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El lado oscuro de las partıculas

Alba Leticia Carrillo Monteverde

Abril 2013


Esquema

1 Materia OscuraPerfiles de Materia OscuraCandidatos a Materia OscuraDeteccion de Materia Oscura

2 Colision Estrellas de Axiones-Estrellas de NeutronesAxionesEstrellas de AxionesEstrellas de NeutronesColisiones¿Que obtenemos?

3 Aniquilacion de neutralinos y la oscilacion axion-fotonNeutralinos: GeneralidadesNeutralinos en el SolOscilacion Axion-FotonPropuesta¿Que obtenemos?

4 Conclusiones

5 Perspectivas

Alba Leticia Carrillo Monteverde El lado oscuro de las partıculas Abril 2013 2 / 39


Materia Oscura

Generalidades de la Materia Oscura

Definicion

Llamamos materia oscura (dark matter, DM por sus siglas en ingles) a aquellamateria que no es visible directamente, ya que no emite ni absorbe radiacion, ycuyo unico efecto visible sobre otros objetos celestes es el gravitacional.

Constituye el 23 % del contenido total del Universo.Evidencia



Materia Oscura

La naturaleza de la materia oscura es desconocida para nosotros y representa unode los grandes misterios actuales en la fısica. Una propuesta para resolverloconsiste en que la materia oscura este formada de partıculas.



Materia Oscura

Perfiles de Materia Oscura

Perfiles

Las simulaciones de N cuerpos sugiere la existencia de un perfil universal deDM.La parametrizacion de este perfil es:

ρ(r) =ρ0(

rR

)γ [1 +

(rR

)α](β−γ)/α.

Los parametros α, β, γ y Rdependen del perfil.Se considera para encontrar ρ0

que la densidad local de materiaoscura es 0,3 GeV /cm3 a unadistancia de 8 kpc del centro dela galaxia.



Materia Oscura

Candidatos a Materia Oscura

Candidatos

Identificar la naturaleza de la materia oscura es uno de los problemas abiertos masimportantes de la cosmologıa moderna.

La posible conexion de este problema con nueva fısica mas alla del modeloestandar ha estimulado la proliferacion de candidatos a materia oscura.



Materia Oscura

Deteccion de Materia Oscura


Para determinar de forma precisa las tasas de deteccion de DM es necesarioconocer:

1 Densidad local de DM (ρlocal = 0,3 Gev/cm3)

2 Distribucion de velocidades (v ∼= 270 km/s)

Ambas se determinan a partir de las curvas de rotacion de las galaxias.

Hay dos formas de detectar materia oscura:

Directa

Indirecta



Materia Oscura


Deteccion Directa

Estos experimentos parecen ser hoy en dıa una de las tecnicas mas prometedoraspara detectar DM.

Si la galaxia esta formada por WIMPs, estos podrıan atravesar la Tierra einteraccionar con la materia.

Los tipos de dispersion que se consideran en estos casos se pueden clasificarusando dos caracterısticas importantes:

Dispersion elastica o inelastica

Dispersion dependiente e independiente del espın



Materia Oscura


Deteccion Indirecta

Consiste en la deteccion de partıculas secundarias producidas en la aniquilacion odecaimiento de DM.

Los productos de estos procesos sonvarios:

Rayos γ

Neutrinos

Positrones

Antiprotones

etc.



Colision Estrellas de Axiones-Estrellas de Neutrones

Colision

estrellas de axiones-estrellas de neutrones




Axiones

Axiones

El axion es una prediccion que resulta de la implementacion de una simetrıa globalU(1), llamada la simetrıa de Peccei-Quinn U(1)PQ , para tratar de resolver de laforma mas natural el problema de CP fuerte de la Cromodinamica Cuantica.

El axion es el pseudo boson de Nambu-Goldstone que surge por el rompimientoespontaneo de la simetria de Peccei-Quinn.




Axiones

Restricciones cosmologicas y astrofısicas implican que la masa del axion esteacotada en el rango siguiente

10−5 eV < ma < 10−3 eV

lo que implica que su constante de decaimiento fa este acotada como

109 GeV . fa . 1012 GeV




Axiones

El axion puede acoplarse con fotones. La densidad lagrangiana para estainteraccion es

L =1

2∂µa∂

µa− 1

2m2a2 − 1

4FµνF

µν +1

4MaFµν F

µν ,

donde M es el parametro que caracteriza la intensidad del acoplamientoaxion-foton, Fµν = ∂µAν − ∂νAµ es el tensor de campo electromagnetico y

Fµν = 12εµναβFαβ es su dual.




Estrellas de Axiones

Estrellas de Axiones

La evolucion del campo del axion en la epoca de transicion de QCD pudo producir miniclustersde axiones ligados gravitacionalmente. Dichos miniclusters, mediante procesos de colision,llegaron a relajarse a un sistema autogravitante. Estos sistemas autogravitantes formados deaxiones son llamados simplemente Estrellas de Axiones.

[Kolb& Tkachev, PRL 71(1993),3051]

Las caracterısticas de estos sistemas se obtienen resolviendo la ecuacion deEinstein-Klein-Gordon.

[Barranco & Bernal, PRD 83 (2011),043525]

Si consideramos los lımites para la masa del axion, obtenemos los siguientes resultados:

0 2e+11 4e+11 6e+11

ρ(0)[Kg/m3]

2e-21

4e-21

6e-21

8e-21

M [

So

lar

mas

ses]

0 3e+10 6e+10 9e+10

ρ(0)[Kg/m3]

0

1e-15

2e-15

3e-15

4e-15

5e-15

0 20 40 60 80 100 120 1400

5e+09

1e+10

1.5e+10

2e+10

ρ(r)[Kg/m

3]

ma=10

-5eV

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

r[meters]

0

2e+10

4e+10

6e+10

ρ(r)[Kg/m

3]

ma=10

-3eV

[Barranco, Carrillo & Delepine, ArXiv:1212.2254]




Estrellas de Neutrones

Estrellas de Neutrones

Son objetos muy compactos (R ∼ 10 Km) y muy masivos (M ∼ 2M�).

Giran a velocidades muy altas y poseen campos magneticos muy intensos.

0 10 20100

1000

10000

100000

N

S (k

pc-3)

r (kpc)

Densidad de Estrellas de neutrones

[Taani, et.al, ApS & S 3041(2012),601]




Colisiones

Colisiones

La densidad lagrangiana para la interaccion axion-foton es

L =1

2∂µa∂

µa− 1

2m2a2 − 1

4FµνF

µν +1

4MaFµν F

µν .

Si desarrollamos para encontrar las ecuaciones de movimiento encontramos la Leyde Gauss modificada

5 · ~E =1

M5 ·(a~B) + “materia”.

Esta ley de Gauss modificada nos permite encontrar una densidad de cargaasociada con el axion debido a la presencia del campo magnetico tan intenso delas NS. Esta carga nos da una corriente electrica oscilante y por lo tanto podemosencontrar el campo electrico inducido

~E =1

Ma~B.




Colisiones

Este campo electrico induce una corriente electrica en un medio conductor, conconductividad electrica σ

~Jm = σ~E .

Si consideramos la conductividad tan alta que esta corriente es la dominante,entonces podemos encontrar la energıa disipada

W =

∫AS

~J · ~EdV =

∫AS

σE 2a d

3x =4πc2α2B2σ

f 2a

∫AS

a(r)2r2dr .

La densidad de colisiones por ano por galaxia se puede encontrar de la siguienteforma

colisiones = na × ρNS × s × vv × 1 ano,

donde na es la densidad de estrellas de axiones, ρNS es la densidad de estrellas deneutrones, S es la seccion eficaz de colision y v es la velocidad de las estrellas deaxiones.




¿Que obtenemos?

Numero de estrellas de axiones

0.1 1 101E26

1E27

1E28

1E29

1E30

1E31

r (kpc)

Para ma=10-3eV

Est

rella

s de

axi

ones

/ kp

c3

NFW Krav Moore Iso

0.1 1 101E20

1E21

1E22

1E23

1E24

1E25

r (kpc)

Para ma=10-5eV

Est

rella

s de

axi

ones

/ kp

c3

NFW Krav Moore Iso




¿Que obtenemos?

Colisiones de AS-NS para lc

0.1 1 10100000

1000000

1E7

1E8

1E9

Para ma=10-3 eV

Colisione

s/kp

c3

r (kpc)

NFW Krav Moore Iso

0.1 1 100.1

1

10

100

1000

Para ma=10-5 eV

Col

isio

nes/

kpc3

r (kpc)

NFW Krav Moore Iso




¿Que obtenemos?

Colisiones de AS-NS para R99

0.1 1 101E-15

1E-14

1E-13

1E-12

1E-11

1E-10

C

olis

ione

s/kp

c3

r (kpc)

NFW Krav Moore Iso

Para ma=10-3eV

0.1 1 10

1E-16

1E-15

1E-14

1E-13

1E-12

C

olis

ione

s/kp

c3

r (kpc)

NFW Krav Moore Iso

Para ma=10-5eV




¿Que obtenemos?

Energıa liberada en una colision

W ∼ 1054 erg/s

[Iwazaki, Phys. Lett. B456(1999),192]

ma (eV) MAS (M�) R (cm) W (erg/s)10−3 7,4× 10−21 2,34× 1012 1,75× 1036

10−5 5,0× 10−15 3,37× 1010 1,21× 1042

ma (eV) MAS (M�) W (erg/s)10−3 7,34× 10−21 9,37× 1037

10−5 5× 10−15 6,32× 1043

[Barranco, Carrillo & Delepine, ArXiv:1212.2254]




¿Que obtenemos?

Energıa liberada para lc

0.1 1 10

1E44

1E45

1E46

1E47

Para ma=10-3eV

Den

sida

d de

ene

rgia

libe

rada

(erg

s-1 k

pc-3)

r (kpc)

NFW Krav Moore Iso

0.1 1 10

1E44

1E45

1E46

1E47

r (kpc)

Para ma=10-5eV

Den

sida

d de

ene

rgia

libe

rada

(erg

s-1 k

pc-3)

NFW Krav Moore Iso




¿Que obtenemos?

Energıa liberada para R99

0.1 1 10

1E24

1E25

1E26

1E27

1E28

r (kpc)

Para ma=10-3eV

Den

sida

d de

ene

rgia

libe

rada

(erg

s-1 k

pc-3)

NFW Krav Moore Iso

0.1 1 10

1E29

1E30

1E31

1E32

Para ma=10-5eV

Den

sida

d de

ene

rgia

libe

rada

(erg

s-1 k

pc-3)

r (kpc)

NFW Krav Moore Iso



Aniquilacion de neutralinos y la oscilacion axion-foton

Aniquilacion de neutralinos y la oscilacion

axion-foton




Neutralinos: Generalidades

Neutralinos: Generalidades

Una de las propuestas para fısica mas alla del modelo estandar que estan mejormotivadas son Supersimetrıa.

La partıcula supersimetrica mas ligera (LSP) puede ser un excelente candidato amateria oscura.

En el Modelo Estandar Mınimo Supersimetrico (MSSM) tenemos varioscandidatos, pero el mas favorecido es el Neutralino mas ligero χ.

El neutralino es un fermion.

La composicion del LSP χ puede expresarse como la combinacion lineal de estoscampos:

χ = αB + βW 3 + γH1 + δH2.




Neutralinos en el Sol


La materia oscura conforme viaja a traves de las estrellas y planetas puede perdersuficiente energıa y ser capturada por estos objetos.

Los WIMPs a pesar de interactuar debilmente, podrıan producir efectosmacroscopicos en estos objetos astrofısicos.

Para la densidad de los WIMPs en el Sol, N(t), la razon de cambio de estacantidad esta dada como

N(t) = C� − A�N(t)2,

donde C� es la razon de captura y A� es la seccion eficaz de aniquilacion por lavelocidad relativa de los WIMPs por volumen.





Estimaciones razonables de la distribucion local de WIMPs nos llevan a encontrarque la razon de captura es

C� ∼ 1020s−1 × (100GeV /mχ)(σχp/10−6pb),

donde mχ es la masa del WIMP.

[G. Bertone, Ed. Cambridge Univesity Press (2010)]

La razon de aniquilacion de WIMPs la podemos aproximar de la siguiente forma

Γ =1

2C�.





El flujo de fotones energeticos provenientes de la aniquilacion de neutralinos essimplemente

dφ

dE=

Γ

4πR2× Pγ−→γ ,

donde R es la distancia del Sol a la Tierra, R = 1,496× 1013 cm, Γ es la razon deaniquilacion de neutralinos y Pγ−→γ es la probabilidad de que un foton hayaoscilado a un axion y despues se haya convertido de nuevo en foton.




Oscilacion Axion-Foton


Una partıcula, si tiene un vertice con dos fotones, puede ser creada por un fotonentrando a un campo electromagnetico externo.

La forma del acoplamiento del foton al pseudoescalar nos indica que hay unaprobabilidad finita de que un foton se mezcle con su polarizacion opuesta y con elpseudoescalar, en presencia de un campo magnetico externo.

Podemos escribir la ecuacion de movimiento como una ecuacion tipo Schrodingerde la siguiente forma

i∂zΨ = −(ω +M)Ψ,

donde tenemos queΨ = (Ax ,Ay , a),

y la matriz M esta dada como

M≡

∆p 0 ∆Mx

0 ∆p ∆My

∆Mx ∆My ∆m

.





Si consideramos el campo magnetico y la densidad de electrones constante,entonces la probabilidad de oscilacion axion-foton la podemos conocer y es

P =4B2ω2

M2(ω2p −m2)2 + 4B2ω2

sin2

(πz

losc

),

donde z es la coordenada a lo largo del camino y losc es la longitud de oscilacionque esta dada como

losc =4πωM√

M2(ω2p −m2)2 + 4B2ω2

.




Propuesta

Propuesta

Proponemos que el proceso siguiente se da en el interior del Sol

χχ→ γγ → a→ γγ,

de esta forma los fotones podran convertirse en axiones. Entonces los axionespodrıan viajar y atravesar el Sol y despues volver a convertirse en fotones, lo cualproponemos ocurrira justo antes de abandonar el Sol, lo que nos permitirıadetectarlos en la Tierra en los experimentos actuales.

0.0 0.5 1.01

10

100

1000

10000

(cm

)

R/Rsol

Camino libre medio

Esta suposicion nos permitira encontrarun valor para la energıa de los fotonesque observarıamos de estasaniquilaciones y por lo tanto, podremosdar un valor para la masa de losneutralinos

ω2 = 4m2χ




¿Que obtenemos?

Energıa de los fotones producidos

1E15 1E16 1E17 1E18 1E19 1E20 1E21 1E220.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

1E7

Para n=1

ma=10-3eV

ma=10-5eV

B=0 cm^-2 B=1e2 cm^-2 B=1e4 cm^-2 B=1e6 cm^-2 B=1e8 cm^-2 B=1e10 cm^-2 B=1e12 cm^-2 B=1.3e13 cm^-2 B=0 cm^-2 B=1e2 cm^-2 B=1e4 cm^-2 B=1e6 cm^-2 B=1e8 cm^-2 B=1e10 cm^-2 B=1e12 cm^-2 B=1.3e13 cm^-2

(GeV

)

ne (cm-3)

1E16 1E17 1E18 1E19 1E20 1E21 1E22 1E231E-91E-81E-71E-61E-51E-41E-30.010.11

10100

100010000

1000001000000

1E7 m

a=10-3eV

ma=10-5eV

(GeV

)

ne(cm-3)

n=1 n=100 n=10000 n=1000000 n=100000000 n=1 n=100 n=10000 n=1000000 n=100000000




¿Que obtenemos?

Eventos detectados por HAWC

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1E70.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000 m

a=10-3eV

ma=10-5eV

Eve

ntos

por

ano

(GeV)



Conclusiones

Conclusiones

1 Dada la energıa obtenida con las nuevas caracterısticas de las estrellas deaxiones, las colisiones de AS-NS no pueden ser el origen de los brotes de rayosgamma (GRB). Sin embargo, sigue siendo grande comparada con los GRB.

2 Si consideramos que toda la materia oscura esta hecha de axiones y estas asu vez se encuentran formando estrellas de axiones, podemos concluir queeste escenario no es posible debido a que las senales provenientes de estoseventos no han sido observadas.

3 Por lo tanto, no todos los axiones formarıan estos sistemas autogravitantes, obien, no son el componente principal de la materia oscura.



Conclusiones

Conclusiones

1 En la segunda parte encontramos que para una densidad de electrones de1018 cm−3 tenemos energıas para los fotones del orden de cientos GeV, loscuales arrojarıan valores permitidos para la masa de los neutralinos, la cual seespera sea mayor a 70 GeV .

2 Ademas, se puede observar que estos resultados no dependen de la intensidaddel campo magnetico, siempre y cuando no se alcance el valor lımite paraeste, el cual es

B ≈ n × 78163,3

(M

6× 109 GeV

)G .

Esto no representa ningun problema, ya que el campo magnetico del Sol esmuy debil.

3 Otro punto interesante, es que no importa cual valor lımite de la masa delaxion consideremos, los resultados no cambian ya que ω2

p � m2a.

4 Si consideramos una masa del neutralino de 190 GeV, HAWC estarıaobservando 2935 eventos l ano.



Conclusiones

Gracias por su atencion


alba leticia carrillo monteverde abril...

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