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RazonamientoMatemático

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Cuatro OperacionesVeremos 4 métodos

Se denomina así a aquellosproblemas cuya resolución serequiere el conocimiento de lasoperaciones básicas.Estos problemas se dividen así:a) Método del cangrejob) Método del romboc) Regla de la conjuntad) Método del rectángulo

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Método del cangrejoDe atrás hacia adelante

En este tipo de problemas se tiene un resultado final que es el

producto de aplicarle operaciones sucesivas al primer número o

cantidad inicial. Como el resultado final es el único dato numérico el

procedimiento consiste en aplicar la operación inversa a la indicada en el

problema.

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Paolín piensa un número ylo triplica, al resultado leagrega 10 y a lo que obtienele extrae la raíz cúbica quees igual a 4. ¿Cuál fue elnúmero?

Ejemplo 1

Solución:

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Nachito multiplica su edadpor 6, al producto le resta 2y a la diferencia la divideentre 5, al cociente le agrega35 y al resultado le extrae laraíz cuadrada obteniendo 7.¿Cuántos años tieneNachito?

Ejemplo 2

Solución:

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Método del Rombo

Este tipo de problemas debe tener las siguientescaracterísticas:• Dos incógnitas.• Un valor numérico, resultado de la suma de dos incógnitas.• Valor unitario de las incógnitas.• Un valor numérico, resultado del número total de elementos.

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Entre 44 monedas tengoS/.178, algunas monedas sonde S/.5 y otras de S/.2.¿Cuántas monedas son deS/.2?

Ejemplo 1

Solución:

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En una veterinaria entreperros y pollos, se cuenta 24cabezas y 56 patas.¿Cuántos pollos hay?

Ejemplo 2

Solución:

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Método de la Regla ConjuntaEquivalencias

Los problemas de regla de la conjunta se caracterizan porformar equivalencias entre una cantidad y otra, esta conuna tercera y así sucesivamente. Las equivalencias seescriben de tal manera que el segundo miembro de cadaequivalencia sea de la misma especie que el primermiembro de la equivalencia siguiente.Luego se multiplican los primeros miembros de lasequivalencias, que debe ser igual a la de los segundosmiembros, se cancelan las unidades iguales y se despejala incógnita.

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3 LCD cuestan lo mismo que2 refrigeradoras; 5refrigeradoras cuestan lomismo que 7 microondas; 4microondas cuestanS/.1200. ¿Cuánto cuesta 1LCD?

Ejemplo 1

Solución:

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En un circo 3 enanos gananlo mismo que 5 payasos, 7payasos ganan lo mismo que4 contorsionistas, 6contorsionistas gananS/.5040. ¿Cuánto gana 1enano?

Ejemplo 2

Solución:

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Método del rectánguloLas diferencias

Un comerciante deseacomprar 100 libros dematemáticas, pero le faltaS/.240; pero si compra 85libros le sobra S/.120.¿Cuánto cuesta cada libro?

Ejemplo 1

Solución:

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Ejercicios ResueltosPresta mucha atención y verás que con un poco de razonamiento, los ejercicios serán

sencillos de resolver.

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Un tanque se vacía en 3horas y cada hora vacía lamitad más 2 litros de lo quehabía en la hora anterior,¿cuántos litros contenía eltanque?

Ejercicio 1

Solución:

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Un padre desea motivar a suhijo y le propone darle S/.50por examen aprobado y que éltendrá que devolver S/.30 porcada examen desaprobado.Después de 15 exámenes el hijotiene S/.270. ¿Cuántosexámenes desaprobó?

Ejercicio 2

Solución:

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Los alumnos de un colegiodeciden comprar un regalo asu profesor. Si cada unoaporta S/.8 faltaría S/.28, ysi cada uno aporta S/.11sobraría S/.29. ¿Cuántostrabajadores son y cuántocuesta el regalo?

Ejercicio 3

Solución:

22

Una sastrería cobra lomismo por hacer 3 sacos o 5pantalones, 4 pantalones o 6camisas; si por 7 camisascobra S/.91, ¿cuánto cobrapor hacer 1 saco?

Ejercicio 4

Solución:

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Un examen de razonamientomatemático consta de 20preguntas. La calificación es de5 puntos por cada respuestacorrecta y -1 por cada respuestaerrónea. Un alumno respondiótodas las preguntas y obtuvo 58puntos. ¿En cuántas preguntasse equivocó?

Ejercicio 5

Solución:

24

Un padre va con sus hijos alteatro y piensa: “Si comproentradas de S/.25 me faltapara 2 hijos y si comproentradas de S/.12 me sobraS/.28. ¿Cuántos hijos son ycuánto dinero tiene elpadre?

Ejercicio 6

Solución:

25

La máquina de la figura realiza operaciones en forma sucesiva. Si arroja como resultado 16, ¿cuánto vale x?

Ejercicio 7

Solución:

26

En una ferretería 5 bolsas decemento cuestan lo mismoque 7 fierros de media,también 4 fierros de mediacuestan lo mismo que 260ladrillos. Si el millar deladrillos cuesta S/.200,¿cuánto cuesta 1 bolsa decemento?

Ejercicio 8

Solución:

27

Un cilindro contiene 150litros de agua. Se deseadistribuirlos en 48 baldes,algunos de 4 litros y otros de2 litros. ¿Cuántos baldes de4 litros se van a utilizar?

Ejercicio 9

Solución:

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Con 2 motos obtenemos 15bicicletas, con 7 patinesobtenemos 16 pelotas, con49 patines obtenemos 5bicicletas; con 6 motos,¿cuantas pelotas seobtendrán?

Ejercicio 10

Solución:

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