andrew m. jones and stefanie schurerrepec.rwi-essen.de/files/rep_07_008.pdf · the working papers...
TRANSCRIPT
Andrew M. Jones and Stefanie Schurer
#8 Ruhr
Econ
omic
Pape
rs
RuhrGraduate
Schoolin EconomicsECON
RWIESSEN
Ruhr Economic PapersPublished byRuhr-Universität Bochum (RUB), Department of EconomicsUniversitätsstraße 150, 44801 Bochum, GermanyUniversität Dortmund, Department of Economic and Social SciencesVogelpothsweg 87, 44227 Dortmund, GermanyUniversität Duisburg-Essen, Department of EconomicsUniversitätsstraße 12, 45117 Essen, GermanyRheinisch-Westfälisches Institut für Wirtschaftsforschung (RWI Essen)Hohenzollernstrasse 1/3, 45128 Essen, Germany
Editors:Prof. Dr. Justus HaucapRUB, Department of EconomicsCompetition Policy and Industrial EconomicsPhone: +49 (0) 234/32 253 36, e-mail: [email protected]. Dr. Wolfgang LeiningerUniversity of Dortmund, Department of Economic and Social SciencesEconomics – MicroeconomicsPhone: +49 (0) 231 /7 55-32 97, email: [email protected]. Dr. Volker ClausenUniversity of Duisburg-Essen, Department of EconomicsInternational EconomicsPhone: +49 (0) 201/1 83-36 55, e-mail: [email protected]. Dr. Christoph M. SchmidtRWI EssenPhone: +49 (0) 201/81 49-227, e-mail: [email protected]
Editorial Office:Joachim SchmidtRWI Essen, Phone: +49 (0) 201/81 49-292, e-mail: [email protected]
Ruhr Economic Papers #8Responsible Editor: Justus HaucapAll rights reserved. Bochum, Dortmund, Duisburg, Essen, Germany, 2007ISSN 1864-4872 (online) – ISBN 978-3-86788-000-8
The working papers published in the Series constitute work in progress circulated tostimulate discussion and critical comments. Views expressed represent exclusivelythe authors’ own opinions and do not necessarily reflect those of the editors.
Ruhr Economic Papers#8
Andrew M. Jones and Stefanie Schurer
RWIESSEN
RuhrGraduate
Schoolin EconomicsECON
Bibliografische Information der Deutschen NationalbibliothekDie Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation inder Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Datensind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
ISSN 1864-4872 (online)ISBN 978-3-86788-000-8
Andrew M. Jones and Stefanie Schurer*
How Does Heterogeneity Shape the Socioeconomic Gradientin Health Satisfaction?
AbstractIndividual heterogeneity plays a key role in explaining variation in self-re-ported well-being and, in particular, health satisfaction. It is hypothesised thatthe influence of this heterogeneity varies over levels of health and increasesover the life-cycle. These hypotheses are tested with data on health satisfac-tion from 22 waves of the German Socioeconomic Panel (GSOEP). Nonlinearfixed effects methods that allow for unobserved heterogeneity are not readilyavailable for categorical measures of well-being. One common solution is torevert to conditional fixed effects methods, at the price of a high degree of in-formation loss. Another common solution is to ignore the association betweenunobserved heterogeneity and socio-economic status by using pooled or ran-dom effects models, at the price of potential bias. We use a generalization ofthe conditional fixed effects logit, that allows for individual-specific reportingbias, heterogeneity in health endowments, and heterogeneity in the impact ofincome on health satisfaction. Adjusting for unobserved heterogeneity ac-counts for the relationship between income and very good health, but notbetween income and poorer health states. The income gradient for olderage-groups is more strongly affected by controlling for unobserved heteroge-neity: revealing an increasing influence of heterogeneity on health satisfactionover the life-span.
JEL Classification: I12, C23
Keywords: Panel data, generalized conditional fixed effects logit, generalizedordered logit, health, GSOEP
May 2007
*Andrew M. Jones, University of York; Stefanie Schurer, Ruhr Graduate School in Economicsand RWI Essen. – We would like to thank Nigel Rice and the Centre for Health Economics, York,UK, for their support and valuable contributions. We also would like to thank Jan Brenner, PaulFrijters, Pilar García Gomez, John Haisken-DeNew, Michael Shields, and participants of theHealth, Econometrics, and Data Group at the University of York, York, UK, the Brown BagSeminar at the RWI Essen, Essen, Germany, the First Doctoral Conference of the RGS inEconomics, University of Dortmund, Germany. – All correspondence to: Stefanie Schurer, RGSEcon, c/o RWI Essen, Hohenzollernstr. 1-3, 45128 Essen, Germany. Fax: +49 201 81 49-200, email:[email protected].
� �����������
���������� ��� ��� ����� � ����� ��� �� ������� ��������� ��� ��� ����
����������� ������ ���� � �������� ���� ������ �� �� �� 50 � 80 ���� ��
� �������� �� �������� ������ � ������ � ����� ��������� ����� �� ����
��������� ������� ������ ��� ��� �� � !"� �� #����� �� $��� � ����
�$� ��� ���������� ��� �������� ������ ���� �� ��%���� �&����� ���� '((��
'(()* +���$��� '((,* -����� ���� '((,"� ��������� �.���� ��� /�$���� � ,* .�����
'((�* 0�������� ��� 0��������� � 1"� ����� ��$� ��������� � 2* 3�����%�$�
��� /�$���� '((," �� ����� ����� �4������.�������� '((2* 4����� ���� '((,��
'((!* ����� '((!* 3�� ��� 0��������� '((!" ��� � ������ ������� �� � �����
�� ���������� ��� ��������5 +�$ ������ �� ������� $������ ��������� ���
������� ������� ������ �� � $����� ��������� ��� � ������ ��� �/�$���� � 6*
������� '((2* 4�� ���� '((!* 7�� 8��� ��� 4������.�������� '((2* 9������� ���
9�� �� '((!"5�
:������ #������ ���� �� � ���� �� � ���������� �$� ������������� ����
��� ���� ����������� � ��� ��� � ������� ��� �� ������ ��� ���������� �7��
8��� ��� 4������.�������� '((,"� +��� ���������� ��� � �������� �� �� ����
���� ����� � ���������� ���� $���� �� ��� �������� � � � ������ �������
�� ������� �;���� ��� :������� � 1'* ���� ��� 3�������� � 6* ;�������� ����
'(('"� �� ������ �� � ������������� ����� �� ���� ������� ����� �����
�� �� ���������� �$� �� �������� ����� �� ��� � ������ ���$��� ��� �
������ �� ������ ��� ���������� ����� ������������ ����� �� ��� ������ $������ �
$ �� � ��� ��$ ���� �� � �������� �� ���� ���� �� ����� �� ��� ������ ����
�� ��������� ���� ��� ��������� ���� ��� �� ��$ ���� �� �� ������ $��
������������� ����� 4�� ������ �� � ���� �� ����� �� ������ ������� ���
� ���������� �� � �������� <� �� �� ���� ������� � ����� $���� �����$�� �
�� ������ ��������� �� ����� $� � ������� �� �� ��������� ��� �.���� � 2*
�� ����������� �� ��������� ����� �� ��� ��������� ���� � �� ����� �� ��� �2006��
,
��������� �� ������ ������
��� ���� ������� ��������� ������� �� �������������� ������ ��� ���� ���� ����
������ ��� �������� ��������� ! "������ ���� �������������� ������� ������ ����
"������� ��������� ��������� #$����� �� ��� ��%& ��%�� �� 20 �� 40 "������ �' �����
������� ��������� �� �������� ����"����� �� �������� ��� �� ����� �� ������� �(���
����� �� ��������� ������� #)���'����� &**+�� � ������ ��������� ��������� ������� ���
��� ��� ������� ������� ���������� ,�� �-��"���� �� .�� �� /��� #&**�� ��� ����
���� ���� ��������� �� ��������� ������� ��� �������� ��������� ���� ����� ������ ������
�� ���� ������������ �������� '�� ����� ��� 0������ �' ��� ����������� ������� �������
��� �� ������� ����� �� ���� ������� ���� ������� ������������ �� � ���� ��� "�������
�' ������ �������� #)���'����� ���% &**&1 )���'����� �� 2���� &**+�� 3��������
! �� ���� � �������� "������� �' �������� ����� �� ���� ��� #4������ �� 2���� &**�1
����� �� 2���� &**+�� /�����5����- �� ��� #&**�� ������� ���� �" �� 40 "������ �'
��� �����������" ������� �������������� ������ �� ���'����� ������ ��� �� �-"����� ��
��������� �������� /������ �����-������� �-"��������� '�� ��� ����������� ������� ! ��
��6������ �� ���6������ ������ ��������� ���� ���� ������� ,� ��� ��� ��� !
���� �� �������� � ��� "��-� '�� ������ ��"��������� ����� ���"��������� ����"���
��� "�������� ���� �� ������� ��� ��������� ������� ��� ��� ������� ��"����� �� "������
��'�������� ��"��� �� ����������� ,� ��� ����� ��� ! ��� �� �� ������� "��-� '��
������ ��������� ���� ���"��� �� ��������� ����� ������ ���������� �� �������� ��
���"��- ��������� ��������
5������� ��� ��7����� �' ��������� ������������� �� ������ �� ���������� ���
��� ����������� ������ �������� ���� ��� ��'���"�� �' �� ��������� ��� ��� �' ������
������������� ��� ���� �-"����� �� ���6���� �� ��� #&**��� �� ��� �����-� �' � ��-� "���
"�������� ��8�� ����� ���� ������ ��������� ������������� �� ���� ���� ���� ��
�� ���������� �-"�������� �' ����� ������ ������� � ��� "�"�� �� ��"�������� ����
��� ��7����� �' ��������� ������������� �� ������ �� �������������� �������� �������
����������� ���� ��� ��'�������� 4� 6����'� ���� ��"������� �� ������� ���������� �����
/���� �� 5�3������ #��9:� ����� �� � ����������� "�"�� �� �������� �����"���� ����
�
������� ����� ������ ��� �� ������� �� ���������� ������ �� ���� ���� ��� �� ��
�� ���� ��� ���� ���� ���� ������� ��� ������� ���������� �� ������ ��� ��������
��������� ���������� ������ �� �������������� ���� ������� ���� ���� ������� �������
��� ��������� ������������ ������ ������ ���������� ������������� ���� ����
���� ��������� ��������� �������� ���������� �������� ��� ������ �������� ������
������� �������� ������� ��� ������ ���� �������� ����� ��� � ������������
�� ���������� �� ��� ������� �� ����� ������ ������ �������� �� ������� �� ���
���� ��� ���������� �� �������� ������������� �������� ������� ����� ���� ��
���� ����� ��� ���� ��� ����� �� �������� ������ 80� �� ������ �!�"���� �� ����
#$$%& '��� ())(�� �� �� ���� �� ��� � ����*� ���� ���������� ��� �� ������� ����
� ����������� ��������� ������ ���� ���� ���� ���� �� ���� ���������� �����
���� ���� ������ ���� ����������� +� ��� ������ �� ����� ������ ��� ����� ��������
�� ������� ��� ������ ����� �� ��� ���� ��� ���������� �� �������� ������������� ,���
���� �� �� ���� ���� ���� ������� ����� ���������� �������� ���������� ��-�����
�� ��������� ������� ��� �������� �20 ������ �� ���������� 40 ������ �� �����������
��� 50 �� 60 ������ �� ���������� �!�.�� �� ���� #$$/& '������ #$01& '����� ��� '������
#$$%& 2������� #$$0�� +� ��������� ������� ����� ������� ��� ������ ������������ ����
��� ���� ������� �������� ������������ ��� ������ ������� ����� ������ ��� ���
��������� � ����� ����� ������ ���� �������� ���� ��� ��� ���������� ��� �� �������
����� ������ ����� ���������� ����� ��� ��� ������� �� �������� ������� �����
�3���� �� ���� ())4��
+� ����� �� ���� �������� ��� ��������� ���������� ����� �� �� ��� �����
�������� ������� �� ������ ���������� ����� ������ ��� ������ �� �������� ������
������� ��� �� ��������� ���� ������������� ������ ������-��� ����� ���� �������
���� ����� �� � ��������� ������� �������� ������������ ��� ��� ���� �� ���
������ �� ���� ������� ������ ��������� �� ���������� ����� ���� ��� �� ���� � ������
��� 5���������� ������� ������5 �6����� ��� ,����� #$70�� �� �� ����������
������ ���� ������ ���� ������� ��� ������ ��������� ,����� �� ��� ������
�� �������� ��������� ���� �� ����������� *��� �-��� ������� ��������� ������
1
�� ��������� �� ���� �������� ��� ������� ������� ��������� ��������� ���
��� ��� ������ ����� ���������� ��� ��� ����������� ��� �������� ������ � ����
�� �������� �������� ��� ��� ����������� ���� ��� �������� ���� � ����� ���� ��
������� �� � ������� ������ �!�� "�� � ������� ��� ������� ������� ����
�� �� ��������� �� � ���� ������� #������ ������ ������� ��� � �������� ������$
��� ����� �� ���� ��� ����� ������� �� �� ������ ��� ������ ��� ������� ���
���������� %����� ������ ������ �� � ������� �� ������ ���� �� ����� ����������
��� �� ��� ����� ���& �� ������� � ��� �������� �� ��� ������ �����������
�'��������� (��(� ��) (�� � ����� �*���� �� ���������+� ������ ��� �������
������� ,*�� ������ ���� ��- #.�� �������� �� �����$$�������� �� �/���� �(��)�
�� ������ �� �/���� �� ��� �(��)���� (��0��� �������� � ������ �� ������ ��� ������
���� ��� ����� �� ���������� �� ������ ������$����,� ��������� ������ ��
�������� ��� ������� ������� �� � ���� ������� 1������� �� ����� ���������
� ����� ��������� ������ � ���� ���� ��&�� �� ���� �������� ���� ����������
2 � ����,���� �� ��� ��������� �� �� ����� ��� ��� ������ ���� �� ���$��
������� "�� �������� ��� ��� ������ ���� � ���� ��������� ��� ������� �������
�� � ���� ������ �� ���� �� �� ��� ������ ��� ��������� �� ������ � ������ ���$
��� ������� ��� ��+� �� ���� "�� ����� ��� �� �� ����� �������� ����� � ���
���������� � �������� ����� ������� ��� ����� �� ���� � ������ �����$����
����� ��� ��� �� ��� ������ �� ������ �����$�����
2 ���� �� ����� �������� ��� ����������� ��� �� ��� ����������� �������� ��
���� ��� ������� �� � ������ ��������� ����� �� �� ���� �� ����� ��� ��������
������ ��� ������������ ������� ����� 3����� �������� ������!�� ������� �"��!�� � �0�
�� ����� ������ ������� ������ �� ���� �*����� ����� � ��� +���������� ������+
�������� �� 4����& �� 5�� �� ��������� �� ��� ��� ���� ���������� ���
��������� � ����$�������� ������� 6�����!�� ������� ����� ������� ���� ����* ���
���� ��* ��������� ��� ������ ��� ������ ��������� �� ������ ��� ������� ���
��� ���/����� �������� �7��&���� �� .������� � 08 6����� (���8 %���� �� ����
(���8 %������ (��(8 9� :�������� �� ;���� (��<8 1�����!$=������ �� ���� (��)8
5
����������� �� �� � �� � ������� ���������� ��� ������ ������ ������� ������ ����
���� � ������� ������������ ��� ���� ������ �� ����� �� � �� � �� ������ �����!
������ ���� ��������� ��� �� "����� �� #� �� ������ ��� ����� �� ��������� �� �����
���$�� ������ %��� ��� &��$����� �� � ��� '������(�� ������� ������ ����� ��
�������� ��� ���������� ������ �� ������ �� ��� ������������
)� ���� ����� �� ��� 22 ��*�� �� ��� "����� +����!,������� -��� �� ������ ����
.�������� ���������' ��� ������!����� �����/ 0����� �� ��$ ������� ��� �����!�� �������
��������� ����� ���� ������ ���� ����' ������� �� ������ ������ ������ ��� �����������
���� ���� ������ ���� ����' ���������� ���� ������ �'�� ������ ������� +������
�� ��$ ������� ��� ������ �� ������ �� ����� �� ���������� ��� ����������� ��� ��
���� ����� ��� ����������� ���� *��� '��� ����� 1� ���� ������ �� '� � ���� �������
���� 0�����!�!������� ��� 0��2���� �� �� �� ��������' � ����� ������� �� �*������
��� ��� �� ����������� )� ���� �� �� ��� '������(�� ���������� ���� ������ �'��
�"�0,3�� �� �������� ��� ���� ������� ���!�� *��� ��� ����� ��� ��������� *������
��� �� ���������(�� � ����� ���������� ���� ������ �'�� 1��� ���� �� �� ��*����'���
��� ����� �� ������ �� ��� ����� ��� ���� ������ �� ��� ������������ �� �������� �����
������ ���� ��������' ��� �������*�� ������'������ 1����� �� ���� ��� ���������� ����
��� ���������� ������� ���'��� ������ �� ������ ������ ����� *��� ������ �'�!�������
&� �� ���� �� ��$� ���� ������� ��� ����'��' ��4����� �� �������*�� ������'������ �*��
��� ���!���� )� �� ��� �� �������*�� ������� ������ ���� ��������� ��� ��� ���� '�����
�� ������ ����� ���������� �� ��� �����*� ����������� �� ����� ��� ��� ����'�� �'�!
'����� 0����� �� ����$ ��� ����������� �� ��$ ������� ���������� �� ���'��� ������
��� �� ���������� �� �������� ����� ��(�� ���� ����� ���� ���������� ���� ��� ������
������ ������ ���� ��� ��������� ������ �� ��� ����� ��� ����� �� ���� ��� ������������
�������
&� ��� ���� ��2�����' ��� �������*�� ������'������ �������� ��� ��� �����������
������� ������ ��� *��� '��� ������ ��� ��� ������� ������ ��� ������ ����� ������
1�� ������ '������� ��� ���� �'�!'����� �� ���� �����'� ������� �� ��������' ���
�������*�� ������'������/ ��*����' �� ���������' ��4����� �� ������'������ �� �����
5
������������ �� �� ��� �����
�� ����� �� �� ��� �� ������� �� �������� ������ 2 �������� � ����
���� ���� ����������� �� ��� ��������� ���� ��� �� ������ �� �������� ��
����� ���� �� �� ���� �� ���������� ��������� �� ������ 3 � ������� ��
������� ������ �� ����������� �� �� ���� �� ������������ ���� ������ ���� ��
����� �������� ����������� ��� ������� �� ����������� ������������ �� �� ������
������� �� ������ 4 � ���� �� ������ � ����� �� � �������� �������� �� ��
������� ���� �� ����� ��� ��� ������� ������� ��� � ���������� �� ������
������������ ���� ������ �� ��������� �� � ��������� ���������� �������� �� ��
������ ������ 5 �������� ��� �������� �� ������������ �� �� ������
� ���������� ����� ���
��� ��� ����
� �� ���� �� ��� ������ ������ ���� ����� ����� ������ !"�# �� ����
�� �� �������� "�∗it� �� ��� ��� ������� ����� ������ �� �� ���������� �� ����
���
HS∗it = αi + β′Xit + uit, !$#
�� � % 1, . . . , N � � % 1, . . . , Ti� ��� �i &��� �� ��������� ����� αi �� �� ������
�� ���� ���� �� ����������� ��� ���� ����� ��� �������� ������� ���
������ 'it �� � ���� �� ������� �������� ��� �it �� �� ������������ � ��� �
����� � ������� �������� ����������� �� uit ∼ Λ(0, π2
3)�
� ���� �� ���� ����� ������ HSit = j �� ( ∈ {1, . . . , J} �� �� ��� ���
����� ����� ������ ��� ������ �� ������ τj−1 ��� τj�
HSit = j �� τj−1 < HS∗it ≤ τj, !)#
��� ����� ���� ���� � ���������� ��� ����� ���� ��� �� ���� ���� �� ���������� ���
���������� ��� �����
*
�� ����� ��� ������� �� ����� ����� τj �� �� �� ��� � ������ �� ���� ����� ��� �
���� ������ �it ���� �� �� �� �� ������� ��� ���� �� �� � �� ��� �������� ��
τj = τ̃ij + γ′jXit, � �
��� � τ̃ij �� � ����� ���� �� ��� �� ��� �� ������ ! � �������� � � γ′j �� � 1× k ��
����� �� ��"��� �"���#� "� �$��� �% &������ �'����� � � ��� �(� � �"����� )*∗it
�� ��� ���� ��+ �� �'����� ���� ��� )*it = j ��
τ̃ij−1 + γ′j−1Xit < αi + β′Xit + uit ≤ τ̃ij + γ′
jXit. �,�
-� �� ���$��� �� ������
τ̃ij−1 + γ′j−1Xit − (αi + β′Xit) < uit ≤ τ̃ij + γ′
jXit − (αi + β′Xit)
−(αi − τ̃ij−1) − (β − γj)′Xit < uit ≤ −(αi − τ̃ij) − (β − γj−1)
′Xit ���
−αij−1 − β′jXit < uit ≤ −αij − β′
jXit, �.�
��� � β′j = (β − γj)
′ � α′ij = (αi − τ̃ij)
′% ���� $��� ���� ����� β � γj � αi�
��� ������� �"���#� ������ ���$�� � τ̃ij� ��� �"� ��� ����� �� �� ��"� �����
����#�% )���� ��� " ��������� ���� � ������� ���� �"� � � �"���#� ������ ������
)*it = j ��
Pit,j = P (HSit = j|αij, Xit) = F (−αij−1 − β′j−1Xit) − F (−αij − β′
jXit), �/�
��� � 0 1 Λ(.) �� ��� �������� ��� ������ ������% ��� ��$"�� �����2������ ������ ��
�� $�+�$��� ���
ln L(β) =J∑
j=1
N∑i=1
Ti∑t=1
ln[Λ(−αij − β′
jXit) − Λ(−αij−1 − β′j−1Xit)
]. ���
3'����� ��� " ����� � ��� �������� �� �� �� ������ ���� ������� �4���� τ̃ij � ���
�5
���������� τi �� �� ������ ������ ����� �� ���������� ������� ��� ���� ���� ��� ��
��������� ����� ������������� ���� ����� ���� ���� ����������� �� � ����� ������ � ��
�� ������ ������ ���� ����� � ������ �� ����� ����� �� ������ �� ������ ��� ���� ���
���������� ������ ��� ���� �������� ��� ���� ���� � �� ��� ������������ ��� ������� ����
�� ��� �� ��� ������ ������ ����� �� ���������� ��� ��
�� � ������� ��� ���� ������ ����� ������������ ��� ��������� �� ����� �� �−1 �� ����
��� ������ ���� �� ���������� ��� �� ���� ��� ��������� ��� � ��������� �� ���� ����
!B,jit = 1 ��� ��� �� ��� ����� ��"
HSB,jit = 1 �� HSit ≤ j #$%
HSB,jit = 0 �� HSit > j, #&'%
��� � ( ∈ {1, . . . , � − 1} ��� ) ������ �� *���� � �� �����* +���� �� ������ ����������� �� ������� ������� �� ��� ���������� ��� ������� �� ��� αij ��� βj�
�� ����� �� �� ���� ������ ���������� �� ��� �������� ���,� ������� ������� ���������
�������� ��� �������������� ������� �� ����� αij �� �� �� ������ ���� ��� �� ���� � -it ��
���� ������� �� ��� ��� ��� .����� ���� #&$/'% ����������� ���� ������ ����� �� ��������
��� βj� � ��������� ��� ���������� ���� ����� � �� ��� �����,������� ��������� ����
��� ���� ��,�� ��������� �� � ��0����� ��������� +� ���� �� ��� �−1 ��0����� ����������
ηj �� αij� �� ����� ��� ���� ������� �� ��� ������� ����� ηj� ���� ��� ������ �� αij"
f(HSB,jit |Xit, αij, ηj) = f(HSB,j
it |Xit, ηj). #&&%
�� ��� ���� �� ��� �������� �� ������� 1��� ��� #&$2'� &$2&% ����� ����∑Ti
t=1 HSB,jit �� �
��0����� ��������� �� αij ��� ���� ����������� 34 ��������� � � ���������� +� ��� ����
����� �� �−1 ���� � �5������� .����������� ��∑Ti
t=1 HSB,jit =
∑Ti
t=1 dit,j� � = 1, . . . , Nj�
��� � = 1, . . . , Ti� ��� � �itj = 1 �� !B,jit = 1 ��� 0 ���� ����� ��� �����,������� �� �� ��
&&
�����
ln L =J−1∑j=1
ln Lj[I(HSi1 > j), . . . , I(HSi,Ti> j)|
Ti∑t=1
I(HSit > j) = cj] =
J−1∑j=1
Nj∑i=1
lnexp((
∑Ti
t=1 HSB,jit X ′
it)βj)∑d∈Bij
exp((∑Ti
t=1(ditjX ′it)βj)
, ����
���
Bij = {�j = (di1j, . . . , diTij)|ditj ∈ {0, 1} ��
Ti∑t=1
ditj =
Ti∑t=1
= HSB,jit = cj}. ����
�� �� ��� �� ��� �������� ��������� �� 0� �� 1� ��� �� �� ��� �� �i ������ ��������
������∑Ti
t=1 ditj = cj� ��� ���� �� ��� ���� ��� �� 0 <∑Ti
t=1 HSB,jit < Ti ��� ���
�� ���� � ��� ���������� �� �� ������ ����� �� ! ��������! ��� �� ����� ���� ��
������� "����! ������ ��#�� $j ������ �� %−1 ���������� ��� �&��! ���� $j=1 �= . . . �=$j=J−1� '� �����! ���� ��� �� Ti−1 ����������� ���� (ij� ���! �� �� ���������� �� ��
��� ������� �� ����� �������� � )� �� ��� �� ������������� �� ��� �������� ��������
�� 0� �� 1� ��� �� ��� ����� �� 0 �� Ti�
��� ����������� �� � ��������#����� �� *��������� ��+,-�! .�� �� /�� 0���� ��+++�!
�� ���������*�������� �� ���1���� ��--2�� 3�� ���� ���� ���� ��� �������#����� �� ���
������� �� � 1����� ����������! �� ! ��� ���������� ������ ��� βj = β �� αij = αi�
3���������� �� �� *��������� ��+,-� ������� �������� �� ��������� ������ ��
�������#� �� ��������! ����∑Ti
t=1 I(HSit > 3)� *������ ��� ��������� ������ �����
������ � ���� �� ���� �� ��� ���� � ����� �����! �� ����� ����! �� ������ 1= 3! ����
��� �� 0 <∑Ti
t=1 HSB,j=3it < Ti ��� ��� �� ����� .�� �� /�� 0���� ��+++� �������
� 1����� ���������� �� ��� �� ���� ��� �������� �� �������#� �� � ������ ��������!
�� ��� ��� *���������4� ���� � ��� ������ ��� ��� ��� �� �������� ������������
�� � 1����� ���������� �� ��� %−1 ��������� �� �� ���������� �� ��������� .�� �� /��
0���� ��+++� ��� ������� ���� ��������� ���� ��� )��� �������� βFIX �� �� � ������
����������� �� %−1 βj�� �� ������� ������� �����5 �� ������� ���� � �������
��
�������� ������� ������������ ��� ����� ������ ���� �� ������� ���� �����
�������� ��� ���� ������� ��� � ����� ����� ��� ���� ���� �� ���������� �������
������� ����� �i� � ��� ���� ���������� �������� ��� ����� �� ���!� � "��#����
��� � $−1 �#���%����� ��������� ������ � &�� ��� '�� (��� �)***�� ������� � ���
�������� ���� ��� ��� � �+���� "��#��� ���� ��� ������� ������� ������ ���� ���
����������� ���� �� �+��� � ��� ����� � ����������� �� ��� ������� ���� ��������
����� ���� "� ��� ��� ��� "��#��� wij ∈ {0, 1}� ���� �� ��������� � �����# ���� ���
�� �� � $−1 �#���%����� �������� � ���� ���������� �������� ��������� � ���
���� �#���%������ ��� ��� ���� "��� �� ��� ��� ��� +������ � ���� ������ �� �
"���� � ��� $−1 �#���%����� �������� ����� �� ����#� ��� "��#��� ������������
��� ����� ������ ��##��� �� ����� �� ��� �� � "���� ��� ���������� � ������ ,������
�� ������!��� -� �������� ��� ������� � ������� ��� �� ������ "����� � �� ����
������� -� � ��� ���� ��� ���� ��������� ������� �� �������!�� ��� ,(B,jit
� ���� ������� ������� ����� �� -� � ����� ���� ����������.� ������� �� ����
�����# �� ������ ������� ����� ���� �+����� ������� � ��� ������������ ���.� ���
�= 3� ��� ����������� ������� ���� β̂j=3 ���# "��� ��� ����!����� � ,(B,jit ���
/itj � ��� � ∈ 1, 2, 3, 4 �� ���� � ��������� ������������ � ���� ����������� "���� ��������
��� ��������# ������� �� ��� � ������ ,������� -� � ���� ����� ��� �#���%�����
������� 0ij � "���� ��� ���������� � ������ ,������ �� ������!�� ������� ��� "��#��
"ij = 1 ��� ��� ��������# ������� ����� �i �� ����%��� -� � ���� ��� ���� ����
��� ������� ���� � ������� �� ��������� �� �������!��# ��� ���� ������� ���
,(B,ji
it ����# ��� ������������������ ������� �i ��� �������# ��� ���������� ������
1� �� ��� ������ �� ��� ������ ��� ��� "���������������� ���� ������ � ��� ������
������ ��� �� ��� �������� ���� "��� ���� ���� �� �������� � ���� ����������
ji = H̄Si = 1Ti
∑Ti
t=1 HSit ��� ������� ��� ���� ��� ����� ����2
HSB,ji=H̄Si
it = 1 �� HSit > H̄Si
HSB,ji=H̄Si
it = 0 �� HSit ≤ H̄Si
)3
����� ��� ��� ���� � ����� ���� ��� ����� ���� ����� ��������� ��� ���� ����
����� ����� ����� ��� ������
�� ��� ����� ����� ��� ������������� �� ��������� ������������� αij� ��� ������ ��
�� �� ����������� �� �it� �� ������ ��� �� ������� � ���� βj� �� �� �� ��� �����
�� ���������� ����� ��� �� ����� �� !"#� $�� �������� ��� � αij �� ���� ���������
��� �� ��� �����%������� ��&
ln L(βj) =∏
i
{ ∫ ∞
−∞
Ti∏t=1
ln[1−Λ(β∗j′Xit+
√ρ
1 − ρ)α∗
ij]1−HSB,j
it [Λ(β′jXit+
√ρ
1 − ρα∗
ij)]HSB,j
it φ(α∗ij)dα∗
ij
},
�'(#
����� β∗j =
βj
σu�� α∗
ij =αij
σu� �� �� ����� αij = αj� �� �� �� ��� ����� �� ����������
������� ����� ��)"#� *������ �� �� ����������� ����� βj = β �� �� �� ��� ����� ��
������ ������� ����� �+)"#�
��� �������� �� �
,� � ���� ��� ������ ��� � �� ��� �������� �� ��� ������� ��������� �-������
�� ��� ��� � � ������ �� ���������� ������ � ��� ���� ������������ ��� �� ���
����������� ������ ��� � � ��������� *�� ����� �� �� � ���� ��� ������ ��� � ���
������ �������� �� ��� �������� 41 �� 50� ��� �� ��� �������� ��� ��� �� ��� ���
���������� ��� ������� ������� � ���� ��� ���� �� ��������� � ������� ������
�� ��� �� ��� ���� ��������� �� ��� �� ��� ����� ��� ���������
$�� ������ ��� �� ��� ��� �������# ������ ������� �� ���������� ������� ����� ��
��������� ������ �� .����� �� $����� �/001� �� 1/0# �� 2��� �� ,��%�����
�/003� �� '/#� ����� ������ *�� � ������ ��� ������ ��� �� ��� ��� ������# ���������
�4�� �� ����� ��� �� �� ���� �� �%� � �������� ��������� �� ��� ������������
�� ��� ��������� ��� � αij� )�� ����� �������� �� �� ��� ��� ������� α̂ij = 0� �� ����
�� ��� ������ ��� � �� � ����� �� ������ ������ ����� ������� ��� ���� ����������
����� ������ �� �� � ���� � �� ������� ��������� ��� ����� ������ ��� �� ������ � ��� �
�� ���� ������ ������ ���� ��� �� ����������� ������ �� �!�!�" #� ��������� � ������ �� ���� ���
��� ���������� ������ �� ����� ��� ��� ������ ������ �� �!�!�" ����� ����� � � �� � ������ � ��
�������� ��� ���� � �������� ���� ��� ������ �� ��� ����"
'(
�� ��� �������� � �������
MEj = β̂jΛ(Xitβ̂j + α̂ij)(1 − Λ(Xitβ̂j + α̂ij)) = β̂jΛ(Xitβ̂j)(1 − Λ(Xitβ̂j)), ����
����� � ����� �� ��� ���������� ��������� ������
������ ������� �� �� ����� α̂ij ��� ��� ���������� ��������� � �� �!���� ������
�����������" ��� ��������� � �� �!��� �� ��� ��� ��!����� ������ ��� ����� ������
������ �� ��� ��������� � ��� ������� ��������" ��������� �� ��� ��� ����� � ���
����������� #� ����� ����� ���� ��
α̂ij � Λ−1(H̄SB,ji ) − X̄iβ̂j, ��$�
���� H̄SB,ji ���� ��� ������ ������� � ��� �������� ������ ������ �������� ���� ��������
��� ������������ ��� ��������� ������ �������� �� ��������� �" ���� X̄i ���� ��� ������
������� � ���� � ������ �������� � ��� �����" �� ���� Λ−1 ���� ��� ������ � ���
�������� ������ % ����� � ��� ����������" ���� ����� ������ �� � �������� �����������
� ��� ��������� � �� �!��� ���� ��� ���&��� � � ���������" �� ��������� ��� �������
� ��� ��������� � �� �!��� �� ���� ���&����� '
¯̂αk =1
Nk
N∑i=1
α̂ijDk, ��(�
����� )k �� � �������� �������� ���� ��'�� ��� ����� 1 � ��� ��������� ������ �� ���
���������� ���&����� '" �� 0 ���������� *�� ����� ����� � ���������� � ���� ���&�����
�� �������� �� +k��
�� ����� ��������� �� �� � �� �� ��������� ���� ������� �������� �� ���������� � ���������� ���� �� �������� ������� �������� �� � ����� ���!�� "�� ������ � ���� ����� � #�� ���� ���� ����� �$ % �� � �$ �������� ���������� �� ��� ����� �$ �� ���� �� ����%�� �� �� �� ������ ��� &� ���������� ��� ����� �$ � ����� �� �$ 1 �� % �� � '��� ���(����� β � � ����� �$ µ̂β�� ���� �� ��� µ ����� ��� ��� �������� �$ ����%�� �� �� � ���$ ����� �%�� �� ����� ��� �� ����
�� ���� �� �� � ���$ ����� ����) µ̂ = t St(HSit+1−HSit)
t St(z̄t+1−z̄t)β̂z
'���� z̄t �� ��� %�� �� �$ �� % �� � �$
�������� �� *t �� ��� ����� �$ ����%��� � ����%�� �� ���� �������� "��� � ���� ����� ����� ����� ����� ��������� �� � �� ��� �� ���� �� �� �� ��� � �� �� ��� �� ����%�� �� ���
��
����� �� ���� ����� ��� ����� ������ �� � ������ ��� �� ������ ���������� ��
����� �� ������ ������� �� �� �� ���� �� ���� ��� ��� ���� ����� ��� β∗j � �� �1 − ρ̂�
� ���������� !"""�� ����� ρ̂ =σ2
αj
1+σ2αj
#
� ����
$� ��� ��� ���� ��� �� 22 ��� ����� ����� �� ��� ����� %�� �&����� � '��� ��%(�'�
�� ���� 1984 �� 2005# )�� ���� ��� ��� �� � �� ��� ���� �� '��� $� �� � ����
���� ���� �������� �� ��� �� *�� +� ���&,�-���# )�� �%(�' ���� ��� ����� ���&
.��� �� �������� �� ���/� ������ ������� ����� 0��� ����� � � �� ������0 �%$+�� 0����&
�������� ������0 �% +�� �� 0����� ����� ������0 �$ +�# )�� ������� %$+ ����
���� 0 ��� ��� ������ �� 10 ��� ��� � ���� ����� �� ������ ��� ����� �# )�� ����� ���&
����� ��� �� ���� ������� ���� ��� � �������� � ������ ������ �� �� ���� ����
��� �� ���� ��� ������ � � 1�� �� � �����# )�� ����� $ +� � � ����� �� � ���&
���� �� ���� � ��� �� ����� �� � ���� �� ����� ��2� �� ������ ������# +�������
% + � ��� ����� ��� ��� ��� ����� 1994 �� 2005� �� $ + ��� ��� ��� ����� 1999 ��
2005# )� ���� ������� �� ��� ������ ���� ��� � �� ��� �� ��� ���� � � ����� �� ������
3� .���� �� ��# �4556�� ������� ��� ����� � � �� ������ �� � ���7���� ���/� ���
% +# +������� �� ���� ��� ������� ���� ���������� �� ��� % + ������� ���� ���
��� � ���� ���� ��� � ��������� �� �� ���� ��� ������� ���� ��������� �� ��������
�� � ������� �� � 1�� �� � �����# 3�� ���� %$+ �� % + �� ��� ��� ������� ��
� ��� ��� � ���� �� �� ��� ��� ��������� ��� ����� ������� �� �� ���� ������� ��
��� �������� � ��������� ������ ���� ���&������� �� ��� ��� ��������# 8����� ���
������� �� � ��� ��� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ������ ������� �� ������� ���
��� �� � � ����� ��� ������ ������ �� %$+ �� �� ���2� ��� 2 � �� ��� ��� �� � � �����
��� ������ � ���&������� �� % +� ���2� ��� 1#
���� �� ��� �����&������� �� ������ �� ������� ��� ���� ���&������� ��� ������&
������ ���� �� � ������ �� ����������������� �� ��� �������� ������� � ���� ��������������
������ ����� ������� �������� ��� ��� !����������"�� ����� �# ��� �$����� � ����������� #������ �� � ��� ���� ���� ��%���� � ��� ��������
!9
��� �� ��������� � � ������� ���� ��� ���= 0 � � ��� ������ ���= 1� ��� ���
������ � � ���������� �� ������ ��� ��� ������� ����������� ����������� �� ���
��� ���� �� ����� � ��� ��� 55 �������� ������������ � ��� ����������� �� ������ ���
�� � ������� ���� � � ����������� �� �� �������� � � ������� � ����������� �� ��� ��
���� � ��� �� ��� �� � �� ������ ���� � ��� �� ��� ��� � ��� �������� �����������
��� � �� � � ���������� �� � � ���������
!����� ��� ��� ��" �� � � ���� ��� � � �������� �� � � ����������� ������� � �
55 ������� ����� �� ������������ � � ��������� �������� ���������� ������� ��� ���
���������� �� � � ��� �������� �� � �� ��� �� � ������� ��� �������� !�� � ����� ��
� � ���������� ������� ���= 2 ��� ���= 1 �� �������� #��� ��������$ � �� ��� �� ��
���������� ������� ���= 2 ��� ���> 1� � �� ��� �� �� ������� �� 1� %����� ��
� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �� ���� �� � � ������� & '����� �� ���� �������������
(������ � � ���� ��� � � �� �� ���� �� ��� ������������ #��� �� ��� ����
0 �� 6 ��� ���� 8 �� 10$ �� �������� ������ � � � ��� ��)����� ��� ��� �� ��������
�������� ������ �� �� � � *������ ���� � �� �������� �� ��� ���= 7 � �� ��
������� �� � ���� � � ������� ��������&
• ���= 0, 1, 2 ���� ���= 1 #��� ��� $
• ���= 3, 4 ���� ���= 2 #���� ��� $
• ���= 5, 6 ���� ���= 3 #������������ ��� $
• ���= 7, 8 ���� ���= 4 #���� ��� $
• ���= 9, 10 ���� ���= 5 #���� ���� ��� $
� �� �� ��� � ��� ����� #��$ �� ������������ ��� ��� ������� ���� � +�� �����
�����
�� ����������� �������� �� ����� �� ��� ����������& ���� 16 �� 30� 31 �� 40� 41
�� 50� 51 �� 60� 61 �� 70 ��� 71 ��� ����� �� ����� � ��� ��������� �� ���� � �
���� ���� � �� � � ��,���� �� �������������� ��������� ������������ � �� ������
-.
���� �������� ��� ���� ���� ���� �� ����������� ����� ��� ��� ���� �� ���������
�������������� ������ �� ������� �� �������� ���� ��� �������� �� ��������� ����
���� ���� ��� ������ �������� ������ �� ����� ��� ��� �������� ���� �� �� �����
���� ���� �� ��� ����� ���� �� ��� ������ �� �������� ��������� �� ������� ���
������ ���� ���� ��� �������� ������� �� ����� ����� �� ��� �������� ������
��� ������� �� �� ������ ��� �� ���� ����� ����� ������������ �������� ��
���������� �������� !"������� ��������! ������� ����� ���� ���� ��� � � ��� ��
�������� ���� ���� �� �������� �� ��� � � �� ���������� ��������� #��� �������
�� ������� ����� ��� � � �� !����� ������!� � �������� ����� ����� ������ ����
�� ���������� !$���������� ������! ������� ����� ���� ���� ��� � � � ��� ����
���� �� �������� �� � �������������� !%���� ������! ������� ����� ��� � � ��������
���� �� �������� �� ����� � ������������� � ���������� �������� �� ����� ��� � �
��� ���� �� �������� �� � � ���� ���������� ������� ����� ������� !%�� ������
������! ������� ����� ��� ������� ������ ���� ��� ������ �� �����������
$� �������� �� ������ ��� �������� �� ���� ������ ��� ������ �� ��������
�������� ��������� ������ &'�� ����� ���� (�����) �� ���� ������� *�������
���� ��� ������ �� �������������� +��� �� ������ ��� ���� ���� ��� �� �����
�� ������ ��� ��� ������ �����,� ��������� �� ��� ���������� ������� ��������������
����� �� ����� - �� ����������� �� ��� ������ ����� ��������� � ���������� ��
���� ����� �� �� ����� �� ��� .� -��������
/���� �� ������� ��� ������������ �� "�* ���� �� ����� ����������� ������
��������� �� �������� �������������� $� �������� �� ����� ��� � ������ �� ����
��� ��� ��������� ������� �� �� � ��� �������� �� ��� ��������� �� ������ ������ �� ����������� ��� ������������� ������� �� ������ � ������ �� ������� ������ �� ���� ��� ����� �� ������������������ ������ �������� ��� ����� ���� ������ ������ ��� �� ����� �� ���������� ����� ��������� ������� � !" #���� ��� $������ � %� � &" '����( ��� '���(� � %" )�� ��� *�+����� &,� $��� �� ��� �������� �� ����� �� �� ������ ������ ����� �� ���� ������ ������ ��( ����� ���(�� ����� ��( ���� 15 (��� �$��������� ��� -������� � ., � ��� �� ������� ������ ���������� �( ��� �������� ��� � (�� ������ �#���� ��� $������ � &,�
�/��� �� � ����� ������ �����( ������ �� 0123 ������� �� ��4��� �������� ������ �� ������ ���� �� ����+������� �� ��� 0123 ���� �� �5�������� ���� ��������� �� ��� 677.,� ����� ������� ����� �������� ���� � ���� �� 1� ���� ��������� ����� �� ��� �������� � ���� �� 0.5� ��� ���� �������� ��� ��� �� 16 � ���� �� 0.3� �� ������ ���� �������� $���� ��� ����� �� ��� ����� �� ����� ����� ����� �� �������
01
������ ���� ��� ��� ����� ��� ����������� ���������� ��� �� ����� ������ ��� ����
��� �� ������ �� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ��������� �� ��� ��� ���� ����� �� ���
���� ���� �������� ��� ����� ������ ���� ��� 1984 �� 2004 � �� ����� ���� ���� ���
21 ����� �������� ���� ��� ����� �� ����������� �������� ���� ��� ������� ���= 5�
�������� �� ���������� ��� �� � ���!������ ����� ��� ���� ���� ��� �� "�� �����
�� ������������ ��� ������ ��� ������� �������� ������ ���������� ������ ���� ��� ������
������ ���� � ��� �� �������� �� �������
�� ���� #��� ��� #��� ������ ��� ��$������� �� �������� ���� ���� ��� �� ��� ����
��� � �! ����� ��� ���� ��� �� "���� � ���� ���������� ��� ������� ���������� ��
����� �� ����������� �������� ���� ��� ������ ���� ������� ��� ����� ��� � �! ����
���� ����� ��
�� ���� %��� ��� %��� ������ ��� ���� � �� �������� ������� ������ ������ ���� ���
��� � �� ����� &�������� ���������� ��� ���� �� �� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��
������ �� ���������� ��������� �������� �� �'������� ��� ����� �� �����������
�������� ��� ������ ��������� ��� �� ��� ��� ����� &�������� �� �� ��� ��� ��� ���
����� ��� ���� ��� ������ "�� ����� �� ����������� �������� ���� ��� ������ ���������
����� ��� ��� ���� ����� ����� &��������� ��� ���� ��� ���� ��������� ��� ��� ��� �� ����
����� &��������
� ������ ��������� ������ ���� ���(�� �� ��������� ����� �� �������� �� �� ����
)��� ��� )��� "�� �� ��� ��� ����������� ���( ����� �� �� ��� ���� ���� ���� ��
�� ���� ��� ������ ��� ����� �� ����������� ��� ������ ��� ������ "�� ��� ����
��� ���� ���� ��� ��� �� ���� �������� ������ ������ ���� ���(�� �� �� *������������
��� ����� �� ����������� �������� ��� ������ �������� ��� �� ��� ��� ����� �� ���
����������� ���( ����� ��� ���� ��� ��
� �������
"�� ��'� ��� ���!�������� ���� ��� ��������� ������� ��� �� ��� ���� ��� �������
����� "���� ����� �������� �� ��� ��� ����� ��� ������ ������� �� �� �+,-� ��� ��!
�.
0.1
.2.3
.4
84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ���
0.1
.2.3
.4
84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ����
������ �� � �� �� ��
0.1
.2.3
.4.5
a1630 a3140 a4150 a5160 a6170 a71
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ���
0.1
.2.3
.4
a1630 a3140 a4150 a5160 a6170 a71
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ����
������ �� � �� ���������
0.1
.2.3
.4.5
1 2 3 4 5
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ���
0.1
.2.3
.4
1 2 3 4 5
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ����
������ �� � �� ������ ���������
��
0.1
.2.3
.4.5
9 or less 9 or 10 10 to 12 uni
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ���
0.1
.2.3
.4
9 or less 9 or 10 10 to 12 uni
Source: GSOEP Years 1994 − 2005
swh 1 swh 2 swh 3
swh 4 swh 5
��� ����
������ �� � �� � ������� �����
������� �� ��� ����� ������ ����� � ��� �� �� ��������������� �� ��� ���� �� ������
���� � !���"� ���� ���� ������������� �#!������� �� �� ��� ����� ��� � ��� ����������
��� �� �$��� ����� ��%&�� �� ��� ���������� ��� ������� "#� �$��� ����� ��'�&��(
)�� ������ ���� � ��� ��� !�� ���� �* ������� ���� !���"� �������������� �����������
���� ��� �$�� �� ����� � ��!���� �� ��� �������� ��! ������� ��� ������������� ��
��� ����� �� �* ��� �� ��( ���+��� �� ���� ��� ��*���!���� ������� �� ����������
��� �� ��� ����������� �������� ���� � ������ *����� � ��� ��� ���� ��� ����� ,= 4 *��
��� ���� �%&�� �� �'�&�( � ������ � ��� � �� ��� ���� ��� � ������� *��� ���
��� ������� �� ��� "#� �$��� ����� �'��&�� ���� � � ��� �� ��� ��� ���� � �����$
����� ( �� �� �� ������� ��� !�� ���� !����������� �* ��!������ ���� ��� ������ ����
� ����� �* ��� ���� ������ ( �������� �� ��!��� �� � ��� ������ �� ��� !����������� *��
����� ������ ���� � ������ ��� !���������� �� �#�� �� �� �� �� !��� ������� �� �� �����
��� �� ���� ��� ������ *�� ��� ��������!( -���������� �� �� � ��� ���� ��� �* ���
�� ��� ���� �� !��� �� ��� ����������� �* ��� �������� �$��� � ��� !��#� *�� ������ ����
��� ��� �� ��� ��!�� �"������(
� ��!��� ���� ��� �������� �$��� �� ����� ���" ���� �������� *�� ��� �������� �*
������ �� ��� ��������� �* ��� ������� ��� ���� �.�������� ������ *�� ���� ���� !���"�
�������! �� �� !�� ��� ��� � ���!������� � ��#�!��� ( /�������! ��� � ����"� ��
0/�� 16301� *�� ��� � ��� ������� 16 �� 30� �! �� 0/�� 711� *�� ��� � ��� ��� 71 ����
23
��� ������ �� � �� �� ���� �� �� ��������� ���������� ������ �� ����������
���� ���� ��� ������������� �� ��� � �� ������� �� �������� �� �� ����������
���� ���� ���� ���� ���������� �� �� �� �� ������� ��� � �� ������ ��� �����
�������� � �� ��������� �� �� ������� �������� ������ �� � !"# ! � ��
#$%!"#&'%! ����� �� �� ������ ��� �� ����� �������� ��� ��� �� ������� ����
��� ������� �� � ���� � ����
(� '����� ) �� ��� �� ���� �� �� �� �������� ���� �� ���������� �� �� ���������
� �� �� ���� ���� ����� ��� ���� ��������� ������� ��� ���� ���� ����� �������
*)*�+ � )*�++� ��� �� �� �� ����� �� ���� �� �������� �� �� �������� �����
����� �� �������� �� �� ���� �� ���� �� � �� ��� �� ����� ����� �� � 95 �����
��������� �������� ��� �������� ���� ��� ��� *�����+ ��� �������� �� � , *�+ ��
�� ����-���� ���� '��� ��� � ���� �� �� �� ���� ���� �� ���� �� ������� ���� ��
����� ������� ���� *� !+� �� ��������-�� ������� ���� *# !+� �� ��������-�� ������
���� ���� *#$%!+ ������ ��� �� ��������-�� ���������� ���� ���� ���� *#&'%!+
������ .� ����� ���� ��� ����� �� � ������� ����� �� �� �� �� �������� ����
��� � ��������� ������� ��� �� ���������� ������� ���� ���� ���� *& '%!+ ��
�� ��� ����� ��� �������� ���� � �� ������� ��� ������ ��� �� ���� ��������
����� ������ � �� ���� �� �������� ���� �� ������ �� �� ��������� �� �� �����
� ����� �� ������ ��� ���/ ��� ���������� ����� ��� ��������� � �������� ��
�� �������� ������� ���� �� �� �� �� �������� ���� � ������� �� ��������� ��
��������� �� ���� ���� � ������ �� � ������� ����� � ��������-� �� �� �����
�������� �� � ������ �� ������ ����� ��� �� �������� ������������
&������ �� �������� ���� �� ������ �� �� ��������� � �� �� ���� ���� �����
*.�0= 5+ ��� ��� �� '����� )*�+ � )*�+� ��� � ! ����� �� ����� �������� ����
��� ��� �������� � ��� ���� � ����� ��� �������� 51 � 60 *'����� )*�++1 ��� ����
����� �2���� � �������� �� ��� ������ �� ���� ���� ������� �� ��������� � �� ��
33
���� ���� ���� �� ���� �������� ��� ���� � �� ��� ��� �� ������ �0.015�
������ ����� ��� �� ��� ��������� �< 0.03� ������ ������
��� ���� �� ���� ��� ���� ����� ����������� ��� �� ����� �� ������ �� ���� �
�� �� ����� �� ���� �� ���� �� � ������� ������ � �� ������ �� �� ���������
� ����� ���� ���� ����� ��� ������� �� ������� ��� �!"#� ����� ����� �����
�� ���� ����� � ������� ���� � ������� ���� �� ���� 1 � 2 ��������� ����
� ��� �� $"# ����� ��� !%&# ����� ����� � ��� �� ��������� ���� �����
���� � �� ���������� ���� ������� ���� �� � ������� �� �� ������ ����� ���
���� ���� �� ��������� � ����� ������ ���� ��� �� ���� ���������� �����
�41 � 50� 51 � 60� ��� 61 � 70� �� ������ ����� ����� ������ ��� �� ��� ���
�� ����� ������ ��������� �71 ��� ����� ��� 31 � 40� ������ ���� ��� ������ ��
���� � � ��� 1 ��������� ���� ��� �� �������� 1 ������ ������ � �� �� �������
��� �� ������ ��������� �� ���� � ���� ������� ������� ������ '��� ������� �
� ������ ���� �� �� �� ������ ��� ������ ���� ����� ����������� ��� ������
�� �� ������� �� ��������� (��� ���� ��� �!)�&#� ����� �� ������� ���� �
�� � � ���� * � ������� ��� �� ������ ��������� ��0.005����
��� � �� � ������� ��� ������� (����� �� ������ �� ��� ������� �� ��������+
���� �� ��������� (��� ���� � ������� ���� �� ��,����� �� �� ������ �������������
�� �� ���� ���� ���������� ���� �� ������ � ��� ������ � � �� �� ������
��� �� ���������� ��� ���� ����� �41 � 50� 51 � 60� ��� 61 � 70�� �� �� ���
�� ���� �� ��� �71 ��� ������ ��� �� � ����� �� ��������� ������ �� �������
���� �� ������ ������ �� $"# ��� !)�&# ���� ����� ������ 4 � 6 ���������
���� � ��� ���� � �� �� ������ ��� �� ������ ��������� �16 � 30�� ��� �� �
������� ��� ������ � �� �� ��,����� �� �� ��������� (��� ���� ��� � ������
��� �� �������� �� ������ ��� ������ ������ ��� ���� �� �� ���� ����
#� � � �� � �� �������� �� � ��� �� ��������� ������� (��� ���� �)"�&#�
���� ��� ���� �� ������ �� � ���� ��� � ����� �� �� �� ����� ����� �� ��
�� ��� ������� ������ �� ��� ������ ������ ��� ���������� �� ������ ���� ���� ����� �� 0.06������������ ������� �� ��� ������ �� ��� �� ���� �� � ��� ��� ���� �� ��� ��� �� ���
����
-.
������ ���������� ��� �������� ����� �� ��� ����� ����� ������� ���������� ���
������ �� � ������ �� ������ �� ��� ������ �� ������ ����� ����� ����� ��� ����
��� ����� � ���� ������� ������ ������� �� ��������� �� ��� ���� �� ��� ���� ����
���� ! " ����#$ ������ ��� ��� ���� ���� ��� �������� ����� ������ ��� �������
������ �� � 1 �� 2 ������� ������ ������� ���� ��� ���
%� ����� & �� ������� ��� �������� ������ ��� ���'���� 51 �� 60 ��� ��� ���������
������� ������� �� ������ ������ !���������� (= 1$ (= 2$ ��� (= 3# � ������ �� ���������
��� ������� ��� ��� ������ ���'����$ ����� ��� ���� ���� ��� �������� ������ �� ��
�������� �� �������� ������ �� ��� ��������� �� ������ ���� ���� ������ ��� �����
�� �� � ��� ��������� ��� ��'����� �� ��� ���� !�����# ����� �� ����� & ���������
��� �������� ������ ��� ��� !�����# ��� ������ �� ����� &!�# ��� � ����������� ��
��� ����� �� � ���������� ������ �� ������ �� ��� ��������� �� ���� � �� ������ �����
!)!* +> 1## ����� &!# ������� ��� ����� �� �� �������� �� ������ �� ��� ���������
�� ���� �� ��� ���� ������ ������ !)!* +> 2## ����$ ����� &!�# ����� ��� ������
�� �� �������� �� ������ �� ��� ��������� �� ����� � ���� �� ���� ���� ������ �����
!)!* +> 3## *��������$ �� ��� ��� ������ ������������� ��� ��������� �� ������ ����
���� ������$ ��� ��������,�� ������� ����� �����$ �� ��������� �� ��� )��$ ������ ���
������� ������ �� ������ �� ��� ������ �� ������ ����� ��� ��� ��� ��� ����� ���-�
��� ��������$ � ������ �� ��� ������� ������ ��� ��� !�����#$ 15'����� ��� ���������
�� ������ ���� �� ���� ���� ������ !13'����# %� ��������$ ��� ������ �� �� �������� ��
������ �� ��� ��������� �� ������� �� !��� ����# ������ ������ ��� ��� ���-�� .
������ �� ��� ������� ������ ��������� ��� ��������� �� ���� ��� ������ ������� ������
����� � ��� ����� ���� !����� ����� ��� ��� ��� ������ ������ ������# ���� �������$ ��
�������$ ���� ������ ��� � �������� ����� �� ������/ ����� ������ ������� ����������
�� ����� ������ �������� ������ �� ������ ���� ���������� ���� �� ���� ����� �������� ������
������$ � ������ �� ����� ��� ��� ������� ������ �����
%������������$ ���� ����������� ��� �������� ������������� ���� ��� ��������,�� ���'
�������� ���� ������ !0����# �����$ ��� ������ �� ������ �� ������ �� ���������� ����
��� ������� ��� ����� ������ ������ !0.07 ��� ��� ��� ��� �����#$ � �1�� �� ,��� ���
23
−.0
2−
.01
0.0
1.0
2.0
3P
(SW
H>
mea
n)
−.0
2−
.01
0.0
1.0
2.0
3P
(SW
H=
5)
POL GOL GREL GCFEL COFEL
M W M W M W M W M W
��� ������� 16 �� 30
0.0
2.0
4.0
6.0
8P
(SW
H>
mea
n)
0.0
2.0
4.0
6.0
8P
(SW
H=
5)
POL GOL GREL GCFEL COFEL
M W M W M W M W M W
��� ������� 31 �� 40
0.0
2.0
4.0
6.0
8P
(SW
H>
mea
n)
0.0
2.0
4.0
6.0
8P
(SW
H=
5)
POL GOL GREL GCFEL COFEL
M W M W M W M W M W
� � ������� 41 �� 500
.02
.04
.06
.08
P(S
WH
>m
ean)
0.0
2.0
4.0
6.0
8P
(SW
H=
5)
POL GOL GREL GCFEL COFEL
M W M W M W M W M W
��� ������� 51 �� 60
0.0
2.0
4.0
6P
(SW
H>
mea
n)
0.0
2.0
4.0
6P
(SW
H=
5)
POL GOL GREL GCFEL COFEL
M W M W M W M W M W
��� ������� 61 �� 70
0.0
2.0
4.0
6P
(SW
H>
mea
n)
0.0
2.0
4.0
6P
(SW
H=
5)
POL GOL GREL GCFEL COFEL
M W M W M W M W M W
��� ������� 71
������ �� ����� ��� �� �� � ��� ��� �� � ���� �αi,j=4 = 0 ��� �� ����������
��
.02
.04
.06
.08
.1.1
2P
(SW
H>
1)
GOL GREL GCFEL
M W M W M W
��� ���� �� �� ��� ��� �� ���� ��� ������
0.0
2.0
4.0
6.0
8.1
P(S
WH
>2)
GOL GREL GCFEL
M W M W M W
��� ���� �� �� ��� �� ���� ��� �� ���� ���������
0.0
5.1
.15
.2P
(SW
H>
3)
GOL GREL GCFEL
M W M W M W
��� ���� �� ����� ���� �� ���� ���� ��� �� ���� ���������
������ �� ����� ��� �� �� � ��� ��� �� � ���� � �������� 51 �� 60��
��� ��������� �� ������ ���� �� �� ���� ������ ��� ������� ������ �� � 100 �������
�������� �� �� ������ 4 �� 7���� ��� ��������� �� ���� ���� ����� ������� ���� �� ���
�� ��������� ������ ��� ���� ���� ���� ����� ����� �� ��� � ��� ������ �� ������ ��
�������� ������ ����� ������� ������� �� ������� ��� ������� ���� ����� �������
��� ���� ���������� ����� ��� ��������� ����� �� �� ��� ������� ������ ��� �����
���� ��� ������� �� ��� ����� ����� ������ �� ��� !�"#� $�������� �� ���� %� ��
�� � �� � ���� �� ��� ������� ����� �� ���������� ���� ����� ���� ������ �� ����
���� &'(= 1 )1259 ��� �� ������� 5428 ���� �����*� ����� ����� ����� ��+�� ����
�� �� ���������� ��� ������� ������������ ���� �� ����� �� ��� ��+� �� ��������� ����� �� ��
��� ������� ������� ���� ������ ��������� ���� ��� �������+�� ������ �� ��� ����������
���� ��� �� �� ���� �� ��� ������� ����� ��+� �� ���� �������
��� �������� ������ ���� �� ������� ���� �� ��� �
,� ������ - �� ������� ��� ��������� ������������ �� ������ �� ���� ����� ��� ���
����� ������� ���� )./#*� �������+�� ������� ���� ) /#*� �������+�� ������ ������
���� ) 0"#*� ��� ��� �������+�� ���������� ���� ������ ���� ) !�"#* ���� ���
���� ��� )��� �����* ��� ����� )����� �����*� '� ����� ��� ������ �� ���������
������������ � �� � ����� �� �������� ��� ����� �������� ������� ���� 500 �� 5, 500
"��� ��� ��� ��� ����� �����������
��� ��������� ������������ ��� ���� ��� ��� ����� ��1� �� ���� ���� ��� � ���
����� �� ������ �� ����� �� ����� � ��� $� �������� �� ��� �� ����� 5, 000 "��� ���
����� �� � ���� ������ ������ ��� ��������� �� ������ �� ���� ����� � 0.3 �� ���
./# )������� -)�* ��� -)�**� ��� � 0.4 �� ��� /# )������� -)�* ��� -)�**� ���� �� ���
���� ��� ����� ���� ������� 51 ��� 60� ��� ���� ��� �������� ������ ��������� ��� ����
������ ���� ���� ����� ��������� ��� ���� ���� ������������ )������� -)�* ��� ��� ���
������ -)�* ��� �����* ��� ����� �� ������ �� ��� ��������� �� ������ �� ���� �����
���� �� ���� �� ��� �� ����� � ����������� ���� ������ ������� �� ��������� �� ���������� ���
�������������� ���������� � � �� �� ��������� ��� ������� ��� �� ������ ������ ��� �� ����������
�������� ���� �� ����������� ������� ������
2-
����� �� ���� �� �� � ����� �� �� ��� ���� ����� �� �� � ����� �����
���������� ������ � 16 �� 30 � 31 �� 40 � 41 �� 50 � 51 �� 60 � 61 �� 70 � 71 � � �����
���
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� � �� ����
�!�� ���� ���� ���� ���� � �� ����
�"#�� ��� �� ���� ��� ���� ���
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�!�� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�"#�� ���� �� � ���� ���� � �� ����
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�!�� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�"#�� ���� � �� � �� ���� ���� ����
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�!�� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�"#�� �� � ��� ���� ���� ���� ��
$�� ���� ���� ���� ���� � �� ����
��� ���� ���� ���� ���� � �� ����
��� � %�� "�#�� ���� ���� ���� ���� ���� ����
�� � � ��� � �� ���� ���� � �� �� � ����
�!�� � �� ���� ���� � �� �� � ����
�"#�� ���� ���� ���� ���� ���� ���
�����
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�!�� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�"#�� ��� ��� ��� ���� ���� ���
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�!�� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�"#�� ���� ���� � �� ���� ���� ����
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�!�� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�"#�� ���� ���� ���� ���� ���� ���
��� � � ��� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�!�� ���� ���� ���� ���� � � � ��
�"#�� ���� ���� ���� ���� ���� ���
$�� ���� ���� ���� ���� � � � ��
��� ���� ���� ���� ���� � � � ��
��� � %�� "�#�� ���� ���� ���� ���� ���� ���
�� � � $�� � � ���� ���� ���� �� � ���
�!�� � �� ���� ���� � �� �� � ����
�"#�� ���� �� � ���� ���� ���� ���
��� ������ �� ����� �� �� �������� ���������� ����� ���� ������ ������ ����� ���� ������ ���������� ����� ����� ���� ���� � ����
�� !"��� ���������� ����� ���� � ���� ��#"��� ��� ����� ����� ����� ���� ���� � ���� � �!"��$
��
0.1
.2.3
.4
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
��� ��� ��� �
0.1
.2.3
.4
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
��� ��� ��� ��
.2.4
.6.8
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
��� ��� ��� �
.2.4
.6.8
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
��� ��� ��� ��
.15
.2.2
5.3
.35
.4
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
�� ���� ��� �
.15
.2.2
5.3
.35
.4
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
��� ���� ��� ��
0.0
5.1
.15
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
��� ����� ��� �
0.0
5.1
.15
.2
Pr(
SW
H =
5)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly Income (in Euro)
16 to 30 31 to 40 41 to 50
51 to 60 61 to 70 71 and older
��� ����� ��� ��
������ �� ������ � � ���� ��� ���� �� ���� � ��� ����� �� ��� ��� ������
����� ���������� ��� ��� ���������� �������� ��� �� �� ������� ���������� ��
��� ������ ���� 16 � 30 ��� ��� 31 � 40�� ��� ��������� ��� �� ��������� �� 41 � 50
��������
�������� ��� ������ ������ �� ���� ������� �� ������� ������������ �� �������� ����
���� ����� ��� �� �� ���������� !� ��� ������ �� ������� ��������� ��� �� ������
����������� ������� �� ����� ��������� ��� �� ����� ���������� "��� ��� ����� ��
#$%&' ������ �� � ������� ������� �������� �� ���� �� ����� ��������� ���� ��
����� ������ ���������� � ����� ���� ���� �����
���� �������� �� �� ���������� � �� ���� �� ������������ � ����� ���� ����
����� ��� ���������� ����� ��� ��� ���������� %�� �� ����� ��������� ��� ��� ���
��� ����� ��� ���������� ��������� (��� ���� ���������� �� �� ���� ��� ��� ������
���� �� �� ����� ���������� ������ �� ����� ���������������� ���� ��������� ���
���������� �����������
'��� %����� ) �������� �� ������� ������������ �� �������� ��� ���� ����� ���� ���
��������� 51 � 60 �� ����� ���� �� #"' �%������ )���� )����� �� #*&' �%������ )���
)����� ��� �� #$%&' �%������ )���� )���� +�� ����������� ���� ������� ������������
�������� ��� ������� ���� %����� ,��� � ,�� ��� ���������� � �� ��� ������ ��
��������� ������ ����� ��� ����� ��� ������ ��� ���� ��� ���� ���� ������ ��
���� �� ����� � � � � ��� �� ���� ����� -� ��� �� ���� ���������� ��� ���
����������� � �� ��� �� ������� �����
��� ��������� ��� ���
!� ��� ����� �� �� ������ ��� ������ ��� ����� � ������ �� �� �������� ���������
�� �� �������� �� �� �������� ���� �� � �� �������� �� �� ������ ��(� !�
��������� �� ��� ������ �� �� ��������(� ��� ������ ��� ������ ��� � �� ����� �����
������ ������������� ����� �.��� ���� �� ��������� ������ �� ��� �������� ��
�� �������� ��� �� ����� �� ����� �� �� #$%&' ����� �� ����� �� ����� ��
����� ������ ����� ��� ��� ��� ���������� �� �������� ��� ������ �� ������ ��� ��� ���������� ��
�� ���� � ���� ��������
/0
0.2
.4.6
.81
Pr(
SW
H)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly income (in Euro) of a5160
Prob(SWH>1) Prob(SWH>2)
Prob(SWH>3) Prob(SWH>4)
��� ��� ��� �
0.2
.4.6
.81
Pr(
SW
H)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly income (in Euro) of a5160
Prob(SWH>1) Prob(SWH>2)
Prob(SWH>3) Prob(SWH>4)
��� ��� ��� ��
.2.4
.6.8
1
Pr(
SW
H)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly income (in Euro) of a5160
Prob(SWH>1) Prob(SWH>2)
Prob(SWH>3) Prob(SWH>4)
��� ���� ��� �
.2.4
.6.8
1
Pr(
SW
H)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly income (in Euro) of a5160
Prob(SWH>1) Prob(SWH>2)
Prob(SWH>3) Prob(SWH>4)
��� ���� ��� ��
0.1
.2.3
.4
Pr(
SW
H)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly income (in Euro) of a5160
Prob(SWH>1) Prob(SWH>2)
Prob(SWH>3) Prob(SWH>4)
�� ����� ��� �
0.1
.2.3
.4.5
Pr(
SW
H)
500 1500 2500 3500 4500 5500
Monthly income (in Euro) of a5160
Prob(SWH>1) Prob(SWH>2)
Prob(SWH>3) Prob(SWH>4)
��� ����� ��� ��
������ �� ������ �� ���������� � � �� � ������ ������ ������ � � ������ �� 51 � 60 � �
��� �� � ���
��
���������� ��� �� ��� �� ���� ����� � ��� ����� �� ����� ������ ��� ��
����� ���� �� ����� �� �� ������ ����� ��� � ���� �� �� ����������� �����
����� ���� �� ���������� ��� �� ���������� ��� ���
!� �� �� "# ��� "" � ������� ��� ��� ���� ��� ������� ���� ��� ��� �����
���� �� ���������� �������� ��� �� ��� ���� �� ��� �� ��� ����� � $ ������ ��� ��
����� ��� �� ������� ����� �� �� %&'� ��� �'�� ���������( �� ����� ����
�� ��� ���� ��� ��� �� ���� ����� %�)(��� �� ������ ���$����� ����� ��� ����
����������� ���� �� ��� �� �� ����� %))(� ��� �� � ������� ���� ����� ���$������
����� �� ������ ������� %)*+(� !� ��������� � ����� ��� �� ������� ������
��� �� �� %�,��( ��� �� ������� ����������� ��� ��� �� �� %�����( ��
��������� ��� ���� ���� ����� ��� �� ������������� �� �� ������ �� �� ����������
��� �� %*�-(�
)��� � ��� ������ ����� ���� ������ ��� �� ��� ���� �� ��� ������� �
������� �� ���������� �������� ���� ��� ���
����� ��������� ����� �� ����� �����
'� ��� ��. ����� ��� ��������� ������ ���� �� �'� ��� &'� ��� �� �,�� ���
����� ��� � � ���������� ����� �� �� ������������ ���� ����� ����� ��� ���� ������
����� ���� � ���� ����� �� ����� ����������� ������ '� ��� �� ��� ���� ��������
�� �� ������� ��� �������� ���� ���$������ ����� %)*+( �� ������ �������� *�
����� �� -��� / ��� 0 �� �� 1��� *������� �� ���� ���� �� ���� ������� �� ��
��� ��� ���� ����� �� �� ���� ������ ���� )2+ ��� �� �� ���� ���� �������� ����
1994 �������� -� ����� ���� ����� �� ����� �����. �� �� ����� ���� �� ��� ����
����� %� -��� "� ������ ��� )*+> 4 ���� )2+> 4(� -� ���� �� ����������� ��
�� ���� �� ���� � �� � $ �����
���.�� �� �� ��� "# ��� "" � � �� ����� ���� �� ��� ���� ��� ���� ���
%�)( ��� �� ������� ��� ���� ��� ��� ���� � �� �� ����������� �� ����� ��� ���
����� ��� ���� )*+ %)*+( ���� ��� �� � ����� !� �� �,�� ���� ����� ��� ����
������� ��� ��� ������ ������ � ���� �������� � ����� ��
/3
����� �� ������ ��� ��� � ������� ������ ���� ��� �� ����� ��� ������� ���� �� ���
����� ����� ��������� �� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ������ ���� ���
�� ��� ���� ��������� ��� ������� ������ ��� ������ � ������� �������� ���� ��
��� ������� ��� ���� ������ ���� � ����� ������� � ����� �������� ������ ������ ���
������� ������ ��������� �� ��� �!�"�� � ���� ��� ��� ������� ������ ��� ���
������ ���� ��� ������� ��� � � �������� ������� ���#��� −.13 ��� .30 ����������
����� �� ��� ��� ����� ����������
��� �$�������� �� ���� ���������� %����� ���� �� ���� ��� ����� ��&�� �� ����
�������� ��� ����������� ����� '��� ������� � ��� ��� ������ ���������� #� ���
���#��� 500 � 1000 ����(������ �)���� � �� �������� 1530 � 5160��
� ����� � ����� ��������� #� ������� ���� #� ��� ��������&� �� ������� ������� #���
������� � ��� ������ ��$ ����� �� ��� ����� ��������� �� ��� ����� ��������&��
��� ���� ������ ���� ��� �� ��� ���� ��������� �� ��� ��������&�� ���������
%$�� ������ ����
����� ��������� ���� ����� ��������
'� � �� �������&�� �� �*��� ��� �������� �������� � αij = 0 #��� ����������� ���
������� ������ �� ���� �������� ��� ���� ���� �������� ���(�� ��� �# ��������
� ��� ������ �� ��� �+"� ��� ��� �!�"�� ��� ���� � ���� ���� � ������� �� �
��������� �� ����$����� � ��� ����(������ ��������������%� %$�� ����� ��� ����
�#���� �������� � �� �"� ��� � ���� ��� ��� (���� � �� �� ���� �������� ��� ���
����� � ��� ������� ������ '� ��� ��� ����$����� �� ������ �� �,����� ��-��
.������������ ��� �������� � ��� ����$���� ����������� � ��� �" ��� ��� ���
��(������ � ���� ��� ���������� � ��� �(������� � ��� ������ ����������� ����
'� ��� ���� ������� � ��������� ��� � ������� � � ���������� #���� �� � ��������
������� � ���� ���� �������� � ���� ������ ���� �����
������ / ������ � ��� ����������� � ��� �" ��������� � ��� ��� ������� ������
������� �"1 ������ �� ��� �" ���������� �� � ��� �� #���� ����(������ ��������
�� ����� ���� ��� �������� 0= 1� �"2 ������ �� ��� �" ���������� �� ��� ��� ��
11
0.2
.4.6
.81
Den
sity
−4 −2 0 2
Fixed effect
FE 1 FE 2
FE 3 FE 4
������ �� �������� �� � �������� ���� ���� ���� ������� �= 1 � 4
����� � �������� ���� �= 2� � � � � � ���� �� � � �� ����� �� ��� �� �
� �������� ����� �� �� � ��� ��� �! −4 � � +2� ��� ����� �� ��� �� � ��
����� � � �� �� �������� "� 3� � 4#� �� � �� �� �$��� � %��� � � ���� ����
������ � ����� ��� ��� �� � � ���� � � ���! ���� ������ ��� � � ��� � � ��
�� �� �� ���$�� ����� �� �� ������� �������� � %���� &������� ��� �� �����
��� �� � �� �� ����� � � �� �� �������� "� 1� � 2#� �� ������ � ��'���
� ���� �� (�� �� ���$�� ����� �� �� �� � �� ����� �� ��� �� �� �� ��� ��
���� ����� �� �� �����������! ���� � −3 � � −2� ���������!� )����� ��������
� ����� %��� � � ������ ����� ��� �� �� �
*�������� �� ����� �� �������+������ �� � �� � ���� �� ���� �� ����+
��� ���� � � ���� �� ��� �������� � � � ��������� ��� ��� ����+�� � ��� ����+
����� (���� , ����� �� ���� ��� ���� ������� � *���� "1# � "4# ����� ��� �����
� �� ����� �� ��� �� ���� �! � ��������� -��� ����� "1# � � "3# �� �� �
�� ����� "�� �� ����� � ������ �����# ��� �� ���� ���+������ 71 � � ������
.� �� ������� � � �$���� "/# �� �� � � ������ �� ����� �� � ��������+������
����� � ����� � � � ��������+ � � ������� ������ ������ � ���� �� �� � � ��+
��� ��� ���+����� ���'��� � ���������!� � �� ��� �� �� ����� ���+����� �
� � ����� � ����� �� ��! ����� �� � ���� ����� � ����� ��� � ���+������
����� "0�� � � ���� ,11/#� � �� ��� ��� !�� ��� ���+������ ��� ��� ����� �� �
23
���� ����� � �� �� � �� ������ ���� ��� ��� ����� ���� � �������� � ����� �����������
��� ��������� ����� ����� ���� � ���� � �������� � � ������ ��� ������ ��� �������
�� ������ �� 40 � 51 �� � ���� �3 ��� �4 � !� � ��� ������ ����������� " ���� �� ��
� ��� �� � � ��� ����� " ������ ����� ����� �#������ ������ ������� $ ������� ��������
� ��� � �� " � ��� ������ �������� "� � ��� ������� " � � ������ ������ �� ���� �1 ���
�2 � � ������� " ���� �� �� ��� � �� ������� ���� " � ��� " ��� �� ��� ���� � � ���
����� " ������� �� %�� ������ ������ ��� ����� " ���� �� �� ��� � ��� ��� �������� �
�� ����� !� &�� � ������� ������� � " ��� ��� ����� ���� " � ��� '������� �� ���� �
������ � ���� !��� '������� (����� ��� '������ � � � ���� � ������ ������ ��� ��
������� �� ������ ��� '������ � ������� �� ����� ���� ������ ������ � �� ��� �����
" � �� �������� �� ��� &����� ����� �� ����� " � � ���� �2 � �4 � ��� � �����&������
��� � �������� � �������� ���� � ���� �� �)�������� ��� �� ��� ���� ��� � ������� � ��
��� ��� ����� " � ��� ����� ������ �� �� � ���� �1 � �3 � %��� ���� ��� ��� ��� ������
���� ��� ��*����� " ��� � � ���������� �� ���� �� �� " � ���� ������ ��� �+���� ���
��,������� -./0 � %���� ��� ���� ��������� "� � �� �� � ��� �������� �� �� �� ���
����� " �� ������� ����� ������� ���� ���������� ���� ��������� � ��� �� ������ " � ����
������ ���� �� ���� ����� ������� ������� ���� ��� �� �� ��� � ���������� ������ ����
���������� ��� �� ������ ��� ��� ��� ���� � �������� ���� � �� �� ���� " � �� ��� � ���
������� �� � �#����� � ���� ��� &����� " � � ��� ������ ����������� � ������ �-1 �
�� ������� ���� ��� ��������2�� � ����� ��� &��� �3���� � ��� �� ��� ���"����� � ����
������� �� ���� ������� ����������� " ��� �������� �3���� ���� ��� ��������� ���� ��
����� � " ��� � ��� ��������� �� " � �� � ������ ��� $ �� �� � � �� ��� � �����
������ ��� �� ����� -4 ��� -- �� �� ���� ��� ������������� ���������� �������� �3����
�$5% " � ��� '65 ��� ��� ',5 ������ � ������� ��������� ��� ������� ��������
�3��� �+ � ��� �� ��� �� ������ � ������ �� �������� �3���� " � ��� ���� ������ ����
���� ��3������ �� ������� � 1 � 2 ���������� � ����� %���� ��3������� " � ��� ���� ����
�� ��� ��� ��������� �� �� ���� �� �� �� %���� 7 ���� ��� �������� � " � 2�� � ��
��� ������ ������ ������� ��� ���� ������� ��� ���� ������� ��� ��������� ����������� ����
��� �������� �������� �� ����
08
��� ����� ������� � ��� ��� ��� �����
�� ������� �� ���� ����������� �������� ���� ��� �� ��������� � ��� �������
������ �� ��� ���� ��� ����� ����� � �� ����� �� ��� ������ ���������
���� α̂ij = 0� �� ��� �� ���� ���� � ������ � ��� ����� ��� �����
����� ������� ����� ���
������� �� ��� ���������� ���� ��� ����� ������� ������ � ��� ����� �� ��� ����� �
��� ����� ������ ��!�� ����� ��� ����� ������ ���� ���� � ��� ���� � ��������
������������ "�� ���� ��� �� ���� ��� ������ �� � ������ ���� �������� ��� � �����������
�� � ��� �� ���� �#����� ��$����� ������� �� ���� ����� ������ ��� � ��� ���
���� ��� �� ����� ��� � ��� �� ������ ������� "���� % ��������� ���� ����� ����
�������� ������� �� ��� ����� � &= 4 �� ���� �� ���� '����� ����( � ��
����� '��� ����( ������ ���� �� ��� ���� ������� �� ��� ����� � ���� ������ ��������
������� ��� ����� ������� ������ ������)�� �� ��� ����� � ��� ������� �������
������ ������ ���� �� ����� �� ������� ���� ������ � ��� ����������� �������� ���
�������� ������������ *�� ��� � ���� ���� ��������� �� � ����� � �������� �
��� ���� ���� ���� '+*�( ��� �������!�� ���� ���� '�*�( ��� ��� �������!��
���� ������ ���� '����( �� ����� ��� ������ � ��� ����� ���� ������ � �������
��� ��� ������� ������� ������ ������� �� ��� ������� ������ � ��� +*� �*� ���
��� ���� �� ���� ������ � ���� � ��� ����� �� ����� ���� ������ �� ����
������� ���� )����� �� ���� � ��� ������ �������� ���������� ������ %, ��� %% ���
��� ����� ������ ������� ������ '--(�
���� �� )�� ���.��� �� ���� � ��� ��� ���� ��� ������ ��� ������� ����� � ����
������� ����� '--( ���� � ��� ������ ������� ����� ���� ���� ��� ���� ������ '�-(�
"��� )����� ���� ��� � ��� ����� �#���� � ��� +*� �� ��� ���� � ��� ��� 41
� 50� �� �������� ��� �������� ���� �� � � ��#���� � 4 ��������� ����� � ���
��� ���� �� ��� �*� ��� � 1 � 2 ��������� ����� �� ��� +*� ��� ���� ������
"��� �� � �� )�� �������� � ��� ��������� ���� ��� ����� ������� ������ ����
����� �� ��� ����� ���� �� ����� �� ��� �������� ������ ������ ��!���
/0
����� �� ������ �� �������������� ���� ����� � � ����� ����� �� ����
�� ���� �� ���� �� ���! �� ���" �� �� �! �"
��� #�$� %���∗∗∗ %�&'∗∗∗ %�(�∗∗∗ %&'&∗∗∗������ ������ ������ �����
)$$��� � �%**� %*�! %*�'∗ %*!'������ ������ ����� ������
9 + 10 , + ��� ��� � � �%�"-∗∗∗ �%*�( %*.'∗∗∗ %�.�∗∗∗������ ����� ������ �����
10 �� 13 , + ��� ��� � � �%"*�∗∗∗ �%*'-∗∗∗ %*""∗∗ %�(�∗∗∗����� ������ ������ �����
13 , + � �����, ����� �%�&!∗∗∗ �%�*�∗∗∗ %**' %�"�∗∗∗������ ������ ������ �����
/������� 31 �� 40 %��( �%!&' �%(�(∗∗∗ ��%"-*∗∗∗������ ����� ������ ������
/������� 41 �� 50 %-*-∗∗∗ %�*. ��%*."∗∗∗ ��%!"�∗∗∗����� ������ ������ ������
/������� 51 �� 60 %�.� %�*' �%!!�∗ ��%'(!∗∗∗������ ����� ������ �����
/������� 61 �� 70 ��%-*"∗∗∗ �%.&"∗∗∗ �%"!.∗∗ �%'�-∗������ ������ ������ ������
/������� 71 + ���� �(%�("∗∗∗ �!%**-∗∗∗ ��%&!"∗∗∗ ��%"..∗∗������ ������ ����� �����
) ��$� 16 �� 30 %*('∗ %!�!∗∗∗ %!(�∗∗∗ %'�-∗∗∗������ ������ ������ ������
) ��$� 31 �� 40 %***' %!&"∗∗∗ %"!.∗∗∗ �%*.*∗∗∗����� ������ ������ ������
) ��$� 41 �� 50 �%�!-∗∗∗ %�'�∗∗∗ %(�"∗∗∗ �%�('∗∗∗������ ������ ������ ������
) ��$� 51 �� 60 �%*(�∗ %�.'∗∗∗ %"�!∗∗∗ �%��*∗∗∗������ ������ ������ ������
) ��$� 61 �� 70 %�-.∗∗∗ %!.&∗∗∗ %"�*∗∗∗ %-(*∗∗∗������ ������ ����� ������
) ��$� 71 + ���� %.*'∗∗∗ %.*�∗∗∗ %.!'∗∗∗ �%*�(∗∗∗������ ������ ������ ������
0 �$���,�� %"-*∗∗∗ %(�!∗∗∗ %"'"∗∗∗ %&*&∗∗∗������ ������ ������ ������
1������ %�&*∗∗∗ %�(�∗∗∗ �%*�! %�"�∗∗∗����� ������ ������ ������
1� ��� %�'�∗∗∗ %�!&∗∗∗ %�"-∗∗∗ %!"&∗∗∗������ ������ ������ �����
22 �3� %*�.∗∗∗ %**( %**! %*�!∗∗∗����� ������ ������ ������
4� �% ��%(("∗∗∗ �!%&�'∗∗∗ �!%�'"∗∗∗ �&%(!�∗∗∗����� ����� ����� �����
5�% �'�! &�". -('( '"�!R2 %('! %!*! %�( %!(�F ������� �-(%"'( �!!%�" �(-%"'" ��'%*'!
!.
−.2
−.1
0.1
P(S
WH
=5)
POL GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� 16 �� 30
0.0
2.0
4.0
6.0
8
P(S
WH
=5)
POL GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� 31 �� 40
0.0
2.0
4.0
6.0
8
P(S
WH
=5)
POL GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� 41 �� 50
������ ��� ����� ��� �������� �� ��� �� ������� ����� ����������
��
−.2
−.1
0.1
P(S
WH
=5)
POL GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� 51 �� 60
0.0
2.0
4.0
6.0
8
P(S
WH
=5)
POL GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� 61 �� 70
0.0
2.0
4.0
6.0
8
P(S
WH
=5)
POL GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� 71 ��� ���
������ ��� �������� ��� �� �� �� �� ����� ����� ���������
��
−.0
50
.05
.1.1
5
P(S
WH
>1)
GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� ��������� � ��� �� �����
−.0
50
.05
.1.1
5
P(S
WH
>2)
GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� ��������� � ��� �� �� ���� �����
0.0
5.1
.15
.2
P(S
WH
>3)
GOL GREL GCFEL
FS SS SAH FS ALT SS SAH FS ALT SAH
��� ��������� � ���� ��� �� ��� ��� �����
������ ��� ����� ��� �������� �� ��� �� ��� ��������� 51 �� 60
��
�������� �� ��� ��� �� � ���� ���� ����� �� ��� ������ ������ � ��� �����
�� �� �� ��� ��� �� ���� ��� �� �� ������� ���� �� ���� ���� ��� ��� �� ������
���� �������� � ����� ���� � ���� ��� ���� !�� ��������� 51 �� 60� "� ���� �����
��� ��� ������ ����� �! ����� �� ��� �������� ������ �� �## !�� ���� ��� $%&
��� ��� $'(& ���� ��� �� �� ���� ���� !��� ��� !� ��� � ��# �� � ��������
������ ������� 1 �� 5 ���������� ����� )���� ���� �� �� ��������� ���� ����
��� ����� � ���*� ����� � ���� �� ��� �� ��� $+�(& ���� � ,��� ��� ��� �
������� !�� ��� ��� ������ �� �! ����� ��� ���� �� �! ��� ��� �� ���������
��� �����!��� ���� ��� ���� ��� ���� �������� � ��� ������ ����� �! ����� ��
��� �� ���� ��� ��� � ����� �� ��� ������ � ������ �����-� ����� ��� ��� �� �
������ �� ��� � � ������
� �����������
�� �������� ������� ��� ������� ����� �� ��� �� ������ ������� ���������
������������ ��� ����������� ���� � ���� � !����� ��� �� ���� ��� �����
��� ��������� ,� ������ ��� ���� �� ������ � ���� �! ��� �� ��!����� ���
22 ���� �! ��� $����� #����(������ .��� ��� �� ���� ��� � ��������� ������
��� � -������� �� � ��� ���� �� � !����� ��� ���
�� ������ � ������ /�� �������� -��� ����� ��� �$+�(& ���� ���� � �� �
������������ ����� �! ����� �� ��� �� �� � ������ �� !�� ��������� �������������
0� ����� ����� �������� �� �� ������ !���� ����� �� ������� ��� �� ���� ����
!������� �! ��� �� ��� ������ /�� ������� ��� �.%& ��� $%& � ������ /�� ������
����� ��� �$'(& � ��� ��� �������� ������� -��� ����� ��� �+%�(& ��� ���
$+�(&� ,�� ��� ����� � �! ������ ��� �� �! ��� ����� � ������ � �1��� ���
����� ���� �� ������� ��� � ��������� ���-� ������ (������ ��� ������
����� �! ����� �� ��� ������ �� �� ������ ���� ���� ��� �� !�� ����� ��������� ���
2��� ��� ������� ���� ��� ��������� ������ ������������ ���� ����� ������ ��
����� ��� ����� �� ������ ���������� �� � ������ ��������� � ��������� ��� ��
3�
�������� �� ��� � �� ���������� �� ������ ���� �������� ��� ��������� ������ ������
��� ����� ������ ��������� ��������� ���� ���� � ��� ��� �� ��� ����������
�� �� ���� ��� �������� ��� ��������� ������ ������ �� ! �� " !# ���� �
��� ��� ����� ���� �� �� �������� ������ ���� ����� ���� �� ���� ���� �������
��� �������� �� ��� ��� �"$%! �� "&'%!#� ���� ����� ��� ���������� ������� ���
������� ��� ����� �� ������� ������ ��� ��� ��� ����� ���������� (��� ��� �
� �� ����� �� ���� ����� �� ��� ���� ��� ��� �� ����� ��)�� *��� ��� ����������
�� �� ���������� ������� ��� ������� ��� ������ �� ������ �"$%!#� ��� �� �����
�� ��� ��� ��� ����� ��� ������� ������� ��� � !� " ! �� ��� "&'%!� '�� ���
����� � ����� � ����� �� ��� � �� �������� ������ ��� �� � �������� �� �
�������� �� 4 �� 6 ����� �� ��� ���������� �� ������ ���� �� ������ +������ �� ���
��� ��� ����� ���� �� ��� ��� " ! �� ��� "$%! ��� ����� ���� ���� ����� �����
��� ������� ������ ���� (����
��� ��������� �� ��� �� ����� �� ��� ��� ��� ������ ������ ��� ���� �� ���
��� ������ ���� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� � �� ������ ���� ���� ��������
��� ���������� ���� �������� ��� ��� �������� ���������� ������� ��� ��� ����� ��
������ �� ��� ���� ��������� ��� ��� �� ������� ��� ,� ��� � � ��� ��� ����� ������
���� ����� �� ���� �������������� ������� �� ���� ������ ��� ������� ���� �� ���������
������ ������� ���� ��� �������� ���� �� ������ ��� ����� ������
��)�� ��� ������� ������� �� �������� ����� ����� ������ �� �� ��� ����������
���������- '����� ��� ��� ���� ��� ��� ������� ��� ��������� ������ ������ �" !#
���� ��� �� ���� ��� ��� ������ .������� ��� �� ����� �� ���� ����� �� ������ ������
������ ����� ������- ����� ��� � �� ������ ������ �� ������ ��� ���������� ��
������ � �� ����� ������� ������� �� ����� 15���� ��� ���������� �� ������ �� ���
���� �� ����� ������� �� ������ ��� �� ��� ���� /��� �� ���)����� �0112# ���
�� ������ ��� ��� ������ �� ������ �� ��� ������� ���� �� ����� ��� �������������
�� ���� ������ �� ��� ��� ��� �� ���� ���� ��� '��������&������ �� '��3���� �0114#
�������� ���� ��)� �� ���� �� ������ ����� ���� �� ����� ���5� ������� ����� ��
��� � ������ ����� ���� ��� ������ ������ �� ������ ������ �� ������
40
������� �������� ��� ��������� ������������ ���� ���������� ����� ��� �� ���
����� ��������� ��� ������ ��� ������ ����� � �� ����� �� � �� ���� ��� �����
��� ���� ����� ������� ��� � ������ ���� ��� ���� � ���� ����� ���� ������ ���
��������� ������� ����� ��� ������� � ����� ����� � ������� � � ��� �������
����� ��� ������� � ���� ����� � �������
����� � � �������� ���� � ��� �� ���� � � ��� �� ��� ������ ����� �� ��� ����� ��
����� �� ����� ��� ����� ���� �� ��� �� ��� �������� ��� ����� �� ������ ��� ���� �
���� ����� �� � �� ���� ���� ���� ��� ��� ������ ������� ��� �� ��� �����������
������ �� ���� �� ��� �������� ���� ������ ��� ��������� !� ����������� ���
���� � ���� ����� �� ���� ���� ��� �������� ��� ������ �� ������� ��� �������
����� �� ��� ���� � ���� ����� ���� � ��� ������ ������ ��� ��� ��� �������
��� "#$%� � ��� ��������� ����� &����������� ��� "#$%� � ���� ���� ��� �������
������� ���� �� ��� ������ �� ������ ���� ����������� ��� �������� ��� �������� ��
�������� ��� ���� ��� ���� �� ��� �� ����� ����������� ��� ������� ������ ����
�� �� ��� ��������� ����� ��� ����� ���� �� ������������ ������ � ���� �� ���� ����
��� ��� � ���� �� 12 ������ "��� ��� �������� ������ �� ���� ��������� �� �����
����� ���� � �� �� ����� ������� �� ����������� � ��� � � ���
'(
����������
�������� ��� � ������� ��� � ��������� ������� ���������� ��� ���������� ��� ����
���� ��� �!������� ��"�����# ������� �� ������ ����� � ��� ���$%�����
��������� �� �&$'��� ���!������ ���������� �( ����������� !�)�!�! ��*������� ����!�
����� ������� �� �� ����� ������ ������ ����� � ��� �+,%,�&�
��������� �� �&$'&�� ���!������ ���������� �( ����������� ��*������� ����� ������ �������
�� �� � ����� ������ ����� ��� -,�%-,,�
�����!������ .� �&$$$�� /�����������0� ������ � ���� �� ����!���� ���1������ �� � ���
��! �"���� ���2�� !������ ������ ������ �� ����� �� ��� ����� �� ���� �,�3%
$��$�
����� � ��� 4� 5���� ����3�� 5�������6� ��6����7� �2����� ��� ������� ����� ���
�� �� �! �&��� &�&$%&�,��
8����� 9� ��� �� ���� ������� ����� ��(� �������6���� ��� ����� ������� ���� "�����
������� ��#� 3+3%3+-�
8���*2���� � ��� � 4��!��* �&$$3�� ��� :;5 ����!���� �( ��� ������ �� ��������6
2����� ��<�<���# ������� ���*� ��$�% �� ����� �� ��� ����� &&� �&'%��$�
8�����=�<��� � ��� �� :�<��� ������� .��� 2���6 �7�� ��!� �� 8������ ��� ��� >5��
������� �� ������ ����� � ��� &,3$%&,+-�
8���� 5� ��� � .��*��!��� ����-�� :������ �������� !������ ���'� ���� ��������
����$ #(� &-3%&'$�
8�������� �� ?� �&$$+�� 9������ ��� ��7����!����� ��=������ �� ����� �������6���� ���
������� !����� �2�������� �� �� ����'� &(� �3'%�'$�
��!����� �� ��� /� ���7��� ����3�� "�������� ����) "����� ��� �**������� 4�<
@��*� ��!2���6� >��7������ /�����
��
����� �� ���� ��� � ��� �������� � � ������� � ���������� � �� �������� ������ ��������
�� ���� ��������� ���� � �!� ""� #$%!&� '(� ������
��� ������ � )� ��&*�� ( ������ �+ ������� �� ,��� -���������� ����� ������ �� ���
������ ��� ���������� �� ���� ##%#$&�
������ (� � � (� .�,��� ��!�� / ��""� ��� � � � � "��� � �� ��� ������� �����
��� ���� 0!&%0�
������ (� �#**��� 1��� ������ ������ � � 2��3 4��� �� ������ � � ��� � -��� �����
���� �������� �� ##$%#!#�
�� ���� ��� ��� (� '� ��� � � 5� 6��� �#**!�� 7�� �� � ��� �+ ������ � ��� 8������
4�������� �� �� ������� ������� �� ������� ����������� � � !9$%*$�
���� :� � � (� �� ����� ���� ( "� �� ���� ���� +�� ���2������ � +�� ���� �
��������� � �� � ���,��� ������� �� ������� !������� ��� "�#���$����� ��� !*%
!#0�
��7����� 6�� 6� :��������� � � (� .�,��� �#**��� ���+��� ��� ���� � ;���� � � � � <
"��� � �� �������� ������� ������ �� $$%$!��
��7����� 6�� 6� :��������� � � (� .�,��� �#**$�� 7�� ������� � ��� �+ ��""� ����
������ �� �������� ��� ���������� �%� &*%	�
�������� � 6� ���� 1��� ����� � ��� � �� �� �+ ��� � ������ ��� ��""� ��� �+ ���3 �������
�� ������� !������� ��� "�#���$����� &�� $%!9�
=�����<�<����� ���� (� � � �� =��2���� �#**!�� 4�, � "���� � �� ���������� +�� ���
���� ���� �+ ��� ����� � � �� �+ ��""� ���� ��� ������� ������� ���� 0!�%0�
=�����<�<����� ���� (� �#**�� � �� � � � ,������ �> ( � "������ � ������ �+ ��� �� <
"����� � �� � �?���� ������� �� '�������� �����( � � 9%�*��
!
����� ��� �� ���� ���� � � �� ������ ������� ��� ���� ���������� ������� �� ��� ����
�� � �� �����! ��� ��� �� ��������"� ���������� ���� � ������ ����� ����
���#����� $�� %� &�����'��� (� �������� � � )� *���'� +,�-�. ������� /� ��� �����
�.� �� � 0���� ���� ���������� � �1���� �� � �� � � ��. � � ���� � �"��2
� ���������� ������ � ��� � ��� �3�� 4335467�
���#����� $�� )� $� *���'� +,�-�.� � � (� �� ������� ����4��� /�� ��� � ��� ������ � �
�����"� � �� �� ���� ���������� � &��"� � �����.� � �� �8���� � ������ �����
���� �� !"� �495�:4�
���#����� $�� )� $� *���'� +,�-�.� � � (� �� ������� ����4 �� (� �� ���� "�����; <�+
��� � ���" � ����� � ���� � �"�� � � ���� ���������� � <��� &��"� � �����.� �
�� �8���� � #���� �� � ��� ����$ "�� :3�5:4��
���#����� $�� )� *���'� +,�-�.� � � (� ������� ����6 �� ��� ���� �=�� �� � �"� �
������! <���� � ���" &��"� �� �8���� � ������ ������ � ��� � %�� 99:5
>�>:�
���#����� $�� )� *���'� +,�-�.� � � (� ������� ����6��� ����+�� �"� ������ ������
���'�� ���� ���������� � � "��������! <���� � ���" � � ����� � "�1�� ��������� ��
������ "����� &�# '�� ����� ����� �����
&� � � �� ����6�� ��� � ?� � �� �� �"� � � ����� � �������� ���� ����� ������
�����
&��������� � �� � � %� ,���� ����4�� % ������� � ������ ������ � � �� ������ � .��2
(������ '��� ���� �� ��� ���� �� ����� � �! �>�� >54�
&��������� � �� �>99:�� @�� & "������! ��� �"���1��� �� �������� ����� &��������� � %��
:95>3��
&��������� � �� ������� &! *����� �� ���� � � ������ �������� % 0� ���� ��� � �
4�
�� �� �������� ��� ��� ��� ������� ���� �� ���������� ��� �������� �������
��� ������ �
��!!"��� �� �� �#��$�� %!������&�� % �! !�� ����� ������ ! ' ��� �(� "��� �!�� &�� �
�" �&��� &�� ��)����!�� � ����!�* ������� �� ���������� ��� ����� ���������
�������� �� ���� �+$��,,�
���(����� -� �� �� .�!!� �#����� %&� � ����!�� ��)����!�� � ��"/� � �� ����!� �
0��!��� �,+,/�,,1� ������� �� ������������ ��� �������� ����� ��� �#1��#,�
���(����� -� �� �� .�!!� �#��2�� %&� �� ����!�(� �&� �� �� ��"/�����!�� ����!� �
0��!��� �,+,/#���� ����� ��� ����� ������� �������� ����� !�" #$$�%$��
����!� 3� �#����� 4���!�!�� �� &��� �" ��"���&� ��� � ��"/� � �! �" )����!5 �"
��"�� ������� �� ����� ������� &'� $���$#��
-������ � 4�� 6� �� 7� � �� �� 8���� ��,,$�� ��(��� ������ �� �� )�� &'�$�*
+������ ,���� �� -���.���� ��9� ������ :;&� "�� :;&��� <����&�!�� �" !��
������� =� ��!�� �
-��������� �� �#��$�� -��' ��"�* =� ���� ���(����� �� �!���� (������� !� �9����
���>�&!�(� ��������� ������ -�������� #$� �����2��
-�����?/@��(���� =�� 4� ��� � �� �� A�&� �#��$�� A����!�� ��� �� ��!�������!5
� ��"/� � �� ����!�� �(���&� "�� !�� 0��!� � -�� ����� <��� .��(�5� �� � /�
0��(����� �� 1��2 $�%$3�
%����� �� �� B� 0�5� �� ��,,+�� .��"/��!�� ����!� �� ��!���!5� 4 ��(��� �" !��!5/
�(� &� ��!5 !���� � ������� �� ����� ��� ����� ,���(��� 4�� #���+�
��& � =�� .� 0��!��!!� �� =��&���� �� =��� �� C� ����� D���� �� ��& �� 6� �&=�������
<� ��� ��� �� :��&� �� .&����!?� .� 3���� �� �� 3����� ��,+,�� /�� ��� �����5
��� ���������� �� ������ ����� �� 6������ ��� B��� 0� �& 0�� �
$+
������� ��� � �� �� �� ������� ��� � ���� ������� ��������� � ��� � ���� �� ���
����� �� ����� ��� �������� �� �������� ��� ���� ����� ������
������ ��� !� "������� ��� �� #��� ��$$%�� ���� �&���� �� ���&���'���� �� �� ��� ���
��(������ )���� (�*�+ ��� ,(��'��� ����(�� + ��(������ )���� -���. ��*����&
'��/�/��� +&���.� �� �� ��� ��� �� ���&������ ������� ������� �� ��� ���� ����� �����
������� ����� � ��� �0�� �1���
������ �� ��� �� 2������ ��$$��� ���� �� ������� ��� ���� �*� ��'��*� ��� ,*������
3��� �� ��)� ������
"��������� 4� ��� �� "�(�.�� ��$$%�� 4�*���'��� � �� �� ����(����� �3 �(/5�� �*�
����/���.� ������� �� ��������� ������ ��� 01�6�
"�����3�� � ��� � 7����/��� ����8�� (/5�� �*� ���� � ����(��� ��� � � � ��'�����
��'�� ��. ������� ����� �������� !� ���1�08�
7�+���� #� ��$$8�� �""��� � #� �� ���� � $�% �������� 7����� ����� 7����
7������ 9� ��$$%�� :�� ��. 3������� ��''������ ����.���� ��� �������� ����� ���� �������
�� �������� &���'��� ��� (�����)����� *�� ��01��6�
7���.� ��� �� ���� �� "��(��� �� ����� � ,� "�/�+����� :� ;(��+�� ��� �� (.�����
��$$8�� ��� ���� ���3&�������� ���� � ����.� �� � �.�< � � (�+ �3 ����� ��(� � �� ��'���
+�� ������� �� ,��������� ����� & � ���������� ������� ��� ������ ������� �-�
��61�0��
7�����+� �� ��� )� 7��.���+ ��$$0�� :�� ���� �*� ������ �+'� ����� 4��� � �=�� �*��
���< ,*������ 3��� �� ��)� .��'�� �� �� �� � ������/ ������
7+����� 4� ��� �� :����.�� ����%�� ��''����� �� � � ����� �� '���������� � ����������
������� 0� �>%1�>��
6>
����������� � �� ��� � ��� ��� ��� � ���� ������ ������������� ������ ���
�������� ����� !������������ ������� �"!���� ��� �����������# ������������� �����
�� � ���������� �� �$�� %%$�&%%$'
��������� (� ) ��������� � )���� * +�������� , -����� � +������� ��� . +�� ��
�%//0� ����������� ������� ��1����� �� �������2� ��������� �� �3��� '� �� ��� �����
��� ������� ���� %4$�&%4$5
��(��� �� 6 )�������� 7 ������� ��� 8 ������ �%//5� )���2����� ��������
�� �������2� ������� - ������!�� !���!����2� �� . +�� �� ��� 9 �������� �9����
������ ������ ��� ����������� !! 4/&0$ 7���������� 8� - ������ +������������
-����������
������� 8 ��� � +�"��� ����$� .�����2� ���� �� ����� ��� �������� ����� �� ������
��������� ��� /0/&%��5
������� ��� 9 ���!��� �%/'�� ���������� ������ � !�������� �� �������� � ��� ���
������� ������� ����� �� �!��� ������ ��� '��&'�'
�������� : �%/0'� ;� ��� !������ �� �� � ������ ��� ����� ������� ���� ��������"
���� #� �%�� $/&'4
*�� ��� ��� 9 ����� �%/<'� ���������� ���� ���� ����� �� !�������� ���������� ���
���2������ ������������ ��� %&5�
;�3���� - �%//0� =�!!����� ��� ����� �� !����� ���� $�� �������� ����� �%��
%'%4&%'5%
+����� 6 ������ (������ ��� ��2���� ����� ��1������ �� �"��!������ �����2��� ��� ���
-(9 �� ���� ����� �� ��� ��& '��( ������ �� �������� )�)� %&%5
+�� ��� . ��� � - +������ �%//0� (������� ��� ������������ 7���>� ��3# �������"
����� �#� 45&00
+�� ��� . �%/'$� *�+��� ����� ,�������� ��� ���������� =��������� * 9�����
</
������� ��� �� ���� � �� ������ �� ������� ��� �� ����� ������� ���������� ��� � �
�! ���� �� "� �� �� � ����� �� �� �� � ����� ����� ���� ��� ��� ���
� ����� �� ����� �� �#�$%&$#%#'(��
�)���� �� ��� �� �)������ �*+,-�� .�/ ���� � ��0� ��� �/� ����������1 � ����
�! ������� 2 ���������� �3�) � � �� ����������� ���� 4�454-"�
���� �� �� ������� �������� ���������� �� � ��� ������ �! �� ��� �� 6
�� ��� 7�� �� �! �!�� ������������� �� �� �8�� 4�"54*��
����6�����9� ��� :� ;������ :� ���)� ��� �� ����� ����"�� <� �� � �! )�������
��� �� ���� ����)�� �� �9� ������ � � �)����� ��/��� ��)���)�����) �� ���� ���
�� 1 #�����)� !��� � =��� �� ��� ��)��� )��� ���� ���� ��� ������� �
�� ��� ����! �"� �+�� ,-*5,-+�
������������ �� ��� �� ��/�)� ����4�� ��)��� ���7�� �� ��� �� 1 =� ��� /�
���� � !��> �� ��� ���� ��� #�� �$� �"� ?,5+*�
<����� :� �*+,"�� @������ �����1 � ������ ������� ������ ��� ��� � %��� �� �� & �
'���! ��� (����� �)� *5**�
A�� (��� ���� #� ��� �� :��� ����-�� ���7�� ��� �� � !6������� �� 1 A� ������ �!
� ��/ ������) � ��� ������� ������� � ����� ������ �� ��� 8*5,?�
A�� $����� '� ��� �� ;�����6�6������� ����4�� ���� ���� *���� +��, � %�� � ��� ��
�������� �������� @9!���1 @9!��� B����� �� $�� �
A�� $����� '� ��� �� ;�����6�6������� ����"�� B ��� ������ ����� � �� �� ����6
��� � 1 <� )� � �! ������ ��� �� '� ������ � ������� ���� ��45�48�
=� ��� �� ��� �� (���� ����*�� ���������� )��� ��� �! )� ���� �C ��� ������
�� � ��� ?8� -� � � (�� ��� ������� .��� *5"�
=��0� ����� �� ��� �� =��0� ���� �*++,�� =� ��� � ����� ���� � ������>
#�����)� !��� ���� ���� ������ �� "�� *5*"�
"�
����������� �� �� ����������� ��� � �� ��� ������� �� ���� �� ����
������� ��� ��� ��� �����
��
��������� ���� � �� ��� � ���� ����
�� ������ � � ������ �� ������������� ���� �� ��� �� ������� ������ ������� �� �� �
����� ��� � � ���� � ����� ����� ���� 0 � 10 ��� �� ������� ������ ������� �� �����
�������� ���� � ����� ����� ���� 1 � 5� �� ����!�� �� �"�� ������ �� ����� �� ��
������������� ������ ����# �� �� �� � ��������� �� ������ ���� � ������#�� ������ ��
��� ���� 0 � 6 ��� �� ��� ���� 1 � 3� �� ������ ���� �� ����!�� �� �"�� ������#�
������ �� ��� ���� 6 � 10 ��� �� ��� ���� 3 � 5� �� ���� ��� �� �� � ���� � ���
�� ����� ��� �� �� ������� ��� �� ��� �� ������� ������ �� ���� ������ ����#� ����
������� ���� ���� ���� ������� �� �# �� �� ���� ��������� � �� ������ �� � �������
������� ���� ��� �����# ��������� �� �� �������� �� �� �� ���������� �� �������� ����
������ ����# �� ��� ����� � ����� �� ��� ��� ���� �� � ������� ������� ��� ��
���� ��� ��� ��"���!�� ������ ��� �������� ������� ���� �� �� ������ ��� ������ ����# ��
��� � � �� ��������� ������ ������� �� ���� ��� ��� ����$ � �������� �� ��������
��� �� ��� ���= 3 ��� ���= 1 � � ��� �������� ������� ���� �� ��� ���= 3 ���
���= 2, 3, 4, 5�
�� ������ ���� � ������# ����� �� ���� � ������� ������� ���� �� ����������������
������ %� �� ��� ���� �"�� � ����� ρ$ �� ������ �� ������� ��� �� ��� � ��������
������� ���� �� ������ ������� �� ��� ��� ���� %� �� � ����!�� �� �"�� � �����
�� ����� ��� � � ���� � ���� �"��� ��� ������������� ���� � ����� �"���� ����� ������ ���
�� � ��� ��� ��� ��� ���� ��� � ���� �� ���� �"��� � ������ ���& ����� � �� ���
�� �� ������� ���� ����� ��� ���� ������ ����� ���� ���� ���� ������ �� ��� ��������
� � ���� ���� ������ �� ����
�� �����'��� (�� ������� �)��� � �)��� ��� �� ������ ��� �� ����������� ��
����� $ �� *� ��# ���= 1$ �� ���� ����� ���= 1� �� ���� ���# ���� �������� ��
������� ��� �� ������� ����� ��� ���$ ��� �� ���& ���# ��� �������� � �� ������� ���
�� ������� ����� ��� ����
+,
−.6
−.5
−.4
−.3
−.2
−.1
0.1
.2.3
.4.5
.6.7
.8.9
Rho
1 2 3
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6
��� ���= 1 �� 3 � ��= 0 �� 6
−.6
−.5
−.4
−.3
−.2
−.1
0.1
.2.3
.4.5
.6.7
.8.9
Rho
3 4 5
6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10
�� ���= 3 �� 5 � ��= 6 �� 10
SAHSWH
Rho
��� � ������ �������� �� ��� ��� ��
������ ��� ���� �������� � ��� �������� � ��� ��� ���
��
020
4060
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Source: GSOEP Years 1992, 1994 − 2005
mean of swhperc1 mean of sahperc1
��� ���= 10
2040
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Source: GSOEP Years 1992, 1994 − 2005
mean of swhperc2 mean of sahperc2
��� ���= 2
020
4060
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Source: GSOEP Years 1992, 1994 − 2005
mean of swhperc3 mean of sahperc3
��� ���= 3
020
4060
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Source: GSOEP Years 1992, 1994 − 2005
mean of swhperc4 mean of sahperc4
��� ���= 4
020
4060
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Source: GSOEP Years 1992, 1994 − 2005
mean of swhperc5 mean of sahperc5
�� ���= 5
������ ��� ����� � � ��������� ������ � � � ����� � ��� �� ���= 1 � 5
��
��������� �
�� ������ � �� �� �� ��� ��� ����� ���� ���������� ��� ��� �������� �� ���������� ������
������� ���� ���� �� ���� �� ��� ��� �� ��� ����� ��������� ��� ��� �� ������
��� ��������� �� ��� ������ ��� ���� �� ���� ����� �� �� ��� ��� ������ �� ��������� ��
���������� ������������ ��� ���� � �� ��� � ������ ��������� ��� ���� �� �����������
��� �� ��!��� ���� �� ����� �� ��� ��� � ��� ���"� ��� ��� �� ��� � ��#������� ���
���� ��� ���� ��� �� ������ �� ������ �� ���� ���� ���� 20, 000 ��������� �� ����
��� � $�� ��� � ��� ���"� ��� ��� �� ��� ���� ��� ��� � � 16 �� 30 �� ��� ��� ��
��!� ���� ������ 7, 500 ���������� �� ��� ����� � �� ��� �� ��� �������� ���� ���� ����
3, 000 ���������� %� ����� �� ��������� ������ �� ��� ���� ��� ����� ������
��� ����� �������� �� ���������� ������ ��� �������� �� � �� ������� ��� ��������
��������� �� ��� ���� ����� �� �� ���� ��� ���� ���� �� � ������ ��������� �������
���� ��� �������� ���� ����� ����� �� � &�'��� ������ ������ ��� � �� ��� ���������
�� ��� � ����� �� ���≈ 2.7 �� ���≈ 2.1� �� ���≈ 3.6(� ����� � �������� �)�����
���� ������ ��� �� ���� � ��#������� 1, 200 *��� �� ����� ��� ��� ���� ��� � �� ���
�� � ��#������� 1, 350 *��� �� ����� ��� ��� ����� � �� ��� � ��������� ���� ���
� �� ��� 51 �� 60 ���� ��� �� ���� ����� � �������� ������� ����� ����������� �����
������ ���� ��� ���������� ������ ����������� ���� ������ ����� � ���� ��� ���� �������
��� ��+���� ��� ��� ����� ��������� �� ��� ,����� ������ ���'��� �� �� ��� �� ����� ���
��� ����� �� ��'�� ���� ��� ��� 22 ������ ��������� ����� ��� � � �� 50 ���� ��� �� ��
��� ���' �� ���� ���� ���� -≈ 12 ������(� ������� �� ��� ���� ��� � �� ��� -≈ 8
������(�
..
����� �� ����� ��� � � �� �� �� ���� �� �������� �� ���
��� �� �� �� �� �� �� �� �� � � �� �� �� �� � �
�� �����
��� ��� ���� ���� �� ���� ��� �������� ���� ���� ��� ���� ���� ���
��� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �������� ���� ���� ���� ���� ��� ����
��� ���� ��� ���� ���� ��� ���� �������� ��� ��� ��� ���� ���� ����
������� � ���� ���� ���� ���� ���� ��� �������� ���� ���� ���� ���� ���� ����
���� ����� � ��� ��� ���� ���� ���� ��� ������ ��� ��� ���� ���� ��� ���
� � ��� ���� ���� ���� ���� ���� ������� ���� ���� ���� ��� ��� ����
���!� "��� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ����
������ ������ ������� ������ ������� ����� ������ ������������ ������ ����� ������� ������ ������� ������
���� ����� ��� ��� ���� ��� ���� ���� ������� ���� ���� ��� ���� ��� ����
�� � ��� ���� ���� ��� ���� ���� ���� ������� ���� ��� ���� ���� ���� ����
���#�� ��� ��� ���� ��� ���� ���� �������� ���� ���� ��� ���� ��� ����
$%��� �� ����� " ���� ���� ��� ���� ��� ���� ������� ��� ���� ���� ��� ��� ����
&�� " �� ���� ��� ��� ��� �� ��� ��� ������� ���� �� �� �� ���� ����
$'( ����� ���� ���� ���� ����� ��� ����$ ���� �� �� ���� �� ��� ����
��
����� �� ����� ��� � � �� �� �� ���� �� �������� �� �����
��� �� �� �� �� �� �� �� �� � � �� �� �� �� � �
�� �����
��� ��� ���� ���� ���� ���� ��� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ����
��� �� ���� ��� ��� ��� ���� �������� ���� ���� ��� ���� ��� ���
��� ���� ��� ���� ��� ���� ��� ������� ��� ���� ���� ���� ��� ���
������� � ���� ���� ���� ��� ���� ���� ������ ���� ���� ���� ��� ���� ���
���� ����� � ��� ��� ���� ��� ���� ���� ������� ��� ��� ��� ��� ��� ����
� � ���� ��� ���� ���� ��� ��� �������� ���� ��� ���� ���� ��� ����
���!� "��� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ������ ��� ���� ���� ��� ���� ����
������ ������ ������ ������� ������� ������ ���� ������������ ����� ����� ������ ������ ������ �����
���� ����� ���� ��� ���� ��� ���� ���� �������� ���� ��� ���� ���� ���� ����
�� � ��� ��� ���� ���� ���� ��� ���� �������� ���� ���� ���� ��� ��� ����
���#�� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �������� ���� ���� ���� ���� ���� ����
$%��� �� ����� " ���� ���� ��� ���� ��� ��� ������� ���� ��� ���� ���� ���� ����
&�� " �� ���� ��� ���� ��� �� ���� ���� ����� ���� �� �� ��� ��� ����
$'( ����� ����� ���� ����� ����� ���� ���$ ���� ��� �� ��� ��� ���� ���
��