bahan ajar forced convection
DESCRIPTION
freeTRANSCRIPT
Internal Forced Convection
Heat Transfer15/11/2013
Mean Velocity and Mean Temperature
�̇�=𝜌𝑉𝑚 𝐴𝑐
Laminar and Turbulent Flow In Tubes
𝑅𝑒=𝜌𝑉𝑚𝐷h
𝜇 =𝑉𝑚𝐷h
𝑣
Re < 2300 laminar flow2300 < Re < 10000 transitional flowRe > 10000 turbulent flow
Turbulency
𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟→𝐷h=𝐷
𝑁𝑜𝑛−𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟→𝐷h=4 𝐴𝑐
𝑝
Hydraulic Diameter
Entrance Length
Hydrodynamic / thermalEntrance region
Fully Developed Region
Lh,laminar ≈ 0.05 ReD
Lt,laminar ≈ 0.05 RePrDLh,turbulent ≈ Lt,turbulent ≈ 10D
Thermal AnalysisTi Te
Ts
𝑄=�̇�𝐶𝑝 (𝑇𝑒−𝑇𝑖 )𝑄=h 𝐴𝑠 ∆𝑇 𝑙𝑚
∆ 𝑇 𝑙𝑚=(𝑇𝑠−𝑇𝑒 )−(𝑇𝑠−𝑇𝑖)
ln (𝑇𝑠−𝑇𝑒𝑇𝑠−𝑇𝑖 )𝑇𝑒=𝑇𝑠−(𝑇𝑠−𝑇𝑖)𝑒
(− h 𝐴 𝑠
�̇�𝐶𝑝)
- Constant Surface Temperature- Constant Surface Heat Flux
Laminar Flow
Constant Surface Heat Flux 𝑁𝑢=h𝐷𝑘 =4.36
Constant Surface Temperature 𝑁𝑢=h𝐷𝑘 =3.66
Fully Developed
Entry Region
𝑁𝑢=3.66+0.065(𝐷𝐿 )𝑅𝑒𝑃𝑟
1+0.04 [(𝐷𝐿 )𝑅𝑒𝑃𝑟 ]2 /3
Laminar Flow
*non-circularSee Table 8-1Heat Transfer a Practical Approach, Cengel Y.
Laminar FlowPressure Drop
∆𝑃= 𝑓 𝐿𝐷
𝜌𝑉𝑚2
2
Friction Factor
𝑓 =64𝑅𝑒
Pump Power
𝑊𝑝=˙𝑚∆ 𝑃𝜌
Turbulent Flow
Turbulent Flow
𝑁𝑢=0.023𝑅𝑒0.8𝑃𝑟 1/3
𝑁𝑢=0.023𝑅𝑒0.8𝑃𝑟𝑛
Colburn equation
Dittus-Boelter equation
n = 0.4 for heatingn = 0.3 for cooling
Turbulent FlowPressure Drop
∆𝑃= 𝑓 𝐿𝐷
𝜌𝑉𝑚2
2
Friction Factor
1𝑓 =−2.0 log ¿¿
Relative roughness
𝜀𝐷→𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚
Latihan
Minyak dengan temperatur 20oC mengalir pada sebuah pipa dengan diameter 30-cm dan kecepatan rata-rata 2 m/s. Sebagian pipa dengan panjang 200 m mengalir melalui danau beku dengan temperatur 0oC. Pengukuran menunjukan temperatur permukaan pipa berada pada nilai konstan 0oC. Mengabaikan nilai hambatan termal dari pipa, tentukan
a) Temperatur keluar minyak saat mengalir meninggalkan danau
b) Laju perpindahan kalor dari minyak ke luarc) Daya pompa untuk mengatasi pressure drop
Properti minyakρ = 888 kg/m3
k = 0.145 W/moCv = 901 x 10-6 m2/sCp = 1880 J/kg.oCPr = 10400
200 m
20oC2 m/s
0oCTe
D= 0.3 m
Latihan
0.2 m
0.2 m
8 m
Udara1 atm80oC
Te
Ts = 60oC
Udara panas dengan temperatur 80oC memasuki duct dengan panjang 8-m dengan potongan penampang 0.2 x 0.2 m dengan laju 0.15 m3/s. Duct berada pada kondisi isothermal dengan permukaan temperatur 60oC. Tentukan temperatur keluar dari udara dan laju kehilangan kalor dari duct ke lingkungan
Properti udaraρ = 0.9994 kg/m3
k = 0.02953 W/moCv = 2.097 x 10-5 m2/sCp = 1008 J/kg.oCPr = 0.7154