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Numbers Concepts and Operations

Numbers Concepts and Operations

Numbers Concepts and Algorithms

IntegersIntegers = Los números enteros que pueden ser negativos o positivos y se representan en una recta numérica. Nos existen números fraccionales en estos números, todos son enteros.

Natural NumbersNatural Numbers = Números que se cuentan desde el 1 hasta el mas infinito (+∞).

Numbers Concepts and Algorithms

El sistema numerico utilizado en los Estados Unides y en mas partes del mundo es el Arabigo. Los numeros van del 0 al 9. Son 10 numeros en total.

Este sistema contiene numeros enteros (Whole Numbers) y numeros racionales (Rational Numbers).

Whole Numbers= Los numeros enteros son numeros completos que pueden ser positivos o negativos.

Rational Numbers = Los numeros racionales son partes de un todo y se representan en decimales, fracciones o ratios. Estos numeros se obtienen cuando se divide los numeros enteros entre otro numero entero.

Numbers Concepts and Algorithms

Prime NumbersPrime Numbers = Los números primos son aquellos que pueden ser dividido por 1 y por ellos mismos. Ejemplo: 2,3,5,7,etc.

Composite NumbersComposite Numbers = Los números compuestos pueden ser dividido por mas de 3 números enteros.

ejemplo= el 10 puede ser dividido por 1, 2, 5, y 10.

El 5 tienes dos factores el 1 y el 5. Nos puede ser dividido por otros números.

Numbers Concepts and Algorithms

Even and Odd NumbersEven and Odd Numbers = Se refieren a los números pares e impares. Los pares pueden ser dividido por 2 y los impares no pueden ser dividido en 2.

Exponential NotationExponential Notation = La notación exponencial es una manera de representar multiplicaciones repetida.

Pares: 2,4,6,8,10,12,16,18,20 etc.

Impares: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, etc.

= 32

Numbers Concepts and Algorithms

Scientific NotationScientific Notation = La notación científica es una manera de representar cualquier numero usando exponentes.

AlgorithmAlgorithm = Es un procedimiento paso a paso para resolver problemas matemáticos usando cómputos.

(3x2) + 2(2x3) =

El numero 51,300 puede ser expresado como:

Numbers Concepts and Algorithms

Absolute ValueAbsolute Value = El valor absoluto de un numero es el valor real que tenga el numero, sin importar los signos que estos tengan.

El valor absoluto de 6 = 6 or -6 = 6.

Types of numerical representation

Expanded FormExpanded Form = Forma de representar el numero de acuerdo al valor que este tenga según su posición. Ejemplo:

543 = 500 + 40 + 3. 3,676 = 3000 + 600+ 40+3

Expanded Notation= muy parecido al anterior, pero se denota con la suma del valor de la multiplicación del valor posicional (1000, 100, 10, 1). Ejemplo:

4,265 = 4 x 1,000 + 2 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1

4,265 = 4 x 10³ + 2 x 10² + 6 x 10 + 5

Basic Computation and Place Value

EstimationEstimation:: Estimar significa redondear un numero o buscar el numero mas cercano a una respuesta.

Ejemplo: 23 + 49 = 72 Estimar = 20 + 50 = 70 Redondear 72 es = a 70 redondeado a la decena mas cercana

Place ValuePlace Value:: Los números valen diferente dependiendo en la posición en que estén.

Unidad de Mil Centena Decena Unidad

Thousand Hundred Ten One

3, 4 3 4

3000 + 400 + 30 4 = 3,434

Fractions

Equivalent FractionEquivalent Fraction:: Para encontrar una fracción equivalente vamos a multiplicar en cruz para encontrar la respuesta.

¿Que fracción es equivalente a 3/5?

3 4 6 7 6 5 10 8

35

15 18

Adding and subtracting homogeneous fractionAdding and subtracting homogeneous fraction:: Cuando se suma o se resta fracciones homogéneas el denominador no cambia, queda igual

3 + 5 = 8 9 - 5 = 4 12 12 12 10 10 10

Fractions

Changing Improper fraction to mixed numberChanging Improper fraction to mixed number::

5/2 = 2 ½ 3 ⅔ = 11\3

Adding and subtracting mixed numbersAdding and subtracting mixed numbers::

3 + 5 = 8 9 - 5 = 4 12 12 12 10 10 10 2 4 6 10 7 3

Fractions

Adding fraction with different denominator:Adding fraction with different denominator:3 + 5 = 18 + 20 = 38 = 194 6 24 24 12

Multiplying FractionMultiplying Fraction:: 3 4 = 12 = 6 5 6 30 15X

Dividing FractionDividing Fraction:: 3 4 = = = = 5 6÷

3 65 4

x1820

910

Numbers Concepts and Algorithms

AddictionAddiction = La suma se refiera a la combinación de dos o mas dígitos. Se pueden sumar números enteros como racionales usando el sistema de posición.

SubtractionSubtraction = La sustracción es el proceso cuando se le quita o se remueve números de uno mas grande.

C D U . d c 3 4 . 1 Sumando+ 2 4 . 1 4 Sumando 5 8 . 2 4 Suma

3 4 . 1 Sumando+ 2 4 . 1 4 Sumando 3 6 5 . 1 4 Suma

Estos conceptos pueden ser enseñados con simple demostración.

C D U . d c 2 5 . 5 Minuendo- 2 0 . 3 Sustraendo 0 5 . 2 0 Residuo

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MultiplicationMultiplication = La multiplicación es una suma repetida. Se requiere que se memoricen las tablas de multiplicar.

DivisionDivision = La división es una resta repetida. Se requiere que los estudiantes sepan las tablas de multiplicar y restar.

4 0 x 31 2 0

Estos conceptos pueden ser enseñados con simple demostración.

Factores

Producto

3 7’ 1 - 6 1 1 - 9 2

2 3

Divisor Dividendo

Cociente

Residuo

Decimals

Multiplying Decimals: Multiplying Decimals: 1. 2 51. 2 5 x 0.6x 0.6 7 5 07 5 0 0 0 00 0 0 0. 7 5 0

+

0.3 1. 4 4

Dividing Decimals:Dividing Decimals:3 1 4. 4 - 1 2 2 4 2 4 0

4 . 8

Percent

PercentPercent:: Porcentaje es otra manera de expresar una fracción o una división.

25% = 25 = 1 2 = 2 ÷ 7 = 0.28 = 28% 100 4 7

Prueben 50%, 33%, 20%, 75%.

Prime Factorization

Es buscar los factores primos (números primos) que al ser multiplicados me dan el valor original. Por ejemplo:

12

62

2 3

12 = 2.2.3

Halla los factores primos de 36

1) 2 . 18 = 362) 18 + 18 = 363) 2² . 3² = 364) 2 . 2 . 9 = 36

Multiples, common multiple, and LCM

Múltiplos: Números que se obtienen cuando se multiplica ese numero por otros (1,2,3,4,5,6, etc.). Ejemplo:

Común múltiplo: son los números (múltiplos) en común que se obtienen cuando se listan los múltiplos de dos o mas números.

Mínimo común múltiplo: El múltiplo en común mas pequeño.

20 es el mínimo común múltiplo.

Múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc. ...

Múltiplos o de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc...

Múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...

Múltiplos de 5 son 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...

Order of Operation

Resolver la siguiente operaciónResolver la siguiente operación = 2 + 4 x 5/ 2 =

¿Cuál es la respuesta correcta?:

A) 15 B) 11 C) 12

Si hay dudas solo debemos seguir el siguiente orden de operaciones:

Paréntesis, exponencial, multiplicación, división, suma y resta.

La respuesta correcta es 12.

Rounding Numbers

Redondear es otro concepto importante que se debe Redondear es otro concepto importante que se debe enseñar.enseñar.

Si el digito termina en 0, 1, 2, 3, 4 se redondea hacia abajo.

Si el numero termina en 5, 6, 7, 8, 9 se redondea hacia arriba.

Redondear 1,249 a la decena, a la centena y a la unidad de mil mas cercana.