rgukt common entrance mathematics-2020
Post on 14-Nov-2021
11 Views
Preview:
TRANSCRIPT
��
���������������������
����������� ���������
������������� ���������� ��������������������������������� �� ����������������������� ��
�������������� ��� ���
������������ ��� ������� ������������������������������������ ���������������� ����
��������������������� ���������������� !��"�� �����������������������������������
������������������������������ �!�����������"���#�$�"����������%�����&��������
#� �������� ���������$�������������������!���� ��%�� �� ��&� ������������ ��
'� �� ���������� �����#((������ ���)*��$���#���+(� ����%�� ��"�+#���,+����� ������ ����"�,-��
#((�. �� ������ ����/�
0� ���������� ������ ������%��1�
2� .���1�&���������&�! �������������1������������������ ��&�&���
+� !'�'��'!�( )�*+,'�� �-*+.'�+/-0'!-� /�+�-'�+!+�'� �!�+/-0'!
-*''���! ,�.'.�
-� ������������������������ ������� �������������������&�� �������� ��
,� �������� ���������������������� ��*���� ����&����1��������������1�� ��������%&��� ������
�3�% ��� ���$����� ��������������!�������3�% ��� ��������������������������3�% ��� ��
4� $���������������3��&�������������������� ������������ ���
� ������ ����
��
�� ����������� ����������� ����!����� �����"��� ����������#����� ����� $���������%
������������ ������ �������"��� �������������������������&%�� �%�'�%�( )%�*
'� �+�,��-����.�������#����� ��*���������/�$�����,������������.���������������0��-�� ������10��� �� ��*�����/% $���������%
*������������������ ������������!�$*�����������"�#�"�$%&��'����(�)��*+���,��-.&������/����!0&%�' �%�*�%�� )%�2
(� ��� ��� ������3�� �� ������!�������-�0 �+� �����$��"��%�1��4��1�4�����"(����������#����� �������������� $���������%
�$��"��%�1��4��1�4����1����23�45�67�8��'����(�)���9:;�<������"(��������������
&%�4
3�%�
4
3
�%�
2
3)%�
2
3
*� 5���#����� �� 1.334
log 6 $���������%
1.334
log ��'����(�����
&%�� �%�3
4
�%�"� )%�
4
3
�� ������������������� ��� $���������%
����'=���>��7��2?��*���/��@�A������% ���1��6� ������1�� �% ������ ����������
1��6� ��������1�)�� ���2BC�������D<
�% ���+�6��777������ y10log �� ��% 8�����������
+�6��777�������� y10log �)�� E7�$�%�����D<
-% � ��,����#����� ��09 ���% ���� ����������
p �����,�+������� ����/ ����2BC�������D<
0��'����(����������� p �/�+7�FGHI�
���2BC�������D<�!&%����9������9�-����� �%������9������9�-����%�����9�������9�-��� )%����9�������9�-����
MATHEMATICS
��
�� ���A B, ��$&%�6�'�9��$�%�6�(������� n A B 6�::::: $���������%
A B, ������$&%�6�'�9��$�%�6�(��������� n A B 6�:::::
&%��7 �%�'� �%�(� )%��7 � ;��-������� �� ,��.�� $���������%
>��7��2�?�����
0% A B �% x : x A,x B
!% A B ��% x : x A,x B
�% &�"�� ���% x A x B
% A B �#% x : x A or x B
x : x A x B ��� �
&%�0��#9�!�����9������9���� �%�0��#9�!���9������9�������%�0��9�!���#9�������9����� )%�0���9�!�����9�����#9������������������� ������������������������� ����������������� ����������������
<&9��������, �� �=��0�+�����5������ �� ���, ����&�"���������"�&���-���������+������-���������-�� ���������&������������������0���������+�&���<����������� �� ���������������������������������� ��!������ ���"#$%��&��'(���� )%*+,���-�.�/�%�
�0�(������
<&9������ ���HI��9:;1�<���2�����������&�"�������������"�&��1�� ���HI�������������J��KL:1M&@�&9��
����������NO�P�� �Q$R����S��2����������T&&�&����� ����U��"�2�VV������������������� ������������
�����1��2&3��'(����2)3����"#$%*+,���-�.�/�%���0�(������2� >���=���.���� ��&��� $���������%
�&����'����(�J'1W�UE�����
&% �%
�% )%
?� &������� ��!����� $���������%
&���T&�X���YHZ���������
&%� A B A B �%� A B A B ������%� A B A B )%� A B B A
123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
� � 123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789123456789
� �
123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
123456781234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678
� � 123123123123123123
� �
��
�7� ��������� !�"����0$1%�����.$1%������, �0 �+� ������-������� g x 0 ����
0$1%�6�.$1%�@�!$1%�4��$1%�����9��$1%�6�7� ����.���� ���$1%�A���.���� ��.$1%���������� !!�"����0$1%�6�1��"��1�4�(�����#������+�.$1%�6�1�"�(�����������������������- ������ $���������%&%� ������������������������������00 ����.�����% � ��������������������9���������� ���00 ����.�����% ��������9���������������)% ��������9�,����������������
������� !�"�0$1%���������.$1%���� ���HI��45�67�$R���� g x 0 ���������0$1%�6�.$1%�@�!$1%�4��$1%
����<**�+�[�@��\?�]*��$1%�6�7�-Q$%��$1%�7����B��A�.$1%��'����(�7����B��
������� !!�"�0$1%�6�1��"��1�4�(�����8�.$1%�6�1�"�(�?�� ��^�U�*+������9_O���)����,�2���D<
&% ������������� ���HI������<�������������9������������,���"�8
�% ������������� ���HI������<�����ab��9������������,�?�$R�
�% ������<�����ab���������<���
)% �������<���������7�GSX�C��������<������ ��������������������� #���$�����
�� �������0 �+� �����0$1%�6�'1��"��1��4��1�4�'����1�-��+���#�������+�$1�4�'%9��������6�"����� �������0 �+� �����!$1%�6�1��"� 1�4���,������#������+�$1�"��%����#����������������'9
�������6���%� ����������$�#����������������&� ����������' $���������%&% �� ��+ �%���� ��+�%�� ����������� )%������������ ����
����4������/�%������������
�� 0$1%�6�'1��"��1��4��1�4�'�����45�67�8�$1�4�'%�?��&9_cO���a� ��^�?�4Hd������6�"��
��� !$1%�6�1��"� 1�4�������45�67�8&�$1�"��%�?�� ��^#�"�9_O���'����������6���
5�6������/�%78�9:�;�94����<�=��>
&% ����E��J�� �%������E��J��
�%�����������������HI��� )%����a$R�9�����a$R��'� ���9����������3�� �� ������0 �+� ������1��4��1�4�-9������$��4��%�6�/
9������1��4��1�4�-�����45�67�8�9:;�<���������������$��4��%�6�/ $���������%
&%�2
2a 2bc
b
�%�
2
2b 2ac
a
�%�2
2a 2bc
b
)%�
2
2b 2ac
a
��
�(� ���1�6�"+�����+�B�79�,��-�� ������� �� ,��.���,� �.�/ $���������%
1�6�"+���������+�B�7��������E�X�8�JM&-.��8������<��!
&%�1�+�B�7 �%�1�4�+�6�7 �%�1+�A�7 )%�1 1
0x y
�*� (�������������� ��� $���������%�% C ���� �� � 0% 1�6�'9�+�6�"'
�1�4��+�6���"���1�"��+�6���4��
��e����2B�����$�R��% C ���� �� � !% 1�6��9�+�6�"�
(1�"�'+�6��7�1�4�(+�6�*
f���e����2B�����$�R�-% C ���� �� � �% 1�6�(9�+�6��
'1�"�+�6��(1�4�'+�6���
��e����2B�����$�R�&%���!9����09�-��� �%���09�����9�-��!�%����9����09�-��! )%����9����!9�-��0
��� �����-+-��-�!�������������&��)9����������.�.�#������� $���������%
A x y 10 , B y 20 , C x y 30 and D x y ����� B ?
)���?�E�C����?�����2�gh>��&��)�-.
A x y 10 , B y 20 , C x y 30 D x y ������ � �&�\�i4Hd�*+����� B ?
&%� 7D �%�27D �%��77D )%���7D��� 5���0���� ���!���� ��+�6�7�����+�6�"���� $���������%
+�6�7���������+�6�"��������e����2B���>�����j^�[�HI��8
&%E��� ���� � �%�5, � ���� �
)�����$�R� ��������HI����$�R����%����������+����+� ���� � )%�� � ���� �
��������$�R��� �������$�R��[�HI$R�� � ��������� !�"�5����!���� ��1��4�1�4���6�7����� ��������� �� $���������%
��������� !!�"�5����!���� ���1��4��1�4�-�6�79� a 0 ���� ��������� �9�������"�*�-�B�7
�������������� ���!�����!!������������!!� �����������)������ ������!�&%� �������������������������������������������- ���-���10������ ��� ����% � ���������������������������������������� ����- ���-���10������ �� ����
��
�% C�����������������9���������������
)%C�����������������9���������������
������� !�"�1��4�1�4���6�7�������e����2B�����HI��JM��"�����-�������j^������*��8
������� !!�"��1��4��1�4�-�6�79� a 0 ������e����2B�k����"�*�-�B�7������*+�����k� ���HI��JM��"�
���-�������j^�����HI���
5�6������/�%�����'?@�A���'(BC�����-�.�/��$�D��$� �����
&% E7��?����������������� ���HI������<������������9����X�����'=������2B
�% E7��?����������������� ���HI������<������������9����X�����'=������2B��a$R�
�% E7��?����������<�k��ab���������<�
)% E7��?�����������<�k��ab��������<�
�2� 5���� �� �������!���� ��'1�"�3
x�6������ $���������%
'1�"�3
x�6����1����e����2B����-���
&%�1
, 12 �%�
3,1
2�%�
3, 1
2 )%�
1 3,
2 2
�?� F��-�� ������� �� ,��.���� �������/ $���������%
&%G#��+�!�������-��!���� ��-�����#����� ���, ������� ��
�% C ���!�������-��!���� ��� �� ����#����+������� ��
�% C ���!�������-��!���� ����+���#�� ��������� ��
)%G#��+�!�������-��!���� ������, ������� ��
����4�0��78�94����<�=���>
&% E7�l���23���e����2B����O�P��a����HI�����-�������j^�[�*��8
�% �A&@���23���e����2B����/*���SX�JM��"�����-�������j^�[�HI�F
�% �A&@���23���e����2B����)m��)��(�JM��"�����-�&@���j^�[�HI�?��]
)% E7�l���23���e����2B�����HI��JM��"�����-�������j^�[�S����
'7� F��-�� ������� �� ,��.�����!�������-��!���� ��/ $���������%
E�X�8�JM&-.��8�)�����23���e����2B��!
&%� 2x 3 x 2 0 �%� 21x x
x
�%� 221
x 5x
)%� 222x 5x x 1
�
'�� 5������ ��������� ������&�8�� 2, 8, 18, 32,......... � $���������%
2, 8, 18, 32,......... �����&�8��-.���7�$%��J'����"�
&%�� �%�'�$��4��% �%�1
2�$��4��% )%� 1
n n 12
''� ���$1�4�'%9�'19�$'1�4�(%�����������- ��-���#������� �����&�8�������1�6�/ $���������%
�$1�4�'%9�'19�$'1�4�(%�������)���&�8��-.����HI����2����7�$%�������1�6�/&%�( �%�* �%�� )%��
'(� 5������ ��������� �����&8���.�#����+�C��6�$(���4���%��F��-�� ��������������*�/$���������%
)���&�8��-.���7�$%��J'����"��C��6�$(���4���%��&�\�i4Hd�8�n�&�8���-.�/�@��7�$R����*���F����8�!
&%�'� �%�'� �%�' )%�'2'*� ���$��"�'%9�29�����������H�8���������6�:::::: $���������%
$��"�'%9�29����������H�8��-.�[�oQ���6�::::::&%�� �%�* �%�' )%��7
'�� �������.�#�����.����&$79�'+%�����$'19�7%�������������0 ��� ������������.�����&���5��- �������� ��0 ������,��-����!����������� �����������#����-�� ��E&����� $���������%
E7���(���@�7�*�-.�&���1��m�p�D�HI��U��
q�$R��F���&$79�'+%����������$'19�7%��������E&��-.�Er �s�>�t�Mu�����Hd�������$R��2�-.���
q�$R��F����'����(�&�2�7��a��
&%�$19�+% �%�$+9�1% �%�x y
,2 2
)%�y x
,2 2
'�� �������0 ����&$�9�'%9�E$79�7%9������$�9��%�����- �������9����� $���������%
$�9�'%9�E$79�7%����������$�9��%�q�$R��F�����m�v���������k&%���6�� �%���6�'� �%�'��6�� )%���4���6�7
' � &$*9�(%9��$(9�*%9��$"(9�"*%�����#����-�� ���������.����5������.��� ������������ �.��&� ������::::::������ $���������%
&$*9�(%9��$(9�*%9��$"(9�"*%�������)���Er �s�>�t�Mu��
&����HZ����e�$R����w���4Hd����$�R<���m�D�xyHI�F�::::::�����zz&%�* �%�� �%�� )%�
'2� ���$19�+%�I�9������$"19�+%� �:::::: $���������%
$19�+%�I���������$"19�+%� �::::::&%�I� �%�I� �%�I� )%�I�
B
B
B
B������
��������
� �
�
'?� ��������������� �������������� $���������%�� &�+��, ����������.��������- �.��������� &�+��, �- �.��������.������������������� 5, ������.�������������9����������- ���0 ����.���������0� 0 ��� �����>� 5, ������.�������������9����������- ���0 ����.���.��������!����%� �����������������'&%���� ��+ �%���9����� ��+�%���9����9��>� ��+ )%�&��
����4������/�%������������
�� �����HI�����2�7��7�S�����1M����2i������
��� �����HI�����2i������7�S�����1M����2�x���
���� ����2�7�� �s�{�������x����-.�[�oQk��*���SX����HI��Er �s�{�������2�x���
�>� ����2�7��� B�����������a�[�oQk��*���SX����HI��Er �s�{�������2�x���
EF�78�9:���<�=���>
&%������E��J�� �%���9�������E��J��
�%���9����9��>���E��J�� )%��b@(7� 5���#����� ��1�� ��,��-��)G�JJ�&����::::: $���������%
)G�JJ�&������<**�+�H��1�����&%�*�%���%�()%�'
(�� &��������� -���������.������,��-�� C 90 �����&��6���-�������&��6�::::::�-��
C 90 �a�[�HI��*�+�&���)�������8i �5�6�Er �s�>��&��6���|��e���������&��6�:::::�|��e�
&%� 6 2 �%�� �%� 2 6 )%� 4 2 $���������%('� &�����. ��'*�������,������������ �������� ������ ,������������ ������������.�0 ���/
)�����&O�7�}]����a�~��e���7�FHI����e��[��"�2��a��Hd?MHI�����HI��\7�FHI�� Ex��2� �s��,������Hd�/���
$R��2�-.�[1M@HI��! $���������%
&%�(�� �%�'�� �%�� � )%�'��((� ���������K�-������.���9���
8&�6�*�-�9���I�6�(�-�����&��6����-����������6�/
E7���(�7�*���-.�8&�6�*�|��e����I�6�(�|��e���������
&��6����|��e������������6�/ $���������%
&%����-� �%��*�-� �%� �-� )%��7�-�
�
������
�������� �
�
������
�
��
��
��
(*� ���������K�-������.���9��&���������������.���9� AOB 3x 5 ����� ACB x 3 �����
����#����� ��1����������� $���������%
E7���(�7�*�-.��&�����������������G�2cm�D��� AOB 3x 5
�������� ACB x 3 ��������1�����
&%�?7D �%�*(D�%�* D )%��27D
(�� E�������-������ �������, �-��-�����-�-��-��� ���������(�-�������-������&���������.���� ��������-��-��9������&��6�:::::
E�����8����HI�����m��E$R�������M"���'����(�[��KHd�m��E$R����n����M"�
JM<���M�������|��e������������|��e��&������8������2�����"�������
��G�2cm�D��������&��6�:::::&%��'�-� �%�'*�-� �%����-� )%�''�-� $���������%
(�� ��������� !�"��������# ����� ���, �0�������������������� �' ���29����������������-��������������������� �(���'�
��������� !!�"�> ����� ����0�����6� 34R
3 ������������-�������6� 24 R � $���������%
����������������������������� #���$�����&%� ����������������������% � ����������������������% C�����������������9��������������)%C�����������������9���������������
������� !�"� ���HI��� L:�����7����7����B�����&O�Gr"�' ���29��������JMSX�[7������J'�9�-�<��&O�Gr"�(���'�
������� !!�"�)���� L:���'����(�7����7����B��6� 34R
3 ���������$%&�[7������J'�9��<��6� 24 R �
�����1������4�0��78���'(BC�����-�.�/��$�D��$� �����
&% ���HI��E7��?�1M�������<�
�% ���HI��E7��?�1M��������<�
�% E7��?���=�������<�9��������<�
)% E7��?���=������<�k��ab���������<�( � 5���������� ��-������#��.���.����-��������� ����-����,����# ������'��-������
�'��|��e���7����7����B�����)���7���������Hd�������2�?���������|��e����?���a��������7���1M�����D<&%��'� �%��77 �%��7 )%� � $���������%
(2� (�- ���7D�4�'�- ���(7D�"�������*�D�6�/
&%�13
6�%�
17
4�%�� )%�* $���������%
��
���
�
�
�
�
� ��
���
(?� F��-�� ������.�#���#���������#���0 ������ ��'����,�����������0 ���#�������������
���� a 1 �/ $���������%
E�X�8b���4Hd�������-.� a 1 �����������)���$�R��JM��"�����D<������7�FHI���'��������/�+7�FGHI����$�R<�
�a&�������8�!
&%�1
a�%��
�%�1
aa
)%�'�
*7� F��-�� ������� �� ,��.����������/ $���������%
E�X�8�JM&-.��8�����<��!
�%�����6���"�- � ��%��-��6���4�����
���%�- �-��6���"�- ��
&%��9���� �%���9���� �%��9��� )%��9���9����
*�� ���&9��9������������� ����.��� ���������.���&�����������������A B
2
�6 $���������%
&9��9������������Er �s�>��&����'����(������2� B����������������A B
2
�6
&%����C
2�%�- �
C
2
�%�����C
2)%�- ��
C
2
*'� ����'(D�"�������D�4�����(?D�"������ D�6�::::: $���������%
&%�7 �%�� �%�"� )%� 3
2
*(� &�0 ��� �������.��-�������� ,� 2 3m � � �.� �� ����.� ����&�� ����� ������9� ������
���#��� ��� $���������%
��e��xyHI�F����)�����E�2�1��|7��2 3 e��xyHI�F����bHI�����2G�2?��?���@8�n����B�-.k���E�2�����2�<&� �?�����
��2,i� B�
&%�(7D �%�*�D �%��7D )%�?7D
���
**� � �������!���-+���������� �9���6�*79� ��6���6��'9��-��6�'29����6�29����6��7����������������6
)���xN��7�F�<�� ��>��������6�*79� ��6���6��'9��-��6�'29����6�29����6��7����������$�R<�����6
&%�*��( �%�*�� � $���������%
�%��' )%��*�((
*�� ;������ ��x x x x
, x, , ,5 4 2 3
����(�����1�B�7����������#����� ��1 $���������%
x x x x, x, , ,
5 4 2 3������M9:�����$�R<������(���������1�B�7��������1������
&%�(? �%��'
�%��� )%�'�
*�� ������������ ��0�����1
’ ’p ���;��������������� ��0������ 3
1
p�� $���������%
0���������1
’ ’p ������M����;��������0���������� 3
1
p������M�����
&%�;� �%�;��4�(
�%�;$*;��"�(% )%�2M 3
M2
* � 5���� ��� �����������(9��9�*9�(9��9� 9�(9�?9�(���1�4��9����������#����� ��'1��4�(1�4������������
(9��9�*9�(9��9� 9�(9�?9�(������M9:��� �5�6L:����1�4����������'1��4�(1�4����'����(����� $���������%
&%��� �%��(
�%�� )%���
*2� (�������������� ��� $���������%
�% 5���0� �������+� �������0 ������#����6 �% 7
�% 8$G%�4�8$� ��G%�6 ��%1
2
-% 5���� ����� �� ��0 ����� ��- ���,��� ���% �
��- ������ ���
�% 5���0� �������+� ������#�������7L �#% '
���#�������������������
���
��������������� ���
&%����9�����-9�������9��#���
�%����9�����-9�������9��#���
�%����9������9�������9��#��-
)%����9������9������-9��#���
G<�����������
�% ���� �s��7���*���'����(���� ���<�� �% 7
�% 8$G%�4�8$� ��G%�6 ��%1
2
-% )���1MB�������/���2J���7�FHI����$�R<7�HI� ���% �
7��2<������������D<
�% )���7���*����� ���<����7L��������$%&����� �#% '
&%����9�����-9�������9��#���
�%����9�����-9�������9��#���
�%����9������9�������9��#��-
)%����9������9������-9��#���
*?� 5���0� �������+� �� .����.� ���� - ���-�� ��,��� � � �� -������� ���� !���� �� ��x
12�� ��� ���
0� �������+� ��� ��.����.�����- ���-����,���� �����!���� ����2
3������1�6�/ $���������%
)��� 7�����-.� )��� E7�9:@���� ����'=��� ����$�%1M&@� /��@�A��� ��� ���<��� x
12��n� 7�����-.� n� E7�9:@���� ����'=��
����$�%���/��@� -Q��x��F*������� ���<���2
3�������1�6�/
&%�' �%�( �%�* )%��
�7� ���G�������#���9�����8$G%������0� �������+����� $���������%
G�)���7���*����������8$G%�$%&���� ���<���������
&%� 0 P(E) 1 �%�7�A�8$G%�A��
�%�8$G%�A�7 )%�8$G%�B��
���
��� �������� ����������� � ������� ����� �� ���� �� �� ����� ���� � ��
���������� ��� ������������������������ ����
������ !"#$ %����#$ !"�
$����#$ ���� &��#$ ��
�!� '� ������� �������� (���� ���)��� ��* ��+��#$������ �����������#$
��,,,,,,��$��� ��
+��#$!"#�$�%��)�$�&$�$$�'(�$����#$��)�*+��,-.������/+0������12314��5 �67��8��9$$�8��,,,,,,��:;�)<)$:
��"�!� %�"!��
$�"!� &����"!�
��� ,,,,,,,����*�� ���� �������� ��
�������������=���$$������,,,,,,,
��-�./ %�$/�$../
$�$��./�� &��./
�0� 1��� �/���� ��������� ���,,,,,,,�� ��������� (���(����� ��
��>� ?�*��$�@9$$�'(��/-)$�,,,,,,,A�$$�4�,���>�%�,$B���>��A�+0��$:
���/2��3 %��/4��3
$��/ ���3 &��/4���3
��� 1( ����5 �� 6�� ����� (��� ������� ����� ���� �� ���� ��� � ����� (���� ��
� ���������� ���� ��� ���*� � ��
����!"�CD/��� +�E�'�����%���� !F��G�@���'����-$�����$�12$�� !F��G�@����)��'H�%����I��4����JK'L(��M$�!N���$.8�&�1O:
�������� �� ����� � �� �� � ����� ��� ����
������
���������� �� ��� ������� ������ ������������ �!!"#
������������ ��� ������ ��00 ���� ��0"
$% &�'($���)!* ��
�������P %�� �� � ���N�QHR
$�% �7 � ST�UHR &�'��� �����.��M��VHRWTXHR�,�$$�Y
PHYSICAL SCIENCE
���
�3� � 8 &����(���� �*���������5�
9 8 '� ������������ �(����(������� ��
��%�������(�9��� ��� ��(9����� �� :�����������
%� %�������(�9��� ��� ��(9������� �� :�����������
$������� ��(9����
&�������� ��(9����� �
� 8 �Z���� ��67�������9$��$� $8��:
9 8 �Z��@9$$�'(�� ����[�N\��JK'L(: ��
�����$.@$$��9�� ��$$�$.@$$��9�A�$����@9$$�'(�� .@9X$��-��\:
%� ���$.@$$��9�� ��$$�$.@$$��9�A�$����@9$$�'(�� .@9X$��-��\���!"$:
$��� ��$$�$.@$$�9A� ��$$:
&��A� ��$$�$.@$$�9� ��$$:
�"� �� ���������5���� ������ � (�������� �� (����(��� � ��� ������� ��(�� ��� ���;�,,,,,,,,,,,�������5 ��
��<� =� ��5>? ����5��(��� � ����
%���� � ������(� ����5
$�<� =� ��5��(� ����5
&�<� =� ��5��(��� � ����
]�'� ���I����\�� ]�'� @���'�� �$�D� -^_�%� ��`S_a�� ��$\�'�� ��)� �4�b�'� @���'���� �� @�\�c�8� !F�
,,,,,,,,,,,������$$:
��de�f� ?���g��4����$.@$$�������!9h��i���
%�������!9h��i����$.@$$��4���
$�de�f� ?����$.@$$��4���
&�de�f� ?����$.@$$�������!9h��i���
�@� ������ �� ����������������� �(����( ������ � ���� ��� ���� =� ��5
�����������$)�$���+��de�f� ?H��)�,!_F������,�Nj 0\���'$����A$��/�1O ��
��� (>*�� >5 ���>�� ���J��$� ?g�*)�g�� � $� ?g�,K'L� &/
%�*�� >�� �>5 ���>� (��*)�g�,K'L� &/g�� � $� ?g�*)�
$�� (>5 ���>�� �>*�� ��J��$� ?g�� � $� ?g�,K'L� &/g�*)�
&�� (>�� �>5 ���>*�� ��J��$� ?g�,K'L� &/g�� � $� ?g�*)�
���
�A� '� &�������� ��� �( (���� ��� ���65�����,,,,,,,,,, ��
������� � �� %���� :� ��
$���������������� &����� �����
�j 0� k!"l5QE������\K'L�1m�'E�n��� Ido��&4��,,,,,,,,,,
��� ?+0�������'M�'� %�K'L�S_0������'M�'�
$��IS_a$p0������ ME�'� &�� $�)���q
3�� �������� ������������ �%��;��( ����������,,,,,,,,,, ��
��1( ����������5�*��� !�.�*������ ����� � ����������
��B�� �� ������/5(�� � 0�C� ��5� � �����������=������ (
������������S��n��$�H���� Ido!"�)$�.8�&4-�,,,,,,,,,,
���QG����'�'= �)���$.�D�,��&�
!�A�%�,.r+0�Y)$�s��i�l��8������'�'=�������12M�
��tjh0�1NZHR����ThHR�ut�V��E�vw�)�� +Ex
0�� ���\$?����J)u��EHR�67��8���$\��&��)12$
���>!>�>0 %��>�>0 $��>!>� &�!>�>0
3�� ������ ��� ! ��
� !�K'L���-)$
��� %�+�>�>D�
$�+!>+�>�>�>! &�+�>+!>+�>�>�>!>�
3!� '� ��(��������������� ����,,,,,,,,,��� ��
� ���\$?�;���!"�X'��@9$$�'(����yo��[��,,,,,,,,,t��:z$:
������� %������
$������ &�����
3�� ���(������������������ (����E�� �� �(��������� (�� ��������� ���
�� �(���(��������'�1��� ��(�� ( �����?�'� �� �������(������,,,��
���'A@$yo(��;�=����c���\@9X$��]�'�A@$yo(���;�=�������)�3������z${t�:��4������]�'�-!"$��n���j 0�'�
�� @�\�� $8�%�:�!F�����c�.��-!"$�&�/|)�'�3)���?A�$$��,���j 0�'��d}12?�,,,
��!��� %������
$�0� &���
���
30� �������� ������� � � �����7 � � �����������5
��<����� %�-���� �
$�- � &�.:5� �
������������!4����J)u��EHR�J�~Q�+��� $�%�v�x�,,,,,,,,,
��d~�B.HR %�H9h�+�ZHR
$��@�HR &�,���ZHR
3�� ,,,,,,,,,���� ���� ����7 ���� ������� � � ��>������ �� ���� �������
������������,,,,,,,,,��.5 ��� .�\0�%�v� ���\$� �����x��'P�����:
��$� %�-�
$�$� &�F�
33� �������� ������������ *�(� ���� ��
������������!4����3�!_"!"�����JK'L(:
��/+/ %�<+<
$�$�+$� &�1+1
3"� '� � ������ ������� ���� ����������,,,,,,,,, ��
��1������ %�F �
$�- ����� &�G� ��� �� ����� ��(������
�9.D���%�)@$����-!"$��n���N!_"�'��-)$
��A���� %�� $H�%
$�3$$\0���'� &��b�%yo��$B�!_"H����'�g��b�%yo��$B�3$$\0���'�
3@�
'� �� ���� � ������� * �� ����(%��,,,,, ��
�$.@$$�%)�$!_"���~ P����N!_"$$�,,,,,
����� %�3
$�" $����
�
�
� ���
���
3A� '� ��� ��)�����D� ����� =���� �������(��������,,,,,, ��
��'���(�� �� %�'���(�G���
$�'���(�C��� &�'���(�-���
������� M����=!_"H��467�t�h�� �&4c��3)��,,,,,
��� �/$�9h� ?�K'L %�!"��=\��9h� ?�K'L
$�����$V�9h� ?�K'L &���8�����9h� ?�K'L
"�� 6������ ������� ��
�� C������� � � H� 6�$.�
!� %��:�� � � I� 6�G.�"/�.
�� 6��� ��� � � 9� �$�6�$��3/�.
0� $������� � � G� ���.��!/�.
Z�� ��&�1O:
�� J� ���)\� � � H� 6�$.�
!� S0����+Y � � I� 6�G.�"/�.
�� ���%t�hM$ � � 9� �$�6�$��3/�.
0� ����%�ThM$ � � G� ���.��!/�.
���JH>!JI>�J9>0JG %��JI>!JG>�JH>0J9
$� �JI>!JH>�JG>0J9 &��JI>!J9>�JH>0JG
"�� !��D< �.����.�D!< D/ ������ :���� �� ��
��'� ����� ����� %�H����
$�C� ������ ������ &�B�=��(����
!��D< �.����.�D!< D�5 ���AH4��,,,,,�!Fj 0��\:
��!�".�+Y�&���K'L %�d�P���
$�-!"$��n��5 (��> &��!"z�'��\
D=
�
4
KKKKK
KKKKK
KKKKK
%
��
"!� 1LH�$��� �/�$+$ $+$/� ��
��%��J!J5� %�%��J!J �
$�%��J�J � &�%��J�J5�
/�$+$ $+$/�@9$$�'(�1LH�$H�$�
��3��+Y����HR %�3��+Y����HR
$�3��+Y����HR &�3��+Y����HR
"�� �������� ��������������5������ �������*� ��
��&����( %�M������
$�$�� &�B���*���)
������������� V+��'l������rHR����� ������
���Z� %����t�~h+Y
$�$�� &�sdo������$�Q
"0� '� ���*�**� ���� ��� �* ��� ���) �,,,,,, ��
��$�� �����B �� %�&�� �����B ��
$�'������� ��M���� &�-�J�������� �������
*+������14���P�3$12���,,,,,,����� .8� $8��:
�� ;���s�'��\��'M�'� %�-;���s�'��\��'M�'�
$�do��!"����'���q &�Ado��!"����'���q
"�� .��;���������������*� �,,,,,,,,,, ��
��R$��@$��%�do+��&���,,,,,,,,,,
��< %�M
$��� &���
���
��� ������� ����� �� ������� ����� � �
�� �������� �� ����������� ������� �� �����������
���������������� � ����������������
�� ���� �� �� ��
�� !����"�� �� #$�%& %&�'�
��� �� � !�� �������� ������� �" � ���� ����# � �������# $�% light
chlorophyll $� & OH #
�� � ��� � ��� �����!���� �� � ��!��� �� �!��!��� �� �������� � �����!����
�(��)*+ ���,-./01#�(-&�-.��2��3,'4&�� ��5� $�% $� & OH # 6++7
�� �3,'�89:�; ����)� �� �3,'�!�<=�)
�� >0?�3@�A�B �� C�DE����)�89:�; ����)��'� ������� ��� �������� � ������� (� � ����� �" ������ ��)�� �� ���������
�� *����� �� ������ �� ��!�� �� +����� � �
C,#%&�/@������������ FGHIJ�KH�-.��2�4&�� �@�#��LD+5��$��M+03��/��%N��
�� #L($AEGH �� �$$AEGH ����-&OGH �� �J�P$IQ�,� %-����� � "�!!�(��� �-!� ��� "�!! �� � ��� -�� (� ���������� "��� . � �
#�(,7�$�L(M��+�$�RSO,T5�U:V�017����>��+���/$��%��$�WR,$�X��
/
/ 0 /
1
�� // �� / �� / ��
'2� * � �������� ���� �������� �� �������� -���� �� �� ��������� � � �
�� 3�!! "�� �� +���
�� ���4���� �� 5�����!�
Y��!�-.��2������� �������U�$���Z@03�!���R,T��X,�,7�
�� IJ[$\A=B �� *@01 �� 8]7,�� �� �\�=A-./�:
�3,'$�#%&_�:R%&,
BIOLOGICAL SCIENCE
���
'6� * � "�!!�(��� +����� �!�� �� ���(� �� � "��� -���� � ����� �� � -���� ��� ��� ���� � 7������ ������ �� � ���! � ��� ��� �!�� �� 8!�������� �� ���-�� �� 9��)�
01��`@,03��X,�a,bcd�e5�Ga@���G.�#L�*GH��@ @��$Rf0,bcd�e��g�:@�01��hbc��$,4& �a��J01/ KH�K.��2
�� `�iN)(�K.��2 �� >0?R�A�j-&/ �� K.bc�� �� K.��2I]+k':� 9�� � "�!!�(��� � �
������� �������� ��!�� �� ���!! ����������� � �� -� ����� ���� � !� �� ��� �� �;-# ��;�# ���;� �� �;�# ��;�# ���;-�� �;�# ��;-# ���;� �� �;�# ��;�# ���;-
�������� �������
�� 8�@�B �� T+kP$01
��� UJ�KH -� ��N��l-&,
���� UJ��Q �� G����� �;-# ��;�# ���;� �� �;�# ��;�# ���;-�� �;�# ��;-# ���;� �� �;�# ��;�# ���;-
'<� * � �!�� � �� �������! "�� � ��������� �" ������ � ��� ���� �� ������ �� 3����� �� �����
KNRk=B�%&-&/m�(��/�K.��2�6������
�� Ka$� �� %&,f0�n �� *#L��� �� �$�+�B'=�
* � �-��� ������� ������� � ������� ���!����� � ��� �������� �� ����� �� ����!!�! �� ���������
�$��$����������� $�R):��+����R����,7�
�� 6$���R �� ��/��o �� ���/,%&�� �� 6p9��R
���
'>� * � ��!��� �" � !���� !!;- �� � ��� �!!�(;����� �� �!!�(;-!�� �� -!��;����� �� ������;�����
����$\A�Q;- ��,01
�� $���$�XqCd�e$�4&r �� $���$�Xqs@, �� s@,qCd�e$�4&r �� GNR,*qCd�e$�4&r'��
�����" � �!��� �" "���!�)���� �� � �-��� �������� � �
�$��$����+,bc�$\�@t����)��*��01�#$�ba�l�+�01R�,4&,�j��� 6 �� : �� < �� =
'�� �� ��!! ��!�# � ��!! ������!!�� ������ �� �������� � ���� � �
��)4&#�����5���):,03@�!89u*+�4.,bc�bc�l�� 86 �� ? �� 8: �� 9
''� �� 9� ������ �� � !���� !!# �������� ������ �� �����!�-��� � �
����$\A�Q�+,bc�9� ��J5��_:K./0�pGH�+,bc��������� �X,�n+��� 5� �� �� �� @� �� $-
',� * � ����� �" ����� ����"�� "��� ������ �������� � �������� �������� �� � �������� ���������� A��!��� � �
$������#$�bvc��!�-./01bw���+,�j�7 x-&�!�-./01bw��d�e� 7[�601��l�(��K.%&������������� Iy�QE�
�� 622 �� 62 �� 6 �� 2�6,2� 8���� �!���# ��!� ����� �-�!�� ����� �� � ������� ���� �" � �
�� ����!��� �� �� ������ �� 9�!!������ �� B� ��������
_�:R%&�#01,bvc@5��/[�z{-&GH�GN|��@�Y���X@�!����"���� ����������$A�����
�� 6��J�n �� C}������n �� K.@��2GH@ �� FUJ�GH�.�~�@
���
,6� %�� �" � "�!!�(��� -�!���� � ��� -���� � ��� ������� �!�� �� ����!!� �-!������� ����-�!!�� �� ���� !�-��
#�(,7�KN�������L(��b9c �K.bc�nd�e�4.,bc%&,7�
�� bw ��0����� �� �I:"�Z�
�� 6+��A�=�2� �� bc����0��:@,:� * � ��!� ����������� ��� � �������� � ����� ��!!� �� ����� � �
�� ��������� �� �������� ������"����� �-�!� �� �����"�����
�/+�X��$�X��=��#$�%& %&�'��� ��������l�#����):@+��X%&�'��4a-&�89:01�
�� F$A�j�j!�B �� �=�20�)(
�� �l�#��%N�bc���GN|�� �� �l�#��KN_A:��,<� %�� ����� � "�!!�(��� ��� !��� (� �� ����� � �
�� ������ �� /��� �� 9���� �� 9�����
#�(,7�KN����C�(E*GH���d�e,����!,4&01Of07
�� ����2� �� �/�BM �� �/ �3�~ �� 6'�$�'�,=� 8!����� !���! �� � -!��� �� ��������� -;���� � �
�� �����!��� �� ������� �� ��������� �� �������
�����,����4&>�2����������-&,#',4&�� ����
�� #$�����)�� ���� �� GN���� ����
�� 6,%&}��Eh�� ���� �� !����"���� ����,>� * � ������ "����� ���� �� C �)����# �������# 9��� ��� 5��� �� � �
�� �����!���� �� -���� "������ �� ���A������ �� -������
>��I�$��B5�8:�DMR-&/5��/�B5��$\�~k@������$A,4&����/+ �@���)�
�� �Abc��I�%&�'� �� 7 b9w!Trz'� �� ��,-./01� �� �����D89u�+�,�� * � "�!!�(��� ������ (��4� �� �������� � �
�� ��!��� �� *����� �� ?������ �� +�����
Y�#�(,7�KN����C,#%&�/@����$��4a-&�_�����GH
�� 6K.���IQ �� #L($AEGH �� ��#�(L(GH �� �J�P$IQ
,�� ��� ���-�� 1 * ���-��
5�-������� 2 5�-���
6 ��� : �� � �-��� �D������ ��� ���������! � ��� * ���-��# * ���-�4����� �� * ���-�4�����# * ���-���� * ���-��!����# * ���-�4����� �� * ���-��# * ���-�����
���
#��bvw,pGH� 1 #bvw,pGH
�$\�#pG�IJGH� 2 �$\�#pGH
�$����h����):@����5��������03
�� #bvw,pGH5�#bvw,8�>��GaIQ �� #bvw,8�>��GaIQ5�#bvw,pGH
�� #bvw,8����AMGH5�#bvw,8�>��GaIQ �� #bvw,pGH5�#bvw,8���-&�GH,'� * � ����� � �����!� � ������� �" A�( � �
�� 6�� ������! ����� �� <�� ������! ������� >�� ������! ����� �� 62�� ������! �����
bc��n���bcO��+��-&,#',4&�GN�j
�� �������@GN�j �� �������@GN�j
�� �������@GN�j �� ��������@GN�j,,� �����" � ?����!! *�������� ������� ������ - ������� � �
�� 8����� ��� �� ?� �!�� �� � �!��� �� $�E;���?
K.����B�bw �N���,#��!,4&�?*�
�� 01GaR-&/ �� �A$\AO�B
�� ��@�N �� $�E;���?
622� � �����! ��!! �" ���� -�� ������� :< ����� �" � ���������� * � ���-�� �"� ��������� �� � ��� ��!! �����!! ���������� � ��� =� �� =� ����� �� :6 ����� �� :<
���� �/+�X�� ��m����� ��),��� ��� *%&@� #��K./��KH@� �X,L:��� 6ba� �/+�X�� �*��),��� F�k
#��KH��KH@,L:��
�� �� �� ���*%&@
�� ���*%&@ �� ��
���
�������������
6� � :� � <� � =� � >� �
�� � �� � '� � ,� � 62� �
66� � 6:� � 6<� � 6=� � 6>� �
6�� � 6�� � 6'� � 6,� � :2� �
:6� � ::� � :<� � :=� � :>� �
:�� � :�� � :'� � :,� � <2� �
<6� � <:� � <<� � <=� � <>� �
<�� � <�� � <'� � <,� � =2� �
=6� � =:� � =<� � ==� � =>� �
=�� � =�� � ='� � =,� � >2� �
������ ������
>6� � >:� � ><� � >=� � >>� �
>�� � >�� � >'� � >,� � �2� �
�6� � �:� � �<� � �=� � �>� �
��� � ��� � �'� � �,� � �2� �
�6� � �:� � �<� � �=� � �>� �
���������� ������
��� � ��� � �'� � �,� � '2� �
'6� � ':� � '<� � '=� � '>� �
'�� � '�� � ''� � ',� � ,2� �
,6� � ,:� � ,<� � ,=� � ,>� �
,�� � ,�� � ,'� � ,,� � 622� �
top related