BACCALAUREAT TF11 1984CORRIGE

A : 1 : En gamme tempérée l’intervalle entre la2 et ré2 est de :

7 demi-tons soit : 7*25 = 175 savarts.La fréquence du ré2 est donc :

.

Nré2 = 147 Hz.

En gamme tempérée l’intervalle entre la3 et do3 est de :9 demi-tons soit : 9*25 = 225 savarts.La fréquence du do3 est donc :

.

Ndo3 = 262 Hz.

2 : *A l’état fondamental une flûte, tuyau ouvert aux deux extrémités se modélise ainsi :

*A l’état fondamental une clarinette, tuyau ouvert à une seule extrémité se modélise ainsi :

3 : La longueur théorique de la flûte est :

=> L = 64 cm.

La longueur théorique de la clarinette est :

=> L = 58 cm.

4 : *Le spectre n°1 a pour fondamental un son de fréquence f1 = 260 Hz ; On mesure les fréquences des harmoniques :

f2 = 520 Hz => f2 = 2* f1 .f3 = 780 Hz => f3 = 3* f1 .

Ces valeurs telles que : f harmoniques = k entier* f1 sont caractéristiques des tuyaux ouverts aux deux extrémités (type flûte) ;Donc le spectre n° 1 est celui de la flûte.

Vv Nv Vv Flûte

/2

Nv Vv Clarinette

/4

*Le spectre n°2 a pour fondamental un son de fréquence f1 = 140 Hz ; On mesure les fréquences des harmoniques :

f3 = 420 Hz => f3 = 3* f1 .f5 = 740 Hz => f5 = 5* f1 .f7 = 1080 Hz => f7 = 7* f1 .f9 = 1310 Hz => f9 = 9* f1 .

Ces valeurs telles que : f harmoniques = k’ impair * f1 sont caractéristiques des tuyaux ouverts à une seule extrémité (type clarinette) ;Donc le spectre n° 2 est celui de la clarinette.

B :1 :

a : Pour la flûte qui émet un do3 (N= 262 Hz ), si la température augmente de 10 °C la célérité du son change et la fréquence du son émis augmente :

=> N’ = 266,5 Hz.

L’intervalle en savart entre les deux sons émis avant et après échauffement est:

=> Cet intervalle est supérieur

à un comma de Holder , et une oreille moyenne pourra distinguer ces deux sons joués l’un après l’autre.

Si ces deux sons sont émis simultanément par les le piano et la flûte à 25 °C l’unisson ne persiste plus et l’oreille percevra des battements de fréquence :

=> Nbattements ~ 4,5 Hz.

b : Pour la clarinette qui émet un ré2 (N= 147 Hz ), si la température augmente de 10 °C la célérité du son change et la fréquence du son émis augmente :

=> N’ = 149,5 Hz.

L’intervalle en savart entre les deux sons émis avant et après échauffement est:

=> Cet intervalle est supérieur

à un comma de Holder , et une oreille moyenne pourra distinguer ces deux sons joués l’un après l’autre.

Si ces deux sons sont émis simultanément par les le piano et la clarinette à 25 °C , l’unisson ne persiste plus et l’oreille percevra des battements de fréquence :

=> Nbattements ~ 2,5 Hz.