balance cap 4

7/25/2019 Balance Cap 4

1/34

REACTOR

121

BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES (JNSCH)

4.1.- GENERALIDADES

Las unidades de balance que tomen en cuenta cambios que ocurren en

un sistema con reaccin qumica, requieren de un grado de anlisis

ms complejo.

1ro. Requieren de establecer las formulas moleculares para cada

compuesto qumico, de comprender las transformaciones qumicas

que ocurren cuando dos o ms sustancias puestos en contacto

manifiestan un arreglo estructural interno para originar nuevos

productos.

Fig.- 4.1: Reaccin de formacin de acido lctico

do. Las reacciones se rigen bajo leyes estequiometricas. Estos fueron

formulados a fines del siglo X!! por el qumico ingles !o"n Dalton,

estableciendo la base lgica de la" le# de la$ %ro%orcione$ definida$

o con$tante$" y la #le# de la$ %ro%orcione$ m&lti%le$".

'ALAN(E DE )A*ERIA EN

SIS*E)AS REA((I+NAN*ES

INDI,IDALES )L*I/LES

4

C12

H22

O11+H2OC H3CHOHCOOH

H2OC12H22O11

C H3CHOHCO

C12

H22

O11+H2O 4C H3CHOHCOOH


2/34

122


0ro.$odas las reacciones qumicas evolucionan desde los reactivos

%asta la formacin de productos a una velocidad que cada ve& es

menor, ya que e'iste menos cantidad de reactivos. (or otro lado,

seg)n van apareciendo mol*culas en los productos, estos puedenreaccionar nuevamente entre s para la formacin de reactivos y lo

%acen a una velocidad cada ve& mayor. El proceso continua %asta que

la velocidad de formacin es igual a la velocidad de descomposicin.

Es decir, se llega a un estado dinmico en el que las concentraciones

de todas las especies reaccionantes +reactivos productos-

permanecen constantes. Este estado se conoce como #E2ili3rio

25mico"

Fig.- 4.: E2ili3rio de la$ 6elocidade$

H+I 2HI

r

r

Equilibrio:r i=rd

+r

te

t


3/34

REACTOR

123


4..- 'ALAN(E /+R (+)/+NEN*E (+N REA((I+N I)I(A NI(A

e acuerdo con el principio de conservacin de materia en un sistema

abierto, ocurran o no reacciones qumicas debe e'istir un balance

entre los flujos de entrada y salida al sistema para cada componente.

/in embargo, dado que en el proceso de reaccin qumica ocurre un

reordenamiento de los tomos y las mol*culas formando compuestos

diferentes, resulta obvio que no e'istir un balance entre los flujos de

entrada y salida de cada sustancia en un sistema con reaccin. En ve&

de lo anterior, disminuiran las cantidades de algunas sustancias y se

crearan otras nuevas. (or lo tanto, en presencia de reacciones

qumicas ya no resulta valida la ecuacin de balance de materia porcomponente.

0l contrario definiremos a la diferencia entre flujos de salida y de

entrada #R/", como la ra&n molar de produccin de la sustancia

#s".

Fig.- 4.0: Ra7n molar de %rod2ccin

onde1

RS1 ra&n molar de produccin de la sustancia #s"

NSsalida

: flujo molar dela sustancia s alasalidadel sistema

NH2 O2

NC12H22 O111

NCH3CHOHCOOH

3

NH2

O

3


4/34

124


NSentrada

: flujo molar de lasustancia s a laentrada del sistema

2 bien es posible e'presarla en funcin a flujos msicos.

onde 3/ es el peso molecular de la sustancia #/".

E8em%lo de anli$i$ - 1

En un proceso continuo de obtencin de amoniaco mediante la

reaccin de1

/e alimenta al reactor 45 6gmol7% de %idrogeno y 89 6gmol7% de

nitrgeno, para obtener una corriente de salida de : 6gmol7%

nitrgeno y 9: 6gmol7% de %idrogeno y : 6gmol7% de amoniaco. 0

partir de la definicin de ra&n de produccin, determinar las ra&ones

de flujo molar para cada sustancia.

Fig. 4.4: /roce$o de o3tencin de amoniaco

/olucin1

Fsalida entrada

N2+3H2=2NH3

N2=8!mol /"

H2=28!mol /"

N2=12!mol /"N+3H=2NH

H2=40!mol/"

#ara el amoniaco:RNH3

=NNH3

salidaNNH3

entrada=80=8!mol /"

#ara elnitro!eno :RN2=NN

2

salidaNN2

entrada=812=4 !mol /"


5/34

125


El signo negativo indica que los reactivos se consumen en esa

cantidad, por lo que tienen ra&ones de produccin negativas, mientrasque el amoniaco tiene una ra&n de produccin positiva.

0l indicar las ra&ones de produccin de cada sustancia, los balances

de materia por componente en presencia de reacciones qumicas

resultan ser1

0parentemente se requiere de una variable de balance de materia

adicional, la ra&n de produccin, para cada componente. e

acuerdo con las leyes de proporcionalidad establecidas por ;o%n

alton para una reaccin qumica dada< las ra&ones de produccin o

de consumo no son independientes sino que deben ser proporcionales

entre s< las constantes de proporcionalidad los determinan los

coeficientes estequiometricos de la reaccin correspondiente. (or lo

tanto, si se conoce una ra&n de produccin, puede calcularse

fcilmente los dems.

E8em%lo de anli$i$ -

0 partir de la reaccin de obtencin de amoniaco1

Resulta que.

NSsalida=NS

entrada+R S

FSsalida=FS

entrada+MSR S

N2+3H2=2NH3

RNH3RN2

=2

1;RH2RN2

=3

1;

RNH3RH2

=2

3


6/34

126


/i se especifican los flujos de entrada del =9,>9y =>? como 89, 45 y

5 respectivamente y la ra&n de produccin de =9 de @ 4 6gmol7%,entonces.

(or lo tanto a partir de los balances de materia, se puede calcular los

flujos de salida para cada componente1

Aoncluimos que en presencia de una reaccin qumica )nica, en las

que intervienen / sustancias, la ra&n de produccin de cualquiera de

las sustancias ser suficiente para determinar las ra&ones de

produccin de las /@8 sustancias restantes. (or lo tanto, las

ecuaciones de balance de materia incluirn, adems de las variables

de corriente, una variable independiente adicional, o sea la ra&n de

produccin de una sustancia de referencia.

4..1.- El conce%to de 6elocidad de reaccin

0unque es posible la formulacin de las ecuaciones de balance en

t*rminos de ra&n de produccin de una sustancia de referencia,

resulta preferible definir una mediada de la ra&n de produccin a

trav*s de una reaccin dada, que sea independiente de la sustancia

RNH3=2 (RN2 )=24=8 !mol/" RH2=3(RN2 )=3(4 )=12!mol/"

NNH3

salida=NNH3

entrada+RNH3

=0+8=8!mol /"

NN2

salida=NN2

entrada+RN2

=12+(4)=8!mol /"

NH2

salida=NH2

entrada+RH2

=40+(12)=28!mol/"


7/34

127


elegida como referencia. Esto puede lograrse en forma natural, como

se muestra en el ejemplo siguiente.


0 partir de la reaccin de obtencin de amoniaco1

Es posible e'presar estas relaciones convenientemente como1

e esta manera resulta obvio que la ra&n de produccin del =>?,

dividida entre su coeficiente estequiometrico y la ra&n de produccin

del = 9 y >9, dividida entre sus respectivos coeficientes

estequiometricos, es constante y tienen el mismo valor para cada

sustancia. Este %ec%o puede demostrase a partir del ejemplo de

anlisis 81

0l valor com)n de estas proporciones lo denominaremos velocidad de

reaccin #r".

En forma general.

onde1

Rs 1 Ra&n de produccin de la sustancia #s"

N2+3H2=2NH3

RNH3=RH2

=RN2

RH2=12[!mol

" ]RN2=4 [!mol

" ];RNH3=8 [ !mol" ]RNH3=4 ;

RH2=4 ;RN2=4=Cte=r

r=Rs


8/34

128


r 1 elocidad de reaccin

$s 1 Aoeficiente estequiometrico de la sustancia #s"

(or tanto1

E'presando las ecuaciones de balance1

En funcin a los flujos msicos.


/e alimentan al reactor 89, 45 y 5 moles7% de nitrgeno, %idrogeno y

amoniaco respectivamente. La reaccin de produccin es1

/i se especifica un flujo de salida de nitrgeno de : moles7%, calcule

los flujos de salida de las dems sustancias.

Sol2cin:

Rs=$s r

NNH3

salida=NNH3

entrada+RNH3

=NNH3

entrada+$NH3

r

NN2

salida=NN2

entrada+RN2

=NN2

entrada+$N2

r

NH2

salida=NH2

entrada+RH2

=NH2

entrada+$H2

r

FNH3

salida=FNH3

entrada+M RNH3

=FNH3

entrada+M $NH3

r

FN2

salida=FN2

entrada+M RN2=FN

2

entrada+M $N2

r

FH2

salida=FH2

entrada+M RH2

=FH2

entrada+M $H2

r

N2

+3H2

=2NH3


9/34

129


En primer lugar, siguiendo la convencin de signos para reactivos y

productos, los coeficientes estequiometricos resultan1

los balances molares de las sustancias para este sistema sern1

(ara el amoniaco.

(ara el nitrgeno.

(ara el %idrogeno.

0 partir de la ecuacin de balance para el nitrgeno, es evidente que1

(or lo tanto los dos balances estantes resultan en1

$NH3=2;$N2=

1;$H2=

3

NNH3

salida=NNH3

entrada+$NH3

r

NNH3

salida=0+2r

NN2

salida=NN2

entrada+$N2

r

8=12+(1)r

8=12r

r=4(mol/")

NH2

salida=NH2

entrada+$H2

r

NH2

salida=40+(3)r

NH2

salida=403 r

r=4(mol/")

NNH3

salida=2 r


10/34

130


El ejemplo anterior, adems de ilustrar el uso de las ecuaciones

generales de balance, sirve para resaltar dos puntos1

/rimero.-ebera ser obvio que el valor num*rico de la velocidad de

reaccin, aunque es independiente de cualquier sustancia en la

reaccin, depende de los valores num*ricos que se asigne a los

coeficientes estequiometricos. ebido a que es posible o dividir por

un factor arbitrario a todos los coeficientes estequiometricos en una

reaccin dada, sin afectar la valide& de la estequiometria de la

reaccin, se concluye que al reportar valores de velocidad de una

reaccin siempre deber indicarse la forma precisa de la reaccin

qumica. 0 pesar de lo anterior, la simplificacin que permite el uso

del concepto de velocidad de reaccin compensa esta pequeBa

inconveniencia.


Aonsidere nuevamente las condiciones dadas para el ejemplo

anterior, donde se alimentan 89, 45 y 5 mol7% de nitrgeno, %idrogeno

y amoniaco respectivamente. La reaccin de produccin es1

NNH3

salida=24

NNH3

salida=8 (mol /") NH

2

salida=403 r

NH2

salida=4034

NH2

salida=4012

NH2

salida=28(mol/")


11/34

131


Sol2cin:

En este caso1

0s los balances por componentes sern1

(ara el amoniaco.

(ara el nitrgeno.

(ara el %idrogeno.

1N2+

3H2=NH3

$ =1 ;$ =1

;$ =3

NNH3

salida=NNH3

entrada+$NH3

r

NNH3

salida=0+r

NN2

salida=NN2

entrada+$N2

r

8=12+(1/2)r

16=24r

r=8(mol /")

NH2

salida=NH2

entrada+$H2

r

NH2

salida=40+(3/2)r

NH2salida=40

3

28

NH2

salida=4012


12/34

132


0 partir de la ecuacin de balance para el nitrgeno, es evidente que1

0s, a pesar de que el valor num*rico de la velocidad de reaccin

depende de los valores num*ricos asignados a los coeficientes

estequiometricos, los flujos de salida permanecern sin cambios ya

que dependen e'clusivamente de las proporciones entre los

coeficientes estequiometricos.

Seg2ndo.-En las ecuaciones de balance, la velocidad de reaccin

sirve como variable intermedia en los clculos. En casos como los

ejemplos anteriores, tpicamente se utili&an los flujos conocidos de

entrada y salida de alguna sustanciaSpara calcular la velocidad de

reaccin mediante el balance por componente. espu*s %abiendo

calculado #r" y conociendo el flujo de entrada o de salida de alguna

otra sustancia, es posible calcular el otro flujo desconocido.

4...- (on6er$in fraccional !;

Cna medida com)n del progreso de una reaccin qumica es la

con6er$in fraccional


13/34

133


Las especificaciones de la conversin de una sustancia corresponden

a la imposicin de una relacin entre los flujos de entrada y salida dedic%a sustancia. Esta relacin puede usarse junto con la ecuacin de

balance correspondiente a la sustancia para calcular la velocidad de

la reaccin. Entonces debido a1

Reempla&ando en la ecuacin anterior.

Resulta que.

(or tanto, conocida la conversin siempre puede calcularse la

velocidad de reaccin y despu*s usando esta, completar los clculos

de balance.

E8em%lo de anli$i$ - =

Los procesos modernos para producir acido ntrico se basa en la

o'idacin del amoniaco mediante la reaccin1

NSsalida=NS

entrada+$S r

$S r=NSentradaNS

salida

%s=NS

entradaNSsalida

entrada

%s=$S r

entrada

$S r=NSentrada %s

r=%s NS

entrada

$S


14/34

134


El primer paso consiste en la o'idacin del amoniaco en presencia de

o'igeno sobre un catali&ador de platino, para producir mon'ido de

nitrgeno.

Dajo un conjunto determinado de condiciones en el reactor y una

conversin del 5 F de amoniaco, con una alimentacin de 45 mol7%

de amoniaco y G5 mol7% de o'igeno. Aalcular los flujos de salida del

reactor para todos los componentes.

Sol2cin:

En primer lugar, siguiendo la convencin de signos para reactivos y

productos, los coeficientes estequiometricos resultan1

0plicando la ecuacin planteada.

Entonces los balances molares de las sustancias para este sistema

sern1

4NH3+5O2=4NO+6H2O

$NH3=4 ; $O2=5 ; $NO=4 ; $H2O=6

r=%s NS

entrada

$

r=0,9404

r=36

4

r=9


15/34

135


Hlujos de salida para el amoniaco.

Hlujos de salida para el o'igeno.

(ara el mon'ido de nitrgeno.

(ara el agua.

NNH3salida

=NNH3

entrada

+$NH3r

NNH3

salida=40+(4 )9

NNH3

salida=4036

NNH3

salida=4(mol/")

NO2

salida=NO2

entrada+$O2

r

NO2

salida=60+(5)9

NO2

salida=6045

NO2salida

=15(mol/")

NNOsalida=NNO

entrada+$NO r

NNOsalida=0+49

NNOsalida=36 (mol/")

Na!uasalida=Na!ua

entrada+$a!ua rNN2

salida=NN2

entrada+$N2

r

Na!uasalida=0+69


16/34

136


=tese que, debido a que la conversin fraccional siempre se indicamediante una fraccin positiva, puede concluirse que.

4..0.- Anli$i$ grado$ de li3ertad

e alguna manera se %a determinado la forma que debern tomar las

ecuaciones de balance de materia por componente cuando %ay

reaccin qumica, considerando las nuevas variables de balance de

materia que debern introducirse y los nuevos tipos de relaciones que

se especifican. Estos elementos pueden a%ora combinarse, de igual

manera que en los sistemas sin reaccin qumica.

(ara calcular los grados de libertad del sistema planteado se debe

considerar en primer lugar las ecuaciones de balance por

componente. /i adoptamos la convencin de que $S=0 para toda

sustancia que est* presente pero no participe en la reaccin +que sea

inerte-, entonces, es posible e'presar una ecuacin de balance para

cada sustancia presente. 3s aun, como sucedi con los sistemas sin

reaccin qumica, pueden sumarse todos los / balances individuales

por componente, para obtener un balance total, ya sea en moles o en

unidades de masa.

Na!uasalida=54 (mol /")

NNOentradaNNO

salida>0

Ntsalida=Ntentrada+rS=1S

$S

Ftsalida=Ft

entrada+rS=1

S

$SMS


17/34

137


Csando el mismo argumento que para el balance sin reaccin

qumica, puede sustituirse al balance total por alguno de los balances

por componente, pero )nicamente s de las / I 8 ecuaciones sernindependientes. Entonces, el n)mero de ecuaciones independientes

disponibles para la solucin, ser igual al n)mero de componentes.

El n)mero de variables de balance de materia consistir de la suma

del n)mero de componentes asociados con cada corriente de entrada

y salida, mas en presencia de una reaccin qumica, una variable

nueva adicional1 la velocidad de reaccin. El n)mero de variables de

las corrientes y las relaciones especificadas se contaran de igualforma que en casos anteriores, con e'cepcin de la posibilidad de

imponer una nueva relacin1 la conversin. Hinalmente, debido a que

las ecuaciones de balance por componente son %omog*neas en los

flujos y en las velocidades de reaccin, al no especificarse ninguna de

estas variables puede asignarse un valor arbitrario como base de

clculo a cualquiera de los flujos o a la velocidad de reaccin.

En resumen la )nica modificacin real al anlisis de grados delibertad que debe %acerse cuando %ay reaccin qumica, es contar

una variable adicional, o sea la velocidad de reaccin.

E8em%lo de anli$i$ - =

La me&cla estequiometrica de >9y =9+JK F de >9 y 9K F de =9-

para la sntesis de amoniaco, se prepara me&clando gas de

#productor# +J: F de =9, 95 F de A2 y 9 F de A29- con gas de#agua" +K5 F de >9y K5 F de A2-. El mon'ido de carbono, que

act)a como veneno del catali&ador de sntesis, se elimina %aciendo

reaccionar esta me&cla de gases con vapor de agua, para formar

di'ido de carbono e %idrogeno mediante la reaccin de conversin

CO+H2 O=CO2+H2


18/34

REACTOR

138


(osteriormente se elimina elCO2 mediante lavado por absorcin

con solvente, suponiendo que todas las composiciones estn en

porcentajes en mol, y que se adiciona la cantidad precisa de vapor de

agua para convertir completamente todo el A2. Aalcular la

proporcin en que debern me&clarse los gases de productor y de

agua.

Fig - 4.=: /re%aracin de ga$ de $5nte$i$

Sol2cin:

En la fig. 4.8 se muestra el diagrama del sistema, con la informacin

especificada. En el intervienen nueve variables de las corrientes ms

la velocidad de reaccin de conversin. El sistema contiene cinco

componentes +nitrgeno, %idrogeno, di'ido de carbono, mon'ido de

carbono y agua-, los cuatro representados en la ecuacin de reaccin

y el inerte =9, entonces, ser posible e'presar cinco ecuaciones de

balance de materia independientes. /e especifican adems cuatro

N2 = 78%CO = 20

(CO2 =

H2 = 75%

(N2 =H2 = 50%

(H2 O =


19/34

139


composiciones independientes. (or lo tanto, si se fija una base de

clculo, los grados de libertad del sistema sern1

a> Anli$i$ de Grado$ de Li3ertad.

8 total de variables de corriente independientes I

9 elocidad de reaccin de conversin I 8

? total de ecuaciones de balance independientes K

4 total de componentes independientes especificados 4

K total de flujos especificados 5

G de relaciones adicionales 5

J Dase de calculo 8

Mrados de libertad N 5

3> Relacione$ e$te2iometrica$.

c> Ec2acione$ de 3alance.

(ara el =91

CO

(ara el A29 1

(ara el A21

$N2=0; $CO=1 ; $H2 O=1 ; $CO2=1; $H2=1

NSsalida

=NSentrada

+$S r

NN2

salida=NN2

entrada+$N2

r

0,25N5=0,78N1(1)

NCO2

salida=NCO2

entrada+$CO2

r

N4=0,02N1+r (2)

NCOsalida=NCO

entrada+$CO r

0=0,2N1+0,5N2r (3)


20/34

140


(ara el >921

(ara el >9 1

$omando como base de clculo 855 moles7% en la corriente 8, el

balance para =9 corresponde a1

Luego, sumando los balances de A2 y >9se elimina"r" y se obtiene1

Las dems corrientes se determinan utili&ando el balance para el A2

para calcular r1

y los balances de >92 y A29para calcular1

E8em%lo de anli$i$ - ?

En un sistema cerrado de soporte vital, como el descrito en la fig. 4.9,

el di'ido de carbono y el agua de la respiracin y de la orina se

reprocesan para volver a utili&ar. Los alimentos representados por A9

>9se consumen mediante la reaccin.

NH2

O

salida=NH2O

entrada+$H2

O r

0=N3r (4)

NH2

salida=NH2

entrada+$H2

r

0,75N5=0,5N2+r (5)

N5=312mol /"

N2=214 mol/"

r=127mol /"

N3=127mol /" ; N

4=129mol/"

C2H2+5

2O2=2C O2+H2 O


21/34

141


Los productos de la respiracin se separan por condensacin del

agua, y el gas de desperdicio restante que contiene una proporcin de

=9 a A29 de apro'imadamente 8 a 855, se %ace reaccionar para

obtener agua mediante la reaccin1

El agua condensada se enva a una celda de donde se produce 29y >9

mediante electrolisis1

(ara mantener una atmosfera normal dentro de la cabina, se me&cla

suficiente nitrgeno con el o'igeno de manera que el gas alimentado

a la cabina contenga 9K F de 29 . ebido a que se pierde algo de

nitrgeno con el gas metano descargado, deber agregarse nitrgeno

al sistema, de un depsito de reserva.

/uponiendo que el organismo requiere J,K moles de 29por cada mol

deC2H2 para el metabolismo, y que 85 F del agua producida por

o'idacin de los alimentos se recupera de la orina. Aalcular todos los

flujos y composiciones en el sistema, con base a 8 mol da de

C2H2&

C O2+4H2=C H4+2H2O

H2O=H2+1

2O2


22/34

142


Fig - 4.: Si$tema de $o%orte 6ital

Sol2cin

El sistema contiene tres reactores, cada uno con una reaccin

diferente. ebido a esto, los balances para cada uno de las unidades

requerirn de la introduccin de una variable de velocidad de

reaccin. (or lo tanto, en las tres variables de velocidad debern

CH4 =

O2 =Productos dela respiracinCO2 =

O2 =

=

C2 H2 = 1mol/da

6CO2 =N2 =H2 O=

No d1

32Condensa

dor

Y

Reactor

SabatierMetabolismo

5

O2O2 ==

14

4

131

12

1110

72

Celda de electrolisis

8N2 =Alma'ado

9

OH2O=

H=


23/34

143


contarse en la determinacin de los grados de libertad del proceso,

cuya tabla se muestra en la figura 4,?.

%roce$o

9 -

-1 -1

-1 -1 -1 @

)e7clador

4 -1 0

)e7clador

= - -1 0

Reactor

er

A 1 -9 -1

Electroli$i

$ 4 1 -0

(onde$ad

or B -4 -1 4

)eta3oli$

mo ? 1 -9 -1

-1-1 -1 @


24/34

144


N2merode6aria3le$

=umerodev

ariables

elocidaddeconversinde

=umerodebalances

=umerodecomposiciones

=umerod

erelaciones

=9

.ivisin

Dasedecalculo

Mradosdelibertad

NC 1 0 4 9 = A

En la tabla, se indican separadamente con I8 a las variables de

velocidad de reaccin para enfati&ar que son distintas de lasvariables convencionales de las corrientes,

/eg)n se observa, el proceso esta especificado correctamente. ebido

a que el metabolismo tiene un grado de libertad igual a cero y

resolver primero los balances asociados con la misma.

Csando como dato 8 mol7da de A9>9la proporcin especificada de

o'igeno en la alimentacin implica que debern suministrarse J,Kmol7da de o'igeno. Entonces se requiere una alimentacin de aire de

cabina de ?5 moles7da. $omando esto en consideracin, pueden

e'presarse los balances por componente para la unidad de

metabolismo, en t*rminos de la estequiometria de la reaccin.

Los balances son1

Dalance para =9

Dalance para 29

C2H2+5

2O2=2C O2+H2 O

NN2

2 =0,75 (30 )=22,5mol /dia

NO22 =7,5

5

2r

0=1r


25/34

145


Dalance para A9>9

Dalance para A29

Dalance para el agua

el balance de A9>9 resulta evidente que r N 8 y en consecuencia

queNO

2

2 =5,0moles /dia y NCO22 =2moles/dia&

La suposicin

NH2

O

12 =0,1(NH2

O

2 +NH2

O

12 )implica entonces, mediante

el balance para el agua, que1

Resolviendo para los flujos de la corriente 9, se tiene1

NCO2

2 =O+2r

NH2

O2 +NH

2O

12 =O+r

NH2

O

12 =0,1mol/dia

NH2

O

2 =0,9mol/dia

NCO22 =2[moldia]

NO22 =5 [ moldia]

NN22 =22,5[

mol

dia]


26/34


27/34

147


/abatier tiene 8 grado de libertad. /e conoce el flujo de la corriente

4, lo que se significa que el me&clador 9 tiene 9 grados de libertad.

Hinalmente, los grados de libertad del me&clador 8, que se %abrn

reducido a 9, se convierten en 5, ya que se %an calculado ambasvariables de la corriente K. e a% que resulta claro que los clculos

deben continuar con los balances del me&clador 81

Los balances son1

Dalance para =9

Dalance para 29

2bviamente.

Dalance para =9

Dalance para 29

Aonocido el flujo de la corriente 88 y el de la corriente 89,previamente calculado, los grados de de libertad de la unidad de

electrolisis se convierten en cero< con esto, sera la siguiente unidad a

considerar.

La relacin en la celda es1

En t*rminos de esta estequiometria, los balances por componente son1

Dalance para 29

NN2

13+22,48=22,5

NN211

+5=7,5

NN2

13=0,02mol /dia

NN2

11=2,5mol /dia

H2O=H2+1

2

O2

2,5=0+1

2r

NH2

3 =0+r


28/34

148


Dalance para >9

Dalance para el >92

Evidentemente, r = 5 mol/da y NH2 O9 =4,9mol /dia&

Aomo los grados de libertad del me&clador 9 se reducen )nicamente a

8, incluso conociendo a la corriente , en tanto que los del reactor

/abatier se vuelve cero, a continuacin se calcula el reactor. La

reaccin que ocurre en esta unidad es1

e manera que los balances por componente son1

Dalance para A29

Dalance para >9

Dalance para A >4

Dalance para el >95

Dalance para =9

el balance para el %idrogeno r N 8,9K mol7da y entonces +

NCO2

6' NCH

4

6' NN

2

6 =(0,75 ;1,25 ;0,02 )mol /dia&

Los clculos terminan con los balances del me&clador 9, que resultan

en.

0=NH2O

9 +0,1r

C O2+4H2=C H4+2H2O

NCO2

6 =2r

0=54 r

NCH4

6 =0+r

NH2

O

7 =O+2r

NN2

6 =0,02


29/34

149


Dalance para el >95

Entonces se requieren 8,K moles7da de agua de reposicin y 5,59

moles7da de =9 almacenado por cada mol de A9>9 metaboli&ado.

En el ejemplo, el orden en que se resolvieron los balances por unidad

se determino actuali&ando los grados de libertad de las unidades

individuales en el proceso, despu*s de completar cada conjunto debalances de la unidad. Esta actuali&acin puede efectuarse

convenientemente aumentando un regln adicional a la tabla de

grados de libertad para cada balance de la unidad. Estos reglones

adicionales pueden utili&arse para registrar la nueva informacin

obtenida al calcular cada conjunto de balances de la unidad. En el

ejemplo, los valores inciales de los grados de libertad de las

unidades se proporcionan en el ultimo regln de la figura 4,4.

espu*s de completar los balances del metabolismo, las dems

adquieren nueva informacin de la siguiente manera1

Aondensadorseparador< cuatro +corriente 9-.

Aelda electroltica< uno +corriente 89-.

Reactor /abatier< ninguno.

3e&clador 8< uno +flujo de la corriente 84-.

3e&clador 9< ninguno.

Esta informacin puede registrarse de la siguiente manera.

6aria3le meta3oli$

mo

(onden$ador

$e%arador

electroli

$i$

Reactor

Sa3atie

)e7cla

dor 1

)e7cla

dor

NH2

O

10 =NH2

O

9 NH2

O

4 NH2

O

7

NH2 O10

=4,90,92,5=1,5mol /dia


30/34

150


r

M.L.iniciales 5 4 9 9 ? ?Dalance del

metabolismo4 8 8

5 8 9 9 ?

Alaramente, los grados de libertad del condensador se convierten en

cero, por lo que a continuacin debern resolver sus balances. Cna

ve& terminados estos clculos, se cuenta con la siguiente informacin

nueva1

Aelda electroltica< ninguna.

Reactor /abatier< uno +flujo de la corriente ?-.

3e&clador 8< dos +corriente K-.

3e&clador 9< uno +corriente 4-.

La tabla de datos actuali&ada es.

6aria3lemeta3oli$

mo

(onden$ador

$e%arador

electroli

$i$

Reactor

Sa3atie

r

)e7cla

dor

1

)e7cla

dor

M.L.iniciales 5 4 9 9 ? ?Dalance del

metabolismo4 8 8

Dalance del

condensador8 9 8

5 8 8 5 9

/e %an reducido a cero los grados de libertad del me&clador 8, por lotanto se resuelven los balances en esta unidad. Este proceso continua

tal como se describe en la solucin del ejemplo, %asta que se %an

resuelto todos los balances de cada unidad. El listado regln por

regln de la tabla compuesta se describe a continuacin.


31/34

151


6aria3lemeta3oli$

mo

(onden$ador

$e%arador

electroli

$i$

Reactor

Sa3atie

r

)e7cla

dor

1

)e7cla

dor

M.L.iniciales 5 4 9 9 ? ?

Dalance delmetabolismo

4 8 8

Dalance del

condensador8 9 8

Dalance del

3e&clador 88

Dalance

electrolisis8 8

Dalance

Reactor/abatier

8

M.L. finales 5 5 5 5 5 5

/ractica - 4

1. La combustin de A?>G %asta A29y >92 puede describirse porcualquiera de las siguientes reacciones1

2 la reaccin1

/upngase que se %ace reaccionar 85 moles7% de A?>G con K5

moles7% de 29 logrando la conversin completa de A?>G. Aalcule

las velocidades de reaccin que se obtienen con cada reaccin.

C3H

6+9

2O

2(3CO

2+3H2O

2C3H6+9O2(6CO2+6H2O


32/34

152


E'plique de qu* manera se relacionan las dos velocidades y

porque.

. (uede producirse acido ac*tico a partir de etanol mediante lasiguiente reaccin

En la corriente de recirculacin que se muestra en la figura 4.4,

se obtiene una conversin global de etanol del 5 F, con un flujode recirculacin igual al flujo de alimentacin de etanol fresco.

Los flujos de alimentacin de acido sulf)rico y dicromato de

potasio frescos son 95 F y 85 F respectivamente. /i la corriente

de recirculacin contiene 4 K de acido sulf)rico y el resto etanol.

Aalcular el flujo de producto y la conversin de etanol en el

reactor.

Fig. 4.0:Diagrama del %roce$o %ara %rod2cir acido actico

O4S

CH3 COO

Na2Cr2O

4

!od*o"

de

pa

ra

d

o

r

31 2 R e a c t o r

Meclad

C2H5O

5


33/34

153


0. Escriba el enunciado de la ley de las proporciones constantes y

m)ltiples establecida por ;o%n alton.

4. Aonsidere la siguiente reaccin1

a- /i una alimentacin al reactor tiene una composicin

+porcentaje en mol- de 95F de etanol, 95F de dicromato de

potasio y el resto acido sulf)rico. OAul el reactivo limitanteP

b- /i se alimentan al reactor 9?5 6g7% de etanol, OQu* flujos de

alimentacin de los otros dos reactivos sern necesarios para

que reaccionen estequiometricamenteP

'I'LI+GRAFIA

8. G. ,. RELAI*IS. #Dalance de 3ateria y Energa". Auarta Edicin.

Editorial 3c Mra >ill. 955.

9. ENLE E. !. AND R+SEN E. ).SAlculo de los Dalances de

3ateria y EnergaS. Editorial Revert* /. 0. Darcelona.

0. POMERANZ Y.< T%eat A%emistry and $ecnology, vol. II, 2a Ed.

2009.

4. J. A. REENA. #(roblemas de Dalance de 3ateria". $ercera

Edicin. Editorial Mra >ill. 958?.

K. !.F. IIERD+.#!ntroduccin a la !ngeniera Qumica". Editorial

Revert* /. 0. Darcelona.

O4S


34/34


G. (ginas Teb.

J. ,. *R!ILL+ F. 3*todos 3atemticos en la =utricin 0nimal;.

(rimera Edicin. Editorial 3c Mra>ill. 9558.

balance cap 4

Documents