modeling)decimals)) with)base)10)blocks)

Modeling  Decimals    with  Base  10  Blocks  

Joyce  Bishop  

Using  Familiar  Base  10  Blocks  to  Model  Decimal  Numbers  

•  flat  =  1    

•  long  =  0.1    

•  small  cube  =  0.01  

•  small  flat  =  0.001  

RepresenCng  Decimal  Numbers  

     Base  10  blocks                  Decimal                    FracCon                                    RepresentaCon      RepresentaCon  

2.6    

€

2 610

RepresenCng  Decimal  Numbers  

     Base  10  blocks                  Decimal                    FracCon                                    RepresentaCon      RepresentaCon  

3.217    €

1 27100

Comparing  Decimals  

Represent  each  of  the  following  numbers  with  base  10  blocks  and  put  them  in  order  from  smallest  to  greatest:  

2.1        

1.96  

2  

Comparing  Decimals  

1.96        

2  

2.1  

Model  Space  Ship  

 Ethan  is  construcCng  a  model  of  a  space  ship.  The  first  stage  is  2.34  meter  tall.  The  second  stage  is  1.031  meters  tall.  What  is  the  total  height?  

 Model  the  soluCon  with  base  10  blocks.  

Model  Space  Ship  -­‐  AddiCon  

Add  2.34  +  1.031:  

2.34  

1.031  

=  (3  x  1)  +  (3  x  0.1)  +  (7  x  0.01)  +  (1  x  0.001)=  3.371  

RepresenCng  Two  Ways  

 Use  your  understanding  of  place  value  to  show  two  ways  to  represent  0.18  with  base  10  blocks.  

RepresenCng  Two  Ways  

 Use  your  understanding  of  place  value  to  show  two  ways  to  represent  0.18.  

 or  

Storing  a  Model  Space  Ship  

 Ethan  has  another  model  space  ship  that  is  1.62  meters  tall.  If  he  stores  it  in  a  cabinet  that  is  2.18  meters  tall,  how  much  taller  is  the  cabinet  than  the  model  space  ship?  

 Model  your  soluCon  with  base  10  blocks.  

Storing  a  Model  Space  Ship  -­‐  SubtracCon  

Subtract  2.18  –  1.62  

2.18  

Rename  1  as  10  x  0.1  

Storing  a  Model  Space  Ship  -­‐  SubtracCon  

Subtract  2.18  –  1.62  

2.18  

Storing  a  Model  Space  Ship  -­‐  SubtracCon  

Subtract  2.18  –  1.62  

2.18  

2.18  m  –  1.62  m  =  0.56  m  

MulCplying  Decimals  Using  an  Understanding  of  Place  Value  

Using  Place  Value  Materials  (With  Renaming)  

           1.6        

       x    2  

               2  groups  of  1.6  

MulCplying  Decimals  Using  an  Understanding  of  Place  Value  

Using  Place  Value  Materials  (With  Renaming)  

           1.6        

       x    2  

     Trade  to  make  another  unit.  

     1.6  x  2  =  3.2  

MulCplying  a  Decimal  by  a  Decimal  

           1.6        

       x    .2  

     Find  two  tenths  of  each  part.            

MulCplying  a  Decimal  by  a  Decimal  

           1.6        

       x    .2  

     Find  two  tenths  of  each  part  (not  drawn  proporConally.)            

MulCplying  a  Decimal  by  a  Decimal  

     1.6  x  0.2  

   1.6  x  0.2  =    (2  x  0.1)  +  (12  x  0.01)            

MulCplying  a  Decimal  by  a  Decimal  

     1.6  x  0.2  

   1.6  x  0.2  =    (3  x  0.1)  +  (2  x  0.01)    =  0.32        

One  MulCplicaCve  SituaCon:  Two  Division  Types  

 Aeisha  is  cubng  ribbon  for  a  hair  bow.  She  has  1.2  meters  of  ribbon.  Each  piece  of  ribbon  must  be  0.3  meters  long.  She  can  cut  4  pieces  of  ribbon.  

 Two  division  quesCons:  •  You  know  how  long  each  piece  of  ribbon  must  be.  How  many  pieces  can  you  cut?  (Measurement  Division)  

•  You  know  how  many  pieces  of  ribbon  you  need.  How  long  is  each  piece?  (ParCCve  or  Sharing  Division)  

Measurement  Division  

   Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  use  for  a  hair  bow.  Each  piece  of  ribbon  must  be  0.3  meters  long.  How  many  pieces  can  she  cut?  

 Rename  1.0  as  (10  x  0.1)  

Measurement  Division  

   Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  use  for  a  hair  bow.  Each  piece  of  ribbon  must  be  0.3  meters  long.  How  many  pieces  can  she  cut?  

 Count  groups  of  (3  x  0.1).    

Measurement  Division  

   Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  use  for  a  hair  bow.  Each  piece  of  ribbon  must  be  0.3  meters  long.  How  many  pieces  can  she  cut?  

 One  group  of  (3  x  0.1).  

Measurement  Division  

   Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  use  for  a  hair  bow.  Each  piece  of  ribbon  must  be  0.3  meters  long.  How  many  pieces  can  she  cut?  

 Two  groups  of  (3  x  0.1).  

Measurement  Division  

   Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  use  for  a  hair  bow.  Each  piece  of  ribbon  must  be  0.3  meters  long.  How  many  pieces  can  she  cut?  

 Three  groups  of  (3  x  0.1).  

Measurement  Division  

   Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  use  for  a  hair  bow.  Each  piece  of  ribbon  must  be  0.3  meters  long.  How  many  pieces  can  she  cut?  

 Four  groups  of  (3  x  0.1).  

 1.2  meters  ÷  by  0.3  =  4  

ParCCve  (Sharing)  Division  

   Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  make  into  a  hair  bow.  If  she  wants  to  cut  it  into  4  pieces,  how  long  will  each  piece  be?  

 Rename  1.0  as  (10  x  0.1)  

ParCCve  (Sharing)  Division  

 Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  make  into  a  hair  bow.  If  she  wants  to  cut  it  into  4  pieces,  how  long  will  each  piece  be?  

 Arrange  the  blocks  in  four  equal  groups.  

ParCCve  (Sharing)  Division  

 Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  make  into  a  hair  bow.  If  she  wants  to  cut  it  into  4  pieces,  how  long  will  each  piece  be?  

 Four  groups  of  0.1  m  with  0.8  m  leg.  

ParCCve  (Sharing)  Division  

 Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  make  into  a  hair  bow.  If  she  wants  to  cut  it  into  4  pieces,  how  long  will  each  piece  be?  

 Four  groups  of  0.2  m  with  0.4  m  leg.  

ParCCtve  (Sharing)  Division  

 Aeisha  has  1.2  meters  of  ribbon  to  make  into  a  hair  bow.  If  she  wants  to  cut  it  into  4  pieces,  how  long  will  each  piece  be?  

 There  are  four  groups  with  0.3  meter  in  each.    1.2  meters  ÷  by  4  =  0.3