mémoire de fin d’etudes
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R é p u b l i q u e A l g é r i e n n e D é m o c r a t i q u e e t P o p u l a i r e
Ministère de l 'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
_____________________________________
U n i v e r s i t é D r . T a h a r M o u l a y d e Sa ï d a
Faculté de la Technologie
Département d’E lectrotechnique
Mémoire de Fin d’Etudes
En vue de l’obtention du diplôme de
Master (LMD)
Spécialité : RESEAUX ELECTRIQUES
Filière : ELECTROTECHNIQUE
Intitulé :
Evaluation de la fiabilité d’un site de production d’énergie
électrique
Présenté par :
Benali Imane
Warye Fatima
Devant le jury composé de :
Soutenu le …./06/2018
Promotion 2017-2018
Dr. Raouti D Président
Dr. Mezaine R Encadreur
Dr. Bouanane .A Examinateur
Dr. Kenniche F Examinateur
i
En terminant notre mémoire de fin
d’études, il nous est agréable
d’adresser nos vifs remerciement
tous ceux qui nous ont aidés de prés
ou de loin élaborer cet ouvrage.
Nous remercions en particulier notre
encadreur
A l’université Dr Molay
meziane.r pour sa disponibilité et sa
contribution générale à l’élaboration
de ce travail.
Je souhaite aussi remercier nos
professeurs de faculté qui nous ont
enseigné durant nos études.
A la fin nous tenons à remercier tous
nos collègues d’ét
particulièrement notre promotion.
En terminant notre mémoire de fin
est agréable
remerciements à
tous ceux qui nous ont aidés de prés
ou de loin élaborer cet ouvrage.
Nous remercions en particulier notre
encadreur :
Dr Molay taher, Mr
pour sa disponibilité et sa
contribution générale à l’élaboration
de ce travail.
remercier nos
faculté qui nous ont
enseigné durant nos études.
A la fin nous tenons à remercier tous
nos collègues d’études,
particulièrement notre promotion.
Dédicace
Tout d’abord, louange à « Allah » qui m’a guidé sur le droit chemin tout au long
du travail et m’a inspiré les bons pas et les justes reflexes. Sans sa miséricorde, ce
travail n’aura pas abouti.
A celui qui m’a appris la patience, à garder la persévérance Dans la voie de la recherche et de l’œuvre créatrice, en cultivant au fond de moi la
confiance de pouvoir changer notre vie. A l’âme de mon père qui m’a quitté sans voir le fruit de son éducation. Lui qui
M’a transmis l’amour de vivre, l’amour de sacrifice et celui de continuer à donner sans limite.
A ma mère, qui a œuvré pour ma réussite par son amour, son soutien et tous les sacrifices consentis et ses précieux conseils, pour toute son assistance et sa
présence dans ma vie, reçois à travers ce travail aussi modeste soit-il, l'expression de mes sentiments et de mon éternelle gratitude.
Et tout les membres de ma famille mes sœurs,oncles, tantes, cousines
Une spéciale dédicace a mes très chères amies ceux avec qui j’ai partagé les
efforts, la résistance et les difficultés de la vie
fatma
Dédicace
Aucune dédicace ne saurait exprimer l’amour, L’estime, le dévouement et le respect que j’ai toujours eu
Pour vous Mon père. Que
Dieu te garde dans son vaste paradis Je dédie ce modeste travail à celle qui m'a donné la vie, le symbole de
tendresse, qui s'est sacrifiée pour mon bonheur et ma réussite, à ma mère …
Que Dieu la garde et protège. Je le dédie particulièrement
A mon cher frère Mohamed ,Samir
A MES Très chères sœurs Amel et Djamila ,Siham
Les évents Miloud Taha Yacine ,Ali ,Mohamed Taha Amine
Berahimi Amine
Qui ont toujours été présentes pour les bons conseils. .
Enfin je le dédie la promo master 2 Option RE
année 2017_2018 ,et à touts mes chères amis que je n'ai pas cités.
Benali Imane
Sommaire
Remerciement
Dédicace
Liste des matières
Liste des figures
Liste des tableaux
Introduction Générale ..............................................................................................................................1
Chapitre I : production d’énergie électrique I.1 Introduction : ................................................................................................................................... 3
I.2 La stratégie du fonctionnement des centrales électriques : ............................................................ 3
I. 3 les systèmes de production d'électricité …………………………………………………………..3
I.3.1 Énergie thermique : ................................................................................................................. 3
I.3.1.1 Principe de fonctionnement ............................................................................................. 4
I.3.2 Énergie éolienne : .................................................................................................................... 5
I.3.2.1 Les modes d’exploitation de l’énergie éolienne .............................................................. 5
I.3.2.2 Principaux Composants : ................................................................................................. 6
I.3.2.3 Principe de fonctionnement : ........................................................................................... 7
I.3.2.4 Types de turbine : ............................................................................................................ 8
I.3.2.5 Enjeux par rapport à l'énergie ........................................................................................ 10
I.3.2.6 Les atouts de l’énergie éolienne .................................................................................... 10
I.3.3 L’énergie nucléaire : .............................................................................................................. 11
I.3.3.1 les centrales nucléaires ................................................................................................. 11
I.3.3.2 les avontages de l’energie nucléaire ............................................................................. 12
I.3.3.3 Inconvénients de l’energie nucléaire ............................................................................ 12
I.3.4 La biomasse : ......................................................................................................................... 13
I.3.4.1 Les avantages de l'énergie de la biomasse: .................................................................... 15
I.3.4.2 Les inconvénients : ........................................................................................................ 15
I.3.5 L'énergie géothermique ......................................................................................................... 15
I
I.3.6 Énergie solaire : ..................................................................................................................... 16
I.3.6.1 Solaire thermique : ........................................................................................................ 17
I.3.6.2 Le solaire photovoltaïque .............................................................................................. 20
I.3.7 L’énergie hydraulique ........................................................................................................... 23
I.3.7.1 L’Utilisation d’Énergie Hydraulique: ............................................................................ 23
I.3.7.2 Les différentes centrales hydrauliques .......................................................................... 24
I.3.8 L’énergie Hydrolienne........................................................................................................... 25
I.3.8.1 Principe du fonctionnement ........................................................................................... 25
I.3.8.2 La composition des hydrolienne : .................................................................................. 26
I.3.8.3 Les différents types de d’hydroliennes .......................................................................... 26
I.3.9 Énergie marémotrice ............................................................................................................. 28
I.3.9.1 Rappel sur les marées .................................................................................................... 28
I.3.9.2 Principe de fonctionnement d’une usine marémotrice .................................................. 28
I.3.9.3 Le simple bassin ............................................................................................................ 29
I.3.9.4 Le double bassin ............................................................................................................ 30
I.3.9.5 Autres nouvelles techniques d’énergie de la mer .......................................................... 31
I.3.9.6 Application à la production d’électricité ....................................................................... 31
I.3.9.7 L’énergie osmotique des mers ....................................................................................... 32
I.4 Conclusion : .................................................................................................................................. 33
Chapitre II : notions de probabilité
II.1 Introduction : ................................................................................................................................. 40
II.2 Historique : .................................................................................................................................... 40
II.3 Définition : .................................................................................................................................... 40
II.4 Fonction de répartition : ................................................................................................................ 41
II.4.1 Fonction de répartition et Densité de probabilité (PDF) ....................................................... 41
II.4.2 Fonction de distribution cummule (CDF) ............................................................................. 42
II.5 Les lois de probabilité utilisées en fiabilité ................................................................................... 43
II.5.1 Lois discrètes ......................................................................................................................... 43
II.5.1.1 Loi uniforme .................................................................................................................. 43
II.5.1.2 Loi de Bernoulli :........................................................................................................... 44
II.5.1.3 Loi binomiale : .............................................................................................................. 44
II.5.1.4 La loi binomiale négative .............................................................................................. 44
II.5.1.5 Loi géométrique : .......................................................................................................... 45
II.5.1.6 Loi hypergéométrique : ................................................................................................. 45
II.5.1.7 Loi de Poisson : ............................................................................................................. 45
II.5.2 Les lois continues .................................................................................................................. 47
II.5.2.1 La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux) ..................................................................... 47
II.5.2.2 La loi de Birnbaum-Saunders ........................................................................................ 48
II.5.2.3 La loi Gamma ................................................................................................................ 48
II.5.2.4 Loi inverse gamma ........................................................................................................ 48
II.5.2.5 La Loi logistique : ......................................................................................................... 49
II.5.2.6 La loi log-logistique : .................................................................................................... 49
II.5.2.7 La Loi de Cauchy .......................................................................................................... 50
II.5.2.8 La loi de Student :.......................................................................................................... 50
II.5.2.9 La loi Bêta : ................................................................................................................... 51
II.5.2.10 La loi exponentielle : ..................................................................................................... 51
II.5.2.11 La loi de Fisher .............................................................................................................. 53
II.5.2.12 La loi normale ............................................................................................................... 53
II.5.2.13 La loi log normal : ......................................................................................................... 53
II.5.2.14 La loi de Weibull : ......................................................................................................... 54
II.6 Etude des lois discrètes de fiabilité ............................................................................................... 55
II.6.1 Les lois discrètes ................................................................................................................... 55
II.6.1.1 Loi binomiale ................................................................................................................ 55
II.6.1.2 Courbe théorique de la loi binomiale ............................................................................ 56
II.6.1.3 Loi de Poisson ............................................................................................................... 56
II.6.2 Lois continues ........................................................................................................................ 57
II.6.2.1 La loi exponentielle ....................................................................................................... 57
II.7 Conclusion : ................................................................................................................................... 60
Chapitre III : théorie de fiabilité III.1 Introduction .................................................................................................................................. 61
III.2 Historique .................................................................................................................................... 61
III.3 Définition de Fiabilité .................................................................................................................. 63
III.3.1 La fiabilité opérationnelle : ................................................................................................... 63
III.3.2 La fiabilité prévisionnelle (prédite) : ..................................................................................... 63
III.3.3 La fiabilité extrapolée : .......................................................................................................... 64
III.4 Intérêts de l’étude de fiabilité : .................................................................................................... 64
III.5 Fiabilité des réseaux électrique : .................................................................................................. 64
III.6 Evaluation de la fiabilité .............................................................................................................. 65
III. 7 Fiabilité et service auxiliaires : ................................................................................................... 66
III.8 Fiabilité de production : .............................................................................................................. 67
III.9 Fiabilité d’un système .................................................................................................................. 68
III.10 Fiabilité de système constitué de plusieurs composants ............................................................ 68
III.10.1 En série .................................................................................................................................. 68
III.10.2 En parallèle ............................................................................................................................ 69
III.11 La relation entre la fiabilité et la maintenance : ......................................................................... 70
III.12 Les probabilités et la fiabilité :................................................................................................... 71
III.12.1 La défaillance : ...................................................................................................................... 71
III.12.2 Fonction de défaillance F(t)et de fiabilité R(t) : .................................................................... 72
III.12.2.1 Taux de défaillance instantané ...................................................................................... 73
III.12.3 la disponibilité ………………………………………………………………………………………………………………74
III.12. 4 La maintenabilité d’un dispositif : ........................................................................................ 74
III.12.4.1 Définition : .................................................................................................................... 74
III.12.4.2 La sécurité : ................................................................................................................... 75
III.12.5 Fréquence d’interruption : ..................................................................................................... 76
III.12.6 Indicateurs de fiabilité (λ) et (MTBF) : ................................................................................. 76
III.12.7 Temps moyen de bon fonctionnement : ................................................................................ 76
III.13 Les indices de la fiabilité dans un réseau électrique : ................................................................ 77
III.14 Conclusion : ............................................................................................................................... 79
Chapitre IV : puissance de réserve IV.1 Introduction : .............................................................................................................................. 78
IV.2 Réserve de puissance : ................................................................................................................ 78
IV.2.1 Réserve opérationnelle : ........................................................................................................ 79
IV.2.2 Réserve tournante : ................................................................................................................ 79
IV.2.3 Réserve non tournante : ......................................................................................................... 79
IV.3Manque de couverture ................................................................................................................. 79
IV.4 Représentation dans l’espace d’état............................................................................................ 80
IV.5 Distribution de panne de puissance ............................................................................................ 81
IV.5.1 La Panne forcée ..................................................................................................................... 82
IV.5.2 La Panne programmée ........................................................................................................... 82
IV.6 Qualité d’énergie ........................................................................................................................ 82
IV.6.1 Index de qualité : ................................................................................................................... 82
IV.6.2 Garantie de l’énergie : ........................................................................................................... 83
IV.6.3 Garantie de puissance : .......................................................................................................... 83
IV.6.4 Conséquences d’indisponibilité des groupes sur la charge ................................................... 84
IV.7 Conclusion : ................................................................................................................................ 84
Chapitre V : parc éolien V.1 Introduction .................................................................................................................................. 85
V.2 Historique d’énergie éolienne ...................................................................................................... 85
V.3 L’énergie éolienne ....................................................................................................................... 86
V.4 Les éoliens ................................................................................................................................... 88
V.4.1 Les différents types d’éoliens ................................................................................................ 88
V.4.1.1 Les éoliennes de pompage ............................................................................................. 88
V.4.1.2 Les petites éoliennes ...................................................................................................... 89
V.4.1.3 Les petites éoliennes à usage privé ................................................................................ 89
V.4.1.4 Les éoliennes « rurales » ............................................................................................... 89
V.4.1.5 Les éoliennes « des iles » .............................................................................................. 89
V.4.1.6 Les éoliennes « urbaines » ............................................................................................. 89
V.4.1.7 Les éoliennes offshores ................................................................................................. 89
V.4.1.8 Les éoliens « mégawatts » terrestres ............................................................................. 89
V.4.1.9 Les « multi mégawatts » ................................................................................................ 89
V.4.2 Descriptif d’une éolienne ...................................................................................................... 89
V.4.2.1 Principaux composants d’une éolienne ......................................................................... 90
V.4.2.2 Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance .................................. 91
V.4.3 Différents familles d’aérogénérateurs ................................................................................... 92
V.4.3.1 Éoliennes à axe vertical ................................................................................................. 92
V.4.3.2 Éoliennes à axe horizontal ............................................................................................. 93
V.4.4 Caractéristique puissance - vitesse d’éoliennes de grande puissance .................................... 93
V.5 parc éolien .................................................................................................................................... 94
V.5.1 Définition : ............................................................................................................................ 94
V.5.2 Principes de fonctionnement d’une éolienne ......................................................................... 94
V.5.3 Démantèlement ...................................................................................................................... 95
V.5.4 Quelques réponses à des idées reçues sur l'énergie éolienne ................................................. 95
V.5.4.1 Impacts sur les oiseaux .................................................................................................. 95
V.5.4.2 Le bruit .......................................................................................................................... 95
V.5.4.3 Tourisme et énergie éolienne ......................................................................................... 96
V.5.4.4 Paysage .......................................................................................................................... 97
V.5.5 Critères de choix des sites éoliens ......................................................................................... 97
V.5.6 Choix d'un site éolien ............................................................................................................ 98
V.5.6.1 Recherche d'une vue dégagée ........................................................................................ 98
V.5.6.2 Raccordement au réseau ................................................................................................ 99
V.5.6.3 Renforcement du réseau électrique ............................................................................... 99
V.5.6.4 Infrastructure ................................................................................................................. 99
V.5.6.5 Risques liés à l'usage de données météorologiques ....................................................... 99
V.5.6.6 La région d’Adrar .......................................................................................................... 99
V.6 Conclusion ................................................................................................................................. 102
Chapitre VI :simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
VI.1 introduction …………………………………………………………………………………102
VI.2 probabilité de perte de charge LOLP………………………………………………………...102
VI.3 Espérance de perte de charge LOLE………………………………………………………….104
VI.4 Espérance de perte d’énergie non couverte EENS……………………………………………105
VI.5 Exemple de calcul pour un cas d’un parc éolien composé de quatre unités ………………….105
VI.6 Evaluation de la fiabilité d’un parc éolien réel ………………………………………………108
VI.7Algorithme de simulation ……………………………………………………………………..108
VI.8Données utilisées pour la compilation du programme …………………………………………109
VI.9 Compilation du programme et résultats ……………………………………………………….109
VI.10 Interprétation des résultats …………………………………………………………………109
VI.11 Conclusion …………………………………………………………………………………110
Conclusion générale………………………………………………………………………………111
Liste des figures
Chapitre I : production d’énergie électrique Figure 1 Principe de transmission d’énergie ------------------------------------------------------------------------ 6 Figure 2.composants éolienne ----------------------------------------------------------------------------------------- 8 Figure 3. Schéma ensemble d’une éolienne ------------------------------------------------------------------------- 9 Figure 4. Eolienne à axe horizontal ---------------------------------------------------------------------------------- 10 Figure 5. Eolienne à axe vertical ------------------------------------------------------------------------------------- 11 Figure 6.circuit de pompe à chaleur --------------------------------------------------------------------------------- 20 Figure 7. Angles significatifs ----------------------------------------------------------------------------------------- 23 Figure 8. Interaction entre le rayonnement solaire et l'atmosphère -------------------------------------------- 24 Figure 9.circuit d’un chauffe-eau solaire --------------------------------------------------------------------------- 24 Figure 10.un circuit d’un panneau solaire thermique ------------------------------------------------------------ 25 Figure 11.une installation photovoltaïque -------------------------------------------------------------------------- 27 Figure 12.l’effet photovoltaïque -------------------------------------------------------------------------------------- 28 Figure 13.les cellules amorphes -------------------------------------------------------------------------------------- 29 Figure 14.les cellules monocristallines ------------------------------------------------------------------------------ 29 Figure 15. Les cellules polycristallines ----------------------------------------------------------------------------- 30 Figure 16.énergie hydraulique ---------------------------------------------------------------------------------------- 31 Figure 17. Les centrales de basse chute ----------------------------------------------------------------------------- 31 Figure 18. Les centrales de moyenne chute ------------------------------------------------------------------------ 32 Figure 19. Les centrales de haute chute ----------------------------------------------------------------------------- 32 Figure 20. L’énergie Hydrolienne------------------------------------------------------------------------------------ 33 Figure 21. L’hydrolienne à axe horizontal ------------------------------------------------------------------------- 33 Figure 22. L’hydrolienne à turbines libres ------------------------------------------------------------------------- 34 Figure 23. L’hydrolienne « transverse » ---------------------------------------------------------------------------- 34 Figure 24. Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes ------------------------------- 34 Figure 25. Les hydroliennes de type « chaîne » ------------------------------------------------------------------- 35 Figure 26. Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au remplissage --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 36 Figure 27. Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au vidage ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 37 Figure 28.modéle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft et AFP) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 39 Chapitre II : notions de probabilité Figure 1.fonction F de densité de probabilité ---------------------------------------------------------------------- 42 Figure 2.la fonction cumulative de la distribution normale standardisée ------------------------------------- 42 Figure 3. Nombre de pannes ------------------------------------------------------------------------------------------ 47 Figure 4. Les distributions relatives à la loi exponentielle ------------------------------------------------------ 52 Figure 5.courbe théorique de la loi binominale ------------------------------------------------------------------- 56 Figure 6. Courbe théorique de la loi de poisson ------------------------------------------------------------------- 57 Chapitre III : théorie de fiabilité Figure 1.Evaluation de la fiabilité des éléments de production ------------------------------------------------ 66 Figure 2.courbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité--------------------------------------------- 67 Figure 3. Composants en série ---------------------------------------------------------------------------------------- 68 Figure 4. Composants en parallèle ----------------------------------------------------------------------------------- 69 Figure 5. Fonction de défaillance ------------------------------------------------------------------------------------ 71 Figure 6. Fonction associée ------------------------------------------------------------------------------------------- 71 Figure 7. Relations entre différentes grandeurs caractérisant lafiabilité.la maintenabilité ---------------- 74
Chapitre IV : puissance de réserve Figure 1. Model à deux états ----------------------------------------------------------------------------------------- 80 Figure 2. État des unités de la production -------------------------------------------------------------------------- 82 Chapitre V : parc éolien Figure 1.Evolutions des éoliennes ----------------------------------------------------------------------------------- 86 Figure 2.puissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale ------------------------------- 86 Figure 3.installation des éoliennes dans le monde ---------------------------------------------------------------- 87 Figure 4.Eléments constituants une éolienne ---------------------------------------------------------------------- 89 Figure 5.puissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné ------------------------------------ 90 Figure 6.relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance ------------------------------------ 91 Figure 7.technologies d’éoliennes ----------------------------------------------------------------------------------- 92 Figure 8.courbe de la puissance éolienne en fonction de la vitesse du vent 92
Liste des tableaux
Chapitre I : production d’énergie électrique Tableau 1.Tableau de radioactivité ---------------------------------------------------------------------------------- 15 Chapitre II : notions de probabilité Tableau 1.Distribution exponentielle -------------------------------------------------------------------------------- 58 Tableau 2.courbe théorique de la fonction de répartition -------------------------------------------------------- 59 Tableau 3.courbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle 60
Chapitre V : parc éolien
Tableau 1.tableau de classification des turbines éoliennes ----------------------------------------------------- 91 Tableau 2.Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur l'environnement des parcs éoliens publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable. --------------------------------------------------------- 95 Tableau 3.Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit ---------------------------------------- 96
1
Introduction générale :
La fonction de base d'un système de production électrique est de répondre aux besoins électriques du client, avec une qualité et une fiabilité adéquates, et de manière économique. Le développement de la société moderne dépend sensiblement de la disponibilité électrique de sorte qu’on ne peut imaginer un monde sans électricité. De nos jours, le niveau d’énergie électrique produit donne une bonne idée sur le niveau économique d’un pays. D’ailleurs les pays développés ont une production d’énergie très importante vis à vis de leur consommation industrielle. Une consommation qui connait une augmentation incessante dont la satisfaction est une tâche difficile à réaliser sans un programme planifiant la construction de nouvelles centrales. Ces programmes sont principalement basés sur la fiabilité et la qualité de service Ceci a été accompli en employant des critères de fiabilité dans la génération, la transmission et la planification de distribution basées sur l'application de techniques probabilistes et de règles empiriques qui ont évolué au cours de nombreuses années grâce a des expériences d'exploitation. Il y a toutefois une reconnaissance de plus en plus répandue dans l'industrie que la pratique traditionnelle de fournir à tous les utilisateurs un uniforme et un très haut niveau de fiabilité du service. On a de plus en plus le sentiment que les investissements liés à la fourniture de la fiabilité du service électrique devraient être évalués plus explicitement quant à leurs implications en termes de coûts-avantages. Un large éventail de techniques probabilistes ont été développées dans ce domaine. La confiance de base est la reconnaissance du comportement stochastique des systèmes de puissance et que tous les paramètres d'événements d'entrée et de sortie sont des variables probabilistes. Ces techniques tentent de reconnaître la gravité d'un événement de panne, son impact sur le comportement et le fonctionnement du système, ainsi que la probabilité de son occurrence. Bien que l'on puisse en déduire des estimations de manque de fiabilité, telles que l'énergie attendue non desservie en raison des chutes courtes de l'offre, il est impératif de développer des techniques qui mettent également ces estimations en termes économiques. Les nouveaux projets de production d’énergie prennent en considération la disponibilité de la source primaire dans la plus part des cas fossile. Cette source a connu un épuisement sans précédent au cours de ces dernières décennies à un point où les réserves ont atteint des niveaux critiques. La tendance d’utilisation des énergies nucléaires était dans un passé proche une solution adaptée. Cependant, le traitement des déchets, issus de ce mode de production, est très coûteux et, leur radioactivité reste élevé à long terme. D’autre part, ces sources ont un impact environnemental considérable par le rejet des gaz à effet de serre. Face à ce problème, les énergies renouvelables sont une solution inévitable. Ils offrent la possibilité de produire de l’énergie propre et surtout sans aucune demande d’énergie primaire, à condition d’accepter leurs fluctuations naturelles et parfois aléatoires. Aujourd’hui, après l’hydraulique, le grand éolien devient compétitif en termes de coûts de production. Il est en train de contribuer à la réduction des rejets des gaz à effet de serre. La production de l’énergie électrique à base éolienne connait une croissance spectaculaire depuis1990, portée essentiellement par une politique volontariste des états, elle n’en demeure pas moins qu’à l’heure actuelle, c’est l’énergie renouvelable la plus rentable. La complexité des éléments qui composent le système de production d’énergie éolienne conduit à des stratégies d’évaluation et de maintenance de la fiabilité vraisemblablement complexes. La complexité réside dans la hauteur de ces machines souvent difficilement accessibles et pour lesquelles il faut un équipement adapté et un savoir-faire que peu de pays possèdent. Par ailleurs, la nature aléatoire des phénomènes de dégradation et de défaillance des matériels
2
rend difficile l’évaluation quantitative des différentes stratégies et implique le recours à des jugements d’experts, et donc à des données qualitatives, pour prendre des décisions bien adaptées. C’est pourquoi, il semble opportun de proposer une méthode permettant d’évaluation la fiabilité des systèmes de production éolienne. C’est dans ce contexte que notre travail de mémoire prend place.
Chapitre I :
Production d’énergie électrique
Chapitre I : production d’énergie électrique
3
I.1. Introduction :
Pour satisfaire la demande d’électricité il existe une grande variété de moyens de production,
dont les caractéristiques technico-économiques sont très dissemblable, depuis les équipements
hydrauliques, pour lesquelles les investissements sont élevés et les coûts proportionnels
pratiquement nuls, jusqu’aux turbines à gaz, où le combustible est un critère important du prix
de revient,
Pour fournir une énergie propre, sûre et compétitive tout en tenant compte de
l’environnement, les compagnies d’électricité se sont orientées vers le développement des
parcs de production qui utilisent et combinent toutes les énergies concevables et disponibles.
Présentement les principaux types de centrales électriques en service sont :
• Les centrales thermiques classiques, à combustibles fossiles (charbon, pétrole et gaz
naturel) ou bien moderne (biomasse, géothermique...etc....)
• Les centrales nucléaires sont également des centrales que l’on peut qualifier de
thermiques,
• Les centrales hydroélectriques,
• Les centrales solaires ou photovoltaïques,
• Les centrales éoliennes.
• Les centrales solaires (photovoltaïque, thermique solaire)
I.2. La stratégie du fonctionnement des centrales électriques :
Il existe un nombre infini des formes de fonctionnement pour assurer une couverture continue
de la charge. Dans les centrales de production, chaque unité est désignée par des puissances
spécifiques en MW ou en MVAR. Des générateurs qui fonctionnent à 100% de leurs capacités
pendant 24 heures supportent une charge de base. Des générateurs intermédiaires commandés
fonctionnent la plupart du temps mais pas nécessairement sous une charge totale. On procède
au couplage des unités pendant des heures de pointes. Ce qui met en évidence la capacité de
réserve pour affronter les cas d’urgences
I.3.Les systèmes de production d’électricité :
I.3.1. Énergie thermique :
L’énergie thermique est la manifestation de l'énergie sous forme de chaleur. Dans
tous les matériaux, les atomes qui forment leurs molécules sont en mouvement
Chapitre I : production d’énergie électrique
4
constant puisqu’ils continuent à se déplacer ou à vibrer. Ce mouvement implique une
certaine énergie cinétique des atomes que nous appelons chaleur ou énergie thermique. En
augmentant la température d’un élément, l’énergie thermique de celui-ci augmente de même.
Pourtant, si l’énergie thermique d’un corps augmente, sa température n’augmente pas de
façon systématique étant donné que pendant les changements de phase, la température se
maintient. Par exemple, en chauffant une casserole d’eau, peu à peu l’eau reçoit de
l’énergie thermique et sa température augmente. Lorsqu’elle atteint 100 ºC
(température d’ébullition), l’énergie thermique produite à partir de ce moment est utilisée
pour changer de phase (gaz, vapeur d’eau) et non pour augmenter la température.
L'énergie thermique peut être obtenue de plusieurs façons:
• de la nature. Ce serait le cas de l'énergie géothermique ou de l'énergie solaire
thermique.
• de l'énergie chimique,
• par une réaction exothermique, comme la combustion de certains combustibles
fossiles.
• pour une réaction d'énergie nucléaire de fission ou d'énergie de fusion nucléaire. En
divisant le noyau d'un atome, on obtient une grande quantité de chaleur.
• par énergie électrique par effet Joule ou par effet thermoélectrique par friction, en tant
que résidu d'autres processus mécaniques ou chimiques.
I.3.1.1. Principe de fonctionnement
La flamme thermique pour fonction de faire chauffer de l'eau (phase 1). Pour la transformer
en vapeur (phase2). Cette dernière entraine une turbine couplée à un alternateur qui produit
ainsi de l’électricité (phase 3). La vapeur d'eau est alors retransformée en eau dans un
condensateur (phase4) pour retourner ensuite à la phase 1.Pour faire chauffer l'eau, on se sert
de gaz, de fioul, ou de charbon. Les fumée passent par un système de dénitrification qui met
en contact l'oxyde d'azote des fumées () avec de l'ammoniac, ce qui forme de l'eau ()
et de l'azoe () qui se trouve en grande quantité dans l'air.[6]
Chapitre I : production d’énergie électrique
5
I.3.2.Énergie éolienne :
L’énergie éolienne est l’énergie cinétique des masses d’air en mouvement autour du globe. La
racine étymologique du terme « éolien » provient du nom du personnage mythologique Éole,
connu en Grèce antique comme le maître des Vents.
L’énergie éolienne est une forme indirecte de l’énergie solaire : les rayons solaires absorbés
dans l’atmosphère entraînent des différences de température et de pression. De ce fait les
masses d’air se mettent en mouvement et accumulent de l’énergie cinétique. Celle-ci peut être
transformée et utilisée à plusieurs fins :
• la transformation en énergie mécanique : le vent est utilisé pour faire avancer un
véhicule (voilier ou char à voile), pour pomper de l’eau (éoliennes de pompage pour
irriguer ou abreuver le bétail) ou pour faire tourner la meule d’un moulin ;
• la production d'énergie électrique : l’éolienne est couplée à un générateur
électrique pour fabriquer du courant continu ou alternatif. Le générateur est relié à un
réseau électrique ou bien fonctionne au sein d'un système « autonome » avec un
générateur d’appoint (par exemple un groupe électrogène), un parc de batteries ou un
autre dispositif de stockage d'énergie. Une éolienne est parfois qualifiée
d’aérogénérateur dès lors qu'elle produit de l'électricité.
L’énergie éolienne est une énergie renouvelable qui ne produit pas directement de gaz à effet
de serre en phase d’exploitation.
I.3.2.1. Les modes d’exploitation de l’énergie éolienne
• Les éoliennes terrestres dites « onshore » sont installées sur la terre.
• Les éoliennes dites « offshore » sont installées en mer.
On distingue par ailleurs deux typologies d’installations :
• industrielles : les grands parcs éoliens (ou « fermes éoliennes ») raccordés au réseau
électrique ;
• domestiques : des petites éoliennes installées chez les particuliers.
Chapitre I : production d’énergie électrique
6
I.3.2.2. Principaux Composants :
Fig.(1- 1) :Composants éolienne
Mécanisme d’orientation : Utilisé pour tourner la turbine contre le vent. On dit que
l’éolienne possède une erreur d’orientation lorsqu’elle n’est pas tournée
perpendiculairement au sens du vent. Une telle erreur implique qu’une part plus restreinte
de l’énergie contenue dans le vent passera au travers du rotor.
Boite de vitesse: La puissance provenant de la rotation du rotor est transmise au
générateur par le biais de 2 arbres de transmission et de la boite de vitesse. La solution
pratique utilisée, en parallèle avec l’industrie automobile, est la mise en place d’une boite
de vitesse. Ainsi la rotation lente et puissante de l’arbre en amont sera transformée en
rotation rapide à bas couple en aval de la boite de vitesse, mieux à même d’être utilisée
par le générateur.
Anémomètre et girouette: La mesure de la vitesse du vent est habituellement effectuée à
l’aide d’un anémomètre. Possédant un axe vertical et 3 coupoles captant le vent et
entrainant sa rotation, le nombre de révolutions effectuées est décompté électroniquement.
Généralement couplé à une girouette permettant de déterminer la direction du vent, les
informations récoltées sont transmises au mécanisme d’orientation pour placer l’éolienne
dans la meilleure position.
Système de refroidissement: Les générateurs nécessitent la mise en place d’un système
de refroidissement pour leur bon fonctionnement. Dans la plupart des éoliennes, le
refroidissement se fait en plaçant le générateur dans un conduit d’air frais.
I.3.2.3. Principe de fonctionnement
Fig.(1
• Le procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou
électrique
L’énergie électrique ou mécanique produite par une éolienne dépend de trois paramètres : la
forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui i
densité de l’air.
L'énergie récupérable correspond à l’énergie cinétique qu’il est possible d’extraire. Elle est
proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au cube de la vitesse du vent.
• La puissance maximum récupérable (P)
0,37 est la constance de l’air à pression atmosphérique standard (1 013 hPa), S la surface
balayée et V la vitesse du vent.
En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois pl
et huit fois plus d’énergie si la vitesse du vent double. La densité de l’air entre également en
jeu : une éolienne produit 3% de plus d’électricité si, pour une même vitesse de vent, l’air est
plus froid de 10°C. La puissance éolienne dépend pri
ses variations. L’énergie éolienne est donc
Chapitre I : production d’énergie électrique
7
Principe de fonctionnement :
Fig.(1- 2) : Schéma ensemble d’une éolienne
procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou
L’énergie électrique ou mécanique produite par une éolienne dépend de trois paramètres : la
forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui i
L'énergie récupérable correspond à l’énergie cinétique qu’il est possible d’extraire. Elle est
proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au cube de la vitesse du vent.
La puissance maximum récupérable (P) est donnée par la loi de B etz : p= 0,37.SP
0,37 est la constance de l’air à pression atmosphérique standard (1 013 hPa), S la surface
En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois pl
et huit fois plus d’énergie si la vitesse du vent double. La densité de l’air entre également en
jeu : une éolienne produit 3% de plus d’électricité si, pour une même vitesse de vent, l’air est
plus froid de 10°C. La puissance éolienne dépend principalement de l’intensité du vent et de
ses variations. L’énergie éolienne est donc une énergie intermittente et aléatoire.
: production d’énergie électrique
procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou
L’énergie électrique ou mécanique produite par une éolienne dépend de trois paramètres : la
forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui influe sur la
L'énergie récupérable correspond à l’énergie cinétique qu’il est possible d’extraire. Elle est
proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au cube de la vitesse du vent.
: p= 0,37.SP .V3 ; où
0,37 est la constance de l’air à pression atmosphérique standard (1 013 hPa), S la surface
En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois plus grande
et huit fois plus d’énergie si la vitesse du vent double. La densité de l’air entre également en
jeu : une éolienne produit 3% de plus d’électricité si, pour une même vitesse de vent, l’air est
ncipalement de l’intensité du vent et de
aléatoire.
Le vent est plus fort et plus constant en mer. Les éoliennes qui y sont installées sont
également plus puissantes.
L’ensemble pale/rotor est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des
éoliennes démarre lorsque la vitesse du vent atteint environ 3 m/s et s’arrête lorsque cette
vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploite
les vents de puissance intermédiaire.
I.3.3.Types de turbine :
I.3.3.1 .Eolienne à axe horizontal :
La technologie largement dominante aujourd'hui est à axe horizontal à turbine tripale, parfois
bipale et à rotor face au vent. Les avantages de tels dispositifs sont une réduction du diamètre
de la turbine ainsi que du bruit acoustique. Des grandes puissan
de 600 kW à plusieurs MW. La turbine peut se trouver à l'avant de la nacelle ou à l'arrière : au
vent (amont ou upwind) ou sous le vent (aval ou downwind) (Figure 1,2 et 3). L'avantage des
dispositifs sous le vent est qu'ils
notamment pour les fortes puissances d'éviter le système mécanique d'orientation, complexe,
lourd et coûteux. L'inconvénient majeur réside dans une fatigue accrue due aux fréquentes
oscillations liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu
utilisé comparativement à celui « au vent » La réduction du nombre de pales permet
théoriquement de réduire le coût mais aux dépend de la régularité du couple. Des machines
monopoles ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement
commercialisée.
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
8
Le vent est plus fort et plus constant en mer. Les éoliennes qui y sont installées sont
est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des
éoliennes démarre lorsque la vitesse du vent atteint environ 3 m/s et s’arrête lorsque cette
vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploite
les vents de puissance intermédiaire.[7]
à axe horizontal :
La technologie largement dominante aujourd'hui est à axe horizontal à turbine tripale, parfois
bipale et à rotor face au vent. Les avantages de tels dispositifs sont une réduction du diamètre
de la turbine ainsi que du bruit acoustique. Des grandes puissances sont envisagées, de l'ordre
de 600 kW à plusieurs MW. La turbine peut se trouver à l'avant de la nacelle ou à l'arrière : au
vent (amont ou upwind) ou sous le vent (aval ou downwind) (Figure 1,2 et 3). L'avantage des
dispositifs sous le vent est qu'ils se positionnent automatiquement face au vent ce qui permet,
notamment pour les fortes puissances d'éviter le système mécanique d'orientation, complexe,
lourd et coûteux. L'inconvénient majeur réside dans une fatigue accrue due aux fréquentes
liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu
utilisé comparativement à celui « au vent » La réduction du nombre de pales permet
théoriquement de réduire le coût mais aux dépend de la régularité du couple. Des machines
ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement
Fig.(1- 3) : Eolienne à axe horizontal
: production d’énergie électrique
Le vent est plus fort et plus constant en mer. Les éoliennes qui y sont installées sont
est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des
éoliennes démarre lorsque la vitesse du vent atteint environ 3 m/s et s’arrête lorsque cette
vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploiter au mieux
La technologie largement dominante aujourd'hui est à axe horizontal à turbine tripale, parfois
bipale et à rotor face au vent. Les avantages de tels dispositifs sont une réduction du diamètre
ces sont envisagées, de l'ordre
de 600 kW à plusieurs MW. La turbine peut se trouver à l'avant de la nacelle ou à l'arrière : au
vent (amont ou upwind) ou sous le vent (aval ou downwind) (Figure 1,2 et 3). L'avantage des
se positionnent automatiquement face au vent ce qui permet,
notamment pour les fortes puissances d'éviter le système mécanique d'orientation, complexe,
lourd et coûteux. L'inconvénient majeur réside dans une fatigue accrue due aux fréquentes
liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu
utilisé comparativement à celui « au vent » La réduction du nombre de pales permet
théoriquement de réduire le coût mais aux dépend de la régularité du couple. Des machines
ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement
I.3.3.2 Avantages et inconvénients
• Stabilité de la structure
• Bon rendement
• Bruyantes, peu esthétiques
I.3.3.3. Eolienne à axe vertical :
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de
l'électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
horizontal. Elles possèdent l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au
niveau du sol donc facilement accessibles
I.3.3.4. Avantages et inconvénients
• Générateur au sol
• Structure / construction simplifiée
• Peu bruyantes, plus petites et esthétiques
• Résistance forte aux variations climatiques
• Démarrage à faible vitesse (Savonius)
• Rendement faible
• Masse non négligeable
Chapitre I : production d’énergie électrique
9
et inconvénients :
Stabilité de la structure
peu esthétiques
à axe vertical :
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de
l'électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au
niveau du sol donc facilement accessibles.
Fig.(1- 4) :Eolienne à axe vertical
et inconvénients :
Structure / construction simplifiée
Peu bruyantes, plus petites et esthétiques
Résistance forte aux variations climatiques
Démarrage à faible vitesse (Savonius)
négligeable
: production d’énergie électrique
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de
l'électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au
Chapitre I : production d’énergie électrique
10
I.3.3.5. Enjeux par rapport à l'énergie
Considérée comme une énergie propre, l’énergie éolienne connaît un essor important. Parmi
les énergies renouvelables, elle est considérée comme une technologie mature et la plus
économique après l’hydroélectricité.
D’après le GWEC (Global Wind Energy Council), la capacité installée du parc éolien mondial
a plus que doublé entre fin 2010 et fin 2015. A cette date, elle atteint près de 432,4 GW.
Malgré cette croissance, sa part dans la production d'électricité mondiale totale reste limitée à
environ3%.Au-delà de la donne économique et environnementale, l’énergie éolienne suscite
un intérêt particulier car elle peut contribuer à la diversification des mix électriques et
à l’indépendance énergétique des pays. Cette source d’énergie se trouve ainsi souvent au
cœur des stratégies de développement de nouvelles capacités électriques malgré les limites
qu’elle peut présenter : son caractère aléatoire, son rendement et son intrusion dans les
paysages naturels pouvant être mal acceptée par les riverains.
I.3.3.6. Les atouts de l’énergie éolienne
• L’énergie éolienne est renouvelable et « dé carbonée » en phase d'exploitation.
• Le terrain où les éoliennes sont installées reste toujours exploitable pour les activités
industrielle et agricole. L’installation peut être démantelée relativement facilement.
• Leur développement offshore présente un potentiel non négligeable.
• Implantées localement, les éoliennes peuvent permettre de répondre à des besoins
électriques de masse tout comme à des besoins domestiques limités, selon leur taille.
I.3.3.7 Les problèmes qui se posent
• L’énergie éolienne dépend de la puissance et de la régularité du vent.
• C’est une source d’énergie intermittente.
• Les zones de développement sont limitées.
• Les éoliennes peuvent susciter des conflits d’usage d’ordre environnemental comme
les nuisances visuelles et sonores.
• Il peut exister des conflits d’utilisation de l’espace terrestre ou marin avec les autres
usagers (exemple : pêcheurs, plaisanciers).
Chapitre I : production d’énergie électrique
11
I.3.4. L’énergie nucléaire :
L'énergie nucléaire est l'énergie qui se trouve dans le noyau d'un atome. Les atomes sont les
plus petites particules dans lesquelles peut se diviser un matériau. Dans le noyau de
chaque atome, il existe deux types de particules (neutrons et protons) qui sont toujours unies.
L’énergie nucléaire, c’est l’énergie qui permet l’union permanente des neutrons et
des protons.
L'énergie nucléaire peut être utilisée pour produire de l'électricité. Tout d’abord, l’énergie
doit être libérée. Cette énergie peut être obtenue de deux façons : la fusion nucléaire et
la fission nucléaire. Dans la fusion nucléaire, l’énergie se libère lorsque les atomes se
combinent ou se fusionnent entre eux pour former un atome plus grand. C’est ainsi que le
soleil produit de l’énergie. En ce qui concerne la fission nucléaire, les atomes se séparent
pour former des atomes plus petits, libérant ainsi de l’énergie. Les centrales nucléaires
utilisent la fission nucléaire pour produire de l’électricité.
Lorsque l’une de ces deux réactions physiques se produit (fission nucléaire ou fusion
nucléaire), les atomes souffrent une légère perte de masse. Cette masse perdue se
transforme en une grande quantité d’énergie thermique comme le découvrit Albert
Einstein dans sa célèbre équation E = mc2.
Bien que la production d’énergie électrique soit l’utilité la plus fréquente donnée il ya de
nombreuses autres applications de l'énergie nucléaire dans d'autres secteurs tels que la santé,
l'environnement, industriels ou des applications militaires (bombe atomique).
I.3.4.1.Les centrales nucléaires
Ce concentré d’uranium, le « yellowcake », est acheminé dans les centrales. Il est alors
enfermé, de manière hermétique, dans le réacteur nucléaire. C’est celui-ci qui va provoquer la
désintégration des noyaux atomiques d’uranium. Ce processus dégage une formidable
énergie sous forme de chaleur, qui sert à faire bouillir de l’eau. La vapeur fait tourner une
turbine qui produit de l’électricité .d’ailleurs, la fumée que l’on voit s’élever au-dessus des
grandes cheminées rondes des centrales… ce n’est pas du C ou de la pollution, mais
justement de la vapeur d’eau La seule atteinte directe à l’environnement, c’est que l’eau qui
sert à refroidir les installations retourne chaude dans la nature. Cela peut perturber les
végétaux et les animaux.
Chapitre I : production d’énergie électrique
12
Aujourd’hui, il existe 440 centrales nucléaires réparties dans 30 pays. Ensemble, elles
produisent environ 10 %de l’énergie consommée dans le monde. Les pays qui produisent le
plus d’énergie nucléaire sont les Etats-Unis, avec 99 réacteurs, et la France, qui en compte 58.
En Chine,25 centrales nucléaires sont en cours de construction. Notons au passage que, depuis
sa découverte, le principe de la radioactivité a trouvé des applications très utiles dans la
médecine ! Les rayons X, par exemple, permettent de faire des photographies des parties
dures à l’intérieur du corps.
I.3.4.2. Avantages de l'énergie nucléaire :
Le principal avantage de l'énergie nucléaire est que cette énergie est très productrice et qu'elle
utilise de l'uranium que l'on peut trouver en assez grande quantité. De plus, elle ne rejette pas
de mais C seulement de la vapeur d'eau.
Donc :
• Grande puissance
• Pas d’émission de C
• Disponible toute l’année
• Pas cher à produire
• Installation de moyenne durée (40 ans)
I.3.4.3.Inconvénients de l'énergie nucléaire :
Un des principaux problèmes qui sont souvent abordés est celui des déchets nucléaires
(transport, stockage). En effet, ces déchets radioactifs sont très nocifs pour la santé. Leur
radioactivité diminue de façon très lente :Le radium, atome radioactif,
est présent principalement dans les déchets radioactifs.
L'uranium utilisé n'est pas cher pour l'instant, mais la complexité d'exploitation et la sécurité
nécessaire à son utilisation augmentent grandement le prix de cette énergie.
• L'utilisation de plus en plus importante de l'uranium fait que le prix augmente car ce
minerai n'existe pas en quantité illimitée.[8]
Chapitre I : production d’énergie électrique
13
• Les mesures de sécurité nécessaires dans une centrale nucléaire coûtent très cher (paroi en
plomb afin d'attirer les neutrons responsables de la réaction en chaîne si le réacteur
surcharge).
• La surcharge du réacteur peut provoquer l'explosion de la centrale comme on a pu le voir
avec Tchernobyl. Les conséquences qui en résultent sont très graves.
• Le coût de construction d'une centrale est très élevé (autour de 3 milliard d'euros).
• La durée de construction d'une centrale nucléaire est de 10 ans, et sa durée de
fonctionnement n'est que de 30 à 40 ans.
• Une centrale nucléaire nécessite la présence d'une rivière ou d'un fleuve afin de refroidir le
réacteur. L'eau qui en ressort est réchauffée, ce qui détruit la faune.
I.3.5.La biomasse :
On appelle «biomasse» les matières issues des végétaux (comme le bois) et des animaux. Le
bois est une matière organique et, lorsqu’il brûle, il dégage de l’énergie sous forme de
chaleur. Il existe beaucoup de façons de la transformer en énergie : la biomasse peut servir à
chauffer les maisons ; elle peut être transe formée en carburant et même alimenter des
centrales qui produisent de l’électricité.
La biomasse est la première source d'énergie à avoir été exploitée par les hommes, et longtemps elle a
été la plus importante. Ce n'est qu'avec la révolution industrielle et les hydrocarbures(charbon, pétrole)
qu'elle a perdu de son importance dans les pays industrialisés. Cependant, en tant que source d'énergie
renouvelable et neutre en carbone, la biomasse est l'objet d'un regain d'intérêt.
La première forme d'exploitation de la biomasse est tout simplement l'activité physique. La
transformation des aliments en énergie musculaire a longtemps été l'une des principales
sources d'énergie des économies, du moins jusqu'à l'industrialisation. De nos jours et dans les
sociétés industrialisées, cette forme d'énergie n'est utilisée à des fins utilitaires que pour les
modes de locomotion douce telles que la marche ou le vélo.
La combustion est la technique la plus simple et la plus ancienne de conversion de la
biomasse en énergie. Cette transformation du bois (renommée à l'occasion bois-énergie) et
des déchet sa gricoles, industriels et domestiques d'origine végétale produit en effet de
la chaleur (et de la lumière). La chaleur ainsi produite est utilisée pour la cuisson, le
chauffage, la production d'eau chaude et la production d'électricité. Les applications des
Chapitre I : production d’énergie électrique
14
technologies de la combustion vont du simple feu de bois aux chaudières et centrales à haut
rendement et à cogénération.
Les technologies qui transforment la biomasse solide en biomasse gazeuse (biogaz)
ou liquide(biocarburant) représentent un avantage significatif car biogaz et biocarburant sont
plus faciles à utiliser.
Par exemple, la gazéification, c'est-à-dire la transformation de la biomasse solide
en gaz (biogaz), assure une nette amélioration de la cuisson : une cuisinière à biogaz nécessite
une quantité de biomasse primaire inférieure de 50 à 90% par rapport à une cuisinière à bois.
La gazéification est souvent employée pour valoriser les déchets organiques par voie
biochimique. La matière organique solide est transformée de la sorte en gaz par des bactéries.
Ces gaz, du méthane le plus souvent, renferment de 20 à 40% de l'énergie contenue
initialement dans la biomasse solide. Actuellement, les scientifiques et ingénieurs tentent
d'utiliser cette voie biochimique pour produire du dihydrogène (H2).
Une autre voie, thermochimique, transforme la biomasse à haute température et en présence
de réactifs gazeux (vapeur d'eau, oxygène) en gaz synthétique (syngaz) composé de
dihydrogène, de monoxyde de carbone (CO) et d'hydrocarbures gazeux. Ce syn gaz est lui-
même un carburant, mais il peut être aussi utilisé pour produire des biocarburants.
Les biocarburants sont une réponse aux problématiques des transports vis-à-vis de la
dépendance à un pétrole en quantités limitées et des émissions de CO2. Sous forme liquide, la
biomasse peut en effet alimenter les véhicules à moteur à explosion grâce à une simple
adaptation des moteurs et systèmes de distribution de carburant actuels.
La production de biocarburant se concentre au sein de trois filières dites de première
génération. La filière huile utilise les huiles végétales, brutes ou transformées en diester, pour
alimenter les moteurs diesels. La filière alcool transforme par fermentation les sucres des
végétaux en alcool, essentiellement de l'éthanol, qui peut être ensuite transformé en ETBE. La
filière gaz converti biogaz et syngaz en hydrocarbures liquides.
Chapitre I : production d’énergie électrique
15
La production de biocarburant de seconde génération, c'est-à-dire à partir des parties non-
alimentaires des plantes, d'algues et ou de déchets organiques, est encore en cours de
développement.
La biomasse, énergie renouvelable au fort potentiel et neutre vis-à-vis du climat, semble donc
être l'une des solutions à la transition d'un développement basé sur les énergies fossiles à un
développement plus durable. Elle pourrait ainsi jouer un rôle important dans le
développement de modes de transport plus verts grâce à la production de biocarburant de
seconde génération et d'hydrogène d'origine biologique.
I.3.5.1. Les avantages de l'énergie de la biomasse:
• C’est une matière première qui est renouvelable. Elle peut être produite indéfiniment
en l’utilisant raisonnablement et de façon durable.
• Biodégradable rapidement
• Produits issus de la biomasse sont souvent non-toxiques.
• Elle dégage autant de qu’ Celle n’en absorbe (les plantes absorbent du C de la
photo synthèse)
• La biomasse est l'une des énergies renouvelables les plus rentables
• La biomasse est disponible partout
• La biomasse peut être transformée en différentes sources d'énergie.
• L’utilisation de la biomasse produite localement réduit notre dépendance vis-à-vis de
pays extérieurs pour l’approvisionnement en énergie et améliore notre sécurité
d’approvisionnement.
• Les activités de production, de collecte, de conditionnement, de transport et de vente
deϑ la biomasse maintiennent et créent de nombreuses activités et emplois directs et
indirects dans notre pays, principalement en zones rurales.
I.3.5.2.Les inconvénients :
• Leur rendement énergétique est assez faible.
• Pour produire de l’énergie biomasse il faut occuper des terres arables et donc baisser
la production agricole.
• Dégage du CUne surexploitation de la biomasse peut entrainer une déforestation
importante et donc un danger pour l'environnement.
• Provoque la pollution des eaux et des sols
Chapitre I : production d’énergie électrique
16
• Les coûts et les impacts du transport pour amener le bois là où la ressource manque
I.3.6.L'énergie géothermique
Le sous-sol dégage une chaleur qui devient de plus en plus intense au fur et à mesure que l’on
creuse. Cette chaleur provient du magma au cœur de la planète, qui réchauffe toute la croûte
terrestre. La géothermie se sert de cette chaleur pour produire de l’électricité et du chauffage.
Qu’est-ce que l’énergie géothermique ?
Utiliser l’énergie géothermique consiste à exploiter ce flux de chaleur naturelle pour le
transformer en chauffage ou en électricité. La géothermie ne dépend pas des conditions
atmosphériques (contrairement à l’énergie éolienne ou solaire par exemple), ce qui permet de
l’utiliser d’une manière continue et durable lorsqu’elle est bien exploitée.
Les installations géothermiques sont de trois types :
• Les pompes à chaleur : elles se servent de l’énergie géothermique de surface pour servir au
chauffage.
• Les installations hydrothermales : elles exploitent les sources d’eau naturellement chaude, et
servent pour le chauffage ou la production d’électricité (pour les sources en profondeur).
• Les installations pétro thermales : c’est la solution qui peut être utilisée quand il n’y a pas de
source thermale. Il s’agit alors de géothermie profonde.
I.3.7.Énergie solaire :
L'énergie solaire est l'énergie transmise par le soleil sous la forme de lumière et de chaleur.
Cette énergie est virtuellement inépuisable à l'échelle des temps humains, ce qui lui vaut d'être
classée parmi les énergies renouvelables (même si le Soleil disparaîtra un jour).
L'énergie solaire peut être utilisée directement par l'homme pour s'éclairer (fenêtres, puits de
lumière), se chauffer et cuisiner (chauffe-eau solaire, four solaire) ou pour produire de
l'électricité par l'intermédiaire de panneaux photovoltaïques. Indirectement, l'énergie solaire
est aussi la source de la plupart des énergies renouvelables et des hydrocarbures fossiles. Elle
est en effet responsable de la mise en mouvement des masses d'eau (énergies marines) et
d'air (énergie éolienne), du cycle de l'eau (énergie hydraulique) et de
la photosynthèse (biomasse et hydrocarbures). Seuls trois types d'énergie ne dérivent pas de
l'énergie solaire :
• l'énergie marémotrice ;
• l'énergie géothermique ;
• l'énergie nucléaire.
Le potentiel de cette source d'énergie est donc im
I.3.7.1.Solaire thermique :
On désigne par énergie solaire thermique la transformation du rayonnement solaire en énergie
thermique. La production de cette énergie peut être soit utilisée directement (pour chauffer un
bâtiment par exemple) où indirec
des alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). Celle
températures de l’ordre de 450°C. Le principe général est de concentrer les rayons solaires en
un seul endroit.
I.3.7.1.1. Le principe du solaire thermique :
Le soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral
(corps noir) à 5 504° C qui nous fait parvenir 1 367 W/m² depuis l'espace
I.3.7.1.2. Application 1 :
Le chauffe-eau solaire La source qu’utilise le chauffe
non la chaleur), énergie gratuite et inépuisable. Les chauffe
confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classiq
essentiellement composé des éléments suivants :
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
17
de cette source d'énergie est donc immense.
:
On désigne par énergie solaire thermique la transformation du rayonnement solaire en énergie
thermique. La production de cette énergie peut être soit utilisée directement (pour chauffer un
bâtiment par exemple) où indirectement (comme la production de vapeur d'eau pour entraîner
alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). Celle-ci permet d’obtenir des
températures de l’ordre de 450°C. Le principe général est de concentrer les rayons solaires en
Le principe du solaire thermique :
e soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral
(corps noir) à 5 504° C qui nous fait parvenir 1 367 W/m² depuis l'espace.
eau solaire La source qu’utilise le chauffe-eau solaire est la lumière du soleil (et
non la chaleur), énergie gratuite et inépuisable. Les chauffe-eau solaires actuels offrent un
confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classiq
essentiellement composé des éléments suivants :
Fig.(1- 5) :Circuit d’un chauffe-eau solaire
: production d’énergie électrique
On désigne par énergie solaire thermique la transformation du rayonnement solaire en énergie
thermique. La production de cette énergie peut être soit utilisée directement (pour chauffer un
tement (comme la production de vapeur d'eau pour entraîner
ci permet d’obtenir des
températures de l’ordre de 450°C. Le principe général est de concentrer les rayons solaires en
e soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral
eau solaire est la lumière du soleil (et
eau solaires actuels offrent un
confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classique. Un CES est
Chapitre I : production d’énergie électrique
18
(1) le capteur solaire thermique
(2) le réservoir de stockage
(3) le circuit primaire
(4) l’échangeur de chaleur
(5) les accessoires (circulateur ou pompe, régulation)
6. le chauffage d’appoint
• Le capteur (1) est la partie visible de l’installation. Il se place généralement en toiture
mais peut aussi être installé en auvent, en façade ou dans le jardin. Sa dimension dépend
de la quantité d’eau à chauffer, et donc du nombre d’habitants qui utilisent de l’eau
chaude dans le bâtiment.
• Le réservoir ou ballon de stockage (2) contient une quantité d’eau suffisante au confort
du ménage (1 à 2 fois la consommation journalière du ménage). Le serpentin échangeur de
chaleur est toujours placé dans le bas du réservoir. L’eau sanitaire qu'il chauffe migre
naturellement vers le haut du ballon. Afin d’optimaliser ce processus et permettre une
bonne stratification, il est essentiel que le ballon soit placé verticalement. Il doit également
être très bien isolé, afin de conserver au mieux les calories (quantité de chaleur) captées.
Une isolation renforcée d’au moins 7 cm est conseillée.
I.3.7.1.3.Le Principe de fonctionnement :
Un panneau solaire thermique a pour but de transmettre la chaleur émise par le soleil à un
circuit d'eau secondaire. Les rayons du soleil traversent la vitre, à l'intérieur une plaque
absorbante qui a pour but de capter les rayons infrarouges. Derrière cette plaque chaude passe
un circuit d'eau qui récupère cette chaleur. Par la suite ce circuit alimente un circuit
secondaire qui peut alimenter une habitation en eau sanitaire ou en chauffage. La circulation
de l'eau peut se faire par simple phénomène physique, l'eau chaude est moins dense que l'eau
froide. C'est pour cela que sur le schéma l'eau chaude est toujours au-dessus de l'eau froid de
ballon est en acier émaillé ou en acier inoxydable.
Fig.(1- 6)
I.3.7.1.4.Avantage :
• rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories
• permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut
révéler intéressant pour des collectivités q
les piscines. source d'énergie inépuisable mais attention les installations s'usent
elles...surtout si le montage a été fait à la va
• potentiel de développement énorme.
I.3.7.1.5.Inconvénient :
• généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'
plancher chauffant basse température
• l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie
fossile à cause d'investissements assez
• retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),
• durée de vie des panneaux sont généralement limitée à 20 ans
• certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par ce
• conditions météorologiques (grèle, gel...),
• surfacturation du matériel dans bien des cas
Chapitre I : production d’énergie électrique
19
) :Un circuit d’un panneau solaire thermique
rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories
permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut
révéler intéressant pour des collectivités qui voudraient maîtriser leurs dépenses telles que
les piscines. source d'énergie inépuisable mais attention les installations s'usent
elles...surtout si le montage a été fait à la va-vite,
potentiel de développement énorme.
généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'
chauffant basse température
l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie
fossile à cause d'investissements assez lourds (de 500 à 1500€ le m2 installé),
retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),
durée de vie des panneaux sont généralement limitée à 20 ans
certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par ce
conditions météorologiques (grèle, gel...),
surfacturation du matériel dans bien des cas
: production d’énergie électrique
rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories
permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut se
ui voudraient maîtriser leurs dépenses telles que
les piscines. source d'énergie inépuisable mais attention les installations s'usent
généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'un
l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie
€ le m2 installé),
retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),
certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par certaines
Chapitre I : production d’énergie électrique
20
I .3.7.1.6. Application 2 : production d’électricité
Un fluide caloporteur absorbe la chaleur du rayonnement solaire, ce qui engendre de la
vapeur. La production d’électricité est obtenue par l’activation d’une turbine, sous l’action de
la vapeur.
Le fonctionnement des centrales solaires thermiques reposent sur la technique suivante :
1. Des miroirs captent le rayonnement solaire en un point de façon à générer des
températures très élevées (de 400 à 1 000 °C).
2. La chaleur obtenue transforme de l'eau en vapeur d'eau dans une chaudière.
3. La vapeur sous pression fait tourner une turbine qui entraîne un alternateur.
4. L'alternateur produit un courant électrique alternatif.
Il existe 3 types de centrales solaires, en fonction de la méthode de focalisation des rayons
solaires :
• Les centrales à collecteurs cylindriques : de longs miroirs tournent autour d’un axe
horizontal pour suivre la course du soleil. Les rayons sont concentrés sur un tube dans
lequel circule le fluide qui servira à transporter la chaleur vers la centrale.
• Les centrales à tour : un champ de miroirs orientables situés au sol renvoient les rayons
solaires sur une chaudière située en haut d'une tour.
• Les centrales à collecteurs paraboliques : le rayonnement solaire est concentré sur la
focale de paraboles orientables dans lesquelles se trouvent des mini-centrales électriques.
Ce type d'installation est surtout exploité aux États-Unis.
I.3.7.2.Le solaire photovoltaïque
Le terme « photovoltaïque » désigne, selon le contexte, le phénomène physique (l'effet
photovoltaïque) ou la technique associée.
Fig.(1
L’énergie solaire photovoltaïque provient de la conversion de la lumière du soleil en
électricité au sein de matériaux semi
mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer
électrons sous l’influence d’une énergie extérieure. C’est l’effet photovoltaïque.
L’énergie est apportée par les photons, (composants de la lumière) qui heurtent les électrons
et les libèrent, induisant un courant électrique. Ce courant continu de
en watt crête (Wc) peut être transformé en courant alternatif grâce à un onduleur.
L’électricité produite est disponible sous forme d’électricité directe ou stockée en batteries
(énergie électrique décentralisée) ou en électricité i
Un générateur solaire photovoltaïque est composé de modules photovoltaïques eux même
composés de cellules photovoltaïques connectées entre elles.
Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des pann
solaires et des zones d’ensoleillement dan
I.3.7.2.1. Principe de fonctionnement
La production de courant par des
photoélectrique. Ces cellules produisent du
Chapitre I : production d’énergie électrique
21
Fig.(1- 7) :Une installation photovoltaïque
L’énergie solaire photovoltaïque provient de la conversion de la lumière du soleil en
électricité au sein de matériaux semi-conducteurs comme le silicium ou recouverts d’une
mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer
électrons sous l’influence d’une énergie extérieure. C’est l’effet photovoltaïque.
L’énergie est apportée par les photons, (composants de la lumière) qui heurtent les électrons
et les libèrent, induisant un courant électrique. Ce courant continu de micro puissance
en watt crête (Wc) peut être transformé en courant alternatif grâce à un onduleur.
L’électricité produite est disponible sous forme d’électricité directe ou stockée en batteries
(énergie électrique décentralisée) ou en électricité injectée dans le réseau.
Un générateur solaire photovoltaïque est composé de modules photovoltaïques eux même
composés de cellules photovoltaïques connectées entre elles.
Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des pann
solaires et des zones d’ensoleillement dans lesquelles vous vous trouvez.[9]
Principe de fonctionnement
La production de courant par des cellules photovoltaïques repose sur le principe de l'
. Ces cellules produisent du courant continu à partir du rayonnement solaire
: production d’énergie électrique
L’énergie solaire photovoltaïque provient de la conversion de la lumière du soleil en
conducteurs comme le silicium ou recouverts d’une
mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer leurs
électrons sous l’influence d’une énergie extérieure. C’est l’effet photovoltaïque.
L’énergie est apportée par les photons, (composants de la lumière) qui heurtent les électrons
micro puissance calculé
en watt crête (Wc) peut être transformé en courant alternatif grâce à un onduleur.
L’électricité produite est disponible sous forme d’électricité directe ou stockée en batteries
Un générateur solaire photovoltaïque est composé de modules photovoltaïques eux même
Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des panneaux
[9]
repose sur le principe de l'effet
rayonnement solaire.
Ensuite l'utilisation de ce courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de
celle-ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation
photovoltaïque est connectée à un réseau de distribution d'électricité et celui où elle ne l'est
pas.
Les installations non connectées peuvent directement consommer l'électricité produite. À
grande échelle, c'est le cas des calculatrices solaires et autres appareils, conçus pour
fonctionner en présence de lumière
À plus petite échelle, des sites non raccordés au réseau électrique (en montagne, sur des îles
ou des voiliers, un satellite…) sont alimentés de la sorte, avec des
d'accumulateurs pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit
notamment).
Des installations photovoltaïques sont aussi
Sur les grands réseaux de distribution (Amérique du Nord, Europe, Japon…), des installations
photovoltaïques produisent de l'électricité et l'injectent dans le réseau. Pour ce faire, ces
installations sont munies d'onduleurs
aux caractéristiques du réseau (fréquence de
Nord).
Chapitre I : production d’énergie électrique
22
Fig.(1- 8).l’effet photovoltaïque
courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de
ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation
photovoltaïque est connectée à un réseau de distribution d'électricité et celui où elle ne l'est
Les installations non connectées peuvent directement consommer l'électricité produite. À
grande échelle, c'est le cas des calculatrices solaires et autres appareils, conçus pour
lumière naturelle ou artificielle (dans un logement ou un bureau).
À plus petite échelle, des sites non raccordés au réseau électrique (en montagne, sur des îles
ou des voiliers, un satellite…) sont alimentés de la sorte, avec des batteries
pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit
Des installations photovoltaïques sont aussi connectées aux réseaux de distribution électrique.
Sur les grands réseaux de distribution (Amérique du Nord, Europe, Japon…), des installations
photovoltaïques produisent de l'électricité et l'injectent dans le réseau. Pour ce faire, ces
onduleurs qui transforment le courant continu en courant alternatif
aux caractéristiques du réseau (fréquence de 50 Hz en Europe ou 60 Hz en Amérique du
: production d’énergie électrique
courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de
ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation
photovoltaïque est connectée à un réseau de distribution d'électricité et celui où elle ne l'est
Les installations non connectées peuvent directement consommer l'électricité produite. À
grande échelle, c'est le cas des calculatrices solaires et autres appareils, conçus pour
naturelle ou artificielle (dans un logement ou un bureau).
À plus petite échelle, des sites non raccordés au réseau électrique (en montagne, sur des îles
batteries
pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit
connectées aux réseaux de distribution électrique.
Sur les grands réseaux de distribution (Amérique du Nord, Europe, Japon…), des installations
photovoltaïques produisent de l'électricité et l'injectent dans le réseau. Pour ce faire, ces
qui transforment le courant continu en courant alternatif
en Amérique du
I.3.7.3.2.Fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque
Le fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque
• Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique
continue;
• Un système de montage, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le
panneau photovoltaïque au bâti ;
• Un abrégement qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.
À cela s'ajoutent les équipements électriques, et en particuli
courant continu en courant alternatif et permet d'alimenter votre maison, ou le réseau public
de distribution d'électricité. Le prix d'achat d'un panneau solaire photovoltaïque reste élevé,
mais baisse d'année en année. De p
aider à assumer le coût de départ.
I.3.8. L’énergie hydraulique
Est une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au
plan mondial. Elle occupe le premier rang des énergies renouvelables. Respectueuse de
l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, n
l’air, n’émettant ni C, ni gaz polluants.
I.3.8.1.L’Utilisation d’Énergie Hydraulique:
L'eau en mouvement fournit de l'énergie mécanique à une turbine pour la centrale pour être
convertie en énergie.
• Barrage :La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un
débit q, est donnée par la formule: p=g
Avec : p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres
Chapitre I : production d’énergie électrique
23
Fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque
fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque repose sur plusieurs éléments :
Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique
age, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le
panneau photovoltaïque au bâti ;
qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.
À cela s'ajoutent les équipements électriques, et en particulier l'onduleur qui transforme le
courant continu en courant alternatif et permet d'alimenter votre maison, ou le réseau public
de distribution d'électricité. Le prix d'achat d'un panneau solaire photovoltaïque reste élevé,
mais baisse d'année en année. De plus, des aides financières sont disponibles afin de vous
aider à assumer le coût de départ.
L’énergie hydraulique
une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au
plan mondial. Elle occupe le premier rang des énergies renouvelables. Respectueuse de
l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, n
, ni gaz polluants. [10]
L’Utilisation d’Énergie Hydraulique:
L'eau en mouvement fournit de l'énergie mécanique à une turbine pour la centrale pour être
Fig.(1- 9) :Energie hydraulique
La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un
débit q, est donnée par la formule: p=g.q.h
p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres
: production d’énergie électrique
repose sur plusieurs éléments :
Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique
age, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le
qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.
er l'onduleur qui transforme le
courant continu en courant alternatif et permet d'alimenter votre maison, ou le réseau public
de distribution d'électricité. Le prix d'achat d'un panneau solaire photovoltaïque reste élevé,
sont disponibles afin de vous
une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au
plan mondial. Elle occupe le premier rang des énergies renouvelables. Respectueuse de
l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, ni à la pollution de
L'eau en mouvement fournit de l'énergie mécanique à une turbine pour la centrale pour être
La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un
p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres
I.3.8.2.Les différentes centrales hydrauliques
I.3.8.2.1 .es centrales de basse chute :
Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières e
fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption
Fig.(1
I.3.8.2.2.Les centrales de moyenne chute:
Se trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent
les réserves d'eau accumulées sur des courtes périodes. Ces centrales servent pour la
régulation journalière ou hebdomadaire de la production.
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
24
Les différentes centrales hydrauliques
es centrales de basse chute :
Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières e
fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption
Fig.(1- 10) : Les centrales de basse chute
Les centrales de moyenne chute:
trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent
les réserves d'eau accumulées sur des courtes périodes. Ces centrales servent pour la
régulation journalière ou hebdomadaire de la production.
Fig.(1- 11) :Les centrales de moyenne chute
: production d’énergie électrique
Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières et
fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption.
trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent
les réserves d'eau accumulées sur des courtes périodes. Ces centrales servent pour la
I.3.8.2.3. Les centrales de haute chute :
Se trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de
plus de 400h de réserves. Leur rapidité de démarrage permet de répondre aux consommations
Fig.(1
I.3.9.L’énergie
L’énergie hydrolienne est une nouvelle technologie, appartenant au domaine d’énergies
renouvelables et non polluantes, permettant de produire de l’électricité régulièrement grâce à
la force des courants marins qui peuvent fournir
hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous
marine.
Chapitre I : production d’énergie électrique
25
Les centrales de haute chute :
trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de
plus de 400h de réserves. Leur rapidité de démarrage permet de répondre aux consommations
Fig.(1- 12) : Les centrales de haute chute
’énergie Hydrolienne
L’énergie hydrolienne est une nouvelle technologie, appartenant au domaine d’énergies
renouvelables et non polluantes, permettant de produire de l’électricité régulièrement grâce à
la force des courants marins qui peuvent fournir de l’électricité par des turbines appelées
hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous
Fig.(1- 13) : L’énergie Hydrolienne
: production d’énergie électrique
trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de
plus de 400h de réserves. Leur rapidité de démarrage permet de répondre aux consommations
L’énergie hydrolienne est une nouvelle technologie, appartenant au domaine d’énergies
renouvelables et non polluantes, permettant de produire de l’électricité régulièrement grâce à
de l’électricité par des turbines appelées
hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous-
I.3.9.1.Principe du fonctionnement
L’ hydrolienne est une turbine sous
courants marins ou de cours d'eau, comme une éolienne utilise l'énergie cinétique de l'air. La
turbine de l'hydrolienne permet la transformation de l'énergie hydr
mécanique, qui est alors transformée en énergie électrique par un alternateur.
I.3.9.2 .La composition des hydrolienne
La plupart des hydroliennes sont constituées de :
• Une turbine (c’est une roue qui transforme l’énergie d'un fluid
mouvement de rotation).
• Un générateur produisant de l’électricité.
• Un mât ou une ancre (permettant la fixation de l’hydrolienne).
I.3.9.3.Les différents types de d’hydroliennes
• L’hydrolienne à axe horizontal (celle qui ressemble à
d’hydrolienne le plus courant
Fig.(1
Chapitre I : production d’énergie électrique
26
Principe du fonctionnement
L’ hydrolienne est une turbine sous-marine ou qui peut se submerger qui utilise l'énergie des
courants marins ou de cours d'eau, comme une éolienne utilise l'énergie cinétique de l'air. La
turbine de l'hydrolienne permet la transformation de l'énergie hydraulique en énergie
mécanique, qui est alors transformée en énergie électrique par un alternateur.
La composition des hydrolienne :
La plupart des hydroliennes sont constituées de :
Une turbine (c’est une roue qui transforme l’énergie d'un fluide, eau ou gaz, en un
Un générateur produisant de l’électricité.
Un mât ou une ancre (permettant la fixation de l’hydrolienne).
Les différents types de d’hydroliennes
L’hydrolienne à axe horizontal (celle qui ressemble à une éolienne) : C’est le modèle
d’hydrolienne le plus courant
Fig.(1- 14) : L’hydrolienne à axe horizontal
: production d’énergie électrique
marine ou qui peut se submerger qui utilise l'énergie des
courants marins ou de cours d'eau, comme une éolienne utilise l'énergie cinétique de l'air. La
aulique en énergie
mécanique, qui est alors transformée en énergie électrique par un alternateur.
e, eau ou gaz, en un
une éolienne) : C’est le modèle
• L’hydrolienne à turbines libres
Fig.(1
• L’hydrolienne « transverse », se
Fig.(1
• Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
Fig.(1- 17) : Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
Chapitre I : production d’énergie électrique
27
L’hydrolienne à turbines libres
Fig.(1- 15) : L’hydrolienne à turbines libres
L’hydrolienne « transverse », semblable à un « batteur à œuf » :
Fig.(1- 16) : L’hydrolienne « transverse »
Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
: production d’énergie électrique
Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes
• Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro
encore « rideau » :
Fig.(1
I.3.10. Énergie marémotrice
L’énergie marémotrice consiste à exploiter l’énergie issue des marées dans des zones
littorales de fort marnage (différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse
se succédant). Le phénomène de marée est induit par l’e
astres à proximité de notre planète
captent l’énergie cinétique des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice
s’appuie sur une énergie potentielle
de l’électricité en exploitant la différence de hauteur entre deux bassins séparés par un
barrage. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice
dans le monde et longtemps la plus puissante avec une capacité installée de 240 MW.
I.3.10.1. Rappel sur les marées
Le rythme semi-diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la
rotation de la Terre sur elle-même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient
quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois l
moins massive mais plus proche que le Soleil, produit l’effet le plus important sur les marées
terrestres. Tous ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce
qui permet d’obtenir une prédiction des marées à trè
Chapitre I : production d’énergie électrique
28
Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro
Fig.(1- 18) : Les hydroliennes de type « chaîne »
Énergie marémotrice
L’énergie marémotrice consiste à exploiter l’énergie issue des marées dans des zones
littorales de fort marnage (différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse
se succédant). Le phénomène de marée est induit par l’effet gravitationnel sur l’océan de deux
astres à proximité de notre planète : la Lune et le Soleil. Contrairement aux
que des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice
s’appuie sur une énergie potentielle : cette source d’énergie utilise le marnage pour produire
de l’électricité en exploitant la différence de hauteur entre deux bassins séparés par un
ge. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice
dans le monde et longtemps la plus puissante avec une capacité installée de 240 MW.
Rappel sur les marées
diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la
même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient
quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois l
moins massive mais plus proche que le Soleil, produit l’effet le plus important sur les marées
ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce
qui permet d’obtenir une prédiction des marées à très long terme en horaire et en amplitude.
: production d’énergie électrique
Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro Hélix ou
L’énergie marémotrice consiste à exploiter l’énergie issue des marées dans des zones
littorales de fort marnage (différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse
ffet gravitationnel sur l’océan de deux
aux hydroliennes qui
que des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice
: cette source d’énergie utilise le marnage pour produire
de l’électricité en exploitant la différence de hauteur entre deux bassins séparés par un
ge. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice
dans le monde et longtemps la plus puissante avec une capacité installée de 240 MW.
diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la
même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient
quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois lunaire. La Lune,
moins massive mais plus proche que le Soleil, produit l’effet le plus important sur les marées
ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce
s long terme en horaire et en amplitude.
Chapitre I : production d’énergie électrique
29
I.3.10.2. Principe de fonctionnement d’une usine marémotrice
Un bras de mer ou un estuaire en zone de fort marnage est équipé d’une infrastructure qui met
en œuvre des turbines de basse chute actionnées par le flux d’eau de mer entre les deux
bassins (situés à des niveaux différents).Les conditions naturelles favorables à l’implantation
de sites marémoteurs sont :
• un marnage supérieur à 5 mètres, idéalement entre 10 et 15 mètres ;
• une profondeur de 10 à 25 mètres sous les basses mers ;
• un substrat rocheux (ou sablo-graveleux) pour fixer les fondations de l’infrastructure.
Il est courant de distinguer deux grands types d’infrastructures marémotrices : le simple
bassin et le double bassin.
I.3.10.3.Le simple bassin
Consiste à barrer un bras de mer par un ouvrage capable de retenir un important volume
d’eau. Le barrage délimitant le bassin est percé d’ouvertures, certaines étant dotées de vannes
simples, d’autres étant dotées de vannes munies de turbines. Par exemple, la centrale de
Rance est composée de 24 travées contenant autant de turbines et d’un barrage mobile
constitué de 6 vannes (de 15 x 10 m). Il existe alors trois techniques de production d’énergie
électrique :
• le « simple effet au vidage » : le bassin de retenue est, avec les vannes fermées, « clôturé »
à marée haute. Puis on ouvre les vannes lorsque le niveau de la mer est redescendu
suffisamment bas pour faire fonctionner les turbines (ou « bulbes ») connectées à des
alternateurs ;
• le « simple effet au remplissage » : à l’inverse, on isole le bassin de retenue à marée basse
afin d’obtenir une différence de hauteur au fur et à mesure de la marée montante. Lorsque
la marée est haute, on ouvre les vannes et l’eau pénétrant dans le bassin de retenue par les
vannes fait tourner les turbines. Cette méthode nécessite de conserver un niveau bas dans
le bras de mer (côté bassin de retenue) sur une longue durée et peut poser des problèmes
environnementaux et d’usages pour la navigation ;
Chapitre I : production d’énergie électrique
30
• le « double effet » : on fait tourner les turbines à la fois lors du remplissage et lors du
vidage, ce qui offre une plage de production plus longue (exemple de la Rance). Des
pompages complémentaires permettent d’optimiser les différences de niveau tout en
préservant le bilan énergétique.
Fig.(1- 19) : Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au
remplissage
Fig.(1- 20) : Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au
vidage
I.3.10.4.Le double bassin
Consiste à rajouter un bassin artificiel, situé plus bas que le niveau de la mer (y compris à
marée basse). Compte tenu du décalage quotidien de l’heure de la marée, la production
électrique est disponible certains jours à l’heure de pointe et d’autre jour en période de faible
consommation. Un bassin supplémentaire permet l’exploitation d’une différence de potentiel
Chapitre I : production d’énergie électrique
31
quelle que soit la hauteur d’eau de la mer (il est également possible de « sur-remplir » le
bassin de la vallée de la Rance et de turbiner au moment le plus opportun). Il constitue un
moyen de stockage (comme une STEP) pour une meilleure maîtrise de la production en
conjuguant turbinage et pompage. Ce dispositif offre des plages de production plus longues
mais nécessite une infrastructure plus complexe et plus coûteuse. Un concept de lagons
artificiels plus au large est également à l’étude afin d’éviter les inconvénients liés aux grandes
infrastructures sur le littoral. De tels dispositifs nécessiteraient toutefois des endiguements
plus longs et seraient donc plus coûteux. Ils supposent en outre de faibles profondeurs d’eau,
donc des zones déjà fortement convoitées pour d’autres usages. Aucun lagon artificiel n’a été
réalisé à ce jour pour installer une centrale marémotrice.
I.3.10.5.Autres nouvelles techniques d’énergie de la mer
I.3.10.5.1.L ’énergie houlomotrice ou énergie des vagues :
L’énergie houlo motrice ou énergie des vagues désigne la production d’énergie électrique à
partir de la houle, c’est-à-dire à partir de vagues successives nées de l’effet du vent à la
surface de la mer et parfois propagées sur de très longues distances. Il existe différents
dispositifs pour exploiter cette énergie. De nombreux systèmes sont actuellement à l’étude,
certains sont déjà commercialisés mais aucun n’est arrivé au stade de la maturité industrielle.
I.3.10.5.2.L’énergie thermique des mers ou énergie maréthermique ou OTEC :
Océan Thermal Energie Conversion: L’énergie thermique des mers (ETM) ou énergie
aérothermique, appelée « Ocean Thermal Energy Conversion » (OTEC) en anglais, consiste à
exploiter le différentiel de température des océans entre les eaux de surface et les eaux
profondes afin de produire de l’électricité.
I.3.10.5.3.Application à la production d’électricité
• En cycle ouvert : L’eau de mer de surface est puisée et traverse un évaporateur sous vide
dans lequel un faible volume s’évapore (environ 0,5% du volume produit sous forme de
vapeur). L’eau sous forme de vapeur ne contient pas de sel. La vapeur générée actionne
alors une turbine permettant de produire de l’électricité. La vapeur circule ensuite à
travers un condenseur où elle repasse à l’état liquide au contact de l’eau froide pompée en
profondeur. Celle-ci peut être récupérée pour la consommation
Chapitre I : production d’énergie électrique
32
• En cycle fermé (ou cycle de Rankine) : La centrale ETM fonctionne en cycle
thermodynamique. Elle est constituée d’une boucle fermée avec les mêmes types de
composantes qu’une centrale en cycle ouvert. Le fluide caloporteur circulant dans cette
boucle n’est plus de l’eau mais un autre fluide dont le point de condensation approche
4°C, généralement de l’ammoniac NH3. L’eau chaude de surface pompée transmet ses
calories à l’ammoniac dans l’évaporateur à double paroi (qui ne nécessite pas d’être sous
vide puisque l’ammoniac s’évapore à une température plus faible que l’eau). La vapeur du
fluide caloporteur actionne ensuite une turbine, tout comme l’eau en circuit ouvert, et se
condense dans le condenseur à double paroi en transmettant ses calories à l’eau froide
pompée en profondeur. Pour augmenter le rendement, une solution aqueuse
d’ammoniaque (solution formée d'ions ammonium NH4 + et d'ions hydroxyde HO,
résultant de la dissolution d’ammoniac dans de l’eau) peut être utilisée (brevet Saga
University)
I.3.10.6.L’énergie osmotique des mers
I.3.10.6.1.Définition :
L’énergie osmotique désigne l’énergie exploitable à partir de la différence de salinité entre
l’eau de mer et l’eau douce, les deux natures d’eau étant séparées par une membrane semi-
perméable. Elle consiste à utiliser une hauteur d’eau ou une pression créée par la migration de
molécules d’eau à travers ladite membrane. La pression d’eau en résultant assure un débit qui
peut alors être turbiné pour produire de l’électricité.
I.3.10.6.2.Application à la production d’électricité :
Deux volumes d’eau arrivent dans la centrale : de l’eau douce pompée dans le fleuve et de
l’eau salée prélevée dans la mer et filtrée, puis pressurisée dans un échangeur de pression.
Dans la centrale, près de 80% à 90% de l’eau douce puisée traverse la membrane de la
centrale osmotique, ce débit provoquant une surpression dans le réservoir d’eau salée et y
augmentant le débit d’eau. Près d’un tiers de cette eau est acheminée vers la turbine pour
produire de l’électricité tandis que les deux tiers restants sont réacheminées vers l’échangeur
de pression pour pressuriser l’eau de mer entrante.
Fig.(1- 21) :Modèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft
I.4.Conclusion :
Aujourd’hui, l’électricité et omniprésente dans notre quotidien dans les maisons les
entreprises les moyens de productions actuels de
que les méthodes d’utilisation mais celle
et indispensable à l’échelle humaine qu’économique
Dans ce chapitre nous avons exposé
principe de fonctionnement de chacune ainsi que le type de
renouvelables photovoltaïques, éoliennes...
centrales classiques due à leurs consommatio
vitesse de vent mouvement de
Comme La consommation d’énergie ne cesse d’augmenter, il semble que les énergies
renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche
.
Chapitre I : production d’énergie électrique
33
odèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft
et AFP)
Aujourd’hui, l’électricité et omniprésente dans notre quotidien dans les maisons les
entreprises les moyens de productions actuels de l’électricité sont divers et variés aussi bien
que les méthodes d’utilisation mais celle-ci fait tellement partie de nos habitude qu’elle nous
et indispensable à l’échelle humaine qu’économique.
Dans ce chapitre nous avons exposé les différentes structures des centrales électriques,
principe de fonctionnement de chacune ainsi que le type de combustible
renouvelables photovoltaïques, éoliennes...etc...Présente l’énergie propres par rapport aux
leurs consommation d’énergie naturelles Rayonnement
de vent mouvement de mer, etc..
Comme La consommation d’énergie ne cesse d’augmenter, il semble que les énergies
renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche
: production d’énergie électrique
odèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft
Aujourd’hui, l’électricité et omniprésente dans notre quotidien dans les maisons les
l’électricité sont divers et variés aussi bien
ci fait tellement partie de nos habitude qu’elle nous
des centrales électriques, et le
combustible Les centrales
l’énergie propres par rapport aux
n d’énergie naturelles Rayonnement solaire,
Comme La consommation d’énergie ne cesse d’augmenter, il semble que les énergies
renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche.
Chapitre II :
Notions de probabilité
Chapitre II : notions de probabilité
35
II.1.Introduction : La théorie des probabilités constitue un cadre mathématique pour la description du hasard et de la variabilité, ainsi que pour le raisonnement en univers incertain. Elle forme un tout cohérent dont les concepts, les méthodes et les résultats interviennent dans de très nombreux domaines des sciences et des technologies, parfois de manière fondamentale. En voici, à titre de motivation pour cemémoire, une petite liste non-exhaustive.
Il est toujours possible d’associer à une variable aléatoire une probabilité et définir ainsi une loi de probabilité. Lorsque le nombre d’épreuves augmente indéfiniment, les fréquences observées pour le phénomène étudié tendent vers les probabilités et les distributions observées vers les distributions de probabilité ou loi de probabilité. Une loi de probabilité est un modèle représentant "au mieux", une distribution de fréquences d'une variable aléatoire.
II.2.Historique : A l'origine, dans les traductions d'Aristote, le mot "probabilité" ne désigne pas une quantification du caractère aléatoire d'un fait mais l'idée qu'une idée est communément admise par tous. Ce n’est qu’au cours du Moyen Âge puis de la Renaissance autour des commentaires successifs et des imprécisions de traduction de l'œuvre d'Aristote que ce terme connaîtra un glissement sémantique pour finir par désigner la vraisemblance d'une idée. Au XVIe siècle puis au XVIIe siècle c'est ce sens qui prévaut en particulier dans le probabilisme en théologie morale. C'est dans la deuxième moitié du XVIIe siècle, à la suite des travaux de Blaise Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygens sur le problème des partis que ce mot prend peu à peu son sens actuel avec les développements du traitement mathématique du sujet par Jakob Bernoulli . Ce n'est alors qu'au XIXe siècle qu'apparaît ce qui peut être considéré comme la théorie moderne des probabilités en mathématiques.
II.3.Définition : La probabilité (du latinprobabilités) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance donnant lieu à de nombreuses applications.
La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque (ou la chance, selon le point de vue) que l'événement se produise est grand. Si on considère que la probabilité qu'un lancer de pièce donne pile est égale à 1/2, cela signifie que, si on lance un très grand nombre de fois cette pièce, la fréquence des pilesva tendre vers 1/2, sans préjuger de la régularité de leur répartition.
Contrairement à ce que l'on pourrait penser de prime abord l'étude scientifique des probabilités est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. D'autres domaines
Chapitre II : notions de probabilité
36
telsque la géométrie, l'arithmétique, l'algèbre ou l'astronomie faisaient l'objet d'étude mathématique durant l'Antiquité mais on ne trouve pas de trace de textes mathématiques sur les probabilités. L'étude des probabilités a connu de nombreux développements au cours des trois derniers siècles en partie grâce à l'étude de l'aspect aléatoire et en partie imprévisible de certains phénomènes, en particulier les jeux de hasard. Ceux-ci ont conduit les mathématiciens à développer une théorie qui a ensuite eu des implications dans des domaines aussi variés que la météorologie, la finance ou la chimie. Cet mémoire est une approche simplifiée des concepts et résultats d'importance en probabilité ainsi qu'un historique de l'usage du terme "probabilité" qui a eu plusieurs autres sens avant celui qu'on lui connaît aujourd'hui en mathématiques.
Bien que les frontières délimitant du domaine ne puissent pas toujours être très précisément tracées, on distingue en général la théorie des probabilités , en disant qu’elle a pour objet principal de définir des modèles mathématiques du hasard et de l’incertitude, et d’étudier leurs propriétés, afin de choisir, d’ajuster et de valider les modèles, et de les exploiter pour effectuer des prévisions, tester des hypothèses, prendre des décisions.
II.4.Fonction de répartition : La fonction de répartition (distribution fonction) est une notion clé de la théorie des probabilités. Elle indique, pour la valeur donnée prise par une variable aléatoire (v.a), un cumul de probabilités.
II.4.1.Fonction de répartition et Densité de probabilité (PDF)
Soit une variable aléatoire X (pour nous ce sera l'ensemble des résultats possibles lors de la mesure d'une grandeur D sur un objet O donné). On appelle fonction de répartition de X la fonction F donnant pour toute valeur x choisie la probabilité que la variable aléatoire X soit inférieure ou égale à x. Ce qui peut s'écrire :
= < (2-1)
Avec p : la probabilité On peut alors définir la notion de densité de probabilité pour une variable aléatoire. Soit f la fonction densité de probabilité : f est la dérivée de F. Ce qui peut s'écrire :
= (2-2)
la fonction densité de probabilité s'utilise et se "visualise" ainsi (et c'est fondamental de bien le comprendre) :Soit p(x,δx) la probabilité que la variable aléatoire soit située entre x – δ
, δX = (2-3)
Figure
NB :La surface de la zone en hachurée sur le schéma représente la x soit comprise entre x + δx et x Evidemment, la surface totale inscrite sous la courbe est égale à 1.
II.4.2.Fonction de distribution cummule (CDF)
Définition du terme « Cumulative distribution function
Traduit par Fonction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une population soit égale ou moindre qucumulative de distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure illustre une fonction de distribution Normale avec paramètres Normale standardisée).
Figure 2 : La fonction
La CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser
Chapitre II : notions de probabilité
37
Figure 1 : Fonction F de densité de probabilité
La surface de la zone en hachurée sur le schéma représente la probabilité que la variable δx et x - δx.
Evidemment, la surface totale inscrite sous la courbe est égale à 1.
Fonction de distribution cummule (CDF)
Cumulative distribution function »
ction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une population soit égale ou moindre que x (noté par le raccourci Pr X ≤ x). Le type de fonction
distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure illustre une fonction de distribution Normale avec paramètres µ = 0 et σ
a fonction cumulative de la distribution normale standardisée
CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser
Chapitre II : notions de probabilité
probabilité que la variable
ction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une
). Le type de fonction distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure 2
= 0 et σ = 1 (c. à. d. la
cumulative de la distribution normale standardisée
CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser
Chapitre II : notions de probabilité
38
cette fonction pour déterminer la probabilité qu'une observation soit supérieure à une certaine valeur, ou comprise entre deux valeurs
II.5.Les lois de probabilité utilisées en fiabilité On distingue deux types
• Les lois discrètes
• Les lois continues
II.5.1.Lois discrètes
Une loi est dite discrète si elle prend ses valeur dans N c’est à dire des valeurs entières comme par exemple celle qui compte le nombre de pannes.
Parmi les lois discrètes on peut citer :
II.5.1.1.Loi uniforme
Une distribution de probabilité suit une loi uniforme lorsque toutes les valeurs prises par la variable aléatoire sont équiprobables. Si n est le nombre de valeurs différentes prises par la variable aléatoire. La fonction de fiabilité est définie par l’expression suivante :
PX = xi = (2-4)
Avec les paramètres de signification :
Chapitre II : notions de probabilité
39
n : est le nombre de valeurs différentes prises par la variable aléatoire. 30
II.5.1.2.Loi de Bernoulli : Soit un univers constitué de deux éventualités, S pour succès et E pour échec = E, S sur lequel on construit une variable aléatoire discrète, « nombre de succès » telle que au cours d’une épreuve : Si (S) est réalisé, X = 1 Si (E) est réalisé, X = 0 L’expression de la fonction de fiabilité s’écrit : = 0 = (2-5)
= 1 = (2-6)
II.5.1.3.Loi binomiale :
Décrite pour la première fois par Isaac Newton en 1676 et démontrée pour la première fois par le mathématicien suisse Jacob Bernoulli en 1713, la loi binomiale est l’une des distributions de probabilité les plus fréquemment rencontrées en statistique appliquée. En mathématiques, une loi binomiale de paramètres n et p est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « échec », la probabilité d'un succès étant p. Sa fonction de probabilité est :
PK = PK = X = C Pq (2-7)
C = !
!! (2-8)
Avec les paramètres de signification :
• (n ≥ 0) : Nombre d’épreuves
• (0 ≤ p ≤ 1) : probabilité de succès
Et q = 1 − p
II.5.1.4.La loi binomiale négative
La loi binomiale négative est la loi de probabilité de la variable aléatoire X qui comptabilise le nombre d'échecs nécessaires avant obtention de n succès, sachant que la probabilité d'un succès est (p) Sa fonction de probabilité est :
PK = fk, n, p = C'Pq (2-9)
Chapitre II : notions de probabilité
40
La loi binomiale négative peut aussi s’écrire sous la forme :
fk, n, p = CP−q (2-10)
Où Cest un coefficient binomial appliqué à un entier négatif et est défini par :
C = …'
! (2-11)
Cette expression justifie le nom de loi binomiale négative donnée à cette loi de probabilité.
II.4.1.5.Loi géométrique :
La loi géométrique est une loi de probabilité apparaissant dans de nombreuses applications. La loi géométrique de paramètre p (0 < p < 1) correspond au modèle suivant :
On considère une épreuve de Bernoulli dont la probabilité de succès est p et celle d'échec
q = 1 - p.
On renouvelle cette épreuve de manière indépendante jusqu'au premier succès. On appelle X la variable aléatoire donnant le rang du premier succès.
Les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ...
La probabilité que X = k est alors, pour k = 1, 2, 3, ...
Sa fonction de probabilité est :
p (k) = qk − 1p (2-12)
II.4.1.6.Loi hypergéométrique : Une loi hypergéométrique de paramètres n, p et A correspond au modèle suivant:
On tire simultanément n boules dans une urne contenant boules gagnantes et q A boules perdantes (avec q = 1 - p). On compte alors le nombre de boules gagnantes extraites et on appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de boules gagnantes. Sa fonction de probabilité :
L'univers X (Ω) est l'ensemble des entiers de 0 à n. La variable aléatoire suit une loi de probabilité définie par :
pk = *+,- *.,
/0-
*,/ (2-13)
II.4.1.7.Loi de Poisson : Une variable aléatoire x suit une loi de « Poisson » si elle peut prendre les valeurs entières 0, 1, 2, 3…..n. La probabilité pour que x soit égal à k est :
Chapitre II : notions de probabilité
41
Px = n = e2 2/! (2-14)
λ : paramètre de la loi (constante positive).
II.4.1.8.Relation de Poisson
La probabilité pour qu’un événement se produise est d’autant plus vraie que la population concernée est grande et le nombre d’évènement petit. Par conséquence la loi de Poisson servira à étudier les phénomènes rares, tels que les accidents, pannes, défauts de fabrication où la probabilité p est très faible (p < 0.05). Elle peut également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
La probabilité de constater un certain nombre de pannes (n) dans le temps (t) et seulement (n) pannes est :
Px = n = e23 23/! (2-15)
1. L’espérance mathématique est =4 t 2. La variance 4t
3. L’écart type σ=√λt
II.4.1.9.Exemple d’application
Calculer la probabilité de constater de 1 à 15 pannes pendant le temps t (t= une année de fonctionnement = 24/jours/an) est seulement n pannes sachant que la MTBF est de 41.2 jours.
Le taux d’avarie est : 8
9:;< = 8=8.? = @. @?=A
4=0.0243, t=240 et n = valeurs de 1 à 15
Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très grand. On voit que pour une défaillance, c'estprobabilité devient : P1, t = λte23
Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les valeurs de n ≤ N, nous avons :
PN, t = ∑ D0EF23/
!GHI
P est la probabilité cumulée de pannes entre 0 et le temps t.
II.4.2 .Les lois continues
II.4.2.1.La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux) La loi Khi-deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de confiance. Elle est caractérisée par un paramètre positif que pour des valeurs positives. Sa fonction de probabilité :
Chapitre II : notions de probabilité
42
Figure 3 : Nombre de pannes
Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très grand. On voit que pour une défaillance, c'est-à-dire pour une panne et une seule de 0 à t la
Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les
N, nous avons :
P est la probabilité cumulée de pannes entre 0 et le temps t.
La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux)
deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de confiance. Elle est caractérisée par un paramètre positif α appelé degrés de liberté et définie que pour des valeurs positives.
Chapitre II : notions de probabilité
Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire avec une certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très
t une seule de 0 à t la
(2-16)
Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la probabilité P d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les
(2-17)
deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, mais essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de
é degrés de liberté et définie
JK < L = K
MN OPM
NQ
MNR
I SN
II.4.2.2.La loi de Birnbaum-Saunders Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, BirnbaumSaunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des caractéristiques de base du processus de fatigue. La variable aléatoire t, de défaillance.
= K√KTUNVWN . WNVN
XY
XNY
Z XN
. exp
II.4.2.3.La loi Gamma La loi gamma est la loi de l’instant d’occurrence du Poisson. Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances successives d’un système). Si ces durées sont des variables alidentiquement distribuées selon une loi exponentielle de paramètre d’apparition de ces défaillances suit une loi Gamma de paramètre (probabilité s’écrit: Sa fonction de densité de prob
II.4.2.4.Loi inverse gamma Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inversefamille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demiIl s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma. Sa fonction caractéristique est :
Avec les paramètres de signification
α> 0 : paramètre de forme
β> 0 : paramètre d'échelle
Chapitre II : notions de probabilité
43
ZN
Saunders
Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, BirnbaumSaunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des caractéristiques de base du processus de fatigue. La variable aléatoire t, représente les instants
exp [− KUN PW
V \ VW − 2Q^
La loi gamma est la loi de l’instant d’occurrence du αème évènement dans un processus de
Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances successives d’un système). Si ces durées sont des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées selon une loi exponentielle de paramètre β, alors le temps cumuld’apparition de ces défaillances suit une loi Gamma de paramètre (α, β
Sa fonction de densité de probabilité est :
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inversefamille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demi-droite des réIl s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma. Sa fonction caractéristique est :
Avec les paramètres de signification :
Chapitre II : notions de probabilité
(2-18)
Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, Birnbaum et Saunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des
représente les instants
(2-19)
ème évènement dans un processus de
Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances éatoires indépendantes et
, alors le temps cumulé α, β). Sa densité de
(2-20)
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inverse-gamma est une droite des réels positifs.
Il s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma.
(2-21)
II.4.2.5.La Loi logistique : La loi logistique de paramètre
Sa fonction de répartition est :
Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique.
II.4.2.6.La loi log-logistique : Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi logdistribution de Fisk en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable aléatoire non-négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû au cancer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour modéliser l'inégalité des revenus.
La loi log-logistique est la loi d'une variable alune Loi logistique. Elle ressemble beaucoup à la loi logqueues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite, contrairement à la log-normale
Sa fonction de répartition est :
Chapitre II : notions de probabilité
44
La loi logistique de paramètre µ et s > 0 est une loi de probabilité dont la densité est :
:
Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction
Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi log-logistique (connue aussi comme la en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable
négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû
cer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour modéliser l'inégalité des revenus.
logistique est la loi d'une variable aléatoire dont le logarithme est distribué selon une Loi logistique. Elle ressemble beaucoup à la loi log-normale, mais s'en distingue par des queues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite,
normale
Sa fonction de répartition est :
Chapitre II : notions de probabilité
é dont la densité est :
(2-21)
(2-22)
Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction
logistique (connue aussi comme la en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable
négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû
cer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour
éatoire dont le logarithme est distribué selon normale, mais s'en distingue par des
queues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite,
(2-23)
Avec les paramètres de signification
Le paramètre α >0 est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la distribution.
Le paramètre β >0 est un paramètre de forme.
La distribution est uni modale lorsque
II.4.2.7.La Loi de Cauchy La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy.
Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si elle admet une densité fX par rapport à la mesure de Lebesgue, dépendant des deux paramètres x0 et a (a > 0) et définie par :
Sa fonction de probabilité est :
Avec les paramètres de signification
x0 : Paramètre de location.
a : Paramètre d'échelle.
Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales standard suit une loi de Cauchy.
La loi de Cauchy n'admet aucun moment (donc ni moyenne ni variance, entre autre).
II.4.2.8 .La loi de Student : La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la rloi du χ².
Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable indépendante de Z et distribuée suivant la loi du variable suit une loi de Student à k degrés de liberté.
Chapitre II : notions de probabilité
45
Avec les paramètres de signification :
est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la
est un paramètre de forme.
La distribution est uni modale lorsque β > 1 et sa dispersion décroît lorsque
La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son maticien Augustin Louis Cauchy.
Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si elle admet une densité fX par rapport à la mesure de Lebesgue, dépendant des deux paramètres x0 et a (a > 0) et définie par :
:
Avec les paramètres de signification :
Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales standard suit une loi de Cauchy.
La loi de Cauchy n'admet aucun moment (donc ni moyenne ni variance, entre autre).
La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la racine carrée d'une variable distribuée suivant la
Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable indépendante de Z et distribuée suivant la loi du χ² à k degrés de liberté. Par définition la
une loi de Student à k degrés de liberté.
Chapitre II : notions de probabilité
est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la
et sa dispersion décroît lorsque β augmente.
La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son
Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si elle admet une densité fX par rapport à la mesure de Lebesgue, dépendant des deux paramètres x0 et a (a > 0) et définie par :
(2-24)
Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales
La loi de Cauchy n'admet aucun moment (donc ni moyenne ni variance, entre autre).
La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable acine carrée d'une variable distribuée suivant la
Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable à k degrés de liberté. Par définition la
(2-25)
II.4.2.9 .La loi Bêta : La loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sdeux paramètres de forme, typiquement notés Dirichlet, avec seulement deux paramètres.
II.4.2.10 .La loi exponentielle : En raison des applications multiples de cette loi qui n’esde Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs applications.
Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps écoulé entre l'instant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la première panne ou de la mort.
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Iaccidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, poans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
Les modèles de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés
Hypothèses :
• Le taux de défaillance
• Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante de celles à la n-1 demande.
• Pour le système opérant en continu, ceci représente un
Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la disde panne. La distribution exponentielle s’exprime ainsi :
Fiabilité :
Avec les paramètres de significations :
e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
λ: c’est l’intensité.
Chapitre II : notions de probabilité
46
La loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sur [0,1], paramétrer par deux paramètres de forme, typiquement notés α et β. C'est un cas spécial de la distribution de Dirichlet, avec seulement deux paramètres.
En raison des applications multiples de cette loi qui n’est autre qu’un cas particulier de la loi de Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs
Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps stant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la
première panne ou de la mort.
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
s de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés
Le taux de défaillance λ(t) est indépendant de l’âge du système
Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante 1 demande.
Pour le système opérant en continu, ceci représente un λ(t) constant
Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la disde panne. La distribution exponentielle s’exprime ainsi :
Avec les paramètres de significations :
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
Chapitre II : notions de probabilité
ur [0,1], paramétrer par écial de la distribution de
t autre qu’un cas particulier de la loi de Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs
Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps stant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des l s'agit en général de phénomènes
accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne
ur un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
s de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés
Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante
(t) constant
Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la distribution des temps
(2-26)
La fonction de répartition
Taux de défaillance :
La moyenne des temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par l’expression :
Variance :
Les distributions relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même
Figure 4 : Les distributions relatives à la loi exponentielle
II.4.3 .Distribution des fonctions de la loi exponentielleLa distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont aussi un λ(t) constant.
Densité de probabilité :
Chapitre II : notions de probabilité
47
temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par
relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même
Les distributions relatives à la loi exponentielle
Distribution des fonctions de la loi exponentielle La distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont
Chapitre II : notions de probabilité
(2-27)
(2-28)
(2-29)
temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par
(2-30)
relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même λ.
Les distributions relatives à la loi exponentielle
La distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont
II.4.3.1.La loi de Fisher Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de FisherSnedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et Georgfréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.
Sa fonction de fiabilité est :
II.4.3.2.La loi normale
Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl Friedrich Gauss (1777-1855).
La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi nspécialement dans le cas des grands échantillons.
Sa fonction de fiabilité est :
Avec les paramètres de signification :
µ: est la moyenne
σ: l'écart type
n: le nombre total d'individus dans l'échantillon
n(x) : le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.
e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
Chapitre II : notions de probabilité
48
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de FisherSnedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George W. Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.
Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl 1855).
La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi nspécialement dans le cas des grands échantillons.
Avec les paramètres de signification :
: le nombre total d'individus dans l'échantillon
: le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
Chapitre II : notions de probabilité
Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom
e W. Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.
(2-31)
Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl
La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée afin d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi normale, tout
(2-32)
: le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.
II.4.3.3 .La loi log normal :
On a pu voir que les valeurs possibles d’une variades nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la probabilité théorique d’avoir u
En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi logparamètres µ et σ si la variable Y=ln (X) suit une loi normale de param
Une variable peut être modélisée par une loi logmultiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.
Avec les paramètres de signification
σ: l’écart type
µ: c’est la moyenne
II.4.3.4 .La loi de Weibull :
L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le cas de la loi exponentielle (β = 1) et de l
Sa fonction de fiabilité est :
Avec les paramètres de signification :
γ, β, η définissent la distribution de Weibull.
On utilise trois paramètres :
β: paramètre de forme (β > 0)
η: paramètre d’échelle (η > 0)
γ: paramètre de position (-∞ >
Chapitre II : notions de probabilité
49
On a pu voir que les valeurs possibles d’une variable aléatoire normale étaient L’ensemble des nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la probabilité théorique d’avoir une valeur Négative est à toute fin pratique nulle.
En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log si la variable Y=ln (X) suit une loi normale de paramètres
modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.
Sa fonction de probabilité est:
Avec les paramètres de signification
L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le
β = 1) et de la loi normale (β = 3).
Avec les paramètres de signification :
éfinissent la distribution de Weibull.
> 0)
> 0)
∞ > γ > +∞)
Chapitre II : notions de probabilité
ble aléatoire normale étaient L’ensemble des nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la
ne valeur Négative est à toute fin pratique nulle.
En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de ètres µ et σ.
normale si elle est le résultat de la
(2-33)
L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le
(2-34)
II.5.Etude des lois discrètesEn raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :
II.5.1.Les lois discrètes
La loi binomiale
La loi de poisson
II.5.1.1.Loi binomiale Si une défaillance a une probabilité (P) de survenir,
foien (n) essais est :
Prob(X=K) : Probabilité pour que la défaillance se produise (k) fois
P : probabilité pour que la défaillance se produise au cours d’un seul essai.
C: Nombre de combinaisons de (k) défaillances pris parmi (n) essais.
Remarque :
1. Un dispositif a une probabilité (P) d’être défaillant donc (1fonctionnement.
2. Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut prendre que des valeurs entières.
3. L’espérance mathématique est = np4. La variance est = n.p(15. L’écart type est =√ (n.p.(1
En mathématiques, une loi binomiale
correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « intéressante pour des essais.
Avec les Paramètres et significations
Chapitre II : notions de probabilité
50
discrètes de fiabilité En raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :
La loi binomiale
La loi de poisson
Si une défaillance a une probabilité (P) de survenir, la probabilité de la voir apparaître k
pour que la défaillance se produise (k) fois
P : probabilité pour que la défaillance se produise au cours d’un seul essai.
de combinaisons de (k) défaillances pris parmi (n) essais.
Un dispositif a une probabilité (P) d’être défaillant donc (1-
Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut prendre que des valeurs entières. L’espérance mathématique est = np La variance est = n.p(1-p)
(n.p.(1-p) )
loi binomiale de paramètres n et p est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées
» et « échec ». Cette loi apparaît comme étant particulièrement
les Paramètres et significations :
Chapitre II : notions de probabilité
En raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons que celles qui sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :
té de la voir apparaître k
(2-35)
P : probabilité pour que la défaillance se produise au cours d’un seul essai.
-P) d’être au bon
Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut
est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées
». Cette loi apparaît comme étant particulièrement
• (n ≥ 0) : Nombre d’épreuves
• (0 ≤ p ≤ 1) : probabilité de succ
• q = 1 − p
La courbe théorique de répartition de cette
II.5.1.2 .Courbe théorique de la loi binomiale
Figure 5
Pour de grandes valeurs de n, le calcul de l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle
On distingue deux cas :
Cas 1 : Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une loi de Poisson dès que n > 30 et np< 5 ou dès que n > 50
Cas 2 : Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n >nq> 5
II.5.1.3 .Loi de Poisson La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français SiméonDenis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très faible (p < 0,05).
Elle peut également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
Sa Fonction de fiabilité est :
Chapitre II : notions de probabilité
51
0) : Nombre d’épreuves
1) : probabilité de succès
La courbe théorique de répartition de cetteloi est présentée à la figure suivante
ourbe théorique de la loi binomiale
5: Courbe théorique de la loi binominale
Pour de grandes valeurs de n, le calcul de P (x) devient vite pratiquement impossible, sauf si l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle
: Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une loi de Poisson dès que n > 30 et np< 5 ou dès que n > 50 et p < 0.1.
: Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n >
La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français SiméonDenis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très
également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
Chapitre II : notions de probabilité
loi est présentée à la figure suivante :
devient vite pratiquement impossible, sauf si l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle-même.
: Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une
et p < 0.1. : Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi
binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n > 30, np> 5 et
La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français Siméon-Denis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très
également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.
(2-36)
Avec les paramètres et significations
Un seul paramètre ’ λ’
e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
n! : est la factorielle de n.
λ: le nombre moyen d’événement par unité de temps
La courbe théorique de répartitions différentes remarquer l’influence du paramètre
Courbe théorique de la loi de poisson
Figure
Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par exemple : (suicide d’enfants, les accident
Remarque : La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou d’accidents.
II.6.Lois continues
II.6.1.La loi exponentielle La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses applications dans l’étude des phénomènes d’attentes. Exemples:
• La durée de vie utile d’un composant électronique
Chapitre II : notions de probabilité
52
Avec les paramètres et significations:
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
: le nombre moyen d’événement par unité de temps
La courbe théorique de répartitions différentes λ est donnée à la figure II.4. On peut remarquer l’influence du paramètre λ.
Courbe théorique de la loi de poisson
Figure 6 :Courbe théorique de la loi de poisson
Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par exemple : (suicide d’enfants, les accidents dus aux coups de pied de cheval dans les années.)
La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou
La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses applications dans l’étude des phénomènes d’attentes. Exemples:
La durée de vie utile d’un composant électronique
Chapitre II : notions de probabilité
ée à la figure II.4. On peut
Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par dus aux coups de pied de cheval dans les années.)
La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou
La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses
• Le temps entre deux arrivées consécutives à un guichet
• Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique
• Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…
D’une manière générale la distribution exponentielle est donnée par l’expression suivante :
La fonction de réparation est donnée par l’expression suivante :
Chapitre II : notions de probabilité
53
Le temps entre deux arrivées consécutives à un guichet automatique
Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique
Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…
D’une manière générale la distribution exponentielle est donnée par l’expression suivante :
Tableau 1 :Distribution exponentielle
La fonction de réparation est donnée par l’expression suivante :
(2
Chapitre II : notions de probabilité
automatique
Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique
Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…
D’une manière générale la distribution exponentielle est donnée par l’expression suivante :
(2-37)
(2-38)
2-39)
Le tableau ci-après présente un
Tableau
Avec 1/ β=λ (taux de défaillance ou de pannes) et
Et x= t (temps)
L’espérance mathématique de X:
La variance et l’écart-type:Var(X) =
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement.
Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour cesvie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables aléatoires représentant une durée de vie sans usure.
Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.
Sa fonction de fiabilité est:R(t)=
Sa densité de probabilité de paramètre X s’écrit
Avec les paramètres et significations:
• e: est la base de l'exponentielle (2,718...)
• λ: c’est l’intensité.
La courbe théorique de distribution de la
Chapitre II : notions de probabilité
54
après présente un calcul de la distribution de la loi exponentielle
Tableau 2 : Courbe théorique de la fonction de répartition
éfaillance ou de pannes) et β= MTBF
L’espérance mathématique de X:E(X) = β
Var(X) = β 2 σ(X) = β
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement.
Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé
s les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables aléatoires représentant une durée de vie sans usure.
Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t
Sa fonction de fiabilité est:R(t)=e23
Sa densité de probabilité de paramètre X s’écrit:F(t)=λe23
Avec les paramètres et significations:
: est la base de l'exponentielle (2,718...)
La courbe théorique de distribution de la loi exponentielle est donnée à la figure
Chapitre II : notions de probabilité
calcul de la distribution de la loi exponentielle :
La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement.
Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en
vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé
s les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables
Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t
loi exponentielle est donnée à la figure
Tableau 3 :Courbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle
Remarque :
Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi exponentielle. L'étude qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature totalement aléatoire peut être modélisée par une fonction exponentielle.
II.7.Conclusion : Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un taux croissant (usure, fatigue, corrosion)méthode binomiale permet de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique aisé et universellement admis.
Chapitre II : notions de probabilité
55
ourbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle
Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature
totalement aléatoire peut être modélisée par une fonction exponentielle.
Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un usure, fatigue, corrosion), sur tout pour les composants mécaniques, la
de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique .
Chapitre II : notions de probabilité
ourbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle
Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature
Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un les composants mécaniques, la
de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique
Chapitre III:
Théorie de fiabilité
Chapitre III : théorie de fiabilité
57
III.1.Introduction
Le but de base de chaque production d’énergie électrique est de répondre à l’exigence de la
demande du consommateur tout en assurant un coût raisonnable. La capacité d’un réseau
électrique à satisfaire une demande en énergie électrique est habituellement indiquée par le
terme fiabilité des systèmes électrique.
On dira que le réseau est dans un état sûr si on s'est prémuni contre une classe d'incidents
(définition classique de la sûreté) et si on se définit un seuil de probabilité.
Si on se prémunit contre tous ces incidents, on dit que le réseau électrique est dans un état sûr,
Seul un incident non prévu à priori dont la probabilité serait inférieure à ce seuil pourrait nous
amener à ce qu'on appelle un état critique.On peut dire que, l'état critique est la perte du
contrôle des systèmes. Le concept de fiabilité est de plus en plus utilisé dans le monde
scientifique et technique. Donc que peut-il apporter au planificateur du système réseau
électrique ?
III.2.Historique
Dès que les hommes ont inventés les premiers instruments, ils sont devenus dépendants de
leur bon fonctionnement. Dans ce sens, la problématique de fiabilité a pris naissance. Avec
l’arrivée de l’électronique, la fiabilité est entrée dans une nouvelle ère de complexité. Le
développement historique qui a donné naissance aux techniques utilisés actuellement est
extrêmement intéressant. Les premiers travaux de recherche ont débuté vers les années trente.
Basés sur les méthodes probabilistes un ensemble d’articles est apparus. Calabrese, Lyman,
Seelye, Loane et Watchorn ont proposés dans un ensemble de publications quelques concepts
de bases sur lesquelles les méthodes actuelles sont fondées.
La fiabilité a commencé à être enseignée aux Etats-Unis dans les années 1950 avec le
développement de l’électronique. C’est à cette époque que la marine militaire américaine
constate que ses tubes électroniques ne sont opérationnels qu’à hauteur de 30 % de leur temps
d’utilisation. Les premières directives en électronique voient le jour par des spécifications
d’essais de vieillissement accéléré, directives qui seront reprises et adaptées par la NASA. En
France, c’est le Centre National d’Etudes sur les Télécommunications qui rassemble un
recueil des données de la fiabilité des composants électroniques.
Chapitre III : théorie de fiabilité
58
Durant les années 60, la fiabilité a été adoptée dans le secteur du transport aérien, la raison
majeur était la sécurité des personnes. Le mot fiabilité a acquis un sens technique pour
caractériser la sureté de fonctionnement des équipements. Parallèlement, les premières bases
de données apparaissent alors et les premiers ouvrages de référence : ouvrage de Bazovsky
publié en 1961, la revue « IEEE Transaction on Reliability » ; en France c’est en 1962 que le
mot « fiabilité » a été admis par l’Académie des Sciences et c’est vers 1965 que le concept de
maintenabilité est introduit, et sur lequel le CEA (Commissariat à l’Energie Atomique)
travaillera activement dans les années 67-68.
En France, la SNIAS (Société Nationale des Industries Aéronautiques et Spatiales) utilise la
méthode des combinaisons de pannes sur le projet Concorde, puis sur Airbus. Toutes ces
méthodes trouvent un écho favorable dans l’industrie civile, notamment au Japon.
En 1968 Roy Billinton et R Allan publiant un article résumant ses travaux de sa thèse de
doctorat où il a appliqué pour la première fois les chaines de Markov pour l’évaluation de la
fiabilité dans un réseau électrique.
En 1971 sont publiés les résultats des premiers travaux sur la fiabilité du logiciel. En 1972,
EDF et le CEA mènent les premières études exhaustives sur le nucléaire. En 1975, le rapport
américain Rasmussen présente une évaluation complète d’un risque nucléaire sur les centrales
de Surry 1 et PeachBottom 2 : en synthèse, le risque calculé pour les populations avoisinant
lesdites centrales est inférieur à celui que font courir les chutes de météorites.
En 1979, la catastrophe nucléaire de TMI (Three Miles Island) apporte une manière
inattendue de promouvoir les outils de sûreté de fonctionnement puisque le scénario qui a
mené à la catastrophe était quasiment décrit dans le rapport Rasmussen. Ce sont ensuite les
industries pétrochimiques qui procèdent à leurs premières études de risque, avant que les
techniques de sûreté de fonctionnement ne soient diffusées dans la chimie, le ferroviaire,
l’automobile, le traitement et l’épuration d’eau, et l’ensemble des grands secteurs industriels.
Actuellement le terme fiabilité est applique dans tous les secteurs, mécanique, génie civil,
physique, chimique, hydraulique, réseaux informatiques, réseaux télécommunication,
hydrocarbures. Les nouvelles approches de fiabilité mises en œuvre par les mathématiciens,
plusieurs travaux de recherche sur les nouvelles techniques sont engagés actuellement.
Chapitre III : théorie de fiabilité
59
III.3.Définition de Fiabilité
La Fiabilité désigne la capacité d’un dispositif à accomplir une fonction requise, dans des
conditions donnée», pendant une durée donnée".C’est ainsi que la CEI° définit le concept de
fiabilité, d’une façon générale c’est la probabilité d’un dispositif à exécuter une fonction
prévue au cours d’une période prévue dans les conditions de fonctionnement. Le concept de la
fiabilité d’un système électrique est extrêmement large et couvre tous les aspects de la
capacité du système de répondre à l’exigence des clients.
La fiabilité a sans doute pris son développement depuis la dernière guerre mondiale. Elle est
vite devenue une science à part entière dans les applications appartenant à de nombreux
domaines. Elle a pour fondements mathématiques la statistique et le calcul des probabilités
La fiabilité du système comprend deux aspects: l’adéquation et la sécurité :
• Adéquation
A tout instant, il s'agit de satisfaire la demande.
- de composante
- étude d'états
• Sécurité
- composante dynamique
On effectue des études des défaillances du système.
La sécurité consiste à calculer la capacité du système à résister aux incidents.
Il est important de bien distinguer différentes évaluations de cette probabilité en fonction des
Considérations suivantes :
III.3.1.La fiabilité opérationnelle :
(Observée ou estimée) résulte de l’observation et de l’analyse du comportement d’entités
identiques dans des conditions opérationnelles.
III.3.2.La fiabilité prévisionnelle (prédite) :
Est une fiabilité future à partir de considérations sur la conception des systèmes et la fiabilité
de leurs composants.
Chapitre III : théorie de fiabilité
60
III.3.3. La fiabilité extrapolée :
Elle résute d’une extension par extrapolation définie ou par interpolation, de la fiabilité
opérationnelle à des durées ou des conditions de contraintes différentes.
III.4.Intérêts de l’étude de fiabilité :
C’est une phase indispensable dans toute étude de sureté de fonctionnement. A l’ origine la
fiabilité concernait les systèmes à haute technologie (centrales nucléaires, aérospatial),
aujourd’hui la fiabilité est devenue un paramètre clé de la qualité et d’aide à la Décision, dans
l'étude de la plupart des (composants, produits et processus "grand public» : Transport,
énergie, bâtiments, composants électroniques, composants mécaniques…). De nombreux
industriels travaillent sur l’évaluation et l’amélioration de la fiabilité de leurs produits au
cours de leur cycle de développement, de la conception à la mise en service (conception,
fabrication et exploitation) afin de développer leurs connaissances sur le rapport
Coût/Fiabilité et maitriser les sources de défaillance.L’analyse de la fiabilité dans tous les
domaines est un outil très important pour caractériser le comportement du produit dans les
différentes phases de vie, mesurer l’impact des modifications de conception sur l’intégrité du
produit, qualifier un nouveau produit et améliorer ses performances tout au long de sa
mission. L’analyse de la fiabilité apporte des réponses à plusieurs interrogations : Quels sont
les composants qui provoquent la panne du système, quelles sont les influences des
incertitudes sur les données, en particulier sur la performance du produit, Quel niveau de
contrôle de qualité doit-on satisfaire, Quelles sont les paramètres qui interviennent dans le
dimensionnement de la structure pour une précision donnée, Comment optimiser l’utilisation
du matériel.
III.5.Fiabilité des réseaux électrique :
La fonction principale de réseau électrique et d'assurer une fourniture efficace d'énergie au
consommateur avec une assurance raisonnable de continuité et de qualité de service.
L’assurance d’une efficacité économique est affectée à l’opérateur du réseau électrique,
d’autre part la qualité de service est évaluée par l’extension de la disponibilité d'alimentation
au consommateur à des tensions et des fréquences utilisables. La fiabilité du réseau est donc
Chapitre III : théorie de fiabilité
61
liée à la probabilité d'assurer un service continue aux consommateurs avec une tension et une
fréquence prescrites autour des valeurs nominales.
Un réseau moderne est complexe hautement intégré et très large. Heureusement que les
réseaux peuvent être divisés en sous-systèmes approprié où en secteurs fonctionnels pour être
analyser séparément. Les secteurs fonctionnels sontla production, le transport et la
distribution. Les études de la fiabilité sont effectué individuellementet en combinaison avec
ces trois secteurs. Les remarques suivantes sontimportantes lorsqu’on veut évaluer la fiabilité
du réseau complet :
• Le degré de fiabilité actuel éprouvé par le client varie d'un endroit à un autre
• Lorsqu'il s'agit de secteur, la différence des degrés de fiabilité devraient être différents
• Une uniformité est obligatoire entre les degrés de fiabilité des différents secteurs
composant le réseau électrique, il est fortement conseillé de renforcer le service par un
indice de fiabilité
• Dans un système dérégulé, le mécanisme efficace d'évaluation du prix pour le
transport et la distribution devrait prendre en considération la fiabilité.
III.6.Evaluation de la fiabilité
Les réseaux électriques sont un très bon exemple des systèmes fiable. Dans la plupart d'entre
eux, la durée moyenne des coupures de service n'est que de quelques heures par année, ce qui
se traduit par une très grande disponibilité. En général pour assurer ce niveau de disponibilité
d'énergie électrique, la probabilité de délestage de la charge est réduite par l'introduction de la
redondance dans le système depuis des décennies. Des niveaux de fiabilité satisfaisante en été
atteinte en appliquant des politiques se basant sur les méthodes empirique. Cependant, la
grandeur du réseau augmente et devient de plus en plus complexe, des techniques analytiques
plus rigoureuse devraient être appliquées et les premières techniques utilisée étaient tous
déterministes.
Les critères typiques introduits dans la planification des marges de production sont égaux à un
pourcentage fixe du pic de charge prévisionnelle. Dans ces conditions, les marges de
production doivent être satisfaite afin d’ouvrir d'éventuelles sur charge sen plus la capacité de
production du réseau est souvent installée pour éteindre les N1 ou N2 unité fonctionnelles. Ce
qui exige du système à fonctionner avec un ou au plus 2 éléments en panne.
Chapitre III : théorie de fiabilité
62
Cette méthode compte des imperfections puisqu'elle ne tient pas compte de la nature
stochastique du comportement du système. En effet, des événements aléatoires ou probables
dans le système sont facilement reconnaissable tel que l'arrêt obligatoire des groupes de
production, les lignes de transport ou la demande incertaine du consommateur. Les méthodes
probabilistes peuvent nous fournir des informations plus significatives pour être utilisé dans la
conception et une bonne source pour la planification du système. Il y a des approches
principales pour l'évaluation probabiliste pour l'évaluation de la fiabilité des réseaux
électriques
• Les méthodes analytiques
• La simulation avec la méthode de Monte-Carlo
Les méthodes analytiques représente le système par un modèle mathématique et utilise les
solutions analytique direct pour évaluer a priori les indice de fiabilité à partir du modèle de la
simulation avec la méthode Monte-Carlo. Celle-ci estime les futurs indice de fiabilité en
s'appuyant sur le comportement aléatoire actuelle du système quelle que soit les indices
prévisionnelles.
III.7. Fiabilité et service auxiliaires :
Le terme services auxiliaires a été utilisé pour la première fois durant le premier processus de
restructuration et de libéralisation du marché de l'énergie électrique aux États-Unis. Il désigne
la gamme entière des services nécessaires pour la réussite des différentes tâches de bases à
savoir la production et la distribution de l'énergie électrique. Les services auxiliaires assurent
des fonctions de base de fourniture de l'énergie électrique qui sont essentielles pour la fiabilité
du système. En effet, le problème d'estimation de la fiabilité du système devrait
obligatoirement passer par l'évaluation de la disponibilité des services auxiliaires. On peut
d'ailleurs définir les services auxiliaires compétentes nécessaires pour supporter le transport
de l'énergie électrique depuis le centre de production jusqu'aux abonnés avec l'obligation de
maintenir un fonctionnement fiable du réseau électrique interconnecté. On reconnaît les
services auxiliaires suivant :
• Service des programmes (prévisions)
• Service de contrôler le dispatching
• Régulation du contrôle de tension
Chapitre III : théorie de fiabilité
63
• Service de la régulation de la fréquence
• Service équilibre d'énergie
• Gestion de la réserve d'énergie
III.8.Fiabilité de production :
La fiabilité de production dans un réseau électrique peut être améliorée par l’augmentation de
l’investissement sur la puissance maximale installée et par le maintien des réserves déjà en
service. Son objectif est de donner des mesures convenables de succès de fonctionnement sur
la base dés informations du composant en défaut selon la configuration du système. Pour
réaliser cette tâche, les éléments auxquels on s’intéresse sont les unités de production et en
particulier les éléments qui programment la charge. A ces éléments correspondent des indices
obtenus à la base des estimations probabilistes présentant la configuration particulière de la
capacité de production à desservir la charge. Ces indices sont considérés comme étant des
estimations et non pas des mesures absolues de fiabilité de l’ensemble, par contre ils sont très
utilisés pour comparer la fiabilité relative des différentes configurations de production [8].
Les éléments de bases utilisées pour évaluer une production adéquate sont présentés dans la
figure
Fig. (3- 1) :Evaluation de la fiabilité des éléments de production
Cette approche considère seulement le bloc de production et le bloc de charge sans tenir
compte du réseau de transport et de distribution. Cependant, le modèle est suffisant pour
effectuer la comparaison a fin de juger l’adéquation des différentes configurations de
production. En conséquence, ces indices ne reflètent pas les déficits ressentis par les
consommateurs mais ils évaluent quand même la puissance globale de production.
III.9.Fiabilité d’un système
La détermination de la fiabilité d’un système électronique, mécanique ou autre nécessite tout
d’abord de connaître la loi de la fiabilité (ou la loi de défaillance) de chacun des composants
intervenant dans le système. Evolution des co
augmente les coûts d’après-vente
de conception et de production. Le coût total prend en compte ces deux contraintes.
Fig. (3- 2) :Courbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité
La fiabilité d’une machine à tendance à diminuer avec le nombre de ses composants ou de
leurs complexités. La maîtrise de la fiabilité devient donc plus délicate.Une très haute qualité
pour chaque composant, n’entraîne pas nécessairement une grande fiabilité. Après
assemblage, les interactions entre les composants diminuent la capacité de l’ensemble.
grande fiabilité sous certaines conditions, n’implique pas une grande fiabilité sous d’autres
conditions.
III.10.Fiabilité de système constitué de plusieurs
III.10.1. En série
La fiabilité Rs d’un ensemble de n constituants connectés en
fiabilités respectives RA, RB, RC, Rn de chaque composant.
Si les “n” composants sont identiques avec une même fiabilité
R(s) = Rn
Chapitre III : théorie de fiabilité
64
Fiabilité d’un système
La détermination de la fiabilité d’un système électronique, mécanique ou autre nécessite tout
d’abord de connaître la loi de la fiabilité (ou la loi de défaillance) de chacun des composants
Evolution des coûts en fonction de la fiabilité.
vente (garanties, frais judiciaires). La fiabilité, augmente les coûts
de conception et de production. Le coût total prend en compte ces deux contraintes.
ourbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité
La fiabilité d’une machine à tendance à diminuer avec le nombre de ses composants ou de
leurs complexités. La maîtrise de la fiabilité devient donc plus délicate.Une très haute qualité
mposant, n’entraîne pas nécessairement une grande fiabilité. Après
assemblage, les interactions entre les composants diminuent la capacité de l’ensemble.
grande fiabilité sous certaines conditions, n’implique pas une grande fiabilité sous d’autres
Fiabilité de système constitué de plusieurs composants
La fiabilité Rs d’un ensemble de n constituants connectés en série est égale au produit des
fiabilités respectives RA, RB, RC, Rn de chaque composant.
Rs = RA. RB . RC .....Rn
” composants sont identiques avec une même fiabilité R la formule sera la suivante :
: théorie de fiabilité
La détermination de la fiabilité d’un système électronique, mécanique ou autre nécessite tout
d’abord de connaître la loi de la fiabilité (ou la loi de défaillance) de chacun des composants
La non fiabilité
, augmente les coûts
de conception et de production. Le coût total prend en compte ces deux contraintes.
ourbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité
La fiabilité d’une machine à tendance à diminuer avec le nombre de ses composants ou de
leurs complexités. La maîtrise de la fiabilité devient donc plus délicate.Une très haute qualité
mposant, n’entraîne pas nécessairement une grande fiabilité. Après
assemblage, les interactions entre les composants diminuent la capacité de l’ensemble. Une
grande fiabilité sous certaines conditions, n’implique pas une grande fiabilité sous d’autres
composants
série est égale au produit des
la formule sera la suivante :
Si les taux de défaillances sont constants au cours du temps la fiabilité
formule:
R(s) = ∗ *
Avec : MTBF(s) =
Si en plus, les composants sont identiques
Alors:
R(s)= et MTBF(s)=
III.10.2.En parallèle
La fiabilité d’un système peut être augmentée en plaçant l
dispositif constitué de n composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les
composants tombent en panne au même moment.
Si Fi est la probabilité de panne d’un composant, la fiabilité associée
complémentaire:
Fi=1-Ri
Chapitre III : théorie de fiabilité
65
Fig. (3- 3). Composants en série
Si les taux de défaillances sont constants au cours du temps la fiabilité sera calculée suivant la
*……………..
………..
Si en plus, les composants sont identiques :λA=λB=λc………….=λn
et MTBF(s)=
système peut être augmentée en plaçant les composants en parallèle. Un
composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les
tombent en panne au même moment.
est la probabilité de panne d’un composant, la fiabilité associée Ri est son
i
: théorie de fiabilité
sera calculée suivant la
(3-1)
(3-2)
(3-3)
es composants en parallèle. Un
composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les n
est son
(3-4)
Fi représentant la fiabilité associée
Fig. (3
Soit les “n” composants de la figure ci
pour chaque composant repéré (i) est notée Fi alors:
R(s)=1-(1-
Le cas particulier de deux dispositifs en parallèle si
RS=1-(1-). (1-)=
III.11.La relation entre la fiabilité et la maintenance
Tous les équipements d’une installation ind
dégradation dus aux conditions de fonctionnement et/ou d’environnement : usure, fatigue,
vieillissement. Face aux défaillances qui en résultent, on peut se contenter de pratiquer une
maintenance corrective, mais on
Une attitude plus défensive consiste à mettre en
limiter, voire à empêcher, ces défaillances,
excessives et d’indisponibilités inutiles
ne doit plus se contenter de surveiller et de réparer, il doit envisager des stratégies. Une part
de son travail consiste à prévoir les événements et à évaluer les différentes alternatives qui
s’offrent à lui pour trouver la solution optimale, ou tout au moins pour s’en rapprocher. Les
moyens dont il dispose, limitées par ses moyens techniques et financiers, doivent être pla
aux bons endroits.
Chapitre III : théorie de fiabilité
66
fiabilité associée
Fig. (3- 4) :Composants en parallèle
Soit les “n” composants de la figure ci-dessous montés en parallèle. Si la probabilité de panne
repéré (i) est notée Fi alors:
Le cas particulier de deux dispositifs en parallèle si λ est constant RS est obtenu par :
-. = -
La relation entre la fiabilité et la maintenance :
Tous les équipements d’une installation industrielle sont soumis à des mécanismes de
dégradation dus aux conditions de fonctionnement et/ou d’environnement : usure, fatigue,
vieillissement. Face aux défaillances qui en résultent, on peut se contenter de pratiquer une
maintenance corrective, mais on n’évite pas ainsi les conséquences des pannes que l’on subit.
Une attitude plus défensive consiste à mettre en œuvre une maintenance préventive destinée à
limiter, voire à empêcher, ces défaillances, par contre on court alors le risque de dépenses
excessives et d’indisponibilités inutiles .Devant cette situation, le responsable de maintenance
ne doit plus se contenter de surveiller et de réparer, il doit envisager des stratégies. Une part
à prévoir les événements et à évaluer les différentes alternatives qui
lui pour trouver la solution optimale, ou tout au moins pour s’en rapprocher. Les
dont il dispose, limitées par ses moyens techniques et financiers, doivent être pla
: théorie de fiabilité
dessous montés en parallèle. Si la probabilité de panne
(3-5)
constant RS est obtenu par :
(3-6)
ustrielle sont soumis à des mécanismes de
dégradation dus aux conditions de fonctionnement et/ou d’environnement : usure, fatigue,
vieillissement. Face aux défaillances qui en résultent, on peut se contenter de pratiquer une
n’évite pas ainsi les conséquences des pannes que l’on subit.
une maintenance préventive destinée à
on court alors le risque de dépenses
Devant cette situation, le responsable de maintenance
ne doit plus se contenter de surveiller et de réparer, il doit envisager des stratégies. Une part
à prévoir les événements et à évaluer les différentes alternatives qui
lui pour trouver la solution optimale, ou tout au moins pour s’en rapprocher. Les
dont il dispose, limitées par ses moyens techniques et financiers, doivent être placées
Chapitre III : théorie de fiabilité
67
C’est dans ce contexte que la maintenance s’est dotée de méthodes qui considèrent à la fois la
technique et l’organisation. Les industries ont généralement appliquée des démarches
d’évaluation des risques, une analyse du retour d’expérience et une logique de sélection de
tâches de maintenance. L’Optimisation de la Maintenance par la Fiabilité (OMF).
III.12.Les probabilités et la fiabilité :
III.12.1.La défaillance :
On dira qu’une entité connaît une défaillance lorsqu’elle n’est plus en mesure de remplir
sa(ou ses) fonction(s). Par extension, on considère parfois qu’il y a une défaillance lorsqu’il
y’a altération de l’aptitude d’une unité fonctionnelle à accomplir une fonction requise. Une
défaillance peut avoir les conséquences suivantes :
a) Arrêt partiel ou totale d’un système ou obligation de fonctionner au-dessous d’un
niveau acceptable.
b) Performance inacceptable d’équipements utilisateurs.
c) Déclenchement forcée des équipements de protection ou un fonctionnement en
urgence du système électro énergétique.
d) La rupture de service.
La défaillance d’un équipement électrique peut avoir les conséquences suivantes :
• L’interruption de service ou l’arrêt de service.
• La déviation des paramètres tels que tension courant et fréquences au-delà des normes
prescrites.
Durée de panne espérée (expectedfailure duration) :Espérance àlong terme d’une
durée moyenne d’événements de pannes singulières.
Durée d’interruption espérée (expected interruption duration):Espérance, ou durée
moyenne d’un événement d’interruption d’une charge singulière.
Temps moyen entre défaillance (mean time betweenfailures) : Durée moyenne entre
des défaillances consécutives d’une unité fonctionnelle, dans des Maintenance
(maintenance) : conditions données (il peut être calculé à partir d’une modèle
théorique ou d’après les observations effectuées)
Moyenne des temps de bon fonctionnement (mean operating time between
failures) :Durée moyenne de fonctionnement entre des défaillances consécutives
Chapitre III : théorie de fiabilité
68
d’une unité fonctionnelle, dans des conditions données de l’aptitude d’une entité à
accomplir une fonction requise.
III.12.2.Fonction de défaillance F(t)et de fiabilité R(t) :
Considérons un matériel dont on étudie la fiabilité. Soit Z la variable aléatoire qui à chaque
matériel associe son temps de bon fonctionnement. On choisi un de ces matériels au hasard.
Soit les événements A : « Le matériel est en état de bon fonctionnement à l’instant t » et B : «
Le matériel est défaillant à l’instant t +∆t » On a alors
= > = ≤ ∆ (3-7)
Donc ∩ = < < ∆ = # ∆ #
= 1 ∆ 1
= ∆
On en déduit que ⁄ =&∩& =''∆
' (3-8)
On appelle fonction de défaillance la fonction F définie pour tout t≥0
# = ≤ (3-9)
Le nombre F(t) représente la probabilité qu’un dispositif choisi au hasard ait une défaillance
avant l’instant t. La figure I.1 donne l’allure de cette fonction
Fig. (3- 5) : Fonction de défaillance
Cette fonction nous amène naturellement à une fonction associée : la fonction de fiabilité R
définie pour tout t ≥0 par : R(t)= 1-F(t). Le nombre R(t) représente la probabilité qu’un
Chapitre III : théorie de fiabilité
69
dispositif choisi au hasard dans la population n’ait pas de défaillance avant l’instant t. La
figure (3-6) montre les deux fonctions associées
Fig. (3- 6) : Fonction associée
Le taux d’avarie moyen dans l’intervalle de temps [t, t+∆t] est alors
''∆'
∆(3-10)
III.12.2.1.Taux de défaillance instantané
C’est la probabilité (0≤ R≤ 1) ; un produit doit accomplir de manière satisfaisante une
fonction requise, sous des conditions données et pendant une période de temps donné.
L’écriture mathématique du taux de défaillance à l’instant t, noté ((t), défini sur est la
suivante :
Λ(t)=lim ∆ ''∆
' ) (3-11)
Physiquement le terme ((t).t, mesure la probabilité qu’une défaillance d’un dispositif se
produise dans l’intervalle de temps [t, t+t] sachant que ce dispositif a bien fonctionné
jusqu’à l’instant t
λ(t) =-'-
'
=-.-
'
=/'=
/ '(3-12)
Chapitre III : théorie de fiabilité
70
Où R est la fonction de fiabilité de ce matériel.
On est alors amené à résoudre une équation différentielle du 1er ordre. En effet si λ est connu,
la résolution de l’équation différentielle linéaire du 1er ordre :
R’(t ) +λ(t)R(t)=0 (3-13)
R(t)=0 1234 56 et F(t)=1-0 123
4 56(3-14)
III.12.3.La disponibilité :
La disponibilité est l’aptitude d’une entité à être en état d’accomplir une fonction requise
dans des conditions données et à un instant donné. Elle est donc généralement mesurée par la
probabilité qu’une entité E soit en état d’accomplir une fonction requise dans des conditions
données et à un instant t donné :
= 789:955é<=>??>9à?A=9B>9C L’aptitude contraire « indisponibilité » est notée A(t) :
A(t)=1-U(t)
III.12.4.La maintenabilité d’un dispositif :
III.12.4.1.Définition :
La maintenabilité est l’aptitude d’une entité à être maintenue ou rétablie dans un état dans
lequel elle peut accomplir une fonction requise. Lorsque la maintenance est accomplie dans
des conditions données avec des procédures et des moyens prescrits, elle est généralement
mesurée par la probabilité que la maintenance d’une entité E accomplie dans des conditions
données, avec des procédures et des moyens prescrits, soit achevée au temps t, sachant que
l’entité est défaillante à t = 0 :
D = 7?>E>=99F58B>FℎHé>IEBC
• Le MTTF (MeanTime To Failure) :Ladurée moyenne de fonctionnement avant la
première défaillance est l’estimation de la durée moyenne s’écoulant entre la mise en
service du système et la survenance de la première panne.
MTTF = 0 RtdtPQ (3-15)
Chapitre III : théorie de fiabilité
71
• MTTR (Mean Time To Repair) : Représente le temps moyen pour remettre un
composant ou un système défectueux en fonctionnement, c’est la durée de remise en
service du système.
• MDT (Mean Down Time) : la durée moyenne d’indisponibilité est le temps moyen
séparant la survenance d’une panne et la remise en état opérationnel du système. Elle
se décompose en plusieurs phases :
la durée de détection de la panne,
la durée de diagnostic de la panne,
la durée d’intervention jusqu’au début de la réparation,
la durée de la réparation,
• Le MUT (Mean Up Time) : le temps moyen qui sépare une remise en service
opérationnelle du système de la survenance de la panne suivante.
Ces deux derniers indicateurs ne sont pertinents que dans le cas de systèmes réparables. Leur
somme MUT+MDT représente le temps moyen qui sépare deux pannes consécutives du
système. On le note MTBF, comme « Mean Time Between Failures ».
• MTBF : Temps moyen entre deux défaillances (Mean Time BetweenFailure
MTBF) : Temps moyen entre deux défaillances consécutives d’un système réparable.
Il peut être obtenu en divisant le temps d’exposition par le nombre de défaillance qui
peuvent se produire durant cette période.
Fig. (3- 7) : Relations entre différentes grandeurs caractérisant lafiabilité.la maintenabilité
Bon fonctionnement
Première
défaillance
Attente
Début
d’intervention
Réparation
Remise en
marche
Bon fonctionnement
Deuxième
défaillance
MTTF
MTTR
MDT MUT
MTBF
Chapitre III : théorie de fiabilité
72
III.12.4.2.La sécurité :
Ou : D = 78BRé>RéBIRS0, VC L’aptitude contraire « non maintenabilité »est notée M(t) :
MtWWWWWW = 1 Mt En fait, le concept de sécurité est probablement le plus difficile à définir et à évaluer car il
englobe des aspects très divers. Cependant, la norme sur la sécurité des machines donne cette
définition : « Aptitude d’une machine à accomplir sa fonction, à être transportée, installée,
mise au point, entretenue, démontée et mise au rebut dans les conditions d’utilisation
normales spécifiées dans la notice d’instructions, sans causer de lésions ou d’atteinte à la
santé .
III.12.5.Fréquence d’interruption :
Espérance moyenne d’interruption d’énergie par unité de temps. Elle exprime le nombre
d’interruptions par ans.
III.12.6.Indicateurs de fiabilité (λ) et (MTBF) :
Précédemment le taux de défaillance ( a été défini par des expressions mathématiques à
travers un calcul de probabilité. On peut également l’exprimé par une expression physique. Il
caractérise la vitesse de variation de la fiabilité au cours du temps. La durée de bon
fonctionnement est égale à la durée totale en service moins la durée des défaillances.
λ =XYZ[\]Y^Y_Y`ab`cYXaYdb\^^b`]aYcecb^`efgZY
fY`cde`]c\e``Yge`aYcecb^ahZYY
III.12.7.Temps moyen de bon fonctionnement :
Le MTBF (Mean Time BetweenFailure) est souvent traduit comme étant la moyenne des
temps de bon fonctionnement mais représente la moyenne des temps entre deux défaillances.
En d’autres termes, Il correspond à l’espérance de la durée de vie t.
MTBN=0 PQ (3-16)
Physiquement le MTBF peut être exprimé par le rapport des temps
MTBF=ijkkl-lilkmi-l/jnojlkloplqli-l/roqqrnljkspl-tolpulj-lkrolrnlrulnokkjsoqoiroj
Chapitre III : théorie de fiabilité
73
Si λ est constant : MTBF= v
Par définition le MTBF est la durée de vie moyenne du système
III.13.Les indices de la fiabilité dans un réseau électrique :
L’étude de l’adéquation du système consiste alors à étudier l’équilibre entre la production et
la consommation, plusieurs indicateurs peuvent être utilisés pour cette étude. Ils peuvent être
des indicateurs de probabilité d’espérance, de fréquence ou de durée pour l’évaluation de la
fiabilité du système électrique par rapport au niveau de puissance ou d’énergie. Les
indicateurs de fiabilité les plus fréquemment utilisé seront présentés :
1) LOLP :Probabilité de perte de charge (loss of loadprobability): Cet indicateur illustre
la probabilité que la puissance de consommation C [MW] excède la puissance de
production disponible P [MW]
2) LOLE:C’est une probabilité de panne du système (pour servir la charge) basée sur la
courbe de durée de charge ou sur le pic de charge de la courbe journalière. En se
basant sur un modèle de charge et utilisant une LOLP ayant différentes significations.
Cet index est souvent exprimé comme une fraction prévue de temps. Tous les
mouvements de perte de charge comptent par leur temps de contribution et non pas par
les valeurs des pertes. Le terme LOLP/LOLE est facilement calculé mais il ne peut
différentier les petites pannes des grandes.
3) FAD (frequency and duration) : La fréquence de défaillance du système exprime le
nombre moyen de pannes se produisant par unité de temps. Les durées
correspondantes indiquent le temps résidant moyen dans les états de panne. Cette
information n’est pas fournie par LOLP, mais le terme FAD ne peut donner
d’informations ni sur la taille des pannes ni sur l’instant où ils se produisent. La
fréquence et la durée de panne de capacité ont une grande signification physique que
le LOLP, mais les modèles de FAD exigent une information plus détaillée sur chaque
unité de production et beaucoup plus de calcul.
4) LOEP: Il exprime la fraction prévue de l’énergie du système non servie à cause des
événements de pannes de capacité. L’approche de perte d’énergie représente une
importance physique plus grande que les autres approches et prend en considération, la
grandeur des différents événements de pannes.
Chapitre III : théorie de fiabilité
74
5) EENS:L’espérance de l’énergie non distribuée (EENS en Anglais ExpectedEnergyNot
Supplied) est utilisée pour représenter la probabilité de panne sur la charge du
système. S'il n'y a pas d’autres lignes d’alimentation disponible, un défaut k sur la
branche principale, interrompe l'alimentation de toutes les branches et les charges
associées. Par conséquent, l'énergie non distribuée à cause de la défaillance de la
branche k est :
88wxy = z(?SEoV(3-17)
Où 1 est le taux de défaillance de la ligne par unité de longueur, il dépend au même temps de
la localisation des protections qui minimisent l’étendue de son impact, D la durée de
l’interruption, ?la longueur de la ligne k et P la puissance moyenne de la charge. Ces valeurs
sont des variables qui ne peuvent pas être prédites avec certitude. Les éléments de la matrice
de connectivité entre branches
(ik m) sont définis avec la relation suivante :
Eo = |1B=?>R>9Fℎ=<:IR9=?>R>9Fℎ~0, autrement Ainsi, l’énergie totale non distribuée chaque année est égal à
88wx = ∑ 88wx zy (∑ ?yy ∑ yy (3-18)
Le deuxième terme de l’équation (3-18) englobe l'énergie non fournie au cours de la reprise
de service et des diverses réparations. D Est la durée de la réparation. On peut observer que
(EENS) est une fonction monotone croissante qui dépend des courants consommés par la
charge, du taux de défaillance, et la durée de réparation.
6) SAIFI :L’indice de la fréquence moyenne d'interruption
L’indice de la fréquence moyenne d'interruption d’énergie (SAIFI en anglais System Average
Interruption Frequency Index) est défini comme le rapport du nombre total d'interruptions
longues des clients sur le nombre total de clients servis. Les coupures longues sont d’un
minimum d’une minute selon l’IEEE et de trois minutes selon la CENELEC. L’indice (SAIFI)
indique combien de fois un client est en moyenne en panne pendant un an. Il est calculé par
l’équation suivante :
Où k gest le nombre de clients servis, un
un poste source sont susceptibles d’être en rupture d’énergie trois fois suivant une année.
7) SAIDI:L’indice de la durée moyenne d'interruption du système (
System AverageInterruption Duration Index) est défini comme le rapport entre la
somme des durées d'interruption par
panne. L’indice SAIDI
par client aussi bien pour les interrup
généralement donné pour une période d'une année e
suivante :
Où [g] est un vecteur colonne de dimension
d'alimentation. Un indice (SAIDI)
ont été sujets à des interruptions d’alimentation d’une durée moyenne
observe que les indices SAIFI et
de longueur. L’indice SAIDI est une fonction
durée de défaillance.
III.14.Conclusion :
L’étude de la fiabilité est très importante mais
dans les réseaux électrique qu’au début des années
passage obligatoire. L’estimation de la
probabilités n’est pas assez flexible
plus de deux états. Donc dans le cas de
composants d’autres méthodes plus flexibles sont utilisés.
Chapitre III : théorie de fiabilité
75
est le nombre de clients servis, un SAIFI égale à 3 signifie que les clients connectés à
source sont susceptibles d’être en rupture d’énergie trois fois suivant une année.
L’indice de la durée moyenne d'interruption du système (
Interruption Duration Index) est défini comme le rapport entre la
e des durées d'interruption par client sur le nombre total de clients affectés par la
SAIDI indique la durée moyenne d'interruption en minutes par an et
par client aussi bien pour les interruptions planifiées que celles non
généralement donné pour une période d'une année et il est calculé par l’équation
] est un vecteur colonne de dimension nx qui indique le nombre de clients servis par
SAIDI) de 200 minutes signifie que les clients connectés à un poste so
ont été sujets à des interruptions d’alimentation d’une durée moyenne totale de 200 minutes
et SAIDI sont proportionnels au taux de défaillance de la ligne
est une fonction linéairement croissante du temps de réparation
est très importante mais elle n’a été appliquée de manière extensive
dans les réseaux électrique qu’au début des années 70et durant le 20emesiècle est
passage obligatoire. L’estimation de la fiabilité basée sur les méthodes classiques de
probabilités n’est pas assez flexible à utiliser d’autant plus que lorsqu’il s’agit d’un système a
onc dans le cas de système comportant un nombre important de
composants d’autres méthodes plus flexibles sont utilisés.
: théorie de fiabilité
(3-19)
es clients connectés à
source sont susceptibles d’être en rupture d’énergie trois fois suivant une année.
L’indice de la durée moyenne d'interruption du système (SAIDI en anglais
Interruption Duration Index) est défini comme le rapport entre la
client sur le nombre total de clients affectés par la
d'interruption en minutes par an et
tions planifiées que celles non planifiées. Il est
t il est calculé par l’équation
(3-20)
qui indique le nombre de clients servis par nœud
nts connectés à un poste source
totale de 200 minutes paran. On
taux de défaillance de la ligne par unité
oissante du temps de réparation et de la
elle n’a été appliquée de manière extensive
siècle est devenu un
sur les méthodes classiques de
utiliser d’autant plus que lorsqu’il s’agit d’un système a
comportant un nombre important de
Chapitre V:
Parc éolien
Chapitre IV : puissance de réserve
77
IV.1.Introduction :
Le but majeur et la fonction principale des compagnies de production de transport et de distribution
d'énergie électrique et d'assurer une couverture de consommateur de plus économiquement possible
une qualité de service raisonnable ce service est d’une importance majeur lorsqu'on fixe pour but
d'analyser la fiabilité du système de production et de son implication sur le réseau. De cette façon il est
indispensable de garantir une certaine qualité de service une fois que le système de production dispose
d'une réserve suffisante. Celle-ci se traduit par une marge de réserve appropriée au niveau du réseau de
transport et de distribution de l'énergie électrique. Cependant l’ajout de nouvelles unités de production
augmente la fiabilité des systèmes de production exige des budgets colossaux. En effet au-delà d'un
certain point des avantages supplémentaires ne justifie pas les dépenses supplémentaires encourus
avant d'abord ses bases fondamentales, on présentera dans ce chapitre les types de réserves de
puissance la fiabilité des réseaux électriques on considéré la performance de l'ensemble du système en
considérant des groupes de production les réseaux de transport et de distribution dans le cadre de
c'était seulement la fiabilité de production et analyse
IV.2.Réserve de puissance :
Le « réserve de puissance » est un mécanisme qui permet au gestionnaire du réseau électrique
d’activer la capacité d'électricité dans le cas où un risque non négligeable de pénurie d'électricité est
identifié à court terme.
La rentabilité des centrales électriques, particulièrement les centrales a gaz, est rendue incertaine par
les récentes évolutions de marché. Dès lors, il s’avère nécessaire de prévoir un mécanisme pouvant
être activé dans le cas où un risque non négligeable de pénurie en certaines circonstances est identifié à
court terme et que, conjointement, des unités de production sont mises à l’arrêt et/ou mises standby
(arrêt temporaire) en raison de conditions de marché jugées insuffisamment propices par les
producteurs privés.
Une amélioration de fiabilité du système peut être obtenue par l’utilisation des meilleurs composants
ou par l’introduction des éléments à redondance, ces unités permettent la poursuite de la couverture de
la charge en cas de pannes d’unités déjà en service. Les unités redondants sont contrains à desservir
une énergie dépassant l’ensemble d’énergie demandé par la charge et des pertes encourues durant le
transport cette énergie qui devrait être disponible à n’importe quel moment représente la réserve de
production nécessaire afin d’évité tout risque de manque de puissance marquée par une chute de
production au delà d’un certain niveau. Dans ces conditions, la détermination de la réserve exigée
devient un aspect important pour le bon fonctionnement du réseau électrique.de plus le problème peut
en premier lieu être posé parles exigences de la puissance maximale opérationnelle.
Chapitre IV : puissance de réserve
78
Sachant que la puissance de réserve installée se traduit par la capacité à couvrir à long terme les
charges prévisionnelles, la réserve quand à elle ne couvre ces charges qu’a court terme. n’outre, elle
est obligatoirement planifiée pour couvrir les incertitudes résultantes de prévisions de la croissance de
la demande des révisions des équipements de production. A ce stade une coordination est plus que
nécessaire afin de programmer les entretiens durant la saison de basse demande ou des périodes
creuses pour lesquelles le prix d’énergie descend au dessous d’une certaine moyenne
IV.2.1.Réserve opérationnelle :
Bien que la puissance maximale installée est suffisante, le réseau doit disposer le moyens de réserve
afin qu’il soit prêt à couvrir tout manque de puissance provoqué par une panne de ses unités. Dans ce
cas ,l’attribution de la réserve n’est autre qu’une décision concernant les unités de production destinée
à commuter afin de remplacer les unités en panne. Cette pratique vise à minimiser le risque de
délestage suite a tout défaut de l’unité de production, tout en maintenant une partie de la réserve
fonctionnelle par le maintient d’unités synchronisées er reliées au réseau. Pour cela on doit maintenir
disponible un groupe d’unités rapidement mises en ligne afin de couvrir la charge issus de cette
considération, deux types de réserves sont a dénombrer, les réserves à maintenir en service contenu ou
réserve tournante et les réserves normalement à l’arrêt ou réserve non tournante.
IV.2.2.Réserve tournante :
Une réserve tournante (Suining réserve en anglais) (machine tournant à vide ou à charge réduite) est la
base de la philosophie du contrôle de la fréquence.
On peut aussi l’appeler la réserve synchronisée c’est la capacité supplémentaire qui est
disponible afin d'augmenter la puissance fournie par les générateurs qui sont déjà connectés au réseau.
Pour la plupart des générateurs, cette augmentation de puissance fournie est réalisée par
l'augmentation du couple appliqué au rotor de la turbine. [4]
Ça correspond à la puissance non utilisée pouvant être activée à n’importe quel moment par un
personnel opérant fournit par un le composant synchronisé au réseau et peut affecter positivement la
puissance active
IV.2.3.Réserve non tournante :
La réserve arrêtée ou supplémentaire est la capacité supplémentaire qui n'est pas connectée au réseau
mais qui peut l'être dans un délai déterminé. Dans un réseau isolé, cela équivaut à la puissance
disponible à partir des générateurs à démarrage rapide. Cependant dans les réseaux interconnectés,
cela peut inclure la puissance disponible dans un délai déterminé par importation de puissance de
réseaux extérieurs ou l'arrêt de l'exportation vers des réseaux extérieurs .Donc on peut aussi dire que
c’est une réserve moins rapide obtenue à partir des turbines hydrauliques ou à gaz, ces derniers ont un
temps très lents. Elle correspond à la puissance susceptible d’être rajoutée après un intervalle de temps
nécessaire à la mise en service des centrales qui sont à l’arrêt .Comparée à la puissance totale, la
Chapitre IV : puissance de réserve
79
puissance de réserve peut présenter des pourcentages différents au sein de chaque réseau alors qu’elle
peut varier d’une région à une autre (cas des états unis d’Amérique). Actuellement il n’existe aucune
norme fixant ce taux de réserve. Cela dépend de la région de la charge et de l’expérience
professionnelle acquise à partir de la gestion des réserves de puissances électriques.
IV.3.Manque de couverture
Pour modéliser le manque de couverture, on doit nécessairement prendre en considération en plus de
la taille des unités de production, les deux principaux processus à savoir le processus de défaut et le
processus de restauration. En effet, le manque de production est engendré par la perte d’une unité de
production, elle peut être remplacée ou bien à la rigueur réparée selon les dégâts subis. Cet évènement
connu sous le terme de panne peut compromettre la capacité du réseau à couvrir la charge. Il entraine
une diminution importante de la puissance, en affectant sérieusement la fiabilité du système et en
engendrant des pertes économiques importantes. Cependant, la panne peut ne pas causer l’arrêt total,
cela dépend des marges fixées par les constructeurs. Ajoutons à cela qu’un évènement de panne peut-
être alloué à une unité en maintenance ou bien sous travaux programmés dans le but de maintenir un
bon fonctionnement du système.
IV.4.Représentation dans l’espace d’état
La durée de fonctionnement d’une unité de production peut être représentée par un simple modèle à
2 états du processus « en service ou en réparation » où et µ sont respectivement le taux de
défaillance et de réparation selon la figure (2-15). Cependant la variante la plus importante pour
l’analyse de la fiabilité de production est la probabilité de défaillance de l’unité, connue par la
probabilité d’échec de longue durée ou tout simplement par l’indisponibilité U de l’unité. Pour chaque
machine, il est possible de déterminer, à partir des statistiques connues, un coefficient
d’indisponibilité.
Ce sera pour la machine considérée, le rapport :
=∑
∑ ∑ (4-1)
L’indisponibilité de l’unité peut s’exprimer par des taux de défaillance et de réparation, comme
l’indique la relation suivante :
= µ
=
(4-2)
Avec :
: Le taux de défaillance et µ: le taux de réparation.
m : Temps moyen de défaut = 1/
T = m+r : Temps moyen du cycle
= :est la fréquence du cycle = µ
Le paramètre U est une bonne approximation de probabilité d’un évènement de défaillance d’un
lorsque la maintenance préventive est considérée à condition que cette maintenance soit
durant les périodes de faible c
probabilité de trouver dans un futur une unité hors service.
L’indisponibilité est référée comme un taux de pannes forcé FOR
représente pas un niveau mais en fait un rapport. S’il est calculé suivant une longue période, le FOR
est équivalent à l’indisponibilité d’une unité de production. Les modèles avec des états multiple
peuvent être utilisés pour représenter les panes partielles en représentant les états comme des états
fonctionnels à priori au-dessous du niveau normal. Les modèles multi états sont également très utilis
pour adapter un fonctionnement intermittent et les niveaux de défaut de
part des études de la puissance de réserve, on se contente d’une représentation à deux états.
. . = . . = ! "
En pratique, les statistiques d’indisponibilité sont établies annuellement et l’on constate qu’elle
considérablement d’une année à l’autre. On ne peut donc retenir la seule durée relative à une
pour déterminer le coefficient d’indisponibilité.
qu’il soit tiré des statistiques portant sur un
périodes assez longues. Il pourra donc êtr
les adaptant s’il y a lieu afin de tenir
Chapitre IV : puissance de réserve
80
: le taux de réparation.
et r : Temps moyen de réparation = 1/µ
T = m+r : Temps moyen du cycle
fréquence du cycle = µ.U
Le paramètre U est une bonne approximation de probabilité d’un évènement de défaillance d’un
lorsque la maintenance préventive est considérée à condition que cette maintenance soit
durant les périodes de faible charge. L’indisponibilité est donc une estimation adéquate
probabilité de trouver dans un futur une unité hors service.
Fig. (4 - 1) : Model à deux états
L’indisponibilité est référée comme un taux de pannes forcé FOR (Force d Outage Rate), elle ne
représente pas un niveau mais en fait un rapport. S’il est calculé suivant une longue période, le FOR
est équivalent à l’indisponibilité d’une unité de production. Les modèles avec des états multiple
r représenter les panes partielles en représentant les états comme des états
du niveau normal. Les modèles multi états sont également très utilis
pour adapter un fonctionnement intermittent et les niveaux de défaut de démarrage. Mais dans la plus
part des études de la puissance de réserve, on se contente d’une représentation à deux états.
é"!
En pratique, les statistiques d’indisponibilité sont établies annuellement et l’on constate qu’elle
considérablement d’une année à l’autre. On ne peut donc retenir la seule durée relative à une
d’indisponibilité. Pour que ce rapport soit réellement significatif, il faut
qu’il soit tiré des statistiques portant sur un nombre assez élevé d’unités semblables suivant des
périodes assez longues. Il pourra donc être nécessaire de se référer à des statistiques plus générales en
les adaptant s’il y a lieu afin de tenir compte des caractéristiques particulières des unités du parc
puissance de réserve
Le paramètre U est une bonne approximation de probabilité d’un évènement de défaillance d’un eunité
lorsque la maintenance préventive est considérée à condition que cette maintenance soit programmée
harge. L’indisponibilité est donc une estimation adéquate de la
Outage Rate), elle ne
représente pas un niveau mais en fait un rapport. S’il est calculé suivant une longue période, le FOR
est équivalent à l’indisponibilité d’une unité de production. Les modèles avec des états multiple
r représenter les panes partielles en représentant les états comme des états
du niveau normal. Les modèles multi états sont également très utilisés
démarrage. Mais dans la plus
part des études de la puissance de réserve, on se contente d’une représentation à deux états.
(4-3)
En pratique, les statistiques d’indisponibilité sont établies annuellement et l’on constate qu’elle varient
considérablement d’une année à l’autre. On ne peut donc retenir la seule durée relative à une année
Pour que ce rapport soit réellement significatif, il faut
nombre assez élevé d’unités semblables suivant des
stiques plus générales en
compte des caractéristiques particulières des unités du parc
Chapitre IV : puissance de réserve
81
étudié. Encore faut-il faire intervenir l’entretien programmé pour des révisions systématiques lors du
calcul du coefficient d’indisponibilité. Effectivement ce coefficient est pris en considération dans le
calcul du coefficient d’indisponibilité. [4]
D’ailleurs, on rencontre souvent les deux notions suivantes :
• Coefficient de disponibilité aléatoire qui s’applique à la période hors révision programmée.
• Coefficient de disponibilité totale qui s’applique à la période de référence.
Sous réserve qu’il soit significatif pour l’étude considérée, ce rapport pourra représenter la probabilité
d’indisponibilité d’une machine soit « u ».
Par définition, une machine donnée sera caractérisée par :
• u = probabilité d’indisponibilité.
• a = probabilité de disponibilité.
IV.5.Distribution de panne de puissance
L'idée étant de trouver un modèle de capacité de production de l'énergie électrique pour cela on doit
combiner la puissance et la disponibilité de chaque groupe composant le système de production dans
le but d'estimer la puissance disponible. Le résultat obtenu correspond à un modèle de production où
chaque groupe est représenté par sa puissance nominale g$et par son indisponibilité u$.en effet, pour
chacun des N groupes, on lui associe une variable aléatoire g&' ou i=1, . . . . N, permettant d'estimer sa
puissance disponible.
Cette variableg&'peut prendre la valeur 0 avec index d'indisponibilitéu$ lorsque le groupe est en panne
(indisponible), comme elle peut prendre la valeur g&' avec un index de disponibilité a$=1-u$ , une fois
que le groupe et en service (disponible) la puissance total de production disponible dans le système est
G*+ = ∑ g$,$- (4-2)
OùG+ et la variable aléatoire propre du système
On considère que la panne et la réparation de chaque groupe s'effectue indépendamment des pannes et
des réparations des autres groupes sous ces conditions, la distribution de probabilitéG*+ peut être
obtenue en combinant les probabilités singulières g$des différents groupes. Le résultat Correspond
donc à une distribution discrète de la puissance G*+ = .G/, P/2; j = 1, . . . . 2,tels que2,représente le
nombre total des états possibles .En fait, chaque état représente un événement de panne avec un ou
plusieurs unités en panne .Dans le cas général, le parc est composé de N machines(G, G8, . . . . G,) de
productions de puissances quelconques(g, g8, . . . . g,), donc de N coefficients d'indisponibilité
respectifs(a, a8, . . . . a,).Si l'on admet que l'état de disponibilité ou indisponibilité de chaque groupe et
indépendant de l'état de chacun des autres au même instant, ces données permettent de calculer la
probabilité attaché de l'ensemble des
groupes
IV.5.1.La Panne
La panne forcée est une panne qui résulte des conditions d’urgence ex
mem médiatement mis hors service.
IV.5.2.La Panne programmée
La panne programmée résulte lorsque le composant est mis délibérément hors service, souvent pour
des raisons de réparation ou de maintenance préventive. L’état de l’unité de production est décrit
convenablement comme un état parmi d’autres états possibles. La représentation hiérarchique des
mentionnés est donnée par la Figure (4
Fig. (4
Pour étudier l’effet de l’unité sur la fiabilité de production du système, il suffit de connaitre ses
capacités et la probabilité de chaque état résidant. On s’intéressera alors à la représentation dans
l’espace d’état
IV.6.Qualité d’énergie
IV.6.1.Index de qualité :
La qualité de chaque unité du parc est caractérisée par son coefficient de
qualité de l’ensemble du parc peut être caractérisée par un index global
I; =espérance
Chapitre IV : puissance de réserve
82
probabilité attaché de l'ensemble des2,situations possibles de disponibilité ou indisponibilité de ces
La Panne forcée
La panne forcée est une panne qui résulte des conditions d’urgence exigeant que le composant
mis hors service.
La Panne programmée
La panne programmée résulte lorsque le composant est mis délibérément hors service, souvent pour
des raisons de réparation ou de maintenance préventive. L’état de l’unité de production est décrit
convenablement comme un état parmi d’autres états possibles. La représentation hiérarchique des
Figure (4-2)
Fig. (4 -2) : État des unités de la production
sur la fiabilité de production du système, il suffit de connaitre ses
capacités et la probabilité de chaque état résidant. On s’intéressera alors à la représentation dans
Qualité d’énergie
e unité du parc est caractérisée par son coefficient de disponibilité.
qualité de l’ensemble du parc peut être caractérisée par un index global I;défini par l’expression :
rancemathématiquedepuissanceindisponiblepuissancetotaledeparc
puissance de réserve
ou indisponibilité de ces
igeant que le composant soit
La panne programmée résulte lorsque le composant est mis délibérément hors service, souvent pour
des raisons de réparation ou de maintenance préventive. L’état de l’unité de production est décrit
convenablement comme un état parmi d’autres états possibles. La représentation hiérarchique des états
sur la fiabilité de production du système, il suffit de connaitre ses
capacités et la probabilité de chaque état résidant. On s’intéressera alors à la représentation dans
disponibilité.de même, la
défini par l’expression :
Chapitre IV : puissance de réserve
83
L’espérance mathématique de puissance indisponible étant définie par l’expression :
∑ u$x$L$-M (4-3)
Un parc très fiable sera caractérisé par un coefficient de qualité proche de l’unité.
IV.6.2.Garantie de l’énergie :
Dans les usines, certains fabrications peuvent présenter une très grande souplesse de marche, elles ne
sont pas liées rigidement à une puissance donnée et sont capables d’accepter
Des réductions d’activités, voire des arrêts sans préavis .néanmoins, il sera nécessaire de garantir
chaque année une quantité minimale d’énergie. Dans ce cas, on calcul l’index de fiabilité
correspondant à ce minimum, ce qui permet de trouver, par approximations successives, la
composition d’un parc de machines adéquat .une étude économique, compte tenu des sujétions
techniques (puissance, nombre de type de machines, combustibles. . . .)
Limitera le nombre de solutions et permettra de retenir la meilleur solution.
IV.6.2.1.Garantie de puissance :
En fait aux nécessités de garantie de l’énergie se superposent le plus souvent des impératifs de garantie
de puissance. L’index de fiabilité renseigne sur le pourcentage de l’énergie défaillante à prévoir, et par
voie de conséquence, sur la perte de fabrication qui peut en résulter.
A cet égard, il ne faut pas oublier qu’un manque de puissance donnée pendant un temps donnée pourra
entrainer l’arrêt d’engins consommateurs plus puissants, pendant un temps très long.
Mais il faut également considérer, et cela est fondamental ,que si certains services ou matériels
peuvent admettre sans trop d’inconvénients des interruptions d’alimentation, parfois relativement
fréquentes ,d’autres ne peuvent en supporter ,soit de façon relative (par exemple lorsqu’un processus
de fabrication ne peut être interrompu sans graves dommages ,une fois cycle commencé ,soit de façon
absolue quand il s’agit de la sécurité des personnes .
- Première approche du problème de la détermination de la puissance de réserve
S’il y a m unités attachées à la réserve sur un total de N unités, la probabilité que la puissance
indisponible soit supérieure à la réserve est :
∑ u$,$-L (4-5)
u$Représente la probabilité que la puissance x$ soit indisponible (i groupes de même puissance).
En pratique, si l’on fixe le niveau du risque maximal acceptable de défaillance en durée, on en déduira
la valeur de la puissance de réserve nécessaire pour ne pas dépasser ce risque.
Chapitre IV : puissance de réserve
84
Si l’on veut par exemple limiter le risque de défaillance à 5,5.10PQ (ce qui correspondrait à une
défaillance de un jour tous les cinq ans dans l’hypothèse théorique ou la durée de chaque défaillance
serait d’une journée, en effet1 365T × 1 5T = 5,5.10PQ).
Pour un ensemble homogène de cent unités, cette condition requiert dix unités de réserve sur les cent
.il peut être intéressant de remarquer que, pour tous les ensembles ,le risque diminue plus que
proportionnellement à la puissance de réserve. En effet, dans l’exemple des cent unités, une réserve de
quatorze unités serait suffisante pour diminue le risque théorique à un cas sur un million.
IV.6.2.2.Conséquences d’indisponibilité des groupes sur la charge
La connaissance de la probabilité d’indisponibilité des groupes ne permet pas d’évaluer l’éventuel
préjudice subit par les consommateurs.
En effet, une perte de production ne sera préjudiciable que dans la mesure où elle coïncidera avec une
demande de puissance non satisfaite.il apparait dès lors que les courbes de charge (puissance
demandée en fonction du temps) doivent intervenir dans l’évaluation des demandes de puissance non
satisfaites. Considérons un premier réseau desservi par un parc composé de N unités de puissance
unitairex. Supposons que la puissance maximale demandée par le réseau soit égale à la puissance
maximale de production soitNW. A une indisponibilité continue de puissance unitaire x correspondra
une demande d’énergie
IV.7.Conclusion :
Dans ce chapitre nous avons présenté les notions d'une puissance de réserve. Afin d'améliorer
la fiabilité d'un système de production on le renforce par des éléments de réserve de tous types
de bute d'élargir la couverture des charges prévisionnelles à long terme.
Chapitre IV:
Puissance de réserve
Chapitre V : parc éolien
86
V.1. Introduction
L'énergie cinétique de vent constitue une ressource énergétique inépuisable mais fluctuante.
Pour toute installation, il faut d'abord une étude des caractéristiques des sites et
d’équipements. Le potentiel éolien d'un site est défini par l'énergie extractible durant une
période donnée (typiquement une année) de fonctionnement d'une éolienne donnée sur ce site.
Pour l'évaluer, il faut disposer de la distribution des vitesses de vent sur le site. Déplus, lors de
la définition du site d'implantation d'un parc éolien donné, d'autres paramètres doivent être
pris en compte et il est nécessaire d'établir la distinction suivante :« L’évaluation de la
ressource éolienne s’étend de l’estimation générale de l’énergie moyenne contenue dans le
vent au-dessus d’une vaste région – évaluation régionale – au calcul de la production
d’énergie annuelle moyenne d’un aérogénérateur spécifique pour un site donné appelé choix
de site (Sting) … »
V.2. Historique d’énergie éolienne
L’énergie éolienne a été utilisée pour la première fois en Afghanistan au 8ème siècle après J–
Comme force motrice pour les moulins. Ce n’est qu’au 12ème siècle que les moulins à vent
en bois eten pierre ont été construits. Ce sont les éoliennes hollandaises qui sont les plus
connues pour leur longévité et leur efficacité. Rien qu’en Allemagne il y’avait environ 20000
moulins à vent en service àla fin du 19ème siècle. Jusqu’à l’invention de la machine à vapeur
par James Watt en 1769, les seuls moyens moteurs naturels connus à la disposition de
l’homme sont le vent, l’eau et les forces animales.
Après la découverte de l’électricité et la construction des premiers gros générateurs alimentant
les réseaux électriques (1866 : Werner Von Siemens découvre la dynamo) les énergies
renouvelables perdent alors un peu de leur importance, Les premières éoliennes
fonctionnaient suivant le principe delà résistance aérodynamique, c’est à dire que les pales des
rotors offraient une portance au vent. Des exemples typiques sont les anémomètres à coquilles
fonctionnant suivant le principe du rotor de Sa Venius. Par la suite, avec l’évolution des
connaissances issues de la mécanique des fluides, les formes des pales des rotors furent
améliorées pour aboutir aux éoliennes modernes dont nous disposons aujourd’hui (figure (5-
1). Ce fut l'Allemand Albert Betz qui, en 1919, formula la loi de Betz pour la première fois.
Son livre "Wind-Energy" (Énergie éolienne) publié en 1926 donne une
des connaissances en énergie éolienne et des aérogénérateurs de l'époque et permet
reconnaitre le rendement maximum (0,5967) d’une pale de rotor idéale et respectivement
d’une aile portance. De nos jours, les grosses éoliennes fonctionnent à partir de 2,5m/s
(9km/h) de vitesse de vente
13m/s (48km/h).
Fig. (5
V.3. L’énergie éolienne
L’énergie éolienne est une énergie renouvelable favorisant la
énergétique de notre pays. C’est une énergie propre qui ne produit pas de gaz à effet de serre.
Elle utilise des machines dont le cycle de vie est favorable au respect de l’environnement :
matériels restituant en quelques
la bles ,démantèlement réalisable à tout moment et en quelques jours, assurant une totale
remise en état du site. C’est une énergie décentralisée plus proche des consommateurs.
L’Algérie possède un potentiel
diversifier ses sources énergétiques
Chapitre V
87
Energy" (Énergie éolienne) publié en 1926 donne une bonne idée
énergie éolienne et des aérogénérateurs de l'époque et permet
le rendement maximum (0,5967) d’une pale de rotor idéale et respectivement
. De nos jours, les grosses éoliennes fonctionnent à partir de 2,5m/s
atteignent souvent leur vitesse nominale à 10m/s
Fig. (5- 1) :Evolutions des éoliennes
L’énergie éolienne
L’énergie éolienne est une énergie renouvelable favorisant la diversification et l’indépendance
énergétique de notre pays. C’est une énergie propre qui ne produit pas de gaz à effet de serre.
utilise des machines dont le cycle de vie est favorable au respect de l’environnement :
restituant en quelques mois l’énergie utilisée pour leur fabrication, matériaux recy
,démantèlement réalisable à tout moment et en quelques jours, assurant une totale
site. C’est une énergie décentralisée plus proche des consommateurs.
potentiel l’immense en énergie renouvelable qui lui permet de
er ses sources énergétiques
Chapitre V : parc éolien
bonne idée de l'état
énergie éolienne et des aérogénérateurs de l'époque et permet
le rendement maximum (0,5967) d’une pale de rotor idéale et respectivement
. De nos jours, les grosses éoliennes fonctionnent à partir de 2,5m/s
atteignent souvent leur vitesse nominale à 10m/s (36km/h) et
diversification et l’indépendance
énergétique de notre pays. C’est une énergie propre qui ne produit pas de gaz à effet de serre.
utilise des machines dont le cycle de vie est favorable au respect de l’environnement :
mois l’énergie utilisée pour leur fabrication, matériaux recy c
,démantèlement réalisable à tout moment et en quelques jours, assurant une totale
site. C’est une énergie décentralisée plus proche des consommateurs.
en énergie renouvelable qui lui permet de
Fig. (5- 2) :Puissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale
Chapitre V
88
uissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale
Chapitre V : parc éolien
uissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale
Fig. (5-
V.4.Les éoliens
Les aérogénérateurs, ou les éoliennes, tirent leur énergie du vent qui est transmise par le rotor
et le multi applicateur de vitesse à une génératrice. Cette source d'énergie commence à
atteindre sa maturité technologique, est de plus en plus répandue grâce à son aspect
écologique.
V.4.1.Les différents types d’éoliens
Qu’entendons-nous par le terme « éolien », en effet, on
«éoliennes » à travers les âges dans le monde. Pour certains, ce terme évoque un petit moulin
multiple d’au plus 8m de haut, alors pour d’autres, ils imaginent d’immenses champs de
grandes machines plantées en pleine
concernées et précis erreurs caractéristiques majeures
V.4.1.1.Les éoliennes de pompage
Les moulins à graines ou à huile car il n’est pas envisagé actuellement de revenir à ces
techniques anciennes.
Chapitre V
89
3) : Installation des éoliennes dans le monde
Les aérogénérateurs, ou les éoliennes, tirent leur énergie du vent qui est transmise par le rotor
de vitesse à une génératrice. Cette source d'énergie commence à
technologique, est de plus en plus répandue grâce à son aspect
Les différents types d’éoliens
nous par le terme « éolien », en effet, on trouve de multiples applications dites
«éoliennes » à travers les âges dans le monde. Pour certains, ce terme évoque un petit moulin
d’au plus 8m de haut, alors pour d’autres, ils imaginent d’immenses champs de
plantées en pleine mer. Nous allons donc présenter les différentes machines
caractéristiques majeures.
Les éoliennes de pompage
Les moulins à graines ou à huile car il n’est pas envisagé actuellement de revenir à ces
Chapitre V : parc éolien
Les aérogénérateurs, ou les éoliennes, tirent leur énergie du vent qui est transmise par le rotor
de vitesse à une génératrice. Cette source d'énergie commence à
technologique, est de plus en plus répandue grâce à son aspect
trouve de multiples applications dites
«éoliennes » à travers les âges dans le monde. Pour certains, ce terme évoque un petit moulin
d’au plus 8m de haut, alors pour d’autres, ils imaginent d’immenses champs de
mer. Nous allons donc présenter les différentes machines
Les moulins à graines ou à huile car il n’est pas envisagé actuellement de revenir à ces
Chapitre V : parc éolien
90
V.4.1.2.Les petites éoliennes
Pour des usages allant de l’équipement particulier (< 1 kW) à la consommation domestique.
V.4.1.3.Les petites éoliennes à usage privé
Elle prend place partout où les petits ateliers sont alimentés par un réseau incertain qui les
oblige àse doter de groupes électrogènes.
V.4.1.4.Les éoliennes « rurales »
Les éoliennes prévues dans les programmes d’électrification rurale sont, de par leur caractè
variable de leur production, conçues comme un élément dans l’ensemble global que constitue
les système hybride de production d’électricité.
V.4.1.5.Les éoliennes « des iles »
Sous ce titre se cachent des éoliennes très similaires aux éoliennes « Rurales », la position
ilienne ,ainsi définie, favorise les vents dits « marins », qui sont particulièrement locaux et
rythmés.
V.4.1.6.Les éoliennes « urbaines »
Les éoliennes urbaines, beaucoup en rêvent, certains étudient sérieusement la question
techniquement, et un ou deux prototypes équipent déjà certaines villes.
V.4.1.7.Les éoliennes offshores
À l’opposé de la petite éolienne de pompage, au stade du site offshore, on ne parle plus
d’éolienne mais de parc éolien en mer.
V.4.1.8.Les éoliens « mégawatts » terrestres
Ces fameuses grandes éoliennes terrestres, d’une puissance de l’ordre du mégawatt, sont
classées dans cette catégorie « mégawatt ». La gamme des puissances est comprise entre 600
kW et 1,5 MW.
V.4.1.9.Les « multi mégawatts »
Les multi mégawatts, qui, comme on peut le supposer, produisent entre 6 et 7 MW en
prototype à ce jour. L’EWEA prévoit des capacités qui pourront aller jusqu’à 10 MW
environ.
V.4.2.Descriptif d’une éolienne
Une éolienne est constituée par une tour au sommet de laquelle se trouve la nacelle. Étant
donné que la vitesse du vent augmente lorsque l’on s’éloigne du
entre 50 et 80 mde haut. Typiquement une éolienne de 1 MW a une hauteur de 80 mètres, la
tour a la forme d’un troncen cône où, à l’intérieur, sont disposés les câbles de transport de
l’énergie électrique, les éléments de
distribution ainsi que l’échelle d’accès à la
de l’énergie éolienne en énergie électrique et divers
Fig. (5
V.4.2.1.Principaux composants d’une éolienne
Il existe plusieurs configurations possibles d'aérogénérateurs qui peuvent avoir des différence
importantes. Néanmoins, une éolienne "classique"
éléments principaux (La tour, La nacelle, Le rotor
V.4.2.1.1.La tour
Son rôle est d’une part de supporter l’ensemble « rotor plus nacelle » pour éviter que les pales
retouchent le sol, mais aussi de placer le rotor à
autant que possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi
la capture de l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour
pour un même ensemble« rotor plus nacelle » de manière à s’adapter au mieux à diff
sites d’implantation
Chapitre V
91
Descriptif d’une éolienne
Une éolienne est constituée par une tour au sommet de laquelle se trouve la nacelle. Étant
que la vitesse du vent augmente lorsque l’on s’éloigne du sol, une tour peut mesurer
entre 50 et 80 mde haut. Typiquement une éolienne de 1 MW a une hauteur de 80 mètres, la
tour a la forme d’un troncen cône où, à l’intérieur, sont disposés les câbles de transport de
l’énergie électrique, les éléments de contrôle, les appareillages de connexion au réseau de
distribution ainsi que l’échelle d’accès à la nacelle regroupe tout le système de transformation
de l’énergie éolienne en énergie électrique et divers actionneurs de commande
Fig. (5- 4) :Eléments constituants une éolienne
Principaux composants d’une éolienne
Il existe plusieurs configurations possibles d'aérogénérateurs qui peuvent avoir des différence
. Néanmoins, une éolienne "classique" est généralement constituée de trois
principaux (La tour, La nacelle, Le rotor)
Son rôle est d’une part de supporter l’ensemble « rotor plus nacelle » pour éviter que les pales
le sol, mais aussi de placer le rotor à une hauteur suffisante, de manière à sortir
possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi
l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour
rotor plus nacelle » de manière à s’adapter au mieux à diff
Chapitre V : parc éolien
Une éolienne est constituée par une tour au sommet de laquelle se trouve la nacelle. Étant
sol, une tour peut mesurer
entre 50 et 80 mde haut. Typiquement une éolienne de 1 MW a une hauteur de 80 mètres, la
tour a la forme d’un troncen cône où, à l’intérieur, sont disposés les câbles de transport de
e, les appareillages de connexion au réseau de
nacelle regroupe tout le système de transformation
actionneurs de commande.
Il existe plusieurs configurations possibles d'aérogénérateurs qui peuvent avoir des différence
est généralement constituée de trois
Son rôle est d’une part de supporter l’ensemble « rotor plus nacelle » pour éviter que les pales
une hauteur suffisante, de manière à sortir
possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi
l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour
rotor plus nacelle » de manière à s’adapter au mieux à différents
V.4.2.1.2.La nacelle
Regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor éolien au générateur
électrique : arbres lent et rapide, multiplicateur. Le frein qui permet d'arrêter le système en cas
de surcharge. Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone.
V.4.2.1.3.Le rotor
Formé par les pales assemblées dans leur moyeu. P
d'électricité, le nombre des pales varie classiquement de 1 à 3, le rotor tripale étant de loin le
plus répandu car il représente un bon compromis entre le coû
.Les pales se caractérisent principalement par leur géométrie dont dépendront les
performances aérodynamiques et les matériaux dont elles sont constituées.
Fig. (5- 5 ) :Puissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné
V.4.2.2.Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance
Le diamètre du rotor est le double du rayon formé par les pales.
• La quantité d'énergie récupérée lorsque le vent traverse le rotor est
surface.
• La surface d'un cercle est
• Donc la puissance se développe de manière exponentielle par rapport au rayon des
pales.
Chapitre V
92
La nacelle
Regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor éolien au générateur
électrique : arbres lent et rapide, multiplicateur. Le frein qui permet d'arrêter le système en cas
. Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone.
Formé par les pales assemblées dans leur moyeu. Pour les éoliennes destinées à la production
d'électricité, le nombre des pales varie classiquement de 1 à 3, le rotor tripale étant de loin le
répandu car il représente un bon compromis entre le coût et le comportement vibratoire
risent principalement par leur géométrie dont dépendront les
aérodynamiques et les matériaux dont elles sont constituées.
uissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné
Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance
Le diamètre du rotor est le double du rayon formé par les pales.
La quantité d'énergie récupérée lorsque le vent traverse le rotor est
La surface d'un cercle est donnée par la formule Pi x Rayon au carré.
Donc la puissance se développe de manière exponentielle par rapport au rayon des
Chapitre V : parc éolien
Regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor éolien au générateur
électrique : arbres lent et rapide, multiplicateur. Le frein qui permet d'arrêter le système en cas
. Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone.
our les éoliennes destinées à la production
d'électricité, le nombre des pales varie classiquement de 1 à 3, le rotor tripale étant de loin le
t et le comportement vibratoire
risent principalement par leur géométrie dont dépendront les
uissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné
Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance
La quantité d'énergie récupérée lorsque le vent traverse le rotor est proportionnel à sa
donnée par la formule Pi x Rayon au carré.
Donc la puissance se développe de manière exponentielle par rapport au rayon des
Fig. (5- 6) :Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance
V.4.3.Différents familles d’aérogénérateurs
Les solutions techniques permettant de recueillir l’énergie du vent sont très variées. Deux
familles de voilures existent : les aérogénérateurs à axe vertical (VAWT) et à axe horizontal
(HAWT), le Tableau.V.7 présente
Tableau (5-
V.4.3.1.Éoliennes à axe vertical
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour
l’électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
horizontal. Elle spossè dent l’avantage d’avoir les organes de commande et le générateur au
niveau du sol donc facilement accessibles.
V.4.3.1.1.Avantages
• Elle permet de placer la génératrice, le multiplicateur…etc. à terre.
• Un mécanisme d'orientation n'est pas nécessaire pour orienter le rotor dans la direction
du vent.
Chapitre V
93
elation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance
Différents familles d’aérogénérateurs
Les solutions techniques permettant de recueillir l’énergie du vent sont très variées. Deux
de voilures existent : les aérogénérateurs à axe vertical (VAWT) et à axe horizontal
présente une classification des turbines éoliennes.
1) : Table de classification des turbines éoliennes
Éoliennes à axe vertical
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour
l’électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
dent l’avantage d’avoir les organes de commande et le générateur au
facilement accessibles.
Avantages théoriques d'une machine à axe vertical
Elle permet de placer la génératrice, le multiplicateur…etc. à terre.
Un mécanisme d'orientation n'est pas nécessaire pour orienter le rotor dans la direction
Chapitre V : parc éolien
elation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance
Les solutions techniques permettant de recueillir l’énergie du vent sont très variées. Deux
de voilures existent : les aérogénérateurs à axe vertical (VAWT) et à axe horizontal
une classification des turbines éoliennes.
de classification des turbines éoliennes
Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de
l’électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe
dent l’avantage d’avoir les organes de commande et le générateur au
théoriques d'une machine à axe vertical
Un mécanisme d'orientation n'est pas nécessaire pour orienter le rotor dans la direction
V.4.3.1.2.Les principaux inconvénients
• L'efficacité globale des éoliennes à axe vertical n'est pas impressionnante.
• L'éolienne ne démarre pas automatiquement, cependant, ceci ne constitue qu'un
inconvéni entmineur dans le cas d'une éolienne raccordée au réseau, étant donné qu'il
est alors possible d'utiliser la génératrice comme un moteur absorbant du courant du
réseau pour démarrer l'éolienne).
V.4.3.2.Éoliennes à axe horizontal
Les éoliennes à axe horizontal sont basées sur la technologie ancestrale des moulins à vent
,Elles sont constituées de plusieurs pales profilées plus aérodynamique à la manière des ailes
d'avion .Dans ce cas, la portance n'est pas utilisée pour maintenir un avion en vol mais pour
générer un couple moteur entrainant la rotation. Le nombre de pales utilisé pour la production
d'électricité varie classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale étant le plus utilisé car il constitue
un compromis entre le coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur
éolien.
Fig. (5
V.4.4.Caractéristique puissance
La caractéristique puissance-vitesse d’une éolienne peut se décomposer en trois zones
Chapitre V
94
Les principaux inconvénients
cité globale des éoliennes à axe vertical n'est pas impressionnante.
L'éolienne ne démarre pas automatiquement, cependant, ceci ne constitue qu'un
entmineur dans le cas d'une éolienne raccordée au réseau, étant donné qu'il
iliser la génératrice comme un moteur absorbant du courant du
l'éolienne).
Éoliennes à axe horizontal
Les éoliennes à axe horizontal sont basées sur la technologie ancestrale des moulins à vent
plusieurs pales profilées plus aérodynamique à la manière des ailes
.Dans ce cas, la portance n'est pas utilisée pour maintenir un avion en vol mais pour
moteur entrainant la rotation. Le nombre de pales utilisé pour la production
classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale étant le plus utilisé car il constitue
coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur
Fig. (5- 7) : Technologies d’éoliennes
Caractéristique puissance - vitesse d’éoliennes de grande puissance
vitesse d’une éolienne peut se décomposer en trois zones
Chapitre V : parc éolien
cité globale des éoliennes à axe vertical n'est pas impressionnante.
L'éolienne ne démarre pas automatiquement, cependant, ceci ne constitue qu'un
entmineur dans le cas d'une éolienne raccordée au réseau, étant donné qu'il
iliser la génératrice comme un moteur absorbant du courant du
Les éoliennes à axe horizontal sont basées sur la technologie ancestrale des moulins à vent
plusieurs pales profilées plus aérodynamique à la manière des ailes
.Dans ce cas, la portance n'est pas utilisée pour maintenir un avion en vol mais pour
moteur entrainant la rotation. Le nombre de pales utilisé pour la production
classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale étant le plus utilisé car il constitue
coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur
vitesse d’éoliennes de grande puissance
vitesse d’une éolienne peut se décomposer en trois zones
Fig. (5- 8) : Courbe de la puissance
Après une (zone A) où aucune puissance n’est délivrée pour des vitesses du vent inférieures à
la vitesse du démarrage v min, une section de fonctionnement normal existe. Si on extrait
alors la puissance maximale d
vitesse du vent(zone B). Quand la puissance nominale Pn est atteinte, elle doit être limitée
(zone C).
La puissance éolienne captée par une a
du vent. Il existe une vitesse de vent à partir de la quelle la puissance mécanique transmise par
’lérot-turbine est supérieure à la puissance nominale de la machine électrique. Divers
éléments de l’aérogénérateur sont dimensionnés en fonction de
et puissances correspondantes à cette vitesse de vent
des valeurs de ces grandeurs supérieures à certaines limites. Il faut donc limiter la puissance
captée par l’a roubine lorsque le ve
V.5.Parc éolien
V.5.1.Définition :
Un parc éolien est une installation de production d'électricité pour le réseau électrique
national par l'exploitation de la force du vent. Il s'agit d'une production au fil du vent,
analogue à la production au fil de l'eau des centrales hydrauliques. Il n'y a donc pas de
stockage d'électricité. Un parc éolien se compose :
• d'un ensemble d'éoliennes,
• de pistes d'accès,
• d'un raccordement au réseau électrique local,
• d'éléments connexes (local technique, mat de mesure anémométrique...).
Chapitre V
95
ourbe de la puissance éolienne en fonction de la vitesse du vent
Après une (zone A) où aucune puissance n’est délivrée pour des vitesses du vent inférieures à
min, une section de fonctionnement normal existe. Si on extrait
puissance maximale de la turbine (MPPT) celle ci évolue alors selon le courbe de la
vitesse du vent(zone B). Quand la puissance nominale Pn est atteinte, elle doit être limitée
La puissance éolienne captée par une a éro-turbine est proportionnelle à la courbe de la
vent. Il existe une vitesse de vent à partir de la quelle la puissance mécanique transmise par
turbine est supérieure à la puissance nominale de la machine électrique. Divers
l’aérogénérateur sont dimensionnés en fonction des charges, vitesse de rotation
correspondantes à cette vitesse de vent .Ces éléments ne peuvent pas supporter
grandeurs supérieures à certaines limites. Il faut donc limiter la puissance
lorsque le vent devient trop important (zone C).
Un parc éolien est une installation de production d'électricité pour le réseau électrique
par l'exploitation de la force du vent. Il s'agit d'une production au fil du vent,
analogue à la production au fil de l'eau des centrales hydrauliques. Il n'y a donc pas de
parc éolien se compose :
d'un ensemble d'éoliennes,
d'un raccordement au réseau électrique local,
(local technique, mat de mesure anémométrique...).
Chapitre V : parc éolien
éolienne en fonction de la vitesse du vent
Après une (zone A) où aucune puissance n’est délivrée pour des vitesses du vent inférieures à
min, une section de fonctionnement normal existe. Si on extrait
e la turbine (MPPT) celle ci évolue alors selon le courbe de la
vitesse du vent(zone B). Quand la puissance nominale Pn est atteinte, elle doit être limitée
turbine est proportionnelle à la courbe de la vitesse
vent. Il existe une vitesse de vent à partir de la quelle la puissance mécanique transmise par
turbine est supérieure à la puissance nominale de la machine électrique. Divers
s charges, vitesse de rotation
.Ces éléments ne peuvent pas supporter
grandeurs supérieures à certaines limites. Il faut donc limiter la puissance
Un parc éolien est une installation de production d'électricité pour le réseau électrique
par l'exploitation de la force du vent. Il s'agit d'une production au fil du vent,
analogue à la production au fil de l'eau des centrales hydrauliques. Il n'y a donc pas de
(local technique, mat de mesure anémométrique...).
Chapitre V : parc éolien
96
Pour un parc éolien se composant de plusieurs éoliennes, il est indispensable de positionner
les éoliennes les unes par rapport aux autres, de manière à minimiser les effets de sillage entre
elles. En effet, il faut maintenir entre les elles un écartement suffisant pour que l'écoulement
de l'air perturbé après le passage au travers d'une éolienne, soit à nouveau fluide au niveau de
la seconde. La disposition des éoliennes tient donc compte de la direction des vents
dominants. Les implantations sont généralement perpendiculaires auvent dominant, mais la
configuration définitive est déterminée par de nombreux autres critères (géotechnique,
milieux naturels, accessibilité, acoustique, etc.)...
V.5.2.Principes de fonctionnement d’une éolienne
Le principe de fonctionnement de l’énergie éolienne est relativement simple: le vent fait
tourner des pales qui font-elles même tourner le générateur de l’éolienne. A son tour le
générateur transforme l’énergie mécanique du vent en énergie électrique de type éolienne.
L’électricité éolienne est dirigée vers le réseau électrique ou vers des batteries de stockage
d’électricité éolienne.
V.5.3.Démantèlement
En préalable, il est important de rappeler que l'énergie éolienne est l'une des seules sources
d'énergie démantèle le, contrairement à l'énergie hydroélectrique et l'énergie nucléaire ; qui
assurent, aujourd'hui, près de 95 % de l'alimentation électrique de la Algérie.
Le processus de démantèlement d'une éolienne, qui utilise les mêmes techniques que celles
utilisées pour son montage, est parfaitement maîtrisé et a un impact extra mementfaible sur
l'environnement, contrairement au démantèlement d'installations nucléaires ou hydro
électriques.
La problématique liée au démantèlement des éoliennes n'est donc pas technique, ni
économique (les coûts de démantèlement sont connus) mais porte uniquement sur les
modalités de financement de ce démantèlement. Le coût des matériaux récupérés sur une
éolienne couvre largement le coût de son démantèlement.
V.5.4.Quelques réponses à des idées reçues sur l'énergie éolienne
Un projet de parc éolien suscite de nombreuses interrogations. Parmi les plus fréquentasse
trouvent celles concernant le bruit généré par les éoliennes, la protection des oiseaux, la
continuité ou le développement du tourisme ainsi que la préservation des paysages.
V.5.4.1.Impacts sur les oiseaux
Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.)
de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au
principales causes de mortalité présentées dans le tableau ci
parc éolien de 12 machines aura un impact maximal sur l'avifaune
ligne à Haute Tension ou 1 km d'autoroute.
Tableau (5- 2) : Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur
publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable.
Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact
d'appréhender les sensibilités locales et d'optimiser ainsi l
manière à minimiser les impacts potentiels sur les oiseaux.
V.5.4.2.Le bruit
Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima
tolérée (la différence entre le bruit ambiant sans et
de 3 dB(A) la nuit et 5 dB(A) le jour.
Chapitre V
97
Impacts sur les oiseaux
Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.)
de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au
principales causes de mortalité présentées dans le tableau ci-dessous*. A titred'exemple, un
parc éolien de 12 machines aura un impact maximal sur l'avifaune équivalent
ligne à Haute Tension ou 1 km d'autoroute.
Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur l'environnement des parcs éoliens
publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable.
Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact
d'appréhender les sensibilités locales et d'optimiser ainsi l'implantation des
manière à minimiser les impacts potentiels sur les oiseaux.
Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima
tolérée (la différence entre le bruit ambiant sans et avec les éoliennes) ne doit pas être de
de 3 dB(A) la nuit et 5 dB(A) le jour. Afin de respecter cette réglementation, une étude
Chapitre V : parc éolien
Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.) font état
de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au regardes
A titred'exemple, un
équivalent 0,5 kilomètre de
l'environnement des parcs éoliens
publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable.
Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact ,permettra
'implantation des éoliennes de
Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima le
avec les éoliennes) ne doit pas être de plus
Afin de respecter cette réglementation, une étude
acoustique complète est réalisée sur
des habitations les plus proches
Grâce aux perfectionnements techniques, les nouvelles générations d'éoliennes sont
aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les
d'émergence réglementaires sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas
l'ambiance sonore des premières habitations situées à plus de 500 m.
Fig. (5- 3) : Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit
V.5.4.3.Paysage
• Le paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception
dépend beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont
réglementairement protégés : il convient alors de maîtriser les activités
humaines pour en stabili
possibilité de créer de nouveaux
les aqueducs, les viaducs ferroviaires, les
faire.
• Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet
éolien comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysag
compte à tous les ta
de l'Etat, afin quel 'insertion des éoliennes soit optimale.
Chapitre V
98
acoustique complète est réalisée sur la base de campagnes de mesures de bruit de fond auprès
hes et de simulations du bruit généré par le parc.
Grâce aux perfectionnements techniques, les nouvelles générations d'éoliennes sont
aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les
sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas
l'ambiance sonore des premières habitations situées à plus de 500 m.
Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit
paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception
beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont
réglementairement protégés : il convient alors de maîtriser les activités
en stabiliser l'évolution. Ailleurs, les éoliennes offrent la
possibilité de créer de nouveaux paysages, tout comme dans les siècles passés
les aqueducs, les viaducs ferroviaires, les phares ou les moulins à vent ont pu le
Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet
comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysag
des de développement, et en concertation avec les services
'insertion des éoliennes soit optimale.
Chapitre V : parc éolien
la base de campagnes de mesures de bruit de fond auprès
et de simulations du bruit généré par le parc.
Grâce aux perfectionnements techniques, les nouvelles générations d'éoliennes sont
aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les niveaux
sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas d'incidence sur
Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit
paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception
beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont
réglementairement protégés : il convient alors de maîtriser les activités
ser l'évolution. Ailleurs, les éoliennes offrent la
paysages, tout comme dans les siècles passés
phares ou les moulins à vent ont pu le
Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet
comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysage sont pris en
des de développement, et en concertation avec les services
Chapitre V : parc éolien
99
V.5.5.Critères de choix des sites éoliens
Avant d'implanter une ou plusieurs éoliennes, l'observation du potentiel éolien, c'est-à-dire
l'histoire des vents du site, depuis au moins une décennie, est fondamentale. De plus, pour
avoir une idée des variations durant l'année, une étude de la répartition du vent est réalisée sur
place pendant cette période .En général, un lieu en hauteur et éloigné des habitations est
privilégié pour la mise en place de l'éolienne car son efficacité dépend grandement de son
emplacement.
En effet, la puissance fournie augmente avec le cube de la vitesse du vent, et les sites seront
d'abord choisis en fonction de la permanence de vents de force suffisante. Un site avec des
vents d'environ 30km/h en moyenne sera toujours bien meilleur (de l'ordre de 8 fois) qu'un
autre site avec des vents de 15km/h en moyenne.
Un autre critère important pour le choix du site est la constance de la vitesse et de la direction
du vent, autrement dit la turbulence dû vent. En effet, en règle générale, les éoliennes sont
utilisables quand la vitesse du vent est supérieure à une valeur comprise entre10 et 20km/h,
sans toutefois atteindre des valeurs excessives qui conduiraient soit à la destruction de
l'éolienne, soit à des coûts de construction et de maintenance prohibitifs. La vitesse du vent
doit donc être comprise le plus souvent possible entre ces deux valeurs pour un
fonctionnement optimal de l'éolienne. De même, l'axe de rotation de l'éolienne doit rester le
plus clair du temps parallèle à la direction du vent. Même avec un système d'orientation de la
nacelle performant, il est donc préférable d'avoir un vent le moins fluctuant possible dans sa
direction pour obtenir un rendement optimal.
V.5.6.Choix d'un site éolien
Des données météorologiques reproduites de préférence en forme d'une rose des vents sur 30
ans, seront probablement le meilleur guide, mais ces données ne sont que très rarement
collectées sur le site exact en question, et de plus, comme nous l'expliquerons un peu plus
loin, on doit pour plusieurs raisons toujours se servir de données météorologiques avec
beaucoup de prudence.
S'il y a déjà des éoliennes à proximité, leur production d'électricité constitue un indicateur
excellent de la ressource éolienne locale. Dans des pays comme le Danemark et l'Allemagne
où l'on trouve souvent des éoliennes dispersées un peu partout dans le pays, les constructeurs
sont le plus souvent en mesure de fournir des résultats de production à base de calculs éoliens
réalisés sur le site en question.
Chapitre V : parc éolien
100
V.5.6.1. Recherche d'une vue dégagée
Il faut de préférence avoir une vue aussi dégagée que possible dans la direction des vents
dominants. De même, il faut qu'il y ait aussi peu d'obstacles et une rugosité aussi faible que
possible dans cette direction.
V.5.6.2.Raccordement au réseau
Les grandes éoliennes doivent évidemment être raccordées au réseau électrique. Lorsqu'il
s'agit de projets éoliens de moindre envergure, il est donc primordial que l'éoliennesoit
installée relativement près d'une ligne électrique de 10 à 30 kilovolts (kV) afin d'éviter que les
coûts de pose de nouveaux câbles ne soient exorbitants.
V.5.6.3.Renforcement du réseau électrique
Le réseau électrique près de l'éolienne installée doit être mis en état de recevoir l'électricité
qu'elle produit. Si beaucoup d'éoliennes ont déjà été raccordées au réseau, il est possible qu'il
faille le renforcer en posant un plus grand câble qui sera éventuellement raccordé plus près
d'une station de transformation à haute tension.
V.5.6.4.Infrastructure
Lors de l'élaboration d'un projet éolien, il faut toujours tenir compte des coûts liés à
l'établissement des fondations des éoliennes et à la construction d'un chemin permettant aux
camions lourds de gagner le site.
V.5.6.5.Risques liés à l'usage de données météorologiques
Les météorologues recueillent déjà des données météorologiques pour leurs prévisions du
temps et pour l'aviation. Très souvent, ces données sont également utilisées pour évaluer les
conditions éoliennes générales dans une région déterminée.Cependant, des mesures précises
de la vitesse du vent - et donc de l'énergie éolienne - sont bien plus importantes pour la
réalisation d'un projet éolien que c'est le cas lorsqu'il s'agit de faire des prévisions du temps.
Ainsi, la vitesse du vent se trouve très influe
les obstacles avoisinants (arbres, phares,
V.5.6.6.La région d’Adrar
Le choix porte sur sites sahariens, connus pour leurs
potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence
nappe albienne dans la région d’Adrar
profondeur du toit du réservoir. Avantage
performant et moins coûteux pour les faibles profondeurs.
Pour les forages (donc des profondeurs importantes) la solu
aérogénérateurs.
La Wilaya d’ADRAR: Longitude
(m/s) 5.9 .
La Wilaya d’ADRAR s’étend sur la partie
globale de 427.968 KM² soit 17,98 % d
406.318 habitants au 31.12.2008. La densité est de 0,94 habitant /km².
Elle est limitée par :
La Wilaya de BECHAR
• A l’Ouest : La Wilaya
• Au Sud : Le MALI
• Au Sud Ouest : La MAURITANIE
• Au Sud Est : La Wilaya de TAMANRASSET
• Au Nord Est : La Wilaya de GHARDAI
Chapitre V
101
Ainsi, la vitesse du vent se trouve très influencée par la rugosité de la zone
les obstacles avoisinants (arbres, phares, bâtiments,...) et par les contours du
La région d’Adrar
Le choix porte sur sites sahariens, connus pour leurs besoins en eau et caractérisée
potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence
nappe albienne dans la région d’Adrar est un avantage supplémentaire
profondeur du toit du réservoir. Avantage qui milite en faveur du montage
performant et moins coûteux pour les faibles profondeurs.
forages (donc des profondeurs importantes) la solution réside dans le pompage par
Longitude (deg) 0.28; Latitude (deg) 27.82; Rugosité
La Wilaya d’ADRAR s’étend sur la partie du Sud Ouest Algérien et couvre
globale de 427.968 KM² soit 17,98 % du territoire National, pour une population estimée à
406.318 habitants au 31.12.2008. La densité est de 0,94 habitant /km².
A l’Ouest : La Wilaya de TINDOUF
Au Sud Ouest : La MAURITANIE
Au Sud Est : La Wilaya de TAMANRASSET
Nord Est : La Wilaya de GHARDAI
Chapitre V : parc éolien
ncée par la rugosité de la zone environnante, par
,...) et par les contours du terrain local.
besoins en eau et caractérisée par un
potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence de la
est un avantage supplémentaire grâce à la faible
qui milite en faveur du montage mécanique, plus
tion réside dans le pompage par
Rugosité (m) 0.01; V
et couvre une superficie
population estimée à
Chapitre V : parc éolien
102
V.5.6.6.1.Le Relief
La wilaya d’Adrar se caractérise par un relief d’aspect désertique se subdivisant en 03 grands
ensembles Géomorphologiques que sont :
• Les Plateaux
Couvrent de très grandes surfaces et sont constituées de formation géologiques différentes.
Crétacé inférieur du continental intercalaire.
Crétacé supérieur secondaire marin
Mio-Pliocène
Comme exemple : Le plateau du Tanezrouft.
• Les Ergs
Massifs dunaires s’étendant sur prés de la moitié de la wilaya. Ils se sont formés au cours des
temps quaternaires tels que le Grand Erg Occidental et l’Erg Chèche.
• Les Sebkha
Correspondants aux puits les plus bas et appartiennent généralement aux anciens lits d’oueds
très larges, elles sont formées de dépôts cofluviatiles gypseux.La sebkha de Timimoune, la
sebkha de Timokten, de Bouda …
V.5.6.6.2.Climatologie
Le climat de la wilaya d’Adrar est composé de 02 zones climatiques distinctes :
Une zone semi désertiques qui part de Timimoune vers Béchar.
Une zone désertique partant de Timimoune vers Timioauine.
• Les Températures
La wilaya d’Adrar enregistre des écarts de températures considérables. En été les
températures sont maximales jusqu’à 45°C (juin-juillet – août).
En hiver les températures peuvent atteindre parfois les 0°C en décembre et janvier.
• Les Vents
La fréquence des vents est très grande durant toute l’année, notamment le sirocco dont la
vitesse peut atteindre les 100KM/H.
Chapitre V : parc éolien
103
Généralement, la saison du printemps (mars-avril), connaît une fréquence plus grande de
vents de sable. La wilaya d’Adrar se compose de régions suivantes :
GOURARA : région de Timimoune A = 65.203 Km2 (NORD)
TOUAT : région d’Adrar A = 205.650 Km2 (Centre)
TIDIKELT : région d’Aoulèf A = 24.536 Km2 (Sud-Est).
TANEZROUFT : région de Bordj Badji- Mokhtar A =132.579 Km2 (Sud-ouest)
V.6.Conclusion
On peut donc dire que l'éolienne a un système de fonctionnement assez simple. Elle produit
beaucoup avec le vent sa source d’alimentation. L'éolienne fait de nombreux progrès comme
par exemple l'énergie offshores, elle a de nombreux avantages et quelques inconvénients.
Malgré tous ces points positifs l'énergie éolienne ne semble pas être l'énergie idéale d'avenir
car elle ne peut pas rivaliser avec ses concurrents comme le nucléaire qui est beaucoup plus
puissants c'est à dire qui produit beaucoup plus.
Chapitre VI: Simulation de la fiabilité
d’un système de production
éolien
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
105
VI.1.Introduction :
Il est indispensable de garantir une certaine qualité de service une fois que le réseau électrique
dispose d’une réserve de production et d’une marge de réserve. Pour cela, le système
nécessite la disposition d’une capacité de réserve appropriée tout en sachant que la non
disponibilité des différentes unités de production est d’une responsabilité majeure.
La détermination des marges de réserves que le système doit disposer afin de garantir une
qualité appropriée de continuité de service compte parmi les objectives de la fiabilité. Les
études de la fiabilité sont l’analyse alternative d’évolution et des études économiques du
réseau électrique. Afin que les études de fiabilité soient utiles, ils ne devraient pas uniquement
menés vers les aspects qualitatifs mais également à la détermination des indices qualitatifs,
avec une signification très définie et qui permettent une comparaison des solutions de manière
précise. Une analyse détaillée du fonctionnement du système de production de l’énergie
électrique permet de conclure si les composants du système sont en panne par une méthode
aléatoire qui peut devenir possible par l’application des méthodes probabilistes pour la
détermination de la fiabilité du système. Ainsi, les différents indices de fiabilités basés sur les
méthodes de probabilités donnent une estimation rapide et plus simple pour un débutant
désirant s’aventurer dans le domaine de la fiabilité des systèmes. L’application de ces indices
au cas des systèmes à énergie renouvelable par l’intermédiaire d’un programme donne une
idée précise du problème d’évaluation de la fiabilité et permettra de bien cibler les failles et
d’y remédier si c’est nécessaire afin de satisfaire un consommateur de plus en plus exigeant.
VI.2.Probabilité de perte de charge LOLP :
La non fiabilité est vue comme l’incapacité du système de production à satisfaire un pic de charge journalier. La perte de charge surgit une fois que le niveau de la charge dépasse la puissance de production disponible. La probabilité d’un déficit de puissance est donc appelée probabilité de perte de charge LOLP (loss of load probabilité). Ainsi, La probabilité de perte de charge est une valeur espérance que la charge soit supérieure à la capacité de production des sources. Elle est définie comme la probabilité que la charge soit supérieure à la production
Cette méthode est souvent utilisée pour déterminer la fiabilité du système en considérant que la charge dépasse la puissance générée disponible de sorte que le système ne soit pas satisfait (perte de puissance). La demande ne peut être satisfaite du fait d’une panne forcé causée par
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
106
ce déséquilibre. L’évaluation de la charge à un point de la courbe de charge est exigée afin d’avoir la probabilité de perte de charge LOLP pour une période de temps, alors :
Fig. (6- 1) :Courbe de probabilité de perte de charge LOLP
La probabilité de perte de charge LOLP peut être utilisée comme une mesure de risque sur une courbe de charge journalière par exemple. Le point Oj est la grandeur de la panne d’ordre j, Rj est la probabilité de perte de charge d’une valeur Oj et du temps tj correspondant aux nombres de jours pour lesquelles la défaillance d’ordre Oj entraine la perte de charge du système. On notera que les puissances inférieures à la puissance de réserve n’entrainent pas une perte de charge. Par contre une puissance supérieure à la réserve entrainera un risque de valeur Pjtj. Alors la LOLP pour une période est donnée par :
= ∑ = . > =∑ . (6-1)
Avec :
P : la probabilité associée
L : La charge espérée
CA : La puissance de production disponible
Cj : La puissance restante
pj : La probabilité de panne.
Pic de charge journalier Puissance installée
Pic de charge
365 Jours
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
107
tj : le pourcentage de temps pour lequel la charge dépasse la production
Fig. (6- 2) : Courbe de probabilité de perte de charge LOLP
Lorsque la panne de puissance est supérieure à la réserve, le risque sera
Cet indice a été utilisée dans la plus part des opérations de planification
VI.3.Espérance de perte de charge LOLE
L’espérance de perte de charge exprime la relation entre la perte de charge pour une durée
particulière. Une puissance particulière va contribuer à l’espérance LOLE par une valeur
égale au produit de la probabilité de l’existence d’une panne particulière et d’un intervalle de
temps que la perte de charge se produise.
Elle exprime mathématiquement la contribution de l’espérance de perte de charge LOLE par
une parte de puissance Oj est pjtj, alors :
= ∑ (6-2)
J =1,2,….2NG
pj : la probabilité individuelle de la panne de puissance Oj
tj : nombre d’unité de temps dans l’intervalle de l’étude tels que une perte de charge Ojse
produise.
Pic de charge journalier
Puissance installée
Pic de charge Avec :
Oj la grandeur du jième
panne du
système.
Pj est la probabilité de la panne de
puissance d’amplitude Oj
Tj est le nombre de jours tels que la
panne d’amplitude Oj entrainera une
perte de charge
365 jours
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
108
Alors : =
T est la période d’étude considérée.
VI.4.Espérance de perte d’énergie non couverte EENS
Une perte puissance entraine automatiquement une énergie non couverte Ej. Cette énergie est
donnée par :
=∑ (6-3)
C’est l’énergie non délivrée aux consommateurs résultante par une indisponibilité de la
production.
VI.5.Exemple de calcul pour un cas d’un parc éolien composé de quatre unités :
Un système de production d'énergie électrique est composé de deux parcséoliens selon le tableau suivant :
Tab (6- 1) : Caractéristiques des unités du parc
Parc Unités Puissance en (MW) Indisponibilité A 2 4 0.05 B 2 5 0.02
Le système de production est couplé à une charge de 12 MW
Tab (6- 2) : Liste des unités de production
Unité Parc Puissance en (MW) Disponibilité G1 A 4 0.95 G2 A 4 0.95 G3 B 5 0.98 G4 B 5 0.98
Tab (6- 3) : Introduction d’une unité de 4 MW
Puissance (MW) Combinaisons possibles Probabilité 4 1 0.95 0 0 0.05
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
109
Tab (6- 4) : Introduction d’une deuxième unité de 4 MW
Puissance (MW) Combinaisons possibles Probabilité 4+4=8 11 0.95×0.95=0.9025 0+4=4 01 0.05×0.95=0.0475 4+0=4 10 0.95×0.05=0.0475 0+0=0 00 0.05×0.05=0.0025
Tab (6- 5) : Niveau de production et probabilités associées
Puissance en (MW) Probabilités associées 8 0.9025 4 0.0475+0.0475=0.095 0 0.0025
Tab (6- 6) : Introduction d’une nouvelle unité G3
Puissance (MW) Combinaisons possibles Probabilité 4+4+5=13 111 0.95×0.95×0.98=0.88445 0+5+5=9 011 0.05×0.95×0.98=0.04655 0+0+5=5 001 0.05×0.05×0.98=0.00245 4+4+0=8 110 0.95×0.95×0.02=0.01805 4+0+5=9 101 0.95×0.05×0.98=0.04655 4+0+0=4 100 0.95×0.05×0.02=0.00095 0+4+0=4 010 0.05×0.95×0.02=0.00095 0+0+0=0 000 0.05×0.05×0.02=0.00005
Tab (6- 7) : Niveau de production et probabilités associées
Puissance (MW) Probabilité 13 0.88445 9 0.04655+0.04655=0.0931 8 0.00245 5 0.01805 4 0.00095+0.00095=0.0019 0 0.00005
Tab (6- 8) : Introduction d’une nouvelle unité G4
Puissance (MW) Probabilité 13 0.88445 9 0.0931 8 0.00245 5 0.01805 4 0.0019 0 0.00005
13 0.88445 9 0.0931 8 0.00245 5 0.01805 4 0.0019 0 0.00005
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
110
Tab (6- 9) : Puissances et probabilités associés cas du système complet
Puissance (MW) Probabilité 13+5=18 0.88445×0.98=0.866761 9+5=14 0.0931×0.98=0.091238 8+5=13 0.00245×0.98=0.002401 5+5=10 0.01805×0.98=0.017689 4+5=9 0.0019×0.98=0.001862 0+5=5 0.00005×0.98=0.000049
13+0=13 0.88445×0.02=0.017689 9+0=9 0.0931×0.02=0.001862 8+0=8 0.00245×0.02=0.000049 5+0=5 0.01805×0.02=0.000361 4+0=4 0.0019×0.02=0.000038 0+0=0 0.00005×0.02=0.000001
Tab (6- 10) : Niveau de production et probabilités associés cas du système complet
Puissance (MW) Probabilité 18 0.866761 14 0.091238 13 0.002401 10 0.017689+0.017689=0.035378 9 0.001862+0.001862=0.003724 8 0.000049+0.000049=0.000098 5 0.000361 4 0.000038 0 0.000001
Tab (6- 11) : Réduction du tableau Niveau de production et probabilités associés cas du système complet
Niveau Puissance (MW) Probabilité Perte de charge (MW)
1 18 0.866761 0 2 14 0.091238 0 3 13 0.002401 0 4 10 0.035378 12-10=2 5 9 0.003724 12-9=3 6 8 0.000098 12-8=4 7 5 0.000361 12-5=7 8 4 0.000038 12-4=8 9 0 0.000001 12-0=12
Calcul des indices de fiabilité :
LOLP : représente la puissance disponible inférieure à la charge
= ∈"#$$%
= &
'(= 1 −
(
'= 0.0396
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
111
LOLE représente le nombre d’heures par an où la puissance de production est inférieurs à la charge :
= × 8760 = 346,896ℎ56758/:;
EPNS représente l’espérance de puissance non délivrée (Expected Power not Supplied)
= <=6675 × ∈#$$%
= 0.085163?@
EENS espérance d’énergie non délivrée
= × 8760 = 746.02788?@
VI.6.Evaluation de la fiabilité d’un parc éolien réel :
Pour appliquer ces notions de fiabilité dans le cas d’un parc réel nous avons choisi le parc éolien situé dans la région d’Adrar. Ce parc est composé de 12 unités de 833 kW chacune. Soit une puissance de production totale de 10 MW. Dans ce cas nous avons prévu une charge de 8.5 MW. Cette charge semble peut paraître petite mais dans le cas des localités situés près d’Adrar la consommation n’est pas aussi grande comme dans le cas des localités du nord Algérien. Etant donné que le nombre de combinaison est 212 possibilités, nous avons choisie privilégié la méthode de simulation par rapport à la méthode de calcul très lourde et difficile à réaliser.
VI.6.1.Algorithme de simulation : - Début - Lire le nombre d’unités - Lire la variation de la charge et le pic de charge - Lire les probabilités de panne attachées à chaque unité - Calcul du pourcentage de la puissance de réserve - Calcul du produit de probabilités - Affecter chaque probabilité résultante à la combinaison correspondante - Calcul de la probabilité de perte de charge - Calcul de l’espérance de perte de charge - Calcul de l’espérance de l’énergie non couverte - Afficher les résultats - Fin
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
112
VI.6.2.Données utilisées pour la compilation du programme :
Le programme nécessite pour sa compilation en outre du nombre des unités, les probabilités de pannes attachées à chaque unité, la puissance consommée par la charge, le pic de charge et sa durée. Le tableau suivant englobe les données nécessaires :
Tab (6- 12) Données du parc réel
Unité Puissance (kW) Panne FOR 1 833 0.02 2 833 0.1 3 833 0.01 4 833 0.02 5 833 0.04 6 833 0.06 7 833 0.08 8 833 0.12 9 833 0.14
10 833 0.16 11 833 0.18 12 833 0.24
En plus des données mentionnées sur le tableau, on associera un pic de charge de 8.5 MW soit un pourcentage de réserve de 15%.
VI.6.3.Compilation du programme et résultats :
L’exécution du programme a été effectuée sur un ordinateur portable ayant un processeur type i7 pour une durée de 1 à 2 secondes. On obtient alors les résultats suivants :
- Probabilité de perte de charge LOLP de 0.0095 - Espérance de perte de charge LOLE de 15.564 heures/an - Une énergie non couverte EENS de 1382.369 kWh/année
VI.6.4.Interprétation des résultats :
Les résultats obtenus montrent la fiabilité du système soit une durée de couverture qui s’approche de 100% ceci est se traduit par le fait que le parc a été récemment installé ce donne des durées de pannes très brèves. Une autre condition doit être respectée, celle d’une équipe de maintenance disponible et prête à toute intervention afin de limiter les durées de pannes. D’autre part un parc jeune est un parc qui présente le moins de pannes, les sous- ensembles des éoliennes sont en effet neufs donc moins de problèmes électriques et mécaniques. Par suite, une fiabilité meilleure.
D’autre part l’énergie non couverte sur une année, soit 365 jours et 8760 heures d’exploitation est très réduite. Elle pourra être remplacée par une autre source d’énergie soit renouvelable
Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien
113
tels que le solaire ou par une autre source conventionnelle moins polluante. Ces résultats donne un très bon appui et encourage les investissements dans le domaine des énergies renouvelables et plus particulièrement la filière éolienne.
Avec l’âge des éoliennes, ces données peuvent changer dans la mesure ou les différentes constituants peuvent tomber souvent en panne ce qui peut rallonger les durées de maintenance et de remise en service.
VI.7.Conclusion
Le travail de simulation de la fiabilité d’un parc éolien s’est intéressé au calcul de la fiabilité production à base d’énergie renouvelable. Une particularité de ce travail concerne une filière récemment touché par les investissements en énergie renouvelable, celle des éoliennes. Le potentiel de l’Algérie est plus avantageux dans le domaine du solaire vue la position géographique de notre pays touché par un ensoleillement annuel important. Le gisement éolien ne demeure pas moins important dont son exploitation reste dans leurs premiers pas. Cette étude montre bien d’un tel système présente une bonne fiabilité ce qui donne une confiance aux investisseurs d’investir dans ce domaine.
Bibliographie
Bibliographie
[1]ASSAS AISSA « Contribution à l’évaluation de la fiabilité d’un réseau électrique » thèse de magister Université Dr. Tahar Moulay de Saïda 2014
[2]RouinaAbdelhafid « Contribution à l’évaluation de la fiabilité d’un réseau électrique » thèse de doctorat, Université deMohamedKhider – Biskra2012
[3]S.Lazaar, mémoire de Magister « Contribution à l’étude d’une station éolienne pour la production de l’électricité. Application aux sites de Tlemcen, Djelfa et Ghardaïa » Université Abou BekrBelkaïd de Tlemcen, Unité de Recherche Matériaux et Energies Renouvelable URMER Tlemcen.2009.
[4]Pr. Ahmed BELLAOUAR et M.A. Salima BELEULMI « FIABILITE MAINTENABILITE DISPONIBILITE »UNIVERSITE Constantine(1) 2013/2014
[5]D.ghorbandazeh « Simulation des lois usuelles avec Matlab »
[6]www.hec.ca/cam/rubriques/Notions_probabilites.pdf [7]https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Probabilite.html [8] http://www.ilocis.org/fr/documents/ilo076.htm [9] http://www.explorateurs-energie.com [10] http://www.jybaudot.fr
114
Conclusion :
L'utilisation des ressources énergétiques renouvelables telles que le vent pour l'approvisionnement en électricité a reçus une très grande considération autour du monde. Le souci majeur réside dans une demande croissante parfois difficile à satisfaire par des enjeux environnementaux de plus en plus stricts. Souvent, on considère que le vent est une solution alternative très prometteuse pour la production de l’énergie électrique. Cette solution a reçus un soutien public et gouvernemental en raison de ses avantages environnementaux, sociaux et économiques considérables, de sorte que la production mondiale d’énergie électrique renouvelable a augmentée de manière considérable ces dernières années. Cette augmentation a généré un certain nombre de problème liés à l’exploitation de ces installations tels que la fiabilité et la maintenance. L'objectif principal de la recherche est de mettre un pied dans le monde de l'évaluation de la fiabilité du système de production effectuant une évaluation de fiabilité à la zone de production, c'est-à-dire considérer les défaillances indépendantes dans la zone fonctionnelles de génération, afin d'obtenir des estimations pratiques des indices de fiabilité pour chaque point de charge du système. D'un autre côté, l'objectif était d'avoir une base dans le monde des logiciels techniques, et notamment des logiciels d'évaluation de la fiabilité.
La conception de la production électrique moderne doit être capable de fournir continuellement aux clients de l'énergie électrique aussi économiquement possible et avec un degré acceptable de sûreté ou fiabilité.. Cependant, aucun composant du système n'est à l'abri de défaillances, leurs conséquences sont très lourdes pour le système conçu. Il s'agit donc de l'effondrement des réseaux ou de « black-out ». Cette problématique est prise en compte par les investisseurs afin de faire le choix en fonction de leurs objectifs planifiés.
L'importance de la conception d’une production énergétique associée à une ferme éolienne se trouve actuellement confrontée à un nouveau paradigme dont on n'a pas encore mesuré toutes les conséquences sur le fonctionnement et la sûreté afin d'avoir un système très fiable. Cette combinaison entre défaillance et conséquences importantes demande une analyse rigoureuse des risques de la conception afin de procéder à de nombreuses prises de décision.
Ce travail est flexible à l'utilisation par des clients dont la stratégie revient au décideur de choisir de son objectif planifié. Le comportement de ces programmes devient dynamique et intelligent dans le cas de la variation de la charge. Il pourrait être poursuivi et complété par plusieurs perspectives pouvant contribuer à son amélioration.
En perspectives de ce mémoire, on propose l’étude de la fiabilité d’un système électro énergétique hybride avec d’autres méthodes de calculs.
Résumé
L'évaluation de la fiabilité des systèmes de production est une exigence importante dans la planification et l'exploitation globales du système électrique. En raison de l'énormité du problème, l'analyse de fiabilité n'est habituellement pas effectuée sur un système d'alimentation complet, les évaluations de fiabilité des installations de production, des systèmes de transmission et des segments du système de distribution sont habituellement menées indépendamment.
Les indices de fiabilité obtenus pour chaque segment sont ensuite utilisés pour prendre des décisions. Ce type d'analyse suppose généralement que les autres parties du système sont entièrement fiables et capables d'exécuter les fonctions prévues.
Dans ce thème de recherche, nous allons aborder l’évaluation de la fiabilité d’un système de production éolien avec la méthode de probabilité en calculant les indices de fiabilité (LOLP, LOLE et EENS) a l’aide du logiciel matlab
Cette thèse illustre comment les planificateurs de systèmes et les opérateurs peuvent incorporer l'évaluation de la fiabilité dans une gamme d'applications de systèmes.
Toutes les approches utilisées dans la recherche sont décrites en détail, permettant la compréhension des techniques d'évaluation des systèmes de puissance pour les études de fiabilité. L'évaluation permet aux ingénieurs de porter des jugements pour différentes configurations de système et de décider à la fin du système convenable a un bon fonctionnement.
Nomenclature
Symboles Les Acronymes
λ
n
λ (t)
µ(t)
M(t)
R(t)
D(t)
F(t)
P(t)
A(t)
E(t)
MTBF
MTTR
MTTF
MDT
MUT
FAD
LOLP
OMF
paramètre de la loi (constante positive) nombre de valeurs différentes prise par la variable aléatoire Taux de défaillance Taux de réparation Maintenabilité Fiabilité Disponibilité Probabilité de défaillance Probabilité Availability Espérancemathématique Mean time between failure
Mean time to repair Mean time to failure
Mean Down Time
Mean Up Time
Frequency And Duration
Loss Of LoodProbability
Optimisation de la Maintenance par la fiabilité
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