b2_amplitude-modulation
Post on 29-Jun-2015
79 Views
Preview:
TRANSCRIPT
SEE 3533SEE 3533COMMUNICATION PRINCIPLESCOMMUNICATION PRINCIPLESChapter II – Amplitude ModulationChapter II – Amplitude Modulation
http://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude_modulation
2
2.0 Amplitude Modulation (AM)2.0 Amplitude Modulation (AM)
Objective:
• To learn AM modulation and demodulation technique.• To learn AM generation and detection.
AM modulation technique will be studied:
• Double Side Band Full Carrier (DSBFC)• Double Side band Suppressed Carrier (DSBSC)• Single Side Band (SSB)• Single Side Band Suppressed Carrier (SSBSC)• Vestigial Side Band (VSB)
Pemodulatan Amplitud
3
2.1 Introduction2.1 Introduction
Baseband: is a range of frequency signal to be transmitted. eg: Audio (0 - 4 kHz), Video (0 - 6 MHz).
Baseband Communication Transmission without frequency shifting. Transmission through twisted pair cable, coaxial cable and
fiber optic cable. Significant power for whole range of frequencies. Not suitable for radio/microwave and satellite communication.
Carrier Communication Use technique of modulation to shift the frequency. Change the carrier signal characteristics (amplitude, frequency
and phase) following the modulating signal amplitude. Suitable for radio/microwave and satellite communication.
Pemodulatan Amplitud
4
2.2 DSB-FC – Full AM2.2 DSB-FC – Full AM• AM modulation is a fundamental modulation process in
communication system.• Carrier frequency signal >> than modulating frequency signal.
=> fc >> fm.
• Modulator is used to generate AM signal, amDSB-FC(t). It is shown in block diagram below.
Pemodulatan Amplitud
ttvEtv cmcAM cos)()( vm(t)
vc(t)
AM Modulator
Modulating signal
Carrier signal
AM modulated signal
5
• Let :
Therefore, amDSBFC signal can be expressed:
Given the modulation index :
amDSBFC can be deduced to:
From trigonometry identities:
Therefore:
c
m
E
Em
ttmEtv cmcAM coscos1)(
BABABA cos2
1cos
2
1)cos()cos(
tmEt
mEtE
ttmEtEtv
mcc
mcc
cc
mccccAM
cos2
cos2
cos
coscoscos)(
ttEEtv
ttvEtv
cmmcAM
cmcAM
coscos)(
cos)(
tEtv ccc cos)( tEtv mmm cos)( and
6
• Signal frequency spectrum ; amDSBFC
Pemodulatan Amplitud
ttmE
tEtv mcmcc
ccAM coscos2
cos)(
Carrier signal Sidebands signal
)(VAmplitud
)( 1radsc mc mc 0
cE
2cmE
2cmE
m
22mc EmE
mE
where
Jalur Sisi BawahLSB
Jalur Sisi AtasUSB
Carrier band
Modulating band
7
10 m
Pemodulatan Amplitud
c
m
E
Em
)(,1 cm EEm
)(,1 cm EEm
)(,1 cm EEm
The modulation index is given by :
Modulation indices range :
8
• The phase change for carrier signal when over-modulation occurs and must be avoided.
• Modulation depth greater than 100% must be avoided, ( m > 1 > 100%)
Pemodulatan Amplitud
Phase change
9
2.2.2 Modulation Index, 2.2.2 Modulation Index, mm
Pemodulatan Amplitud
minmax
minmax
minmax
minmax
VV
VV
VV
VVm
pppp
pppp
VV
VVm
minmax
minmax
where mc EEV max mc EEV min
c
m
mcmc
mcmc
E
E
EEEE
EEEEm
or
dan
Therefore
mE
mE
mE
mE
tmESampul mc cos1
tmESampul mc cos1
maxV
minV
minV
maxV
cE
cE
10
2.2.3 Power, AM2.2.3 Power, AM
In the modulation process signal has been converted to electrical signal in terms of current or voltage.
The expression of AM signal components can be represented as follows:
Pemodulatan Amplitud
)(VAmplitud
)( 1radsc mc mc 0
cE
2cmE
2cmE
22mc EmE
Di mana
tmEt
mEtEtv mc
cmc
cccAM cos
2cos
2cos)(
Isyarat Pembawa Isyarat LSB Isyarat USB
cV LSBV USBV
11
Pemodulatan Amplitud
R
Em
R
Em
R
E
R
mE
R
mE
R
E
R
V
R
V
R
V
PPPP
ccc
ccc
USBLSBc
USBLSBcT
rmsrmsrms
882
22222
22222
222
222
R
EP c
c 2
2
4
2c
USBLSB
PmPP
where
Therefore
2
442
22
c
cc
USBLSBSB
Pm
PmPm
PPP
21
22
2
mP
PmP
PPP
c
cc
SBcT
and
Therefore the relationship between the total power transmitted, PT and the carrier signal power, Pc is as follows:
12
21
2mPPP cAMT
%100T
SB
P
P
Watt
Transmission efficiency, η for AM:
2
2
2
2
2
2
2
212
21
2m
m
m
m
mP
Pm
c
c
where PSB is the total sidebands signal power that contains information
If m = 1 (100% modulation), the average power, PSB = 50% Pc= Pc/2
It shows that the PSB is dependent on m.
13
2
2
2 m
m
From:
The transmission efficiency with m = 1 is only 33.33% .
Therefore we can conclude that the transmitted power signal is mostly carrier power signal contributing of 66.67% from the total AM signal.
Whereas signal contains information in the LSB and USB transmitted is 33.33% from the total AM signal.
In practice, information signal is complex or non periodic signal,
eg: music, voice, image and etc. Its consists of many frequencies and harmonics components.
Its can be represented:
.....2;2
......coscos)(
2211
2211
mmmm
mmmmm
ff
where
tEtEtv
14
Therefore total modulated power:
,..... , , and
... 2
11
...2
11
33
22
11
2/123
22
21
2
23
22
21
c
m
c
m
c
m
effeffc
cAM
E
Em
E
Em
E
Em
mmmmwheremP
mmmPP
15
Each sideband is equal in bandwidth to that of the modulating signal and is a mirror image of the other.
Amplitude modulation is inefficient in terms of power usage and much of it is wasted. (66.67%)
At least two-thirds of the power is concentrated in the carrier signal, which carries no useful information
The remaining power is split between two identical sidebands, though only one of these is needed since they contain identical information.
)( 1radsc mc mc 0
cE
2cmE
2cmE
22mc EmE
where
Amplitude(V)
Summary
16
2.3 DSBSC2.3 DSBSC• To increase transmitter efficiency, the carrier can be
removed (suppressed) from the AM signal.
• This produces a reduced-carrier transmission or double-sideband suppressed carrier (DSBSC) signal.
• A suppressed carrier amplitude modulation scheme is three times more power efficient than traditional DSBFC.
Pemodulatan Amplitud
DSBSC Modulator ttvtv cmDSBSC cos)()( vm(t)
vc(t)
17
Pemodulatan Amplitud
BABABA cos2
1cos
2
1)cos()cos(
tEt
E
ttEtv
mcm
mcm
mcmDSBSC
cos2
cos2
coscos)(
tEtv mmm cos)(
ttEtv cmmDSBSC coscos)(
Let :
Therefore vDSBSC becomes :
From trigonometry identity :
Hence :
18
• Frequency spectrum signal amDSBSC
Pemodulatan Amplitud
)(VAmplitude
)( 1radsc mc mc 0
2mE
2mE
m
2mE
Jalur Sisi BawahLSB
Jalur Sisi AtasUSB
Modulating band
tEt
Etv mc
mmc
mDSBSC cos
2cos
2)(
Sidebands signal
19
2.3.1.1 Power, 2.3.1.1 Power, amamDSBSCDSBSC
Components representation for amDSBSC signal:
Pemodulatan Amplitud
)(VAmplitud
)( 1radsc mc mc 0
2mE
2mE
tEt
Etam mc
mmc
mDSBSC cos
2cos
2)(
Isyarat LSB Isyarat USB
LSBV USBV
20
Pemodulatan Amplitud
R
E
R
E
R
E
R
E
R
E
R
V
R
V
PPP
m
mm
mm
USBLSB
USBLSBT
rmsrms
4
88
2222
2
22
22
22
In DSBSC, all the power transmitted is sidebands power.
If R = 1 ohm.
4
2m
T
EP
SBT PP
Therefore the efficiency, η = 100%
21
2.3.2 SSB2.3.2 SSB• Both in amDSBFC and amDSBSC , the transmission bandwidth = 2 times the
modulating signal bandwidth , vm(t).
• Both techniques transmit 2 sidebands i.e LSB and USB, which contain identical information - the wastage of energy still occur.
• Another technique to reduce the transmitted power is amSSB .
• In this technique of modulation only one sideband will be transmitted either LSB or USB signal.
Pemodulatan Amplitud
Pemodulat SSB ttvttvtam chcmSSB sin)(2
1cos)(
2
1)( vm(t)
vc(t)
22
• To analyze, let vm(t) :
and
Therefore amSSB :
From trigonometry:
tEtv mmm cos)(
Pemodulatan Amplitud
tE
tE
tE
tE
tam
mcm
mcm
mcm
mcm
SSB
cos4
cos4
cos4
cos4
)(
ttE
ttE
tam cmm
cmm
SSB sinsin2
coscos2
)(
tEtEtv mmmmh sin2
cos)(
BAkosBAkosBkosAkos 2
1
2
1)()( BAkosBAkosBA
2
1
2
1)sin()sin(;
Hence:
23
• We can choose to transmit LSB or USB signal.
• Minus will have amSSB-LSB and plus will have amSSB-USB
Pemodulatan Amplitud
tE
tE
tE
tE
tE
ttE
tkostE
tam
mcm
mcm
mcm
mcm
mcm
cmm
cmm
USBSSB
cos2
cos4
cos4
cos4
cos4
sinsin2
cos2
)(
tE
tE
tE
tE
tE
ttE
tkostE
tam
mcm
mcm
mcm
mcm
mcm
cmm
cmm
LSBSSB
cos2
cos4
cos4
cos4
cos4
sinsin2
cos2
)(
24
Pemodulatan Amplitud
tEtam mcmSSB cos)(
Isyarat amSSB-LSB
tEtam mcmSSB cos)(
Isyarat amSSB-USB
25
• Frequency spectrum isyarat amSSB
Pemodulatan Amplitud
tE
tE
tam
mcm
mcm
SSB
cos2
cos2)(
Isyarat amSSB-LSB
Isyarat amSSB-USB
)(VAmplitud
)( 1radsc mc mc 0
2mA
2mA
m
mA
Jalur Sisi BawahLSB
Jalur Sisi AtasUSB
Jalur Memodulat
26
2.3.2.1 Power 2.3.2.1 Power amamSSBSSB
Mathematical representation for amSSB signal components:
Pemodulatan Amplitud
)(VAmplitud
)( 1radsc mc mc 0
2mE
2mE
Isyarat LSB
Isyarat USB
LSBV
USBV
tE
tE
tam
mcm
mcm
SSB
cos2
cos2)(
27
Pemodulatan Amplitud
R
E
R
E
R
E
R
E
R
E
R
E
R
V
R
V
PPP
mm
mm
mm
USBLSB
USBLSBT
rmsrms
44
88
2222
22
22
22
22
We therefore reduced the transmitting power by 50% compared to amDSB-SC . Assume, R = 1 ohm.
Therefore
4
2m
T
EP
USBLSBT PPP
Therefore the efficiency, η = 100%
28
• Spektrum frekuensi isyarat amSSB
Pemodulatan Amplitud
tA
tA
tam
mcm
mcm
SSB
cos2
cos2)(
Isyarat amSSB-LSB
Isyarat amSSB-USB
mcm
mcm
mcm
mcm
SSB
fffA
fffA
fffA
fffA
fAM
22
22)(Spektrum amSSB-LSB
Spektrum amSSB-USB
)(Hzf
)(VAmplitud
cf mc ff mc ff 0 mf
2mA
Jalur Sisi BawahLSB
Jalur Sisi AtasUSB
Jalur Memodulat
mA mA
29
• V S B s i g n a l s p e c t r u m( ) ( ) c o s ( 2 ) ' ( ) s i n ( 2 )c c c cs t A m t f t A m t f t
Vestigal Sideband (VSB)Vestigal Sideband (VSB)Vestigial sideband (VSB) transmission : Modified AM transmission in which one sideband, the carrier, and only a portion of the other sideband are transmitted
Pemodulatan Amplitud
V S B S i g n a l , S p e c t r u m
• V S B s i g n a l w a v e f o r m
( ) ( ) c o s ( 2 ) ' ( ) s i n ( 2 )c c c cs t A m t f t A m t f t w h e r e : ' ( ) : t h e o u t p u t o f ( ) p a s s i n g a f i l t e r
( ) : f u l l u p p e r s i d e b a n d , w i t h a p a r t i a l l o w e r s i d e b a n d .
( ) : f u l l l o w e r s i d e b a n d , w i t h a p a r t i a l u p p e r s i d e b a n d .
m t m t
30
2.4 AM Generation (DSBFC)AM Generation (DSBFC)2 methods – Direct and Indirect methods.
(i) Direct - Kaedah terus
+Ec
cosct
vs(t)cosct vAM(t)Balanced modulator
Isyarat asal
vs(t) mixer
ttvE
ttvtEtv
csc
csccAM
cos
coscos
Eccosct
31
(ii) Indirect - Kaedah tidak terus
vs(t)
vc(t)vi vk vo
peranti tidak linar
Penapis Lulus Jalur (BPF)
tEtv
tEtv
ccc
sss
cos
cos
tvtvtv csi Input signal :
tEtEv ccssi coscos
.........33
2210 iiik vmvmvmEv
Output of non linear device :
32
....coscos
coscoscoscos
....coscos2
coscoscoscos
....coscoscoscos
2
222
222110
2
222
222110
2210
ttEEm
tEmtEmtEmtEmE
ttEEm
tEmtEmtEmtEmE
tEtEmtEtEmEv
scsccs
ccssccss
cscs
ccssccss
ccssccssk
Therefore:
Isyarat vk(t) was then filtered using band pass filter (BPF) tuned at the resonance (salun) frequency, fo = fc .
ttEm
mEm
ttEEmtEmv
cssc
scsccscco
coscos21
coscoscos
1
21
21
Output of the BPF , vo(t) ;
33
Compare the output signal:
tωtωmEtv cscAM coscos1
ttEm
mEmtv cssco coscos21)(
1
21
Didapati isyarat terhasil adalah sama kerana komponen frekuensi yang terhasil adalah sama walaupun berlainan amplitud.
Spektrum frekuensi sebelum penapis Spektrum frekuensi selepas penapisvk
0
sambutan frekuensipenapis
pembawa
fs (fc-fs) fcf2fs 2fc(fc+fs)
vo
f
LSB USB
pembawa
0 (fc+fs)(fc-fs) fc
34
2.5 Generation of DSBSC2.5 Generation of DSBSCDirect – menggunakan pemodulat terimbang/balanced modulator.
Fungsinya seperti pendarab/multiplier – menghasilkan isyarat LSB dan USB sahaja.
Isyarat asal vs(t)
vc(t)
vs(t)cosctPendarab
v
v
(a) Isyarat maklumat
t
t
(b) Isyarat pembawa
vDSBSC
t
(c) Isyarat termodulat DSBSC
35
Isyarat pembawa, vc diberi oleh siri Fourier sebagai ;
Analisa Matematik
vc(t)= { sin ct + sin 3ct + ………}
If vs(t)= Escos st dan k is a multiplier sensitivity factor
Modulator output can be expressed:
ttkE
ttkE
ttkE
ttkE
tttkE
tvtkvv
scscs
scscs
cscss
css
ccss
cso
2cos
2cos
2
sinsin2
sinsin2
14
.....sin4
cos
3sin3
1sin
4cos
USB LSB
36
Generation DSBSC – Indirect methodGeneration DSBSC – Indirect method
vs(t))cosct(Isyarat DSBSC)
Eccosct
½vs(t)
-½vs(t)
(Ec+½vs(t))cosct
(Ec -½vs(t))cosct
++
-AM modulator
AM modulator
Using 2 full AM modulator
The input signal are the same with different polarity but the same carrier frequencies
(Ec+ ½vs(t))cosct - (Ec- ½vs(t))cosct = vs(t))cosct
37
2.6 Generation of SSBSC2.6 Generation of SSBSCCan be realized in two ways :
(i) Generate first DSBSC signal dan
(ii) Then filtered DSBSC signal with band pass filter (BPF)
vDSBSC vSSBSCPemodulat terimbang
vs(t)
cosct
BPF
BPF is a tuned circuit (litar tertala) that is very selective that will choose either LSB or USB to pass through.
Not important which sideband will be selected because both sidebands contain the same information.
Selective Filtering Method pg. 176, B.P.Lathi
38
Another method – using 2 balanced modulator that will produced 2 DSBSC signal with 180o phase difference (bezafasa).
The circuit is called litar anjakan fasa (phase shifting circuit).
Penjananaan SSBSCPenjananaan SSBSC
Pemodulat terimbang 1
Anjakan fasa 900
+vSSBSC
Pemodulat terimbang 2
Anjakan fasa 900
tωtωmEv csc sinsin2
tωtωmEv csc coscos1
tωEtv sss cos)(
tωE ss sin
tωccos
tωcsin
mixer +
+
Phase Shift Method pg.176, B.P.Lathi
- /2
Which delays the phase of every spectral component by - /2
39
Keluaran pemodulat terimbang 1 :
Analisa Matematik
ttmEtv csc coscos)(1
ttmEtv csc sinsin)(2 Keluaran pemodulat terimbang 2 :
Keluaran adalah : vSSBSC = v1(t) + v2(t)
}cos{cos2
}cos{cos2
sinsincoscos
ttmE
ttmE
ttmEttmE
scscc
scscc
csccsc
tmEv sccSSBSC )cos( LSB yang dihantar
cancelled
40
• V S B s i g n a l s p e c t r u m( ) ( ) c o s ( 2 ) ' ( ) s i n ( 2 )c c c cs t A m t f t A m t f t
2.7 Penjananaan VSB2.7 Penjananaan VSB
vVSB Penapis VSBvs(t)
vDSBSC
2cosct
f (Hz)
vVSB
LSB USB
pembawa
Bahagian ditapis keluar
41
2.8 Demodulation/Penyahmodulatan2.8 Demodulation/Penyahmodulatan
Pemodulatan Amplitud
Isyarat maklumat
Isyarat maklumat
penerimapemancar
Isyarat termodulat (AM/FM)
Proses mendapatkan semula isyarat memodulat atau maklumat asal. Ia dilakukan di bahagian penerima (Receiver).
Penyahmodulatan dilakukan oleh litar demodulator juga dipanggil litar pengesan (detector circuit).
Pengesan paling mudah dan ekonomik untuk gelombang AM adalah pengesan sampul (envelope detector).
Sebabnya sistem AM penuh adalah lebih popular dibandingkan dengan sistem DSBSC dan SSBSC.
42
2.8.1 Penyahmodulatan AM2.8.1 Penyahmodulatan AMDSB-FCDSB-FC
(i)(i) Litar Pengesan Sampul – nama lain litar Litar Pengesan Sampul – nama lain litar Pengesan Pengesan PenerusPenerus (rectifier detector) atau (rectifier detector) atau Pengesan DiodPengesan Diod (diode detector)(diode detector)
• Kos yang murah• Mudah• Tidak memerlukan penjana pembawa tempatan (local carrier)
Isyarat asalIsyarat asal terdapat pada terdapat pada sampul isyarat termodulatsampul isyarat termodulat
Pemodulatan Amplitud
+ C’
R’
R
a b c d
C
LPF
Litar Pengesan Sampul
[Ec+ vs(t)] cos c t
AM modulated/envelop signal
43
Pemodulatan Amplitud
(i) Pengesan Sampul(i) Pengesan Sampul
Sekiranya RC terlalu besar, kadar kejatuhan voltan adalah lambat menyebabkan berlakunya perepangan pepenjuru (diagonal clipping) di mana sebahagian puncak isyarat masukan tidak dapat di kesan pada keluaran. (Rujuk Rajah 2.18(a)) .
Jika CR terlalu kecil, isyarat keluaran dari pemuat akan mengandungi riak (ripple) yang banyak dan wujud herotan pada isyarat maklumat yang dikehendaki (Rujuk Rajah 2.18(b)) .
t
Rajah 2.18(a)
t
Rajah 2.18(b)
Kadar nyahcas atau kejatuhan voltan pada pemuat bergantung kepada angkatap masa RC.
RC terlalu besar
RC terlalu kecil
44
Pemodulatan Amplitud
LPF
Diod
Pembuang Komponen DC
R2R1
C1
C2
Rs
(i) Pengesan Sampul(i) Pengesan Sampul
mωm
mRC
2/121 Untuk atasi masalah tersebut pastikan :
m - indek modulatan dan m - frekuensi sudut isyarat maklumat
45
Pemodulatan Amplitud
11 CRs
Apabila s(t) > vo(t)Diod, D dalam keadaan pincang hadapanKapasitor, C1 akan mengecas sehingga di mana
Apabila s(t) < vo(t)Diod, D dalam keadaan pincang balikan Kapasitor, C1 akan menyahcas sehingga di mana112 CR
cf
11
BWfc
112
s(t) vo(t)
D
C1 R1
Rs
vo(t)s(t)
D
C1 R1
Rs
Operasi Pengesan SampulOperasi Pengesan Sampul
46
Kesan Pemilihan Nilai RCKesan Pemilihan Nilai RC
Pemodulatan Amplitud
Kesan pemilihan nilai RC yang betul
Kesan pemilihan nilai RC yang terlalu kecil
Kesan pemilihan nilai RC yang terlalu besar
47
Analisa MatematikAnalisa MatematikDengan menganggap fungsi diod seperti satu suis, maka keluaran pada diod, Vd :
)(cos tktωtvEV cscd
di mana k(t) ialah perwakilan matematik fungsi pensuisan diod
......3cos
3
1cos
2
2
1cos ttttvEV cccscd
.melaluinya terusarus menghalang Cpemuat kerana 1
1
. padasalun frekuensi mempunyai LPF
gilebih ting frekuensi1
......3cos3
1cos
2
2
1cos
'
csdtitik
scctitik
s
sc
cccscbtitikd
EtvV
tvEV
f
tvE
ttttvEVV
+
a b c d
C’
48
V pada titik a
t 0
[Ec+vs(t)] cos c tEc+vs(t)
1/ [Ec+vs(t)]
V pada titik b
t
1/ [Ec+vs(t)]
V pada titik c
t
1/ vs(t)
t
V pada titik d
+
a b c d
C’
49
Pemodulatan Amplitud
amDSB-FC(t)
Cy(t)
Litar Kuasa Dua y =x2
PenapisLulus Rendah
x(t)
tkostmAtmAtmtmAA
tkostmAtmAtkostmtmtkosAA
tkostmAtkostmtkosA
tkostmAtamtx
ccccc
ccccccc
ccccc
ccFCDSB
2])()(5.05.0[)(5.0)(5.0
2)()(2)(5.0)(5.025.05.0
)(2)(
})]({[)}({)(
2222
2222
22222
22
Komponen DC
Isyarat maklumat
Isyarat Harmonik
)()( tmAty c
Setelah melalui LPF keluarannya adalah isyarat maklumat yang dikehendaki ia itu :
(ii) Pengesan Kuasa Dua(ii) Pengesan Kuasa Dua
2.8.1 Penyahmodulatan AM2.8.1 Penyahmodulatan AMDSB-FCDSB-FC
Membuang komponen DC
50
2.9 Penyahmodulatan am2.9 Penyahmodulatan amDSB-SCDSB-SC
• Oleh kerana sampul isyarat termodulat tidak sama dengan bentuk isyarat memodulat, m(t) jadi teknik pengesanan sampul tidak boleh digunakan.
• Pengesanan isyarat termodulat boleh dilakukan dengan menggunakan pengesan segerak (synchronous detector) ataupun dipanggil sebagai pengesan koheren (coherent)
Pemodulatan Amplitud
51
2.9.1 Pengesan Segerak (Synchronous)2.9.1 Pengesan Segerak (Synchronous)
• Litar segerak, memerlukan sebuah penjana pembawa tempatan.• Di mana isyarat penjana ini perlu disegerakkan dengan isyarat
pembawa maklumat yang digunakan pada pemancar.
Pemodulatan Amplitud
)(cos)(
)cos()cos()(
)cos()()(
2 ttm
tttm
ttamtx
c
cc
cSCDSB
X Penapis Lulus Rendah
Penjana Pembawa Tempatan (LO)
c(t)=cos(ωct)
amDSB-SC(t)x(t)
y(t)
Multiplier
Analisa matematik :
DSBSC DEMOD
52
Analisa MatematikAnalisa Matematik
• Keluaran pendarab adalah
• Identiti trigonometri
• Maka
• Selepas melalui LPF isyarat keluaran adalah isyarat maklumat asal
Pemodulatan Amplitud
)2(12
1)(2 ukosukos
)2()(2
1)(
2
1
)2(1)(2
1)(
tkostmtm
tkostmtx
c
c
)(2
1)( tmty
)()()( 2 tkostmtx c
53
2.9.1.1 Kesan Ralat Frekuensi Pembawa2.9.1.1 Kesan Ralat Frekuensi Pembawa
• Masalah ini akan menyebabkan herotan berlaku di dalam proses penyahmodulatan isyarat amDSB-SC.
Pemodulatan Amplitud
X Penapis Lulus Rendah
Penjana Pembawa Tempatan (LO)c(t)=kos[(ωc+Δω)t]
amDSB-SC(t)x(t)
y(t)
Multiplier
Jika terdapat bezafasa antara isyarat pembawa yang dijana dan isyarat masukan DSBSC.
54
Analisa Matematik Ralat FrekuensiAnalisa Matematik Ralat Frekuensi
• Keluaran pendarab adalah
• Identiti trigonometri :
• Maka
• Dengan melalukan isyarat x(t) ke dalam penapis lulus rendah, isyarat maklumat dapat diperolehi semula.
Pemodulatan Amplitud
)()(2
1)()( BAkosBAkosBkosAkos
)2()(2
1)()(
2
1
)2()()(2
1)(
tkostmkostm
tkoskostmtx
c
c
)()(2
1)( kostmty
])[()]()([)( tkostkostmtx cc
55
Implikasi Ralat Fasa PembawaImplikasi Ralat Fasa Pembawa
• Kesan ralat fasa ini akan mewujudkan herotan, oleh yang demikian penalaan isyarat pembawa tempatan perlulah tetap.
• Keluaran pada LPF mempunyai faktor kos(φ).
• Di mana jika
Pemodulatan Amplitud
)()(2
1)( kostmty
0
2
)(2
1)( tmty
0)( ty
Untuk memastikan pengayun tempatan (LO) ditetapkan fasanya keada isyarat masukan supaya keluarannya isyarat maklumat/asal maksima, Gelung Costas / PLL digunakan.
Secara amnya gelung ini mempunyai pengayun pengawal voltan (VCO) yang mengunci (locked) kepada frekuensi pembawa isyarat masukan DSBSC dengan ralat fasa yang kecil.
56
2.9.2 Penyahmodulatan AM2.9.2 Penyahmodulatan AMSSBSCSSBSC
Pemodulatan Amplitud
X Penapis Lulus Rendah
vc(t)
amSSBSC(t)x(t)
vo(t)
Multiplier
2.9.2.1 Pengesan Segerak SSBSC2.9.2.1 Pengesan Segerak SSBSC
Analisa Matematik :
asalisyarat komponen cos2
1 LPF, Selepas
cos2cos2
1coscos
1bersamaan amplituddengan cos
tωv
tωtωωtωtωωvvv
tωωv
SLPF
SsccsccSSBSCo
scUSBSSBSC
57
Pemodulatan Amplitud
Pengesan Segerak SSBSC - Implikasi RalatPengesan Segerak SSBSC - Implikasi Ralat
Jika isyarat pembawa yang dijana pada pengesan/penerima mempunyai bezafasa;
minimakesan memberi
cuma fasaralat dan diperolehimasih asalisyarat mana di cos2
1
cos2cos2
1coscos
cos
φtωv
φtωφtωtωφtωtωωv
φtωtv
sLPF
ssccsco
cc
2.9.3 Pengesan VSB2.9.3 Pengesan VSB
Sama seperti pengesan segerak DSBSC dan SSBSC di mana isyarat masukannya adalah isyarat VSB.
58
2.10 Penerima 2.10 Penerima SuperhetrodyneSuperhetrodyne
Digunakan dalam sistem AM/FM radio komersial.
Isyarat RF (540-1600 KHz) yang diterima diterjemah kepada jalur frekuensi pertengahan (IF = 455 KHz) untuk pemprosesan seterusnya iaitu menguat, menapis dan menyahmodulat.
Peranti yang melakukan terjemahan frekuensi isyarat termodulat dipanggil pencampur frekuensi (frequency mixer).
Operasinya disebut sebagai pencampuran frekuensi atau penukaran frekuensi atau heterodin.
Secara matematik ;
di mana fLO ialah frekuensi dari pengayun tempatan.
fLO = fRF fIF
59
2.10 Penerima 2.10 Penerima SuperhetrodyneSuperhetrodyne
Pemodulatan Amplitud
PenalaRF
Antena
Mixer
Pengayun TempatanfLO = fc fIF
cLOIF fff
Penyahmodulat
PenguatAudio
PenguatIF
fm
Penguat RF
PenapisIF
PembesarSuara
Penalaan sepunya, fc
ttmA IFcos)]([ ttmA ccos)]([
)(tKm
Isyarat RF AM (540-1600) KHz
60
How frequency conversion is doneHow frequency conversion is done
Pemodulatan Amplitud
Let say we want to analyze a frequency mixer, used to change the carrier frequency of a modulated signal m(t) cos ct from c to some other frequency I .
x(t) = m(t) cos ct x 2 cos mixt
= m(t) [cos (c - mix )t + cos (c + mix )t ]where mix = c + I or c - I
If we select mix = c - I
If we select mix = c + I
x(t) = m(t) [cos I t + cos (2c - I )t ]
x(t) = m(t) [cos I t + cos (2c + I )t ]
Solution :
61
How frequency conversion is doneHow frequency conversion is done
Pemodulatan Amplitud
Bandpass filter tuned to I , will pass m(t) cos I t .
Thus the carrier frequency has been translated to I from c
BPF tuned
to I
m(t) cos I tm(t) cos c t
2 cos (c I ) t
x(t)
2c I 2c - I
2c + I0
Frequency mixer or converter and the spectrum representaion
62
Penerima Penerima SuperhetrodyneSuperhetrodyne
• Kelebihan penerima superhetrodyne– Dapat mengurangkan kelemahan yang ada pada komponen
yang digunakan di mana tidak dapat beroperasi pada frekuensi tinggi.
– Membolehkan komponen yang digunakan dapat beroperasi pada frekuensi yang tetap (IF), dengan itu dapat mengoptimumkan penggunaannya serta membuatkannya menjadi lebih murah kosnya.
Pemodulatan Amplitud
Radio AM Radio FM
Julat Pembawa RF 0.535 – 1.605 MHz 88 – 108 MHz
Frekuensi Jalur Tengah (IF) 0.455 kHz 10.7 MHz
Lebar Jalur IF 10 kHz 200 kHz
Jadual parameter untuk penerima radio AM dan FM
63
2.11.1 Hingar dalam DSBSC2.11.1 Hingar dalam DSBSC
X
cosc t
r(t)x(t) = r(t)cosc t Penapis
Lulus Rendahy(t)
Isyarat termodulat yang diterima :
Pengesan segerak / Synchronous detector
ttntvtr ciSCDSB cos)()()(
Isyarat hingar
ttnttvtr cics cos)(cos)()( Oleh itu
2
2
)(
tvS s
i
Kuasa isyarat masukan :
2)(tnN ii Kuasa hingar masukan :
64
)(2
)(2
2
tn
tv
N
SSNR
i
s
i
ii
Maka ;
ttrtx ccos)()(
ttnttv cics 22 cos)(cos)(
ttntnttvtv ciicss 2cos)(2
1)(
2
12cos)(
2
1)(
2
1
X
cosc t
r(t)x(t) = r(t)cosc t
Keluaran pendarab :
)(2
1)(
2
1)( tntvty is
Selepas LPF : Penapis Lulus Rendah
y(t)x(t)
Filtered out
65
4
)()(
2
122
tvtvS s
so
Kuasa isyarat
keluaran :
4
)()(
2
122
tntnN i
io
Kuasa hingar
keluaran :
)(2
1)(
2
1)( tntvty is
Output y(t) :
)(
)(2
2
tn
tv
N
SSNR
i
s
o
oo
io SNRSNR )(2)(
;
Maka ;
Persamaan menunjukkan bahawa pengesan telah menambah baik nisbah isyarat kepada hingar sebanyak dua kali bagi kes DSBSC.
66
2.11.2 Hingar dalam SSBSC2.11.2 Hingar dalam SSBSC
ttnttvttvtr cicscs cos)(sin)(cos)()( *
Isyarat masukan dengan kehadiran hingar :
)()(* tvtv ss di mana
|)(||)(| * tvtv ss
(yang dianjak fasa sebanyak 90o )
dan magnitudnya adalah sama ia itu ,
2*2
2
)(
2
)(
tvtvS ss
i
2
)(
2
)( 2*2 tvtv ss
Input signal :
)(2 tvS si
2)(tnN ii
Input noise :
)(
)(2
2
tn
tv
N
SSNR
i
s
i
ii
Therefore :
67
)(2
1)(
2
1)( tntvty is
ttrtx ccos)()(
tttnttvttv ccicscs cos]cos)(sin)(cos)([ *
ttntttvttv ciccscs 2*2 cos)(cossin)(cos)(
ttntnttvttvtv ciicscss 2cos)(2
1)(
2
12sin)(
2
12cos)(
2
1)(
2
1 *
After the multiplier:
After LPF : Filtered out
4
)()(
2
122
tvtvS s
so
4
)()(
2
122
tntnN i
io
)(
)()(
2
2
tn
tvSNR
i
so
Output :
;
io SNRSNR )()( Therefore :
68
2.11.3 Hingar dalam AM Penuh2.11.3 Hingar dalam AM Penuh
ttnttvEtr cicsc cos)(cos)]([)( ttnttvtE cicscc cos)(cos)(cos
22
2
)(
2
tvES sc
i2
)(22 tvE sc 2)(tnN ii
ttrtx ccos)()(
ttnttvE cicsc 22 cos)(cos)]([
ttntnttvEtvE ciicscsc 2cos)(2
1)(
2
12cos)]([
2
1)]([
2
1
After the multiplier:
;
X
cosc t
r(t) x(t) = r(t)cosc t
Filtered out
69
After LPF :
)(2
1)(
2
1
2
1)( tntvEty isc
DC value removed
4
)()(
2
122
tvtvS s
so
4
)()(
2
122
tntnN i
io
)(2
1)(
2
1)( tntvty is
Yields
And
It is shown that (SNR)o is always less than (SNR)i as
cs Etv |)(|
Therefore :
)(
)()(
2
2
tn
tvSNR
i
so
i
i
i
s
S
S
tn
tv.
)(
)(2
2
2
)(.
)(
)(222
2
tvE
S
tn
tv
sc
i
i
s
)(.
)(
)(2222
2
tn
S
tvE
tv
i
i
sc
s
i
i
sc
s
N
S
tvE
tv.
)(
)(222
2
70
Contoh 2.1
txtvs3102cos3
txtvc6102cos10
Satu isyarat AM penuh dihasilkan oleh isyarat
memodulat isyarat pembawa . Tentukan :
i) Indek modulatan, m
ii) Frekuensi-frekuensi jalursisi dan lebarjalur
iii) Nisbah amplitud jalursisi kepada amplitud pembawa
iv) Amplitud puncak ke puncak maksima dan minima isyarat termodulat
Penyelesaian:
3.010
3
c
s
E
Emi)
ii) Frek. jalursisi atas(fUSB)= 106 + 103 = 1001 kHz
Frek. jalursisi bawah(fLSB)= 106 – 103 = 999 kHz
Lebarjalur= 2fs = fUSB - fLSB = 2 kHz
iii) Amplitud jalursisi = mEc/2 = 1.5
Nisbah = 1.5/10= 0.15
VoltEEE
VoltEEE
sc
scmak
142
262
min
iv)
71
ttttv accacAM )cos(100cos500)cos(100
tccos500
Diberi isyarat termodulat AM dengan persamaan :
di mana isyarat pembawa sebelum modulatan adalah
Dapatkan : (i) Persamaan bagi sampul isyarat termodulat
(ii) Isyarat maklumat
(iii)Peratus pemodulatan
(iv)Lakarkan spektra frekuensi isyarat termodulat
Contoh 2.2 :
Penyelesaian:
t
tt
ttt
ttttv
a
ca
acc
acaccAM
cos200500sampulpersamaan
coscos200500
coscos200cos500
)cos(100)cos(100cos500
(i)
ttv as cos200(ii)
(iii) %m = 200/500 x 100 = 40% fcfc - fa fc+ fa
500
100 100
(iv)
72
73
Penyelesaian:
21
2mPP cAM
kW 47.8
2
6.01
10
21
22
m
PP AM
c;
Contoh 2.4 :
Satu stesen pemancar penyiaran AM memancar dengan kuasa 10 kW apabila peratus pemodulatan 60%. Kira kuasa purata pada pembawa.
Contoh 2.5 :
Arus pmkd antenna bagi suatu pemancar penyiaran AM ialah 8 A apabila hanya pembawa dihantar. Tetapi meningkat kepada 8.93 A apabila dimodulat dengan satu gelombang sinus. Kira peratus pemodulatan.
Penyelesaian:
%70atau 7.0112.1212
12.1
22
e
ce
Im
I
II
Arus pmkd pembawa, Ic = 8 A
Arus pmkd isyarat termodulat, I =8.93 A
74
Contoh 2.6 :
Seterusnya dari Contoh 2.6, tentukan arus antenna (arus isyarat termodulat) apabila peratus pemodulatan berubah kepada 80%.
21
2mII c A 19.9
2
8.018
2
Dari rumusan:
Penyelesaian :
75
Contoh 2.7 :
Dapatkan peratus penjimatan kuasa sistem DSBSC berbanding dengan sistem AM penuh untuk (i) m = 1 , (ii) m = 0.5 .
Penyelesaian :
% 7.66100x 5.1
5.05.1
100x kuasa Penjimatan
5.022
5.12
11
21
1 )(
2
2
AM
SBAM
ccc
SB
cc
cAM
P
PP
PPPm
P
PP
mPP
mi
% 88.9
100x 125.1
125.0125.1kuasa Penjimatan
125.02
5.0
2
125.12
5.01
5.0 )(
22
2
ccc
SB
ccAM
PPPm
P
PPP
mii
76
Contoh 2.8 :
Adakah sistem DSBSC lebih baik dari sistem SSBSC dalam perekitaran hingar ?
Penyelesaian :
Tidak. Ini adalah kerana hingar berkadar terus dengan BW. Sistem DSBSC memerlukan BW dua kali lebih besar dari sistem SSBSC. Oleh itu kuasa hingar juga adalah dua kali lebih besar. Kesimpulannya, prestasi SSBSC adalah sama dengan DSBSC dari segi penambahbaikan hingar dalam perekitaran hingar putih.
77
Contoh 2.9 :
Satu isyarat maklumat , dimodulatkan secara Pemodulatan AM. Buktikan bahawa jika indek pemodulatan ,
tmEtv mcm cos)(
io SNRSNR )(32)( .1m
i
i
mc
mo N
S
tvE
tvAMSNR .
)(
)(2)( Diketahui 22
2
i
i
i
i
cc
c
N
S
m
m
N
S
mEE
mE
.2
2.
2
22
2
2
22
2
)( .3
2)(
; 1
terbuktiN
SSNR
mGantikan
i
io
Penyelesaian :
78
Contoh 2.10 :
Isyarat maklumat , dipancarkan menggunakan DSBSC. Hingar berketumpatan spektra kuasa 10-4 Watt/Hz ditambah pada isyarat semasa pemancaran. Dapatkan SNR keluaran penerima dalam dB.
ttvm 1000cos5
5.622
2.0
25.6 ;
25.62
5
2
1
2
2.010250022
102 ; 102
2
22
4o
o
4o
4o
io
i
i
m
mi
m
DSBSCi
SNRSNR
N
S system for DSBSC
wer is rms potvwhere
tvSand
f
BWNmasukan , ta hingar Kuasa pura
gar putih ialah hing ditambahhingar yanAnggapkan
Solution :
top related