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5/16/2018 Articulos, Hicks, Friedman y Tobin

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I'-:Ii'I 1 0Keynes y los "Cldsicos":una posible interpretacion!

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EIlector de la Teoria General del Sr. Key-nes por mas condescendiente que sea recono-cera que buena parte de suamenidad sedebe alos tonos satiricos dela obra. Tamben esciertoque ese Dunciad ha desconcertado .amuchos;aunque les hayan convencido los argumentosdel Sr. Keynes y reconozcan humildementehaber side "econornistas clasicos", les es difi-cil hacerse a laidea de que hubieran creido enaquellos dias 10que elSr. Keynes afirma, Nofalta quien considere sus dudas hist6ricas co-mo un motive de error que Ieimpide alcanzart odas las luces de l a teo ria propues ta , com-prensi6n que de otra forma si podna lograr.No cabe duda de que uno de los principalesmotivos explicativos de esta situaci6n radica

en que el Sr. Keynes toma como ejernplo tipi-co de "economia clasica" los ultirnos escritosR~editado de Econometrica, vol. 5 (abri l 1 937),pags. 147-159, con la eutcrtzactcn del editor y delautor.I . R . Hicks ens e, ft a en e l A ll Sou ls Col lege de Oxford;pero antes habfa est ado en el Gonvil le and Ca iu sCollege de Cambridge. [Primera traduccicn castellanaen Teorta de ID distribucion de la renta Fel ln er yHaley, eds ., Aguilar, Madrid, 1961. ]1 Basado en un ensayc lefdo en la reunion de

Oxford de la Econometric Society (sepriembre1936) provo cando una interesante diacusien. Des-p ~e s ~ ~ s ida mod if icado, en parte gracias a aquel ladiscusicn, e n pa rt e c omo r es ul ta do d e po ste ri or escortversaciones en Cambridge.

J. R. HICKS

I. del profesor Pigou, en especial Theory ofUnemployment. Sin embargo, The Theory ofUnemployment esun !ibro bastante reciente ydif ic il , de forma que puede afi rmarse que noha ejercido mucha influencia todavia enla en-sei'ianza ordinaria de la ciencia econ6rnica. Pa-ra mucha gente sus doctrinas son tan nuevas yextrailas como las del rnismo Sr. Keynes, poreso es facil entender el desconcierto del eco-nornista medio cuando seIe dice que esaseransus ideas.[La teoria del profesor Pigou por e jemplo,se mueve _:nterrninos reales con una amp!itudasombrosaj No s610es una teona delos sala-rios reales y el desempleo, sino que se investi-ga en terrninos debienes deconsume para tra-ba jado re s buen numero de probl emas quecualquier otro autor hubiera preferido investi-gar en terrninos monetar ios. EI economistaclasico rnedio no es c6mplice de este tour deforce. 'Si en defensa del conornista clasico ordina-

rio declaramos que hubiera preferido investi-gar muchos de estos problemas en terrninosmonetar ios, e l Sr. Keynes replicana que noexiste teoria clasica alguna de los salarios no-minales y el empleo. Bienverdad esque esta.teona no puede encontrarse con fac il idad enlos !ibros de texto; pero la unica causa deestadificultad radica en queesos manuales se escri-bieron en un momento en que las variacioncs


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144 Moneda, interes y rentagenerale s de salari os nominales en un s is temacer rado no eran un probl ema i rnpor tante . Po-ca duda puede caber de que la mayor parte delos economistas creian con t ar con una ideaadecuada ace rca de la re lacion exi sten te ent relos salar ios hominales y elernpleo.

En t al es c ir cuns tanc ias, parece que haya deser uti l intentar const ruir una teoria "clasica"tipica, basada en un modelo mas antiguo yprimitivo que el del profesor Pigou, Si pode-mos el abo rar esa t eo ri a y rnos tr ar que propor-ci ona resul tados que s iempre se han acep tadoy que no concuerdan con las conc lu siones delSL Keynes, dispondriamos entonces de unabase sat isfactor ia de cornparac ion. Pcdriamosdelimitar de forma mas exacta las innova-ciones del Sr. Keynes y descubrir cuales sonlas verdaderas cuestiones en discusion.

Como la e laboro con proposi tos comparati -vos, intent are const ruir mi teoria c lasica t ipicade' forma similar a la adoptada por el Sf. Key-nes en l a exposic ion de su p ropi a teo ria . Dej a-r e de lade t odas las compli caci ones secunda-ri as que no se relacionen de modo di rect o conel asunto que tenemos entre manos.~upongo,por tanto, que tratamos de un periodo cortoen que puede considerar se fi ja la can ti dad d is -pon ib le de equ ipo fi jo de todo ti po . Supongotrabajo hornogeneo. Supongo adernas que pue-de desprec iarse la amort iz acion, de forma queel outpu t de b ienes de capita l co rresponde porentero a nueva inversion. Se trata de una sim-pl if icacion pe lig rosa, pero las import an tescuestiones planteadas por el Sr. Keynes en sucapitulo sobre e l coste < y : uso no son significa-tivas para nuestros finesJ ,

Empecemos suponi endo que podernosvto-mar por dada la tasa de salario nominal percapita, W : : - -

Supongarnosque x, y, son respectivamenteel output de bienes de capita l y bienes de con-sumo y que Nx, Ny, son el mimero de hom-bres emple ados en su p roducc ion. Dado que l amagnitud del equipo fisico especializado encada industria es un dato, tenemos, x =

= Ix(Nx) e y = l y f J V y) en que Ix y Iy sonfunciones dadas.Supongamos que M sea l a canti dad dada de

dinero.Queremos determinar Nx y s.:En primer lugar, el nivel de precios de los

bienes de capital = su coste marginal ==w(dNx/dx). Y elnive l de precios delos bienesde consumo = su coste marginal =w(dNy/dy).

Ing resos percib idos por la ven ta de b ienesde capital (valor de la inversion 0 simplementeInversion) =wx(dNx/dx). Expres ion que de -signamos por Ix.Ingresos perci bi dos por l a ven ta de bi ene sde consumo =wy(dNy/dy).

La renta total es, entonces,=wx(dNx/dx) + wy(dNy/dy).

A la que llamaremos I.Ix es una fun cion dada de Nx, I de Nx yNy. Una vez deterrninadas I e lx, podemos

determinar V; yNy. .Int roduzcamos ahorajla "ecuacion cuant i-

tat iva de Cambridge" qu~afirma la existenciade una relacion definida entre la renta y ladernanda de dine ro ] Podemos e scr ib ir en ton-ces con bastante aproximacion, pasando poralto el hecho de que es muy posible que Iademanda de dinero no dependa solo de la ren-ta total sino tambien de su distribucion entrepersonas con demanda de liquidez rela tiva-mente grande 0 pequefia:

M =kl.Una vez dada k queda det erminada l a rent atotal.Para determinar Ix precisamos de dos ecua-

c iones. Una nos dice que la inversion (conside-rada como demanda de capital) depende deltipo de interes:

Ix =C(i).o sea , 10que en l a obra de Keynes se convie r-te en la eficacia marginal del capital .Por otro lado, inversion = ahorro. Y elahor ro depende del t ipo de int er es y tarnbi en,

Keynes y los "Clasicos": una posible interpretacion 145aumen tar la r en ta t ot al, pue s l a gent e aumen-tara su gasto y sus prestamos hasta que lasrentas hayan crecido 10suficiente para devolver aksu nivel i ni ci al, EI i ncremen to de rent atendera a hacer aumentar el empleo, tanto enla produccion de bienes de consumo como debienes de capita l. E l efecto sobre el empleototal dependera del cociente entre Ia expan-

para deterrninar t res incogni tas, I, Ix. i. Tal sion de uno y otro tipo de industria; este decomo hemos visto antes, a partir de Ie Ix se pendera a su vez de la proporcion que deseepueden deterrninar Nx y Ny. De es ta forma ahorrar l a gent e de sus rent as incre rnen tadas. loqueda determinado el nivel genera l de empleo, que viene determinado a su vez por el tipo deNx + Ny. interes,Consideremos algunas propiedades de este Hasta ahora hemos supuesto que la tasa desistema. De la primera ecuacion se deduce salarios monetarios no varia, y mientras sudirectamente que en cuanto se dan k y M. pongamos que k es independiente del nivel dI queda cornpletamente deterrninada; esto sala rios no existe problema. Un incremento dequiere decir que la renta total depende direc- la ta sa de salarios moneta rios produce necesa-tamente de la cantidad de dinero. Sin embar- riamente una disrninucion del empleo y ungo, el nivel genera l de empleo no queda deter- incremento de los sa larios reales, pues la misminado necesar iamen te a par ti r tan sol o de la rna rent a mone tari a no puede segui r adquir ien -renta, pues por 10 general depende en cierta do una cantidad constante de bienes a preciosmedida de la proporcion ahorrada y, por tan- mas elevados, y, por otro lade, si no se pro-to, de la forma en que se divida la produccion duce el incremento de precios, estes no cubri-entre bienes de capita l y bienes de consurno. rian los costes rnargina les. Ha de producirse(Si ocurr ie ra que 1 a elastic idad de ofer ta fue ra una d ismmucion del ni ve l de empleo ; con for -la misma en ambos sectores, un desplazamien- me el empleo disminuye disminuiran los costo de la demanda de uno a otro produciria tes marginales en (unidades de). trabajo y, pomovirnientos compensator ios de Nx y Ny, de tanto, aurnentaran los sa larios rea les, (Comoforma que el nivel de empleo total no se veria una variacion de los sala rios moneta rios siemalterado ), pre va acompafiada de un cambio en el mismoUn incremento de incentivos a la inversion sentido de los salarios reales, a unque no en l(0 sea, un desplaza rniento hacia la derecha de rnisma proporcion, no existe inconveniente

la curva de eficaciamargina l del capital), que quizas si algunas ventajas de operar en terrni-hemos designado por C(i), tenders a incremen- nos de salarios reales. La mayor parte de lot are l t ipo de int er es y de esa forma afect ar a a l "economis tas cl as icos" t omaron es te camino ).ahorro, Si - aurnenta el ahorro, aurnentara tam- Creo que se reconocera que contamos aqubien la cantidad invertida; se ernpleara mas. con una teorfa consistente y que presenta latrabajo en las industria s productoras de bienes a firmaciones de un grupo reconocible de ecode capital y menos en las industrias producto-. nornistas, Una confusion adrnitida de estres de bienes de consurno, el empleo total au- teoria es que podemos incrementa r el nivel drnen tara s i l a el as tici dad de o fe rt a de bi ene s de-~ empleo po r medio de la in flacion di re cta ; si nver sion es mayor que la de b ienes de consu - c'oembargo , l a decis ion en favo r 0 en contra dmo - y disminuira si ocurre io contrario. ese tipo de politica dependera del juicio quUn incremento de la oferta de dinero hace se tenga sobre la reaccion posible de los sala

si asi se qui er e, de l a r en ta , :.Ix = S C i , I). (Sinembargo, como l a rent a ya es ta de terminadano tenemos que preocupamos por incluirla ano ser que asf nos interese) .

Reuniendolas en' un sistema, contamos contres ecuaciones fundarnentales,

M =kl, I; =C(i), t;=SCi, I),


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146 Moneda, interes y rentarios y tarnbien -en un area nacional- sobrelas opiniones que se tengan acerca del estandarinternacional a ocupar.

His tor icament e es ta teo ri a p roviene de Ri-cardo, aunque hoy no sea r icard iana; e smas 0menos la teo r ia que heredo Marshall. Pero conel empezo ya a adrni ti r cuali ficaciones signi fi -ca tivas, y sus sucesores las ampliaron. EI Sr.Keynes ha centrado su enfasis en esas modifica-cione s de forma que l a t eo r ia or igi na l c as i de-saparece. Sigamos ese proceso de desarrollo.

-Cuando se apli ca a l ana lis is de l as fl uctua-ci ones industr ia le s una t eo ri a como l a "cl as i-ca" que hemos descrito aparecen diversas dif i-cultades. Es evidente que la renta moneta riatotal experimenta grandes variaciones en elt ranscurso del c ic io econornico; la teo ria c lasi -ca solo puede explica r esas varia ciones porcambios de M 0 k 0, tercera y ultima alternati-va, por cambios de la distribucion,

(I) La variacion de M es la mas obvia ysenc il la y ha s ido muy ut ili zada . S in embargol as vari aci ones de M a considerar duran t e elciclo ocurren a traves de los bar-cos . - son va-r iaciones del credi to bancario- ; para basarnosen elias urge explicar la conexion entre la ofer-ta de dinero banca rio y el tipo de interes. Po-demos hacer io de forma aproxirnada s i cons i-deramos a lo s bancos como per sonas con granincli nacion a emple ar el d inero en p re stamosen lugar de gas tari o. Su accion ti ende, en p ri -mer lugar, a disminuir los tipos de interes ysolo Iuego, cuando el dinero haya pasado amanos de quienes 10t ienen que gastar, aumen-taran l os p re cio s y ren tas. "EI nuevo d inero, 0e l i nc remen to de d inero, no va a per sonas pr i-vadas, sino a los centros bancarios. En primerainstancia aumenta la disposicion al' prestamode los pres tarni stas y di sminuye el tipo de des -cuen to ; pero despues i ncrement a l os prec io s y

Keynesy los "Cldsicos": una posible interpretacion

II.

t ie nde entonces a hacer aument ar el descuen -to".2 De forma superficial la explicacion pue-de parecer sat isfactor ia; pero si intentamos darcuen t a mas p reci sa de l p roce so p ron to empie-zan las dif icul tades. l ,Que es10que deterrninal a cant idad de dine ro necesar ia para p roducirdeterrninada disminucion del t ipo de interes?L Que detennina la d ura cion del periodo du-rante el cua l se mantendra bajo el tipo de des-cuento? La respuesta a esta s cuestiones no esfacil,

(2) S i pasamos a ocupamos de var iaci onesde k, podemos l legar sin muchas dif icul tades aun det enninado pun to . Los cambios de k pue-den relac ionarse con variaciones de la confian-za , por 10que parc ce rea lis ta mant ener q il e e lincremento de precios durante la prosperidadocu rr e porque el op timismo induce una d ismi -nucion de reservas liquidas, rnientra s que lad is rn inuci on de p reci os de una re ces ion sede-be a que el pe sirni smo y la ince rt idumbre di e-t an un aumen to de e sas re servas. S in embargo,en cuanto se rea liza e sa afirmacion parec e na-tural preguntarse si no es que k ha abdicadode su condi ci on de var iable i ndependi en te y s ino puede l igar se a la i nf luenci a de o tr as var ia -bles de nuestras ecuaciones fundamentales.

(3) Esta ul tima considerac ion encuent rapode roso apoyo en o tra expli caci on de carac-ter mas teorico. En el campo de la teoria puradel valor es evidente que el sacri ficio realizadopor una persona que conserva un stock de di-ne ro es una renuncia de in ter es , y parece di fi -cil cr eer que en es te c aso no ope re e l p ri ncip iomarginal. Lavington ha establecido:

La cant id ad de re cur so s que ( un i ndi vi duo) man -tiene en forma de dinero sera tal que la unidad dedinero que vale la pena mantener de esta forma yjus to esa unidad, Ie proporc ione un rendimientode conveniencia y seguridad igual a la satisfaccionobtenida por launidad marginal gas tada en bienesde consumo e igual tambien aI t ipo de interesneto.P

[La demanda de dinero depende del tipode Interest La escena esta preparada para elSr. Keynes.

Frente a las tres ecuaciones de la teoriaclasica,

M = kI, Iz = C(i), t;= S Ci , I ),EI Sr. Keynes empieza con tres ecuaciones dis-tintas,

M = L(l}, L; = C(l}, I; = SCI ) .Estas ecuaciones dineren de las c lasicas en dossentidos. Por un lado la demanda de dinerodepende del ti po de in ter es (pref er enci a po r l al iquidez) . Por otro lado, se desdefta cualquierpos ib le i nf luenci a del ti po de int er es sobre lacuantia del ahorro. Aunque esto signifiqueque la tercera ecuacion es la definidora delmult ip li cador , con todos sus ext rafi os art if i-c ios, eso no qui ta que esta segunda correcc ionsolo apo rta mayor s irnpl if icaci on y en u lt imotermino es poco signi ficativa." Lo fundarnen-ta l es l a doctr ina de l a p re fe renc ia po r l a l iqui -dez.

En este momento la cantidad de dinero nodet ermina la rent a, s ino al t ipo de i I1 te re s. Es-te , junt o a l a ef ic aci a margina l del c ap it al, de-te rrnina e l va lo r de la inve rs ion; l a cual, a tr a-. ve s del mult ip li cado r, de te rrnina la rent a. Ene ste c aso e l n ivel general de empleo (con sala-ri os fi jo s) v iene detenn inado por el va lo r de lainversion y por la renta ga stada en bienes deconsumo y no ahorrada.

Legal-tender money" en Essays in Applied Econo-mics, 19U, pags. 179181.4Puede apreciarse facilmente si consideramos lasecuaciones

M = kl, I. = C(i), I. = S(l),

2Marshall, Money . Cr edi t. a nd Commerce, pag,2573Lavington, English Capital Market, 1921, pag.30. Vease tarnbien, Pigou, "The Exchange-value of

que recogen la segunda crftica de Keynes y no laprimera. La tercera ecuacion sigue siendo expresiondel multiplicador; pero se ha quedado sin alas. ComoJ,depende todavfa sOlo de M, Ix depende a su vezs ol o de M, de modo que es impo si bl e aument ar lainversion sin incrementar la propenstcn al ahorro o lacantidad de dinero. El s is tema que apareee es iden-t ieo al que haee unos anas se aeostumbraba a llamar"Punta de v is ta del Tesoro" . La preferencia par lal iquidez nos traslada del "Punto de vista del Tesoro"ala "Tecrfa General del Empleo ". .

147Este s is tema de ecuaci ones propo rciona l

sorprendente conclusion de que un incremen-to de incent ivos a la inve rs ion 0de la propen-sion al consumo, no tiende a incrementar etipo de int er es , s ino solamen te e l n ive l deempleo. A pesar de esto, y a pesar de que cast oda la argumen tacion es ta basad a en e ste s itema y solo en el, no podemos considerarlo lTeoria General. Si ese es nues tro gus to podemos lIamario la teoria especial de Keynes . LTeorfa General es mucho mas ortodoxa.

AI igual que Lavington y el projesor Pigouel Sr. Keynes en definitiva no cree que la demanda de dinero quede determinada por unsola var iabl e -' -n i s iquier a e l t ipo de in ter es -Insiste en ella algo mas que los otros, peropara ninguno de los tres constituye la unicva riable a considerar. E I hecho de que la demanda de dinero dependa del tipo de intereno es mas que una cuali fi cacion de su ant iguasubordinacion a la renta. Por mas importanciaque demos al "mot ive especu lacion" , e l "mot ivo t ransacciones" sigue en pie .

La Teoria Generalseria entonces.M = L(1, i), I z = C(i), t;= S(1).Con esta revision las ideas del Sr. Keynes vueven a gran d es pasos hacia la ortodoxia mashall iana, de forma que su teorfa resul t a dif icde diferenciar de las teorfas.marshallianas revsadas y cuali fi cadas, t eo rf as que ya hemos vito que no son nuevas . i,Exi ste a lguna di fer enc ia r ea l en tr e e lias 0 no es mas que un simulacro t oda la d iscusi on? Permft asenos recu rr irla representac ion geometr ies (Figura I).

Frente a una cantidad dada de dinero, lprimera ecuacion M = L(I,i), nos proporcionauna rela cion entre la renta (1 ) y el tipo dinteres (i). Esta relacion podemos representar-la por medio de una curva (LL) con pendientepos iti va , pue s un incremen to de ren ta ti ende~aumentar la demanda de dinero y una eleva'Cion del tipo de interes tiende a hacerla disminuir. Por otro lado, las otras dos ecuacionesj un tas nos propo rci onan ot ra re lacion ent re l


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/48 M on ed a, i n te re s y renta

oFIG. 10-1.

r en ta y el i nter es , (La cu rva de ef icacia margi -nal del capital determina el valor de la inver-sion dado el t ipo de interes, y e lmult iplicadornos indi ca el n ivel de rent a prec iso para que e laho rro sea igual a l va lo r de la i nver sion dado 0 ;: 1tipo dein te re s, y e lmult ip li cador nos i nd ic a elnivel de renta preciso para que el ahorro seaigual al valor de la inversion). Podernos t razarla curva IS que muestr e la r el aci 6n que han demantener la renta y el tipo de interes pa ra queel ahorro sea igual a la inversion.

La renta y el tipo de interes quedan deter-minados con juntament e en el pun to P de in -tersecc ion de las curvas LL e IS. Ambas varia-bles quedan determinadas al mismo t iempo, 10mismo que ocurre con el precio y output en lamoderna teoria de la oferta y demanda, Lainnovacion del Sr. Keynes es paralela a lainnovacion de los margina listas. La teoriacuan tit at iva in ten ta de terminar l a r en ta s in e ltipo de interes, de la misma forma que la teo-ria del valor trabajo intentaba determina r elprec io s in el output . Ambas t eo ri as han t en idoque ceder el pues to a analis is que reconocenun mayor grado de interdependencia.

Si esta es la verdadera "Teoria General",i, como consigue argumentar Keynes que un

Keynes y los "Clasicos ": una posible interpretacion

7Sin embargo , para dar euenta del s is tema depas de in teres hace falta alga mas que el rnorespeculacion. El t ipo de Interes a mas corto plazade ser i gua l a l a valoracion relat iva en e l margendiner o y de e se pagare j y este permanece como d5Keynes, Teoria General, pags. 201-202. cuento a causa sobre todo de 13 "conveniencia y6Podemos pensar que todo e l Mundo puede estar gur idad" de poseer dinero - inconvenientes que pa cos tumbrado a l a id ea de t ipo s d e interes a co rt o dan r esul tar d e no con tar c on d isponib il id ad inmmuy baios, de f orma que es te t ip o de r i es go poco l es d iat a d e caja . Ex ist e Ia pos ib il idad de que se deimpr esi onar la; p er o e s muy poco probable que asf descontar el pagare en cuestio n, no cabe que en tos ea . EI ti po de interes a carta plaza puede aumentar , ces ten~a que d.escontarlo en terminos ~ . o favora?}b ien s ea porque me jor a la a ct iv idad y aumen ta I a- ;. EI motl~fo domma~,te ,~n ~ste caso es18 precaucrorenta, bien sea porque empeora la actividad y aurnen- < ~ . "Y no la ,espec~laclOn . S,IOembargo. cuando se trta la preferenc ia par 13liquidez . Dudo que sea pensa- de la diferencia en~re tipos a cO. rto y l~rg~ plable un s is tema monetar io tan e last ica que"no admita entonces 51 que es vital Ia expectanva de terrninosambas posibilidades. redescuento.

incr emento de los i nc en tivos para inve rt ir noeleve el tipo de interes? De nuestro graficoresul ta que un incremento de la eficacia margi -nal 'del capital desplaza hacia la derecha a lacurva IS, produciendose un incremento de lar en ta y el empleo, pero tambien un inc remen-to del t ipo de interes.E sto nos lleva a 10 que desde muchos pun- ..

to s de vi sta es 10mas impor t ant e del l ib rodelSr. Keynes. No solo es posible mostrar quedet emrinada ofer ta de d inero impl ic a det er -minada relacion entre la renta y el interes(nuestra curva LL), s ino que tarnbi en po -demos afirrnar propos iciones r ef er en tes a lafo rma de la curva . A su izqu ie rda t ende ra a sercasi horizontal y a su derecha casi ver ti ca l.Esto se debe a que (I) existe un cierto mini-mo por debajo del cual es muy poco probabl eque pueda situarse el tipo de interes, y (2)existe (aunque Keynes no insista en ello) un .nivel maximo de renta que pueda financiarseicon una cantidad dada de dinero. Podemosimaginar que l a cu rva se"acerca a esos lf rni te sde forma asintot ica (Figura 2).

De esta forma, si la curva IS se encuentrahacia la derecha (por la existencia de fuertepro pension a inverti r 0 al consumo), P estarasituado en esa parte de la curva de pendienteclaramente positiva, en cuyo caso la teorfac lasica es una buena aproxirnacion que precisa

tan solo de l as cual if ic aci ones que Ie propor-c ionaron los ult imos marshal lianos. Un incre-mento del incentivo para inverti r hara'aumen-tar el tipo de interes, como en la teoria cla-sica, pe ro t end ra tarnbien algun efect o subsi-dario en elsentido de eleva r 1a renta y,tanto, tambien el empleo. (EI Sr. Keynes de1936 no es el primer economista de Cam-br idge que tenga una temperada fe en las obraspublicas). Sin embargo, si el punto Pesta si-tuado a la izquierda de la curva LL, es vilidaentonces la forma espec ia l de la teoria deKeyne s. Un incremento de l a cu rva de ef icaciamargina l del capi ta l t an sol o hace aument ar elernpleo y no el tipo de interes. EI mundo chi-sico esta fuera de lugar.

La de rnos tr aci on de l a ex is tenci a de es teminimo se conv ie rte en tonces en cues ti on deirnportancia fundamental. Tanto que intentarehacer una parafr as is de la demos tr aci on de for -ma bastante diferente a la adoptada porKeynes.! .

Si podemos desdefia r los costes de man-tener l iquidez, siempre sera ventajoso retenerdinero en vez de prestarlo si el t i po de interesno es superior a cero. Este, por tanto, ha deser siempre positivo. En un caso extremo eltipo de interes a mas corto pla zo quizas estecerca de cero; pero el interes a largo plazo hade ser superior porque ha de responder delr ie sgo de que duran te la du raci on del cr ed it oaumente el tipo a corto plazo, 10 cua l es muyplausible dado que el interes a corto plazasolo puede aumentar y no disminuir." E sto noquiere decir tan solo que el tipo de interes alargo pl azo tenga que ser a lgo asf como e l p ro -

1 1 1 .---

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oFIG. 10-2.

14medio de lo s p robab le s ti pos de in ter es a cor tplazo que hayan de darse durante su duracioy que ese promedio ha de esta r por encima dtipo presente. Quiere decir tarnbien quhemos de considerar e l r iesgo mas i rnportante ,el que re sul ta de l hecho de que el p re stami staa l argo pl azo puede de sear contar con J iquidoantes de la fecha fijada de amortizacion y sentre tanto, el tipo de i nt er es a co rto p lazo haumen tado , se ver ia impl icado en una sus tancial perdida de capital. Este ultimo riesges el que proporciona el urn o tivo especulaci6n" del Sr. Keynes y el que asegura quein ter es de p re stamos de du raci on indef in id(que es el que tiene en mente cuando habldel tipo de interes) no puede bajar rnuy ceca de cere."

Hay que seii al ar que es te minimo del tipde interes no se aplica solo a una curva Ldetemrinada (correspondiente a una cantidade dinero particular) , sino a cualquier curvaese tipo. Si aumenta la cantidad de dinerocurva LL se de spl aza haci a la derecha (cu rvpunteada de la Figura 2), pero la parte horzontal de ambas curvas es casi la misma. Unvez mas es la zona uniforme de la izquierddel grafico la que destruye de nuevo ateoria clasica, Si IS es ta s it uada a l a derechpodemos incrementar el nivel de empleaumentando la cantidad de dinero; pero sipermanece a la izquierda , entonces no es ps ibl e, l os medios monetari os no pueden forzya mas a la baja a l t ipo de interes,


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15 0 Moneda, interes y rentaLa Teor ia General del Empleo es e l ana l is i s

econornico de la depresion,

Hemos inven tado un pequef io apara to quenos permit a acl ar ar la re lacion exi sten te ent reel Sr. Keynes y los "Clasicos"; pero no parece 'que hayamos exp lo tado todos l os empl eos po -sibles del mismo, de forma que vamos a giraralgo en su torno dandole va lor por si mismo.Con tando con es te apara to a nues tra d ispo-

s ici on no es tamos ya obli gados a re ali zar a lgu-nas de las simpl if icac iones que Keynes uti lizaen su exposicion, En la tercera ecuacion po-demos vo lver a i ncl uir el perdido i, para darcuen ta de cualqu ier posi bl e ef ect o del ti po deinteres sobre el ahorro; podemos poner encuestion tarnbien, y es mucho mas impor-tante, el hecho de que la inversion dependasolo del tipo de interes tal como aparece deforma harte sospechosa en la segunda ecua -cion. Si la teo ria ha de ser general de verdad,la e legancia maternatica sugiere que lei hande figurar en las tres ecuaciones. i.Por que noexpresarlas asf? :M =L(I, i), I. = C(I, i), I. = S(I, i)?Una vez p lante ada l a cues tion de la presen-

cia de l a rent a en la segunda ecuaci on , parec ecla ro que cuenta con todos los derechos paraf igurar en e lla . La expl ic aci on mas pl ausib lede l hecho deque el Sr. Keynes pudier a de jarl afuera se basa en su proced irnien to de med irl otodo en t er rn inos de "unidade s de sal ar io ", 10que s igni fica que t iene en cuent a lo s cambiosde la eficacia marginal del capita l debidos avariaciones en el nivel de salar ios monetar ios,pe ro que se supone que o tr as var iaci ones dejarenta no Ie afectan, 0 al menos no con lamisma inmediatez. i .Por que mantener esa dis-t inci on? Todo per rn ite suponer que un incre-mento de la demanda de bienes de consumeresult ado de un incremento del ernpleo esti-

Keynes y los "Cldsicos "; una posible interpretacion

IV.

rnulara muchas veces d ir ect ament e un incre-mento de la inversion, al menos en la medidaen que se desarrolle la expectativa de que eseaumento de la demand a continua ra . Si esto esasf hemos de incl ui r Ien la segunda ecuacion,aunque se tenga que confesar que el efecto deIsob re l a e fi cacia marg inal del capi ta l sera es -poradico e irregular.

Podemos e stable cer ent once s la " teor fa ge-neral gene ra li zada", Supongamos , en pr imerlugar, una renta tota l monetaria dada . Dibu-jemos una curva CC que muestra la eficacia

net ar io "; l a (mic a d if er encia e s que podemosgeneralizar algo nuestra curva LL: En vez desuponer, como antes, que la oferta de dineroviene dada, podemos suponer que existe unsistema monetario dado -que hasta ciertopunto, solo hasta c ierto punto, las autor idadesrnonetarias preferi ran crear nuevo dinero antesque perrnitir que aumenten los tipos de in-te res . Esta curva LL generalizada tendra pen-d ient e pos it iva de c re cirnien to muy gradualpues su elasti cidad depende de la e lastic idaddel sis tema monetario (en su sentido mone-tario ordinario).

AI igual que anteriormente, la renta y elinteres quedan deterrninados en el punto deintersecc ion de las curvas IS y LL -en que eltipo de interes de inversion iguala al tipo deinteres monetar io . Cualquier variacion del in-cent ivo para inver ti r 0 de la propensi on al con-sumo desplaza ra a la curva IS; cualquier va-r iacion de la pref er enci a por l a l iqui dez 0 de lapol ft ic a monet ar ia de spl azara l a curva LL. Sicomo resulta do de esa s variaciones el tipo dein teres de inversion se situa por encima delmoneta rio, la renta tendera a aumenta r; en elcaso opuesto la renta tenderia a disminuir; lacuantfa del incremento 0 disrninucion de larenta depende de la s ela sticidades de la s cur-vas.sGeneralizada de esta forma, la teona de

Keynes se parece mucho a la de Wicksell, 10que puede sorprender bastante.? Existe uncaso especi al en que coinc ide de , forma abso-' Iuta con 13const rucc ion de Wicksel l. Si existe

5

5O~--------------l. o~----------~--FIG. 10-3.

marginal del capital (en terminos monetar ios)para esa renta dada. Dibujemos tarnbien unacurva SS que muestra la curva de oferta deahorro a esa renta dada (F igu ra 3 ). Su inter -seccion deterrninara el tipo de interes queiguala ahor ro e i nver sion a ese n ivel de rent a.Le l lamamos "tipo de interes de inversion".

Si aumenta la rent a, la curva SS se des -pl azara haci a la de re cha; e smuy probab le queCC tarnbi en 10haga. S i SS se desplaza mas queCC, disminuira e l t ipo de interes de inversion;si CC se despla za mas que SS, el ti po de in te-res de inversion aumenta. (La mayor 0 menorcuantfa del aumento 0 disrninucion dependerade l as el as ti ci dades de las curvas CCy SS).

La curva IS ( en g rafi co aparte) mues tra larelacion entre la renta y el tipo de interes deinversion correspondiente . 'Hay que confron-ta rl a ( como en las pr imeras cons trucc ione st eor icas) con una cu rva u: que mues tr e l a r e-lacion entre la renta y el tipo de interes "rno-

SComo C(J. ;) =S(J. i),dJ as/a i - aG /a i .d i as /aJ - aG /aJ

El mere ado de ahorro-inversion no s ed . estable siaS/a; + (-dC/Oi) no es positivo. Creo que podemossuponer que esta condicion se cumple.Si as/a; es positiva, a C / o ; negativa y o C /aJ positiva(que es10 masprobable), podemos decir , entonces, que

elasticidad de las curvas CC y SS y mayor sera oC/a Jcon respect c a O s / O J . Si o C ;O J > a s/O J entonces lacurva IS es creciente.9Vease Keynes, Teorta General, pag.242.

15pl eno empleo -en el sent ido de que cualqui erincremento de la renta exige inmediatamenteun incremento de los sal ar io s monet ar io s- ,entonces es posible que las curvas CC y SS sdesplacen de la misma forma e IS sell horizonta l. (Digo posible, porque 'no es impro-babl e que e l incremento de salari os p rovo queuna p resunc ion de que volve ran a aument ar ; ses asi , CC con toda probabi lidad sedesplazaram as que SS, de modo que IS tendria pendiente positiva). Sea como sea , si IS es hori-zontal, tenemos una construccion wicksellianapor complete; ' 0 el tipo de interes de inversion se convierte en el t ipo de interes naturalde Wicksel l, pue s en e ste c aso puede pensarseque viene determinado por causas reales; sexi ste un s is tema monetari o per fe ctamen tee lastic o y el in ter es rnonet ar io e sta f ij ado podebajo del interes natural existe inf lacion acumulat iva; si est a por encima se darn deflacionacumulativa.

S in embargo, queda c laro que se t ra ta solode un caso especial; podemos emplear nuest raconst rucc ion para albergar posibil idades mampl ias. S i ex is te un e levado n ivel de pare,muy probabl e que a C / a I sea muy pequefia;este caso se puede confiar en que IS tendrpend ient e negativa. Este e s el ti po de economia estancada del que se ocupa en gran mdida e lSr. Keyne s. Pero no podemos e scaparla i rnp res ion de que l as cond ic iones han de sotra s cuando las expectativas pueden inflamar se, cuando una t enue t endenci a in flacionaria la s anima muy fa cilmente. En este casa C / a I puede ser grande y entonces un incremento de rent a tendena a elevar el tipo dinteres de inversion. En estas c ircunstanciassituacion es inestable cualquiera que sea el it er es monet ar io ; s610 un s is tema monet ar ioimper fect ament e el as ti co -cu rva LL erci ent e- puede imped ir que l a s it uacion sede

_ boque.10Vease Myrdal, "Gleichgewichtsbegriff".

Beitrdge zur Geldtheorie, Hay ek , e d.


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152 Moneda, interes y rentaEstas son algunas pocas de lasconclusionesque pueden obtenerse de nuestro esquematicoaparato. Este, si bien puede reclamar que essolo una extension delesquema similar delSr.Keynes, no por eso deja de ser tema delicadoy dif icil . EI concepto de "renta", en par ti -

cular, esta elaborado de forma monstruosa; lamayor parte de nuestras curvasno quedan de-tenninadas mientras no se diga algo sobre ladistribucion de la renta y sobre su magnitud.

De hecho expresan algo asf como la relacionentre el sistema de precios y el sistema detipos de interes, 10eual no puede incluirse enuna curva., Hernos desdefiadoadernastodas lascuestiones referentes a la depreciacion y todotipo de cuestiones referentes a la periodifica-cion de los procesos considerados.

La Teoria General esun libro util; pero noes ni el principio ni el fin de la EconomfaDinamica.

1 1

Nueva [ormulacion de lat e o ria cuan ti t a ti vad el d in er oLa expresion teoria cuantitativa del dineroes mas una evocacion de determinado tipo deaproximacion general, que la designacion deuna teorfa bien defmida. EI contenido exacto

de esa aproximacion va desde un truismo defi-nidor del terrnino "velocidad", a una relacionconstante y rigida entre la cantidad de dinero-defmida de una u otra forma- y el niveldeprecios -definido tarnbien de diversasmane-ras. Cualquiera que seasu sentido preciso, estaclaro que este tipo de estudio cayo en descre-dito despues de la crisis de 1929 y la GranDepresion subsiguiente y que solo en los ulti-mos afiosha ido volviendoa ganarlentamentela respetabilidad de los profesionales.EI presente volumen esun sintoma de esareaparicion, pero tarnbien representa la conti-nuidad de una tradicion excomulgada. Chica-go fue uno delos pocoscentros acadernicosenque la teoria cuantitativa continuo constitu-yendo parte central y vigorosa de la tradicionoral de los afios treinta y cuarenta, y dondelos estudiantes profundizaban la teoria mone-Reeditado de Studies in the Quantity Theory ofMoney, Milton Friedman ed., pp. 3-21, con autori-.zacion del auto r y The Un iv er si ty o f Chi cago PressCopyright 1956 por The University of Chicago.Milton Friedman es profesor en la Univers idad deChicago.

MILTON FRIEDMAN.

taria y escribfan tesis sobre problemas mone-tarios. La teona cuantitativa que llenaba eserol , diferia en gran medida de la car icaturarfgida.y atrofiada con que tan a menudo sue-len describirla losdefensores de la nuevaapro-ximacion renta-gasto. Hay que decir, sin em-bargo, queesa caricatura parece bastante justi-ficada si secontempla buena parte dela litera-tura sobre polit ica a seguir producida, enabundancia, por los teoricos cuantitativistas.Sin embargo, en Chicago, Henry Simons yLloyd Mints directamente y Frank Knight yJacob Viner a pocos pasos, pensaron y desa-rrollaron una version mas sutil y significativa,en que la teoria cuantitativa queda conectadae integrada con lateoria general delospreciosy se convier te en un instrumento f lexible ycon sensibilidad para interpretar movimientosde la actividad econornica agregada,asf comopara desarrollar prescripciones politicas rele-vantes.

Que yo sepa, no existe una afirmacion sis-tematica de la teoria desarrollada enChicago,aunque ese sistema pueda leerse entre lineasen los escri tos de Simons y Mints. Asi teniaque ser, porque la tradicion de Chicago no es;'!In sistema rigido, ortodoxia invariable, sinouna manera de mirar las cosas. Se trata deunenfoque teorico que insiste en la importancia


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154 Moneda, illteres y rentadel dinero, en que toda interpretacion de losmov imien to s a co rto p lazo de l a act iv idad eco-nomica , sera er ronea con toda probabi lidad , s ino exp li ca porq ue determinadas personas es-tan d ispues tas a man tene r det erminada cant i-dad nominal de dinero.

EI objet ivo de esta int roduccion no consis-t e en poner en un re li cario una ve rs ion def ini -tiva de la tradicion de Chicago. Suponer quealguien pueda hacerlo serfa inconsistente conesa misma tradicion. EI objet ivo consiste masbien en establecer un "modele" particular deuna teorfa cuant itat iva, para comunicar la cua-l idad d is tin ti va de la t radici on oral que ha ali-men tado a los de rnas ensayos de es te vo lumen[Studies in the Quantity Theory of Money].En consonancia con es te objetivo, no inten-tare ser exhaust ive ni dar justi ficacion comple-ta de cada afinnacion.1. La teoria cuantitativa es en primer lu-

gar una teorfa de la demanda de dinero. No esuna teoria del output, 0 de la renta monetaria,o del nivel de precios. Cualquier proposicionsobre esas variables requiere que se combine lateona cuantitativa con algunas especifica -ci ones r ef er en tes a l as condi ciones de ofer tade dinero y quizas tambien acerca de otrasvariables.

2 . Para las unidade s u lt imas poseedoras deriqueza, el dinero es un tipo de activo, unarnane ra de man tene r r iqueza . Para l a empresap roduc to ra el di nero es un b ien de cap it al, unafuente de servicios product ivos que se combi-nan con otros pa ra obtener los productos quela empresa vende. De esta forma, la teoria dela demanda de dinero es un topico especial dela teona del capital; como tal disfruta de lacarac terist ica poco corriente de combinar e le-men tos de ambos lados del mercado de capi ta -les, la oferta (punt os tres a ocho de este escri-. to) y la demand a de capital (puntos 9 a 12).

3. E I analisis de la demanda de dinero porparte delas ult imas unidades sociales poseedo-ras de riqueza puede hacerse de modo ident icoforma lmente al ana lisis de la demanda de un

Nueva [ormulacion de lateoria cuant itat iva del dinero 155servicio de consumo. Al igual que en la teonade la eleccion del consumidor, la demanda dedinero (0 de cualquier otro act ivo .de termina-do) depende de tres conjuntos principales defactores: (a ) la riqueza total a mentener enfo rmas dive rsas - equivalent e de la.Imea debalance; (b ) preci o y rendimiento de l a formade r iqueza considerada y de sus a lte rnat ivas ; y(e) gustos y preferencias de las unidades po-seedoras de riqueza. Las diferencias sustancia-les respecto del analisis de la dernanda de unserv icio de consumo son la neces idad de t eneren cuenta relac iones de susti tucion inter tem-porales en (b ) y (e) y la necesidad de forrnularen terrninos de riqueza la restr iccion de balan-ce.4. Desde el punto de vista mas amplio y

general , la r iqueza total inc luye todas las fuen-tes de "renta" 0 servicios consumibles. Una dee sas fuen tes e s l a capacidad product iva de l osseres humanos y, por tanto, esa es una de lasformas de mantener r iqueza. Desde este puntode vista , "el" tipo de interes expresa la rela-cion entre el stock que es la riqueza y el flujoque es la renta, de modo que si llamamos Yalflujo total de renta y r al tipo de interes, lariqueza total es --~.

W = . K : TLa renta en su senHaomas amplio no ha deiden ti fi carse con su medi ci on normal. Esta w -tima se presenta por 10 general en terminos"brutes" por 10 que respecta a los seres huma-nos, pues no hay deduccion a lguna por el gas-to de mant en imien to de la capaci dad p roduc -t iva humana in tact a; v iene -afe ct ada adernaspor elementos transitorios, que hacen que sea leje mas 0 menos del concepto teo rico denivel estable de consumo de servicios quepuede mantenerse de forma indefinida .

5. La riqueza puede mantenerse de for-mas muy dive rsas , de modo que podemos con-s iderar que la unidad f inal poseedo ra de r ique -za l a di vi de en sus d iver sas formas (punto [a ]de 3) maximizando su "utilidad" (punto [e ]

de 3 ) suj eta a cual esqui er a re str ic ciones que (G) ; y (v) capit al humane (H). Consideremosafecten ala posibil idad de convert ir una forma 10 que rinde cada uno.de r iqueza en ot ra (punto [b ] de 3). Como es (i) EI dinero puede proporcionar un rendi-usual, esto implica que intentara distribuir su miento en forma de dinero, por ejemplo, eriqueza de modo que la tasa a que pueda susti- interes de los depositos. Sin embargo, simplituir una forma por otra sea igual a la tasa a fica mucho las cosas, sin perdida esencial dque Ie gustari a hacer lo. S in embargo. es t a p r o - general idad, suponer que el dinero solo da renposicion genera l cuenta , en este caso, con al- dimientos en especie, en la forma usua l de cogunos rasgos caracteristicos por el hecho de modidad, seguridad, etc. La cuantia de estener que considerar flujos al mismo tiempo rendimiento en terminos "reales" por unidadque stocks. Podemos suponer que toda la ri- nominal de dinero depende del volumen dqueza (excepto la que tiene forma de capaci- bienes a que corresponda esa unidad, 0 seadad productiva de los seres humanos) se ex- del nivel general de precios al que podemospresa en terrninos de unidades monetarias a designar por P. Como hemos deci di do tomarlos precios del punto temporal en cuestion, En como unidad de valor para cada una de laeste caso la tasa a que puede sustituirse una formas de riqueza $1.00, est a dcpendencia seforma por otra es $1.00 por $1.00, sin preocu- ra cierta tarnbien para esas otras formas, dparse por cuales sean esa s formas. Pero esta no modo que P es una var iable que afe ct a a l rensena, claro esta, una descripcion completa, dimiento "real" de cada una de ellas.porque el disfrute de una u otra forma de ri- (ii) Si tomamos como ob ligaci on "es tan-queza implica diferencias en la cornposicion da r" un derecho a una corriente de renta perde la corriente de renta y estas diferencia s son petua de cuantia nominal cons tante, los rendifundamenta les con respecto a la "utilidad" de mientos de esa riqueza pueden adoptar para suna estructura de riqueza especffica. Por tan- poseedor dos formas : una, la suma anual quto, pa ra una descripcion completa de cornbi- percibe-el "cupon" -; la otra, cualquier varianaciones alternativas de formas de riqueza cion en el tiempo del precio del bono, rendidisponibles para un individuo, no solo hemos miento que puede ser tanto positivo comode tene r en cuen ta l os preci os de mercado -1 0 negat ivo. Si se espera que elprec io permanez-que podria hacerse facilrnente expresandolas ca constante, entonces $1. 00 de bonos proen unidades de $1.00 salvo para la riqueza porciona rb anual, siendo rb la suma del "cuhumana-, sino tarnbien la forma y cuantia de pen" dividida por el precio de mercado delas corrientes de renta que proporcionan. . bono, de modo que I/rb es el precio de un

Basta .con es tablecer las ca tegorias princi- obligacion que prometa pagar $1.00 anualpa les a que conducen esas consideraciones pa- Llamamos a rb ti po ' de in te re s del merc ado dra que aparezcan cinco fo rmas d if er en te s de obl igac ione s. S i e speramos que e1 .p reci o vademant en imien to de r iqueza : ( i) d inero (M), in- el calculo de rendimiento no puede ser taterpretado como derechos 0 unidades de un facil, pues hay que tener en cuenta el rendibien que se aceptan de modo general para el rniento en forma de apreciacion 0 depreciapago de deudas a un valor nominal fijo; (ii) cion del bono, que no puede calcularse direcbonos u obligaciones (B), interpretados como tamente, como rb, a partir de los precios dderechos a corrientes tempora les de pagos fija - mercado (al menos mientras el bono "estan-dos en un idades nominale s; ( iii ) acci ones (E) ,>dar" sea el un ico negoci ado) .in te rp retadas como de rechos a part ici paci ones :


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156 Moneda, interes y renta

Tb(O) + T b (O ) d C ~ ) )= T i,(O) - Tb(O ) . dTb(t) (2 )

T~(t) d tdonde t s irnbo li za el ti empo . Por moti vos desirnplicidad podemos aproximar este funcionalpor su valor en el momento cero que es

1 dT bTb - - - (3)Tb dtEsta suma, junto con la P ya in troducida an-t es , def ine el r endimiento rea l de man tener enforma de valores $1.00 de riqueza.( ii i) De forma analoga a nuest ro t ratamien-

to de l as ob li gacione s, podemos cons iderarque la unidad "estandar" de accion const ituyeun derecho a una corriente perpetua de rentade cuant ia " re al" constante ; 0 sea , a lgo asfcomo un bono e standar con c lausula mov il se-gun el poder adqu is itivo, demodo que p rome-ta una corriente perpetua de renta igual, enun idade s nominaies , a det erminado mimeroconstante de veces el indice de precios, que,por conveniencia, podemos considerar e l mis-mo indice de precios P introducido en (i)' .Podemos considerar entonces que el rendi-mien to nominal para el poseedor de la acci onpuede adoptar t res formas: la cuant ia nominalconstante que percibi ria cada afio en ausenciade variaciones de P; el incremento 0 disminu-cion de esa cuantia nominal para ajustarse avariaciones de P; cualquier variacion en eltiern-po del precio nominal de la accion, 10 quepuede ven ir como result ado de var iaciones enel tipo de int er es 0 de los precios. Llamemosreal tipo de interes de mercado de la s a ccio-nes de fi ni do analogarnent e a ' rb, 0 sea, comocociente de la cuantia del "cupon" en cual-qui er momen ta (l as dos pr imeras fo rrnas c ita -das) en relacion al precio de la accion, de

lSe trata de una supersimpuncacicn porque dese-i ia l as v ent aja s d e l a utllizacion de t itulos de deuda(leverage) y supone que todas las deudas rnonetariasde una empresa estan equilibradas con activos rnone-tarios.

Nueva formulacion de la teoria cuant itat iva del dinero 157modo que I fr e es el precio de una accion queprometa pagar $1 .00 anual si el nivel de pre-cios no varia, 0 bien pagar

P(t ) .1P (O)

pecto a es ta fo rma de capit al, la res tr icc ionlo s obstaculos que afec ten a las a lterna ti vascomposiciones de riqueza asequibles al individuo no pueden ser expresadas en t er rninos dprecios de mercado 0 t ipos de rendirniento. Ecualquier punto temporal existe cierta divisionen tr e ri queza humana y no-hu rnana en la carte ra de acti ves ; es ta d iv is ion puede var ia r conel ti empo, pero en un momen to dado l aconsideramos fij i. Llamemos w a l cociente de rqueza no-humana con respecto ala humana,bien, 10 que es equivalente , al cociente de renta de riqueza no-humana y renta resultado driqueza humana, 10 que quier e deci r que es tmuy iigado a 10 que se define por 10 generacomo coc ien te de r iqueza por rent a. Est a es !variable a tener en cuenta cuando nos refiramos a riqueza humana.6. Por 10 general podemos tomar po r dados, como deterrninantes de la forma de lafuncion de demanda, los gustos y preferenciasde las unidades poseedoras por l as co rri en tesde servi cio s r esult ado de las d iver sas fo rma driqueza. Para dar a la teoria contenido empi-r ico, por 10 gene ra l tendremos que suponerque los gustos son constantes en intervalos signif icat ivos de espacio y t iempo. Sin embargo,en la medida en que determinadas variacionesde gustos esten l igadas a c ircunstancias objet i-vas, podremos dar cuenta de elias. Parece razonab Ie, c eter is par ibus , que s i l os i nd iv iduos sestan desplazando geograficamente 0 si estansujetos a incertidumbre no habitual, desearanman tener un po rc en ta je mayor de su r iquezaen forma de dinero. Este es probablementeuno de los princ ipales fac tores explicativos d

2En p ri nc ip ia pu ede set mejor deja, que P se la f recuen te t end enc ia du rant e l os per iod os dr ef ie ra solo a l vaior de los servicios de b ienes f is icos . guer ra a que aumen ten l as posesi ones de dineque es a 10 que se ref iere en los casos anter iores, Y b Idar cuenta del hecho de que los precios de los m is- ro con respecto a la renta. Sin em argo,mas b ie ne s de ca pi ta l p ue d e n v ar iar t amb t en se gu n e l amplitud del desplazamiento geogra fico,ti po de capitalizacion, de modo que 105 precios de de i ldl os servicios y de sus fuenles solo var ia r an a lamisma tarnbien quizas de otros tipos e incerti umt usa s i e s constan t e el t i po s igni fi ca livo de interes , ~ bre , puede representarse mediante indices obPor mayor s impl ic idad he renunciado a e st e r ef ina -" , 11 drniento; esl a renuncia quiz as quede jus li fi cada por l a -jetivos de movimientos migratorios, mi a srapida depreciacicn de muc hos d e l os b ien es f isicos ferrocarril viajadas, y otros. Llamemos u a estpose idos por las unidad es finales detentadoras de ri- .queza. t ipo de variables definidas por la expectativa

de apreciacion 0 depreciac ion de su valor mo-ne tari o. Si suponemos que el ni ve l de p re cio sP ya introducido antes, se aplica del mismomodo al valor de estos bienes fisicos, enton-c es , en e lmomen ta c ero

si el nivel de precios varia se de acuerdo conp(t). Si def inimos de modo analogo 'e(t), elprec io de una obl igaci on que sevend ie se en elmomenta 0 por I f r e ( O ) seria

P(t )P(O)T.(t )

1 dPP dT (6)

en el momenta t, en que el cociente de precioses e l requerido para ajustar cualquier variaciondel n ivel de lo s mismos . La cor rien te nominalcomprada por $1.00 en el momenta cero con-siste entonces en

es la cuantia de ese rendimiento nomina l por$1.00 de bi enes ff sicos ." Junto con P defme elr endi rn ient o " rea l" de mant ener $1.00 en for-ma de bienes f isicos.

(v) Como el mercado de capital humanee sta l ir ni tado , a l rnenos en las sociedades rno -demas sin esc lavi tud, no podemos definir bienen terrninos de precios de mercado las rela -ciones de sustitucion de capita l humane porotras formas de capital y, por tanto, no pode-mos de fi ni r en momen to alguno l a unidad f is i-c a de capit al cor respondi ent e a $1.00 de capi -ta l humano . Exi sten cie rt as pos ibi li dades desusti tucion de capital humane por no-humanoentre las posesiones de un individuo, comocuando, por ejernplo, entra uno en un con-tr at o de rendi r determinados serv ic io s pe rso-nales por un periodo especifico a cambio deun numero de pagos per iodi cos e specif ic adode modo def ini tive, rnimero que no dependede s i f fs icarnent e se es ta capacit ado 0 no enaquel moment a para r endi r esos servi cio s. S inembargo, por 10 gene ra l l os cambios en tr e c a-pital humane y otras formas han de tener lu-gar mediante inversion y desinversion direc tadel agente humano, y podemos trata r el ca socomo si este fuera el unico metodo, Con res-

[P(t )](0) . P(t ) + T.(O ) . d T .(t)T. P (O) P (O ) dt

(0) . P(t ) + T .(O ) . _1_ . dP(t )T . P (O) Te(t) P (O ) dtP (t) T .(O) dr.(t)

- P (O )' T;(t) '-at (4)Y o tr a vez podemos aproximar es te func ionalpor su valor en el momenta cero, que es

1 dP 1 d r, (5)T.+ Ij dt - T . dt

Esta suma, junto con P, define el rendimiento"rea l" de poseer $1.00 de riqueza en forma deacciones.

( iv) Los bienes f isicos propiedad de las uni-dades minimas poseedoras de riqueza son si-milares a las acciones excepto en que la co-r ri ent e anual que p roporci onan es en e speciemas que en dinero. En terminos de unidadesnomina les, este rendimiento, como el de la saccione s, depende del comportamien to de lo sp rec io s. Ademas , a l igual que l as acci ones , po -demos considerar que los bienes fisicos pro-porcionan un rendimien to nominal en fo rma


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158 Mo ne d a, i nt e re s y rentad~ que a fecten a los gustos y pre fe renc ia s (e le -gimes u por tratarse de var iables deter rninan-tes de "utilidad")., 7. La c?mbinacion de 4, 5 y 6 segun lasI Ine~s, suger idas por 3 proporciona la s iguientefuncion de demanda de dinero:M ~ f(P , rb - . . ! _ dr b , r, + . . ! _ dP. rb dt P dt

_ . . ! _ dr. , . . ! _ dP . w . . ! : . u)r, dt P dt' 'r'Sobre e ll a e s preci so r ea li za r toda una se rie deobservaciones.. (i) Aunque supongamos fij os lo s p recios yt ipos de inter es, l a func ion con ti ene t re s d if e-rentes: dos par a t ipos de act ivos espec ff icos ,'bY 'e' Y uno que quier e apl icar se a todos lostipos de actives, r. Este tipo de interes general ,r, ha de i nterpretarse como al go sernejan te auna media ponde rada de los dos t ipos espec ia -les y de lo s ap licables a capit al humane y bie-nes fi si cos. Como no podernos observar d ir ec -tame~te estos ul timos, q uizas 10 mejor seaco nsiderar que vari a de forma sistemat icacon 'by.re' A partir de este supuesto, p ode-mos e1imina r a r como variab le exphc it a adi -cional, pues su inf luencia se recoge totalmenteal incluir 'by 'e.

( ii ) S i no exi st ie ran d ife renc ia s de opinionsobre l os movimiento s de los precios y tiposde interes , obligaciones y acciones ser fan equi-valentes excepto en el sentido de que las prime-ras vienen expresadas en unidades nominalesel arbitraje hace entonces que 'T _ . . ! . dT b _ + 1 dP 1 dr,b T. r!! - T, Pdt - r, dt (8)o bien, s i suponemos t ipos de inter es e stab le so que var ian a la misma tasa porcentual,

1 dPrb = Te + Pdto sea, que el tipo de interes "rnonetario" esigual alt ipo deinteres "real" mas latasa porcen-tua l de variacion de precios. En la apl icac ionconc re ta hemos de interpre ta r l a t as a de varia-

(7)

c ion de precios como tasa de variacion "espe-rada", por 10 que no pueden .d esd en arse lasd ife renc ia s de opinion , de modo que no pode-mos suponer que (9) sea cierto; de hecho unade l as caracteristicas mas consistentes de lainflacion parece ser p recisament e que no secumpla."

(iii ) Si ampl iamo s el abanlco de acti vos d emodo que incJuya prornesas de pago de sumasespec ffi ca s en un numero determinado de uni -d ades temporales -valores a "corte p lazo" y"consoli dados" -, en tonces la diferencia d etipos . de interes a cor to y largo plazo ref lejarialos tipos de variaci6n de r y 'e' Como endeter rninado momento querrernos introducirs in duda a lguna estos valore s de d if erente du-r ac ion (vease e l pun to 23) , podemos s impl ifi -car la exposicion actual res tr ingiendola al casoen que se considers a 'bY 'e est a bIes en eltiempo. Como en todos los casos la tasa devariac ion de los precios ha de ser conside radaaparte, esto qu iere decir que podemos reem-plazar s implemente por 'bY 'e las engorrosasvariab le s int roducidas par a des igna r e l rend i-miento nominal de las acciones y obligaciones.

( iv ) Podemos interpre ta r a Y de modo queincluy a el rendimi ento de tod as las formas deriqueza, d iner o y b ienes f is icos de cap it al p ro -piedad directa de las unidades f inales poseedo-ras, en cuyo caso podemos int erpretar Yj,como una est ir nacion de la r iqueza total s iem-pre que Y inc luya la imputac ion de c ie rt a ren-ta del stock de dinero y de los bienes fisicosde capital de propiedad directa . Para el analisismonet a ri o el procedimiento mas simple con-siste, qu izas, en consid erar a Y como expre-sion del rendirniento de to dos los tip os de ri-queza apa rte del d inero que man tengan d ir ec -tament e las uni dades finales poseedoras; eneste caso Y/, se referina a la riqueza total(D ) restante.w 3Veas.e ~eu~en Kes se l, " In fl at ion: Theory o fealt h Diatribufion a nd Appl ica ti on i n P ri va te Inves-tm~nt .Poli cy" (Tesi s doctoral presentada en laUniversidad de Chicago. No publicada.)

1 5 < )Nueva formulacion de la teoria cuall ti tativa del dinero

8. Un punto mucho mas fundamentalconsiste en senal ar qu e, al i gual que todos losana li si s de demanda basados en la maximiza -cion de una Iuncion de utilidad definida enterrnino s de magn itud es "reales", est a ecua-c ion de demanda hemos de conside ra rl a inde-pendien te en cua lquier s en tido esenc ia l de lasunidades norninales empleadas par a medir l asvar iables r nonetari as . S iva ri a la unidad en quev ienen expresados los precios y renta moneta-ria, ha de cambiar de forma proporcional lacantidad de dinero demandada. Expresandolocon mayor tecnicismo, la ecuacion (7) ha deentende rse homogenea de primer grado en P eY, de modo que

( 1 dP )f XP,Tb,T.,p dt ;w ; XY;u( 1 dP )=Xf P, Tb , r., pdt; w ; Y; u

ecuac ion en donde her nos vue lto a esc ribi r l asv~riab le s del inter io r del parentesi s s egun lass implif icaciones establecidas en Ios comenta-rios 7 (i ) Y7 ( ii i).E sta caracteri st ic a de la f un c ion nos permi -t e volve r a esc ribi rl a de dos maner as d if er en tesy algo mas familia res.

(i) Si A = u. Entonces la ecuac ion (7) s econvier te en

u ( 1 dP Y )i =. Tb , T .. pdt; w; P ; 11 (11)I!'1II .'I\ i,

Con esta f orma la s cuac ion expresa I ader nan-da de l iquidez real corno fun c ion de var iables"reales" independiente de los valores moneta-rios nominales.

(ii ) Si A = I/ l' . La ecuac ion (7) s e convier-te en

1 1 1 ( IdP P)Y = ri, Te, pdt' w, y' u1

( 1 dP Y)v T b ,T " p- dt 'W ,P ' u

o bien(13)

En esta forma la ecuacion es la ex presionusual de la teoria cuant it at iva, s iendo v l a ve-loci dad renta.9. Las ecu aciones expresadas hasta el mo -mente se refieren so lo al d inero manteni dodirectamente por unidades f lnales poseedorasde r iqueza. Como ya hernos senalado, tarnbienlas empresa s mantienen d inero como recursoproduct ivo. La con tr a part ida de este act ivo de.l as empresa s en e l balance de una unidad fina lposeedora d e riqueza es un derecho di st intodel d inero . Puede ser que una persona compreobligaciones de una sociedad y que esta em-p lee los ingre sos obten idos para financ ia r l as

(1 0) d isponib ilidad es monetari as que p recisa parasus act iv idades . Cuando se t ra ta de empresa sno societarias existen las habituales dif iculta-des r efe rentes a como separ ar l as cuen ta s de laernpresa y de su propietario.10. La cantidad de dinero convenientep ara las empresas depend e, como ocu rre en elcaso de cua lquier o tra fuen te de serv ic ios pro-duc tivos, del cos te de esos s erv ic ios, del cos tede servicios productivos sustitutivos y del valor del producto proporcionado por los serv ic ios product ivos en cuest ion. E I cos te de udo lar de din ero depende de como seconsiga ecapital cor respondiente -consiguiendo capitaladicional en forma de' acciones u obligaciones,sus ti tuyendo bienes de cap it al r eales por cajaetc . Estas for rnas diversas de f inanciar existencias de di nero son semejant es a las forrnas atemativas con que cuenta la unidad flnal poseedora de r iqueza par a man tener sus r ecursono hurnanos, de modo que podemos tomacomo r epres en ta tiva s del cos te del d iner o palas empresa s las var iables rs; r.. P y ( I /P

c. (dP/dt) introducidas en (7)_ Sin embargo, pa(12),satisfacer determinados obje. tivos pued~ i~

r esamos d is tingui r ent re e l tipo de rendirnieto percibido por el prestamista y el t ipo pag


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160 Moneda, interes y rentado por el pres ta ta ri o, en cuyo caso seri a nece-sario introducir un conjunto adicional de va -riables.Los sustitutos del dinero como recurso

product ivo son numerosos . y var iados, inclu -yen todos los procedimientos para economizarexistencias de dinero dedicando otros recursosa la s inc ronizacion es tri ct a de pagos y cobros ,reduccion de periodos de pago, amplia uti liza-cion de I ib ros de cred it o, es tablec imiento deacuerdos de clearing ( compensacion) y todauna ampli a seri e de p rocedimientos . No pare-cen exist ir susti tutivos est rictos cuyos preciostengan que individualizarse para inc luir los enla demanda de d inero po r la empresa.

EI va lor de producto proporcionado porunidad de output por los servicios product ivosdel dinero depende de las condiciones produc-tiva s: de la funcion de produccion, Con rnu-cha pos ibi lidad depende de forma espec ia l deaque llas c aract er fs tic as de l as cond ic ione s dep roducc ion que afect en a l asuav idad y regul a-ridad de la actividad asi como de aquellasotras determinantes del campo y tamaiio delas empre sas, gr ado de in tegraci on ver ti ca l;etc . Tampoco en e ste caso aparecen vari ab lesque al actual nivel de abstraccion tengan queser singularizadas para dedicar les atencion es-pecial; podemos tener en cuenta todos estosfactores si interpret amos u de modo que inc lu -ya no solo las variables que inciden sobre losgus tos de l os poseedo re s, s ino t ambien aque-lIas significativas de las condiciones tecnologi-cas de la produccion. Dada la demand a de di-nero por unidad de output, la 'cuantia totaldemandada es proporcional al output totalque puede representarse por Y.

11. Una variable singularizada tradicional-mente cuando se considera la demanda de di-nero por parte de las empresas es el volumende transacciones, 0 bi en tr ansacci ones po rdolar . de producto final; este enfasis en lastransacciones se ha trasladado tarnbien a launidad final poseedora de riqueza. La idea quehace a tracti vo es te ti po de aprox irnaci on con -

siste en la existencia de una l igazon rnecanicaentre un dolar de pagos por unidad de tiempoy el stock medio de dinero requerido paraefectuarlo-algo asi como un cceficiente tecni -co de p roduccion f ij o. C laro es ta que es te ti pode interpretac ion rnecanica dif ie re mucho delespiritu de la aproximacion que estarnos re-co rr iendo. Para nosot ros la cant idad med ia dedine ro en ex is tencia por dolar de tr ansacc io -nes no se puede considera r como un dato fisi-co, s ino como result ant e de un proce so econo-mico de equilibrio. La consecuencia es quenues tr a func ion de demanda f inal de dine ro ensu forma mas general no con ti ene como vari a-ble e l volumen de transacciones 0 las transac-ciones por dolar de output final; contiene encambio esas condiciones tecnica s y de costemas fundamen t a les que afect an a lo s cos tes deconservaci on de d inero, bi en sea a lter ando elpromedio de existencias de dinero por dolarde t ransacciones por unidad de ti empo, b ien elmimero de d61ares de tr ansacci ones po r d61arde output f inal . Esto no excluye la posibil idadde que en determinado problema particularpueda ser u ti l considerar dad as las vari ab le sque afec tan a las t ransacci ones y no profund i-zar en el Ias, i ncl uyendo en tonces el vo lumende transacciones por dolar de output finalcomo vari abl e exp li cit a en una var iant e espe-c ial de la funci6n de demanda.

Similares consideraciones pueden aplicarsetarnbien a las diversas caracteristicas de la scond ici ones de pago, rnuchas vece s Il arnadas"condiciones institucionales", que puedenafectar a la veloc idad de circulacion del dineroy que se consider an mucha s veces algo asi co-mo determinadas mecanicarnente=aspectos ta-le s como s i se paga a lo s tr abaj ado res cada d ia ,cada semana 0 mensualmente; la uti lizaci6n deI ibros de credi to ; et c. Segun nues tro analis is ,estas carac terist icas tarnbien han de estudiarsecomo resultado de un proceso de equilibrio yno como datos fi sicos, EI a largamien to del pe -riodo de pago, por ejernplo, puede aho rrar a lempleador costes de contabilidad y otros, de

Nueva formulacion de lateoria cuant itat iva del dinero 1 ( , /manda de dinero por parte de las empresas yde las unidades f inales poseedoras de riqueza,con l a un ic a di fer enc ia de una arnp li aci on del

modo que este puede esta r dispuesto a pagara lgo mas que propo rcionalmen te por un peno -do alargado que cor to; poqotro l ado, imponea los empleados el coste de mantener saldos sentido de u.Hquidos mayores 0 de conseguir sustitutos 13. Hablando con rigor, las ecuacionesde liquidez, por 10 que desean ser -paga- (7), (11) y (13) son ecuaciones de demandados mas que proporciona lrnente a la dura cion, individual de una unidad final poseedora deQue se produzca 0 no el equilibrio de esos riqueza 0 de una empresa. Si agregamos (7)deseos depend era de la variacion de los costes para toda s las unidades poseedoras y todas lascon 'Ia dura cion del periodo de pago. EI coste empresa s de la sociedad, el resultado dependepara el empleado depende en medida conside- en principio de la distribucion de unidades se-r ab le de l os f act ores que in tervienen en su cur - gun las d iver sas var iable s. De todos modos, e s-va de demanda de dinero para un periodo fijo ta cuestion no plantea problemas serios conde pago. Si en cualquier momento mantiene respecto a P, t Y 'e, pues podemos conside-existencias liquidas medias bastante ainplia s, ra rlas igua l para todos, ni tampoco respecto alos costes adicionales resul tantes de un alarga- u, que e sa l go asi como un co lgador no especi-m ien to del periodo de pago tienden a ser me- ficado del que sacamos la prenda que nos inte-no res que s i se rnantuv ie ran reservas l iqui das r esa segun sea l a ocasion, Hernos venido in te r-de menor cuantia, de modo que haran falta pretando (lIP) (dP/dt) como la tasa esperadamenos incentivos para que' acepte ese alarga- de incremento de precios, de modo que nomien t o. Dada la presencia de ahorros de coste existe motivo para que esta variable haya depa ra el empleador, podemos esperar que el pe- ser igual pa ra todos; w e Y dif le ren con toda.riodo de pago sea mayor en el primer caso que claridad y de forma sustancial entre la s diver-en el segundo. EI incremento del promedio de sa s unidades. Una aproximacion consiste enexistencias liquidas ocurrido el siglo pasado en desdeiia r esas diflculta des y tomar (7), y suseste pais por motivos diversos, ha side uno de asociadas (II) y (13), .como expresivas de lalos fa cto res determinantes del alargamiento del demanda de dinero agregada, en cuyo casope ri odo de pago ; no al reye s. La exper ienc ia (lIP) (dP/dt) se in terpre ta como promed io dede hiperinflaciones muestra con que rapidez expecta tivas de tasa de varia cion de precios, Wvarian las pra cticas de pago bajo el impacto de como cociente de la renta total proveniente devaria ciones drasticas del coste de mantener li- riqueza no hurnana, eYes la renta agregada.quidez. Este es el procedimiento que se ha seguido l

12. EI res ult ado fina l de estas apreciacio- mayor parte de las veces, y parece 10 c orrectones cons is te en que podemos cons iderar que la has ta que desviacione s seri as ent re l a exper ien-demand a de dinero por parte de las empresa s cia y esta aproxima cion lineal hagan necesarioviene expresada por una funcion del mismo introducir medidas de dispersion con respectotipo que la ecuacion (7), con las mismas varia- a una 0 mas variables.bles de su segundo miembro. Al igual que 14. No cuesta nada explicitar que el rnoocurria con (7), como el analisis se basa en la delo no emplea la distincion entre "activosinformada maximizacion de rendimientos por liquidos" y "saldos ina ctives" 0 la otra , ligadlas empresas , solo ti enen importanci a las cant i- a l a anter ior , e nt re " sa ldos para tr~~sacci ones"dades "reales", de forma que la funcion ha de; y "saldos especulativos", tan utilizada enser hornogenea de pr imer g rado en Y y P . Por '" l it er atu ra . La di sti nc ion en tr e exi stenc ias rnotanto, podemos interpretar (7) y sus variantes netaria s en manos de las unidades fina les po(II) Y (13) como una descripcion de la de- seedoras de riqueza yen manos de ernpresas


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/6] Moneda, interes y rentaguarda ci er ta r elaci6n con la ul tima ci tada , pe -ro s610 a bastante distancia. Cada una de esascategorias de dinero-habientes demanda dine-ro en pa rte por motivo "transaccion", en pa r-te por motivos "especula ci6n" 0 "actives",pero no se distingue unos d61ares de dinero uotros segun se vayan a gua rdar con uno u otrof in . Se cons idera mas b ien que cada d61ar r in-de ci er ta variedad de servi ci os y que el posee -do r de d inero hace var ia r sus ex is tenc ias mo-netarias hasta que el valor para el, de la adi-c i6n al f lu jo t ot al de serv icio s p roducido porla adici6n de un dolar a su stock de dinero, seaigual a la dism inuci6n del flujo de serviciosr esult ado de subs traer un dol ar de cada una delas dernas formas en que mantiene act ives.

15. Hasta ahora no hemos dicho nactaacerca de l os "ban cos" 0 product o res de d ine-ro. Esto se debe a que su papel principal estamas rela cionado con la oferta de dinero quecon su demanda. Sin embargo, el hecho deint roduc ir lo s ensombrece a lgunos puntos delant er io r analis is : l a ex is tenci a de bancos pe r-mit e que l as empresas adquier an sal dos mone-t ar io s s in ob tene r c ap ita l de las unidade s fi na-les propi etari as de r iqueza . En vez de vende rderechos a esas unidades (acciones u obligacio-nes), puede venderlos a los ban cos consiguien-do a cambio "dinero": en frase cornun haceun ti empo en los l ib ros de text o de monetari a,e l banco convier te pasivos especif icos en pasi-vos de acep taci 6n general. S in embargo , es tapos ib ili dad no alte ra de forma esenci al e l ami-lisis precedente.

16 . Supongamos que consi deramos f ija , 0det erminada po r 10gene ra l de forma aut6no -rna , a la o fer tu de d inero en un idades nomina-l es . La ecuaci6n (13 ) def ine, ent once s, en quecondiciones este stock nominal de dinero serfaasimismo la canti dad demandada. Para con t arcon un modelo compl eto de det erminaci 6n dela renta monetar ia, ser ia preciso especif icar losJeterminantes de la estructura de tipos de in-teres, de la renta real, y de la trayectoria dec ion adici onal , po r ej emplo que el outpu t r ea l

Nueva formulacion de la teoria cuant itat iva del dinero 16 3a ju ste del ni ve l de p re cio s. Aunque suponga-mos que los t ipos de in te re s quedan det ermi-nados de forma independiente -por la pro-ductividad, frugalidad, etc.- y que la rentareal viene dada tarnbien por otras fuerzas, laecuaci6n (13) s610 de termina un un ico n ivelde equilibrio de la renta monetaria si por elen tendemos aquel en que los prec io s son es ta-bles. Con mas general idad, determina la sendatemporal de la renta monetaria pa ra valoresiniciales dados de la misma.Por 10 t an to , s i queremos conve rt ir la ecua-

ci6n (13) en un modelo "complete" de deter-minaci6n de la renta, es preciso suponer, 0bien que la demanda de dinero es muy inela s-t ica con respec to a l as vari ab le s incl ui das en v,o bien que hemos de tomar como fijas y rigi-das todas esas variables.

17. Aun bajo la s condiciones mas favora-bles, por ejemplo que.la demanda de dinerosea muy inelast ica con respecto a las variablesi rnpl ic itas en v, l a e cuaci 6n (13) 10maximoque nos proporciona es una teoria de la rentamonetaria: nos dice que las variaciones de larenta monetar ia ref le jan variaciones de la can-t idad nominal de d inero; pero nada nos indicaa ce rca de en que medida cualquier cambio deY se refleja en el output real yen los precios.Para conseguir lo hemos de int roduci r informa-es t a en su maximo fact ib le , en cuyo caso cual-qu ie r i nc remen to de d inero p roduc ir ia un in-cremento sernejante 0 mayor de los precios;etcetera.

18 Ala luz de l a expos ici6n que ant ecede ,surge la pregunta de si tiene sentido decirque dete rminada pe rsona sea 0 no sea "cuant i-t at iv is ta". Todo economis t a acep taria a un ni -vel formal y abs tr act o l as Ii ne as general es delanali sis preceden te, aunque, s in duda alguna,cada uno de ellos e ligi ria expresarlas de formadi fe rent e. S in embargo, exi sten d if er enci asprod undas y fundamentales a ce r ca de la im- .portancia de este analisi s para la comprensionde los movimientos a corto y largo plazo de Iaactividad econ6mica general. Estas diferencias

de opini6n surgen con respecto a tres cues- gran importancia para el analisis global de lationes distinta s: (i) la estabilidad e importan- econorrua, variables como el nivel de rentacia de la funci6n de demanda de dinero; (ii) la monetaria 0 de los precios. Por este motivoindependencia de los facto res que afectan a la insiste mas en la demanda de dinero que en lademanda y la oferta; y (iii) la forma de la de alfileres, por ejemplo, aunque esta ultimafunci6n de demanda 0 de las funciones rela- pueda ser tan estable como la primera. No escionadas con la misma. facil establecer este punto de forma precisa y

(i) EI te6rico cuantitativista a cepta la hi- no puedo pretender haberlo logrado. (Vea se elp6tesis ernpfrica de que la demanda de dinero punto (iii) s igui en te y se encont rara un ejem-es muy estable, mas que otras funciones, co- plo de argumenta ci6n contra el cuantitativis-mo la de consumo, que se presentan como mo que sigue precisamente estas lineas).relaciones clave a1ternativa s. E sta hip6tesis ha La reacci6n en contra de la teoria cuantita-de quedar bien delimitada por sus dos extre- tiva en los anos treinta se situaba en gran me-mos. Por un lado, el te6rico cuantitativista no dida en este campo. Se afirmaba que la de-necesita ni quiere significar que se tenga que manda de dinero es a1go asi como un fuegoconsiderar numericamente constante en el fatuo, que se desplaza erraticamente y de for-tiempo a la can tid ad rea l' de dinero demanda- rna irnpredicible con cada rumor 0 expectati-da por unidad de output, 0 a la velocidad de va; se a flrrria ba que es imposible especificar uncirculaci6n del dinero; no considera que el in- nurnero limitado de variables de las que de-cremento drastico de la velocidad de circula- penda . Sin embargo, aunque esa reacci6n seci6n del dinero durante las hiperinflaciones produjera bajo este encabezamiento, se racio-contradiga la idea de la estabilidad de deman- na lizo en gran parte tal como aparece en los dosda de d inero. La e stabil idad que el con templ a apartados s igui en tes .se refiere a la relaci6n funcional entre la canti- (ii) EI cuantitativista mantiene tambiendad de dinero demandada y las va riables que que existen importantes factores que incidenla determinan, de modo que el incremento de sobre la oferta de dinero, que no afectan a suveloc idad de l di ne ro durant e l as h iper in flacio - demanda. En de terminadas ci rcuns tancias senes es consistente por completo con una rela- tra ta de condiciones tecnicas que afectan a laci6n funcional estable, tal como 10d emuestra oferta en especie; en otros casos, se trata deCagan con toda claridad en su ensayo. Por condiciones politicas 0 psicol6gicas que deter-otro lado, el cuantitativista debe limitar de minan las medidas de las autoridades moneta-forma estricta aquella s variables cuya inclu- rias y del sistema banca rio. La estabilidad desi6n en la funci6n sea ernpfricamente impor- la funci6n de demanda es util precisamentetante y ha de es tar dispuesto a especificarla s para poder determinar los efectos de variacio-de forma explicita. Ampliar el nurnero de va- nes de la oferta, 10 cual quiere decir que esar iables s igni fi ca tivas equiva le a vaci ar la h ip6- u tili dad depende de que la o fer ta venga in fl ui-tesis de todo contenido empfrico; no existe da por algunos factores, aI menos, diversos dediferencia a lguna entre afirmar que la deman- los que inciden sobre la demanda.da de dinero es muy inestable 0 que es una La versi6n clasica de la objeci6n contrafunci6n estable por completo de un numero esta tesis de la teoria cuantitativa es la Ilamadaindefinidamente amplio de variables. doctrina de cuentas reales (real-bills): las varia-

EI te6rico cuantita tivo no s610 considera; ciones de la demanda de dinero exigen va ria-que la funci6n de demanda de dine ro es es ta- '~' 1: ionescor re spond ient es de l a o fe rt a y es ta noble, cree tarnbien que juega un papel vital en puede variar de otra forma, 0 al menos nol a de terminaci6n de vari ab le s que e l j uzga de puede hacer lo bajo acuerdos i ns tit ucionale s es


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/Il-l Moneda. interes y rentapecificados. Las formas que lIega a adoptareste argumento son ya legion y todavia se es-tan ampl iando. Otra de es tas ver sione s arguyeque l a " teor ia cuant ita ti va" no puede "expl i-c ar " g rande s incremen tos de prec io s, po rquees tes p roducen un incremento de l a demandade existencias monetarias nominales y unaurnento tarnbien de la oferta de dinero parasatisfacerla; esto qui ere decir implicitamenteque las mismas fuerzas afectan ala demanda yofer ta de d inero y del mismo modo .(iii) E l ataque a la teoria cuantita tiva aso-

c iado al anali sis keynes iano del desempl eo sebasa sobre t odo en una afi rmacion ace rca de l aforma de (7 ) u (11) . Se afi rma que la demandade d inero es i nf in it ament e el as tica a un -t 'pe-quef io" t ipo de in ter es pos iti vo. A es te peque -no interes, que es el que se puede espera r queprevalezca en condiciones dedesempieo,las va-riaciones de la oferta Tea l d e dinero, sean re-suItado de variaciones de los precios 0del stocknomina l de dinero, no tienen efecto algunosobre nada. Se trata de la famosa "trarnpa deli qu idez ". Una ve rs ion algo mas compl ej a im-plica tambien la forma de otras funciones: sea rguye que la s magnitudes de (7) aparte deltipo de interes entran tarnbien en otra s rela-c ione s de l s is tema econorn ico y puede cons i-derarse que quedan determinada s en elias; elti po de in te re s no interviene en e sas ot ras fun -ciones y se considera, por tanto, que vienedete rminado por la e cuacion cit ada. El un icopapel de! stock y de la demanda de dineroconsiste en determinar e l t ipo de interes,

19. El pudding se demuest ra corniendolo:lo s ensayos de e ste l ib ro [Studies in the Quan-tity Theory of Money] constituyen sustentocuant io so y s igni fi ca tivo, del cual qui za valgala pena menciona r tres a spectos particula r-mente sustanciosos.

No se puede le er l a descr ipci on que of receLerner de lo s efect os de l a r eforma monet ar iade 1864 sobre la Confederacion sin reconocerque, al menos en una ocasi6n, la oferta dedinero pudo ser un factor autonorno en gran

rnedida y que la dernanda de dinero fue muyestable incluso en circunstancias extraordina-ri ament e ines tabl es . Despue s de tr es afio s deguerra , despues de amplias des trucciones yderrotas mil itares, f rente a una derrota defini-tiva inminente, una reforma monetaria queconsiguio reducir el stock de dinero, frena ycambia el sentido por va rios meses de una su-bida de pr. cios que hab i a a lcanzado una tas amensual del 10% durante la mayor parte de laguerra. Seria dif ic il e laborar un experimentomejor control ado que sirviera para demostrarla importancia cntica de la oferta de dinero.

Por otro lado, el examen que realiza Kleinde l a exper ienc ia a lemana du rant e l a SegundaGuerra Mundia l es mucho menos favorable ala estabilidad e importancia de la demanda dedinero. Aunque demuestre que los errores delos datos 'dan. cuenta de buena parte de lad isc repanc ia en tr e var iaciones del s tock de di -nero contabi lizado y los precios,la cor~eccionde esos defec tos deja en pie todavia discrepan-cias amplias y desconcertantes, de modo queno parece posible explicarla s en terrninos dela s variables que antes hemos introducido enla teoria. Kle in examina la experiencia alerna-na precisamente porque a primera vista pareceser el ca so que se a leja mas del modelo. Esta ycualquier otra experiencia en t iempo de guerraexigen un exam en mas detenido.

EI estudio de Cagan sobre las hiperinflac io-ne s cons tit uye ot ra p rueba importante sobrel a es tabi li dad de la demanda de dine ro en con -dic iones muy inestables. Const ituye tarnbienun int er esan te ejemplo de la d if er enci a ent revelocidad nurnericamente estable 0 entendidacomo rel aci on funcional es tabl e: el va lo r nu-rner ico de l a veloci dad var ia enormement e du-r an te l as hi pe ri nf laci ones , pe ro se t ra ta de unarespuesta predecible a va riaciones de las ex-pectativas de cambio de precios.

20. Aunque los ensayos de este libro [Stu-dies in The Quantity Theory of Money ] con-t ienen evidencias signi ficativas referentes a lasideas discutidas en el punto 18, estas son tan

Nueva formulacion de lateoria cuant itat iva del dinero 16solo un subproducto y no su principal propo- de la renta significativa . Lo que nos hace faltasito. Este consiste sobre to d o en aumentar el aqui para el analisis teorico no es la habitualconjunto... de contrasta ciones ace rca de las ca- rnedicion de la renta -que corresponde a inract er is ticas de la funcion de demanda de di - gresos cor rien te s una vez co rr eg idos compu tesnero. En este proceso se plantean tambien de- dobles-, sino un concepto a un plazo mayor,terminadas cuestiones sobre la forrnulacion "renta esperada ", 0 10 que he designado en otroteorica y se sugieren algunas modifica ciones lugar por el terrnino "renta permanente"." Suque parece deseable in troducir . Voy a cornen - pongamos ahora que las vari ab le s i nc lu idas etar a lgunas de elias sin intentar en ningun rno- la v de (13) no varian durante un periodo.mento un resumen completo de los ensayos Con tal de que Y sea la renta pe rmane n t e emismos. cociente Y partido por M no se veria afectado.21. EI material de Selden es el que cubre La velocidad, tal como la calcula Selden, es eun periodo temporal mas largo yen condicio- cociente de la renta medida en relacion alstocknes mas "normales". Esto es al mismo tiempo de dinero y que variaria. Si la renta medidauna virtud y un vicio. Virtud porque significa esta por encima de la renta permanente, lque sus resul tados se pueden apli car mas di re c- vel oc idad med ida seri a r el at ivamen te el evadatamente a la experiencia ordinaria de tiempos y viceversa. Ahora bien. en las cimas de lode paz; vicio porque la "norrna lidad" es muy ciclos podemos presumir que la renta medidaprobable que presente pequefias variaciones de es superior a la permanente y que es inferiorlas variables fundamentales y, por tanto, una la misma en los baches ciclicos. La conforrni-base pequef ia para juzgar sus efect os . La unica dad observada de la veloci dad con los c ambiovar iable que cubre un ampli o r ango es la r en ta c ic l i cos de la renta ref le jaria entonces simplereal, gra cia s a la gran duracion del periodo. EI mente la diferencia entre la renta medidaincremento secular de Ia renta real ha venido contabilizada habitua lmente y el concepto sigacornpafiado por un incremento de los sa ldos nificativo para la ecuacion (13).lfquidos reales por unidad de output -dismi- 23. Otro de los puntos que plantea el tranucion de la velocidad- de donde Selden bajo de Selden se refiere a cual sea la adecuadaconcluye que la elasticidad renta de la dernan- division de la riqueza en distintas formas dda de saldos reales es mayor que uno. Los versas de activos. La que hemos disefiado antessal dos J iquidos, segun la te rminolog ia gene ra l- es t an solo una sugerenci a. Sel den cons ide ramente adoptada, son bienes d~ lujo. Es te re- mas util la distincion entre obliga ciones "a corsulta do, plausible por completo, pa rece confir- to pla zo" y "a la rgo, plazo"; a las prirneras lemade tarnbien por la experiencia de otros da t ra tamien to de' "sus tit ut os de l d inero" y apaises. rendimiento de las ultimas Ie llama "coste d

22. Por cuanto respecta a los perfodos ci- rnantener dinero". Encuentra que ambas estanclicos, Selden encuentra que la velocidad relacionada s de forma significativa con la canaumenta durante el auge y disminuye durante tidad demandada de dinero. Ya hemos sugerila recesion, resultado que a primera vista pare- do antes que esto es una forma de tener ece contradecir la conclusion alcanzada con res- cuenta expectativas sobre variaciones de lopecto a la tendencia secular. Sin embargo, tipos de interes, Del mismo modo, no existeexiste una explicacion a lternativa consistente divisoria cla ra entre el "dinero" y otros actipor completo con el result ado secular. Hay vos, mientras para deterrninados propositosquerecordar que int roduj imos Yen (7) como' ,un Ind ice de ri queza. Est o t iene impli caci ones .impor tantes con respect o a l concepto y med ia

4Vease Mil ton Friedman, A Theory of thConsumption Function, .National 'Bureau of Economic Research, Prince_tonUniversity Press.


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16 6 Moneda, interes y rentapuede ser deseable distinguir entre las dife-rentes formas de dinero (por ejernplo, entredinero en circulacion y depositos). Algunas deestas formas de dinero pueden pagar un inte-res 0 impIicar costes de servicio, en cuyo casoel rendirniento positivo 0 negative' sera varia-ble signi ficativa para determinar la division delas existencias de dinero entre GU S diversas for-mas.24. Cagan, al concentrarse en casos de

hiperinflac ion, puede dar rel ieve a una variablecuyo efecto siempre es diffcil de evaluar, latasa de variacion de los precios. La otra carade la moneda es que ha de desdef ia r p racti ca-mente todas las dernas variables. S u pro cedi-rni en to para e stimar t asas esperadas de varia-c ion de precios a part ir de las tasas de cambioex is ten tes , que t an buenos resultados da consus da tos, puede extenderse ta rnbien a otrasvar iabl es , po r 10que con toda probabi li dad hade ser importante en otros campos apa rte delmonetari o. Yo rn ismo 10 he empleado ya paraest imar la "renta esperada" como determinan-te del consumo, 5 y GaIY Becker ha realizadoexperimentos empleando estas ser ies de "rentaesperada " en una fun c ion de demanda de di-nero disef iada segun las ideas anter iores (pun-to 22) .

Los result ados de Cagan dej an c laro que l asvari aci ones de l a t asa de cambio de p re cio s, 0del rendimiento de formas altemativas demantener riqueza, tiene sobre la cantidaddemandada de d inero lo s efect os esperados :cuanto mayor es la tasa de cambio de prec io s,y mas atr act ivas por t an to las a lt erna ti vas, me-nor es la cantidad demandada de dinero. Ester esultado no solo ti ene importanci a por s fmis -mo, s ino que ind ir ec tament e es s ign if ic ati vorespecto al efecto de variaciones de rendirnien-to de otra s alternativas, tales como los tiposde interes de las diversas obl igac iones. Nuest raevidencia con respecto a estes en cierto sen-t ido es menos sat is facto ri a, po rque las vari a-ciones a ana lizar se cumplen en un rango rnu-

5Vease 10citado.

Nueva formu laci on de la teona cuantitativa del dinero 16 7cho menos ampIio; las conclusiones ten tativasen el sent ido deque l as vari aci ones de lo s rnis -rnos se producen en la direccion esperada que-dan re fo rzadas en gran med ida po r l os r esult a-dos de Cagan.

El hecho de que las r e la c io n es se ri a lad aspor Cagan no puedan apl ic ar se a l os e stadi osf ina les de las h iper inf laciones sug ie re que, endeterminados momentos, no se debe susti tuirtodo el modele esperado de movirnientos delo s preci os por el ti po de vari aci on esperadoen ese momento, tal como hace Cagan 0 he-mos hecho en el punto 5 anterior. Si espera-mos que determinada tasa de crecimiento delos precios, por ejemplo, va a durar solo und ia y despue s vendra la es tabi li dad, es to qui e-re decir una mayor demanda (real) de dineroque siesperasernos que esa tasa de variacion vaa continuar de forma indefinida: para evitarpagar el segundo precio podemos incurrir enmayores coste s que para evi ta r e l p rimero. Larnisma complicacion aparece en el analisis dela demanda de un bien cuando es preciso in-c1uir no solo su precio a ctual sino tambienprecios pasados 0 expectativas de precios futu-ros. Esta idea puede ayuda r a explicar no solodivisoria cla ra entre el "dinero" y otros a cti-vos , mien tr as para det erminados p ropos ito s elsentido de que la inclusion de la ta sa de va ria-cion de los precios como parte del cost

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