ajuste de modelos probabilísticos para el estudio de...
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AJUSTE DE MODELOS PROBABILíSTICOS PARA EL ESTUDIO DE LA VARIABILIDAD ESPACIO-TEMPORAL
DE LA PRECIPITACiÓN: CASO DE ESTUDIO SISTEMA SARA-BRUT
PROBABILlSTIC MODEL-FITTING FOR SPATIO-TEMPORAL VARIABILlTY STUDIES OF PRECIPITATION: THE SARA-BRUT SYSTEM - A CASE STUDY
JENNIFER DORADO DELGADO Ing. Ambiental. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento Geografía.
Te!. (1) 3165000, ext 16355. Bogotá, Colombia. [email protected]
JUAN CARLOS BURBANO CRIOllO Ing. Ambiental. Universidad Nacional de Colombia - Sede Palmira.
JOSÉ MANUEL MOllNA TABARES M. Se. Colorado State University. [email protected]
VESID CARVAJAL ESCOBAR Ph. D. Hidráulica y Medio Ambiente. Universidad del Valle. EIDENAR.
Tel. (2) 3396097, ext. 116. Cali, Colombia. [email protected]
HÉCTOR FABIO ARISTlZÁBAl M. Se. Planificación y Recursos Hídricos. Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca ((VC).
Te!. (2) 330 44 55. Cali, Colombia. [email protected]
Dorado, J., J. C. Burbano, J. M. Molina, Y. Carvajal, H. F. Aristizábal. 2006: Ajuste de modelos probabilísticos para el estudio de la
variabilidad espacio-temporal de la precipitación: caso de estudio sistema Sara-Bruto Meteorol. Colomb. 10: 60-75. ISSN 0124-6984.
Bogotá, D. C. Colombia.
RESUMEN
Se analizó la variabilidad espacio-temporal de la precipitación mensual y anual en el área de influencia aguas abajo del embalse de
regulación y abastecimiento SARA-BRUT, ubicado en el departamento del Valle del Cauca, Colombia. Para este estudio se emplearon
datos de precipitación mensual de 18 estaciones en un registro común de 29 años (1975-2003). Los datos se procesaron con relleno
de series, análisis de consistencia y cálculo de estadígrafos. Para el ajuste de las series histór¡cas se usaron modelos de distribución de
probabilidad teórica, como Gumbel, Normal, LogNormal y Wakeby, y modelos de distribución empírica, como Weibull y Landwehr. Se
utilizó la prueba de Error Estándar de Ajuste (EEA) para seleccionar el modelo teórico de mejor ajuste. El modelo Wakeby presentó el
mejor ajuste en el 89% del total de estaciones analizadas. La variabilidad temporal se analizó teniendo en cuenta la estimación Wake
by de valores de precipitación mensual y anual asociados a diferentes niveles de frecuencia, con periodos de retorno de 1,052, 1,25,2,
10,20 Y 50 años. La distribución espacial de la precipitación se presenta con el modelo ArcGis v8.3 usando krigging como método de
interpolación. Los resultados obtenidos permiten observar en general una distribución signilicativamente variable de la precipitación y, en particular, la formación de núcleos secos y húmedos en la parte nororiental y microclimas en la parte central y suroriental del
área estudiada, según la época del año. Dicho comportamiento probablemente se asocia a la intluencia de los vientos provenientes
del Pacílico que ingresan por la Cordillera Occidental. Se espera que los resultados sean de utilidad para desarrollo de proyectos de planeación y diseño hidrológico.
Palabras clave: variabilidad de precipitación, modelo probabilístico, bondad de ajuste.
ABSTRACT
In this study, space and time variability of monthly and annual rainfall was analyzed for the downstream intluence zone of a Colombian supply-regulation reservoir, SARA-BRUT, located on the Cauca Valley Department. Monthly precipitation data from 18 gauge
stations and for a 29-year record (1975-2003) were used. These data were processed by means oftime series completion, consistency
analyses and sample statistics computations. Theoretical probabilistic distribution models such as Gumbel, normal, lognormal and
Wakeby, and other empirical distributions such as Weibull and Landwehr were applied in order to lit the historical precipitation data set. The lit standard error (FSE) was used to test the goodness of lit of the theoretical distribution models and to choose the best of
these probabilistic functions. The Wakeby approach showed the best goodness of lit in 89% of the total gauges taken into account. Time variability was analyzed by means ofWakeby estimated values of monthly and annual precipitation associated with return periods of 1,052, 1,25, 2, 10,20 and 50 years. Precipitation space variability is presented by means of ArcGis v8.3 and using krigging as
interpolation method. In general terms the results obtained from this study show signilicant distribution variability in precipitation
over the whole area, and particularly, the formation of dry and humid nucleus over the northeastern strip and microclimates at the southwestern and central zone of the study area were observed, depending on the season of year. The mentioned distribution pat
tern is likely caused by the intluence of Pacilic wind streams which come from the Andean Western mountain range. It is expected that the results from this work be helpful for future planning and hydrologic project designo
Key words: precipitation variability, probability model, goodness of lit.
INTRODUCCiÓN
El conflicto del déficit del agua en la región del norte del
Valle del Cauca está influenciado significativamente por
la baja precipitación en épocas secas, generando esca
sez de agua en las fuentes superficiales y dificultando en
los periodos secos el suministro de agua potable para
las necesidades de consumo de la población, animales
y riego, por el contrario, en las épocas de lluvia se pre
senta abundancia e incremento del agua de escorrentía.
A raíz de esta problemática y debido a la deficiencia en
la cobertura del acueducto que se abastece de corrien
tes superficiales muy pequeñas y de poco caudal, nace
el proyecto del Sistema de Abastecimiento Regional de
Agua, SARA-BRUT, que comprende los municipios de Bo
lívar, Roldanillo, La Unión, Toro, Zarzal, La Victoria, aban
do y otras poblaciones intermedias, (Figura 1) como el
corregimiento de Ricaurte, y beneficia aproximadamente
154.135 habitantes de la región (Dirección Desarrollo Te
rritorial, 2004); el objetivo principal es tener una fuente de
agua superficial confiable y de buena calidad que cubra
las demandas de la zona hasta el año 2025 (Corporación
Autónoma Regional del Valle del Cauca, 2004).
El SARA-BRUT se construyó para la vereda Guacas, corre
gimiento de Primavera, municipio de Bolívar; se abasteció
durante dos años con aguas del río Pescador y Platanares
(desviando su cauce origina!), con una capacidad aproxi
mada de 18 millones de metros cúbicos de agua que se
distribuye por gravedad por medio de redes de aproxima
damente 95 kilómetros de largo, contribuyendo de esta
manera con la transformación económica de la zona (Cor
poración Autónoma Regional del Valle del Cauca, 2004).
En este artículo~se presenta un análisis de la variabilidad
espacial y temporal de la precipitación en el área de in
fluencia del sistema SARA-BRUT. Para este trabajo se con
tó con información pluviométrica mensual multianual de
29 años (1975-2003) y estaciones ubicadas entre los 900 y
1.000 m.s.n.m., registros provenientes de la Corporación
Autónoma Regional del Valle del Cauca (CVC) y dellnsti
tuto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales
(l DEAM); a estos datos se les calcularon los datos faltantes
por el método de media aritmética y la información plu
viométrica se sometió a un análisis de consistencia me
diante el método de Curva de Dobles Masas, con el que
se buscó verificar la confiabilidad de los registros. Se de
finieron los estadígrafos básicos como media, máximos,
mínimos, desviación estándar, coeficiente de variación
y varianza. Se emplearon los modelos de distribución de
probabilidad teórica de Gumbel, Normal, LogNormal y
Wakeby, y los modelos de distribución empírica de Wei
bull y Landwehr, con el fin de compararlos mediante la
aplicación de pruebas de bondad de ajuste, como el Error
Estándar de Ajuste (EEA) y el Coeficiente de Correlación
Graficada (CCG), y así determinar el modelo que mejor se
ajusta a los registros de precipitación de esta zona. Se en
contró que el modelo de mejor ajuste es Wakeby, con el
que se estimaron datos de precipitación mensual yanual
para periodos de retorno de 1,052, 1,25,2,10,20,50 años,
correspondientes a las probabilidades de excedencia de
95, 80, 50, 10, 5 Y 2%, respectivamente. Se generaron 78
mapas de isoyetas que permitieron analizar el compor
tamiento espacial y temporal de la precipitación para di
ferentes años de retorno en la zona plana del norte del
Valle del Cauca, y se encontró influencia de los vientos
provenientes del Pacífico que ingresan por la Cordillera
Occidental hacia la zona plana y en el sector occidental
de la Cordillera Central, los cuales proporcionan hume
dad, lluvia y escorrentía superficial en la parte de mayor
altitud de las cordilleras en todo el norte y parte del eje
cafetero. En general, los vientos fuertes y secos desde el
occidente contribuyen a la sequedad de la vegetación,
principalmente en los municipios de Bolívar, Roldanillo y
La Unión. En los municipios de Toro y Obando se encon
traron las mayores precipitaciones debido a las corrientes
de viento húmedo provenientes del Pacífico en sentido
occidente a nororiente.
Este trabajo se considera una herramienta importante para
futuros estudios hidrológicos e hidráulicos, como sobre el
balance hídrico con fines de riego, la determinación de la
potencialidad de sequías climatológicas en zonas suscep
tibles, proyectos relacionados con la planificación del re
curso hídrico y planes de ordenamiento urbano y agrícola,
principalmente para la optimización de la disponibilidad
de agua con fines de riego en la zona de estudio.
Para el análisis de variabilidad espacial y temporal se con
tó con referencias citadas según Faundez et ál. (2001),
quienes analizaron la variabilidad espacial y temporal en
la hidrografía invernal en un sistema de bahías en la re
gión centro-sur de Chile, en el XIV Foro Regional de Pers
pectiva Climática para el sudeste de Sudamérica 2002,
se analizó la variabilidad de las condiciones del sistema
climático global y sus consecuencias para el sudeste de
América del Sur. Los principales factores que se tuvieron
en cuenta fueron el análisis de la temperatura de la super
ficie del mar (TSM) de los meses de septiembre y octubre,
así como las tendencias de las anomalías de TSM en los
océanos Pacífico Tropical y Atlántico Tropical y Subtropi
cal, mediante modelos dinámicos de previsión climática
NCAR, ECHAM, ECMWF, UKMO Y NCEP.
Para la aplicación de modelos de Distribución de Probabi
lidad se tomaron en cuenta los estudios de Vélez (2004),
donde se muestra la aplicación de los modelos de distri
bución de probabilidades LogNomal, Logpearson y Gum
bel, para el análisis de crecientes en el cual se estiman los
caudales máximos asociados a un determinado periodo
de retorno con la ayuda de modelos probabilísticos. Cas
tro (2004) encontró que para varias series del departa
mento del Cauca, así como para series de caudales de los
ríos Ouse en Skelton, Inwell en Adelphi Weir y otros, la
distribución Wakeby presenta mejor ajuste en compara
ción con las distribuciones Gumbel y LogNormal, y com
probó la versatilidad de dicha distribución para el análisis
de frecuencia de crecientes. Raynal (2004) presentó la
función de distribución de probabilidad de valores extre
mos tipo I para tres poblaciones (T3PG) y su aplicación
en el análisis de frecuencias de gastos máximos anuales.
Propuso también un procedimiento para estimar sus pa
rámetros, basado en el método de máxima verosimilitud.
Para dicho procedimiento utilizó un algoritmo de optimi
zación no lineal para la maximización de la función loga
rítmica de verosimilitud y la consiguiente obtención de
los estimadores de'¡os parámetros de la distribución pro
puesta. El modelo trabajó muy bien en la mayoría de las
muestras de gastos máximos analizadas. Campos (2001)
destaca la ventaja fundamental de la distribución Wake
by para reproducir crecientes probabilística mente ya que
el método de los momentos no es utilizado para encon
trar sus parámetros. Posteriormente contrastó y justificó
dos métodos de ajuste, uno basado en optimización y el
otro en los momentos de probabilidad ponderada para
26 registros hidrológicos, cuyos tamaños variaron de 16
a 113 datos, comparó el Error Estándar de Ajuste (EEA),
así como las estimaciones obtenidas a periodos de re
torno de 10, 100, 1.000 Y 10.000 años y encontró que se
deben aplicar ambos procedimientos de ajuste, ya que se
complementan y ninguno resultó superior. Claro (1991)
encontró, en el Estudio Agroclimatológico del Valle Geo
gráfico del Valle del Cauca, que este presenta dos núcleos
de baja precipitación ligeramente inferiores a 1.000 mm;
el primero se ubica entre Palmira, Yumbo y Buga y el se
gundo entre Roldanillo, Zarzal y Bugalagrande.
MATERIALES Y MÉTODOS
Área de estudio
El área de estudio corresponde a la zona plana del norte
del Valle del Cauca, donde se localiza la red de distribu
ción de agua del embalse SARA-BRUT, entre las cordille
ras Occidental y Central y una porción del Andén Pacífico,
entre los 900 y 1.200 m.s.n.m.; con coordenadas entre los
2°2' y 2°49' de latitud norte y 76°21' Y 77°22' de longitud
oeste, comprende los municipios de Bolívar, Roldanillo, La
Unión y Toro, ubicados al costado oriental de la Cordillera
Occidental, y los municipios de Obando, La Victoria y Zar
zal, ubicados al margen derecho del río Cauca (Figura 2).
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FIGURA 1. Área de influencia del sistema SARA-BRUT.
Fuente: esta investigación.
Esta área tiene una temperatura promedio de 25 oc, con
fuertes oscilaciones de temperatura entre el día y la no
che que puede alcanzar hasta los 12 oc. La precipitación
promedio es de 1.000 mm/año, con un régimen bimodal
como resultado de la actividad de la zona de convergen
cia intertropical, es decir, dos trimestres secos de diciem
bre a febrero y de junio a agosto y dos lluviosos de marzo
a mayo y de septiembre a noviembre; el 70% correspon
de a los meses lluviosos y el 30% a los secos (CVC, 2004).
Presenta condiciones climáticas propias del bosque seco
tropical por estar resguardada y protegida por la cadena
de montañas de la Cordillera Occidental, que en forma
ascendente de sur a norte cuenta con alturas desde los
2.000 m.s.n.m. en el municipio de Bolívar, hasta llegar a la
cima del cerro de Tatamá a 3.000 m.s.n.m" al norte del de
partamento, conformando una gran cortina natural que
retiene las nubes provenientes del Pacífico, sumada a la
masa boscosa de considerable extensión en los límites
con el departamento del Chocó. El área posee luminosi
dad directa del sol durante todo el día, vientos fuertes y
secos desde el occidente, que contribuyen en la reseque
dad de la vegetación del sector, principalmente en el te
rritorio de los municipios de Toro, La Unión y Roldanillo.
Esta zona se encuentra en el área de influencia de la se
rranía de los Paraguas con 150.000 ha de bosque natural,
que aporta considerables volúmenes de vapor de agua
que son transportados por las corrientes de viento de oc
cidente a oriente, lo cual proporciona humedad, lluvia y
escorrentía superficial en la parte de mayor altitud de la
cordillera, en todo el norte, en parte del eje cafetero, y en
una menor proporción el plan aluvial (Benjumea, 2001).
El área está irrigada de sur a norte en forma sinusoidal
por el río Cauca, cuenta con una alta fertilidad de suelos,
que sumada al comportamiento de los vientos y la lumi
nosidad permanente, proporcionan condiciones óptimas
para el cultivo de la uva y los cítricos. El municipio de Bo
lívar presenta un relieve de variadas altitudes y hondona
das con pendientes pronunciadas que permiten el paso
de los vientos y nubes procedentes del Pacífico, generan
do mayor modificación en el comportamiento del clima
(Benjumea, 2001).
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FIGURA 2. Área de estudio.
Fuente: esta investigación
Metodología
Para este trabajo se contó con información pluviométrica Se adoptó una metodología conformada por tres etapas: mensual multianual en milímetros de 18 estaciones (Figu reconocimiento del área de estudio, recopilación y prora 2), con un periodo analizado de 29 años (1975-2003), cesamiento de información pluviométrica y elaboración registros provenientes de las entidades eve e IDEAM. de cartografía (Figura 3)
METODOLOGíA
4.3.1 Georreferenciación de la información pluviométrica
Recopilación de información pluviométrica Selección de estaciones Cálculo de datos faltantes Obtención de estadfgrafos Análisis de consistencia Aplicación de la distribución de probabilidad empírica Aplicación de la distribución de probabilidad teórica Aplicación de pruebas de bondad de ajuste selección de la distribución de probabilidad Estimación de precipitación para diferentes Ti
ANÁLISIS DE RESULTADOS
FIGURA 3. Organigrama general de la metodología de estudio.
Fuente: esta investigación.
El objetivo principal de la primera etapa fue reconocer
la zona de estudio y el estado de las estaciones pluvio
métricas, recolectar información de la precipitación (mm)
de cada estación, suministrada por las entidades eve e
IDEAM, correspondiente a registros mensuales de 18 es
taciones distribuidas de manera homogénea en toda el
área de estudio y seleccionadas bajo los criterios de pe
riodo común de registro de 29 años comprendidos entre
1975 y 2003, altura entre 900 y 1000 m.s.n.m. y distribu
ción geográfica. Se calcularon los datos faltantes por el
método de Media Aritmética debido a que los datos para
las 18 estaciones en análisis diferían en menos dell 0% de
los registros históricos y para cada una de las estaciones
en análisis se calcularon los estadígrafos media, máximo,
mínimo, desviación estándar, varianza y coeficiente de
variación. Para detectar y corregir posibles inconsisten
cias en los registros, se empleó el método de Doble Acu
mulación de Masas, comúnmente conocido como Dobles
Masas, con la ayuda del programa HIDROBAS v.3.
Se empleó la distribución de probabilidad empírica de
Weibull para realizar ajustes con las distribuciones Nor
mal, Lognorm1'l1 y Gumbel, y la probabilidad empírica de
Landwehr para los ajustes de la distribución Wakeby: se
aplicó el método de los momentos ponderados de proba
bilidad Error Estándar de Ajuste (EEA) donde se comparó
entre las distribuciones la de mejor ajuste, determinan
do el menor valor del EEA como la distribución de me
jor comportamiento real de la precipitación. Para hacer
más exhaustiva la elección se definieron cuatro rangos de
aceptación que se muestran en la Tabla 1, con rangos de
probabilidad y ajuste designados por las letras A como
una aceptación muy buena, B como aceptable, C como
regular y O como deficiente; se definió la distribución de
mejor ajuste al comportamiento real de la precipitación
en el área de estudio.
TABLA 1. Rangos de aceptación para EEA.
i ii Rango de Probabilidad Descripción
i O~10,999 A i Muy bueno I
i 11-15,999 B i Aceptable i
I 16~20,999 ( RegularI I
i >21 D I
Defidente i
Fuente: esta investigación.
Los porcentajes de mejor frecuencia de los datos se cal
cularon para las 18 estaciones y se obtuvo dividiendo 12
(número de veces que esta distribución ajustó) entre 34
(total de ajustes para todas las distribuciones) por 100, lo
que proporcionó apoyo para la selección de la mejor dis
tribución de probabilidad teórica. Una vez determinada
Wakeby como la distribución de mejor ajuste, se evaluó
su confiabilidad con el programa HydroStat 1.0 suminis
trado por la Universidad del Cauca (Castro, 2004).
Con la distribución Wakeby se estimó la precipitación
anual y para cada uno de los 12 meses del año para pe
riodos de retorno de 1,052, 1,25, 2, 10, 20, 50 años, co
rrespondiente a probabilidades de excedencia de 95,
80,50, 10,5 y 2%, respectivamente. Con la información
pluviométrica procesada se dio paso a la etapa de elabo
ración de cartografía. Se trabajó con información carto
gráfica digital suministrada por la CVC y ellDEAM, la cual
se estandarizó al sistema del Instituto Geográfico Agustín
Codazzi, (IGAC, 2003), es decir, se cambió de coordena
das UGSM84 a UTM, con origen en Bogotá Falso Norte
1'000.000 y Falso Este ,'000.000 superponiendo los ma
pas de red hídrica, curvas de nivel y municipios. Se gene
ró un mapa base en el que se georreferenció el área de
estudio con las 18 estaciones, donde se trazaron isoyetas
para los periodos de retorno establecidos, con una esca
la de colores del rojo intenso hasta el azul oscuro para
definir zonas muy secas, de transición y muy húmedas,
respectivamente, para un total de 78 mapas de isoyetas.
RESUL TADOS
Para efectos de ilustrar el procedimiento adoptado en
este trabajo y debido a que se trabajaron 18 estaciones
con registro de precipitación mensual, se consideró per
tinente mostrar solo en este texto resultados correspon
dientes a las memorias de cálculo y gráficos, solo de la
estación patrón Centro Administrativo La Unión. Es claro
afirmar que se tomó con característica de patrón por su
representatividad geográfica, periodo de registro de da
tos y confiabilidad del mismo.
Con los datos obtenidos de los estadísticos principales
se analizaron las estaciones respecto a la variabilidad
(Tabla 2).
Según la Tabla 2, se puede decir que las estaciones de
Zarzal, San Pedro y Obando se ubican en las zonas seca,
de transición y húmeda, respectivamente. También se
encontró que los meses que presentan mayor variabili
dad con respecto a su promedio (el mayor coeficiente de
variación) en las 18 estaciones son enero, febrero y julio.
Los coeficientes de variación (Figura 4) mostraron alta
variabilidad de la precipitación con respecto al promedio
en los meses de enero, febrero y julio, para todas las es
taciones en estudio, en los que los valores del coeficiente
de variación fueron siempre cercanos o mayores de 0.6.
TABLA 2. Estadígrafos de las estaciones Zarzal, San Pedro y Obando para el registro histórico de 1975-2003.
240 195 280
68,1 107,0 147,9
4 27 20
43,8 71,7
0,41 0.48 0,44
1919,1 5138,0 3621,0
137 196
63,8
17 "l5 17 .
13;z: z 'O'O 11 uu
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0,9 1,2 0,2 0,4 M 0,8 0,2 0,4 0,6 0,8
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140
47,3
Fuente: esta investigación.
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17 15 13 11 9 7 5
1
° 0,3 0,6
CV
FIGURA 4. Coeficientes de variación de la precipitación para los meses de enero, febrero y julio (1975-2003).
Fuente: esta investigación.
Las dobles masas arrojaron buenos resultados de consis muestra uno de los comportamientos para la estación tencia para todas las estaciones y esto en su probabili patrónl por lo que no fue necesario realizar ningún ajuste dad se debe a la inferencia menor del 10% del total de a la información. los datos relacionados a los faltantes. En la Figura 51 se
COLOMBIANA W 10 - MARZO 2006
500.000
450.000
400.000
,~ 350.000 ~
41l e 300.000 ::>
~ 250.000.., '" ] '" 200.000
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100.000
50.000
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Acumulaciones primera serie
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FIGURA 5. Curva dobles masas. Estación Centro Administrativo La Unión VS. Bolívar.
Fuente: esta investigación.
Con la aplicación de la prueba EEA y a partir de estos va que no rechazar la hipótesis no significa que esta se deba lores se buscó rechazar o aprobar la hipótesis nula: lila aceptar) (Tabla 3). distribución teórica se ajusta a la información" (se aclara
TABLA 3. Distribución de mejor ajuste a partir del HA para la Estación Centro Administrativo La Unión.
I Distribución I
Distribución Distribución Distribución I Distribución Mejor Normal Lognormal Gumbel Wakeby ajuste
Mes
i EEA Rango EEA Rango EEA Rango EEA Rango EEA
ESTACiÓN 3. CENTRO ADMINISTRATIVO LA UNiÓN
Enero 8,243 A 24,27 D 7,12 A 5,6 A N,G, W
Febrero 13,55 B 20,18 ( 9,11 A 7,17 A G,W
Marzo 5,665 I A 8,1 A 7,74 A 6,15 A N, LgN,G, W
Abril 7,153 A 18,26 ( 14,52 B 6,48 A N,W
Mayo 9,494 A 8,25 A 9,79 A 8,37 A N, LgN,G, W
Junio 19,127 ( 11,91 B B,88 B 6,04 A Wakeby
Julio 11,68 B 29,33 D 8,1 A 6,89 A G,W
: Agosto 8,205 A 20,1 ( 6,49 A 5,09 A N,G,W
Septiembre 7,797 A 14,69 B 10,63 B 4,79 A N,W
Octubre 9,108 A 7,58 A 8,77 A 6,02 A N, LgN, G, W. Noviembre 6,778 A 22,26 D 8,65 A 6,5 A N,G,W
7,196 A 5,48 A 5,91 A 4,76 A N, LgN,G, W
FUNCiÓN WAKEBY
Fuente: esta investigación.
La distribución de mejor ajuste correspondió a la distribución Wakeby, puesto que ajustó en 16 de las 18 estaciones,
seguida por la distribución Gumbel, como se puede observar en la Tabla 4.
TABLA 4. Frecuencia de la distribución del mejor ajuste.
Distribución Est.
Normal Mejorajuste
Estación patrón Centro Administrativo La Unión.
Fuente: esta investigación.
Los porcentajes de la Tabla 4 se calcularon para las 18 es
taciones. El valor de ajuste en la estación patrón fue del
35% para Wakeby. Los resultados obtenidos para la esta
ción se observan en la Figura 6.
26%
• Normal 1'.1 Lognormal DGumbel. Wakeby
FIGURA 6. Distribución de probabilidad teórica de mejor ajuste para Centro Administrativo La Unión. Fuente: esta investigación.
Una vez evaluada la distribución Wakeby con el progra
ma HydroStat 1.0 (Castro, 2004), se observó el buen ajuste
que se obtuvo para valores medios. En la Figura 7, el valor
de EEA determinado por el programa es de 4,79, que se
ubica en el rango A según la Tabla 1; corresponde a un
ajuste muy bueno. Se pudo verificar visualmente que los
datos ajustan muy bien a la distribución teórica y con el
EEA se confirmó que la apreciación anterior es correcta.
De los resultados obtenidos en la generación de los ma
pas de isoyetas con la distribución Wakeby para estimar
precipitación anual y mensual para periodos de retorno
de 1,052, 1,25, 2, 10, 20, 50 años, se mostrará el compor
tamiento del-año más representativo de la precipitación
perteneciente al periodo de retorno de 50 años y a sus dos
trimestres secos (enero y julio) y secos (abril y octubre).
FIGURA 7. Mejores ajustes a partir de la distribución
Wakeby. Fuente: esta investigación.
En la Figura 8 se observa una marcada variación espacial
de la precipitación para el mes de enero, comprendida
entre 105 315 mm, lo que indica que para este periodo
de retorno las precipitaciones serán considerables si se
tiene en cuenta que esta es una zona correspondiente a
bosque seco tropical. Existe un gradiente de la precipi
tación en sentido de suroriente a noroccidente, donde
se destacan los municipios de Zarzal como el más seco y
Toro como el más húmedo y Bolívar, Roldanillo, La Unión
y Obando como los municipios con comportamiento
homogéneo de precipitación, lo que permite ver el com
portamiento de los vientos provenientes del océano Pa
cífico que atraviesan la Cordillera Occidental y ejercen su
influencia en la zona plana del Valle del Cauca.
En la Figura 9 se muestra una gran variabilidad de pre
cipitaciones para el mes de abril, comprendidas entre
213 487mm; se distribuye en el espacio en forma de un
gran núcleo que se ubica en el municipio de Obando y
se extiende a Toro, con precipitaciones entre 377 - 487
mm. El comportamiento de la precipitación es mayor en
el centro del área de estudio y disminuye hacia las cordi
lleras Occidental y Central en los municipios de La Unión,
Roldanillo y la zona norte de Toro, hasta alcanzar precipi
taciones entre 213 267 mm.
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FIGURA 8. Precipitación estimada mes de enero (mm), a partir de la distribución Wakeby.
Fuente: esta investigación.
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FIGURA 9. Precipitación estimada mes de abril (mm" a partir de la distribución Wakeby. Fuente: esta investigación.
En la Figura 10 se observa, al mes de julio, un incremento
en la precipitación tendiente a los municipios de Toro y
La Unión, y hacia el sur del área de estudio correspon
diente a Bolívar. Las menores precipitaciones se ubican
hacia el nororiente de Zarzal y suroriente de La Victoria.
Se presenta un desplazamiento de la precipitación en
sentido oriente-occidente a través del municipio de La
Victoria. Las mayores láminas se ubican en los munici
pios de Toro y La Unión (210 Y 270 mm) y hacia el sur del
área de estudio correspondiente a Bolívar y Zarzal con
precipitaciones entre 180 y 240 mm. Se comprobó el des
plazamiento de la precipitación de oriente a occidente a
través del municipio de La Victoria y los mayores valores
se encontraron hacia Toro y La Unión.
En la Figura 11, se observa incremento de la precipitación
con tendencias de 195 hasta 410 mm, marcando un nú
cleo muy húmedo ubicado en el municipio de La Victoria,
que se extiende de manera considerable por los munici
pios de Obando, Zarzal y La Unión, con precipitaciones
hasta 410 mm. En generat hacia la cordillera Occidental
se ubican las menores precipitaciones, como es el caso
de la parte occidental de los municipios de Roldanillo y
Toro, y las húmedas se concentraron en la zona centro
del área de estudio.
CONCLUSIONES
• La información de las estaciones pluviométricas que
se analizaron es confiable y cuenta con un registro
histórico aceptable.
La distribución de mejor ajuste correspondió a la distri
bución Wakeby, debido a que en 16 de las 18 estacio
nes ajustó aceptablemente, seguida por la distribución
Gumbel. La mejor valoración de los ajustes se obtuvo
con la prueba del error estándar de ajuste (EEA).
En la aplicación de isoyetas para diferentes periodos
de retorno, se pudo observar la formación de núcleos
intercaLados de altas y bajas precipitaciones en la parte
ancha del área de estudio (zona sur) y microclimas en
la zona angosta de la misma (zona norte), lo que per
mitió definir a los municipios de Obando y Toro como
las zonas más variadas en cuanto a precipitación.
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FIGURA 10. Precipitación estimada mes de julio (mm), a partir de la distribución Wakeby. Fuente: esta investigación.
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FIGURA 11. Precipitación estimada mes de octubre (mm), a partir de la distribución Wakeby. Fuente: esta investigación.
• Para los periodos de retorno de 1,052, 1,25 Y 2 años,
se presentan los menores registros de precipitación,
lo que indicó tendencia a épocas secas, mientras que
el periodo de retorno de 10 años se pudo definir de
transición seco-húmedo y los periodos de retorno de
20 y 50 años se encontraron como épocas húmedas
y muy húmedas.
• El municipio más seco fue Zarzal y el más húmedo
abando; se considera que esto se debe a la influen
cia de los vientos provenientes del océano Pacífico
que atraviesan la cordillera Occidental y ejercen su
influencia en la zona plana del Valle del Cauca.
• El mes de julio presentó para todos los periodos de
retorno un desplazamiento de las menores precipi
taciones hacia el sector oriental del área de estudio.
Las mayores precipitaciones siempre se localizaron
en el sector occidental de Toro y La Unión y hacia el
sur en los municipios de Bolívar y Zarzal.
• En el mes de octubre, para los periodos de retorno de
10, 20 Y50 años, la precipitación se desplaza en sen
tido transversal desde el suroccidente al nororiente,
con un núcleo muy húmedo en la zona centro y un
fuerte aumento de la precipitación hacia el norte del
área de estudio.
• Se observó que la precipitación posee un aumento
de precipitación, desde el interior hacia las cordille
ras Occidental y Central y hacia el nororiente del área
de estudio.
• El área de estudio, por estar resguardada por la Cor
dillera Occidental, que presenta un relieve de varia
das altitudes y hondonadas con pendientes pronun
ciadas que permiten el paso de los vientos y nubes
procedentes del Pacífico, es susceptible de una ma
yor modificación en el comportamiento del clima y
en especial de la precipitación.
RECOMENDACIONES
Para futuros trabajos de apoyo y complemento de este,
se hacen las siguientes recomendaciones:
• Una red más densa en número de estaciones, con
servando su homogeneidad y la distribución en el
espacio. Cabe aclarar que en este trabajo se eligió un
periodo común de registro para condiciones especí
ficas, por lo cual solo se emplearon 18 estaciones.
• Para el análisis de consistencia de datos de precipita
ción, además de la Curva de Dobles Masas, se sugie
re emplear el Análisis de Componentes Principales
(ACP), puesto que este da la posibilidad de identifi
car mejor la confiabilidad y consistencia de los regis
tros de cada estación.
• Manejar otras probabilidades emplrlCaS, como la
distribución de Landwehr, con el fin de mejorar los
ajustes.
• Aceptar la distribución Wakeby como otro modelo
probabilístico versátil, teniendo en cuenta que tie
ne restricciones para representar algunas series de
precipitación. Para futuros estudios se recomienda
emplear la Distribución de Probabilidad Teórica de
Gumbel, con la finalidad de omitir las restricciones
que presenta la distribución Wakeby, puesto que
para la zona de estudio Gumbel fue la que ajustó en
segundo lugar después de la distribución Wakeby.
• En cuanto a la cartografía, se recomienda unificar los
sistemas cartográficos a un solo patrón de unidades
como el empleado por eIIGAC.
• Al estimar precipitaciones para periodos de retorno
mayores de 50 años, se recomienda obtener series
históricas mayores que las empleadas en este tra
bajo; sin embargo, se debe tener en cuenta que N en
países en desarrollo como Colombia, no se dispone
de series tan largas, la serie de caudales más larga
que existe en el país no llega a los 50 años, lo que
obliga a mirar con cuidado los resultados obtenidos
con estos métodos" (Vélez, 2003).
• Se recomienda tener en cuenta estos resultados para
mejorar la geografía de los cultivos y de esta manera
optimizar las condiciones y uso de los suelos.
Es importante señalar que este trabajo es una herra
mienta base para futuros estudios hidrológicos como el
balance hídrico con fines de riego, la determinación de
la potencialidad de sequías climatológicas en áreas sus
ceptibles, también los proyectos relacionados con la pla
nificación del recurso hídrico y planes de ordenamiento
urbano y agrícola en la zona de estudio.
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Fecha de recibo: 10.12.2005
Fecha de aceptación: 20.01.2006