time value of money

TIME VALUE OF MONEY

Mana yang anda Pilih ?• Uang Rp. 100.000,- saat ini atau Rp.100.000,-

di tahun depan ?• Membayar Pinjaman Rp. 100.000,- saat ini

atau Rp.100.000,- di tahun depan ?

SEKARANG

TAHUN DEPAN

3

TIME VALUE OF MONEY

Rumus:FVn = PV( 1 + k) n

FV = NILAI MASA YANG AKAN DATANG

PV= NILAI SEKARANG

n = PERIODE

k = TINGKAT SUKU BUNGA

Th 0 1 2 3 n

Rp.1 FVn

4

Contoh

Pada tanggal 1 April 20013 Pak Ali menabung uang Rp. 1.000.000 di Bank Sha Mee Un . Apabila tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total uang yang diterima Pak Ali pada tanggal 1 April 2015?

Penyelesaian:

5

6

7

PRESENT VALUE

PVn = FV(1 + k) -n

Th 0 1 2 3 n

Rp.1PV

8

Contoh

Seorang pelanggan ingin membeli barang dan akan membayar uang di tahun yang akan datang adalah Rp.1.000.000,- dengan tingkat suku sebesar 18%m.

Berapa nilai uang sekarang (present value) ? Rugi atau untung kah , Jika ada cash discount

sebesar 10% sebagai pembanding Penyelesaian:

9

10

COPOUNDING ANNUITY ( 1 + k )n - 1FV.An = A.{----------------}

kFVAn = NILAI MAJEMUK DARI SEJUMLAH UANG

A = UANG YANG JUMLAHNYA SAMA DI TERIMA ATAU DIBAYARKAN SECARA KONTINYU

Th 0 1 2 n

Rp.1Rp.1 Rp.1 FVA

11

Contoh

Pada tanggal 1 Januari 2007 Pak Ali berencana untuk menabung, apabila setiap akhir bulan ditabung Rp. 1.000.000 dan tingkat suku bunga majemuk bulanan adalah 2%, berapa total uang Pak Ali pada tanggal 1 Januari 2008?

Penyelesaian:

12

13

Present Value of Annuity

{1-( 1 + k ) –n}PVAn =A. -------------------

k

Th 0 1 2 3 n

Rp 1Rp 1Rp 1Rp 1PVA

14

Contoh

Pada tanggal 1 Januari 2007, Mr. Bean sedang mempertimbangkan untuk membeli rumah. Harga tunai rumah Rp. 50.000.000, tetapi penjual menawarkan alternatif lain yaitu 6 kali angsuran bulanan @ Rp. 10.000.000 dibayar dibelakang. Apabila tingkat suku bunga pasar 2% per bulan, alternatif mana yang sebaiknya dipilih Mr. Bean?

Penyelesaian:

15

Soal-soal

Jika kita tanamkan investasi Rp. 100 juta pada awal tahunpertama (PV) dan menginvestasikannya selama 5 tahun (n) dengan tingkat bunga investasi sebesar 10% per tahun (k).. Maka ??

PROGRAM BINUSIAN 2013 16

17

• Periode pengembalian dari suatu perusahaa / proyek dapat diartikan sebagai waktu yang dibutuhkan agar jumlah penerimaan sama dengan jumlah investasi/biaya.

• Misal :

Becce datang ke bank untuk menyimpan sejumlah uang, pada saat transaksi Becce membicarakan berapa besar bunga untuk simpanan tersebut, besarnya bunga tersebut dapat diketahui dengan Rate of Return dari si Penyimpan (Becce). Jadi pada dasarnya pengertian RoR ekivalen dengan bunga (interest).

ANALISIS PERIODE PENGEMBALIAN(Pay Back Period)

• Laju pengembalian pada studi proposal usaha/proyek

sebagai alat untuk menetapkan alternatif proyek. Output

dari RoR ini adalah persentase yang dapat dijadikan

pemodal untuk mengukur tingkat kelayakan ekonomi dari

suatu investasi atau untuk menyimpulkan apakah proyek

yang akan dimodalinya (investasi)

menguntungkan/menarik atau tidak.

• Dalam perhitungan RoR tidak dipengaruhi oleh suku

bunga komersil yang berlaku sehingga sering disebut

dengan Internal Rate of Return (IRR).

• Kriteria pemilihan untuk alternatif tunggal, setelah i’ diperoleh, dibandingkan dengan MARR untuk dievaluasi apakah alternatif layak diterima atau tidak. Jika i’ ≥ MARR, alternatif layak diterima.

sebaliknya, jika i’ < MARR, alternatif tidak layak diterima.

• Dalam menghitung IRR pada dasarnya kita akan menentukan i sedemikian rupa sehingga model berikut berlaku :

1. NPV = 0

2. PV penerimaan - PV biaya = 0

3. PV penerimaan / PV biaya = 1

Latihan 1

Suatu proyek pembangunan Warung kopi dibutuhkan investasi sebesar Rp 8.200.000 dan akan memberikan penerimaan sebesar Rp 2.000.000 pertahun selama lima tahun. Berapa IRR dari proyek investasi tersebut ?

PV penerimaan = PV biaya

Rp 2.000.000 (P/A,i%,5) = Rp 8.2000.000

Jika i 1 = 10% 3.791

Jika i2 = 6% 4.212

Dengan interpolasi linear :

(P/A,i%,5) = 4.1

%7%6%10212.4791.3

212.41.4%6'

xIRRi

Latihan 2

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga Rp30.000.000. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual RP40.000.000. Apabila tingkat pengembalian 12% per tahun, apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?

PV penerimaan = PV biaya

Rp 1.000.000 (P/A,i%,8) + Rp 40.000.000 (P/F,i%,8) = Rp 30.000.000

Rp 1 (P/A,i%,8) + Rp 40 (P/F,i%,8) = Rp 30

Jika i 1 = 10% 24 Jika i 2= 5% 33,5

Dengan interpolasi linear :

%7%5%105,3324

5,3330%5'

xIRRi

Karena IRR < MARR, maka pembelian peralatan baru tidak menguntungkan