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ACADEMIA PRE CADETE THE FORCESProf: Ivn Garcia

1 MTODO DE RUFFINI

Se utiliza cuando el divisor es Mnico y de primer grado.d(x) = x + b b 0Dividendo

Cociente

1 Lugar

Resto

x + b = 0 -b

Ejemplo Dividir:

x2x3x4T.Ix

q(x) = 2x4 6x3 + 3x2 9x + 7R(x) = -13

OBSERVACIN:Si el coeficiente principal del divisor es diferente de la unidad, el cociente obtenido se deber dividir entre este valor.

2 TEOREMA DE REN DESCARTES

(TEOREMA DEL RESTO)

Este teorema tiene por finalidad hallar el resto de una divisin sin efectuar la divisin.Se siguen los siguientes pasos:i) Se iguala el divisor a cero.ii) Se despeja una variable.iii) Se reemplaza el valor o equivalente de esta variable en el dividendo cuantas veces sea necesario.

Ejemplo 1

i)x + 1 = 0ii)x = - 1iii)Se reemplaza:R = 8(-1)2003 + 13(-1)2 + 1999R = -8 + 13 + 1999R = 2004

PROBLEMAS

1. Luego de dividir, indicar el coeficiente del trmino independiente del coeficiente:

a) -6b) 8c) 2d) 10e) 23

2. Hallar la suma de coeficientes del cociente de dividir:

a) -2b) 5c) 2d) 1e) 4

3. Indicar la suma de coeficientes del cociente de efectuar:

a) -40b) -10c) -22d) -52e) 22

4. Encuentra el trmino independiente del cociente de dividir:

a) b) c)

d) e) 15. Calcular m si la divisin es exacta:

a) -2b) -1c) 0d) 1e) 2

6. Si el residuo de la divisin (3x6 x2 + 3x - a) entre (x - 1) es 2. Cul debe ser el valor de a?

a) 0b) 2c) 3d) -1e) -2

7. Hallar el resto:

a) 4b) 5c) 6d) 7e) 10

8. Hallar el resto en:

a) 6xb) 0c) 4xd) 2xe) 3x + 79. Hallar el resto en:

a) 3b) 5c) 2d) 6e) 19

10. Efectuar:

Dar como respuesta el trmino independiente de cociente.

a) 203b) 100c) 205d) 200e) 202

11. Indicar el cociente al dividir:

a) 2x3 + 3x2 4x + 5b) 2x3 + 3x2 4x - 5c) 2x3 - 3x2 + 4x - 5d) 2x3 - 3x2 4x + 5e) 4x3 + 6x2 8x + 10

12. En el siguiente cuadro de Ruffini calcula la suma de los nmeros que debemos escribir en los casilleros.

a) 33b) 32c) 26d) 31e) 27

13. Indicar el trmino independiente del cociente luego de dividir:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

14. Calcular el resto al dividir:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

15. Hallar el resto en:

a) 3b) 5c) 2d) 6e) 9

16. Al dividir:

Da como resto:

a) -6b) 7c) 1d) 4e) 9

17. Si: R(x) es el resto de dividir:

Hallar: R(-1)

a) 1b) 2c) 3d) 4e) N.A.

Av. Alfredo Mendiola N 3899 Urb. Pan. Norte LOS OLIVOSTelfonos: 522 4464 / 694 0837 / 733 4006 Grupotheforces@hotmail.com2Honor, Disciplina Estudio, Superacin.