alternative risk measures for alternative investments - jean-paul

38

Upload: others

Post on 11-Feb-2022

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

����������� �� ��� ��

��� ����������� ����������

�� ���������� � �� ������ �� ������������ �� � �����

��� ��� ����

��������

���� ����� ���� ��� ���� ��� ������������ ����� �������� ���� ������������ �� ��� � ��� �

����� ���� ���� ��������� ��� �������� ��� ����������� �� �������� ��� �������� ������

����� �������� ���������� �������������� ��� ��� �������� ����� � �� !���" ������������

#� �� �� ��� ��� �� ���������� � ������� �������� ����������� ���� ��� ������������ ���

������� �� ��� ����������� ������� �� $� ����� ��� ������� ���� ��� ������������ ���������

������ �� ��� ����� ���� ������������ �� ��� ���� ��� ������ � � ��������� ��� ��������� �� ���

������������ ���� ��� ������ � ��� ���� ���������� ���� � �� ������� ������� ��������������� �

��� ������ ���� ���� ���������� ��� � ������������� � ���� ���������

��� ����������� � ��

��� ����� ������������� ����� ������������� ���� ��������� ��!� �����"

��� �������� ��� � �� �� ���� �� ��� �������� ������ ����� ��� ������ ��� ������� ���� ���� ���� ���

���������� �� ������� ����������� ��� ��� ����������� ��� ��������� ���� ������ ���� �� ��� ����� !" ����������

�� #���$�� �� ��� ������� �� ����� ����� �� ��� %��$�����& �� $�& ��� �� ��� '(�� �! ������������� ����������

�� ����&)��������� ��& ����� � *����� ��� ������ ��� ��������� ����������� ��� ��������� ������ ��� �������� ������� + ��� ����������� ������������,�� �����������!-� ��������� -������ %��$�����& �� �&�� + ��� ������� .�������� ������ ���/�

��������0��� ���,�������� ��� 122��������0��� ������������!-� ��������� -������ %��$�����& �� �&�� ��� �)�&�� #������� -����� �� ����������� ����$�����,���$)

�&��(������� �������� ������������� ��,�� ����������

Page 2: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������������

#� �$�� �� ������� ���������� � ������������ �������� �������� %� � $��������! ���� ��

��������� &�'()* ���� ������� � $�$���� ��� �� +�������� $������� ����!����" ,��� �-�

������� �� � ���!���� ����! ��� %��� $��$���� �� ����� � %������ � $����� ��� �� �

�� �� .�"!" ��� / ���� ���� &�'')*0 ��� � ���� ����%��� �� �� �$$��� � �� �� �

�������� �� � �������� �� � ��������� ��� �-$��� ������� ��� ��� �������� .�������

/ ���� �� &)111*� ������ &�'2(*� � ���� /��� &)11�*0" ����������! � �� ���� �������� ���

�-�����! � ������� ��������� � ���� ��� �������� ��� ������� �� ���� ������ �� ����

%��� �������� ��� ���! .��� �������� / ��� &)11)* ��� � ������0" ,��� ������� �����!

���� ����� � � �� &�'''*� ������� $��$����� �� � ������ �� ���� ��������� �� �� ��� .�����

� ����0 ��� %��� ������!���" � ���� � / ������� &)11�* ��$��� � ��� �� ��� ���

������� �� � ��� � ��$�� ���� ��������" 3 �� � �� � ��� � ������������ �������� �

��� �� ��� �� ���� � ���� $�������� �� �! �� ������� ������ ��$���� � ������������

��������" 4 ��� ��� ���� � ��%��������� $��$���� ���� � ���� ����������� �� �� �-$���

� ������ .�� ��������� ���� ��� ���� &)111*� �� ��� � �� &)11�*� �� ��� / ����� &)11��

)11)*� ������ �� / �!�� " &)111� )11)*0� � �%����� �������� ������ %� # �� � ��

&)111* �� � ������������ %���� ���� ������� �� $���� � &)11�*� ��� %��� $��$���� ��� ���

��$������� ��!��� �� ��� %��� ������"

4� ��� ��� � ������� � ����+����� �� � ��� �� � ���� ������� ��� $������� ����!��

���" 3 �������� �� ��$��� ��������� ������-$��� � ������ ��� ����������������� ����

�������� �� � %�� ���� ������������ �������" 4 ������ ������ ��� �������� ��� ���� ����

���� �������� ��� �+�������" 3�$��� ��������� � �- �%� ��� �������� ������� ��� ��!�

�����" 3 ��� �� ������� � ���%��� �� �� ��!� ����� � ��� �� ��! �-$� ���� ��!�����

��5������ �$�� � ���� ���� �������"

4� ����� ������!�� �������� ���� �������� ��� �� ���� �� �������� � ��+���" ���

�������� �� ��$��� �� � ���� �� �����!�" %������ &)11)* �������� ������� ��� ��������

����! ��� ���� � �������� �� � ������ ��� �� ��� �5��" ���� ����� � �����$��� ��

��� ������� � �������� ����� ��� ��� �� +��� ��!����� ��� ��� $��%�%���� ������ ��� �������

���$�� ��6��" 4� ��$��� ��5���� �������� �� ���� �� �� ������� �� ����! ��5���� ������

�������� �� � +������� ��� ���� � �������! ���� ��������" ���$������� ������ ���

�� ����! ������� �� ��" 7�� ������� � �� �� $�������� � ������ � ��� ������� �� ��

���������� ����-" 4� �� ���� �� � !���� ��!��� �"

8��� �� ��� ��� ������ ������!��� � ��� �� ��������� ���� �������� ��� $������� ����!��

���" �������& �!�� " / '���� "��! &)11)* ���� ��� ��!� ���� $������� �$���6����

����� ��5���� ���� ��������� ����� ��������� ���� ���� � ����� ���� �%����� ��������� ��-�

���� ����" 3 �� � �� � � �������! ���� �������� ��� ���� ��� � ��%����! �������

���� �������� ������ ��� � %��� ���� ����!����" 3 �� ���� ������� � ����+����� �� ����-�

)

Page 3: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

��! � ��������" 9���� �� ��� ��!� ���� ���%���� �� ��$��� ���� �������� %���� ��

���� �-$��� � ������ ��� ������������ ��������" 4� ���� �� $������� ��������� ��$���

�$�� � ������ �� � ���� �������" 3 � ��$������ �� ���� �������� ����� �� ��$�����

�-$��� � ������ ������� ��� ������ ���� � � ������ $��!������! �$$��� �� ������ (

�� / �!�� " &)111*" 8��������� � ���!�� &)11�*� ����� � �� &)11�* $������ �$���6����

��!��� �� ����� ������������ �������� � ��� ���� � ��$�����"

3 � $�$�� �� ��!���6�� �� �������" #� � ��� ������ �� %���:� �����%� ��� ��� �� ��� $������

�� ���� �����$��� ������" #� � ����� ����� �� ������� $������� �$���6���� ����� ���

��������" 4� ������!�� � ��� �� ��5���� ��� ��������" 3 � ��� ����� ����� ��

��������� ���� ��������� �-$��� � ������ ��� ������������" 4� ���� �� �$���� $�������

��������� ��$��� �$�� � ���� ���� �������" ;����� ��� !� ���� �� �$$����-"

���� ��� ��������

4� ��� %��� ���������! � ���%��� �� ��-��� ��!� ����� �$�����! � ��� ��$��������� �����

��� �� ������� �� � ��������� �������� �������" 7�����! �� � ��� �� ������ �� �

��������� ����� ���� � ��� $����� ���� ������� �''1 � ���� )11�� � � ��$������ ��' ���

$���� $�� ����� �� ��$�� �� �%�� � ��� ���� �����$��� ������" 8��%��� �� �� � ��� � �����

���$������ � � ����� � ������� ��������� � �������� ��� � ������� �� � ������"

<� ���� ������ ��!!��� ��� ������ �- �%� ��!����� ��$����� ���� =�������� � � ��

������� %� ���+���9��� ������"

������� ���� ����� ����

#� �%�� )� �� ��$�� ���� %��� ��$������ $��$����� �� � �����" 3 � 9��� �� ���$� �

� 8������ / ;���>� (11 ����- ��� !���� �� � ����� �����" < ���� . ��� �����0 � ���

� ��� �� �� ��� ��!����� � � (? �����" ,��� $�������� ��� ����� ��� � ��!�������

$������ �-$����� � � ����� ����" < �����%�� �-�$��� �� $������� %� <@< �����%��!� � �

�� ��!������ �������� �� � ������ � ��� � ������� � ����� ������ ����!�" A������ ��

� �������� � 9��� ������ ��������� ������ � � ������ � � !��� ���������� $������ ��

���$� � � ����� ����"

������� ���� � ����� ����

3 � ��� ����� �� �%�� ) $������ � ������ �� � .������0 ��������� ������ %����� ��

���� ��� � �879B3����� ����- �����$�����! � �� ������� ����" < ���� ���!� �� �������

����� �$�����! ���� �)2? � 22?� �� %� �%������" ���!� �������������� ��� �� � ���$����"

#������ �� ����� �� �� ���� �� � ���� $������� ������ � � ��� ��������� � �-����� ��

��$���� ����!������� %����� � ������� ��� � ���� �������� ����� .#�������� �

) ��������� &�''C* ��� ���� ) *� ������ &�''C*0" 4� ���� ��$�� � ��������� ����-

�� � ������ .�%�� �0" �� �� ������ � ������ �$��� ����� ������ ��� ��� � ���!� ���%�� ��

������ ��!���� ��������� $��������� � � �� �!��� � ��!� �� � !��� $������ ��� ������������"

Page 4: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������� ���� � ����� ����

� ���������� ����� ��� �����������

;�$�����6�� %� %���� ���� � ��� %� ������ &)111* ��� ��%%�� %� � 9#8� � ������������ ��

%���� ��� �� � ��� $������� ���� ��� ���� ����!����" 3 �� ����� ���� ������ � ��$�

�� � ��� ��� �� �������� �� � �$���� �������� �� � $�������"

��� ���� �������

4� ����� ����� ���� ������ ��������� ��� $��$����� �������! � �! �� ��� ����� +�������

�� �

��������� �� ����� ��� ���� ���������

��� .D��� � 0 �� � ����������� ���� �� � �*1� �&� ��� � ����� � ��� ��� �� ������� ���� ��

.D��� � 0�

�� .�0 E ��$� � �� � .� � 0 � �� .)"�0

� ��� ������ ������� �� �� �� � �� ��

�� .�0 E ���� � �� � .� � 0 � �� .)")0

� ��� ���� ������� �� �� �� � �� ��

�� �� !� ��.�0 E &�� .�0� �� .�0*" �� �� ������ � � +������� �������� �� ����

������ �����%�� � ���� ��$���� �� � �����%���� �� � .��������� �� �����%����0" 7�� �������

�� %� � �����%���� ������ �� � F �� �� !� �� .�0 E ���� � �� .0 � ��" 4� �� ��

�+��������� ����� +������� ��� ���� �����%�����" 4� ���� ����� � � ��������! �������� ���

�� .��0 E �����.�0� �� .��0 E �����.�0� .)"�0

7�������! �� ��� / ����� &)11)* .��� ���� # �� � &)111*� ���� &)111*� �� ���& +����� /

,������ &)11�*� ����� &)11)* ��� ������ ���������0� �� ��� ����� � ������������ �� �

��������� ��� ��������������

��� � �� � ��� �� ������� ���� �� � ����������� ���� .D��� � 0 �� � �*1� �&� �� ���� ���

����������� �� � �� ��� ��� � �� �� ����� ����.�0�

����.�0 E ����.��0 E ��� .�0� .)"G0

#� � ��������!� �� ����! ������ �� �� � �� � � � ���� ��$����� � ������ ���� �� .��� ��0

���� ������ ������ �� � $��%�%����� �$�� .D��� � 0" 4� ���� ����� %� � � �� � $�������

G

Page 5: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

��������" 3 ��� � $������� ����� ���� %� !���� %� ��� � ��� � ������ � ����$��� �$�����"3 � ������������ �������� �� $������� �������� � �� �� !���� %� ����.�

��0 E ��� .���0"

7�� $����� �$$�������� ��� ����� ���� ������� �� � �! �� � +������ �� � $������� �����

�����%����� �� .���0 � ��$�� � ���"

��� �� ���� ���������� �� ��� ���������� ���

4� ���� ������� �����%� ��5���� ���$������� �������� �� � ��� �� � $������� ���-" <��

��� �������� ��� %���� �� � ��$����� �����%���� �� $������� ������" 3 �� � ��� ����$��

�������� ��� ��������� $������� � � $������� ������ ��� ����$����� ��� ���������

�����%��� .���0�"

�� �� ����� %� ��� � � � � �� � �� �� ������� ���� ������" # �� %� ������ ���� � �

�! �� +������ �� ����� � �������� �� � ��$����� �����%���� �� %� ����� ��

������ E ��$

�������� � E �� � � � � ��

�����

���������� � �

��� � .)"(0

��� �����$���� � ��� �� � ������� $������� ������ �������� �� $������� �������� �"

7�� � � �� �� ����� %� &�* E ��-�� � �� � � ��� � ���!�� $�� �� �" 4� ����� %� .���0��� �� � � � .���0���� � ������� ������ �� $������� ������" �� �� ������ � �� ��� ��� .���0��� E.���0��� ��� � �E �" #� �� ���� �� ��� �� ����$�� �������� ��� �� �� ���� �� ��%�����

�������!" #� ��� ��� �� � � ��� � � � � ��� � �E �� �� � .���0��� E .���0���� �� ���� ��� � � �� ��

������� ������� .��� $������� �������� �0" 4� �� ��� ��� � ��������!

� ��������� �� ���� ���� ����� �� ������ ���������

��� � ���� �� ��� �������� �������� � �� ��� ��� � �*1� �&� ���� ��� �������� ������

������� �� �� �� � ��� �� ������� ��

������ E .���0��������� .)"H0

3 ��� �� ������� �� � �������� )")� � �������� ��� �� %� ������� �%����� ���� �

��$����� �! �� +������

��������� �� ���� ���� ����

��� ��� � � � � �� �� ��� �� �� �������� ������� � �������� �������� � � �� �� 1 � � � �� ����

�� ���� ��� ��$����� ��� ��

�������� E �.���0��������� .)"C0

�-��� �� ����� ���� �� ��� ���3���� ��� ��� �������� !� ����� �� �� ����)����� ���� ������� �� ����� ����� ��)

����� �����3���� ������ ������������ ��� �� ��� ����4�����& �� ���� ���� �� ��$������� $������� .��� ��������� � +

���� �� 5'6678� ��� ���������/� !� ��� ��4���� ��� ��� �����& ��� ��� �� ��� ���� �� ����������� ���������� ����� ���

�������& �� 4�������� ��������� �� ��� ������� �� ���� �� ������� ������� ��� ��� �� �����9������� �� ���� ���������

��� ��:����� �� ����� ������ �������������

(

Page 6: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

,�"��� / *���� � &)11�* ��� ���� ���� � �� +������ �������� � ��+��� %���� ��

$������� ���� %� ,� ��� � / ������ &�''1*" 3 ��� +������ �������� ��� ���! �� �����!��

�� ��$����� +������� ��� ��� ����� �� � ������� �������� �� � �������� �� ������ +������

��������" �� �� ����� %� �.0 E �����

��

� � �������� ������ ������" 4� ���� ������� �

��������! ������� �� �� .���0

������ E

������

���� �

������� � �

.���0�����

�������� �

������� � �

� .)"20

� ��� � E ����� ��� � E

��������

�� � ������� �������� �� �� � � � � �

�� " 4� �� ����� � ������

��� �� �������� E �������" �� �� ������ � �� ������ ��� �� � ���! �� �����!� �� �������

$������� ������" 8�� � �������� �� � ����� ��� �������

��������� ��! "� ��� ����

��� ��� � � � � �� �� ��� �� �� �������� ������� � �������� �������� � � �� �� 1 � � � �� ����

�� ���� ��� ������ ��� ��

��������� E �

������

���� �

������� � �

.���0�����

�������� �

������� � �

� .)"'0

*����- ����� ���� �� / ,��� � &)111* ��� $��$���� ��� �� ������ %���� �$$��� � �

�������� �� ��� �� ���� �� +������ �� � ������ ������ �� � ��$����� �� �� $������� ������"

4� ���� ����� � ������� &�'2�* ��� � ���� �� � ����$�� $��$����� �� �� �� �������"

3 � ��+������ ������� ������ �� !���� %� � ���+�� ������� ��

�����

I

��.���0��� J ������

�E �� .)"�10

� ��� I �� � �������� ��" <� ������ � %������ �� ���� �� � � E .G��0����������

� ���

���� E

� �

�����

.���0���� �

��

�����

.���0���

����

���

� .)"��0

�� � ��$����� ������� �������� �� $������� ������" <� �%���� � ��� ������� �� ��

�������� E �������� �� �

��������� ��# $%& ����

��� ��� � � � � �� �� ��� �� �� �������� ������� � �������� �������� � � �� �� 1 � � � �� ����

�� ���� ��� ��8 ���� ����� ��� �������� � ��� ������ ���

�����

I

��.���0��� J��� ��

�����

�E �� .)"�)0

H

Page 7: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

���������� �� �� ����� � � �� ������ ��� ��� ��������� �� ���

����.���0 E ��&���*� I��.�0�.���0� .)"��0

� ��� �&���* ��� �.���0 ����� ���$������ � ���� ��� ������� �������� �� $������� ������"

3 �� ����� � � ��������! ��� ������� .������ ��� �� �������� ���0 %���� �� � ��$�����

�����$��� �� � ���� ��� ������� �������� �� � $������� ������

��������� ��' $������� ����

��� ��� � � � � �� �� ��� �� �� �������� ������� � �������� �������� � � �� �� 1 � � � �� ����

�� ���� ��� �������� ��� ��

�������� E �

�����

.���0��� � I��.�0

� �

�����

.���0���� �

��

�����

.���0���

����

���

� .)"�G0

K� ������ �� ���� ��� ������� �� ������� ���� ����� � �����$��� �� �������� ������

� � �� �������� �� ��� ���� �� ������� �� ����� �"

�� �� ������ � � ���� $��$���� ��� �������� ���� ��$��� �� � ������� $������� ���

���� .���0���� � E �� � � � � �" ,�������� � ���� ��� �������� ��� ��5������%�� ��� $��������

���!������ �� ��!��� ���� �� ���$� � .���0" 3 �� �$$����! �����>� ������� �� �� ���� �

��������! ���� ������� ����$������� ��� ��� �� � ���� $��������� ������ ��� �������

��������� E�����

�����������.���0���

.���0��� .)"�(0

������� ����� ����� ����

7�!��� � ��$�� � ������� ���! � �������� �������

� �������

����������������� �� � ��5���� ��� ����������

� � ��� �$ � ��� .��� � �+����� )"�(0" # �� %� ���� � � ��$����� ��� � ������ ����

��� �� �� �������� ��! �� ����� � ���� �� ���� ��" #������ �� �-$��� ���� �������� )"��

� ��$����� ��� $�� ��� � ���! �� � ���!�� �����6���� L ��� � ����� ������� ��� .����

&��' 1�1(* J � E C0 L � ��� � ������ ��� �������� ������� ������� ������ .���0���� ���� �� ���

�� �%����� � � ���� ����%����� ��� ���� � ������ �� � ���� ���! %�� ��� �� �

����� ������� �%��������" �� �� ������ � � �������� ��� $�� �� ����� �+��� ���!

� ��� �%��������" # ���� ���� ���! �� �������! � � ������� ����� �������� � �� ���%�� �

�����%�� ���� �� �-���� �����" 3 � ��8 ��� ����� �� %����� � �������� ��� � ������

���" 3 �� �� ��� � %������ �5�� ���� � �$���� %������ ������� �������� � �������

�������� �� � ������"

���� ������� ��� ��� �������� ��� ��� #�- ��� #������� ;�"�� <���$�� ��� �$����� ��� � ���� ��� �� ��� ���

���� �� ��� ������ ��������� <��� � = >?�

C

Page 8: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

��� ����������� ���� ��� ���������

4� ��� ������� � ����� �� ��$���! �������� ���� ��������� � �� �� ��� � ����� �

��������! �$���6���� $��%���

��-����

�&���*� .)"�H0

����� � ������� ����.���0 � � ��� ��5���� ���� ������ �" K$���6���� �� ������ �� ���� ���

���� � �������� ��� ������ �� � %� �������� �� �� ���� �������%�� ��� � ���� �� ��!� �����"

��������� � � �� ���� �������� ���� � �-$����� ������ .� � ���� %� �������� �� � ��-

�����0 �� ���� !�������� � ���� �������� �� ����� � ������������ �� ������� ��������-� ��

� � ���� �� $������ � ���� ����%�� �%M���� ������ ��� �� �$���6���� $��%���" #������

�� � $��%��� �� �- �%� ������� ���� ������ ��� ��� ����� ��!��� �� ���� %� �$$���� ����

�� �$����� ���� � ��� � !��%�� �$���� �� � $��%���" #� � ��������!� �� ���� $������

���� ������� �������� ���� �������� %� ������!

��-�����

�����

����� .)"�C0

����� � ������� �������� � � ��� ��5���� ���� ������ �" �� �� ������ � �� ���� �

����� ��5���� �$���6���� $��%���� ��$�����! �� � ���� ��� �������" 3 ��� �$���6����

$��%���� ��� �� ���� ����-� ���� � ��$$��! � �� �������� ��� %� ��������-" ,��������

� ��$����� ��� ��� � ������ ��� ��� �� ���� ��5������%�� �� ���$� � � $�������

�������� �� � � �!��� ���%��� �� � ��� ������� ��!��� �� %���� �$�� ��5��������� ���� �

!������ �� �� ��� ������"

�� � $������ (��� �����

3�� ��������� �$$��� �� �� %� $��$���� � �������� ��������! ��!��� � �� !���� ��!��

�� ��" 9� �� �� ��� �%�� � ���� �� ����$�� ���� ������ �$���6���� $��%����� $������

��! ���� %���! ��$$�� �� � ���� �������� ��� �� �� ��+���� � ��5������%�� �%M���� ������"

3 ��� �� �$$��� � %� ���� ���$�� � ��� $����� �����" 3 � ��� �� !���� ��!��� �� ��

%��� ������� �� � ��� ������� ���� �� ���� �� ��!��� �� ��%��� � �������� ��������!

��!��� ��"

3 � ���� ���������! !���� ��!��� �� �� %���� �� � ������ �� � ������ ������� $����� ���

!���� $����$���" 3 � !���� ��!��� � ���� �� � $�$������ �� ���� ����� L ����� �����

L �������! � $�������� � �$���6�� ������ � $������� �������� ���� �� ��� ������� ��

�������

� 3 � ��� ��$ ������ �� � ���������� .�� ��$�������0 �� � ������ ���� ����� ������!

� ��� ������ � �� � !���� � ��� ��� �� � ������� ��� � �! �� $��%�%���� �

��$�����" 3 ��� �� � �����!�� � ��� $�$������ �� � ����� ��� �� � ������ ����

2

Page 9: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

%� �� ������������ �� ���� ������� ���� � ��� !���� �%������� �$$��� ��� �� ���� ��

� ��� $�$������"

� 3 � ����� ��$ �� � ��������� .�� ����%������0 � � ����� � ��%��� � ��5����

$�������� ���� ������� ����� ����� ���� � ��� $�$������ �� ����� � ��- ��� ���

�������"

� 3 � ��� ��� ��� ��$ �� � ��������� � ��� ���� !���� �����!� ������ ��!��� �����

���� $�������� �� � ����� %��� �� � �������� ��� �������� �������" 3 �� ��$ ��

�������� � ������� � �������� �� � $�$������ � � �� ��� ������� � �-$������� ��

� � ��� �$���6���� �$��"

3 � ����� �%����� ���� �� ��� ��$ ��� �� ���� �� ������ $�$������ ��� � $����� ��

�������� �� ����� � !� � ��� !�������� �� !���� ��� �� ��" 3 � �����!��� �� �� ��!��� � �

� !��%�� ������� �� � $��%��� �� ������� %� � ���������� ����� �� !���� ��!��� ���

���� �� *��� �� &�'2'*" <� �-��$�� �� $��������� ���� !���� ��!��� �� �� � N�5���

����� ����������� ����� <�!��� � %� ���� / ,���� &�''C*" 4� ��� ������� ���� �

#��� ! / ��! � &�''(* ��!��� �"

�� �� (���)��� �� ��� �������� ������ � ����� � ��� �� �������� ������ �� �������

������� ����� � ����� ����

�� �� ��$� .��� �!��� )0 � ��5���� �������� ���� �������� �%����� ���� � ���� ���

�������� ������ �� $���!��$ )") �� � $��%�%���� ����� � �� � (?" �� �� ������ � �

��� ��� $������� �������� �������� .����� ��$��� ����� ��$������ ������ ��� ��8 ���

��������0 ��� �� �� ����" 7�� �-��$��� ���� $�������� ��� � 1"G? ����� �� ������������ ���

�� �-$��� ����� ������! %����� �"1(? ��� �")(?� �� � ������� �������� �� )1?" <� ����

%� ���� %����� � �� ���� �� ���� �������� �� �� �-$��� � ������ �� ������������ ���� ����

� ���!�� ��5������" =� ���$�����!��� ��� � � �������� ��� � ���� ���� �� � ������

�����%������ � �������� ��� ���� �������� ���� ��5��� ���� � ��� $������� ��� ����

��������"

7�!��� ) ���� ��$������ � ������� ���������� �����" 4� ������ �%����� � ���� ������! �� �

��$��������� $����� � ����! � ���� ����� ��� ���� ��� ���� �����" <���! ��� � ���

���� ����!��� $��� �� � ����� � � �� �� ���� ��� � ��$������� �� ��� ���� $�������"

7�!��� � ��� �%�� G $������ � ���� ����� �����$��� �� � �������� �� � ��$������ ��

���� $�������� �� ���$� � � ��������� ��� �������"

������� ����� � ����� ����

7�!��� � ��$������ � �������� �� �$���� ��������� �� ���$� � � ����� �� �-$��� �����

��� � ���� ��5���� ��� ��������" 4� ���� � ��������� %����� � $������� ���������

���� �� ������ ���� �� ���� ������ ���� �� ��� ����)$������� ���������

'

Page 10: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�%����� ��� � �������� ��� � ��8 ���� �� � ��� ��� ��� %����� � ��$����� ��� �

������ ���� �� � � �� ���" 4� ���� ������ � ��� ��� �� ���� ��������� $�������

�������� �� ��!� ���� +����� �� � ��������� ����� �� ������ � � �� %� ������ � �

�� � ������ ��� ��$����� ���� ������ ������� � ���� ���%�� �� �����6����� �� � $�������

����� .��� �!��� � �� ��� ����$������0" ���������� �� �%����� � � ���� �� � ���

�������� � ���� �� � ��������� �� � �$���� ��������"

7�����! �� � !���� ����� �� �-$��� ����� .��%������� �� � �")?0� �%�� G $������� � �$��

��� �������� ������! � � ���� ��� ��������" ���� �� � �$���� ���! � ��� ��!�������

��5����� �� �� ������ � � $��$������� ����� ������ � ����� ������ 9���� ������

����!� ������� ����!��! ,������ 9��� ��� ��$��� ��� �<,� #��������" K�� �� ������

.��� �%�� �0 � ��� ��� ����� ��� � 8 ��$� ���� ���!�� �� ���� �-�$�� ������� ����!��!

,������ � � ���� � ������ ��!!�� � �-����� �� � ������� %����� � 8 ��$� ����� ���

� ���! � �� � ����� �� � �$���� $��������" A������� � ��������� �� � ���� ���������

%����� ��� �� +������� � ��� � �%���� �� �� � �������� �-$��� ��� � �������� ���

�%�������"

������� ���� � ����� ����

=��� �� ����� � ��$��� � ��������� �� �� $�������� �� ���� �� ���� ��������� �� ����� �

������ %����� �� $������� ��������� � ��� � �� .�� �0 E��

��� �� � �� � � ��� � �� �

���%�� �� ����� . ��� � E �H0� � �� � � ����������� ���� �� � ��� $������� ���! � ��� �

� ����� $������� ��������" �� �� ������ � .�� �0 ���� ������ %����� 1 ��� )" �� ��

���� ������ � � ���� ��� ��E � & ���� ��� * �� %� ����� ���� �� .�� �0 �� �� �� ���!� ��� �

��������� �5�� %����� �����"

3�%�� ( ��$���� $������� ��������� ��� ��5���� ���� �������� �������� �� � ���� �����

�� �-$��� �����" 4� ���� � � ������������ �$���� $�������� ��� ��� ���� � �$����

$�������� ����� ��� $������� ��� ��������" 4� �� � ��� $������� �$$��� ��� ������

��� ��� ��$����� ��� ���� � ���� ������� $�������� � ��� � $�������� ��$��� ����� ��8

��� �������� ��5�� ���! �� ����" 3 �� �� �� ���� �� � ��������� �������� �� � ��5���� ���

�������� �� ���$� � � �����%���� �� ������" K�� ��! ��� � ��� %�����$ � ��+���

� ��$�� ������� �������� �� � ������ %����� $��������" A������� ��� � � ��������

�� � �$���6���� $����� .%� ��� �� !���� ��!��� ��0 �� �� �� %��� ����"

������� ���� � ����� ����

3� ��� �� � ������!���� �� � ��$� �� � ��� �������� �� � �������� $���������

�� �� �� � +������ ������������ �5�� �� ��� ��5���� ��� �������" 3� �� ���� �� �������

� ������������� ����� ������ �� ������ �

��

�������� �� � $������� �������� � E .��� � � � � ��0" #�

� $������� �� %���� �� � ���!�� ����� � ����� �� � $����$���� ���� �� �+��� � � � �����

�� �� �+����� ���! �� $�������� � ����� �� �" 4� ������ � � ����� �� ������������ ����

� %� ����� ��� �! �� ������ �� �-$��� ������ � ���� ��� �! �-$��� ������ ��+�����

��������� �� � ����� �� �! �� ������� ������� �� ��������! � $����$���� ����" 4�

�1

Page 11: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

���� � ��� �!���� � $����� ��� ���� ��� ������ ��� ��$����� ��� ��������" ,��������

� ������� ��!��� �� ������������ �� �! �� � �� ����! ��� �������� �� � �� ����! ��8

��� �������� �� � �� ���������! ������������ ���� ��������" 4� ��$ ���6� � ��!

��$����� ��� ���� �������� � ���!�� ���� ������� �� ���� �� $������ $������� ������������"

������� ����� � ����� ����

���������� �� �� ����� � ��������! � 8������ / ;���>� (11 ����- ��� � $������� ����

�� ��!������� ��!� � � �$� �� ���� �������� .��� �!��� (0 ��� � �$���� ���������" #

���$�� ����� � ���� ��!������� ��$���� ������� ���� � %� ����� �� � ����� ����-"

������� ����!��! ,������ �� � 9�� �+��� � C2? .��� �%�� )0� �� �� �� �-��$��"

������� ����� � ����� ����

� ���������� ����� ����������� ���� �����������

4� ���� ��� ���� �� $������� �$���6���� ����� ��������� ���� ��������� �� �� �-$���

� ������ ��� ������������� � � ��M�� � ����� $��$����� ��� ������� ��$����� ����%�� ���

������ ��� ��� �$���� �������� $��%���"

��� ����������� ���� �������� ��������� ���������

�� �� ��� ��� � ��� �� +������ %���� ���� �������� ������ � �-$����8 ������

��������� �* �+�������&�� ������

��� � �� � ��� �� ������� ���� �� � ����������� ���� .D��� � 0 ���� ����� �!����������� ���

� �*1� �&� �� ���� ��� "!����� �#������ �� � �� ��� ��� �� ����� �$ �8�.�0� � ��� ������

���

������

�� &.� � !0�*�

� !� .�"�20

#� ����� � �%��� � ����� ���� �-$������� �� � �-$����8 ������� �� �� ��� ����� � ��������!

%��� $��$��� � ���� %� ��� +������

� ��������� �� ,������� ��� ���� �-������

��� � �� � ��� ��� �� ������� ���� �� � ����������� ���� .D��� � 0 ���� ����� �!����������

��� � �*1� �& �� ! � �� ��� � ���� �� ��� ��� �������� "� ������ ���� �� &1��& ���� �$�

"�.!0 E ���.� � !0�

�J .�� �0�

�.� � !0�

�� .�"�'0

"� � ������ �� ��.�0 E &�� .�0� �� .�0*�

<� � ����+����� �� !�

�@� ����� ��� ��� ������ ����� ���� �5��8 �� ����� �� = ���.6���/�

��

Page 12: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

� ��������� � �+�������&�� ����� ��� ���� �-������

�� ���������� &.� � !0�*

��! � ������ �� ��� ������� ����.�0� � ���� � ��� ���� �!������

��� ��� "!����� �#������ � ����� �$

�8�.�0 E ��

���

������������

�J �.�0 .�� � .� � �.�000

�� .�")10

��� ��$ ������� � � &�� .�0� �� .�0*�

4� �� ���� ��� � ���� ����� $��$��� �� � �-$����8 ������

.� ���� ) � &�/�������0��) �� �+�������&�� ������

��� ��# �� ��� ��� �� ������� ���� ����� �!��������� ���� �� � ����������� ���� .D��� � 0

�� � �*1� �&� ����

�8�.� J # 0 � �8�.�0 J �8�.# 0� .�")�0

8��� � �-$��� � ������ �� ���� �������� �� ���� $�������� ���!������� ��� �������� ��

���$� � ����������� � �� �� � � ���� ������� �� ����" # �� ���� $����%�� � ����� �-$���

� ������ ��� ��� ���! � ��������! $��$������� � � ���� � ��� � � �-$��� � ������

�� � �$���� ������� �� ���� .��� �� ��� &)11)* ��� � ���� �� �$���� �������� �� ����0

� ��������� �! ,������� �� ���������� �� �&�

��� � �� � ��� �� ������� ���� �� � ����������� ���� .D��� � 0 ���� ����� �!��������� ��

� �*1� �&� �� ��� ������

�8�.�0 E�

� �

�����.�0 $� .�"))0

#� � ��������!� �� ���� ������� � ������-$��� � ������ �$���6���� $��%���

��-�����

�&���*� .�")�0

����� � ������� �8�.���0 � � ��� ��5���� ���� ������ �" 4� ������ � �-$��� � ������ ��

�� ���������� ��� O������ &)111*� ������ �� � �-$��� � ������ �����$�����! � � ��$�����

������� .�� ����� � ,��� � &)11�* ��� ��� �� ���$������� �$$��� 0" 3 �� �� $������� %�

.��� ������ �� / �!�� " &)11)* ��� � ������� �����0

� ��������� �# �+�������&�� �����1 ���� ���� ����� ��

��� � ���� �� ��� �������� �������� � �� ��� ��� � �*1� �&� ���� ��� �������� �!�����

������ ��� �� ������� ��

�8����� E ��

��

������

���

.���0��� J .��� &��*0 .���0��������

�� � .�")G0

4� ��� ��$������� � ��!��� � $��$���� %� ������ �� ��� �!�� " &)111* ��� �

�������� �� ������-$��� � ������ ��������

��-�����

�����

����� .�")(0

�)

Page 13: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

����� � ������� �8����� � � ��� ��5���� ���� ������ �" 3 �� �$$��� �� %���� �� � $�������

������6����� �� � �-$��� � ������ ��� � ��������! $��$������ .��� ������ �G ��� �(

�� ������ �� ��� �!�� " &)11)*0

� ��������� �' �+�������&�� ����� ������-������

��� � �*1� �& �� ��� � E �� � � � � � �� ��� �������� ������� �� ���� �����

��������

�8����� E ��������������

��

������

.���� � !0��� !� .�")H0

%��������

.��� !�0 � ��!��������

��

������

.���� � !0��� ! ��

�������

�� � ��!����

�8������

!� � ��!����

��

������

.����� � !0��� !

<� � ����+���� �� �� ������ ������ �� / �!�� " &)111� )11)* �������� �� �$���6����

�� �-$��� ����� ����� �-$��� � ������ �������� ��� � ������ $��!���"

��� ����������� ���� ������������ ���������

K�� ����� ������ ���� � $�$���� ���� �������� �� $������� ����!���� �� �� � �����

�������" 3 � ������������ �� �������� �� ���� ��%�������� ��� $�������� ���!������ �� ��!���

���" 4� ������� ��� � ��������! �������� .��� $���� � &)11�*0

��������� �2 .��� ��� ��������� � /���� �� �����0� ������

��� � �� � ����� ��������� ��� �� ������� ���� �� � ����������� ���� .D��� � 0� �� �����

8�.�0 E ��&�*J � .� ��&�*0� ��� .�")C0

����� .0� E ��-.�� 10 �� � � ��E��&��*

�����

�� �� ������ � ���� � � �-$����� ���� 8� �� ��������� �������� ��� �������"

3 ��� � �� � � ���� �������� %� ������ � ����� � %� ������������ ������� ��� �� � %�

� �$���� �� �������� ���� �������� �� � �-$����8 ������ ���"

<� ��� � ��� �� � �-$��� � ������� �� ������� � ��$����� �����$�� �� � ���� �������

��������� �3 .��� ��� �����0� �����1 ���� ���� ����� ��

��� � ���� �� ��� �������� �������� � �� ��� ��� � �*1� �&� ���� ��� �������� �����������

�� ��� �������� ���� �� ��� ������������ ��� �� ������� ��

8���� E ��

�����

���� J

� �

�����

���-

�1� ���� � �

�����

����

����

���

���

� .�")20

��

Page 14: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

3 � ������� ��������� ������� ������� �� �� $������� %� ������!

��-�����

�����

����� .�")'0

����� � ������� 8���� � � ��� ��5���� ���� ������ �" 4� ���� ��� ��� � �������� ��!��� �

�� � ����!� &)11�*"

��� ��� ��� �� ��������� ����

�� �� ��� ��$ ���6� � �8����� ��� 8���� ���� ��$��� �� � ������� $������� ������ .���0����� E �� � � � � �" ,������� �8����� ��� 8���� ��� ��5������%��

��� $�������� ���!������ �� ��!���

��� �� ���$� � $������� ������" 3 �������� �� �� ����$��� � ���� �������� �� �� �

��� �� ��� %� ��� �� �����>� �+�����" <� ��� � ��� ��������� �!��� H ��$������ � ���! �

�������� �� � ������� ������ ��� � ���� �������� ����� ���������� .�� � E (?0" 4�

������ �%����� � � ������������ ��� �-$����8 ������ ���! � ��� �������� �� �-����

���� ������ � ��� � ���! � �������� �� � �������� �� � ������� ��� � ������������

�- �%� � �� ���� �� $����"

������� ����� � ����� ����

=��� �� ����� � ���� � ������� ���� �� �� ���� ��������� �� �� ������ � ���� ���������

%����� ��� ������� ���� �������� ��� � ��-��� ��!������� �� ��� �����" 3 � ������ ���

!���� �� �%�� H" 4� �%����� � � ���� ��5���� ���� �� ���� �������� ��������� ���� ��� ���

���� ����!�� �������� . � ���� ��������� ������ ��� ��� ���!�� �� '1?0� � � ���$��

����� �� �� � �������� � ������� ���� ������! � ��� �� � ���� ������� �� ���� � �������

������! � ��� �� � ��� � �� ���� ��������" 4� �� ���� ������ � � ��� ��� �

�-$����8 ������ � � (? $��%�%���� ����� ������ ���� ������� � � �������� ������� ����

� ���� ������ �� � ���������� ������� �� � �������� ��� ��� ����� ����� ����������

�� � �������" # ����� �� � � (? $��%�%���� ������ � ��� ��� � �-$����8 �����

��� ���� ���� �������� � � %��� �� � �����%���� �� ������ .���� � ������� �����0 ��� �����

���������� � � ��� ��� �� � �����%���� .���� � ���!�� �����0" # ����� �� ��� %���

��������! � ��$�� � ��� ��� � �-$����8 ������ � � �? $��%�%���� ������ %� ��� �

� ����� ���%�� �� ������� �%��������� ��� �� � �� ���$���� � �� ������! �� ��!��������

� �� �$$����� � %� �� �� �����"

��! "���� ���������� ��� ���������� ���� ��������

4� ����� ��$�� � ���� ��������� �����$�����! � ���� �-$��� � ������� ������� ���

������������ ��������" 3� ���� � ������!� �� ��� ���� $�� � ���� �������� ����� �

������ ��� ��������" 3 � �$$�� $���� �� �!��� C ��$�� � ���� ���� �������� �� �

��� ����� ������ �����& ��� -;����

�G

Page 15: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

,���������� ��� ���!���" 4� ������ � � ��� ���� ������� �� ��� ���� � � ��� .����

���� � �-$��� 8 ������ ���� �������0" # ��� %� ����%�� � � �� � ��� �������

���� ������� � ��� ���� ������" #� �������� �� �� �� �%����� ����! ��5������ %����� 8����

�������� �������� �-$��� � ������ ���� �������" # �� ������ ��� �����! �� �� ��

���!���� � 8����������� �$���� $�������� �$$��� ���� ���� �� � �-$����8 ������

�$���� $��������" #������ ��� ��� ����� �� � ����� �� �-$��� ������ ��� ��� �� ����� ��

� ��� �� � �8��$���� $�������� � � ���� ����� �� �-$��� �����" 3 � ����� $���� � ���

� ���� ���� �������� �� � ,�����-$��� 8 ������ ���!���" 4� ������ � ���� ���� ��

%� ������ ��� �!���� � 8����������� �$���� $�������� �$$��� �� � ����� ��� ���� �����

������� �������"

������� ����� ����� ����

7�����! �!��� �� � !���� ����� �� �-$��� ����� .���� �+��� � �")?0� �%�� C $������� �

�$���� �������� ������! � � ���� ���� ��������" <� �� � $������� ���� � ��� �� ���

���� ��������� ��� ��������� �� ������ �� �� � �������� � ������� ����� ������ �

���� 9���� ���������!� ������� ����!��! ,������ <������� 7����� 9��� ��� ��$���

��� �<,� #��������" =���� ������ �� ��� � !��� � � �-$��� � ������ ����� � ��

���� ���������� $��������� �� � ��� � ��� ���� ��������" �������� � ���� � �������

�������� ��� � ������������ ����� ���� $�������� ��������! � ��!����� ����%���� �� ����

��� �� ��- ������ � ��� � ���� �-$����8 ������ $������� �� ���� �� ��! �����"

������� ���� ����� ����

3 �� �%�������� �� ������� %� �!���� 2 ��� ' � � ��$� � ��$������ ��� � $����$����

���� �� �� �$���� $������� ������ �� ����� �� �-$��� �����" K� � �������� � �-$����

8 ������ �� � ���� ������� �������! � ���� ���������� $��������" A������� ��� ������ �� �-$���

����� ���!�� �� ��G?� � ������ ��� ��$���� �� �" 7�� ������ �� �-$��� ������ ���� ��

��G?� � ������ ��� ��� � 8����������� ����� � � ���� ����� �� ������������ ��� �� �

� ���� � ������� .�� �������� ���0 �� � ���� ������� � � ������ � ��� ��������

$��������"

������� ������ ! ��" # ����� ����

4� ��� ��$���� �� �%�� 2� � ������ %����� ���� $�������� �������� �� ��5����

���� �������� ��� ��5���� ������ �� �-$��� ������" 4� ������ � �$���� $�������� ���

� %� ����� ��� �! ������ �� �-$��� ������ � � ���$�� ����� � � ���� �������� ���

���� %�����!" 3 ��� �%��� �! ��! � ������� $��-���� %����� ��� ��� ������������ �� �

��� ��� ��� %����� ������� ��� ������������ �� � � �� ���" 3 � �$���� $�������� ��

���$� � � �-$��� � ������ ������� ���� �$��� �� ������� ����������"

������� ���� ! ����� ����

���������� �� �� ���� � � ���������� ���� %���� %� �� ���� ���� �� �-$���� �� $��$�����

��� �$���� $��������" 7�� ������ � ���� ��������� %����� � ���� �� ���������� ����� ���

��� ���! �� � �$���� �������� �� �+��� � G�? ������! � � ���� � �C? ������!

�(

Page 16: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

� 8����������� ��� ���� �H? ������! � � �-$����8 ������" 3� ��� �$� � ���!� �����

�� ���!���� ���� �� �� ���������� �� � ��� ���! �� � �$���� ��������" ����������� �

��� ����� �� ���!���� ���������� ���� ���� �� ����� � � �! ���! �� �$���� $��������" #

������ �! ��! � � ��$����� �� � ��$������ %����� ����� �� � ����� �� ������� �������

%� * ��� ) �������� &)11�* �� �� " ��� ) ,��� �� &)11)� )11G*"

� ����������

4� ��� ���� � � ��� ��� �� ��$��� �� $��������� ��$����" 3 � ��� �� ������� ���

���� � � '(? ����� ����� � $������� ��������� � ��!� +����� �� � ����� �%M�����"

O���� � ������� ���� �� %������ � � ������ ��� �� ,�"��� / *���� � �������

$������� ������ � ��� ���� � ��� ����� � ��$����� ��� �������� � ��� *����- ���� �

�� ������ ��� �� �������� �� � ���� �� ���! ��! � ��� �� ������"

<� �� %� ���� �� � ���� ����$������ �� ���� ��������� � ��$����� �-$��� � ������ ���

������ �� �� �� ��� ���� ���� � *����- ���� � �� ������ ��� �������" 4� ���� ������

� � ������� ��� ������������ �������� ��$��� +��� � �� �� �-���� ������ ��� � �

�+����� ������ �� � ��$������" 3 � ���� ����$������ �� ���� �������� ������ � ���������

� ������ �� �$���� $��������"

��!�����! � ��$��������� ������� �$���6��! ����� �������� ������������ ��� �-$��� � ���

���� �������� �� %� ���� ���� +������ � ��� �$���6���� ����� ��� �������� �� �-������

���! ��" 8��� � �� ��$��������� ���� � ���� �� �-$��� � ������ ��������� ��� �� ���

�� ������! �� ���� �& ����� � / �!�� " &)11�* ��!��� � � � $������� �� �$$��-������

�$$��� ��� ��� ���� �������� %���� �� � ������ �� / �!�� " &)111* ��������� ���

�� � ��� ����!���� �� ������� �������� ��� �-���� ��������" 3 �� ������ �� ���� +���

��$������ ������ � ��� �� !���� ��!��� ��" A������� ��� �� �� !������� � � ������

��! $������� �� �$���� ��� �� ��� � �� � ��!��� �� �$$��-������" #� ����� � ������!��

� ����� �� � �� ��� �� ��� ��$������� �" 9���� �� ��� ��!� ���� ������ �� �����

%�! ��$������ ���� � �������� ��������" 3 �� �� ������� �� ��� �����! � ��� ���

�-$��� � ������ �$���� $�������� ��� +��� ��5���� �� ��� �-��$���"

< +������ � �� �� %��� ���� �� ������ � ���� ��� �� � ���� ������� ���� �

$��� �� ���� �� � $������� ����!��" #� ��� ��� ���� �� �� $��%��� �������� �� ����

������ �� �� �� $��� � � ���� ��� ������ %���! ���� !��� ����" 4� ��� ���� �� �� �

�������� � ��$������ �� �$���� $�������� ������� �������� %� � ���� ��� �����" 3 ��������

� ��� �� � $������� ���� ������� ���� �� ���� �� ��$����" ���� ���� � � ���� ��%�

�������� ���� �� ����� �� ��5���� �$���� ���������" K%�������� �� �������� ���� ��� ��

� %� ����! � �� ��� ������ �� ���� �-���� �����" ����� � ��� ���� �� ���� ����� �� �����

����� ��� ���� ��� � ������ ������ ����������*������� ������� ��� �� ����� �� ��� ��������

�H

Page 17: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�� ������� ��6�� ���� � ������������ ��� � �-$����8 ������ ��� ���� %� �������� � �

(? �����" 8� � $��%��� �� ��� %����! ������!��� �� ���$ ��� �� �� ��� ����� ������ "

�����������

�� ��� %.� )11)� $������ %������� �& ����' � (� ����� �������������� �& $��)������ ���� *���+

����� ������� �� 9�����! ��� 7������ ���" )H.C0� �(1(��(�2"

�� ��� %.& %. +����� / %. ,������� )11�� ,-�����" $ ���&� �� � .�� &�� /������� ����

%���������� ������! $�$��"

�� ��� %. / #. ����� � )11�� ,-�����" $ ���&�' � 0����� (� ����� *��������� �� ���� ��

����� ������! $�$��"

�� ��� %. / #. ����� � )11)� 1� � � (� ������ �& ,-�����" $ ���&�� ������� �� 9�����! ���

7������ ���" )H.C0� �G2C��(1�"

� ���� � *. / �. �������� )11�� * ���+(���������" %���+�������� %�"�' �����������

&�� 2���&��� $������� ��" � � 3��� (����� *����"� ������! $�$��� O�������� �� ,�������"

����� � �.& $. # �� �& �(�. /� � / #. 0 ���� �'''� (� ����� %������� �& ����� ,� ��

����� 7������ ���" '.�0� )1��))2"

������� �.� �'2�� * 0��� �� � � ,��������� �& � 4����������� /������� ��" 5������� �6 � 7����

%�� �"� 9��������� '2� �)H��)2"

��� $. / �. ���� ����� �'')� ���� 2���&��� 1�����8������ 7������� <������ �������� ���"

G2.(0� )2�G�"

������� �(� / �. ���� ��� )111� . ���6 �& /������� ������ ���%���!� O�������� ;����"

����& ,. ) �. *� ������� �''C� ,���� ���� ������ 9����� �& /������� ,��������� G��

�C���''"

%� ��������" 1. / �. ����� "� )11)� (��"������ ����+��+����' *������ �& %�"���� ��"

,���������� �� ,������� *���������� �& 5������ ����������� 8$���!��"

%������ *.� )11)� .�� ,��������� ��" %���+��� 2���&��� $������� �� %������ ���)��� �� /�+

������ ���������6� ������� �� 9�����! ��� 7������ ���" )H.C0� ��((���2)"

# ����!� *.� )11�� 3��"��� � %���+4�:���"� ���� 2���&��� /�������� �� 8����� 7" ��� 8"

8� ���� %������� 4�:���"� ���� �� /������� %������' . ���6; 2������� ��" ��������������

9������ A��������"

�C

Page 18: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

# �� � $.� )111� (� ����� ���� %������� �� ������ 2��������6 $������ ������! $�$��� �3A

PQ��� "

# �� � �� #.� �''1� 2������ (��������' < 6 $���"��" 4�������� $ ��" 3� ������" 36

*������ 4��������� <83#= 9������� ���" )1� �2���'1"

#�������� �& #. ) /. ���������� �''C� ,���� ����� ������������� ������� %���� ��

���� ��������� /������� *��6��� 9������ K�%��� �)�G�"

#��� ! �./. / �.�. ��! �� �''(� ������� *����� �� &�� ,��������� 2������ :�� %�����

1�����; 0��+4�=�����������6; ��" �� �� �������� /�������� ������� �� 9������� ��� ������

8����� ��� (��HH"

$���� � �.� )11�� (� ����� ���� %������� 4����"��� �� >�� �� %������� ������! $�$��"

*��"������� �. / *. ����� �'''� /��"��� 1����� 2���&���� :�� (���������� �� ���� ��

����� ������! $�$��� ��������� �� ������"

* ��� 0./%. ��������� )11�� >�"�� &��"� ��������"' 4������������ � �������������; "����"����

��������� ��" "�������������� ������� �� ���� (.G0� ((�C("

* ������! �.& �.�. �� / 2. ������"� )11�� *� ,���������� %�"� �& $���� (���������

��" ��?��"��6 �� >�"�� /��"� �������� 4�����! ;�$��"

*��� �� #. /.� �'2'� ������� *����� �� �� $���� ; 1�����8����� ��" @�������� <�������

4�����"

*����- ���� %.& �(�. ���� �� / 3. ,��� �� )111� $���������6 *��6��� �& ����� �� �����

������� �� ��$����� 7������ ���" C .��G0� ))(�)G("

������ �.� �'2(� ������������ 2���&��� 4������������� :�� ,��������� ����� ������� �� 9��������

���" (2� ��" �"

������ �.� )111� ����+��+����' . � 0�: 3��� ���� &�� %������� /������� ����� )�� ������

.,�����A���0"

������� �.& �. ���4���� / ,. �!�� "� )11)� 2���&��� 1�����8����� :�� (��"������

����+*�+���� 1�)������ ��" (����������� 3 � ������� �� ����� ���" G.)0"

������� �.& ,. �!�� " / *. '���� "��!� )11)� ���� %��������� &�� >�"�� /��" 2���&�+

���� 3 � ������� �� <�������� #��������� ���" (.�0� �1�)'"

����� 0.& 0. ���� / �. 5����� )11)� 2���&��� 1�����8����� ��"�� @�:�� 2����� ���� %��+

������ ������! $�$��� ���� O��������"

���� � +.& 0. ����� � / ,. �!�� "� )11�� *����� �� &�� 1�����8����� �& ���� �� �����

�2

Page 19: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������! $�$��� O�������� �� 7������"

���� �� �(�.� )11�� $���������6 *��6��� �& ���� %������� &�� 4������� 4������������� ������!

$�$��"

� ���� 3. / �. ���� )11�� �������" ,��������� �& � � (��������� %����- �& $���� �������

:�� *��������� �� 2���&��� $�������� ������� �� ��$����� 7������ ���" �1.(0� H1��H)�"

�� " ��� 5. / #. ,��� �� � )11)� %�����8��� �-������� ����� �(.��0� �)'�G"

�� " ��� 5. / #. ,��� �� � )11G� >�: �� ������� &�� �-����� ��+��������� ���:���

��"���"�� ������ ��" � � ������� ������� �� ����� H.�0� C����H"

��������� 0.� �'()� 2���&��� $�������� ������� �� 7������ ���" C.�0� CC�'�"

���� *.� )111� $��� ������� �� � � ����+��+���� ��" � � ���"������ ����+��+����� #� 2����+

������� (���������" 1�����8�����' %�� �"���6 ��" *����������; 7�:�� *��"���� 2���� ���� 8"

O������ .��"0� N����� "

���� �. / �. ,����� �''C� 4�=������� ,�������� N�" N��%>� �������� <$���� �2�)G"

������ �� �.�. / ,. �!�� "� )111� 1�����8����� �& (��"������ ����+��+����� 3 � �������

�� ����� ���" ).�0� )��G�"

������ �� �.�. / ,. �!�� "� )11)� (��"������ ����+��+���� &�� ������ @��� 4�������+

������ ������� �� 9�����! ��� 7������ ���" )H.C0� �GG���GC�"

,��� � 3.� )11�� 0������������ ,��������� ��" $���������6 *��6��� �& ,-�����" $ ���&�� ��� �

����! �� ,� ������ 7�����"

,� ��� � ,. �. / �. ,. ������� �''1� 7���� 5������ ,���������� ������� �� � <������

8������ <��������� ���" 2(.G�10� G�1�G�H"

,�"��� �. / %. *���� �� )11�� @���� �������; (��"������ (��������� ��" 2���&��� 4�+

������������' � ����+��+���� *������ � R�������� 7������ �� (G)�((�"

����� #.� )11)� ,-�����" $ ���&� ��" 3�6��"� ������� �� 9�����! ��� 7������ ���" )H.C0�

�(�'��(��"

�������� +.& 0. 1��������� / ,. ' ����� )11)� (��� %�"�� :�� $������� >�"���� &��

������������ *���� *�������� ������� �� 9�����! ��� 7������ ���" )H.C0� �(�(��(H�"

�!�� " ,.� �''(� 4��������� �& 2��������6 /�������� ��" $��� *����������� <����� �� K$����

���� ������ � ���" (H� )2C����"

1���� �.� �'''� 1����� 2���&���� A�"�� � ���� �� ���� (���������� ������! $�$��� �������

�'

Page 20: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

O��������"

! "��� �

� ��� �� � ��������� ��� � ��� � $���� �� �� �� ����! ������� � �� ��� ��� ���� �������

��������� � $������� ����� �$$���� � %� ��� �� � !������ ��� � ��� ����$�� �������� ��

���" 4� ������ �

����� � .���0���

��

��

��� � E �� � � � � � .��� ���+����� �� ��� � �� � �� �������� �� � ����$�� �������0 ���

����� � .���0���

��

�� �

��

� ��� ��� ���+����� �� ��� �� � ��� � �� �������� �� ����$�� ��������" �� � ������ � ��

�"

3 ���

����� � .���0���

��

�� �

�� � �

�� �

���� � .���0���

�� .<"�10

#� ���� �� &)11�*� � ����� � �! �� +������ ��� ������ �����%����� �� � ����! ������ ��

�� � � � � � �� ������6�� %� � .� � �0 � � � � .� � �0" 3�!� �� �� �+����� .<"�10� ��

� ��� � .���0��� �� � �! �� � +������ �� ���" 8��� � ������ � ��

�� � E &��* J �� �� �%���

� ���� �����"

� ��� �� � ��������� ��� �� ����� .��!0� E ��-.��!� 10 ��� .��!0� E ��-.!��� 10"

����� � ��� �� �� ����� %.!0 E �.� � !0� J .�� �0.� � !0�"

� �� ! � � ��� �� � +������ �� �" �� �� ����� ������ � ! & "

%.!0�%.0 E .�� �0 .!�0������.�0J..�� �0! J ���0 ������.�0J�.�!0�����.�0�

K� � � �� ���� ..�� �0! J ���0 ������.�0 � �.� !0������.�0" 3 ��

"�.!0�"�.0 � .�� �0 .! � 0� .� � 0 J �.� !0� .� & 0�

�� �+���������

"�.!0�"�.0 � .! � 0 ..�� �0� .� � 0� �� .� & 00 �

.� � �0� .� � 0 � �� .� & 0 E � .� � 0 � � � 1 ���� �� �� � +������" 3 �� � ���

� "�.!0 � "�.0"

� �� �� ��� ������ � ! � "

%.!0�%.0 E .�� �0 .!�0������.�0J.� � �! � .�� �00 ������.�0J�.�!0�����.�0�

K� � � �� ���� .� � �! � .�� �00 ������.�0 � .�� �0.! � 0������.�0" 3 ��

"�.!0�"�.0 � .�� �0 .! � 0� .� � 0 J �.� !0� .� � 0�

)1

Page 21: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�� �+���������

"�.!0�"�.0 � .� !0 .�� .� � 0� .�� �0� .� � 00 �

�� .� � 0 � .� � �0� .� � 0 E � � � .� � 0 � 1 ���� �� �� � +������" 3 �� � ���

� "�.!0 � "�.0"

� �� �� ��������� �� � "� �� ����� ���� ��.�0" �� ! %� �� ������� $��� �� ��.�0"

�� ! � %� ��� �� +������ �� ����� & !" 7��� � ��� $��� .! �� � +������ ��� ! � & !0�

"�.!�0 � "�.!0" 7��� � ����� $��� .! � �� � +������ ��� ! � ! �0� "�.!0 � "�.!

�0F 3 ���"�.!0 E "�.!

�0" 4� �� ���� � "� �� ���������" <� � ����+���� "� ���� � ����

������ �� � %������� �� ��.�0 ��� �� �� �������"

� ��� �� � ��������� � � �� &.� � !0�*

��! E

�"�.!0��

� &�*� � ���"�.!0 E ��� &.� � !0�*J

.�� �0�� &.� � !0�*" 3 � ������� �� �� ������ ��� ! � ��.�0"

=��� ���� � �������� &.� � !0�*

�� ! �� ������� �� � +������ �� ��.�0" 4� �� ����

�.� � !0� � !�

�E

��������� J !

������� � �

����� ��� ' � ��.�0" 3 ��� �� �� ����

� ������� ���� &.� � !0�*

�� ! ��

��

���

������������

�J �.�0 .�� � .� � �.�000

�E �8�.�0� ��.�0 � ��.�0�

� ��� �� �� ���� ) �� �� �� � � �" 3 ��� �� J �� � .� J �0��" 7�� � ��� � %���! ����

���%���� �� �� ���

�� &.� � �0�*�

� �J�� &.# � �0�*

�� � �

�� &.� J # � .�J �00�*�

� .�J �0�

8����� &.� J # � .�J �00�*

�� .� J �0 � ���

����� &.� J # � �0�*

�� � E ��(�.� J # 0� �� !�

��� � � ���� &.� � �0�*

�� �J

�� &.# � �0�*�

� � � ��(�.� J # 0�

��� �� �� �� ���� ��(�.�0 � �(�.# 0 � ��(�.� J # 0 � � � ��� � ��%��������� ��

� �-$��� � ������"

� ��� �� � ��������� �!� �� ���$ � $���� %��� ��� �������� &)11)*" 8��� ) ���.�0 E

��� .�0� �� ��� � � �� � �(�.�0 E � ��

� �� �� .�0 $" O���!

�(�.�0 E ��

���

��������� ����

�J �� .�0

��� � .� � �� .�00

��

��� ������ $�������� �.�/ �����������& �� ��� �� �� ��& ��� �� ������� �& �� ���������� ������ $�������

�� � ��� ��� ������������� �� � � ��� ��������� ���$������� �������� �� ������ ���������& �� � ��!������ �� � ��� �� � ��� ���� �� A �� � �.� A �/� B� ��� ����� ���� �� A �� � 6 ��$���� �� A �� �

���.6��.�A �// = .�A �/��

)�

Page 22: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�� ���� � � �� � � �

��� .�0 $ E ��

��������� ����

�J �� .�0

��� � .� � �� .�00

��

�� * %� � ������� &1� �* ������ �����%�� ������ �� ���� $��%�%����� �$��" 4� ����� % E

�� .�0" 4� ������ � ���� $ � �� .�0 �� �� ��������!� �� ��� �* � �� � �% � �� .�0�

��� �* & �� � �% � �� .�0� � �% E �� .�0�" 7��� ������� ������ �� ���� �� �� .�0 $ E

��%�����

�" 8��� �* � �� � �% � �� .�0�� �� ��� �

�%�����

�E �

�%����������� ����

��

� � �� �� ������ �� ��%������ ����

�� �

�%������������ ����

�" 8��� �� .�0 �� �����%���

�� �� � ��� �-$����� �+���� ��������� ����

�" 9� ����! � ����� �� �������� �� ����

� ����� �-$����� �� �� .�0�������������� ����

�" 8��� ������������ ���� E ������ ���� �

������ ��������� E ������ ����������� � ��� � ���� �+����� ���� ���� � ��� �� ��������

��� ���� % �� �����%��� �� �� �� �� ���� � ����� �-$����� �� � .� � �� .�00� �" 3 ��

$����� � ���� �����"

� ��� �� � ��������� �#� �� ��� ���� � +������ ��$��������� �� � �-$��� � �������

�(�.���0 E � �

� �� �� .�

��0 $" 9�� �$����! � ���!��� ��������� � ��

���������� �� �� ���� �

�-$��� � ������ �� �(�.���0 E � �

�����

� �� �& ���

�� �� &.$0�� .�

��0������ $" 7�� $ ������ � ��

�� ��

��� �� .���0 E .���0��� � � ������ � ���� �(�.�

��0 E � ��

�����.�

��0���� �� �& ���

�� �� &.$0������ $"

3 � ��5���� ���!��� ���� �$$��� � %� �+��� � �� �� � � &��*� � ��� &�* �� � ���!�� $��

�� �� � � ���� �� � E &��* J � ��� 1 � ������" 4� �� !� � ���� ����� �(�.�

��0 E

� ��

���������

��������� J

��� ����

.���0��������

"

� ��� �� � ��������� �'� �� �� $���� � ��� $���" 4� ����� ���.���0 E ��!����

&��������*� �

! ��� � �����$�����! ����� �� � ������� �+���� �(�.���0" �� �� ������� � ������ .��� ��0

�� �&����������*

� � !� �� �����!��! � ��������&��������*

� � !" 7��� � ���� �$���6����

������ �� ��� � ���+�������

� &.����� !�0�*

�� !� �

� &.����� �� .����00

�*�

� �� .����0 � ���

�����

� &.���� !0�*�

� !�

3 �� � ��� � �����&��������� ��������*

� ��� .����0 E ��������

&��������*� �! �� �+��������� �

������(�.����0 E ��������

&��������*� �!" <� � ����+���� �����(�.�

��0 � ��������&��������*

� �

!" K� � � �� ���� ��� � � �� � �(�.�

��0 E&�������� �������*

� ��� .���0 � ��������

&��������*� �!

� ��� � �����(�.���0 � ��������

&��������*� � !" 3 �� � ��� �

�������

�(�.���0 E ���

����������� &.���� !0�*

�� !�

3 �� ���� ��� ��� �����%���� �� ������" 9� ����! � ��$����� �������� �� !� � ���� �����"

))

Page 23: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

4�������������� )����������

7����

8���

�9���

�������

<-������%��!

�+���,����=�����

("H�?

2"1�?

1"2)

��"H(

�2H

1"11?

N�������,����7���

�+���,����=�����

H")G?

�G"'�?

�1")C

1")(

1"�

'�"H(?

<������$

����N�����

�)"()?

2"��?

��"H'

C"C2

H�

1"11?

9�������������!

����N�����

�H"1)?

C"G2?

�1"CG

C"�C

((

1"11?

��������������%��

�������%��<�%���!�

�1"C)?

2"1'?

1"C�

)"('

C

)"C)?

8�!���$���

�������%��<�%���!�

'"2�?

)"G(?

��"�'

�'

1"1�?

�����������!��!,�����

����!��!,�����

�1"(G?

)1"1�?

��"�G

H"G

()

1"11?

�@�8�����=��

7�-��#����<�%���!�

�)")'?

H"G(?

)"��

G"2G

)'

1"11?

<������� 7���

7������7����

)H"'�?

)C"12?

�G"(�

H1"C

�2'(

1"11?

9��������$���

7������7����

2"H(?

�"GC?

�"HH

C"(�

('

1"11?

N���4�������������

���%��,���

��"'(?

)�"�'?

C"G)

'"�C

��'

1"11?

�<,�#��������

���%��,���

)G"C�?

�G"G�?

�"�2

G"H�

��

1"11?

<+����#����������

���!8 ���+���

'"2H?

�H"22?

��"))

)"�)

C

�"�2?

9����$���,���!����

���!8 ���+���

�1"�)?

�'"��?

�"'G

1"C

G

��"21?

9��� ���#���������;

,���!��7�����

�H"(�?

)'"('?

�"1C

�1")(

��G

1"11?

���K����������

,���!��7�����

�'"21?

)'"12?

�"'G

�"()

�H

1"1�?

3�%��� 8��������������� ���-��� ��!��������$����!��������"3 ��������������������� ��������������

������������"3 � ������- ������$������ ������ ����������������� ������������ ���������� ���� ��������

����� ����"3 �����������������$���� ��������������+���9���=���������%�����$�� ��������� ������������

��������"

)�

Page 24: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

4���� ����� ���������� � ��� ����

7���� 9�� � ����������

<-� �����%��! �1"�G �"12 �)2"�H?

N������� ,����7��� 1"1� 1"�C� �")C?

<��� ���$ 1")( ("�C �G"1(?

9���� ���������! 1"�H �"�� HG"�(?

������� �������%�� 1"�C '")) �)"C(?

8�!� ��$��� 1"1C �"(( ()"�1?

������� ����!��! ,����� 1"C2 C"C' 22"1H?

�@� 8����� =�� 1")� (")� �"�G?

<������� 7��� 1"�C )")2 �

9��� ��� ��$��� 1"1' �"C2 �

N��� 4��� ���������� �1"1� 1"))� ��"H)?

�<,� #�������� 1"1H 1"HC� (C"(2?

<+���� #���������� 1"C 2"G) C)"1C?

9�� ��$��� ,���!���� 1")G )"� )C"2(?

9��� ��� #�������� �; 1"� 1"(H� ))"CC?

��� K�� �������� 1"C G")� )�"H1?

3�%�� ) 3 �� �%�� �������6�� ���� %��� $��$����� �� ��$������ �� � ��!� ����� �����

����������� �� �� �����" 3 � ����� ����� $������� � ����� �� � + %����� �� ����

��� � 8������ / ;���>� (11 ����-� � ��� � ��� ����� !���� � ����� �� � �������

�������! � ������ � ��!������ �� � ������� +" 7�!���� ������� �� � ��� ������� � +

�� ��!������� ��5���� ���� 6���� � � (? �����" 3 � ���� ����� � ��� � ������ ���������

����� %����� �� ���� ��� � �879B3����� ����- �����$�����! � �� ����"

)G

Page 25: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

.� ������� ��� �+ �� ����� ����� ������) ��� ��

%&& %' �( & �)& �%( �(( �' �%* * + , �)' �+ �) �),

%' %&& �% �%( �* �) �* - �%& ), %% �) ( ) �* +

�( �% %&& (* (* )% (% %) %- %% % �%( (& �* & %)

& �%( (* %&& )* (% '& �( %- �' ( �, (% . �' %%

�)& �* (* )* %&& '& *& )% %, (& �%* * '. %) % %-

�%( �) )% (% '& %&& '& , %' + ) % (' �* �) )

�(( �* (% '& *& '& %&& %* )) %& �, �. -' %' %- (%

�' - %) �( )% , %* %&& , )* (+ '% )* %& %% (%

�%* �%& %- %- %, %' )) , %&& % �. �% %+ + �% %%

* ), %% �' (& + %& )* % %&& , % )% %( �* %(

+ %% % ( �%* ) �, (+ �. , %&& (+ �( + - %+

, �) �%( �, * % �. '% �% % (+ %&& �) %& )) ).

�)' ( (& (% '. (' -' )* %+ )% �( �) %&& %' - )'

�+ ) �* . %) �* %' %& + %( + %& %' %&& %& .

�) �* & �' % �) %- %% �% �* - )) - %& %&& *&

�), + %) %% %- ) (% (% %% %( %+ ). )' . *& %&&

3�%�� � ���������� ����- �� � ��� �� ������ �� � ��-��� ��!� �����" ���� .��� ������0

������ � ���� ����� �� �� �%��� �� )"

)(

Page 26: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������ �� ������� �� � ��5 ��0�� �� �+������ ��� �

7���� �������� ��� ��$����� ��� ��8 ��� ������ ���

<-� �����%��! 1"11? !5 1? 1"'1?

N������� ,����7��� 1"(1? �"�1? �"C1? )")1?

<��� ���$ '�365 1")1? 1"�1? 1"�1?

9���� ���������! 6�#65 #��65 !��65 *�65

������� �������%�� 1"11? 1"G1? 1"11? 1?

8�!� ��$��� �*��65 #�365 ��#65 #�#65

������� ����!��! ,����� 1"11? 1"(1? 1"11? 1"C1?

�@� 8����� =�� )"'1? �"�1? )"(1? 1"G1?

<������� 7��� !�65 '��65 �"11? !�265

9��� ��� ��$��� *��65 � �#65 3��65 '�65

N��� 4��� ���������� 1"11? 1"C1? 1"11? 1"21?

�<,� #�������� �6�65 3�!65 3�'65 3�65

<+���� #���������� 1"11? 1"21? 1"11? �"G1?

9�� ��$��� ,���!���� 1"11? 1"�1? 1"11? 1"11?

9��� ��� #�������� �; 1"(1? 1"11? 1"11? 1"11?

��� K�� �������� 1"11? 1"'1? 1"11? 1"21?

3�%�� G 3 � �%�� $������� � �$���� �������� ������! � � ���� ��� ��������" 7�!����

�� %��� ��$ ���6� � ����� � ��� ���! �� ���!�� �� G?"

)H

Page 27: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�������� /������ ������ �� ������� �� � ��0�� � �� �+������ ��� �

� E ��C(? � E ���(?

�������� ��� ������ ��� ��8 ��� �������� ��� ������ ��� ��8 ���

������ ��� 1")H 1"H�

��8 ��� 1")� 1"�( 1"GH 1")�

��$����� ��� 1")2 1"12 1"�) 1"(C 1"12 1")G

3�%�� ( N����� %����� �� �$���� $�������� ��$��� ����� ��� �������� !���� %� ��5���

�� �������� ��� � ����� �� �-$��� ����� �"

���� �� ������� �� ��� ����� ��

������ ��� �-$��� 8 ������ 8����������� ������� 8�������

�-$��� 8 ������ 'H?

8����������� '(? '2?

������� '�? '(? ''?

8������� )�? )(? �)? G1?

������� ��? H? �(? �(? �2?

3�%�� H ���� ��������� %����� ������� ���� �������� ��� �����$��� ������ ��� � ��-���

��!� ����� ����� �� �%�� �"

)C

Page 28: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������ �� ������� �� � ��5 ��0�� �� �+������ ��� �

7���� �-$����8 ������ ������ ��� 8����������� �������

<-� �����%��! '� 65 1"'1? 1"11? 1"11?

N������� ,����7��� !�*65 )")1? �"�1? 1"(1?

<��� ���$ 1"11? 1"�1? �"(1? '�365

9���� ���������! ��665 *�65 �3�365 6�#65

������� �������%�� 1"11? 1"11? 1"11? 1"11?

8�!� ��$��� �'�665 #�#65 !�665 �*��65

������� ����!��! ,����� 1"11? 1"C1? 1"11? 1"11?

�@� 8����� =�� 1"11? 1"G1? 2�365 )"'1?

<������� 7��� 2�*65 !�265 !� 65 !�65

9��� ��� ��$��� 2�665 '�65 '�#65 *��65

N��� 4��� ���������� �"11? 1"21? 1"11? 1"11?

�<,� #�������� �*�665 3�65 �6�365 �6�65

<+���� #���������� 1"11? �"G1? 1"11? 1"11?

9�� ��$��� ,���!���� !� 65 1"11? 1"C1? 1"11?

9��� ��� #�������� �; 1"11? 1"11? 1"�1? 1"(1?

��� K�� �������� 1"11? 1"21? 1"11? 1"11?

3�%�� C 3 � �%�� $������� � �$���� �������� ������! � � ���� ���� ��������" 7�!���� ��

%��� ��$ ���6� � ����� � ��� ���! �� ���!�� �� G?"

)2

Page 29: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�������� /������ ������ �� ������� �� � ��0�� � �� �+������ ��� �

� E ��C(? � E ���(? � E ��C(?

��� �8 8�� ��� �8 8�� ��� �8 8��

�8 1"�G 1"2( 1"�H

8�� 1"G2 1"H� 1"H� 1"H� 1")H 1")H

8� 1"�1 1"G1 1")2 1"�H 1"HC 1"�G 1")� 1")� 1"1(

3�%�� 2 N����� %����� �� �$���� $�������� ��$��� ����� ��5���� ���� �������� .���

������������� �8 �-$����8 ������� 8�� 8������ ��������� 8� 8�����������0 ��� � ����� ��

�-$��� ����� �"

)'

Page 30: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

���� ������������� �� ��� ����� �����

Partial derivatives zoom on the le ft skew

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Granger VaR Gaussian VaR Empirical VaR GLS VaR

Partial derivatives zoom on the le ft skew

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Kernel VaR Gaussian VaR Empirical VaR GLS VaR

7�!��� � 3 � �!��� $������� � ���! � �������� �� � �������� �� � ��5���� ��� ��������

��� �� ������� ������ .���0���

�1

Page 31: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������ � ����� � �� ��� ���� � ���� ���� ��� ���� ��

Aet os Corporat ion

Bennet t Rest ructuring Fund LP

Calamos Conver t ible Hedge Fund

LPSage Capit al Limit ed Part nership

Genesis Emerging Market s Fund

Ltd

RXR Secured Part icipat ing Not e

Blue Rock Capit al Fund LP

Dean Wit t er Cornerst one Fund IV

LP

GAMut Invest ment s Inc

Aquila Int ernat ional Fund Lt dBay Capit al Management

Blenheim Investments LP

(Composit e)

Red Oak Commodit y Advisors Inc

AXA Rosenberg Market Neut ral

St rat egy LP

Arrowsmit h Fund Lt d

Discovery Mast erFund Lt d

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

-2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

Mean - Granger VaR Mean - Empirical VaR Mean - GLS VaR Mean - Gaussian VaR

Aet os Corporat ion

Bennet t Rest ructuring Fund LP

Calamos Conver t ible Hedge Fund

LPSage Capit al Limit ed Part nership

Genesis Emerging Market s Fund

Ltd

RXR Secured Part icipat ing Not e

Blue Rock Capit al Fund LP

Dean Wit t er Cornerst one Fund IV

LP

GAMut Invest ment s Inc

Aquila Int ernat ional Fund Lt dBay Capit al Management

Blenheim Investments LP

(Composit e)

Red Oak Commodit y Advisors Inc

AXA Rosenberg Market Neut ral

St rat egy LP

Arrowsmit h Fund Lt d

Discovery Mast erFund Lt d

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

-2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

Mean - Kernel VaR Mean - Empirical VaR Mean - GLS VaR Mean - Gaussian VaR

7�!��� ) ,������� ���� �������� �%����� ���� � ���� ��� �������� ������ �� $����

!��$ )") � � (? $��%�%���� �����" ���� �������� ��� !��$ �� �� � �������$����� ���

���!���

��

Page 32: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�����������������

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

em

piri

cal V

aR (G

A)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

em

piri

cal V

aR (G

A)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

Gra

nger

VaR

(GA

)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

Ker

nel V

aR (G

A)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

Ker

nel V

aR (G

A)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Ret

urn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

GLS

VaR

(GA

)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Ret

urn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

Gau

ssia

n V

aR

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91 0,

88%

0,96

%1,

03%

1,11

%1,

19%

1,26

%1,

34%

1,42

%1,

49%

1,57

%1,

65%

1,72

%1,

80%

Re

turn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

Gau

ssia

n V

aR

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,91 0,

88%

0,96

%1,

03%

1,11

%1,

19%

1,26

%1,

34%

1,42

%1,

49%

1,57

%1,

65%

1,72

%1,

80%

Re

turn

AX

A R

osen

berg

Mar

ket N

eutr

al S

trat

egy

LPD

iscov

ery

Mas

terF

und

Ltd

Aet

os C

orpo

ratio

nBe

nnet

t Res

truc

turin

g Fu

nd L

PCa

lam

os C

onve

rtib

le H

edge

Fun

d LP

Sage

Cap

ital L

imite

d Pa

rtne

rshi

pGe

nesis

Em

ergi

ng M

arke

ts F

und

Ltd

RXR

Secu

red

Part

icip

atin

g N

ote

Arr

owsm

ith F

und

Ltd

Blue

Roc

k Ca

pita

l Fun

d LP

Dea

n W

itter

Cor

ners

tone

Fun

d IV

LP

GAM

ut In

vest

men

ts In

cA

quila

Inte

rnat

iona

l Fun

d Lt

dBa

y Ca

pita

l Man

agem

ent

Blen

heim

Inve

stm

ents

LP

(Com

posit

e)Re

d O

ak C

omm

odity

Adv

isors

Inc

AX

A R

osen

berg

Mar

ket N

eutr

al S

trat

egy

LPD

iscov

ery

Mas

terF

und

Ltd

Aet

os C

orpo

ratio

nBe

nnet

t Res

truc

turin

g Fu

nd L

PCa

lam

os C

onve

rtib

le H

edge

Fun

d LP

Sage

Cap

ital L

imite

d Pa

rtne

rshi

pGe

nesis

Em

ergi

ng M

arke

ts F

und

Ltd

RXR

Secu

red

Part

icip

atin

g N

ote

Arr

owsm

ith F

und

Ltd

Blue

Roc

k Ca

pita

l Fun

d LP

Dea

n W

itter

Cor

ners

tone

Fun

d IV

LP

GAM

ut In

vest

men

ts In

cA

quila

Inte

rnat

iona

l Fun

d Lt

dBa

y Ca

pita

l Man

agem

ent

Blen

heim

Inve

stm

ents

LP

(Com

posit

e)Re

d O

ak C

omm

odity

Adv

isors

Inc

7�!���� 3 �����!��$ ���$����� ����������� ��$�������������� ���$�� ���������-$����������� �������5����

�����������"

�)

Page 33: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�� ���������� ����

Participation ratio

0

1

2

3

4

5

6

7

0,8% 1,0% 1,2% 1,4% 1,6% 1,8% 2,0%Expected return

Granger VaR Empirical VaR GLS VaR Gaussian VaR

Participation ratio

0

1

2

3

4

5

6

7

0,8% 1,0% 1,2% 1,4% 1,6% 1,8% 2,0%Expected return

Kernel VaR Empirical VaR GLS VaR Gaussian VaR

7�!��� G

��

Page 34: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������ � ����� � �� ��� ���� � ���� ���� ��� ���� �� ���� &7� #66

Efficient frontiers in a Mean-Empirical VaR diagram

Aet os Corporat ion

Bennet t Rest ruct ur ing Fund LP

Calamos Convert ible Hedge Fund

LPSage Capit al Limit ed Part nership

Genesis Emerging Market s Fund

Lt d

RXR Secured Part icipat ing Not e

Blue Rock Capit al Fund LP

Dean Wit t er Cornerstone Fund IV

LP

GAMut Invest ment s Inc

Aquila Int ernat ional Fund Lt dBay Capit al Management

Blenheim Invest ment s LP

(Composit e)

Red Oak Commodit y Advisors Inc

AXA Rosenberg Market Neut ral

St rat egy LP

Arrowsmith Fund Lt d

Discovery Mast erFund Ltd

S&P 500

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

-2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

Mean - Granger VaR Mean - Empirical VaR Mean - GLS VaR Mean - Gaussian VaR

Aet os Corporat ion

Bennet t Rest ruct ur ing Fund LP

Calamos Convert ible Hedge Fund

LPSage Capit al Limit ed Part nership

Genesis Emerging Market s Fund

Lt d

RXR Secured Part icipat ing Not e

Blue Rock Capit al Fund LP

Dean Wit t er Cornerstone Fund IV

LP

GAMut Invest ment s Inc

Aquila Int ernat ional Fund Lt dBay Capit al Management

Blenheim Invest ment s LP

(Composit e)

Red Oak Commodit y Advisors Inc

AXA Rosenberg Market Neut ral

St rat egy LP

Arrowsmith Fund Lt d

Discovery Mast erFund Ltd

S&P 500

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

-2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

Mean - Kernel VaR Mean - Empirical VaR Mean - GLS VaR Mean - Gaussian VaR

7�!��� ( ,������� ���� �������� �%����� ���� � ���� ��� �������� ������ �� $����

!��$ )") � � (? $��%�%���� ������ � �� � 8������ / ;���>� (11 ����- � ����� � � �� ��

��!�������" ���� �������� ��� !��$ �� �� � �������$����� ��� ���!���

�G

Page 35: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

���� �������

Partial derivatives zoom on the left skew

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0 5 10 15 20

Granger VaR DSR ES STDV

Partial derivatives zoom on the left skew

-0,3

-0,25

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0 5 10 15 20

Kernel VaR DSR ES STDV

7�!��� H 3 � �!��� $������� � ���! � �������� �� � �������� �� � ������ ��� ������

���� � ������������ ������� .N8�0� � �-$����8 ������ ������� .�80 ��� � �������

�������� .83N�0 ��� �� ������� ������ .���0���"

�(

Page 36: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

������ � ����� �

Efficient frontiers in an expected return - Granger VaR diagram

0,9%

1,0%

1,1%

1,2%

1,3%

1,4%

1,5%

1,6%

1,7%

1,8%

0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 1,0% 1,2% 1,4% 1,6% 1,8% 2,0%

M ean / Granger VaR M ean / ES (Uryasev) M ean / Standard deviation M ean / DSR

0,9%

1,0%

1,1%

1,2%

1,3%

1,4%

1,5%

1,6%

1,7%

1,8%

0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 1,0% 1,2% 1,4% 1,6% 1,8% 2,0%

M ean / Kernel VaR M ean / ES (Uryasev) M ean / Standard deviation M ean / DSR

0.8%

0.9%

1.0%

1.1%

1.2%

1.3%

1.4%

1.5%

1.6%

1.7%

1.8%

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0%

Expected Shortfall

Return

M ean / S&M VaR (GA) M ean / Gaussian VaR M ean / ES (Uryasev) M ean / DSR

0.8%

0.9%

1.0%

1.1%

1.2%

1.3%

1.4%

1.5%

1.6%

1.7%

1.8%

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0%

Expected Shortfall

Return

M ean / S&M VaR (GA) M ean / Gaussian VaR M ean / ES (Uryasev) M ean / DSR

7�!��� C ,������� ���� �������� �� � ,������$����� ��� ���!��� .�$$�� $����0 ��� ��

� ,�����8 ���!��� .����� $����0"

�H

Page 37: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�����������������

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

sta

ndar

d de

viat

ion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

88%

0.96

%1.

03%

1.11

%1.

19%

1.26

%1.

34%

1.42

%1.

49%

1.57

%1.

65%

1.72

%1.

80%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

sta

ndar

d de

viat

ion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

88%

0.96

%1.

03%

1.11

%1.

19%

1.26

%1.

34%

1.42

%1.

49%

1.57

%1.

65%

1.72

%1.

80%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

Gra

nger

VaR

(GA

)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

Gra

nger

VaR

(GA

)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

sem

i-var

ianc

e

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

ios

acco

rdin

g to

sem

i-var

ianc

e

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

io a

ccor

ding

to E

S (U

ryas

ev)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

Effic

ient

por

tfol

io a

ccor

ding

to E

S (U

ryas

ev)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.91 0.

86%

0.94

%1.

01%

1.09

%1.

17%

1.24

%1.

32%

1.40

%1.

47%

1.55

%1.

63%

1.70

%1.

78%

Retu

rn

AX

A R

osen

berg

Mar

ket N

eutr

al S

trat

egy

LPD

iscov

ery

Mas

terF

und

Ltd

Aet

os C

orpo

ratio

nBe

nnet

t Res

truc

turin

g Fu

nd L

PCa

lam

os C

onve

rtib

le H

edge

Fun

d LP

Sage

Cap

ital L

imite

d Pa

rtne

rshi

pGe

nesis

Em

ergi

ng M

arke

ts F

und

Ltd

RXR

Secu

red

Part

icip

atin

g N

ote

Arr

owsm

ith F

und

Ltd

Blue

Roc

k Ca

pita

l Fun

d LP

Dea

n W

itter

Cor

ners

tone

Fun

d IV

LP

GAM

ut In

vest

men

ts In

cA

quila

Inte

rnat

iona

l Fun

d Lt

dBa

y Ca

pita

l Man

agem

ent

Blen

heim

Inve

stm

ents

LP

(Com

posit

e)Re

d O

ak C

omm

odity

Adv

isors

Inc

AX

A R

osen

berg

Mar

ket N

eutr

al S

trat

egy

LPD

iscov

ery

Mas

terF

und

Ltd

Aet

os C

orpo

ratio

nBe

nnet

t Res

truc

turin

g Fu

nd L

PCa

lam

os C

onve

rtib

le H

edge

Fun

d LP

Sage

Cap

ital L

imite

d Pa

rtne

rshi

pGe

nesis

Em

ergi

ng M

arke

ts F

und

Ltd

RXR

Secu

red

Part

icip

atin

g N

ote

Arr

owsm

ith F

und

Ltd

Blue

Roc

k Ca

pita

l Fun

d LP

Dea

n W

itter

Cor

ners

tone

Fun

d IV

LP

GAM

ut In

vest

men

ts In

cA

quila

Inte

rnat

iona

l Fun

d Lt

dBa

y Ca

pita

l Man

agem

ent

Blen

heim

Inve

stm

ents

LP

(Com

posit

e)Re

d O

ak C

omm

odity

Adv

isors

Inc

7�!���2 3 �����!��$ ���$����� ����������� ��$�������������� ���$�� ���������-$����������� �������5����

������������"

�C

Page 38: Alternative Risk Measures for Alternative Investments - Jean-Paul

�� ���������� ����

Participation ratio

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,8% 1,0% 1,2% 1,4% 1,6% 1,8% 2,0%Expected return

Granger VaR ES (Uryassev) semi variance Gaussian VaR

Participation ratio

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,8% 1,0% 1,2% 1,4% 1,6% 1,8% 2,0%Expected return

Kernel VaR ES (Uryassev) Semi-variance Variance

7�!��� '

�2