ilustrasi media virtual neww 2
Post on 07-Jul-2018
221 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
1/34
MEDIA
PEMBELAJARAN
MATEMATIK A
INTERAKTIF
MATERI :
PHYTAGORAS
Dibuat Oleh :
1. NRL
MFLIKHAH B.
!. RAHMA"ATI LFAH
#. RISKY NRDIYANTI
$. ROMADHON
PRASETYO N
%. SANTI
SEPTINANDARI
START
KELAS B!&1#
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
2/34
Kompetensi Inti danKompetens
i Dasar
Kompetensi Inti (KI)
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual, konseptual,
dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian
tampak mata
Kompetensi Dasar (KD)
3.8.Memahami eorema !ythagoras
melalui alat peraga dan penyelidikan
berbagai pola bilangan
MEN
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
3/34
M"DI# !"M$"%#'# M#"M#IK# I"'#KI
!*+#-'#
%#I*#
/--*
#!"'"!I
0. 'umus apa yang digunakan untukmenentukan luas suatu persegidengan panjang sisi 1 &a2ab
4. 'umus apa yang digunakan untukmenentukan luas segitiga ketikapanjang ketiga sisinya diketahuiyaitu a, b dan 5 1 &a2ab
3. 'umus apa yang digunakan untukmenentukan luas suatu segitiga
sama sisi dengan panjang sisi a 1 &a2ab
/atatan
II*
'I!%"
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
4/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
'ARA 1 'ARA #'ARA !
MEN
eorema !hytagoras
&ika diberikan segitiga siku6siku dengan panjang sisi a,b dan 5
dengan 5 sisi miring segitiga (hipotenusa) maka berlaku
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
5/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
Diberikan sebuah segitiga siku-siku denganukuran sisi 3, 4 dan 5, sebagai berikut :
3
7
"9Gambar 1
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
6/34
#
$
/
• Persegi dibuatdengan ukuran
yang sama dengansisi-sisi segitiga,Gambar 2
3
7
7
3
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9
• Pada masing-
masing sisisegitiga dibuatsebuah persegi
!'":I-;
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
7/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9!'":I-;
Dari gambar 2, maka Luas A
Luas B
#
$
/
3
7
7
3
Luas C
Gambar 2
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
8/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9!'":I-;
Apa yang dapat kalian simpulkan tentanghubungan luas persegi A, B dan C ?
Lua( )e*(e+i A , Lua( Pe*(e+i B -Lua( )e*(e+i '
#
.
.
. .
..
.
3
7
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
9/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9!'":I-;
Berdasarkan simpulan kalian peroleh
sebelumnya,
Terapkan kesimpulan tersebut untuk sebuah
segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b dan c
dengan c adalah sisi miring.
Dapatkah kalian menemukan sebuah
persamaan dalam a,b dan c ?
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
10/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
M";!'":I-;
ebelumnya telah diperoleh%uas persegi # < %uas !ersegi $ = %uas persegi /
!adahal telah diketahui bah2a %uas # =
%uas $ =
%uas / =
ehingga,%uas persegi # < %uas !ersegi $ = %uas persegi /
=> ????.(0)'umus terakhir yang kita peroleh disebut sebagai teoremaphytagoras.
&adi, rumus phytagoras adalah
Keterangan 'umus ini hanya berlaku untuk segitiga siku6siku.
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
11/34
Diberikan sebuah segitiga siku-siku dengan
ukuran sisi 3, 4 dan 5, sebagai berikut :
3
4
5
"9ambar 0
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
12/34
"9
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
Pada masing-masing sisi
segitiga dibuat sebuah
segitiga sama sisi dengan
ukuran yang sama
dengan sisi-sisi segitiga,
sehingga diperoleh
bangun seperti pada
Gambar 2
Gambar 2
a
b
5
b
a
$
A
3
3
4
5
5
4B
!'":I-;
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
13/34
"9
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
!'":I-;
Dari gambar 2,
maka Luas A
Luas B
Luas C
a
b
5
5
b
a
#
/
Ingat bahwa
Luas segitiga sama sisi =
$
Gambar 2
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
14/34
"9
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
!'":I-;
Apa yang dapat kalian simpulkan tentang hubungan luas
persegi A, B dan C ?
%uas segitiga # < %uas segitiga $ = %uassegitiga /
. .
.
.
..
. .
..
.
3
4
5
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
15/34
"9
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
!'":I-;
Berdasarkan simpulan kalian peroleh
sebelumnya,
Terapkan kesimpulan tersebut untuk sebuah
segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b dan
c dengan c adalah sisi miring.
Dapatkah kalian menemukan sebuah
persamaan dalam a,b dan c ?
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
16/34
M";
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
!'":I-;
ebelumnya telah diperoleh%uas segitiga / = %uas segitiga # < %uas segitiga $
!adahal telah diketahui bah2a
%uas # =
%uas $ =
%uas / =ehingga,
%uas segitiga / = %uas segitiga # < %uas segitiga $=>
=> ????.(0)
'umus terakhir yang kita peroleh disebut sebagai teoremaphytagoras. &adi, rumus phytagoras adalah
Keterangan 'umus ini hanya berlaku untuk segitiga siku6siku.
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
17/34
Diberikan sebuah persegi yang terdiri atas 6 bagian
yaitu 2 buah persegi dan 4 buah segitiga siku-siku
yang kongruen satu sama lain seperti pada gambar 1
Gambar 1
.
.
.
.
.
.
a b
a
b b
a
a b
c
a
a c
b
b
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
18/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9
Dari gambar 0, maka
%uas persegi besar
%uas persegi #
%uas persegi $
Gambar 1
.
.
.
.
.
.
a b
a
b b
a
a b
c
a
a c
b
b
Luas SegitigaSehingga luas persegi besar jika dinyatakan
dalam luas bangun yang menyusun nyaadalah :
=>
!'":I-;
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
19/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9
!'":I-;
Selanjutnya, bangun pada gambar 1 akan disusunulang membentuk persegi besar dengan ukuran yangsama namun dengan susunan yang berbeda sepertipada gambar 2.
Gambar 1Gambar 2
C
.
.
.
.
.
.
.
. .
. .
a
a b
ba
b b
a
a
a
b
c
c
b
b
b
b
a
a
a
a
c
c
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
20/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
"9
!'":I-;
Berdasarkan gambar 2,maka
Luas persegi besar
Luas persegi C
Luas segitiga
Sehingga luas persegi besar
jika dinyatakan dalam luas
bangun yang menyusun nya
adalah :
=>
C
Gambar 2
a
a
a
a b
b
b
b
c
c
c
c
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
21/34
PEMBKTIAN PHYTAGORAS
M";
!'":I-;
Sebelumnya telah diperoleh 2 persamaan yaitu
……….. (1)
…………(2)
Dari persamaan 1 dan persamaan 2 diperoleh
=
=> =
=> ………….(3)Persamaan terakhir yang diperoleh disebut sebagaiteorema phytagoras. Jadi, rumus phytagoras adalah
Keterangan :
Rumus ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku.
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
22/34
DEFINISI :
Tiga buah bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan
phytagoras yaitu
"9
Berikut ini beberapa contoh tigaan bilangan yang merupakantriple phytagoras dan yang bukan triple phytagoras
0. 4, 3 dan 7
4. 3, 7 dan
3. @, 8 dan 0A
7. 0., 4 dan 4.
. 0, 4 dan 3
@. 6, 04 dan 03
Bukan Triple Phytagoras
Triple Phytagoras
Triple Phytagoras
Bukan Triple Phytagoras
Bukan Triple Phytagoras
Bukan Triple Phytagoras
Dapatkah kalianmenjelaskanalasan kenapacontoh 1,4,5 dan 6tidak termasuk
triple phytagorasdan contoh 2 dan3 termasuk triplephytagoras
TRIPLE PHYTAGORAS
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
23/34
M";
TRIPLE PHYTAGORAS
Apakah kelipatan dari suatu triple phytagoras jugamerupakan sebuah triple phytagoras ?
IYA TIDAK
!'":I-;
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
24/34
"9
TRIPLE PHYTAGORAS
IYA TIDAK
!'":I-;
$"#'
KENAPA ?
Misal a,b dan c adalah triple phytagoras yangdimaksud, dan a’, b’ dan c’ adalah kelipatan daria, b dan c,
Ingat bahwa kelipatan suatu bilangan dapatdituliskan dalama’ = ka, b’ = kb dan c’ = kc , untuk suatu k
Apakah kelipatan dari suatu triple phytagoras jugamerupakan sebuah triple phytagoras ?
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
25/34
M";
TRIPLE PHYTAGORAS
!'":I-;
a’, b’ dan c’ dikatakan triple phytagoras jika memenuhi
teorema phytagoras, sehingga akan diperiksa apakaha’,b’ dan c’ memenuhi teorema phytagoras
Perhatikan =>
=>
=>
Karena a,b,c triple phytagoras, artinya persamaan
tersebut terpenuhi sehingga a’,b’ dan c’ adalah triple
phytagoras.
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
26/34
"9
TRIPLE PHYTAGORAS
IYA TIDAK
!'":I-;
#%#*
KENAPA ?
Misal a,b dan c adalah triple phytagoras yangdimaksud, dan a’, b’ dan c’ adalah kelipatan daria, b dan c,
Ingat bahwa kelipatan suatu bilangan dapatdituliskan dalama’ = ka, b’ = kb dan c’ = kc , untuk suatu k
Apakah kelipatan dari suatu triple phytagoras jugamerupakan sebuah triple phytagoras ?
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
27/34
M";
TRIPLE PHYTAGORAS
!'":I-;
a’, b’ dan c’ dikatakan triple phytagoras jika memenuhi
teorema phytagoras, sehingga akan diperiksa apakaha’,b’ dan c’ memenuhi teorema phytagoras
Perhatikan =>
=>
=>
Karena a,b,c triple phytagoras, artinya persamaan
tersebut terpenuhi sehingga a’,b’ dan c’ adalah triple
phytagoras.
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
28/34
1.Diberikan suatu segitiga siku-siku sepertipada gambar, tentukana. panjang sisi c jika diketahui a = 5 cm dan b=5 cm b. panjang sisi b jika diketahui a = 1 cm danc = akar 5 cmc. panjang sisi a jika diketahui b = akar 5
cm dan c = 3 cm
a
b
c
'ONTOH SOAL
"9
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
29/34
'ONTOH SOAL
"9
Jawab :a. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema phytagoras yaitu Dengan mensubsitusikan nilai a,b, dan c pada
persamaan diatas diperoleh
=>=>
=>=> Jadi, nilai c yang memenuhi adalah
!'":I-;
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
30/34
'ONTOH SOAL
"9
!'":I-;
b. !ada segitiga siku6siku berlaku teorema phytagoras yaitu
Dengan mensubsitusikan nilai a,b, dan 5 pada persamaandiatas diperoleh
=>=>
=> &adi, nilai b yang memenuhi adalah5. !ada segitiga siku6siku berlaku teorema phytagoras yaitu
Dengan mensubsitusikan nilai a,b, dan 5 pada persamaandiatas diperoleh
=>=>=> &adi, nilai a yang memenuhi adalah
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
31/34
'ONTOH SOAL
"9!'":I-;
2. Pada suatu segitiga ABC siku-siku di titik A. panjang
AB= 4 cm dan AC= 3 cm. Hitunglah panjang BC! Jawab:Diketahui : AB = 4 cm AC = 3 cm
Ditanya :panjang sisiBC …..?Karena ABC merupakan segitiga siku-siku berlakuBC2 = AC2 + AB2
BC2
= 32
+ 42
BC2 = 9 + 16BC2 = 25BC = 5 cm Jadi, BC panjang nya 5 cm.
$
/
#
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
32/34
'ONTOH SOAL
M";
!'":I-;
3.Panjang sisi siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah 4xcm dan 3x cm. Jika panjang sisi hipotenusanya 20 cm. Tentukan nilai x. Jawab:
Diketahui :
Ditanya : panjang sisi miring ..? Karena ABC merupakan segitiga siku-siku berlaku
AC2
= AB2
+ BC2
202 = (4x)2 + (3x)2
400 = 16x2 + 9x2
400 = 25x2
16 = x2
4 = x
7B
3B
4A
TRIPLE PHYTAGORAS
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
33/34
b8
6
15
12a
6 6
c
1. Tentukan nilai a, b dan c pada gambar dibawah ini
2. Perhatikan gambar 2 persegi
disamping. Panjang persegi besaradalah 15 cm. Luas persegi keciladalah 25 cm2 . Tentukan nilai x !
B
TRIPLE PHYTAGORAS
"9
TRIPLE PHYTAGORAS
-
8/19/2019 Ilustrasi Media Virtual Neww 2
34/34
TRIPLE PHYTAGORAS
M";
3. Tentukan nilai a pada gambar berikut.
pada gambar 13a+2
3a+4
a+4
Gambar 1
!reCiou
s
4.
top related