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EVALUACION ECONOMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS (EPRO)- ANALISIS MULTICRITERIO -
CENTRO DE ESTUDIOSDE VIAS Y TRANSPORTE
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO
ANALISIS MULTICRITERIOIng. Andrés Felipe Guzmán V. Esp, M.Sc., Ph.D.
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVILCENTRO DE ESTUDIOS DE VIAS Y TRANSPORTE
CURSO: EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – EPRO (E)
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO
TEMARIO
- Parte 1: INTRODUCCION Significancia Conceptos Básicos
ProcesoMétodos de Análisis Multicriterio ( AMC)
- Parte 2: EL PROCESO DEL ANALISIS MULTICRITERIO Variables Explicativas (directas e inversas)
Variables Explicativas inversas Variables Explicativas cualitativas Normalización de variables Cuantitativas y Cualitativas
Parte 3: METODOS DE ANALISIS MULTICRITERIO Descripción Método PATTERN Método ELECTRE
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO
PARTE 1
INTRODUCCIONSignificancia, Conceptos Básicos, y Proceso
1
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SIGNIFICANCIA (1)Como se ha descrito anteriormente, el OBJETIVO de laevaluación económica es ayudar al decisor a elegir entrevariasalternativas.
• ¿Cuál es“la mejor”
alternativaentre lasposibles?• ¿Conbaseaqué “criterios” se tomaladecisión?
Una posibilidad es elegir la alternativa que resulte mejor es
segúnel ACBrealizado.No obstante, solamente se estaría tomando un criterio parala toma de decisiones a la que se enfrentan los
responsables.
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SIGNIFICANCIA (2)
Dentro del proceso de planificación, una de las etapas es ladefinición de metas y objetivos (parte cualitativa ycuantitativa).
Además, éstospuedenser denaturalezamuy diferente.
No obstante, en el proceso de la evaluación se debe dar respuestaaestos objetivos ymetas.
Además, no es evidente que sean todos convertidos encriterios monetizables.
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SIGNIFICANCIA (3)
Loanterior llevaaconsiderar las siguientescuestiones:• ¿y si los criterios son “variados” ; “subjetivos”; o
“difícilmente monetizables” ?
• ¿Cómo conocer las preferencias del decisor: laimportancia relativa (o peso) que se le asigna a cadacriterio?
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SIGNIFICANCIA (4)
El Análisis Multicriterio (AMC) aparece continuamente ennuestra toma de decisiones diarias, sin que seamosconscientesrealmente.Por ejemplo, cada persona se enfrenta a decisiones de
compra(e.g. comprar un teléfonocelular).En el caso de la ingeniería, se tienen casos en donde laelección se lleva a un nivel Multicriterio (e.g. adjudicación de
unconcursopúblico; estudio; proyecto; obra, entreotros)El AMC ha tenido un desarrollo importante en los últimos 30años, debido a que permite enfrentarse a problemascomplejos.
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SIGNIFICANCIA (5)El Análisis Costo-Beneficio (ACB) ha sido una de las
herramientas que se ha utilizado desde hace más de 50años.
ELAnálisis Multicriterio (AMC) se reconoce desde 1970 enLa Haya (Países Bajos) en el 7° congreso de ProgramaciónMatemática
En el Año 1972 en US se celebró el Primer CongresoMundial sobreTomadeDecisionesMulticriterio.
Desde esteaño el AMC se consolida y es considerado como
uncampodeaplicaciónimportante.
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SIGNIFICANCIA (7)Cabedestacar queel ACB tienealgunasdebilidades:• Ignora que grupos sociales ganan o pierden con el
proyecto, noconsiderandoaspectos redistributivos;• Considera ganancias y pérdidas simétricamente, cuando
la psicología ha establecido claramente que la mismacantidad en pérdida es más fuerte que la correspondienteenganancia.
• Fuerza a la monetización de todos los indicadores deimpactoenel proyecto, incluso los intangibles.
• Es difícil considerar aspectosestratégicos.
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CONCEPTOS BASICOS (1)• Decisores “decison-makers” : Personas responsables de
tomar la decisión.• Agentes o actores “stakeholders” : Personas implicadas y/o
afectadas por el proyecto, plan, etc., enevaluación.• Alternativas: Posibles soluciones o acciones a tomar por el
decisor ounidaddecisora.• Metas “goals” : Aspiraciones generales que indican
direcciones de perfeccionamiento, está asociado con los
deseos ypreferencias de los decisores.• Objetivos “objectives” : Aspiraciones específicas que
emanan de lasmetas.• Atributos oCriterios “Criteria” : Características queseutilizan
paramedir losobjetivos de lasalternativas disponibles.
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CONCEPTOS BASICOS (2)• Alternativas:•
Dentro del proceso de planificación, una de las etapasbásicas es la llamadaGeneración de alternativas .• Las alternativas deben resultar de la exploración sistemática
de los objetivos perseguidos , por ello debemos buscar alternativas interesantes.
• El número de alternativas puede variar entre 2 (¿debe hacerse un cierto proyecto o no? ), a un número discreto
hasta infinito.• En caso que número alternativas sea alto, es útil identificar
un subconjunto de alternativas que se puedan discriminar,por ejemplopor unAMC básico.
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CONCEPTOS BASICOS (3)• Criterios (1):•
Representan el punto de vista de los decisores o de otrosactores sobre los cuales se va a efectuar la decisión. Existendos enfoques paradeterminar el conjunto decriterios:• Enfoque de-arriba-a-abajo “top-down” : los criterios son
elaborados en una estructura jerárquica o árbol devalores, primero los objetivos primarios o fundamentales,pasando a objetivos específicos y terminando a loscriterios.
• Enfoquede-abajo-a-arriba“bottom-up” : se identifican loscriterios mediante unproceso desistemático(experiencia,estado del arte etc.) y después se agrupan en categorías
másamplias.
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CONCEPTOS BASICOS (4)• Criterios (2):•
La evaluación AMC tiene que basarse en un conjunto decriteriosamplios y representativos.• Los criterios pueden ser diferentes en naturaleza (e.g.
económicos, socio-económicos, ambientales, energéticos,
planificación física); pueden ser criterios monetizables ointangibles; pueden ser criterios cuantitativos o cualitativos,etc.
•
Debe limitarse su número: mágico número no mas de siete.Sería razonable seleccionar primero un conjunto de criteriosprincipales (no mas de 7), y después hacer una subdivisiónen subcriterios (no mas de 7), etc., de esta forma surge un
marco jerárquico lógicocon todos loscriterios.
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CONCEPTOS BASICOS (5)• Criterios (3):•
La lista de los criterios principales y sub-criterios se definirápara cada caso. La elección última de criterios relevantes esunaresponsabilidad política.
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CONCEPTOS BASICOS (6)• Criterios (4):• Un conjunto coherente de criterios debe presentar las
siguientes propiedades:•Relevante: Los criterios están relacionados con los objetivosde losdecisores, permitiéndolesespecificar preferencias.
•Comprensible: El concepto detrás de cada criterio debe ser claro.
•Medible: Deberá poderse medir cuantitativamente o
cualitativamente.•Completo: Deben recoger todos losaspectos importantes delproblema.
•No-redundante: Dos criterios no pueden reflejar el mismo
concepto, evitandoel conteo-doble
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CONCEPTOS BASICOS (7)• Criterios (5):• Ejemplo: Desarrollar un sistema de transporte público de alta
calidad (N. JanarthananandJ. Schneider)• Usuarios: Maximizar la efectividad del servicio:
- Tiempoviajevehículo/Tiempo total viaje
- Número de transbordos/Pasajeros- Tiempo transbordos/Pasajeros
• Comunidad: Maximizar la accesibilidad:
- %Viajesen lanueva red- Viajeros totales por espacio-km- Longitudde líneas
- Númerode líneas
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CONCEPTOS BASICOS (8)• Criterios (5):• Empresa: Maximizar utilización:
- %líneas conaltabaja- Viajeros servidos por espacio
- Viajeros-km- Viajerospor servidos por espacio-km- Utilizaciónmediade las líneas
• Empresa: Minimizar costos:-Costodeoperación por hora-Costodecapital
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CONCEPTOS BASICOS (9)• Escala de Medida de los Criterios
Unidad demedida
Origen Orden
CuantitativaEscala Ratio
Escala intervalo
Cualitativa
Escala ordinal
Escala nominal
Escala binaria
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CONCEPTOS BASICOS (9)• Escala de Medida de los Criterios
Unidad demedida
Origen Orden
CuantitativaEscala Ratio
Escala intervalo
Conocida
Conocida
Conocido
Desconocido
Conocido
Conocido
Cualitativa
Escala ordinal
Escala nominal
Escala binaria
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CONCEPTOS BASICOS (9)• Escala de Medida de los Criterios
Unidad demedida
Origen Orden
CuantitativaEscala Ratio
Escala intervalo
Conocida
Conocida
Conocido
Desconocido
Conocido
Conocido
Cualitativa
Escala ordinal
Escala nominal
Escala binaria
Desconocida
Desconocida
Desconocida
Desconocido
Desconocido
Desconocido
Conocido
Desconocido
Puede serparcialmente
conocido
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CONCEPTOS BASICOS (10)• Criterios (5):•
Además, debe tenerse en cuenta que hay criterios tipobeneficio , es decir que cuanto más mejor , mientras otrossonde tipocosto , es decir cuanto menos mejor .
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PROCESO (1)
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PROCESO (2)• El proceso comienza con la definición de objetivos en base a
una revisiónbibliográficay/oencuestas panel deexpertos.• Acontinuaciónsedefinen las alternativas .• Se definen los criterios que se van a utilizar para
medir los objetivos.• Cada alternativa queda entonces caracterizada por un
vector , que da la medición de laalternativasegúncadacriterio.
• Se genera de esta forma una matriz de evaluacióncuyos elementos son , matriz de orden (filas sonlas alternativas–columnasson los criterios).
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PROCESO (3)• También es necesario definir la importancia relativa de cada
objetivomedianteunvector depesos = ( ,…, ).11
1
1
…
…
……
Alternativa ( )
Criterio ( )
Vector de pesos
= (
,…,
)
Alternativa
Alternativa
Criterio Criterio
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PROCESO (4)• Se trata de un problema de compensación/equilibrio “trade-
off” : por ejemplo: ¿qué del objetivo 1 estaríadispuesto a perder con el objeto de mejorar unadel objetivo 2?
• En general, esta pregunta se hace al decisor en un contexto
de incertidumbre, ya que existe un determinado riesgo altratarse de estimaciones sobre las consecuencias de cadaalternativa.
•
El grado de propensión o aversión al riesgo que tenga eldecisor influirá en los resultados se introduce uncomponentesubjetivo.
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CLASIFICACIONES DE METODOS AMC (1)1. MétodosMulticriterio Discretos: aquel que se visualiza con
un conjunto de alternativas factibles finitas, en un númeronomuy elevadoy queseconocendemaneraexplícita.La mayoría de los métodos de solución para este tipo deproblemas, pertenecen a Escuela Americana y a la Escuela
Europea, y losprincipales son:• El método de la sumaponderada.
• El métododeAnálisis Jerárquico(AHP)
• El método PATTERN
• El método SMART
• El método ELECTRE
• El método PROMETHEE
• El método MACBETH
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CLASIFICACIONES DE METODOS AMC (2)2. Métodos Multicriterio Continuos: aquel en que los
problemas en los cuales el decisor se enfrenta a unconjunto de soluciones factibles formado por infinitospuntos.En este grupo se encuentra la Programación multiobjetivo,
la Programación compromiso, y la programación por metas.
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CLASIFICACIONES DE METODOS AMC (3)
• El objetivo de los métodos multicriterio discretos esproporcionar al decisor un ranking de las alternativaseficientes enbaseaunaseriedecriterios
• Además, en la clasificaciónde losmétodosmulticriterio: • Necesitan indicadorescuantitativos Técnicas Duras• Nonecesitan indicadores cuantitativos Técnicas Blandas
Información
cuantitativa
Información
cualitativa
Información
mixtaMétodos multicriterio
discretos
Métodos multicriteriocontinuos
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PARTE 2EL PROCESO DEL ANALISIS
MULTICRITERIO (AMC)Variables
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PROCESO DEL ANALISIS
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PROCESO DEL ANALISIS
MULTICRITERIO (AMC)
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VARIABLES (1)La primera hipótesis es que existe el concepto de
ValoraciónLa valoración de los bienes ó activos dependerá desuscaracterísticas (e.g.Automóvil)
En la valoración, estas características reciben ladenominacióndeelementosdecomparacióny/oexplicativas.
Setienenentonces:
• Variablesexplicativasdirectas, e inversas (Precio)• Variablesexplicativascualitativas
PROCESO DEL ANALISIS
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MULTICRITERIO (AMC)
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VARIABLES (2)• VARIABLES EXPLICATIVAS DIRECTAS• Son aquellas en que el precio varía en el mismo
sentido que ellas; es decir, que si la variable aumentael precio aumenta, y si la variable disminuye también
lohaceel precio.• VARIABLES EXPLICATIVAS INVERSAS• Sonaquellasenqueel preciovaríaensentidodistinto
a ellas; es decir, que si la variable aumenta el preciodisminuye, y si la variable disminuye el precioaumenta.
PROCESO DEL ANALISIS
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PROCESO DEL ANALISIS
MULTICRITERIO (AMC)
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VARIABLES (3)• VARIABLES EXPLICATIVAS CUANTITATIVAS• Son aquellas que vienen expresadas por cantidades
medibles u observables, tales como: la renta, ladistancia a un punto determinado, el contenido de
sales, númerodecarriles, superficie.• VARIABLES EXPLICATIVAS CUALITATIVAS• Son aquellas que no son medibles directamente,
aunque el experto pueda darles una determinadacuantificación utilizando una escala definidapreviamente, como: calidaddel entorno, aspectode la
vegetación.
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NORMALIZACION DE VARIABLES (1)• VARIABLES CUANTITATIVAS• Los métodos AMC exigen la previa normalización de
las información para unificar las unidades de medidaconel findecomparar elementosentresi.
• Lo anterior se justifica porque se pueden estar
considerando criterios dispares, tales como: Ingresosen US$, €, COP$; producción en Kg, Lb, litros;
unidades físicas, distanciasenm, Km.
PROCESO DEL ANALISIS
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NORMALIZACION DE VARIABLES (2)• EJEMPLO
ActivoPrecio Compra
(COP$)Ganancias
(COP$)Suma
1 -720.000 15.000 -705.000
2 -850.000 12.000 -838.000
3 -450.000 4.500 -445.000
4 -600.000 18.000 -582.000
• ¿Cuán es el activo más interesante?
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NORMALIZACION DE VARIABLES (3)• EJEMPLO
ActivoPrecio Compra
(KCOP$)Ganancias
(COP$)Suma
1 -720 15.000 14.280
2 -850 12.000 11.150
3 -450 4.500 4.050
4 -600 18.000 17.400
• ¿Cuál es el activo más interesante?
PROCESO DEL ANALISIS
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NORMALIZACION DE VARIABLES (4)• VARIABLES CUANTITATIVAS• La forma de solucionar el problema anterior consiste
en uniformizar la información de manera que launidad y/o la forma en que viene expresada no
distorsionenel resultado.• El proceso de normalización transforma las variables
para hacerlas compatibles y estas quedan
comprendidasenun intervalo [0-1] .• Existen diversos procedimientos de normalización
con cálculos diferentes y sobre todo, con resultadosdistintos.
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NORMALIZACION DE VARIABLES (5)
11
1
1
…
…
……
11
1
1
…
…
……
PROCESO DEL ANALISIS
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NORMALIZACION DE VARIABLES (6)• VARIABLES CUANTITATIVAS• Normalización por la suma: Hacer que la suma de
los valores de cada criterio para las diferentesalternativassea1
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NORMALIZACION DE VARIABLES (7)• VARIABLES CUANTITATIVAS• Normalización por el Ideal o Normalización por elmayor elemento: Se dividen los valores por el “mejor
valor”.
PROCESO DEL ANALISIS
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (8)• VARIABLES CUANTITATIVAS• Normalización por el Rango: Se realiza al dividir
cada elemento menos el mínimo por el rango(elementomáximomenosel mínimo)
PROCESO DEL ANALISIS
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NORMALIZACION DE VARIABLES (9)• VARIABLES CUANTITATIVAS• Los criterios tipo Costo, dónde menos-mejor, hay que
transformarlosen tipobeneficio
PROCESO DEL ANALISIS
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NORMALIZACION DE VARIABLES (10)• EJEMPLO
ActivoIngresosBrutos
(MCOP$/Ha)
Riesgos deHelada
(%)
PoblaciónAgrícola
Parcela 1 1.100 10 5.000Parcela 2 980 25 6.000
Parcela 3 1.000 15 8.500
Parcela 4 755 15 15.000Parcela5 1.200 5 2.500
Parcela 6 1.050 10 3.000
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PROCESO DEL ANALISIS
MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (10)• EJEMPLO (Variable Población Agrícola)
Activo Normalizaciónpor la Suma
Normalizaciónpor el Ideal
Normalizaciónpor el Rango
Parcela 1
Parcela 2Parcela 3
Parcela 4
Parcela5
Parcela 6
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NORMALIZACION DE VARIABLES (10)• EJEMPLO (Variable Población Agrícola)
Activo Normalizaciónpor la Suma
Normalizaciónpor el Ideal
Normalizaciónpor el Rango
Parcela 1 0,1250 0,3333 0,2000
Parcela 2 0,1500 0,4000 0,2800Parcela 3 0,2125 0,5667 0,4800
Parcela 4 0,3750 1,0000 1,0000
Parcela5 0,0625 0,1667 0,0000
Parcela 6 0,0750 0,2000 0,0400
PROCESO DEL ANALISIS
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (11)• VARIABLES CUALITATIVAS• Se deben construir niveles (escala con niveles
tipificados adecuadamente). Por ejemplo, la Equidaddedistribuciónde inversiones)
NIVEL DEIMPACTO
DESCRIPCION
N1 Respaldo- No existe oposición
N2 Controversia Débil - Minoría en desacuerdo pero no rechazaN3 Controversia Fuerte –Mayoría en desacuerdo pero no rechaza
N4 Rechazo–Al menos uno rechaza
PROCESO DEL ANALISIS
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PROCESO DEL ANALISIS
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NORMALIZACION DE VARIABLES (12)• VARIABLES CUALITATIVAS
• Por ejemplo, la gravedad de los accidentes detránsito
NIVEL DE
IMPACTO DESCRIPCIONN1 Riesgo insignificante de lesiones físicas
N2 Riesgo moderado de lesiones físicas
N3 Riesgo moderado de lesiones físicas seriasN4 Alto riesgo de lesiones físicas
N5 Alto riesgo de lesiones físicas serias
PROCESO DEL ANALISIS
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PROCESO DEL ANALISIS
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NORMALIZACION DE VARIABLES (13)• VARIABLES CUALITATIVAS
• La construcción de la escala se debe hacer considerando la “aceptación pública” (Keeney,1992).
•
Respaldo: nohaygruposqueseopongan• Neutralidad: grupos indiferentesono interesados• Controversia: unoomásgruposenoposición•
Acción orientada a oposición: un grupo tieneoposicióny losotros respaldanoson indiferentes• Fuerte acción orientada a oposición: dos o más
gruposenoposición
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PROCESO DEL ANALISIS
MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (14)• VARIABLES CUALITATIVAS
• Se debe construir una función de valor que conviertalos niveles de impacto (o niveles de desempeño) envalores (puntajes) en forma similar a las variables
cuantitativas.• El valor (o puntaje) indica la atractividad del impacto
teniendo en cuenta los niveles de referenciaadoptados.
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (15)• VARIABLES CUALITATIVAS
• Por ejemplo, la gravedad de los accidentes detránsito
N1 - Riesgo insignificante de lesiones físicas
N2 - Riesgo moderado de lesiones físicas
100
61
N3 - Riesgo moderado de lesiones físicas serias43
N4 - Alto riesgo de lesiones físicas
26
0
N5 - Alto riesgo de lesiones físicas serias
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (16)• VARIABLES CUALITATIVAS
• Por ejemplo, la gravedad de los accidentes detránsito
N1
N2
100
61
N343
N4
26
0
N5
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (17)• VARIABLES CUALITATIVAS•
Normalizaciónpor el MétododeCalificaciónDirecta:1.Establezca un rango de las alternativas (reales o ficticios) en orden depreferencia decreciente
2.Defina una escala de valores (e.g. 0 a 100) y asigne el valor más alto
(100) a la alternativa "más preferida" y el valor más bajo (0) a laalternativa "menos preferida" 3.Califique las otras alternativas (asigne una puntuación a cada una d
ellas)
4.Verifique si la diferencia de puntos entre cualquier de las dosalternativas refleja adecuadamente la "fuerza de la preferencia" deuna alternativa sobre la otra. Verifique también si las diferencias depuntuación entre dos pares de alternativas reflejan efectivamente sus
diferencias deatractividad.
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (18)• VARIABLES CUALITATIVAS•
Normalizaciónpor el MétododeCalificaciónDirecto:• Por ejemplo el impacto paisajístico y ambiental de una
nuevacarretera (Calidade Integración)
NIVEL DEIMPACTO DESCRIPCION Calificación(Valor cardinal)
N1 Muy Bueno 1,0
N2 Bueno 0,8
N3 Imparcial 0,5
N4 Deficiente 0,0
0,2
0,30,5
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (19)• VARIABLES CUALITATIVAS•
MétododeBisección:1.Defina una escala de valores (e.g. 0 a 100) y asigne el valor más alto(100) a la alternativa "más preferida" y el valor más bajo (0) a laalternativa "menos preferida"
2.Identificar el nivel de desempeño que, según la decisión es "medio camino" entre lamejor y lapeor alternativa3.Repitael paso anterior para los extremos entredos alternativas parael
cual lacalificación (ovalor) hasidoestimado.
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (20)• Ejemplo: Realizar la normalización de las siguientes
variables que se tienen en cuenta en el estudio de unnuevo sistema de tren ligero para Bogotá, D.C. en la AvenidaCalle68.
ALTERNATIVA COSTO(MCOP$) FUNCIONALIDAD NIVEL DESERVICIO
A1 11.000 7 Deficiente
A2 14.000 9 Imparcial
A3 13.000 5 Muy Buena
A4 12.000 3 Buena
A5 12.000 6 Buena
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MULTICRITERIO (AMC)
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NORMALIZACION DE VARIABLES (21)• Ejemplo: Realizar la normalización de las siguientes
variables que se tienen en cuenta en el estudio de unnuevo sistema de tren ligero para Bogotá, D.C. en la AvenidaCalle68.
ALTERNATIVA COSTO FUNCIONALIDAD NIVEL DESERVICIO
A1A2A3A4A5
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NORMALIZACION DE VARIABLES (21)• Ejemplo: Realizar la normalización de las siguientes
variables que se tienen en cuenta en el estudio de unnuevo sistema de tren ligero para Bogotá, D.C. en la AvenidaCalle68.
ALTERNATIVA COSTO FUNCIONALIDAD NIVEL DESERVICIO
A1 1,000 0,667 0,000
A2 0,000 1,000 0,500
A3 0,333 0,333 1,000
A4 0,667 0,000 0,800
A5 0,667 0,500 0,800
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PARTE 3METODOS DE ANÁLISIS
MULTICRITERIODescripción, Método PATTERN, Método de lasmedias ponderadas, Método ELECTRE, y Método
MACBETH
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METODOS DE ANALISIS
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 53
DESCRIPCIÓN (1)Recordar que previamente se ha realizado la evaluación
parcial de cada una de las variables comprometidas en elAMC (considerando una función de valor –calificaciónasociada en una escala predefinida– para cada uno de los
impactos/desempeños esperados de las variables(descriptores).Se debe entonces ahora realizar la evaluación global, esdecir, que se deberían agregar (sumar) al considera algunode los siguientesmétodos:• Compensatorio• NoCompensatorio
MULTICRITERIO
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 54
METODO PATTERN (1)• El método (P lanning Assistance T hrough T echnical
E valuation of R elevance N umbers) Es un método deagregación total, en él cual se tiene en cuenta tanto elpeso que el decisor asigne a cada uno de los distintos
criterios comoa lavaloracióndecadaalternativa.• Es un método matricial que permite sintetizar las
valoraciones obtenidas por las alternativas para cadacriterioenunsolo parámetro llamado índicedepertinencia( ).
• Los valores del consideran los valores mínimos comopésimoy el valor óptimocomolos mayores.
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 55
METODO PATTERN (2)• En laaplicacióndel métodosedebeconsiderar:• Alternativas: Para cada criterio la suma de su valoración
normalizadaparalas diferentes alternativases1, 10, 100• Pesos: Estánnormalizados, es decir susumaes1• Índice de pertinencia
: Medida relativa de la
contribución de una alternativa a la consecución deobjetivosEl índice de pertinencia permite clasificar alternativas por
ordendecrecientede .Los problemas del método PATTERN es que Laintroducción o eliminación de una alternativa puede dar
lugar adiferentessoluciones.
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 56
METODO PATTERN (3)Parael desarrollo del método se hace la normalización de
todas las variables de cada criterio (Cualitativas oCuantitativas) en una misma escala (e.g. 0 a 100; 0 a 10;etc.).Los pesos de los criterios debe sumar 1. A cada una delas alternativas se multiplican por las puntuacionesasignadasy ponderándolaspor lospesos.
MULTICRITERIO
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 57
METODO PATTERN (4)MULTICRITERIOALTERNATIVA
CRITERIOS ÍNDICE DEPERTINENCIA
. .
. .
.
.
.
.
Pesos
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 58
METODO PATTERN (5)El resultado final establece el orden de elección de las
alternativasdeacuerdocon la calificaciónobtenida.Con el fin de validar el proceso de selección, se debenrealizar los análisisdesensibilidady robustez.El análisis de sensibilidad se basa en la variación de lospesos en torno a las preferencias deseadas enincrementosoaumentos (e.g. 5%; 10%, 20%).Enel análisis de robustez, seplantea lavariaciónde todos
lospesosen todoel rango(0a100%).Con los anteriores análisis se concluye cual es laalternativaaescoger.
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 59
METODO DE LAS MEDIAS PONDERADAS (1)En esencia igual al método PATTERN pero sin
homogeneizar lasumade los valoresde loscriterios.Semantienenque lasumadepesossea1.Los valores de los criterios se normalizan (o transformanpor ejemplo a valores en el tramo (0,1)) por alguno de los
métodos tratadosanteriormente.Como en el caso anterior, debe prestarse atención a loscriterios tipocostodondecostoes mejor.
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 60
METODO ELECTRE (1)ELECTRE (El imination e t c hoix t randuisant la ré alité) es
quizá el método más conocido y más aplicado en laprácticadeentre los métodosmulticriterio.Es concebido específicamente para analizar toma dedecisionesdiscreta.
Consiste básicamente en reducir el tamaño del conjunto desoluciones eficientes, por medio de una partición en unsubconjunto de alternativas más favorables, el núcleo, y
menos favorables, fueradel núcleo.Para ello es necesario introducir el concepto de “relación de sobreclasificación” (surclasement-outranking) quepermitahacer estapartición.
MULTICRITERIO
METODOS DE ANALISISMULTICRITERIO
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 61
METODO ELECTRE (2)Para cada criterio, se establece la sobreclasificación comouna relación binaria entre cada par de alternativas, tal quecumple lassiguientessituaciones:• preferencia: secumple S y nosecumple S • indiferencia: secumple S ysecumple S • incomparabilidad: nosecumple S ni secumple S
MULTICRITERIO
Ai
Ak
preferencia indiferencia incomparabilidad Ai Ai
Ak Ak
S representa la relación de sobreclasificación
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 62
METODO ELECTRE (3)Una alternativa sobreclasifica a otra alternativa ,
cuando para los criterios considerados, el enunciado “laalternativa es al menos tan buena como la alternativa” esválido.
La sobreclasificación se establece en base a dosconceptos: concordancia y discordancia.
La concordancia cuantifica hasta qué punto la alternativa
espreferidaa la
.
El índice de concordancia se mide como la suma depesos de los criterios enque laalternativa es preferidaoindiferentea laalternativa
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METODOS DE ANALISISMULTICRITERIO
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METODO ELECTRE (4)La discordancia cuantifica hasta qué punto la alternativa
noespreferidaa .El índice de discordancia se calcula como la diferenciamayor entre los criterios para los que la alternativa está
dominadapor laalternativa .Para que sobreclasifique a es necesario que elíndice de concordancia entre ambas supere un umbral
mínimo establecido , y que, asimismo, el índice dediscordancia no supere otro umbral máximo tambiénestablecidodeantemano.
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 64
METODO ELECTRE (5)Cuando esto sucede, puede decirse que la alternativa es preferida a la alternativa
desde cualquier punto de
vista, aunque ello no implique que domine, desde elpuntodevistaparetiano, a .La principal ventaja de la relación de sobreclasificación esque en ella no subyace necesariamente el supuesto detransitividad de preferencias o comparabilidad de losenfoquesbasadosen funcionesdeutilidad:
MULTICRITERIO
si S y S esto no implica que S
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 65
METODO ELECTRE (6)La relación de sobreclasificación permite definir un grafo en el que cada vértice del mismo representa una de las
alternativas. A partir de ese grafo se establece un subgrafo queconstituyeel núcleodealternativas favorables.
Los vértices del núcleo representan las alternativas quesonpreferidas según la relación de sobreclasificación , peroestos vérticesson incomparables entresí.Todo vértice que no pertenezca al núcleo es precedido en elgrafopor, al menos, unvérticecontenidoendichonúcleo.Los vértices que no forman parte del núcleo se eliminan delanálisis, son alternativas a eliminar, no son soluciones
eficientes.
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METODO ELECTRE (7)MULTICRITERIO
A2
Núcleo
A1
A3
Núcleo
A2 A3
A1
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METODO ELECTRE (8)El procedimiento para aplicar el método ELECTRE es elsiguiente:
• Paso1: Datos: matrizdecisional y vector depesos• Paso2: Secalcula lamatrizdeconcordancia
• Paso3: Senormalizalamatrizdecisional
• Paso4: Seponderalamatrizdecisional• Paso 5: Cálculo de matriz de índices de discordancia
(cálculo de la matriz Numerador, Denominador, y Cociente)
• Paso 6: Definición de umbral mínimo de índice de
concordancia y de umbral máximo de índice de
discordancia.
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METODO ELECTRE (8)El procedimiento para aplicar el método ELECTRE es elsiguiente:
Paso 7: Cálculo de la matriz de dominancia concordantePaso8: Cálculode lamatrizdedominanciadiscordante
Paso9: Cálculode lamatrizdedominanciaagregada
Paso10: Determinacióndel grafo ELECTRE
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 69
METODO MACBETH (1)MACBETH (M easuring Attractiveness by a C ategorical
B ased
E valuation
T ech
nique) es un método iterativoutilizado para la construcción de una escala cuantitativa(intervalo) sobre un conjunto de estímulos S que expresalaatractividad relativade los elementos deS aun individuo
(ogrupo) J
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 70
METODO MACBETH (2)El método utiliza sólo juicios cualitativos acerca de lasdiferencias de atractividad relativa de las opciones paraayudar aun tomador dedecisionesoaungrupo.Se generan puntuaciones para cada criterio y paraponderar loscriterios (pesos).
Se emplea un procedimiento inicial, interactivo, en dónde ala persona o al grupo J se le invita a expresar a través deun juzgamientocualitativo la diferencia deatractividadentre
los dos paresdeestímulos.La diferencia de atractividad se basa en una escala quedefine los siguientes7niveles:
U C O
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METODO MACBETH (3)C0 –Nohaydiferenciadeatractividad(Indiferencia)
C1 –Diferenciadeatractividadmuy débil
C2 –Diferenciadeatractividaddébil
C3 –Diferencia deatractividadmoderadaC4 –Diferenciadeatractividad fuerte
C5 – Diferenciadeatractividadmuy fuerte
C6 –Diferenciadeatractividadextrema
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METODO MACBETH (4)Los juicios cualitativos del evaluador(es) son introducidosen MACBETH, y el software verifica automáticamente suconsistencia y ofrece sugerencias para resolver eventualesinconsistencias.MACBETHconstruyeunmodelo cuantitativodeevaluación.
El modelo se construye a partir de los juicios delevaluador(es) y con las funcionalidades del software seestablece lapuntuaciónde los múltiples criterios.
También se pueden realizar los diferentes análisis desensibilidady robustez.
REFERENCIAS
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 68
• Kockelman, K., Chen, T., Larsen, K. & Nichols, B. (2013). " TheEconomics of Transportation Systems: A Reference for PractitionersChapter 1"
• Kockelman, K., Chen, T., Larsen, K. & Nichols, B. (2013). "TheEconomics of Transportation Systems: A Reference for PractitionersChapter 2"
• Kockelman, K., Chen, T., Larsen, K. & Nichols, B. (2013). "The
Economics of Transportation Systems: A Reference for Practitioners Chapter 6"• Comisión Europea - Unidad de Evaluación de Política
Regional (2003). “Guía del Análisis Costes-Beneficios de los
Proyectos de Inversión”• Comisión Europea (2003). “ExternE”
PREGUNTAS
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS – ANALISIS MULTICRITERIO 45
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EVALUACIÓN ECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS - EPRO(E) – ANALISIS MULTICRITERIO –
CENTRO DE ESTUDIOSDE VIAS Y TRANSPORTE
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