available as a los alamos unclassified report la-ur 03...

12
GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a Best-Effort Network Apu Kapadia Dept. of Computer Science University of Illinois at Urbana-Champaign 1304 W. Springfield Ave. Urbana, IL 61801 [email protected] Wu-chun Feng Computer & Computational Sciences Division Los Alamos National Laboratory Los Alamos, NM 87545 [email protected] Roy H. Campbell Dept. of Computer Science University of Illinois at Urbana-Champaign 1304 W. Springfield Ave. Urbana, IL 61801 [email protected] ABSTRACT 1. INTRODUCTION Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03-2372.

Upload: others

Post on 08-Nov-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in aBest-Effort Network

Apu Kapadia�

Dept. of Computer ScienceUniversity of Illinois atUrbana-Champaign

1304 W. Springfield Ave.Urbana, IL 61801

[email protected]

Wu-chun FengComputer & Computational

Sciences DivisionLos Alamos National

LaboratoryLos Alamos, NM 87545

[email protected]

Roy H. CampbellDept. of Computer Science

University of Illinois atUrbana-Champaign

1304 W. Springfield Ave.Urbana, IL 61801

[email protected]

ABSTRACT��������� �������������������� �"!���!���#%$���&'�)()�*$+�*&��,��- ()����.��/�$0��/'�1����*$+�2���*�43654798 �;:�<���9��(��)�&����4�*�)&�&��*�=�� �)&��4>6.��/?- �)&�()�*�4���)!�&�@A#���� ���� $+�*�B���*��!�-��� &�(C &D�C/��(�/,@��*()���*���)EFEG�� ��&������IHJ>9/� - ��$��� &A#�K�� &� &�(9/��(�/L- &�M�!A�� - N*�������&FHI- �2>O�'���KM)����#%- �)���IH2�)&�@P-��2>Q�I���*����()��"!��*!��R�� N*���ISD��������T������- ���L��/��+M"&��2>9- �*@�()�+�)E���/��R�����I��@AU"#���K�1����:V�*/'�I�A����W��E;3�5;7X�*�)&�&��*���� �)&��W���Y@������O�'�)�KM)�����C����������#������*-�U�H)��/J!������������*&J�� &�(W36547�Z'�2>9��E[����$\ &�@�!��� &�(W�*�)&�()�*�]�� �)&FS39/� �����������*&J������/��)�]���*������!�&�@A#G���� �����$��4Z'�2>9�IH�>6/� �K/D�����6$��)�����(�()���*��������)H2E[����$^()����:�:� &�(�$+�)���_��/'��&P��/��* �`Ea�)��`��/'������)E�:'��&�@A#>6 @A��/FScb��R�Y���*��!�-��IHB���6����d�*&���!������R$e!��K/f/� ()/��*�CEa�� ��&��*���:g�=�h>;�*�*&iZ'�2>6�L��/'��&�����/��*�W�����*�*&J�C����������R�"!��*!���$���&'�)()�*$+�*&�����K/��*$+�*�IS

��������C8 �;�V�*��E[�)��$,��&��*�����*- ���4�)&D����;�):��- ��hUR���e(���!�()�L�WZ'�2>P8 ����)!�&�@A#j���� � �� $+�)S47���*- $+ &'���]U,>4�)��M?�)&i��������k/'����E[�J�*!����*@�)&l��/��i�V�*��E[�)��$,��&��*�c��EC��&l @��I��-C���6����m���)!A���*�*H�>9/� �K/n �������!�$+�*@?���+/'�I���CMJ&��2>6-��*@�()�W�)E_�RZ'�2>W8 �6���)!�&�@A#j���� � �� $+�W�)&�@��/��C&"!�$e:V�*���)E������.�J�PZ'�2>6���1�6��/��C���)!A���*�*S�op&q��/� ���'���V�*�*Hg>;������*����&J�P�,���������� �I��-r�*�����$,�1���)��E[���P��������CHg�)&�@c�*�)$+�'�����e�����g����Ea�)��$���&��*�f��(��)�&����Y����/��*�Y�*�]�� $������)���q�)Ee����!�&�@A#G���� �^�� $+�)H &��*- !�@��&�(dopsLtY�)���*HQ��&uop&����*��&����^/��)�]�v@� �]�K��&��*��#%������ $��1�� �)&���*�]�" �*�)SOwO�?�����*���*&��R�h>;�i����/��*�R���)!�&�@A#j���� �x���$��D������ $��1�� �)&���*�K/�&� �"!��*�*Hzy*{1|�}K~���~=�K�j�[�+���G�j{1�v��&�@��A���K�K�[�)~c~��K�G�a�+�1�j�G{��'S�wO���/��2>���/'������!������)- !A�����&� ������������ �I��- �)&�@d$��)�&J�K�� &��x/� ()/Ea�)���&��*���W�)&�@�- &�Mc!A�� - �NI�1�� �)&FHr�)&�@�- �2>\�'�)�KM)����#%-������W���1���*�W�)&�@�"!��*!��P�� N*�*�*S

� 34/� ��>4�)��M�>9������!����V���]����@�:�U���/��X�CS �gS�s��*�A�IS��)E��&A#�*��(�U�8 �R�r��:g�)���1���)�]U"#jsL����*�����*@��6�*���I�����=/��usL�=�J��- �)��$��*&���7���)#()���)$���/����)!�()/+���)�b�- �)$+�)�z���1�� �)&'�)-A�r��:V�)�������)�]UC�*�)&J���������_wl#�1�J��� #p��P�6#p�)�� b���!l�W���'��@�<�Q>4���DEa!�&�@���@n &n�'���]�?:�U���/��c�CS �gS;sL���A�IS\�)E�&��*��(�U�8 �i�� ()/A#p7r�*��E[�)��$,��&��*��5;�)$���!A�����Q�"�*��*&��*���'�*- -��2>6��/� ���/����)!�(�/Y�`�)��b�-<��$��)�����1�� �)&'��-r�r��:V�)�������)�]U�H��`�I>6����&��*�e�`����*�]#$��)�������1�� �)&'��-"�`�):V�)���1�����]U)H)��&�@+�A��&�@�<�6���������&'��-J�`�):V�)���1�����]U)S

1. INTRODUCTION  �*�I��!���� &����p>4�)��MQ�*�)&�()�*���� �)&x�&�@�!��*�*@�:JUx36547k�����1¡�� - �I��@�����X- �)���O�'���=M)�����*H���/"!��O>4�������&�(X��- -+��/����������)!����*�*�O��/'�1�Q��/���'���=M)���9�*�)&���!�$+�*@ �)& ����;>9�*UDE[���)$d���)!����*�����+@��*�����&'�������&FH��)�=#������,�"!��*!��=#%$��)&'��()�*$+�*&J�?¢Gb�£�ti¤P���K/��*$+�*�e��!��K/f�)�e�6�s¦¥ §1¨%H  - !��Q¥ � ¨%HBb`©�£0¥.ª2«1¨jHB����t¬¥ ª�¨%H;��&�@�7o ¥.ª � ¨9/'�I��� :g���*&�������#�V�����*@ ����������.�J��-�U?@������*�=������&A()�*�]�� �)& �I����-�U ��&�@q�)�������)����<�1���*-.U���I�����9���R��/��P $��V�*&�@� &�(+�*�)&�(��*�������&?��/'�1�9>;�)!�- @ ����/��*�]>6����L­'- -��/��,�J!��*!��D��&�@Q�I��!����,� :�!����]�e�)E;�'���=M)���C@����)���ISc��������m¥ �1¨ �����'|�{I�)}*�j�[��~+®�¯V~=¯'~e�+���V�I°"~K��~����P±G²L³´,µC���K/��*$��P>6/� �K/i�1��#���*$+�A���P���q����(�!�- ������36547vZ'�I>6�W�2���*�L��/����K��$��R- &�MY���Y� EG�� �����&�@� &�(?���1���C���D���������*&J�L�����*&q>4��- -�#%:V�*/'�I���*@c3�547�Z'�2>6��E[���)$ &�@�!��*�&�(��*�)&�()�*�]�� �)&FS

����tOH�7oKH��)&�@Rb`©�£n�����9@��*�� (�&��*@R���P &������I�����4��/��4- &�MC!A���- NI�1#�� �)& �1�6�e����!A�����4>6/��- �L$��)�&J���� &� &�(e��$,��- -g�"!��*!��L�� N��*�ISzwn/��- ����s��)&�@   - !���>4�����L@����� ()&��*@����e���K��:� - �N*���J!��*!��L���N*�*�4���;- �2>- �����*-��IHA�z-��2>n����&�@��)$�������-�U�s����)�i¢G�z���sP¤�¥.ª � ¨F��&�@ �J���J�=/'���]#�� �c�V�� �   - !��x¢%�"�   ¤c¥ � ¨L $R�����2���Y�)&l��/��� �?�V�*��E[�)��$,��&��*�c:�U�)�g���������&�(,�1�9��/��LZ'�I>X-������*-jS_�z���s¶��&�@Y�"�   �1�����*$+�A�4���+�*&A#/'��&��*�;��/����)!�()/���!A��#%Ea�� ��&��*���_:V���p>;�*�*&eZ'�2>6�_:�Ue�V�*&'��- N� &�(LZ'�I>6��)E�/� ()/��*��:'��&�@A>6 @A��/FS��" $e!�- �1�����&��_��E��z���s^��&�@D�"�   &+��/� ��'���g���D��/��2>���/'�1����/���U�@��Q&A���,�g�*��E[�)��$·>;�*- -6�)&�3�547\Z'�I>6��)E��)���]U" &�(O���)!�&�@A#j��������� $+�*� ¢G�z393�¤=S;��������C8 �+�*�)&�()�*�]�� �)&A#���������*&��� �)&X�����J������.�J���"!��*!��O$��)&'��()�*$+�*&J�q���=/��*$+�O �q:'�)���*@�)&n�Q$�����/���$,�1�� �I��-6$+�"@���-��)E���/��c�]���I��@AU"#j���K�1���Y:g��/'�I�A �)�D�)E3�5;798 �Q¥ ª � ¨P�*�)&�()�*���� �)&v�I����.@'�)&����O��- ()�)�����/�$ H����x��/'�1�?>4��- -�#:V�*/'�I���*@�3�5;7�Z'�2>9�,�I��&�:g�q����(�!�- ������@����Q���*���*����q��/��* ��EG�� ���/'�����4�)E'��/��4:V������- �*&��*�KMC- &�MW:��)&�@A>9 @A��/e>6/� -��4�� $e!�-��K��&��*�)!���-�U$��)�&J�K�� &� &�(e/� ()/ - &�M,!A�� -� NI�2�� �)& ��&�@ - �2>v�'���=M)����#j- �)���ISz���2>4#�����*�*H���/� ��$��1��/��*$�������I��-;$���@��*-9����- �*�+�)&���/��q��:� - ��pUf�)E6��/�����)!A���*�W���Y &�E[�*�W��/��,�z393T�)E4� Z'�2>PSYop&n¥ �1¨B��/��,��!A��/������C������#����&J���*@������*-� $��&'�)�]Uc������!�-����PE<�)�W��&��G�J~��1¸9������������)!A���*��¢G���=#E[�*�����*@R���W���C¹�º9»�»¼L½j¾=�J~��1¸G¤r��/'�1�>4����������!�$���@R���P/'�*�J�9���*�*�*������e�z393l &�E[�)��$,�1�� �)&,�)&�@���/���&J!�$e:g���;�)E`����������6Z'�2>6�*S_op&,��/� ��'���g���6>4�P�����*����&J���+�����)�=�� �I�1-����)- !A�� �)& E[�)�P���������:'�)���*@q�)&���=�J�����)-4�z343¿������ $��1�� �)&Q���*�K/�&���"!��*�*H; &��*-�!�@� &�(�opsLtc�����Y¥ À1¨%H��&xop&J���*��&����+/��)���R@� ���K��&��*�?�=���� $��1�� �)&f���*�]�A ���)HB�'����������D�z343�*�]�� $,�1�� �)&n�� $��-<���D������/'��� @��*���*�� :V�*@^ &�¥.ª)ª*¨jHP��&�@X��&��2���*-���*�K/�&� �"!��D��/'�1�R>;�?�I��- -zy*{1|�}K~��Q~��K�G�a�+�1�j�G{��'SOwO� �)-����c &��*- !�@����&������� $��1������E[������/��R&"!�$e:V���L��EZ'�I>6�ISWwn/� - �RopsLtc�����P@��"���&����B�����I�A @��6�=Á������B�z393������� $+�1���*�IH�>4�9��Á���$+ &��4��/��6�$��'�������)E��&,opsPtY������#%:'�����*@D���)- !A�����&�E[�)�9��������v��&�@D�*�)$��'�����6��B>6���/���6����6#%op@��I��-jS�wO� ��/��2>¿��/��1���=�J��&� &x��/�� Ea�)���q�)E���- ()/J��-�U &'���*�*!����1���C�z393��*�]�� $,�1���*�*H����6����¶�]�� - -`�)!A���g�*��E[�)��$+������/��*�

ª

Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03-2372.

Page 2: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

����������� �����������������������! !"#�%$'&�(*)+#,��.-/$10�2'�3�� !�4�576 !�!��8� !,96:� !,� !,�;<�� 4;9�=�! !,�"?>@6 !�! 4ABC6 !�#,�#,��=�!���ED����"#�F6����!�# �GIH?�6 ����,?D�J��� �F,K6LJ����>��46 M��� ���N�#,?�#>�JMD�#� 4O9�P�,��NQR�9J��F���N&'S�S���6 4�8C6 !�#,86 ������,� 4T/>����2��3�� 4���U��VW��J3�����D��!�BX/����!�Y��#�!>@6 !�#,UQR�#JZ &�([(*\] !,^6 �/��BX`_ bac,K6 �FJ�,��F6BGdH?�N#�4 �e�� 4;9���4 !;#�K6b �#�P�?�#QZ &�([(*\f_ 8�! !�� 46:C6 !�#,�P�� 46 �eJ���;9�J��g6 �N ���#J76��h�4 4O9���g#,��e�!��������,��@�3 !�@6 �5������B2�#,��U >�;#;#���6�Qi>@6 >�J��Y�� !J����F6 4�9,��QR�#J Z &�([(*\ !,f6 �� !'J���;9#J��jGk���!�/�9>�J'J��� >��l6 1#J��m��� ���L�#,L !�L>��nC6 !�#,�k>�� !,�;6 ����o�p:qcrtsluBvCwx 4�L>��nC6 �9J�GS�����J���76Y�#Q*6 ����D��Dy��Jz !Y�#J�;9�,� !A����I�zQR�#�!�!����BGfac,?-/���F6 4�9,?{�m�mD�J��� �F,K6'6 ���m��#� !�m��!;#�9J� l6 ���|QR�#J Z &3([(*\fG9-/�F�F6 !�#,�}���J� !�F��X�� ! �F>� �F*6 ���3D��n���������,K6~�#Q Z &3([(*\�J��#>@6 ��J��G'ac,5-/����6 !�#,8�Y�m��� ! �F>� 3O��J� !�#>��������6 ���:��,� !T/>��FY�,��b����6 4O��6 �z6 ���f���#��D�#J7� ! �#,I�#Q Z &�([(*\��� 46 �?$'&�(*)E#,��=-/$10�G'-/���F6 !�#,=�5�������J� !�y��Z &�([(*\���� �����#,tac)z�<�D�BG=ac,e-/����6 !�#,.vb�m�U���#��D��J��%6 ���D`�FJ�Qi�#J��P�,����Y�#Q Z &�([(*\3��ac���B��j�� 46 � Z &�([(*\�>�� !,�;�ac)z�<�D��2$'&�(*)L2k-/$10�2k�,��?)�J��9D@6:� !��G8ac,=-/���F6 4�9,=�%�m�� !,K6 J��K��>������9>�JD�� lOK�3#,��8QR�#J������8&'S�Se��76 !�P�6 4�9,�6 ���:��,� !T/>��FBG1ac,5-/���F6 !�#,%��m���FO�#�4>��6 ���D�J ��F6 !�B��� !��D��!������,96:�6 4�9,f�#Q Z &�([(*\e���������#,�#>�Jx&'S�SN�,��z���B�?���6 !�PC6 �#J�W�3 46 �z$'&�(*)L2�-/$10�2B#,��z)�J��#D@6:# 4�>� !,�;86 ��J����L �F6 z�#Q[�F�/D`�FJ� !�P�F,K6 BGL-/�F�F6 !�#,I�8��J� !�F��Xb�� ! ��>�� ��Z &�([(*\f_ [�6:C6 ���,��8���#��D�>@6:C6 !�#,�#��J���TK>� !J�������,K6 �2@�,����������,���!�4X%�F�9,��F�!>����M !,�-/���F6 !�#,IuB�@G2. ALGORITHMZ &�([(*\��D�D��! 4��M"/,������!����;#�P�#Q~6 ���P76 �B��@X/���6:C6 ���y����BO@ 4�9JM�#QS��m�|���#,�,�����6 !�#,��C6L6 ���%J��#>@6 ��Jf6 �<��J��#D����#JL�P#J�"@�YD����"#�F6 !,K6 �F�!�! !;#��,96 �4XeQR�9J5�F�9,�;#��76 !�#,�,���6 4���BC6 !�#,jG�0~Xe>� !,�;� >��:�^�P�F�����,� !���2��J��#>@6 ��J��B�,�;# 4O9�Y��#�:�����#,�,�����6 !�#,� 46 �Qi# 4J3����J���#Qz���,��@�3 !�@6 �jG^S�����6 ��J��#>�;#��D�>@6%�#QM?S3�������#,�,����F6 !�#,e���F�D`�F,���B21#���#,�;b��6 ����JMQ���F6 �#J��2'�#,N 46 fJ��9>�,��@��6 J� !D?6 !���b��&'S�S3��,��%6 ���zD�J��#����� !�! l6�X�6 ���6� 46 mD����"#�F6 ��J�����J��#D�D`���5 !,%6 ����,��F6���m�9J�"yG�-/Dy���� 4����#�4�4X92m�<C6 �� !L�F6P���G�slu���w��������6 ��C6P<���#,�,������6 !�#,j_ [6 ��J��#>�;#��D�>@6m:C6 !7����[6 ���3QR�9�4�!���3 4,�;f�FT/>�C6 !�#,8>�,�����J~����J7�6:� !,5 !��D��! !QnX/ !,�;�� �>��PD@6 4�9,���

�f�������*���U ¡�¢�¢ �<£ ¤ �7u���3����J�� �L� 4~6 �������,��@�3 4�@6 �y¥C6 ��J��#>�;#��D�>@6��9Qj6 �������#,�,����F6 !�#,j2���1� !�6 ���L�8C�/ !�L>��¦ �F;9����,96� !A���2 ¡�¢�¢ !� 46 �J��#>�,��@��6 J� !D6 !���#2C�,�� ¤ !j6 ���*D�#�:"#�F6��h�4�9�xD�J��#��#�� 4�! 46�X�QR�#Jj6 ��C6§���#,�,����F6 !�#,jG  !zP���#,��6:�,96�6 ���6�����Dy��,���z�#,b6 ���L���"K,����3�!�F��;9����,96��6 J C6����;�X86 ���6� 4�>� �F�N�� �G �#G!2@�����n�XK�F���#J��FO9��J7X%D�#�:"#�F6��m�,��5�3���F6 ����JD����"#�F6 �#J��M�� >������%6 ���y�Y�!�#�6�Dy��J� !�/�� 4�B��!�4X%�#J3C63J �,����#��Gac,g;#��,���J ���2�6 �� !%���/�������PBXt,���65�`�¨�D�D��! !��#���4�< !,e��,9O@ !J��#,@��P�F,K6 1�3����J���6 ����J���#J��� >��6:� !,��F�P�L>��46 !D��!��D�#�:"#�F6��h�4�9� ��[QR�#J~�����g�� 46 �� !,%f� !,�;#�!��&'S�S|���B�>� 4,�;LJ���Dy�BC6 ���86 !�����#>@6 ���GkS��� !�P�K�������PBX���! �I,���6%�D�D��4X=6 �IO9��J7X� ���#J76P���#,�,�����6 !�#,�P6 ��C6,��FO9��JfJ��B����N�6 �B��@X?76:�6 ��2'�#JM6 �<���#,�,�����6 !�#,�f�����9��P�3 !,������ !AF����J��I#J76 l���� n��!�4Xe�! 4�P 46 �F���9Xg6 ���¨J������F 4O9��J�_ 5�����©�F�9,96 J��#��3 !,����B�MG5$y�#Jf�#>�JL�,���4X/ !�2k�m�8� �>��P��6 ��C6���!�*���#,�,����F6 !�#,�:C6 !�QRXY6 ����� �>��PD@6 !�#,�kJ���T/>� 4J�����Qi�#Jk6 �� !1���/������G*-/Dy���� l���B��!�4X92�#>�J� !�L>��!�6 4�9,�LQR�/��>�P�#,t�!�#,�;��h�4 4O9���t$'S3�ª���#,�,����F6 !�#,��6 ��C6�J��M����!��6 �PC6�6:� !,%6 ���� !J��6 ��#�@X%76:�6 ����#,��@�� !�@6 ��BG\����M2~�4�F68>�����#,� 4����J8¨ ���F,�#J� 4�I�3���FJ��U6 ����J����J���«¬#��6 4O9������3f�6LUJ��#>@6 ��Jf�#,N�D�#J76 4��>��n�JM�9>@6 ;#�# !,�;��! !,�"¨�#Qm�B�D���� 46�X­ G^ac, Z &3([(*\f2~�,g��F6 4O9�U�����+ !8?S��m�® �#>�J�����6 ��C68��#�#>@6 �6:�,��� !,�;¨��C6:b6 �¨�y�5 �F,K6BGNacQ�������E��#�����tC6��!�B�76UuD����"#�F6§;#��6 ��J��#>�;#�Y6 ���1J��9>@6 �FJj�3 46 �� !,M����FJ76:# 4,�¯*°Roy±9²�¯I�9QK6 !���Z &�([(*\��� >�����[6 ���6[6 ���������g !~�6 !�!�y#��6 4O9�#G1S�����Qi� !J7�h����J��

6 ��J��#>�;#��D�>@6L�#Q[�B��:�I������ ! ­m³ «����� >��� !,�;5�B����I �#>�J����8C6��6 ����D@6 [6 �f6 J �,@ �� 46mC6m�4�B��6�C6~6 ��C6mJ �6 �B��G[-/>���76 46 >@6 !,�; ­m³ «QR�#J �L� !,U(*T/>�C6 !�#,I�7u���2@�m�z����J� 4O9��6 ���YQR�#�!�!���� !,�;����@D�J���� !�#,QR�#J��!�# �D�J��#��#�@ 4�! 46�X ¤ �¤ �©´ « �����1���� ­ � ¡�¢�¢ µ�¶ �h{9�

0[XP>�� !,�;Y6 �� ![O���!>��3�#Q ¤ #*6 ������J��#D�D� !,�;MD@J��9����� !�4 46�X�Qi�#J[���#,@�;#���6 4�9,.,���6 4���BC6 !�#,j2 Z &3([(*\¸·��F�/��J����F ¹I�����3P !,K6 �N���,��� !,�;C6Y6 ���� !JYQ�� !JzJ C6 �#GP\��#6 �L6 ���6 Z &�([(*\®#D@D��4 !��Y6 �� 4M�P#J�"K !,�;D�J��#����� !�! 46cX%6 ��º�»R»1�J�J� 4O/ !,�;�D���:"9��6 B2@�3����J���6 ���zO#��!>��Y�#Q ¤ ���F�Dy��,���8�9,�6 ���U�����YGg0~���B�>��� ¤ ����Dy��,���8��,t6 ���U,/>��L�y��JP�#Q������3�,��56 ���YJ��#>�,��@��6 J� 4DU6 4�P�z�#Q§�B��:�U���B�Y2����#,�;#��76 !�#,U,���6 4����BC6 !�#,P ![�P�#J��3�;9;#J���� 4O9��QR�#J[�n�J�;9��«¼�,��P��8��!� ¡�¢�¢ G'��,���KX% !,����!>��� !,�; ¡�¢�¢ ���,� 4,KO9��J� �YD��J ����F6 �FJ� 4,U6 ���Y��T/>�C6 !�#,j2Z &3([(*\©�F�! !�� !,�C6 ��P6 ���b�� n�%�#QYQiBO9�#J� !,�;?S����®���#,�,�����6 !�#,��3 l6 �P��8��!�!�FJ ¡�¢�¢�½ �� 46 ��J����D`�F�F6[6 �Y6 ��J��#>�;���D�>@6zs u�}CwhGm��&3���B��!�6 ��C6*S����¨���#,�,����F6 !�#,�1�� 46 ����8��!�4��J ¡�¢�¢�½ �B�,� !,���J��B���m6 ���� !J�3 4,�������� !A��PQi��6 ��JM��>��P6 �U6 ���8 �P��!�!��J ¡�¢�¢ 2'#,��N#J��P�P�#J���;#;9J��F lOK��G'S����� ��������~�J���#���4��6 �Y;#J ������#J��m6 ��#,L6 ���� !J*Q�� !J ���J��z�#Qk���,��@�3 !�@6 �j2����� !���5�!�B����6 ��6 �� !��@ n�BG �3. ISSUES AND PLACEMENT OF GREEN

ROUTERS(*,��@��6 ������,��< �:�����P�Fz���OK�f�y�F��,¨D�J��#Dy�9����b6 �8���#J�J����F6zQR�9J36 �� !�� n�z�9XbJ���T/>� 4J� !,�;5S3���� �F,��@��J��6 �% !,���J��B� �f6 ���F !Jz���#,�;#���6 4�9,�3 4,������3%�KXeN���#,��6:�,K6%D�J���Dy�9J76 4�9,���36 �N6 ���< TK>��J��<�#Qz6 ���&'S�S¾s �Cwcslu��Cw�G1¿����m�FO9��J�2/6 ������� �:�����P�F�J����lX8�9,5%¯1°Ro`±#²�¯�À:²Co�qp:Áhº�o�Á[6 ���6� 4���#J��%6 ���B��!��>��n�6 �Y�,��5O��J� !��m�3 46 �%6 ����6 �#D`�#�!�#;�X�#Q�6 ����,��F6��m�#J�"`G�ac,.���#,K6 J �76B2�,���68�9,��lXt�B�, Z &�([(*\+�����>@�J C6 ���4X.��#�4��>��nC6 ��6 ���b��J��#DgD@J��#��#�� 4�! 46 !��8 !J�J��F Dy���F6 4O9�b�#QY,���6���m�#J�"L6 �#D`�#�!�#;�X92K l6m#�4 �M���K��~,@��6~J���TK>� !J���#,9X���,��@��6 ���h��,��8���/�@� 4���BC6 !�#,��G�ac,.6 �� !8D�#Dy��J8�m�UQR�/��>�%�#,e���FO9���!�#D� !,�;=����OK�F�!�#D@� !,�;%PD�J ��F6 !�B��'�,��<���FD��!��XK��@�!�L��#�!>@6 !�#,jG3¿���,����M���f�F�@#�� !,��Z &3([(*\f_ zDy��J�QR�9J��P�,�����>�,����FJM5D���:"#�F6��h��J��#D�D� !,�;5�P�K����������#D�D`�#����b6 �58�P#J�"K !,�;8�P�K���F��2`���� !���<J����4 !����#,¨(~�m\3���B�D�����!���,��gDy�# !,K6 :��23�,��g>���bS��m�1��&3��,��=C686 ���<��,��@��D`�# !,96 %�#QY�#>�J 4�L>��nC6 !�#,�BG*-/>��:��� �#�!>@6 !�#,P�m�9>��4�U�#,��4X%J���T/>� 4J��M Z &�([(*\3��B�D�����!�YJ��#>@6 ��J��� 46 ���#>@6��,KX8���/�� 4�����6 4�9,%6 �L6 ���Y��,��@�hDy�# !,K6 �G-/ !,���� Z &�([(*\|�B��!��>��!�6 �F ¤ 2�6 ���M��J��#D�D�J��9����� !�4 46�X5QR�#J�������M2Z &3([(*\gJ��#>@6 ��J�[�B�,�,���6~�`�8·7�F�#��D`�#����j2 ¹M !,��F��6 �� 4*���#>��!�P��4�6 ��J*6 ������O9��J ��!����J��9DPD�J��#����� !�4 l6�XLQi�#J[z�����YG'¿���,���� Z &3([(*\g !�P# 4,��4XM�>� 46 �����1�,L�F��;9�mJ��#>/6 ��J�2��3���FJ��m�#J�;K�,� !A��6 4�9,�k�B�,L��,@�QR�#J����[Qi# 4J�,��� x�`�F6c�m����,Y�����3x�4�BBO/ !,�;�6 ���*�#J�;K�,� !A��6 4�9,z6 ��J��#>�;#�z�y�#6�6 �4��,����:"L�! !,�"`GkS��� !*��,� >@J��F*6 ��C6*6 ��� Z &3([(*\g��J��#D�D�J��#�@���� !�! 46cX� 4~#D�D��4 !����6 �fz���B�e�9,@�lX��9,��F�#G1��,���6 ����J[ 4���B��`�D�D��! 4�BC�6 !�#,M�#Q Z &�([(*\N�m�#>��!�M�`�*6 ���*�#>@6 ;#�# !,�;��! !,�"z�#Q��,M$'S��b���J7O9��J�2�3���FJ��Y6 ����J��M�J��Y ��OK�FJ #�j���#��D`�F6 4,�;�S��m�.���#,�,����F6 4�9,��2��3�� !�:��J��8�!�#,�;#���! 4O9���=�,��=��BO9�PO��J�X@ !,�;b&'S�SY_ BGb��,��#6 ���FJ3Â7>��6 l���BC�6 !�#,PQR�#J["#����D� 4,�; Z &�([(*\eJ��9>/6 �FJ�mC6[6 ���3����;#�3 !*6 ��C6~����9J76 �FJ7�&'S�S^�����3�2��3�� !�:�b�B�>� �f>�,�QR� !J�,�����C6zP�! !,�"y2W�J��f�FVW����6 4O9���4X�! !�� 46 ���5�F�!�# ��J�6 ��6 ���Y��9>�J��F�#G*&3�#>@6 ��J�� !,56 ���Y���#J��Y�#Qk6 ���Y,���6���m�#J�"P>��>�#�4�4X8��#J�J7XP�!�#,�;#��J7�h��C>��`������B2/������J�� Z &�([(*\f_ ���!;#���J� 46 ������PBXN,���6��y�56 �/�¨�FVW���:6 4O9�#GN¿�BO@ !,�; Z &3([(*\�J��9>@6 �FJ��! !�� 46Y����#J76 ��J7�h&'S�S¾���B�3M�F�!�#���Jz6 �U6 ���� �#>�J����� !M���#J������� 4J7�����!�3 !,����36 �� 4mCVW���F6 *�����3~���4�#���J[6 �Y6 ���� �#>�J�����G'H?�����#Dy�36 �O���! !��C6 �z6 �� 43�F�n� !�E���9J��zJ� !;#��J��#>� �4X8 !,UQR>@6 >�J��z�m�#J�"`G�'�FJ���#D��6 ���M�P� !,U�! !�� 46:C6 !�#,5�#Q Z &�([(*\� !,� l6 3��>�J�J���,96�QR�#J�� !86 ��C65 l6U� >�����P6 ��C65 465 l86 ���<�`��6�6 �!��,��F��".J��#>@6 ��J%QR�#J5��!�

{

Page 3: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

������������ �������������������������������� ����!"�#���$�%�����&������'�()�#�$������ ����+*'$�&,-����'��� �����.�#,��$�/,� �!���'$,-����� ��0.�������& 1�&2)�����/�&,-��3&�%� �3���� �*4���5�����687�9:95; '$�%,-����'���</��� ���.�# =(>�1�.?%�&��!���!@(BA@���& �� ���&'$�� �3C�����/�.D�# �!E���%��F)�� ��+������ �3�2G�%'/,� B,�����!E(��# �!-�/��!-���H�:IJ�����.�.?%�8��������2G�&'2G,-��,�'$���K�&'$*)�

4. RELATED WORKL �� ���� 7�95MON P�Q �/�#�R ��#�S!����$��3& ���!T���U!�������'$� �1�� ������V()���W������ ��������D 7�95M �#F�F��������8�����X���#�1�Y� �%�$�8'��#���Z���R�#���[�������8��'$'$����F)����\��� ?%���&2[��������'K(��# �!-����!-�������5]^�����K\ 7�95M`_ ] 7�95M�a�Ncb�d&Q ���$������F-������e'$���1��!-A��������efg,� �2h�&� '$ ������$ie(BAj�#F�F�� Ak�� �3l�m� �%�$�$\n'��#���@���e������������#�K����(��#����!R�& C� ���K(�,-op��'K�B����,�F��# ���AC�$�+�������g�������.�q��� ����&D����3&����'�(��# �!-����!-���"���.���:�����������& ���,��������%'$��'$���$�%,�'$�����K���������'$�&,-����'�D)'$������� ?%�X������3&����'����&���$\n'������&� L �� ���� 7�95M '$��� �������& �� AS�& (�,-op��'g\r�B����,�F��# ���A��g�+�������$�������.D.�1�#�� B�+�#�� ��� �3/�K�g�+�&(�� ����0���!�sk,���,��:���!�� t1��,��c�^��� �����&,-����&'$'$�����F��#'��&��������'$� 0.�������& H�^u���,�� N d&Q F�'$�%F)�&������Z!�� op��'$�� B�K�#F�F�'$�B�#�+�HDB�������+�",���������� �*�,-��� ����0.�������& C�# �!"F��#�v*&���$\���&���Y�����$���&'gA@���V�1�# ��&3&�1���& �3%���$�����& H�Vwx UF��#'g������,��y�#'�D5u���,��C�� -\��'$�.�#�������������"�#'$*k� �3�F�'$�&(��&(�� ��� �WAC������ EF��#�v*&���$\n���&������ ���'$�.�#������D�# �!C!�����'$�.�#�$���������8�1�#'$*k�� �3YF�'$�&(��#(������c�WA��/���� R� �� �*B\n,-��������0.�������& !�����'$�.�#�$���.�zu�� ,��R!��k���� ��#��!����$��'$������ ������C(>�v�W������ z���.���.D:�& �!�#F�F��������8���������1�&'$*B�� �3RF�'$�&(��#(������ �xA{���S�&� �^�����/����'$'$����F)������� ?%���&2��������'4(��# �!-����!-������� L ���k�+���#�$�����R])�#��'1u���,�� _rL ]u aSN |�Q ��'$� ���4������&'$'$��������������F�'$�&(������}(BA{�#F�F�� A-�� �3C�"u����k�&��~�� ����' N ��Q ���"���&�$��������K� B���4�m����?%��� �K�%2[��(��� ��.� 9 �#�+�R(�� S�1�&� B�+�#�� ���sB,���,����B��\��,�F��# ���AZ�$�+�������g�������[2G�&'[�������[�������^�1�&FZ�� B���/�������^(��� X�& �!X�����&'g\'$����F)�& �!��� �3�!�'$�%FSF�'$�&(��#(������ �xAX���X�])�&'��43&� ?%�� C�����ZD L ]uT�.�#� \��,��y�������������4�1�#'$*k�� �3"F�'$�&(��#(������ �xAE(��&�$��!@�& Vsk,���,��X�k����,�F��& ��vA�$�+�������g���������%2:�����4?#�&'$� �%,��Z(��� ����"<K�����Y�#F�F�'$�%�#�v�=���Z�vop������� ?%���� �#F�F�� A-�� �3R�"�1�&'$�X�&3&3&'$���$��� ?%�Y�"�#'$*k� �3CF�'$�&(��&(�� ��� �WAS���"���.�����&2����3&����'Y(��# �!-��� !-���HD5�# �!U�E���.���"�#'$*B�� �3{F�'$�&(��#(������c�WA@���S��������&2q� ������'/(��# �!-��� !-���H�5��� ����#D)] 7�95M �# �! L ]uj�#'$���x����'$������ B����8���#F�F�'$�%�&�+�����[�������^���$������F-�������� ��$,�'$�:(��# �!-����!-���-\n2��#��'$ ������(>�v�W������ R�����/�.�

wx E���& B��'��#�g�/���4�����Z�&F�F�'$�%�#�+������!�������'$��()��!{�#()��?%�&D)���&'$��'$������ B����8�����+�����1���R�#F�F�� Ae�J�1�&'$�E���& B��'$�&� \��������&'$�������E?-� �������U�� -\��'$�.�#���"�����R���� �*%\r,-����� ��0.�������& z�����V'$�&,-����'�� 7 �# �!��&� 9� F)�& ��� -\���y�#�p�V�#'$*k� �3 _�7�9 � a8N b�Q '$���������K�& 7�9 �E\n�.�#F��&(�� ��'$�&,-����'$�����������,�F�F)�&'g��� � F�������� �8���& �3&���$�����& { ��&���c~��.�������& _n9���;�a � � �% �3&���g�����& �1���&�$,�'$�����#'$��� �����'g����!1�� B���ZF��#�+*%�v����(BAX����������'$�&,-����'$�.Dk�# �!1�������?%��'��#���-�1�#'$*k�� �38F�'$�&(��#(������ �xAY����.�#����,����#����!4(��#����!4�& X����� �.�q</�����'$����,��c���K�� R����3&�R,-��������0��#��� �% C�& �!R�����j!������.AR����������sB,���,����.�</���� '$�&F>�&'g�����& ��#�[wx %����3&'��&� _ � w aZNcb.��Q ���& B��'$�&��� ��'8���$������F-���/���"'$��3&,-\�y�����/�������$���.�#!-Ak\n�$�+�����/?&�#��,����&2Hsk,���,���\r�$��0��&�<K���8�&,-�����&'$���&'$3&,��������� � w����&�4()���$����'Y�������&'$�������.�#��F�'$�&F)��'g���������# �!zF)��'$2G�&'$�"�# ���������# 7�95M �& �!��.�# ��g�+�&(�� ����0��KsB,���,��/����0����:���:� ���e����?%��� �.�^��!��#F-\��� ?%�X�8��'g��,��#�:��,���,�� _ �[��� a4Ncb���Q ,������Z�@���G�v�������:�����v�)�X��� ���=��.�#F��#��� �WAV�����$�������# =�������.�#F��#��� �WAV�&2������1� �� �*>� � �#�+*%�v���Z�� @������#����,��#�qsk,���,��4�#'$�X�1�#'$*%��!{������ V�����YF��#�v*&������ �!�,��������& V��?%��'g\�����T�� 1�����8?k��'g��,��#�>(�,-op��'��5]��&�����.���� �3Z�������.DB�����8��� �*��.�#F��#��� ��������#'$��'$���.�#����,��y������!H� L ,��+�"�# "�&F�F�'$�%�#�+�1�.�# 1'$����,�� �:�� �������!�������'$��!,-��������0��#��� �% C���/�X���� �*)�^IT�������8�[���X� �KF)��'$2G�&'$�"�# ������g�+�#(������ �xA1'$��\�������5�& "��!����y�.AX()�%,� �! _���a � � F���� ��� � 7 </<e�� �2G�&'$�"�������& 42G�&'����������/ ��#�/� � F����&� ����!S���4F�'$��?k��!�������'$�&,�3&��F�,-��2h�#��'$ ����$�.�

IT���������������$���&F�F�'$�%�#�+�����/�#'$������F>�&'g�+�# B���� "�������K������A"� ���'$�.�#��������X���� �*%\r,-������� 0.�������& V�#���"'$�&,-����'��# �!@F�'$��?k��!��Xsk,���,��4�$�+�#(���� � �WA%D������AU!��= ��#��!�������'$���1� ��#���C()���W������ z�����/�1�# �!m���� ����S�.�# � ��&��� ���,�'$�Z(��# �!-��� !-���{2h�#��'$ ����$�.��wx E����'$�1���&2^(��# �!-��� !-���{2h�#��'$ ����$�.D���K� � F)�����5�����K(>�����.?-���&'5�&2)��,��+�4���+�����1�������()���$�������y�#'q���8��������&2 M '$�&F-�+�#��� _x�^�g�K  sk,���,����� �3Z��� ����~� �� ����(�,-op��' a �%' 7�95M DB�& �!���� ����X!��" ��#�8���&�1F��#'$� 6�7�9:95; ��� � w+D 7�9 �¡D>�# �!V�[���X�>wx -\

�$�����&!1�K��2G�k��,��K�& C] 7�95M �# �! L ]ul��� �����������A1����'$�8!����$��3& ���!���=F�'$��?k��!��E�@����3&����'1!���3%'$���E�&2�2��#��'$ �������(>���x������ z���������e]�,-\��,�'$�����&'$*C���&,���!S�� �����,�!��Y�&F�F��cA-�� �34����� 6�7�9:95; �#��3&�&'$� �����`������8�����+����������!�������3& ���!R2G�&'�����3&����'K,-��� ����0.�������& H�^])�&'�� � �#��F����&D������ 1�$,��v�1�# ����8�}!�������!����5�����"�#'$*X��F��#�+*&���.Dk�8F��&�+*&���:2G'$�&�������sk,���,������&,���!R()��F����+*&��!S(��#����!R�% RF�'$�&(��&(�� ��� �������K���&� ��,��y������!(BA 687�9:95; �^</�����X�K�&,���!z�� ����# ����S()�#���z�����R,-��������0��#��� �% j�#¢ �2h�#��'$ ������������4'$�&,-����'��

5. ESTIMATING RTT USING IDMAPSwx N £#Q D.�����:�#,-�����%'$��F�'$������ %����!ZF-'$��� ���1� ��&'gA8'$����,�� ����2G�&' 6�7�9:95; \wx!��.�#�nD�������'$�=����� 7 </<��K�#�{�#�$��,�����!j���e()�¡*k ����/ ¤���E�����'$�&,-����'��¡wx U�������XF��#F>��'�D�K�C'g���y� � �������4���& ��$��'��#�� %�4(BA¡�1�&*B�� �3,����X�&2w M �V�#F��.�8w M �V�#F�� N ¥�Q ���8�"�����&���&(�� �Xwx %����'$ ����$\n�/��!��X����'g\?-� �����������Y�&� �1�����EF�'$�.?-��!��1wx &����'$ ����Y!����$�+�# ��������g�����"���������"]��&'� � �&��F����&D^�����R�#,-�����&'$�4���.?%�"�$,�3%3&���g����!J�����#�4w M �{�&F��X�.�# U(>�,�����!z(BAJ���&�$���X2G�&'X ��.�#'$���g�4��� '$'$�%'Y���������������& H� L ,��v�z�V�$��'g?-� ��������#���$�"�������^�$,�� ����!V��� 687�9:9; D)����� �v�@���& V�%(-�+�#�� 7 <K<¦���g��� \�1�#������2G�&'����.����,���� �3"w M �V�#F-�.�KIJ�ZF�'$�&F)�%�$�X�# V�#'$�v��� ��������,�'$�������'$� 687�9:95; '$�&,-����'$���#'$�XF��#'g���%2^�����4w M �V�#F���2G'��#�1�v�K�&'$*)D�# �!@������'$��2G�&'$�&D��.�# =F)��'$2G�&'$�§2h�&�g�����B�%*B,�F���� J�C���k�.�#�^w M �{�#F��!����+�#(��&�$�&�

5.1 IDMaps - Architecture¨ �&���� E�v���&��� N ¥�Q �#'$3&,��Z�������8F-'$��?k��!��� �31����3&��� AE�#����,�'������Y!����y��A���g�����"������� _ �/� ������ |&© 2h�&'�� � ����F���� a ���� ��&�Z2G�.�#����(����#�"wx ��$���.�#!������AZ�#���ª����F�'$��?k��!������$�.�#�y�#(�� �:���&��,-��� �% ���� ���Z� � ���$��� �3/�����+�� ��%�c\�&3#A4���ZF�'$��?-� !���!������.A����g�����1�#�$���5���������#'$�8�#����,�'��#���/�����/� ������ "�2h�#�����&'/�&2q�x����� ¨ �#�1� S�����&���:F-'$�&F)�&����������!���F�����Ak�1�� %���&2��n�$�%«�¬���v­�� 4������wx B����'$ ����.�<['��&����'$��1�#�� %�+�&� X'��.�m!����g�+�# ������5�#���& �3%�g��������������c?B�����# �!J�#!�!�'$���$��F�'$��~ � ��� _ � � a �p</���4,��$�4�&2:� � � �.D��#��&F�F>�&�$��!U���=�#����,��#��w � �#!�!�'$���$������D:�"�#*&���Y�������4�$�%� ,-�����& U2h���&�$� \(����&D)��'��#!��� �3"�#oJ�#����,�'��#��AE2G�%'��$�.�#�y�#(������ �xA%�K</���Y!����y�.AS()���W������ �W���Xw � �#!�!�'$���$�����K���K���$��� �"������!C(%A"�.�#����,��y������ �3Y��������,��`�%2H�����!����y��A-��()���W������ z�����C�W���V��'�������'$�4�����&�����g�4���V�����C�W���=�#!�!�'$���$�F�'$��~ � ���.D)�# �!R��������'��#����'g\r� � !����y�.Ak�.�

5.2 GREEN using IDMapsIJ�CF�'$�&F)�%�$�C�{���&��,-��� �% J�� ¡�K�����+� 6�7�9:95; '$�&,-����'$�4�#�����{F)��'g\2G�&'$�ª������!�,-�������[�%2k��'��#����'$�^�# �!Z� � �+���& �3&��!����g�+�& ����:�� �2G�%'$�1�������& ���c�����#������'^��'��&����'$�.�[IJ�/!��� ����5� � F)�����5�������^���Z�#!�!��X,��+�4�.?B��'g\���.�#!R���4� � ���g���� �3X��'���t1��2G'$�&�`'$�%,-��� �3�,�F>!����������5]�,�'g������'$���&'$�&D��� ���� 687�9:95; � �S�# ���!�3&�@'g�&,-����'�D/�����@!����y�.A-�C2G'$�&�®���&,�'$��������c������ C�������&'$3%�# ���0.�������& "���4�$��� 687�9:95; '$�&,-����'K�/�����p(>��2h�#��'$� A������� 6�7�9:95; �.�# RF)��'$2G�&'$�`2����g�K� �k�&*k,�F����� "���������k�.�#�>w M �{�#F��!����+�#(��&�$�Y���"�&(-�+�#�� 7 <K<¤���$�$���1��������2G�&'��1������Dp(��#�$��!V�% E�����!����g���� ��������& {w � �#!�!�'$�����$��� _ ���� -���Z�����Y���&,�'$���Zw � �#!�!�'$���$�����8�#�$\��,�����!J���{()�1��� ����� ¡�����1�%'$3&�# ���0.�������& a � 687�9:95; ���&� ��,��y������������4!�'$�&F=F�'$�&(��#(������ �xA{(��#����!V�& V�����{��­+���G¯��#�W� �C°8±K± �p<K�����&�v\��,�'��#��Az�&2�w M �{�#F��1���g�����1�#���v��� ������ ��$� ��� ?%�C���V�����E B,��X(>��'��&2��'��#����'$�4�& �!¡��������'XF��y�#�����1�� %�X�& ¡�����Cwx B����'$ ��v�.� ¨ �#�1�� ¡�����#�n����.?%�{��?#�#��,�������!��$��?%��'��#��3&'��#F-�-\n�������&'$����� �@�#F�F�'$�%�&�+�����R�#�1��������#�Z������F���������,�'$���$��� ���.�Cwx ¡3&�� -��'��#�nD[�����"�#����,�'��#��A=�&2K���$�����1��������� ���'$���&�$���K������ C��'��#����'$���#'$����� �%�$��'����4������� � � � _ ��!�!�'$���$� � '$�v\~ � ��� a �ª���"�1�� %�����& ���!e�.�#'$�����v'�D 6�7�9:95; '$�&,-����'$�"��� ����()�{���#\���B�.������!E�/� ���S�����Y� � � ���&2^���������&'$3B�# ���0��#��� �% HD)�# �!{���� ����&D>�/�����'$���$,�� ���� R�1�&'$���#����,�'����������$�������������.�

6. GREEN PERFORMANCE���'$�&D��K�:�v?&�#��,������5�����5F>��'$2h�&'$���# ����:�&2 6�7�9:95; ,����� �3/w M �{�#F��_x687�9:95; \rw M �V�#F�� a ���c��� 687�9:95; \nwx!��.�#�n�TIJ�E�&� ���J���&�1F��#'$�������F>��'$2G�&'$�1�& ����8��� ���R'$����F)���v�/���X] 7�95M �# �! L ]u��-IJ���1�&*&�

²

Page 4: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

FTP SinksFTP Sources

30 ms

10 Mbps

GREEN155 Mbps

10 Mbps5 ms

1 ms

i

N−1

1

N−1

0 0

200 ms

������������ ���������������������� ����"!

#%$'&)(�*,+.-0/.$'1"/32�-547698;:3<�=>*,1"?A@B8DCE/.-01"#%F�476"F%/7FG*,#H47-JI�F�K�L"F%L"F&M*,1�*,N'F%&OF%1�4P/7#Q6"F%&OF%/�*,+.F)*,R0/7$TS�$�2�UWV�*,/7F%?YXGZ[F)*,R0/7$\-01"#%R0L"?"F+.F%/7L"RJ47/^]�$'+O=_+.$'(`4Q*,-0RaKBL"F%L"F%-51"NA47$A("+.$bI`-0?"F�*cV�*,/.F%R0-01"F\]�$'+O*,/.U/7F%/./7-01"N^(�F%+.]�$'+.&M*,1"#%F'XZ[FM*,/7/7L"&OF^476�*,4G*�+.$'L`47F%+�dB1"$�2�/�476"F)V�*,1"?`23-0?`476fehgai_$']a476"F*4.4Q*'#Q6"F%?j$'L`47Nk$'-01"NlR0-01"d�Xnmo-0/O476"Fp1�L"&GV�FH+)$k]_*,#H47-5IkF�S�$�2�/bq-WX F'X5q�S�$b23/G476�*4O6�*bIkF\6�*,?j*,4^R0Fb*,/.4\r\(�*,#�d'FH4^N'$c476"+.$'L"Nk6�476"F+.$'L`47F%+P2�-5476"-01l*T#%F%+s4Q*,-01utDvxw�ykz,t{$']�47-0&)F,XO@B-01"#%F)*,#H47-JI�F�S�$�23/1"$,4|FH}`(�F%+.-0FH1"#%-01"N�+.F%(�Fb*47F%?O47-0&OF%$'L`47/�/.F%1"?)/.FHIkF%+7*,R�(�*,#QdkF�47/|(�F%+:;~�~Pq�2aF�L"/7FG�3�����������>r���%�q�2�6"-0#Q6A+.FH/7L"R547/�-01c1"Fb*,+sU�(�F%+.]�F%#H4F%/.47-5&M*47F%/�-01c$'L"+_/.-0&GL"R�*47-0$'1"/bX�Z[F�R0Fb*%I�FG&O$'+.F���1"F�47L"1"-51"N\$']476"F�23-01"?"$�2�(�*,+7*,&OFH47F%+a]�$'+�]�L`47L"+.F_2a$'+.d�X;��1\$'L"+�F�}`(�F%+.-0&OF%1�47/%q2aFP#�6"$'/.F����D��47$OV�FOrP��C�X"~�6"F_I'*,R0L"F�$'];��q�-51�$'L"+)�s+7*,1"?"$'&?"+.$'("("-01"N"q�*,#�d�1"$�23R0FH?"Nk&OF%1k4�(�FH+�(�*,#QdkF�47��&O$B?"F%R�2�*,/_�"}`F%?l*4r'X �`rM� r����X@B-01"#%F_��=P�c*,("/�*,-0&O/�47$G("+.$�I`-5?"FP?"FHR�*b )F%/.47-0&)*47F%/�2�-5476"-01\*�]h*,#HU47$'+�$k];4�2�$"q�2aF�/7-0&GL"R0*,47F�476"F�FH¡�F%#H4_$']���=P�9*'("/_Vk 9FH/.47-0&)*47-01"NFb*,#�6[:;~�~¢47$pV�FT*�L"1"-0]�$'+.&OR5 A+7*'1"?"$'&£1�L"&GV�F%+�V�FH4¤2aF%FH1¥$'1"F*,1"?94¤2a$)47-0&OF%/3476"FG*'#�47L�*'R�:;~�~¦eW*,/_-01"]�F%+.+.F%?c]�+.$'&§476"F�47$'(�$'R5U$'N' "i�X�CaFH#b*,L"/7F�$']B476"-0/bq$kL"+�&O$B?"F%R�$']`��=P�c*,("/D*,R52�*b B/�+.F%/7L"R547/�-01$�IkF%+sU�FH/.47-0&)*47F%/;$']�476"F�:;~�~�X,��1G476"F�*,V"/7FH1"#%F�$']�+.F%*'RJUW2a$'+.R0?^?�*4Q*]�$k+���=P�c*,("/3:;~�~�F%/.47-0&)*47F%/bqB2aFP/7L"V"&O-54�476�*4�476"-5/3&O$B?"FHRY2�-0R0RN'-5IkF)L"/�*,1[-0?"F%*p$']�476"FO2a$'+./.4.UW#b*,/7FO(�F%+.]�$'+.&M*,1"#%F)$']3¨�:�<|<�©3U��=P�c*,("/bq�*,/7/7L"&O-01"N�476�*,4���=P�c*,("/�23-0R0R�L"/7L�*,R0R5 M("+.$�I`-0?"F�V�FH4.47F%+F%/.47-5&M*47F%/a476�*,1\476"-5/bXZ[FAL"/7FH?�w�ªc�Jrb«�_47$uFHI,*,R0L�*47Fc476"FA(�FH+.]x$'+.&)*,1"#%FA$']^¨_:�<|<�©$�IkF%+P*T1"FH4¤2a$'+.d�2�-5476c476"FG47$'(�$'R0$'N' p/76"$�2�1A-51A8;-0N"X;r'X�Z[FG47+s 47$¥/7-5&GL"R�*47F9*,1¬$'+.Nk*'1"-5­b*47-0$'1�*'R�47$k(�$'R0$'N, j2�-5476¬R5$�2§R�*47F%1"#%-0F%/47$9476"Fu�sR0F%]�47�c$k]�476"FTV�$,4.47R0FH1"F%#�d[F%?"N'FT+.$'L`47F%+�e�¨�:�<|<�©Pi�X�Z[F/7-0&GL"R0*,47F^#%$'1"1"F%#H47-0$'1"/�$k]�I,*,+s `-01"Np:;~�~�/�]�$k+�476"F)R0-01"dB/�$k1l476"F�s+.-0N'6�47�P*,1"?^I,*,+s �476"F%-5+DR�*47F%1"#%-5F%/DR0-01"Fb*,+.R5 �]�+.$'&®rb¯p��47$�°,±k±,¯p�'X~�6"-0/|+.F%/7L"RJ47/�-01):;~�~�² /|I,*,+s `-01"N�R5-01"Fb*,+.R5 O]�+.$'&¦³'°¯p�347$�´�³'±,¯p�'Xmo@B$'L"+.#%FH/)*,1"?�mµ/7-01"d�/O*,+.FT#%$'1"1"F%#H47FH?u47$9476"F\+.$'L`47F%+./G$�IkF%+rb±k��¶�·��3R0-01"d�/bX�Z[F�I'*,+.-0FH?)476"F31BL"&GV�F%+|$']�S�$b23/�m[q�]x+.$'&¦�,±P47$´k±k±`X;~�6"FPV�$,4.47R0F%1"F%#QdMR5-01"d)6�*,/�*GV�*,1"?`23-0?`476\$']�r��'�G�pV"("/�*'1"?*^?"F%R�*% \$'];�'±G&O/bXZ[F�/s4Q*,+s47F%?)8;~3¸¥#%$'1"1"F%#�47-0$'1"/a]�+.$'&¢476"F3R0F%]�47&O$k/s4|1"$B?"FH/�47$�476"F+.-0N'6�47&O$'/.4�1"$B?"F%/�23-5476"-51O476"F���+./s4�´k±k���b�a$k]�/7-0&GL"R0*,47-5$k1O*,1"?O+7*'1-54�]�$'+Prb¹'±k���b�X�¨�:�<|<�©3U���?"F%*'R�*,1"?9¨�:�<|<�©3U���=P�c*,("/a2aF%+.F_-0&^U("R0F%&OF%1�47FH?¬*,4O476"FpN�*47FH2�*b 'qa2�6"-0#Q6�-0/O476"F9V�$,4.47R0F%1"F%#Qdu+.$'L`47F%+-01c$'L"+�/.-0&GL"R�*47-0$'1YX�º�R0R;$']�476"F^&OFH47+.-0#H/P("+.FH/7F%1k47F%?l-51c476"-0/P/.F%#HU47-0$'1A»¼R0-51"dAL`47-5R0-0­b*47-0$'1Yq�]x*,-0+.1"F%/7/%q�(�*,#QdkF�4.U�R0$'/7/%q�KBL"F%L"F)/7-0­HF^»

*,+.FM&OFb*,/7L"+.F%?�*4�476"-0/GNk*47FH2�*b kXpZ[FT("+.FH/7F%1k4^+.F%/7L"R547/G]�$'+�R0-01"dL`47-5R0-5­b*47-0$'1Yq�]x*,-0+.1"F%/./bq�*'1"?9KBL"F%L"FG/.-0­%F'qY*,]�47F%+3476"F���+./s4��,±k��%�P47$+.F%&^$�IkF|476"F�/.4Q*,+s47L"(�47+7*,1"/.-0F%1�4�FH¡�F%#H47/D*,1"?�47$�/.47L"?` �476"F�/.47Fb*,?` �U/.4Q*�47FPV�FH6�*bI`-0$'+%X

6.1 Fairnessº�/�&)F%1k47-0$'1"F%?^-01M@BF%#�47-0$'1M°Bq"¨3:�<|<�©f*4.47F%&)(`47/;47$P+.F%N'L"R�*47F3*,R0R476"F_~�½a¸�S�$�23/�47$�476"F%-0+�]h*,-0+�/.6�*,+.F_$k]Y476"F�$'L`47Nk$'-01"NGR5-01"d)V�*,1"?`U23-5?`476YX�Z[FPL"/7F�¾k*,-01Y² /�8�*,-0+.1"FH/./���1"?"FH}[� ���47$O*,/7/.F%/7/�¨_:�<|<�©�² /*,V"-0R0-54� l47$c&M*,-01k4Q*'-51¥F%KBL�*,RaV�*1"?`23-0?`476"/GV�FH4�2aF%F%1u~�½a¸¿S�$�2�/bXZ[F�V"+.-0FHS" ^?"F%/.#%+.-0V�F36"$�2j476"F�]h*,-0+.1"FH/7/�-01"?"F�}^-0/|#%*'R5#%L"R�*47F%?YqB*,1"?476"F%1�("+.F%/.F%1�43$'L"+�+.F%/.L"R547/bX

6.1.1 Jain’s Fairness Index¨_-JI�FH1u476"F\/7FH4^$']3476"+.$'L"N'6"("LB47/9ehÀYÁbÂ.À�Ã,Â%Ä%Ä%ÄHÂ7À�Å�i�q�476"F\]h*,-0+.1"FH/7/-01"?"FH}T-0/�#b*,R0#%L"R�*47F%?�*'/�]�$kR5R0$�2�/%ÆÇ ehÀYÁbÂ.À à Â%Ä%Ä%Ä%ÂsÀ�Å�iD� e�È ÅÉ�Ê Á À É i Ã

��È ÅÉ Ê Á À ÃÉ~�6"FM]h*,-0+.1"FH/7/G-01"?"FH}¥*,R52�*b `/�R0-0F%/GV�FH4�2�FHF%1u±c*,1"?¬r'XAË�F%1"#HF'q|*6"-0N'6"F%+D]x*,-0+.1"F%/7/D-01"?"F�}^-01"?"-5#b*47F%/DV�FH4.47FH+�]x*'-5+.1"F%/7/;V�FH4¤2aF%F%1GS�$�2�/bX~�6"F�]x*,-0+.1"F%/./3-01"?"FH}\-0/�r�2�6"F%1c*,R0RY476"FP476"+.$'L"Nk6"(`L`47/�*,+.F�F%K�L�*,RWXZn6"F%1c*,R0R�476"F�476"+.$'L"N'6"("L`47/P*,+.F�1"$,4_F%KBL�*,RWq�476"F�]x*'-5+.1"F%/7/�-01"?"F�}?"+.$'("/3V�F%R0$�2¢r'X

6.1.2 Resultsº�/_/76"$�2�19-01c8;-5N�X�°"eW*ki�q�¨_:�<�<�©3UW��?"Fb*,R;("+.$bI`-0?"F%/�/7-0N'1"-5��#%*'1k47R5 6"-0N'6"F%+�V�*,1"?`23-5?`476�]h*,-0+.1"FH/7/Y476"*,1P476"FD$'476"FH+�K�L"F%L"F|&)*,1�*,NkFH&)F%1k4/7#Q6"F%&OF%/bXp~�6"FT#HL"+sI�FM]x$'+�=_+.$,(`4Q*,-0R�/.6"$�23/�L"/�476"FM]x*,-0+.1"F%/7/�2aF2a$'L"R0?�FH}B(�F%#�4�*4�&)$'/s4�N�*47FH2�*% B/�-01�476"F���1k47F%+.1"FH4�47$B?�*b 'X�8;:�<�=-0/�*'V"R5FO47$p$'L`47(�F%+.]�$'+.&£=P+.$'(`4Q*-0R|*,1"?¥@B8DC{V�F%#b*,L"/7F)-54�K�L"F%L"F%/*4�R5Fb*,/.4�4¤2a$�(�*,#QdkF�47/ Á $']Y*PS�$b2¬V�F%]�$'+.F�&)*,+.dB-01"N�*�(�*,#QdkF�4�]�+.$'&476�*4TS�$�2�X¿~�6"-0/T("+.$bI`-0?"F%/T&�L"#Q6fV�FH4.47F%+M]h*,-0+.1"FH/7/\*,/TR0$'1"Nu*,/Fb*,#Q6AS�$�2{&)*'-51�4Q*,-01"/P$'1"FG47$M4�2a$\$kL`47/s4Q*,1"?"-01"N\(�*,#�d'FH47/�*4P476"FNk*47FH2�*b kX^@B8DC�FH}`6"-0V"-J47/�(�$B$,+P]x*,-0+.1"F%/./�V�F%#b*,L"/7F^-54P-0/P/7FH1"/7-547-5IkF47$�I'*,+s B-01"N9:;~�~�/�V�FH4�2�FHF%1[S"$�2�/bq;*,1"?¥V"+.F%*'d�/G?"$b231[L"1"?"F%+G*R�*,+.N'F�1�L"&GV�FH+�$']�#%$'1"1"F%#H47-5$k1"/a23-5476TI'*,+s B-01"NO:;~�~�/�� ����X8;-0N'L"+.F9°`ehV�iGV�FH/.4)/.L"&)&)*,+.-0­%FH/G476"F�V�F%1"FH�"4M$']�¨�:�<|<�©�² /O*,(`U("+.$k*,#�6YX�º�4_476"F^F%1"?l$']�$kL"+P/.-5&GL"R�*47-0$'1p23-5476[°,±'±M8;~3¸nS�$�2�/bq2aF�("R0$,4D476"F�1BL"&GV�F%+D$']�(�*,#Qd'F�47/�/7FH1�4�V� GF%*'#Q6^S�$�2�X�Z[F�#b*,1O/.F%F~�½a¸�² /P-01"6"F%+.F%1k4�V"-�*,/�*,Nk*,-01"/.4PR0*'+.N'F%+sUW:;~�~�S�$�2�/�-01c476"FO#HL"+sI�F]�$'+T8;:�<�=Ìeh=_+.$'(`4Q*'-5RP*,1"?�@B8;CÍFH}B6"-0V"-547F%?f/7-5&)-0R0*'+)V�F%6�*bIB-0$'+%q*,1"?)2�F�R5Fb*bIkF3476"-5/a$'L`4a]�$'+�#%R�*+.-54� �i�X;Ë�$b2�F�I�FH+%q�2�F�$'V"/.F%+sIkF3476�*,4¨_:3<|<�©n6�*'/�#%$'+.+.F%#�47F%?T~�½a¸�² /|V"-�*,/bq`*,1"?M*'R5R�S�$�2�/a*,#Q6"-0FHIkF3476"F/Q*,&OF�*bIkF%+7*,N'F�V�*,1"?`2�-0?`476"/3*,4a476"F�F%1"?�$']�476"F�/.-0&GL"R�*47-0$'1YX¨_:3<|<�©3U���=P�c*,("/_-0/P*,V"R0F�47$M*'#Q6"-0FHIkFGV�*,1"?`23-5?`476A]x*,-0+.1"F%/./_/7-0N,U1"-5��#b*,1k47R5 �V�F�4.47F%+9476�*,1E8;:�<D=GqP@B8DC�q_*,1"?E=P+.$'(`4Q*,-0R�?"F%/.("-547F476"F¬+.$'L"N'6Î:;~�~ÏF%/.47-0&)*47F%/bXµZn6"-0R0Fj476"F¬]x*,-0+.1"F%/7/¥("+.$�IB-0?"F%?V� �¨�:�<|<�©3U���=P�c*,("/c-0/91"$'4c*,/cN'$B$�?�*,/9476�*,4c("+.$bI`-0?"F%?¿Vk ¨_:3<|<�©3U���?"Fb*,RWqB2aF_#b*,1\/.F%F�476"*4�*�/7$'R0L`47-0$'1TV�*,/7FH?\$'1T��=��9*,("/-0/�-01"?"F%F%?)("+7*,#H47-5#b*,R�*,1"?)#b*,1)V�F�?"F%("R0$� kF%?)-51^476"F���1�47F%+.1"FH4bXD~�6"F+.Fb*,/7$'1�]x$'+�476"-0/^-0/G476�*4O?"FH/7(`-547FT-547/^-51�*'#H#%L"+7*,#H �-01u:;~�~¦F%/s47-5U&)*,47-5$k1Yq���=P�c*,("/�-0/�*,V"R0FO47$p?`-0/s47-01"N'L"-0/76lV�F�4¤2aF%F%1¥R5$k1"N'F%+�*,1"?/76"$'+s47F%+�:;~�~�S�$b23/bX

6.2 Link UtilizationÁ ��1�$'L"+�FH}`(�F%+.-0&OF%1�47/%q�2�F�$'(�FH+.*,47F|8;:�<�=jL"1"?"F%+�476"F3ÐOÑ,w"Ò,Ó Ô�z,t&O$B?"F'X

´

Page 5: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

50 100 150 200 250 300 350 400

Fai

rnes

s

Flows

Fairness Index

GREEN-IdealGREEN-IDMaps

FREDDropTail

SFB

����������� � ����������������������������� "!$#�%'&�����(*)+�-,.(0/1�

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 50 100 150 200

Byt

es S

ent

Flow ID

Bytes Sent vs. Flow ID

GREEN-IdealFRED

�2&��4365�7����'89���7:���� ;�-,�(</=��>@?BA-C�CD���E����<������F��F�-,�(0/G��>���E����<������

50556065707580859095

100

50 100 150 200 250 300 350 400

Util

izat

ion

(%)

Flows

Overall Link Utilization

DropTailGREEN-IDMaps

SFBGREEN-Ideal

FRED

�2E0�IH1�������,�,BJB���K�L17���,.��M<�N7���(*��9�< O!$#�%'&P���I(*)+�-,�(0/��

00.005

0.010.015

0.020.025

0.030.035

0.040.045

0.05

50 100 150 200 250 300 350 400

Pac

ket L

oss

Fra

ctio

n

Flows

Packet Loss Fraction

SFBDropTail

FREDGREEN-IDMaps

GREEN-Ideal

�2���IH$�������,�,BQO�ERK��S7�TUJV(*�������� O!$#�%'&P����(*)+�-,�(0/��

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

Avg

. Que

ue S

ize

Flows

Avg. Queue size vs. Flows

DropTailGREEN-IDMaps

SFBGREEN-Ideal

FRED

�2�0�6W1��X� 6Y$#���#��'89�.M��Z�9�< O!$#�%'&P���I(*)+�-,�(0/��

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

ST

D in

Que

ue S

ize

Flows

STD in Queue size vs. Flows

DropTailGREEN-IDMaps

SFBGREEN-Ideal

FRED

�2)��I89C�>[��\Y$#���#��@89��M��Z���� O!$#�%'&P���1(*)V�-,�(0/��

]1^`_baBc0dfebg'hFibjlk+m�c*^on�iPpqi�r4sutwv4v4xzy�n|{"d�} m9~V^`i�c���^��N}qi��}Bd�c�m�kVk+cNi�m��}Bd9n

Page 6: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

���������������� ������������������ �� ������ ����!��"#����%$'&)(*�&)(#���+�),(#�������$-".&)�����!�%/�021/���)��3-343'$-"#5768&)$'3-$-9:�;&)$-�"=<�>�&�&)(#�*��"#?@��A����,(B�)$-�DC6#3E�;&)$-�"=F8&)(#�G21/���)��3-3=3-$-"#5H68&)$-3'$-9:�;&)$-�"7$-�%:��3-�6#3E�;&)��?.���%�I�3-3-2�%�:J

KMLONQP NQR/S/LONOT2UWVYX)Z L\[ ]^[�_�Sa`2LOKM`�[2b�cX SaU�]/deNO]/L\f.g7L

h%(#�!"^6#�����)�;&)/�i��j^6���3-�*&)(#�!&)�&,��3�"^6#�lkM���*/��k/m^&)���*?#��3-$'1/������?kam�&)(#��3-$-"#5�?#6#��$'"#nG&)(#�%$-"/&)���\1���3#�� LAb2[:o F^��"#?D&)(#��?#��"#��!$'"���&)����j^6���3-�%&)(#�i&)�&,��3� �����)$-k#3-�ikama&)���e&)(��;&���6#3-?@(��:1/�*3'���E&�&)(#�*3-$-"#5$-"7&)(#�G�,�����G$-"/&)���\1���3p<q0$-n#<�r#sp:tu��(#2�e�u&)(��;&����������eCwvO?#�:��3���,(#$-��1/����(#$-n�(#����3'$-"#5H68&)$'C3-$-9:�;&)$-�"i&)(���"�x^qAyz��"#?�q0����{|kM��:��6#�)�%���������}:��"��H��$-"/&,��$'"&)(#�G�:1/���)��n���k���"#?8�e$-?8&)(#�������3-3M~�2�e��F^�%(#$-3-��q0�e��{��)$-�� #3'm�����C3-$-���7�"�j^6#��6#��CQa��6# ���"#�m��\&,�;&)$-��&)$-���&)�����n/6#3-��&)��j^6#��6#���)$-9���F��"#?�x^qAy�����3-$-�����"@3-$-"#5.68&)$-3-$-9���&)$'/"B��"#?@ ����5���&�Cw3-��)����&,�;&)$-�\&)$-��&)7����n/6#3-��&)�lj^6#��6#�D��$-9���<*{���� 8&,��$-3A���(#$-��1a���i(#$-n�(#����68&)$-3-$-9:�;&)$-�"k���:��6#�)�l&)(#��~�2�e���e$'&)(W�)(#��\&)�����0h�h%�i�����D��3-3-2����?@&)�k��D��n�Cn������)��$'1/��<i��(#$-3-��&)(#$-��m8$-��3'?#�Gk���&�&)���i3'$-"#5@68&)$'3-$-9:�;&)$-�"#�:F�$'&G�,�����$'C� ����%� ��$-��"#���)�%(#�:��18$-3'm�F����e������".$-"7q0$-n#<�r8sw�/t�<vO"���3'3!:�������:F����e�����eCQvO{G�W�� #�����(#$-��1a����k���&�&)���z68&)$-3-$-9:�;&)$-�"&)(���"7���������eCQvO?#�:��3#k������6#���G���e�����eCQvO{G�W�� #��21/��������&)$'�H�;&)���&)(#���0h�h%��Fi�e(#$-,(������)6#3'&)�@$-"�3'2�����@?#��� # #$-"#n� #���k���k#$-3-$'&)$-���:<h%(#$-��$-"G&)6#��"*�����)6#3'&)��$-"i21/���\CQ��6#k#�)���$'k#$-"#n%/�a&)(#���:1���$-3E��k#3-��k���"#?8C�e$-?8&)(=Fa�%(#$-,(������)6#3'&)�u$-"!(#$-n�(#�����)��"#?#$-"#nl�)�;&)���u�I�����3-3�&)(#�e~�2�e���"#?�������Dj^6#��6#��$-"#nB�;&G&)(#�H���������eCwvO{i�@�� #�i��/68&)���,��<l��2�%C��1/����F����%"#�&)��?7$-"@x^���&)$-�"B�8<-��FM���������eCwvO{G�W�� #�% #��21^$-?#���%�)68C �����$-���� ��$-��"#�����A���! �������?�&)G{���/ 8&,��$-3pF/q0����{lF���"#?!x^qAy�<�h%(#$-��H��5����G&)(#�D1/�����)$-�"���e����������k�������?z�"zvO{G�@�� #���;&�&)�)���&)$'1/��)$-"#��e$�&�(�����(#$-n�(!3-$'"#5l68&)$-3-$-9:�;&)$-�"���������3-3M�����i(#$-n�(�� ��$'��"#���)��$-"8C?#����<0����"#���F8� ��$-��"#���)��$-��&)�)��?#��?H��.�I��ukM��&�&)����68&)$-3-$-9:�;&)$-�"D�e(#��"&)(#�l�68&)n��$-"#n�3-$'"#5.$-��21/���\Cw�)6#k#�)���$-k���?=<Gq�68&)6#���l�����5.:��"W3-a/5�;&�&)6#"#$'"#nB&)(#�����!�6#"/&l���k���"#?8�e$'?8&)(�21/���\CQ��6#k#�)���$'k���?�k����)��?�"7&)(#�i?#����$-����?.68&)$'3-$-9:�;&)$-�"=<

6.3 Packet-Loss>��u��(#2�e"!$-"Hq0$-n#<8r8sp?Mt�Fa&)(#�e ����5���&�Cw3-��)�u M�������"a&,��n���$-�u��/6#n�(#3'm&)(#���,�����u� ��A��3-3^~�:�e�A��"#?D�\&,�:m8�0kM��3-2��r���<0��j^6��;&)$-�"7s\�2t4 #���C18$-?#����n�^^?z���\&)$-�!��&)���i�e(#��" _ $-�*&)(#�!���?#���*/���B�I���� M�������"a&� �2�2�Q<�x^$-"#��B&)(#�B21/���)��3-3% ����5���&�Cw3-��)�!��&,��m8�!kM��3-2���z�I���� M���\C���"/&D$-"��6#�l�)$-�l6#3-��&)$'/"#��F+k��&)(����������eCwvO?#�:��3���"#?����������eCvO{G�W�� #�@�����z��k#3-��&)�3'$-�!$�&7&)(#���)��&)���B��*~�2�e�7&)}&)(#��$-�.� ��$-��)(������G��4k���"#?8�%$-?8&)(=<�>����!��"/&)$-�"#��?7$-".x^���&)$-�".�#< r8FM���������eCvO{G�W�� #�@6#"#?#��������&)$-�!�;&)���.&)(#�z?#��� � #���k���k#$-3-$�&)$-���Bk������6#���z$'&21/�������\&)$-�H�;&)���*&)(#�7�0h%h��:<zh%(#$-�D������6#3'&)�D$-"}{���� 8&,��$-3�3'$-5��7kM��C(��:18$'/���e(#��"B&)(#��ja6#��6#����n���&�� 6#3'3wF���"#?@(#��"#������*�)���l�!(#$-n�(#��� ����5���&�Cw3-��)�%�)�;&)��&)(���".�I������e�����eCQvO?#�:��3w<

6.4 Queue Size� 6#��6#����$-9����B���������)���! #3-��?��;&�r���  b $-"/&)���\1���3-�:<¡h%(#���:1/���\C��n/�.��"#?��\&,��"#?�����?�?#��18$-��&)$'/"��������B���3'�6#3E�;&)��?��;&�&)(#�.��"#?���&)(#����$-�l6#3E�;&)$-�"=<�>��7����:��"��)����$-"�q0$'n/6#�����Wr8sp�2t���"#?�r#sp�)t�F&)(#�.�:1/���)��n��7ja6#��6#�.��$-9��7�I��D{���� 8&,��$'3�$-"#����:���)����?#�)���!�;&)$-:��3-3'm���.&)(#�z"^6#�lkM���B���~�2�e�B$-"#������������:<�vO"���"a&)�)����&:F����������eCvO?#�:��3wF=q0����{lF���"#?zx^qAy���������k#3-��&)75����� W&)(#����1a���)��n��lja6#��6#��)$-9�����3-:�*<i���������eCwvO{i�@�� #�:�� M�����I����H��"#���3-$-����k���&¢������"@&)(��;&���x^qAy£��"#?}{���� 8&,��$-3w<}�A1/��"�&)(#/6#n�(}&)(#�7$'"#����:���)�7$-"}ja6#��6#���>��D����"a&)$-�"#��?�������3'$-����FA&)(#$-�DkM��(��:1^$-��D$-�D�@�����)6#3'&D��%�6#������C�)6#�� 8&)$-�"W&)(��;&ivO{G�W�� #�*:1a��������&)$-�!�;&)����&)(#���0h%hG<��z�����8 M���&&)(��;&+��"*���&)6���3/?#�� #3-2m8����"/&4/�8��"*vO{G�@�� #�4�����\18$-����%$-3-3� ������ ����k���&�&)����&)(���"�&)(#$-�:<

3-��"#n�&)(#�l$-��"#�&�����?#�)���H�;&)$-H����$-"�{���� 8&,��$-3wF+�������"��)����(#:�&)(#�*���6#n�(B�0h%h�����&)$-�!�;&)$-�".�;�����&)�G���������eCQvO{G�W�� #��<uvO"@�6#��)$'�l6#3E�;&)$-�"#�:F����������eCQvO{G�W�� #��21/�������\&)$-�!��&)���e&)(#�l�0h%h¤�I��G�~�2�iF��%(#$-�(l�����)6#3'&)�0$-"�3-2�����+?#��� l #���k���k#$-3-$�&)$-���+&)(���"!���������eCvO?#�:��3w<%vO"@�������&:F=���e�����eCQvO{G�W�� #��21/���\Cw�)6#k#�)���$-k����e&)(#�l�:1���$-3'C��k#3-�Wk���"#?8�%$-?8&)(=F%�%(#$-�(|�����)6#3'&)�H$-"|j^6#��6#���7k#6#$'3-?#$-"#n�6# ���"#?���^(#$-k#$'&)$-"#n.{���� 8&,��$'3'CQ3-$'5/�Dk���(���18$-��i�%(#��"�&)(#��3-$-"#5@:�� ����$'&¢mW$-����:��,(#��?=<q0����{�5����� #�Gj^6#��6#�l�)$-9����G3'2�¤kam@�!����5^$-"#n� ���,5���&)��k���m/�"#?������\&,��$-"�&)(#�����)(#�3-?|��"#?�3-$-��$'&)$-"#nW&)(#�@���!�6#"/&H���k#68�����\CQ�) ������I�������,(�~�2�*<.x^qAy¥?#^�����)Bk/m�$-"#���������$-"#nB?#��/ z�)�;&)���i�e(#��"&)(#�����!$-�i ����5���&�Cw3-��)����"#?z����?#6#�$'"#n@?#��� z�)�;&)���i�%(#��"�&)(#�!3-$-"#5$-��6#"#?#����68&)$-3-$-9���?=<�����"#���Feq0����{¦��"#?�x^qAyY��&�&)���! 8&!&)�?8maC"����!$':��3-3'mH��"a1/����n���&)l&)(#�i���������&!§�� M���)�;&)$-"#n� M�$-"a&)¨D�I���3-2�j^6#��6#�!�)$-9����:<.���e�����eCQvO?#�:��3���,(#$-��1/���*$'&)�*� M���)�;&)$-"#n. ��$-"/&�k/m:��3-�6#3-��&)$'"#n.?#��� � #���k���k#$'3-$'&)$-���i�I��G�:���(�~�2�iF4k�������?��"�&)(#��$-�� ��$-�H�)(������@��ik���"#?8�e$'?8&)(=<¤y�m���"#�)6#��$-"#n�&)(��;&!&)(#����n�n/����na�;&)�k���"#?8�e$-?8&)(@��A&)(#�*~�2�%��$-����ja6���34&)!&)(#�D�:1���$-3E��k#3-�*k���"#?8�%$-?8&)(�;&%&)(#�G3-$-"#5MF#&)(#�����i$'�%"#��)6#��&,��$-"#��?.k#6#$-3-?#6# .$-"7j^6#��6#�i3-��"#n�&)(=<vO"@�)6#���!���\m�F#���i�)���i&)(��;&i���������¤ M�����I/�����%����3-34��1/��".�e(#��"(#$-n�(#3'm�����6#�)�;&)�H�0h%h�$'"#� ����!�;&)$-�"�$'�l"#�&l�:1���$'3E��k#3-��<@h%(#$-��$-�kM��:��6#�)�z�)3'$-n�(a&)3'm|$-"�����6#�)�;&)�z���\&)$-�!��&)���B��������&)$-3'3i�������&)$'1/��$-"?#$'��������"a&)$E�;&)$-"#nzkM��&¢������"�~�2�%�H/��3-�"#n����!�0h%hi� �7��"#?��)(#��\&)����0h%hG� �:<+h%(#�e6#���e���vO{G�W�� #�:F/�e(#$'�(�$-����&)$'3-3M�G #��/ M��)��?!�����\18$'��&)(��;&�(����A"#�&0ma��&�kM����"D?#�� #3-2m/��?=F��!�&)$'1��;&)���+&)(#���\&)6#?8m���M�&)(#��� #�)���&)$-:��30�0h�h¤����&)$'�H�;&)$-�".&)���(#"#$'j^6#����<i�z�l?#$-�)�6#����&¢����)6#,(&)��,(#"#$-j^6#���e$-"7&)(#�i�I�3-3-:�e$-"#nl�)���&)$'/"=<

7. PASSIVE AND FORCED RTT ESTIMA-TIONvO"z&)(#$-���)���&)$-�"z���H$-"/&)��^?#6#��D&¢��.&)���(#"#$'j^6#���l�I������\&)$-�H�;&)$-"#n

&)(#���0h�h�����*~�:�*J+©8ª�«,«,¬I­�®��;"#?l¯�°�±�²�®)³�����&)$-�!�;&)$-�"=F8��"#?���(#2�(#2�����/�lk#$'"#��?D�� # #��/���(l$-�+ #�)���&)$-:��3#��"#?D��,(#$-��1/���A(#$'n/(l M���\C�I����H��"#���<!�z�! #�����)��"a&������)6#3�&)�*�"�&)(#�! M�����I����H��"#��!��u&)(#�����&)��,(#"#$-j^6#���e$-"@x^���&)$-�"B´#<

0

20

40

60

80

100

50 100 150 200 250 300 350 400

"Goo

d" R

TT

Est

imat

es

Flows

RTT Estimates Within +/- 50% error vs. Number of Flows

Error for forced estimation

µe¶E·�¸�¹2º¼»=½¡¾�ºa¹�¿wÀM¹�Á�ÂMÃ4Ä/º¥À�¿z¿wÀM¹�Ä�º8Åƺ^Ç�È�¶ Á�Â#È;¶EÀ�áÉ!¶EÈ;ÊË Â#¹2Ì+¶ Ã�·�Ã�¸+Á@Í�ºa¹�ÀM¿%Î+À8É!Ç

7.1 Forced Estimation�z�.6#���B��"#21/��3�&)��,(#"#$-j^6#�7&������&)$-�!�;&)��&)(#�.�0h�h¼����W~�2�*<>�n/��$-"=F�/k#�����\18$'"#nz�I����Ï�@�;&�(#$-�:�A� ����l6#3E�8F����.:��"�?#����$'1/�@��"

Page 7: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

��������������� ���������������������������! �"#%$�$'&)(+*,*.-0/1�2 -43 5

687�9

: ;��<��=��>�<�?@�A�B�� ��C����ED%�%FGFIHJ����<�����K>=��� L�M�NB ��O�P�Q�SRT���! ���M�A�B�S�BUQ�,�� C����V W<�>�XY�Q�G���P���NUMZ��[��G��Q�Q O�����G�\���! �]�����^ L<�>ORXP�������_����UMZ������`��������Y�Q`0�A�a����bDc�%FGFIH'����<�����Q]��N �`K����%�B>O��P����B�W`d�!e��Q�O V��BUM�.����Q��f�S�M�A�B���BU��=�N���fUQ��?B?B�QU[��Q`_gih����=�j�NU[����! k����N�OB�OXY�QB �lm>O�� ��������Q`_]�Dc�%FGFIHn ��N���C<� L�B?��Q ���<�l��`��A�M�oB�K�Qe��NB?B��X�?�����m�N����?�p.FIqW<��A�B�� 7 gd����B�O�r����>�<�?@�4Uj�N �R ��N�0XY�E�N����?BB�Q`'��b ��s���NU[Z���������je��oXY�Q�Q '`��������P�Q`'�����K����A����! bg : =��<��I�B>�<�?@�A�B�� ��Q]WDc�%FGFIHiUM���QUMZW�I������Q�VB�P����Q���� ��Q����N Lp4���NU[Z�����R8`��������b�N�\����C�Q �`E����t�u!v / g : �� ��N�j]_����� o����C ^B �R`��! w��c���L��Q �`��Q`4XLpf�� ��N����Q�\t�uAv / �� �`x��=�� _g\y% �UQ�C�N 4���V��Q����>K�A��K�����X��M�NB ���`_]I����=���! kB�� ��N�C>=�� ��������Q`z�N Lp{>O������gH%�N��O����N�b���B����QU[�� ��qW<��K����qW<�B���Q�b����|�N���<�>O���B�� o����N�b����Dc�%FGFIHn����<���Q��B�������XY�N���?B�Q ��QUMZ{����<���Q���r���}����N�����! bgm�~����B�a�[���QU��j]L ��%� �`�<�UQ�\�b`������K������X��NX�B?B���pO���������� O���! ^�a`�<��SRB �l%�������X����Q�SeN�N���� ��Y�Q��B�L`_g~�m����BU[Z��Q`C�^e��N?B<������P����XP�QUQ��<�������B��B�b�A������O��Bl����Q���Q �`m�����\ ^���U[�o����O>=�L`��Q?,B�b�S�B?B?~e��N?B�`_]�N �`x ^�?B?~�Q ���<����}����N�c�Q ���<�l��o`��A�M�=B�\�jeN�NB?@�NX�?B���A�%������Q �`4����N =��X�����Se��A�B�� O�P����B�W`_g��V��B�IeN�N?B<��^�N?B���� �UQ���j�N��Q�I����VUM���N �UQ�Q�����A�~����VD%�%FGFIHs����<�����~ VB?B?W�NU��,�N�������XY�N���?B�Q ��QUMZ\`�<���B �l%������X���Q�SeN�A�B�� |�Y�Q��B�W`_g : ��>=�jp=XY�\>=�����%`��Q��B��NX�?B�c�������ODc�%FGFIH����<���Q����=>=�NB L�M�NB 0�je��Q��Nl������NU[Z�����R8?B����V���M�A�B�S�BUQ�Q]��N �`x�N`��N��R��e��Q?�pK�N����?�p=����\�je��Q��Nl��c���NUMZ��[��R�?B�������A��%����<�UM�0�b���! bg��m�?B�j�je��c����\�� ��[R8�<� �B �l=�����<�UM�0������N>O����Q�����r�����r<��<����\ �����ZPg�m�%����<� �`=����N�G����c>=�N��l�� =���_�Q�������a�����G���B�G��QUM�� �BqL<��cB�Ge��Q�Sp�B>OB?@�N�,��b����A����� :��\� �N���Qg,h�Bl�g 7 ����! V�G����A���N�������!�WB>=�N���?�p��� �������������Q�S�B>=�N����%�N���� ^����B x��t � �k��������}�NU��<��N?����V�eN��?�<���gw�^��Uj�N?B?%����A�K ��o�N���<�>=� :��\� �N���|�Q����>K�A��Q�=��{XP�o�<� �B������>=?�p4��N �`���>� W<�>�XY�Q�bXY���� ��Q�� m�� ��K�N �`o�� ����B>O�Q�\�����NU��<��N?����V��g��m�0���Q���Q����zDc�%FGFIHn<��B �lE������UQ�Q`.�����B>=�A�B�� �N�0�G�V�G�I�c�8���N���[��Ngc�m�����W�P��U���Dc�^FGFIH^R�h�����UQ�Q`x��|���Q��<�?��\B �>=�N?B?B�Q�c�je��Q��Nl���qL<��Q<��O��B�Q�Q�c����N {D%�%FGFIH^R :��\� �����cXP�QUQ��<����Dc�%FGFIH^R :��\� �N���c�N?� ��jp��%�!e��Q�������B>=�A��Q�^����������+�����\�O���! �] ^���Q���Q����D%�%FGFIH^R�h�����UQ�Q`xXY�N��x<� �`������Q���B>=�A��Q�c�N �`x�jeL�����Q����R>K�A��Q��������  �Qg

7.2 Passive Estimation: {¡�¢�¢�£�]�������N<���������^��������Q ��VeN�N��B��<��V���U[�� �BqL<��Q�V���������N���eL��?�p�Q����>K�A�B �lm����o���V�¤�����m���! ¥�A�0�z����<�����Qg : '��<�����B>�<�R?@�A�B�� ��j]~ ��K<���|�f��QUM�� �BqW<��K�B>OB?@�N����x�����¦W?B�! n¦L�M�N�S� 6 ¦�¦ 9���V���Q����>K�A�B�� |��QUM�� �BqW<��bB {¡�¢�¢Q£8g�FI���� L�@�N?B?�p�]�D%�%FGFIHw�N��R��?BB�Q������GZL ��! ^?B��`�l��G�����%§�¨V  ���?B�! �R��S�M���S��XY�Q���jeWB������%�Q�S�B>=�N������G�����m���������j bg~�V�QUj�N?B?�����A�~� b�?��! VR8���M�N�S�j]!�^§�¨f`���<�X�?B�Q�����UQ�� �l��Q���B�� �RT ^B �`��! ©��e��Q�Spm���V�\gGD%�%FGFIH�?B��l��b����=������������<�����NU[Z�����Q]� ^���Q��������������S�^����UMZ����%B�^�����<�>O�Q`���=U�����������Y�� �`0������{ª������S�}X�<������«0���a����UMZ�����j]�����=��QU��� �` 6 �N �`E���B��` 9 ���NUMZ�������XP�C������>¤����O ��[�W��X�<������j]��N �`4����O����<��S��o���NUMZ��[�b������>¤�������B��`dX�<������jgi¬%�Q �UQ�f����f`���������Q �UQ�xB .�B>O�Q�C ^���Q .����f�����S��N �`O����<��S��O���NU[Z�����I�����V��X�����SeL��`=������<�?�`OXP�V�QqL<��N?���}� - #%$V$����������A�C���j bg{�'���?B�| ��| ������f�NX�?B�|��E��U�UQ<���A��Q?�pzB ����Q���������V�d�r���G>=�����I���! V�a<��� �lb�����G��QUM�� �BqW<��N]W����%��<���������GB o¡�¢�¢�£�P��B ��c��<��%����A�cB x����NU��BU��}�<�UM�x���N���eL�b�Q�S�B>=�N���� � �����ZL�%B t�t��­��K®�t������~����bUj�N���Q�jg�¨,�N����e����Q�S�B>=�N���� �<��<��N?B?�p|�T�NB?��^B��f���! ���X����Q�Se��Q�C�x����UMZ�����?B����}`�<���B �l4�?B�! �R��S�M���S�jg : z�<�UM�s�Uj�N���]W���N����e��%�Q�S�B>K�A�B�� =���Q��<�?���aB |���L����Q>O�Q?�pO��Bl��|���V�;�Q����R>K�A��Q�QgI¬%�Q �UQ��]� ��b�N����?�p�������UQ�Q`0>=�� �������B �l���=�N?B?_���! ^�� V���#%$V$°¯ ¢!u!v / g²±%�K�r<��<����0 �����ZP]%D%�%FGFIH¤UQ��<�?B`i�N`��N����e��Q?�p�N����?�p|������UQ�Q`�>O�� �������B �l}������! V�����~���l�������X��� �`� VB`�����j]��� �`������ ���������������Q�S�B>K�A��Q���������������\���! V�jgIh�����>n�������b�� _]� ��

���Q���Q�I��\���B�GU���>�X�� ��Q`O���U[�� �BqL<��%�N�}�G�V�G�I�c�8³V´NµµM¶�·���g : =��<����>�<�?@�A�B�� ��� ��K�N��<�>O�C����N�b����=���V�©�r����¸ � �¹���a����=���j ^�Uj�N |XP�cB ����Q�����Q`����N����e��Q?�p�]��� �`K����c���Q�������_����%���! V���N���c>=�� �R�������Q`4<��� �lK�����������U��Q`x��QU[�� ��qW<��C`����UQ��BXY�Q`o� x�����������eWB��<�����U��B�� _gI¸ � �º���Y����V���j ^�G�����V��� �`���>O?�p�B`��Q L�����Q`=�����I��������e���Q�S�B>K�A�B�� E�A�\����OXY�Ql�B � �B �lf���G����O��>�<�?@�A�B�� E�N �`o����O���Q����N����B`��Q ������Q`0������������U��Q`0�Q�S�B>=�N���� _g

8. EXPERIMENTS AND EVALUATION: ����������U��B�� \ ��I�����Q��� L������S���G������������[���Y�Q��B>O�Q L��Qg~�V���,���������[�4���������Y�Q��B>O�Q ���4UQ��>O�������[�f����meN�������<��x������R8�Q���B>=�A�B�� ��QUM�� �BqW<����z�N �`º����QB�EB>O����UM�m�� �D%�%FGFIH}gc�m�d�����! »���j Dc�^FGFIH^R�¨,�N����e��bB���K����NU��BUQ�N?~���?B<��B�� x V��BUM�o�Q ����N �UQ�Q�c�����Y�Q��������>=�N �UQ�c����Dc�%FGFIH^R8hY���SUQ��`_g : |����c���UQ�� �`����������������Y�Q�SRB>O�Q L��a ��cB L����L`�<�UQ����>O�����%`�p� ��N>=�U\�� Le������ �>O�Q ���XLpKB L����NR`�<�UQB �lEX��NUMZWl�����<� �`.h��^¨w���!¼=U0�A�C�� ��oB ���Q�SeN�N?B�jgz¬%������ ��UQ��>O�������|Dc�^FGFIH© ^���E�N������b±%½ � �N�������L�NUM���Q�jgK�V���C���B��`��[�0���b�[���Y�Q��B>O�Q L��|B����>=B?B�N�O��z����4���UQ�� �`'��������������Y�Q���R>O�Q L��Q]_X�<��\ V���4X���UMZWl�����<� �`m³�´N���¾��|���A¼=U�gb����B�\��>�<�?@�A��Q�Dc�^FGFIH}  ��XY�Q���je�����a ^���|?B�! �R�X��N �`� ^B`���KX���UMZWl�����<� �`|���A¼=U�]�N �`�X���B �l������?BBl��L������>=�%���,D^�%FGFIH}  ��?B�>=��M�A�B�� ��aB �����UQ<��SR���Q ��%������>0g

8.1 Experiment 1: �¦W�QU[�B�� ­¿�]= ��dUQ��>O��������`�Dc�%FGFIH^R : `��j�N?K�N �`kD%�%FGFIH^R:��\� �N���� ^���E�N����Q�b±^½ � �N���������NU[�����jgK�V����}>O�N��eN�A��Q`o���� ��Q�Q`d�����OXY������Q�K���=�N?���Q�� ��A��e��0���V��R8�Q����>K�A�B�� z��QUM�� �BqW<��Q�Q] ^���U[�� ��{`��Q��UQ��BXY�Q`+B º¦W�QUM�B�� º¸Wg¥�m�z<����{����{�M�N>O�{���LR�Y�Q��B>O�Q L�M�N?\����<��²���0B �¦W�QUM�B�� �¿�]��N �`²U���>O���N���zD%�%FGFIH^R: `��j�N?8]²D%�%FGFIH^R :��\� �N���Q]'D%�%FGFIH^R8h�����U��Q`_]i�N �`»D%�%FGFIH^R¨,�N����e��% ^�����j�NU[�0�N����Q�Qg

8.1.1 Fairness±%�x ��mUj�N �����{B �h�Bl�g^À 6 � 9 ]}Dc�%FGFIH^R8hY����UQ��`����Q�<�?���x� +���Bl��f`��Ql����Q�b���~�T�NB�� �����jgG�i���?B��Dc�^FGFIH^R�h�����UQ�Q`f��<���Y�Q��������>O��N����Q�K±^½ � �UM���Q>O�Q� 6 ���Q���Q�C��mUQ<��Se��Q�K� ;h�Bl�ga� 6 � 9�9 ]��N�K���LR�Y�QU���Q`d��O`��W�Q�= ��N�=�Y�Q��������>»�N�C ��Q?B?^�N�|Dc�%FGFIH^R : `��j�N?8gs�m��N?B��K ��N��b����N�bD%�%FGFIH^R :��\� �����c�N?B��=�P�Q��������>O�cXY������Q�Qg\����B�B��XY�QUj�N<���K ����N���<�>=�0Dc�^FIFIH^R :��\� �N����B�C�NX�?B�K��xB ����Q�f´AÁrÁ���V�\  �I ^����B f¢V��}�c�B>O�Q�,����%�NU��<��N?�eN�N?B<���g~�'��B?��\D%�%FGFIH^Rh�����UQ�Q`º���N�E�i��>=B?B���x>K�N��lNB ����=���������Q]�B �¦W��U��B�� ©¸WgB¢{ ������j ���`0����A��D%�%FGFIH^R�h�����UQ�Q`�B�% ��N�%�NX�?B����=�����L`�<�UQ�}�NUQUQ�Q����R�NX�?B�=�Q�S�B>K�A��Q�������}�NXY��<��K¢ � �¤��������O���! V�jg�����B�}���Q��<�?���bB �x�?B�l����?�pE`��Ql����`���`s�Y�Q��������>O�N �UQ������U���>O���N���Q`{��mD%�%FGFIH^R:��\� �N���jg­¬%�! ���e��Q�Q]^ ^���Q ' a�o<����zD%�%FGFIH^R�¨�������e���]� ^��BUM��N<�l�>=�Q ���oDc�^FGFIH^R�h�����UQ�Q`² V�������l���?�p��NUQUQ<���A��{�����B>=�A��Q������0�NXY��<��x¸ � �»���\����4���! ^��]V ��4���Q�4����A�xDc�^FGFIH^R�¨,�N����e���Y�Q��������>O�ce��Q�Spf ��Q?B?8]_�� �`4B�\U���>O������NX�?B�}��fDc�^FGFIH^R :��\� �N���B ��T�NB�� �����jg

8.1.2 Link Utilization and Queue Size: �¦W�QU��B�� K¿�g �\ ��^��j ;����A�VD^�%FGFIH^R :��\� �N���G����`=��Bl����Q�a<���R?BB�Q�N���� =XP��Uj�N<���c����jeL���SR��<�X��SUQ��BXY�Q`K����c�jeN�NB?@�NX�?B�%X��N �`� VB`���_] ^���U[�i���Q�<�?���Q`'B i��Bl����Q�0�Qe������l��4qW<���<��o�B���Q�jg : 'h��l�<������À 6 X 9 ]�À 6 U 9 ]Y�N �`fÀ 6 ` 9 ]� �����Q�\�����A��D%�%FGFIH^R�h�����UQ�Q`_]�D%�%FGFIH^R¨,�N����e���]\�N �`+Dc�%FGFIH^R : `��j�N?��N?B?����je��EUQ��>=���N��NX�?B�o?BB �Zi<���R?BB�Q�N���� ��Q]%�je��Q��Nl��4qL<��Q<��E��B���Q���N �`ieN����B�� �U��EB iqW<���<��E��B�Q��g�V����,B��XY�QUj�N<���a ^���?B� :��\� �N���,�jeL���SR��<�X���UQ��BXY�Q�������?BB �Z�X��N �`�R ^�`���_]�Dc�%FGFIH^R8hY����UQ��`4XY����f<� �`��Q�\�N �`o�jeL���SR��<�X���UQ��BXY�Q�%����?BB �Z�X��N �`� VB`���_gV�����Q��b������U[��c�NU��^��=Uj�N �UQ�Q?��j�NU[�f�N����Q�%��<��j]�N �`�����G�!e��Q��N?B?�<��B?BB�j�A�B�� \B����B>OB?@�N�_�������A�����YDc�^FGFIH^R : `��j�N?8g

¸

Page 8: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

50 100 150 200 250 300 350 400

Fai

rnes

s

Flows

Fairness Index

GREEN-IdealGREEN-IDMapsGREEN-PassiveGREEN-Forced

������������� ����������� � ������������ ��! #"�$&%�����')(*�,+-'/.0

50556065707580859095

100

50 100 150 200 250 300 350 400

Util

izat

ion

(%)

Flows

Overall Link Utilization

GREEN-IDMapsGREEN-Ideal

GREEN-PassiveGREEN-Forced

�1%���20�3���4�)+-+656��7980:4�+�;��<:4�')9�� ��= #"�$&%�����'�(>�,+'/.0

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

Avg

. Que

ue S

ize

Flows

Avg. Queue size vs. Flows

GREEN-IDMapsGREEN-Ideal

GREEN-PassiveGREEN-Forced

�1?/�A@0�CB��AD#"���"��FE��;��G�� ��! #"�$&%H����')(*�,+'/.�

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

Avg

. Que

ue S

ize

Flows

Avg. Queue size vs. Flows

GREEN-IDMapsGREEN-Ideal

GREEN-PassiveGREEN-Forced

�1����E�I�JK�LDM"���"��FE��;��G�� ��! #"�$&%�����'�(>�,+'/.0

00.005

0.010.015

0.020.025

0.030.035

0.040.045

0.05

50 100 150 200 250 300 350 400

Pac

ket L

oss

Fra

ctio

n

Flows

Packet Loss Fraction

GREEN-IDMapsGREEN-Ideal

GREEN-PassiveGREEN-Forced

�1�/��20�����4��++6N!��?O7)��:�P�5>') 4 Q�C ��! #"�$&%H����')(*�,+-'�.0

R0SUTWV6X/Y[Z6\^]0_�`=Y3X)S1a[Y�b�cLde\&fLgh]M]Mi[jkml#Y3X�npoeX)arqHb6s�Yut9Sc<vxw�q�X)SyoHV>k9gMzFz{]Mk�c<S|arq�c�o�X�k

}

Page 9: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

50 100 150 200 250 300 350 400

Fai

rnes

s

Flows

Fairness Index

GREEN-IdealGREEN-PassiveGREEN-IDMaps

FREDDropTail

SFB

������������� ����������� � ������������ ��! #"�$&%�����')(*�,+-'/.0

50556065707580859095

100

50 100 150 200 250 300 350 400

Util

izat

ion

(%)

Flows

Overall Link Utilization

DropTailGREEN-IDMaps

SFBGREEN-Ideal

GREEN-PassiveFRED

�1%���20�3���4�)+-+656��7980:4�+�;��<:4�')9�� ��= #"�$&%�����'�(>�,+'/.0

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

Avg

. Que

ue S

ize

Flows

Avg. Queue size vs. Flows

DropTailGREEN-IDMaps

SFBGREEN-Ideal

GREEN-PassiveFRED

�1?/�A@0�CB��AD#"���"��FE��;��G�� ��! #"�$&%H����')(*�,+'/.�

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

Avg

. Que

ue S

ize

Flows

Avg. Queue size vs. Flows

DropTailGREEN-IDMaps

SFBGREEN-Ideal

GREEN-PassiveFRED

�1����E�I�JK�LDM"���"��FE��;��G�� ��! #"�$&%�����'�(>�,+'/.0

00.005

0.010.015

0.020.025

0.030.035

0.040.045

0.05

50 100 150 200 250 300 350 400

Pac

ket L

oss

Fra

ctio

n

Flows

Packet Loss Fraction

SFBDropTail

FREDGREEN-IDMaps

GREEN-IdealGREEN-Passive

�1�/��20�����4��++6N!��?O7)��:�P�5>') 4 Q�C ��! #"�$&%H����')(*�,+-'�.0

R�SUTWV�X<Y[ZW\^]#_�`=Y3X)SbacY�d�e�fW\&gihWac`*j�X)Sbk�hHdlh�mMnLop]M]Mqsr9Se<tlh�e�t6Y3Xvu9w9xyk�z)t�Y�acY�k){,|>j�z/}�T�X<hWV>d>~�R��F��e�X<j���z

Page 10: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

50 100 150 200 250 300 350 400

Fai

rnes

s

Flows

Fairness Index

GREEN-IdealGREEN-IDMapsGREEN-Passive

DropTailFRED

SFB

������������� ����������� � ������������ ��! #"�$&%�����')(*�,+-'/.0

50556065707580859095

100

50 100 150 200 250 300 350 400

Util

izat

ion

(%)

Flows

Overall Link Utilization

DropTailSFB

GREEN-IDMapsFRED

GREEN-IdealGREEN-Passive

�1%���20�3���4�)+-+656��7980:4�+�;��<:4�')9�� ��= #"�$&%�����'�(>�,+'/.0

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

Avg

. Que

ue S

ize

Flows

Avg. Queue size vs. Flows

DropTailSFB

GREEN-IDMapsFRED

GREEN-IdealGREEN-Passive

�1?/�A@0�CB��AD#"���"��FE��;��G�� ��! #"�$&%H����')(*�,+'/.�

0

10

20

30

40

50

60

50 100 150 200 250 300 350 400

ST

D in

Que

ue S

ize

Flows

STD in Queue size vs. Flows

DropTailGREEN-IDMaps

SFBFRED

GREEN-IdealGREEN-Passive

�1����E�I�JK�LDM"���"��FE��;��G�� ��! #"�$&%�����'�(>�,+'/.0

00.005

0.010.015

0.020.025

0.030.035

0.040.045

0.05

50 100 150 200 250 300 350 400

Pac

ket L

oss

Fra

ctio

n

Flows

Packet Loss Fraction

DropTailSFB

GREEN-IdealFRED

GREEN-PassiveGREEN-IDMaps

�1�/��20�����4��++6N!��?O7)��:�P�5>') 4 Q�C ��! #"�$&%H����')(*�,+-'�.0

R�SUTWV�X<Y[Z�\^]#_�`=Y3X)Sba[Y�c�d9e�\gfihWa[`*j�X)Sbk�hHclh�mMnLop]M]Mqsr9Sd<tlh�d�t6Y3Xvu9w9xyk�z)t�Y�a[Y�k){,|>j�z/}�T�X<hWV>c>~�`>j�X<Y�d/h[d�X<j���z

�/�

Page 11: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

8.1.3 Packet-loss������������� ����������������������! ��"�����#! �$&%'�(� )+*���,,-�.,-/0�1*.�3254�67���� �*�*",$&���1�8�1,��9���:���8�.�;�<��=����1�;>���,$?<�,,�.�'�@���A#! �$(%��?� )B*���,,C���,<�/�, �1DE<��1�'�F�?G�#��1� ���8�1�H�,F �,�����-#! �$(%��?� )B*���,,��� �?��>�,� �� �-, ���I�.*J �� ���>K��LM�1�N*.�.� �*������?2O������'� �I P������Q�

�!� �'�R����1,�S�(G�#��1� ���8�1�H�,1T0�.�U��,U$1*��� ��N��! P�WVYXUZ�ZF[\)+]^ �,, �._'�`��,����\��?$(������DH<��U��Q$&������$1���^a+�b/0�?�! �_'�1,b�I��, ��*���%���VYXUZ�ZF[\)Bac>��� �*BT2\�.��W�'��*edW,*������'�*.d`*��1, ,�1�fg ���� ���1,,1�FVUXUZ�ZF[\)+ach�ij �#�,f� �1,<�*e�,����,*��.�'�'�*.dj/��?� ��1�Wg ��.� ���1,,���! ��@VYXUZ�ZF[\)+]^ �,, �._'��Tk/�<��W�����C<�$&����������1�9 �_'�1� ����ADH<��1<��A,��l?�1,9 ���>m_� �� �J ���$1���nac�o, <�/�,�1DH<��1�H��?G�#��1� ���8�1�'�,�T-2"�j>��@�����p, ���C<�*J P��9VUXUZ�ZF[\)+�!��� $1�1>q/0�1$1 �<�, �VYXUZ�ZF[\)+]^ �,, �._'�Y��,N ��r�?���! ���$?�1�I�?�H�N��sVYXUZ�ZF[\)B����� $1�?>Q�

8.2 Experiment 2ac�j�����,Y�?GE#0�1� �.�I�1�'��TM2"�;�.�H�� �E>�<�$?�8t�us��v\]w/! �$&%E��� ��<���>j�� ��)x $S$1�������1$?��.�'��,\2N����$&�j �� �S �$?��._'�W�� ���zy�u'{W��r|�u'u'{S ���>}|1�'uH{��~|���u'{��AvN����,I P� ��1�I#��,C��9, ���C<�*J P��:>��eLM�1� �1�H�8*��' �>�,8 ��;����VYXUZ�ZF[5� �'<���?�\��2\�.$1�W>�<�� �����I����S,���C<�*� ���.�'�QT� ���>�,���325���32VYXUZ�ZF[O��,N �/�*.�Y��;�s ����'�& ��.�:#��1� ���� �s ���$1��<���>��1�N, <�$(�:$1����>��.)�������,���v-���1,�\��v\]}$?�'�����?$?�������,- �� �U$?�'�8#��', �1>I��M,��<�� $1�1,b$1����)���1$?��1>9��:����pVYXUZ�ZF[7� ��<���1������ �'<����}t��r{�T�|�u��5�+��{I*�����%H,�T ���>9� �1$1�1�._'�1� ,`$1�������1$?��1>����� ��<��'�9, ���8��*J ���*�����%H,`��������8������1�,��>�����������/0��� �*��1���?$(%p*.����%0�

8.2.1 Resultsac�:�������!t��B '�F2"��$1 ��:, �1�U��! P�YVUXUZ�ZF[\)c]� �, ,�._'�U#�� �H>�<�$1�1,N�������g ��.� ���1,,j ���>���,j$1���I#! �� �/�*������VUXUZ�ZF[\)+ach�ij �#�,1����XUZFhCThY� �'#��& ���*�T`�E�^�z �*�*��! 1_H��*��32�g ��.� ���1,,1��v-���9� �� �,����,r �� �9 �,�?G�#�*� ��.���1>j�����E�?$?�����������|��Uv-���C� �1�I ����������s� �1, <�*.�,� �� �S, ���I�.*J �������! P�C�'\�E�1$?������A����v-����,C,����2\,C<�,C��! P�IVYXUZ�ZF[\)+]^ �,, �._'�#0�?� g��� �8,F2"�1*.*!�?_'�1�8<���>��1��*J �� ���N$&�! ����'�?,����;�� P�I$N*��' �>Q���U�32N)�?_'�1�1T�2-�S������W��! P�` �*�*k����W�� ��8$S��������.,Y�?GE#0�1� �.�I�1�'�Y��,Y��vN]�� P�I$�TH ���>;2"�N�?G� ��8�����"����N�?LM�1$(�,���0,�����=�F*��._'�1>;$1�������1$?�������,���:��������?GH�U�(G�#��1� ���8�1�H���

8.3 Experiment 3ac�q�����,s�?GE#0�1� �.�I�1�'�s2-��#! ����s�� �$(�q��v\]��!�32`T-2\�.��� �$1��� � �?),#�����>�������]^ �� �?��j�!�32WT�2N����$&�~,�! �� �1,;����K, ��8�:*�����%�$(�! �� �$?)��1� ��,=���$1,`��b����8��v\]O�!��2W�svN���.,W��,W�1, ,�1�'��J �*�*.d���2"�K$1��#����1,W������C��'#���*�����dj,���32N�9���9���.�!��|�T�, �! �� �.���:����8, ��8�;/���� �*��1���1$&%*�����%I ���>�VUXUZ�ZF[O� ��<���1�1���U����$1��#Hds� <���,"����Y��v\]}�!�32\,">���, )$1<�,, �1>8���8����N#�� �?_E����<�,��?G�#��1� ���8�1�'�,�TH ���>8����N������1�F$1��#Hd;� <���,]^ �� �?��r�!�32\,S2N�.��}����:���*�*���2\������#! �� ��8�?��1� ,1�W�!�E�1���1�={1�c�'�r�|�u'u�u'�&�H�=�3{�T��&�� �{��c�c�B�r�;��4'{3�1�PTk�c¡'¢��1�c�+�r�C�o�H{P�1�PT� ���>� P�H�=�;�|��'u�£��c��{���v-����,S,���C<�*J P��1,W, ���'�=� )B*��._'�1>QT�*��32-)+/! ���>�2\��>���}vU¤"]$1�������1$?�������,1T�2\����$&�¥>��9�����s P� �& ��.�A����1���8,=��� �>�dE)B, �& P��K/! ���>�)2\��>����,1�¦�E����$?�}VUXUZ�ZF[§ �,,<��8�1,I��! P�: �*.*� �$?��._'�r�!�32N,p2N��*�*�s �%��A<�, �A�'8����1����g ��.��,�! �� �A��s/! ���>�2\��>���QT;���m�������`����/��2"�I�'/�, �1�=_'�8��! P�W����s<���.*���l� P������9��,S*.�32"�1�`��! ��9��! P�C��"������1�,$&���1�8�1,���vN����,b��,"/��1$� �<�,�WVYX\Z�ZF[� �*�*.�E$� P��1,b����Y]^ �� �?��W�� ��)x $I2\�.�������p,& ��8�I/! ���>�2\��>���A �,S����s��v\]��!�32\,1�j�U��2-�(_H�?�1T�����]� �� �(��S�� P�I$U>��E�1,-�����-<����*.��l1�U����.,"/! ���>�2\��>���QT�2N����$&�p� �?),<�*.�,C�.�A<���>��1�=)B<����*���l� P������A ��C����p*�����%��@�U���p� �1�I�?>�d}��������,,�.�<! P������82-��<�*�>s/0�\��C�! �_'�`VYXUZ�ZF[�� �1$1��������l1�Y, ���'�=� )B*��._'�1>s���*��32-)+/! ���>�2\��>�����!�32N,;*���%��s�UvNvN]o ���>}��1*.���?��T� ���>@��������� �p���$1���I#��1��, ���r����I����1, �r�!�32N,s���q�.�,I$1���I#�<��& P������Q�w����*��1 �_'������,� �,Ug<��<�� �S2"��� %0�U[U�?_'�1�=����1*.�1,,1T02-�S,�?�S����C<�, <! �*�$(�! �� �$?)��1� ��,=���$1,S��YVUXUZ�ZF[ST�2N�.��~VYXUZ�ZF[\)+]^ �,, �._'�I�?GE����/��.��������������g ��.� ���1,,U���j�������M���B H�(TQ ���>j*��32m �_'�1� ����CDH<��1<��;, ��l1�1,� ���>�_� �� �.) ���$1�:���A������<�� �1,8����$3�C ���>¥����>��(�}vN���1, �:*��32�DE<��1<��:,��l1�?,I �� ��?G�#��1$?��?>� �,\ ;$1����, �1DE<��1��$?�W��FVYX\Z�ZF[S¨ ,N<���>��1� <���.*���l� P������Q�

9. STATE REQUIREMENTSvN����/! �, ��$���#��1� P������q��SVUX\Z�ZF[\)+ach�ij �#�,s>��E�?,p�����s� �1DE<���� �#��1�=)B�!�32�,=�& P��I�������� �I ���.�'�Q�s©ª ���>@��«^«�$� ��}/��p�1 �, ��*.d��1,=)����I P��1>Q���E�.��$1�r2"�r#�� ��#0��,�K��! P�KVUXUZ�ZF[\)+ach�ij �#�,I� �'<���?� ,��#0�?� ���; �,Yach�ij �#�,U�� �$1�1� ,�TkVUXUZ�ZF[\)+ach�i� �#�,\2\��*.*f�s ����'�& ����, �& P���#�� ��#0���=������! �*Q��;����`�E<��C/��1�N����� �$1�1� ,\>��?#�*��3d'�1>K���:����ac�H��?� ���?���fvN���� ��8��<��H�k���,=�& P� �F<�, �1>W>��?#0�1��>�,��'�`����2}������� �$()�1� ,8 �� �:$?�'�����?$?��1>@���� ��<��'�@_H���=�<! �*"*�����%H,��9vN����,C��,;>���, $1<�,, �1>�����8��� ��>��(�& ��.*U���o¬ ­P®+�oVYXUZFZF[\)+]^ �,, �._'�K�s ����'�& ��.��,p },�I �*�* ��I��<��'�s��*��1,,���! ��¥|�u�uK/HdH��?,(�Y��"#��1�=)B�!��27, �& P��;��r�?, ����I P�������X�vNv¯��` 9�!�32°��<�,������#� �, ,�._'�� ���>q���� $1�1>q�1, ��.�s P��������(���XUZFh�%��1�?#�,�#0�?�=)B�!�32o,=�& P��W�������� �s P������rg���\�!�32\,U��! P�Y�! �_'�#! �$(%��?�,�/�<�LM�1� �1>C ��������*�����%0���H�^�9>��E�1,f�������s ����'�& ����`#0�?�=)B�!�32, �& P��\�.��g��� �I P������QTH/�<��"����, ��� P>QTH�1�8#�*��3d�,b S�b*��E��� x *.��?��¬ 43®����! �,�S�!�32N,��.�H��Y±�*��?_'�1*.,��'�©�/�����,1�^Z� �$&�C/��.�C�s ����'�& ��.��,fDE<��1<���E$?$1<�#! ���$?dr,=�& ���., ���$1,-��'�-�!�32N,N��! P�U�I �#K���H��;��! P�U/����� ���>� $1��� � �1, #0����>������p>�� ��#�#�� ��/! �/��.*��e��dI�!²S���U�?��$1��T��E�^�U¨ ,U, �& P��C� �()DE<��.� �1�I�?�H�`��,S³;��©µ´N±"�(�;¶�>���, $1<�,, ��������������8, �1*��1$(������9��b± ���>K©·��,N>���, $1<�,, �1>K���}¬ tP®B�

[U����S��! P�Y����C$1���8#�<��& ���.�'�! P*�� �1DH<���� �1�8�1�H�,Y����SVUXUZ�ZF[¦ �� ������^��! ��^>��1�I ���>��.���!�f�����^�� �$�8#! �$(%��?��TEVYXUZ�ZF[¥<�#0>! P��1,^�!��2�������� �s P������C ���>;$� �*�$1<�*� ���?,�����"$1��� � �1,#�����>������`>�� ��#C#�� �'/! �/���*e)�.�cd9����`��! P�W�!�32`�p���I$?�'�8#� �� �8�����,`2\�.��}�E�^�YTk2N����$&�}$?�'�;)#�<���1,W±5�! �, ���1,W����W�� �$&��#! �$%'�(��Tf<�#�>! ���?,S, �& P���,=���$1,�g������! ���!�32`T! ���>p����1�:$� �*�$1<�*J P��1,"����U>�� �'#:#�� ��/! �/���*��e��dIg���"��! P�"�!�32W�

10. CONCLUSIONac�o����.,9#! �#��1�1T82"�~�(G�#�*���� �~ w#�� �$?���$� �*8�.�I#�*��?�I�1�'�& P������m��VYX\Z�ZF[¥/! �, �1>;���Cach`i� �#�,��F�H����$?�-ach`i� �#�,F�.,^, ��.*�*� U#�� ��#0��,�?>,�?�=_���$1����! ����! �,k�����kd'�?��/��1�1�`>��?#�*��3d'�1>QT32"�F>��?_'�1*���#��1>S ���������1��8�?����E>QTH2N����$(�I2"�U$� �*�*��?>rVUX\Z�ZF[\)c]� �,,�e_H���FVYX\Z�ZF[\)c]^ �, ,�._'�<�,�?,; r$1���C/����! P������}��"¸�¹�º&º&»J¼�½p ���>j¾?¿�À Á(½Â9X�vNv-)B�1, ��.�s P������Q����p, ���C<�*J P��1>} ��@�'� �' �����l� P��.���! �*F���#0��*�����d} ���>@,���327���32� #�� �$?���$� �*b���8#�*��1�8�1�H�& P���������UVUXUZ�ZF[�2"��<�*�>}#0�?� g��� �à �,; ���1>����N� ��<���1�1T�#�� �3_��.>������`���.�'�;� ���� ���1, ,� ���>;*�����%W<����*���l� P������QT' ���>*��32A �_'�1� ����bDH<��1<��b,��l1�?,^ ���>S#� �$&%��?� )+*.�', ,f����� ��C��� �' �����l� P������! �*���?�c2-��� %��

���C �*�, �I,���32"�1>r��! P�`VYXUZ�Z^[m�.���.�,U#�� �?,�1�'�Yg��� �¯� �1, <�*.�,U���*��32q*�����%')+<����*��.l� P������I<���>��1������\#�� �?,�1��$1�U��Q, �����=� )+*��._'�1>I����*���2N)/! ���>�2\��>���@$?�'�����?$?�������,���vN���.,C��,C/��1$� �<�, ��VUXUZ�ZF[R �,, <��I�1,��! P�-�� �$&�s�!�32�2\��*�*M �$?�<! �*�*eds<�, �Y�.�,"g ����", �! �� �Y��k, ��� �>�dH)+, �& P��/! ���>�2\��>���Q�r�w����*.�s����.,C��,W��=<��s��'�W*�������)B*��._'�1>��!�32\,S*���%�� x *���� ���,��1� ,1T������,W��,`�����`�� <��I����`,�����=� )+*.�._'�1>����W*.�32N)B/! ���>�2N��>���$1�������1$?��.�'��,1�¯vN����,K/0�1�! 1_������r$� ��O/���� �?�I�1>��.�1>O/Hdw�1���! ���$?)�����CVUXUZ�ZF[¥��`� �1$?�'������l?�\, �����=� )+*��._'�1>;�'�^*��32N)B/! ���>�2\��>���;�!��2\,����� ����T��UvNv\]� ���>r��1*����?�U�� P�8$��(TM ���>�� �$?����\�����,U�.�H��s�e�,U� ����/! ���>�2\��>���K$� �*�$?<�*J P�������,��

11. ACKNOWLEDGMENTSvN���; �<�����'� ,Y2\�.,����p��! ���%r]F� ��c�`��<�)+$&�! ����:�!�1���K�� ���µ�����`VYa"�E$&���E��*M�'��E$1�.�1��$1�`ÄmZF���������1�1� �����8 P�"����W�U� �1�����:�U�� �*.�� ���>I�E$1���1��$1�-ÅU���e_H�?� ,�.�cdS����^���.,^����, �����H��<�*�$1���8�I�1�'�,^ ���>;��1�1>�)/! �$(%¥��������,:�"*�<��j ���>O�H��H$(�� �, ��.$j�� ����K�b*�<��@�+�E�^�N�s �$?��e_H�()DE<��?<��C�s ��! ����1�I�?�H�U, $(���1�8�1,U �,\2"�1*.*� �,Y����,U$1���'�� ��/�<��������,Y�������`�� ��I�?2"��� %p ���>p_��J �/���*��e��ds�������SVYX\Z�ZF[5 �#�#�� �' �$&�Q�

���} �*�, �A2"��<�*�>�*���%�����A��! ���%q��������*�*���2\�����A#��1��#�*������E<�����*vN�H<�*J �,��>! �, ��z���������,������.��J P*��.�I#�*��?�I�1�'�& P������µ��~VYXUZ�ZF[ ���>�]F� �,& �>~[Y �*�>�<�� �} ���>wV\�1�?�& ��PÆ �*��U�� ��8#��1�s ����K����8����1������1*�#��<�*k$1���8�I�?�H�,��

|'|

Page 12: Available as a Los Alamos Unclassified Report LA-UR 03 ...synergy.cs.vt.edu/pubs/papers/kapadia-techreport2003-green.pdf · GREEN: A Practical Solution for Ensuring Fairness in a

12. REFERENCES������������ ������������������������� �!���"�����#%$��"��&')(���*+��&,�-/.1032/4����6587�(+�7��7�09��&"��:;7=<>7=&?�%�@A&9BDC1CECGF�HJI K1L�MONP�Q8�&7R�S;S �;�

� R �UT/�!TV��#�#;<W�"��X"�;4�7ZYP[\��<>7U[����;'7J]^#�_a`\��&W�+��`� cbd#?'��&:$e���� W/����#%$\��f��7g.E�h�h#8�h`=�EiEL�j�j�k�l"monOpPI moL�l"q�LsrUIotH+u�i�v)��%wx^y8zJ�Q8��6�9�%{8y S �

� wP�g|���bV ���c��&'c-U�"Q?����&,�/&"���6��`h��`\#;}��� 7U@A&4��h7%��`�7���&'|+7=4=�h7%��`h7U/��:;#8�h���� <~`�}�#;�/bV#8&:;7=`D����#;&We58#;��'"��&4=7U��&bd#;<>X����7=�\�/7J�s$d#;�h��`%��iEL�j/�!k�IsHJM+F�HJI K1L�MONPqUp�l!�>B����/F�"�PqOIAH�j�qO�,�Zy�26���!�=��,�%{;�8{��

� ���+�����"7=&:�|�������&'����=�|��"���� "���"��&'��>�"�� ��&,�TV���+.\2��/7�$�bV����`�`�#8}�/4����6587�(/�7=�7�09��&"��:87�<~7=&8�\/��:;#;�h�6�� <~`=�[�7=4O &��4%�����h7=X!#;�D�%�"/X�h�6�E�%{;{;{�

� �Z�+����"7=&:�"|���U�;&'�6��=�"|��!���� "���!��&'W�>�!�� ��&,��?��#�4O "��`h����4g�!�����eTV���7;2��(/�7=�7�0)�;&"��:;7=<>7=&?�/��:;#;�h�6�� <�}�#;�\.E&}�#;�h4=�6&:>�!�;�6�h&7=`�`=�@A&9�dMhL%nP��LDr/BhCEC1CBDF/�d�gi��1v��� 8 8¡Z�!/X�h��� R�S8S �;�

� ¢P�+����"7=&:�"��"�U��X"�;'����"��&')���"[� ������`��6'"�;`���&,��£/-/.1.E��2¤ �h#8��4����6587�(/�7=�7�0)�;&"��:;7=<>7=&?�\#%5?7��e�>TV7=`h�h]^.�_a#;�D��/7��A$�#;�h�!�"@A&9�VM�L%nZ��LDr/BhCEC1C�¥d¦�L?§�H�nOL�j¨�� ; P�8�!�/#%5?7�<�f�7=�R�S;S?R �

� yZ���������#Z��',�!bd#;&&7=4J����#;&`\$\�6�� W<��������X��7g4=#;&:;7=`D��7=':8�P��7�$��%��`���&WX"��4O�87J�h]^`h$\�6��4O 7='W&7��A$d#8�h�?`\X"�;�D�%�;21©/&7�] $��%������Pª~4;��u�i�v«iEL�j/�!k�IsHJM¬iEL�j�j�k�l"monOpPI moL�l)­\H�®%m^HJK��R �8x^�8zJ2 w S �?�?y��!©/4��%�,�%{8{��;�

� �P���������#Z��'W��&'W���"Q8�;4�#8f`h#;&,�"-/��&'#;<¨.1�;�h����|+7���7�4�����#;&£g�P��7�$��%��`\}�#;�/bV#8&:;7=`D����#;&�e58#8�6'"�;&4�7;�aBDCEC1C�¯�u�i�v° Mhp�lq�p8n=IomoL�l"q�L�lcF�H�IoK1L�MONPm�l�±��,�8xo�?zJ2 w;{?y%�?��%w��/�:;�`h��%{;{8w��

� {P� ¤ �"�"����&4=��`=�����"Q8�;<>��&,�!b/�"Q;��&,�*��"Q;��&,�"|��-/��²;�*��!�� "�%5��6�h�%�"��&'W�E��³� "��&:"�@A|g09��X`%2��£+��#;f"���a@A&?��7=�h&7���/#;`h�\|g�6`h�O��&4=7U.E`h����<~�P����#;&W��7=�D5��64=7;�aBDC1CEC�¯�u�i�v° Mhp�lq�p8n=IomoL�l"q�L�lcF�H�IoK1L�MONPm�l�±�� R�S;S ��©+4���#;f!7=�=�

��� S ��b+������/#8�6��#��%�����!0c��`������|��[�#Z$\`���7��;�"��&'W�´��£+#;&:��©/&|+7=`��6:8&�6&:>@A<~X�h#%5?7�')bd#;&8���h#8�6��7=�h`\}�#;�\e(g0µ-e#;����7=�h`���XX!#8�D���6&:~[eb ¤ ���6#Z$e`=�@A&9BhCEC1CGBDF/�d�gi��1v9� R�S;S �;�

���;���g���"Q8����&:~��&')b+��|g#%5��h#;����`=� ¤ ��`�`h�6587+7=`h����<~�P����#;&�#;}�[eb ¤�h#;�&'�] ���h��X�����<>7=`g�"@A&9u�i�v���BZ¥Ui��Evcv«iEL�j/�"k�IAH�MiEL�j�j�k�l"monOpPI moL�l)­eHJ®Zm H�K���58#8�6�<~7Uw R x R zJ�"Q;��6� R;S;S8R �

��� R �������g�&&�6�������&'¶-�����h���P��&?�%��/&"���6��`���`d��&'¶|+7=`��6:8&¬#8}���&/'"��X����6587g�+���D���"����(/�7=�7¬xo��/(UzV/��:;#;�h�6�� <¨}�#;�\/4J���6587(/�7=�7�0)�;&"��:;7=<>7=&?�%��@A&·u�i�v���BP¥gi��1vcv9� R;S;S �;�

���%wP�g[U������?`� <~�;&W��&'W���"09��' #Z$���[\ 7 ¤ 7��h}�#;�h<~��&4=7g#;}[/b ¤ YP@ ¤ }�#;�\�/7��A$�#;�h�?`�$e���� W�/��:; cTd��&'�$e��'��� �] |+7=���%�¤ �h#�'�4J��`e��&'�-/��&'#;<¨��#8`h`%�"BhCEC1C�¯�u�i�v ° Mhp�lq�p8n=IomoL�l"qL�lcF�H�I K1L�MONZm�l�±;�"�x w8zJ2 w;w;¢Z��w?� S �Q;�&7>�%{;{?y��

���=���g|��"����&c��&'W-��"0)#;�h�h��`=�|/��&"��<~�64=`\#;}�-/��&'#;<¸.1���h�6�|+7���7=4����6#8&,�"@A&9�VMhL%nP��LDr/u�i�v���BZ¥Ui��1vWv¹¡�º8º�»%���7=X���7=<�f!7=�U�%{;{?y��

���Z�Z�U03�"09�P�� ��`=�"Q�!��7=<>�87��!Q�!0)�� '"�%5�� ��;&'W[g��©e�h�%�[\ 709��4=�h#;`h4=#;X��4�TV7= "�%5���#;�\#;}��� 7g[/b ¤ bd#;&:;7=`D����#;&e58#;��'"��&4=7U/��:;#;�h�6�� <c��iEL�j/�"k�IAH�M~iEL�j�j�k�lm n�p�I moL�l­\H�®Zm HJKE� R y�x w8zJ�"Q;��6�9�%{8{8y��

���%¢P�g&`h] R ��/7��s$d#;�h�����6<�����P��#8�=� ?�h��X,2 Y;YZ$\$�$�� ��`h� � 7='�!YP&`h&"�;<¬YP&`%�

���ZyZ�g[U� �/7=&'7��h`�#;&,�!.\�!���� #;��h���������"0)4Zbd��&&7;�!��&'W-�����P��²;�©+&W@A<>X�h#Z5���&:��� 7U�!�����h&7=`h`e#;}�[eb ¤ bV#8&:;7=`D����#;&e5?#;��'"��&4=7��"@A&9�VM�L%nZ��LDr/BhCEC1C¼¥d¦6L?§OH�nOLPj��"�/#Z587=<�f!7=��Z{;{;���

� R