problem solving involving quadratic equation and rational

OBJECTIVE

SOLVE PROBLEMS INVOLVING QUADRATIC

EQUATIONS AND RATIONAL ALGEBRAIC EQUATIONS

REVIEW•WHAT IS THE FORMULA FOR THE AREA OF A RECTANGLE?

•WHAT IS THE FORMULA FOR THE PERIMETER OF A

RECTANGLE?

•WHICH IS LONGER THE LENGTH OR THE WIDTH?

•WHAT IS THE FORMULA FOR THE SUM OF THE ROOTS? HOW

ABOUT FOR THE PRODUCT OF THE ROOTS?

REVIEW

•𝐴 = 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ ∗ 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ

•𝐴 = 2(𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ + 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ)

•OF COURSE THE WIDTH LENGTH

•𝑥1 + 𝑥2 = −𝑏

𝑎

•𝑥1 ∙ 𝑥2 =𝑐

𝑎

ACTIVITY

READ THE STORY.

KWENTO MO SA KAKLASE MONG NATUTULOG

KWENTO MO SA KAKLASE MONG NATUTULOG

NUONG TAONG ISANG LIBO ANIM NA DAAN LABING PITO,

APAT NA DAANG TAON NA ANG NAKALILIPAS NG SI ELPIDIO

AT ANG KANYANG ASAWANG SI

KWENTO MO SA KAKLASE MONG NATUTULOG

JENNY AY IPINAGPALIT ANG KANILANG SAMPUNG KALABAW

AT PITONG BABOY DAMO PARA SA LUPA NI ERNESTO

CANTIMBUHAN NA MATATAGPUAN SA PUROK NG WAKADI.

KWENTO MO SA KAKLASE MONG NATUTULOG

ANG LUPA NA KANILANG NAKUHA AY GAGAMITIN NILA UPANG

SILA AY MAGSAKA ITO AY MAY SUKAT (AREA) NA TATLONG

PU’T LIMA KUWADRADONG KAWAYAN.

KWENTO MO SA KAKLASE MONG NATUTULOG

NUONG PANAHONG IYON ANG PAGGAMIT NG METERSTICK O

ANUMANG STANDARD NA PANGSUKAT AY HINDI PA

NAKARARATING SA PILIPINAS

KWENTO MO SA KAKLASE MONG NATUTULOG

KUNG KAYA NAMAN KAWAYAN LAMANG ANG GAMIT NILA SA

KANILANG PAGSUKAT NG HABA (LENGTH) AT LAPAD (WIDTH)

NG KANILANG LUPA.

KWENTO MO SA KAKLASE MONG NATUTULOG

NUONG TAPOS NA SILA MAGSUKAT, NAPAGTANTO NILA NA

KAILANGAN NILA NG DALAWANG PU’T APAT NA KAWAYAN

UPANG BAKURAN ANG KANILANG LUPA.

TANONG O TALONG?

ANO ANG GAMIT NI ELPIDIO AT JENNY PARA SUKATIN ANG

LUPAIN NA NABILI?

TANONG O TALONG?

ANO ANG SUKAT NG KANILANG LUPA?

𝐴 =35 KUWADRADONG KAWAYAN

WHAT IS THE FORMULA FOR THE AREA OF A RECTANGLE?

𝐴 = 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ ∗ (𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ)

TANONG O TALONG?

KUNG ANG

𝐴 =35 KUWADRADONG KAWAYAN

AT 𝐴 = 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ ∗ 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ

ANO NAMAN? 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ ∗ 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = 35Takpan muna natin syempre

TANONG O TALONG?

ILANG KAWAYAN ANG KINAKAILANGAN UPANG BAKURAN ANG

CHICHARON NI MANG JUAN? LUPAIN NI ELPIDIO AT NI JENNY?

SAGOT: P=24 NA KAWAYAN

TANONG O TALONG?

WHAT IS THE FORMULA FOR THE PERIMETER OF A

RECTANGLE?

𝑃 = 2(𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ + 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ)

TANONG O TALONG?

KUNG ANG

𝑃 = 24 NA KAWAYAN

AT 𝑃 = 2 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ + 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ

ANO NAMAN? 2 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ + 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = 24

𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ + 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = 12

Takpan muna natin syempre

Takpan muna natin syempre

TANONG O TALONG?

IF 𝑥1 IS THE LENGTH OF THE LOT AND 𝑥2 IS THE WIDTH OF

THE LOT, WHAT WILL BE THE SUM OF ROOTS? HOW ABOUT

THE PRODUCT OF THE ROOTS?

TANONG O TALONG?

12 = 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ + 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = 𝑥1 + 𝑥2 =−𝑏

𝑎

35 = 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ ∗ 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ = 𝑥1 ∙ 𝑥2 =𝑐

𝑎

𝑥2 −−𝑏

𝑎𝑥 +

𝑐

𝑎= 0

TANONG O TALONG?

WHAT WILL BE THE EQUATION?

𝑥2 − 12𝑥 + 35 = 0

TANONG O TALONG?

𝑥2 − 12𝑥 + 35 = 0

𝑥 − 5 𝑥 − 7 = 0

𝒙 − 𝟓 = 𝟎𝒙 = 𝟓

𝒙 − 𝟕 = 𝟎𝒙 = 𝟕

TANONG O TALONG?

ANO ANG EKSAKTONG HABA NG LUPA NI ELPIDIO AT JENNY?

ANO ANG EKSAKTONG LAPAD NG LUPA NI ELPIDIO AT JENNY?

THE TRUTH IS

THE AREA OF THE LOT IS THE CONSTANT TERM OF THE

QUADRATIC EQUATION WHILE THE NEGATIVE OF THE HALF OF

THE PERIMETER IS THE COEFFICIENT OF THE FIRST DEGREE

TERM. WITH THIS, WE CAN SOLVE THE RESULTING EQUATION

THAT IS IN ITS STANDARD FORM BY ANY APPROPRIATE

METHOD OF SOLVING QUADRATIC EQUATION.

EXERCISE AND QUIZ

MAKE AND SOLVE YOUR OWN STORY PROBLEM

SOLVING ABOUT QUADRATIC EQUATION.