apostilahidrologia

5/24/2018 APOSTILAHIDROLOGIA

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Introduo Hidrologia 1-1

1 INTRODUO HIDROLOGIA

Hidrologia a cincia que trata da terra, sua ocorrncia, circulao e distribuio, suaspropriedades fsicas e qumicas, e suas reaes com o meio ambiente, incluindo suasrelaes com a vida.

Engenharia hidrolgica uma cincia aplicada. Ela usa princpios hidrolgicos nasoluo de problemas de engenharia provenientes da explorao dos recursos hdricos.

1.1 Importncia da Hidrologia

Fundamental para:

Dimensionamento de obras hidrulicas

Aproveitamento de recursos hdricos

- aproveitamentos hidroeltricos 92% da energia produzida no pas;

- abastecimento urbano 75% da populao do Brasil esto em reas urbanas;

- irrigao problema de escolha do manancial;

estudo de evaporao e infiltrao,

- navegao obteno de dados e estudos sobre construo e manuteno de canaisnavegveis.

- drenagem estudo de precipitaes, bacias de contribuio e nvel dgua noscursos dgua.

- regularizao de cursos dgua estudo das variaes de vazo. Controle de inundaes previso de vazes mximas

Controle e previso de secas

- estudo das vazes mnimas

Controle de poluio

- vazes mnimas de cursos dgua, capacidade de reacrao e velocidade

1.2 Disponibilidade Hdrica

Total de gua no planeta....................................................1400 x 1015m3(100%)

Oceanos............................................................................. 1350x1015(96,4%)

Geleiras.............................................................................. 25 x 1015(1,8%)

guas subterrneas............................................................ 8.4 x 1015(0,6%)

Rios e lagos........................................................................ 0.2 x 1015(0,01%)

Atmosfera........................................................................... 0.01 x 1015(0,0007%)


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1.3 Importncia da gua

Elemento essencial vida

seres vivos: maior parte em peso gua (homem 67%)

portanto: disponibilidade de gua condiciona a biomassa.

Regulador trmico

condiciona o clima

Produo de alimentos

suprimento: natural e/ou irrigao

animais e vegetais aquticos

Essencial sade

- abastecimento domstico

- molstias de veiculao hdrica

Produo de energia

- no Brasil: 50 x 106KW instalados (90% hidro)

150 x 106KW potenciais (a desenvolver)

Insumo industrial

- resfriamento

- lavagem

- processo produtivo

- incorporao ao produto

Meio de transporte

- navegaes, minerodutos

- afastamento de dejetos (autodepurao)

Recreao, paisagismo


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2 CICLO HIDROLGICO

- De uma maneira ou de outra, a gua existe em toda parte.

- Pode ser considerada ilimitada nos oceanos (relativo ao homem) e de magnitude quasenula nas regies desrticas.

- Na atmosfera, a gua est presente em forma de vapor, nuvens e precipitao.

- Sob a superfcie da Terra ocorre em forma de cursos dgua e lagos.

- Maior poro de gua do planeta est contida nos oceanos mesmo assim, hpermanente circulao de gua em todo o corpo da natureza

- A evaporao na superfcie dos oceanos permanente

- A gua evaporada dos oceanos:

a) condensa-se e precipita-se sobre os mesmos;

b) levada pelos ventos para reas continentais e precipita-se sob forma de chuva,granizo, neve ou condensa-se sob a forma de orvalho ou geada nas reas de vegetao.

- Umidade sob forma de orvalho ou geada diretamente evaporada ou absorvida pelavegetao.

- gua precipitada sob a forma de chuva:

a)uma parte transforma-se em vapor;

b)outra parte interceptada pela vegetao, pelas construes e objetos e parcialmentereevaporada;

c)outra parte escoa superficialmente at alcanar os cursos dgua, retornando aosoceanos.

d)outra parte infiltra-se pelo solo, onde:

I-parte retida por capilaridade nas proximidades da superfcie e dali evaporada;

II-outra parte utilizada pela vegetao retornando atmosfera pelo processo detranspirao;

III-outra parte infiltra-se mais profundamente (subsolo) dando origem ao escoamentosubterrneo;

IV-uma pequena parte infiltra-se at grandes profundidades e, aps longos perodos detempo, surge sob a forma de nascentes ou giseres.

- gua que alcana os cursos dgua somente uma parte escoa diretamente para o rio.

- O restante:

a)evaporado diretamente da superfcie lquida;

b)absorvido pela vegetao ribeirinha;

c)penetra nos solos marginais quando o nvel fretico inferior ao nvel do curso dgua;esta parcela pode retornar ao curso dgua em pontos mais a jusante; ou podeencontrar sadas em nascentes distantes em outras bacias, lagos ou mesmo no mar;pode ainda ser alcanada por vegetais de razes profundas ou ento agregar-se s guassubterrneas.


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Essa seqncia de fatos denominada ciclo hidrolgico e est representada de maneirabastante ilustrativa nas figuras 2.1 e 2.2.

Figura 2.1 Ciclo hidrolgico.

Figura 2.2 Representao esquemtica do ciclo hidrolgico.

O ciclo hidrolgico pode ser representado pela chamada Equao do Balano Hdrico,que em geral est associada a uma bacia hidrogrfica. Essa equao dada por:

P EVT Q = DR (2.1)


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onde:

P total precipitado sobre a bacia em forma de chuva, neve, etc., expressa em mm;

EVT peradas por evapotranspirao, expressa em mm;

Q escoamento superficial que sai da bacia. normalmente dado em vazo mdia ao

longo do intervalo (por exemplo m3

/s ao longo do ano);DR variao de todos os armazenamentos, superficiais e subterrneas. expresso

em m3ou em mm.

Este assunto ser visto mais adiante, com detalhes, aps ter conhecido os conceitos deprecipitao, evapotranspirao e escoamento superficial.


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3 BACIA HIDROGRFICA (B.H.)

- a rea geogrfica na qual toda gua de chuva precipitada escoa pela superfcie dosolo e atinge a seo considerada.

Sinnimo: bacia de contribuio, bacia de drenagem.

Figura 3.1 Esquema de uma bacia hidrogrfica.

Figura 3.2 Bacia hidrogrfica do Rio do Jacar.

- Uma B.H. necessariamente definida por um divisor de guas que a separa das baciasadjacentes.

Figura 3.3 Corte transversal de uma bacia hidrogrfica.


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- Todos os problemas prticos de hidrologia se referem a uma determinada baciahidrogrfica.

- comum tambm se estudar apenas uma parte de um curso dgua. Nestes casos, aB.H. a ser considerada a que se situa montante (para cima) do ponto considerado.

Figura 3.4 B.H. do Rio Parate a montante da seco L.

3.1 Delimitao de uma B.H.

necessrio dispor de uma planta plani-altimtrica para se delimitar corretamente umabacia hidrogrfica. Procura-se traar uma linha divisora de guas que separa a baciahidrogrfica considerada das vizinhas.

Ao se traar o divisor de gua (D.A) deve-se considerar:

- O D.A. no corta nenhum curso dgua;

- Os pontos mais altos (pontos cotados) geralmente fazem parte do D.A;

- O D.A deve passar igualmente afastados quando estiver entre duas curvas de mesmonvel;

- O D.A deve cortar as curvas de nvel o mais perpendicular possvel.

Figura 3.5

A figura da pgina seguinte mostra uma planta com o divisor de uma bacia hidrogrfica.


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Figura 3.6

3.2 Caractersticas de uma Bacia Hidogrfica

rea de drenagem

a rea plana (projeo horizontal) inclusa entre seus divisores topogrficos. A rea oelemento bsico para o clculo das outras caractersticas fsicas. A rea de uma B.H. geralmente expressa em km2. Na prtica, determina-se a rea de drenagem com o uso deum aparelho denominado planmetro, porm pode-se obter a rea com uma boa preciso,utilizando-se o mtodo dos quadradinhos.

Cabe relembrar aqui a utilizao de escalas. Por exemplo, se estivesse trabalhando comum mapa na escala 1: 100.000:

1 cm no mapa equivale a 100.000 cm ou 1.000 m ou 1,0 km, na medida real.

1 cm2

equivale a 1,0 x 1,0 =1,0 km2

.Supondo que a escala do mapa fosse 1:50.000:

1 cm no mapa equivale a 50.000 cm = 500 m = 0,5 km real.

1 cm2= 0,5 x 0,5 = 0,25 km2.

Forma da Bacia

A forma da bacia influencia o escoamento superficial e, conseqentemente, o hidrogramaresultante de uma determinada chuva.

Dois ndices so mais usados para caracterizar a bacia: ndices de compacidade econformao.


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1. ndice de Compacidade (kc) a relao entre o permetro da bacia e acircunferncia de um crculo de rea igual da bacia.

A

PKC 28,0= (3.1)

onde:P permetro da bacia;A rea da bacia.

Caso no existam fatores que interfiram, os menores valores de kc indicam maiorpotencialidade de produo de picos de enchentes elevados.

2. ndice de Conformao (Fator de forma) a relao entre a rea da bacia e oquadrado de seu comprimento axial medido ao longo do curso dgua desde adesembocadura at a cabeceira mais distante do divisor de gua.

2

L

AIc = (3.2)

onde:A rea da bacia;

L comprimento axial.

Rede de drenagem (Rd)

o conjunto de todos os cursos dgua de uma bacia hidrogrfica, sendo expressa emkm.

=

=n

iid lR

1

(3.3)

onde: li comprimento dos cursos dgua.

Densidade de drenagem (Dd)

A densidade de drenagem indica eficincia da drenagem na bacia. Ela definida como arelao entre o comprimento total dos cursos dgua e a rea de drenagem e expressaem km/ km2. A bacia tem a maior eficincia de drenagem quanto maior for essa relao

A

LDd= (3.4)

Nmero de ordem

A classificao dos rios quanto ordem reflete o grau de ramificao ou bifurcaodentro de uma bacia.

Os cursos dgua maiores possuem seus tributrios que por sua vez possuem outros atque chegue aos minsculos cursos dgua da extremidade.

Geralmente, quanto maior o nmero de bifurcao maior sero os cursos dgua; dessaforma, pode-se classificar os cursos dgua de acordo com o nmero de bifurcaes.

Numa bacia hidrogrfica, calcula-se o nmero de ordem da seguinte forma: comea-se a

numerar todos os cursos dgua, a partir da nascente, de montante para jusante,colocando ordem 1 nos trechos antes de qualquer confluncia. Adota-se a seguintesistemtica: quando ocorrer uma unio de dois afluentes de ordens iguais, soma-se 1 ao


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rio resultante e caso os cursos forem de nmeros diferentes, d-se o nmero maior aotrecho seguinte.

Figura 3.6

Declividade do lveo

A velocidade de um rio depende da declividade dos canais fluviais. Quanto maior adeclividade, maior ser a velocidade de escoamento; neste caso, os hidrogramas de

enchente tero ascenso mais rpida e picos mais elevados.Determinao da declividade equivalente (ou mdia):

1. Pelo quociente entre a diferena de suas cotas e sua extenso horizontal:

L

HIeq

D= (3.5)

onde: DH diferena entre as cotas do ponto mais distante e da seo considerada;

L comprimento do talvegue principal.

2. Pelo mtodo de compensao de rea: traa-se no grfico do perfil longitudinal,uma linha reta, tal que, a rea compreendida entre ela e o eixo das abcissas (extenso

horizontal) seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abcissa.

A1= A2

LA2HLHA TRTR =DD= 2

L

HIeq

D=

LL

AI TReq

=

2

2

2

L

AI TReq

=


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Como a rea do tringulo retngulo igual rea abaixo do perfil longitudinal dotalvegue, pode-se escrever a equao deIeqda seguinte forma:

2

2

L

perfildoabaixoreaIeq

= (3.6)

3. Pela mdia harmnica (mais utilizada)A declividade equivalente determinada pela seguinte frmula:

2

1

=

=

n

i i

ieq

I

LL

I (3.7)

onde L a extenso horizontal do perfil, que dividido em n trechos, sendo Li e Ii,

respectivamente, a extenso horizontal e a declividade mdia em cada trecho.

Tempo de concentrao (tc)

o tempo necessrio para que toda a gua precipitada na bacia hidrogrfica passe acontribuir na seo considerada.

Frmula para o clculo de tc:

1. Frmula de Kirpich

385,02

57

=

eqc I

Lt (3.8)

onde:Ieq declividade equivalente em m/km;

L comprimento do curso dgua em km.

2. Frmula de Picking

3

12

3,5

=

eqc I

Lt (3.9)

onde: L comprimento do talvegue em km;

Ieq declividade equivalente em m/m.


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Exerccio-exemplo 3.1:

Desenhar o perfil longitudinal do talvegue principal da bacia abaixo e determinar adeclividade equivalente, utilizando o mtodo de compensao de rea e da mdiaharmnica. Determinar tambm o tempo de concentrao para duas declividades.

Com auxlio de um curvmetro (aparelho que mede o comprimento de linhas), mediu-se,a partir do exutrio (ponto L), para montante, as distncias dele at os pontos onde ocurso dgua corta as curvas de nvel. Com os dados obtidos, construiu-se a seguintetabela:

Ponto Dist. de L (m) Cota (m)

L

ABCDEF

0,0

12.40030.20041.00063.70074.00083.200

372 (*)

400450500550600621 (*)

(*) estimado

a) Perfil longitudinal

350

400

450

500

550

600

650

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000

Comprimento (m)

Cota(m)

d) Clculo da declividade equivalente pelo mtodo de compensao de rea


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e)

2mA 400.943800.172

28782 =

+=

2mA 400.112.1800.102

781283 =

+=

2mA 100.473.3700.222

1281784 =+=

2mA 900.090.2300.102

1782285 =

+=

2mA 200.194.2200.92

2282496 =

+=

Atot= 173.600 + 943.400 + 1.112.400 + 3.473.100 + 2.090.900 + 2.194.200 = 9.987.600

m2

m/m0029,0200.83

600.987.92222

=

=

=L

AI toteq ou 2,9 m/km

f) Clculo da declividade equivalente pelo mtodo da mdia harmnica.


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m/m0023,0400.12

28

0400.12

3724001 ==-

-=I

m/m0028,0800.17

50

400.12200.30

4004502 ==

-

-=I

m/m0046,0800.10

50

200.30000.41

4505003 ==

-

-=I

m/m0022,0700.22

50000.41700.63

5005504 ==--=I

m/m0049,0300.10

50

700.63000.74

5506005 ==-

-=I

m/m0023,0200.9

21

000.74200.83

6006216 ==-

-=I

m/m0028,0

0023,0

200.9

0049,0

300.10

0022,0

700.22

0046,0

800.10

0028,0

800.17

0023,0

400.12200.83

22

1

=

+++++=

=

=

n

i i

ieq

I

LL

I


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350

400

450

500

550

600

650

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000Comprimento (m)

Cota(m)

Perfil longitudinal

Compens. rea

Mdia harm6onica

EXERCCIOS PROPOSTOS

A partir de um mapa plani-altimtrico, foram levantadas as cotas em alguns pontos docurso principal de um crrego e as respectivas distncias. Os valores obtidos estoapresentados na tabela abaixo. Com base nestes dados, determinar:

a) declividade equivalente, utilizando os mtodos da compensao de rea e da mdiaharmnica;

b) tempo de concentrao (tc) da bacia.

Seo Cota (m) Distnciaacumulada (m)

12345

700705715735780

030070011001400


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4 PRECIPITAO

4.1 Conceito

Precipitao a gua proveniente do vapor dgua da atmosfera, que chega a superfcie

terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc.Para as condies climticas do Brasil, a chuva a mais significativa em termos devolume.

4.2 Formao das chuvas

A umidade atmosfrica o elemento bsico para a formao das precipitaes.

A formao da precipitao segue o seguinte processo: o ar mido das camadas baixas daatmosfera aquecido por conduo, torna-se mais leve que o ar das vizinhanas e sofre

uma ascenso adiabtica. Essa ascenso do ar provoca um resfriamento que pode faz-loatingir o seu ponto de saturao.

A partir desse nvel, h condensao do vapor dgua em forma de minsculas gotas queso mantidas em suspenso, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas no possuem aindamassa suficiente para vencer a resistncia do ar, sendo, portanto, mantidas em suspenso,at que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar.

4.3 Tipos de chuva

As chuvas so classificadas de acordo com as condies em que ocorre a ascenso da

massa de ar.

4.3.1 Chuvas frontais

- Provocadas por frentes; no Brasil predominam as frentes frias provindas do sul;

- de fcil previso ( s acompanhar o avano da frente);

- de longa durao, intensidade baixa ou moderada, podendo causar abaixamento datemperatura;

- Interessam em projetos de obras hidreltricas, controle de cheias regionais e

navegao.

Figura 4.1


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4.3.2 Chuvas orogrficas

- So provocadas por grandes barreira de montanhas (ex.: Serra do Mar);

- As chuvas so localizadas e intermitentes;

- Possuem intensidade bastante elevada;

- Geralmente so acompanhadas de neblina.

Figura 4.2

4.3.3 Chuvas convectivas (chuvas de vero)

- Resultantes de conveces trmicas, que um fenmeno provocado pelo forteaquecimento de camadas prximas superfcie terrestre, resultando numa rpidasubida do ar aquecido. A brusca ascenso promove um forte resfriamento das massasde ar que se condensam quase que instantaneamente.

- Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou comeo da noite;

- Podem iniciar com granizo;

- Podem ser acompanhada de descargas eltricas e de rajadas de vento;

- Interessam s obras em pequenas bacias, como para clculo de bueiros, galerias deguas pluviais, etc.

Figura 4.3


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4.4 Medidas de precipitao

- Quantifica-se a chuva pela altura de gua cada e acumulada sobre uma superfcieplana.

- A quantidade da chuva avaliada por meio de aparelhos chamados pluvimetros e

pluvigrafos.- Grandezas caractersticas das medidas pluviomtricas:

Altura pluviomtrica: mediadas realizadas nos pluvimetros e expressas em mm.Significado: lmina dgua que se formaria sobre o solo como resultado de umacerta chuva, caso no houvesse escoamento, infiltrao ou evaporao da guaprecipitada. A leitura dos pluvimetros feita normalmente uma vez por dia s 7horas da manh.

Durao:perodo de tempo contado desde o incio at o fim da precipitao, expressogeralmente em horas ou minutos.

Intensidade da precipitao: a relao entre a altura pluviomtrica e a durao dachuva expressa em mm/hou mm/min. Uma chuva de 1mm/ min corresponde a umavazo de 1 litro/min afluindo a uma rea de 1 m2.

4.4.1 Pluvimetros

O pluvimetro consiste em um cilindro receptor de gua com medidas padronizadas, comum receptor adaptado ao topo. A base do receptor formada por um funil com uma telaobturando sua abertura menor. No fim do perodo considerado, a gua coletada no corpo

do pluvimetro despejada, atravs de uma torneira, para uma proveta graduada, na qualse faz leitura. Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas ltimas 24 horas.

Figura 4.4


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4.4.2 Pluvigrafos

Os pluvigrafos possuem uma superfcie receptora padro de 200 cm2. O modelo maisutilizado no Brasil o de sifo. Existe um sifo conectado ao recipiente que verte toda agua armazenado quando o volume retido equivale 10 cm de chuva.

Os registros dos pluvigrafos so indispensveis para o estudo de chuvas de curtadurao, que necessrio para os projetos de galerias pluviais.

Existem vrios tipos de pluvigrafos, porm somente trs tm sido mais utilizados.

Pluvigrafo de caambas basculantes: consiste em uma caamba dividida em doiscompartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caambabascula, esvaziando-o e deixando outro em posio de enchimento. A caamba conectada eletricamente a um registrador, sendo que uma basculada equivale a 0,25 mmde chuva.

Figura 4.5

Pluvigrafo de peso: Neste instrumento, o receptor repousa sobre uma escala de pesagemque aciona a pena e esta traa um grfico de precipitao sob a forma de um diagrama(altura de precipitao acumulada x tempo).

Figura 4.6


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Pluvigrafo de flutuador: Este aparelho muito semelhante ao pluvigrafo de peso. Nelea pena acionada por um flutuador situado na superfcie da gua contida no receptor. Ogrfico de precipitao semelhante ao do pluvigrafo descrito anteriormente.

Figura 4.7

4.4.3 Organizao de redes

Rede bsica recolhe permanentemente os elementos necessrios ao conhecimento do

regime pluviomtrico de um Pas (ou Estado);Redes regionaisfornece informaes para estudos especficos de uma regio.

Densidade da rede admitido no Brasil que uma mdia de um posto por 400 a 500km2seja suficiente.

Franaum posto a cada 200 km2;

Inglaterraum posto a cada 50 km2;

Estados Unidosum posto a cada 310 km2;

No Estado de So Paulo, o DAEE/ CTH opera uma rede bsica com cerca de 1000pluvimetros e 130 pluvigrafos, com uma densidade de aproximadamente um posto acada 250 km2.


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4.4.4 Pluviogramas

Os grficos produzidos pelos pluvigrafos de peso e de flutuador so chamados depluviogramas.

Os pluviogramas so grficos nos quais a abscissa corresponde s horas do dia e a

ordenada corresponde altura de precipitao acumulada at aquele instante.

Figura 4.8

4.4.5 Ietogramas

Os ietogramas so grficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de tempo ea ordenada a altura de precipitao. A leitura de um ietograma feita da seguinte forma:a altura de precipitao corresponde a cada barra a precipitao total que ocorreu

durante aquele intervalo de tempo.

4.5 Manipulao e processamento dos dados pluviomtricos

Os postos pluviomtricos so identificados pelo prefixo e nome e seus dados soanalisados e arquivados individualmente.

Figura 4.9 Ietograma.

Os dados lidos nos pluvimetros so lanados diariamente pelo observador na folhinha

prpria, que remete-a no fim de cada ms para a entidade encarregada.Antes do processamento dos dados observados nos postos, so feitas algumas anlises deconsistncia dos dados:


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a) Deteco de erros grosseiros

Como os dados so lidos pelos observadores, podem haver alguns erros grosseiros dotipo:

- observaes marcadas em dias que no existem (ex.: 31 de abril);

- quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia);

- erro de transcrio (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm).

No caso de pluvigrafos, para verificar se no houve defeito na sifonagem, acumula-se aquantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluvimetro quefica ao lado destes.

b) Preenchimento de falhasPode haver dias sem observao ou mesmo intervalo de tempo maiores, por impedimentodo observador ou o por estar o aparelho danificado.

Nestes casos, os dados falhos, so preenchidos com os dados de 3 postos vizinhos,localizados o mais prximo possvel, da seguinte forma:

+++= C

C

xB

B

xA

A

xx PN

NP

N

NP

N

NP

3

1 (4.1)

ondePx o valor de chuva que se deseja determinar;

Nx a precipitao mdia anual do postox;

NA, NBeNCso, respectivamente, as precipitaes mdias anuais do postos vizinhosA, B eC;

PA, PB e PC so, respectivamente, as precipitaes observadas no instante que opostoxfalhou.

c) Verificao da homogeneidade dos dados

Mudanas na locao ou exposio de um pluvimetro podem causar um efeitosignificativo na quantidade de precipitao que ele mede, conduzindo a dadosinconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro).

A verificao da homogeneidade dos dados feita atravs da anlise de dupla-massa.Este mtodo compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) da estao X com os

valores da estao de referncia, que usualmente a mdia de diversos postos vizinhos.


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A figura abaixo mostra um exemplo de aplicao desse mtodo, no qual a curva obtidaapresenta uma mudana na declividade, o que significa que houve uma anormalidade.

Figura 4.10 verificao da homogeneidade dos dados.

A correo dos dados inconsistentes podem ser feitas da seguinte forma:

00

PM

MP aa = (4.2)

ondePaso os valores corrigidos;

P0so dados a serem corrigidos;

Ma o coeficiente angular da reta no perodo mais recente;

M0 o coeficiente angular da reta no perodo anterior sua inclinao.

4.6 Variao geogrfica e temporal das precipitaes

A precipitao varia geogrfica, temporal e sazonalmente. O conhecimento dadistribuio e variao da precipitao, tanto no tempo como no espao, imprescindvelpara estudos hidrolgicos.

4.6.1 Variao geogrfica

Em geral, a precipitao mxima no Equador e decresce com a latitude. Entretanto,existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuio geogrfica daprecipitao do que a distncia ao Equador.


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4.6.2 Variao temporal

Embora os registros de precipitaes possam sugerir uma tendncia de aumentar oudiminuir, existe na realidade uma tendncia de voltar mdia. Isso significa que osperodos midos, mesmo que irregularmente, so sempre contrabalanados por perodos

secos.Em virtude das variaes estacionais, define-se o Ano hidrolgico, que dividido emduas estaes, o semestre mido e semestre seco.

A tabela 4.1 a seguir ilustra, com dados da bacia do rio Guarapiranga, a definio dossemestres mido e seco.

Tabela 4.1 Precipitaes mensais Bacia do Guarapiranga.

Ms Pmed (mm) Pmed/Ptot.anual (%)1 241,3 15,452 215,1 13,77

3 175,7 11,254 105,0 6,725 79,7 5,106 63,2 4,047 47,7 3,058 53,9 3,459 91,8 5,88

10 138,1 8,8411 144,8 9,2712 206,0 13,18

Define-se como semestre mido os meses de outubro a maro e semestre seco os mesesabril a setembro (figura 4.10).

Figura 4.10 Precipitaes mensais Bacia do Guarapiranga (1929-1985).

4.7 Precipitaes mdias sobre uma bacia hidrogrfica

Para calcular a precipitao mdia de uma superfcie qualquer, necessrio utilizar asobservaes dos postos dentro dessa superfcie e nas suas vizinhanas.

Existem trs mtodos para o clculo da chuva mdia: mtodo da Mdia Aritmtica,mtodo de Thiessen e mtodo das Isoietas.


25/67


4.7.1 Mtodo da Mdia Aritmtica

Consiste simplesmente em se somarem as precipitaes observadas nos postos que estodentro da bacia e dividir o resultado pelo nmero deles.

n

hh

n

i i== 1 (4.3)

onde h chuva mdia na bacia;

hi a altura pluviomtrica registrada em cada posto;

n o nmero de postos na bacia hidrogrfica.

Este mtodo s recomendado para bacias menores que 5.000 km2, com postospluviomtricos uniformemente distribudos e a rea for plana ou de relevo suave. Emgeral, este mtodo usado apenas para comparaes.

4.7.2 Mtodos dos Polgonos de Thiessen

Polgonos de Thiessen so reas de domnio de um posto pluviomtrico. Considera-seque no interior dessas reas a altura pluviomtrica a mesma do respectivo posto.

Os polgonos so traados da seguinte forma;

1. Dois postos adjacentes so ligados por um segmento de reta;

2. Traa-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e paraoutro, as regies de domnio.

Figura 4.11

3. Este procedimento realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex.: posto B),ligando-o aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polgono daquele posto.

Figura 4.12


26/67


4. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos.

5. Desconsidera-se as reas dos polgonos que esto fora da bacia.

6. A precipitao mdia na bacia calculada pela expresso:

A

PAP

n

i ii== 1 (4.4)

onde h a precipitao mdia na bacia (mm);

hi a precipitao no posto i(mm);

Ai a rea do respectivo polgono, dentro da bacia (km2);

A a rea total da bacia.

4.7.3 Mtodo das Isoietas

Isoietas so linhas indicativas de mesma altura pluviomtrica. Podem ser consideradascomo curvas de nvel de chuva. O espaamento entre eles depende do tipo de estudo,podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc.

O traado das isoietas feito da mesma maneira que se procede em topografia paradesenhar as curvas de nvel, a partir das cotas de alguns pontos levantados.

Descreve-se a seguir o procedimento de traado das isoietas:

1. Definir qual o espaamento desejado entre as isoietas.

2. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas

pluviomtricas.3. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vo passar as curvas de nvel,

dentro do intervalo das duas alturas pluviomtricas.

Figura 4.13

4. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviomtricos adjacentes.

5. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviomtrica, determinando cada isoieta.

6. A precipitao mdia obtida por:

A

AP

P

n

iii

=

= 1 (4.5)

onde h a precipitao mdia na bacia (mm);

ih a mdia aritmtica das duas isoietas seguidas ie i + 1;


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Ai a rea da bacia compreendida entre as duas respectivas isoietas (km2);

A a rea total da bacia (km2).

Exerccio-exemplo 4.1: Clculo de precipitao mdia pelo mtodo de Thiessen.

A figura mostra a bacia hidrogrfica do Ribeiro Vermelho e 10 postos pluviomtricos,instalados no seu interior e nas reas adjacentes. Os totais anuais de chuva dos referidospostos esto apresentados na tabela abaixo:

Posto pluviomtrico Precipitao anual(mm)

P1P2P3P4P5P6P7P8P9

P10

703,2809,0847,2905,4731,1650,4693,4652,4931,2871,4

Com base nestes dados, pede-se:

a) traar o polgono de Thiessen;

b) Indicar o procedimento de clculo para determinar a chuva mdia na bacia.

Soluo:

a) Traado dos polgonos de Thiessen


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c) Estimativa da precipitao mdia na bacia

Postopluviomtrico

Precipitao anual(mm)

(1)

rea do polgonodentro da B.H.

(2)

Coluna 1 xcoluna 2

P1P2P3P4P5P6P7

P8P9

P10

703,2809,0847,2905,4731,1650,4693,4

652,4931,2871,4

A1A2A3A4A5A6A7

A8A9 = 0

A10

A1 x 703,2A2 x 809,0A3 x 847,2A4 x 905,4A5 x 731,1A6 x 650,4A7 x 693,4

A8 x 652,40

A10 x 871,4Totais A= rea da BH SAi.Pi

A

PAP

n

iii

== 1

Para completar o clculo, necessrio determinar as reasAieA.


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Exerccio-exemplo 4.2: Clculo da chuva mdia pelo mtodo das isoietas.

Dada a bacia do Rio das Pedras e a altura pluviomtrica de 6 postos localizados noseu interior e rea circunvizinhas, pede-se:

a) traar as isoietas, espaadas de 100 mm;

b) indicar o clculo da precipitao mdia na bacia.

Soluo:

a) isoietas de 100 em 100 mm


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c)indicao para o clculo da chuva mdia.

Pi altura pluviomtrica mdia entre duas isoietas ou uma isoieta e divisor de gua (mm);

Ai rea da bacia entre duas isoietas consecutivas (km2);

A = SAi rea total da bacia (km2).

reas parciais (km2)(1)

Altura pluviomtrica mdia (mm)(2)

Coluna 1 x coluna 2

A1A2A3A4A5A6

(1610+1700) : 2 = 1655(1700+1800) : 2 = 1750(1800+1900) : 2 = 1850(1900+2000) : 2 = 1950(2000+2100) : 2 = 2150(2100+2110) : 2 = 2105

A1 x 1655A2 x 1750A3 x 1850A4 x 1950A5 x 2150A6 x 2105

A = SAi SAi Pi

A

PAP

n

iii

== 1

Para completar o clculo, necessrio determinar as reasAieA.

4.8 Chuvas intensas

- Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbao meteorolgica, cujaintensidade ultrapassa um certo valor (chuva mnima).

- A durao das chuvas varia desde alguns minutos at algumas dezenas de horas.

- A rea atingida pode variar desde alguns km2at milhares de km2.

- Conhecimento das precipitaes intensas de curta durao de grande interesse nosprojetos de obras hidrulicas, tais como: dimensionamento de galerias de guaspluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente deescoamento superficial bastante elevado.

- O conhecimento da freqncia de ocorrncia das chuvas de alta intensidade tambmde importncia fundamental para estimativa de vazes extremas para cursos dgua

sem medidores de vazo.

4.8.1 Curvas de Intensidade e durao

- Dados de precipitaes intensas obtidos dos registros pluviogrficos sob a forma depluviogramas.

- Desses pluviogramas pode-se estabelecer, para diversas duraes, as mximasintensidades ocorridas durante uma dada chuva (no necessrio que as duraesmaiores incluam as menores).

- Duraes usuais 5, 10, 15, 30 e 45 min; 1, 2, 3, 6, 12, e 24 horas.

- Limite inferior: 5 min. menor intervalo que se pode ler nos pluviogramas compreciso.


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- Limite superior: 24 h para duraes maiores que este valor, podem ser utilizadosdados observados em pluvimetros.

- N de intervalos de durao citado anteriormente fornece pontos suficientes paradefinir curvas de intensidade-durao da precipitao, referentes a diferentesfreqncias.

- Srie de mximas intensidades pluviomtricas:

srie anualconstituda pelos mais altos valores observados em cada ano. (maissignificativa).

srie parcialconstituda de n maiores valores observados no perodo total deobservao, sendo n o n de anos no perodo.

Tabela 4.1 - Freqncia das maiores precipitaes em Curitiba (em mm).

Duraes (em min.)

I 5 10 15 20 30 45 60 90 1201234..

31

18,416,915,515,1

.

.

9,7

26,724,924,823,9

.

.

16,2

34,232,732,732,4

.

.

19,6

45,241,037,937,1

.

.

23,3

54,752,445,841,8

.

.

28,4

73,165,762,348,7

.

.

31,3

75,169,669,665,9

.

.

34,6

81,972,071,870,8

.

.

38,9

82,472,972,471,8

.

.

39,3

Tabela 4.2-Precipitaes da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min).

Duraes (em min.)I 5 10 15 20 30 45 60 90 1201234..

31

3,683,383,103,02

.

.

1,94

2,672,492,482,39

.

.

1,62

2,282,182,182,16

.

.

1,31

2,262,051,901,86

.

.

1,17

1,821,751,531,39

.

.

0,95

1,631,461,381,08

.

.

0,70

1,251,161,161,09

.

.

0,58

0,910,800,800,79

.

.

0,43

0,680,610,600,60

.

.

0,33

A probabilidade ou freqncia de ocorrncia pode ser dada por:

1+==

n

iFP (Frmula de Kimbal)

Para i= 3

09375,0131

3=

+=F

09375,0

111===

FPT \ T@10,67 anos


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Figura 4.14 Precipitaes que ocorrem em Curitiba 3 vezes em 31 anos.

As curvas de intensidade durao podem ser definidas por meio de uma equao daseguinte forma:

nBt

AP

)( += (4.5)

Na qual P a intensidade mdia de chuva em mm por hora, t a durao em minutos,A,Be nso constantes.

4.8.2 Variao da intensidade com a freqncia

Em Hidrologia interessa no s o conhecimento das mximas precipitaes observadasnas sries histricas, mas principalmente, prever com base nos dados observados, quaisas mximas precipitaes que possam vir a ocorrer com uma determinada freqncia.

Em geral, as distribuies de valores extremos de grandezas hidrolgicas, como a chuva e

vazo, ajustam-se satisfatoriamente distribuio de Gumbel, dada por:

TexXP

ye 11)( =-= -- (4.6)

Ou seja:

---=

T

Ty

1lnln (4.7)

onde:P = probabilidade de um valor extremoXser maior ou igual a um dado valor x;T= perodo de retorno;y= varivel reduzida de Gumbel.


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A relao entre yT e xT dada por:

Sx

Sxxxy TT .7797,0

.45,0+-= (4.8)

onde=

x mdia de amostraSx= desvio padro de amostra.

4.8.3 Relao Intensidade Durao Freqncia (I-D-F)

Procura-se analisar as relaes I-D-F das chuvas observadas determinando-se para osdiferentes intervalos de durao de chuva, qual o tipo de equao e qual o nmero deparmetros dessa equao.

usual empregar-se equaes do tipo:

ntt

Ci )( 0+= (4.9)

onde i a intensidade mxima mdia (mm/min.) para durao t; t0, C enso parmetrosa determinar.

Certos autores procuram relacionar C com o perodo de retorno T, por meio de umaequao do tipo:

mTKC .= (4.10)

Ento, a equao 4.9 pode ser escrita como:

n

m

ttTKi

)(.

0+= (4.11)

4.8.4 Variao das precipitaes intensas com a rea

Figura 4.15

A relao entre a chuva mdia na rea e a chuva num ponto tende a diminuir medidaque a rea cresce, conforme mostra o baco do U.S Weather Bureau.


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4.8.5 Equaes e baco de chuvas intensas

Nas trs equaes abaixo, i a intensidade da chuva em mm/h, T o perodo de retornoem anos e t a durao da chuva em minutos.

Para So Paulo (eng. Paulo Sampaio Wilken):

( ) 025,1172,0

22

.7,3462

+=

t

Ti

Para Rio de Janeiro (eng. Ulysses Alcntara):

74,0

15,0

)20(

.1239

+=

t

Ti

Para Curitiba (eng. Parigot de Souza):

15,1

217,0

)26(.5950

+=

tTi

baco de chuvas intensas:

Figura 4.16

4.8.6 Estudos das relaes I-D-F existentes

Para o estado de So Paulo:

Magni, N.L.G e Mero, F. Precipitaes intensas no estado de So Paulo. So Paulo,1986.

Para outras cidades brasileiras:

Pfafstetter, O Chuvas intensas no Brasil. Departamento Nacional de Obras deSaneamento, Ministrio de Viao e Obras Pblicas, Rio de Janeiro, 1957.


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Exerccio-exemplo 4.3:

Calcular a intensidade da chuva para seguintes condies: cidade de So Paulo, perodode retorno de 50 anos e durao de 80 minutos.

Equao da chuva intensa para cidade de So Paulo: ( ) 025,1172,0

22

.7,3462

+= t

T

i i = ?

T= 50 anos;

t = 80 minutos.

( )mm/hi 3,59

5,114

4,6786

2280

50.7,3462025,1

172,0

==+

=

EXERCCIOS PROPOSTOS

E4.1 Dado o pluviograma registrado em um posto pluviomtrico localizado nomunicpio de Santo Andr, determine a intensidade mdia e o perodo de retornodessa chuva.


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E4.2 Dada a srie de totais anuais de precipitao dos postos pluviomtricos A, B e C,verifique a consistncia dos dados do posto C em relao aos postos A e B. Casoobserve mudana de declividade da curva dupla-massa, corrija os provveis valoresinconsistentes.

Totais anuais de chuva (mm).AnoPosto A Posto B Posto C

1970197119721973197419751976

1977197819791980

1990251512551270146516822103

2410230816901970

1910241312061206140716082011

2312221216081890

1898240012011204140215981999

1002220016021880

E4.3 Em 01/03/99, quando houve a inundao no Vale do Anhangaba, choveu cerca de100 mm em 2 horas. Determinar o perodo de retorno dessa chuva.


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5 EVAPOTRANSPIRAO

5.1 Evaporao, Transpirao e Evapotranspirao

5.1.1 Conceitos

Evaporao o conjunto de fenmenos de natureza fsica que transformam em vapor agua da superfcie do solo, a dos cursos de gua, lagos, reservatrios de acumulao emares.

Transpirao a evaporao devida ao fisiolgica dos vegetais. As plantas, atravsde suas razes, retiram do solo a gua para suas atividades vitais. Parte dessa gua cedida atmosfera, sob a forma de vapor, na superfcie das folhas.

Ao conjunto das duas aes d-se o nome de evapotranspirao.

Evapotranspirao potencial a mxima evapotranspirao que ocorreria se o solo

dispusesse de suprimento de gua, suficiente.Evapotranspirao realou efetiva a perda dgua por evaporao ou transpirao, nascondies reinantes (atmosfricas e de umidade do solo). Nos perodos de deficincia dechuva em que os solos tornam-se mais secos, a evapotranspirao real sempre menor doque a potencial.

5.1.2 Grandezas Caractersticas

Perda por evaporao(ou por transpirao) a quantidade de gua evaporada por

unidade de rea horizontal durante um certo intervalo de tempo.Intensidade de evaporao(ou de transpirao) a velocidade com que se processam asperdas por evaporao. Pode ser expressa em mm/hora ou em mm/dia.

5.1.3 Fatores Intervenientes

a) Grau de umidade relativa do ar

O grau de umidade relativa do ar atmosfrico a relao entre a quantidade de vapor degua a presente e a quantidade de vapor de gua no mesmo volume de ar se estivesse

saturado de umidade. Essa grandeza expressa em porcentagem. Quanto maior for aquantidade de vapor de gua no ar atmosfrico, tanto maior o grau de umidade e menor aintensidade de evaporao.

b) Temperatura

A elevao da temperatura tem influncia direta na evaporao porque eleva o valor dapresso de saturao do vapor de gua, permitindo que maiores quantidades de vapor degua possam estar presentes no mesmo volume de ar, para o estado de saturao.

c) Vento

O vento atua no fenmeno da evaporao renovando o ar em contato com as massas degua ou com a vegetao, afastando do local as massas de ar que j tenham grau deumidade elevado.

d) Radiao Solar


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O calor radiante fornecido pelo Sol constitui a energia motora para o prprio ciclohidrolgico.

e) Presso baromtrica

A influncia da presso baromtrica pequena, s sendo apreciada para grandes

variaes de altitude. Quanto maior a altitude, menor a presso baromtrica e maior aintensidade de evaporao.

f) Outros fatores

Alm desses fatores, pode-se citar as influncias inerentes superfcie evaporante, asaber: tamanho da superfcie evaporante, estado da rea vizinha, salinidade da gua,umidade do solo, composio e textura do solo, etc.

5.2 Determinao da evaporao e evapotranspirao

A tabela a seguir resume os principais meios utilizados nas determinaes da evaporaoe da evapotranspirao real e potencial.

Tabela 5.1 - Meios utilizados nas determinaes da evaporao e da evapotranspirao.

OBTENO

PARMETRO DIRETA INDIRETA

EVAPORAOPOTENCIAL

a) Evapormetros- tanque Classe A- tanque Colorado- tanque russo- tanque CGI

b) Atmmetros-Piche-Livingstone- Bellani

Mtodo de Penman

EVAPORAO REAL Lismetros (sem vegetao)

EVAPOTRANSPIRAOPOTENCIAL

-Equao de Thornthwaite-Mtodo de Blaney-

Criddle-Hargreaves-Penman modificado-Papadakis-Hamon

EVAPOTRANSPIRAOREAL

a) Lismetros-de percolao-de pesagemb) Parcelas experimentaisc) Controle de umidade do

solod) Balano hdrico da

bacia


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5.2.1 Medida e estimativa da evaporao potenciala) Evapormetros

So tanques que expem atmosfera uma superfcie lquida de gua permitindo adeterminao direta da evaporao potencial diariamente. O mais utilizado o tipo classeA do U.S. Weather Bureau que um tanque circular galvanizado ou metal equivalente

(figura 5.1).

Figura 5.1 Tanque Classe A US Weather Bureau.

Procedimento da medida:

Efetuar a leitura, do dia ou horrio, do nvel dgua no tanque (ea)

Comparar com a leitura anterior, do dia ou horrio (ed)

Calcular a diferena e1= ed ea

Estamos perante duas possibilidades, ter ou no ter ocorrido chuva no intervalo entre asduas leituras.

1.) no houve chuva

ento Eo= e1

2.) houve chuva, com altura pluviomtrica h1

ento Eo= e1+ h1

Ateno: no caso de ter havido chuva intensa, o valor de e1pode ser negativo.

Obs.: Quando ocorrer transbordamento no tanque a leitura ser perdida.

Com o valor da evaporao potencial (E) pode-se estimar a evapotranspirao potencial

(ETP) pela correlao:ETP = kp.E (5.1)

onde:

E= evaporao medida no tanque evaporimtrico em mm/dia;

ETP= evapotranspirao potencial em mm/dia, representa a mdia diria para o perodoconsiderado;

kp = coeficiente de correlao, que depende do tipo de tanque e de outros parmetrosmeteorolgicos.

Como o tanque evaporimtrico Classe A largamente utilizado no Brasil, na Tabela 2.1abaixo esto indicados valores do coeficiente kp, para o tanque classe A no Estado de SoPaulo.


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Tabela 5.1 Coeficiente Kp para o tanque Classe A no Estado de So Paulo.

c) AtmmetrosEvapormetro Pich

constitudo por um tubo cilndrico de vidro, de 25 cm de comprimento e 1,5 cm dedimetro. O tubo graduado e fechado em sua parte superior; a abertura inferior obturada por uma folha circular de papel-filtro padronizado, de 30 mm de dimetro e de0,5 mm de espessura, fixado por capilaridade e mantido por uma mola. O aparelho previamente enchido de gua destilada, a qual se evapora progressivamente pela folha depapel-filtro; a diminuio do nvel dgua no tubo permite calcular ataxa de evaporao.

O processo de evaporao est ligado essencialmente ao dficithigromtrico do ar e o aparelho no leva em conta a influncia dainsolao, j que costuma ser instalado debaixo de um abrigo paraproteger o papel-filtro ao da chuva. A relao entre asevaporaes anuais medidas em um mesmo ponto em um tanqueClasse A e um do tipo Pich bastante varivel. Os valores mdiosdessa relao esto compreendidas entre 0,45 e 0,65.

Figura 5.2 Evapormetro Pich.

Atmmetro Livingstone

essencialmente constitudo por uma esfera oca de porcelana porosa de cerca de 5 cm dedimetro e 1 cm de espessura; ela cheia de gua destilada e se comunica com umagarrafa contendo gua destilada que assegura o permanente enchimento da esfera epermite a medida do volume evaporado.


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d) Mtodo de Penman

Esse mtodo baseia-se em complexas equaes tericas, porm de aplicao prticamuito simples graas ao baco da figura 5.3. A evaporao potencial obtida aplicando-se a seguinte equao:

E = E1+ E2+ E3+ E4 (5.2)

onde:

E1= f(t, n/D)

E2= f(t, n/D, Ra)

E3= f(t, h, n/D)

E4= f(t, u2, h)

t = temperatura mdia (C)

n = nmero real de horas de sol (insolao) (h)

D = nmero mximo de horas de sol/dia (h) (ver tabela)

Ra = radiao incidente na atmosfera (cal/cm2/dia) (ver tabela)

u2= velocidade do vento a 2 metros do solo (m/s)

As tabelas e o baco seguintes so usados para resoluo da equao.

Tabela 2.2 -


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Tabela 2.3 -

Utilizao do baco:

1 Obteno de E1: Na parte do baco referente a E1, marcar os valores nos eixos

respectivos de t e da relao n/D; unir os dois pontos por uma reta e ler o valor de E1noseu eixo.

2 Obteno de E2: Na parte do baco referente a E2, marcar os valores nos eixosrespectivos de t e da relao n/D; unir os dois pontos por uma

reta e marcar o valor auxiliar a1no eixo a1. Unir, por uma reta, o valor de a1com o valorde Ra marcado no respectivo eixo e ler o valor de E2no seu eixo.

3 e 4 Obteno dos valores de E3e E4. Agir de maneira anloga ao item 2.

Aplicao do mtodo de Penman para estimar E:a) Estimar a evaporao ocorrida no reservatrio de Guarapiranga (So Paulo latitude

23S) em um dia no ms de outubro, em que se verificaram os seguintes valores:

t temperatura mdia = 18C

n nmero de horas de sol = 10 h

h umidade relativa do ar = 60% = 0,6

u2 velocidade do vento a 2m do solo = 5,5 m/s

b) Calcular a populao que poderia ser abastecida com a gua perdida por evaporao,considerando: rea do reservatrio = 10 km2e consumo per capta de 250 l/hab/dia.

Soluo:(Acompanhar no baco com traados)

D = 12,6 h (Tabela )

Ra = 897 cal/cm2/dia (Tabela)

n/D = 10/12,6 = 0,79; h = 0,6; t = 18C; u2= 5,5 m/s

a) Clculo de E (evaporao potencial)

Do baco: E1= - 3,6 mm; E2= 5,4 mm; E3= 1,9 mm; E4= 2,3 mm

Dessa forma, E = E1+ E2+ E3+ E4= 6,0 mm


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b) Clculo da populao que poderia ser abastecida com esta gua (E = 6,0 mm)

V = Volume dgua evaporada = rea x E

V = 10 km2x 6 mm = 10 x 106x 6 x 10-3= 60 x 103= 60.000 m3/dia = 60.000.000 l/dia.

P = populao atendida = V/consumo per capta = 60.000.000/250 = 240.000 habitantes.

5.2.2 Determinao da Evapotranspirao Potencial

Alm da possibilidade de obteno da evapotranspirao potencial a partir da correlaocom a evaporao potencial, so usuais tambm os mtodos de Thorntwaite, Blaney-Criddle e outros.

a) Mtodo de ThorntwaiteO mtodo de Thorntwaite muito utilizado em todas as regies, j que baseia-se somentena temperatura, que um dado normalmente coletado em estaes meteorolgicas.Entretanto, por basear-se apenas nesse parmetro, pode levar a resultados errneos, pois atemperatura no um bom indicador da energia disponvel para a evapotranspirao.Outras limitaes do mtodo so: no considera a influncia do vento, nem da advecodo ar frio ou quente, no permite estimar a ETP para perodos dirios. Seu uso maisadequado para regies midas.

Neste mtodo, aETPpode ser estimada pela equao abaixo:

a

I

tfETP

=

106,1 (5.3)

onde:

ETP= evapotranspirao mensal ajustado, em cm;

f = fator de ajuste em funo da latitude e ms do ano;


44/67


Figura 5.3 baco de Penman.


45/67


t = temperatura mdia mensal, em C;

I = ndice de calor anual dado por:

=12

1

iI onde

514,1

5

=

ti (5.4)

O valor de a dado pela funo cbica do ndice de calor anual:

a= 6,75.10-7.I3 7,71.10-5.I2+ 1,792.10-2.I+ 0,49239 (5.5)

Os valores obtidos pela frmula de Thornthwaite so vlidos para meses de 30 dias com12 horas de luz por dia. Como o nmero de horas de luz por dia muda com a latitude etambm porque h meses com 28 e 31 dias, torna-se necessrio proceder correes. O

fator de correo (f) obtido da seguinte forma:

3012

nhf = (5.6)

onde:

h = nmero de horas de luz na latitude considerada;

n = nmero de dias do ms em estudo.

b) Mtodo de Blaney-Criddle

Este mtodo foi desenvolvido em 1950, na regio oeste dos EUA, sendo por isso maisindicado para zonas ridas e semi-ridas, e consiste na aplicao da seguinte frmula paraavaliar a evapotranspirao potencial:

ETP=p.(0,457.t + 8,13) (5.7)

onde:

ETP= evapotranspirao potencial, em mm/ms;

p= porcentagem mensal de horas-luz do dia durante o ano (p) o valor mdio mensal);

t = temperatura mdia mensal do ar, em C.

Tabela 5.4 Valores dep.


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5.2.3 Determinao da Evapotranspirao Real

a) Lismetro

Lismetro de percolao consiste em um tanque enterrado com as dimenses mnimas de1,5m de dimetro por 1,0m de altura, no solo, com a sua borda superior 5cm acima da

superfcie do solo. Do fundo do tanque sai um cano que conduzir a gua drenada at umrecipiente. O tanque tem que ser cheio com o solo do local onde ser instalado olismetro, mantendo a mesma ordem dos horizontes. No fundo do tanque, coloca-se umacamada de mais ou menos 10cm de brita coberta com uma camada de areia grossa. Estacamada de brita tem a finalidade de facilitar a drenagem dgua que percolou atravs dotanque. Aps instalado, planta-se grama no tanque e na sua rea externa. Na figura 2.4 mostrado um lismetro deste tipo.

O tanque pode ser um tambor, pintado interna e externamente para evitar corroso,tanque de amianto ou tanque de metal pr-fabricado.

Figura 5.4 Esquema de um lismetro.

A evapotranspirao real em um perodo qualquer dada pela equao:

S

DPIE

-+= (5.8)

E= Evapotranspirao real, em mm/perodo;

I= Irrigao do tanque, em litros;

P= preciptao pluviomtrica no tanque, em litros;

D= gua drenada do tanque, em litros;

S= rea do tanque, em m2.

b) Processos Indiretos

Em condies normais de cultivo de plantas anuais, logo aps o plantio, aevapotranspirao real (ETR) bem menor do que a evapotranspirao potencial (ETP).Esta diferena vai diminuindo, medida que a cultura se desenvolve, em razo doaumento foliar, tendendo para uma diferena mnima antes da maturao; depois adiferena vai aumentando, conforme pode ser visto na figura 2.5. A avaliao da ETRapartir da ETP de grande utilidade para o planejamento da agricultura irrigada. Talavaliao pode ser feita, por meio de coeficientes culturais (Kc) dados na Tabela 2.4 paraalgumas culturas, da seguinte forma:

ETR = Kc.ETP (5.9)


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Figura 5.4 Relao entre ETR e ETP para cultura de ciclo curto.

Tabela 5.5 Coeficientes de cultura Kc.

EXERCCIOS PROPOSTOS

E5.1 A evaporao real mensal de uma regio da ordem de 100 mm. Supondoconsumo per capta de 200 l/hab/dia, com a gua perdida por evaporao em umreservatrio de 6 km2de rea, poderia abastecer, durante um ms, uma cidade de:

a) 10.000 habitantes;b) 100.000 habitantes;c) 30.000 habitantes;d) 300.000 habitantes.


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6 INFILTRAO

6.1 Introduo

A gua precipitada tem os seguintes destinos:

Parte interceptada pelas vegetaes;

Parte retida nas depresses;

Parte infiltrada;

O resto escoa superficialmente.

Figura 6.1 Componentes do escoamento dos cursos de gua.

6.2 Conceitos Gerais

Infiltrao o fenmeno de penetrao da gua nas camadas do solo prximas superfcie do terreno.

Fases da infiltrao:

Intercmbio - ocorre na camada superficial de terreno, onde as partculas de gua estosujeitas a retornar atmosfera por aspirao capilar, provocada pela ao daevaporao ou absorvida pelas razes das plantas;

Descida d-se o deslocamento vertical da gua quando o peso prprio supera aadeso e a capilaridade;

Circulao devido ao acmulo da gua, o solo fica saturado formando-se os lenissubterrneos. A gua escoa devido declividade das camadas impermeveis.

Grandezas caractersticas:

1) Capacidade de infiltrao a quantidade mxima de gua que um solo, sob umadada condio, capaz de absorver na unidade de tempo por unidade de rea. Geralmente expressa em mm/h.


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2) Distribuio granulomtrica a distribuio das partculas constituintes do solo emfuno das suas dimenses, representada pela curva de distribuio granulomtrica.

3) Porosidade a relao entre o volume de vazios e volume total, expressa emporcentagem.

4) Velocidade de filtrao a velocidade mdia com que a gua atravessa um solosaturado.

5) Coeficiente de permeabilidade - a velocidade de filtrao em um solo saturado comperda de carga unitria; mede a facilidade ao escoamento.

Fatres que intervm na capacidade de infiltrao

1) Tipo de solo a capacidade de infiltrao varia diretamente com a porosidade,tamanho das partculas e estado de fissurao das rochas.

2) Grau de umidade do solo quanto mais seco o solo, maior ser a capacidade de

infiltrao.3) Efeito de precipitao as guas das chuvas transportam os materiais finos que, pelasua sedimentao posterior, tendem a reduzir a porosidade da superfcie. As chuvassaturam a camada prxima superfcie e aumenta a resistncia penetrao da gua.

4) Cobertura por vegetao favorece a infiltrao, j que dificulta o escoamentosuperficial da gua.

6.3 Determinao da quantidade de gua infiltrada

a) Medio direta da capacidade de infiltraoInfiltrmetro:

Figura 6.1 Infiltrmetro.

com aplicao de gua por inundao:

So constitudos de dois anis concntricos de chapa metlica, com dimetros variandoentre 16 e 40 cm, que so cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequenaaltura livre sobre este. Aplica-se gua em ambos os cilindros mantendo uma lmina

lquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalosfixos de tempo. A finalidade do cilindro externo manter verticalmente o fluxo de guado cilindro interno, onde feita a medio da capacidade de campo.


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com aplicao de gua por asperso ou simulador de chuva:

So aparelhos nos quais a gua aplicada por asperso, com taxa uniforme, superior capacidade de infiltrao no solo, exceto para um curto perodo de tempo inicial.Delimitam-se reas de aplicao de gua, com forma retangular ou quadrada, de 0,10 a40 m2 de superfcie; medem-se a quantidade de gua adicionada e o escoamento

superficial resultante, deduzindo-se a capacidade de infiltrao do solo.

b) Mtodo de Horton

A capacidade de infiltrao pode ser representada por:

f = fc+ (f0- fc)e-kt (6.1)

ondef0 a capacidade de infiltrao inicial (t=0), em mm/h;

fc a capacidade de infiltrao final, em mm/h;

k uma constante para cada curva em t-1;

f a capacidade de infiltrao para o tempo t em mm/h.

Figura 6.2 Curvas de infiltrao segundo Horton.

Integrando-se a equao 6.1, chega-se equao que representa a infiltrao acumulada,ou potencial de infiltrao, dada por:

F = fc. t + ((f0- fc)/k).(1 - ek*t) (6.2)

onde F a quantidade infiltrada (ou a quantidade que iria infiltrar se houvesse guadisponvel), em mm.


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0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

Tempo (horas)

F-Potencialdeinfiltrao(mm)

Figura 6.3 Curva de potencial de infiltrao.

b) Mtodo de Soil Conservation Service

Frmula proposta pelo SCS:

)8.0(

)2.0( 2

SP

SPPe

*+

*-= (6.3)

paraP0.2*S

ondePe- escoamento superficial direto em mm;

P- precipitao em mm;

S- reteno potencial do solo em mm.

Sdespende do tipo de solo

0.2*S uma estimativa das perdas iniciais (interceptao e reteno).

Relao entre Se CN(nmero de curva):

+

=

4.2510

1000S

CN (6.4)

ou rearranjando a equao 6.4:

25425400

-=CN

S (6.5)

CNdepende de 3 fatores:

- umidade antecedente do solo;

- tipo de solo;

- ocupao de solo.


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6.4 Tipos de solo e condies e ocupao

O SCS distingue em seu mtodo 5 grupos hidrolgicos de solos.

Grupo A Solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior a 8 %.

Grupo B Solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor deargila total, porm ainda inferior a 15 %.

Grupo C Solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30 % mas sem camadasargilosas impermeveis ou contendo pedras at profundidades de 1,2 m.

Grupo D Solos argilosos (30 40 % de argila total) e ainda com camada densificada auns 50 cm de profundidade.

Grupo E Solos barrentos como C, mas com camada argilosa impermevel ou compedras.

6.5 Condies de umidade antecedente do soloO mtodo do SCS distingue 3 condies de umidade antecedente do solo:

CONDIO I solos secos as chuvas nos ltimos 5 dias no ultrapassam 15 mm.

CONDIO II situao mdia na poca das cheias as chuvas nos ltimos 5 diastotalizaram entre 15 e 40 mm.

CONDIO III solo mido (prximo da saturao) as chuvas nos ltimos 5 diasforam superiores a 40 mm e as condies meteorolgicas forma desfavorveis a altastaxas de evaporao.

A Tabela 6.1 permite converter o valor de CN para condio I ou III e a Tabela 6.2mostra os valores de CN para diferentes tipos de solo na condio II de umidadeantecedente.

Tabela 6.1 Converso das curvas CNpara as diferentes condies de umidade do solo.


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Tabela 6.2 Valores de CN(curve number) para diferentes tipos de solo (CondioII de umidade antecedente).

EXERCCIOS-EXEMPLOS

6.1 Em uma bacia hidrogrfica, com a predominncia de solo tipo B, ocorreu aseguinte chuva:

Intervalo de tempo (h) 0 1 1 - 2 2 - 3 3 - 4 4 - 5

Precipitao (mm) 5 15 20 25 15

Determinar a parcela infiltrada e a chuva execedente (chuva que escoa superficialmente),utilizando o mtodo de Horton.


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Soluo:

Solo tipo B:f0= 200 mm/h;fc= 12 mm/h; k= 2 h-1

Potencialidade de infiltrao:

( )( )

( )( ) ( )

ttkt

cc

eteteffk

tfF 220

194121122002

1121

1 --- -+=--+=--+=

t = 1 F= 12 x 1 + 94 x (1 e-2x1) = 93,3 mm

t = 2 F= 12 x 2 + 94 x (1 e-2x2) = 116,3 mm

t = 3 F= 12 x 3 + 94 x (1 e-2x3) = 129,8 mm

t = 4 F= 12 x 4 + 94 x (1 e-2x4) = 142,0 mm

t = 5 F= 12 x 5 + 94 x (1 e-2x5) = 154,0 mm

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Intervalo Tempo Total Potencialidade Potencialidade Quantidade

Chuva

de tempo (h) precipitado

de infiltrao: de infiltraoem

Infiltrada Excedente

(h) (mm) F(mm) cada Dt (mm) (mm)(mm)

0-1 1 5 93,3 93,3 5,0 01-2 2 15 116,3 23,0 15,0 02-3 3 20 129,8 13,5 13,5 6,53-4 4 25 142,0 12,2 12,2 12,8

4-5 5 15 154,0 12,0 12,0 3,0

Procedimento de clculo:

Coluna 3 Calcular com a equao de F, conforme mostrado acima;

Coluna 4 Fazer a diferena entre a potencialidade de infiltrao (F) do instante atual ea do instante anterior;

Coluna 5 Comparar os valores da coluna 2 com os da coluna 4 e preencher com omenor deles;

Coluna 6 Fazer a diferena entre os valores da chuva (coluna 2) e os da potencialidadede infiltrao em cada intervalo de tempo (coluna 5).

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5Tempo (h)

Alturapluviomtrica(mm)

Chuva infiltrada

Chuva execdente


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6.2 Para a mesma chuva do exerccio 6.1, calcular a chuva excedente utilizando omtodo de Soil Conservation Service (SCS). Adotar o valor 70 como nmero decurva (CN).

Soluo:

(1) (2) (3) (4) (5)Intervalo detempo (h)

Chuva em cadaDt

(mm)

Chuvaacumulada

(mm)

Chuva exceden-te acumulada

(mm)

Chuva excedenteem cada Dt

(mm)0 11 22 33 44 5

515202515

520406580

00

2,612,320,3

00

2,69,78,0

Procedimento de clculo:

Coluna 3 Acumular a chuva de cada intervalo de tempo;

Coluna 4 Calcular a partir da chuva acumulada, conforme mostrado abaixo:

25425400

-=CN

S

SPSPPe

ac

acac

+-=

8,0)2,0( 2 para Pac> 0,2.S

Peac= 0 para Pac0,2.S

9,10825470

25400254

25400=-=-=

CNS mm

0,2.S = 0,2 x 108,9 = 21,8 mm

Intervalo 0 2: Pac= 5,0 < 21,8 \ Peac= 0

Intervalo 1 2: Pac= 20,0 < 21,8 \ Peac= 0

Intervalo 2 3: Pac= 40,0 > 21,8 \ mm6,29,1088,040

)9,1082,040( 2=

+

-=acPe

Intervalo 3 4: Pac= 65,0 > 21,8 \ mm3,129,1088,00,65

)9,1082,00,65( 2=

+

-=acPe

Intervalo 4 5: Pac= 65,0 > 21,8 \ mm3,209,1088,00,80)9,1082,00,80( 2

=+

-=acPe


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Coluna 5 Fazer a diferena entre a chuva excedente acumulada do instante atual e a doinstante anterior.

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5

Tempo (h)

Alturapluviomtrica(mm)

Chuva infiltrada

Chuva execdente

EXERCCIOS PROPOSTOS

E6.1 Dada a chuva abaixo, determine a parcela infiltrada e excedente, utilizando osmtodos de:

a) Horton, considerando que predomina o solo tipo C na bacia;

b) Soil Conservation Service, adotando CN= 75.

Intervalo de tempo (min) 0 12 12 - 24 24 - 36 36 - 48 48 - 60

Precipitao (mm) 6,4 9,6 8,8 8,0 4,0


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7 ESCOAMENTO SUPERFICIAL

7.1 Conceitos gerais

Escoamento superficial o movimento das guas, que, por efeito da gravidade, se

deslocam na superfcie da Terra.Conforme j visto no item referente ao ciclo hidrolgico, o escoamento superficial de umrio est direta ou indiretamente relacionado com as precipitaes que ocorrem em suabacia hidrogrfica.

A figura abaixo mostra as quatro formas pelas quais os cursos dgua recebem gua:

1. Precipitao direta sobre o curso dgua (P);

2. Escoamento superficial (ES);

3. Escoamento sub-superficial ou hipodrmico (ESS);

4. Escoamento subterrneo ou bsico.

Figura 7.1 Formas pelas quais um curso dgua recebe gua.

Fatores que influenciam o escoamento superficial

A quantidade e a velocidade da gua que atinge um curso dgua dependem de algunsfatores, tais como:

a) rea e forma da bacia;

b) Conformao topogrfica da bacia: declividade, depresso, relevo;

c) Condies de superfcie do solo e constituio geolgica do sub-solo: vegetao,impermeabilizao, capacidade de infiltrao no solo, tipos de rochas presentes;

d) Obras de controle e utilizao da gua: irrigao, canalizao, derivao da gua paraoutra bacia, retificao.

Grandezas caractersticas

A seguir, so citadas algumas grandezas relacionadas com o escoamento superficial.

Bacia hidrogrfica: rea geogrfica coletora de gua de chuva, que, escoando pelasuperfcie, atinge a seo considerada.

Vazo (Q):volume de gua escoado na unidade de tempo em uma determinada seo dorio. Normalmente, expressa-se a vazo em m3/s ou l/s.

Velocidade (V): relao entre o espao percorrido pela gua e o tempo gasto. geralmente expressa em m/s.


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Vazo especfica (q): relao entre a vazo e a rea de drenagem da bacia.

Qq= (expressa em l/s.km2)

Altura linimtrica (h) ou altura na rgua:leitura do nvel dgua do rio, em determinado

momento, em um posto fluviomtrico.Coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de run off (C): relao entre ovolume de gua que atinge uma seo do curso dgua e o volume precipitado.

7.2 Postos fluviomtricos e fluviogrficos

Posto fluviomtrico ou fluvimetro consiste em vrios lances de rguas (escalas)instaladas em uma seo de um curso dgua, que permite a leitura dos seus nveisdgua. Normalmente, d-se ao posto o nome do municpio ou cidade onde ele instalado e identifica-se por um prefixo.

A leitura do nvel dgua feita duas vezes ao dia, s 7 h e 17 h (ou 18 h), e seus valoresso anotados em uma caderneta. Completada a leitura de 1 ms, essa caderneta enviadaao escritrio central, onde os dados so analisados, processados e publicados em boletinsfluviomtricos. As figuras 7.2 e 7.4 mostram, respectivamente, um posto fluviomtrico ea cpia das leituras realizadas no posto Ponte Joaquim Justino (prefixo 5B-001F).

Fig. 7.2

Chama-se defluviogrficoo posto que registra continuamente a variao do nvel dgua.O aparelho utilizado para registrar o N.A. chama-se limngrafo ou fluvigrafo e o grficoresultante denominado limnigrama ou fluviograma. O esquema de um posto

fluviogrfico pode visto na Figura 7.3 abaixo.

Fig. 7.3


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Fig. 7.4

A converso da leitura do nvel dgua em vazo feita atravs de curva-chave. Osassuntos medies de vazo e traado de curva-chave sero vistos nos prximos itens.

7.3 Medies de vazo

Existem vrias maneiras para se medir a vazo em um curso dgua. As mais utilizadasso aquelas que determinam a vazo a partir do nvel dgua:

- para pequenos crregos: calhas e vertedores;

- para rios de mdio e grande porte: a partir do conhecimento de rea e velocidade.


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7.3.1 Vertedores

So mais utilizados os vertedores de parede delgada, de forma retangular com contraocompleta e forma triangular. As frmulas que relacionam o nvel e a vazo so asseguintes:

- Vertedor retangular: 5,184,1 HLQ = (LeHem m, Qem m3/s)

H

L

- Vertedor triangular: 5,242,1 HQ = (Hem m, Qem m3/s) Equao vlida para q= 90

Hq

7.3.2 Mtodo rea-velocidade

A vazo obtida aplicando-se a equao da continuidade: Q = V.A

A rea determinada por batimetria, medindo-se vrias verticais e respectivas distnciase profundidades.

Tomando uma sub-seo qualquer:

i

ii

i

lhh

S

+= +

2

1

Para se medir a velocidade de gua na seo, o mtodo mais empregado o do molinete.

Molinete um aparelho que permite calcular a velocidade instantnea da gua no ponto,atravs da medida de rotaes de uma hlice em determinado tempo. Cada molinete temuma equao que transforma o nmero de rotaes da hlice em velocidade. A equao do tipo V = a + b.n

Onde: ae bso constantes (calibrao em laboratrio);

n= nmero de rotaes/ tempo (normalmente utiliza-se o tempo de 50 segundos).


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Fig. 7.5.

Dependendo da profundidade da vertical, mede-se a velocidade em:

a) um ponto, quando a profundidade (h) menor ou igual a 1,0 m.O molinete colocado a 60% da profundidade e a velocidadeneste ponto adotada como a mdia da vertical considerada.

6,0VVvert=

b) dois pontos, quando h maior que 1,0 m. Neste caso, omolinete colocado a 20% e 80% de h e a velocidade mdiada vertical a mdia aritmtica das velocidades obtidas nosdois pontos.

28,02,0 VVVvert

+=

A velocidade mdia da seo compreendida entre as verticais i e i+1 calcula fazendo-sea mdia aritmtica das velocidades mdias de duas verticais.

21

sec_++= iii

VVV

A vazo na seo i determinada multiplicando-se rea pela velocidade mdia da seo.

iii VAq sec_=

A vazo total da seo do rio obtida pelo somatrio das vazes parciais:

=

=n

iiqQ

1

7.4 Relao cota-vazo (curva-chave)

Curva-chave a relao entre os nveis dgua com as respectivas vazes de um postofluviomtrico.

Para o traado da curva-chave em um determinado posto fluviomtrico, necessrio quedisponha de uma srie de medio de vazo no local, ou seja, a leitura da rgua e acorrespondente vazo (dados de he Q).


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Partindo-se desta srie de valores (he Q) a determinao da curva-chave pode ser feita deduas formas: grfica ou analiticamente.

A experincia tem mostrado que o nvel dgua (h) e a vazo (Q) ajustam-se bem curvado tipo potencial, que dada por:

b

hhaQ )( 0-= (7.1)onde: Q vazo em m3/s;

h o nvel dgua em m (leitura na rgua);

a, be h0so constantes para o posto, a serem determinados;

h0corresponde ao valor de hpara vazo Q = 0.

A equao acima pode ser linearizada aplicando-se o logaritmo em ambos os lados:

log Q = log a + b.log (h-h0)

Fazendo Y = log Q,A = log aeX = log(h-h0), tem-se:Y = A + b.X (7.2)

que a equao de uma reta.

A maneira mais prtica de se obter os parmetros a, b e h0 o mtodo grfico, quenecessita de papel di-log. Entretanto, em face dificuldade de encontrar este papel nomercado, introduziu-se tambm, neste curso, o mtodo analtico para a definio dascurvas-chaves.

A seguir, apresentado, de forma sucinta, o procedimento de clculo dos parmetros a, be h0, utilizando os dois mtodos:

I. Mtodo grfico

1. Lanar em papel milimetrado os pares de pontos (h, Q);

2. Traar a curva mdia entre os pontos, utilizando apenas critrio visual;

3. Prolongar essa curva at cortar o eixo das ordenadas (eixo dos nveis); a intersecoda curva com o eixo de hcorresponde ao valor de h0;

4. Montar uma tabela que contenha os valores de (h-h0) e as vazes correspondentes;

5. Lanar em papel di-log os pares de pontos (h-h0, Q);

6. Traar a reta mdia, utilizando critrio visual;


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7. Determinar o coeficiente angular dessa reta, fazendo-se a medida direta com umargua; o valor do coeficiente angular a constante bda equao da curva-chave;

8. Da interseco da reta traada com a reta vertical que corresponde a (h-h0) = 1,0resulta o valor particular de Q, que ser o valor da constante ada equao.

1

10

100

0,1 1 10

h-h0

Vazo

Na figura acima,d

ctgb == a e a@8,0.

II. Mtodo analtico

Apesar desse mtodo ser um processo matemtico, no dispensa o auxlio de grfico nadeterminao do parmetro h0. Portanto, aqui vale tambm os quatro primeiros passos

descritos no mtodo grfico.Rescrevendo a equao da curva-chave: bhhaQ )( 0-=

Linearizao aplicando logaritmo: log Q = log a + b.log (h-h0)

A equao acima do tipo Y = A + b.X

onde: Y = log Q,A = log aeX = log(h-h0).

Os parmetrosA e bda equao da reta Y = A + b.Xso calculados da seguinte forma:

-

-

= 22 XnX

YXnYXb

i

ii

XbYA -=

ComoA = log a, o valor de a obtido pelo antilog A, ou a = 10A.


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Exerccios propostos:

E7.1 Calcule a vazo no posto Santo Antonio de Alegria (prefixo 4C-002) a partir dosdados de medio mostrados na tabela.

Dados: Equao do molinete V = 0,2466.n + 0,010 se n 1,01

V = 0,2595.n + 0,005 se n > 1,01


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E7.2 A tabela abaixo mostra alguns resultados da medio realizada em um postofluviomtrico. Determine a equao da curva-chave deste posto, utilizando osmtodos grfico e analtico.

Data h (m) Q (m3/s)

5/4/91 0,95 2,1814/2/92 1,21 4,2520/3/85 0,38 0,4517/2/97 1,12 3,2022/2/98 0,66 1,15


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8 BALANO HDRICO

Conforme visto no Captulo 2, Ciclo Hidrolgico, para avaliar a quantidade da gua queentra e sai de um sistema, no caso bacia hidrogrfica, utiliza-se a Equao do BalanoHdrico, representada por:

P EVT Q = DR (8.1)

onde:

P total anual precipitado sobre a bacia em forma de chuva, neve, etc., expressa em mm;

EVT perda anual de gua por evapotranspirao, expressa em mm;

Q altura mdia anual da lmina dgua que, uniformemente distribuda sobre a baciahidrogrfica, representa o volume total escoado superficialmente na bacia. Pode serexpressa em mm, m3/s ou l/s;

DR variao de todos os armazenamentos, superficiais e subterrneos. expresso

em m3ou em mm.Quando o perodo de observao de longa durao (um ou mais anos), pode-seconsiderar que DR nulo ou desprezvel face aos valores de P e Q. Dessa forma, aequao 8.1 pode ser rescrita como

P EVT = Q (8.2)

O interesse prtico dessa equao a possibilidade de estimar, em primeira aproximao,a vazo mdia anual de um curso dgua a partir da altura de precipitaes cadas em suabacia e da evapotranspirao anual da regio.

Como os conceitos envolvidos no balano hdrico j so conhecidos e a equao bsicaque o representa bastante simples, a compreenso deste assunto ser feita somenteatravs de exerccios de aplicao.

EXERCCIOS-EXEMPLO

8.1 Uma barragem ir abastecer uma cidade de 100.000 habitantes e uma rea irrigadade 5.000 ha. Verificar, atravs de um balano hdrico anual, se o local escolhido paraa barragem tem condies de atender demanda, quando esta for construda.

Informaes disponveis:- rea da bacia (Ab) = 300 km

2;

- precipitao mdia anual (Pm) = 1.300 mm/ano;

- evapotranspirao total (EVT) para situao com a barragem pronta = 1.000/ano;

- demanda da cidade = 150 l/(hab. x dia);

- demanda da rea irrigada = 9.000 m3/(ha x ano).


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Soluo:

Volume precipitado: VP= 1.300 x 10-3x 300 x 106= 390 x 106m3

Volume perdido por evapotranspirao: VEVT= 1.000 x 10-3x 300 x 106= 300 x 106m3

Volume escoado: VE= VP VEVT= (390 300) x 106= 90 x 106 m3

Demanda da cidade: VDC= 100.000 x 150 x 10-3 x 365 = 5,475 x 106 m3

Demanda da rea irrigada: VDI= 5.000 x 9.000 = 45 x 106 m3

Demanda total: VDT= (5,475 + 45) x 106 = 50,475 x 106m3

VE> VDT \ Atende demanda.

8.2 Uma bacia hidrogrfica de 25 km2 de rea recebe uma precipitao mdia anual de1.200 mm. Considerando que as perdas mdias anuais por evapotranspirao valem800 mm, determinar a vazo mdia de longo perodo na exutria, em m3/s.

Soluo:

Volume precipitado: VP= 1.200 x 10-3x 25 x 106= 30 x 106 m3

Volume perdido por evapotranspirao: VEVT= 800 x 10-3x 25 x 106= 20 x 106m3

Volume escoado: VE= VP VEVT= (30 20) x 106= 10 x 106 m3

Transformando volume escoado em vazo:

600324365

1010 6

.Q

= \ Q = 0,317 m3/s

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