interactions dipolaires dans un condensat de bose-einstein
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Have left: B. Pasquiou (PhD), G. Bismut (PhD), M. Efremov , Q. Beaufils, J. C.
Keller, T. Zanon, R. Barbé, A. Pouderous, R. Chicireanu
Collaborator: Anne Crubellier (Laboratoire Aimé Cotton)
A. de Paz (PhD), A. Chotia, A. Sharma,
B. Laburthe-Tolra, E. Maréchal, L. Vernac,
P. Pedri (Theory),
O. Gorceix (Group leader)
Interactions dipolaires dans un condensat de Bose-Einstein de Chrome
Four à 1500 °C Ralentisseur Refroidissement évaporatif
100 nK
104 atomes
Vide 4 10-11 mbar
MOT
100 µK
106 atomes
Expérience BEC Cr52
Petits condensats (104 atomes)
Four à 1500 °C
Des lasers !
Champ magnétique
contrôlé à 100 µG
Interactions « de contact », longueur de diffusion, potentiel d’interaction
24( ) ( )V R a R
m
6
6( )
CV R
R
Revient à ne considérer que l’effet des interactions à des distances grandes
3 1na 24 ( )( )eff
an rV r
m
Potentiel effectif :
Le nuage gonfle pour réduire son énergie
Cs BEC with tunable
interactions
(from Innsbruck))
a ~ 200 a0
a ~ 0 a0
Comportement
hydrodynamique
Petits solitons
Condensat stable
Spectre d’excitation phononique
Interactions attractives
Effet des interactions sur les condensats
Interactions répulsives
Effondrement du condensat
pour un grand nombre
d’atomes
Superfluidité
Interactions dépendant du spin
Magnétisme
Rice… ENS, JILA…
Berkeley
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.50.40.30.20.10.0
-2.0
-1.5
temps (ms)m
agn
étizatio
n
Fra
cti
on
dans
m=
-2
1
2, 2 3, 1 1, 32
cf : Chapman, Sengstock,
Klempt, Stamper-Kurn, Lett…
Transitions de phase quantiques
Oscillations de spin
2, 2
6 56, 4 4, 4
11 11
S S
tot tot
m m
S m S m
Magnétisme… à magnétisation constante !
-3
-2 -1
2
6 4
4cB B n a a
m
G
(interactions centrales)
Gaz quantique avec interactions de contact
BEC polarisé (« scalaire »)
Hydrodynamique
excitations collectives, son, superfluidité…
Interactions dipôle-dipôle
22 20
3
11 3cos ( )
4dd J BV S g
R
Anisotrope
Longue portée
R
Hydrodynamique :
Présence d’un champ non-local
Magnétisme :
Les atomes sont de petits aimants
Chrome (S=3): présence d’interactions dipôle-dipôle
BEC à plusieurs composantes («spinor»)
Magnétisme
Phases, textures de spin…
1 - Hydrodynamique :
Présence d’un champ non-local dû à l’interaction dipolaire
22
20
18
16
14
86420
20
15
temps (ms)
Ray
on
(O
x)R
ayo
n (O
y)
Un effet des interactions :
Modes propres d’oscillation collective
(excitation paramétrique)
Effet des interactions dipolaires sur les modes propres
( )t ms
PRL 105, 040404 (2010)
Du fait de leur anisotropie, les interactions dipolaires
ont un effet sur les modes propres qui dépend de
l’axe de polarisation
1.2
1.0
0.8
0.6
2015105
Asp
ect
rati
o
B
Stuttgart, PRL 95, 150406 (2005)
Magnéto-Striction
Une vitesse du son anisotrope
(spectroscopie de Bragg) 0.15
0.10
0.05
0.00
3000200010000
Frequency difference (Hz)
Fra
cti
on
of
ex
cit
ed
ato
ms
Villetaneuse, arXiv: 1205.6305 (2012)
Autres effets de l’interaction dipolaire sur les
propriétés hydrodyamiques du condensat
Des effets intéressants, mais petits…
2 – Magnétisme :
L’interaction dipolaire libère la magnétisation
-3 -2 -1 0 1 2 3
ddVG
-3 -2 -1 0 1 2 3
Il faut bien contrôler B
(100 µG)
Rotation du BEC ?
Vortex ?
Effet Einstein-de-Haas
BgmE BS
Couplage spin-rotation (conservation du moment angulaire total)
Physique des spinors à magnétisation libre
-1
0 1 Sans
interaction
dipolaire -1
0
1 avec ddV
Magnétisation libre : température de spin et température « mécanique »
Time of flight Temperature ( K)
Sp
in T
empera
ture
(K
)
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
1.21.00.80.60.40.2
On mesure une température de
spin en mesurant les
populations (séparées par
méthode Stern-Gerlach)
A bas champs : degré de liberté de spin activé
-1
0
1
-2
-3
2
3
B Bg B k T
-3 -2 -1 0 1 2 3
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1.21.00.80.60.40.2
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
1.21.00.80.60.40.20.0
Temperature ( K)
Temperature ( K)
Mag
net
izat
ion
Co
nd
ensa
te f
ract
ion
Une magnétisation spontanée
due à la condensation
BEC dans mS=-3
(état de plus basse
énergie)
900B G
Distribution
« gaussienne »
Thermodynamique d’un gaz de Bose sans interaction à
plusieurs composantes : un BEC est ferromagnetique
Nouveau magnétisme Phys. Rev. Lett. 108, 045307 (2012)
T>Tc T<Tc
Distribution « bi-
modale »
-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3
Sous un champ critique, le BEC n’est plus ferromagnétique !
Temperature ( K)
Mag
neti
zat
ion
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
1.20.80.40.0
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.50.40.30.20.1
Temperature ( K)
Con
den
sate
fra
cti
on
On observe un condensat
dépolarisé :
Nécessairement un effet des
interactions entre atomes
B=100 µG
B=900 µG
Phys. Rev. Lett. 108, 045307 (2012)
Démagnétisation spontanée d’un condensat due aux interactions dipolaires
21/3 20( )
4dd J BV r n S g n
Echelle de temps de dépolarisation :
-3 -2 -1 0 1 2 3
On
bai
sse
B
Zeeman populations
2
6 4
4cB B n a a
m
Dépolarisation sous
(= l’énergie Zeeman est plus
petite que l’énergie d’interaction)
(100 µG)
-2 -3
4" "6" "
On revisite le magnétisme ; dans des réseaux optiques
Magnétisme quantique
Dynamique : interaction dipolaire Phases magnétique : interaction de contact
Les interactions dipolaires libèrent la
magnétisation
0D On peut étudier le magnétisme en réseau
étude de la dynamique de magnétization
couplage résonant entre bandes
oscillations de spin
couplage entre rotation et spin
(effet Einstein-de-Haas)
Nouvelles phases quantiques
-3 -2 -1 0 1 2 3
(a)
(b)
(c)
(d)
Conclusions, perspectives…
Temperature ( K)
Mag
neti
zat
ion
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
1.20.80.40.0
L’effet de déplacement lumineux permet
de contrôler les phases obtenues
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.50.40.30.20.10.0
-2.0
-1.5
temps (ms)
mag
nétiz
ation
Fra
cti
on
dans
m=
-2
Perspectives / hydrodynamique
1.2
1.0
0.8
0.6
2015105
Asp
ect
rati
o
0.15
0.10
0.05
0.00
3000200010000
Frequency difference (Hz)
Fra
cti
on
of
ex
cit
ed
ato
ms
Les interactions dipolaires modifient les excitations collectives
Une vitesse anisotrope = superfluidité anisotrope ?
Exciter des modes collectifs de spin ?
Peut-on explorer les liens entre
magnétisme et superfluidité ?
Merci !
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