as maths collins

8/7/2019 AS Maths collins

http://slidepdf.com/reader/full/as-maths-collins 1/129



ïïð

ÛÈÐÑÒÛÒÌ×ßÔÍ ßÒÜ ÔÑÙßÎ×ÌØÓÍ ø°¿¹» ëí÷ï ø¿÷ ß¬ ¬ã ðô Ý ã ïð ã Ýð»ðô ¾«¬» ð ã ï -±

Ýð ã ïð ¿²¼ ¸»²½» Ý ã ïð» Pðòïë ¬ òø¾÷ Ì¸» ¹®¿°¸ ·- ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½ ±º ¬¸» ²»¹¿¬·ª»

»¨°±²»²¬·¿´ ¿²¼ °¿--»- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °±·²¬-øðô ïð÷ ¿²¼ øêô ïð» Pðòïë ê ÷ ã øêô ìòðé÷òØ»²½»¬¸» ¹®¿°¸ ·- ¿- -¸±©²ò

ø½÷ Ô»¬¬ã Ì ¾» ¬¸» ¬·³» ¿¬ ©¸·½¸ Ý ã ëòÌ¸»² ïð» Pðòïë ¬ ã ë » Pðòïë Ì ã ðòëòÌ¿µ» ²¿¬«®¿´ ´±¹¿®·¬¸³- ¬± ¹·ª» Pðòïë Ì ã ´²ðòë Ì ìòê ¸±«®-ò

î ×º ºø̈ ÷ ã » ̈ ¬¸»² ºø¨ õ §÷ ã » ̈ õ § ã » ̈ » § ã ºø ¨ ÷ºø§÷òß´-±ô Åºø̈ ÷Ã ² ã ø» ¨ ÷ ² ã » ²¨ ã ºø ²¨ ÷ò

í ø¿÷ Ó«´¬·°´§ ¾±¬¸ -·¼»- ¾§ » ̈ ¬± ±¾¬¿·² »î ¨ P ì» ̈ P ï ã ðò

Ë-·²¹ ¬¸» ´¿©- ±º ·²¼·½»-ô §±« ½¿² ©®·¬» ¬¸·- ¿- ¿ ¯«¿¼®¿¬·½òø» ̈ ÷î P ì» ̈ P ï ã ðÍ±´ª»ô «-·²¹ ¬¸» º±®³«´¿ô ¬± ¹·ª» » ̈ ã î o ëòÌ¸» ±²´§ ¿½½»°¬¿¾´» -±´«¬·±² ·- » ̈ ã î õ ë ø-·²½» ¬¸» »¨°±²»²¬·¿´º«²½¬·±² ·- ²»ª»® ²»¹¿¬·ª»÷òÍ± » ¨ ã î õ ë ¨ ã ´²øî õ ë÷ ã ïòìì

ø¾÷ ´²ø¨ õ ï÷ P ´² ¨ ã ðòï ´²ø ̈ õ ï ÷ ã ðòï ø«-·²¹ ¬¸» °®±°»®¬·»- ±º ´±¹¿®·¬¸³-÷ò ¨ ¨ õ ï ï

¨ ã » ðòï ¨ õ ï ã ¨ »ðòï ï ã ¨ ø»ðòï P ï÷ ¨ ã »ðòï P ï çòëïòì § ã ´²í ¨ ã ´²í õ ´² ¨ «-·²¹ ¬¸» °®±°»®¬·»- ±º ´±¹¿®·¬¸³-ò

Ì¸» ¹®¿°¸ ±º ¬¸·- º«²½¬·±² ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸¿¬ ±º § ã ´² ¨ ¾§ -¸·º¬·²¹ ·¬ª»®¬·½¿´´§ «°©¿®¼- ¾§ ¿² ¿³±«²¬ ´²íòë Ì± ¬»-¬ º±® ¿² »¨°±²»²¬·¿´ ®»´¿¬·±²-¸·° ±º ¬¸» º±®³ § ã ¿» ¾¨ °´±¬ ¿ ¹®¿°¸ ±º ´² §

ª»®¬·½¿´´§ ¿¹¿·²-¬¨ ò

Ì¸» °±·²¬- ¹·ª» ¿ ¹±±¼ -¬®¿·¹¸¬ ´·²»ô ©¸·½¸ ³»¿²- ¬¸¿¬ ¬¸» ¼¿¬¿ ±¾»§ ¿ ´¿© ±º ¬¸» º±®³ § ã ¿» ¾¨ ò Ì¸» ·²¬»®½»°¬ ±² ¬¸» ª»®¬·½¿´ ¿¨·- ã ðòêç ¿ ã » ðòêç î ¿²¼

¾ã -´±°» ±º ´·²» ã Pïòèíð P ðòêç ã

Pîòëî ã Pðòïòîë P ð îëÌ¸«- ¬¸» ¼¿¬¿ ±¾»§ ¬¸» ®»´¿¬·±²-¸·° § ã î» Pðòï¨ ò

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

¬

Ý

ë

ïð

î ì êð

ð

¨

´² §

ð



ïïï

ÒËÓÛÎ×ÝßÔ Ó ÛÌØÑÜÍ ø°¿¹» ëé÷ï Ì¸» »¯«¿¬·±² ½¿² ¾» ©®·¬¬»² ¿- ºø¨ ÷ ã ¨ î P ¨ P ï ã ð -± ºøïòë÷ ã ðòîë ¿²¼

ºøî÷ ã õïò Ì¸» -·¹² ½¸¿²¹» ·² ¬¸» ¬©± º«²½¬·±² ª¿´«»- ·²¼·½¿¬»- ¿ ®±±¬ ø-±´«¬·±²÷·² Åïòëô îÃò Ì¸» ¾·-»½¬·±² ³»¬¸±¼ ½¿´½«´¿¬·±²- ½¿² ¾» -»¬ ±«¬ ¿- º±´´±©-ò

¿ ºø¿÷ ¾ ºø¾÷ ½ã ø ¿ õ ¾÷ ºø½÷ ×²¬»®ª¿´ ©·¼¬¸ïòë Pðòîë î ï ïòéë ðòíïîë ðòëïòë Pðòîë ïòéë ðòíïîë ïòêîë ðòðïëê ðòîëïòë Pðòîë ïòêîë ðòðïëê ïòëêîë Pðòïîïï ðòïîëïòëêîë Pðòïîïï ïòêîë ðòðïëê ïòëçíéë ðòðëíé ðòðêîë

Í·²½» ¬¸» ·²¬»®ª¿´ ©·¼¬¸ ·- ²±© ´»-- ¬¸¿² ðòïô ¬¸» ³·¼°±·²¬ ¨ ã ïòëçí éë ½¿² ¾»¬¿µ»² ¿- ¬¸» ¿°°®±¨·³¿¬·±² ¬± ¬¸» ®±±¬ô ¿- ·¬- ³¿¨·³«³ »®®±® ·- ´»-- ¬¸¿²ðòï ã ðòðë ¿- ®»¯«·®»¼òî

î¨

î

P ¨ P ï ã ð ¨ î

ã ï õ ¨ ¨ ãï õ ¨

ã ï õï

-± ¹ø ¨ ÷ ã ï õï

ò ¨ ¨ ¨ ï ïÌ¸«- ¹ùø ¨ ÷ ã P ¨ î

¿²¼ ¹ùø̈ ð÷ ãïòë î ä ï -± ¬¸» ·¬»®¿¬·±²- ½¿² ¾» »¨°»½¬»¼ ¬±

½±²ª»®¹» ¬± ¿ ®±±¬ò Ì¸» ·¬»®¿¬·±²- ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¬¸» ¹®¿°¸·½- ½¿´½«´¿¬±® ¿®»-¸±©²ô ¾»¹·²²·²¹ ©·¬¸ ¨ ð ã ïòëò Ì± í ¼»½·³¿´ °´¿½»-ô ¬¸» ®±±¬ ã ïòêïèò

í Ô»¬ ºø̈ ÷ ã ¨ î P ¨ P ïô ¬¸»² ºùø̈ ÷ ã î ¨ P ïò

Ò»©¬±² Î¿°¸-±² ¹·ª»- ¨ ² õ ï ã ¨ ² P ¨ ²

î P ¨ ² P ï òî ¨ ² P ïÌ¸» ·¬»®¿¬·±²- ¿®» ¿- -¸±©²ô -¬¿®¬·²¹ ©·¬¸ ¨ ð ã îò

Ì¸«- ¿º¬»® º±«® ·¬»®¿¬»- ¬¸» ®±±¬ ½¿² ¾» ½±²B®³»¼ ¿- ïòêïèô ¬± í ¼ò°òì ×²-°»½¬·²¹ ¬¸» ¨ óª¿´«»- -¸±©- ¬¸¿¬ ¸ ã îò ×²-°»½¬·²¹ ¬¸» §óª¿´«»- -¸±©-

§ ð ã ðô § ï ã ïîô W ô§ ë ã íððò Ø»²½» ¬¸» ¬®¿°»¦·«³ ®«´» ¹·ª»-æ

ð

ïð §¼̈ ¥øð õ íðð÷ õ îøïî õ ìè õ ïðè õ ïçî÷£ ã ïðîðî

î

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

ïî



ïïî

ÚÑÎÝÛÍ ø°¿¹» êí÷ï Ì¸» ®»-«´¬¿²¬ º±®½»Î ¾ ±² ¬¸» ¾±¨ ·- ¹·ª»² ¾§æ

Î ¾ ã Ì · õ Ú · õ Ò ¶ P êð ¹ -·²íð •· P êð ¹ ½±-íð •¶òÍ·²½» ¬¸» ¾±¨ ·- ±² ¬¸» °±·²¬ ±º -´·¼·²¹ô Ú ã ðòì Î ©¸»®»Î ·- ¬¸» ²±®³¿´ ®»¿½¬·±²º±®½»ò Í±Î ¾ ã ø Ì õ ðòì Î P êð ¹ -·²íð •÷· õ ø Î P êð ¹ ½±-íð •÷¶ò Í·²½» ¬¸» ¾±¨ ·- ·²»¯«·´·¾®·«³ô Î ¾ ã ð ¿²¼ -± Ì õ ðòì Î P êð ¹ -·²íð • ã ð ¿²¼ Î P êð ¹ ½±-íð • ã ðòÍ±´ª·²¹ º±® Ì ¹·ª»- Ì ã çðòí Òò

î ø¿÷ Ð«´´»¼ «° ¬¸» -´±°» ø¾÷ Í´·¼·²¹ ¼±©² ¬¸» -´±°» «²¼»® ¹®¿ª·¬§

í ×º ¬¸» ¸·¹¸ó¶«³°»® ¸¿- ³¿-- ³ µ¹ ¿²¼ ¬¸» ³±±² ¸¿- ³¿-- Ó µ¹ ¬¸»² ¬¸» º±®½»±º ¿¬¬®¿½¬·±² ±² ¬¸» ¿¬¸´»¬» ¾§ ¬¸» ³±±² ·- ¹·ª»² ¾§ Ù³Ó ò

Î îÌ¸·- ·- »¯«¿´ ¬± ¸·- ©»·¹¸¬ ±² ¬¸» ³±±² ø-¿§ ³¹ ï ©¸»®»¹ ï ¼»²±¬»- ¬¸»¿½½»´»®¿¬·±² ¼«» ¬± ¹®¿ª·¬§ ±² ¬¸» ³±±²÷ò ¹ ï ã ÙÓ ã ïòêì Î îÍ±ô ±² ¬¸» ³±±²ô ¬¸» ¿½½»´»®¿¬·±² ¼«» ¬± ¹®¿ª·¬§ ·- ¿¾±«¬ ¬¸¿¬ ±² ¬¸» Û¿®¬¸¿²¼ ¿² ¿¬¸´»¬» ©±«´¼ ¾» ¿¾´» ¬± ¶«³° ¿¾±«¬ -·¨ ¬·³»- ¿- ¸·¹¸òÌ¸» ´«²¿® ®»½±®¼ ©±«´¼ ¬¸«- ¾» ¿°°®±¨·³¿¬»´§ êîòí ã ïíòè ³ÿ

ì Ì¸» º±®½»- ¿½¬·²¹ ±² ¬¸» ¬©± ³¿--»- ¿®» -¸±©² ·²¬¸» ¼·¿¹®¿³ô ©¸»®»Ú ¼»²±¬»- ¬¸» º®·½¬·±² º±®½»òÍ·²½» ³¿-- Þ ·- ²±¬ ³±ª·²¹ô ®»-±´ª·²¹ ª»®¬·½¿´´§ º±®·¬ ¹·ª»-æ Ì ã ë ¹ ã ìç ÒÍ·²½» ³¿-- ß ·- ¿´-± ²±¬ ³±ª·²¹ô ®»-±´ª·²¹ ¸±®·¦±²¬¿´´§ º±® ·¬ ¹·ª»-æ Ú ã Ì ã ìç Ò

ë Í·²½» ¬¸» -§-¬»³ ·- ·² »¯«·´·¾®·«³ ¬¸» º±®½»- ³«-¬ ¾»·² ¾¿´¿²½»òÊ»®¬·½¿´ º±®½»-æÌ ï -·²îë • õ Ì î -·²ëð • ã í ¹ Ø±®·¦±²¬¿´ º±®½»-æÌ ï ½±-îë • ã Ì î ½±-ëð• Í±´ª·²¹æ Ì ï ã ïçòëê Òô Ì î ã îéòëè Òò

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

Ò

êð ¹

íð

Ì

Ú ¶·

ë ¹

Ì

ì ¹

Ò

Þ

Ú Ì

í ¹

Ì ï

ëðîë

Ì î

Î

³¹

Ú

Ð Î

³¹

Ú

ïê



ïïí

ÚÑÎÝÛÍ ø°¿¹» êì÷ê Í·²½» ¬¸» ¾±¨ ·- ¶«-¬ ¿¾±«¬ ¬± ³±ª» ¬¸»

-§-¬»³ ·- ·² ¾¿´¿²½»òÐ»®°»²¼·½«´¿® ¬± -´±°»æÎ ã î ¹ ½±-íð • Ð¿®¿´´»´ ¬± -´±°»æÚ õ î ¹ -·²íð • ã ïçòêÚ®·½¬·±² ´¿©æÚ ã Î Í«¾-¬·¬«¬·²¹ º®±³ ¬¸» ¿¾±ª» ¹·ª»-æ

ã ïçòê P î ¹ -·²íð • ã ïçòê P ¹ ã ïî ¹ ½±-íð • ¹ í í

é Ú±®½»øÒ÷ Ê»½¬±® î î · õ ð ¶ ì ì½±-êð •· õ ì-·²êð •¶ ï ð · P ï ¶ í Pí½±-íð •· P í-·²íð •¶Ú ¿ · õ ¾¶

Ì¸» ®»-«´¬¿²¬ ·- ø¿ õïòìðî÷ · õ ø ¾õ ðòçêì÷ ¶ -± Ú ã Pïòìðî · õ ðòçêì ¶ Ó¿¹²·¬«¼» ã ïòéí ÒÜ·®»½¬·±² ã ¬¿² Pï ã íìòë •

è ø¿÷

ø¾÷ ß¬ ³¿¨·³«³ -°»»¼ ¬¸» ³±¬·±² ·- «²·º±®³ -± ¬¸» º±®½» -§-¬»³ ¾¿´¿²½»-¿²¼ Ð ã Î ò

ø½÷

ïððð ¹ -·²ïð • ã ïéðî Ò ã Î ß¬ ³¿¨·³«³ -°»»¼ ª î õ îð ª P ïéðî ã ðÍ±´ª·²¹ º±® ª ¹·ª»- ª ã íîòì ±® PëîòìòÌ¸» ³¿ ·̈³«³ -°»»¼ ®»¿½¸»¼ ·- íîòì ³ - Pï ò

ðòçêìïìðî

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-Î

î ¹

Ú

íð

ïçòê

ïð

Ò

ïððð ¹

Î

ïððð ¹

Ò

Î Ð



ïïì

Õ ×ÒÛÓßÌ×ÝÍ ×Ò ÑÒÛ Ü×ÓÛÒÍ×ÑÒ ø°¿¹» êé÷ï Ì¸» °¿®¬·½´» ¿½½»´»®¿¬»- «²·º±®³´§ º®±³ ëð ³ - Pï ¬± ïðð³ - Pï ô ¬¸»² ¼»½»´»®¿¬»-

«²·º±®³´§ º®±³ ïðð ³ - Pï ¬± ¦»®±òÚ±® ¬¸»B®-¬ °¿®¬ ±º ¬¸» ¶±«®²»§ô ½±²-¬¿²¬ ¿½½»´»®¿¬·±² ãïðð P ëð ã ë ³ - Pî

ïð P ðÚ±® ¬¸» -»½±²¼ °¿®¬ ±º ¬¸» ¶±«®²»§ô ½±²-¬¿²¬ ¼»½»´»®¿¬·±² ãïðð P ð

ëð P ïðã îòë³ - Pî ò

×²·¬·¿´ ª»´±½·¬§ ãëð ³ - Pï ô ³¿¨·³«³ ª»´±½·¬§ ã ïðð ³ - Pï ôB²¿´ ª»´±½·¬§ ã ð ³ - Pï òÜ·-¬¿²½» ¬®¿ª»´´»¼ ã ¿®»¿ ±º ¬®¿°»¦·«³ ÑßÞÐ õ ¿®»¿ ¬®·¿²¹´» ÞÐÏ

ã ïð øëð õ ïðð÷ õ ìð ïðð ã îéëð ³î ø¿÷ Ú®±³ ¬¸» ª»´±½·¬§P¬·³» ¹®¿°¸ ¬¸» ¹®¿¼·»²¬ ·- ¬¸» ¿½½»´»®¿¬·±² ã ðòë ³ - Pî ò

ø¾÷ Ü·-¬¿²½» ¬®¿ª»´´»¼ ã ¿®»¿ «²¼»® ¬¸» ¹®¿°¸òø·÷ ì ³ ø··÷ ïê ³ ø···÷ ðòîë ¬ î

ø½÷ Ü·-¬¿²½» ¿º¬»® ïî -»½±²¼- ã íê ³ô ·² ¬¸» B²¿´ ìè -»½±²¼- ¸» ¬®¿ª»´-ìè ê ã îèè ³ -± ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¬®¿ª»´´»¼ ·² ï ³·²«¬» ·- íîì ³ò

í ¿ ã ¹ -·²íð • ã ìòçô « ã ð ¿²¼ ¬ã ¬-± «-·²¹ ª ã « õ ¿¬ ¹·ª»- ª ã ìòç ¬³ - Pï òÌ¸» ®»-«´¬ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» ª»´±½·¬§ ©·´´ ·²½®»¿-» ©·¬¸±«¬ ´·³·¬ ¿- ¬¸» ¬·³»·²½®»¿-»-ò Ì¸·- ·- «²®»¿´·-¬·½ô »¨°»®·»²½» -«¹¹»-¬- ¬¸¿¬ ¬¸»®» ·- ¿ ´·³·¬ ¬± ¬¸»-°»»¼ ¿¬¬¿·²»¼ ø½±²-·¼»® ¼±©²¸·´´ -µ·»®-÷ò Î»-·-¬¿²½» »ºº»½¬- ¸¿ª» ¾»»²·¹²±®»¼ò

ì Ú±® ¬¸»B®-¬ °¿®¬ ±º ¬¸» ¶±«®²»§¿ ã ðòëô « ã ðô ª ã îðô - ð ã ð -± «-·²¹ ª î ã « î õ î ¿ø- P - ð÷ ¹·ª»- îð î ã ð î õ î ðòëø - P ð÷ - ã ìðð ³Ì± B²¼ ¬¸» ¬·³» º±® ¬¸» B®-¬ °¿®¬ «-»ª ã « õ ¿¬ ¬± ¹·ª» ¬ã ìð-òÚ±® ¬¸» -»½±²¼ °¿®¬ ±º ¬¸» ¶±«®²»§« ã îðô ª ã ðô - ã ïîðô -ð ã ð -± «-·²¹ ª î ã « î õ î ¿ø- P -ð÷ ¹·ª»- ¿ ã P ³ - Pî ò Ò±© «-» ª ã « õ ¿¬ ¬± B²¼ ¬ã ïîò

Í± ¬¸» ¬±¬¿´ ¼·-¬¿²½» ¬®¿ª»´´»¼ ·- ëîð ³ô ¬¸» ¬±¬¿´ ¬·³» ¬¿µ»² ·- ëî -òë Ë-·²¹ ª ã « õ ¿¬ ¹·ª»- ¿ ã ðòíë ³ - Pî ¿²¼ ¬¸»²

ª î ã « î õ î ¿ø- P - ð÷ ¹·ª»- ª ã ïêòè ³ - Pï ò

ëí

ïî

ïî

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

ðð

Ì·³» ø-÷

ê

ïî



ïïë

Ó ÑÌ×ÑÒ ßÒÜ Ê ÛÝÌÑÎÍ ø°¿¹» éð÷ï Ë-·²¹ ® ã ® ð õ «¬õ ¿ ¬ î ¹·ª»- ® ã ðòéë ¬ î · P ¬ î ¶ò

É¸»² ¬ã íô ® ã êòéë · P ç¶òÌ¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» -´·¼» ·- ¹·ª»² ¾§æêòéëî õ ç î ã ïïòîë ³

Ì¸» -°»»¼ ±º ¬¸» ½¸·´¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» -´·¼» ·- º±«²¼ º®±³ ª ã « õ ¿ ¬ ¹·ª·²¹ ª ã ìòë · P ê¶ -± ¬¸» -°»»¼ ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» -´·¼» ·-

ìòë î õ ê î ã éòë³- Pï òî Ê»´±½·¬§ ¾»º±®» ®»¾±«²¼æ

« ã ê-·²ìë •· õ ê½±-ìë •¶ã í î · õ í î ¶ Ê»´±½·¬§ ¿º¬»® ®»¾±«²¼æª ã Pë-·²êð •· õ ë½±-êð •¶ ã P ë í · õ îòë ¶ î

ßª»®¿¹» ¿½½»´»®¿¬·±² ¼«®·²¹ ½±²¬¿½¬æ¿ ã ½¸¿²¹» ·² ª»´±½·¬§ ã ª P « ã Pèëòé· P ïéòì ¶³ - Pî

¬·³» ¬¿µ»² ðòïí ø¿÷ Ú±® ¬¸»B®-¬ ïð -»½±²¼- ¬¸» ¿½½»´»®¿¬·±² ±º ¬¸» ¾±¿¬ ·-¿ ã ïòïë · õ ðòçê ¶ò

Ë-·²¹ ® ã ® ð õ «¬õ ¿ ¬ î ¹·ª»- ® ã ðòëéë ¬ î · õ ðòìè ¬ î ¶ô-± ¿º¬»® ïð -»½±²¼- ¬¸» °±-·¬·±² ·- ëéòë · õ ìè ¶òÌ¸» ¼·-¬¿²½» ¬®¿ª»´́ »¼ ·- ëéòëî õ ìè î ã éìòç³ ò

ø¾÷ Ì¸» ª»´±½·¬§ ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸·- ïð -»½±²¼- ·- ïïòë · õ çòê ¶ ¿²¼ ¬¸»¿½½»´»®¿¬·±² ·- ²±© ¦»®±ò Ë-·²¹ ¬¸·- º¿½¬ ¬±B²¼ ¬¸» °±-·¬·±² ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¿ º«®¬¸»® íð -»½±²¼- ¹·ª»- ® ã ìðîòë · õ ííê ¶ ¿²¼ -± ¬¸» -°»»¼¾±¿¬ ¸¿-²±© ¬®¿ª»´´»¼ ¿ ¬±¬¿´ ¼·-¬¿²½» ±º ëîìòí ³ ò

ïî

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

ïî



ïïê

ÒÛÉÌÑÒ KÍ ÔßÉÍ ø°¿¹» éí÷ï Ì¸» ®»-«´¬¿²¬ º±®½» ±² ¬¸» -µ·»® ·-æ

øïðð P éð ¹ -·²îð •÷· õ ø Î P éð ¹ ½±-îð •÷¶ Ð»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» -´±°»ô ¬¸» -µ·»®K- ³±¬·±² ¼±»- ²±¬ ½¸¿²¹» -± ¬¸»¶ó½±³°±²»²¬ ±º ¬¸» ®»-«´¬¿²¬ º±®½» ·- ¦»®± ·ò»òÎ ã éð ¹ ½±-îð •òß°°´§·²¹ Ò»©¬±² K- -»½±²¼ ´¿© ±º ³±¬·±² °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» -´±°» ¹·ª»-æéð ¿ ã ïðð Péð ¹ -·²îð • -± ¿ ã Pïòçî³- Pî

Ì¸» -µ·»® ¿½½»´»®¿¬»-¼±©²¬¸» -´±°» ¿¬ ïòçî ³ - Pî òî

×º ¬¸» ¿½½»´»®¿¬·±² ±º ¬¸» ½¿® ±² ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ®±¿¼ ·-¿ ¬¸»²æëðð ¿ ã ìðð P ìðô ¿ ã ðòéî ³ - Pî òË-·²¹ ª î ã « î õ î ¿- ¬±B²¼ ¬¸» ª»´±½·¬§ ¿¬ ¬¸» º±±¬ ±º ¬¸» -´±°» ¹·ª»- ª ã ïçòé ³ - Pï ò×º ¬¸» ¿½½»´»®¿¬·±² ±º ¬¸» ½¿® «° ¬¸» -´±°» ·-¿ ï ¬¸»²æëðð ¿ ï ã ìðð P ëðð ¹ -·² P ìðô ¿ ï ã Pïòîì³- Pî òË-·²¹ ª î ã « î õ î ¿- ¬¸»² ¹·ª»- - ã ïëêòë ³ ò

í Ì¸» ¬»²-·±² ·- ¬¸» -¿³» ±² »·¬¸»® -·¼» ±º ¬¸»°«´´»§ -± ¾±¬¸ °¿®¬·½´»- ¸¿ª» ¬¸» -¿³»¿½½»´»®¿¬·±²òÚ±®½»- ±² ßæÎ ã î ¹ ½±-íð • ã ïêòçé Òß°°´§·²¹ Ò»©¬±² K- -»½±²¼ ´¿© ±² ßæ Ì P Ú P î ¹ -·²íð • ã î ¿ ß°°´§·²¹ Ò»©¬±² K- -»½±²¼ ´¿© ±² Þæì ¹ P Ì ã ì ¿ Ú®±³ ¬¸» ´¿© ±º º®·½¬·±²æ

Ú ã êòéçÍ±´ª·²¹ ¬¸»-» »¯«¿¬·±²- ¬±¹»¬¸»® ¹·ª»- ¿ ã íòéé ³ - Pî ôÌ ã îìòï Òòì ß°°´§·²¹ Ò»©¬±² K-

-»½±²¼ ´¿© ±² ¬¸»°¿½µ¿¹»æ Ì P ë ¹ ã ë ¿ô Ì ã ëìÒòÓ±¼»´ ¬¸» ³¿² ¿²¼°¿½µ¿¹» ¬±¹»¬¸»® ¿²¼¿°°´§ Ò»©¬±² K--»½±²¼ ´¿©ò Î P êë ¹ ã êë ¿ôÎ ã éðî Òò

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

Î ï

ëðð ¹

ëðð ¹

Î

ìð ìðð

ìð

ìðð

-·² ã ïë

êë ¹

Î

¿ ã ï ´·º¬ º´±±®

ë ¹

Ì

¿ ã ï

Î

î ¹

Ú

íð

ì ¹

Ì Ì

ß

¿



ïïé

Ó ÑÓÛÒÌËÓ ô ÝÑÔÔ×Í×ÑÒÍô ÓÑÓÛÒÌÍ ø°¿¹» éê÷ï × ã ½¸¿²¹» ·² ³±³»²¬«³

ã ðòî ø Pì÷ P ðòî ê ã Pî Ò -Ì¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ·³°«´-» ·- î Ò -òß--«³·²¹ ¬¸» ½±²¬¿½¬ º±®½» ·- ½±²-¬¿²¬ô × ã Ú¬ ©¸·½¸ ¹·ª»- ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ½±²¬¿½¬ º±®½» ¿-

ã îð Ò òî ×º Ê ·- ¬¸» ·²·¬·¿´ ª»´±½·¬§ ±º ¬¸» ¾«´´»¬ô ¾§

½±²-»®ª¿¬·±² ±º ³±³»²¬«³æ ðòðí Ê ã èòðí ë Ê ã ïííè³- Pï

í ø¿÷

ø¾÷

ø¿÷ Í·²½» ¬¸» -§-¬»³ ®»-¬- ·² »¯«·´·¾®·«³ ¬¸»² ¬¸» ¬±¬¿´ º±®½» ±² ¬¸» -§-¬»³ ·-¦»®± -± Î õ Í ã ïîð ¹ ô ¿²¼ ¬¸» ¬±¬¿´ ³±³»²¬ ±² ¬¸» -§-¬»³ ·- ¦»®±ò

Ì¿µ·²¹ ³±³»²¬- ¿¾±«¬ Ý ¹·ª»-øìð ¹ õ èð ¹ ÷ ï ã Í íô Í ã ìð ¹ ¿²¼ -± Î ã èð ¹ òÌ¸» ®»¿½¬·±² ¿¬ Ý ·- èð¹ ¿²¼ ¬¸» ®»¿½¬·±² ¿¬ Ü ·- ìð¹ ò

ø¾÷ Í«°°±-» ¬¸» ³¿² ³±ª»- ¿ ¼·-¬¿²½» ¨ ¬±©¿®¼- Þò Ì¸» -§-¬»³ ·- -¬·´´ ·²»¯«·´·¾®·«³æ Î ï õ Í ï ã ïîð ¹ Ì¿µ·²¹ ³±³»²¬- ¿¾±«¬ Ýæ ìð ¹ ï õ èð ¹ øï õ ¨ ÷ ã Í ï í

Í ï ã ïîð ¹ õ èð ¹¨ í

ß¬ ¬¸» ·²-¬¿²¬ ©¸»² ¬¸» °´¿²µ ·- ¿¾±«¬ ¬± ¬«®²ô ½±²¬¿½¬ ¿¬Ý ©·´´ ¾» ´±-¬·ò»òÎ ï ã ðòÌ¸«- Í ï ã ïîð ¹ ¹·ª·²¹ ¨ ã í ³òÌ¸» ³¿² ½¿² ¶«-¬ ®»¿½¸ ¬¸» »²¼ Þ ¾»º±®» ¬¸» °´¿²µ ¬±°°´»-òì Ì¸» -§-¬»³ ·- ·² »¯«·´·¾®·«³ -± ¬¸» ¬±¬¿´ º±®½» ¿²¼

¬¸» ¬±¬¿´ ³±³»²¬ »¯«¿´ ¦»®±ò Ú ã Ò ¿²¼ Î ã ³¹ Ì¿µ·²¹ ³±³»²¬- ¿¾±«¬ ¬¸» º±±¬ ±º ¬¸» ´¿¼¼»®æ ³¹´ ½±- ã Ò î ´-·² Ú ã Î ³¹ ½±¬ ã ³¹ ½±¬ ã îÍ±´ª·²¹ º±® ¬¿² ¹·ª»- ¬¿² ã ï òî

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

îðòï

ïî

ª»´±½·¬§¾»º±®»

« ã ê

ã Pì

ª»´±½·¬§¿º¬»®

Î Í î ³ ï ³

ß Ý Ü Þìð ¹

èð ¹Î ï

ß Ý Ü Þìð ¹

èð ¹

Í ï

Ò

´

Î

Ú

´ ³¹

ß

Þ



ïïè

ÐÎÑÖÛÝÌ×ÔÛÍ ø°¿¹» éè÷ï Ì¸» °±-·¬·±² ±º ¬¸» °®±¶»½¬·´» ·- ¹·ª» ¾§ ¨ ã íð½±-íð •¬ô§ ã íð-·²íð •¬P ðòë¹¬ î

¿²¼ ¬¸» ½±®®»-°±²¼·²¹ ª»´±½·¬·»- ¿®»« ã íð½±-íð • ¿²¼ ª ã íð-·²íð • P ¹¬ò ßº¬»®î -»½±²¼- ¬¸» °±-·¬·±² ·- øëïòçêô ïðòì÷ ¿²¼ ¬¸» ª»´±½·¬§ ½±³°±²»²¬- ¿®» « ã îëòçèô ª ã Pìòêò Ì¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ª»´±½·¬§ ·- îêòíè ³ - Pï òÌ¸» ²»¹¿¬·ª» ª»®¬·½¿´ ½±³°±²»²¬ ±º ¬¸» ª»´±½·¬§ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» °¿®¬·½´» ·-³±ª·²¹ ¼±©²©¿®¼-ò

î Ì¸» ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ ª»´±½·¬§ ½±³°±²»²¬- ¿®» « ã íëð½±- ¿²¼ ª ã íëð-·² P çòè¬ò Ì¸» ª»®¬·½¿´ ¼·-°´¿½»³»²¬ ±º ¬¸» ¾«´´»¬ ¿¬ ¬·³»¬ ·- § ã øíëð-·² ÷ Pìòç ¬ î ò -·² ã ô ½±- ã òß¬ ¿ ¸»·¹¸¬ ±º ïîëð ³ô ïîëð ã îïð ¬P ìòç ¬ î -±æ ¬ã éòïì - ¿²¼ ¬ã íëòéï - ø«° ¿²¼ ¼±©²÷òÉ¸»² ¬ã éòïìô « ã îèð ¿²¼ ª ã ïìðô -± ¬¸» -°»»¼ ·-

îèð î õ ïìð î ã íïí³ - Pï ò

Ì¸» ¿²¹´» ±º ¼·®»½¬·±² ·- ¬¿² Pï ª ã îêòê •ò « Ì¸» -°»»¼ ·- íïí ³ - Pï ¿²¼ ¬¸» ¿²¹´» ±º ¼·®»½¬·±² ·- îêòê •ò

í Ì¸» ª»®¬·½¿´ ¼·-°´¿½»³»²¬ ·- ¹·ª»² ¾§ § ã ø Ê -·² ÷ ¬P ðòë¹¬ î ¿²¼ ¬¸» ª»®¬·½¿´ª»´±½·¬§ ½±³°±²»²¬ ·- ¹·ª»² ¾§ ª ã Ê -·² P ¹¬òÌ¸» °®±¶»½¬·´» ®»¿½¸»- ·¬- ³¿¨·³«³ ¸»·¹¸¬ ©¸»² ª ã ð ¹·ª·²¹

¬ã Ê -·² ò ¹ Í«¾-¬·¬«¬·²¹ ·² §æ

§ ã ø Ê -·² ÷ Ê -·² P ðòë¹ Ê î -·² î

¹ ¹ ã Ê î -·² î

î ¹ ©¸·½¸ ·- ¬¸» ®»¯«·®»¼ ®»-«´¬òì Ì¸» ¬®¿¶»½¬±®§ ±º ¬¸» °¿®¬·½´» ·-æ

§ ã ìç õ ¨ ¬¿²ìë • P ¹¨ î -»½î ìë •

î ïì î

§ ã ìç õ ¨ P ðòðë¨ îÍ±´ª·²¹ ¹·ª»- ¨ ø¸±®·¦±²¬¿´ ¼·-¬¿²½»÷ ã ìîòèê ¿²¼ ¨ ã PîîòèêòÌ¸» °¿®¬·½´» ´¿²¼- ìîòèê ³ º®±³ ¬¸» ½´·ººò

ë Î»´¿¬·ª» ¬± ¬¸» °±·²¬ º®±³ ©¸·½¸ ¬¸» ¾¿´´ ·- ¬¸®±©²ô ·¬- ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´¼·-°´¿½»³»²¬- ¿®»ô ®»-°»½¬·ª»´§æ

¨ ã «¬ ¿²¼ § ã ª¬ P ¹¬ î

Ø»²½» êð ã «¬ ¿²¼ ð ã ª¬ P ¹¬ î

Ì¸«- ¬ã êð -± êð ã î ª «ª ã íð ¹ «ª ã îçìò « « ¹

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

íë

ïî

ïî

ìë



ïïç

ØßÒÜÔ×ÒÙ ÜßÌß ø°¿¹»- èë Pèê÷ï Ë²·¬ ·- ï

í éì í èë ð î ê çê ð í ì ë ë èé î ë ê ç çè í èÌ¸» ³»¼·¿² ·- ¬¸» ³·¼¼´» ª¿´«»ò Ì¸·- ·- ¬¸» ³»¿² ±º ¬¸» ïð¬¸ ¿²¼ ïï¬¸ ª¿´«»-ô©¸·½¸ ¿®» êì ¿²¼ êëò Ì¸»®»º±®» ¬¸» ³»¼·¿² ·- êìòëò Ì¸» ¼¿¬¿ ¿®» -´·¹¸¬´§²»¹¿¬·ª»´§ -µ»©»¼ò

î Ç±« ³«-¬ «-» ¿ ©»·¹¸¬»¼ ³»¿²ò ¨ P

© ã ï ëê õ î êî õ í êë õ ì ëç ã êïï ã êïòïûï õ î õ í õ ì ïð

í Ø»®»² ã ïèô ¨ ã îéðô ¨ î ã ìïëðò Ì¸»®»º±®» ¨ P ã ¨ ã îéð ãïë ² ïèî ã ¨ î

P ¨ Pî ã ìïëð P ïë î ã ëòëëê ¬± í ¼ò°ò ² ïèì Ø»®» ¨ P ã º¨ ã ïëîòîíë ¬± í ¼ò°ò ¿²¼

º î ã

º¨ î

P ¨ Pî ã íçì ðïê P îëèè î

ã ïòèîé ¬± í ¼ò°ò º ïé ïé

ë ß¼¶«-¬ ¬¸» ½´¿--»- ¬± ³¿µ» ¬¸» ¼¿¬¿ ¬®«´§ ½±²¬·²«±«- ¿²¼ ¬¸»² ½¿´½«´¿¬» ¬¸»º®»¯«»²½§ ¼»²-·¬§ º±® »¿½¸ ½´¿--ò

Ì¸» ¸·-¬±¹®¿³ ½¿² ²±© ¾» ¼®¿©²ò

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

Ý´¿-- ¾±«²¼¿®·»- Ò«³¾»® Ý´¿-- ©·¼¬¸ Ú®»¯«»²½§ ¼»²-·¬§ ðPøëòë÷ íë ëòë êòíêëòëPøïðòë÷ ìî ë èòìïðòë Pøîðòë÷ îç ïð îòçîðòë Pøíðòë÷ ìë ïð ìòëíðòë Pøëðòë÷ îê îð ïòíëðòëPéëòë ïï îë ðòìì

ðð Ô»²¹¬¸

î

ì

ê

è

ïð

ïð îð íð ìð ëð êð éð



ïîð

ØßÒÜÔ×ÒÙ ÜßÌß ø°¿¹»- èë Pèê÷ê Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» °»®½»²¬¿¹» ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§ô -¬¿®¬·²¹ º®±³ ¬¸» º¿½¬ ¬¸¿¬ ¬¸»

¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º -¬«¼»²¬- ·- ëðô ©¸·½¸ ³»¿²- ¬¸¿¬ ëð ·- »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ïððûòÒ±¬» ¬¸» ¿¼¼·¬·±² ±º ¬¸»B®-¬ ½´¿--ò

Ì¸» °»®½»²¬¿¹» ½«³«´¿¬·ª» º®»¯«»²½§°±´§¹±² ½¿² ¾» ¼®¿©²òÌ¸» ³»¼·¿² ·- ¬¸» ëðû ª¿´«» ¿²¼ ·- êéòíº®±³ ¬¸» ¹®¿°¸òÌ¸» ´±©»® ¯«¿®¬·´» ·- ¬¸» îëû ª¿´«» ¿²¼ ·-êëòî ¿²¼ ¬¸» «°°»® ¯«¿®¬·´» ·- ¬¸» éëû ª¿´«»¿²¼ ·- êçòçò Ì¸» ×ÏÎ ã ìòéò

é Ì¸» ³»¼·¿² º±® ¬¸·- ¼¿¬¿ -»¬ ·- ïëì ½³ô ¬¸»

´±©»® ¯«¿®¬·´» ·- ïíë ½³ô ¬¸» «°°»® ¯«¿®¬·´»·- ïéî ½³ô ¬¸» -³¿´´»-¬ ª¿´«» ·- ïðë ½³ ¿²¼¬¸» ´¿®¹»-¬ ª¿´«» ·- ïçê ½³ò Ì¸» ¾±¨ó¿²¼ó©¸·-µ»® °´±¬ ·- ½±²-¬®«½¬»¼ º®±³ ¬¸»-» B¹«®»-ò

è ß ¾±¨ó¿²¼ó©¸·-µ»® °´±¬ º±® ¬¸·- ¼¿¬¿ -»¬ -¸±©- ¬¸¿¬ ¬¸» ¼¿¬¿ ¿®» -µ»©»¼ -±¬¸»®»º±®» ¬¸» ¾»-¬ ³»¿-«®» ±º ´±½¿¬·±² ·- ¬¸» ³»¼·¿² ¿²¼ ¬¸» ¾»-¬ ³»¿-«®» ±º

-°®»¿¼ ·- ¬¸» ×ÏÎò³»¼·¿² ã èô ×ÏÎ ã ïì P ë ã ç

ç ÛøÈ ÷ ã ¨ ÐøÈ ã ¨ ÷ ã ï ðòï õ î ðòï õ í ðòí õ ì ðòí õ ë ðòî ã íòì

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

Ë°°»® ½´¿-- Ò«³¾»® ±º Ý«³«´¿¬·ª» Ð»®½»²¬¿¹» ½«³«´¿¬·ª»¾±«²¼¿®§ -¬«¼»²¬- º®»¯«»²½§ º®»¯«»²½§ ëçòë ð ð ðêîòë ì ì èêëòë ç ïí îêêèòë îð íí êêéïòë ïí ìê çîéìòë ì ëð ïðð

ðëçòë

îð

ìð

êð

èð

ïðð

êîòë êëòë êèòë éïòë éìòëÓ¿-- øµ¹÷

ïðë ïíë ïëì ïéî ïçê

ì ë è ïì íî



ïîï

ÐÎÑÞßÞ×Ô×ÌÇ ø°¿¹» çð÷ï ß- ¬©± »ª»²¬- ¿®» ·²¼»°»²¼»²¬ô ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ·- ã

î Ðø¿¬ ´»¿-¬ ±²» ¬¿·´÷ ã ï P Ðø²± ¬¿·´-÷ ã ï P ãÐø³«´¬·°´» ±º î÷ ã

Í± °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ¿¬ ´»¿-¬ ±²» ¬¿·´ ¿²¼ ³«´¬·°´» ±º î ã ã

í Ú±® ¾±¬¸ -©»»¬- ¬± ¾» ¹®»»² ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ·- ãðòïçë

Ú±® ¬¸» -©»»¬- ¬± ¾» ¼·ºº»®»²¬ ½±´±«®- ¬¸»§ ½±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ±«¬ ·² ¬¸» ±®¼»®ÎÙ ø ã ðòîìçé÷ ±® ÙÎø ã ðòîìçé÷ò

Ì¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ¬¸»§ ¿®» ¼·ºº»®»²¬ ½±´±«®- ·-ðòîìçé õ ðòîìçé ã ðòìççò

ì ø¿÷ Ðø¾±¬¸ ®»¼÷ ã ãø¾÷ Ðø¼·ºº»®»²¬ ½±´±«®-÷ ã ÐøÞÎ÷ õ ÐøÎÞ÷ ã õ ã

ø½÷ Ðø¾±¬¸ ¿®» °·½¬«®» ½¿®¼-÷ ã ã

ø¼÷ ÐøB®-¬ ·- ¿½» ¿²¼ -»½±²¼ ·- ¾´¿½µ÷ ã ã

ë ø¿÷ ÓËÓÓÇ ¸¿- ¬¸®»» Ó- -± ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼·-¬·²½¬ ¿®®¿²¹»³»²¬- ·- ëÿ ã îð òíÿø¾÷ Ô×ÆÆ×Û ¸¿- ¬©± Æ- ¿²¼ ¬©± ×- -± ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼·-¬·²½¬ ¿®®¿²¹»³»²¬- ·-

êÿîÿîÿ ã ïèð ò

ø½÷ Ì×ÙÙÛÎ ¸¿- ¬©± Ù- -± ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼·-¬·²½¬ ¿®®¿²¹»³»²¬- ·- êÿ ã íêð òîÿê Ì¸·- ·- »¯«·ª¿´»²¬ ¬± -»´»½¬·²¹ -»ª»² º®±³ ëî ©¸»² ¬¸» ±®¼»® ¼±»- ²±¬ ³¿¬¬»®

-± ¬¸» ²«³¾»® ±º ½±³¾·²¿¬·±²- ·-ëî Ýé ã ëîÿ ã ëî ëï ëð ìç ìè ìé ìê ã ïíí éèì ëêðéÿìëÿ ï î í ì ë ê é

ïîê

îêëî

ìëî

çïêç

ïîëî

ïîëî

ïî

îêëî

îêëî

îêëî

îêëî

ïì

îêíî

îêëî

ëðèç

ìðçð

ìðèç

ëðçð

íçèç

ìðçð

íïð

îë

íì

îë

íì

ïî

ïî

ïîì

ïê

ïíëî

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-



ïîî

Þ×ÊßÎ×ßÌÛ ÜßÌß ô ÒÑÎÓßÔ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ø°¿¹» çì÷ï ø¿÷ ¨ P ã íô § P ã íïòìô - ¨ ã ïòìïìô -§ ã êòìïô - ¨§ ã éòè

ø¾÷ Ú®±³ ¬¸» -½¿¬¬»® °´±¬ ¬¸»®» ·- -±³» ·²¼·½¿¬·±² ±º ¿ °±-·¬·ª» ´·²»¿® - ¨§ éòè®»´¿¬·±²-¸·°ò Ì¸·- ·- ª»®· B»¼ ¾§® ã -¨ -§

ã ïòìïì êòìï ã ðòèêðêò

ø½÷ Ì¸» »¯«¿¬·±² ±º ¬¸» ´·²» ±º ¾»-¬ B¬ ·- ¹·ª»² ¾§Â § P § P ã -¨§ ø̈ P ¨ P ÷ Â § P íïòì ã éòèø̈ P í÷ § ã íòç ¨ õ ïçòé

-¨ î î

î

ø¿÷ Ë-·²¹ ¿ ¬¿¾´» ±º ¬¸» ²±®³¿´ ¼·-¬®·¾«¬·±² Ðø¦ ä ïòíë÷ ã ðòçïïëø¾÷ Ë-·²¹ ¬¸» -§³³»¬®§ ±º ¬¸» ²±®³¿´ ½«®ª» Ðø ¦ ä Pïòð÷ ã ï P Ðø¦ ä ïòð÷ã ï P ðòèìïí ã ðòïëèé

ø½÷ Ðø¦ â ïòèë÷ ã ï P Ðø¦ ä ïòèë÷ ã ï P ðòçêéè ã ðòðíîîø¼÷ Ðøðòê ä ¦ ä ïòí÷ ã Ðø ¦ ä ïòí÷ P Ðø¦ ä ðòê÷ ã ðòçðíî P ðòéîëè ã ðòïééì

í ã ïðòïô ã ðòëô -¬¿²¼¿®¼ ¼»ª·¿¬·±² ¦ ã ¨ P

ø¿÷ ¨ ã ïðòí ¦ ã ïðòí P ïðòï ã ðòìô Ðø̈ ä ïðòí÷ ã Ðø ¦ ä ðòì÷ ã ðòêëëìðòë

ø¾÷ ¨ ã çòè ¦ ã çòè P ïðòï ã Pðòêô Ðø̈ â çòè÷ ã Ðø¦ â Pðòê÷ ã ðòéîëèðòëø½÷ çòç ä ¨ ä ïðòì Pðòì ä ¦ ä ðòê

Ðøçòç ä ¨ ä ïðòì÷ ã Ðø Pðòì ä ¦ ä ðòê÷ ã Ðø ¦ ä ðòê÷ P Ðø¦ ä Pðòì÷ã ðòéîëè P øï P ðòêëëì÷ ã ðòíèïî

ø¼÷ Ô»¬ ¬¸» ´»²¹¬¸- ¾» ¨ ï ¿²¼ ¨ î ©·¬¸ ½±®®»-°±²¼·²¹ ¦ óª¿´«»- ±º ¦ ï ¿²¼ ¦ î òÐø¦ ï ä ¦ ä ¦ î ÷ ã ðòçë ¿²¼ ¦ ï ã P¦ î ¾§ -§³³»¬®§ ¿²¼Ðø¦ ä ¦ î ÷ ã ðòë õ ðòìéë ã ðòçéë ¦ î ã ïòçêò

Ì¸«- ¨ P ïðòï ã oïòçêðòë ¨ ã ïðòï o ðòçè ¨ ã çòïîô ïïòðèò

Ì¸» ´»²¹¬¸- ®»¯«·®»¼ ¿®» ¾»¬©»»² çòï ½³ ¿²¼ ïïòï½³ øï ¼ò°ò÷ì ã ëëô ã ïëô ¦ ã ¨ P

ø¿÷ Ðø̈ â éð÷ ã Ðø ¦ â ï÷ã ðòïëç ïêû

ø½÷ Ðøíð ä ¨ ä íç÷ ã Ðø Pïòêé ä ¦ ä Pïòðé÷ ã ðòðçë

Ý¸»½µ §±«®-» º́ ¿²-©»®-

¦ ð ïòíë ¦ ð Pïòð ¦ ð ïòèë ¦ ð ðòê ïòí

ø¿÷ ø¾÷ ø½÷ ø¼÷

¦ ð

ðòçë

¦ ï ¦ î

¦ ð ï ¦ ð Pïòêé

¦ ð Pïòðé Pïòêé

ø¾÷ Ðø̈ ä íð÷ ã Ðø ¦ â Pïòêé÷ã ðòðìè «-·²¹ -§³³»¬®§



ßÍ Þ×ÑÔÑÙÇ

ðóððóéïììîêóï

ßÍ ÝØÛÓ×ÍÌÎÇ

ðóððóéïììîéóÈ

ßÍ ÐØÇÍ×ÝÍ

ðóððóéïììîèóè

ÓßÌØÛÓßÌ×ÝÍ

ðóððóéïììîçóê

ÐÍÇÝØÑÔÑÙÇ

ðóððóéïììíïóè

ÍÑÝ×ÑÔÑÙÇ

ðóððóéïììíðóÈ



ß¾±«¬ ¬¸» Ð«¾´·-¸»®ß«-¬®¿´·¿

Ø¿®°»®Ý±´´·²- Ð«¾´·-¸»®- øß«-¬®¿´·¿÷ Ð¬§ Ô¬¼ôîë Î§¼» Î±¿¼ øÐÑ Þ±¨ íîï÷ôÐ§³¾´»ô ÒÍÉ îðéíô ß«-¬®¿´·¿

¸¬¬°æññ©©©ò¸¿®°»®½±´´·²-ò½±³ò¿«Ý¿²¿¼¿

Ø¿®°»®Ý±´´·²- Ð«¾´·-¸»®- Ô¬¼ôëë ßª»²«» Î±¿¼ô Í«·¬» îçððô Ø¿¦»´¬±² Ô¿²»-ôÌ±®±²¬±ô Ñ²¬¿®·±ô ÓëÎ íÔîô Ý¿²¿¼¿

¸¬¬°æññ©©©ò¸¿®°»®½¿²¿¼¿ò½±³

Ò»© Æ»¿´¿²¼Ø¿®°»®Ý±´´·²-Ð«¾´·-¸»®- øÒ»© Æ»¿´¿²¼÷ôíï Ê·»© Î±¿¼ô Ù´»²º·»´¼ôÐòÑò Þ±¨ ïô ß«½µ´¿²¼ô Ò»© Æ»¿´¿²¼

as maths collins

Documents