incorporating feedback into tree-based anomaly...
Post on 17-Jul-2020
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Incorporating Feedback into Tree-based Anomaly Detection
Shubhomoy Das, Weng-Keen Wong, Alan Fern,
Thomas G. Dietterich and Md Amran Siddiqui
School of EECS
Anomaly Detection
• Goal: Identify rare or strange objects
2
Anomaly Detection
• Goal: Identify rare or strange objects
2
Typical Investigation
3
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Typical Investigation
3
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Typical Investigation
3
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Typical Investigation
3
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
.
.
.
Typical Investigation
• Major problem: Statistical anomalies don’t necessarily correspond to semantic anomalies
• Need to deal with large number of false positives
3
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
.
.
.
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Nominal
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Nominal
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Nominal
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
Nominal
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
.
.
.
Nominal
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
.
.
.
Anomaly
Investigation with Feedback
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
.
.
.
Anomaly
Investigation with Feedback
• Ranking is adaptive
• Reduces false positive
4
Anomaly Detector𝑓(𝑥)
Ranking
.
.
.
Anomaly
Tree-based Anomaly Detection
• Isolation Forest
• HS-Trees
• RS-Forest
• RPAD
• Random Projection Forest
• …
5
Isolation Forest
6
Random feature and random split
point
Deeper leaf indicates nominal
Shallow leaf indicates anomaly
< ≥
Isolation Forest
6
Random feature and random split
point
Deeper leaf indicates nominal
Shallow leaf indicates anomaly
< ≥
Isolation Forest
6
Typically 100 trees in practice
Random feature and random split
point
Deeper leaf indicates nominal
Shallow leaf indicates anomaly
< ≥
Weighted Representation of Trees
7
< ≥
𝒙
𝑧(𝑥) = −1, 0, 0, −1, 0, 0, 0, −1, −1,… 𝑇
(extremely sparse)
• Weights for isolation forest:
𝑤 = 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, … 𝑇
• Different set of weights will result other tree based detectors
𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 𝑥 = 𝑤𝑇 . 𝑧 𝑥
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡
𝑤𝑡
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡
𝑤𝑡
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡
Nominal
𝑤𝑡
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡 𝑞𝜏
𝑡+1
Nominal
𝑤𝑡 𝑤𝑡+1
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡 𝑞𝜏
𝑡+1
Nominal
𝑤𝑡 𝑤𝑡+1
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡 𝑞𝜏
𝑡+1
Nominal Anomaly
𝑤𝑡 𝑤𝑡+1
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡 𝑞𝜏
𝑡+1 𝑞𝜏𝑡+2
Nominal Anomaly
𝑤𝑡 𝑤𝑡+1 𝑤𝑡+2
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡 𝑞𝜏
𝑡+1 𝑞𝜏𝑡+2
Nominal Anomaly
𝑤𝑡 𝑤𝑡+1 𝑤𝑡+2
Active Anomaly Discovery
8
𝑞𝜏𝑡 𝑞𝜏
𝑡+1 𝑞𝜏𝑡+2
Nominal Anomaly
𝑤𝑡 𝑤𝑡+1 𝑤𝑡+2
…
9
Synthetic Dataset
Baseline discovers 12anomalies in 35 iterations
AAD discovers 23 anomalies in 35 iterations
True anomalies
Result
10
Result0 Feedback
10
Result0 Feedback 10 Feedback
10
Result0 Feedback 10 Feedback 20 Feedback
10
Result0 Feedback 10 Feedback 20 Feedback
25 Feedback
10
Result0 Feedback 10 Feedback 20 Feedback
25 Feedback 35 Feedback
A closer look at the data with t-SNE
11
A closer look at the data with t-SNE
−50 0 50
−50
050
x
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+ False Negative
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ANN Thyroid 1v3 Baseline
• Effect of feedback• Increase focus where
anomalies have been discovered previously
𝝤 False Positive
+ False Negative
+ True Positive
𝗈 True Negative
−100 −50 0 50 100
−1
00
−50
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ANN Thyroid 1v3 IF-AAD
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+++ +++
ANN Thyroid 1v3 Baseline
• Effect of feedback• Increase focus where
anomalies have been discovered previously
• Remove focus from unpromising regions
𝝤 False Positive
+ False Negative
+ True Positive
𝗈 True Negative
−100 −50 0 50 100
−1
00
−50
05
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x
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