(measurement uncertainty, mu) - isothai.com
Post on 06-Feb-2022
5 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Slide-1, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ความไมแนนอนของการวัด (MEASUREMENT UNCERTAINTY, MU)
Training Courseวันท่ี 2
Slide-2, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กระบวนการประมาณคาความไมแนนอนของการวัด
กระบวนการประมาณคาความกระบวนการประมาณคาความไมแนนอนของการวัดไมแนนอนของการวัด
หัวขอที่ 3หัวขอที่ 3
Slide-3, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
The International Organisation for Standardisation, Guide to Uncertainty
in Measurement (ISO-GUM)q ISO ไดจัดทํา GUM เพื่อเปนแนวทางในการประมาณคาความไมแนนอนของการวัดในทุกสาขาq EURACHEM ไดจัดทําแนวทางการประมาณคาความไมแนนอนของการวัดทางเคมี โดยยึดแนวทางของ GUM
Slide-4, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
q มีความรูความเขาใจเปนอยางดีในเร่ืองของวิธีวัด และความสามารถในการแยกแยะ (Deconstruct)ปจจัยที่มีอิทธิพลตอการวัดq มีความรูความเขาใจและสามารถใชสถิติในการประเมินq มีความรูความเขาใจ สามารถประยุกตใชหลักการและข้ันตอนในการประเมินคาความไมแนนอนq มีขอมูลที่ไดจาก การทวนสอบวิธีวัด (Method validation) การควบคุมคุณภาพ (QC) และ มาตรฐาน (Standards)q มีความสนใจ หม่ันฝกปฏิบัต ิและมีวิจารณญาณ
สิ่งจําเปนสําหรับการประเมินคาความไมแนนอนสิ่งจําเปนสําหรับการประเมินคาความไมแนนอน
Slide-5, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
q ความรูเก่ียวกับวิธีการวัดที่ใชในหองปฏิบัติการของทาน เชน– ขอมูลการพิสูจนความใชไดของวิธี (Validation data)– ประสบการณที่ใชวิธีวัดในแตละวัน– ความเขาใจในเร่ืองของแหลงที่นาจะเปนความไมแนนอน
q ความรูความเขาใจ และความสามารถในการใชสถิติเบ้ืองตนq ความเขาใจพ้ืนฐานในเร่ืองหลักการและวิธีปฏิบัต ิ
ทานรูอะไรแลวบาง ?
Slide-6, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กระบวนการประมาณคาความไมแนนอนตาม EURACHEM
1. Specify measurand2. Identify sources of uncertainty 3. Quantify the uncertainty components4. Convert uncertainty data into standard
uncertainty 5. Calculate the combined uncertainty6. Calculate the expanded uncertainty
Slide-7, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
The Uncertainty Estimation Process
Step 2
Step 1
Identify Uncertainty Sources
Step 3a Quantify Uncertainty Component
Convert to Standard Deviation
Combine the Uncertainties
Step 3b
Step 4
Specification
Combine the uncertainty components, either using a spread-sheet method or algebraically. Identify significant components.
Estimate the size of each uncertainty. At this stage, approximate values suffice; significant values can be refined at subsequent stages.
Express each component as a standard deviation.
List sources of uncertainty for each part of the process/parameter.
Write down a clear statement of what is being measured and the relationship between it and the parameters on which it depends.
Re-evaluate the significant
componentsREPORT
Do thesignificant components
need re-evaluating? NoYes
Ref : EMU Course V2.3 March 2005 © Commonwealth of Australia
Slide-8, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1. Specify2. Identify3. Quantify 4. Convert5. Combined6. Report
กระบวนการประเมินคาความไมแนนอนของการวัด
หัวขอที่ 4หัวขอที่ 4Specification of Measurand
Slide-9, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ขั้นที่ 1: Specify Measurandq เปนการระบุอยางชัดเจนเกี่ยวกับ
– ปริมาณที่ตองการวัด (Measurand)– พารามิเตอรตางๆ ที่เก่ียวของกับปริมาณที่ตองการวัด
• ความสูงของพีค พื้นท่ีของพีค คาการดูดกลืนแสง• เวลา อุณหภูมิ ปริมาตร• คาคงท่ี
q เร่ิมตนจากสมการที่ใชในการคํานวณผลการวิเคราะห และภาพแสดงข้ันตอนของการวัด รวมถึงการระบุเคร่ืองมือและสารมาตรฐาน
Slide-10, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
สารละลายตัวอยางเตรียมโดยการละลายเหล็กในกรดไฮโดรคลอริกความเขมขน 1+1 และเติมกรดไนตริกเล็กนอย เมื่อปรับปริมาตรแลว นําสารละลายตัวอยางมาหาปริมาณ Cu โดยวิธีเทียบกับกราฟมาตรฐาน (calibration curve method)
..10100.)(%
6
spwtxxxDVxConcCu
−
=
ตัวอยาง การวิเคราะหหาปริมาณทองแดงในเหล็ก
เมื่อเมื่อ Conc. = Conc. = คาความเขมขนของทองแดงท่ีวัดไดคาความเขมขนของทองแดงท่ีวัดได V V = = ปริมาตรของสารละลายตัวอยางปริมาตรของสารละลายตัวอยาง DD = = แฟคเตอรของการเจือจางแฟคเตอรของการเจือจางwt.spwt.sp. = . = น้ําหนักตัวอยางท่ีใชน้ําหนักตัวอยางท่ีใช
Slide-11, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ช่ังตัวอยาง +HCl + HNO3 ยอย
ปรับปริมาตร
เจือจาง 10 เทา
อะตอมมิกแอบซอรพชันสเปกโทรมิเตอร
ผลการวิเคราะห
เตรียมชุดสารละลายมาตรฐาน
สรางกราฟมาตรฐาน
ขั้นตอนการวิเคราะห
Slide-12, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1. Specify2. Identify3. Quantify 4. Convert5. Combined6. Report
กระบวนการประเมินคาความไมแนนอนของการวัด
หัวขอที่ 5หัวขอที่ 5Identify Sources of Uncertainty
Slide-13, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ขั้นที่ 2: Identify sources of uncertaintyq รวบรวมแหลงท่ีมาของความไมแนนอนท่ีมีผลตอการวัดq พิจารณาเทอมตางๆ ในสมการการคํานวณq แหลงอื่นๆ เชน§ เคร่ืองมือที่ใชวัด§บุคลากรที่ทําการวิเคราะหทดสอบ§สภาวะแวดลอมที่ทําการวิเคราะหทดสอบ
Slide-14, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แหลงตางๆ ของคาความไมแนนอน (1)1. การระบุปริมาณท่ีตองการวัดไมชัดเจนØ ตัวอยาง Fe2+/Fe3+/total Fe
2. การสุมตัวอยางØ ความเปนเนื้อเดียวกัน ความเสถียรØ ผลกระทบจากอุณหภูมิและความดันØ เปนปจจัยนอกเหนือการควบคุมของผูวิเคราะห
3. สภาวะการเก็บรักษาตัวอยางØ อุณหภูมิและความช้ืน
Slide-15, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แหลงตางๆ ของคาความไมแนนอน (2)4. การเตรียมตัวอยางØ การสุมตัวอยางยอยØ การช่ัง การยอย การสกัด การเจือจาง Ø การทําใหเปนสารอนุพันธ (Derivatisation)
5. ผลจากตัวอยาง/เมตริกซØ เสถียรภาพของตัวอยางØ การมีสารรบกวน Ø การตอบสนองของเคร่ืองมือ
Slide-16, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แหลงตางๆ ของคาความไมแนนอน (3)6. การเตรียมกราฟมาตรฐานØ การเติมสารมาตรฐาน (Spiking)§ ความบริสุทธ์ิ ความเสถียร§ คาคืนกลับของการเติมสารมาตรฐาน/สิ่งที่ตองการวัด§ การเติมสารมาตรฐานที่ข้ันไหนของการวิเคราะหØ การช่ัง การวัดปริมาตร การวัดอุณหภูมิ Ø ความเปนเสนตรงของกราฟมาตรฐาน
Slide-17, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แหลงตางๆ ของคาความไมแนนอน (4)7. ผลกระทบจากเครื่องมือวัดØ ขอจํากัดของเคร่ืองมือØ สิ่งรบกวนที่ทําใหสัญญาณเกิดการ overlapØ Matrices ที่ทําใหสัญญาณของการวัดเพ่ิมข้ึนหรือลดลงØ Carryover เชน การใช auto-analyser
8. ผลกระทบจากหองปฏิบัติการØ อุณหภูมิØ ความช้ืนØ ความสั่นสะเทือนØ แสงสวาง
Slide-18, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แหลงตางๆ ของคาความไมแนนอน (5)9. ผูทําการวิเคราะห/ทดสอบ
– ความแตกตางระหวางผูวิเคราะห– ความเอนเอียงในการอานสเกล
10. ผลกระทบจากการคํานวณ– การเลือกใชโมเดลในการสรางกราฟมาตรฐาน– การปดเศษ
11. ผลจากการปรับแกดวยแบลงค (blank correction effect)
12. ความแปรปรวนจากการทําซ้ํา (random effect)13. Bias / Recovery
Slide-19, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การวิเคราะหแหลงของคาความไมแนนอนโดยใชแผนภูมิกางปลา(Cause and Effect Analysis by Fishbone Diagram)q เปนเคร่ืองมือสําหรับการประมาณคาความไมแนนอนq นํามาจากการทําการประกันคุณภาพ/ การควบคุมคุณภาพของ
ภาคอุตสาหกรรมq ทําใหเห็นภาพของการวิเคราะหแหลงของคาความไมแนนอนq สามารถใชเพื่อชวยในการออกแบบการทดลองq เปนการมองกระบวนการวัดท่ีเปนภาพมากกวาสมการคณิตศาสตรq การวิเคราะหน้ีไมใชสิ่งจําเปนเสมอไปสําหรับการประมาณคาความ
ไมแนนอน q อาจถูกมองวาเปนความซับซอนยุงเหยิง
Slide-20, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แผนภูมิกางปลาหลักการจัดทําแผนภูมิกางปลาq เขียนสมการ => อธิบายกระบวนการวัด และระบุ ส่ิงท่ี
ตองการวัดq กางหลัก => แหลงของคาความไมแนนอนตางๆq กางยอย => สาเหตุของคาความไมแนนอนของแตละ
กางหลักq รวมแหลงของคาความไมแนนอนที่ซํ้ากัน (regroup)q จัดใหม (rearrange)
Slide-21, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ตัวอยาง การเตรียมสารละลายทองแดงมาตรฐาน
vpxmCu = mg/L
เม่ือ m = น้ําหนักของทองแดงมาตรฐาน (mg)v = ปริมาตรสุดทาย (L)p = ความบริสุทธ์ิของทองแดงมาตรฐาน
H = ความเปนเนื้อเดียวกัน
Slide-22, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แผนภูมิกางปลา-ขั้นที่ 1
Cu (mg/L)
mv
p H
Slide-23, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แผนภูมิกางปลา- ขั้นที่ 2mtaremgross
calibration
Cu (mg/L)
vlinearity
H
temp calibrationcalibration
certification
precision
p
linearityprecision
precisionTemp co-eff.Temp co-eff.
buoyancy
homogeneitystability
Slide-24, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Resolving Duplication and Rearrangementถามี:q the same effect at the same time – ตัดใหเหลือเพียงหนึ่งq the effects หักลางกัน - ตัดออกใหหมดq the effects เหมือนกัน แตเหตุตางกันจาก–
re-label เพ่ือแสดงความแตกตางq the effects ไมมีนัยสําคัญ - ตัดออกไป
Slide-25, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แผนภูมิกางปลา - สุดทายmnet
calibration
Cu (mg/L)
H
certification
vtemp
precision
p
linearity
precision
stability
mgross mtare
linearity
precision
Slide-26, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ผลที่ไดรับจากแผนภูมิกางปลาq อาจตองเขียนเพิ่มผลกระทบอ่ืนๆในสมการq ทําใหเห็นชองวางของวิธีทดสอบ อาจตองออกแบบการทดสอบใหครอบคลุมผลกระทบเหลาน้ีการทดสอบ
Slide-27, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ขอควรจําJ คาความไมแนนอนเปนเพียงการประมาณคา J ผูวิเคราะหเทานั้นที่จะสามารถประมาณคาความไม
แนนอนไดเนื่องจากเปนผูที่เขาใจระบบ วิธีวิเคราะหเมตริกซของตัวอยาง เคร่ืองมือและเทคนิคที่เกี่ยวของ
L ถาไมเขาใจ/เขาใจผิด แหลงของคาความไมแนนอนที่สําคัญอาจหายไป
BRAINSTORM
Slide-28, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 1
แหลงของคาความไมแนนอนโดยแผนภูมิกางปลา
Slide-29, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ตัวอยางการวิเคราะหในหองปฏิบัติการแตละกลุมrระบุสิ่งท่ีตองการวัด
=> เขียนสมการการคํานวณrบรรยายกระบวนการวิเคราะห
=> Flow chartrพิจารณาแหลงของคาความไมแนนอนตางๆ
=> แผนภูมิกางปลา
Slide-30, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1. Specify2. Identify3. Quantify 4. Convert5. Combined6. Report
กระบวนการประเมินคาความไมแนนอนของการวัด
หัวขอที่ 6หัวขอที่ 6Quantifying Components of Uncertainty
Slide-31, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ขั้นที่ 3: คาความไมแนนอนของแตละ องคประกอบ
q การใชขอมูลจากแหลงตางๆ เชน1. จากขอมูลที่มีอยู2. จากการทดลอง3. จากขอมูลการประกันคุณภาพ4. จากประสบการณ
Slide-32, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนจากขอมูลที่มีอยูขอมูลจาก specification/certificate ตางๆqขวดวัดปริมาตร
– 100 mL ± 0.10 mLqวัสดุอางอิง
– ความบริสุทธ์ิของสาร A ไมนอยกวา 99% qเครื่องชั่ง
– ใบรับรองการสอบเทียบของเคร่ืองช่ังระบุวาคาความไมแนนอนของการช่ังน้ําหนักที ่20 กรัม เปน ± 0.000035 กรัม
ขอสังเกตขอสังเกต:: ขอมูลเหลานี้เปนขอมูลเหลานี้เปน Type BType B
Slide-33, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนจากการทดลอง
q ขอมูลจากการทํา method validation– Precision– Biasq ขอมูลจากการสรางกราฟมาตรฐานq ขอมูลจากการวิเคราะหซ้ํา
Slide-34, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนจากขอมูล Method Validationหองปฏิบัติการตองแสดงใหเห็นวายังคงมีสมรรถนะไมแตกตางจากตอนทํา Method Validation โดยv Precision ยังคงเหมือนเดิมv Bias ยังคงอยูในเกณฑยอมรับØการวิเคราะห Reference MaterialØการวิเคราะห Spiked sample
v มีการใช QA procedure ที่มีประสิทธิภาพv ผลของ QC sample อยูในเกณฑยอมรับ
Slide-35, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนจากการสรางกราฟมาตรฐาน
0.88
0.1700.168
0.84
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0.91
0.92
0.93
0.94
0.160 0.165 0.170 0.175 0.180
ความเขมขน (mg/mL)
Res
pons
e
slope = 4.502 +/- 0.28intercept = 0.12 +/- 0.001
unknown = 0.169 +/- 0.001
r-square = 0.99225
s (x) = 0.00041
95% Confidence interval of the
line of best fit.
0.1600.84
Slide-36, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนจากการทําซํ้าการประมาณคาความไมแนนอนของการทําซ้ํา (Type A)
ควรใชขอมูลจากการทํา intermediate precisionStandard deviation of the mean =Standard deviation of the mean =
s คือ standard deviation จากการทําซํ้า intermediate precision อาจไดมาจาก method validation, ขอมูลการควบคุมคุณภาพ (QC) เปนตนn คือ จํานวนซํ้าของการวิเคราะหตัวอยาง (ตัวอยางที่ตองการประมาณคาความไมแนนอน)
ns
Slide-37, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนขอมูลการควบคุมคุณภาพ ตัวอยางควบคุม และตัวอยางทดสอบ§ ตองมีความเขมขนของส่ิงที่ตองการวิเคราะห ใกลเคียง
กัน§ ตองมีเมตริกซใกลเคียงกัน § ตองมีการเตรียมตัวอยางแบบเดียวกัน § ถามีข้ันตอนแตกตางกันตองหาคาความไมแนนอนใน
ข้ันตอนนั้นดวย§ เก็บขอมูลการทดสอบตัวอยางควบคุมอยางนอย 20 คา§ คํานวณคา standard deviation
Slide-38, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ขอมูลการควบคุมคุณภาพ ตัวอยาง แผนภูมิควบคุมของการวิเคราะห toluene ในนํ้า
60
70
80
90
100
110
120
1301 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Batch No
Rec
over
y (%
)
Mean = 100.3%SD = 7.7 %
Mean = 100.3%Mean = 100.3%ss = 7.7 %= 7.7 %
Slide-39, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1. Specify2. Identify3. Quantify4. Convert5. Combined6. Report
กระบวนการประเมินคาความไมแนนอนของการวัด
หัวขอที่ 7หัวขอที่ 7Converting Uncertainty Data into Standard Uncertainties
Slide-40, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ข้ันที ่4: การแปลงคาความไมแนนอนเปนคาความไมแนนอนมาตรฐาน
¯ เปนข้ันตอนการแปลงคาความไมแนนอนจากแตละแหลงใหเปนคาความไมแนนอนมาตรฐาน (Standard uncertainty หรือ standard deviation)
¯โดยการหารดวยแฟคเตอรที่เหมาะสม ซ่ึงข้ึนอยูกับรูปแบบการกระจายขององคประกอบนั้นๆ
Slide-41, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การแปลงขอมูลคาความไมแนนอนเปนคาความไมแนนอนมาตรฐาน
ขอมูลคาความไมแนนอนอาจอยูในหลายรูปแบบ เพ่ือใหสามารถรวมกันได จําเปนตองทําใหอยูในรูปแบบเดียวกันคือ “คาความไมแนนอนมาตรฐาน”
standard uncertaintystated
range
confidence interval
standard deviation
convert
convert
Ref : EMU Course V2.3 March 2005 © Commonwealth of Australia
Slide-42, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนจาก Standard Deviation
q ขอมูลคาความไมแนนอนท่ีอยูในรูปของ standard deviation, s หรือ standard deviation of the mean, sdm สามารถนําไปใชเปน standard uncertainty ไดเลย
Slide-43, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กราฟของการกระจายแบบนี้เรียกวา โคงปกติมีลักษณะเปนรูปโคงระฆังควํ่า
การกระจายแบบปกต ิ(Normal distribution)
Slide-44, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนที่มีการกระจายแบบปกต ิ(Normal distribution)
จากการทําซ้ํา แสดงในรูป s, RSDØ ท่ีระบุระดับความเช่ือมั่น - ตัวอยางเชน ความเขมขนของสารละลาย A เปน
100 ± 20 ppm ที่ระดับความเช่ือมั่น 95%- สามารถทําใหเปนคาความไมแนนอนมาตรฐานโดย- นํา 20 มาหารดวย 1.96 (t-value) หรือ 2- ดังนั้นคาความไมแนนอนมาตรฐานของสารละลายนี้เปน 10 ppm
Slide-45, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
u(x) จากขอมูลที่ระบุความเชื่อมั่นเชน คาจากใบรับรอง A ± a ที่ 95 % ระดับความเชื่อมั่น ((kk = 2)= 2)
หมายเหตุ: k = คา coverage factor ตามใบรับรองผลการสอบเทียบ
kaxu =)(
Slide-46, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ตัวอยาง“ความเขมขน: 250 ± 20 µmol/mol ท่ีระดับความเชื่อมั่น 95% (k = 1.96)”Rule
molmolxu /96.1
20)( µ=
u(x) จากขอมูลที่ระบุความเชื่อมั่น
Slide-47, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอน ของการช่ังน้ําหนัก1) Repeatability หรือ การทํา daily check
2) ความไมแนนอนจากการสอบเทียบ ใบรับรองระบุความไมแนนอน = ± a ที่ระดับความเช่ือมั่น 95% (k = 1.96)
หมายเหต ุ การช่ังที่มีการ tare, จะคํานวณ u(x) จากการสอบเทียบ 2 คร้ัง (จาก tare และ gross)
96.1)( axu =
ตัวอยางการหาคา u(x)
sxu =)(
Slide-48, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การกระจายแบบส่ีเหล่ียม (Rectangular Distribution)
เปนรูปแบบการกระจายที่ความนาจะเปนของทุกๆคามีโอกาสเกิดข้ึนเทาๆกันภายใตขอบเขตที่กําหนดเชนการโยนลูกเตา 1 ลูก
Slide-49, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนท่ีมีการกระจายแบบสี่เหลี่ยม
§ คาจากใบรับรองที่ไมระบุระดับความเช่ือมั่น§ คาที่แสดงในรูป ± a โดยไมระบุรูปแบบการกระจาย§ ตัวอยาง ความบริสุทธิ์ของสาร 99.9 ± 0.1 %
3สามารถทําใหเปนคาความไมแนนอนมาตรฐานโดยหาร ± a ดวย
Slide-50, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนจาก tolerance/spec ของเครื่องมือ
3a)(u =x
โดยท่ี a = tolerance/spec ของเครื่องมือวัด
คาความไมแนนอนท่ีมีการกระจายแบบสี่เหลี่ยม
Slide-51, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอน จากความบริสุทธ์ิของสารเคมี( )
3100/%)( axu =
เชนเชน สารมาตรฐานสารมาตรฐาน มีความบริสุทธ์ิมีความบริสุทธ์ิ ไมนอยกวาไมนอยกวา รอยละรอยละ 90ดังนั้นชวงความเขมขนของสารมาตรฐาน = 90-100 % หรือ 95 ± 5 %
orxu %3
5)( =
( ) fractionmassxu3
100/5)( =
คาความไมแนนอนท่ีมีการกระจายแบบสี่เหลี่ยม
Slide-52, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การกระจายแบบสามเหล่ียม Triangular Distribution
การกระจายที่มีคาใดคาหนึ่งมากกวาคาอื่นๆ ภายใตขอบเขตที่กําหนด เชนการโยนลูกเตา 2 ลูก
Slide-53, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนท่ีมีการกระจายแบบสามเหลี่ยม
q แบบที่โอกาสที่คาจะอยูตรงกลางมากกวาตรงปลายq คาที่แสดงในรูป ± a โดยระบุวาเปนการกระจายแบบ สมมาตร (Symmetric distribution)
สามารถทําใหเปนคาความไมแนนอนมาตรฐานโดยหาร ± a ดวย 6
Slide-54, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1) คาความไมแนนอนจาก tolerance ของเครื่องแกว
2) Repeatability จากการปรับปริมาตร6
)( axu =
sxu =)(
คาความไมแนนอนของปริมาตร
Slide-55, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
คาความไมแนนอนของปริมาตร (ตอ)3) การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของของเหลวตามอุณหภูมิ
= α x V x ΔT ml.Øα = Coefficient of expansion (oC-1)
= 1 x 10-3 oC-1 สําหรับตัวทําละลายอินทรีย = 2.1 x 10-4 oC-1 สําหรับสารละลายที่มีน้ําเปนองคประกอบ
ØV = ปริมาตรของเคร่ืองแกว (ml)ØΔT มี 3 แบบ คือ
1) SDtemp (oC) เชน 25 oC, SD = 2.3 oC หรือ2) ชวงของอุณหภูมิ (oC) ที่ระบุความเช่ือม่ัน เชน 25 ± 5 oCที่ระดับความเช่ือม่ัน 95%
3) ชวงของอุณหภูมิ (oC) ไมระบุความเช่ือม่ัน เชน 25 ± 5 oC
Slide-56, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ความไมแนนอนของการเปลี่ยนแปลงปริมาตรตามอุณหภูมิม ี3 กรณี
ml 2
T u
level confidence 95%at C5 T 2)
volume
o
∆××=
±=∆volumeα
ml u CSD T 1)
volume
o
SDvolume××==∆
α
ml 3
u
level) confidence (no C5 T 3)
volume
o
Tvolume ∆××=
±=∆α
Slide-57, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 2การเปล่ียนขอมูลคาความไมแนนอนใหเปน
คาความไมแนนอนมาตรฐาน
Slide-58, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 2การเปล่ียนคาความไมแนนอนใหเปนคาความไมแนนอนมาตรฐาน 1. manufacture’s specification ของขวดวัดปริมาตรเปน 100 ± 0.10 mL จงหาคาความไมแนนอนมาตรฐานของขวดวัดปริมาตรน้ี
2. ชั่งตัวอยางมาหนัก 1.0000 ± 0.0002 กรัม ตามท่ีวิธีทดสอบกําหนดให จงหาคาความไมแนนอนมาตรฐาน เมื่อชั่งนํ้าหนัก 1.0000 กรัม
3. ใบรับรองของเคร่ืองชั่ง กําหนดวามีคาความไมแนนอน ± 0.00005 g เมื่อวางนํ้าหนัก 1 กรัมท่ีระดับความเชื่อมั่น 95 % จงหาคาความไมแนนอนมาตรฐานของการชั่ง
4. ผูผลิตกําหนดความบริสุทธิ ์ของ KHP เปน “99% min” จงหาคาความไมแนนอนมาตรฐานความบริสุทธิ์
Slide-59, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 2 (ตอ)
5. ใบ Certificate รับรองคาของมวลมาตรฐานวาเปน 0.05003 g ± 0.02 mg จงหาคาความไมแนนอนมาตรฐาน ในหนวย mg
6. ในการทํา daily check โดยใชตุมนํ้าหนัก 50 mg คํานวณคา standard deviation ได = 0.033 mg จงหาคาความไมแนนอนมาตรฐาน ในการชั่งคร้ังเดียว
7. คาจากการวัดคาการดูดกลืนแสง เปน 0.123, 0.125, 0.128, 0.120 และ 0.122 จงหาคาความไมแนนอนมาตรฐานของ
1) การวัดคาการดูดกลืนแสงคร้ังเดียว2) คาการดูดกลืนแสงเฉลี่ย
Slide-60, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 2 - คําตอบ
Slide-61, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1. Specify2. Identify3. Quantify4. Convert5. Combined6. Report
กระบวนการประเมินคาความไมแนนอนของการวัด
หัวขอที่ 8หัวขอที่ 8Calculating Combined Uncertainties
Slide-62, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การรวมคาความไมแนนอนหลังจากท่ีแปลงคาความไมแนนอนจาก
แต ล ะแหล ง ให เ ป นค า คว าม ไม แน นอนมาตรฐานแลวจึงรวมคาความไมแนนอนในรูปของคาความแปรปรวน (variances, s2)
Slide-63, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
สมการคณิตศาสตรแสดงการรวมคาความไมแนนอนมาตรฐาน
ถา y = f(xi,j…), เมื่อ i and j = 1 ถึง n แลว( ) ( ) ( )∑ ∑∑
−
= +==
⋅
∂∂
⋅∂∂
+⋅
∂∂
=1
1 1
22
1
2 ,2N
i
N
ij jii
N
i ic ijxs
xy
xyxu
xyyu
เมื่อ rij คือ correlation coefficient
เทอมน้ีเปน 0 เมื่อ xi และ xj เปนอิสระตอกันs(x,ij) = u(xi).u(xj).r(xi,xj)
Slide-64, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Sensitivity Coefficients (δy/δx)1. δy/δx สามารถประเมินจากการทดลอง หรือ
2. δy/δx สามารถคํานวณโดย differentiation เมื่อมี reliable description
Slide-65, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Uncertainty Propagationผลการวัด y
(เชน ความหนาแนนของอากาศ)
ui(y) = slope . u(xi)
พารามิเตอร xi(เชน อุณหภูมิ)
ui(y)
u(xi)
slope: sensitivity coefficient
Slide-66, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Sensitivity Coefficient ExampleMoisture in Cocoa Powder
Moisture (%)95oC 105oC
1 4.89 5.142 4.89 5.053 4.94 5.094 4.90 5.145 4.87 5.176 4.96 5.117 4.85 5.118 4.88 5.139 4.93 5.1010 4.85 5.14
Mean 4.89 5.12
C/moisture%.C)(
moisture)%..(tempeffect oo 02240
95105894125
=−
−=
4.85
4.90
4.95
5.00
5.05
5.10
5.15
94 96 98 100 102 104 106
Temp (oC)
%M
oist
ure
slope = sensitivity coefficient
Slide-67, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Good news !ถาองคประกอบตาง ๆ เปนอิสระตอกัน สามารถใชกฎ 4 ขอ:
Ø กฎที ่1 : บวกหรือลบ (Addition or Subtraction)Ø กฎที ่2 : คูณหรือหาร (Product or Quotient)Ø กฎที ่3 : คูณดวยคาคงที ่(Quantity multiplied by a constant)Ø กฎที ่4 : เลขยกกําลัง (Quantity raised to a power)
Slide-68, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 1 : บวกหรือลบ (Addition or Subtraction)
ถาa = b + c หรือ a = b – cคาความไมแนนอนจะเปน
ua2 = ub
2 + uc2
Slide-69, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 1 : บวกหรือลบ (ตัวอยาง)
คาความไมแนนอนของปริมาตรของของเหลวที่ปลอยออกจาก ปเปตขนาด 5 mL ที ่ 20 ºCq สิ่งท่ีตองการวัด
- ปริมาตรของของเหลว (mL)q แหลงของคาความไมแนนอน
- การสอบเทียบปเปต- คาการวัดซํ้า (precision)
q คาความไมแนนอนของแตละองคประกอบ- ขอกําหนดจากผูผลิต 5 ± 0.0015 mL- การวัดซํ้า 10 ซํ้า มีคา s = 0.0058 mL
Slide-70, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 1 : บวกหรือลบ (ตัวอยาง)
q แปลงเปนคาความไมแนนอนมาตรฐาน - u spec = 0.0015/√6 = 0.0006 mL- u precision = 0.0058 mLq รวมคาความไมแนนอน
- คาความไมแนนอนเหลานี้มีผลตอปริมาตรแบบเพ่ิมข้ึน (affect the volume additively)ดังนั้น vDelivered = vCalibration + ∆vPrecisionและ u2
VD = u2Calibration + u2
Precision
uVD = √0.00062+ 0.00582
= 0.0058 mL
Slide-71, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 2 : คูณหรือหาร (Product or Quotient)
ถาa = b×c or a = b/c
คาความไมแนนอนจะเปน(ua/a)2 = (ub/b)2 + (uc/c)2
น่ันคือua= a √ (ub/b)2 + (uc/c)2
Slide-72, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 2 : คูณหรือหาร (ตัวอยาง)
สารละลายมาตรฐาน 50 mg ละลายในน้ํา 100 mLq สิ่งท่ีตองการวัด
- ความเขมขนของสารละลายมาตรฐาน (mg/mL)q แหลงของคาความไมแนนอน
- มวลของสารมาตรฐาน - ปริมาตรสารละลาย
q คาความไมแนนอนของแตละองคประกอบ- 50 ± 0.035 mg- uflask = 0.24 mL
Slide-73, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 2 : คูณหรือหาร (ตัวอยาง)
q แปลงเปนคาความไมแนนอนมาตรฐาน- umass = 0.035 mg/ √3 = 0.020 mg- uvol = 0.24 mL
q รวมคาความไมแนนอน- คาความเขมขนของสารละลายมาตรฐานมาจาก
c = m/v= 50 mg/100 mL= 0.5 mg/mL
Slide-74, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 2 : คูณหรือหาร (ตัวอยาง)
q ใชกฎที่ 2uc = c √(um /m)2 + (uv /v)2
= 0.5 √(0.02/50)2 + (0.24/100)2
= 0.0012 mg/ mL
Slide-75, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การรวมคาความไมแนนอนกฎท่ี 1 และ 2
u1
u2
22
21
uu +
ถา u1 >> u2 แลว ucombined » u1
Slide-76, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 3 : คูณดวยคาคงท่ี (Quantity multiplied by a constant)
ถาq = Bx เมื่อ B เปนคาคงที่
คาความไมแนนอนจะเปนuq = Bux
ตัวอยาง - การเปลี่ยน g เปน mg
mg = g × 1000ถา u = 0.000035 gแลว u = 0.035mg
Slide-77, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
กฎท่ี 4 : ปริมาณท่ีมีเลขยกกําลัง (A Quantity Raised to a Power)
ถา q = xn
คาความไมแนนอนจะเปนu(q)/q = n·u(x)/x
Slide-78, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การรวมคาความไมแนนอน
ตัวอยางเชน(O + P)/ (q + r) ใหคํานวณ uop และ uqr
แลวจึงคํานวณ uop/qr
Slide-79, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การคํานวณคาความไมแนนอนขยาย (Calculating Expanded Uncertainties)
q เม่ือคํานวณคาความไมแนนอนรวมแลว ตองกําหนดระดับความเช่ือม่ันเพ่ือคํานวณคาความไมแนนอนขยายq ทําไดโดยใชคา “coverage factor ”, k
- derived มาจากคา critical Student´s t- โดยการสมมุติวาคา degrees of freedom สูง
* ที ่95% คา k = 1.96 (มักจะปดข้ึนเปน 2)* ที ่99% คา k = 2.58 (มักจะปดข้ึนเปน 3)
q คา coverage factor ข้ึนกับ degree of freedom และระดับความเช่ือม่ัน
Slide-80, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Coverage Factorsตัวอยาง
ถาผลการวิเคราะหมีคา 3.4 mg/L โดยท่ีคํานวณคาความไมแนนอนรวมได 0.3 mg/L เพื่อใหเกิดความมั่นใจวามีความนาจะเปน 95% ท่ีคาจริงจะเกิดข้ึนในชวงท่ีระบุ สามารถทําโดยการคูณคาความไมแนนอนรวมดวย coverage factor 1.96 เพื่อใหระดับความเชื่อมั่นท่ี 95%
(1.96*0.3) mg/L = 0.59 mg/Lเพราะฉะน้ันท่ีระดับความเชื่อมั่นท่ี 95% คาความไมแนนอน
ขยายเปน ± 0.59 mg/Lน่ันคือผลการวิเคราะหเทากับ 3.4 ± 0.59 mg/L
Slide-81, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ระดับความเชื่อมั่น(Confidence Levels)
q ISO แนะนําใหใชคา – coverage factor k = 2 ท่ีระดับความเชื่อมั่น 95 %– coverage factor k = 3 ท่ีระดับความเชื่อมั่น 99 %
q ตองระวังวา การใชคาเหลานี้มีการสมมุติวาม ีdegrees of freedom สูง แตถา degrees of freedom (ν = n-1) ตํ่า ตองคํานวณคา kq จะเลือกใชระดับความเช่ือม่ันเทาไหร ข้ึนอยูกับความเหมาะสมกับความตองการใชงาน (Fitness for the intended use)
Slide-82, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การคํานวณคาความไมแนนอนขยายนําคา k ท่ีคํานวณได คูณกับคาความไมแนนอนรวม (uc) จะไดคาความไมแนนอนขยาย (Expanded uncertainty, U)
U = kuc
Slide-83, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 3การคํานวณคาความไมแนนอนรวม
Slide-84, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1. ในการวิเคราะห sodium benzoate กําหนดใหชั่งสารมาตรฐานดวย analytical balance 0.1000 กรัม โดยการ Tare เคร่ืองชั่ง คา standard uncertainty ของมวลนี้เปนเทาใด เมื่อ
q การชั่งน้ําหนัก 0.1000 กรัมมีคาความไมแนนอนของการสอบเทียบเคร่ืองชั่ง ± 0.00015 g และการชั่งซ้ํา 10 ซ้ํา ไดคาเฉล่ีย 0.1000 g ซึ่งมีคา standard deviation เปน 0.00016 g
แบบฝกหัดที่ 3 - คําถาม 1
Slide-85, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 3 - คําถาม 22. ในการปรับปริมาตรของ sodium benzoate ดวย 70% EtOH ในขวดวัดปริมาตรขนาด 100 mL คาความไมแนนอนมาตรฐานของปริมาตรของเหลวในขวดเปนเทาใด เมื่อ q การวิเคราะหซ้ํา 10 ซ้ํา ไดคา standard deviation เปน
0.0092 mLqManufacturer’s specification ของขวดวัดปริมาตรคือ
± 0.08 mLq Coefficient of volume expansion for organic solvent
(α) = 1 x 10-3°C-1
q อุณหภูมิของหองปฏิบัติการเฉล่ียเปน 21.5 ± 5°C
Slide-86, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
3. การเตรียม stock standard solution โดยการละลายสารมาตรฐาน sodium benzoate ประมาณ 0.1000 g ดวย 70% EtOH แลวปรับปริมาตรเปน 100 mL
3.1 คํานวณคาความเขมขนของสารละลายในหนวย mg/L 3.2 คํานวณคา standard uncertainty ของคาความเขมขนของสารละลาย
แบบฝกหัดที่ 3 - คําถาม 3
Slide-87, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 3 - คําถาม 3 (ตอ)ขอมูลq ชั่งสารมาตรฐานมา 0.1000 g คา standard uncertainty ที่คํานวณได
ตามขอ 1.u = 0.00025 g
q ความบริสุทธิ์ของสารมาตรฐานที่ผูผลิตแจงคือ 99% min คา standard uncertainty ที่คํานวณได
u = 0.289 %q คา standard uncertainty ของปริมาตรของเหลวในขวดปริมาตรที่
คํานวณไดตามขอ 2.u = 0.2925 mL
Slide-88, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 3 - คําตอบ 1
Slide-89, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 3 - คําตอบ 2
Slide-90, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
แบบฝกหัดที่ 3 - คําตอบ 3
Slide-91, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
1. Specify2. Identify3. Quantify4. Convert5. Combined6. Report
กระบวนการประเมินคาความไมแนนอนของการวัด
หัวขอที่ 9หัวขอที่ 9Reporting Results
Slide-92, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การรายงานผลq ISO ไดแนะนําใหรายงานผลในรูปแบบ
“x ± U (หนวย) คาความไมแนนอนที่รายงานเปนคาความไมแนนอนขยายที่ใช coverage factor เทากับ 2 ซ่ึงใหระดับความเช่ือม่ันที่ประมาณ 95 %”q รายงานที่สมบูรณควรประกอบดวย:
– คําบรรยายของวิธีที่ใชเพ่ือคํานวณผลการวัดและคาความไมแนนอน
– คาและแหลงของคาแกทั้งหมด รวมถึงคาคงที่ตางๆ– ระบุองคประกอบของคาความไมแนนอนพรอมรายละเอียดวาถูกประมาณคามาอยางไร
Slide-93, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การรายงานผลเมื่อคํานวณ expand uncertainty ไดแลวรายงานผลในรูป
%95นามเชื่อม่ัท่ีระดับควUx ±
q จํานวนเลขนัยสําคัญของคาความไมแนนอนตองไมเกิน 2q ปดผลการทดสอบเฉล่ียใหเทากับทศนิยมตําแหนง
สุดทายของคาความไมแนนอน
Slide-94, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ตัวอยางการรายงานผล ความเขมขนของตะก่ัวเทากับ 61 ± 20 มก./กก.เมื่อคาความไมแนนอนเปนคาความไมแนนอนขยายท่ีใช coverage factor เทากับ 2 ซึ่งใหระดับความเชื่อมั่นประมาณ 95 %
ตัวอยางตัวอยาง 11100.019 100.019 ± 0.079 unit0.079 unit
หรือหรือ 100 100.02 .02 ± 0.08 unit0.08 unitตัวอยางตัวอยาง 22
0.58 0.58 ± 0.034 unit0.034 unitหรือหรือ 0 0.580 .580 ± 0.034 unit0.034 unitหรือหรือ 0 0.58 .58 ± 0.040.04 unitunit
Slide-95, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การรายงานความสอบกลับไดและคาความไมแนนอนของการวัด
1. สามารถสอบกลับไดถึงหนวย SIq “การวัดสามารถสอบกลับไดไปยังหนวย SI โดยผาน
rreferences ที่สําคัญดังนี…้”q “การประมาณคาความไมแนนอนเปนไปตาม ISO GUM และเปนการประมาณแบบ full / high / approximate ที่ข้ึนกับ in-house method validation / inter-laboratory trials, เปนตน (ตามความเหมาะสม)”
Slide-96, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การรายงานความสอบกลับไดและคาความไมแนนอนของการวัด
2. Empirical Methodsq “ผลการวัดสามารถสอบกลับไดไปยังวิธี… แมวารายงานผลการวัดอยูในหนวย SI ผลการวัดนั้นไมสามารถสอบกลับไดอยางสมบูรณไปยังหนวย SI และอาจมีผลกระทบจากคาความเอนเอียงที่ไมไดศึกษาอยูเม่ือเทียบกับ SI”q “การประมาณคาความไมแนนอนของการวัดเปนไปตาม
ISO GUM ที่สอดคลองกับวิธีที่ระบุ”
Slide-97, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การคํานวณ คาความไมแนนอนรวมโดยวิธี Spreadsheet
การคํานวณ คาความไมแนนอนรวมโดยวิธี Spreadsheet
หัวขอที่ 10หัวขอที่ 10
Slide-98, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
ตัวอยางจาก EURACHEM: Example A1การเตรียมสารละลายมาตรฐาน Cadmium
Cdm Pc
V1000 mg / l× ×
=
Value x u(x) u(x)/xP Purity 0.9999 0.000058 0.000058m Mass 100.28 mg 0.05 mg 0.0005V Volume 100.0 ml 0.07 ml 0.0007cCd Conc. 1002.7 mg/l 0.9 mg/l 0.0009
Slide-99, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Cd
Cd
u(c ) u(P ) u( m ) u(V )c P m V
. . ..
2 2 2
2 2 20 000058 0 0005 0 00070 0009
= + +
= + +=
Cd Cdu(c ) c .. .
.
0 00091002 7 0 00090 9
= ×
= ×=
mg /l
mg /l
Slide-100, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
A B C D E1 u(P) u(m) u(V)2 0.000058 0.05 0.073 P 0.9999 =C2+B3 0.9999 0.99994 m (mg) 100.28 100.28 =D2+B4 100.285 V (ml) 100.00 100.00 100.00 =E2+B56 c (mg/l) =1000*B3*B4/B5 =1000*C3*C4/C5 =1000*D3*D4/D5 =1000*E3*E4/E5
7 =C6-B6 =D6-B6 =E6-B68 u(c(Cd)) =SQRT(SUMSQ(C7:E7))
การคํานวณคาความไมแนนอนรวมโดยวิธ ีSpreadsheet
Slide-101, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
การคํานวณคาความไมแนนอนรวมโดยวิธ ีSpreadsheetA B C D E
1 u(P) u(m) u(V)2 0.000058 0.05 0.073 P 0.9999 0.999958 0.9999 0.99994 m (mg) 100.28 100.28 100.33 100.285 V (ml) 100.00 100.00 100.00 100.076 c (mg/l) 1002.69972 1002.75788 1003.19966 1001.998327 0.05816 0.49995 -0.701408 u(c(Cd)) 0.9
Slide-102, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
• สมมุติฐาน- u มีลักษณะสมมาตร- u มีคานอย เมื่อเทียบกับ value x
• ใชโปรแกรมพ้ืนฐาน:- MS Excel• ใชงาย:- ทําเปน Template• สะดวก เมื่อมีการแกไขหรือเปลี่ยนแปลงขอมูล
การคํานวณคาความไมแนนอนรวมโดยวิธี Spreadsheet
Slide-103, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Other Approaches to Estimating Uncertainty
หัวขอที่ 11หัวขอที่ 11
Slide-104, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Other Approaches for Estimating Measurement Uncertainty
q Rigorous bottom-up (ISO/GUM)q Inter-laboratory study data, ISO Guide 21748qWithin-laboratory reproducibility x 2-3q Professional judgement based on literature data
Slide-105, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Horwitz Trumpet1
10 -1
10 -3
10 -910 -6 10 -12
+60
+30
+20+10
0
-10
-20
-30
-60
10% 1%
0.01
%
1 pp
m
1 pp
b
2223
24
25
28
Concentration
Coe
ffici
ent o
f Var
iatio
n (%
)
Pharm a-cueticals
M ajorNutrients
Drugs inFeeds
MinorNutrients
PesticideResidues
TraceElem ents
Aflatoxins
1Horwitz, W., “Evaluation of Analytical Methods Used for Regulation of Food and Drugs”, Anal Chem, 51(1), 67A-76A
Slide-106, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Methods Validated by Collaborative Trialq Replicate analyses
– addresses many components of MU• different laboratories• different times• different analysts• different reference materials and/or calibrants
q Statistical analysis – within laboratory variation (repeatability, sr)– between laboratory variation (reproducibility, sR)
q Validation trial covers scope of the method– matrices– concentration
Slide-107, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Estimating MU From a Collaborative Trialq Lab must verify the performance of the method
in-houseq Consider any aspects NOT addressed in the
validation trial– sub-sampling?– calibration
• standards supplied as part of the trial?q Use the reproducibility standard deviation (sR)q combined with any other factors
Slide-108, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Measurement uncertainty via ISO Guide 21748
q Reproducibility within-laboratory, RwqMethod and laboratory biasq Reproducibility between laboratories, sR
Slide-109, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
Example - Fibre in Animal Feed
• Verify method in-house• Evaluate any components not covered
– digestion reagents, time, ashing, etc.• Use sR to estimate u
Example A6 from EURACHEM
Slide-110, Day-2EMU Thai version 2.0 December 2009EMU Thai version 2.0 December 2009
จบสําหรับวันที่ 2
top related