los números enteros
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Números Enteros
Números Positivos
Cero
Números Negativos
Valor Absoluto
Recta numérica
Operaciones
Adición
Sustracción
Multiplicación
División
Operaciones combinadas
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Brahmagupta (598 - 660) fue un matemático y astrónomo hindú.
Nació en el año 598, posiblemente en Ujjain, ciudad de la zona central de la India donde se encontraba el más famoso y antiguo observatorio de astronomía del que Brahmagupta era el director.
Está considerado el más grande de los matemáticos de esta época. Murió en el año 670.
Es posible que Brahmagupta haya sido el idealizador del concepto del "cero" ya que en su obra Brahmasphutasiddhanta del año 628 aparece por primera vez esta idea. La obra trataba también sobre aritmética y números negativos en términos muy parecidos a los de la moderna matemática.
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Everest 8.848 msnm
Fosa de las Marianas
11.034 m de profundidad
La cima del Everest es el lugar más alto de la tierra
La sima de la Fosa de las Marianas es el lugar más profundo de la tierra
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Nuestra cultura occidental ordena el paso del tiempo en años terrestres (un año= 365 días y 6 horas). El punto de referencia es el nacimiento de Cristo. a. C. : Antes de Cristo d. C. : Después de Cristo
ActividadDibujar una línea del tiempo y ubicar los siguientes acontecimientos.(Obs.: tomar como negativos los años antes de Cristo y positivos los después de Cristo).
•Nacimiento de Cristo (año cero)•Llegada a la luna (1969 d.C.)•Invención del alfabeto fónico (900 a.C.)•Caída del muro de Berlín (1989 a.C.)•Invención de la escritura (4000 a.C.)•Invención de la máquina a vapor (1769•d.C.)•Invención de la rueda (3000 a.C.)•Primeros juegos olímpicos (776 a.C.)•Declaración Universal de los Derechos Humanos (1948 d.C.)
Responder revisando la línea del tiempo confeccionada.¿Cuál de estos hechos es le más antiguo?¿Cuál es el más reciente?¿Cuántos años transcurrieron desde la invención de la escritura hasta la creación del primer alfabeto fónico?
¿Cuánto tiempo ha pasado desde la Declaración Universal de los Derechos Humanos hasta hoy?¿Cuántos milenios han transcurrido desde el invento de la rueda?
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Ampliación de los números naturales
• Los números naturales son números enteros positivos. Por cada entero positivo podemos ubicar en la recta numérica un entero negativo.
• Por ejemplo, para 3 ubicamos el número -3 a la misma distancia del cero pero hacia la izquierda de éste:
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Valor absoluto de un número enteroEl número -5 está ubicado a 5 unidades de distancia de 0.Se dice que -5 tiene un valor absoluto igual a 5, y se escribe |-5 | =5.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
|-5 | =5
Un número entero consta de:Un signo (+ o -) que indica si es positivo o negativo.Un número que sigue al signo y que representa su valor absoluto.
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Enteros opuestosObserva -5 y 5:
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
OPUESTOS
Están a la misma distancia de 0. Son simétricos respecto de 0. Tienen el mismo valor absoluto:
|-5| = |5| = 5 Se dice que 5 y -5 son enteros opuestos.
Dos números enteros son opuestos si tienen el mismo valor absoluto pero distinto signo.
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
EJERCICIOSEscriban un número entero para cada condición:a) Su opuesto es un número negativo.b) Su valor absoluto es menor que 18.c) Sumado con su opuesto resulte 0.
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Para trabajar en la recta numérica:1.° Nos ubicamos en el cero.
2.° Si el número que estamos sumando es positivo, nos movemos hacia la derecha la misma cantidad de unidades que indica.
3.° Si el número que estamos sumando es negativo, nos movemos hacia la izquierda tantas unidades como indique ese número.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Ejemplos:Suma de números enterosCalculamos: (+5) + (+3) = +8
Calculamos: -4 + (-3) =
Calculamos: -6 + (+4) = (-2)
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
ACTIVIDADES DE REPASO
Representar con números y signos las siguientes cantidades:1. Debo una cuota de $13.500 a una casa comercial.2. En el banco tengo un saldo a favor de $1.200.3. Una tortuga marina puede sumergirse 1.200 metros, aproximadamente,
bajo el nivel del mar.4. Mi hermanito tiene 39º de fiebre.5. Estacioné mi auto en el tercer subterráneo.6. A lo lejos se ve un velero en el horizonte.Encuentra el antecesor y sucesor de los siguientes números enteros:
Número Antecesor Sucesor
0
-13
24
-35
-201
-1.025
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
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