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MQUINAS E COMANDOS ELTRICOS

ETE Pedro Ferreira Alves

Mquinas e Comandos Eltricos

ApresentaoO Objetivo deste trabalho foi reunir material sobre os principais componentes empregados hoje na automao industrial para um curso de tcnicos em automao ou tcnicos em mecatrnica. Visando um curso prtico, mas com um certo grau de aprofundamento, utilizou-se de muitas ilustraes de catalogos de fabricantes consagrados como Allen-Bradley, Siemens , Weg, que so lideres de mercado em seus segmentos e que fatalmente o aluno encontra em sua vida profissional na empresa. O material suficiente para a compreenso dos fenmenos que do vida aos motores e demais equipamentos eletromagnticos usados nas principais industrias. H tambm algumas informaes sobre instalaes eltricas que uma rea correlata automao industrial. O enfoque foram os dipositivos de proteo mais largamente utilizados. Este material pressupe que o leitor domina conhecimentos que devem ter sido adquiridos em outras disciplinas. A parte de eletrovlvulas e cilindros no foi explorada por ser tema de outro curso,. A parte de acionamento apenas descorre levemente o assunto, dada a complexidade do mesmo e a existncia de um curso especfico para isso. De modo geral, espero que este trabalho possa contribuir de alguma forma para o enriquecimento do aluno no que tange ao conhecimento e aplicao dos principais dispositivos utilizados na industria, alm claro de dar uma idia do estado da arte em que se encontra tal segmento. Contamos com a colaborao dos mestres e alunos no sentido de apontarem eventuais erros neste material para que em verses futuras possamos corrigi-las e dessa forma concorrer para o melhoramento desta pequena contribuio.

Mogi Mirim, 10 de agosto de 2004.

Prof. Geraldo Teles de Souza

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ndiceIntroduo ao Eletromagnetismo ..................................................................................... Mquinas Eltricas ............................................................................................................... Sistemas Eltricos de Potncia .................................................................................................. Transformadores ............................................................................................................... Motores de CC ............................................................................................................... Motores de CA ............................................................................................................... Partida de Motores ............................................................................................................... Instalaes Eltricas ............................................................................................................... Aterramento Eltrico ............................................................................................................... Choque Eltrico ............................................................................................................... Proteo Contra Descargas Atmosfricas ................................................................................... Comandos Eltricos ............................................................................................................... Dispositivos de Manobra e Proteo .......................................................................................... Acionamentos Eltricos .................................................................................................. Referncias Bibliogrficas .................................................................................................. 04 13 15 32 39 47 64 68 79 98 109 136 146 207 218

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1. Introduo ao EletromagnetismoEletromagnetismo o ramo da Fsica que estuda os fenmenos eltricos e magnticos e suas interaes entre si. Como se sabe os fenmenos eltricos e magnticos manifestam-se atravs de campos eltricos eltricos e magnticos. Vamos estudar cada um deles. Campo Eltrico A fora que se manifesta entre dois corpos eletricamente carregados uma fora que age distncia. Ela se faz sentir sem que haja qualquer conexo material entre os dois corpos que interagem. Provoca certa perplexidade a idia de que uma fora se faa sentir distncia, mesmo atravs do espao vazio. Essa dificuldade pode ser superada pensando-se da seguinte maneira: Vamos dizer que, quando um corpo q est eletricamente carregado, cria-se em todo o espao circundante uma situao nova, diferente da que existia quando q estava descarregado. O fato de eletrizarmos esse corpo modifica as propriedades do espao que o circunda. Outro corpo eletricamente carregado (q0), colocado em um ponto P do espao, comear, num dado instante, a "sentir" uma fora eltrica causada por q. Dizemos que a carga do corpo q gera no espao circundante um campo eltrico. O campo eltrico gerado pela carga q num ponto P existe independentemente de haver em P um corpo carregado. Quando colocamos nesse ponto P um corpo carregado, a fora que passa a agir sobre ele devida ao campo eltrico que j preexistia ali, e no a uma ao direta, distncia, do corpo q sobre o segundo corpo.

Campo MagnticoH sculos, o homem observou que determinadas pedras tm a propriedade de atrair pedaos de ferro ou interagir entre si. Essas pedras foram chamadas de ms e os fenmenos, que de modo espontneo se manifestam na Natureza, foram denominados fenmenos magnticos. Um m em forma de barra tem dois plos: sul e norte, em torno dos quais h um campo magntico. Os ms podem ser permanentes ou temporrios e os materiais utilizados em cada tipo diferem entre si. Um material ferromagntico pode ser transformado em um m quando colocado na parte central de uma bobina eltrica ou solenide, ao se passar uma corrente de grande intensidade atravs do enrolamento. De acordo com a composio, o material receber seu magnetismo depois que a corrente tiver sido cortada. ms permanentes so fabricados a partir de materiais duros tais como ao, nquel e cobalto Alguns materiais retm pouco ou nenhum magnetismo aps a corrente ter sido cortada. Ao tentarmos aproximar o plo norte de um m do plo norte de outro m, notaremos que haver uma fora magntica de repulso entre esses plos. Do mesmo modo, notaremos que h uma fora de repulso entre os plos sul de dois ms, enquanto que entre o plo sul e norte haver uma fora de atrao magntica. Resumindo: Plos magnticos de mesmo nome se repelem e plos magnticos de nomes diferentes se atraem, veja as figuras ao lado e acima. Os plos de um m so

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inseparveis. Se voc quebrar ao meio um m em forma de barra, as duas metades obtidas sero ms completos. Por mais que voc quebre, nunca obter um m com um nico plo. Campo magntico toda regio ao redor de um im ou de um condutor percorrido por corrente eltrica, onde os fenmenos magnticos se manifestam. Campo magntico criado por um condutor retilneo As linhas de campo so circulares e concntricas ao fio por onde passa a corrente eltrica e esto contidas num plano perpendicular ao fio. Vide a figura abaixo:

Regra da mo direita: Segure o condutor com a mo direita de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor campo magntico, no ponto considerado. Vide a figura ao lado.

Campo magntico criado por um condutor retilneo O campo magntico produzido pela corrente eltrica em um fio retilneo depende basicamente de dois fatores: da intensidade da corrente e da distncia ao fio. Quanto maior for o valor da corrente, maior ser o campo magntico criado por ela. Por outro lado, quanto maior for a distncia ao fio, menor ser o valor do campo magntico. As linhas do campo magntico so circulares, centradas no fio. O sentido das linhas de campo magntico pode ser obtido pela regra da mo direita: segure o condutor com a sua mo direita como na figura ao lado, ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 4

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de maneira que o dedo polegar aponte o sentido da corrente. Os seus dedos apontaro no sentido das linhas de campo. Campo magntico no centro de uma espira Se o condutor tiver forma circular, ele se denomina uma espira. O campo magntico no centro de uma espira, depende do raio do crculo e da intensidade da corrente eltrica. Quanto maior a corrente, maior o valor do campo. Quanto maior o raio da espira, menor o valor do campo. Observe que as linhas de induo se concentram no interior do crculo e continua valendo a regra da mo direita para a determinao do seu sentido. Campo magntico de um solenide (bobina, eletrom) Uma bobina, ou solenide, constituda por um fio enrolado vrias vezes, tomando uma forma cilndrica. Cada uma das voltas do fio da bobina uma espira, conforme a figura ao lado. Ligando-se as extremidades da bobina a uma bateria, isto , estabelecendo-se uma corrente em suas espiras, essa corrente cria um campo magntico no interior do solenide. Seu valor, ao longo do eixo central, depende da intensidade da corrente eltrica, do nmero de espiras e do comprimento do solenide. Para saber qual das extremidades de um solenide o plo norte, voc pode aplicar a regra da mo direita, da mesma maneira que fez com o fio condutor e com a espira. A intensidade de um eletrom depende tambm do facilidade com que o material em seu interior magnetizado. A maior parte dos eletroms so feitos de ferro puro, que se magnetizam facilmente(baixa relutncia). Os eletroms so utilizados nas campainhas eltricas, telgrafos, telefones, ampermetros, voltmetros, etc. Interao entre campos eltricos e magnticos: O campo magntico capaz de exercer foras no apenas sobre mas, mas tambm sobre condutores percorridos por correntes eltricas. A fora gerada a soma das pequenas foras que o campo magntico exerce sobre cada eltron em movimento. No , porm, necessrio que os eltrons estejam dentro do fio para que sofram a ao do campo magntico. Isso tambm ocorre quando eles esto no exterior e se movem livremente. Em geral, cada partcula carregada e em movimento sofre a ao de uma fora exercida pelo campo magntico. Essa fora grande quando a partcula se desloca perpendicularmente s linhas de campo, e igual a zero quando a partcula se move na mesma direo do campo magntico. A direo da fora perpendicular tanto direo do movimento como do campo magntico. A fora que um campo magntico exerce sobre um condutor percorrido por corrente pode ser utilizada para realizar trabalho. o que ocorre nos motores eltricos, que ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 5

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Mquinas e Comandos Eltricos transformam energia eltrica em energia mecnica. Essa fora tambm usada para fazer funcionar uma grande variedade de aparelhos eltricos de medida, como ampermetros e voltmetros.

Foras Produzidas por Correntes Eltricas Paralelas:

O estudo do campo magntico produzido por corrente eltrica iniciou-se com a descoberta de Oersted de que uma corrente eltrica aplica foras num im. Em seguida, Ampre mostrou que os ms aplicam foras nas correntes eltricas. O passo seguinte foi a comprovao de que duas correntes eltricas, como as da figura ao lado, tambm interagem.

Experimentalmente, observa-se que dois fios paralelos se atraem quando atravessados por correntes com o mesmo sentido, e se repelem quando as correntes tm sentidos contrrios. Suponhamos dois condutores retilneos e paralelos, conduzindo as correntes i1 e i2 de mesmo sentidos (figura acima). A corrente i1 gera um campo magntico B1 (linhas de fora circulares), que no ponto onde se encontra o fio que conduz i2 perpendicular a ele. A corrente i2 ficar sujeita a uma fora F, para a esquerda. Analogamente i2 gera em i1 o campo B2, que d origem fora F sobre i1, para a direita. As duas foras F tm a mesma intensidade. A fora por unidade de comprimento diretamente proporcional ao produto das intensidades das correntes e inversamente proporcional distncia entre as correntes. A interao entre correntes eltricas tem importantes aplicaes prticas, como em alguns tipos de motores eltricos, que funcionam a partir da interao entre uma bobina fixa e uma bobina giratria. Induo Eletromagntica: Para gerar uma corrente eltrica, no precisamos dispor de uma pilha ou de uma bateria. Podemos faz-lo utilizando um ima. Para demonstrar isso, vamos inicialmente ligar os extremos de uma bobina a um ampermetro de grande sensibilidade. Uma vez que inexiste gerador de tenso nesse circuito, no h qualquer passagem de corrente, e o ponteiro do instrumento indica intensidade zero. ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 6

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Se, porm, aproximarmos da bobina um dos plos de um m, o ponteiro do ampermetro sofrer um desvio, revelando que uma corrente percorre o circuito. Quando o m pra, o ponteiro retorna a zero, assim permanecendo enquanto o m no voltar a se mover. Pudemos, portanto, criar uma corrente nesse circuito sem usar pilhas, baterias ou outros dispositivos semelhantes. As correntes que geramos recebem o nome de correntes induzidas, e esse fenmeno chamado induo eletromagntica. Lei de Lenz: A relao entre o sentido da corrente eltrica induzida em um circuito fechado e o campo magntico varivel que a induziu foi estabelecida pelo fsico russo Heinrich Lenz. Ele observou que a corrente eltrica induzida produzia efeitos opostos a suas causas. Mais especificamente, Lenz estabeleceu que o sentido da corrente eltrica induzida tal que o campo magntico criado por ela ope-se variao do campo magntico que a produziu. Em outras palavras, para gerar uma corrente induzida, necessrio gastar energia. Vamos considerar um circuito fechado na forma de uma espira retangular, como a figura ao lado. Imagine que esse circuito esteja imerso num campo magntico uniforme. Se deslocarmos a espira para a direita, o fluxo magntico que ela intercepta aumentar, pois a prpria rea da espira aumentar e essa variao gerar uma corrente induzida nessa espira. O sentido da corrente induzida na espira tal que o campo magntico criado por ela tende a deter a aproximao da espira, ou seja, sentido anti-horrio. Afastando-se a espira, obtm-se o efeito inverso: diminui-se o nmero de linhas de campo que atravessam a espira. Nessa situao tambm ser induzida uma corrente eltrica na espira, com um sentido tal que o campo magntico criado por ela procura "impedir" o afastamento da espira, ou seja, sentido horrio. O sentido da corrente eltrica induzida, previsto pela lei de Lenz, indica que, para obtermos corrente eltrica na espira, temos que vencer uma certa resistncia, ou seja, temos que realizar um trabalho. Na espira temos a transformao de energia mecnica (movimento do m), como o da figura ao lado, em energia eltrica (corrente na espira). Auto-Induo: Seja uma bobina de N espiras circulada por uma corrente i conforme Fig 6. As formulaes da lei de Ampre na pgina anterior permitem concluir que, em cada ponto, o campo magntico produzido proporcional corrente i. Portanto, o fluxo tambm ser. E pode-se escrever: Fi = k i. Onde k o fator de proporcionalidade e Fi o fluxo produzido pela corrente i. Se a corrente i varia, o fluxo magntico produzido Fi tambm varia e, conforme lei de Faraday, uma fora eletromotriz ser induzida na bobina. Isto se chama auto-induo e a fem correspondente dita fora eletromotriz auto-induzida, simbolizada por VL. E, para a bobina de N espiras da figura, pode-se calcular: VL = -N dFi / dt = -(kN) di / dt. Fazendo kN = L, VL = - L di / dt. O fator L denominado indutncia da bobina e a unidade adotada o

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Henry (H), correspondendo a 1 V s / A (homenagem a Joseph Henry). Indutor o nome genrico para o componente que apresenta indutncia. Notar o sinal negativo na frmula da indutncia. Isto significa que a fora eletromotriz autoinduzida produz uma corrente que se ope variao da corrente aplicada. Analogia entre Circuitos Magnticos e Eltricos Um circuito eltrico de resistncia (R), ilustrado na figura a), percorrido por uma corrente (I) de cargas eltricas movidas por uma fora eletromotriz (f.e.m.), segundo a lei de Ohm: V = f.e.m. = R.I De modo anlogo, um circuito magntico de relutncia (R), ilustrado na figura b), submetido a um fluxo (), resultante da orientao dos dipolos magnticos do material por ao de uma fora magnetomotriz. Enquanto cargas eltricas de fato percorrem o circuito eltrico, os dipolos magnticos apenas modificam a sua orientao, sendo o fluxo magntico uma abstrao para explicar como o efeito magntico se propaga atravs dos materiais. A noo de campo eltrico (E) e campo magntico (H) necessria para explicar a ao remota dos fenmenos eletromagnticos, mesmo atravs do vcuo, onde no existem nem cargas nem A f.e.m. cria um campo eltrico devido separao das cargas de polaridade diferente (Positiva e Negativa), resultando a corrente eltrica I no circuito condutor. A f.m.m., por sua vez, cria um campo magntico atravs da orientao dos dipolos magnticos (Norte-Sul). Esse campo estabelece um fluxo magntico porm no resulta em uma corrente magntica, da a analogia entre circuito eltrico e circuito magntico no ser perfeita e a "lei de Ohm magntica requerer devida interpretao. Com o alinhamento dos dipolos, resultam as linhas de campo magntico atravs do meio, produzindo os enlaces que chamamos de fluxo magntico, responsvel pela ao distncia sobre outros campos magnticos. O grande vnculo que acontece entre campos eltricos e magnticos, decorre do fato de uma corrente de cargas eltricas em um circuito eltrico produzir um campo magntico associado, observao que foi feita pela primeira vez em 1820 por Oersted, durante uma aula de Fsica. Em 1831, Faraday verificou que, reversamente, um campo magntico varivel era capaz de produzir uma fora eletromotriz em um circuito eltrico submetido ao campo magntico. Da observao de Oersted conclui-se que podemos produzir campos magnticos usando correntes eltricas. A fora magnetomotriz resultante em uma bobina proporcional corrente e ao nmero (N) de espiras enlaadas: fmm = N.I = R. Uma f.m.m. aprecivel pode ser produzida pela corrente eltrica percorrendo um solenide com muitas espiras, que concentra o campo magntico em seu interior, conforme mostrado na figura ao lado.

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Com essa propriedade, podemos substituir o m da figura b por um eletrom como fonte magntica, resultando o circuito eletromagntico seguinte:

no qual podemos controlar o fluxo magntico atravs da variao da corrente eltrica:

d / dt . f.e.m. fecha-se o lao bsico da converso eletromagntica, representado pela figura 5. f.e.m. f.m.m. Todas as grandezas envolvidas (eltricas e magnticas) so orientadas, o que significa que tanto o sentido da corrente como o sentido do fluxo so prefixados pela orientao das foras eletro ou magnetomotrizes. Verifica-se que o lao se fechou atravs de uma relao diferencial entre fluxo e f.e.m., expressando taxa de variao no tempo. Tipos de materiais magnticos: tomos podem ser considerados ms. Os eltrons tm um movimento de rotao prprio (spin) e giram em torno do ncleo, formado pequenos dipolos magnticos. Diferentes materiais podem apresentar comportamentos magnticos diferentes devido ao modo de interao desses dipolos elementares com o campo magntico e com os dipolos vizinhos. Paramagnetismo: Nos materiais paramagnticos os dipolos elementares so permanentes e, na presena de um campo magntico, tendem a se alinhar com o mesmo, mas o alinhamento perfeito impedido pelo movimento trmico. At certo ponto, a magnetizao M do material varia linearmente com o campo magntico aplicado M e a temperatura T segundo a lei de Curie: M = C B / T. Onde C uma constante. Na Figura ao lado, a reta representa a lei de Curie e a curva a variao real. Tende portanto a um valor de saturao. Desde que os dipolos tendem a se alinhar, a suscetibilidade magntica positiva, mas de valor bastante baixo. Em geral, 1 10-5 < Xm < 1 10-3. Sob ao de um campo magntico forte, um material paramagntico se torna um m, mas a magnetizao desaparece com a remoo do campo.

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ETE Pedro Ferreira Alves Diamagnetismo:

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Nos materiais diamagnticos os dipolos elementares no so permanentes. Se um campo magntico aplicado, os eltrons formam dipolos de acordo com a lei de Lenz, isto , eles se opem ao campo atuante. Assim, o material sofre uma repulso. Mas um efeito muito fraco. Na realidade, todas as substncias apresentam algum diamagetismo, mas o fenmeno to fraco que mascarado pela ao dos dipolos permanentes naqueles que os tm (paramagnticos e ferromagnticos). Por sofrerem repulso, a suscetibilidade magntica desses materiais negativa, com valores bastante baixos (-1 10-5 < Xm < -1 10-4). Ferromagnetismo: Nos materiais ferromagnticos os dipolos elementares so permanentes e, aparentemente, se alinham na direo de um campo magntico aplicado, resultando elevados nveis de magnetizao. A suscetibilidade magntica pode ser chegar a valores na faixa de 100000. A explicao do fenmeno envolve conceitos qunticos que no so do escopo desta pgina. De maneira resumida, pode-se dizer que os dipolos formam regies distintas chamadas domnios. Em cada domnio, os dipolos tm o mesmo alinhamento. Entretanto, os alinhamentos dos domnios podem estar distribudos aleatoriamente, resultando magnetizao nula. Sob ao de um campo magntico, os domnios de alinhamentos prximos aos do campo tendem a aumentar, com o sacrifcio dos de alinhamentos distantes. Nestes ltimos ocorre tambm a tendncia de mudana dos alinhamentos para direes mais prximas da do campo aplicado. Tudo isso produz uma considervel magnetizao. Quando o campo removido, os domnios alterados tendem a se fixar, produzindo ms permanentes. A magnetizao cessa acima de certa temperatura, chamada temperatura de Curie. Nos materiais ferromagnticos, a relao entre a induo magntica B e a intensidade de campo magntico H no linear, diferente da considerao do tpico anterior. A variao positiva do campo aplicado produz curva de magnetizao diferente da variao negativa. Isto chamado histerese. No grfico da Fig 12, Bs o campo aplicado, produzido por um solenide pelo qual passa uma corrente varivel. E B o campo no material. Considera-se que o material, inicialmente, no est magnetizado. A corrente aplicada varia de zero at o valor correspondente ao ponto 1, resultando a curva verde. Reduzindo a corrente a zero, a variao segue a curva 1-2. Invertendo o sentido da corrente at um valor oposto ao do ponto 1, a curva 2-3. E a curva 3-4-1 o retorno condio do ponto 1. Notar que nos pontos 2 e 4 a corrente nula mas a magnetizao no. Isso significa que foram formados ims permanentes. O ferromagnetismo ocorre nos elementos ferro, cobalto, nquel, gadolnio, disprsio e em ligas desses e de outros elementos. Propriedades magnticas dos materiais Existem algumas restries importantes que devem ser observadas na analogia entre circuitos eltricos e magnticos: * a condutividade eltrica do meio pode variar desde quase zero (materiais dieltricos) at quase infinito (materiais supercondutores).

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* a permeabilidade magntica relativa do meio varia muito menos (de 1, para o vcuo, at da ordem de 10.000, para materiais ferromagnticos). Isto significa que se pode confinar a corrente eltrica ao circuito condutor, usando materiais isolantes, porm no se consegue evitar que uma parte do fluxo magntico escape do circuito magntico, pois no se conhece isolantes magnticos. Essa fuga de fluxo do circuito principal chamada disperso magntica que, em geral, causa efeitos indesejveis devido ao acoplamento e interferncia com circuitos prximos. Essa uma razo para se definir o vetor densidade de fluxo B, que pode variar de ponto para ponto em meios no homogneos. Uma outra caracterstica, que ocorre justamente nos melhores condutores magnticos (materiais ferromagnticos), a saturao magntica que faz com que seja necessrio utilizar circuitos magnticos (ncleos) superdimensionados, ao contrrio dos circuitos eltricos, onde se pode utilizar condutores finos que admitem elevadas densidades de correntes e requerem pequenas seces transversais. A saturao do caminho magntico, por sua vez, aumenta a disperso, piorando as caractersticas magnticas globais e gerando no-linearidade nas relaes magnticas. Alm da saturao e da disperso, a caracterstica de magnetizao dos materiais ferromagnticos apresenta o fenmeno da histerese, o que significa que a reverso do processo (magnetizao contrria) requer energia para a desmagnetizao. Isto representa perdas magnticas em circuito de corrente alternada. Sob fluxos variveis, o ncleo ferromagntico pode apresentar tambm perdas devido s correntes parasitas ou de Foucault, que so induzidas no ncleo.

Produo de Fora Eletromagntica Uma vez que Faraday mostrou que a variao de fluxo magntico consegue separar cargas eltricas em um circuito eltrico enlaado por esse fluxo, de se esperar que haja transferncia de energia para esse circuito, j que a f.e.m. induzida provoca corrente eltrica no circuito fechado e o produto tenso x corrente d potncia eltrica. Mais ainda, sabendo-se que a potncia eltrica pode ser convertida em calor e/ou trabalho, e, assumindo que as perdas no circuito considerado sejam desprezveis, a energia transferida deve aparecer como trabalho correspondente. Como que se d esse processo ? A anlise desse problema foi feita originalmente por Ampre, que determinou a fora (F) que atua sobre um condutor de comprimento (l), percorrido por uma corrente (I) e submetido a um campo magntico com densidade (B), chegando ao produto vetorial que relaciona a intensidade e a direo das variveis envolvidas:

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onde l (comprimento do condutor) est orientado no sentido da corrente.

Fluxo magntico em um motorO campo magntico varivel no estator, conforme a figura ao lado, induz correntes senoidais nos condutores da gaiola do rotor. Estas correntes induzidas, por sua vez, criam um campo magntico no rotor que se ope ao campo indutor do estator ( Lei de Lenz ). Como os plos se mesmo nome se repelem, ento h uma fora no sentido de giro no rotor. O rotor gira com uma velocidade nominal. As foras que atuam nas barras curtocircuitas se opem uma outra, impedindo o giro de incio. Assim este tipo de motor necessita de um artifcio para a partida o que feito pelo uso de um segundo enrolamento usado somente para este fim, chamado enrolamento de partida. Observe que entre o ferro do estator e o ferro do rotor h um espao que chamado de entreferro. Como a Relutncia do entreferro muito maior que a do ferro, praticamente o entreferro define a magnitude do fluxo, para uma da fora magnetomotriz. Todos os motores tm entreferro, pois sempre deve haver um espao entre o estator e o rotor.

2. Converso Eletromecnica de Energia EltricaNa natureza a energia se encontra distribuda sob diversas formas, tanto energia mecnica, trmica, luminosa e outras formas; no entanto a energia mecnica a mais conhecida forma de energia e na qual o ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 12

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homem tem mais domnio. A energia mecnica, tal como ela est disponvel na natureza de difcil utilizao prtica, alm de ser uma energia varivel no tempo. Ento, converte-se a energia mecnica em Energia Eltrica atravs das Mquinas Eltricas conhecidas como geradores. A energia eltrica possui as vantagens de ser uma energia limpa, de fcil transporte e de fcil manuseio, podendo ser reconvertida em energia trmica, luminosa, eletromagntica, e tambm em energia mecnica. Quem efetua esta ltima transformao so as Mquinas Eltricas conhecidas como motores. Ento, o motor um elemento de trabalho que converte energia eltrica em energia mecnica de rotao. J o gerador uma mquina que converte energia mecnica de rotao em energia eltrica. H ainda um terceiro conjunto de mquinas eltricas que so os transformadores que no convertem energia, mas sim nveis de tenso em corrente num valor e outro. Geradores: Geradores de CA destinam-se basicamente ao suprimento de potncia num sistema eltrico. No Brasil boa parte da energia eltrica consumida provm usinas hidreltricas instaladas em quedas dgua. Elas so basicamente mquinas sncronas, como a da figura abaixo:

a. Pg - Potncia ativa; b. Qg - potncia reativa; c. V - tenso na barra do gerador; d. f - frequencia.

Observe que a mquina sncrona envolve vrias grandezas como frequncia, potncia ativa e reativa, tenso na barra, corrente de campo iF, Torque mecnico TM, o que exige um controle complexo. Assim sendo , uma usina envolve alm do gerador um complexo conjunto de equipamentos mecnicos, eltricos e eletrnicos para seu funcionamento. Uma unidade bsica de gerao est ilustrada na figura abaixo:

possvel gerar energia atravs de outros meios como as termeltricas que aquecem a gua e trabalham com vapor a alta presso, ou termonuclear. Hoje em dia utiliza-se os geradores acionados por motor diesel em unidades industriais para a gerao de emergncia. Geradores CC eram utilizados para a gerao de CC para motores CC e excitatrizes de geradores CA. Com o avano da eletrnica de potncia, ficaram em secundo plano. ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 13

ETE Pedro Ferreira Alves Motores:

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Para a Mecatrnica, o interesse maior est nos motores alimentados em CC ou CA, em virtude das aplicaes dos mesmos nas mquinas industriais. Podemos classificar os motores conforme o quadro abaixo:

3. Sistemas Eltricos de Potncia: Circuito eltrico: um conjunto de corpos ou de meios no qual pode haver a passagem da corrente eltrica. Sistema eltrico: um circuito ou conjunto de circuitos eltricos inter-relacionados, constitudos para atingir um determinado objetivo. Instalao eltrica: o conjunto de componentes eltricos associados e coordenados entre si, constituindo para uma determinada finalidade. Pelas definies, conclui-se que um sistema eltrico se constitudo essencialmente por componentes eltricos que conduzem (ou podem conduzir) correntes, enquanto que uma instalao eltrica inclui tambm componentes eltricos que no conduzem correntes, porm so essenciais ao seu funcionamento, tais como condutos, caixas, estrutura de suporte, painis, etc. Um sistema eltrico pode ser representado por esquemas como a Figura 1, que ilustra um esquema de um sistema eltrico elementar.

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Pela Figura acima, vemos que um sistema eltrico possui trs elementos bsicos: a fonte, o condutor e a carga. A fonte pode ser de corrente contnua ou de corrente alternada. O condutor o componente feito de material bom condutor de eletricidade (normalmente de cobre) que tem a fialidade de transportar a energia eltrica da fonte at a carga. A carga todo o componente que necessita da eletricidade para desempenhar uma determinada funo. A lmpada, o chuveiro, o computador, o motor, etc., so tipos de cargas. Corrente Contnua e Corrente Alternada Basicamente temos dois tipos de fontes: a corrente contnua e a corrente alternada. As Figuras (a) e (b) mostram grafiamente os dois tipos. Como mostra a Figura (a) a corrente contnua praticamente se mantm constante com o tempo. A fonte de corrente contnua mais comum a pilha, que tem pequena capacidade (por exemplo, para serem utilizadas em rdios, gravadores, toca-fitas, relgios, brinquedos, etc.). Quando se necessita de capacidade maior utiliza-se a bateria (que na verdade formado por um conjunto de pilhas). As motos, os automveis, os caminhes, por exemplo, utilizam a bateria para o seu funcionamento (partida, iluminao,

sinalizao). Existem outras maneiras de se obter a corrente contnua, utilizando-se o retificador ou gerador de corrente contnua. A corrente alternada tem uma utilizao muito mais intensa. Nas residncias, nos prdios, nas indstrias, nas fazendas etc., todos os sistemas de iluminao e de fora motriz dependem da corrente alternada. Assim sendo, daqui para frente vamos falar mais da corrente alternada (CA). A corrente alternada, conforme mostra a Figura (b), varia ciclicamente de intensidade, atingindo valores mximos e mnimos alternadamente, obedecendo uma funo senoidal. Vamos definir algumas grandezas de corrente alternada, baseando-se na Figura abaixo. Ciclo: o conjunto completo de valores positivos e negativos que se repetem em intervalos de tempos iguais. Perodo: o intervalo de tempo (T) em que ocorre um ciclo. Frequncia: o numero de ciclos por segundo. A equao acima relaciona o perodo a frequncia. ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 15

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Valor de pico: o valor instantneo mximo que a forma de onda atinge no ciclo.

Velocidade angular ou frequncia angular: a Figura abaixo mostra a forma de onda da tenso senoidal variando em funo do ngulo:

Um ciclo completo ocorre entre t = 0 e t = 2 radianos. Assim, se T o perodo da tenso v(t), tem-se: ou

que a velocidade angular ou frequncia angular da tenso v(t).

Fase: um ngulo arbitrrio definido para a forma de onda de modo a estabelecer um referencial de tempo para ela. A forma de onda de tensoo representada por:

No instante t = 0 o valor instantneo da tenso :

Valor eficaz: seja corrente alternada de um certo valor de pico VP, o valor eficaz corresponde um valor contnuo equivalente em potncia. No caso de senides, temos que:

Seja um sistema eltrico como o da figura abaixo:

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Temos que a tenso terminal VT e a tenso sobre a carga Vcarga so respectivamente:

Cada grandeza eltrica possui a sua unidade e o seu respectivo smbolo, dados na Tabela abaixo:

Componentes Eltricos: J vimos que a resistncia a propriedade de um circuito eltrico se opor ao fluxo de corrente eltrica e est associada dissipao de energia. Neste tpico vamos discutir outras duas propriedades de um circuito eltrico: a capacitncia e a indutncia, sendo que ambas esto associadas ao armazenamento de energia. A capacitncia a propriedade de um circuito eltrico se opor a qualquer variao de tenso no circuito, enquanto que a indutncia a propriedade de um circuito eltrico se opor a qualquer variao da corrente no circuito. Num circuito eltrico estes dois parmentros podem existir naturalmente. Para citar um exemplo, uma linha de transmisso de alta tenso possui como caractersticas intrnsecas tanto a capacitncia como a indutncia (alm da resistncia, claro). Entretanto, existem componentes especifiamente projetados e fabricados para possurem tais propriedades: o capacitor e o indutor. Considere as placas carregadas da Figura (a) abaixo, separadas por um material isolante, por exemplo o ar,e que a tenso E seja baixa o suficiente para no provocar a ruptura do isolante. Como indicada na Figura, a placa da esquerda se torna positivamente carregada, uma vez que o terminal positivo da fonte de tenso remove eltrons suficientes para equalizar a carga nesta parte do circuito. Da mesma forma, a placa da direita se torna negativamente carregada, uma vez que o terminal negativo da bateria fornece eltrons para ela. Assim entre as placas existe um campo eltrico, cujo caminho representado pelas linhas de foraa eltrica. Estas linhas, por convenincia, possuem as seguintes caractersticas: possuem origem em uma carga positiva e terminam em uma carga negativa, e entram e saem perpendicularmente superfcie da carga. ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 17

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Existe uma relao entre a tenso aplicada e a carga que aparece nas placas. Considere o capacitor inicialmente descarregado, isto , q = 0 e v = 0. Ao fechar a chave, as cargas vindas da fonte se distribuem nas placas, isto , ocorre circulao de uma corrente. Inicialmente esta corrente i alta, mas quanto mais cargas vo se acumulando, e portanto mais tenso desenvolvida entre as placas, estas cargas acumuladas tendem a se opor ao fluxo de novas cargas, at que se chega a v = V. Nesta situao cessa o fluxo de corrente. Na Figura (a) a corrente, a carga e a tenso, representadas por letras minsculas so valores instantneos. Se for traado um grfico de cargas acumuladas em funo da tenso desenvolvidas entre as placas, ser obtida uma relao linear, como mostrado na Figura (c). A constante de proporcionalidade que relaciona a carga e a tenso, isto , a inclinao da reta, definida como capacitncia (C):

A unidade de capacitncia coulomb por volt, que definida como um farad (F). O farad uma unidade muito grande para circuitos prticos; portanto, so utilizados valores de capacitncias expressos em microfarads (10-6 farad, _F) ou picofarads (10-12 farad, pF). A capacitncia pode ser expressa em funo dos fatores geomtricos e do dieltrico. Seja o exemplo de um capacitor com placas paralelas. Vamos definir duas grandezas: a intensidade de campo eltrico e a densidade de fluxo eltrico representadas respectivamente pelas Equaes acima.

A relao entre a densidade de fluxo eltrico e a intensidade de campo eltrico define a permissividade absoluta de um dieltrico, isto :

Assim , temos que a Capacitncia dada por:

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A Figura (b) mostra os smbolos de capacitores. A linha curva representa a placa que ligada ao ponto de menor potencial da fonte. Capacitores comercialmente disponveis so especificados pelo dieltrico utilizado e pela forma como ele construdo (fixo ou varivel). Na prtica quando o capacitor submetido a um campo eltrico circula uma pequena corrente pelo dieltrico, conhecido como corrente de fuga. Esta corrente geralmente muito pequena, que pode ser considerada desprezvel. No modelo, deste efeito pode ser representado por um resistor de valor muito elevado (cerca de 10 M) em paralelo com o capacitor. O capacitor de cermica consiste de um tubo ou disco de cermica de constante dieltrica na faixa de 10 a 10.000. Uma fina camada de prata aplicada a cada lado do dieltrico. Este tipo de capacitor caracterizado por baixas perdas, pequeno tamanho e uma conhecida caracterstica de variao de capacitncia com a temperatura. O capacitor de papel consiste de folhas de alumnio e papel kraft (normalmente impregnado com graxa ou resina) enroladas e moldadas formando uma compacta. Os capacitores de papel so disponveis na faixa de 0,0005 F a aproximadamente 2 F. O capacitor de fime plstico bastante similar ao capacitor de papel, na sua forma construtiva. Dieltricos de fime plstico, com polister ou polietileno, separam folhas metlicas usadas como placas. O capacitor enrolado e encapsulado em plstico ou metal. O capacitor de mica consiste de um conjunto de placas dieltricas de mica alternadas por folhas metlicas condutoras. O conjunto entao encapsulado em um molde de resina fenlica. O capacitor de vidro caracterizado por camadas alternadas de folhas de alumnio e tiras de vidros, agrupadas at que seja obtida a estrutura do capacitor desejado. A construo ento fundida em um bloco monoltico com a mesma composio do vidro usado como dieltrico. O capacitor eletroltico consiste de duas placas separadas por um eletrlito e um dieltrico. Este tipo de capacitor possui altos valores de capacitncia, na faixa de aproximadamente 1 F at milhares de F. As correntes de fuga so geralmente maiores do que aos demais tipos de capacitores. Aplicaes de Capacitores: Capacitores so utilizados em circuitos de potncia de CA para a correo de fator de potncia e como defasadores para circuitos de partida em motores de induo monofsicos. Em circuitos de CC, so utilizados em fontes de alimentao para a filtragem e em circuitos osciladores ou temporizadores. Tambm encontram aplicaes em circuitos digitais. Existem ainda aplicaes especiais que exploram as propriedades da capacitncia. Por exemplo, a caracterstica de armazenar energia faz do capacitor um dispositivo muito til para a gerao de uma corrente elevada num intervalo de tempo extremamente curto. A capacidade de um capacitor se opor a qualquer variao de tenso o torna muito til como supressores de arcos ou rudos. Normalmente, quando uma chave aberta, existe uma formao de arco nos contatos das chaves. Um capacitor conectado em paralelo com o contato, como na Figura ao lado, absorve a energia que causa o arco. O resistor R necessrio para evitar a soldagem dos contatos quando a chave for fechada e a descarga do capacitor. Indutor: Considere a bobina da Figura (a)abaixo. Quando a chave fechada, a corrente tende a crescer, causando o ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 19

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aumento do fluxo. O crescimento da corrente no instantneo. Em outras palavras, uma fora-contraeletromotriz, fcem, _e induzida de forma a se opor ao crescimento da corrente.

Considerando-se o ncleo de ar, ou outros materiais no-magnticos, a caracterstica N_ x i linear. denominado fluxo concatenado (representado por ). A constante de O produto de N por proporcionalidadeque relaciona o fluxo concatenado e a corrente, isto , a inclinao da reta, defiida como indutncia (L):

A unidade de indutncia weber por ampere, que definida como um henry. Para o ncleo de material magntico a caracterstica N_ x i deixa de ser linear e na prtica esta curva representada em funo da densidade de fluxo (B) e intensidade de campo (H). As grandezas N e i se relacionam respectivamente com as grandezas B e H, conforme as Equaes abaixo:

Sendo que:

Assim sendo, temos finalmente que:

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ETE Pedro Ferreira Alves Aplicaes de indutores:

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So vrias, mas podemos destacar bobinas de vlvulas solenides, contatores, rels, reatores de lmpada, enrolamento de motores e geradores, transformadores, etc.. Praticamente tudo o que envolve campo magntico, envolve de alguma forma indutores. O chaveamento de indutores o responsvel pelo aparecimento dos arcos eltricos que danificam os contatos dos contatores e dos rels. Transitrios Quando energizamos um circuito contento indutores ou capacitores, durante os primeiros instantes de tempo a corrente e a tenso podem variar significativamente, buscando uma condio de equilbrio. O tempo necessrio para que esta condio de equilbrio chamado de Transitrio. Encerrada a fase do transitrio temos a fase do regime permanente, ou seja, a fase onde o circuito exibe o comportamento esperado do ponto de vista de tenso e corrente. Circuitos RL(Resistor e Indutor) em CC: Num circuito RL como abaixo, temos que a corrente no pode subir instantaneamente ao ligar a chave do circuito. Isto ocorre porque a indutncia se ope a variaes bruscas de corrente, gerando uma tenso nos terminais da bobina que se ope a tenso da fonte, limitando a corrente. Esta tenso a foracontra eletromotriz, e que na corrente contnua somente ocorre no transitrio. Na fase de regime o indutor exibe apenas a resistncia dos fios da bobina. Abaixo e direita temos a evoluo da corrente ao longo do tempo.

Circuitos RC(Resistor e Capacitor) em CC: Num circuito RC como o da figura abaixo, a tenso sobre o capacitor no pode subir abruptamente quando a chave do circuito fechada. Isto ocorre porque a capacitncia se ope a variaes abruptas de tenso. Assim sendo, a tenso deve subir de forma gradual, at atingir a tenso da fonte, que quando termina o transitrio. Neste caso a corrente impulsiva, isto , elevada no incio mas com decaimento gradual. Encerrado o transitrio, a corrente ser nula. Abaixo e direita, temos a evoluo da tenso sobre

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ETE Pedro Ferreira Alves o capacitor ao longo do tempo. Circuitos RL em CA:

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Num circuito como abaixo, temos que no instante inicial da energizao do circuito, surge uma corrente senoidal com um valor de pico um pouco mais elevada que a normal, e que retoma o valor correto aps o transitrio inicial.

Encerrada o perodo do transitrio, percebemos que se estabelece uma corrente senoidal com amplitude menor que a da tenso e com uma certa defasagem entre elas, sendo que a corrente est atrasada em relao tenso. O valor da corrente e a defasagem dependem de R e de L. Assim, temos que a o valor corrente e a defasagem so dadas por:

Circuitos RC em CA: Num circuito como abaixo, temos que no instante inicial da energizao do circuito, surge uma corrente senoidal com um valor de pico um pouco mais elevada que a normal, e que retoma o valor correto aps o transitrio inicial.

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Encerrada o perodo do transitrio, percebemos que se estabelece uma corrente senoidal com amplitude menor que a da tenso e com uma certa defasagem entre elas, sendo que a corrente est adiantada em relao tenso. O valor da corrente e a defasagem dependem de R e de C. Assim, temos que a o valor corrente e a defasagem so dadas por:

Impedncia: Em CC, tinhamos que a Lei de Ohm relacionava a tenso e a corrente pelo valor da resistncia do circuito, sendo que o capacitor e o indutor tinham participaes especiais apenas nas fases de transitrio. Entretanto em CA, temos que a Lei de Ohm somente relaciona a tenso e a corrente pelo valor da resistncia quando o circuito puramente resistivo, ou seja, quando no h indutncias e nem capacitncias. Quando se trata de um circuito RL ou RC, temos que as correntes devem ser calculadas pelas frmulas apresentadas. Podemos verificar que as tenses e as correntes se relacionam segundo constantes que envolvem os valores da resistencia, da indutncia e da capacitncia. A constante que relaciona a tenso e a corrente em CA chamada de impedncia, simbolizada pela letra Z e medida em Ohms:

No nosso caso, temos para o circuito RL e RC as seguintes impedncias:

Note que a impedncia compem-se da soma da resitncia ao quadrado mais um outro termo que depende da frequncia e depende de L e de C respectivamente. Estes termos so chamados de reatncia indutiva XL e reatncia capacitiva XC respectivamente, sendo que ambas so medidas em Ohms e definidas pelas frmulas abaixo:

Pela frmula, percebe-se que a reatncia indutiva aumenta com a frequncia enquanto que a reatncia capacitiva diminui com a frequncia. Do ponto de vista fasorial, pode-se verificar que a capacitncia adianta a corrente enquanto que a indutncia atrasa a corrente, como verifica-se no grfico abaixo:

Circuito RL

Circuito RC

Observe ainda, que caso a indutncia L e a capacitncia C fossem nulas, ou seja, o circuito fosse puramente resisitivo, a impedncia seria igual a resistncia, ou seja, Z=R. Assim sendo, temos que a impedncia um conceito mais geral que o de resistncia.

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ETE Pedro Ferreira Alves Ressonncia:

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Vimos que um circuito RL e RC tem comportamentos antagnicos no que tange a defasagem ( o capacitor adianta a corrente e o indutor atrasa) e a frequencia (a reatncia capacitiva diminui com a frequncia, a indutiva aumenta com aquela). Assim sendo, se tivermos indutores e capacitores num mesmo circuito formando assim um circuito RLC, teremos um comportamente tal que a reatncia capacitiva tender cancelar a reatncia indutiva. No caso, uma das duas reatncias ir predominar, e ser exatamente a que tiver maior mdulo. Portanto, embora o circuito seja RLC, o circuito se comportar como um circuito RL ou RC, dependendo da resistncia predominante. Entretanto, o valor da reatncia em questo, ser a resultante da diferena entre as duas reatncias. Ocorre que pode ocorrer uma situao em que a reatncia indutiva igual, em mdulo, a reatncia capacitiva, desta forma no temos uma reatncia predominante, e o circuito se comporta como puramente resistivo. o fenmeno da ressonncia. A frequncia em que o fenmeno da ressonncia ocorre chamada de frequncia de ressonncia. Na ressonncia de circuitos RLC srie, temos que a corrente ser mxima e limitada apenas pelo valor da resistncia. Assim sendo, as tenses desenvolvidas sobre o capacitor e o indutor sero mxima e de polaridade oposta. Ocorre que dependendo do valor da resistncia, a tenso sobre o capacitor ou indutor poder ser bem maior que a prpria tenso da fonte, ou seja, poder haver uma sobretenso nos componentes do sistema, quando em ressonncia. Assim sendo, a ressonncia em sistemas de potncia, corresponde a uma situao que deve ser evitada a todo custo, dado o risco a integridade dos componentes do sistema.

Sistema trifsico As chamadas ligaes monofsicas e bifsicas so utilizadas em grande escala na iluminao, pequenos motores e eletrodomsticos. Nos nveis da gerao, transmisso e utilizao da energia eltrica para as industriais utiliza-se quase que exclusivamente as ligaes trifsicas. Os geradores sncronos so trifsicos e so projetados de tal forma que as tenses geradas sejam senoidais e simtricas, isto , tenses de mdulos iguais e defasadas entre so de 2 radianos. As tenses de fase so referidas a um ponto comum chamado neutro (n), que pode estar aterrado (potencial zero) ou no. Assim, as tenses de fase podem ser formalizados pelas equaes que se seguem:

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Representao Fasorial:

As tenses de linha so definidas pelas equaes:

Representao Fasorial das Tenses de linha e Fase:

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Sistemas de Fornecimento: As cargas trifsicas (ex.: motores eltricos) so equilibradas. As cargas monofsicas e bifsicas (ex.: iluminao, aparelhos eletrodomsticos, motores monofsicos, etc.) devem ser equitativamente distribudas entre as fases de modo que o sistema no fique desequilibarado. Vamos focalizar um sistema de distribuio de baixa tenso (rede secundria) a partir de um sistema de potncia, conforme mostra as Figuras abaixo. Resumidamente podemos dizer que at se chegar ao consumidor o sistema de energia eltrica passa por vrias transformaes, desde sistemas de gerao, passando pelos sistemas de transmisso e de distribuioo.

Abaixo, temos a representao das tenses de fase e linha de um transformador de distribuio. Note que as ligaes das bobinas da parte da Rede Primria e Secundria so diferentes. Existem outras ligaes possveis para um transformador, mas esta a mais comum. Diz-se que na Rede Primria as bobinas esto ligadas em tringulo e na secundria em Estrela.

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Observando a rede secundria podemos notar que algumas cargas so alimentadas por tenso de

fase e outras por tenso de linha. Assim sendo, conforme o n de fases envolvidas na alimentao, as cargas podems ser classificadas como monofsicas, bifsicas e trifsicas, conforme abaixo: Ligao Estrela-Tringulo para cargas trifsicas: O nome est fortemente relacionado com a forma fsica adquirida pela carga., como pode ser visto nas figuras abaixo:

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Cargas Ligadas em Estrela:

Cargas em Estrela sem neutro(somente para sistemas perfeitamente equilibrados)

As equaes so as mesmas do caso anterior, entretanto, se no houver perfeito equilbrio poder ocasionar a queima

Cargas em Tringulo

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ETE Pedro Ferreira Alves Potncia Eltrica:

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Como sabemos a energia eltrica serve apenas como meio de transporte, mas no como energia diretamente utilizvel. Assim sendo, devemos converter a energia eltrica em outra forma de energia que efetivamente estamos precisando, podendo ser do tipo trmica, luminosa, mecnica, etc.. A taxa de converso da energia eltrica, por unidade de tempom em outra forma de energia chamada de potncia eltrica. Seja o caso da energia eltrica convertida em energia trmica sobre um resistor R, inserido num circuito como abaixo:

Como sabemos a potncia eltrica deste circuito dada pela expresso abaixo: Entretanto, como podemos verificar, o circuito no exclusivamente resistivo, e sim um circuito RL. Portanto, no podemos determinar a potncia pela frmula P=VI, como faziamos com os circuitos puramente resistivos. Isto ocorre, porque sendo o circuito RL, apenas uma parte da energia total enviada pela fonte, transforma-se em calor, sendo a parte restante utilizada para o estabelecimento do campo magntico do indutor. A energia armazenada pelo indutor no seu campo magntico durante um quarto de ciclo devolvida no quarto de ciclo seguinte. Ou seja, no se trata de uma converso de energia efetiva, mas sim de um emprstimo de energia, que pago ao sistema. A taxa de energia que emprestada pelo indutor chamamos de Potncia Reativa, cujo smbolo Q. J a parcela efetivamente convertida em outra forma de energia e que gera trabalho chamamos de Potncia Ativa. A soma em quadratura das Potncias Ativa e Reativa, d-se o nome de Potncia Aparente, que deteminada pelo produto da tenso pela corrente, ou seja, S=VI, sendo S o smbolo de Potncia Aparente. Abaixo, vemos uma representao grficas das potncias ativa, reativa e aparente.

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Fator de PotnciaEm circuitos resistivos puros, temos que a potncia aparente igual a potncia ativa, ou seja, a corrente consumida pela carga destina-se exclusivamente a gerar trabalho til. Entretanto, em circuitos tipo RL, isto no verdade. Assim, utilizamos parte da corrente para gerar campo magntico nos indutores e dessa forma precisamos aumentar a corrente total para podermos transmitir a mesma quantidade de potncia que um circuito puramente resistivo. Para que possamos calcular a parcela de energia ativa enviada por uma fonte criou-se o conceito do fator de potncia, definido como abaixo: Sendo que este corresponde a razo entre a potncia ativa e a potncia aparente. Como podemos verificar, o fator de potncia pode variar de 0 (totalmente indutivo) 1 (totalmente resistivo). Assim dado dois circuitos, com mesma potncia ativa, o que tiver maior fator de potncia ter corrente menor. E isto pode ser verificado pelas figuras e tabela abaixo:

Consequncias: Observando a Tabela conclumos que um baixo fator de potncia traz algumas consequncias negativas, tais como: Solicitao de uma corrente maior portanto, capacidade maior da fonte" para alimentar uma carga com a mesma potncia ativa; Maior perda por efeito Joule; Maior queda de tenso. O que se deve fazer? Corrigir o fator de potncia. Deve-se ter em mente que o fator de potncia uma caracterstica intrnseca da carga, portanto para a sua correo ser necessrio utilizar um artifcio no qual a fonte enxerg um fator de potncia melhor. Como se faz? Instalar capacitor em paralelo com a carga (o mais prximo possvel), conforme mostra a Figura abaixo

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Analisando o diagrama fasorial da Figura anterior, observamos que a corrente que flui da fonte para a carga (I ), aps a instalao do capacitor, a soma fasorial da corrente de carga ( I) e a corrente do capacitor (IC). Isso nos permite observar que:

a corrente de carga (I) praticamente no se altera; a corrente que flui pela linha de transmiso, que _e a mesma solicitada da fonte, (IT ) diminui; a defasagem entre a tenso aplicada e a corrente que flui pela linha de transmisso diminui. Estes fatos permitem-nos afirmar que: a potncia ativa consumida pela carga praticamente no se altera; a perda por efeito Joule na linha de transmisso diminui; a queda de tenso na linha de transmisso diminui; fator de potncia visto pela fonte melhora.

Como dimensionar o capacitor? Constatada a necessidade de melhorar o fator de potncia, precisamos agora saber qual o capacitor mais adequado. Vamos dimension-lo baseando-se nos tringulos de potncias, mostrados na Figura abaixo.

O ngulo 1 e os lados do tringulo maior correspondem respectivamente s potncias aparente (S), reativa (Q) e ativa (P) antes da correo do fator de potncia. Aps a correo (que implica em ligar o capacitor em paralelo com a carga) teremos o ngulo 2 e os lados do tringulo menor, constituidos por S0 , Q0 e P. Os catetos opostos dos dois tringulos, que correspondem s potncias reativas, tem a seguinte igualdade: Q0 = Q - Qc (15) sendo Qc a potncia reativa fornecida localmente pelo capacitor.

4. TransformadoresDefines Gerais:

1. Transformador - Equipamento eltrico que, por induo eletromagntica, transforma tenso e corrente alternadas entre dois ou mais enrolamentos, com a mesma frequncia e, geralmente, com valores diferentes de tenso e corrente. 2. Transformador de potncia - Transformador cuja finalidade transformar energia eltrica entre partes de um sistema de potncia.___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 31

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3. Autotransformador - Transformador no qual os enrolamentos primrio e secundrio tm certo nmero de espiras comuns. 4. Banco de transformadores - Conjunto de transformadores monofsicos interligados, de modo a formar o equivalente a um transformador trifsico. 5. Comutador de derivaes - Dispositivo que permite alterar a relao de espiras de um transformador, pela modicao da ligao das derivaes de um mesmo enrolamento. 6. Terminal - Parte condutora de um transformador destinada _a sua ligao eltrica a um circuito externo. 7. Terminal de linha - Terminal destinado a ser ligado a uma fase do circuito externo 8. Terminal de neutro - Terminal destinado a ser ligado ao neutro do circuito externo. 9. Terminais correspondentes - Terminais de enrolamentos diferentes de um transformador, marcados com o mesmo ndice numrico e letras diferentes. Por exemplo, num transformador trifsico ligado em (alta tenso) - Y (baixa tenso) os terminais marcados so: H1, H2 e H3 - X1, X2, X3 e Xo. 10. Ponto neutro - Ponto de referncia, real ou ideal, para todas as tenses de fase de um sistema trifsico. a) Num sistema simtrico de tenses, o ponto neutro est, normalmente, no potencial zero. b) Num sistema trifsico ligado em estrela , o ponto neutro e o ponto comum. 11. Derivao - Ligao feita em qualquer ponto de um enrolamento, de modo a permitir a mudanas das relaes de tenses e de correntes atravs da mudanas da relao de espiras. 12. Enrolamento - Conjunto de espiras que constituem um circuito eltrico de um transformador. 13. Enrolamento primrio - Enrolamento que recebe energia. 14. Enrolamento secundrio - Enrolamento que fornece energia. 15. Carga - Conjunto dos valores das grandezas eltricas que caracterizam as solicitaes impostas em cada instante ao transformador pelo sistema eltrico a ele ligado. 16. Perda em vazio - Potncia absorvida por um transformador, quando alimentado em tenso e frequncia nominais por um de seus enrolamentos, com todos os outros enrolamentos em aberto. 17. Corrente de excitao - Corrente que percorre o terminal de linha de um enrolamento, sob a tenso e frequncia nominais, estando o(s) outro(s) enrolamento(s) em circuito aberto. a) A corrente de excitao de um enrolamento e frequentemente expresso em percentagem da corrente nominal desse enrolamento. Em transformadores de vrios enrolamentos , essa percentagem e referida ao enrolamento de potncia nominal mais elevada. b) Em transformadores trifsicos, as correntes de excitao nos trs terminais de linha podem ser diferentes. Se neste caso, os valores das diferentes correntes de excitao no forem indicados separadamente, ser admitido que a corrente de excitao _e a mdia aritmtica destas correntes. 18. Perda em carga - Potncia ativa absorvida na frequncia nominal, quando os terminais de linha de um dos enrolamentos forem percorridos pela corrente nominal, estando os terminais dos outros enrolamentos curto-circuitados. 19. Perdas totais - Soma das perdas em vazio e em carga. 20. Rendimento - Relao, geralmente expressa em percentagem, entre a potncia ativa fornecida e a potncia ativa recebida pelo transformador. 21. Regulao Diferena aritmtica entre a tenso em vazio e a tenso em carga nos terminais do mesmo enrolamento, com uma carga especificada, sendo a tenso aplicada ao outro ou a um dos outros enrolamentos, igual a: a) a sua tenso nominal, se estiver ligado na derivao principal; b) tenso de derivao, se estiver ligado em outra derivao. Essa diferena , geralmente, expressa em percentagem da tenso em vazio do primeiro enrolamento. Nota.: Para transformadores com mais de dois enrolamentos, a regulao depende no somente da carga do enrolamento considerado, mas tambm da carga nos outros enrolamentos. 22. Caracterstica nominal - Conjunto de valores nominais atribudos s grandezas que definem o funcionamento de um transformador, nas condies especificadas na Norma correspondente, e que servem de base _as garantias do fabricante e aos ensaios. a) A caracterstica nominal refere-se a derivao principal. b) As tenses e correntes so dadas em valores eficazes. ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 32

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23. Ensaio de rotina - Ensaio realizado para verifiar se o item ensaiado est em condies adequadas de funcionamento ou de utilizao, de acordo com a respectiva especificao Nota: Este ensaio pode ser realizado em cada uma das unidades fabricadas, ou em uma amostra de cada lote de unidades fabricadas, conforme prescrito na norma pertinente. 24. Ensaio de tipo - Ensaio realizado em uma ou mais unidades fabricadas segundo um certo projeto, para demonstrar que esse projeto satisfaz certas condies especificadas. 25. Ensaio especial - Ensaio que a norma pertinente no considera de tipo ou de rotina, e realizado mediante acordo prvio entre fabricante e cliente. 26. Impedncia de curto-circuito - Impedncia equivalente, expressa em ohms por fase, medida entre os terminais de um enrolamento, com outro enrolamento curtocircuitado, quando circula, sob fequncia nominal, no primeiro enrolamento, uma corrente nominal. A impedncia de curto-circuito , geralmente, expressa em percentagem, tendo como valores de base a tenso e a potncia nominais do enrolamento. 27. Tenso de curto-circuito - A tenso aplicada entre os terminais de um enrolamento, com outro enrolamento curto-circuitado, quando circula, sob fequncia nominal, no primeiro enrolamento, uma corrente nominal. Nota: Quando expressas em percentagem, a impedncia de curto-circuito e a tenso de curto-circuito so numericamente iguais. 28. Resistncia de curto-circuito - Componente resistiva da impedncia de curtocircuito. 29. Reatncia de curto-circuito - Componente reativa da impedncia de curtocircuito. 30. Derivao principal - Derivao a qual referida a caracterstica nominal do enrolamento. 31. Fator de derivao definida por: 100(Ud/Un) (1) Sendo: (a) Ud : tenso induzida em vazio nos terminais do enrolamento ligado na derivao considerada, quando _e aplicada a tenso nominal no outro enrolamento. (b) Un : tenso nominal do enrolamento. 32. Derivao superior - Derivao cujo fator de derivao maior do que 1. 33. Derivao inferior - Derivao cujo fator de derivao menor do que 1. 34. Degrau de derivao - Diferena entre os fatores de derivao, expressos em percentagem, de duas derivaes adjacentes. 35. Faixa de derivao - Faixa de variao do fator de derivao, expresso em percentagem e referido ao valor 100. Nota: Se esse fator varia de (100 + a)% a (100 - b)%, a faixa de derivao (+a%, -b%) ou a%, quando a = b. 36. Polaridade dos terminais - De um transformador: Designao dos sentidos relativos instantneos das correntes nos terminais do transformador. 37. Polaridade subtrativa - Polaridade dos terminais de um transformador monofsico, tal que, ligando-se um terminal primrio a um terminal secundrio correspondente e aplicando-se a tenso a um dos enrolamentos, a tenso entre os terminais no ligados igual diferena das tenses nos enrolamentos. 38. Polaridade aditiva - Polaridade dos terminais de um transformador monofsico, tal que, ligando-se um terminal primrio a um terminal secundrio no correspondente e aplicando-se a tenso a um dos enrolamentos, a tenso entre os terminais no ligados igual soma das tenses nos enrolamentos. 39. Marca da polaridade - Cada um dos smbolos utilizados para identificar as polaridades dos terminais de um transformador. Num transformador, a intensidade da corrente secundria e a sua relao de fase com a tenso secundria dependem da natureza da carga, entretanto, a cada instante o sentido dessa corrente deve ser tal que se oponha a qualquer variao no valor do fluxo magntico . Esta condio est de acordo com a lei de Lenz: o sentido da corrente induzida sempre contrria a causa que lhe deu a origem. ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 33

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A Figura abaixo mostra um transformador monofsico com enrolamento do primrio no sentido anti-horrio e o do secundrio no sentido horrio. Considerando a corrente instantnea I1 crescente entrando no terminal superior do enrolamento primrio, criar um fluxo magntico crescente, que circular no ncleo no sentido horrio (regra da mo direita). Para que a lei de Lenz seja satisfeita, a corrente secundria I2 dever sair do terminal superior do enrolamento secundrio. A Figura abaixo, mostra tambm um transformador monofsico, com uma nica diferena em relao Figura anterior: o enrolamento do secundrio est no sentido antihorrio. Para este caso, a corrente secundria I2 dever sair do terminal inferior do enrolamento secundrio. bvio que, o sentido da corrente instantnea no secundria depende exclusivamente do sentido relativo dos enrolamentos. Para indicar os sentidos dos enrolamentos que se utiliza o conceito de polaridade. Teste de polaridade Teste com corrente alternada Outro mtodo para determinar a polaridade de um transformador atravs da tenso de corrente contnua (bateria de 6 a 10 V), uma chave faca e um galvanmetro com zero central, ligados conforme o esquema da Figura ao lado. O procedimento deste mtodo o seguinte: fecha-se a chave e observa-se o sentido da deflexo do ponteiro do galvanmetro. Se a deflexo for no sentido positivoa polaridade ser subtrativa; caso contrrio ser aditiva. Na abertura da chave o ponteiro do galvanmetro defletir no sentido oposto ao do fechamento. Nota: tenso perigosa poder ser gerada durante a abertura. Portanto, se no for usada uma chave faca, recomenda-se usar uma luva de borracha durante o teste.

Marca da polaridade As Figuras abaixo mostram respectivamente as marcas das polaridades subtrativa e aditiva.

Polaridade Subtrativa: os fluxos dosenrolamentos se subtraem.

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Polaridade Aditiva: os fluxos dos enrolamentos se somam.

Tansformadores Ideais: Um transformador ideal seria aquele em que no houvessem perdas e no exigisse nenhuma corrente de magnetizao. Como os transformadores prticos no possuem entreferro e o ncleo tem baixssima relutncia, o transformador um equipamento com altssimo rendimento(da ordem 98% e 99%), normalmente a fmm exigida para estabelecer o fluxo no ncleo acaba sendo desprezvel frente a corrente carga. Assim sendo, a corrente de magnetizao pode ser desprezada, o que nos permite concluir que os tranformadores prticos so muito prximos dos ideais. Isto nos permite afirmar que: VP / VS = RT, onde RT a relao de transformao, vlida para transformadores ideais. Sabemos que k= Np/NS, onde k a relao de espiras do primrio para o secundrio. No transformadores monofsicos, como o nosso caso, vale tambm que: VP / VS = Np/NS = k =RT, ou seja, a relao de transformao igual a relao de espira. Outra relao muito importante que: IS / IP = RT, ou seja, a relao inversa das corrente igual a relao de transformao.

Autotransformador A figura abaixo, ilustra um autotransformador, que um tipo particular de transformador, onde o enrolamento primrio ou secundrio uma derivao do outro. Neste tipo de transformador, no h isolamento eltrico entre primrio e secundrio. Parte da potncia transferida do primrio para o secundrio, d-se por conduo e no por acoplamento magntico. Normalmente utilizado quando a relao de transformao do transformador pequena, prxima de 1:1, pois apresenta vantagens como relao custo benefcio e perdas menores.

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Transformadores Trifsicos:Uma das principais aplicaes dos transformadores est nos sistemas de potncia, elevando ou abaixando o nvel de tenso para a transmisso ou distribuio da energia eltrica. Em geral esses sistemas so trifsicos e equilibrados. Pode-se construir transformadores com ncleo trifsico ou associar transformadores com ncleos monofsicos. Nos dois casos, os enrolamentos podem ser associados em estrela (Y) ou em delta (.). Se houver trs enrolamentos por fase pode-se ainda obter uma associao zigzag (Z), que uma verso estrela (Y) composta. A escolha da associao adequada depende de diversos fatores como: acesso a neutro, bitola dos condutores por fase, sistema de aterramento, nvel de isolamento, defasagem angular requerida, etc. O transformador com ncleo trifsico leva vantagem sobre a associao ou banco de transformadores monofsicos, devido economia de ferro no ncleo: como os fluxos das trs fases somam zero a todo instante, pode-se eliminar o caminho de retorno do fluxo, o que leva a uma estrutura magntica plana com uma perna do ncleo para cada fase (figura abaixo).

A ligao em Y ou . dos enrolamentos estabelecida atravs da conexo dos seus terminais

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Para fazer corretamente essa conexo, fundamental conhecer a polaridade relativa dos enrolamentos. Qualquer inverso ir colocar duas fases em curto-circuito ou desequilibrar o circuito magntico com as correntes e tenses secundrias. Lembrar que em uma ligao Y a tenso de linha igual a 3 vezes a tenso de fase e em uma ligao . a corrente de linha igual a 3 vezes a corrente de fase.

Uma caracterstica da associao Y- o deslocamento angular de 30 que resulta entre as tenses terminais correspondentes do primrio e do secundrio. O sentido da defasagem depende da sequncia das fases. Esse deslocamento pode ser percebido atravs de um diagrama fasorial. A tenso de linha AB V do secundrio est atrasada de 30 em relao tenso correspondente Vab do primrio. Se trocarmos a sequncia das fases, a defasagem muda de sinal. Portanto, necessrio tomar cuidado com as defasagens quando, p.ex., deseja-se conectar dois transformadores trifsicos em paralelo. CONEXO EM Y Para o caso de associao trifsica de transformadores monofsicos, pode-se testar a polaridade de cada transformador separadamente, conforme visto anteriormente. Para o caso de ncleo trifsico, preciso testar a polaridade relativa dos trs enrolamentos do primrio e do secundrio entre si. Para o teste do primrio, liga-se as bobinas em Y e aplica-se uma tenso de teste V na fase da perna central do ncleo (Figura 18).

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Transformadores EspeciaisVARIAC - um autotransformador com relao de espiras varivel, usado em aplicaes onde se necessita regular a tenso utilizando apenas uma pequena parte da potncia para converso eletromagntica. Portanto, um transformador com conexo eltrica entre o primrio e o secundrio. TRANSFORMADOR DE PULSO - usado em circuitos chaveados eletrnicamente. Sua funo fazer o isolamento eltrico do circuito gerador de pulsos do circuito de gatilho do tiristor. TRANSFORMADORES PARA MEDIO DE POTENCIAL (TP) OU DE CORRENTE (TC) so transformadores teis para a medio de tenses e correntes em instalaes eltricas em alta tenso como em subestaes. Os TCs tem sua relao de transformao indicada em amperes, por exemplo: 1000:5 amperes, ou 200:5 amperes. A corrente do secundrio sempre fixa em 5 amperes ou 1 ampere. Isto ocorre devido ao fato de que o TC normalmente se liga a equipamentos de medio ou proteo. Alm disso, os TCs so construdos de forma tal que o secundrio pode ser curto-circuitado sem que isto implique em qualquer risco ao TC.

5. Mquinas de CCDentre as mquinas de corrente contnua, podemos destacar os geradores e motores de CC. A figura abaixo ilustra a montagem bsica tanto do gerador como do motor, lembrando que no caso do gerador devemos aplicar energia mecnica ao eixo e retirar energia eltrica dos terminais, ao passo que no caso do motor devemos aplicar energia eltrica o rotor e retirar energia mecnica do mesmo. Pela figura abaixo, verificamos que o rotor tem uma bobina enrolada ao mesmo e que a mesma cortada por um fluxo fixo, que na prtica correspondente ao fluxo dos plos do motor fixados no estator.

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Nas figuras abaixo nos mostra a sua configurao fsica e a sua representao bsica de um motor CC. Pela figura (a), verificamos a presena da bobina de campo presa a pea polar e a bobina da armadura presa ao rotor. A bobina da armadura ligada ao comutador, que por sua vez est em contato com a s escovas. graas a escova e ao comutador que possvel alimentar o enrolamento da armadura (bobina do rotor).

O motor de corrente contnua apresenta quatro terminais acessveis, dois para as bobinas de campo ( terminais 3 e 4 ) e dois para as bobinas de armadura ( terminais 1 e 2 ). Em alguns motores de baixa potncia, as bobinas de campo so substitudas por ms permanentes. Neste caso, o motor apresenta apenas dois terminais de acesso ( terminais 1 e 2 ). O princpio de funcionamento elementar de um motor de corrente contnua est baseado na Fora mecnica que atua sobre um condutor imerso num campo magntico, quando sobre ele circula uma corrente eltrica. Observe a figura 8.2 . Na bobina 1, as foras so iguais e opostas, no produzindo nenhuma fora de rotao ( torque ou par binrio), mas as bobinas 2,3 e 4 tem sobre elas um torque Fx tal que impulsiona o rotor para girar, levando consigo a bobina 1, que ento entra na regio ( da bobina 2) onde estava a bobina 2, e ento passa a exercer uma fora de giro tambm. Observe que para este esquema funcionar, necessrio inverter o sentido da corrente da armadura a cada 180 . O elemento que faz a comutao do sentido da corrente o comutador.

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Sabemos que, quando um condutor est imerso num campo magntico, se deslocando com uma certa velocidade v dentro deste campo, sobre ele induzido uma corrente eltrica. Observe que o sentido desta corrente eltrica contrrio ao sentido mostrado na figura 8.2. Por isso essa fora eletromotriz induzida chamada de Fora-contra-eletromotriz induzida - fcem- simbolizada pelas letras Ec. A equao fundamental do torque nos motores dado por: Onde: = Fluxo magntico produzido pelos plos; ___________________________________________________________________________________ Prof. Geraldo Teles de Souza Pgina 40

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Ia = corrente que circula pelas bobinas da armadura; K1 = constante construtiva do rotor das mquinas eltricas. A fcem gerada pelo movimento do motor dado por: Onde: n = nmero de rotaes por minuto; K2=constante construtiva do campo magntico; O fluxo magntico, por sua vez, depende da corrente de campo If, pela seguinte expresso:

Tanto as bobinas de campo como as bobinas de armadura apresentam um resistncia eltrica a passagem da corrente, e chamamos aqui de Rf e Ra respectivamete. Analisando o circuito do rotor, podemos conclui que:

Como Ec varia com a velocidade e o fluxo, podemos subsutitui Ec na equao anterior e isolar a velocidade n ( em rpm ). Ento:

Esta equao fundamental, pois nos diz que a velocidade do motor depende das tenso aplicada na armadura, da corrente na bobina e do valor do fluxo magntico. Note que a velocidade do motor tende ao infinito quando o fluxo tende a zero. Conseqentemente, no devemos tirar, sob hiptese alguma, a corrente de campo, pois o motor dispara . O princpio de funcionamento do motor de corrente contnua tambm pode ser baseado na ao de foras magnticas sobre o rotor, geradas pela interao do campo magntico criado pelas bobinas de campo com o campo magntico criado pelas bobinas da armadura, conforme mostra a figura abaixo. Observa-se que o comutador possui a funo de inverter o sentido da corrente na bobina da armadura em 90 e 270 dando continuidade ao movimento rotativo do motor.

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Modelo matemtico do motor de CC Para fins de computo das correntes de armadura e de campo utiliza-se um modelo clssico de mquinas de CC, que serve a geradores e a motores de CC. Embora simplificado bastante adequado para a fins de uso prtico.

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Tipos de Motores de Corrente Contnua Os motores CC so divididos de acordo com o tipo de coneco entre as bobinas do rotor e do estator. Se forem conectados em srie, so chamados de Motor Srie. Se for em paralelo, so chamados de Motor Paralelo. Se for misto, so chamados de Motor Misto ou Composto.

Motor CC Srie

Neste tipo de motor a corrente que circula pelo campo o mesmo que circula pela armadura. Como o torque proporcional ao fluxo magntico, que por sua vez proporcional corrente de campo, conclumos que neste motor o torque dado por:

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O torque apresenta uma relao quadrtica com a corrente de armadura. A corrente de armadura grande na partida, j que Ec zero, pois no h movimento do rotor. Conclu-se, portanto, que o torque de partida do motor srie muito grande. Devido a esta caracterstica este motor utilizado para acionar trens eltricos, metrs, elevadores, nibus e automveis eltricos, etc.. Este motor conhecido como motor universal por poder funcionar em corrente alternada, porm este tipo de aplicao s vivel economicamente para pequenos motores de frao de CV. A velocidade do motor srie dado por:

Ento, no motor srie a vazio, com baixa corrente de armadura, a sua velocidade tende a ser alta, o que indesejvel. Assim, este tipo de motor deve partir com uma carga mecnica acoplada no seu eixo. Tambm se percebe que este motor nunca vai disparar a sua velocidade, pois no depende da corrente de campo e se a corrente de armadura for a zero, no h torque e sua velocidade cai a zero tambm. Motor Paralelo ou Shunt No caso do motor Shunt a corrente de armadura somada a corrente de campo nos d a corrente da fonte de alimentao do motor. Nesse caso, a tenso aplicada na armadura a mesma que aplicada no campo. Dessa forma o fluxo magntico produzido pelo campo praticamente constante, j que IF permanece praticamente constante. Ento, o torque do motor funo apenas da corrente de armadura.

Para a inverso do sentido de rotao nos motores de corrente contnua, basta inverter as conexes das bobinas de campo ou inverter as conexes da bobina da armadura . Caso o motor seja de m permanente, basta inverter os terminais da armadura.

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Neste tipo de motor, o torque de partida no to alto quanto no motor srie, portanto no deve ser usado em cargas que exigem alto torque de partida. A velocidade do motor paralelo depende de Ia, j que o fluxo constante, pela seguinte equao:

Ento, se a corrente de armadura for grande ( na partida), a velocidade do motor pequena e cresce a medida em que aumenta a Ec ( que por sua vez diminui Ia) at alcanar o seu valor nominal. Este motor no tem problemas de excesso de velocidade na partida sem carga. A curva ao lado, mostra a velocidade em funo da corrente de armadura. Composto Curto e Longo Neste caso tambm existe apenas uma fonte c.c. que alimenta tanto a excitao paralela como a srie. A conexo entre os enrolamentos resulta na excitao composta curta ou longa, com caractersticas similares (figura abaixo).

Inverso no Sentido de Rotao e Controle de Velocidade Para inverter o sentido de rotao de qualquer motor CC necessrio inverter a corrente de armadura em relao a corrente de campo. Deve-se inverter somente um deles, e a inverso em ambos os circuitos manter o mesmo sentido de rotao. No momento da inverso, o motor que est girando num sentido, entra num processo de frenagem ( freio) at alcanar a velocidade zero e depois comea a girar no sentido contrrio. Essa etapa de frenagem muito importante para trens, elevadores, guindastes que necessitam de Fora de Frenagem. A principal aplicao dos motores de corrente contnua o acionamento de mquinas com controle preciso de velocidade. Os mtodos mais utilizados para este fim so:

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Ajuste da tenso aplicada na armadura do motor; Ajuste da corrente nas bobinas de campo, ou seja, controle do fluxo magntico do motor; Combinao dos anteriores.

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O controle de velocidade pode ser realizado atravs de um conversor esttico CC ou por meio de um reostato como mostra a figura 8.5. Neste caso estamos controlando a velocidade atravs do ajuste da corrente das bobinas de campo.

Torque do Motor e Resistente

O torque do motor a medida do esforo necessrio para fazer girar um eixo, e dadopela seguinte equao bsica:

No caso de qualquer motor, o torque de partida deve ser maior do que o torque resistente acoplado ao eixo. Aps um certo tempo depois que o motor partiu, na velocidade nominal, h o encontro das curvas de Torque do motor e do torque resistente. Na curva abaixo percebemos que, quando a carga mecnica no eixo varia ( por algum motivo), o torque motor varia junto, e conseqentemente a velocidade de rotao do motor varia junto. Por exemplo, se a carga mecnica diminui, o torque do motor tambm diminui e a velocidade aumenta, estabilizando num novo regime. Na curva ao lado, vemos este comportamento:

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Introduo ao Motor de Passo:Um motor constudo como na figura abaixo um motor de passo. Ele diferente de todos os outros tipos de motores pois trabalha com sinais digitais ao invs de analgicos. Seu princpio de funcionamento est baseado no acionamento sequencial das bobinas do estator. O rotor de im permanente tende a acompanhar a sequncia. O sentido do giro controlado pelo sentido da sequencia e a velocidade pela velocidade de comutao de uma bobina para outra.

MOTOR LINEAR

J vimos como pode ser produzido um campo magntico girante trifsico. Se as bobinas forem dispostas em linha, o campo passa a ser deslizante, o que pode ser comprovado colocando um cilindro de alumnio sobre um plano isolante, conforme ilustrado na figura abaixo.

6. Motores de CA

Neste tipo de motor, o fluxo magntico do estator gerado nas bobinas de campo pela corrente alternada da fonte de alimentao monofsica ou trifsica, portanto trata-se de um campo magntico cuja a intensidade varia continuamente e cuja polaridade invertida periodicamente. Quanto velocidade do rotor do motor, h dois casos a considerar: Motores Sncronos Motores Assncronos No motor sncrono, o rotor constitudo por um m permanente ou bobinas alimentadas em corrente contnua mediante anis coletores. Neste caso, o rotor gira com uma velocidade diretamente proporcional a freqncia da corrente no estator e inversamente proporcional ao nmero de plos

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magnticos do motor. So motores de velocidade constante e constitui-se a sua principal aplicao. So utilizados somente para grandes potncias devido ao seu alto custo de fabricao. A seguinte equao define a velocidade sncrona nS deste tipo de motor:Onde: nS: velocidade sncrono ( rpm ) f: freqncia da corrente do rotor ( Hz ) p: nmero de plos magnticos do motor

Os motores assncronos so aqueles cujo rotor ou feito por barras metlicas interligadas formando uma estrutura conhecida como rotor gaiola de esquilo ou feito por bobinas de forma similar ao estator. um tipo de motor que trabalha sempre abaixo da velocidade sncrona, da o nome assncrono. Campo Magntico Girante: O princpio de funcionamento do motor CA Trifsico o campo magntico girante do estator. Ele est fortemente relacionado ao defasamento angular de 120 das correntes nas trs fases e na disposio

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