regresion multiple y correlacion

El modelo de regresión múltiple estimado

kkXbXbXbbY ...ˆ22110

El modelo de regresión múltiple para dos variables independientes

Los coeficientes de las dos variables independientes se representan mediante las pendientes del plano de regresión.

22110ˆ XbXbbY

El error estándar de estimación

Coeficiente de determinación múltiple: Mide la fuerza de la relación entre Y y las variables independientes

ó

1

ˆ 2

kn

YYSe ii

SCT

SCRR 2

SCTSCE

R 12

Coeficiente de determinación corregido: ó Evaluación del modelo como un todo: El procedimiento ANOVA prueba si alguna de las variables

independientes tiene una relación con la variable dependiente. Es decir si Xi no está relacionada con Y, entonces βi=0. El procedimiento ANOVA prueba la hipótesis nula de que todos los valores β son cero contra la hipótesis alternativa de que por lo menos un β no es cero, es decir,

H0: β1 =β2 = β3 =…=βk =0

HA: Al menos una β no es cero

Las fórmulas son las mismas usadas en la tabla de ANOVA para el modelo de regresión simple.

1/

1/12

nSCT

knSCER

11

11 22

nkn

RR

Pruebas individuales para los coeficientes de regresión parcial

Este procedimiento es idéntico al de la regresión simple.

H0: β1 =0

HA: β1 ≠0

Prueba de hipótesis para la significancia del coeficiente de regresión parcial:

en donde Sb1 es el error estándar del coeficiente de regresión.

Este mismo modelo se sigue para los demás coeficientes de regresión βi

1

11

bS

bt