alexis paolo garcía ariza sistemas mimo como alternativa para el

57SISTEMAS& TELEMÁTICA

Alexis Paolo García ArizaE3T- Universidad Industrial de Santander

[email protected]

Fecha de recepción: 29-07-2004 Fecha de aceptación: 17-11-2004

Sistemas MIMO como Alternativa para el Controldel Efecto Multitrayectoria y de la InterferenciaCo-Canal en Sistemas de Radio Móvil Satelital

y Terrestre

ABSTRACTThe Multiple Inputs MultipleOutputs -MIMO- Systems are advan-ced technique both the radio signalfading control, problem associated tomultipath effects, and co-channel in-terference mitigation in mobile sys-tems, using array antennas and spa-ce-time processing.1 This techniquelets improve the wireless systemsperformance and increase its datatransmission capacity under dynamicenvironments. The paper presentsboth the basic concepts over multi-path propagation in mobile satelliteand terrestrial systems, and a resear-ch proposal in MIMO techniques forDS-CDMA systems. This research ispresented to European Union for Ra-dioGIS-UIS and MCG-UPV groups,

supported by the Alban Program -High Level Scholarships for LatinAmerica-. The research will be deve-lopment at Communications Depar-tment of Polytechnic University ofValencia -UPV- like author’s Docto-ral work.22

KEY WORDSAntenna arrays, bandwidth, capaci-ty, channel, coherent bandwidth, Do-ppler effect, DS-CDMA, fading, im-pulse response, MIMO channel, mo-bile systems, multipath, propagation,satellites, space-time processing, sta-tistics.

RESUMENUna técnica avanzada para el controldel desvanecimiento de señales de

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radio, problema asociado a efectos depropagación multitrayectoria, y lamitigación de la interferencia co-ca-nal en sistemas móviles, son los Sis-temas de Múltiples Entradas y Múl-tiples Salidas (MIMO-MultipleInputs Multiple Outputs1 basados enarreglos de antenas y procesado deseñales espacio-temporales, los cua-les buscan mejorar el desempeño delos sistemas inalámbricos aumentan-do la capacidad de transmisión dedatos bajo entornos dinámicos. Eneste artículo se presentan los concep-tos básicos sobre propagación multi-trayectoria en sistemas móviles sa-telitales y terrestres, y la propuestade investigación en técnicas MIMOpara sistemas DS-CDMA planteadapor los Grupos RadioGIS-UIS y MCG-

UPV ante la Comunidad Europea pormedio del Programa Alban de Becasde Alto Nivel para América Latina.Esta investigación se llevará a caboen el Departamento de Comunicacio-nes de la Universidad Politécnica deValencia -UPV- como trabajo de Doc-torado por parte del autor.22

PALABRAS CLAVESAncho de banda, ancho de banda co-herente, arreglo de antenas, canal,capacidad, desvanecimiento, DS-CDMA, efecto Doppler, estadística,MIMO, multitrayectoria, procesadoespacio-tiempo, propagación, res-puesta al impulso, satélites, sistemamóvil.

Clasificación : C


I. INTRODUCCIÓNAntes de abordar lo relacionado conla propuesta de investigación en téc-nicas MIMO, se describirán las ca-racterísticas de propagación de uncanal inalámbrico para sistemasmóviles basados en satélites y radiobases en tierra bajo consideracionesde desvanecimiento a pequeña esca-la, efectos multitrayectoria o multi-path y sistemas multiusuario. Larazón de esta metodología en el de-sarrollo del contenido obedece mása un objetivo didáctico, pues el temano ha sido estudiado ampliamente enColombia.

Siguiendo este objetivo, el describirlos sistemas inalámbricos, sus am-bientes de propagación multitrayec-toria, los fenómenos asociados, y al-gunas técnicas utilizadas, permitiráal lector entender de una forma másrápida las técnicas MIMO planteadaspara el control del desvanecimientoa pequeña escala, o más explícita-mente, para el control de la rápidafluctuación en amplitud de una señalde radio sobre un corto periodo o unadistancia corta en relación con la lon-gitud de onda de la señal, en buscade incrementar la capacidad de lossistemas de comunicación móvil.

Con estas consideraciones de peque-ña escala y procesado espacio-tempo-ral en MIMO, los efectos de gran es-cala (asociados a la difracción de laseñal, causada por obstrucciones enel trayecto de propagación) puedenser ignorados y los demás ser contro-lados para mejorar el desempeño delos sistemas de comunicaciones mó-viles basados en satélites (en órbitasGEO: Geoestationary Orbit, LEO:Low Earth Orbit, MEO: Medium Ear-

th Orbit, o HEO: Highly EllipticalOrbit, 37, 76 en plataformas de granaltitud (HAP: High-Altitude Pla-tform,71, 75 en sistemas de radio ba-ses en tierra (sistemas TDMA: TimeDivision Multiple Access, GSM: Glo-bal System for Mobile Communica-tion, CDMA: Code Division Multi-ple Access1, 35, 51 y WCDMA: Wide-band Code Division Multiple Acce-ss,34 y en sistemas para interiores oIndoor (en túneles,36 oficinas, esta-ciones, etc.).48

Hasta la fecha se han empleado dife-rentes técnicas de control para losfenómenos asociados a la propagaciónmultitrayectoria y la interferenciamultiusuario, como esquemas de ac-ceso múltiple robustos, modulacionesdigitales apropiadas, esquemas deecualización y codificación,48, 51 y arre-glos de antenas.1, 51 Todas estas técni-cas presentan diseños específicospara cada sistema inalámbrico debi-do a que las variaciones en amplitudy fase en la señal resultante de lasumatoria destructiva o constructivade las múltiples versiones de la se-ñal original dependen de la intensi-dad de las señales recibidas, del tiem-po de propagación de las versionesmultitrayectoria y del ancho de ban-da de la señal, lo que está directamen-te relacionado con el entorno de pro-pagación y el sistema de comunica-ción utilizado. En esta discriminaciónde sistemas, entornos y aplicaciones,se ha planteado la propuesta Proce-sado Espacio-Temporal para Canalesde Múltiples Entradas y MúltiplesSalidas (MIMO) en Sistemas DS-CDMA De Cuarta Generación EnEntornos Urbanos Con Terreno Irre-gular,22 en busca de obtener ventajas


adicionales en relación con otras al-ternativas analizadas, pues se podrácontrolar simultáneamente el efectomultitrayectoria y la interferencia co-canal.

En esta línea de investigación vienetrabajando desde hace tres años elgrupo de investigación en Radiocomu-nicaciones y Sistemas de InformaciónGeográfica-GIS, RadioGIS, asociadoa la Escuela de Ingenierías Eléctri-ca, Electrónica y Telecomunicaciones-E3T de la Universidad Industrial deSantander, realizando labores en laapropiación de conocimiento y gene-ración de nuevas alternativas en elárea de propagación de ondas electro-magnéticas para la planificación, op-timización y gestión de sistemas decomunicaciones inalámbricos en en-tornos andinos. En el marco de suplan de trabajo y consolidación, y gra-cias al apoyo de los grupos I2T (Gru-po de Investigación en Informática yTelecomunicaciones) de la Universi-dad ICESI y MCG (Mobile Commu-nication Group) de la Universidad Po-litécnica de Valencia-UPV, RadioGISha planteado una propuesta de inves-tigación22 que permitirá al grupoadentrarse en nuevas alternativascon perspectivas de aplicación regio-nal y global para sistemas móvilessatelitales y terrestres.

II. PROPAGACIÓNMULTITRAYECTORIAY DESVANECIMIENTOA PEQUEÑA ESCALA

Para analizar los procesos y técnicasutilizados en los equipamientos decomunicación inalámbrica que bus-can la correcta recepción y transmi-sión de la información en entornos di-námicos, es relevante comprenderlos diferentes fenómenos asociados a

la propagación de las ondas electro-magnéticas sobre las cuales se trans-mite la información. En este sentido,el fenómeno de multitrayectoria en elcanal, ocasionado por múltiples re-flexiones, difracciones y dispersión dela señal transmitida y que llegan alreceptor, crea efectos de desvaneci-miento a pequeña escala, de los cua-les los tres más importantes son:

• Rápidos cambios en la intensidadde la señal sobre una corta distan-cia de viaje o en intervalos.8

• Modulación de frecuencia aleato-ria debido a cambios Doppler48 endiferentes señales multitrayecto-ria.

• Dispersiones en el tiempo (ecos)causadas por retardos en la pro-pagación multitrayectoria.51

El desvanecimiento a pequeña esca-la, o simplemente desvanecimiento,es un término para describir la rápi-da fluctuación de la amplitud de unaseñal de radio en un corto periodo odurante el viaje de ésta en una dis-tancia corta en relación a su longi-tud de onda,8 tal como se aprecia enla Figura 1. Considerando el desva-necimiento, los efectos de perdidas agran escala (ver en la Figura 2 la lí-nea con variación lenta respecto a laposición) pueden ser ignorados, comolos ocasionados por sombreado o Sha-dowing y cuya relación física estádada por lo general por efectos de di-fracción debido a obstrucciones en eltrayecto del transmisor al receptor.51

El desvanecimiento a pequeña esca-la es causado por la interferencia en-tre dos o más versiones de la señaltransmitida cuando llegan al recep-tor con muy poco tiempo de diferen-cia. Estas señales son llamadas Se-


ñales de Multitrayectoria o multipa-th, y son combinadas en la antenareceptora para obtener una señal re-sultante la cual puede variar de granforma en amplitud (en un rango de35 a 40dB en distancias aproximadasa media longitud de onda, tal comose aprecia en las Figuras 1 y 2) y fase,dependiendo de la distribución de in-tensidad, del tiempo relativo de pro-pagación de las ondas y del ancho debanda de la señal transmitida (el cualvaría de un sistema a otro).

Factores físicos en un canal inalám-brico terrestre y satelital

Algunos factores físicos en el canal depropagación influyen en el desvane-cimiento a pequeña escala; los prin-cipales son:

1) Propagación Multitrayectoria:La presencia de objetos reflectores ydispersores en el entorno crea un

cambio constante en el canal de pro-pagación de la señal, lo que disipaenergía en amplitud, fase y tiempo.Estos efectos producen múltiples ver-siones de la señal transmitida que lle-ga a la antena receptora, desplaza-das una respecto a la otra en tiempoy orientación espacial, tal como seaprecia en la Figura 3 para un siste-ma móvil terrestre tipo Indoor, en laFigura 4 para un sistema móvil te-rrestre Outdoor, y en la Figura 5 paraun sistema satelital. De estos tiposde propagación multitrayectoria sedestaca que los tiempos de viaje delas ondas son distintos y el modeladode cada uno de los canales se debehacer con consideraciones estadísti-cas diferentes, lo que en últimas setraduce en el diseño de equipos de co-municaciones específicos para cadaentorno y la aplicación de técnicas demitigación de diferentes variantes.

Figura 1. Señal bajo desvanecimiento a pequeña escala. Tomado de: GarcíaA., Alexis Paolo. Análisis de cobertura y de Densidad de Potencia Bajo unEntorno Andino. Universidad Industrial de Santander-E3T, Maestría en In-genierías, Línea de Telecomunicaciones, Julio de 2004.


2) Velocidad Relativa: El movi-miento relativo entre el transmisor(satélite, radio base o punto de acce-so) y el móvil produce una modula-ción en frecuencia aleatoria debido adiferentes efectos Doppler48, 51 en cadauna de las componentes multitrayec-toria (ver Figura 6). Si la función ρ(t)describe la distancia entre el trans-misor y el receptor respecto al tiem-po, ésta dependerá del rango, veloci-dad y aceleración relativos. Desde elpunto de vista de aplicación, las li-mitaciones en el procesado de seña-les en sistemas de comunicacionesmóviles para el control de este fenó-meno, se relacionan con la intensidadde la señal recibida, el ruido, y loscambios de nivel debido al paso de laseñal por los bloques de RF, IF y Ban-da Base, donde en este último se es-pera el desplazamiento Doppler sigasiendo perceptible para su deteccióny control.

3) Velocidad de Objetos Cercanos:Si los objetos del entorno se encuen-tran en movimiento, inducen un efec-to Doppler variando el tiempo en lascomponentes multitrayectoria. Si losobjetos cercanos se mueven a mayor

velocidad que el móvil, entonces esteefecto domina el desvanecimiento apequeña escala.48

4) El Ancho de Banda de la Se-ñal: Si el ancho de banda de la señaltransmitida es más grande que el “an-cho de banda” del canal multitrayec-toria, la señal recibida puede ser dis-torsionada (debido a los tiempos di-ferentes de recepción de todas lascomponentes de frecuencia del espec-tro de la señal modulada y a que es-tos retrasos relativos son grandescomparados con la unidad básica deinformación transmitida sobre el ca-nal; usualmente un símbolo o un bit),pero la intensidad no decaerá dema-siado sobre un área local (el desva-necimiento a pequeña escala de laseñal no será significante sobre todoel espectro). Si la señal transmitidatiene un ancho de banda estrechocomparado con el del canal, la ampli-tud de la señal cambiará rápidamen-te, pero la señal no se distorsionaráen el tiempo (todo el ancho de bandase verá afectado por los mismos tiem-pos de propagación y presentará unaatenuación constante de todo el es-pectro). Un ejemplo muy claro donde

Figura 2. Señal bajo desvanecimiento a grande y pequeña escala. Tomadode: García A., Alexis Paolo, Análisis de cobertura y de Densidad de PotenciaBajo un Entorno Andino. Universidad Industrial de Santander-E3T, Maes-tría en Ingenierías, Línea de Telecomunicaciones, Julio de 2004.


se aprovecha este fenómeno es el es-quema de acceso múltiple CDMA (es-quema de espectro expandido) utili-zado en sistemas satelitales y terres-tres,35, 37 donde se demuestra aún massu potencialidad al aplicarlo en sis-temas MIMO,9, 39, 40, 58, 60 utilizando téc-nicas DS-CDMA (CDMA de Secuen-

cia Directa: Direct Sequence CDMA),permitiendo controlar el fenómeno deInterferencia Intersímbolo (ISI: Inter-symbol Interference) y otros proble-mas asociados a la propagación mul-titrayectoria y a la interferencia co-canal.51, 76

Figura 3. Modelo de efecto multitrayectoria en un entorno Indoor. Tomadode: García A., Alexis Paolo. Seminario de Comunicaciones Móviles. Diapositi-vas de clase. Universidad Industrial de Santander-E3T, Jul. 2004.

Figura 4. Modelo de efecto multitrayectoria en un entorno Outdoor. Tomadode: García A., Alexis Paolo. Seminario de Comunicaciones Móviles. Diapositi-vas de clase. Universidad Industrial de Santander-E3T, Jul. 2004


Figura 5. Entorno local de propagación en un sistema de comunicación móvilsatelital. Tomado de: García Ariza, Alexis Paolo, “Comunicaciones Satelitales,Ciclo IV-Cohorte IV”, Texto Guía para el curso de Comunicaciones Satelitalesde la Especialización en Telecomunicaciones de la Escuela de Ingenierías Eléc-trica, Electrónica y Telecomunicaciones, UIS. Publicación impresa, Junio de2004, p.36.

Una forma más clara de comprenderla relación entre el ancho de bandadel canal y el ancho de banda de laseñal (entendiéndose que una señalpuede comportarse como de bandaancha o de banda angosta dependien-do de los retardos de propagaciónmultitrayectoria del canal), es haceruna comparación de una señal deancho de banda constante sometidaa dos entornos diferentes de propa-gación que ocasionen retrasos multi-trayectoria distintos. Como ejemplo,podría pensarse en una señal de an-cho de banda de 1 MHz transmitidaen un entorno Indoor, y esa mismaseñal transmitida en un entornoOutdoor, tal como se aprecia en lasFiguras 3 y 4 respectivamente. Si seconsideran sólo dos trayectos de pro-pagación y para el primer caso unretardo de diferencia entre compo-nentes de sólo 0.1 µs (como podría

encontrarse en un entorno Indoor), lasdos trayectorias se cancelarían en fre-cuencias correspondientes a múltiplosde 10 MHz. De esta forma, la señal de1 MHz experimentaría aproximada-mente una atenuación constante y elcanal podría considerarse de bandaangosta. Pero si el retardo de diferen-cia se incrementa a 1 µs (como se en-contraría en un entorno Outdoor), laamplitud del canal variaría significa-tivamente a través del ancho de ban-da de la señal (cada 1 MHz) y éste se-ría un canal de banda ancha. La com-paración entre estos dos casos se pue-de apreciar más claramente al anali-zar las funciones de transferencia delcanal51 presentadas en la Figura 7.

Existe una característica adicional enun sistema de comunicación móvilsatelital que afecta los factores físi-cos del canal inalámbrico, la veloci-dad del satélite. En un ambiente sa-


telital el fenómeno de desvanecimien-to a pequeña escala se asocia al en-torno local (sector cercano al recep-tor), como se aprecia en la Figura 5,y el cual es muy similar al caso depropagación presentado en un siste-ma móvil terrestre. La diferencia coneste último radica en que tanto el re-ceptor como el satélite pueden encon-trarse en movimiento (i.e. sistemas

basados en órbitas LEO, MEO, HEOy sistemas HAP), lo que introduce unfactor de complejidad debido a los di-ferentes ángulos de visibilidad entreel transmisor y el receptor,75 y dondeprima la velocidad del satélite, la cualpuede oscilar en un rango aproxima-do de 8 a 4 km/s según la altura desu órbita,58 tal como se aprecia en laFigura 8.

Figura 6. Ejemplos del efecto Doppler

Figura 7. Función de Transferencia del canal con dos trayectorias de propaga-ción: retrasos relativos de 1 µs y 0.1 µs. Tomado de: Saunders, Simon R.. Anten-nas and propagation for wireless communication systems. West Sussex : JohnWiley & Sons, 1999. p. 237.


Figura 8. Variación de la velocidad orbital en sistemas satelitales de media-na y baja altitud. Tomado de: García Ariza, Alexis Paolo, “ComunicacionesSatelitales, Ciclo IV-Cohorte IV”, Texto Guía para el curso de ComunicacionesSatelitales de la Especialización en Telecomunicaciones de la Escuela de Inge-nierías Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones, UIS. Publicación impre-sa, Junio de 2004, p.15.

Figura 9. Respuesta al impulso de un canal multitrayectoria. Tomado de: Gar-cía A., Alexis Paolo. Seminario de Comunicaciones Móviles. Diapositivas de cla-se. Universidad Industrial de Santander-E3T, Jul. 2004.

Figura 10. Sistema MIMO multiusuario en el cual todos los usuarios estánequipados con arreglos de antenas para transmisión y recepción


III. RESPUESTA AL IMPULSO DE UNCANAL MULTITRAYECTORIAY EL MODELO MIMO

La respuesta al impulso es una ca-racterización de un canal de bandaancha y contiene toda la informaciónnecesaria para simular o analizarcualquier tipo de radio transmisióna través del canal. Esto hace posibleque un canal inalámbrico de comuni-cación pueda ser modelado como unfiltro lineal con una respuesta al im-pulso variante en el tiempo, donde lavariación del tiempo es debida almovimiento del receptor.8, 35, 48, 51 En laFigura 9 se puede apreciar la respues-ta al impulso de un canal inalámbri-co en una condición de línea de vista(LOS: Line-Of-Sight) para una fre-cuencia de 2.4 GHz, en intervalospara diferentes posiciones del recep-tor (resolución espacial de λ/4). Es deresaltar que esta respuesta es alta-mente dependiente del tipo de entor-no de propagación (Outdoor, Indoor,en túneles, zonas boscosas, sistemassatelitales, plataformas de alta alti-tud-HAP, etc.).

Al considerar sistemas multiusuarioCDMA, ya sean satelitales o terres-tres, y la aplicación de técnicas MIMOen estos sistemas, hay algunas carac-terísticas comunes de configuraciónde los enlaces y de las consideracio-nes de respuesta al impulso de loscanales. En canales MIMO, si se re-presenta un sistema multiusuariocon N usuarios comunicándose con unreceptor común (estación base o sa-télite), todos los usuarios y el re-ceptor deben estar equipados con unarreglo de antenas para la transmi-sión y recepción; tal como se apreciaen la Figura 10. Para este esquema,el número de antenas transmisorascorrespondiente a un usuario n será

Tn, con n=1,…,N, y R indica el nú-mero de antenas receptoras en laradio base. Cada usuario transmitesímbolos de información de duraciónτ. Por otro lado, el canal entre unaantena transmisora i, de un usuarion, y una antena receptora j, de laradio base, es caracterizado por larespuesta al impulso causal hij(t)

(n)

de duración Tij(n); asumiendo estable

el canal (invariante en el tiempo)sobre la duración τ del símbolo. Asíla señal transmitida xi(t)

(n) desde unaantena i, en un usuario n, es convo-lucionada con la respuesta al impul-so del respectivo canal (para cadauno de los usuarios y antenas delarreglo utilizado tanto en transmi-sión y recepción) dando como resul-tado la señal correspondiente en re-cepción yij(t)

(n), obtenida de la señalenviada desde el usuario n en su an-tena transmisora i y recibida en laantena j de la radio base. La expre-sión que describe este proceso se pre-senta en la ecuación (1).

La onda recibida en la antena j esentonces una superposición de todaslas señales recibidas desde todas lasantenas transmisoras de todos losusuarios más el ruido aditivo Gausia-no (canal MIMO):

(2)rj (t) =∑∑ yij (t)(n)+ nj(t)=

N Tn

n=1 i=1

=∑∑ xi (t)(n) hij(t)

(n) + nj(t)N Tn

n=1 i=1

Si se utiliza la ecuación anterior pararesolver el problema multitrayectoriaMIMO, las matemáticas necesariaspodrían llegar a ser demasiado com-plejas e incrementar su dificultad. El

yij(t)(n)= xi(t)

(n) hij (t)(n) (1)


uso de un espacio aproximado pararepresentar las señales supera lasdificultades asociadas con la ecua-ción (2) y permite trabajar con vec-tores de señal equivalentes y cana-les vector, utilizando además méto-dos algebraicos lineales más sim-ples.1,76

En los canales representados en laFigura 10 no se ha considerado quelas respuestas al impulso, que se hanaproximado como lineales e inva-riantes en el tiempo, sean depen-dientes de la posición de los usua-rios en el caso de que estos estén enmovimiento. En dicha suposición, larespuesta al impulso se expresarácomo hij(d,t)(n) y la señal recibida de-penderá de la posición d del usua-rio. Por otro lado, si el usuario semueve a una velocidad constantesobre un corto periodo o distanciase puede permitir que xi(t)

(n) repre-sente la señal banda de paso trans-mitida, yij(t)

(n) la señal recibida yhij(t,τ)(n) la respuesta al impulso delcanal de radio multitrayectoria va-riante en el tiempo.48, 51 La variable trepresenta las variaciones debido almovimiento, y τ los retardos multi-trayectoria del canal para un valorconstante de t. Si se asume que elcanal es limitado en una banda depaso, algo muy común en la prácti-ca, entonces hij(t,τ)(n) puede ser des-crito como una respuesta al impulsocompleja de banda base con repre-sentaciones complejas de las seña-les transmitidas y recibidas (en laentrada y la salida del canal, respec-tivamente).

Actualmente, la solución a este pro-blema del comportamiento dinámi-co en sistemas multiusuario MIMOhace parte de numerosas investiga-

ciones y es en esencia un fragmentode la propuesta de investigaciónplanteada a la Comunidad Europea,abordada desde un punto de vista deprocesado de señales espacio-tempo-rales en sistemas multiusuario DS-CDMA, 22 lo que implica, además deuna convivencia del sistema bajo in-terferencia co-canal, un control si-multáneo de los problemas asociadosa los efectos dinámicos.

IV. PARÁMETROS DEL CANALMULTITRAYECTORIA

Los parámetros del canal multitrayec-toria se derivan principalmente delperfil de retardo de potencia (PDP:Power Delay Profile), que se expresacomo la potencia relativa en el recep-tor y es una función respecto a un tiem-po de retardo fijo de referencia. Dichosperfiles son encontrados por medidasde promedio instantáneas sobre unárea local para determinar un perfilpromedio a pequeña escala, es decir,son un promedio temporal o espacialde medidas consecutivas de respues-tas al impulso recolectadas (como laspresentadas en la Figura 9) y prome-diadas sobre un área local, y que de-penden de la resolución temporal delpulso de prueba y del canal multitra-yectoria en estudio, obteniéndose un re-sultado como el apreciado en laFigura 11 para un sistema celular a850MHz. En la práctica, se realizanmúltiples medidas de esta clase sobreáreas locales en busca de establecer unrango estadístico de los parámetros deun canal multitrayectoria, para luegoser utilizados sobre áreas a gran esca-la en el diseño de sistemas de comuni-caciones móviles (terrestres y satelita-les). Matemáticamente el PDP se defi-ne como la variación de la potenciamedia del canal con retardo,


Usualmente la PDP es discreta en eltiempo, representando varios taps (opulsos) individuales con potenciasdefinidas (P1,...,Pi), como en la Figu-ra 11, y los cuales pueden tener dis-tribuciones de probabilidad indepen-dientes.51

Los principales parámetros de cana-les multitrayectoria son:

A. Tiempo De Dispersión

1) Excess delay (retardo exceden-te): es el retardo de cualquier tap re-lativo al primer tap recibido.

2) Total excess delay (retardo ex-cedente total): es la diferencia en-tre el primer y último tap. Es la can-tidad en la cual la duración del sím-bolo es extendida por el canal.

3) Mean delay (retardo medio): esel “centro de gravedad” del perfil y esdefinido por

(4),

y donde la potencia total (PT) del ca-nal es la suma de todas las potenciasindividuales de cada tap.

4) RMS delay spread (dispersiónde retardo RMS): es el segundo mo-mento, o dispersión, de los taps. Éstetiene en cuenta la potencia relativade los taps como también sus retar-dos, haciéndolo el mejor indicador dedesempeño del sistema. Se define por:

(5).

Además, es independiente del retar-do medio y de la longitud del trayec-to de propagación, definido única-mente por los retardos relativos. Esun buen indicador (no el único, puessobreestima el efecto de los taps conretardos grandes y potencias reduci-das) del desempeño de la tasa de errordel sistema para un tiempo de dis-persión moderado (dentro de un sím-bolo de duración, tal como se estable-ció en la sección anterior). Si el τRMS

es mucho menor que la duración delsímbolo, no se presentará una ISI sig-nificativa, considerándose así que elcanal es de banda angosta.

Otro parámetro del PDP encontradoen la literatura es el exceso máximode retardo (maximum excess delay oexcess delay spread) del perfil, y esdefinido como el tiempo durante elcual la energía de una multitrayec-toria cae XdB por debajo del máximorecibido.48 Tiempo medido desde elprimer tap y que considera un nivelde umbral de potencia relativa pre-establecido; que depende del piso deruido multitrayectoria (diferente delruido térmico asociado al equipo re-ceptor) y del valor máximo medido delas componentes recibidas.

Por último, si se analiza la dispersióntemporal para sistemas de ampliacobertura, como en macroceldas ensistemas móviles terrestres, se encon-trará que su valor es bastante eleva-do, pero al considerar megaceldas ensistemas satelitales, debido al granángulo de elevación entre el usuarioy el satélite hace que esta dispersiónsea menor. En la Tabla 1 se puedenapreciar valores típicos de dispersióntemporal τRMS para distintos entornosde propagación. De ésta se destacaque en entornos montañosos se pre-

(3).

2P(τ)=[ [E hij(t,τ)

(n) 2

τ 0 = ∑ Piτi

Ζ

PT

1i=1

τRMS = ∑ Piτi2 -τ0

Ζ

PT

1i=1


senta uno de los peores casos y talvez el más crítico, asunto relevantepara la región andina donde las prin-cipales ciudades se han construidorodeadas de colinas y sobre terrenoirregular. Esta característica disper-siva en el tiempo afecta directamen-te la tasa de transmisión de datos, yque en comparación con un entornosatelital o Indoor, deberá ser menorsi no se utilizan técnicas especialespara reducir la ISI. Esto será aúnmás complejo de controlar dado elnuevo concepto de movilidad plan-teado por UMTS (Universal MobileTelecommunications System), donde

los terminales de usuario deberánestar equipados con tecnología quepermita su adaptación al entorno depropagación donde éste se encuen-tre. En relación con los valores mos-trados en la Tabla 1 (rangos estable-cidos por entorno), se puede agregarque la frecuencia de la portadora esotra variable relacionada con la dis-persión temporal τRMS, y que a medi-da que ésta se incrementa los valo-res de dispersión se reducen, unaventaja en los sistemas móviles 3Gy 4G donde sus bandas de operaciónse han establecido por arriba de1 GHz.32

Figura 11. Perfil de retardo de potencia para un canal de un sistema celular a850MHz en un entorno urbano. Tomado de: García A., Alexis Paolo. Seminariode Comunicaciones Móviles. Diapositivas de clase. Universidad Industrial deSantander-E3T, Jul. 2004.

Tabla 1. Valores típicos de dispersión temporal RMS desde diferentes entornos.

Entorno Dispersión temporal RMS, τRMS [µs]

Indoor 0.01-0.05

Móvil satelital 0.04-0.05

Área abierta <0.2

Macrocelda suburbana <1

Macrocelda urbana 1-3

Macrocelda en área montañosa 3-10

Tomado de: Saunders, Simon R.. Antennas and propagation for wireless communica-tion systems. West Sussex: John Wiley & Sons, 1999. p. 243.


B. Ancho De Banda Coherente

Esta es la versión en frecuencia (ca-racterización del canal usando su res-puesta en frecuencia) análoga a lacaracterización del canal en el domi-nio del tiempo representada en laPDP. Es una medida del rango de fre-cuencias sobre el cual el canal puedeser considerado plano, es decir, don-de todas las componentes espectra-les pasan con aproximadamente igualganancia y fase lineal; esto conllevaa una gran correlación de amplitud.Si la función de correlación de fre-cuencia está sobre 0.9, se puede ex-presar el ancho de banda coherentecomo:

(6);

donde τRMS se obtiene de la ecuación(5). Si se suaviza y considera que lafunción de correlación sea de 0.5, en-tonces

arreglos de antenas y actualmentetécnicas MIMO.1 En este sentido, elancho de banda coherente será unfactor determinante en la investiga-ción al momento de simular el algo-ritmo de procesado espacio-temporalpara entornos urbanos con topogra-fía irregular.22

C. Doppler Spread y Tiempo Co-herente

El Doppler Spread (BD) es una medi-da del ensanchamiento del espectrode la señal causado por la tasa detiempo de cambio en el canal de ra-dio móvil, ya sea porque el receptorse acerca o se aleja del transmisor(aumentando o disminuyendo la fre-cuencia aparente recibida, respecti-vamente) en un área local; tal comose aprecia en la Figura 6. Es el rangode frecuencias donde el espectro Do-ppler recibido es esencialmente dife-rente de cero y depende de la veloci-dad relativa del usuario y del ángulotendido entre la dirección del movi-miento y la dirección de arribo de lasondas dispersas. El Doppler spready el tiempo coherente son inversa-mente proporcionales48 y se relacio-nan por

(8).

En la ecuación (8), fm hace referenciaal máximo desplazamiento Dopplerexperimentado; dado por fm=v/λ, don-de λ es la longitud de onda de la por-tadora y v la velocidad relativa delusuario. En consideraciones de dise-ño y simulación, si el ancho de bandade la señal de banda base es muchomás grande que BD, los efectos delDoppler spread serán insignificantesen el receptor, lo que es una gran ven-

Bc ≈1

50τRMS

Bc ≈1

5τRMS

Tc ≈1fm

De las dos últimas ecuaciones hayque anotar que no existe una relaciónexacta entre el ancho de banda cohe-rente y la dispersión de retardo RMS,y éstas son utilizadas como un esti-mativo de referencia. Debido a estosy otros inconvenientes, modelos espe-cíficos de canal multitrayectoria degran exactitud deben ser definidospara utilizarlos en el diseño y simu-lación de radio módems en sistemasinalámbricos satelitales y terrestres.En el caso que el ancho de banda delsistema sea mayor que el año de ban-da coherente se hace necesaria laaplicación de ecualizadores,51 u otrasalternativas utilizando codificación,

(7).


taja para los sistemas de espectroexpandido como DS-CDMA. Por otrolado, al considerar el tiempo coheren-te representado en la ecuación (8)como una medida estadística de laduración temporal sobre la cual larespuesta al impulso del canal esesencialmente invariante, éste cuan-tificará la similitud de la respuestadel canal en diferentes tiempos, esdecir, el tiempo de duración sobre elcual dos señales recibidas tienen altacorrelación. Dado el caso, si el recí-proco del ancho de banda de la señalde banda base es más grande que eltiempo coherente, el canal cambiarádurante la transmisión de un men-saje de banda base, causando distor-sión en el receptor.

El TC, al igual que el ancho de bandacoherente, puede ser calculado paradiferentes grados de correlación.48 Ensistemas digitales modernos se sueleutilizar la media geométrica entre laecuación (8) y la calculada para ungrado de correlación de 0.5:

tras y los intervalos de muestreo es-pacial para obtener señales con altonivel de correlación,77 y de esta for-ma poder mitigar, en tiempo real, ladistorsión de la señal; lo que está re-lacionado directamente con las dife-rentes tasas de transmisión de dichossistemas en condiciones distintas demovilidad32 (i.e. a altas, medianas ybajas velocidades).

V. EFECTOS DE DESVANECIMIENTODEBIDOS A DELAY SPREAD Y A DOPPLER SPREAD

Se consideran dos grupos de clasifi-cación correspondientes a desvaneci-mientos a pequeña escala basados enel fenómeno de Delay Spread, debidoa multitrayectorias, y al fenómeno deDoppler Spread, debido al la veloci-dad relativa y a su efecto en presen-cia de múltiples trayectorias. Dentrode estos dos grupos están: el Desva-necimiento Plano, el Desvanecimien-to de Frecuencia Selectiva, el FastFading y el Slow Fading. De ellos, losdos primeros corresponden al gruporelacionado con el Delay Spread y losdos últimos al del Doppler Spread. Esimportante anotar que los paráme-tros de la señal (ancho de banda, pe-riodo del símbolo, etc.) y del canal (asícomo el τRMS, y el TC) agrupan a lasseñales transmitidas bajo diferentesgrupos y tipos de desvanecimiento.

A. Flat fading o DesvanecimientoPlano

En este caso la estructura del canales tal que las características del es-pectro de la señal transmitida sonpreservadas en el receptor. Sin em-bargo, la potencia de la señal recibi-da cambia con el tiempo debido a fluc-tuaciones en la ganancia del canalcausadas por efectos multipath.

Tc = 16 πfm

92 = 0.423

fm

Haciendo uso de esta definición, si dosseñales llegan al receptor con tiem-pos de separación más grandes queTC, éstas serán afectadas de formadiferente por el canal por una canti-dad casi el doble de restrictiva que lapresentada por la ecuación (8). Poresta razón, a nivel de diseño y proce-sado de señales en comunicacionesmóviles 3G y 4G, la velocidad delusuario (o la velocidad relativa usua-rio-satélite) y la frecuencia de la por-tadora, definen la cantidad de mues-

(9).


B. Desvanecimiento de Frecuen-cia Selectiva

Aquí, si el canal posee una gananciaconstante y una respuesta de fase li-neal sobre un ancho de banda que esmás pequeño que el ancho de bandade la señal transmitida, entoncescreará desvanecimiento selectivo defrecuencia. Bajo estas condiciones larespuesta al impulso del canal tieneun Delay Spread multitrayectoriaque es más grande que el recíprocodel ancho de banda de la onda men-saje transmitida.

C. Fast Fading

Aquí la respuesta al impulso del ca-nal cambia rápidamente con la dura-ción del símbolo, es decir que el tiem-po de coherencia del canal es máspequeño que el período del símbolode la señal transmitida. Esto causadispersión de frecuencia (desvaneci-miento selectivo en el tiempo) debidoal Doppler Spread, induciendo distor-sión en la señal.

D. Slow fading

Con este esquema, la respuesta al im-pulso del canal cambia en una tasamucho más baja que la de la señal debanda base transmitida. El canal sepuede asumir como estático por unoo varios intervalos del recíproco delancho de banda.

VI. ESTADÍSTICA APLICADA PARAMODELAR EL DESVANECIMIENTODEL CANAL

Debido a las características randómi-cas de los fenómenos descritos, esnecesaria la aplicación de técnicasestadísticas para su modelado. Encanales móviles, la función de densi-dad de probabilidad (p.d.f: probabi-

lity density function) Rayleigh (o dis-tribución Rayleigh) es la más usadaya que describe la naturaleza estáti-ca de la variación temporal de la en-volvente recibida de una señal endesvanecimiento plano, o la envolven-te de una componente individual demultitrayectoria. En la Figura 12 seaprecia una función de densidad deprobabilidad de estas características,la cual se establece para casos dondeno existe línea de vista entre el usua-rio móvil y el transmisor (NLOS:Non-Line-Of-Sight).

Figura 12. Función de Densidad deProbabilidad (PDF) tipo Rayleigh.

Figura 13. Comparación de la Fun-ción de Distribución Acumulativa(CDF) tipo Rayleigh y Rice.

Otra distribución utilizada en laRice, y se usa para describir el des-vanecimiento de la envolvente cuan-do hay una componente de señal


estacionaria dominante (rayo directo);como en el caso de una trayectoria porlínea de vista o LOS. Aquí las compo-nentes aleatorias de multitrayectoriaque llegan en diferentes ángulos sonsuperpuestas a una señal dominante.El efecto que se presenta en la salidadel detector de envolvente en un sis-tema inalámbrico es la adición de unacomponente de dc a las multitrayec-torias randómicas. Una comparaciónentre las Funciones de DistribuciónAcumulativa Rayleigh y Rice se pre-senta en la Figura 13.

Para el análisis de sistemas MIMO,el conocimiento de las distribucionesde probabilidad de las componentesmultitrayectoria es de vital importan-cia al realizar simulaciones en condi-ciones específicas de señal y canal, aligual que las consideraciones estadís-ticas de todos los fenómenos relacio-nados. Por lo general, la respuesta alimpulso del canal (o canales múlti-ples) puede ser experimentada comoun filtro receptor de ancho de bandafinito; el cual podría no dar buenosresultados sobre la respuesta tempo-ral. Por ello, se pueden tomar proce-sos dispersivos con retardos simila-res y sumarlos dentro de una venta-na discreta; dado que la resolución delsistema no estará habilitada paradistinguir entre el caso discreto y elcontinuo.51 Con estas consideraciones,la amplitud de cada multitrayectoriavariará como en el caso de un canalde banda angosta, con una tasa dedesvanecimiento proporcional a lavelocidad del usuario y a la frecuen-cia de la portadora, y podría aproxi-marse a una distribución Rayleigh oRice utilizando estadística de primerorden.51

Desde un punto de vista más real ypráctico, y que mejora el desempeño

de un sistema inalámbrico y la cali-dad de su señal, se puede abordar elproblema haciendo uso de estadísticasde segundo orden,51, 67 y así describirel desvanecimiento del canal de unaforma más aproximada. La estadísti-ca de segundo orden está relacionadadirectamente con los efectos dinámi-cos en un sistema multiusuario (i.e.debido al efecto Doppler). En estoscasos, el problema se centra en la dis-tribución estadística de las tasas decambio de las señales y no en la pro-pia señal, considerándose los estadosprevios de las señales; es decir un sis-tema con memoria y con desvaneci-miento correlacionado.

Por otro lado, la forma del espectroDoppler, asociado al Doppler Spread,afecta directamente la estadística dedesvanecimiento de segundo orden,51

haciéndose necesarios los modelosestadísticos que definen los ángulosde arribo de las múltiples trayecto-rias. En simulación, el espectro Do-ppler clásico (asociado a un modeloprobabilístico uniforme de ángulos dearribo horizontal), es uno de los másutilizados para canales de radio mó-vil, pero no es adecuado en muchoscasos donde el desplazamiento en cor-tas distancias está afectado por unagran dispersión en la propagación.Esta amplia dispersión de los ángu-los de arribo altera la ganancia efec-tiva de la antena receptora de losusuarios móviles, de manera tal quees necesaria la inclusión de un valorde ángulo promedio en los cálculostípicos de mejor enlace; en busca deobtener una optimización en la pla-nificación del sistema. Con modelosque incluyen ángulos de arribo dis-persos en la dirección vertical se halogrado reducir el promedio de la tasade desvanecimiento.51


Debido a que el espectro Doppler esdifícil de medir, se suelen usar otrosparámetros que permiten una adqui-sición más sencilla. Estos son: la tasade cruce de nivel (l.c.r: level-crossingrate) y la duración promedio de des-vanecido (a.f.d: average fade dura-tion);68 los cuales se relacionan direc-tamente con un espectro Doppler par-ticular. Estos indican la ocurrencia dedesvanecimientos, en el caso del l.c.r,y la duración de los mismos, en el casodel a.f.d, en relación con un nivel dereferencia y una unidad de tiempo.51

En la práctica, durante la ocurrenciade un desvanecimiento por condicio-nes dinámicas Doppler (desvaneci-mientos profundos y de corta dura-ción) los sistemas digitales presentanuna tasa de error de bit mayor,75 porlo que se suele usar el intercalado debits o interleaving, que en resumenes un cambio en el orden de los bitstransmitidos por el canal. Esto ayu-da a distribuir los espacios de pérdi-da de información uniformemente enel tiempo, permitiendo a las técnicasde corrección de errores y detecciónpor códigos operar de forma más efi-ciente. Por otro lado, considerando lascaracterísticas de los códigos utiliza-dos y el uso de estadística de segun-do orden en el canal, el interleavingpuede ser optimizado para dar unmejor desempeño a los sistemas mó-viles satelitales y terrestres bajo efec-tos de Doppler Spread en entornosmultitrayectoria.67

En procesos randómicos en canalesde banda angosta, la transformadainversa de Fourier de la densidad es-pectral de potencia viene a ser la fun-ción de auto correlación.77, 51 Con ellase puede ver el efecto del DopplerSpread en el dominio del tiempo. Estafunción expresa la correlación entre

una señal en un tiempo dado y suvalor en algún tiempo de retardo τ.Así, la función de autocorrelación nor-malizada para una señal compleja re-cibida con desvanecimiento yij(t)

(n),desde un usuario determinado (segúnla Figura 10), se define por:

Para el caso de un espectro Dopplerclásico con desvanecimiento Rayleighel resultado es51

donde J0 es la función de Bessel deprimera clase y orden cero. Bajo estasconsideraciones se puede definir eltiempo coherente dado en la ecuación(8) si la función de autocorrelaciónnormalizada permanece cercana a launidad durante el tiempo analizado.

En canales prácticos de banda ancha,la correlación entre componentes dela función de transferencia del canal,con una separación en frecuencia ∆f,y una separación en el tiempo ∆t, estádefinida por

donde T(f,t) es la función de transfe-rencia variante en el tiempo para uncanal de banda ancha (una funciónno conocida por anticipado), y se de-fine por la transformada de Fourierde la respuesta al impulso del canal

(10).ρ(τ)=E yij(t)

(n) yij *(t+τ)(n)

E yij(t)(n)[ [2

(11)ρ(τ)=J0 (2πfmτ)

ρ(∆f,∆t)=[ [

E T(f,t) 2[E T(f,t)T* ( f + ∆f,t + ∆t)

[E T( f + ∆f,t + ∆t) 2[ [(12),


respecto a una variable de retardo τ,tal como se precisó para la ecuación(3), de forma que

ruido blanco Gausiano complejo, conpotencia unitaria, se usa para repre-sentar las componentes en fase y cua-dratura de la señal. Éstas son pasa-das a través de un filtro, el cual escuidadosamente diseñado para pro-ducir a su salida una aproximacióndel espectro Doppler clásico. La for-ma exacta del filtro no es crítica, yaque se utilizarían la a.f.d y l.c.r co-rrectas para coincidir la varianza delespectro clásico con el deseado. Unfasor de amplitud constante √k, don-de k es el factor Rice deseado, se agre-ga para representar la parte coheren-te dominante del canal, y usualmen-te con un desplazamiento de frecuen-cia fd diferente de cero, representan-do así el desplazamiento Doppler aso-ciado con el trayecto LOS. El resul-tado final de este modelo de canalpuede ser usado para multiplicarsecon la señal de cualquier transmisor,ya sea en una simulación por compu-tador o creando una implementaciónhardware del simulador en tiemporeal para realizar emulaciones delambiente móvil en condiciones de la-boratorio con un equipo de radio mó-vil real.73

Para modelar canales móviles sateli-tales, la señal que se desvanece enbanda estrecha se puede descompo-ner en dos partes, una parte coheren-te, generalmente asociada con la tra-yectoria directa entre el satélite y elmóvil, y una parte difusa que se pre-senta debido a una gran cantidad decomponentes multicamino.75 La mag-nitud de la parte difusa se asume porlo general como una distribución deRayleigh o una Rayleigh–Log-nor-mal, y la coherente como Rice o Log-normal.

El modelo más simple es la distribu-ción de Rice que asume que ambas com-

(13).

[ [ ∫

88

T(f,t)=F hij(t,τ)(n) =T hij(t,τ)(n)e-j2πftdτ

En el análisis estadístico de canalesmultitrayectoria de banda ancha, lasanteriores consideraciones, y otrasalternativas para el procesado de se-ñales en condiciones randómicascomo las funciones Bello,78 siguensiendo una de las actividades de ex-ploración de especial interés en el di-seño de los sistemas móviles que ha-cen uso de arreglos de antenas,1 y se-rán fundamentales al momento deponer a prueba los algoritmos dise-ñados durante la investigación.22

VII. MODELOS ESTADÍSTICOS PARACANALES MULTITRAYECTORIA

Los modelos estadísticos dan una re-presentación explícita de la estadís-tica del canal en términos de las dis-tribuciones paramétricas que sonuna mezcla de componentes Rice,Rayleigh y Log-normal.51 Estos mo-delos utilizan teoría estadística paraderivar una forma analítica razona-ble de la distribución de la señal debanda estrecha que se desvanece,para después por medio de medidasencontrar los valores apropiados delos parámetros en la distribución.

A menudo es necesario simular oemular los canales móviles para eldesarrollo de transceivers de prueba.Cualquier simulación debe ser con-sistente con el conocimiento de la es-tadística de primer y segundo ordendel canal móvil. Una aproximación alrealizar este trabajo se muestra enla Figura 14. Aquí, un generador de


Figura 14. Esquema de simulación de un canal bajo desvanecimiento Rice

Figura 15. Modelo de Markov del estado del canal.

ponentes de la señal tienen como cons-tante un nivel malo de energía. Se hageneralizado este modelo para explicarlas condiciones que cambian rápida-mente, asociadas a la atenuación y alsombreado en las dos componentes enun ambiente móvil. Si los parámetrosde estos modelos para las diferentes

aplicaciones se eligen apropiadamen-te, pueden proporcionar un buen ajus-te a las distribuciones. Los modelos deesta clase son: el de Loo,81 el cual essólo aplicable para condiciones de árearural, el modelo de Hwang,80 que pue-de incluir los modelos de Rice, de Loo yde Corazza,79 como casos especiales.

En relación con los servicios móvilessatelitales (MSS: Mobile SatelliteService), los cuales se dividen en ma-rítimos, aeronáuticos y terrestres(LMS: Land Mobile Satellite Service),el modelo de Loo81 es aplicable para

casos terrestres en presencia de ár-boles a la orilla de las carreteras, yasume que la señal está compuestapor una componente LOS, con distri-bución log-normal (afectada por laatenuación ocasionada por los árbo-


les), más una componente multitra-yectoria con distribución Rayleigh.Las expresiones para la l.c.r y a.f.dse pueden encontrar en la formula-ción del modelo,81 donde se demues-tra su dependencia con la correlaciónentre las dos componentes (coheren-te y difusa), y que cuando es pequeñase obtiene un valor grande de l.c.r.

El modelo de Corazza,79 también apli-cado para sistemas LMS, puede ver-se como un desarrollo de la aproxi-mación de Loo, donde las dos compo-nentes (directa y multitrayectoria)son afectadas por un sombreado dedistribución log-normal. De esta for-ma, escogiendo los parámetros correc-tos de las distribuciones se puedenmodelar un amplio rango de ambien-tes de propagación (en relación conla movilidad y el entorno), y sí se rea-lizan mediciones en campo se puedenextraer las formulaciones empíricasnecesarias para el cálculo de estosparámetros.73 De estas formulacio-nes, se ha encontrado una dependen-cia directa con el ángulo de elevaciónentre el usuario y el satélite.

Un modelo de amplia aplicación ensistemas LMS, para entornos urba-nos y suburbanos, es el modelo deLutz,83, 75 donde la estadística de LOSy NLOS se modela por medio de dosestados distintos. Esto lo hace espe-cialmente apropiado para estos casosde entorno donde existe una gran di-ferencia entre la estadística en pre-sencia de sombreado y en los casosen que no existe. Los parámetros aso-ciados con cada estado y las probabi-lidades de transición entre cada unose determinan de forma empírica.Este modelo puede ser generalizadopara otros estados y permitir repre-sentaciones de transición suaves en-

tre las condiciones LOS y NLOS ocaracterizar una propagación de múl-tiples satélites.64, 82 Como ejemplo po-dría pensarse en un modelo aproxi-mado de tres estados, con las condi-ciones de NLOS debido a edificios,sombreado por árboles y LOS. La con-dición LOS podría representarsecomo un estado “bueno” y la condi-ción de NLOS como un estado “malo”,con una distribución Rice en “bueno”y una Rayleigh en “malo” y con pará-metros variables en “malo” que per-miten modelar la variación de losefectos del sombreado en una situa-ción NLOS. Las transiciones entreestados pueden representarse en estecaso por una cadena de Markov deprimer orden,82 donde la transición deun estado al otro depende sólo delestado actual, en lugar de datos his-tóricos distantes. La representaciónde los tres estados y de las probabili-dades de transición entre ellos semuestra en la Figura 15.

El modelado de canales de banda an-cha en satélites no se ha analizadohasta el momento, en relación con queel tiempo de dispersión que experi-mentan es menor en comparación conla mayoría de los sistemas terrestres;tal como se exponía en la Tabla 1.Esto permite que el canal se compor-te como de banda angosta para los sis-temas de satélites de primera gene-ración, pero no lo será en los siste-mas multimedia de banda ancha ac-tual y en los del futuro,74, 76 lo que serárelevante en el diseño de sistemasMIMO basados en satélites de media-na y baja altitud que hacen uso deesquemas de acceso múltipleCDMA.76

En sistemas satelitales, al igual queen sistemas móviles terrestres, se


han planteado modelos estadísticos-físicos69, 70, 85 que representan unamejor aproximación. Estos determi-nan las distribuciones de desvaneci-miento directamente de las distribu-ciones de los parámetros físicos usan-do teoría electromagnética simple.

Como complemento, se pueden men-cionar varios trabajos relacionadoscon el desempeño de los sistemasLMS y el uso de modelos estadísticosde canal. Siguiendo las postulacionesde Corazza, Kang65 realiza un análi-sis de BER para una modulaciónBPSK, determinando los parámetrosdel canal de forma empírica y midien-do el desempeño del sistema en dife-rentes entornos. Xie66 plantea unmodelo general de canal usando teo-rías de dispersión de la propagación,el cual presenta mejores resultadosque modelos anteriores usando datosexperimentales. Fontan72 presentalos principios de diseño e implemen-tación de un modelo de banda anchapara varias bandas de frecuencia yaplicable para servicios de comunica-ciones, difusión, navegación y otros,que hacen uso de satélites LEO y nogeoestacionarios. Briso73 presenta unmodelo diseñado con base en medi-das obtenidas de la constelación GPS(Global Positioning System) y el cuales utilizado en un sistema de emula-ción que permite cambiar los pará-metros del canal para analizar el des-empeño del sistema en entornos ur-banos, rurales, semiurbanos y por ca-rretera con diferentes condicionesde ángulos de elevación. Abdi67 pre-senta un modelo que hace uso de es-tadísticas de primer y segundo orden,el cual permite ser aplicado a cana-les de banda ancha y banda angostausando una distribución de Nakaga-mi para modelar la componente LOS,

en sistemas con diferentes modula-ciones (con o sin diversidad), con unacarga computacional más baja que lasimplementaciones con el modelo Looy con similares resultados de desem-peño. Patzold68 presenta un modelopara canales no selectivos en frecuen-cia y con espectro Doppler asimétri-co, utilizando un proceso de optimi-zación numérica para calcular los pa-rámetros del canal a partir de la p.d.f,la l.c.r y a.d.f. Dovis71 presenta unmodelo de canal para los futuros sis-temas HAP (sistemas basados en ae-ronaves o globos estáticos que se co-locarán entre 17 y 30 km de alturapara proveer servicios personales yde banda ancha a un menor costo deoperación y mantenimiento) lo queimplica el análisis de un nuevo en-torno de propagación. Finalmente,Restrepo64 hace un análisis de desem-peño y de calidad del servicio parasistemas con canales con diversidad,y aplica una aproximación a la cade-na Markov para obtener el modelotráfico con handover garantizado ensistemas móviles satelitales que uti-lizan esquemas de reuso de celdas fi-jas con múltiples satélites.

En sistemas terrestres, el primer mo-delo presentado por Ossana48 se basóen la interferencia de ondas inciden-tes y reflejadas de los lados planos deedificios ubicados aleatoriamente.Aunque este modelo predice el espec-tro de potencia de desvanecimientoplano, que fue acordado con medidasen áreas suburbanas, asume la exis-tencia de una trayectoria directa en-tre el transmisor y el receptor, y eslimitado para un rango de ángulos dereflexión. El modelo es algo inflexi-ble e inapropiado para áreas urbanasdonde la trayectoria directa es casisiempre bloqueada por edificios u


otros obstáculos (caso contrario a lossistemas satelitales).

Por otro lado, Clarke desarrolló unmodelo donde las características está-ticas de los campos electromagnéticosde la señal recibida en el móvil sondeducidas de la dispersión.48 Asumeun transmisor fijo con la antena pola-rizada verticalmente, y el campo inci-dente sobre la antena del móvil lo com-ponen y ondas planas azimutales confases de portadora arbitrarias, ángu-los azimutales arbitrarios de llegaday de igual promedio en amplitud; loúltimo se asume basado en el hechode ausencia de trayectoria de línea devista, y en que las componentes dis-persas que llegan al receptor experi-mentan atenuaciones similares sobredistancias a pequeña escala.

Clarke y Gans propusieron uno de losmodelos más usados en hardware ysoftware.48 Este modelo usa el concep-to de modulación en fase y cuadratu-ra de las trayectorias para produciruna señal simulada con característi-cas espectrales y temporales muypróximas a los datos medidos.

En sistemas Indoor, Saleh y Valen-zuela48 para el desarrollo de su mo-delo realizaron mediciones entre dosantenas omnidireccionales polariza-das verticalmente, localizadas en elmismo piso de un edificio mediano.Usaron pulsos de radar a 1.5 GHz de10 ns de duración para promediar lasmediciones de la respuesta al pulsomientras se barría la frecuencia delpulso transmitido.

Rappaport y Seidel48 desarrollaron unmodelo empírico-estadístico basadoen la respuesta al impulso discretode un canal, e implementaron el SIR-CIM (Simulation of Indoor Radio

Channel Impulse-response Models)que genera muestras realistas de larespuesta al impulso de un canal In-door a pequeña escala. Posteriormen-te se desarrolló SMRCIM (Simulationof Mobile Radio Channel Impulse-res-ponse Models), un programa similarque genera respuestas al impulso enun canal celular y microcelular urba-no a pequeña escala.

Recientemente, en sistemas Indoor seha dado importancia al modelado decanales considerando el efecto de lospeatones y del cuerpo del usuario.Castro84 hace un análisis del efecto delcuerpo sobre la característica del ca-nal para dos casos diferentes de en-tornos Indoor, donde demostró unagran dependencia de las medidas deárea local en correspondencia al som-breado causado por el cuerpo (efectosde 5,4 a 3.8 dB) y su directa relacióncon la componente LOS, consideran-do además la l.c.r y la a.f.d; todo esto,haciendo uso de medidas a 5.2 GHz ysimulaciones con una herramienta depredicción 3D para el trazado de ra-yos. Por otro lado, Rudd85 propone unmodelo de canal de banda ancha In-door siguiendo una aproximación es-tadístico-física utilizada en modela-miento acústico, y que brinda venta-jas adicionales frente a otras alterna-tivas que requieren un elevado cono-cimiento de las características físicasde los edificios, que deben incorporar-se dentro de las herramientas de pla-nificación, y que por lo general consu-men mayor tiempo de cómputo.

En el modelado de canales MIMOpara entornos Outdoor, se han reali-zado recientes aportes que serán re-levantes en el desarrollo de la inves-tigación sobre estos sistemas,62 y eltener en cuenta algunas consideracio-


nes sobre topografía irregular ayuda-rá a cumplir con los objetivos pro-puestos.22 En este sentido, Unar86 pre-senta la caracterización de un mode-lo de canal de banda ancha para unárea suburbana (común en ciudadeslatinoamericanas) por medio de larealización de medidas a 2.38 GHz.

VIII. “MIMO CHANNELS”EN SISTEMAS DS-CDMA:PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN

Después de haber iniciado un procesode investigación en el área de radio-propagación en sistemas celulares so-bre terreno irregular y consideracionessobre la exposición a campos electro-magnéticos,23, 24, 25, 26, 27 desarrollandoacuerdos de cooperación con la Univer-sidad Politécnica de Valencia y elCOST27323 (Commission of the Euro-pean Communities and COST Telecom-munications, COST273: “Towards Mo-bile Broadband Multimedia Networ-ks”- Cooperación Europea en el Cam-po de la Investigación Científica y Tec-nológica-EURO-COST), se espera, conla propuesta planteada ante la Comu-nidad Europea22 dar continuidad a estalínea de investigación, orientándose alaprovechamiento de la propagaciónmultitrayecto por parte de los sistemasde procesado de señal en canales ina-lámbricos de Múltiples Entradas yMúltiples Salidas (MIMO), para los sis-temas de comunicación de banda an-cha del futuro que hacen uso de arre-glos de antenas y que se usarán sobreterreno irregular.

Como se ha tratado a lo largo del pa-per, los entornos presentados en sis-temas de comunicación terrestre ysatelitales, ya sean Indoor u Outdoor,en áreas urbanas homogéneas, rura-les, o urbanas no homogéneas afecta-das por colinas, presentan en general

el efecto de generación de múltiplestrayectorias en un canal común decomunicación (MIMO Channel), don-de debido a diferentes mecanismos depropagación (reflexión, difracción ydispersión principalmente) se trans-miten y reciben varias señales en unamisma comunicación en diferentesdirecciones y con tiempos distintos dellegada;8,14,51 tal como se aprecia en laFigura 16. El efecto de múltiples tra-yectorias, se presenta en grados dife-rentes en cada uno de estos entornos,siendo particularmente predominan-te a nivel temporal en casos de terre-no irregular.29

Muchas técnicas se han desarrolladopara el control del desvanecimientopor múltiples trayectorias y cancela-ción de la interferencia co-canal ha-ciendo uso de arreglos de antenas,1, 4,

9, 10, 12, 20, 29, 30, 31, 39, 40, 58, 60 y arreglos vir-tuales17 (asociados al concepto de coo-peratividad de los usuarios móviles),pero el control conjunto de estos dosefectos se hace bastante complicadoen casos donde la señal deseada y lainterferencia de múltiples usuariosson transmitidas sobre diferentesentornos generadores de multipath.

MIMO Channels es actualmente unimportante tema de estudio debido asus potencialidades en el manejo degrandes cantidades de informaciónpara los servicios multimedia del fu-turo.9, 11, 19, 28, 50, 52 Dentro de las políti-cas de investigación europeas hasido15 y es de interés para el COSTcomo lo demuestran algunas de lasinvestigaciones realizadas17, 18, 33, 36, 47,

52, 61 en el camino y establecimientode los lineamientos para el desarro-llo final de los sistemas móviles mul-timedia de comunicación de bandaancha.


En el contexto MIMO, la propagaciónmulticamino, en lugar de tomarse comoun problema, presenta grandes venta-jas al utilizarse en un arreglo de ante-nas,61 y en especial en WCDMA para3G donde la interferencia de accesomúltiple debido a la dispersión y mul-titrayectoria presenta desventajas sig-nificativas. Explotando la decorrelaciónde señales transmitidas en un nivel ele-vado de dispersión se puede llegar a

Figura 16. Entorno MIMO Andino.

Figura 17. Sistema de conformación de haz para el control de interferencia.

incrementar la capacidad de los siste-mas,9 ya sea en el canal de subida(uplink) o en el canal de bajada (down-link). Además, el control de los efectosde la interferencia, en el desempeño desistemas basados en arreglos de ante-nas es particularmente atractivo, másaún aplicando técnicas de beamformingo conformación de haz,9, 12, 30, 39, 40 quepermiten el aumento de la capacidaddel canal de comunicación.


Estas técnicas utilizan arreglos faso-riales de antenas para la conforma-ción de haces directivos adaptativosque mitigan la interferencia de seña-les provenientes de móviles no desea-dos,1, 51 tal como se aprecia en la Fi-gura 17, donde cada uno de los usua-rios actúa como interferente del otro.Si el sistema adaptativo de recepciónes capaz de calcular los valores aij quemodelan la característica de los ca-nales, entonces se podrán calcular lospesos wj adecuados para que el siste-ma atenúe la señal interferente xi, yasí la salida Y se acerque lo máximoposible a la señal deseada xi. En estatécnica el cálculo de los pesos wj estádirectamente relacionado con el me-joramiento de la Relación Señal-In-terferencia-Ruido (SINR: Signal toInterference and Noise Ratio).

En el auge y demanda de altas tasasde transmisión para los actuales sis-temas 3G y el futuro 4G2, 28 la imple-mentación de tecnología MIMO pue-de presentar una ganancia significan-te en la capacidad de Shannon de uncanal.33 La capacidad de sistemasMIMO con 10 antenas puede alcan-zar tanto en transmisión como en re-cepción aproximadamente 25bits/s/Hz para 10dB de SNR (Relación Se-ñal a Ruido-SNR: Signal to NoiseRatio) en comparación con los 3bits/s/Hz para sistemas SISO (Sistemasde Entrada Simple y Salida Simple).17

Mediciones,33, 36, 54 equipos de prueba9,

41 y simuladores,13 para el estudio desistemas MIMO han sido desarrolla-dos e implementados y se encuentranen etapas de consolidación. Ya se haavanzado desde hace varios años enel modelado de canales multitrayec-toria18, 55, 62 y en la mitigación de susefectos en los sistemas de comunica-

ción56 en diferentes consideraciones,hasta el punto de lograr un buen des-empeño en su estimación utilizandoalgoritmos computacionales y com-probando su utilidad mediante simu-laciones y mediciones haciendo uso dearreglos de antenas.47

El concepto MIMO se ha aplicado enel desarrollo de los sistemas de comu-nicación de tercera generación34, 46

donde el beamforming mejora el des-empeño de los canales de subida ybajada, en comparación con las ven-tajas de los esquemas de diversidadutilizados independientemente encada enlace. En proyectos de granenvergadura se han analizado susbeneficios en los modos FDD (Fre-quency Division Duplex) y TDD (TimeDivision Duplex) de UTRA (Univer-sal Terrestrial Radio Access).19 Eneste sentido, el entorno, la carga deseñalización en el sistema y la tecno-logía disponible definen las técnicasde beamforming más efectivas a seraplicadas. En casos particulares,como en los sistemas basados enWCDMA, la aplicación de arreglos deantenas también juega un papel im-portante en la mejora del desempeñodel canal de subida.32

La investigación y explotación de loscanales MIMO había sido propuestacomo de amplio interés hace ya algu-nos años.29, 51 Hasta el momento sehan realizado estudios desde diferen-tes esquemas de acceso, modulacióny entornos de propagación, como enel caso de entornos urbanos,42, 54 entúneles,36 o sistemas basados en sa-télites.76 En el caso de túneles, utili-zando diferentes técnicas,3, 20, 31 se lo-gró comprobar la influencia del cam-bio de la sección transversal de lostúneles en la capacidad del canal


cuando se tiene un arreglo de ante-nas sobre un tren en movimiento.

En técnicas de espectro expandido,hay características relevantes en elprocesado y utilización de canalesMIMO en DS-CDMA 9, 39, 40, 59, 60 quepueden ser explotadas. Estos siste-mas permiten la eliminación de lanecesidad de estimación de paráme-tros del canal, de los largos periodosde entrenamiento, del conocimientoprevio de la geometría del arreglo deantenas y de la información del tra-yecto de propagación.9 Característicasparticulares se han destacado tantoen uplink como en downlink.53, 61

Es importante resaltar que el proce-sado digital de señales extiende elbeamforming a entornos donde elusuario y la localización de la inter-ferencia no son conocidas con ante-rioridad, tal como ocurre en sistemasmóviles, y el uso de procesado espa-cio-temporal (space-time processing)explota la transmisión paralela decanales creada por la dispersión enla propagación. Se han planteado di-ferentes técnicas de procesado quemitigan alguno de los fenómenos (in-terferencia co-canal y desvanecimien-to) de forma independiente o conjun-ta.4, 5, 6, 9, 10, 20, 29, 30, 31, 59, 60 Técnicas re-cientemente aplicadas muestrangran desempeño en el canal de baja-da considerando las capacidades deprocesado habilitadas en los equiposmóviles y siguiendo procedimientossimilares a los utilizados en los ca-nales de subida,12 lo que conlleva ala creación de sistemas de alta ca-pacidad duplex. Por otro lado, es es-pecialmente conveniente en estaárea de investigación la utilizaciónde técnicas de procesado basadas en

wavelets para sistemas DS-CDMAque trabajan en condiciones Outdo-or.40

En resumen, el trabajo planteado ala Comunidad Europea22 se orientaa la puesta en práctica de los méto-dos modernos de simulación y medi-ción para el estudio de algoritmos deprocesado conjunto de señales toma-das de un arreglo de antenas (comoel presentado en la Figura 10) te-niendo en cuenta consideraciones es-pacio-temporales (como las explica-das a lo largo del paper), para esta-blecer así su desempeño en la miti-gación de la interferencia co-canal ydel fenómeno multicamino en cana-les MIMO en entornos urbanos afec-tados por colinas (como es el caso delas ciudades de la región Andina).Todo esto desde un esquema DS-CDMA de banda ancha, consideran-do: diferentes técnicas de procesadoempleadas hasta el momento, núme-ro de entradas al sistema, la eficien-cia espectral y BER (tasa de errorde bit) obtenida, niveles de SNR,SINR y Eb/No (relación de la energíadel bit a la densidad espectral depotencia del ruido), y promoviendola generación de nuevas técnicaspara dicho fin.

IX. CONCLUSIONESEl estudio de los efectos a pequeñaescala en sistemas inalámbricos te-rrestres y satelitales ha alcanzado ungrado de madurez bastante elevadoy la bibliografía disponible es precisay abundante al respecto. El desarro-llo de modelos apropiados para estossistemas y canales inalámbricos endiferentes entornos, como túneles,edificios, zonas boscosas y terrenoirregular, en banda ancha y banda


angosta, permitirán la mejora de lasactuales interfaces aire, incremen-tando su capacidad y la calidad delservicio ofrecido a los usuarios. Laaplicación de los conceptos de desva-necimiento a pequeña escala juntocon el desarrollo de sistemas basadosen arreglos de antenas, como el casode sistemas MIMO, y la aplicación detécnicas de conformación de haz parael control de la interferencia co-canal,presentan una de las principalesperspectivas de desarrollo futuro desistemas inalámbricos de alta capa-cidad.

Aquí se ha verificado que el perfec-cionamiento de una solución en sis-tema MIMO está atada a las carac-terísticas particulares de cada siste-ma y del entorno de propagación. Endicha línea, el procesado espacio-temporal cobra importancia dadaslas particularidades dinámicas de losentornos y la movilidad de los usua-rios que generan canales MIMO. Encondiciones como esta, también sehace necesaria la aplicación de esta-dísticas de primer y segundo orden,y en caso particular, la inclusión deparámetros de un canal andino debanda ancha, al momento de simu-lar el canal MIMO, con el fin de de-terminar el desempeño del algorit-mo de procesado espacio-temporal.22

Además, se pudo constatar que eltiempo coherente presentado en sis-temas afectado por colinas y terrenoirregular es uno de los mayores ensistemas terrestres, lo que tambiénrepresenta un punto neurálgico enel diseño de los sistemas MIMO enun esquema UMTS, pues el tiempocoherente para megaceldas satelita-les y sistemas Indoor es bajo. Se en-contró como ventaja de las solucio-

nes desarrolladas para sistemas 3Gy 4G la frecuencia de operación, puesdadas sus elevadas posiciones den-tro del espectro radioeléctrico, setiende a minimizar el tiempo cohe-rente. Otra ventaja de estos sistemasde banda ancha, es la creciente y casiunificada tendencia a su desarrollosobre tecnologías de espectro expan-dido como CDMA, lo que garantizaun mejor comportamiento sobre ca-nales multitrayectoria en considera-ciones de tiempos de dispersión ytiempos coherentes, además de lasventajas específicas de DS-CDMA encuanto a la reducción en la estima-ción de parámetros del canal y de lageometría de los arreglos de antenasen sistemas MIMO.

Según lo anterior, se ha planteadoante la Comunidad Europea una al-ternativa atractiva, concreta y biensustentada para el análisis, desarro-llo y verificación de un algoritmo deprocesado de señales espacio-tempo-rales en canales MIMO, que cumpli-rá con la función de reducción delefecto multitrayectoria e interferen-cia co-canal de forma conjunta en sis-temas de comunicación de cuarta ge-neración basados en DS-CDMA, quese desempeñaran en condiciones ur-banas no homogéneas y terreno irre-gular; como es el caso de las princi-pales ciudades de la región Andina.Además, se verificó que no se hanrealizado estudios en tratamiento deseñales en canales MIMO afectadospor entornos urbanos en presenciade colinas, y donde se aportará unavance significativo al generar I&Den la problemática, divisando ade-más, perspectivas de aplicación realen equipos móviles que funcionen enestas condiciones.


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CURRICULUMAlexis Paolo García Ariza: nacióen Bucaramanga-Colombia. Ingenie-ro Electrónico de la Universidad In-dustrial de Santander, Escuela deIngenierías Eléctrica, Electrónica yTelecomunicaciones. Candidato aMaster en Ingeniería Electrónica dela misma Universidad. Becario Albandel Doctorado en Telecomunicación dela Universidad Politécnica de Valen-cia-UPV, España. Hace parte del Gru-po de Investigación en Radiocomu-nicaciones RadioGIS-UIS, Bucara-


manga-Colombia. Realiza investiga-ciones en el ámbito de canales MIMOy modelos de propagación aplicablesa la región Andina utilizando Siste-mas de Información Geográfica-GIS,en cooperación con el Ministerio deComunicaciones de Colombia, laUniversidad ICESI y la UPV. Se hadesempeñado como docente de lascátedras de Comunicaciones Sateli-

tales, Comunicaciones Móviles y An-tenas. Sus áreas de interés incluyenSistemas de Tercera y Cuarta Gene-ración, GIS aplicado a las telecomu-nicaciones, modelos de propagación,redes de datos móviles y procesadode señales en sistemas MIMO para4G. (E-mail: [email protected],[email protected]).

alexis paolo garcía ariza sistemas mimo como alternativa para el

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