kontaktno trenje
Post on 03-Apr-2018
254 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
1/16
1. KONTAKTNO TRENJE U PROCESIMA OBRADE DEFORMISANJEM
Kontaktno trenje izmeu alata i radnog komada u procesima obrade deformisanjem znaajno
utie na plastino teenje materijala i predstavlja odluujui parametar u odreivanju radnih
pritisaka i deformacione sile procesa. Uticaji trenja se ogledaju u mikrostrukturnim promenamadeformisanog materijala, habanju alata i poveanju potrebne energije za deformisanje. U
simulaciji procesa zapreminske obrade, uslovi kontaktnog trenja se kontinuirano menjaju u toku
procesa i predstavljaju sloeni analitiki problem, to oteava dobijanje pouzdanog
matematikog modela trenja. Rezultati numerike simulacije veoma zavise od graninih uslova,
koji se, izmeu ostalog, odnose i na kontaktno trenje. Pored toga, kljuni korak u fizikoj
simulaciji procesa je izbor adekvatnog maziva, radi uspostavljanja uslova slinosti realnog i
modelnog procesa, i validnosti rezultata modeliranja. Poznato je da eksperimenti sa modelnim
materijalima veoma dobro ilustruju ponaanje realnih materijala u procesima obrade, to je i
pokazano brojnim primerima u uvodnim poglavljima rada, pa je potpuno razumljivo da je i
triboloki mehanizam u modelnim eksperimentima slian, i isto komplikovan, kao u realnim
procesima.
Sva istraivanja u okviru tribologije obradnih procesa vodila su se u dva pravca:
definisanje mehanizma trenja preko zakona i teorija o trenju; razvoj metoda za ugradnju ovih definicija u modele deformacionih procesa i kvantitavnu
procenu pokazatelja trenja.
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
2/16
2. ZAKONI I TEORIJE O TRENJU
Za matematiko opisivanje kontaktnog trenja u procesima obrade deformisanjem koriste se tri
zakona, teorije o trenju, pri emu ove poslednje imaju vie modifikacija. Generalna
kategorizacija zakona i teorija o trenju je:
1.Amonton-ov (1699) i Coulomb-ov (1785) zakon
p = , 00.577 (1)
2. Zakon konstantnog trenja
km= , 0m1 (2)
3. Adhezione teorije, koje uzimaju u obzir realnu hrapavost kontaktnih povrina.
U prvom modelu (1) trenje je proporcionalno normalnom pritisku, a mera proporcionalnosti je
izraena preko koeficijenta trenja . Ima vanost samo u oblastima malih normalnih pritisaka.
Drugi model trenja (2) pretpostavlja konstantni tangencijalni napon trenja u kontaktnim
povrinama, to je realno sluaj pri postojanju velikih normalnih pritisaka. U brojnim radovima,
koji se bave problemima trenja, istie se da oba zakona nemaju generalnu vanost, i da ni jedan
ni drugi ne "pokrivaju" oblast srednjih normalnih pritisaka (Schey 1987, Durham 1991, Bay 1987,
Wanheim 1974...).
Nakon to su Bowden i Tabor 1942-ge godine ustanovili adhezionu teoriju trenja, baziranu na
pojedinanom plastinom deformisanju neravnina u odreenim kontaktnim takama, pojavilo se
dosta novih teorija o trenju obradnih procesa, zasnovanih na istoj baznoj ideji. Wanheim u svom
radu (Wanheim 1974), gde izlae svoju teoriju trenja, daje istorijat adhezionih teorija. U principu,
sve se odnose na modele trenja koji imaju vanost i u oblasti veih normalnih pritisaka, jeruzimaju u obzir poetnu hrapavost povrina u kontaktu i postojanje neravnina, pa je samim time
i poetna realna zona kontakta koja trpi silu mala, a normalni pritisci veliki.
Wanheim i ost. (Wanheim 1974) su razvili model trenja koji ima generalnu vanost, i pokriva sve
oblasti pritisaka. Model bazira na analizi plastinog deformisanja hrapavog radnog komada, sa
idealnim neravninama, poetnog ugla nagiba o, izmeu ravnih glatkih ploa alata. Analiza
plastinog deformisanja i matematika formulacija modela, se izvodi metodom linija klizanja.
Slian model trenja je, nezavisno od prethodnog, razvio i Childs (Childs 1973), takoe primenom
metode linija klizanja. Metode se razlikuju u nainu deformisanja neravnine. U prvom sluaju,
pod dejstvom sile, one se iz poetnog trouglastog oblika zarubljuju i prelaze u trapezni, do
potpunog izravnavanje povrine. U drugom sluaju one zadravaju trouglasti oblik, ali se usled
deformisanja njihov poetni nagib menja, do potpunog ispravljanja. Wanheim-ov model trenja se
izraava analitiki kao
kf = (6.3)
gde je odnos realne zone kontakta povrine sa neravninama i proraunske povrine kontakta.
Na slici 1 prikazana je grafika zavisnost od nominalnog normalnog pritiska i faktora trenja f.
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
3/16
Grafiki prikaz dobijen je posredsvom analitikog modela, koji je potvren i eksperimentalno
(Bay 1976). Model trenja (3) prikazan je u grafikom obliku na slici 2.
Slika 1 - Realna zona kontakta kao funkcijapritiska i faktora trenja (Bay 1976)
Slika 2 - Tangencijalni napona kao funk-cija pritiska i faktora trenja (Wanheim 1974)
Oigledno je da ovaj model trenja predstavlja kombinaciju dva zakona, jer pri malim pritiscima
(p/o3) tangencijalni
napon je konstantan (v.jed.2), jer 1. Prednost ovog modela je to daje vernu predstavu
kontaktnih uslova i u oblastima srednjih napona. Granica proporcionalnosti tangencijalnog i
normalnog napona odreena je u zavisnosti od poetnog ugla neravnine o, i prikazana je
isprekidanom linijom na slici 3, a u analitikom obliku preko jednaina (Bay 1987)
1.5,p'
o
o=0, f
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
4/16
Slika 3 - Granica proporcionalnosti tan-gencijalnog napona i normalnog pritiska
(Bay 1987)
Slika 4 - Koeficijent trenja kao funkcijafaktora trenja i poetnog ugla neravnine
(Bay 1987)Model trenja (v.jed.6.3) proveren je eksperimentalno, odreivanjem tangencijalnih i normalnih
napona u procesima slobodnog sabijanja (Bay 1987a), istiskivanja i valjanja (Bay 1987). Durham
(Durham 1991) je dao uporeenje sva tri modela trenja, ugradnjom u FEM program za numeriku
simulaciju procesa obrade i eksperimentom pri sabijanju klinastog uzorka. Najvea podudarnost
eksperimetalnih i numerikih rezultata je pri primeni Wanheim-Bay modela trenja (3). Petersen,
Martins i Bay (Petersen 1997) su za numeriku simulaciju i proveru modela trenja koristili FEM
program PLAST 2, u koji su ugradili modele trenja (2) i (3). Najbolja ilustracija prednosti
modela (3) u odnosu na ostale je data pri sabijanju trapeznog uzorka. Pri njegovom sabijanjau, na
uoj kontaktnoj strani nastaju vei normalni pritisci, a na duoj kontaktnoj strani, zbog njene
vee povrini, manji. Na slici 5 prikazana je geometrija uzorka i FE mrea, a na slici 6 profili
sabijenog uzorka, dobijeni eksperimentalno i numeriki. Uoava se izuzetna podudarnost
eksperimentalne konture uzorka i numerike, dobijene primenom Wanheim-Bay modela trenja
(3). Na gornjoj kontaktnoj povrini, sa manjim pritiscima, vea je razlika u numerikim
konturama modela dobijenim modelima trenja (2) i (3).
Slika 5 - Geometrija i FE mrea trapeznog uzorka (Petersen 1997)
Slinu adhezionu teoriju razvio je Avitzur 1984-te (Avitzur 1997a, Avitzur 2000), primenjujui
metodu gornje procene i uzimajui u obzir hrapavost obe kontaktne povrine, i alata i materijala.
Takoe, prouavao je uslove i nepravilnosti u podmazivanju, kao i interakciju maziva i hrapavih
kontaktnih povrina. Ovaj model trenja uspeno je primenjivan u analizi kontaktnih uslova u
procesima vuenja ice, vuenja cevi, valjanja ... (Avitzur 1997a).
/ o
p/ o
f
Bowden i TaborWanheim i Bay
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
5/16
Slika 6 - Sabijanje trapeznog aluminijumskog uzorka bez podmazivanja: Eksperimentalni
i numeriki modeli, distribucije tangencijalni napona i normalnih pritisaka priredukcijama 40% i 68% (Petersen 1997)
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
6/16
3. METODE ODREIVANJA POKAZATELJA KONTAKTNOG TRENJA
Postoje dva naina odreivanja pokazatelja kontaktnog trenja u procesima zapreminske obrade
deformisanjem: direktni i indirektni, koji mogu biti kvalitativna procena trenja i kvantitativno
odreivanje koeficijenta/faktora trenja.
Direktne metode odreivanja kontaktnog trenja predstavljaju eksperimentalno merenje lokalnesile trenja, ili nekih drugih pokazatelja, u zavisnosti od primenjene metode i vrste obrade. Za to
se koriste viekomponentni davai sile i pritiska, koji se ugrauju u eksperimentalne alate, na
mestima u kojima se ispituju kontaktni uslovi (Planak 1996). Poto su davai u direktnom
kontaktu sa materijalom, mogu postojati izvesne potekoe pri odreivanju kontaktnih uslova u
procesima polutople i tople obrade, posebno pri duem kontaktu davaa i toplog materijala. U
takvim procesima, za definisanje kontaktnog trenja mogu se koristiti metode simultanog
pritiskivanja i uvijanja (compression-twist tests). Hansen i Bay su predloili dve ovakve metode,
koje su ematski prikazane na slici 7 (Hansen 1986). Prva metoda se sastoji u simultanom sabijanju
i uvijanju materijala, i primenjuje se za odreivanje kontaktnog trenja u procesima malih
normalnih pritisaka. U drugoj metodi (sl. 7(b)) materijal se istiskuje suprotno od dejstva sile i
optereen je istovremeno na uvijanje, i primenjuje se za analizu kontaktnih uslova pri velikim
normalnim pritiscima. Merenjem sile, pritiska i momenta uvijanja, odgovarajuim davaima,
proraunavaju se vrednosti normalnih pritisaka i tangencijalnih napona, a na osnovu njih i
vrednosti koeficijenta/faktora trenja, primenom modela trenja (1) i (2).
(a) (b)
Slika 7 - Test pritiskivanja-uvijanja:(a) pri malim normalnim pritiscima, (b) pri velikim normalnim pritiscima (Hansen 1986)
unutranji pritiskiva
spoljanji prsten
pritiskivaa
unutranji pritiskiva
spoljanji prstenpritiskivaa
radni komad
donji pritiskiva
matrica
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
7/16
Post-Pedersen, Wanheim i Bay (Post-Pedersen
1996) su razvili novu varijantu ove metode, za
utvrivanje uslova kontaktog trenja u procesima tople
obrade. Na slici 8 dat je ematski prikaz opreme za ovu
metodu. Cilindrini pripremak, zagrejan do temperature
ispitivanja, sabija se na zavojnoj presi, uz simultanovertikalno i rotaciono kretanje. Preko davaa uvijanja
registruje se moment uvijanja, a preko davaa sile
pritiskujua sila, i daljim proraunom odreuju se
vredosti faktora trenja. Ovom, i prethodnim metodama,
dobijaju se ekvivalentne vrednosti koeficijenta i faktora
trenja, za razliku od postupka merenja sile trenja
davaima, u pojedinim zonama, u toku deformisanja
materijala.
Na slinom principu, merenjem momenta
uvijanja i pritiskujue sile, Chijjiwa i ost. (Chijjiwa 1981)
su odreivali uslove kontaktnog trenja u modelnim
eksperimentima sa plastelinom. Metod ispitivanja
prikazan je na slici 9. Grafika zavisnost tangencijalnog
napona od normalnog pritiska, pri emu su brzina
deformisanja i temperatura varirani parametri u jednom
od eksperimenta, i to u uslovima bez podmazivanja,
prikazana je na slici 10.
Slika 9 - Metoda ispitivanja trenja izmeuplastelina i metala (Chijjiwa 1981)
Slika 10 - Trenje izmeu plastelina imetala, bez podmazivanja (Chijjiwa 1981)
Postupak odreivanje koeficijenta trenja pri valjanju predloio je Pavl ov (ljivi1998). Sastoji
se u merenju vune sile, kako je to prikazano na slici 11. Ako je P sila na valjku a T sila kojom
kleta zadravaju valjani pripremak, koeficijent trenja se rauna kao
( )( ) 10 h-hh,Rh,/2tg
/22Pcos
T ==+=
(8)
Slika 8 - ematski prikaz opreme zaispitivanje kontaktnog trenja uprocesima tople obrade, testsimultanog pritiskivanja-uvijanja(Post-Pedersen 1996)
Zavo no vreteno
Uzorak
Vertikalna sila
PoklopacDvokomponentni dava sileZaptivkaIvina zaptivkaPrenosni prsten
Drea ploa
Plastelin
Rotaciona posuda
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
8/16
Slika 11 - Odreivanje koeficijenta trenja pri valjanju
Prouavanjem kontaktnog trenja u procesima vuenja ice i cevi bavio se Avitzur (Avitzur 1997a).
U tu svrhu konstruisan je ureaj za laboratorijsko ispitivanje kontaktnih uslova u procesima
finog vuenja ice, prikazan na slici 12. U eksperimentu vuenja registruje se sila vuenja, a na
osnovu nje proraunava relativni napon vuenja. Promenom ugla matrice mogu se
eksperimentalno dobiti parovi vredosti (ugao, napon vuenja) i optimalni ugao matrice opt, kao
to je to prikazano na slici 13. Faktor trenja se proraunava na osnovu poznatih vrednosti
optimalnog ugla matrice i redukcije preseka, preko jednaine
( )f0
2
RRln3
2 optm
= (9)
Slika 12 - Ureaj za odreivanje kontaktnogtrenja u procesu vuenja (Avitzur 1997a)
Slika 13 - Odreivanje optimalnog uglamatrice
Kombinovanu metodu guranja-vuenja punog obratka (push-draw test), za odreivanje
koeficijenta trenja, opisuje u svom radu Pawelsky (Pawelsky 1987).
Ovakve metode ispitivanja omoguuju prouavanje kontaktnog trenja pri nezavisnom variranju
parametara procesa: ostvarena deformacija, normalni pritisci, duina klizanja, brzina klizanja,
uslovi i stanje na kontaktnim povrinama, temperatura itd. Osim uticaja ovih parametara na
uslove trenja, moe se ispitati i njihova interakcija, viefaktornim eksperimentom.
Optimalni
U ao matrice
Sila
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
9/16
Slika 14 - Metoda konusnog pritiskivaa
Indirektne metode odreivanja kontaktnog trenja predstavljaju praenje odreenihgeometrijskih veliina uzoraka u uslovima podeljenog teenja materijala (divided flow tests).
Geometrijske promene uzorka koji se deformie, u razliitim procesima, su posledica trenja u
meukontaktu. Ovakvim metodama nemogu se ispitati pojedinani uticaji tribolokih
parametara, ve dobijeni rezultati vae za ispitivani sluaj "alat-mazivo-materijal". Koriste se u
odreivanju trenja u hladnim i toplim procesima obrade.
Najire primenjivana metoda, iz ove
grupe, je metoda slobobnog sabijanja prstena
(ring test, Burgdorf-ova metoda). O ovoj metodi,
s obzirom da se koristi u radu za odreivanje
koeficijenta trenja u modelnim eksperimentima sa
plastelinom, bie detaljnije u narednom odeljku.
Metoda konusnog pritiskivaa, koju je
predloio Gubki n (ljivi 1998), sastoji se u
sabijanju cilindrinog pripremka sa konusnimploama alata, sa uglom konusa . Prema obliku
deformisanog pripremka, kako je to prikazano na
slici 6.14, procenjuje se vrednost koeficijenta
kontaktnog trenja .
Odreivanje koeficijenta/faktora trenja u
procesima istiskivanja moe se izvesti ili
kombinovanim istiskivanjem (v.sl.15(a)) ili
dvostrukim istiskivanjem (v.sl.15(b)) (Fredericsen 1985). Praenjem odgovarajuih visina istisnutih
delova materijala, u uslovima podeljenog teenja, moe se kvalitativno proceniti uticaj trenja na
proces deformisanja, ili primenom kalibracionih krivih i kvantitativno odreivanje koeficijenta
ili faktora trenja.
(a) (b)
Slika 15 - Postupci odreivanja kontaktnog trenja: (a) kombinovano istiskivanje,(b) dvostruko istiskivanje
Gornji pritiskiva(pokretan)
Matrica
Donjipritiskiva
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
10/16
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
11/16
4. METODA SLOBODNOG SABIJANJA PRSTENA (ring test)
Metoda slobodnog sabijanja prstena je najire primenjivana metoda za odreivanje kontaktnih
uslova u procesima zapreminske obrade, pa se tretira se i kao standardna, univer-zalna metoda
za odreivanje koeficijenta/faktora trenja. Originalno je zamiljena kao kvalitativna metoda zauporeenje uslova podmazivanja i uticaja razliitih maziva na kontaktno trenje u procesima
hladnog istiskivanja, kako je to propisao Kunogi 1954-te. Kasnije su Kudo 1960-te i Male i
Cocroft 1964-te, koristei ovu metodu u svojim eksperimentalnim istraivanjima, doli do prvih
kalibracionih (etalon) krivih, za odreivanje vrednosti koeficijenta trenja, za primenjenu
kombinaciju alat-mazivo-materijal (Tan 1998). Metoda je poznata i pod nazivom Burgdorf-ova
metoda, po nemakom istraivau, koji je radio na njenom daljem razvoju (ljivi 1998). Primena i
razvoj ove metode bila je predmet mnogobrojnih istraivanja.
Metoda se sastoji u praenju promena unutranjeg prenika prstena, koji se sabija, a za koje se
smatra da predstavljaju meru osetljivosti na delujue kontaktno trenje. Grafika zavisnost
izmeu deformacije visine i deformacije unutranjeg prenika, pri razliitim uticajima trenja,
daje kalibracione krive, na osnovu kojih se lako odreuje vrednost koeficijenta/faktora trenja.
Mnogi su autori radili na utvrivanju ovih krivih, primenom razliitih metoda teorije plastinosti,
i pretpostavljajui neki od zakona trenja. Radi konciznosti daljeg izlaganja, za model trenja (1)
koristie se termin -trenje, za model trenja (2) m-trenje, i za model (3) termin f-trenje.
Male i Cocroft su ustanovili kalibracione krive,
eksperimentalnim putem, pretpostavljajui -trenje u
meukontaktu prstena i alata. Poetne dimenzije prstena,
u sledeim odnosima mera - spoljanji prenik:unutranji
prenik:visina = 6:3:2, usvojene su kao standardnedimenzije u ring test metodi. Postoje, meutim, i
kalibracione krive za ovu metodu, dobijene za poetne
dimenzije prstena 6:3:0.5 i 6:3:1, i one se razlikuju od
prethodnih. Na slici 17 prikazane su kalibracione krive,
koje su preporuili Male i Cocroft, za prsten 6:3:2
(Frederiksen 1985).
Lee i Altan (Lee 1972) su primenjivali metodu
gornje procene u analizi slobodnog sabijanja prstena,
uzimajui u razmatranje ispupenost spoljanjeg i
unutranjeg profila prstena pri deformisanju.
Kalibracione krive za prsten 6:3:2 i m-trenje u kontaktu,
prikazane su na slici 18. Liu (Liu 1972) je, takoe,
kalibracione krive za ovu metodu odredio primenjujui
metodu gornje procene (v.sl.19).
100
80
60
40
20
0
-20
-40
0 20 40 60
100(%)
100(%)
0.40
0.30
0.20
0.15
0.12
0.100.09
0.070.06
0.055
0.05
0.04
0.03
0.02
0.00
Slika 17 - Male-Cocroft kalibra-cione krive 6:3:2, za -trenje
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
12/16
0 10 20 30 40 50 60 70
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
Redukcija visine (%)
Smanje
njeunutranje
gpre
nikaprstena(%)
m-trenje6:3:2 0.05
0.1
0.15
0.2
0.3
0.5
1.0
0
20
40
60
80
-20
-40
-60
-80
0 20 40 60 80
0.0
0.02
0.04
0.08
0.120.160.20.30.40.60.81.0
6:3:2m-trenje
d -d0 1d0
h0
100(%)
100(%)Slika 18 - Kalibracione krive 6:3:2, za m-
trenje (Lee 1972)
Slika 19 - Kalibracione krive 6:3:2, za m-
trenje (Liu 1972)
Danckert i Wanheim (Danckert 1988) su dobili set kalibracionih krivih na osnovu deformaciono-
naponskih odnosa i kinematike teenja, uzimajui u obzir deformaciono ojaanje materijala. Na
slici 20 prikazane su kalibracione krive za idealno plastian materijal prstena 6:3:2,
pretpostavljajui m-trenje, a na slici 21 kalibracione krive za idealno plastian i materijal koji
deformaciono ojaava. Na dijagramima su date uporedne vrednosti koeficijenata trenja i
faktora trenja f.
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100redukcija po visini (%)
6:3:2-trenjem
smanjen
jeunutranjeg
pre
nikaprste n
a(%)
m=1.0
m=0.425
m=0.255
m=0.17
m=0.085
m=0.042
Slika 20 - Kalibracione krive 6:3:2 zaf-trenje (Danckert 1988)
Slika 21 - Kalibracione krive 6:3:2 za f-trenje i materijal koji deformaciono ojaava
redukcija o visini (%)smanjenjeunutranjegprenikaprsten
a(%)
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
13/16
Kasnije analize sabijanja prstena i dobijanja kalibracionih krivih baziraju, uglavnom, na primeni
metode konanih elemenata - FEM. Kao rezultat numerikog modeliranja sabijanja prstena,
standardne geometrije 6:3:1, primenom
komercijalnog programskog paketa FORGE2,
nastale su kalibracione krive za m-trenje, prikazane
na slici 22 (FMP-3 1994). Petrsen, Martins i Bay
(Petersen 1997) su ugradili model f-trenja u FEM
program za simulaciju procesa zapreminske obrade
deformisanjem PLAST 2. Tako su numerikom
simulacijom procesa slobodnog sabijanja prstena
6:3:2 dobili kalibracione krive, razmatrajui i uticaj
deformacionog ojaanja. Krive su prikazane na slici
6.23, za idealno plastian materijal i m-trenje, i za
ekstremnu vrednost deformacionog ojaanja (n=0.5)
i f-trenje.
Pokazalo se da konvencionalna geometrija prstena
6:3:2, u ovakvim ispitivanjima, dovodi u procesu
sabijanja do stvaranja srednjih normalnih pritisaka u
opsegu p/o=11.5. Ta injenica ini ovu metodu
nezadovoljavajuom u proceni kontaktnog trenja u
procesima gde nastaju mali normalni pritisci na kontaktnim povrinama, npr. istosmernom
istiskivanju sa malim redukcijama, nekim sluajevima valjanja itd. Petersen i ost. (Petersen 1998)
su doli na ideju da, smiljenim promenama geometrije prstena, stvore uslove, da se pri
njegovom sabijanju ostvaruju mali normalni naponi (p/o
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
14/16
Slika 24 - Geometrija prstena za komplementarnu ring testmetodu (Petersen 1998)
Slika 25 - Kalibracione krive 6:4:3:2 za f-trenje i m-trenje (Petersen 1998)
Na slinom principu, predloena je jo jedna
alternativna geometrija prstena, za ispitivanje
kontaktnog trenja pri postojanju velikih normalnih
pritisaka (Tan 1998). Na slici 26 prikazane su sve tri
geometrije prstena, pri emu je poslednja, koja ima
konveksnu bonu stranu, namenjena pomenutim
ispitivanjima. Odnos dimenzija je kao u prethodnomsluaju 6:4:3:2. Numerikom simulacijom,
korienjem komercijalnog FEM programa DEFORM
(Oh 1991), dobijene su kalibracione krive za sve trigeometrije prstena. U ovaj program ugraen je model
-trenja, sa direktnim odreivanjem tangencijalnog
napona preko konstante trenja A
)kA0(A,pp
A max=== (6.10)
Na slici 27 prikazane su kalibracione krive za sve tri
geometrije prstena, i dve vrste materijala, sa razliitim koeficijentom deformacionog ojaanja. U
radu su prikazane distribucije srednjih normalnih pritisaka, na osnovu kojih je potvrena bazna
ideja ovih komplementarnih ring testmetoda.
Slika 26 - Geometrije prstena 6:4:3:2za ring test metodu pri: (a) malimpritiscima, (b) normalnim pritiscima,(c) velikim pritiscima
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
15/16
Slika 27 - Uporeenje kalibracionih krivih 6:4:3:2 za -trenje i neki eksperimentalni
rezultati, za dve vrste materijala (Tan 1998)Uporeujui kalibracione krive razliitih autora, prikazane na slikama 17 do 27, uoavaju se
razlike, koje su posledica primene razliitih metoda analize sabijanja prstena, razliitog modela
trenja, uzimanja u obzir deformacionog ojaanja materijala ili ne, i na kraju same geometrijeprstena. Koje e se kalibracione krive koristiti za odreivanje koeficijenta/faktora trenja zavisi od
samog istraivaa i njegove procene realnih uslova pod kojima se izvodi eksperiment sabijanje
prstena, kao i karakteristika materijala. Pored toga, ukoliko se dobijene vrednosti
koeficijenata/faktora trenja koriste za numeriku simulaciju procesa, potrebno je znati koji model
trenja je ugraen u raspoloivi FEM program. Uglavnom se ovakvi numeriki programi razvijaju
na bazi modela m-trenja. Ako se pak, koriste kalibracione krive za odreivanje koeficijenta trenja
, lako se moe odrediti vrednost faktora trenja f, posredstvom jednaina (6.6) i (6.7) ili grafika
na slici 4. Veza izmeu koeficijenta trenja i faktora trenja m definisana je jednainom
3
m= (6.11)
Za odreene vrednosti koeficijenta/faktora trenja, potrebno je uvek navesti koje su se
kalibracione krive koristile, upravo zbog njihovih razlika.
Iako je ova metoda prevashodno namenjena za eksperimentalno odreivanje koefici-jenta/faktora
trenja, za odreenu kombinaciju alat-mazivo-materijal, Mulc i Kalpakjian (Mulc 1972) su pokazali
da se dobro osmiljenim viefaktornim eksperimentom sabijanja prstena mogu dobiti i ostale
Kal en
Deformaciono o aan
Redukci a visine rstena (%)
Smanjenjeunutranjegpre
nikaprstena(%)
-
7/29/2019 KONTAKTNO TRENJE
16/16
top related