All possible dispersed systems

Here we want to examine systematically the possible disperse systems, so that innovation engineers can choose among them. As the theoretical number of systems is infinite, the question is no longer to invent... but to select one formula, and to make it well ! Let's remark that the selection of one object among many has to be done using a particular criterion. Thishas to be "over" the set of elements among which one has to choose. For food, it's well to use for criteria : - social link- art-technique.

Finally, as an introduction, we shall say that this work also shows the power of DSF, as well as to explain how to use it.

The questionThe question is clear : we want to envision all possible disperse systems, because we observed beforethat all food are disperse systems. How to describe them all ?

The beginning of the analysis: basic elements for envisioning possible systems are the elements of DSF (dimensions, phases, operators)

We learned that the DSF is describing physical systems using : - "dimensions" (D0, D1, D2, D3 and possibly Dx, for non integer dimensions such as in fractales);- "phases" (G, O, S, W... but there could be more, such as E for ethanol, for example)- operators : +, @, /, x, s.

Such operators are linking objects in formulas. So that the whole list of formulas can be produced by combining of all possible ways.

Combining in all possible ways ? This invites us to use computer methods, because such methods canlead to systematic production.

Now, we shall use the Maple software in order to achieve this goal. In passing, we shall explain the various commands, but let's remark that these commands are almost the same in other programming languages such as C++, Basic, Fortran, Matlab, etc.

Programming

(2.1.2)(2.1.2)

(2.1.1)(2.1.1)

For programming, the rule is to do it in natural language, before translating it into code. Any programme should have the following structure :

StartInitializationCalculusDisplaying the resultsEnd.

The main idea is that one can store data in "variables", and that computer can make "loops".

1. Variables are names of "boxes" in which you can put many things, such as numbers, words, equations, systems of equations, etc. For example, the command:

is storing the number 4.53 in a "box" called "toto". Or :

is storing the equation at right under the name eq1 .Please do notice that storing something in a "box" (not the time is ripe so that we call it a "memory cell") is achieved using ":=", and not "=". Because "=" indicate that IT IS equal.

2. Loops are defined by :

Here, a "return" typing was applied after the ";", behind the last "end do" line. This triggered the execution of the loop. And this went this way : - Maple recognizes a "for... from... to... do", so that it knows that it is a loop. It gives first to the variable i the value 1 (if you were writing "for i from 8 to 10 do", it would begin with i equal to 8). - then Maple goes to the second line, in which it is told to print the word "execution" (the quotes before and behing tells Maple that this is a word, not a numerical data) ; it also print the value of i... and you see, in blue, that for the first time when "execution" is written, i is equal to 1, as I told you before. -then Maple arrives at the third line, "end do", and it has to go up, and to increase i by 1 (but you could tell it to increase by more, using the option "by 2", for example) ; - Maple executes the second line, having i equal to 2, and so on until i is equal to 5, and then Maple goes out of the loop with a i value of...

6You see, I just typed the "return" key after the i;, and I got the value of i : 6.

(2.2.4)(2.2.4)

(2.2.5)(2.2.5)

(2.2.3)(2.2.3)

(2.2.2)(2.2.2)

(2.2.1)(2.2.1)

To finish, using these two elementary elements of programming, you can send probes toward March... or make programmes for creating all possible disperse systems.

Let's now use all this in order to produce formula. As said before, we have to make the initialization step :

InitializationIn this step, the commands are in italics, and they are along with explanations in brackets.

[this is for erasing all memories, cleaning the desk before work]

10

[This is because Maple does not display the content of loop at more than one level deep; a detail]

[Here, we wanted to store the name of phases. Indeed the letters G, O, S, W will be stored in variables named phase[1] (this can also be written : it's the same), phase[2]....

[Same as before, but now the variable is called "dimension" ; exercice : guess what is the "value" of dimension[3]?]

[idem for the operators]

""

""[And here is the end of initialization. At the beginning of the calculation, the formula is empty, and there is an empty "seed".

A good strategy is always to begin a work with simple things, before making it more complex. Here, we decide to neglect the dimensions, first, and consider only phases. Even better, we begin by a system with only one phase, just tu see if we can produce something.

Let's begin with 1 phase : Here, the various possibilities are of course : G, O, W, S.

(3.1)(3.1)

(3.2)(3.2)

And this is why it is easy to produce :

"G"

"O"

"S"

"W"[Here, as it was too easy, I introduced a now object, "nop", i.e. the number of elements in a list]

We can make it complex by writing that this object is inside the mouth, in contact with saliva (W2). So that the possibilities are :

"G@W2"

"O@W2"

"S@W2"

"W@W2"

All this is simple, isn't it ?

Now, we are on a firm ground, so that we can make it more complex... but we understand that the same kind of work has to be done (and this becomes boring, accordingly).

Let's consider systems with 2 phases :

"(GC G)@W2"

"(GC O)@W2"

"(GC S)@W2"

"(GXG)@W2"

"(GXO)@W2"

"(GXS)@W2"

"(G/G)@W2"

"(G/O)@W2"

"(G/S)@W2"

"(G@G)@W2"

"(G@O)@W2"

"(G@S)@W2"

"(GsG)@W2"

"(GsO)@W2"

"(GsS)@W2"

"(OC G)@W2"

"(OC O)@W2"

"(OC S)@W2"

"(OXG)@W2"

"(OXO)@W2"

"(OXS)@W2"

"(O/G)@W2"

"(O/O)@W2"

"(O/S)@W2"

"(O@G)@W2"

"(O@O)@W2"

"(O@S)@W2"

"(OsG)@W2"

"(OsO)@W2"

"(OsS)@W2"

"(SC G)@W2"

"(SC O)@W2"

"(SC S)@W2"

"(SXG)@W2"

"(SXO)@W2"

"(SXS)@W2"

"(S/G)@W2"

"(S/O)@W2"

"(S/S)@W2"

"(S@G)@W2"

"(S@O)@W2"

"(S@S)@W2"

"(SsG)@W2"

"(SsO)@W2"

"(SsS)@W2"

(5.1)(5.1)

(4.1)(4.1)

"(WC G)@W2"

"(WC O)@W2"

"(WC S)@W2"

"(WXG)@W2"

"(WXO)@W2"

"(WXS)@W2"

"(W/G)@W2"

"(W/O)@W2"

"(W/S)@W2"

"(W@G)@W2"

"(W@O)@W2"

"(W@S)@W2"

"(WsG)@W2"

"(WsO)@W2"

"(WsS)@W2"You see, all the possibilities are produced : invention is nothing, as it can be done by a machine ;-)By the way, looking in retrospect, we see that the "@W2" part is somehow boring, as it is always the same. We could drop it. Why did I keep it ? Because here, I also wanted to consider "bioactivity", i.e. how a system interacts with our body (senses, etc.).

We write all this in a txt file : For reasons that I don't want to explain (uninteresting in this particular frame), I wanted to write all this in a file. Here again, I show how to do, with explanations :

{ - - > e n t e r c u r r e n t d i r , a r g s = / h o m e / t h i s / B u r e a u"/home/this/Bureau"

< - - e x i t c u r r e n t d i r ( n o w a t t o p l e v e l ) = / h o m e / t h i s / B u r e a u }"/home/this/Bureau"

[Here, the currentdir() command tells Maple which directory in the computer to use for writing the file.]

I want to create a list with all results. Here is the new programme :

(5.2)(5.2)

I now write it in a file :

{ - - > e n t e r w r i t e d a t a , a r g s = l i s t e t w o p h a s e s , [ ( G + G ) @ W 2 , ( G + O )@W2, (G+S)@W2, (G+W)@W2, (GXG)@W2, (GXO)@W2, (GXS)@W2, (GXW)@W2, (G/G)@W2, (G/O)@W2, (G/S)@W2, (G/W)@W2, (G@G)@W2, (G@O)@W2, (G@S)@W2, (G@W)@W2, (G&sigma;G)@W2, (G&sigma;O)@W2, (G&sigma;S)@W2, (G&sigma;W)@W2, (O+G)@W2, (O+O)@W2, (O+S)@W2, (O+W)@W2, (OXG)@W2, (OXO)@W2, (OXS)@W2, (OXW)@W2, (O/G)@W2, (O/O)@W2, (O/S)@W2, (O/W)@W2, (O@G)@W2, (O@O)@W2, (O@S)@W2, (O@W)@W2, (O&sigma;G)@W2, (O&sigma;O)@W2, (O&sigma;S)@W2, (O&sigma;W)@W2, (S+G)@W2, (S+O)@W2, (S+S)@W2, (S+W)@W2, (SXG)@W2, (SXO)@W2, (SXS)@W2, (SXW)@W2, (S/G)@W2, (S/O)@W2, (S/S)@W2, (S/W)@W2, (S@G)@W2, (S@O)@W2, (S@S)@W2, (S@W)@W2, (S&sigma;G)@W2, (S&sigma;O)@W2, (S&sigma;S)@W2, (S&sigma;W)@W2,(W+G)@W2, (W+O)@W2, (W+S)@W2, (W+W)@W2, (WXG)@W2, (WXO)@W2, (WXS)@W2, (WXW)@W2, (W/G)@W2, (W/O)@W2, (W/S)@W2, (W/W)@W2, (W@G)@W2, (W@O)@W2, (W@S)@W2, (W@W)@W2, (W&sigma;G)@W2, (W&sigma;O)@W2, (W&sigma;S)@W2, (W&sigma;W)@W2], string< - - e x i t w r i t e d a t a ( n o w a t t o p l e v e l ) = }[And I just checked that this file was indeed in the ritght directory, containing the same as appears above].

Let's take a breath. Now, we produced a list of possibilities, but all are not interesting. They are discussed now.

I copy/paste the whole list below, and I am discussing the interesting results (bold): (G+G)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(G+O)@W2 : pas intéressant(G+S)@W2 : pas intéressant(G+W)@W2 : pas intéressant(GXG)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(GXO)@W2 : pas intéressant(GXS)@W2 : une mousse solide de type solide bicontinu poreux(GXW)@W2 : pas intéressant(G/G)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(G/O)@W2 : une mousse lipidique(G/S)@W2 : une mousse solide (= solide poreaux monocontinu)(G/W)@W2 : une mousse liquide(G@G)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(G@O)@W2 : pas intéressant(G@S)@W2 : un solide contenant un compartiment gazeux(G@W)@W2 : pas intéressant

(O+G)@W2 : pas intéressant(O+O)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(O+S)@W2 : pas intéressant(O+W)@W2 : pas intéressant(OXG)@W2 : pas intéressant(OXO)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(OXS)@W2 : un gel bicontinu lipidique(OXW)@W2 : pas intéressant(O/G)@W2 : un aérosol lipidique(O/O)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(O/S)@W2 : un gel lipidique monocontinu(O/W)@W2 : une émulsion huile ds eau(O@G)@W2 : pas intéressant(O@O)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(O@S)@W2 : un solide contenant une poche d'huile(O@W)@W2 : pas intéressant

(S+G)@W2 : pas intéressant(S+O)@W2 : pas intéressant(S+S)@W2 : pas intéressant(S+W)@W2 : pas intéressant(SXG)@W2 : une mousse solide bicontinue(SXO)@W2 : un gel lipidique bicontinu(SXS)@W2 : deux solides interpénétrés(SXW)@W2 : un gel aqueux bicontinu(S/G)@W2 : un aérosol solide

(S/O)@W2 : une suspension solide dans l'huile(S/S)@W2 : une suspension solide(S/W)@W2 : une suspension liquide aqueuse(S@G)@W2 : pas intéressant(S@O)@W2 : un solide couvert d'huile(S@S)@W2 : un solide au coeur d'un solide(S@W)@W2 : pas intéressant

(W+G)@W2 : pas intéressant(W+O)@W2 : pas intéressant(W+S)@W2 : pas intéressant(W+W)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(WXG)@W2 : une mousses solide bicontinue(WXO)@W2 : pas intéressant(WXS)@W2 : un gel bicontinu liquide(WXW)@W2 : pas intéressant(W/G)@W2 : un aérosol liquide aqueux(W/O)@W2 : une émulsion eau ds huile(W/S)@W2 : un gel aqueux monocontinu(W/W)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà(W@G)@W2 : pas intéressant(W@O)@W2 : pas intéressant(W@S)@W2 : une poche de liquide dans un solide(W@W)@W2 : se simplifie pour donner quelque chose que l'on avait déjà

This work being done, I copy/paste, and I suppress all uninteresting formulas: (GXS)@W2 : une mousse solide de type solide bicontinu poreux(G/O)@W2 : une mousse lipidique(G/S)@W2 : une mousse solide (= solide poreaux monocontinu)(G/W)@W2 : une mousse liquide(G@S)@W2 : un solide contenant un compartiment gazeux(OXS)@W2 : un gel bicontinu lipidique(O/G)@W2 : un aérosol lipidique(O/S)@W2 : un gel lipidique monocontinu(O/W)@W2 : une émulsion huile ds eau(O@S)@W2 : un solide contenant une poche d'huile

(SXG)@W2 : une mousse solide bicontinue(SXO)@W2 : un gel lipidique bicontinu(SXS)@W2 : deux solides interpénétrés

(SXW)@W2 : un gel aqueux bicontinu(S/G)@W2 : un aérosol solide(S/O)@W2 : une suspension solide dans l'huile(S/S)@W2 : une suspension solide(S/W)@W2 : une suspension liquide aqueuse(S@O)@W2 : un solide couvert d'huile(S@S)@W2 : un solide au coeur d'un solide

(WXG)@W2 : une mousses solide bicontinue(WXS)@W2 : un gel bicontinu liquide(W/G)@W2 : un aérosol liquide aqueux(W/O)@W2 : une émulsion eau ds huile(W/S)@W2 : un gel aqueux monocontinu(W@S)@W2 : une poche de liquide dans un solide

(GXS)@W2 : une mousse solide de type solide bicontinu poreux(G/O)@W2 : une mousse lipidique(G/S)@W2 : une mousse solide (= solide poreaux monocontinu)(G/W)@W2 : une mousse liquide(G@S)@W2 : un solide contenant un compartiment gazeux(OXS)@W2 : un gel bicontinu lipidique(O/G)@W2 : un aérosol lipidique(O/S)@W2 : un gel lipidique monocontinu(O/W)@W2 : une émulsion huile ds eau(O@S)@W2 : un solide contenant une poche d'huile

(SXG)@W2 : une mousse solide bicontinue(SXO)@W2 : un gel lipidique bicontinu(SXS)@W2 : deux solides interpénétrés(SXW)@W2 : un gel aqueux bicontinu(S/G)@W2 : un aérosol solide(S/O)@W2 : une suspension solide dans l'huile(S/S)@W2 : une suspension solide(S/W)@W2 : une suspension liquide aqueuse(S@O)@W2 : un solide couvert d'huile(S@S)@W2 : un solide au coeur d'un solide

(WXG)@W2 : une mousses solide bicontinue(WXS)@W2 : un gel bicontinu liquide(W/G)@W2 : un aérosol liquide aqueux(W/O)@W2 : une émulsion eau ds huile(W/S)@W2 : un gel aqueux monocontinu(W@S)@W2 : une poche de liquide dans un solide

Of course, there can be repetitions, and I now examine it. I

contrairy to X, so that I can simply for formula containing this X:

(GXS)@W2 : une mousse solide de type solide bicontinu poreux(G/O)@W2 : une mousse lipidique(G/S)@W2 : une mousse solide (= solide poreaux monocontinu)(G/W)@W2 : une mousse liquide(G@S)@W2 : un solide contenant un compartiment gazeux(OXS)@W2 : un gel bicontinu lipidique(O/G)@W2 : un aérosol lipidique(O/S)@W2 : un gel lipidique monocontinu(O/W)@W2 : une émulsion huile ds eau(O@S)@W2 : un solide contenant une poche d'huile

(SXG)@W2 : une mousse solide bicontinue(SXO)@W2 : un gel lipidique bicontinu(SXS)@W2 : deux solides interpénétrés(SXW)@W2 : un gel aqueux bicontinu(S/G)@W2 : un aérosol solide(S/O)@W2 : une suspension solide dans l'huile(S/S)@W2 : une suspension solide(S/W)@W2 : une suspension liquide aqueuse(S@O)@W2 : un solide couvert d'huile(S@S)@W2 : un solide au coeur d'un solide

(WXG)@W2 : une mousses solide bicontinue(WXS)@W2 : un gel bicontinu liquide(W/G)@W2 : un aérosol liquide aqueux(W/O)@W2 : une émulsion eau ds huile(W/S)@W2 : un gel aqueux monocontinu(W@S)@W2 : une poche de liquide dans un solide

(G/O)@W2 : une mousse lipidique(G/S)@W2 : une mousse solide (= solide poreaux monocontinu)(G/W)@W2 : une mousse liquide(G@S)@W2 : un solide contenant un compartiment gazeux(O/G)@W2 : un aérosol lipidique(O/S)@W2 : un gel lipidique monocontinu(O/W)@W2 : une émulsion huile ds eau(O@S)@W2 : un solide contenant une poche d'huile

(S/G)@W2 : un aérosol solide(S/O)@W2 : une suspension solide dans l'huile(S/W)@W2 : une suspension liquide aqueuse(S@O)@W2 : un solide couvert d'huile

(W/G)@W2 : un aérosol liquide aqueux(W/O)@W2 : une émulsion eau ds huile(W/S)@W2 : un gel aqueux monocontinu(W@S)@W2 : une poche de liquide dans un solide

This list being established, on can now ask how are bioactivitiesand matrix effects. To this aim, we have to compare the release curves. But before, I have to introduce dimensions. I take the previous list (copy/paste) and I am changing from this point of view:

(GXS)@W2 : une mousse solide de type solide bicontinu poreuxD0(G)xD3(S) ici, ce n'est pas conforme, car la dimension 0 ne peut pas être continue, dans un espace à 3 dimensionsD1(G)xD3(S) : un solide poreux percé de trous de verD2(G)xD3(S) : le solide poreux contiendrait des feuillets (non continus : il faut des piliers de solide à l'intérieur) de gazD3(G)xD3(S) : la mousse solide connectée (imaginons que l'on sèche au lyophylisateur un gel connecté)

(G/O)@W2 : une mousse lipidique, les trois formules suivantes sont possiblesD0(G)/D3(O) : la dispersion de bulles (de gaz, donc) dans une phase lipidique, mousse lipidiqueD1(G)/D3(O) : la dispersion de filaments gazeux dans l'huile, mousse lipidique à phase gazeuse monodimensionnelleD2(G)/D3(O) : la dispersions de feuilles gazeuses, mousse lipidique à phase gazeuse bidimensionnelle

(G/S)@W2 : une mousse solide (= solide poreux monocontinu)D0(G)/D3(S) : une mousse solide non connectée, solide poreux monocontinuD1(G)/D3(S) : une mousse solide non connectée, à phase gazeuse monodimensionnelleD2(G)/D3(S) : une mousse solide non connectée, à phase gazeuse bidimensionnelle ; ici, il faudra ajouter que les feuillets seront nécessairement percés de trous, sans quoi ils diviseraient les D3 en deux parties séparées.

(G/W)@W2 : une mousse liquideD0(G)/D3(W) : cette fois, c'est la mousse liquide classiqueD1(G)/D3(W) : du rarement vu : des "spaghettis de gaz" dans un liquide ; la question sera surtout de les stabiliser un peu ; une mousse liquide à liquide monodimensionnelD2(G)/D3(W) : ici aussi, des feuilles de gaz empilées dans un volume liquide, une mousse liquide àliquide bidimensionnel

(G@S)@W2 : un solide contenant un compartiment gazeuxD0(G)@D3(S) : une bulle dans un solide ; pas bien intéressant. Il faudra stabiliser

D1(G)@D3(S) : un spaghetti de gaz dans un solide ; rien d'excitant. Il faudra créer, puis stabiliserD2(G)@D3(S) : une feuille de gaz dans un solide ; rien de bien excitant

(OXS)@W2 : un gel bicontinu lipidiqueD3(O)XD3(S) : impossibleD1(O)xD3(S) : il faut disperser des spaghettis d'huile dans un solideD2(O)xD3(S) : et ici, il faut disperser des feuillets d'huileD3(O)xD3(S) : un solide poreux continu imprégné d'huile, ou bien un gel de type gélatine, mais avecde l'huile à la place de l'eau ; il faut comprendre que les molécules du réseau ont gélifié, parce qu'elles ont une affinité avec l'huile, certes, mais surtout entre elles. Penser à des forces hydrophobes dont on compare l'énergie. Imaginons des chaines hydrocarbonées fonctionnalisées par endroits, avecdes groupes donneurs ou accepteurs.

(O/G)@W2 : un aérosol lipidiqueD0(O)/D3(G) : la dispersion habituelle de gouttes d'huile dans un gazD1(O)/D3(G) : la dispersion de spaghettis d'huile ; bien difficileD2(O)/D3(G) : la dispersion de feuillets d'huile ; bien difficileD3(O)/D3(G) : impossible

(O/S)@W2 : un gel lipidique monocontinuD0(O)/D3(S) : des gouttes d'huile dispersées dans un solide (par séchage d'un gibbs par exemple) D1(O)/D3(S) : des spaghettis d'huile dans un solideD2(O)/D3(S) : des feuilles d'huile dans un solideD3(O)/D3(S) : impossible

(O/W)@W2 : une émulsion huile ds eauD0(O)/D3(W) : c'est la dispersion habituelle de la mayonnaiseD1(O)/D3(W) : une dispersion de filaments d'huileD2(O)/D3(W) : une dispersion de feuillets d'huile

(O@S)@W2 : un solide contenant une poche d'huileD0(O)@D3(S) : anecdotiqueD1(O)@D3(S) : idemD2(O)@D3(S) : idemD3(O)@D3(S) : ce serait une boule d'huile dans une coque solide

(O/G)@W2 : un aérosol lipidiqueD0(O)/D3(G) : un aérosol lipidique classiqueD1(O)/D3(G) : un aérosol de filaments lipidiquesD2(O)/D3(G) : un aérosol de feuilles lipidiques

(SXG)@W2 : une mousse solide bicontinueD0(S)xD3(G) : impossibleD1(S)xD3(G) : un fil de solide dans un gazD2(S)xD3(G) : une feuille de solide dans un gazD3(S)xD3(G) : une formule mal écrite, voir solide poreux

(SXO)@W2 : un gel lipidique bicontinuD0(S)xD3(O) : impossibleD1(S)xD3(O) : un fil de solide parcourant un volume d'huileD2(S)xD3(O) : une feuille de solide dans un volume d'huileD3(S)xD3(O) : une formule mal écrite, voir solide plein d'huile

(SXS)@W2 : deux solides interpénétrésD0(S1)xD3(S2) : impossibleD1(S1)xD3(S2) : un fil d'un solide dans un autre solideD2(S1)xD3(S2) : une feuille d'un solide dans un autre solideD3(S1)xD3(S2) : deux solides interpénétrés, formant des phases continues

(SXW)@W2 : un gel aqueux bicontinuD0(S)xD3(W) : impossibleD1(S)xD3(W) : des fils solides dans un liquideD2(S)xD3(W) : des feuilles solides dans un liquideD3(S)xD3(W) : un gel aqueux bicontinu

(S/G)@W2 : un aérosol solideD0(S)/D3(G) : des particules solides dans un gaz, un aérosol solide classiqueD1(S)/D3(G) : des fils solides dispersés dans un gazD2(S)/D3(G) : des feuilles solides dispersées dans un gaz

(S/O)@W2 : une suspension solide dans l'huileD0(S)/D3(O) : une suspension solide dans l'huile, c'est la peinture à l'huileD1(S)/D3(O) : une dispersion de fils dans une huileD2(S)/D3(O) : une dispersion de feuilles solides dans de l'huile

(S/S)@W2 : une suspension solideD0(S1)/D3(S2) : une dispersion de particules solides dans un solideD1(S1)/D3(S2) : une dispersion de fils solides dans un solideD2(S1)/D3(S2) : une dispersion de feuilles solides dans un solide

(S/W)@W2 : une suspension liquide aqueuseD0(S)/D3(W) : une dispersion de particules solides dans un solide (penser à la boue)D1(S)/D3(W) : une dispersion de fils solides dans de l'eauD2(S)/D3(W) : une dispersion de feuilles solides dans de l'eau

(S@O)@W2 : un solide couvert d'huileD0(S)@D3(O) : une particule dans de l'huile, anecdotiqueD1(S)@D3(O) : un fil inclus dans de l'huileD2(S)@D3(O) : une feuille incluse dans de l'huileD3(S)@D3(O) : un solide dans de l'huile

(S@S)@W2 : un solide au coeur d'un solideD0(S1)@D3(S2) : un solide au coeur d'un solideD1(S1)@D3(S2) : un fil dans un volumeD2(S1)@D3(S2) : une feuille dans un volume

D0(S1 S2) : un point solide sous un volume solideD1(S1 S2) : un fil solide sous un volume solideD2(S1 S2) : une couche solide sous un volume solideD3(S1 S2) : deux volumes solides superposés

(WXG)@W2 : une mousse liquide bicontinueD0(W)xD3(G) : impossibleD1(W)xD3(G) : des fils de liquide s'étendant dans un volume gazeux : difficile à stabiliserD2(W)xD3(G) : des feuilles de liquide s'étendant dans un volume gazeux : difficile à stabiliserD3(W)xD3(G) : la mousse liquide bicontinue, mais la formule est mal écrite

(WXS)@W2 : un gel bicontinu liquideD0(W)xD3(S) : impossibleD1(W)xD3(S) : des fils liquides parcourant un solide, gel bicontinu liquide à liquide monodimensionnelD2(W)xD3(S) : des feuilles liquides parcourant un solide, gel bicontinu liquide à liquide bidimensionnelD3(W)xD3(S) : gel bicontinu liquide, mais formule mal écrite

(W/G)@W2 : un aérosol liquide aqueuxD0(W)/D3(G) : un aérosol liquide aqueux classiqueD1(W)/D3(G) : des fils liquides dispersés dans un gaz, difficile à stabiliserD2(W)/D3(G) : des feuilles liquides dispersées dans un gaz, difficile à stabiliser

(W/O)@W2 : une émulsion eau ds huileD0(W)/D3(O) : une émulsion eau dans huile classiqueD1(W)/D3(O) : des fils d'eau dans de l'huileD2(W)/D3(O) : des feuilles d'eau dans de l'huile

(W/S)@W2 : un gel aqueux monocontinuD0(W)/D3(S) : des gouttes d'eau dans un solide, gel aqueux monocontinu classiqueD1(W)/D3(S) : des fils d'eau dispersés dans un solide, gel aqueux monocontinu à liquide monodimensionnelD2(W)/D3(S) : des feuilles d'eau dispersées dans un solide, gel aqueux monocontinu à liquide bidimensionnel

(W@S)@W2 : une poche de liquide dans un solideD0(W)@D3(S) : une toute petite poche de liquide dans un solideD1(W)@D3(S) : un fil liquide dans un solideD2(W)@D3(S) : une feuille liquide dans un solideD3(W)@D3(S) : une poche de liquide dans un solide