cours de projet de ponts combinaisons d’actions pour …

COURS DE PROJET DE PONTS

Combinaisons d’actions pour les ponts routiers et

les passerelles

NF EN 1990

Bases de calcul des structures

Annexe A2 : Application aux ponts

NF EN1990 - Eurocode : Bases de calcul des structures

SOMMAIREAvant-proposSection 1 GénéralitésSection 2 ExigencesSection 3 Principes du calcul aux états-limitesSection 4 Variables de baseSection 5 Analyse structurale et dimensionnement assisté par

l ’expérimentationSection 6 Vérification par la méthode des coefficients partielsAnnexe A1 Application pour les bâtiments (N)Annexe A2 Application pour les ponts (N)Annexe B Gestion de la fiabilité structurale pour les constructions (I)Annexe C Base pour la méthode des coefficients partiels et l ’analyse

de la fiabilité(I)Annexe D Dimensionnement assisté par l'expérimentation (I)

La durée d’utilisation de projet2.3(1) La durée d ’utilisation de projet doit normalement être spécifiée

Catégorie dedurée de vie

de projet

Durée de vieindicative (années)

Exemples

1 10 Structure provisoires (1)

2 10-25 Eléments structuraux remplaçables, parexemple appareils d’appui

3 15-30 Structures agricoles et similaires 4 50 Bâtiments et autres structures courantes 5 100 Bâtiments monumentaux, ponts et autres

ouvrages de génie civil (1) Les structures ou parties de structures qui peuvent être démontées dans un but de réutilisation nedoivent normalement pas être considérées comme provisoires.

Il s’agit de la période au cours de laquelle la structure est censée rester normalement utilisable en étant entretenue, mais sans qu’il soit nécessaire de procéder à de grosses réparations.

A1 Application nationale de l’Annexe A1 Clause A1.1 Domaine d'application - Les dispositions de la norme NF EN 1990:2002 ne s’appliquent pas aux éléments de

construction non structuraux. NOTE C’est le cas de certains éléments d’enveloppe ou de partition dans le bâtiment. Ces derniers font l’objet de dispositions spécifiques dans les normes DTU ou les avis techniques. -

Le tableau 2.1(NF) fournit des valeurs de la durée d'utilisation de projet modifiées par rapport à celles indiquées dans le tableau 2.1 de la norme européenne EN 1990:2002.

Tableau 2.1(NF) : Durée indicative d'utilisation de projetCatégorie de durée d'utilisation

de projet Durée indicative d'utilisation

de projet (années) 1 10 2 25 3 25 4 50 5 100

- Lorsque la durée d’utilisation de projet n’est pas précisée pour le projet individuel, c’est

la valeur donnée par le tableau 2.1(NF) qui est à prendre en compte.

La durée d’utilisation de projet

ETAT-LIMITE ULTIME : sécurité des personnes et/ou la sécurité de la structure, incluant éventuellement les états précédant un effondrement structural

ETATS-LIMITES DE SERVICE-fonctionnement de la structure ou des éléments structuraux en utilisation normale,- confort des personnes,- aspect de la construction

•perte d'équilibre du tout ou d'une partie de la structure considérée comme un corps rigide

*défaillance due à une déformation excessive, à la transformation en mécanisme de tout ou partie de la structure, à une rupture, à une perte de stabilité de tout ou partie de la structure, y compris ses appuis et fondations ;

*défaillance provoquée par la fatigue ou d'autres effets dépendant du temps.

LA CODIFICATION DES VERIFICATIONS

DANS LES EUROCODES

EQU Perte d’équilibre statique de la structure ou d’une partie quelconque de celle-ci, considérée comme un corps rigide, lorsque :• des variations mineures de la valeur ou de la distribution spatiale d ’actions d’une source unique sont significatives,• et les résistances des matériaux de construction ou du sol ne sont généralement pas déterminantes

STR Défaillance interne ou déformation excessive de la structure ou d ’éléments structuraux, y compris semelles, pieux, murs de soubassement, etc., lorsque la résistance des matériaux de construction de la structure domine

GEO Défaillance ou déformation excessive du sol, lorsque les résistances du sol ou de la roche sont significatives pour la résistance

FAT Défaillance de la structure ou d ’éléments structuraux due à la fatigue

UPL Perte d’équilibre de la structure ou du sol due à un soulèvement causé par la pression hydrostatique (EN1997)

HYD Soulèvement d’origine hydraulique, érosion interne écoulements dans le sol dus à des gradients hydrauliques (EN1997)

NF EN1990 - Eurocode : Bases de calcul des structures

(1)P Les états-limites suivants doivent être vérifiés lorsqu ’il y a lieu

Vibrations

Déformations

Aspect(durabilité)

Traitement des actions

Actions Valeur représentative

Notation symbolique

Bases de détermination

Autres valeurs représentatives

Permanentes Caractéristique kG Valeur moyenne ou fractiles 5%

et 95%

Variables Caractéristique kQ Période de retour

Valeurs de combinaison, fréquentes,

quasi-permanentes

Accidentelles De calcul dA Valeur nominale

Sismiques Caractéristique ou de calcul

EkA ou EdA

EkIEd AA Période de retour ou

valeur nominale

LES ACTIONS PERMANENTESFaible variabilité

Grande variabilité

Valeurs représentatives des actions variables

• Loi de distribution des valeurs instantanées et des maxima périodiques

• Ajustement sur une loi de probabilité

Probabilité associée à une période de retour :

)1()1(1)( /1

Notion de période de retourPériode de retour d'une valeur particulière :

pR est la probabilité de dépassement du maximum de X sur la durée de référence R

)(Pr)(

xXobxT

• Charges climatiques et charges sur les planchers de bâtiments (EN1991-1-1)période de retour égale à 50 ans : ceci correspond à une probabilité de dépassement de 2% par an

•Actions dues au trafic routier sur les ponts (EN 1991-2) période de retour égale 1000 ans : ceci correspond à une probabilité de dépassement de 10% en 100 ans

•Actions sismiques (EN 1998)période de retour de 475 ans : ceci correspond à une probabilité de dépassement de 10% en 50 ans

Exemples de valeurs caractéristiques d’actions variables

Valeurs représentatives des actions variables

4.2 Propriétés des matériaux et des produits

TRAITEMENT DES DONNEES GEOMETRIQUES(1)P Les données géométriques doivent être représentéespar leurs valeurs caractéristiques ou (par exemple dans lecas d'imperfections) directement par leurs valeurs decalcul.(2) Les dimensions spécifiées dans le projet peuvent êtreprises comme valeurs caractéristiques.(3) Si leur distribution statistique est suffisammentconnue, on peut donner à des grandeurs géométriquesdes valeurs correspondant à un fractile prescrit de ladistribution statistique.(4) Les imperfections qu’il convient de prendre en comptepour le dimensionnement des éléments structuraux sontdonnées dans les EN 1992 à EN 1999.

6.1 Généralités6.2 Limitations6.3 Valeurs de calcul

6.3.1 Valeurs de calcul des actions6.3.2 Valeurs de calcul des effets des actions6.3.3 Valeurs de calcul des propriétés de matériaux ou de produits6.3.4 Valeurs de calcul des données géométriques6.3.5 Résistance de calcul

6.4 Etats-limites ultimes6.4.1 Généralités6.4.2 Vérifications de l’équilibre statique et de la résistance

6.4.3 Combinaisons d’actions (vérifications de fatigue exclues)6.4.4 Coefficients partiels pour les actions et les combinaisons des actions6.4.5 Coefficients partiels pour les matériaux et les produits

6.5 Etats-limites de service

6.5.1 Etats-limites de service6.5.2 Critères d ’aptitude au service6.5.3 Combinaisons d’actions6.5.4 Coefficients partiels pour les matériaux

Section 6 - Vérification par la méthode des coefficients partiels

EN1990 - Eurocode : Bases de calcul des structures

20sincos YXZ

Combinaison de deux actions variables

LA FORMATION DES COMBINAISONS D’ACTIONS (1)

(X,Y) indépendantes, loi Normale

xk, yk : valeurs caractéristiques de même probabilité de dépassement

Z = Xcos + Ysin suit une loi Normale

2222 sincossincos yxyxzzk kkz

0sincossincos0sincos 2222 yxyxk kzyx

Représentation dans l’espace standard

)12()12(

))12(;(

);)12((

Dans l’espace d’origine

Définition des coefficients de combinaison

La règle de Turkstra (1972) : dans l’ensemble des actions variables applicables à une construction donnée, une des actions variables est sélectionnée, et qualifiée d’action dominante (« leading action », en Anglais) et les autres actions variables sont qualifiées d’actions d’accompagnement et sont introduites dans les calculs avec leur valeur de combinaison.

C'est l’ensemble constitué par les actions permanentes, l’action variable dominante et les actions variables d’accompagnement qui forme une combinaison d’actions.

Valeurs de calcul des actions

Valeurs de calcul des résistances

Fdi = fi Fki

Ed = SdE(Fdi ; ad)

Ed = E(FiFki ; ad)

Xdi = (i/mi) Xki

Rd = (1/Rd)R(Xdi ; ad)

Rd = R(iXki /Mi ; ad)

Données géométriques

Etats-limites ultimes d'équilibre statique (EQU) :Ed,dst Ed,stb

Etats-limites ultimes de résistance (STR/GEO) :Ed Rd

Etats-limites de service

Cd = Valeur limite de calcul du critère d ’aptitude au service considéréEd = Valeur de calcul des effets d ’actions spécifiée dans le critère d ’aptitude au service, déterminée sur la base de la combinaison appropriée

Vérifications des états-limites d’équilibre statique, de résistance et de service

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG Expression (6.10)

(6.10)

Expressions (6.10a) and (6.10b)

1,,0,1,1,

""""""

iikiiQkQP

jjkjGj

iikiiQP

(6.10a)

(6.10b)

- Situations durables et transitoires

0,85 1,00

Combinaisons d’actions pour lesétats-limites ultimes de résistance

- Situations accidentelles

,,21,1,21,1, "")(""""""j i

ikikdjk QQouAPG

,,2, """"""j i

ikiEdjk QAPG

(6.11b)

(6.12b)

- Situation de projet sismique

6.5.3 Etats-limites de service : combinaisons d’actions

Combinaison caractéristique (ELS irréversibles)

Combinaison fréquente (ELS réversibles)

Combinaison quasi-permanente (ELS réversibles)

,,01,, """"""j i

ikikjk QQPG

,,21,1,1, """"""j i

ikikjk QQPG

,,2, """"j i

ikijk QPG

EN1990 - Eurocode : Bases de calcul des structures

EN1990 – Bases de calcul des structures

Annexe A2 (normative)Application pour les ponts

A2.1 Domaine d’application

A2.2 Combinaisons d’actions

A2.3 Etats-limite ultimes

A2.4 Etats-limites de service et autres états-limitesparticuliers

DOMAINE DE VALIDITE

L’Annexe A2 à l’EN 1990 ne comprend pas de règles pour la détermination des actions (forces et couples) sur les appareils d'appui structuraux et des mouvements d’appuis associés, et ne donne pas de règles pour l’analyse des ponts avec interaction sol-structure pouvant dépendre de mouvements ou de déformations d'appareils d’appuis structuraux.

Les règles données dans l’Annexe A2 de l’EN 1990 ne s’appliquent pas :• aux ponts qui ne sont pas couverts par l’EN 1991-2 (par exemple les ponts situés sous des pistes d’aéroport, les ponts mécaniquement mobiles, les ponts couverts, les aqueducs, etc.),• aux ponts qui portent à la fois des trafics routier et ferroviaire,ni aux autres structures de génie civil portant des charges de trafic (par exemple le remblai derrière un mur de soutènement).

LES DIVERS ETATS-LIMITES ULTIMES :

EQU – STR - GEO

VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS

APPROCHE 1

APPROCHE 2

APPROCHE 3

TABLEAUX

A1.2(A) A1.2(B) A1.2(C)

ETAT-LIMITE EQU

ETAT-LIMITE STRsans actions

géotechniques

ETAT LIMITE STRavec actions

géotechniquesETAT LIMITE GEO

Approches => géotech

Clause A1.3.1 Etats-limites ultimes - valeurs de calcul des actions dansles situations de projet durables et transitoires Pour l’application, en France, du Tableau A1.2(B) de la norme européenne EN 1990:2002 au calcul des bâtiments, il convient de prendre en compte la combinaison d’actions fondamentale définie par l’expression 6.10. Les Tableaux A1.2(A)(NF), A1.2(B)(NF) et A1.2(C)(NF) ci-après fixent les valeurs pour les symboles des tableaux A1.2(A), A1.2(B) et A1.2(C) de la norme européenne EN 1990:2002. Pour les états-limites STR dans lesquels interviennent des actions géotechniques et pour les états-limites GEO, l’approche à considérer pour le calcul des fondations et éléments verticaux soumis à des actions géotechniques doit être spécifiée pour le projet individuel. Les coefficients partiels applicables à certaines actions géotechniques et résistances du sol sont fournis dans la norme NF EN 1997. Pour les bâtiments courants sans étages en sous-sol, il convient d’adopter, sauf spécification différente pour le projet individuel, l’approche 2. L’approche 3 peut être spécifiée dans le cas de bâtiments possédant plusieurs étages en sous-sol, dotés de parois assurant à la fois une fonction porteuse et une fonction de soutènement.

NF EN1990 : 2002 – ANNEXE NATIONALE

EN 1991-2 – Tableau des exclusions courantes recommandées pour les ponts routiers

Groupe de charges

Actions climatiquesFW QS T

Voir EN 1991-2, Annexe A et Annexe Nationale

Min(FW* ; 0,6FWk)

A2.2.2(1)

A2.2.2(2)

A2.2.2(5)A2.2.2(5)

Exclusions

Tableau A2.1 - Valeurs recommandées des coefficients pour les ponts routiers

Action Symbole 0 1 2

TS 0,75 0,75 0 UDL 0,40 0,40 0

gr1a (LM1+ charges de piétons ou de piste cyclable) 1)

Charges de piétons + piste cyclable 2)

0,40 0,40 0

Charges de trafic gr1b (essieu unique) 0 0,75 0 (voir l’EN 1991-2, gr2 (forces horizontales) 0 0 0 tableau 4.4) gr3 (charges dues aux piétons) 0 0 0 gr4 (LM4 – chargement par une foule) 0 0,75 0 gr5 (LM3 – véhicules spéciaux) 0 0 0 Forces dues au vent WkF - situations de projet durables

- exécution 0,6 0,8

*FW 1,0 - -

Actions de la température Tk 0,63) 0,6 0,5 Charges de neige QSn,k (pendant l’exécution) 0,8 - - Charges de construction Qc 1,0 - 1,0

NOTES1) Les valeurs recommandées de 0 , 1 , 2 pour gr1a et gr1b sont données pour des routes avec un trafic correspondant à des coefficients d’ajustement Qi , qi , qr et égaux à 1. Celles qui concernent le système UDL correspondent aux scénarios de trafic les plus courants, dans lesquels une accumulation de camions peut se produire, mais sans que ce soit fréquent. D’autres valeurs peuvent être envisagées, pour d’autres types de routes ou de trafic attendu, en relation avec le choix des coefficients correspondants. Par exemple, une valeur de 2 différente de zéro peut être envisagée, pour le système UDL de LM1 seulement, pour les ponts portant un trafic lourd et continu. Voir aussi l’EN 1998.2) La valeur de combinaison de la charge de piétons et de piste cyclable mentionnée dans le tableau 4.4a de l’EN 1991-2 est une valeur “réduite”. Les coefficients 0 et 1 sont applicables à cette valeur.3) La valeur recommandée de 0 pour les actions dues à la température peut dans la plupart des cas être réduite à zéro pour les états-limites ultimes EQU, STR et GEO. Voir aussi les Eurocodes de projet.

Pkjkjj

qUDLTST

FqUDLTS

5,4,3,2,1

inf,sup,1

5,15,1

)4,04,075,0(35,15,1

6,05,1)(35,1

"""")00,1""35,1(

Combinaison fondamentale (valeurs recommandées)

Etats-limites STR/GEO - Situations de projet durables pour les ponts routiers

Combinaison basée sur l’expression 6.10

*fkq Valeur réduite de la charge de trottoir dans le groupe gr1a – A

définir dans l’Annexe Nationale (3 kN/m2) P Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement,

P = Pm et P = 1

setG Tassements différentiels à prendre en compte s’il y a lieu,avec Gset = 1,20 ou 1,00 en cas d’analyse linéaire.

qUDLTSTbgr

FqUDLTS

5,4,3,2,1

1inf,sup, )4,04,075,0(

16,0""

6,0")"(

"""")""(

Combinaison caractéristique

P Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet.Normalement, P = Pk

setG Tassements différentiels à prendre en compte s’il y a lieu.

Etats-limites de service - Situations de projet durables pour les ponts routiers

Combinaison quasi-permanente

Combinaison fréquente

Tgrbgr

TUDLTS

1inf,sup,

5,02,06,0

5,0""475,0175,0

5,0")"4,075,0(

"""")""(

kjkj TPGG 5,0"""")""(1

inf,sup,

Etats-limites de service - Situations de projet durables pour les ponts routiers

dkjkjj

APGG """")""( inf,sup,1

Combinaison accidentelle basée sur l’expression 6.11

Etats-limites STR/GEO - Situations de projet accidentelles et sismiques pour les ponts

routiers (hors exécution)

P Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement, P = Pm et P = 1

Combinaison sismique basée sur l’expression 6.12

)")("("""")""( 2inf,sup,1

kEkIEdkjkjj

QAAPGG

Qk : Modèle de charges n° 12 = 0,2 (Annexe Nationale) pour les ponts avec trafic intense

EN 1991-2 – Tableau des exclusions courantes recommandées pour les passerelles non protégées

Groupe de charges

Actions climatiquesFW QS T

A2.2.3(1)

A2.2.3(2)A2.2.3(2)

A2.2.3(2)

Exclusions

Tableau A2.2 - Valeurs recommandées des coefficients pour les passerelles

Action Symbole 0 1 2 gr1 0,40 0,40 0 Charges de trafic

fwkQ 0 0 0

gr2 0 0 0 Forces dues au vent

WkF 0,3 0,2 0

Actions de la température Tk 0,6(1) 0,6 0,5 Charges de neige QSn,k (pendant l’exécution) 0,8 - 0 Charges de construction Qc 1,0 - 1,0 1) La valeur recommandée 0 pour les actions dues à la température peut dans la plupart des cas être réduite à zéro pour les états-limites ultimes EQU, STR et GEO. Voir aussi les Eurocodes de projet.

Pkjkjj

QFgrFgr

inf,sup,1

5,15,1

14,035,15,1

35,13,05,1235,13,05,1135,1

"""")00,1""35,1(

Combinaison fondamentale (valeurs recommandées)

Etats-limites STR/GEO - Situations de projet durables pour les passerelles

Combinaison basée sur l’expression 6.10

P Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet. Normalement, P = Pm et P = 1

grTTgrTgrFgrFgr

1inf,sup,

14,06,026,013,023,01

"""")""(

Combinaison caractéristique

P Précontrainte : définie dans les Eurocodes de projet.Normalement, P = Pk

setG Tassements différentiels à prendre en compte s’il y a lieu.

Etats-limites de service - Situations de projet durables pour les passerelles

kjkj TPGG 5,0"""")""(1

inf,sup,

Combinaison quasi-permanente

Combinaison fréquente

TgrPGG

inf,sup,

8,06,0

5,014,0"""")""(

COMBINAISONS D’ACTIONS EN COURS D’EXECUTION

(EN 1991-1-6 + EN1990 – Annexe A2)

ETATS-LIMITES EQUDe tels états-limites couvrent, par exemple, les situations de projet transitoires ou accidentelles suivantes :

a) Equilibre statique du tablier (situation transitoire) sous actions permanentes et variables ;

b) Equilibre statique du tablier (situation accidentelle) en cas de chute d’un équipage mobile ou d’un voussoir préfabriqué dans la position la plus défavorable ;

c) Equilibre statique en cas de situation sismique, lorsqu’il y a lieu (situation accidentelle).

Situation de projet transitoire a)EN 1990 – Annexe A2 – Tableau A2.4(A) – Valeurs recommandées

La combinaison la plus défavorable est la suivante :

ckWkkk QFPGG 35,1""5,1""""95,0""05,1 inf,sup,

ETATS-LIMITES EQU - EXEMPLES

ckWkkk QFPGG 35,1""5,1""""25,1""35,1 inf,sup,

Si la combinaison intervient également dans un calcul de résistance de la structure, on peut appliquer la combinaison suivante [elle synthétise les expressions pour EQU et STR/GEO] …

,sup ,inf 1 0, ,1,35 1,35kj kj m i k iG G P Q Q

à condition que l’application de G,inf = 1,0 à la part favorable comme à la part défavorable des actions permanentes ne soit pas plus défavorable.

Situation de projet accidentelle b)

ckdkk QAPGG """""""" inf,sup,

Ad est l’action accidentelle due à la chute d’un équipage mobile ou d’un voussoir préfabriqué.

EN 1990 – Annexe A2 – Expression (A2.2) – Valeurs recommandées

ETATS-LIMITES STR/GEODe tels états-limites couvrent, par exemple, les situations de

projet transitoires suivantes :

a) Résistance de tous les éléments structuraux du tablier de pont

b) Résistance des appuis auxiliaires, s’il y a lieu. Cette résistance peut devoir être vérifiée en cas de perte d’équilibre statique du fléau : la combinaison d’actions alternative de la Note 2 dans le Tableau A2.4(A) de l’Annexe A2 à l’EN 1990 peut être employée.

c) La résistance des systèmes de stabilisation (poteaux, câbles, etc.), lorsqu’il y a lieu (voir précédemment)

d) La résistance de la pile et de sa fondation.

Situations de projet transitoires a) , b) et d)

EN 1990 – Annexe A2 – Tableau A2.4(B), expression 6.10 avec les valeurs recommandées

Wkckkk

ckWkkk

20,1""5,1""""""35,1

5,1""5,1""""""35,1

inf,sup,

ETATS-LIMITES STR/GEO - EXEMPLES

Pour cette vérification (STR/GEO), les valeurs des actions permanentes d’une même source sont multipliées par un coefficient unique (G,sup ou G,inf). Qca n’est pas applicable en même temps que QW.

Exemple N° 1 : pont en béton précontraint construit en encorbellement

Un tel pont peut être exécuté en place ou à partir de voussoirs préfabriqués, et la stabilité des fléaux vis-à-vis d’un basculement peut être assurée par des poteaux en béton ou en acier, ou par un système de câbles. (voir cours DDM)

Les actions de type A sont dites fondamentales, elles combinent à la fois dans le but de vérifier les éléments structurels mais aussi les stabilités.

Exemple N° 2 : pont poussé

En cours de poussage : pas de charges Qca, Qcb, Qcd, Qcf. Seule Qcc est présente (avant-bec).

Entre deux phases de poussage : Qca, Qcb et Qcc peuvent être présentes.

Description des charges à considérer en cours d’exécution

* § 4.5 Pré-déformations – S’il y a lieu.* § 4.6 Température, retrait, effets de l’hydratation :

- Les effets de la température peuvent devoir être pris en compte si l’action thermique de calcul n’est pas linéaire ; dans tous les cas, les déformations doivent être prises en compte en cours d’exécution.

- Les effets du retrait sont calculés selon l’ EN 1992 Parties 1 et 2, etl’EN 1994-2 - Les effets de l’hydratation ne concernent pas le cas considéré.* § 4.7 Actions dues au vent. Une vitesse de vent minimale doit être prise en compte même si le tablier de pont est lancé sous couverture météo.

* § 4.8 Charges de neige - A considérer dans certains cas.* § 4.9 Actions liées à l’eau – A prendre en compte s’il y a lieu.* § 4.10 Actions du givre – En général, sans objet pour le cas considéré.

Entre deux phases de poussage

EN 1990 – Annexe A2 – Tableau A2.4(B), expression 6.10 –Valeurs recommandées

kcktkk

kckvkk

kWkckk

kckWkk

,,inf,sup,

,inf,sup,

,,inf,sup,

5,15,135,1

8,05,15,135,1

5,15,135,1

ETATS-LIMITES STR/GEO - EXEMPLES

En général, le dimensionnement en cours d’exécution dépend de la vérification d’états-limites de service spécifiques.

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