INGENIERIA ELECTRONICA

APLICACIONES DE LOS CIRCUITOS LOGICOS

1. INTRODUCCION.

2. OBJETIVOS.

2.1. OBJETIVO GENERAL.

Diseñar y armar un sumador total utilizando un decodificador.

2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Realizar un pequeño estudio de un circuito decodificador Diseñar un circuito sumador total Analizar y calcular la tabla de verdad del circuito sumador total Armar el circuito lógico del decodificador Verificar mediante la tabla de verdad y las respectivas salidas el

funcionamiento del circuito sumador

3. FUNDAMENTO TEORICO.

Circuitos combinacionales.

Un circuito combinacional, como su nombre lo sugiere es un circuito cuya salida depende solamente de la "combinación" de sus entradas en el momento que se está realizando la medida en la salida.

Un circuito combinacional es aquel que está formado por funciones lógicas elementales ( AND, OR, NAND, NOR, etc. ), que tiene un determinado número de entradas y salidas, dependiendo los valores que toman las salidas exclusivamente de los que toman las entradas en ese instante. Ejemplo de este tipo de circuitos son: los codificadores, decodificadores, multiplexores, demultiplexores, comparadores, generadores-detectores de paridad

En este punto se trata el análisis de circuitos combinacionales a nivel de puertas lógicas. La estructura del circuito vendrá dada por su diagrama lógico, cuyos

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constituyentes serán puertas lógicas cuyo comportamiento lo determina el símbolo que lo representa

Un circuito combinacional se analiza determinando la salida de los elementos lógicos que lo constituyen (normalmente puertas lógicas), partiendo de las variables de entrada y avanzando en el sentido de la señal hacia la salida

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Las fases que se siguen en el proceso de síntesis y diseño de circuitos combinacionales:

Definición de la función a realizar y especificación de las entradas y salidas. Tabla de la verdad. Ecuaciones lógicas de las salidas. Simplificación de las ecuaciones. Realización o implementación de las ecuaciones simplificadas mediante

puertas lógicas

a) COMPUERTA AND

Las puertas lógicas AND (o Y en castellano) son circuitos de varias entradas y una

sola salida, caracterizadas porque necesitan disponer de un nivel 1 en todas las

primeras para que también la salida adopte ese nivel.

Basta con que una o varias entradas estén en el nivel 0 para que la salida

suministre también dicho nivel. Todas las unidades AND o derivadas del AND,

deben tener señal simultánea en todas sus entradas para disponer de señal de

salida

Observando el funcionamiento de la unidad AND se comprende fácilmente que las entradas pueden ser aumentadas indefinidamente. Las compuertas AND pueden tener más de dos entradas y por definición, la salida es 1 si cualquier entrada es 1

Para nuestro caso usaremos la compuerta and de 4 entradas para obtener la salida de una multiplicación de 4 variables

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b) COMPUERTA OR

La función reunión, también llamada O, al traducir su nombre ingles OR, es la que

solo necesita que exista una de sus entradas a nivel 1 para que la salida obtenga

este mismo nivel. La expresión algebraica de esta función, suponiendo que

disponga de dos entradas, es la siguiente: s = a + b. Es suficiente que tenga señal

en cualquiera de sus entradas para que de señal de salida (OR). Las compuertas

OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier

entrada es 1.

La tabla de verdad de la función OR contiene cuatro filas o líneas

correspondientes a las cuatro combinaciones diferentes que se pueden adoptar en

las dos entradas. Las diferentes combinaciones dependen del número de sus

entradas.

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Para nuestro circuito usaremos la compuerta 4072

c) COMPUERTA NOT

Un inversor es un circuito lógico que tiene una sola entrada y una sola salida.

La salida del inversor se encuentra en el estado lógico “1” si y solo si la entrada se

encuentra en el estado lógico “0”. Esto significa que la salida toma el estado lógico

opuesto al de la entrada.

En la tabla de verdad están resumidas todas las posibilidades de funcionamiento,

entre la entrada y la salida, que puede tener una función NOT. En la siguiente

figura se muestra la relación entre los niveles lógicos entrada-salida que se

obtienen con la función NOT.

 

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d) DECODIFICADOR

Son circuitos combinacionales integrados que disponen de n entradas y un número de salidas igual o menor a 2n, actúan de modo que según cual sea la combinación de las variables de entrada se activa una única salida, permaneciendo el resto de ellas desactivada.

Suelen disponer de una entrada adicional denominada de inhibición o strobe de modo que cuando esta entrada se encuentra activada, pone todas las salidas a 0.

Por ejemplo un decodificador de 2 entradas y 22=4 salidas, tendría la siguiente tabla de verdad:

Sus ecuaciones lógicas serían:

 

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Que una vez implementado con puertas NOT y AND, quedaría:

 

e) COMPUERTA EXCLUSIVA O XOR

En la electrónica digital hay unas compuertas que no son comunes. Una de ellas es la

compuerta XOR compuerta O exclusiva compuerta O excluyente.

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Esta compuerta digital es muy importante para después implementar lo que se llama un comparador digital.

Tabla de verdad de una compuerta XOR de 2 entradas

A B X0 0 00 1 11 0 11 1 0

Y se representa con la siguiente función booleana: X = A.B + A.B

El nombre de esta compuerta es expreso también como XOR

A diferencia de la compuerta OR, la compuerta  XOR tiene una salida igual a 0 cuando sus entradas son iguales a 1.

Si se comparan las tablas de verdad de ambas compuertas se observa que la compuerta XOR es uno ("1") a su salida cuando la suma de los unos "1" a las entradas es igual a un número impar.

La ecuación se puede escribir de dos maneras:

X = A.B + A.B     

La compuerta es la 7486

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f) SUMADOR TOTAL

Un sumador es un circuito lógico que calcula la operación suma. En los computadores modernos se encuentra en lo que se denomina Unidad aritmético lógica (ALU). Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario decimal o BCD exceso 3, por regla general los sumadores emplean el sistema binario. En los casos en los que se esté empleando un complemento a dos para representar números negativos el sumador se convertirá en un sumador-restador

Las entradas son A,B,Cin que son la entradas de bits A y B, y Cin es la entrada de acarreo. Por otra parte, la salida es S y Cout es la salida de acarreo.

En la siguiente tabla muestra los resultados de este circuito.

La relación lógica de entrada-salida del circuito sumador completo puede expresarse en dos funciones booleanas, una para cada variable de salida. Cada función booleana de salida requiere un mapa único para su simplificación. Cada mapa debe de tener ocho cuadros, ya que cada salida es una función de tres variables de entrada. Los 1 en los cuadros de los mapas de S y C se determinan en forma directa mediante la tabla de verdad. Los cuadros con 1 para la salida S no se combinan en cuadros adyacentes para dar una expresión simplificada en suma de productos. 

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4. DESARROLLO.

4.1. MATERIALES.

compuertas and de 2 entradas 7408 compuerta not 7404 compuertas or de 7432 compuertas or de 4 entradas 4072 conmutadores diodos led Cables de conexión Fuente de voltaje o bateria

4.2. PROCEDIMIENTO

1) Primero debemos proceder a armar nuestro decodificador

2) Tabla de verdad

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3) Diagrama del circuito

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Utilizando nuestro decodificador construimos un sumador

1) Primero se debe identificar el problema y nuestras entradas y salidas

2) Tabla de verdad

A B C ¿ s Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1

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3) Diagrama del circuito

5. CONCLUSIONES

Bibliografía

http://es.scribd.com/doc/35529228/Aplicacion-de-Los-Circuitos-Logicos

http://www.espaciodelconocimiento.com/09%20SD%20CAPITULO%20VII%20CIRCUITOS%20LOGICOS%20COMBINACIONALES.pdf

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http://educa4.hol.es/documentos/Fisica/Apuntes/Informatica/circuitos%20digitales%20II.pdf

www.unicrom.com/dig_decodificadores.asp

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