atoms in molecules
Post on 19-Jan-2016
79 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Atoms in Molecules
����������
��� ������
����� ��������������������
������������������������������
Outline
� ������������! "
� #�������������
� ���������������$�����������
� !����
� %���� �������� ��������
� ���$�
� &��������������������
Introduction to AIM
� �����������������'���������(������ )�*����
� +������ ���������'���������(��������)���������
� !���� ������������ ,! "-'���������(��������)������������������(������ )�*����
Wave function (� or �)
� &��.���$�'�/(�/
� %��01���������'���������2����������� ����
� 3�*���'� ����0�������������������������������4����������
Electron density (�)
�
� �'�50������������������ ���������4���������������
� � ������������� ��� '��������������������
( ) ( )� � � �∗=
spins32 ddd �����N� N�r
Gradient of �
� 6������'��������������
�
� ∇�(�'���������������,�3-
( )z�
y�
x�
��
�
�
�
�
� kjir ++=∇
Critical points in 2D
Gradient paths in 2D
GP example: formaldehyde
Hessian of �
� 7������'������� ���������
�
�
( )
�������
�
�
�������
�
�
=∇∇
2
222
2
2
22
22
2
2
�
�
��
�
��
�
��
�
�
�
��
�
��
�
��
�
�
�
zyzxz
zyyxy
zxyxx
ρρρ
ρρρ
ρρρ
ρ r
( ) 3,2,1==∇∇ iiii uu λρ
Characterization of CPs
� ���8�,�-'�9����:�;�
� &�$����� ,�-'9����:�<��������9����:�=�
� >������������������������������?
5 @5 >����� ������� ,>!-
5 @A %����������������,%�3-
5 )A ���$�������������,��3-
5 )5 ��$� ������������,��3-
� � �����������������������
Bond critical point (BCP)
Ring critical point (RCP)
Overview of CPs and GPs
Interatomic surface (IAS)
� !&�(�%�3�)�*����� ���63�
� !&����4��0���2������ ,BC&-'
� 3�*���'�D����*� ���BC&�
( ) ( ) ( )rrrnr S∈∀=⋅∇ 0ρ
Zero-flux surfaces
Solutions to problem of � ZFSs
� ����E
� #2����� ��������F���>!E
� %����������������E
Definition of an atom
� >!'����������� *����� ���63�����$���� �������$��������*����
� !����(���������)�������*����!��� (���*����� *������ *�BC&
� %�F��'����0������ ��������
NNA example: Li2
NNA example: Na8(SiAlO4)6
Definition of a bond
� %��������,%3-�(�! G�����H����*��� $������
� >������%3������*�����������*���������%3
BP�bond example: phenanthrene
BP�bond example: He@adam
7�I��� ,$-�→ 7� ,$-�)���� ,$-'�J# ( @ K��8L���
Laplacian of �
� G��������'������� ���������
�
� !��%�3'��5<�� ,����$! G-
!��%�3' �AM��=� ,����$! &-
( )
321
2
2
2
2
2
22
�
�
�
�
�
�
λλλ
ρρρρ
++=
++=∇zyx
r
Bond characterization by ∇2�
� �,�-(@∇��
�%�3 �%�3 ������������������������������������?
N� O�?A &���� ,��������������-
P� O�?�A ������0 �����,�����������$�����������Q����-
O� ��� ����������
More bond properties
� #����������'��(,�AL��- @A�
� %�������'��(�!,R%�3@%-
� %�����������$����?����������� ��������
� %����������$�� ��?$���������*������$��
BCP properties: C—C bonds
%��� �%�3 �%�3 � �
�75�7�@�7��75 �?�A �?�K �?�A A?�
�7�(�7� A?�� �?5 �?5� �?�
�7≡�7 A?K �?K5 �?�� 5?�
�@�����*��4��� �?SK �?5� �?AT A?
�7��7@�7�7� �? T �?�U �?�U A?�
�7�(�7�7�7� A?AS �?5 �?�S �?�
�75@�7�7� �? U �?�U �?�5 A?�
�75@� 7� �?S5 �?5� �?AS A?
�@������0 �57 �?K� �?�K �?K� A?�
�75@�57� �?�K �?�� �?�� A?A
Atomic charge
� �����$�'�*���� ��������,�?$?��75G���7�>���1-
� Q���'�"����8����Q�������L>3!
� %����'�7��������������V! "��W
What AIM can and cannot do
� �����'
� %��������,���>��1-
� ���X�$�����
� 7������X�$�����
� ����0���*��� ��$�
� ���������F���'
� !��������$�
� !��������$�
Summary and conclusions
� !���� ������������ ,! "-
� 3���������$���������������������*���� ��$����������
� >�����������������F����������F�'��������*����� F����������
Important references
� �?C?Q?�%��������� ����������������������������Y���������3���'�12���������
� 3?G?!?�3������������ ���������������� ���������Y�3������ 7���'�#���2������
� �?C?Q?�%����� ���!�"��! ������#$��TS50S�T
� �?C?Q?�%�������!�%!������� ���! ������&#���SS05�T
� 3?�������0�����Z[��?��������8��������!� ���!����! ������$'(���A50�AT
� C������???�H��������E
top related