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47 pages

N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

Wednesday 14 November 2012 (morning)

Physicshigher levelPaPer 3

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES

• Write your session number in the boxes above.• Do not open this examination paper until instructed to do so.• Answer all of the questions from two of the Options.• Write your answers in the boxes provided.• A calculator is required for this paper.• A clean copy of the Physics Data Booklet is required for this paper.• The maximum mark for this examination paper is [60 marks].

1 hour 15 minutes

© International Baccalaureate Organization 2012

Candidate session number

0 0

Examination code

8 8 1 2 – 6 5 0 3

0148

88126503

–2– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

0248

Option E — Astrophysics

E1. Thisquestionisaboutstars.

TheHertzsprung–Russell(HR)diagramshowstheSun,astarlabelledAandthemainsequence.

absolutemagnitude

–10

–5

0

5

10

15

mainsequence

starA

Sun

O B A F G K Mspectralclass

(a) (i) Defineabsolute magnitude. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Stateonephysicalpropertyofastarthatisdeterminedbyitsspectralclass. [1]

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(This question continues on the following page)

–3–

Turn over

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(Question E1 continued)

(iii) SuggestwhystarAhasagreaterradiusthantheSun. [1]

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(b) StarAispartofabinarystarsystem. ThediagramshowstheorbitofstarAandtheorbitof itscompanion,starB.

starB starA toEarth

ThetemperatureofstarAis AT ,thetemperatureofstarBis BT and A

B

TT

=0.60.Theradius

ofstarAis AR ,theradiusofstarBis BR and A

B

RR

=270.

(i) ShowthattheluminosityofstarAis9.4×103timesgreaterthantheluminosityofstarB. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) DrawtheapproximatepositionofstarBontotheHRdiagramonpage2. [1]

(This question continues on the following page)

0348

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(Question E1 continued)

(c) ThediagrambelowshowsthespectrumofthestarsasobservedfromEarth.ThespectrumshowsonelinefromstarAandonelinefromstarB,whenthestarsareinthepositionshowninthediagram(b).

linefromstarB linefromstarA

increasingwavelength

On the spectrumdraw lines to show the approximatepositionsof these spectral linesafterthestarshavecompletedonequarterofarevolution. [2]

0448

–5–

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E2. ThisquestionisaboutCepheidstars.

(a) ThestarηAquilaeisaCepheidstar.Itsapparentmagnitudevariesfrom3.6to4.4withaperiodof7.2days.

(i) StatethereasonforthevariationoftheCepheid’sbrightness. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) TheaverageabsolutemagnitudeMofaCepheidstarandtheperiodT indaysofthevariationofitsbrightnessarerelatedbytheequationbelow.

102.83log 1.81M T= − −

DeterminethedistancetoηAquilae. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) A Cepheid star and non-Cepheid star both belong to the same distant galaxy.Explain, stating the quantities that need to be measured, how the luminosity of thenon-Cepheidstarmaybedetermined. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0548

–6– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

E3. Thisquestionisaboutcosmology.

(a) Theoreticalstudiesindicatethattheuniversemaybeopen,closedorflat.

(i) State,byreferencetocriticaldensity, theconditionthatmustbesatisfiedfor theuniversetobeflat. [1]

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(ii) Inaflatuniverse,therateofexpansionwouldbeslowingdown.Suggestareasonforthis. [1]

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(iii) Outlinewhyithasbeendifficulttodeterminewhethertheuniverseisopen,closedorflat. [2]

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(This question continues on the following page)

0648

–7–

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(Question E3 continued)

(b) Outline one piece of experimental evidence that supports the fact that the universeisexpanding. [2]

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0748

–8– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

E4. Thisquestionisaboutstellarevolution.

(a) Amainsequencestarhasamassof2.2M�whereM =� 1solarmass. Thelifetimeof

a star on themain sequence is proportional to MLwhereM is themass andL is the

luminosityofthestar.

Usingthemass–luminosityrelationL ∝ M 3.5showthatthe

(i) luminosityofthestaris16L�whereL =� 1solarluminosity. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) lifetimeofthisstaronthemainsequencewillbeapproximately17ofthelifetimeof

theSun. [2]

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0848

–9–

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(Question E4 continued)

(b) Thestarin(a)willevolvetobecomeawhitedwarf.Thediagramrepresentsthestagesintheevolutionofthestar.

main white sequence dwarf

(i) Onthediagram,labelthetwointermediatestages. [2]

(ii) State what may be deduced about the mass of this star when it is in thewhitedwarf stage. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0948

–10– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

E5. ThisquestionisaboutHubble’slaw.

(a) ThefractionalchangeinthewavelengthλoflightfromthegalaxyHydraisλλ∆

=0.204.ThedistancetoHydrais820Mpc.

Estimateinkms–1Mpc–1avaluefortheHubbleconstant. [2]

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(b) Anestimateoftheageoftheuniverseis1HwhereHistheHubbleconstant.Suggestwhy

1Hoverestimatestheageoftheuniverse. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1048

–11–

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–12– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

Option F — Communications

F1. Thisquestionisaboutmodulation. ThediagramshowsthevariationwithtimetofthevoltagesignalVofanamplitudemodulated

carrierwave.

V/V 4

3

2

1

0

–1

– 2

– 3

– 4

10 2 3 4 5 6t/μs

(a) Determinethe

(i) frequencyofthecarrierwave. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) frequencyofthesignal(information)wave. [1]

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–13–

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(Question F1 continued)

(iii) amplitudeofthesignalwave. [1]

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(b) On the axes below, draw the spectrumof themodulatedwave, i.e. the variationwithfrequency f oftheamplitudeof thevoltageV. [2]

amplitudeofV/arbitraryunits

3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 f/MHz

1348

–14– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

F2. Thisquestionisaboutdigitaltransmission.

(a) Thediagrambelowisablockdiagramforthedigitaltransmissionofananaloguesignal.

inputanaloguesignal

X Yserial-to- parallelconverter

DACoutputanaloguesignal

(i) StatethenamesofblocksXandY. [2]

X: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Y: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Describethefunctionoftheserial-to-parallelconverter. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1448

–15–

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(Question F2 continued)

(b) The diagrams show the variation with time of the input and output analogue signalvoltages.

inputvoltage

time

outputvoltage

time

State and explain two ways inwhich the output signal could bemade to be amoreaccurate reproductionof the inputsignal. [4]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1548

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F3. Thisquestionisaboutopticfibres.

(a) State one advantage of the use of an optic fibre rather than a coaxial cable for thetransmissionof information. [1]

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(b) Suggest why, in transmitting information in an optic fibre, infrared electromagneticradiationratherthanvisiblelightisused. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) AsignalisfedintoanopticfibreoflengthL.

L

opticfibre input receiver

Thenoisepoweratthereceiveris noiseP ==4.2µW.Thesignaltonoiseratio signal

noise

. .10 logP

i eP

atthereceivermustexceed25dB.

(i) Showthattheminimumsignalpoweratthereceiveris1.3mW. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(This question continues on the following page)

1648

–17–

Turn over

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(Question F3 continued)

(ii) A signal of power 25mW is input to the optic fibre. The attenuation per unitlengthoftheopticfibreis0.30dBkm–1.DeterminethemaximumlengthLoftheopticfibre. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

F4. Thisquestionisabouttheoperationalamplifier(op-amp).

(a) Statetwopropertiesofanidealoperationalamplifier(op-amp). [2]

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(This question continues on the following page)

1748

–18– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question F4 continued)

(b) Thediagramshowsacircuitthatincludesanop-amp.

INV OUTV

R

4.0kΩ

(zerovoltline)

Theoverallgainofthiscircuitis OUT

IN

26VV

= .CalculatetheresistanceofresistorR. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(c) Theop-ampoperateswitha±9.0Vsupply.DeterminethevalueoftheoutputvoltageOUTV forinputvoltages INV of

(i) −  0.30V. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) + 3.0V. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1848

–19–

Turn over

N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

F5. Thisquestionisaboutthemobilephonesystem.

The diagram shows a few of the cells in a mobile phone system. Each cell has its ownbasestation. Thebasestationsareconnected toacellularexchange.

(a) Suggestwhythesizeofeachcellisusuallylimitedtonomorethanafewkilometres. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Describehow,atanyoneinstant,manymobilephonesmaybecommunicatingwiththesamebasestation. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–20– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

Option G — Electromagnetic waves

G1. Thisquestionisaboutinterferenceoflightattwoparallelslits.

(a) Statetheconditionnecessarytoobserveinterferencebetweentwolightsources. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Thediagrambelowshowsanarrangementforobservingadoubleslitinterferencepattern.A parallel beam of coherent light of wavelength 410nm is incident on two parallelnarrowslitsseparatedby0.30mm.Ascreenisplaced1.60mbeyondtheslits.

incidentlight0.30mm

1.60m

doubleslit screen (nottoscale)

Calculatethefringespacingonthescreen. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2048

–21–

Turn over

N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question G1 continued)

(c) Theslitsin(b)arereplacedbyalargenumberofslitsofthesamewidthandseparationasthedoubleslit.Describetheeffectsthatthischangewillhaveontheappearanceofthefringesonthescreen. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–22– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

G2. Thisquestionisaboutthesimplemagnifyingglassandthecompoundmicroscope.

(a) Define,fortheunaidedeye,thetermnear point. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Aconverginglensisusedasamagnifyingglass.Onthediagramdrawraystoconstructtheimageoftheobject,o. [3]

o

f f

converginglens

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2248

–23–

Turn over

N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question G2 continued)

(c) Thelenshasafocallengthf.Whentheimageisformedatthenearpoint,thedistanceuoftheobjectfromthelensisgivenby

f DuD f

=+

whereDisthenearpointdistance.

DeducethattheangularmagnificationMisgivenby

1 DMf

= + . [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2348

–24– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question G2 continued)

(d) A compound microscope consists of an eyepiece lens of focal length 6.0cm and anobjectivelensoffocallength2.8cm.Anobjectisplaced3.4cmfromtheobjectivelensandthefinalimageoftheobjectisformedbythemicroscopeatthenearpoint.

Determinethe

(i) angularmagnificationoftheeyepiece.Takethenearpointdistancetobe25cm. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) distancefromtheobjectivelensoftheintermediateimageformedbythislens. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iii) overallmagnificationofthecompoundmicroscope. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2448

–25–

Turn over

N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

G3. Thisquestionisaboutthescatteringoflight.

Explain,withreferencetothescatteringoflight,whytheskyappearsredatsunset. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–26– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

G4. ThisquestionisaboutX-rays.

(a) X-raysareproducedinanX-raytube.

(i) StateandexplainhowthecontinuousandcharacteristicX-rayspectraareproduced. [4]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) OutlinehowtheintensityoftheX-raysproducediscontrolled. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2648

–27–

Turn over

N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question G4 continued)

(b) (i) SomeX-raysareproducedbyanacceleratingpotentialof25kV. Showthat theminimumwavelengthoftheseX-raysis5.0×10–11m. [2]

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(ii) X-raysofwavelength5.0×10–11mareincidentonacrystal.Anintensescatteredbeamisobservedatanangleof19�toasetoflatticeplanesinthecrystal.

incidentX-rays

scattered X-rays

19� 19�

d

d

Calculatethelatticespacingdoftheseplanes. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2748

–28– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

Option H — Relativity

H1. Thisquestionisaboutrelativistickinematics.

AsourceoflightSandadetectoroflightDareplacedonoppositewallsofaboxasshowninthediagram.

L=6.0m

S D v=0.80c

ground

AccordingtoanobserverintheboxthedistanceLbetweenSandDis6.0m.Theboxmoveswithspeedv=0.80crelativetotheground.

Considerthefollowingevents.

Event1:aphotonisemittedbyStowardsDEvent2:thephotonarrivesatD

(a) Inthecontextofthetheoryofrelativity,statewhatismeantbyanevent. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2848

–29–

Turn over

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(Question H1 continued)

(b) (i) Calculatethetimeintervaltbetweenevent1andevent2accordingtoanobserverinthebox. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) According to an observer on the ground the time interval between event 1 and

event2isT.Onestudentclaimsthat2

21

tTvc

=

−

andanotherthat2

21 vT tc

= − .

Explainwhybothstudentsarewrong. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2948

–30– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question H1 continued)

(c) Relativetoanobserverontheground,

(i) calculatethedistancebetweenSandD. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) statethespeedofthephotonleavingS. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iii) stateanexpressionforthedistancetravelledbydetectorDinthetimeintervalT(Tistheintervalin(b)(ii)). [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iv) determineT,usingyouranswersto(c)(i),(ii)and(iii). [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–31–

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(Question H1 continued)

(d) Describe how the Hafele–Keating experiment provides evidence in support of thespecialtheoryofrelativity. [3]

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–32– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

H2. Thisquestionisaboutrestmassandrelativisticenergy.

(a) (i) Definetherest massofaparticle. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Therestmassofaparticleissaidtobeaninvariantquantity.State,withreferencetospecialrelativity,whatismeantbytheterminvariant. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) In a thought experiment, two particles X andY, each of rest mass 380MeVc–2, areapproachingeachotherheadon.

X Y

0.60c 0.60c

ThespeedofXandofYis0.60crelativetoalaboratory.

(i) CalculatethemomentumofXintheframeofreferenceinwhichYisatrest. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–33–

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(Question H2 continued)

(ii) AsaresultofthecollisionasingleparticleZisformed.DeterminetherestmassofZ.Thegammafactorforaspeedof0.60cis1.25. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

H3. Thisquestionaboutgeneralrelativity.

(a) Statetheprincipleofequivalence. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–34– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question H3 continued)

(b) Agamma-rayphotonisemittedfromthebaseofatowertowardsthetopofthetower.

tower

photon

(i) Explain,using theprincipleofequivalence,why the frequencyof thephotonasmeasuredatthetopofthetowerislessthanthatmeasuredatthebaseofthetower. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Thefrequencyofthephotonatthebaseis3.5×1018Hzandthetoweris23mhigh.Determinetheshift∆ finthefrequencyofthephotonatthetopofthetower. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(iii) Suggest,usingyouranswerto(b)(ii),whythephotonfrequencymustbemeasuredverypreciselyforthisexperimenttobesuccessful. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–35–

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H4. Thisquestionisaboutblackholes.

Thediagramshowsthepathofalightrayinthespacearoundablackhole.

blackhole

RS

(nottoscale)

TheradiusofthedottedcircleistheSchwarzschildradiusoftheblackhole.

(a) DefinetheSchwarzschild radiusofablackhole. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Explain, using the concept of spacetime, why the path of the light ray is straight atdistancesfarfromtheblackholeandcurvedwhenneartheblackhole. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–36– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

Option I — Medical physics

I1. Thisquestionisabouttheearandhearing.

Thediagramshowstheprincipalfeaturesofthehumanear.

(a) Onthediagram,identify

(i) thecochleausingtheletterC. [1]

(ii) theossiclesusingtheletterO. [1]

(iii) theauditorynervesusingtheletterA. [1]

(b) Forapersonwithnormalhearing

(i) statetherangeoffrequenciesthatcanbeheard. [1]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question I1 continued)

(ii) describetheeffectofincreasingageonyouranswerto(b)(i). [2]

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(c) Explainwhatismeantbythefactthattheearhasalogarithmicresponsetochangesinsoundintensity. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(d) The intensityof soundat the earof aperson is 10–6Wm–2. Determinebyhowmuchthe intensityof thesoundmustbe increasedfor thesoundintensity levelat theear tobedoubled. [3]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–38– N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

I2. ThisquestionisaboutX-rays.

(a) Define the attenuation coefficient as applied to a beam of X-rays travelling througha medium. [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(b) Derive the relationship between the attenuation coefficient µ and the half-valuethickness 1

2x . [2]

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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–39–

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N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question I2 continued)

(c) Aluminium is often used to filter out the low energy X-rays in a beam of X-rays.Thefollowingdataareavailable foraparticularX-raybeam.

X-ray energy / keV half-value thickness of aluminium / mm

15 0.70

30 3.5

Assumingequalinitialintensities,determine,aftertheX-raybeamhaspassedthroughanaluminiumsheet6.0mmthick,thefollowingratio.

intensityof15keVX-raysintensityof30keVX-rays

[3]

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(d) OutlinewhyX-raysarenotsuitabletoimageanorgansuchastheliver. [2]

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I3. Thisquestionisabouttheuseofradioactiveisotopesinmedicine.

(a) Distinguishbetweenthebiologicalhalf-lifeandeffectivehalf-lifeofaradioactiveisotope. [2]

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(b) Theradioactiveisotopeiodine-131undergoesbetadecaytothestableisotopexenon-131with a physical half-life of 8.0 days. Gamma radiation is also emitted in this decay.Iodine-131isreadilyabsorbedbythethyroidgland.Thebiologicalhalf-lifeis21days.

(i) Calculatetheeffectivehalf-lifeofiodine-131. [2]

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(ii) Suggestwhyiodine-131isoftenchosentotreatcancerofthethyroidgland. [3]

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N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question I3 continued)

(c) Iodine-131canbeusedtoestimatethetotalbloodvolumeofapatient.

A small amount of the isotope is dissolved in 8.0cm3 of a solution. 4.0cm3 of thissolutionisinjectedintothepatient.Afterafewminutesa5.0cm3bloodsampleistaken.Theactivityofthissampleismeasuredtobe96Bq.

Theremaining4.0cm3ofthesolutionismixedwith1000cm3ofwater.Theactivityof5.0cm3ofthissolutionismeasuredtobe510Bq.

Estimatethetotalvolumeofbloodinthepatient. [3]

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Option J — Particle physics

J1. Thisquestionisaboutquarks.

(a) Statethenameofaparticlethatisitsownantiparticle. [1]

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(b) Themeson 0K consistsofadquarkandanantisquark.The 0K decaysintotwopionsasshownintheFeynmandiagram.

0K

s

d

du

ud

π +

π −

(i) Stateareasonwhythekaon 0K cannotbeitsownantiparticle. [1]

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(ii) Explainhowitmaybededucedthatthisdecayisaweakinteractionprocess. [2]

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N12/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ0/XX

(Question J1 continued)

(iii) Statethenameoftheparticledenotedbythedottedlineinthediagram. [1]

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(iv) Themassoftheparticlein(b)(iii)isapproximately1.6×10–25kg. Determinetherangeoftheweakinteraction. [2]

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(c) (i) Explainwhythemeson 0K doesnothaveanycolourquantumnumber. [2]

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(ii) Thedecay 0K p π+ −→ + isnotobserved.Stateoneconservationlawthatwouldbeviolatedifthisdecayweretooccur. [1]

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J2. Thisquestionisaboutthecyclotronandthewirechamber.

(a) Thediagramshowsthe“dees”ofacyclotron.

source S

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

dees

vacuum

ProtonsareinjectedintothecyclotronfromasourceS.Thearrowindicatesthedirectionofaprotonafterithasleftthesource.Themagneticfieldisdirectedintotheplaneofthepage.

(i) Describehowtheprotonsareacceleratedinthecyclotron. [3]

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(ii) OnthediagramdrawthepathofaprotonafteritleavesS. [1]

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(Question J2 continued)

(b) Themaximumkineticenergyoftheacceleratedprotonsis8.0MeV.Oneoftheacceleratedprotonscollideswithastationaryproton.Determinetheavailableenergyinthecollision. [2]

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(c) Modernparticledetectorsusewirechambers.

(i) Statethefunctionofawirechamber. [1]

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(ii) Outlinetheoperationofawirechamber. [3]

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J3. Thisquestionisaboutdeepinelasticscattering.

(a) A student states that “the strong interaction is the strongest of the four fundamentalinteractions”.Explainwhythisstatementisnotcorrect. [2]

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(b) Describehowdeepinelasticscatteringexperimentssupportyouranswerto(a). [2]

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(c) Statetwootherconclusionsthatmaybereachedfromdeepinelasticscatteringexperiments. [2]

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J4. Thisquestionisabouttheearlyuniverse.

(a) The Large Hadron Collider (LHC) at CERN is designed to collide protons of totalenergy7TeVwithprotonsof the same total energymoving in theoppositedirection.In thisway it is hoped to recreate conditions of the very early universe. Predict thetemperatureoftheuniversethattheLHCwillberecreating. [2]

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(b) The very early universe contained almost equal quantities of matter and antimatter.Explainwhytheuniversenowpredominantlycontainsmatter. [2]

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