constructive volume geometry (cvg) article de min chen & john v. trucker computer graphics -...

Constructive Volume Geometry Constructive Volume Geometry (CVG)(CVG)

Article de Min Chen & John V. Trucker

COMPUTER GRAPHICS - 2000

Benoît Capelli – Stéphane Renaudie

DESS IMM - 2002

IntroductionIntroduction

Modélisation 3D : nombreuses méthodes

Difficulté pour représenter l’intérieur d’un objet

CVG : vraie représentation 3Dpoints de l’espace attributs

PlanPlan

Méthodes pré-CVG

La méthode CVG

Les scènes CVG

Bilan

I. Méthodes pré-CVGI. Méthodes pré-CVGModélisation de solides

Variété des méthodesVolume dataset

Implicit Surfaces

CSG

…

I. Méthodes pré-CVGI. Méthodes pré-CVG

CSG : Constructive Solid Geometry

Arbre de représentation des objets

I. Méthodes pré-CVGI. Méthodes pré-CVGInconvénients de ces méthodes

CSG, implicit surface:Définition de l’intérieur d’un objet

Impossible de définir une atmosphère

Volume datasetOpérations de combinaison

II. La méthode CVGII. La méthode CVGMéthode de modélisation

Objets complexes

Géométrie définie à partir de l’opacité

Algèbre CVGObjets spatiaux

Opérations combinatoires

II. La méthode CVGII. La méthode CVGChamps scalaires

f: E3R point attribut

Objets spatiauxn-uplet de champs scalaires o=(O,A1,…,Ak)

Opacité O

Champs élémentaires A1,…,Ak

Signature Σ

Ensemble O(Σ)

II. La méthode CVGII. La méthode CVGOpérations combinatoires sur les objets spatiaux

Union

Intersection

…

II. La méthode CVGII. La méthode CVG

Objet = séquence d’opérations

CVG termst ::= o1 | … | on | Ф1(t1, …, tn1) | … | Фm(t1, …, tnm)

avec oi O(Σ), tj sont les CVG terms, Фk les opérations

II. La méthode CVGII. La méthode CVGClasse d’opacité seul O(Σopacity)

Un seul champs : opacité3 opérations élémentaires

Classe graphiques communesO(Σ4-colours)

O(Σvisualisation)

O(Σphong)…

II. La méthode CVGII. La méthode CVGVisualisation

Modèle CVG domaine discret

Limite des champs scalaires

Problème des données acquisesPoints dans une grille 3D

Interpolation des valeurs manquantes

III. Les scènes CVGOrganisation d’un objet spatial

Field level les champs scalaires

Object levelCVG tree (equivalent à CVG term)

Racine : objet finalNœuds : opérationsFeuilles : objets spatiaux

matrice de transformation à chaque nœud

III. Les scènes CVG

III. Les scènes CVGRendu sur une image 2D

Couleur visible sur un point :

Lancé de rayon

Somme des opacités rencontrées

BilanAvantages de cette méthode

Pas de limitation sur les objets

Modélisation de solides et d’atmosphères

InconvénientsLimité à 3 dimensions (scènes fixes)

Attributs qui définissent la géométrie

ExempleExemple