apostila performance veicular rev3

7/22/2019 Apostila Performance Veicular Rev3

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ASSOCIAÇÃO EDUCACIONAL DOM BOSCO

Agosto 2007

PROF. PAULO ALLEOPROF. PAULO ALLEOPROF. PAULO ALLEO

TURMA 3º ANOTURMA 3TURMA 3ºº ANOANO




DINÂMICA VEICULAR – PRINCÍPIOS BÁSICOSDINÂMICA VEICULARDINÂMICA VEICULAR

– –

PRINCPRINC

Í Í PIOS BPIOS B

ÁÁ

SICOSSICOS

Para a análise do movimento do veículo, consideraremos o mesmo descrevendo um

movimento retilíneo no Eixo X’. Também serão consideradas apenas as forçascontidas no plano X’Z’.

Desta maneira, o movimento de um veículo é descrito da seguinte forma:

11 – – O MOVIMENTOO MOVIMENTO

Performance VeicularPerformance VeicularPerformance Veicular

Onde: V = Velocidade a = Aceleração M v = Massa Total do Veículo

Mv

Va

X’Z’




22 – – ForForçças Atuantesas Atuantes nono VeVeí í culoculo

Para uma correta análise da dinâmica veicular, faremos uma análise detalhada das

forças que atuam sobre o veículo durante a sua operação.

d

RF

t RF

d W

t W

Aer

F

CG

trat F

inercF

V W




A força aerodinâmica surge apenas quando o veículo se locomove, ou seja, quando

a velocidade do veículo não é nula. É calculada da seguinte forma:

2....21 V AC F x Aer ρ =

3 – Força Aerodinâmica (“Força de Arrasto”)33 – – ForForçça Aerodinâmica (a Aerodinâmica (““ForForçça de Arrastoa de Arrasto””))

FAer

Onde:

F Aer = Força Aerodinâmica [N] C x = Coeficiente de Arrasto ρ = Densidade do Ar [kg/m 3 ] A = Área Frontal do Veículo [m 2 ] V = Velocidade do Veículo [m/s]

1




3.1 – Determinação do Coeficiente de Arrasto Aerodinâmico3.13.1 – – DeterminaDeterminaçção do Coeficiente de Arrasto Aerodinâmicoão do Coeficiente de Arrasto Aerodinâmico

O coeficiente de arrasto aerodinâmico de um veículo é obtido através de ensaios

realizados em túneis de vento.

1- Câmara de Estabilização2- Injetor

3- Câmara de Teste4, 5 - Dinamômetro de Rolo6- Difusores Centrais7- Difusores Laterais8- Propulsores9- Trocadores de Calor




(Cx = 0,25)

3.2 – Coeficiente de Arrasto Aerodinâmico – Valores Típicos3.23.2 – – Coeficiente de Arrasto AerodinâmicoCoeficiente de Arrasto Aerodinâmico – – Valores TValores Tí í picospicos

Cx = 0,7 - 0,8

Audi A2

F-1

Quanto maior o coeficiente de arrasto, maior é energia

necessária para a locomoção do veículo e, por sua vez,

maior o consumo de combustível.




Para a sua locomoção, o veículo tem que vencer as forças de resistência atuantes

nos pneus. A força de rolamento é definida como a força necessária para vencer os

atritos com o solo e para promover a deformação nos pneus, considerando-se a

condição de não-deslizamento dos pneus, ou seja:

4 – Força de Rolamento44 – – ForForçça de Rolamentoa de Rolamento

( )

( )V RC RC SC W F

V RC RC SC W F

dinest t

t

R

dinest d

d

R

...

...

+=

+=

d

RF

t

RF d W

t W

Onde: W d = Carga no Eixo Dianteiro [N]

W t = Carga no Eixo Traseiro [N] SC = Coeficiente de Superfície RC est = Coef. Rolamento Estático do Pneu RC din = Coef. Rolamento Dinâmico do Pneu V = Velocidade do veículo [m/s]

r v .=

A força de rolamento é função dos seguintes fatores:

- Carga atuante no pneu;

- Tipo de superfície;

- Características e velocidade do pneu;

2

3




4.1 – Tipos de Superfície4.14.1 – – Tipos de SuperfTipos de Superfí í ciecie

SC

1,0 - 2,0

1,1 - 2,21,5 - 3,7

5,5 - 8,5

2,5

Neve, 10cm 3,7

Lama 3,7 - 15

Areia 6 - 1516 - 30

Superfície

Pedras / Paralelepípedo

Pedras de rio

Neve, 5cm

Concreto

Asfalto

Dunas

Para o cálculo da força de rolamento, temos que considerar o tipo de superfície.

Quanto maior o coeficiente de superfície SC, maior deve ser a força para vencer as

resistências ao rolamento.

Abaixo temos alguns exemplos de coeficiente de superfície - SC:




4.2 – Coeficientes de Rolamento dos Pneus4.24.2 – – Coeficientes de Rolamento dos PneusCoeficientes de Rolamento dos Pneus

Os coeficientes de rolamento dos pneusdependem exclusivamente de suas

características construtivas e geométricas.

Quanto ao tipo de construção, podemosclassificar os pneus em DIAGONAIS e

RADIAIS.

Os pneus também são normalmente selecionados deacordo com a sua SÉRIE (perfil), que é definida pela razão

entre a altura e a largura de sua seção.

PNEU RADIALPNEU RADIAL




4.2.1 – Coeficientes de Rolamento para Pneus DIAGONAIS4.2.14.2.1 – – Coeficientes de Rolamento para Pneus DIAGONAISCoeficientes de Rolamento para Pneus DIAGONAIS

O pneu diagonal possui a carcaça composta de lonassobrepostas e cruzadas umas em relação às outras. As fibras

encontram-se em ângulo de 45º. Neste tipo de construção, os

flancos trabalham junto com a banda de rodagem. Quando opneu roda, cada flexão dos flancos é transmitida à banda de

rodagem, conformando-a ao solo. Possuem elevada rigidez e

resitência, sendo largamente utilizado em aplicações fora-de-

estrada.

Coeficientes de rolamento para os pneus diagonais:

Pneu RCest RCdin - V[m/s]

Diagonal 7.6 x 10-3

2.0 x 10-4




4.2.2 – Coeficientes de Rolamento para Pneus RADIAIS4.2.24.2.2 – – Coeficientes de Rolamento para Pneus RADIAISCoeficientes de Rolamento para Pneus RADIAIS

No pneu radial, as fibras da carcaça estão dispostas em arcosperpendiculares ao plano de rodagem e orientados em direção ao

centro do pneu. A estabilização do piso é obtida através de 3 ou 4

lonas de aço sobrepostas, proporcionando maior durabilidade,conforto, estabilidade e economia de combustível.

Coeficientes de rolamento para os pneus radiais:


Radial 6.8 x 10-3 1.7 x 10-4




4.2.3 – Coeficientes de Rolamento para Pneus RADIAIS de Perfil Baixo4.2.34.2.3 – – Coeficientes de Rolamento para Pneus RADIAIS de Perfil BaixoCoeficientes de Rolamento para Pneus RADIAIS de Perfil Baixo

Para os pneus radiais de perfil baixo (série < 60), temos uma redução significativados deslocamentos laterais do pneu e aumento expressivo da estabilidade do

veículo.

Isto acarreta em uma menor dissipação de energia, que é percebida através dos reduzidos

valores de coeficiente de rolamento, conforme apresentados abaixo:


Radial - Perfil Baixo 4.2 x 10-3

6.5 x 10-5




4.2.4 – Coeficientes de Rolamento para Pneus - Resumo4.2.44.2.4 – – Coeficientes de Rolamento para PneusCoeficientes de Rolamento para Pneus -- ResumoResumo

Temos abaixo uma tabela que apresenta resumidamente os valores de coeficientede rolamento para os diferentes tipos de construção dos pneus:


Diagonal 7.6 x 10-3

2.0 x 10-4

Radial 6.8 x 10-3 1.7 x 10-4

Radial - Perfil Baixo 4.2 x 10-3

6.5 x 10-5




A força aerodinâmica surge apenas quando o veículo se locomove, ou seja, quando

a velocidade do veículo não é nula. É calculada da seguinte forma:

seng M senW F V V Rampa ... ==

5 – Força de Rampa55 – – ForForçça de Rampaa de Rampa

Onde:

F Rampa = Força de Rampa [N]

M v = Massa Total do Veículo [kg] g = Aceleração gravitacional [m/s 2 ]

CGrampaF

V W

4




A força trativa é a força que impulsiona o veículo. É a força de reação à força motriz

aplicada pelo pneu ao solo.

A força trativa é aplicada somente nos pneus que compõem o(s) eixo(s) trativo(s) do

veículo. O estudo da força trativa é de fundamental importância para um perfeito

entendimento da performance, estabilidade e dirigibilidade de um veículo.

6 – Força Trativa ou Força Propulsora66 – – ForForççaa TrativaTrativa ou Forou Forçça Propulsoraa Propulsora

trat F

4x2 RWD

d

trat F

t

trat F

4x4




Em nossa análise, consideraremos que a força motriz disponibilizada pelo

veículo não excede o limites de aderência da pista, ou seja, a força motriz é

convertida integralmente em força trativa (Força Trativa = Força Motriz). Para as

condições reais de operação, esta hipótese deve ser checada com rigor, sob

pena de invalidarmos os resultados obtidos nos cálculos de performance.

6.1 – Força Trativa (Propulsora) – Hipóteses & Considerações6.16.1 – – ForForççaa TrativaTrativa (Propulsora)(Propulsora) – – HipHipóóteses & Considerateses & Consideraççõesões




Para uma correta análise da força trativa, faz-se necessário um estudo dos

componentes responsáveis pela transferência de torque e movimento do veículo.

A força trativa é originalmente criada no motor através da energia fornecida pela

queima de combustível, porém percorre um longo trajeto até estar disponível nospneus.

6.2 – Força Trativa (Propulsora) - Transferência de Torque6.26.2 – – ForForççaa TrativaTrativa (Propulsora)(Propulsora) -- Transferência de TorqueTransferência de Torque




iTransm

iDif

TMotriz

rdin

6.2 – Força Trativa - Transferência de Torque (cont.)6.26.2 – – ForForççaa TrativaTrativa -- Transferência de Torque (cont.)Transferência de Torque (cont.)

V

FTrativaFTrativaFMotriz

TMotriz




Considerando um veículo de tração traseira,otorque trativo na roda do veículo é obtido por:

Dif Transm Motor Trativo iiT T ..=

Já a força trativa é facilmente calculada através da equação:

din

TrativoTrativa

r T F =

=

din

Dif Transm

Motor Trativar

iiT F ..

6.2 – Força Trativa - Transferência de Torque (cont.)6.26.2 – – ForForççaa TrativaTrativa -- Transferência de Torque (cont.)Transferência de Torque (cont.)

Onde:

F Trativa = Força Trativa [N] T Motor = Torque do motor [N.m]; i Transm = Relação de redução da transmissão; i Dif = Relação de redução do diferencial; r din = Raio dinâmico do pneu [m]

trat F 5

6




77 – – EQUACIONAMENTO DO MOVIMENTOEQUACIONAMENTO DO MOVIMENTO

O movimento do veículo pode ser equacionado através da ESTÁTICA. Para isso o

veículo deve ser “transformado” em um corpo rígido em equilíbrio, ou seja, a

resultante das forças deve ser nula:0=F

No modelo anterior, a resultante das forças atuantes sob o veículo é obtida

facilmente ao utilizarmos a 1ª Lei de Newton: a M F V

.=Para obtermos o equilíbrio do veículo em qualquer condição, adicionaremos a força

de inércia ao veículo:

d

RF

t

RF d W

t W

Aer F

CG

trat F

inercF

V W

a M F V Inerc .−= 7

Onde: F Inerc = Força Inercial [N]; M V = Massa do veículo [kg]; a = Aceleração do veículo[m/s 2 ];




77 – – EQUACIONAMENTO DO MOVIMENTO (cont.)EQUACIONAMENTO DO MOVIMENTO (cont.)

Analisando o movimento do veículo no eixo X’, obtemos:

t

R

d

R Aer Inerc RampaTrat

t

R

d

R Aer InercV Trat

x

F F F F F F F F F F senW F

F

++++=

=−−−−−

=

0.

0'

α

X’Z’

d

RF

t

R

F d W

t W

Aer F

CG

trat F

inercF

V W

α

α

cos.

0cos.

0'

V t d

t d V

z

W W W

W W W

F

=+

=++−

=

9

8

Para o eixo Z’, temos:





( )( )V RC RC SC W F

V RC RC SC W F

dinest t

t

R

dinest d

d

R

......

+=

+=

Se somarmos as forças de rolamento nos eixos do veículo e combinarmos com a

equação obtida para o eixo Z’, teremos:

cos.V t d W W W =+

( ) α cos.... V RC RC SC W F

F F F

dinest V Rol

t

R

d

R Rol

+=

+=

+2 93

10

Rol Aer Inerc RampaTrat

t

R

d

R Aer Inerc RampaTrat

F F F F F

F F F F F F

+++=

++++=

Sendo assim, temos o equacionamento de forças no eixo X’:

8

11





Para o equacionamento das forças atuantes no eixo X’, temos as seguinte equações:

2....

2

1V AC F x Aer ρ = 1

seng M F V Rampa ..= 4

=

din

Dif Transm

Motor Trativar

iiT F

.. 6

( ) cos.... V RC RC SC W F dinest V Rol += 10

a M F V Inerc .−= 7

X’Z’

d

RF

t

RF d W

t

W

Aer F

CG

trat F

inercF

V W





Substituindo as equações 1,4,6,7e 10 na equação 11 , obtemos a equação geral para

o eixo X’:

Rol Aer Inerc RampaTrat F F F F F +++= 11

( ) α ρ α cos........2

1...

..

2 V RC RC SC g M V AC a M seng M r

iiT dinest V xV V

din

Dif Transm

Motor +++−=

( ) a M V RC RC SC g M V AC seng M r

iiT V dinest V xV

din

Dif Transm

Motor .cos........2

1..

..

2=+−−−

α ρ α

ou

12




88 – – ““START ABILITYSTART ABILITY””

É a capacidade de partida em rampa do veículo. Nesta condição, supõe-se o veículo

parado (V=0) e aceleração nula (iminência do movimento), sendo a força trativa

capaz de equilibrar a força de rampa e a força de rolamento do veículo.


iiT V dinest V xV

din

Dif Transm

Motor .cos........2

1..

..

2=+−−−

α ρ α

12

0 0 0

0cos.......

. =−−

α α est V V

din

Dif Transm

Motor RC SC g M seng M r

iiT

rpm

Motor Motor T T 1000=

Convencionou-se a utilização do “engagement torque” na rotação de 1000rpm para o

cálculo do “start ability”:

13

14

O equacionamento desta condição fica sendo:




88 – – ““START ABILITYSTART ABILITY”” (cont.)(cont.)

A capacidade de partida em rampa é indicada através do ângulo de inclinação da

pista, expresso em %, da seguinte forma:

h

L

[ ] 100.% L

h=α [ ] sen.100% = 15

13

Substituindo a equação 14 na equação 13 e adotando “cosαααα 1” para ângulos

pequenos, obtemos reordenando os termos :

0cos.......

.1000

=−−

α α est V V

din

Dif Transmrpm

Motor RC SC g M seng M r

iiT

1

est

dinV

Dif Transmrpm

Motor RC SC

r g M

iiT sen .

..

..1000

−

=α [ ]

−= est

dinV

Dif Transmrpm

Motor

Start RC SC r g M

iiT .

..

...100%

1000

α

16




99 – – ““GRADE ABILITYGRADE ABILITY””

É a capacidade de subida em rampa, quando o veículo já se encontra em movimento.A aceleração na condição do “grade ability” é nula. Na prática, o “grade ability” é

calculado nas condições de máximo torque e máxima potência do motor.

Adotando “cosαααα

1” para ângulos pequenos, temos para o “grade ability”:


iiT V dinest V xV

din

Dif Transm

Motor .cos........2

1..

..

2=+−−−

α ρ α

Assim como o “start ability”, o “grade ability” também é indicado através do ângulode inclinação da pista, expresso em %:

1 0

( )V RC RC SC g M V AC

r

iiT seng M dinest V x

din

Dif Transm

Motor V .......

2

1....

2+−−

= ρ α

[ ] ( )

+−−= V RC RC SC

g M

V AC

r g M

iiT dinest

V

x

dinV

Dif Transm Motor

Grade ...2

...

..

...100%

2 ρ

α 17

12




De maneira análoga ao raciocínio utilizado para a transferência de torque, vamos

analisar a transferência de movimento desde o motor até o pneu.

10 – Velocidade do Veículo – Transferência do Movimento1010 – – Velocidade do VeVelocidade do Veí í culoculo – – Transferência do MovimentoTransferência do Movimento




iTransm

iDif

rdin

ωωωωMotor

ωωωωPneu

V

10 – Velocidade do Veículo – Transferência do Movimento (cont.)1010 – – Velocidade do VeVelocidade do Veí í culoculo – – Transferência do Movimento (cont.)Transferência do Movimento (cont.)




Velocidade angular do pneu:

[ ] [ ]

60

.2. /

π ω

rpmsrad =

A velocidade do veículo é dada por:

[ ] [ ]

60

..2. / dinPneu r rpmsmV

π ω =

Dif Transm

din Motor

ii

r V

..60

..2. π =

10 – Velocidade do Veículo – Transferência do Movimento (cont.)1010 – – Velocidade do VeVelocidade do Veí í culoculo – – Transferência do Movimento (cont.)Transferência do Movimento (cont.)

Onde: V = Velocidade do veículo [m/s]; i Transm = Relação de redução da transmissão; ω Motor = Velocidade angular do motor [rpm]; i Dif = Relação de redução do diferencial; ω Pneu = Velocidade angular do motor [rpm]; r din = Raio dinâmico do pneu [m]

18

Dif Transm

Motor Pneu

ii .ω =

Para maior facilidade, trabalhamos com as velocidades angulares expressas em rpm:




1111 – – VELOCIDADE MVELOCIDADE MÁÁXIMAXIMA -- ““TOP SPEEDTOP SPEED””

TOP SPEED (VTS) é a velocidade máxima que o veículo atinge no plano (αααα = 0). Nestacondição, a aceleração do veículo é nula.


iiT V dinest V xV

din

Dif Transm

Motor .cos........2

1.... 2

=+−−−

α ρ α

12

1 00

( ) 0.......2

1.. 2

=+−−

TS dinest V TS x

din

Dif Transm

Motor V RC RC SC g M V AC r

iiT ρ 19

O cálculo do “TOP SPEED” (VTS) é realizado através de um processo interativo

já que não conhecemos a rotação do motor, o que acarreta na indefinição do

torque motor disponível.

A equação geral para o eixo X’ na condição de TOP SPEED, fica sendo:




12 – Transmissão - Relações de Redução1212 – – TransmissãoTransmissão -- RelaRelaçções de Reduões de Reduççãoão

As diversas relações de redução das caixas de transmissão permitem que o veículotenha performance satisfatória sob diversas condições de velocidade. Quanto maior

a relação de redução, menor a velocidade do veículo e vice-versa.

1st 2nd 3rd 4th 5th 6th Rev.

9.03 5.25 3.12 2.00 1.38 1.00 8.07

Relações de Redução




13 – O Gráfico “DENTE DE SERRA”1313 – – O GrO Grááficofico ““DENTE DE SERRADENTE DE SERRA””


9.03 5.25 3.12 2.00 1.38 1.00 8.07

TransmissãoRelações de Redução

[ ] Dif

n

Transm

din

n

Motor n

ii

r

hkmV ..60

6,3...2.

/

π ω

=




13 – O Gráfico “DENTE DE SERRA” (cont.)1313 – – O GrO Grááficofico ““DENTE DE SERRADENTE DE SERRA”” (cont.)(cont.)

Como exemplo, vamos considerar as seguintes informações sobre o veículo:Pneu = 295/80 R22.5 (R din = 0,522m)i Dif

= 5,29:1i Transm = 9,03 / 5,25 / 3,12 / 2,00 / 1,38 / 1,00

ω ωω ω Motor = 2500 rpm (Upshift @ Max. Power)


9.03 5.25 3.12 2.00 1.38 1.00 8.07

Transmissão

Relações de Redução




[ ] Dif

n

Transm

din

n

Motor n

ii

r hkmV

..60

6,3...2. /

π ω =


km/h , , ,

, , ,V 310

29503960

63522014153225001=

××

××××=

hkmV / 7,1729,525,560

6,3522,01415,3225002=

××

××××=

hkmV / 8,2929,512,360

6,3522,01415,3225003=

××

××××=

hkmV / 5,4629,500,260

6,3522,01415,3225004=

××

××××=

hkmV / 4,6729,538,160

6,3522,01415,3225005=

××

××××=

hkmV / 0,9329,500,160

6,3522,01415,3225006=

××

××××=

6,3...2

...60 1

1

din

Dif

n

transm

n

n

Motor r

iiV

π ω

+

+

=

rpm Motor 14546,3522,01415,32

29,525,53,10602=

×××

×××=ω

rpm Motor 14856,3522,01415,32

29,512,37,17603=

×××

×××=ω

rpm Motor 16036,3522,01415,32

29,500,28,29604=

×××

×××=

ω

rpm Motor 17256,3522,01415,32

29,538,15,46605=

×××

×××=ω

rpm Motor 18126,3522,01415,32

29,500,14,67606=

×××

×××=ω





V1 V2 V3 V4 V5 V6

ωωωω2 ωωωω3

ωωωω4

ωωωω5ωωωω6

Região de Máximo Torque950N.m @ 1200-1700rpm




[ ] Dif

n

Transm

din

n

Motor n

ii

r hkmV

..60

6,3...2. /

π ω =

=

din

Dif Transm

Motor Trativar

iiT F

.. 6

14 – O Gráfico “Força Trativa x Velocidade”1414 – – O GrO Grááficofico ““ForForççaa TrativaTrativa x Velocidadex Velocidade””

Força Trativa x Velocidade

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Velocidade [km/h]

F o r ç a T r a t i v a [ k N ]

Developed by Geraldo S. Azevedo Jr.

Performance - Version 7.1




Tractive Effort X Velocity

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Velocity [km/h]

T r a c t i v e

E f f o r t [ k N ]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Velocity [km/h]

T r a c t i v e

E f f o r t [ k N ]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Velocity [km/h]

T r a c t i v e

E f f o r t [ k N ]




0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Velocity [km/h]

T r a c t i v e

E f f o r t [ k N ]



14 – O Gráfico “Força Trativa x Velocidade” (cont.)1414 – – O GrO Grááficofico ““ForForççaa TrativaTrativa x Velocidadex Velocidade”” (cont.)(cont.)

1ª Marcha

2ª Marcha

3ª Marcha

4ª Marcha5ª Marcha

6ª Marcha

=

din

Dif Transm

Motor Trativa r

iiT F

..


9.03 5.25 3.12 2.00 1.38 1.00 8.07

TransmissãoRelações de Redução




15 – O Gráfico “Força Resistivas x Velocidade”1515 – – O GrO Grááficofico ““ForForçça Resistivas x Velocidadea Resistivas x Velocidade””


iiT V dinest V xV

din

Dif Transm Motor .cos........

2

1..

.. 2 =+−−−

α ρ α

12

Forças Resistivas

( ) α ρ α cos........

2

1..

2

Re V RC RC SC g M V AC seng M F dinest V xV sistivas +++=

20

Através da equação geral do movimento no Eixo X’ podemos identificar as forçasresistivas:




15 – O Gráfico “Força Resistivas x Velocidade” (cont.)1515 – – O GrO Grááficofico ““ForForçça Resistivas x Velocidadea Resistivas x Velocidade”” (cont.)(cont.)

Forças Resistivas x Velocidade

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Velocidade [km/h]

F o r ç a s R

e s i s t i v a s [ k N ]

Grade 0% Grade 1% Grade 3% Grade 5% Grade 10% Grade 15% Grade 20%



αααα=20%

αααα=15%

αααα

=0%

αααα=5%

αααα=10%

( ) α ρ α cos........

2

1..

2

Re V RC RC SC g M V AC seng M F dinest V xV sistivas +++=




16 – Analisando Graficamente a Performance de um Veículo1616 – – Analisando Graficamente a Performance de um VeAnalisando Graficamente a Performance de um Veí í culoculo


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Velocity [km/h]

T r a c t i v e

E f f o r t [ k N ]

Grade 0% Grade 1% Grade 3% Grade 5% Grade 10% Grade 15% Grade 20%



TOP SPEED91km/h

αααα=0%

Veículo sobe uma rampa de 20%,em 2ª marcha, com V 18km/h




17 – Determinação do Centro de Gravidade (C.G.) do Veículo1717 – – DeterminaDeterminaçção do Centro de Gravidade (C.G.) do Veão do Centro de Gravidade (C.G.) do Veí í culoculo

Para a determinação do posicionamento do centro de gravidade do veículo, vamosconsiderar primeiramente a condição do veículo em repouso no plano:

t d V

V t d

W W W

W W W

+=

=+ cos. 9

1 (αααα=0)

21

EE

LW W

LW EE W

M

CGV t

CGV t

A

.

0..

0

=

=+−

=

22

+ M

Substituindo o valor de WV da equação 21 na equação 22, obtemos:

EE W W

W Lt d

t CG .

+

= 23

d W t W

V W

CG

CG H

CG L

AB

EE

X’

Z’




17 – Determinação do Centro de Gravidade (C.G.) do Veículo (cont.)1717 – – DeterminaDeterminaçção do Centro de Gravidade (C.G.) do Veão do Centro de Gravidade (C.G.) do Veí í culo (cont.)culo (cont.)

Para determinarmos a altura HCG do centro de gravidade, vamos agora considerar acondição do veículo em repouso em uma rampa com inclinação αααα conhecida:

α α α

cos.V t d W W W =+ 9

( ) ( ) 0....cos.. =++− CGV CGV t H senW LW EE W α α α

24

+ M = 0 A M

( ) 0..

cos

... =

++++−

CG

t d

CGt d t

H senW W

LW W EE W α α

α α

α α α

( )

−

+

=CG

t d

t

CG L EE W W

W

tg H ..

1

α α

α

α

Substituindo a equação 9 na equação 24 e reordenando os termos, obtemos:

25

CG

V

W cos.V W

senW V .

X’Z’

α

d W

α

t W

CG

V W

EE CG H

CG L

A

B

d

FreioF

t

FreioF

Onde:

F t Freio = Força atuante nos freios dianteiros; F t Freio = Força atuante nos freios traseiros.




18 – A Transferência de Peso1818 – – A Transferência de PesoA Transferência de Peso

Considerando novamente a condição geral do movimento no Eixo X’:

( ) ( ) 0.....cos..

0

=++++−

=FA Aer CGinercCGV CGV t

A

H F H F H senW LW EE W

M

α α α

+ M

X’Z’

α

d W

α

t W

CG

V W

EE CG H

CG LA

B

d

RF

Aer F

inercF FA H

t

RF

Como em nosso modelo, o veículo se encontra em equilíbrio estático, temos:

Onde:

H FA = altura do centro geométrico (“centróide”) da área frontal do veículo.

CG

V W cos.V W

senW V .




26

18 – A Transferência de Peso (cont.)1818 – – A Transferência de Peso (cont.)A Transferência de Peso (cont.)

Reordenando os termos, obtemos:

( ) ( )

EE

H F H F senW

EE

LW W FA Aer CGinercV CGV

t

....cos. +++=

α Se lembrarmos da carga no eixo traseiro com

o veículo em repouso no plano:

EE

LW

W CGV

t

.

= 22

Subtraindo a equação 22 da equação 26, obtemos a transferência de carga para o

eixo traseiro:

( ) ( ) ( )

EE

H F H F senW

EE

LW ET PesoTranf FA Aer CGinercV CGV ....1cos

. ++

+−

= 27

d W t W

V W

CG

CG H

CG L

AB

EE

X’

Z’

apostila performance veicular rev3

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