3rd week - basic logic gates & boolean algebra (part 1)

Information Technology, Engineering Faculty

UNIM

BASIC LOGIC GATES AND

BOOLEAN ALGEBRA (Part 1)

Academic Year: 2014-2015

UNIM

(3rd Week)

Truth Table … (1)

Definition

Truth Table atau table kebenaran adalah table yang me

nunjukkan pengaru pemberian level logika dan input sua

tu rangkaian logika terhadap keadaan level logika outpu

tnya.

Jumlah seluruh kemungkinan input tergantung jumlah var

iable input yang digunakan.

𝑥 = 2𝑛

Dimana:

X= jumlah seluruh kemungkinan input

Truth Table … (2)

Example

Rangkaian logika dengan 2 variable input

A input Y output

B input

Pehitungan

𝑋 = 2𝑛

𝑋 = 22

𝑋 = 4

Rangkaian Logika

Input Output

A B Y

0 0 …

0 1 …

1 0 …

1 1 …

Truth Table … (3)

Example

Tabel kebenaran untuk 3 variable input dan sebuah outp

ut yang meberikan keadaan level logika 1 pada outputn

ya jika jumlah bit-bit inputnya genap

Penyelesaian

Berlaku:

0+0=1,

0+1=0,

1+0=0,

1+1=0 dengan carry 1.

Input Output

A B C Y

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Basic Logic Gates

Definition

Merupakan kesatuan dari gerbang-gerbang logika dasar

yang membentuk fungsi pemrosesan sinyal digital.

Type

1. OR Gates, memberikan output bernilai logika 1 (tinggi) ji

ka keadaan salah satu atau lebih input berlogika 1 (ting

gi).

2. AND Gates, memberikan output bernilai logika 1 (tinggi)

jika keadaan semua input berlogika 1 (tinggi).

3. NOT Gate, memberikan output yang berlawanan deng

an keadaan input.

OR Gates

Symbol

Gerbang Logika OR dengan 2 variable input

Truth Table

Input Output

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

AND Gates

Symbol

Gerbang Logika AND dengan 2 variable input

Truth Table

Input Output

A B Y

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

NOT Gates

Symbol

Gerbang Logika NOT

Truth Table

Input Output

A Y

0 1

1 0

Describe a Logic Circuit

Rangkaian logika dapat dideskripsikan dengan 2 cara:

1. Simbol Elemen Logika

2. Persamaan Logika/ Ekspresi Boolean

Contoh:

1.

Elemen Logika

2.

(A+B) = Y

Persamaan Logika

Inputs Output

A B (A+B) Y = (A+B)’

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 1 0

Implementation of Logic Circuit … (1)

Kemampuan untuk mengimplementasikan rangkaian ber

dasarkan persamaan logika itu sangat penting.

Contoh

Implementasikan persamaan logika berikut ini ke dalambe

ntuk rangkaian logika:

Y = ABC + A BC + A B

Penyelesaian:

Terdapat 3 suku, ABC + A BC + A B.

Gerbang logika OR 3 input : 1 buah

Gerbang logika AND 3 input : 2 buah

Gerbang logika AND 2 input : 1 buah

Gerbang logika NOT : 4 buah

Implementation of Logic Circuit … (2)

A

B

C

Y

Rangkaian Logika untuk persamaan Y = ABC + A BC + A B

Finish…!