becker on crime and punishment

5/25/2018 Becker on Crime and Punishment

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This PDF is a selection from an out-of-print volume from the National Bureau of Economic Research

Volume Title: Essays in the Economics of Crime and Punishment

Volume Author/Editor: Gary S. Becker and William M. Landes, eds.

Volume Publisher: UMI

Volume ISBN: 0-87014-263-1

Volume URL: http://www.nber.org/books/beck74-1

Publication Date: 1974

Chapter Title: Crime and Punishment: An Economic Approach

Chapter Author: Gary S. Becker

Chapter URL: http://www.nber.org/chapters/c3625

Chapter pages in book: (p. 1 - 54)


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S i n c e t h e t u r n o f t h e c e n t u r y , l e g i s l a t i o n i n W e s t e r n c o u n t r i e s h a s e x -p a n d e d r a p i d l y t o r e v e r s e t h e b r i e f d o m i n a n c e o f l a i s s e z f a i r e d u r i n g t h en i n e t e e n t h c e n t u r y . T h e s t a t e n o l o n g e r m e r e l y p r o t e c t s a g a i n s t v i o l a -t i o n s o f p e r s o n a n d p r o p e r t y t h r o u g h m u r d e r , r a p e , o r b u r g l a r y b u t a l s or e s t r i c t s " d i s c r i m i n a t i o n " a g a i n s t c e r t a i n m i n o r i t i e s , c o l l u s i v e b u s i n e s sa r r a n g e m e n t s , " j a y w a l k i n g , " t r a v e l , t h e m a t e r i a l s u s e d i n c o n s t r u c t i o n ,a n d t h o u s a n d s o f o t h e r a c t i v i t i e s . T h e a c t i v i t i e s r e s t r i c t e d n o t o n l y a r en u m e r o u s b u t a l s o r a n g e w i d e l y , a f f e c t i n g p e r s o n s i n v e r y d i f f e r e n t p u r -s u i t s a n d o f d i v e r s e s o c i a l b a c k g r o u n d s , e d u c a t i o n l e v e l s , a g e s , r a c e s , e t c .M o r e o v e r , t h e l i k e l i h o o d t h a t a n o f f e n d e r w i l l b e d i s c o v e r e d a n d c o n -I w o u l d l i k e t o t h a n k t h e L i l l y E n d o w m e n t f o r f i n a n c i n g a v e r y p r o d u c t i v e s u m m e r i n1 9 6 5 a t t h e U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a a t L o s A n g e l e s . W h i l e t h e r e I r e c e i v e d v e r y h e l p f u lc o m m e n t s o n a n e a r l i e r d r a f t f r o m , a m o n g o t h e r s , A r m e n A l c h i a n , R o l a n d M c K e a n , H a r o l dD e m s e t z , J a c k H i r s h l i e f e r , W i l l i a m M e c k l i n g , G o r d o n T u l l o c k , a n d O l i v e r W i l l i a m s o n .I h a v e a l s o b e n e f i t e d f r o m c o m m e n t s r e c e i v e d a t s e m i n a r s a t t h e U n i v e r s i t y o f C h i c a g o ,H e b r e w U n i v e r s i t y , R A N D C o r p o r a t i o n , a n d s e v e r a l t i m e s a t t h e L a b o r W o r k s h o p o fC o l u m b i a ; a s s i s t a n c e a n d s u g g e s t i o n s f r o m I s a a c E h r l i c h a n d R o b e r t M i c h a e l ; a n d s u g g e s -t i o n s f r o m t h e e d i t o r o f t h e J o u r , w l o f P o l i t i c a l E c o n o m y , R o b e r t A . M u n d e l l .

C r i m e a n d P u n i s h m e n t :A n E c o n o m i c A p p r o a c hU n i v e r s i t y o f C h i c a g o a n d N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c hG a r y S . B e c k e r

1 . I N T R O D U C T I O N


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2 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C Hv i c t e d a n d t h e n a t u r e a n d e x t e n t o f p u n i s h m e n t s d i f f e r g r e a t l y f r o m p e r s o nt o p e r s o n a n d a c t i v i t y t o a c t i v i t y . Y e t , i n s p i t e o f s u c h d i v e r s i t y , s o m ec o m m o n p r o p e r t i e s a r e s h a r e d b y p r a c t i c a l l y a l l l e g i s l a t i o n , a n d t h e s ep r o p e r t i e s f o r m t h e s u b j e c t m a t t e r o f t h i s e s s a y .i n t h e f i r s t p l a c e , o b e d i e n c e t o l a w i s n o t t a k e n f o r g r a n t e d , a n dp u b l i c a n d p r i v a t e r e s o u r c e s a r e g e n e r a l l y s p e n t i n o r d e r b o t h t o p r e v e n to f f e n s e s a n d t o a p p r e h e n d o f f e n d e r s . I n t h e s e c o n d p l a c e , c o n v i c t i o n i s n o tg e n e r a l l y c o n s i d e r e d s u f f i c i e n t p u n i s h m e n t i n i t s e l f ; a d d i t i o n a l a n d s o m e -t i m e s s e v e r e p u n i s h m e n t s a r e m e t e d o u t t o t h o s e c o n v i c t e d . W h a t d e t e r -

m i n e s t h e a m o u n t a n d t y p e o f r e s o u r c e s a n d p u n i s h m e n t s u s e d t o e n f o r c ea p i e c e o f l e g i s l a t i o n ? I n p a r t i c u l a r , w h y d o e s e n f o r c e m e n t d i f f e r s og r e a t l y a m o n g d i f f e r e n t k i n d s o f l e g i s l a t i o n ?T h e m a i n p u r p o s e o f t h i s e s s a y i s t o a n s w e r n o r m a t i v e v e r s i o n s o ft h e s e q u e s t i o n s , n a m e l y , h o w m a n y r e s o u r c e s a n d h o w m u c h p u n i s h -m e n t s h o u l d b e u s e d t o e n f o r c e d i f f e r e n t k i n d s o f l e g i s l a t i o n ? P u te q u i v a l e n t l y , a l t h o u g h m o r e s t r a n g e l y , h o w m a n y o f f e n s e s s h o u l d b e p e r -m i t t e d a n d h o w m a n y o f f e n d e r s s h o u l d g o u n p u n i s h e d ? T h e m e t h o d u s e df o r m u l a t e s a m e a s u r e o f t h e s o c i a l l o s s f r o m o f f e n s e s a n d f i n d s t h o s e e x -p e n d i t u r e s o f r e s o u r c e s a n d p u n i s h m e n t s t h a t m i n i m i z e t h i s l o s s . T h eg e n e r a l c r i t e r i o n o f s o c i a l l o s s i s s h o w n t o i n c o r p o r a t e a s s p e c i a l c a s e s ,v a l i d u n d e r s p e c i a l a s s u m p t i o n s , t h e c r i t e r i a o f v e n g e a n c e , d e t e r r e n c e ,c o m p e n s a t i o n , a n d r e h a b i l i t a t i o n t h a t h i s t o r i c a l l y h a v e f i g u r e d s op r o m i n e n t l y i n p r a c t i c e a n d c r i m i n o l o g i c a l l i t e r a t u r e .T h e o p t i m a l a m o u n t o f e n f o r c e m e n t i s s h o w n t o d e p e n d o n , a m o n go t h e r t h i n g s , t h e c o s t o f c a t c h i n g a n d c o n v i c t i n g o f f e n d e r s , t h e n a t u r e o fp u n i s h m e n t s f o r e x a m p l e , w h e t h e r t h e y a r e f i n e s o r p r i s o n t e r m s a n dt h e r e s p o n s e s o f o f f e n d e r s t o c h a n g e s i n e n f o r c e m e n t . T h e d i s c u s s i o n ,t h e r e f o r e , i n e v i t a b l y e n t e r s i n t o i s s u e s i n p e n o l o g y a n d t h e o r i e s o fc r i m i n a l b e h a v i o r . A s e c o n d , a l t h o u g h b e c a u s e o f l a c k o f s p a c e s u b s i d i a r y ,a i m o f t h i s e s s a y i s t o s e e w h a t i n s i g h t s i n t o t h e s e q u e s t i o n s a r e p r o v i d e db y o u r " e c o n o m i c " a p p r o a c h . I t i s s u g g e s t e d , f o r e x a m p l e , t h a t a u s e f u lt h e o r y o f c r i m i n a l b e h a v i o r c a n d i s p e n s e w i t h s p e c i a l t h e o r i e s o f a n o m i e ,p s y c h o l o g i c a l i n a d e q u a c i e s , o r i n h e r i t a n c e o f s p e c i a l t r a i t s a n d s i m p l ye x t e n d t h e e c o n o m i s t ' s u s u a l a n a l y s i s o f c h o i c e .

I I . B A S I C A N A L Y S I SA . T H E C O S T O F C R I M EA l t h o u g h t h e w o r d " c r i m e " i s u s e d i n t h e t i t l e t o m i n i m i z e t e r m i n o l o g i -c a l i n n o v a t i o n s , t h e a n a l y s i s i s i n t e n d e d t o b e s u f f i c i e n t l y g e n e r a l t o c o v e r

C r i m e s a g a i n s t p e r sC r i m e s a g a i n s t p r o pI l l e g a l g o o d s a n dS o m e o t h e r c r i m e sT o t a lP u b l i c e x p e n d i t u r e sC o r r e c t i o n sS o m e p r i v a t e c o s t sO v e r a l l t o t a l

S O U R C E . P r e sa l l v i o l a t i o n s , n o tr e c e i v e s o m u c h nw h i t e - c o l l a r c r i mb r o a d l y , " c r i m e "n o t w i t h s t a n d i n g te v i d e n c e r e c e n t l yE n f o r c e m e n t a n d r e p r o d u c e d i n T aa n d l o c a l l e v e l s o na m o u n t e d t o o v eg u a r d s , c o u n s e l , al i o n . U n q u e s t i o n as i g n i f i c a n t l y u n d et h e c o u r s e o f e n f o

I . T h i s n e g l e c t p rm e r i t a n y s y s t e m a t i c a n a l y s i s i s s e e n m o s t cg a m b l i n g i s a n " e c o n ot r u e t h a t t h i s l o s s o f pt h e e x c i t e m e n t o f g a mp l e a s u r e s o f g a m b l i n ga r e l i k e l y t o e n g e n d ef o r t h e h i g h e r a n d mA p p e n d i x ) .


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G A R Y S . B E C K E R 3r e a t l y f r o m p e r s o nc h d i v e r s i t y , s o m es l a t i o n , a n d t h e s e

n f o r g r a n t e d , a n dd e r b o t h t o p r e v e n tc o n v i c t i o n i s n o ta n d s o m e -W h a t d e t e r -u s e d t o e n f o r c e' o r c e m e n t d i f f e r s o

r m a t i v e v e r s i o n s o fh o w m u c h p u n i s h -o f l e g i s l a t i o n ? P u ts h o u l d b e p e r -T h e m e t h o d u s e da n d f i n d s t h o s e e x -m i z e t h i s l o s s . T h ek t e a s s p e c i a l c a s e s ,d e t e r r e n c e ,h a v e f i g u r e d s od e p e n d o n , a m o n gp d e r s , t h e n a t u r e o ft e r m s a n df i t . T h e d i s c u s s i o n ,a n d t h e o r i e s o fs p a c e s u b s i d i a r y ,a r e p r o v i d e dt h a t a u s e f u lo f a n o m i e ,

1 1 t r a i t s a n d s i m p l y

i m i z e t e r m i n o l o g i -t l y g e n e r a l t o c o v e r

T A B L E 1E C O N O M I C C O S T S O F C R I M E S

T y p e C o s t s( M i l l i o n s o f D o l l a r s )C r i m e s a g a i n s t p e r s o n s 8 1 5C r i m e s a g a i n s t p r o p e r t y 3 , 9 3 2I l l e g a l g o o d s a n d s e r v i c e s 8 , 0 7 5S o m e o t h e r c r i m e s 2 , 0 3 6

T o t a l 1 4 , 8 5 8P u b l i c e x p e n d i t u r e s o n p o l i c e , p r o s e c u t i o n , a n d c o u r t s 3 , 1 7 8C o r r e c t i o n s 1 , 0 3 4S o m e p r i v a t e c o s t s o f c o m b a t i n g c r i m e I , 9 1 0O v e r a l l t o t a l 2 0 , 9 8 0S o u R c E . P r e s i d e n t ' s C o m m i s s i o n ( 1 9 6 7 d , p . 4 4 ) .

a l l v i o l a t i o n s , n o t j u s t f e l o n i e s l i k e m u r d e r , r o b b e r y , a n d a s s a u l t , w h i c hr e c e i v e s o m u c h n e w s p a p e r c o v e r a g e b u t a l s o t a x e v a s i o n , t h e s o - c a l l e dw h i t e - c o l l a r c r i m e s , a n d t r a f f i c a n d o t h e r v i o l a t i o n s . L o o k e d a t t h i sb r o a d l y , " c r i m e " i s a n e c o n o m i c a l l y i m p o r t a n t a c t i v i t y o r " i n d u s t r y , "n o t w i t h s t a n d i n g t h e a l m o s t t o t a l n e g l e c t b y e c o n o m i s t s . 1 S o m e r e l e v a n te v i d e n c e r e c e n t l y p u t t o g e t h e r b y t h e P r e s i d e n t ' s C o m m i s s i o n o n L a wE n f o r c e m e n t a n d A d m i n i s t r a t i o n o f J u s t i c e ( t h e " C r i m e C o m m i s s i o n " ) i sr e p r o d u c e d i n T a b l e 1 . P u b l i c e x p e n d i t u r e s i n 1 9 6 5 a t t h e f e d e r a l , s t a t e ,a n d l o c a l l e v e l s o n p o l i c e , c r i m i n a l c o u r t s a n d c o u n s e l , a n d " c o r r e c t i o n s "a m o u n t e d t o o v e r $ 4 b i l l i o n , w h i l e p r i v a t e o u t l a y s o n b u r g l a r a l a r m s ,g u a r d s , c o u n s e l , a n d s o m e o t h e r f o r m s o f p r o t e c t i o n w e r e a b o u t $ 2 b i -l i o n . U n q u e s t i o n a b l y , p u b l i c a n d e s p e c i a l l y p r i v a t e e x p e n d i t u r e s a r es i g n i f i c a n t l y u n d e r s t a t e d , s i n c e e x p e n d i t u r e s b y m a n y p u b l i c a g e n c i e s i nt h e c o u r s e o f e n f o r c i n g p a r t i c u l a r p i e c e s o f l e g i s l a t i o n , s u c h a s s t a t e f a i r -

I . T h i s n e g l e c t p r o b a b l y r e s u l t e d f r o m a n a t t i t u d e t h a t i l l e g a l a c t i v i t y i s t o o i m m o r a l t om e r i t a n y s y s t e m a t i c s c i e n t i f i c a t t e n t i o n . T h e i n f l u e n c e o f m o r a l a t t i t u d e s o n a s c i e n t i f i ca n a l y s i s i s s e e n m o s t c l e a r l y i n a d i s c u s s i o n b y A l f r e d M a r s h a l l . A f t e r a r g u i n g t h a t e v e n f a i rg a m b l i n g i s a n " e c o n o m i c b l u n d e r " b e c a u s e o f d i m i n i s h i n g m a r g i n a l u t i l i t y , h e s a y s , " I t i st r u e t h a t t h i s l o s s o f p r o b a b l e h a p p i n e s s n e e d n o t b e g r e a t e r t h a n t h e p l e a s u r e d e r i v e d f r o mt h e e x c i t e m e n t o f g a m b l i n g , a n d w e a r e t h e n t h r o w n b a c k u p o n t h e i n d u c t i o n [ s i c ] t h a tp l e a s u r e s o f g a m b l i n g a r e i n B e n t h a m ' s p h r a s e ' i m p u r e ' ; s i n c e e x p e r i e n c e s h o w s t h a t t h e ya r e l i k e l y t o e n g e n d e r a r e s t l e s s , f e v e r i s h c h a r a c t e r , u n s u i t e d f o r s t e a d y w o r k a s w e l l a sf o r t h e h i g h e r a n d m o r e s o l i d p l e a s u r e s o f l i f e " ( M a r s h a l l , 1 9 6 1 , N o t e X , M a t h e m a t i c a lA p p e n d i x ) .


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4 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C He m p l o y m e n t l a w s , 2 a r e n o t i n c l u d e d , a n d a m y r i a d o f p r i v a t e p r e c a u t i o n sa g a i n s t c r i m e , r a n g i n g f r o m s u b u r b a n l i v i n g t o t a x i s , a r e a l s o e x c l u d e d .T a b l e I a l s o l i s t s t h e C r i m e C o m m i s s i o n ' s e s t i m a t e s o f t h e d i r e c tc o s t s o f v a r i o u s c r i m e s . T h e g r o s s i n c o m e f r o m e x p e n d i t u r e s o n v a r i o u sk i n d s o f i l l e g a l c o n s u m p t i o n , i n c l u d i n g n a r c o t i c s , p r o s t i t u t i o n , a n d m a i n l yg a m b l i n g , a m o u n t e d t o o v e r $ 8 b i l l i o n . T h e v a l u e o f c r i m e s a g a i n s t p r o p -e r t y , i n c l u d i n g f r a u d , v a n d a l i s m , a n d t h e f t , a m o u n t e d t o a l m o s t $ 4 b i l -l i o n , 3 w h i l e a b o u t $ 3 b i l l i o n w o r t h r e s u l t e d f r o m t h e l o s s o f e a r n i n g sd u e t o h o m i c i d e , a s s a u l t , o r o t h e r c r i m e s . A l l t h e c o s t s l i s t e d i n t h e t a b l et o t a l a b o u t $ 2 1 b i l l i o n , w h i c h i s a l m o s t 4 p e r c e n t o f r e p o r t e d n a t i o n a li n c o m e i n 1 9 6 5 . I f t h e s i z a b l e o m i s s i o n s w e r e i n c l u d e d , t h e p e r c e n t a g em i g h t b e c o n s i d e r a b l y h i g h e r .C r i m e h a s p r o b a b l y b e c o m e m o r e i m p o r t a n t d u r i n g t h e l a s t f o r t yy e a r s . T h e C r i m e C o m m i s s i o n p r e s e n t s n o e v i d e n c e o n t r e n d s i n c o s t sb u t d o e s p r e s e n t e v i d e n c e s u g g e s t i n g t h a t t h e n u m b e r o f m a j o r f e l o n i e sp e r c a p i t a h a s g r o w n s i n c e t h e e a r l y t h i r t i e s ( P r e s i d e n t ' s C o m m i s s i o n ,1 9 6 7 a , p p . 2 2 3 1 ) . M o r e o v e r , w i t h t h e l a r g e g r o w t h o f t a x a n d o t h e rl e g i s l a t i o n , t a x e v a s i o n a n d o t h e r k i n d s o f w h i t e - c o l l a r c r i m e h a v e p r e -s u m a b l y g r o w n m u c h m o r e r a p i d l y t h a n f e l o n i e s . O n e p i e c e o f i n d i r e c te v i d e n c e o n t h e g r o w t h o f c r i m e i s t h e l a r g e i n c r e a s e i n t h e a m o u n t o f c u r -r e n c y i n c i r c u l a t i o n s i n c e 1 9 2 9 . F o r s i x t y y e a r s p r i o r t o t h a t d a t e , t h er a t i o o f c u r r e n c y e i t h e r t o a l l m o n e y o r t o c o n s u m e r e x p e n d i t u r e s h a d d e -c l i n e d v e r y s u b s t a n t i a l l y . S i n c e t h e n , i n s p i t e o f f u r t h e r u r b a n i z a t i o n a n di n c o m e g r o w t h a n d t h e s p r e a d o f c r e d i t c a r d s a n d o t h e r k i n d s o f c r e d i t , 4b o t h r a t i o s h a v e i n c r e a s e d s i z a b l y . 3 T h i s r e v e r s a l c a n b e e x p l a i n e d b y a nu n u s u a l i n c r e a s e i n i l l e g a l a c t i v i t y , s i n c e c u r r e n c y h a s o b v i o u s a d v a n t a g e s

2 . E x p e n d i t u r e s b y t h e t h i r t e e n s t a t e s w i t h s u c h l e g i s l a t i o n i n 1 9 5 9 t o t a l e d a l m o s t $ 2m i l l i o n ( s e e L a n d e s , 1 9 6 6 ) .3 . S u p e r f i c i a l l y , f r a u d s , t h e f t s , e t c . , d o n o t i n v o l v e t r u e s o c i a l c o s t s b u t a r e s i m p l yt r a n s f e r s , w i t h t h e l o s s t o v i c t i m s b e i n g c o m p e n s a t e d b y e q u a l g a i n s t o c r i m i n a l s . W h i l et h e s e a r e t r a n s f e r s , t h e i r m a r k e t v a l u e i s , n e v e r t h e l e s s , a f i r s t a p p r o x i m a t i o n t o t h e d i r e c ts o c i a l c o s t . I f t h e t h e f t o r f r a u d i n d u s t r y i s " c o m p e t i t i v e , " t h e s u m o f t h e v a l u e o f t h ec r i m i n a l s ' t i m e i n p u t i n c l u d i n g t h e t i m e o f " f e n c e s " a n d p r o s p e c t i v e t i m e i n p r i s o n p l u st h e v a l u e o f c a p i t a l i n p u t , c o m p e n s a t i o n f o r r i s k , e t c . , w o u l d a p p r o x i m a t e l y e q u a l t h em a r k e t v a l u e o f t h e l o s s t o v i c t i m s . C o n s e q u e n t l y , a s i d e f r o m t h e i n p u t o f i n t e r m e d i a t ep r o d u c t s , l o s s e s c a n b e t a k e n a s a m e a s u r e o f t h e v a l u e o f t h e l a b o r a n d c a p i t a l i n p u t i n t ot h e s e c r i m e s , w h i c h a r e t r u e s o c i a l c o s t s .4 . F o r a n a n a l y s i s o f t h e s e c u l a r d e c l i n e t o 1 9 2 9 t h a t s t r e s s e s u r b a n i z a t i o n a n d t h eg r o w t h i n i n c o m e s , s e e C a g a n ( 1 9 6 5 , c h a p . i v ) .5 . I n 1 9 6 5 , t h e r a t i o o f c u r r e n c y o u t s t a n d i n g t o c o n s u m e r e x p e n d i t u r e s w a s 0 . 0 8 , c o m -p a r e d t o o n l y 0 . 0 5 i n 1 9 2 9 . I n 1 9 6 5 , c u r r e n c y o u t s t a n d i n g p e r f a m i l y w a s a w h o p p i n g $ 7 3 8 .

w h e r e H , i s t h e hc o n c e p t o f h a r m a r e f a m i l i a r t o e ci n g e x t e r n a l d i s ea n i m p o r t a n t s u bw i t h t h e l e v e l o fT h e s o c i a l v

6 . C a g a n ( 1 9 6 5 ,1 9 2 9 a n d 1 9 6 0 t o i n7 . T h e i t h s u b sa c t i v i t y i s b e i n g d i s c u

o v e r c h e c k s i n i l lt i o n s ) b e c a u s e n oB . T H E M O D E LI t i s u s e f u l i n d e td e v e l o p a m o d e ll i s t e d i n T a b l e I .b e t w e e n ( 1 ) t h e nc o s t o f o f f e n s e s ,o u t , ( 3 ) t h e n u m bp e n d i t u r e s o n p oc o s t s o f i m p r i s o no f o f f e n s e s a n d tT h e f i r s t f o u r a rl a t e r s e c t i o n .

1 . D A M A G E SU s u a l l y a b e l i e ft i o n b e h i n d o u t l ao f h a r m w o u l d t e

w i t h


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A P P R O A C Hp r i v a t e p r e c a u t i o n sr e a l s o e x c l u d e d .o f t h e d i r e c to n v a r i o u sa n d m a i n l ya g a i n s t p r o p -t o a l m o s t $ 4 b i l -l o s s o f e a r n i n g sl i s t e d i n t h e t a b l eo f r e p o r t e d n a t i o n a lt h e p e r c e n t a g e

c u r i n g t h e l a s t f o r t ye o n t r e n d s i n c o s t sj e r o f m a j o r f e l o n i e sC o m m i s s i o n ,o f t a x a n d o t h e rl i a r c r i m e h a v e p r e -p i e c e o f i n d i r e c ti n t h e a m o u n t o f c u r -t o t h a t d a t e , t h eh a d d e -h e r u r b a n i z a t i o n a n dt h e r k i n d s o f c r e d i t , 4b e e x p l a i n e d b y a na d v a n t a g e s

1 9 5 9 t o t a l e d a l m o s t S 2c o s t s b u t a r e s i m p l yg a i n s t o c r i m i n a l s . W h i l ej r o x i m a t i o n t o t h e d i r e c ts u m o f t h e v a l u e o f t h et i m e i n p r i s o n p l u se q u a l t h ei n p u t o f i n t e r m e d i a t e

b o r a n d c a p i t a l i n p u t i n t oe s u r b a n i z a t i o n a n d t h e

n d i t u r e s w a s 0 . 0 8 , c o r n -l y w a s a w h o p p i n g $ 7 3 8 .

G A R Y S . B E C K E R 5o v e r c h e c k s i n i l l e g a l t r a n s a c t i o n s ( t h e o p p o s i t e i s t r u e f o r l e g a l t r a n s a c -t i o n s ) b e c a u s e n o r e c o r d o f a t r a n s a c t i o n r e m a i n s . 6

B . T H E M O D E LI t i s u s e f u l i n d e t e r m i n i n g h o w t o c o m b a t c r i m e i n a n o p t i m a l f a s h i o n t od e v e l o p a m o d e l t o i n c o r p o r a t e t h e b e h a v i o r a l r e l a t i o n s b e h i n d t h e c o s t sl i s t e d i n T a b l e 1 . T h e s e c a n b e d i v i d e d i n t o f i v e c a t e g o r i e s : t h e r e l a t i o n sb e t w e e n ( 1 ) t h e n u m b e r o f c r i m e s , c a l l e d " o f f e n s e s " i n t h i s e s s a y , a n d t h e

c o s t o f o f f e n s e s , ( 2 ) t h e n u m b e r o f o f f e n s e s a n d t h e p u n i s h m e n t s m e t e do u t , ( 3 ) t h e n u m b e r o f o f f e n s e s , a r r e s t s , a n d c o n v i c t i o n s a n d t h e p u b l i c e x -p e n d i t u r e s o n p o l i c e a n d c o u r t s , ( 4 ) t h e n u m b e r o f c o n v i c t i o n s a n d t h ec o s t s o f i m p r i s o n m e n t s o r o t h e r k i n d s o f p u n i s h m e n t s , a n d ( 5 ) t h e n u m b e ro f o f f e n s e s a n d t h e p r i v a t e e x p e n d i t u r e s o n p r o t e c t i o n a n d a p p r e h e n s i o n .T h e f i r s t f o u r a r e d i s c u s s e d i n t u r n , w h i l e t h e f i f t h i s p o s t p o n e d u n t i l al a t e r s e c t i o n .1 . D A M A G E S

U s u a l l y a b e l i e f t h a t o t h e r m e m b e r s o f s o c i e t y a r e h a r m e d i s t h e m o t i v a -t i o n b e h i n d o u t l a w i n g o r o t h e r w i s e r e s t r i c t i n g a n a c t i v i t y . T h e a m o u n to f h a r m w o u l d t e n d t o i n c r e a s e w i t h t h e a c t i v i t y l e v e l , a s i n t h e r e l a t i o nH , H , ( O , ) ,

0 ,( 1 )i t h

w h e r e H , i s t h e h a r m f r o m t h e i t h a c t i v i t y a n d 0 , i s t h e a c t i v i t y l e v e l . 7 T h ec o n c e p t o f h a r m a n d t h e f u n c t i o n r e l a t i n g i t s a m o u n t t o t h e a c t i v i t y l e v e la r e f a m i l i a r t o e c o n o m i s t s f r o m t h e i r m a n y d i s c u s s i o n s o f a c t i v i t i e s c a u s -i n g e x t e r n a l d i s e c o n o m i e s . F r o m t h i s p e r s p e c t i v e , c r i m i n a l a c t i v i t i e s a r ea n i m p o r t a n t s u b s e t o f t h e c l a s s o f a c t i v i t i e s t h a t c a u s e d i s e c o n o m i e s ,w i t h t h e l e v e l o f c r i m i n a l a c t i v i t i e s m e a s u r e d b y t h e n u m b e r o f o f f e n s e s .T h e s o c i a l v a l u e o f t h e g a i n t o o f f e n d e r s p r e s u m a b l y a l s o t e n d s t o i n -

6 . C a g a n ( 1 9 6 5 , c h a p . i v ) a t t r i b u t e s m u c h o f t h e i n c r e a s e i n c u r r e n c y h o l d i n g s b e t w e e n1 9 2 9 a n d 1 9 6 0 t o i n c r e a s e d t a x e v a s i o n f r o m t h e i n c r e a s e i n t a x r a t e s .7 . T h e i t h s u b s c r i p t w i l l b e s u p p r e s s e d w h e n e v e r i t i s t o b e u n d e r s t o o d t h a t o n l y o n ea c t i v i t y i s b e i n g d i s c u s s e d .


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6 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C Hc r e a s e w i t h t h e n u m b e r o f o f f e n s e s , a s i n

w i t hG =

G '( 2 )

T h e n e t c o s t o r d a m a g e t o s o c i e t y i s s i m p l y t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h eh a r m a n d g a i n a n d c a n b e w r i t t e n a sD ( O ) = H ( 0 ) G ( 0 ) . ( 3 )I f , a s s e e m s p l a u s i b l e , o f f e n d e r s u s u a l l y e v e n t u a l l y r e c e i v e d i m i n i s h -i n g m a r g i n a l g a i n s a n d c a u s e i n c r e a s i n g m a r g i n a l h a r m f r o m a d d i t i o n a lo f f e n s e s , G " < 0 , H " > 0 , a n d

0 , ( 4 )w h i c h i s a n i m p o r t a n t c o n d i t i o n u s e d l a t e r i n t h e a n a l y s i s o f o p t i m a l i t yp o s i t i o n s ( s e e , f o r e x a m p l e , t h e M a t h e m a t i c a l A p p e n d i x ) . S i n c e b o t h H 'a n d G ' > 0 , t h e s i g n o f D ' d e p e n d s o n t h e i r r e l a t i v e m a g n i t u d e s . I t f o l -l o w s f r o m ( 4 ) , h o w e v e r , t h a t

D ' ( O ) > 0 f o r a l l 0 > i f D ' ( O a ) 0 . ( 5 )U n t i l S e c t i o n V t h e d i s c u s s i o n i s r e s t r i c t e d t o t h e r e g i o n w h e r e D ' > 0 ,t h e r e g i o n p r o v i d i n g t h e s t r o n g e s t j u s t i f i c a t i o n f o r o u t l a w i n g a n a c t i v i t y .I n t h a t s e c t i o n t h e g e n e r a l p r o b l e m o f e x t e r n a l d i s e c o n o m i e s i s r e c o n -s i d e r e d f r o m o u r v i e w p o i n t , a n d t h e r e D ' < 0 i s a l s o p e r m i t t e d .T h e t o p p a r t o f T a b l e 1 l i s t s c o s t s o f v a r i o u s c r i m e s , w h i c h h a v e b e e ni n t e r p r e t e d b y u s a s e s t i m a t e s o f t h e v a l u e o f r e s o u r c e s u s e d u p i n t h e s ec r i m e s . T h e s e v a l u e s a r e i m p o r t a n t c o m p o n e n t s o f , b u t a r e n o t i d e n t i c a lt o , t h e n e t d a m a g e s t o s o c i e t y . F o r e x a m p l e , t h e c o s t o f m u r d e r i sm e a s u r e d b y t h e l o s s i n e a r n i n g s o f v i c t i m s a n d e x c l u d e s , a m o n g o t h e rt h i n g s , t h e v a l u e p l a c e d b y s o c i e t y o n l i f e i t s e l f ; t h e c o s t o f g a m b l i n ge x c l u d e s b o t h t h e u t i l i t y t o t h o s e g a m b l i n g a n d t h e " e x t e r n a l " d i s u t i l i t y t os o m e c l e r g y a n d o t h e r s ; t h e c o s t o f " t r a n s f e r s " l i k e b u r g l a r y a n d e m -b e z z l e m e n t e x c l u d e s s o c i a l a t t i t u d e s t o w a r d f o r c e d w e a l t h r e d i s t r i b u -t i o n s a n d a l s o t h e e f f e c t s o n c a p i t a l a c c u m u l a t i o n o f t h e p o s s i b i l i t y o ft h e f t . C o n s e q u e n t l y , t h e $ 1 5 b i l l i o n e s t i m a t e f o r t h e c o s t o f c r i m e i nT a b l e 1 m a y b e a s i g n i f i c a n t u n d e r s t a t e m e n t o f t h e n e t d a m a g e s t o s o c i e t y ,n o t o n l y b e c a u s e t h e c o s t s o f m a n y w h i t e - c o l l a r c r i m e s a r e o m i t t e d , b u ta l s o b e c a u s e m u c h o f t h e d a m a g e i s o m i t t e d e v e n f o r t h e c r i m e s c o v e r e d .

2 . T H E C O S T O F T h e m o r e t h a t ie q u i p m e n t , t h ec a n p o s t u l a t e a r ea n d v a r i o u s i n p uf ( n 7 , c ) , w h e ra r t s . " G i v e n f ac o s t l y , a s s u m m aa n d

I t w o u l d b e c h e aw e r e p o l i c e m e n ,v e l o p e d t h e s t a t ep r i n t i n g , w i r e t a p pO n e a p p r o x ib e r o f o f f e n s e s cw h e r e p , t h e r a tt h e o v e r a l l p r o b as t i t u t i n g ( 7 ) i n t o

a n d

i f p 0 0 . A nb e r o f o f f e n s e s c r e a s e d " a c t i v i t y8 . A c c o r d i n g t ow a g e s a n d s a l a r i e s ( P9 . A t a s k - f o r c e a n d m o r e e f f i c i e n t u s


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A P P R O A C H G A R Y S . B E C K E R 72 . T H E C O S T O F A P P R E H E N S I O N A N D C O N V I C T I O N

( 2 )

b e t w e e n t h e( 3 )

I l y r e c e i v e d i m i n i s h -k r m f r o m a d d i t i o n a l( 4 )

o f o p t i m a l i t yS i n c e b o t h H 'm a g n i t u d e s . I t f o l -( 5 )

w h e r e D ' > 0 ,a n a c t i v i t y .i s r e c o n -p e r m i t t e d . s , w h i c h h a v e b e e nu s e d u p i n t h e s ea r e n o t i d e n t i c a lc o s t o f m u r d e r i sa m o n g o t h e rc o s t o f g a m b l i n gd i s u t i l i t y t ob u r g l a r y a n d e m -w e a l t h r e d i s t r i b u -t h e p o s s i b i l i t y o fk c o s t o f c r i m e i nd a m a g e s t o s o c i e t y ,e s a r e o m i t t e d , b u th e c r i m e s c o v e r e d .

T h e m o r e t h a t i s s p e n t o n p o l i c e m e n , c o u r t p e r s o n n e l , a n d s p e c i a l i z e de q u i p m e n t , t h e e a s i e r i t i s t o d i s c o v e r o f f e n s e s a n d c o n v i c t o f f e n d e r s . O n ec a n p o s t u l a t e a r e l a t i o n b e t w e e n t h e o u t p u t o f p o l i c e a n d c o u r t " a c t i v i t y "a n d v a r i o u s i n p u t s o f m a n p o w e r , m a t e r i a l s , a n d c a p i t a l , a s i n . A =f ( m , c ) , w h e r e f i s a p r o d u c t i o n f u n c t i o n s u m m a r i z i n g t h e " s t a t e o f t h ea r t s . " G i v e n f a n d i n p u t p r i c e s , i n c r e a s e d " a c t i v i t y " w o u l d b e m o r ec o s t l y , a s s u m m a r i z e d b y t h e r e l a t i o na n d

C = C ( A )( 6 )

I t w o u l d b e c h e a p e r t o a c h i e v e a n y g i v e n l e v e l o f a c t i v i t y t h e c h e a p e rw e r e p o l i c e m e n , 8 j u d g e s , c o u n s e l , a n d j u r i e s a n a t h e m o r e h i g h l y d e -v e l o p e d t h e s t a t e o f t h e a r t s , a s d e t e r m i n e d b y t e c h n o l o g i e s l i k e f i n g e r -p r i n t i n g , w i r e t a p p i n g , c o m p u t e r c o n t r o l , a n d l i e - d e t e c t i n g . 9O n e a p p r o x i m a t i o n t o a n e m p i r i c a l m e a s u r e o f " a c t i v i t y " i s t h e n u m -b e r o f o f f e n s e s c l e a r e d b y c o n v i c t i o n . I t c a n b e w r i t t e n a sA p O , ( 7 )w h e r e p , t h e r a t i o o f o f f e n s e s c l e a r e d b y c o n v i c t i o n s t o a l l o f f e n s e s , i st h e o v e r a l l p r o b a b i l i t y t h a t a n o f f e n s e i s c l e a r e d b y c o n v i c t i o n . B y s u b -s t i t u t i n g ( 7 ) i n t o ( 6 ) a n d d i f f e r e n t i a t i n g , o n e h a s

a n da C ( p O )c J , = = c ' o > oa p

C 0 = C ' p > 0 ( 8 )i f p 0 0 . A n i n c r e a s e i n e i t h e r t h e p r o b a b i l i t y o f c o n v i c t i o n o r t h e n u m -b e r o f o f f e n s e s w o u l d i n c r e a s e t o t a l c o s t s . I f t h e m a r g i n a l c o s t o f i n -c r e a s e d " a c t i v i t y " w e r e r i s i n g , f u r t h e r i m p l i c a t i o n s w o u l d b e t h a t

8 . A c c o r d i n g t o t h e C r i m e C o m m i s s i o n , 8 5 9 0 p e r c e n t o f a l l p o l i c e c o s t s c o n s i s t o fw a g e s a n d s a l a r i e s ( P r e s i d e n t ' s C o m m i s s i o n , 1 9 6 7 a , p . 3 5 ) .9 . A t a s k - f o r c e r e p o r t b y t h e C r i m e C o m m i s s i o n d e a l s w i t h s u g g e s t i o n s f o r g r e a t e ra n d m o r e e f f i c i e n t u s a g e o f a d v a n c e d t e c h n o l o g i e s ( P r e s i d e n t ' s C o m m i s s i o n , 1 9 6 7 e ) .


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8 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C Ho f t h e s e f e l o n i e s e i t h e r a r r e s t s o r a t l e a s t $ 5 0 0 i f c o3 . T H E S U P P L Y O

T h e o r i e s a b o u t t hf r o m e m p h a s i s ob r i n g i n g a n d d i st h e o r i e s a g r e e , hi n c r e a s e i n a p ev i c t e d w o u l d g e nb l y , t h e n u m b e r z a t i o n b y p e r s o na b i l i t y h a s a g r e ap u n i s h m e n t , ' 2 a l t hs h e d a n y l i g h t o nT h e a p p r o a cc h o i c e a n d a s s u mu t i l i t y t o h i m e x cr e s o u r c e s a t o t hf o r e , n o t b e c a u s eb u t b e c a u s e t h e i rm a n y g e n e r a l i mc r i m i n a l b e h a v i on o t r e q u i r e a d h ol i k e , ' 4 n o r d o e s i ta n y o f t h e o t h e r cT h i s a p p r o a co f f e n s e s b y a n y pi f c o n v i c t e d , a n d l e g a l a n d o t h e r i l lw i l l i n g n e s s t o c o m

1 2 . F o r e x a m p lw i t h m e t h o d s o f p u ns i g n i f i c a n c e t h a n t h es e v e r i t y o f p u n i s h m es i g h t f u l e i g h t e e n t h - c ep . 2 8 2 ) .1 3 . S e e , h o w e v e r1 4 . F o r a d i s c u s s

C , , , , = C " 0 2 > 0 ,= C " p 2 > 0 , ( 9 )a n d

C , , 0 C , , , , = C " p O + C ' > 0 .A m o r e s o p h i s t i c a t e d a n d r e a l i s t i c a p p r o a c h d r o p s t h e i m p l i c a t i o no f ( 7 ) t h a t c o n v i c t i o n s a l o n e m e a s u r e " a c t i v i t y , " o r e v e n t h a t p a n d 0h a v e i d e n t i c a l e l a s t i c i t i e s , a n d i n t r o d u c e s t h e m o r e g e n e r a l r e l a t i o nA = h ( p , 0 , a ) . ( 1 0 )

T h e v a r i a b l e a s t a n d s f o r a r r e s t s a n d o t h e r d e t e r m i n a n t s o f " a c t i v i t y , "a n d t h e r e i s n o p r e s u m p t i o n t h a t t h e e l a s t i c i t y o f I , w i t h r e s p e c t t o pe q u a l s t h a t w i t h r e s p e c t t o 0 . S u b s t i t u t i o n y i e l d s t h e c o s t f u n c t i o n C =C ( p , 0 , a ) . I f , a s i s e x t r e m e l y l i k e l y , h , , , h , , a n d h , , a r e a l l g r e a t e r t h a nz e r o , t h e n c l e a r l y C 1 , , C , , , a n d C , , a r e a l l g r e a t e r t h a n z e r o .I n o r d e r t o i n s u r e t h a t o p t i m a l i t y p o s i t i o n s d o n o t l i e a t " c o r n e r s , " i ti s n e c e s s a r y t o p l a c e s o m e r e s t r i c t i o n s o n t h e s e c o n d d e r i v a t i v e s o f t h ec o s t f u n c t i o n . C o m b i n e d w i t h s o m e o t h e r a s s u m p t i o n s , i t i s s u f f i c i e n t t h a tC , , , , 0 ,

( 1 1 )a n d

C , , , , 0( s e e t h e M a t h e m a t i c a l A p p e n d i x ) . T h e f i r s t t w o r e s t r i c t i o n s a r e r a t h e rp l a u s i b l e , t h e t h i r d m u c h l e s s s o . ' T a b l e I i n d i c a t e s t h a t i n 1 9 6 5 p u b l i c e x p e n d i t u r e s i n t h e U n i t e dS t a t e s o n p o l i c e a n d c o u r t s t o t a l e d m o r e t h a n $ 3 b i l l i o n , b y n o m e a n s am i n o r i t e m . S e p a r a t e e s t i m a t e s w e r e p r e p a r e d f o r e a c h o f s e v e n m a j o rf e l o n i e s . " E x p e n d i t u r e s o n t h e m a v e r a g e d a b o u t $ 5 0 0 p e r o f f e n s e ( r e -p o r t e d ) a n d a b o u t $ 2 , 0 0 0 p e r p e r s o n a r r e s t e d , w i t h a l m o s t $ 1 , 0 0 0 b e i n gs p e n t p e r m u r d e r ( P r e s i d e n t ' s C o m m i s s i o n , l 9 6 7 a , p p . 2 6 4 6 5 ) ; $ 5 0 0 i sa n e s t i m a t e o f t h e a v e r a g e c o s t

A1 0 . D i f f e r e n t i a t i n g t h e c o s t f u n c t i o n y i e l d s C , , , , C " ( h , , ) ' + C ' / i , , ; C , , , , = C " ( / i , , ) ' +

C ' h , , , , ; C , , , , = C h , / i , , + C / i , , , , . I f m a r g i n a l c o s t s w e r e r i s i n g , C , , , o r C , , . c o u l d b e n e g a t i v eo n l y i f h , , , o r I ' m , w e r e s u f f i c i e n t l y n e g a t i v e , w h i c h i s n o t v e r y l i k e l y . H o w e v e r , C , , , , w o u l db e a p p r o x i m a t e l y z e r o o n l y i f h , , , w e r e s u f f i c i e n t l y n e g a t i v e , w h i c h i s a l s o u n l i k e l y . N o t et h a t i f " a c t i v i t y " i s m e a s u r e d b y c o n v i c t i o n s a l o n e , h , , , = I , , , , = 0 , a n d h , , , , > 0 .I I . T h e y a r e w i l l f u l h o m i c i d e , f o r c i b l e r a p e , r o b b e r y , a g g r a v a t e d a s s a u l t , b u r g l a r y ,l a r c e n y , a n d a u t o t h e f t .


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G A R Y S . B E C K E R 9

( 9 )o f t h e s e f e l o n i e s a n d w o u l d p r e s u m a b l y b e a l a r g e r f i g u r e i f t h e n u m b e r o fe i t h e r a r r e s t s o r C o n v i c t i o n s w e r e g r e a t e r . M a r g i n a l c o s t s ( C e ) w o u l d b ea t l e a s t $ 5 0 0 i f c o n d i t i o n ( 1 1 ) , C , , 0 0 , w e r e a s s u m e d t o h o l d t h r o u g h o u t .3 . T H E S U P P L Y O F O F F E N S E S) p S t h e i m p l i c a t i o ne v e n t h a t p a n d 0e n e r a l r e l a t i o n

( 1 0 )n a n t s o f " a c t i v i t y , "w i t h r e s p e c t t o pc o s t f u n c t i o n C =r a r e a l l g r e a t e r t h a nz e r o .l i e a t " c o r n e r s , " i td e r i v a t i v e s o f t h e' i s , i t i s s u f f i c i e n t t h a t

( 1 1 )

s t r i c t i o n s a r e r a t h e rt u r e s i n t h e U n i t e dl i o n , b y n o m e a n s ao f s e v e n m a j o rp e r o f f e n s e ( r e -a l m o s t $ 1 , 0 0 0 b e i n gp . 2 6 4 6 5 ) ; $ 5 0 0 i s

C ' h , , , , ; C , , , = C " ( h 0 ) 2 +r c o u l d b e n e g a t i v el y . H o w e v e r , C , , , , w o u l di i i s a l s o u n l i k e l y . N o t ea n d 6 , , . . > 0 .v a t e d a s s a u l t , b u r g l a r y ,

T h e o r i e s a b o u t t h e d e t e r m i n a n t s o f t h e n u m b e r o f o f f e n s e s d i f f e r g r e a t l y ,f r o m e m p h a s i s o n s k u l l t y p e s a n d b i o l o g i c a l i n h e r i t a n c e t o f a m i l y u p -b r i n g i n g a n d d i s e n c h a n t m e n t w i t h s o c i e t y . P r a c t i c a l l y a l l t h e d i v e r s et h e o r i e s a g r e e , h o w e v e r , t h a t w h e n o t h e r v a r i a b l e s a r e h e l d c o n s t a n t , a ni n c r e a s e i n a p e r s o n ' s p r o b a b i l i t y o f c o n v i c t i o n o r p u n i s h m e n t i f c o n -v i c t e d w o u l d g e n e r a l l y d e c r e a s e , p e r h a p s s u b s t a n t i a l l y , p e r h a p s n e g l i g i -b l y , t h e n u m b e r o f o f f e n s e s h e c o m m i t s . I n a d d i t i o n , a c o m m o n g e n e r a l i -z a t i o n b y p e r s o n s w i t h j u d i c i a l e x p e r i e n c e i s t h a t a c h a n g e i n t h e p r o b -a b i l i t y h a s a g r e a t e r e f f e c t o n t h e n u m b e r o f o f f e n s e s t h a n a c h a n g e i n t h ep u n i s h m e n t , ' 2 a l t h o u g h , a s f a r a s I c a n t e l l , n o n e o f t h e p r o m i n e n t t h e o r i e ss h e d a n y l i g h t o n t h i s r e l a t i o n .T h e a p p r o a c h t a k e n h e r e f o l l o w s t h e e c o n o m i s t s ' u s u a l a n a l y s i s o fc h o i c e a n d a s s u m e s t h a t a p e r s o n c o m m i t s a n o f f e n s e i f t h e e x p e c t e du t i l i t y t o h i m e x c e e d s t h e u t i l i t y h e c o u l d g e t b y u s i n g h i s t i m e a n d o t h e rr e s o u r c e s a t o t h e r a c t i v i t i e s . S o m e p e r s o n s b e c o m e " c r i m i n a l s , " t h e r e -f o r e , n o t b e c a u s e t h e i r b a s i c m o t i v a t i o n d i f f e r s f r o m t h a t o f o t h e r p e r s o n s ,b u t b e c a u s e t h e i r b e n e f i t s a n d c o s t s d i f f e r . I c a n n o t p a u s e t o d i s c u s s t h em a n y g e n e r a l i m p l i c a t i o n s o f t h i s a p p r o a c h , ' 3 e x c e p t t o r e m a r k t h a tc r i m i n a l b e h a v i o r b e c o m e s p a r t o f a m u c h m o r e g e n e r a l t h e o r y a n d d o e sn o t r e q u i r e a d h o c c o n c e p t s o f d i f f e r e n t i a l a s s o c i a t i o n , a n o m i e , a n d t h el i k e , ' 4 n o r d o e s i t a s s u m e p e r f e c t k n o w l e d g e , l i g h t n i n g - f a s t c a l c u l a t i o n , o ra n y o f t h e o t h e r c a r i c a t u r e s o f e c o n o m i c t h e o r y .T h i s a p p r o a c h i m p l i e s t h a t t h e r e i s a f u n c t i o n r e l a t i n g t h e n u m b e r o fo f f e n s e s b y a n y p e r s o n t o h i s p r o b a b i l i t y o f c o n v i c t i o n , t o h i s p u n i s h m e n ti f c o n v i c t e d , a n d t o o t h e r v a r i a b l e s , s u c h a s t h e i n c o m e a v a i l a b l e t o h i m i nl e g a l a n d o t h e r i l l e g a l a c t i v i t i e s , t h e f r e q u e n c y o f n u i s a n c e a r r e s t s , a n d h i sw i l l i n g n e s s t o c o m m i t a n i l l e g a l a c t . T h i s c a n b e r e p r e s e n t e d a s

1 2 . F o r e x a m p l e , L o r d S h a w n e s s ( 1 9 6 5 ) s a i d , " S o m e j u d g e s p r e o c c u p y t h e m s e l v e sw i t h m e t h o d s o f p u n i s h m e n t . T h i s i s t h e i r j o b . B u t i n p r e v e n t i n g c r i m e i t i s o f l e s ss i g n i f i c a n c e t h a n t h e y l i k e t o t h i n k . C e r t a i n t y o f d e t e c t i o n i s f a r m o r e i m p o r t a n t t h a ns e v e r i t y o f p u n i s h m e n t . " A l s o s e e t h e d i s c u s s i o n o f t h e i d e a s o f C . B . B e c c a r i a , a n i n -s i g h t f u l e i g h t e e n t h - c e n t u r y I t a l i a n e c o n o m i s t a n d c r i m i n o l o g i s t , i n R a d z i n o w i c z ( 1 9 4 8 , 1 ,p . 2 8 2 ) .1 3 . S e e , h o w e v e r , t h e d i s c u s s i o n s i n S m i g e l ( 1 9 6 5 ) a n d E h r l i c h ( 1 9 6 7 ) .1 4 . F o r a d i s c u s s i o n o f t h e s e c o n c e p t s , s e e S u t h e r l a n d ( 1 9 6 0 ) .


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1 0 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C HO 3 ( p 3 , f , , U 3 ) , ( 1 2 )

w h e r e i s t h e n u m b e r o f o f f e n s e s h e w o u l d c o m m i t d u r i n g a p a r t i c u 1 a rp e r i o d , p 3 h i s p r o b a b i l i t y o f c o n v i c t i o n p e r o f f e n s e , f , h i s p u n i s h m e n t p e ro f f e n s e , a n d u 3 a p o r t n i a n t e a u v a r i a b l e r e p r e s e n t i n g a l l t h e s e o t h e r i n -f l u e n c e s . ' 5S i n c e o n l y c o n v i c t e d o f f e n d e r s a r e p u n i s h e d , i n e f f e c t t h e r e i s " p r i c ed i s c r i m i n a t i o n " a n d u n c e r t a i n t y : i f c o n v i c t e d , h e p a y s f p e r c o n v i c t e do f f e n s e , w h i l e o t h e r w i s e h e d o e s n o t . A n i n c r e a s e i n e i t h e r p , o r f 3 w o u l dr e d u c e t h e u t i l i t y e x p e c t e d f r o m a n o f f e n s e a n d t h u s w o u l d t e n d t o r e d u c et h e n u m b e r o f o f f e n s e s b e c a u s e e i t h e r t h e p r o b a b i l i t y o f " p a y i n g " t h eh i g h e r " p r i c e " o r t h e " p r i c e " i t s e l f w o u l d i n c r e a s e . ' 6 T h a t i s ,

a n d< 0

a o 3 f j = < 0 ,( 1 3 )

w h i c h a r e t h e g e n e r a l l y a c c e p t e d r e s t r i c t i o n s m e n t i o n e d a b o v e . T h e e f f e c to f c h a n g e s i n s o m e c o m p o n e n t s o f 1 1 3 c o u l d a l s o b e a n t i c i p a t e d . F o r e x -a m p l e , a r i s e i n t h e i n c o m e a v a i l a b l e i n l e g a l a c t i v i t i e s o r a n i n c r e a s e i nl a w - a b i d i n g n e s s d u e , s a y , t o " e d u c a t i o n " w o u l d r e d u c e t h e i n c e n t i v e t o

1 5 . B o t h a n d f 3 m i g h t b e c o n s i d e r e d d i s t r i b u t i o n s t h a t d e p e n d o n t h e j u d g e , j u r y ,p r o s e c u t o r , e t c . , t h a t j h a p p e n s t o r e c e i v e . A m o n g o t h e r t h i n g s , U 3 d e p e n d s o n t h e p ' s a n df ' s m e t e d o u t f o r o t h e r c o m p e t i n g o f f e n s e s . F o r e v i d e n c e i n d i c a t i n g t h a t o f f e n d e r s d o s u b s t i -t u t e a m o n g o f f e n s e s , s e e S m i g e l ( 1 9 6 5 ) .1 6 . T h e u t i l i t y e x p e c t e d f r o m c o m m i t t i n g a n o f f e n s e i s d e f i n e d a sE U . , = p j U j ( Y 3 J ) + ( 1

w h e r e Y 1 i s h i s i n c o m e , m o n e t a r y p l u s p s y c h i c , f r o m a n o f f e n s e ; U , i s h i s u t i l i t y f u n c t i o n ;a n d f i i s t o b e i n t e r p r e t e d a s t h e m o n e t a r y e q u i v a l e n t o f t h e p u n i s h m e n t . T h e n

a n d= f , ) < 0

< 0a s l o n g a s t h e m a r g i n a l u t i l i t y o f i n c o m e i s p o s i t i v e . O n e c o u l d e x p a n d t h e a n a l y s i s b y i n -c o r p o r a t i n g t h e c o s t s a n d p r o b a b i l i t i e s o f a r r e s t s , d e t e n t i o n s , a n d t r i a l s t h a t d o n o t r e s u l t

i n c o n v i c t i o n .

e n t e r i l l e g a l a c t i v is h i f t i n t h e f o r m w o u l d t e n d t o r e d ut h e y c a n n o t b e c oT h i s a p p r o a cg r e a t e r r e s p o n s e A n i n c r e a s e i nw o u l d n o t c h a n g et h e e x p e c t e d u t i l is h o w n t h a t a n i n ct h e n u m b e r o f o f f eh a s p r e f e r e n c e f o rh e h a s a v e r s i o n t on e u t r a l . ' 9 T h e w i db y t h e p r o b a b i l i t yt u r n s o u t t o i m p l yp r e f e r r e r s , a t l e a sT h e t o t a l n u mp e n d o n t h e s e t o f s i g n i f i c a n t l y b e t we d u c a t i o n , p r e v i o

s i m p l i c i t y I n o w c1 7 .1 8 . T h i s m e a n s t hu t i l i t y a n d o f f e n s e s .1 9 . F r o m n . 1 6

a s p 3 U 1

T h e t e r m o n t h e l e f t ig r e a t e r t h a n , e q u a l t o ,( J > 0 , n e u t r a l i t y b y2 0 . p c a n b e d e f i n

a n d s i m i l a r d e f i n i t i o n s


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A P P R O A C H( 1 2 )

i t d u r i n g a p a r t i c u l a rh i s p u n i s h m e n t p e rg a l l t h e s e o t h e r i n -e f f e c t t h e r e i s " p r i c ea y s p e r c o n v i c t e de i t h e r o r f 1 w o u l dN o u l d t e n d t o r e d u c el i t y o f " p a y i n g " t h e6 T h a t i s ,

( 1 3 )

a b o v e . T h e e f f e c ta n t i c i p a t e d . F o r e x -t i e s o r a n i n c r e a s e i nt h e i n c e n t i v e t o

, e p e n d o n t h e j u d g e . j u r y ,d e p e n d s o n t h e p ' s a n dg t h a t o f f e n d e r s d o s u b s t i -a s

U , i s h i s u t i l i t y f u n c t i o n ;i s h m e n t . T h e n

G A R Y S . B E C K E R 1 1e n t e r i l l e g a l a c t i v i t i e s a n d t h u s w o u l d r e d u c e t h e n u m b e r o f o f f e n s e s . O r as h i f t i n t h e f o r m o f t h e p u n i s h m e n t , s a y , f r o m a f i n e t o i m p r i s o n m e n t ,w o u l d t e n d t o r e d u c e t h e n u m b e r o f o f f e n s e s , a t l e a s t t e m p o r a r i l y , b e c a u s et h e y c a n n o t b e c o m m i t t e d w h i l e i n p r i s o n .T h i s a p p r o a c h a l s o h a s a n i n t e r e s t i n g i n t e r p r e t a t i o n o f t h e p r e s u m e dg r e a t e r r e s p o n s e t o a c h a n g e i n t h e p r o b a b i l i t y t h a n i n t h e p u n i s h m e n t .A n i n c r e a s e i n p ) " c o m p e n s a t e d " b y a n e q u a l p e r c e n t a g e r e d u c t i o n i n f ,w o u l d n o t c h a n g e t h e e x p e c t e d i n c o m e f r o m a n o f f e n s e c o u l d c h a n g et h e e x p e c t e d u t i l i t y , b e c a u s e t h e a m o u n t o f r i s k w o u l d c h a n g e . I t i s e a s i l ys h o w n t h a t a n i n c r e a s e i n p , , w o u l d r e d u c e t h e e x p e c t e d u t i l i t y , a n d t h u st h e n u m b e r o f o f f e n s e s , m o r e t h a n a n e q u a l p e r c e n t a g e i n c r e a s e i n f , j f jh a s p r e f e r e n c e f o r r i s k ; t h e i n c r e a s e i n w o u l d h a v e t h e g r e a t e r e f f e c t i fh e h a s a v e r s i o n t o r i s k ; a n d t h e y w o u l d h a v e t h e s a m e e f f e c t i f h e i s r i s kn e u t r a l . 1 5 T h e w i d e s p r e a d g e n e r a l i z a t i o n t h a t o f f e n d e r s a r e m o r e d e t e r r e db y t h e p r o b a b i l i t y o f c o n v i c t i o n t h a n b y t h e p u n i s h m e n t w h e n c o n v i c t e dt u r n s o u t t o i m p l y i n t h e e x p e c t e d - u t i l i t y a p p r o a c h t h a t o f f e n d e r s a r e r i s kp r e f e r r e r s , a t l e a s t i n t h e r e l e v a n t r e g i o n o f p u n i s h m e n t s .T h e t o t a l n u m b e r o f o f f e n s e s i s t h e s u m o f a l l t h e 0 , a n d w o u l d d e -p e n d o n t h e s e t o f p , , f , a n d U , , . A l t h o u g h t h e s e v a r i a b l e s a r e l i k e l y t o d i f f e rs i g n i f i c a n t l y b e t w e e n p e r s o n s b e c a u s e o f d i f f e r e n c e s i n i n t e l l i g e n c e , a g e ,e d u c a t i o n , p r e v i o u s o f f e n s e h i s t o r y , w e a l t h , f a m i l y u p b r i n g i n g , e t c . , f o rs i m p l i c i t y I n o w c o n s i d e r o n l y t h e i r a v e r a g e v a l u e s , p , f , a n d u , 2 a n d w r i t e

1 7 .1 8 . T h i s m e a n s t h a t a n i n c r e a s e i n

p ,

" c o m p e n s a t e d " b y a r e d u c t i o n i n f , w o u l d r e d u c eu t i l i t y a n d o f f e n s e s .1 9 . F r o m n . 1 6

a s

f ia E U , p , { U , ( Y , ) U , ( Y , = p , U J ( Y , f j ) p , U , , U , , < c ' f j U , , U 3U , ( Y , , ) U , , ( Y , , f i ) U ( Y , f , )f i

x p a n d t h e a n a l y s i s b y i n -d t r i a l s t h a t d o n o t r e s u l t

T h e t e r m o n t h e l e f t i s t h e a v e r a g e c h a n g e i n u t i l i t y b e t w e e n Y 3 j 5 a n d Y , . I t w o u l d b eg r e a t e r t h a n , e q u a l t o , o r l e s s t h a n U ( Y , f , , ) a s U ' 0 . B u t r i s k p r e f e r e n c e i s d e f i n e d b y

U 7 > 0 , n e u t r a l i t y b y 0 , a n d a v e r s i o n b y U 7 < 0 .2 0 . p c a n b e d e f i n e d a s a w e i g h t e d a v e r a g e o f t h e p , , a si T h

i - Ia n d s i m i l a r d e f i n i t i o n s h o l d f c n - f a n d u .


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1 2 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C Ht h e m a r k e t o f f e n s e f u n c t i o n a s

0 = O ( p , f , u ) . ( 1 4 )T h i s f u n c t i o n i s a s s u m e d t o h a v e t h e s a m e k i n d s o f p r o p e r t i e s a s t h ei n d i v i d u a l f u n c t i o n s , i n p a r t i c u l a r , t o b e n e g a t i v e l y r e l a t e d t o p a n d f a n dt o b e m o r e r e s p o n s i v e t o t h e f o r m e r t h a n t h e l a t t e r i f , a n d o n l y i f , o f f e n d e r so n b a l a n c e h a v e r i s k p r e f e r e n c e . S m i g e l ( 1 9 6 5 ) a n d E h r l i c h ( 1 9 6 7 ) e s t i -m a t e f u n c t i o n s l i k e ( 1 4 ) f o r s e v e n f e l o n i e s r e p o r t e d b y t h e F e d e r a l B u -r e a u o f I n v e s t i g a t i o n u s i n g s t a t e d a t a a s t h e b a s i c u n i t o f o b s e r v a t i o n .

T h e y f i n d t h a t t h e r e l a t i o n s a r e q u i t e s t a b l e , a s e v i d e n c e d b y h i g h c o r r e -l a t i o n c o e f f i c i e n t s ; t h a t t h e r e a r e s i g n i f i c a n t n e g a t i v e e f f e c t s o n 0 o f pa n d f ; a n d t h a t u s u a l l y t h e e f f e c t o f p e x c e e d s t h a t o f f , i n d i c a t i n gp r e f e r e n c e f o r r i s k i n t h e r e g i o n o f o b s e r v a t i o n .A w e l l - k n o w n r e s u l t s t a t e s t h a t , i n e q u i l i b r i u m , t h e r e a l i n c o m e s o fp e r s o n s i n r i s k y a c t i v i t i e s a r e , a t t h e m a r g i n , r e l a t i v e l y h i g h o r l o w a sp e r s o n s a r e g e n e r a l l y r i s k a v o i d e r s o r p r e f e r r e r s . I f o f f e n d e r s w e r e r i s kp r e f e r r e r s , t h i s i m p l i e s t h a t t h e r e a l i n c o m e o f o f f e n d e r s w o u l d h e l o w e r ,a t t h e m a r g i n , t h a n t h e i n c o m e s t h e y c o u l d r e c e i v e i n l e s s r i s k y l e g a la c t i v i t i e s , a n d c o n v e r s e l y i f t h e y w e r e r i s k a v o i d e r s . W h e t h e r " c r i m ep a y s " i s t h e n a n i m p l i c a t i o n o f t h e a t t i t u d e s o f f e n d e r s h a v e t o w a r d r i s ka n d i s n o t d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e e f f i c i e n c y o f t h e p o l i c e o r t h e a m o u n ts p e n t o n c o m b a t i n g c r i m e . I f , h o w e v e r , r i s k w e r e p r e f e r r e d a t s o m e v a l u e so f p a n d f a n d d i s l i k e d a t o t h e r s , p u b l i c p o l i c y c o u l d i n f l u e n c e w h e t h e r" c r i m e p a y s " b y i t s c h o i c e o f p a n d f . I n d e e d , i t i s s h o w n l a t e r t h a t t h es o c i a l l o s s f r o m i l l e g a l a c t i v i t i e s i s u s u a l l y m i n i m i z e d b y s e l e c t i n g p a n df i n r e g i o n s w h e r e r i s k i s p r e f e r r e d , t h a t i s , i n r e g i o n s w h e r e " c r i m e d o e sn o t p a y . "4 . P U N I S H M E N T SM a n k i n d h a s i n v e n t e d a v a r i e t y o f i n g e n i o u s p u n i s h m e n t s t o i n f l i c t o nc o n v i c t e d o f f e n d e r s : d e a t h , t o r t u r e , b r a n d i n g , f i n e s , i m p r i s o n m e n t , b a n -i s h m e n t , r e s t r i c t i o n s o n m o v e m e n t a n d o c c u p a t i o n , a n d l o s s o f c i t i z e n -s h i p a r e j u s t t h e m o r e c o m m o n o n e s . I n t h e U n i t e d S t a t e s , l e s s s e r i o u so f f e n s e s a r e p u n i s h e d p r i m a r i l y b y f i n e s , s u p p l e m e n t e d o c c a s i o n a l l y b yp r o b a t i o n , p e t t y r e s t r i c t i o n s l i k e t e m p o r a r y s u s p e n s i o n o f o n e ' s d r i v e r ' sl i c e n s e , a n d i m p r i s o n m e n t . T h e m o r e s e r i o u s o f f e n s e s a r e p u n i s h e d b y ac o m b i n a t i o n o f p r o b a t i o n , i m p r i s o n m e n t , p a r o l e , f i n e s , a n d v a r i o u s r e -s t r i c t i o n s o n c h o i c e o f o c c u p a t i o n . A r e c e n t s u r v e y e s t i m a t e d f o r a na v e r a g e d a y i n 1 9 6 5 t h e n u m b e r o f p e r s o n s w h o w e r e e i t h e r o n p r o b a t i o n ,p a r o l e , o r i n s t i t u t i o n a l i z e d i n a j a i l o r j u v e n i l e h o m e ( P r e s i d e n t ' s C o r n -

m i s s i o n , 1 9 6 7 b ) .c a m e t o a b o u t l , 3A b o u t o n e - h a l f wt h e r e m a i n i n g o n eT h e c o s t o f dp a r a b l e b y c o n v ew h i c h , o f c o u r s e ,c o s t o f a n i m p r i s oa n d t h e v a l u e p l aS i n c e t h e e a r n i n gv a r y f r o m p e r s o nd u r a t i o n i s n o t a uo f f e n d e r s w h o c of e n d e r w o u l d b eg o n e e a r n i n g s a nl e n g t h o f s e n t e n c eP u n i s h m e n t s s o c i e t y . A s i d e f r oa s r e v e n u e b ya s w e l l a s o f f e n d eg u a r d s , s u p e r v i s o

b i l l i o n i s b e i n g s pa n d i n s t i t u t i o n a l i zd o u s l y f r o m a l o wf o r j u v e n i l e s i n dp p . 1 9 3 9 4 ) .T h e t o t a l s o cc o s t o r m i n u s t h ee q u a l s t h e c o s t ts o c i a l c o s t o f f i n ec o s t o f p r o b a t i o n ,e r a l l y e x c e e d s t hi v a t i o n o f o p t i m av e n i e n t i f s o c i a l c

w h e r e f ' i s t h e s o cT h e s i z e o f b v a2 1 . I n t h i s r e s p e ca l s o e x e m p l i f i e d b y q u


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A P P R O A C H G A R Y S . B E C K E R 1 3

( 1 4 )o f p r o p e r t i e s a s t h ee l a t e d t o p a n d f a n da n d o n l y i f , o f f e n d e r sE h r l i c h ( 1 9 6 7 ) e s t i -b y t h e F e d e r a l B u -u n i t o f o b s e r v a t i o n .e n c e d b y h i g h c o n e -y e e f f e c t s o n 0 o f po f f , i n d i c a t i n g

t h e r e a l i n c o m e s o fh i g h o r l o w a s( 1 o f f e n d e r s w e r e r i s kw o u l d b e l o w e r ,i n l e s s r i s k y l e g a lW h e t h e r " c r i m eh a v e t o w a r d r i s ko r t h e a m o u n ta t s o m e v a l u e sI d i n f l u e n c e w h e t h e rs h o w n l a t e r t h a t t h ee d b y s e l e c t i n g p a n dw h e r e " c r i m e d o e s

t s h m e n t s t o i n f l i c t o ni m p r i s o n m e n t , b a n -a n d l o s s o f c i t i z e n -d S t a t e s , l e s s s e r i o u sn t e d o c c a s i o n a l l y b yi o n o f o n e ' s d r i v e r ' se s a r e p u n i s h e d b y an e s , a n d v a r i o u s r e -e y e s t i m a t e d f o r a ne i t h e r o n p r o b a t i o n ,e ( P r e s i d e n t ' s C o r n -

m i s s i o n , 1 9 6 7 b ) . T h e t o t a l n u m b e r o f p e r s o n s i n o n e o f t h e s e c a t e g o r i e sc a m e t o a b o u t 1 , 3 0 0 , 0 0 0 , w h i c h i s a b o u t 2 p e r c e n t o f t h e l a b o r f o r c e .A b o u t o n e - h a l f w e r e o n p r o b a t i o n , o n e - t h i r d w e r e i n s t i t u t i o n a l i z e d , a n dt h e r e m a i n i n g o n e - s i x t h w e r e o n p a r o l e .T h e c o s t o f d i f f e r e n t p u n i s h m e n t s t o a n o f f e n d e r c a n b e m a d e c o m -p a r a b l e b y c o n v e r t i n g t h e m i n t o t h e i r m o n e t a r y e q u i v a l e n t o r w o r t h ,w h i c h , o f c o u r s e , i s d i r e c t l y m e a s u r e d o n l y f o r f i n e s . F o r e x a m p l e , t h ec o s t o f a n i m p r i s o n m e n t i s t h e d i s c o u n t e d s u m o f t h e e a r n i n g s f o r e g o n ea n d t h e v a l u e p l a c e d o n t h e r e s t r i c t i o n s i n c o n s u m p t i o n a n d f r e e d o m .S i n c e t h e e a r n i n g s f o r e g o n e a n d t h e v a l u e p l a c e d o n p r i s o n r e s t r i c t i o n sv a r y f r o m p e r s o n t o p e r s o n , t h e c o s t e v e n o f a p r i s o n s e n t e n c e o f g i v e nd u r a t i o n i s n o t a u n i q u e q u a n t i t y b u t i s g e n e r a l l y g r e a t e r , f o r e x a m p l e , t oo f f e n d e r s w h o c o u l d e a r n m o r e o u t s i d e o f p r i s o n . 2 ' T h e c o s t t o e a c h o f -f e n d e r w o u l d b e g r e a t e r t h e l o n g e r t h e p r i s o n s e n t e n c e , s i n c e b o t h f o r e -g o n e e a r n i n g s a n d f o r e g o n e c o n s u m p t i o n a r e p o s i t i v e l y r e l a t e d t o t h el e n g t h o f s e n t e n c e s .P u n i s h m e n t s a f f e c t n o t o n l y o f f e n d e r s b u t a l s o o t h e r m e m b e r s o fs o c i e t y . A s i d e f r o m c o l l e c t i o n c o s t s , f i n e s p a i d b y o f f e n d e r s a r e r e c e i v e da s r e v e n u e b y o t h e r s . M o s t p u n i s h m e n t s , h o w e v e r , h u r t o t h e r m e m b e r sa s w e l l a s o f f e n d e r s : f o r e x a m p l e , i m p r i s o n m e n t r e q u i r e s e x p e n d i t u r e s o ng u a r d s , s u p e r v i s o r y p e r s o n n e l , b u i l d i n g s , f o o d , e t c . C u r r e n t l y a b o u t $ 1b i l l i o n i s b e i n g s p e n t e a c h y e a r i n t h e U n i t e d S t a t e s o n p r o b a t i o n , p a r o l e ,a n d i n s t i t u t i o n a l i z a t i o n a l o n e , w i t h t h e d a i l y c o s t p e r c a s e v a r y i n g t r e m e n -d o u s l y f r o m a l o w o f $ 0 . 3 8 f o r a d u l t s o n p r o b a t i o n t o a h i g h o f $ 1 1 . 0 0f o r j u v e n i l e s i n d e t e n t i o n i n s t i t u t i o n s ( P r e s i d e n t ' s C o m m i s s i o n , 1 9 6 7 b ,

p p . 1 9 3 9 4 ) .T h e t o t a l s o c i a l c o s t o f p u n i s h m e n t s i s t h e c o s t t o o f f e n d e r s p l u s t h ec o s t o r m i n u s t h e g a i n t o o t h e r s . F i n e s p r o d u c e a g a i n t o t h e l a t t e r t h a te q u a l s t h e c o s t t o o f f e n d e r s , a s i d e f r o m c o l l e c t i o n c o s t s , a n d s o t h es o c i a l c o s t o f f i n e s i s a b o u t z e r o , a s b e f i t s a t r a n s f e r p a y m e n t . T h e s o c i a lc o s t o f p r o b a t i o n , i m p r i s o n m e n t , a n d o t h e r p u n i s h m e n t s , h o w e v e r , g e n -e r a l l y e x c e e d s t h a t t o o f f e n d e r s , b e c a u s e o t h e r s a r e a l s o h u r t . T h e d e r -i v a t i o n o f o p t i m a l i t y c o n d i t i o n s i n t h e n e x t s e c t i o n i s m a d e m o r e c o n -v e n i e n t i f s o c i a l c o s t s a r e w r i t t e n i n t e r m s o f o f f e n d e r c o s t s a s( 1 5 )

w h e r e f ' i s t h e s o c i a l c o s t a n d b i s a c o e f f i c i e n t t h a t t r a n s f o r m s f i n t o f ' .T h e s i z e o f b v a r i e s g r e a t l y b e t w e e n d i f f e r e n t k i n d s o f p u n i s h m e n t s :2 1 . I n t h i s r e s p e c t , i m p r i s o n m e n t i s a s p e c i a l c a s e o f " w a i t i n g t i m e ' S p r i c i n g t h a t i sa l s o e x e m p l i f i e d b y q u e u e i n g ( s e e B e c k e r , 1 9 6 5 , e s p . p p . 5 1 5 1 6 , a n d K l e i n m a n , 1 9 6 7 ) .


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1 4 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C Hb 0 f o r f i n e s , w h i l e b > 1 f o r t o r t u r e , p r o b a t i o n , p a r o l e , i m p r i s o n m e n t ,a n d m o s t o t h e r p u n i s h m e n t s . I t i s e s p e c i a l l y l a r g e f o r j u v e n i l e s i n d e t e n -t i o n h o m e s o r f o r a d u l t s i n p r i s o n s a n d i s r a t h e r c l o s e t o u n i t y f o r t o r t u r eo r f o r a d u l t s o n p a r o l e .I I I . O P T I M A L I T Y C O N D I T I O N ST h e r e l e v a n t p a r a m e t e r s a n d b e h a v i o r a l f u n c t i o n s h a v e b e e n i n t r o d u c e d ,a n d t h e s t a g e i s s e t f o r a d i s c u s s i o n o f s o c i a l p o l i c y . I f t h e a i m s i m p l yw e r e d e t e r r e n c e , t h e p r o b a b i l i t y o f c o n v i c t i o n , p , c o u l d b e r a i s e d c l O s e t o1 , a n d p u n i s h m e n t s , f , c o u l d b e m a d e t o e x c e e d t h e g a i n : i n t h i s w a y t h en u m b e r o f o f f e n s e s , 0 , c o u l d b e r e d u c e d a l m o s t a t w i l l . H o w e v e r , a n i n -c r e a s e i n p i n c r e a s e s t h e s o c i a l c o s t o f o f f e n s e s t h r o u g h i t s e f f e c t o n t h ec o s t o f c o m b a t i n g o f f e n s e s , C , a s d o e s a n i n c r e a s e i n f i f b > 0 t h r o u g ht h e e f f e c t o n t h e c o s t o f p u n i s h m e n t s , b f . A t r e l a t i v e l y m o d e s t v a l u e s o fp a n d f , t h e s e e f f e c t s m i g h t o u t w e i g h t h e s o c i a l g a i n f r o m i n c r e a s e dd e t e r r e n c e . S i m i l a r l y , i f t h e a i m s i m p l y w e r e t o m a k e " t h e p u n i s h m e n tf i t t h e c r i m e , " p c o u l d b e s e t c l o s e t o 1 , a n d f c o u l d b e e q u a t e d t o t h eh a r m i m p o s e d o n t h e r e s t o f s o c i e t y . A g a i n , h o w e v e r , s u c h a p o l i c y i g -n o r e s t h e s o c i a l c o s t o f i n c r e a s e s i n p a n d f .W h a t i s n e e d e d i s a c r i t e r i o n t h a t g o e s b e y o n d c a t c h y p h r a s e s a n d

g i v e s d u e w e i g h t t o t h e d a m a g e s f r o m o f f e n s e s , t h e c o s t s o f a p p r e h e n d i n ga n d c o n v i c t i n g o f f e n d e r s , a n d t h e s o c i a l c o s t o f p u n i s h m e n t s . T h e s o c i a l -w e l f a r e f u n c t i o n o f m o d e r n w e l f a r e e c o n o m i c s i s s u c h a c r i t e r i o n , a n do n e m i g h t a s s u m e t h a t s o c i e t y h a s a f u n c t i o n t h a t m e a s u r e s t h e s o c i a ll o s s f r o m o f f e n s e s . I f( 1 6 )

i s t h e f u n c t i o n m e a s u r i n g s o c i a l l o s s , w i t h p r e s u m a b l ya b f > ' ( 1 7 )

t h e a i m w o u l d b e t o s e l e c t v a l u e s o f f , C , a n d p o s s i b l y b t h a t m i n i m i z e L .I t i s m o r e c o n v e n i e n t a n d t r a n s p a r e n t , h o w e v e r , t o d e v e l o p t h e d i s -c u s s i o n a t t h i s p o i n t i n t e r m s o f a l e s s g e n e r a l f o r m u l a t i o n , n a m e l y , t oa s s u m e t h a t t h e l o s s f u n c t i o n i s i d e n t i c a l w i t h t h e t o t a l s o c i a l l o s s i n r e a li n c o m e f r o m o f f e n s e s , c o n v i c t i o n s , a n d p u n i s h m e n t s , a s i n

L = D ( 0 ) + C ( p , 0 ) + b p f o . ( 1 8 )T h e t e r m b p f o i s t h e t o t a l s o c i a l l o s s f r o m p u n i s h m e n t s , s i n c e b f i s t h el o s s p e r o f f e n s e p u n i s h e d a n d p 0 i s t h e n u m b e r o f o f f e n s e s p u n i s h e d ( i f

t h e r e a r e a f a i r l yd i r e c t l y s u b j e c to f f e n s e s , C ; t h e f o r m o f p u n i s h mv i a t h e D , C , a n dt h e l o s s L .A n a l y t i c a l ca d e c i s i o n v a r i a b j ea g i v e n c o n s t a n tv a r i a b l e s , a n d t ht h e t w o f i r s t - o r d e

a n d

I f a n d a r e r e c o m b i n e t e r m s

a n d

w h e r e

a n d

T h e t e r m o n i n c r e a s i n g t h e n u mi n f a n d i n ( 2 2 ) t ht o b e i n a r e g i o n w2 2 . T h e M a t h e m a


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L y e b e e n i n t r o d u c e d ,y . I f t h e a i m s i m p l yI d b e r a i s e d c l o s e t og a i n : i n t h i s w a y t h en i h . H o w e v e r , a n i n - .u g h i t s e f f e c t o n t h ei n f i f b > 0 t h r o u g hr e l y m o d e s t v a l u e s o ff r o m i n c r e a s e d k e " t h e p u n i s h m e n tb e e q u a t e d t o t h ev e r , s u c h a p o l i c y i g -

c a t c h y p h r a s e s a n do f a p p r e h e n d i n gi s h m e n t s . T h e s o c i a l -s u c h a c r i t e r i o n , a n dm e a s u r e s t h e s o c i a l

( 1 6 )

( 1 7 )l y b t h a t m i n i m i z e L .

, t o d e v e l o p t h e d i s -m i l a t i o n , n a m e l y , t ot a l s o c i a l l o s s i n r e a la s i n( 1 8 )

e n t s , s i n c e b f i s t h e

r o l e , i m p r i s o n m e n t ,r j u v e n i l e s i n d e t e n -t o u n i t y f o r t o r t u r et h e r e a r e a f a i r l y l a r g e n u m b e r o f i n d e p e n d e n t o f f e n s e s ) . T h e v a r i a b l e sd i r e c t l y s u b j e c t t o s o c i a l c o n t r o l a r e t h e a m o u n t s s p e n t i n c o m b a t i n go f f e n s e s , C ; t h e p u n i s h m e n t p e r o f f e n s e f o r t h o s e c o n v i c t e d , f ; a n d t h ef o r m o f p u n i s h m e n t s , s u m m a r i z e d b y b . O n c e c h o s e n , t h e s e v a r i a b l e s ,v i a t h e D , C , a n d 0 f u n c t i o n s , i n d i r e c t l y d e t e r m i n e p , 0 , D , a n d u l t i m a t e l yt h e l o s s L .

A n a l y t i c a l c o n v e n i e n c e s u g g e s t s t h a t p r a t h e r t h a n C b e c o n s i d e r e da d e c i s i o n v a r i a b l e . A l s o , t h e c o e f f i c i e n t b i s a s s u m e d i n t h i s s e c t i o n t o b ea g i v e n c o n s t a n t g r e a t e r t h a n z e r o . T h e n p a n d f a r e t h e o n l y d e c i s i o nv a r i a b l e s , a n d t h e i r o p t i m a l v a l u e s a r e f o u n d b y d i f f e r e n t i a t i n g L t o f i n dt h e t w o f i r s t - o r d e r o p t i m a l i t y c o n d i t i o n s , 2 2

( 1 9 )

a n d( 2 0 )

I f 0 , a n d 0 , , a r e n o t e q u a l t o z e r o , o n e c a n d i v i d e t h r o u g h b y t h e m , a n dr e c o m b i n e t e r m s , t o g e t t h e m o r e i n t e r e s t i n g e x p r e s s i o n sD ' + C ' = _ b p f ( 1 _ ) ( 2 1 )

a n d( 2 2 )

w h e r e fC j = O fa n d ( 2 3 )

pL v = 0 , , .T h e t e r m o n t h e l e f t s i d e o f e a c h e q u a t i o n g i v e s t h e m a r g i n a l c o s t o fi n c r e a s i n g t h e n u m b e r o f o f f e n s e s , 0 : i n e q u a t i o n ( 2 1 ) t h r o u g h a r e d u c t i o ni n f a n d i n ( 2 2 ) t h r o u g h a r e d u c t i o n i n p . S i n c e C ' > 0 a n d 0 i s a s s u m e dt o b e i n a r e g i o n w h e r e D ' > 0 , t h e m a r g i n a l c o s t o f i n c r e a s i n g 0 t h r o u g h

5 l y

f f e n s e s p u n i s h e d ( i f 2 2 . T h e M a t h e m a t i c a l A p p e n d i x d i s c u s s e s s e c o n d - o r d e r c o n d i t i o n s .


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1 6 C R I M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C H

M a r g i n a lc o s tM a r g i n a lr e v e n u e

F I G U R E 1

)

)

N u m b e r o f o f f e n s e s

f m u s t b e p o s i t i v e . A r e d u c t i o n i n p p a r t l y r e d u c e s t h e c o s t o f c o m b a t i n go f f e n s e s , a n d , t h e r e f o r e , t h e m a r g i n a l c o s t o f i n c r e a s i n g 0 m u s t b e l e s sw h e n p r a t h e r t h a n w h e n f i s r e d u c e d ( s e e F i g u r e 1 ) ; t h e f o r m e r c o u l de v e n b e n e g a t i v e i f w e r e s u f f i c i e n t l y l a r g e . A v e r a g e " r e v e n u e , " g i v e nb y b p f , i s n e g a t i v e , b u t m a r g i n a l r e v e n u e , g i v e n b y t h e r i g h t - h a n d s i d e o fe q u a t i o n s ( 2 1 ) a n d ( 2 2 ) , i s n o t n e c e s s a r i l y n e g a t i v e a n d w o u l d b e p o s i t i v ei f t h e e l a s t i c i t i e s , , a n d e , w e r e l e s s t h a n u n i t y . S i n c e t h e l o s s i s m i n i m i z e dw h e n m a r g i n a l r e v e n u e e q u a l s m a r g i n a l c o s t ( s e e F i g u r e 1 ) , t h e o p t i m a lv a l u e o f C f m u s t b e l e s s t h a n u n i t y , a n d t h a t o f e , , c o u l d o n l y e x c e e d u n i t yi f C , , w e r e s u f f i c i e n t l y l a r g e . T h i s i s a r e v e r s a l o f t h e u s u a l e q u i l i b r i u mc o n d i t i o n f o r a n i n c o m e - m a x i m i z i n g f i r m , w h i c h i s t h a t t h e e l a s t i c i t y o fd e m a n d m u s t e x c e e d u n i t y , b e c a u s e i n t h e u s u a l c a s e a v e r a g e r e v e n u e i sa s s u m e d t o b eS i n c e t h e m a r g i n a l c o s t o f c h a n g i n g 0 t h r o u g h a c h a n g e i n p i s l e s st h a n t h a t o f c h a n g i n g 0 t h r o u g h f , t h e e q u i l i b r i u m m a r g i n a l r e v e n u e f r o mp m u s t a l s o b e l e s s t h a n t h a t f r o m f . B u t e q u a t i o n s ( 2 1 ) a n d ( 2 2 ) i n d i c a t e

2 3 . T h u s i f b < 0 , a v e r a g e r e v e n u e w o u l d b e p o s i t i v e a n d t h e o p t i m a l v a l u e o f E jw o u l d b e g r e a t e r t h a n 1 , a n d t h a t o f a , , c o u l d b e l e s s t h a n I o n l y i f C , , w e r e s u f f i c i e n t l yl a r g e .

t h a t t h e m a r g i n a lp o i n t e d o u t e a r l it h a t o f f e n d e r s h ap a y . " C o n s e q u e ns e l e c t e d f r o m t h of e r r e r s . A l t h o u g hd i r e c t l y d e t e r m i n ei n s u r e s t h a t " c r i mI i n d i c a t e d e aU n i t e d S t a t e s g e nb y e l a s t i c i t y ) o f p or i s k p r e f e r r e r s a nM o r e o v e r , b o t h e lt h e r e f o r e , a c t u a l o p t i m a l i t y a n a l y s iI f t h e s u p p l yn e u t r a l a r e d u c t ii n f w o u l d l e a v el o s s , b e c a u s e t h e cb y t h e r e d u c t i o n ii n g p a r b i t r a r i l y c

p r o d u c t p f w o u l do f f e n d e r s w e r e r ia r b i t r a r i l y c l o s e t oo n l y C b u t a l s o 0T h e r e w a s at u n e s i n A n g l o - S au n d e r d e v e l o p e d c or a t h e r s e v e r e l y , a t2 4 . I f b < 0 , t h e oO p t i m a l s o c i a l p o l i c y 2 5 . S i n c ec o n d i t i o n s g i v e n b y e q

F r o m t h i s c o n d i t i o n ab e d e t e r m i n e d .2 6 . I f b < 0 , t h e a r e e i t h e r r i s k n e u t r a l

M C , = D ' +


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D ' + C 'D ' + C ' +

M R , = . b P f ( t )

u m b e r o f o f f e n s e s

t h e c o s t o f c o m b a t i n g0 m u s t b e l e s s1 ) ; t h e f o r m e r c o u l dp a g e " r e v e n u e , " g i v e nt h e r i g h t - h a n d s i d e o fw o u l d b e p o s i t i v et h e l o s s i s m i n i m i z e df i g u r e 1 ) , t h e o p t i m a lo n l y e x c e e d u n i t yt h e u s u a l e q u i l i b r i u mt h a t t h e e l a s t i c i t y o ft s e a v e r a g e r e v e n u e i s

a c h a n g e i n p i s l e s sa r g i n a l r e v e n u e f r o m( 2 1 ) a n d ( 2 2 ) i n d i c a t e

L d t h e o p t i m a l v a l u e o f ,n l y i f C , , w e r e s u f f i c i e n t l y

t h a t t h e m a r g i n a l r e v e n u e f r o m p c a n b e l e s s i f , a n d o n l y i f , e , , > A sp o i n t e d o u t e a r l i e r , h o w e v e r , t h i s i s p r e c i s e l y t h e c o n d i t i o n i n d i c a t i n gt h a t o f f e n d e r s h a v e p r e f e r e n c e f o r r i s k a n d t h u s t h a t " c r i m e d o e s n o tp a y . " C o n s e q u e n t l y , t h e l o s s f r o m o f f e n s e s i s m i n i m i z e d i f p a n d f a r es e l e c t e d f r o m t h o s e r e g i o n s w h e r e o f f e n d e r s a r e , o n b a l a n c e , r i s k p r e -f e r r e r s . A l t h o u g h o n l y t h e a t t i t u d e s o f f e n d e r s h a v e t o w a r d r i s k c a nd i r e c t l y d e t e r m i n e w h e t h e r " c r i m e p a y s , " r a t i o n a l p u b l i c p o l i c y i n d i r e c t l yi n s u r e s t h a t " c r i m e d o e s n o t p a y " t h r o u g h i t s c h o i c e o f p a n d f . 2 4I i n d i c a t e d e a r l i e r t h a t t h e a c t u a l p ' s a n d f ' s f o r m a j o r f e l o n i e s i n t h eU n i t e d S t a t e s g e n e r a l l y s e e m t o b e i n r e g i o n s w h e r e t h e e f f e c t ( m e a s u r e db y e l a s t i c i t y ) o f p o n o f f e n s e s e x c e e d s t h a t o f f , t h a t i s , w h e r e o f f e n d e r s a r er i s k p r e f e r r e r s a n d " c r i m e d o e s n o t p a y " ( S m i g e l , 1 9 6 5 ; E h r l i c h , 1 9 6 7 ) .M o r e o v e r , b o t h e l a s t i c i t i e s a r e g e n e r a l l y l e s s t h a n u n i t y . I n b o t h r e s p e c t s ,t h e r e f o r e , a c t u a l p u b l i c p o l i c y i s c o n s i s t e n t w i t h t h e i m p l i c a t i o n s o f t h eo p t i m a l i t y a n a l y s i s .I f t h e s u p p l y o f o f f e n s e s d e p e n d e d o n l y o n p f o f f e n d e r s w e r e r i s kn e u t r a l a r e d u c t i o n i n p " c o m p e n s a t e d " b y a n e q u a l p e r c e n t a g e i n c r e a s ei n f w o u l d l e a v e u n c h a n g e d p f , 0 , D ( 0 ) , a n d b p f o b u t w o u l d r e d u c e t h el o s s , b e c a u s e t h e c o s t s o f a p p r e h e n s i o n a n d c o n v i c t i o n w o u l d b e l o w e r e db y t h e r e d u c t i o n i n p . T h e l o s s w o u l d b e m i n i m i z e d , t h e r e f o r e , b y l o w e r -i n g p a r b i t r a r i l y c l o s e t o z e r o a n d r a i s i n g f s u f f i c i e n t l y h i g h s o t h a t t h ep r o d u c t p f w o u l d i n d u c e t h e o p t i m a l n u m b e r o f o f f e n s e s . 2 5 A f o r t i o r i , i fo f f e n d e r s w e r e r i s k a v o i d e r s , t h e l o s s w o u l d b e m i n i m i z e d b y s e t t i n g pa r b i t r a r i l y c l o s e t o z e r o , f o r a " c o m p e n s a t e d " r e d u c t i o n i n p r e d u c e s n o to n l y C b u t a l s o 0 a n d t h u s D a n d b p f 0 . 2 T h e r e w a s a t e n d e n c y d u r i n g t h e e i g h t e e n t h a n d n i n e t e e n t h c e n -t u r i e s i n A n g l o - S a x o n c o u n t r i e s ( a n d e v e n t o d a y i n m a n y C o m m u n i s t a n du n d e r d e v e l o p e d c o u n t r i e s ) t o p u n i s h t h o s e c o n v i c t e d o f c r i m i n a l o f f e n s e sr a t h e r s e v e r e l y , a t t h e s a m e t i m e t h a t t h e p r o b a b i l i t y o f c a p t u t e a n d c o n -

2 4 . I f b < 0 , t h e o p t i m a l i t y c o n d i t i o n i s t h a t e , . < 1 ' o r t h a t o f f e n d e r s a r e r i s k a v o i d e r s .O p t i m a l s o c i a l p o l i c y w o u l d t h e n b e t o s e l e c t p a n d f i n r e g i o n s w h e r e " c r i m e d o e s p a y . "2 5 . S i n c e , = e , , = i f 0 d e p e n d s o n l y o n p f , a n d C = 0 i f p = 0 , t h e t w o e q u i l i b r i u mc o n d i t i o n s g i v e n b y e q s . ( 2 1 ) a n d ( 2 2 ) r e d u c e t o t h e s i n g l e c o n d i t i o nD ' = _ b P f ( l . J )

F r o m t h i s c o n d i t i o n a n d t h e r e l a t i o n 0 = O ( p j ) , t h e e q u i l i b r i u m v a l u e s o f 0 a n d p f c o u l db e d e t e r m i n e d .2 6 . I f b < 0 , t h e o p t i m a l s o l u t i o n i s p a b o u t z e r o a n d f a r b i t r a r i l y h i g h i f o f f e n d e r sa r e e i t h e r r i s k n e u t r a l o r r i s k p r e f e r r e r s .


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1 8 C R i M E A N D P U N I S H M E N T : A N E C O N O M I C A P P R O A C Hv i c t i o n w a s s e t a t r a t h e r l o w v a l u e s . 2 7 A p r o m i s i n g e x p l a n a t i o n o f t h i st e n d e n c y i s t h a t a n i n c r e a s e d p r o b a b i l i t y o f c o n v i c t i o n o b v i o u s l y a b s o r b sp u b l i c a n d p r i v a t e r e s o u r c e s i n t h e f o r m o f m o r e p o l i c e m e n , j u d g e s , j u r i e s ,a n d s o f o r t h . C o n s e q u e n t l y , a " c o m p e n s a t e d " r e d u c t i o n i n t h i s p r o b a -b i l i t y o b v i o u s l y r e d u c e s e x p e n d i t u r e s o n c o m b a t i n g c r i m e , a n d , s i n c e t h ee x p e c t e d p u n i s h m e n t i s u n c h a n g e d , t h e r e i s n o " o b v i o u s " o f f s e t t i n gi n c r e a s e i n e i t h e r t h e a m o u n t o f d a m a g e s o r t h e c o s t o f p u n i s h m e n t s .T h e r e s u l t c a n e a s i l y b e c o n t i n u o u s p o l i t i c a l p r e s s u r e t o k e e p p o l i c e a n do t h e r e x p e n d i t u r e s r e l a t i v e l y l o w a n d t o c o m p e n s a t e b y m e t i n g o u t s t r o n g

p u n i s h m e n t s t o t h o s e c o n v i c t e d .O f c o u r s e , i f o f f e n d e r s a r e r i s k p r e f e r r e r s , t h e l o s s i n i n c o m e f r o mo f f e n s e s i s g e n e r a l l y m i n i m i z e d b y s e l e c t i n g p o s i t i v e a n d f i n i t e v a l u e s o fp a n d f , e v e n t h o u g h t h e r e i s n o " o b v i o u s " o f f s e t t o a c o m p e n s a t e dr e d u c t i o n i n p . O n e p o s s i b l e o f f s e t a l r e a d y h i n t e d a t i n f o o t n o t e 2 7 i st h a t j u d g e s o r j u r i e s m a y b e u n w i l l i n g t o c o n v i c t o f f e n d e r s i f p u n i s h m e n t sa r e s e t v e r y h i g h . F o r m a l l y , t h i s m e a n s t h a t t h e c o s t o f a p p r e h e n s i o n a n dC o n v i c t i o n , C , w o u l d d e p e n d n o t o n l y o n p a n d 0 b u t a l s o o n I f Cw e r e m o r e r e s p o n s i v e t o f t h a n t o p , a t l e a s t i n s o m e r e g i o n s , 2 9 t h e l o s s i ni n c o m e c o u l d b e m i n i m i z e d a t f i n i t e v a l u e s o f p a n d f e v e n i f o f f e n d e r sw e r e r i s k a v o i d e r s . F o r t h e n a c o m p e n s a t e d r e d u c t i o n i n p c o u l d r a i s e ,r a t h e r t h a n l o w e r , C a n d t h u s c o n t r i b u t e t o a n i n c r e a s e i n t h e l o s s .R i s k a v o i d a n c e m i g h t a l s o b e c o n s i s t e n t w i t h o p t i m a l b e h a v i o r i ft h e l o s s f u n c t i o n w e r e n o t s i m p l y e q u a l t o t h e r e d u c t i o n i n i n c o m e . F o re x a m p l e , s u p p o s e t h a t t h e l o s s w e r e i n c r e a s e d b y a n i n c r e a s e i n t h e e xp o s t " p r i c e d i s c r i m i n a t i o n " b e t w e e n o f f e n s e s t h a t a r e n o t a n d t h o s e t h a ta r e c l e a r e d b y p u n i s h m e n t . T h e n a " c o m p e n s a t e d " r e d u c t i o n i n p w o u l di n c r e a s e t h e " p r i c e d i s c r i m i n a t i o n , " a n d t h e i n c r e a s e d l o s s f r o m t h i sc o u l d m o r e t h a n o f f s e t t h e r e d u c t i o n s i n C , D , a n d b p f 0 . 3

2 7 . F o r a d i s c u s s i o n o f E n g l i s h c r i m i n a l l a w i n t h e e i g h t e e n t h a n d n i n e t e e n t h c e n -t u r i e s , s e e R a d z i n o w i c z ( 1 9 4 8 , V o l . 1 ) . P u n i s h m e n t s w e r e s e v e r e t h e n , e v e n t h o u g h t h ed e a t h p e n a l t y , w h i l e l e g i s l a t e d , w a s s e l d o m i m p l e m e n t e d f o r l e s s s e r i o u s c r i m i n a l o f f e n s e s .R e c e n t l y S o u t h V i e t n a m e x e c u t e d a p r o m i n e n t b u s i n e s s m a n a l l e g e d l y f o r " s p e c u l a -t i v e " d e a l i n g s i n r i c e , w h i l e i n r e c e n t y e a r s a n u m b e r o f p e r s o n s i n t h e S o v i e t U n i o n h a v ee i t h e r b e e n e x e c u t e d o r g i v e n s e v e r e p r i s o n s e n t e n c e s f o r e c o n o m i c c r i m e s .2 8 . 1 o w e t h e e m p h a s i s o n t h i s p o i n t t o E v s e y D o m a r .2 9 . T h i s i s p r o b a b l y m o r e l i k e l y f o r h i g h e r v a l u e s o f f a n d l o w e r v a l u e s o f p .3 0 . i f p i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t a n o f f e n s e w o u l d b e c l e a r e d w i t h t h e p u n i s h m e n t f ,t h e n I p i s t h e p r o b a b i l i t y o f n o p u n i s h m e n t . T h e e x p e c t e d p u n i s h m e n t w o u l d b e = p f .t h e v a r i a n c e = p ( l p ) f t , a n d t h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n

I T : : - ; ;v = = ' p

I V . S H I F T S i NT h i s s e c t i o n a n at i o n s t h e d a m a gm a l v a l u e s o f p am a t i c a l A p p e n d i xp r o o f sw h y m o r e d a m a g

s i v e o f f e n d e r s l e sA n i n c r e a s e iD ' , i n c r e a s e s t h e p o r f ( s e e F i g u rn e c e s s a r i l y d e c r e ai n c r e a s e . I n t h i s cv a l u e s o f p a n d fA n i n t e r e s t i no f o f f e n s e s . A l t h od o n e b y m o s t o f ft h a t o f f e n s e s l i k el a r c e n y o r a u t o t hv i n c r e a s e s m o n o t o n i c

p = 0 .I f t h e l o s s f u n c t i ot h e o p t i m a l i t y c o n d i t i o

a n d

S i n c e t h e t e r m V ( d v / dI 3 1 . 1 s t r e s s t h i s p rt h a t " t h e m o r e d e f i c i e ni i o f s e c t i o n e n t i t l e d "( o r f ) w e r e e x o g e n o u s lf o r t h e n t h e o p t i m a l v a l( s e e t h e M a t h e m a t i c a lf r e q u e n t l y t h e y m o v e i n

becker on crime and punishment

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