แนวข้้อสอบครัังท้่ี17 มีีนาคม 2559 ·...

** ขอสอบขอสอบทงหมดม ทงหมดม 2 2 ตอน ตอน 300 300 คะแนน คะแนน ตอนท ตอนท 11.. เปนแบบเลอกตอบ เปนแบบเลอกตอบ 3030 ขอ ขอ ขอละ ขอละ 66 คะแนน คะแนน

ตอนท ตอนท 22.. เปนแบบระบายคาตอบ เปนแบบระบายคาตอบ 115 5 ขอ ขอ ขอละ ขอละ 88 คะแนนคะแนน

“ เอกสารชดน P 1 ไดจดทาขนเพอใหนองๆสามารถเรยนร และ พฒนาตนเอง นาความรทางคณตศาสตรไปพฒนาชวต และ เปนเครองมอในการเรยนรคณตศาสตรตลอดจนศาสตรอนๆ ในระดบทสงขนไป ในสวนของการนาไปจดการเรยนการสอนผสอนสามารถปรบลดหรอเพมเนอหาสาระ ตลอดจนความลกซงไดตามความเหมาะสมของนกเรยนแตละคน เพอสนองตอความตองการของนกเรยน ทมความสามารถทางคณตศาสตรทแตกตางกน ” ขอความสาเรจจงเปนของนองๆพทตงใจเรยน

P 1

หนงสอเรยนคอรสตะลยโจทย หนงสอเรยนคอรสตะลยโจทย ( ( แยกป แยกป ))

แนแนวขอสอบวขอสอบครงท ครงท 1717

มนาคมมนาคม 25525599

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 2 ตอนท 1. แบบปรนย 5 ตวเลอก จานวน 30 ขอ ( ขอ 1 – 30 ) ขอละ 6 คะแนน 1. กาหนดให p , q และ r เปนประพจนใดๆ

พจารณาขอความตอไปน

(ก) ( pq ) ( qp ) เปนสจนรนดร

(ข) ( pq ) ( pq ) ไมเปนสจนรนดร

(ค) ( pq ) ( rq ) สมมลกบ pr ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ 2. ในการสารวจนกเรยนหองหนง เกยวกบความชอบเรยนวชาคณตศาสตร วชาภาษาองกฤษ และ วชาภาษาไทย

พบวานกเรยนในหองนชอบเรยนวชาดงกลาวอยางนอย 1 วชา และ ม 24 คน ชอบเรยนวชาคณตศาสตร ม 22 คน ชอบเรยนวชาภาษาองกฤษ ม 21 คน ชอบเรยนวชาภาษาไทย ม 21 คน ชอบเรยนเพยงวชาเดยว

และ ม 4 คน ชอบเรยนทงสามวชา จานวนนกเรยนทชอบเรยนวชาภาษาองกฤษ หรอ วชาภาษาไทยแตไมชอบวชาคณตศาสตรเทากบขอใดตอไปน (A)

1. 16 คน 2. 17 คน 3. 18 คน 4. 19 คน 5. 20 คน

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 3

3. ให m , n , r และ s เปนจานวนเตมบวกทแตกตางกนทงหมด โดยท 1 m r

ให a 1 และ b 1 สอดคลองกบ am = bn และ ar = bs พจารณาขอความตอไปน

(ก) m + n r + s

(ข) mn rs

(ค) m

sn

r

sn

ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ

4. ให a =

83

sin8

sin 22 ππ

และ b =

8sin

83

sin 22 ππ

ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. b2 – 4a = 0 2. 4b2 – 8a = 3 3. 16a2 – 8b2 = 1 4. 4a2 + b2 = 1 5. 4a2 + 4b2 = 1

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 4 5. กาหนดให ABC เปนรปสามเหลยมทมมม C เปนมมแหลม

ถา a , b และ c เปนความยาวของดานตรงขามมม A , มม B และ มม C ตามลาดบ โดยท a4 + b4 + c4 = 2( a2+b2 )c2 แลวมม C สอดคลองกบสมการในขอใดตอไปน (A)

1. sin2C = cosC 2. 2tanC = cosec2C 3. secC + 2cosC = 4 4. 4cosec2C – cos2C = 1 5. tan2C + 2cos2C = 2 6. กาหนดให P(S) แทนเพาเวอรเซตของเซต S

ให A , B และ C เปนเซตใดๆ พจารณาขอความตอไปน

(ก) ถา AC B แลว A BC

(ข) ถา AC B แลว B = ( AB )( BC )

(ค) P( AB ) P(A)P(B) ขอใดตอไปนถกตอง (C) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 5

7. กาหนดใหเอกภาพสมพทธ คอ { x R 0 x 2 } เมอ R แทนเซตจานวนจรง

ให P(x) แทน x

xx 0 และ Q(x) แทน 2)1x(x 3

พจารณาขอความตอไปน

(ก) x[Q(x)] x[P(x)] มคาความจรงเปนจรง

(ข) x[P(x)Q(x)] มคาความจรงเปนจรง

(ค) x[P(x)]x[Q(x)] มคาความจรงเปนเทจ ขอใดตอไปนถกตอง (A) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ 8. กาหนดให x และ y เปนจานวนจรงบวกทสอดคลองกบ

2log2y = 4+ xlog 2 และ )1x(4 + 2 = 9 y4 )2(

ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. x2 + y2 = 17 2. x3 + y3 = 9 3. x2 = y – 1 4. y2 = x + 4 5. x + 2y = 7

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 6

9. คาของง 4sin40 – tan40 ตรงกบขอใดตอไปน (B)

1. cos405

2. sin420

3. sec(–60)

4. tan(–120)

5. cot(–135) 10. กาหนดให R แทนเซตจานวนจรง

ให f เปนฟงกชนซงมโดเมนและเรนจเปนสบเซตของจานวนจรง

และ g : RR โดยท g(1+x) = x( 2+x ) และ ( fog )(x) = x2 + 1 สาหรบ x R พจารณาขอความตอไปน

(ก) { x(gof)(x) = (fog)(x) } เปนเซตวาง

(ข) (gof)(x) + 1 0 สาหรบทกจานวนจรง x –1

(ค) (f+g)(x) 1 สาหรบทกจานวนจรง x –1 ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) ถกเพยงขอเดยว 2. ขอ (ข) ถกเพยงขอเดยว 3. ขอ (ค) ถกเพยงขอเดยว 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 7

11. ให C เปนวงกลมมจดศนยกลางอยทจด A เสนตรง 3x + 4y = 35 สมผสวงกลมทจด ( 5,5 ) ถาไฮเพอรโบลารปหนง มแกนตามขวางขนานกบแกน y มจดศนยกลางอยทจด A ระยะระหวางจดศนยกลางกบจด

โฟกสจดหนงเปนสองเทาของรศมของวงกลม C และเสนตรง 3x – 4y = 2 เปนเสนกากบเสนหนง แลวสมการไฮเพอรโบลารปนตรงกบขอใดตอไปน (A)

1. 9x2 – 16y2 + 32x + 36y + 596 = 0 2. 9x2 – 16y2 – 32x – 36y + 596 = 0 3. 9x2 – 16y2 + 32x + 36y – 596 = 0 4. 9x2 – 16y2 – 36x – 32y + 596 = 0 5. 9x2 – 16y2 – 36x + 32y + 596 = 0

12. ให R แทนเซตจานวนจรง

ถา A เปนเซตคาตอบของอสมการ 2x 1x2x3 แลว A เปนสบเซตของเซตในขอใดตอไปน (B)

1. { xR2x–1 1 }

2. { xRx–2 1 }

3. { xRx–1 2 }

4. { xR x2+2 3x }

5. { xR x2 2x }

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 8 13. กาหนดให P เปนพาราโบลารปหนงมสมการเปน x2 + 4x + 3y – 5 = 0 และ พาราโบลา P ตดแกน x ทจด A และ จด B

ถา E เปนวงรทมจดยอดอยทจด A และ จด B และผลบวกของระยะทางจากจดยอดของพาราโบลา P ไปยงโฟกสทงสอง ของวงร E เทากบ 132 หนวย แลวสมการวงร E ตรงกบขอใดตอไปน (B)

1. x2 +4x + 9y2 = 5 2. 3x2 + 12x + 5y2 = 15 3. 5x2 + 20x + 9y2 = 25 4. 6x2 + 24x + 25y2 = 30 5. 9x2 + 36x + 16y2 = 45 14. กาหนดสมการจดประสงค P = 7x – 5y และอสมการขอจากดดงน

x + 3y – 12 0 , 3x + y – 12 0 ,

x – 2y + 17 0 และ 9x + y – 56 0 พจารณาขอความตอไปน (ก) ถา ( a,b ) เปนจดมมทสอดคลองกบอสมการขอจากดและใหคา P มากทสด แลว a2 + b2 = 40 (ข) ผลตางระหวางคามากทสดและคานอยทสดของ P เทากบ 70 (ค) ถา A และ B เปนพกดของจดมมทสอดคลองกบอสมการขอจากด โดยท P มคามากทสดทจด A และ P มคานอย

ทสดทจด B แลวจด A และ B อยบนเสนตรง 7x + 5y = 52 ขอใดตอไปนถกตอง (A) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 9 15. กาหนดให A และ B เปนจดสองจดบนเสนตรง y = 2x + 1

ถาจด C( –2,2 ) เปนจดททาให CA = CB และ CBCA = 0 แลวสมการของวงกลมทผานจด A , B และ C ตรงกบขอใดตอไปน (B)

1. x2 + y2 – 2y – 4 = 0 2. x2 + y2+ 2y – 12 = 0 3. x2 + y2 + 2x – 4 = 0 4. x2 + y2 – 2x – 12 = 0 5. x2 + y2 – 8 = 0 16. ถาพาราโบลารปหนง มแกนสมมาตรทบกบแกน y และผานจดปลายของสวนของเสนตรง 2x + 3y – 6 = 0

เมอ x สอดคลองกบสมการ 2x – x + 3–x – x–3 = 0 แลวความยาวของเลตสเรกตม ของ พาราโบลาเทากบขอใดตอไปน (B)

1. 89

2. 49

3. 29

4. 9 5. 18

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 10

17. ให f เปนฟงกชน โดยท f(x) =

bx,abx2

bxa,abxx

ax,4bx2

เมอ a และ b เปนจานวนจรง และ f เปนฟงกชนตอเนองบนเซตของจานวนจรง พจารณาขอความตอไปน (ก) ( fof )( a–b ) = a – b (ข) f( a+b ) = f(a) – f(b)

(ค) f(f(2)) = f(f(2)) ขอใดตอไปนถกตอง (C) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ 18. กาหนดให R เปนเซตของจานวนจรง

ให f : RR และ g : RR เปนฟงกชน โดยท f(x+3) = x+4 และ ( f –1og)(x) = 3xf(x) – 3x – 4 สาหรบจานวนจรง x ถา A เปนเรนจของ gof และ B เปนเรนจของ fog แลว A – B เปนสบเซตของชวงในขอใดตอไปน (B)

1. ( 0,2 ) 2. ( –2,1 ) 3. ( –3,0 ) 4. ( –4,–2 ) 5. ( –6,–3 )

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 11 19. กาหนดให R แทนเซตของจานวนจรง

ถา A = { xR 3 2x+10 – 4 ( 3 x+6 ) + 27 0 }

แลวเซต A เปนสบเซตของชวงใดตอไปน (B) 1. ( –9,–4 ) 2. ( –5,–2 ) 3. ( –3,3 ) 4. ( 0,5 ) 5. ( 2,10 ) 20. กาหนดให a1 , a2 , a3 , …. , an ,…. เปนลาดบเลขคณตของจานวนจรง

โดยท

25

1nna = 1900 และ

1n1n

n

4a

= 8

คาของ a100 ตรงกบขอใดตอไปน (B) 1. 298 2. 302 3. 400 4. 499 5. 598

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 12 21. ถาขอมล 10 จานวน คอ x1 , x2 , …. , x10 เมอ x1 , x2 , …. , x10 เปนจานวนจรง

โดยทคาเฉลยเลขคณตของขอมล 21x , 2

2x , 23x , …. , 2

10x เทากบ 70 และ

10

1i

2i )3x( = 310

แลวคาความแปรปรวนของขอมล 3x1–1 , 3x2–1 , …. , 3x10–1 ตรงกบขอใดตอไปน (B) 1. 6 2. 18 3. 45 4. 54 5. 63 22. ให x1 , x2 , …. , x20 เปนขอมลทเรยงคาจากนอยไปหามากและเปนลาดบเลขคณตของจานวนจรง

ถาควอไทลท 1 และ เดไซลท 6 ของขอมลชดนเทากบ 23.5 และ 38.2 ตามลาดบ แลวสวนเบยงเบนควอไทล เทากบขอใดตอไปน (A)

1. 9.75 2. 10.25 3. 10.50 4. 11.50 5. 11.75

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 13 23. นาย ก. และ นางสาว ข. พรอมดวยเพอนผชายอก 3 คน และ เพอนผหญงอก 3 คน นงรบประทานอาหารรอบโตะกลม

โดยท นาย ก. และ นางสาว ข. นงตรงขามกน และมเพอนผหญง 2 คนนงตดกบ นางสาว ข. จะมจานวนวธจดนงรอบโตะกลมดงกลาวไดเทากบขอใดตอไปน (C)

1. 30 วธ 2. 72 วธ 3. 96 วธ 4. 120 วธ 5. 144 วธ

24. กาหนดให an = n

2 31

1n42

สาหรบ n = 1 , 2 , 3 , ….

อนกรม

1nna ตรงกบขอใดตอไปน (B)

1. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 45

2. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 43

3. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 65

4. อนกรมลเขาและมผลบวกเทากบ 61

5. อนกรมลออก

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 14 25. สาหรบ x และ y เปนจานวนจรงทไมเปนศนย

นยาม xy =

0yx,0

0yx,yx

xy

ถา a , b และ c เปนจานวนจรงทไมเปนศนย โดยท ab = 1 , ac = 2 และ bc = 3 แลวขอใดตอไปนถกตอง (A)

1. a + b c

2. a b + c

3. a b c

4. b c a

5. c a b

26. กาหนดให A–1 =

12

0a และ B–1 =

1b

01 เมอ a และ b เปนจานวนจรงทไมเปนศนย

โดยท B)A( 1t =

13

28 คาของ det( 2A+B ) เทากบขอใดตอไปน (B)

1. 3 2. 6 3. 9 4. 12 5. 14

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 15 27. กาหนดขอมล x และ y มความสมพนธ ดงน

x 1 3 4 5 7 y 0 3 6 7 9

โดยท x และ y มความสมพนธเชงฟงกชนแบบเสนตรง ถา y = 8 แลวคาของ x เทากบขอใดตอไปน (B) 1. 5.94 2. 5.86 3. 7.1 4. 7.23 5. 8 28. กาหนดให R เปนเซตของจานวนจรง

ให f : RR และ g : RR เปนฟงกชนทมอนพนธทกอนดบ

และ สอดคลองกบ g(x) = xf(x) และ g(x) = 4x3+9x2+2 สาหรบทกจานวนจรง x พจารณาขอความตอไปน (ก) คาสงสดสมพทธของ f เทากบ 6 (ข) คาตาสดสมพทธของ f เทากบ 2 (ค) อตราการเปลยนแปลงของ ( f+g )(x) เทยบกบ x ขณะท x = 1 เทากบ 12

ขอใดตอไปนถกตอง (B) 1. ขอ (ก) และ ขอ (ข) ถก แต ขอ (ค) ผด 2. ขอ (ก) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ข) ผด 3. ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถก แต ขอ (ก) ผด 4. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ถกทงสามขอ 5. ขอ (ก) และ ขอ (ข) และ ขอ (ค) ผดทงสามขอ

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 16 29. กลองใบหนงบรรจลกแกวสแดง 2 ลก ลกแกวสขาว 3 ลก และ ลกแกวสเขยว 3 ลก

สมหยบลกแกวออกมาจากกลอง 8 ครง ครงละลกโดยไมตองใสคน ความนาจะเปนทสมหยบลกแกว 8 ครง โดยครงท 1 ไดลกแกวสขาวหรอหยบครงท 8 ไมไดลกแกวสแดง เทากบขอใดตอไปน (A)

1. 43

2. 85

3. 5629

4. 87

5. 76

30. กาหนดให A = 44

33

2

B =

31

3

31

3

4

และ C = 4

4 273

31

33

2

คาของ A – B + C เทากบขอใดตอไปน (B) 1. – 3 2. 3 3. –1 4. 1 5. 0

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 17 ตอนท 2 . แบบอตนย ระบายคาตอบทเปนตวเลข จานวน 15 ขอ

31. ให A แทนเซตคาตอบของสมการ 25 + 3 x)15( = x5 +25 )3( 1x เมอ x เปนจานวนจรง และ

ให B = { xx 53 x A } คามากทสดในเซต B เทากบขอใด (B)

32. ให A แทนเซตของจานวนเตมทงหมดทสอดคลองกบสมการ 21x + 31x = 1 ผลบวกของสมาชกทงหมดในเซต A เทากบขอใด (A)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 18

33. กาหนดให z เปนจานวนเชงซอน โดยท z = z–1+i และ Re

i3z)i21(

= 0 เมอ 2i = –1

แลวคาของ 2z + 12 เทากบเทาใด (B)

34. คาของ dx2x2xx

xxx2

42

23

เทากบขอใด (B)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 19 35. กาหนดให { an } และ { bn } เปนลาดบของจานวนจรง

โดยท 3an+1 = an และ 2nbn = an สาหรบ n = 1 , 2 , 3 , ….. ถา a5 = 2 แลวอนกรม b1 + b2 + b3 + … มผลบวกเทากบเทาใด (B)

36. ให a และ b เปนจานวนจรงทสอดคลองกบ

a( a+b+3 ) = 0 และ 2( b–a ) = ( a+b+1 )( 2–b )

คามากทสดของ a4 + b4 เทากบเทาใด (B)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 20 37. คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนหองหนง จานวน 30 คน มการแจกแจงปกต และ มคาเฉลยเลขคณตเทากบ 64

คะแนน นกเรยนชายหองนม 18 คน คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนชายหองนมคาเฉลยเลขคณตเทากบ 64 คะแนน และ ความแปรปรวนเทากบ 10 สวนคะแนนสอบของนกเรยนหญงมสวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 5 คะแนน ถานางสาว ก. เปนนกเรยนคนหนงในหองน สอบไดคะแนนตรงกบเปอรเซนตไทลท 22.66 ของนกเรยนทงหอง แลว คะแนน สอบของนางสาว ก. เทากบเทาใด (B)

เมอกาหนดพนทเสนโคงปกต ระหวาง 0 ถง z ดงน

Z 0.5 0.6 0.75 1.0 1.25

พนท 0.1915 0.2257 0.2734 0.3413 0.3944

38. กาหนดให 0 90 และ

ให A = arcsin

θ

θ2sin1

sin

B = arctan( 1 – sin )

C = arctan θθ 2sinsin

ถา A + B = 2C แลวคาของ 3sin4+cos4 (B)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 21

39. กาหนดให A =

221

2ba

122

เมอ a และ b เปนจานวนจรง

ถา AAt = 9I เมอ I เปนเมทรกซเอกลกษณทมมต 33 แลวคาของ a2 – b2 เทากบขอใด (C)

40. กาหนดให f(x) = x3 + ax + b เมอ a และ b เปนจานวนจรง

ถาอตราการเปลยนแปลงเฉลยของ f(x) เทยบกบ x เมอคาของ x เปลยนจาก –1 เปน 1 เทากบ – 2

และ dx)x(f1

1

= 2 แลวคาของ h

)h3(f)h3(flim

0h

เทากบเทาใด (B)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 22

41. ให R แทนเซตของจานวนจรง

ให r1 = { (x,y) RR y 0 และ x2 – y2 – 2x + 4y 3

r2 = { (x,y) RR y 0 และ x2 + y2 – 2x 33 }

ถา โดเมนของเซต r1r2 คอชวงปด [ a,b ] เมอ a และ b เปนจานวนจรง โดยท a b แลว คาของ a2 + b2 เทากบเทาใด (A)

42. คาของ 3 2

2

2x 4x2

2xxlim

เทากบเทาใด (B)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 23 43. ให n เปนจานวนเตมบวก

ถา A เปนเซตของขอมล 2n จานวน คอ 1 , 2 , 3 , … , n , –1 , –2 , –3 , … , –n โดยทคาความแปรปรวนของขอมลในเซต A เทากบ 46 แลวคาเฉลยเลขคณตของ 13 , 23 , 33 , …. , n3 เทากบเทาใด (B)

44. กาหนดให a , b และ c เปนเวกเตอรในสามมต โดยท a + b = t c เมอ t เปนจานวนจรงบวก

ถา a = i + j + k , b = a 2 , c = 2

และ a b + b c + c a = 9 แลวคาของ t เทากบขอใด (B)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 24

45. นยาม SSS = { ( a,b,c ) a , b , c S } เมอ S เปนเซตใดๆ กาหนดให S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

จงหาจานวนสมาชก ( a,b,c ) ในเซต SSS ทงหมด โดยท )b( c)a3( หารดวย 4 ลงตว (B)

WWW.NISITTUTOR-ONLINE.COM 25

เฉลยคาตอบ แนวขอสอบครงท 17 เดอนมนาคม 2559 ตอนท 1

1. 1 7. 2 13. 3 19. 2 25. 5 2. 3 8. 1 14. 4 20. 5 26. 2 3. 4 9. 4 15. 1 21. 4 27. 2 4. 1 10. 2 16. 3 22. 3 28. 1 5. 2 11. 5 17. 1 23. 5 29. 5 6. 5 12. 3 18. 4 24. 1 30. 5

ตอนท 2 31. 34 36. 641 41. 20 32. 45 37. 61 42. 9 33. 5 38. 0.75 43. 396 34. 3 39. 3 44. 3 35. 97.2 40. 48 45. 70