la probeta (mm 0,1 mm)d es el dimetro de la probeta (mm 0,1 mm)x,y son las coordenadas respecto al centro de la probeta

Las ecuaciones descritas son las presentadas por M.Frocht para un slidoelstico ideal. Para la mayora de los materiales de ingeniera, y en particularpara el caso de las mezclas bituminosas, el fallo inicial se produce por rotura atraccin de acuerdo a la ecuacin 2.15. Por lo tanto la resistencia a traccin Stdel material esta dada por:

(Ecuacin 2.18)

De acuerdo a estas condiciones de carga lineal, algunos investigadoresexpresan que la muestra fallara alrededor de los puntos de carga debido atensiones de compresin y no en la porcin central de las muestras debido atensiones de traccin. No obstante, aseguran que estas tensiones decompresin se reducen considerablemente distribuyendo la carga a lo largo deuna placa de carga, que no solo reduce las tensiones de compresin vertical,sino que cambia las tensiones horizontales a lo largo del dimetro vertical, detraccin a compresin cerca de los puntos de aplicacin.

Segn este ensayo para el estado biaxial de tensiones dentro de la muestra sedesarrolla en su centro una tensin de compresin vertical que valeaproximadamente tres veces la tensin de traccin horizontal; se utiliza una placade carga de apoyo curvo, de 12,7 o 25,4 mm de ancho, para que la distribucinde tensiones no se altere significativamente y para que los clculos del modulode elasticidad y la relacin de Poisson se faciliten manteniendo constante elancho de carga, en lugar de un ancho de carga variable durante el ensayo, queocurrira con una placa de carga plana.

El ensayo est dirigido a probetas de mezcla asfltica con dimetro de 102 mm yespesor entre 25 mm como mnimo y 51 mm como mximo. El espesor deseadoes de 51 mm.

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Figura 24. Visualizacin ms cercana del ensayo de la probeta a Traccin Indirecta.

2.1.4.1 Ventajas y limitaciones

a) Ventajas:

1. La prueba es de naturaleza simple.2. El diseo de mezclas y de pavimentos para el soporte de la fatiga es posibleen principio usando la respuesta de fatiga medida por la prueba aplicando lacorrelacin de campo.3. El equipo es aplicable para otras pruebas, por ejemplo, mdulo resiliente yfuerza de tensin.4. La falla se inicia en una regin de esfuerzo relativamente uniforme. Sinembargo, segn Porter y Kennedy (1975), la variable que gobierna es (t - c).La regin uniforme para esta variable es mucho ms pequea que la reginuniforme para elt.5. Existe un estado biaxial de esfuerzo, siendo este posiblemente unarepresentacin mejor de las condiciones de campo.6. Las pruebas se pueden realizar en especimenes del laboratorio y de campo.

b) Limitaciones:

1. Aunque un estado biaxial de la tensin existe en el centro del espcimen, esimposible variar el cociente de los componentes verticales y horizontales y, por lotanto, extender el estado de la tensin en los puntos crticos dentro de unpavimento "in-situ".2. Este mtodo subestima perceptiblemente la vida de la fatiga si la tensinextensible principal se utiliza como el determinante de los daos. An cuando ladiferencia de la tensin, t - c, se utiliza para predecir la vida de la fatiga, elmtodo todava subestima esta comparada con otros mtodos de laboratorio.3. Existe preocupacin debido a la ausencia de la revocacin de la tensin y laacumulacin de la deformacin permanente.

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2.1.5 Ensayo Triaxial

Un equipo de prueba de fatiga fue desarrollado en la universidad de Nottingham(Pell y Brown, 1972, y Pell y Cooper, 1975). Para este ensayo en particular, losespecimenes son de forma cilndrica con un dimetro de 4 pulg. y una altura demuestra de 8 pulg. y se someten a esfuerzo axial variable y pulso sinusoidal.Este equipo se ha utilizado para la prueba de tensin-compresin con y sinconfinamiento. Para acomodar la tensin, los casquillos de extremo se enlazanal espcimen que proporciona una longitud til para la medida de la deformacinvertical de 6 pulg.

Otro equipo triaxial en el cual las tensiones axiales y radiales fueron aplicadasindependientemente se podra utilizar para las pruebas de tensin repetidatriaxial. McLean (1974) desarroll tal equipo en la universidad de California,Berkeley para estudiar el comportamiento por rotacin de las mezclas de asfaltobajo combinaciones de tensin y compresin normales.

Tambin en la universidad de California, Sousa (1987) desarroll un equipo quees capaz de aplicar tensiones por torsin (repetida o constante) junto conesfuerzo radial usando los especimenes fabricados como cilindros huecos. Hastala fecha, solamente se han conducido las pruebas (torsionales) de fatiga. Esteequipo se puede desarrollar ms a fondo para aplicarse a repeticiones deesfuerzo radiales pulsados a travs del lquido dentro del cilindro hueco, assimular las condiciones necesarias incluyendo tensiones de esquileo (con latorsin) y tensiones verticales.

Figura 25 Mquina para ensayo triaxial

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2.1.5.1 Ventajas y limitaciones

a) Ventajas:

1. Es posible simular la condicin de carga del campo en la cual la compresines seguida por la tensin.2. Los resultados se pueden utilizar para el diseo de la mezcla con factores decorrelacin de campo, para el diseo estructural.3. Es la prueba que mejor representa el estado de la tensin in situ comparadacon la mayora pruebas de laboratorio.

b) Limitaciones:

1. El esfuerzo debe ser controlado; si no, la vida predicha de fatiga puede serconsiderablemente diferente que los resultados de campo.2. Estas pruebas son costosas, requieren el equipo especializado, y tardanmucho tiempo.

2.1.6 Ensayos de propagacin de la fractura

Otra caracterizacin de la respuesta de la fatiga hace uso de los principios de lamecnica de la fractura (Majidzadeh et al., 1971; Salam, 1971; y Monismith etal., 1973). En este mtodo, la fatiga se considera en tres fases: (1) iniciacinde la grieta, (2) crecimiento de grieta estable, y (3) propagacin de grietainestable.

Figura 26 Modos de ensayo para ensayos de propagacin de la fractura

Se asume que la segunda fase consume la mayor parte de la vida de la fatiga y,por lo tanto, es para esta fase que se han propuesto los modelos cuantitativos,basados en la mecnica de la fractura.

Una de las relaciones bsicas usadas para esta fase es

(Ecuacin 2.19)

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Donde:

a es la longitud de la grieta,K1 es el factor de esfuerzo de orden 16 (esfuerzo por longitud 1/2),N es el nmero de repeticiones de la carga, yA y n son coeficientes experimentales.

Esta relacin asume que el crecimiento de grieta estable ocurre entre una ciertalongitud inicial de la grieta, ao, y una longitud crtica, ac, donde termina la vidapor fatiga y se determina por K1c, el valor crtico de K 1.

La metodologa utilizada incluye las pruebas para fractura y fatiga; las pruebasde fractura divulgadas por Monismith y Salam (1973) y Salam y Monismith(1971) son de dos tipos:

1. Pruebas de flexin con muesca en un solo lado (1.5 x 2.0 x 15 pulgadas)2. Pruebas de tensin con muesca en un solo lado (1.5 x 1.5 x 4.5 pulgadas)

El cociente entre la profundidad de la muesca y la dimensin de la viga esta enun radio de 0 a 0.4 en ambos tipos de pruebas. Inicialmente, la metodologa parapredecir la respuesta de la fatiga utiliza la tcnica incremental.

Segn Majidzadeh (1971), el tamao de la zona plstica alrededor de unaextremidad de la grieta es crtico en el anlisis de la vida de la fatiga durante lafase de la propagacin de grieta. En la zona plstica es menor comparada con eltamao de la grieta; la fractura elstica lineal (LEFM) puede ser utilizada paraaproximar las condiciones de la falla: si el tamao de la zona plstica es variasrdenes de magnitud mayor que el tamao de la fractura, es ms apropiada lamecnica de la fractura no lineal, en el primer caso cuando se asume unafractura frgil, la intensidad del esfuerzo critico K1c, define las caractersticas dela fractura del material. En el segundo caso, donde es mayor la zona no elstica,puede utilizarse la integral J, o la integral C para definir la propagacin degrieta. Para este caso, una forma de modelo de propagacin de grieta puedecalcularse as:

(Ecuacin 2.20)

Donde:J es el contorno del modo de la trayectoria independiente de la J-integral,c es la longitud de la grieta,Ue es la energa de deformacin total,A es una constante del material, yN es el nmero de ciclos en la longitud c de la grieta.

Los pasos a seguir son:

1. Establecer una curva J-c experimental, donde Ue puede tambin serencontrado.

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2. Establecer una relacin c-N, realizando pruebas de fatiga en especimenes conmuescas.3. De esta relacin obtener la relacin de (dc/dN) contra N.4. Para un N dado, obtener c y dc/dN.5. Para un c dado, obtener J = 2 Uec.6. Establecer la relacin dc/dN, la pendiente de esta relacin debe ser A/2Ue-.Los datos experimentales necesarios para calibrar este modelo de crecimientode la grieta son considerables.

2.1.6.1 Modo de prueba

a) Ensayo de fatiga por Traccin Directa

El Laboratorio de Caminos de la Universidad Politcnica de Catalua (Espaa2001), ha desarrollado un procedimiento de ensayos que permiten estudiar elcomportamiento a fatiga de las mezclas asflticas y correlacionarlo con sutenacidad mediante la aplicacin del Ensayo BTD (Barcelona Traccin Directa).

Las pruebas que existen para simular la fatiga de una mezcla asfltica requierende equipos complejos para su ejecucin. El ensayo BTD (Barcelona TraccinDirecta) desarrollado por el equipo profesional que dirige el Dr. Flix PrezJimnez tiene la ventaja que se puede aplicar en dos modos de prueba, unoesttico (bastante simple y corto) y otro dinmico.

El Ensayo BTD se caracteriza por aplicar una combinacin de fuerzas, de talforma que somete a una probeta a un campo de esfuerzos a flexotraccin,tratando de simular el deterioro por fatiga que sufren las mezclas asflticas apartir de la propagacin de una fisura desde su interfase con la base granularhasta su extremo superior (superficie del pavimento).

Para la realizacin del ensayo se utiliza un sistema conformado por un marco decarga, una consola que registra la temperatura de ensayo y el tipo de ensayo.

Figura 27 Etapas del ensayo BTD (aplicacin de la carga, y fin de la misma)

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El ensayo consiste en dos modos de prueba:

Modo Esttico a flexotraccin con desplazamiento controlado y temperaturaconstante. Modo Dinmico a fatiga por flexotraccin con esfuerzo controlado y

temperatura constante.

Modo Esttico

En este modo de ensayo se aplica un desplazamiento controlado a unavelocidad fija de 1 mm/min., manteniendo la temperatura constante a 5C, hastallegar a la rotura total de la probeta. Se mide la carga y el desplazamiento en ladireccin de aplicacin de la carga.

Figura N 28 Curva de rotura que se obtiene del Modo Esttico

Los parmetros se calculan siguiendo las siguientes ecuaciones:

Energa de Fractura:

(Ecuacin 2.21)

Donde:

Gf : Energa Especfica de Fractura, en (Kgf-mm/cm2).P(): Carga en funcin del Desplazamiento, en Kgf.d : Delta Desplazamiento aplicado a la probeta de ensayo, en mm.H : Altura total del rea resistente de la probeta, en cm.D : Dimetro total de la probeta, en cm.

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Resistencia Mxima a Traccin:

(Ecuacin 2.22)

En que:

mx: resistencia mxima a traccin, en Kgf/cm2.Pmx: carga mxima lograda en el ensayo, en Kgf.H: Altura total del rea resistente de la probeta, en cm.D: Dimetro total de la probeta, en cm.

La deformacin a rotura (dR) en general corresponde al instante en que elesfuerzo mximo soportado por la probeta de ensayo se reduce a la mitad de sumagnitud. Esta deformacin se obtiene grficamente a partir de la curva carga-deformacin. Este caso corresponde a mezclas asflticas con una falla de tipofrgil, en caso de falla con mayor ductilidad se deber considerar una carga msprxima a cero para determinar la deformacin de rotura.

b. Modo Dinmico.

En esta etapa, las probetas se someten a fatiga bajo una carga sinusoidalcontrolada de 10 Hz y una temperatura constante de 5C. Se mide el nmero deciclos de carga aplicados y las deformaciones en la fibra superior de la probetamediante un extensmetro. La resistencia a fatiga de la mezcla se relaciona,mediante este ensayo, con la deformacin unitaria en la fibra inferior de laprobeta (i), que es donde comienza la fisuracin. El ensayo acaba cuando lafisura provocada por fatiga se propaga a todo el espesor y separa a la probetaen dos partes

Figura 29 Probeta a Traccin y Carga aplicada en la etapa dinmica del ensayo

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Figura 30 Deformacin crtica dC del ensayo

Las siguientes ecuaciones determinaran la vida por fatiga del material:

Deformacin Unitaria en la fibra inferior:

(Ecuacin 2.23)

Siendo

(Ecuacin 2.24)

Donde:

i : deformacin unitaria en la fibra inferior, en mm/mm.s : deformacin unitaria en la fibra superior, en mm/mm.h : altura del rea resistente de la probeta, en mm.

Mdulo de Rigidez:

(Ecuacin 2.25)

P = carga mxima de traccin en el ensayo, en Kgf.h = altura variable de la probeta, en cm.b = dimetro de la probeta, en cm.

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Deformacin Crtica (dC): El criterio para determinar la deformacin crtica de lamezcla asfltica consiste en obtener las curvas de deformacin acumuladaversus el nmero de ciclos de carga y trazar una lnea promedio sobre los puntosde inflexin, tal como se mostr en la figura 30.

Por otra parte los autores de este ensayo indican que si se considera el clculorealizado mediante la frmula de la Energa de Fractura, a las mezclas quearrojan una mayor deformacin de rotura les corresponde una mayor energa defractura.

Las leyes a fatiga que se obtienen pueden utilizarse para conocer y por lo tanto,priorizar el comportamiento a fatiga que tendr una mezcla bituminosadeterminada aplicada a casos reales, como son las estructuras de pavimentoscompuestas por varias capas.

La universidad en su estudio concluye que existe una clara correlacin entre ladeformacin a rotura del modo esttico y la deformacin crtica del mododinmico, lo que en otras palabras, significa que mediante el ensayo BTD sepuede establecer una relacin directa entre la tenacidad y la fatiga de lasmezclas asflticas, quedando demostrado que a futuro slo basta realizar el testen el modo esttico para conocer qu mezcla asfltica tiene mejorcomportamiento a fatiga. Por consiguiente, al realizar el ensayo BTD en sumodalidad esttica se determina dR, luego dada su correlacin con ladeformacin crtica se obtiene el parmetro dC. Entonces, si se conoce ladeformacin unitaria i admisible en la capa de mezcla asfltica y ladeformacin crtica dC (ya obtenida para la mezcla) se tiene el dato suficientepara ingresar al grfico que relaciona el cociente entre la deformacin unitaria yla deformacin crtica (i/dC) con la vida a fatiga y determinar el nmero de ciclosde carga que soportar la mezcla antes de que se fisure, o sea, su resistencia ala fisuracin por fatiga. En consecuencia, a mayor deformacin de rotura, mayordeformacin crtica y mayor mdulo de rigidez, lo que implica una mayorresistencia a la fisuracin por fatiga, es decir, una mezcla que soporta un mayorde nmero de ciclos de carga antes de su fisuramiento.

Hiptesis del Ensayo BTD

Temperatura y Frecuencia de Cargas en el Ensayo:Se adopta una temperatura de prueba de 5C, puesto que a bajas temperaturas,entre los 10C y los +10C y a altas frecuencias, las mezclas asflticas poseendeformaciones en el rango prcticamente elstico. Por otra parte, paratemperaturas mayores a 20C y frecuencias entre los 30 y 50 Hz elcalentamiento producido en la probeta y la fuerte disipacin de energa duranteel ensayo provocan un comportamiento viscoelstico no lineal de la mezclaasfltica.

Elasticidad:Como el ensayo se realiza a una temperatura de 5C, se asegura uncomportamiento elstico del material, ya que al retirar cualquier carga sobre lamezcla asfltica, las deformaciones desaparecen de ella y responde sin disipar

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energa. A su vez, se supone homogneo porque sus propiedades no cambiande un punto a otro dentro de su composicin, e isotrpico, pues lasdeformaciones a las que est sometida no dependen de la direccin en queaplique la carga.

Carga Sinusoidal:Para el tipo de carga se supone una onda sinusoidal sin perodos de descanso,con una amplitud mxima constante y en funcin del tiempo expresado a travsde su frecuencia.

Compactacin Marshall:Se supone una compactacin mediante el procedimiento Marshall para un 4% devacos de aire en la mezcla total. Se simula una densidad real y el efecto quetendr sobre el pavimento despus de varios aos de servicio producto de lascargas de trfico.

Limitaciones del Ensayo

La temperatura de ensayo (5C) no corresponde a una temperatura mediaponderada anual que incorpore el dao producido en las diferentes capas queconforman el pavimento asfltico y por ende, tampoco refleja el valor real en elclculo del mdulo de rigidez para cada capa (el efecto relativo de la temperaturase pondera en el mdulo de rigidez, el cual va cambiando constantementedebido a las distintas temperaturas que afectan al pavimento durante el da).

Con respecto a los resultados obtenidos experimentalmente se confirma que, la"vida", definida por la resistencia a fatiga en laboratorio de un material asfltico,es generalmente menor que la observada en terreno debido a ciertas diferenciasentre las condiciones de laboratorio y terreno; por ejemplo, en terreno existe unperodo de reposo aleatorio entre aplicaciones sucesivas de carga que le permiteal material asfltico recuperarse (efecto Healing). Generalmente, la carga cclicaen laboratorio se aplica de forma continua con perodos de reposo muypequeos o sin perodos de descanso (caso del ensayo BTD).

Tambin, en laboratorio, no se simula adecuadamente la variacin lateral deltrnsito que ocurre en terreno, pues las cargas aplicadas sobre las probetasafectan el mismo punto repetidamente. El promedio y la desviacin estndar dela distribucin lateral de la huella de la rueda debera tomarse en cuenta.

Aunque este ensayo an no est normalizado, considera procedimientos yaccesorios de equipos especificados por ciertos mtodos ya normalizados, ynormas tales como:

-Norma NLT-350 de 90 Ensayo a fatiga en flexo traccin dinmica de mezclasbituminosas.

- Moldes y equipo de compactacin Marshall, especificados en el mtodoMarshall de diseo de mezclas asflticas, incorporado en la norma AASHTO T-245 of. 82.

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2.1.6.2 Ventajas y limitaciones

a) Ventajas:

1. En principio se elimina la necesidad de conducir la prueba por fatiga.2. La teora explica la propagacin de grieta a bajas temperaturas.

b) Limitaciones:

1. En temperaturas altas, debido al tamao de la zona plstica, los valoresdeterminados para K1c son afectados por el plano de esfuerzos, la condicin yK1c no es una constante del material.2. La etapa estable de la propagacin de grieta puede no explicar un rangoconveniente del espectro de la fatiga. Las contribuciones exactas de la iniciacinde la grieta y de las etapas inestables de la propagacin de grieta no sonconocidas.3. La cuantificacin de este mtodo requiere una cantidad considerable de datosexperimentales actualmente inasequibles incluyendo:

a. Dureza de la fractura (valores de K1c).b. Tamaos iniciales de las grietas del pavimento.c. Una funcin de la calibracin que relaciona el factor de la intensidad delesfuerzo, K1, con las cargas aplicadas. Esta funcin depende de los aspectosgeomtricos de la capa del pavimento y del parmetro de la carga.d. Para determinar los momentos de flexin o las cargas aplicadas es necesarioel factor de la intensidad del esfuerzo para cualquier tamao dado de la grieta.Los efectos de variaciones de los patrones de la carga y de la secuencia deestas variaciones en la vida de la fatiga estn todava por establecere. Una ley del crecimiento de grieta de fatiga se debe establecer para cadamaterial, as, son requeridos datos experimentales para definir las constantes delmodelo terico bajo consideracin.f. Para representar condiciones de campo exactamente, debe realizarse unestudio de la fractura y un procedimiento analtico para utilizar estos resultadosconjuntamente con los del modo de la abertura.

2.1.7 Ensayo Wheel - Track

2.1.7.1 Modos de prueba

a) Pruebas de laboratorio:

Para simular mejor l