1 1 de febrero del 2001. 2 3 nivel físico introducción señal espectro ancho de banda de una...

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1 de febrero del 20011 de febrero del 2001

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Nivel FísicoNivel Físico

Introducción Señal Espectro Ancho de banda de una señal Respuesta a la Frecuencia de un sistema. Atenuación Ancho de banda de un sistema Razón de Datos Capacidad del canal

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Chapter 4

Signals

• Analog and digital• Aperiodic and periodic signals• Analog signals

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

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Figure 4-1

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Transformation of Information to Signals

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Figure 4-2

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Analog and Digital Clocks

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Figure 4-3

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Analog and Digital Signals

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Figure 4-4

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Periodic Signals

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Figure 4-5

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Aperiodic Signals

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Figure 4-6

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Sine Wave

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Figure 4-7

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Phases

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Figure 4-8

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Amplitude Change

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Figure 4-9

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Frequency Change

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Figure 4-10

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Phase Change

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EspectroEspectro

Representación en Frecuencia de una señal en tiempo.

Dominio del tiempo

f(t)

Dominio de la frecuencia

f(w)

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Figure 4-11

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Time and Frequency Domain

( )f t A A t B sin tn n n nn

( ) cos( ) ( )= + +=−∞

∞

∑0 ω ω

Donde

ω πn n T= 2 /

AT

f t t dt

BT

f t sin t dt

n nT

T

n nT

T

=

=

−

−

∫

∫

2

22

2

2

2

( ) (cos )

( ) ( )

/

/

/

/

ω

ω

AAnn

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Figure 4-12

WCB/McGraw-Hill The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

Examples

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Señal y su Espectro de MagnitudSeñal y su Espectro de Magnitud

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Respuesta a la frecuencia de un sistema

Respuesta a la frecuencia de un sistema

Señal de entradaSistema

Señal de Salida

F(w)

F(w)

F(w)

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Ejemplo (Razón de Datos)Ejemplo (Razón de Datos)

¿Cuál es la razón de datos que necesita una aplicación que requiere transferir 5 megabytes cada minuto?

€

R =5106

bytes( ) 8bits /bytes( )

60seg

R = 66.67Mbps

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Ejemplo (Capacidad de un canal)

Ejemplo (Capacidad de un canal)Si en un enlace computacional se

requieren enviar las dos aplicaciones con los siguientes requerimientos

Aplicación 1: Transferencia de imágenes de video cada minuto.

La resolución de la imagen de video es de 512*512 pixeles.

Cada pixel utiliza un byte para diferenciar entre 256 tonos de gris.

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Aplicación 2: Acceso a una base de datos cada 5 minutos.

En cada acceso se transfieren archivos de 2 Megabytes en promedio.

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DecibelesDecibeles

Razones de potencia

Razones de voltaje

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

y

x

P

PNdBS 10log10/

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

y

x

V

VNS 10log20/

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Cálculo de la Capacidad de un canal

Cálculo de la Capacidad de un canal

Canal sin ruido

Canal con ruido

DondeH es el ancho de banda yV es el número de niveles de la señal discreta.

VbpsH 2log2

bpsNSH )/1(log2 +

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EjemploEjemplo

¿Cuál es la razón de datos máxima en un canal telefónico si solo se utiliza señales binarias?

2log)3(2log2 22 KHzVH = bps6000=

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¿Cuál es la razón de datos máxima en un canal telefónico para una SNR de 30dB para razones de potencia?

( ) )10001(log3)1(log

1000/

30)/(log10

22

10

+=+

=

=

kHzxH

NS

dBNS

bps

bpskHz

7.29901

937.9)3(

==