agu monograph

8/4/2019 Agu Monograph

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1

P a l e o n u t r i e n t D a t a A n a l y s i s o f t h e G l a c i a l A t l a n t i c u s i n g a n A d j o i n t O c e a n

G e n e r a l C i r c u l a t i o n M o d e l

A . M . E . W i n g u t h , D . A r c h e r

D e p a r t m e n t o f G e o p h y s i c a l S c i e n c e s , U n i v e r s i t y o f C h i c a g o , I l l i n o i s .

E . M a i e r - R e i m e r , a n d U . M i k o l a j e w i c z

M a x - P l a n c k - I n s t i t u t f u r M e t e o r o l o g i e , H a m b u r g , G e r m a n y .

I n t h i s s t u d y w e a s s i m i l a t e m e a s u r e m e n t s o f s t a b l e c a r b o n i s o t o p e c o m -

p o s i t i o n s

1 3

C a n d t h e r a t i o o f c a d m i u m t o c a l c i u m ( C d / C a ) c o n c e n t r a t i o n s

f r o m m a r i n e s e d i m e n t s i n t o a n o c e a n g e n e r a l c i r c u l a t i o n m o d e l t o r e c o n -

s t r u c t t h e o w e l d o f t h e d e e p - s e a d u r i n g t h e l a s t g l a c i a l m a x i m u m ( L G M )

2 1 , 0 0 0 y e a r s a g o . T h e r e s u l t s o f t h e a s s i m i l a t i o n c o n r m t h a t t h e s o u t h w a r d

o w o f N o r t h A t l a n t i c D e e p W a t e r w a s s h a l l o w e r d u r i n g t h e L G M a n d t h i s

w a s a c c o m p a n i e d b y a s t r o n g s o u r c e o f g l a c i a l N o r t h A t l a n t i c I n t e r m e d i a t e

W a t e r . T h e o p t i m i z e d g l a c i a l o w e l d i n t h e S o u t h e r n O c e a n i s c o n s i s t e n t

w i t h t h e C d / C a m e a s u r e m e n t s b u t c a n n o t e x p l a i n

1 3

C c h a n g e s , s u g g e s t i n g

a b r e a k d o w n o f t h e g l a c i a l p h o s p h a t e -

1 3

C r e l a t i o n s h i p .

1 . I N T R O D U C T I O N

R e c o n s t r u c t i o n s o f t h e o c e a n c i r c u l a t i o n d u r i n g t h e

l a s t g l a c i a l m a x i m u m ( L G M ) b y o c e a n g e n e r a l c i r c u -

l a t i o n m o d e l s ( O G C M s ) F i c h e f e t e t a l . , 1 9 9 4 S e i d o v

a n d H a u p t , 1 9 9 7 H e r t e r i c h e t a l . , 1 9 9 9 W i n g u t h e t

a l . , 1 9 9 9 ] , c o u p l e d m o d e l s w i t h r e d u c e d c o m p l e x i t y o f

t h e o c e a n - a t m o s p h e r e s y s t e m F i e g , 1 9 9 6 G a n o p o l s k i e t

a l . , 1 9 9 8 W e a v e r e t a l . , 1 9 9 8 ] , o r f u l l y c o u p l e d o c e a n -

a t m o s p h e r e G C M s ( i n t e g r a t e d o n l y o v e r s h o r t p e r i o d s

o f 1 5 y e a r s ) B u s h a n d P h i l a n d e r , 1 9 9 8 ] a r e g e n e r a l l y

b a s e d o n p a l e o c l i m a t i c e v i d e n c e . T h e p a l e o d e e p - s e a

c i r c u l a t i o n i s c o m m o n l y d e d u c e d f r o m s t a b l e c a r b o n

i s o t o p e c o m p o s i t i o n s (

1 3

C ) a n d t h e r a t i o o f c a d m i u m

t o c a l c i u m ( C d / C a ) c o n c e n t r a t i o n s f r o m f o r a m i n i f e r a

s h e l l s i n m a r i n e s e d i m e n t s B o y l e , 1 9 9 2 S a r n t h e i n e t

a l . , 1 9 9 4 M i c h e l e t a l . , 1 9 9 5 ] . A l t h o u g h t h e m o d e l s

t r y t o r e p r o d u c e t h e m a i n f e a t u r e s o f t h e g l a c i a l t o i n -

t e r g l a c i a l c h a n g e s , s i g n i c a n t d i e r e n c e s o c c u r i n s o m e

r e g i o n s b e t w e e n t h e m o d e l s t u d i e s a n d t h e o b s e r v a t i o n a l

d a t a b a s e w h i c h a r e c a u s e d b y u n c e r t a i n t i e s i n : 1 . f o r -

m u l a t i o n o f t h e m o d e l s , 2 . s u r f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n s

o f h e a t , s a l i n i t y , a n d w i n d , a n d 3 . t h e d a t a .

T h e m o d e l f o r m u l a t i o n o f O G C M s i s d e p e n d e n t o n

t h e t e m p o r a l a n d s p a t i a l r e s o l u t i o n a n d i n t e r n a l p a r a m -



2

e t e r i z a t i o n o f p h y s i c a l a n d g e o c h e m i c a l p r o c e s s e s . F o r

e x a m p l e , h i g h r e s o l u t i o n O G C M s a l l o w t o r e s o l v e e d -

d i e s i n t h e o c e a n a n d a d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e g e o -

p h y s i c a l d y n a m i c s S e m t n e r a n d C h e r v i n , 1 9 9 2 ] . O n e

d i s a d v a n t a g e o f t h e u s e o f t h e s e m o d e l s a r e t h e h i g h

c o m p u t a t i o n a l e x p e n s e s o f t h e f o r w a r d a n d i n v e r s e a l -

g o r i t h m s v a n O l d e n b o r g h e t a l . , 1 9 9 7 ] .

T h e s e c o n d c r i t i c a l p r o b l e m i s t h e u n c e r t a i n r e c o n -

s t r u c t i o n o f t h e f o r c i n g b o u n d a r y c o n d i t i o n s f o r p a s t

t i m e s . T h e v e n t i l a t i o n o f t h e d e e p - s e a i s s e n s i t i v e t o

v a r i a t i o n s o f t h e t h e r m o h a l i n e c o n d i t i o n s o n t h e s u r f a c e ,

e s p e c i a l l y t o s u r f a c e s a l i n i t i e s i n r e g i o n s w i t h s u i t a b l e

c o n d i t i o n s f o r d e e p w a t e r f o r m a t i o n ( e . g . t h e N o r d i c

S e a a n d t h e W e d d e l l S e a ) . U n c e r t a i n t i e s i n r e c o n -

s t r u c t e d s u r f a c e s a l i n i t y d a t a f r o m t h e r a t i o o f

1 8

O t o

1 6

O i s o t o p e s (

1 8

O ) i n f o r a m i n i f e r a s h e l l s D u p l e s s y e t

a l . , 1 9 9 1 ] a r e d e p e n d e n t o n s e v e r a l e x c h a n g e p r o c e s s e s

o f t h e o c e a n - a t m o s p h e r e - c r y o s p h e r e s y s t e m : F o r e x a m -

p l e , 1 . a b o u t 2 / 3 o f t h e g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l v a r i a t i o n s i n

t h e

1 8

O o f t h e f o r a m i n i f e r a s h e l l s a r e c a u s e d b y i m -

p e r f e c t l y k n o w n c h a n g e s i n t h e c o n t i n e n t a l i c e v o l u m e .

2 . T h e f r a c t i o n a t i o n b e t w e e n t h e

1 8

O /

1 6

O r a t i o s i n t h e

s h e l l s a n d t h e

1 8

O /

1 6

O r a t i o o f t h e s u r r o u n d i n g w a t e r

(

1 8

O

w

) d e p e n d s o n t h e p a s t t e m p e r a t u r e i n s e a w a t e r

S h a c k l e t o n , 1 9 7 4 ] w h i c h i s o n l y k n o w n t o c e r t a i n d e -

g r e e . 3 . D e v i a t i o n s o f u p t o 0 . 5 i n s a l i n i t y f r o m t h e

m o d e r n l i n e a r s a l i n i t y -

1 8

O

w

r e l a t i o n L a b e y r i e e t a l . ,

1 9 9 2 ] a r e o b s e r v e d i n t h e S o u t h e r n O c e a n b e c a u s e f o r -

m a t i o n o f s e a i c e i n u e n c e s s a l i n i t y b u t h a s l i t t l e i m p a c t

o n

1 8

O

w

Z a h n a n d M i x , 1 9 9 1 ] . I f t h e m o d e r n l i n -

e a r s a l i n i t y -

1 8

O

w

r e l a t i o n i s t a k e n t o r e c o n s t r u c t t h e

g l a c i a l s a l i n i t i e s , t h e n l a r g e e r r o r s o c c u r b e c a u s e o f t h e

i m p r e c i s e l y k n o w n e x t e n t o f s e a i c e c o v e r a g e a n d t h i c k -

n e s s .

A l s o , r e c e n t p r o x y d a t a f o r s e a s u r f a c e t e m p e r a t u r e

( S S T ) s h o w d i s c r e p a n c i e s t o t h e C l i m a t e : L o n g R a n g e

I n v e s t i g a t i o n , M a p p i n g , a n d P r e d i c t i o n ( C L I M A P ) P r o -

j e c t M e m b e r s 1 9 8 1 ] r e c o n s t r u c t i o n i n p o l a r r e g i o n s W e i -

n e l t e t a l . , 1 9 9 6 R o s e l l - M e l e a n d K o c , 1 9 9 7 A . d e V e r -

n a l , p e r s o n a l c o m m u n i c a t i o n , 1 9 9 7 ] . E v i d e n c e f r o m

m e a s u r e m e n t s o f S r / C a i n c o r a l s f r o m B a r b a d o s G u i l d e r -

s o n e t a l . , 1 9 9 4 ] , n o b l e g a s e s i n g r o u n d w a t e r f r o m

B r a z i l S t u t e e t a l . , 1 9 9 5 ] , a l k e n o n e s S i k e s a n d K e i g -

w i n , 1 9 9 4 ] , a n d s n o w l i n e d e p r e s s i o n s R i n d a n d P e t e e t ,

1 9 8 5 ] i n d i c a t e a l s o a L G M t r o p i c a l S S T F a r r e r a e t a l . ,

1 9 9 9 ] 2

o

- 4

o

C c o l d e r t h a n t e m p e r a t u r e r e c o n s t r u c t i o n s

f r o m t h e C L I M A P P r o j e c t M e m b e r s 1 9 8 1 ] .

A t m o s p h e r i c m o d e l l i n g s t u d i e s s u c h a s t h e P a l e o m o d -

e l l i n g I n t e r c o m p a r i s o n P r o j e c t ( P M I P ) J o u s s a u m e a n d

T a y l o r , 1 9 9 5 ] d o s i g n i c a n t l y d e p e n d o n t h e f o r c i n g

s u r f a c e t e m p e r a t u r e r e c o n s t r u c t i o n s . T h u s , t h e r e l i a -



3

b i l i t y o f t h e o u t c o m e o f t h e s e s t u d i e s , e . g . t h e w i n d

e l d s w h i c h i n t u r n a r e u s e d t o f o r c e t h e O G C M s , a r e

s t r o n g l y r e l a t e d t o t h e q u a l i t y a n d u n c e r t a i n t i e s o f t h e

s u r f a c e t e m p e r a t u r e r e c o n s t r u c t i o n s . W i n g u t h e t a l .

1 9 9 9 ] s t u d i e d t h e r e l a t i o n o f g l a c i a l t y p e s u r f a c e b u o y -

a n c y u x e s a n d w i n d e l d s a n d t h e d e e p - s e a c i r c u l a t i o n .

T h e i r m o d e l r e s u l t s ( u s i n g r e s t o r i n g b o u n d a r y c o n d i -

t i o n s ) i n d i c a t e a m u c h w e a k e r r e l a t i o n b e t w e e n w i n d

s t r e s s i n t h e S o u t h e r n O c e a n a n d t h e A t l a n t i c d e e p - s e a

c i r c u l a t i o n t h a n t h e p r e v i o u s s t u d y o f T o g g w e i l e r a n d

S a m u e l s 1 9 9 3 ] . W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] c o n c l u d e d t h a t

c h a n g e s o f t h e s u r f a c e s a l i n i t i e s i s t h e m o s t u n c e r t a i n

a n d e e c t i v e b o u n d a r y c o n d i t i o n t o c o n t r o l t h e v e n t i -

l a t i o n o f t h e d e e p - s e a . H o w e v e r , t h e i r r e s u l t s s t r o n g l y

d e p e n d o n t h e w a y t h e m o d e l s a r e p a r a m e t r i z e d ( e . g . ,

i n t e r n a l f r i c t i o n , c h o i c e o f n u m e r i c a l s c h e m e , b o u n d a r y

c o n d i t i o n s R a h m s t o r f a n d E n g l a n d , 1 9 9 7 ] , o r t o p o g r a -

p h y M c D e r m o t t , 1 9 9 6 ] ) .

B e s i d e s u n c e r t a i n t i e s d u e t o m o d e l f o r m u l a t i o n a n d

s u r f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n s , i n c o n s i s t e n c y i n t h e r e c o n -

s t r u c t i o n o f t h e g l a c i a l n u t r i e n t d i s t r i b u t i o n e s t i m a t e d

f r o m

1 3

C a n d t h e C d / C a o f c a l c a r e o u s f o r a m i n i f e r a

s h e l l s h a s o b s c u r e d o u r v i e w o f t h e g l a c i a l o c e a n c i r c u l a -

t i o n B o y l e , 1 9 9 2 B r o e c k e r , 1 9 9 3 Y u e t a l . , 1 9 9 6 ] . B o t h

p a l e o n u t r i e n t p r o x i e s i n d i c a t e a s h a l l o w e r a n d r e d u c e d

N o r t h C o m p o n e n t W a t e r ( N C W ) , b u t a p p e a r t o b e i n -

c o n s i s t e n t i n t h e S o u t h e r n O c e a n B o y l e , 1 9 9 2 S a r n -

t h e i n e t a l . , 1 9 9 4 , F r a n c o i s e t a l . , 1 9 9 7 ] .

I n t h i s s t u d y w e p r e s e n t a m e t h o d b y w h i c h a n

O G C M c a n b e a d j u s t e d t o t t h e p a l e o n u t r i e n t d a t a

a s a m e a n s t o r e d u c e t h e u n c e r t a i n t y i n t h e c i r c u l a t i o n

p a t t e r n s a n d s u r f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n s f o r t h e l a s t

g l a c i a l p e r i o d . O u r s t u d y f o c u s e s o n t h e r e c o n s t r u c -

t i o n o f t h e g l a c i a l A t l a n t i c , w h e r e m o s t o f t h e d a t a a r e

a v a i l a b l e , a n d s e e k s t o a n s w e r t h e f o l l o w i n g q u e s t i o n s :

1 . W h a t d o e s t h e r e c o n s t r u c t i o n o f t h e p a l e o n u t r i e n t

d i s t r i b u t i o n f r o m m a r i n e s e d i m e n t c o r e s t e l l u s

a b o u t t h e o c e a n c i r c u l a t i o n d u r i n g t h e l a s t g l a c i a l

m a x i m u m ?

2 . H o w s h o u l d s u r f a c e s a l i n i t y b o u n d a r y c o n d i t i o n s

b e m o d i e d t o r e s u l t i n a c i r c u l a t i o n c l o s e t o t h a t

p r e d i c t e d b y t h e p a l e o n u t r i e n t d a t a ?

3 . H o w s e n s i t i v e i s a n O G C M t o c h a n g e s i n t h e s a l i n -

i t y b o u n d a r y c o n d i t i o n s ?

2 . M O D E L

A d e s c r i p t i o n o f t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e H a m b u r g

l a r g e s c a l e g e o s t r o p h i c O G C M ( L S G ) M a i e r - R e i m e r e t

a l . , 1 9 9 3 ] i s g i v e n b y W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] . T h e H a m -

b u r g L S G u s e s a 7 2 x 7 2 E g r i d A r a k a w a a n d L a m b ,



4

1 9 7 7 ] ( a p p r o x i m a t e l y 3 . 5

o

x 3 . 5

o

h o r i z o n t a l r e s o l u t i o n ) ,

1 1 v e r t i c a l l a y e r s , a n d h a s a t i m e s t e p o f o n e m o n t h .

T h e t e m p e r a t u r e a n d s a l i n i t y i n t h e s u r f a c e l a y e r w e r e

c o m p u t e d b y a N e w t o n i a n c o u p l i n g t o p r e s c r i b e d a i r

t e m p e r a t u r e s a n d s a l i n i t i e s . T h e s e a i c e m o d e l i s a s i m -

p l e t h e r m o d y n a m i c m o d e l i n c l u d i n g a w i n d d e p e n d e n t

i c e a d v e c t i o n . F u r t h e r d e t a i l s a r e f o u n d i n M i k o l a j e w i c z

1 9 9 6 ] . C o u p l i n g c o e c i e n t s o f 4 0 W m

; 2

K

; 1

f o r t e m -

p e r a t u r e a n d 1 . 5 x 1 0

; 5

m s

; 1

f o r s a l i n i t y y i e l d ( w i t h a

5 0 - m t h i c k t o p l a y e r ) t i m e c o n s t a n t s f o r b o t h p r o p e r t i e s

o f a p p r o x i m a t e l y 6 0 a n d 4 0 d a y s , r e s p e c t i v e l y .

A b i o l o g i c a l m o d e l - t h e \ s o f t t i s s u e p u m p " o f t h e

H A M O C C 3 M a i e r - R e i m e r , 1 9 9 3 ] - w i t h p h o s p h a t e ,

p a r t i c u l a t e o r g a n i c m a t t e r , a n d o x y g e n a s a d d i t i o n a l

p r o g n o s t i c v a r i a b l e s i s c o u p l e d o n - l i n e t o t h e O G C M

f o r t h i s s t u d y . T h e m o d e l a s s u m e s a c o n s t a n t R e d e l d

s t o i c h i o m e t r y f o r p a r t i c u l a t e o r g a n i c m a t e r T a k a h a s h i

e t a l . , 1 9 8 5 ] :

P : N : C : O

2

= 1 : 1 6 : 1 2 7 : ; 1 7 2 ( 1 )

w h e r e O

2

d e n o t e s t h e a m o u n t o f r e l e a s e d o x y g e n d u r -

i n g t h e b i o l o g i c a l p r o d u c t i o n . P h o s p h a t e , t h e l i m i t i n g

n u t r i e n t , i s c o n s u m e d b y p r i m a r y p r o d u c t i o n i n t h e s u r -

f a c e a n d r e l e a s e d i n t h e d e e p - s e a b y r e m i n e r a l i z a t i o n .

H e r e , w e m o d e l e d t h e s e p r o c e s s e s a s i n W i n g u t h e t a l .

1 9 9 9 ] .

W e r e t h e r e n o a i r - s e a f r a c t i o n a t i o n , t h e n t h e d i s t r i -

b u t i o n o f

1 3

C v a l u e s w i t h i n t h e s e a s h o u l d b e t i g h t l y

c o r r e l a t e d w i t h p h o s p h a t e . D u r i n g p h o t o s y n t h e s i s

1 2

C

i s x e d w i t h s l i g h t p r e f e r e n c e o v e r

1 3

C y i e l d i n g a f r a c -

t i o n a t i o n f o r o r g a n i c m a t t e r o f - 2 0

o

=

o o

f o r m o d e r n t i m e s

a n d - 1 8

o

=

o o

f o r t h e L G M R a u e t a l . , 1 9 9 1 ] . B e c a u s e

p l a n t m a t e r i a l i s f o r m e d o n l y i n t h e m i x e d l a y e r a n d

s o m e o f t h e m a t e r i a l i s o x i d i z e d o n l y a f t e r f a l l i n g t o

d e e p e r l a y e r s o f t h e s e a ,

1 3

C i n t h e s u r f a c e l a y e r i s

h i g h e r t h a n t h a t i n d e e p w a t e r s . T o c a l c u l a t e

1 3

C d i -

a g n o s t i c a l l y f r o m p h o s p h a t e w e u s e a l i n e a r r e l a t i o n s h i p

a f t e r B r o e c k e r a n d M a i e r - R e i m e r 1 9 9 2 ] ( s e e f o r m u l a ( 2 )

i n W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] ) . T h e t o t a l

1 3

C d i s t r i b u t i o n

(

1 3

C

t o t

) i n t h e d e e p - s e a c a n b e d e s c r i b e d b y

1 3

C

t o t

=

1 3

C

b i o

+

1 3

C

a s

1 3

C

b i o

+ c ( 2 )

w h e r e

1 3

C

b i o

d e s c r i b e s t h e \ s o f t t i s s u e p u m p " a n d

1 3

C

a s

d e n o t e s t h e c a r b o n i s o t o p e f r a c t i o n b y t h e a i r -

s e a g a s e x c h a n g e o n t h e s u r f a c e .

1 3

C i n t h e d e e p A t -

l a n t i c c a n b e a p p r o x i m a t e d b y t h e e e c t o f t h e b i o l o g -

i c a l p u m p , w h e r e c i s a c o n s t a n t c h o s e n t o b e - 0 . 2

o

=

o o

f o r m o d e r n t i m e s . W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] s h o w e d w i t h a

c a r b o n c y c l e m o d e l c o u p l e d o n - l i n e t o a n O G C M t h a t

i n r s t o r d e r t h e e e c t o f t h e g a s e x c h a n g e

1 3

C

a s

i n

t h e d e e p - s e a c a n v a r y f o r g l a c i a l a n d i n t e r g l a c i a l t i m e s



5

i n t h e s a m e r a n g e a s t h e o b s e r v a t i o n a l e r r o r o f t h e

1 3

C

d a t a .

3 . D A T A

1 3

C d a t a a r e t a k e n f r o m a n a l y s i s o f b e n t h i c f o r a m i n i -

f e r a s h e l l s f r o m t h e s t u d y o f S a r n t h e i n e t a l . 1 9 9 4 ] a n d

M i c h e l e t a l . 1 9 9 5 ] . T h e a n a l y t i c a l r e p r o d u c i b i l i t y o f

1 3

C i s u p t o 0 . 0 4

o

=

o o

f o r

1 3

C ( K i e l l a b o r a t o r y ) S a r n -

t h e i n e t a l . , 1 9 9 4 ] . H o w e v e r , d e v i a t i o n s b e t w e e n

1 3

C

m e a s u r e m e n t s o f t h e f o r a m i n i f e r a l s h e l l s a n d d i s s o l v e d

i n o r g a n i c c a r b o n ( D I C ) i n d e e p w a t e r a r e m u c h l a r g e r ,

i n t h e o r d e r o f 0 . 2

o

=

o o

a s s h o w n i n F i g u r e 6 ( b ) i n

S a r n t h e i n e t a l . 1 9 9 4 ] o r i n M c C o r k l e a n d K e i g w i n

1 9 9 4 ] . H e r e , w e a s s u m e t h e s a m e o b s e r v a t i o n a l e r r o r

o f 0 . 2

o

=

o o

a s i n t h e s t u d y o f L e G r a n d a n d W u n s c h

1 9 9 5 ] . I t h a s b e e n d e d u c e d t h a t

1 3

C o f p o r e w a t e r

a n d

1 3

C g r a d i e n t s b e t w e e n t h e s e d i m e n t s u r f a c e a n d

t h e s u r r o u n d i n g w a t e r s i g n i c a n t l y i n u e n c e t h e

1 3

C

i n c o r p o r a t e d i n t o t h e f o r a m i n i f e r a l s h e l l s ( \ M a c k e n s e n

e e c t " ) M a c k e n s e n e t a l . , 1 9 9 3 ] . T h e a u t h o r s s h o w e d

t h a t

1 3

C i n F . W u e l l e r s t o r c a n d i e r l o c a l l y u p t o

- 0 . 5

o

=

o o

f r o m t h e r a t i o i n t h e b o t t o m w a t e r b e c a u s e o f

s e a s o n a l u x v a r i a t i o n s o f o r g a n i c c a r b o n M a c k e n s e n ,

1 9 9 7 ] . H o w e v e r , s i n c e t h e s e p r o c e s s e s a t t h e s e d i m e n t -

w a t e r i n t e r f a c e a r e n o t k n o w n i n d e t a i l w e d o n o t c o n -

s i d e r t h e M a c k e n s e n e e c t i n o u r m o d e l .

A g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l c h a n g e o f - 0 . 4

o

=

o o

d e r i v e d f r o m

d e e p P a c i c s e d i m e n t c o r e s i s a s s u m e d i n o u r s t u d y ,

w h i c h i m p l i e s a 6 0 0 G t C l o s s o f c a r b o n d u r i n g g l a c i a l

t i m e s f r o m t h e l a n d b i o s p h e r e ( s e e C r o w l e y 1 9 9 5 ] f o r a

r e v i e w ) . G l a c i a l - i n t e r g l a c i a l c h a n g e s i n t h e l a n d b i o -

s p h e r e a r e r e c e n t l y e s t i m a t e d t o b e 8 5 0 3 0 0 G t C

( T a b l e 2 i n C r o w l e y 1 9 9 5 ] ) . T h u s , c a r b o n a n d

1 3

C

d i e r e n c e s b e t w e e n t h e e s t i m a t e s f r o m t h e l a n d b i o -

s p h e r e a n d m a r i n e s e d i m e n t c o r e s a r e 2 5 0 3 0 0 G t C

a n d 0 . 2 0 . 2

o

=

o o

r e s p e c t i v e l y . S p e r o e t a l . 1 9 9 7 ]

s h o w e d a p H d e p e n d e n c e o n t h e

1 3

C /

1 2

C a n d

1 8

O /

1 6

O

r a t i o o f c a l c a r e o u s f o r a m i n i f e r a l s h e l l s . T h e o b s e r v e d

g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l s h i f t o f - 0 . 4

o

=

o o

t h u s c a n p o s s i b l y b e

e x p l a i n e d s i m p l y b y a h i g h e r p H o f s e a w a t e r d u r i n g

g l a c i a l t i m e s S a n y a l e t a l . , 1 9 9 5 ] .

C d / C a i n t h e w a t e r c o l u m n f o l l o w s i n r s t o r d e r

p h o s p h o r u s ( P ) i n t h e o c e a n w i t h t h e \ g l o b a l " C d - P

r e l a t i o n s h i p ( C d = 0 . 2 0 8 P f o r P < 1 . 3 4 a n d C d = 0 . 2 7 9 +

0 . 3 9 8 ( P - 1 . 3 4 ) f o r P > 1 . 3 4 ) B o y l e , 1 9 8 8 ] . H e r e , w e u s e d

t h e m e t h o d o f B o y l e 1 9 9 2 ] t o t r a n s f o r m t h e C d / C a d a t a

f r o m t h e f o r a m i n i f e r a s h e l l s i n t o p h o s p h a t e c o n c e n t r a -

t i o n s o f t h e w a t e r c o l u m n w h i c h c o u l d t h e n b e d i r e c t l y

c o m p a r e d w i t h t h e s i m u l a t e d p h o s p h a t e v a l u e s o f t h e

w a t e r c o l u m n . C d d i s t r i b u t i o n c o e c i e n t s b e t w e e n C d

( f o r a m ) a n d C d ( w a t e r ) a r e t a k e n f r o m a d e p t h d e p e n -



6

d e n c e r e l a t i o n s h i p ( 1 . 3 f o r z < 1 1 5 0 m , 1 . 3 + ( z - 1 1 5 0 ) ( 1 . 6

/ 1 8 5 0 ) f o r 1 1 5 0 m < z < 3 0 0 0 m , a n d 2 . 9 f o r z > 3 0 0 0 m )

B o y l e , 1 9 9 2 ] . T h e C d / C a d a t a a p p l i e d i n t h i s s t u d y

a r e t a k e n f r o m B o y l e 1 9 9 2 ] . R o s e n t h a l e t a l . 1 9 9 7 ]

s u m m a r i z e d s e v e r a l m e c h a n i s m s w h i c h h a v e b e e n o f -

f e r e d t o e x p l a i n t h e a p p a r e n t p a l e o c e a n o g r a p h i c c o n u n -

d r u m b e t w e e n C d / C a a n d

1 3

C i n t h e S o u t h e r n O c e a n .

1 . T h e M a c k e n s e n e e c t f o r

1 3

C , 2 . t h e e e c t o f

1 3

C

g a s e x c h a n g e b y d e e p o p e n o c e a n c o n v e c t i o n ( e . g . b y

S o u t h e r n O c e a n p o l y n y a s ) M a c k e n s e n e t a l . , 1 9 9 6 ] , 3 .

p o s t d e p o s i t i o n a l d i s s o l u t i o n o f C d / C a , a n d 4 . c h a n g e s

i n C d i n v e n t o r y . H o w e v e r , t h e l a t t e r t w o e e c t s a r e a s -

s u m e d t o b e a s e c o n d - o r d e r p h e n o m e n o n ( a t l e a s t f o r

t h e H o l o c e n e ) R o s e n t h a l e t a l . , 1 9 9 7 ] .

4 . I N V E R S E M E T H O D

T h e i n v e r s e t e c h n i q u e w e u s e d i n o u r s t u d y i s t h e a d -

j o i n t m e t h o d , w h i c h p r o v i d e s t h e b e s t t o f a d y n a m i c a l

m o d e l t o a g i v e n d a t a s e t a n d h a s b e e n d i s c u s s e d a n d

a p p l i e d i n s e v e r a l s t u d i e s ( s e e W u n s c h 1 9 9 7 ] , a n d G i e r -

i n g t h i s b o o k ] f o r a r e v i e w ) . A s c h e m a t i c o v e r v i e w o f

t h e c o n g u r a t i o n o f t h e i n v e r s e O G C M i s d i s p l a y e d i n

F i g u r e 1 . F i g u r e 1

4 . 1 . C o n t r o l V a r i a b l e s a n d C o s t F u n c t i o n

T h e v a r i a t i o n a l p r o b l e m i s t o n d a s o l u t i o n o f t h e

m o d e l e q u a t i o n s a n d c o n t r o l v a r i a b l e s w h i c h m i n i -

m i z e s t h e t o t a l c o s t f u n c t i o n J

T O T

o v e r s o m e t e m p o r a l

a n d s p a c i a l d o m a i n . J

T O T

i s d e n e d b y a s u m m a t i o n

o f t h e d a t a c o s t f u n c t i o n J

D

a n d t h e p e n a l t y c o s t f u n c -

t i o n s J

P

a n d J

w

a t t i m e t a n d g r i d l o c a t i o n i j k . T h e

d a t a c o s t f u n c t i o n d e s c r i b e s t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e

p a l e o n u t r i e n t d a t a y

0

a n d t h e s i m u l a t e d m o d e l v a l u e s

x

P

. P e n a l t y t e r m s J

P

a n d J

w

a r e i n t r o d u c e d t o p e n a l i z e

l a r g e d i e r e n c e s b e t w e e n t h e a p r i o r i a n d a p o s t e r i o r i

p h o s p h a t e c o n c e n t r a t i o n s ( x

P

) a n d v e r t i c a l v e l o c i t i e s

( x

w

) . I f m o d e l e q u a t i o n s a r e a s s u m e d t o b e p e r f e c t ,

t h e n t h e t r a j e c t o r y s i m u l a t e d b y t h e m o d e l d e p e n d s

o n l y o n t h e i n i t i a l c o n d i t i o n s a t t i m e t = t

0

a n d o n t h e

b o u n d a r y c o n d i t i o n s . J

T O T

c a n b e w r i t t e n t h u s :

J

T O T

= J

D

+ J

P

+ J

w

w i t h ( 3 )

J

D

=

X

t

X

n

X

i j k

R

n i j k

( x

P

t i j k

; y

0

n

)

2

J

P

=

X

t

X

n

X

i j k

( P

P

)

n i j k

( x

P

t i j k

; x

P

t

0

i j k

)

2

J

w

=

X

t

X

i j k

( P

w

)

i j k

( x

w

t i j k

; x

w

t

0

i j k

)

2



7

w i t h w e i g h t s

R

n i j k

=

W

n

2

D

d v

i j k

V

D

( P

P

)

n i j k

=

W

n

2

P

d v

i j k

V

D

( P

w

)

i j k

=

W

w

(

2

w

)

i j k

d v

i j k

V

t o t

: ( 4 )

W e d e c i d e d t o m o d i f y t h e u n c e r t a i n s u r f a c e s a l i n i t y r e -

c o n s t r u c t i o n s t o o p t i m i z e t h e g l a c i a l o c e a n c i r c u l a t i o n .

T h i s a s s u m p t i o n i s b a s e d o n r e s u l t s f r o m W i n g u t h e t a l .

1 9 9 9 ] ( s e e a l s o r e f e r e n c e s t h e r e i n ) s t u d y i n g t h e s e n s i -

t i v i t y o f p a l e o n u t r i e n t t r a c e r d i s t r i b u t i o n s a n d d e e p - s e a

c i r c u l a t i o n t o g l a c i a l b o u n d a r y c o n d i t i o n s . O n e m a -

j o r d i c u l t y o f t h e w o r k p r e s e n t e d h e r e i s t h e s p a r -

s i t y o f s a l i n i t y d a t a : o n l y 3 3 0 o b s e r v a t i o n s a r e g l o b a l l y

a v a i l a b l e , w h i c h i s 1 0 t i m e s l o w e r t h a n t h e a m o u n t o f

s u r f a c e s a l i n i t y b o x e s i n t h e m o d e l . W e s o l v e t h i s p r o b -

l e m o f u n d e r d e t e r m i n a t i o n b y c o n d e n s i n g t h e a m o u n t o f

c o n t r o l v a r i a b l e s i n t o a m p l i t u d e s o f a f e w o r t h o g o n a l

l a r g e - s c a l e p a t t e r n s . W e c h o s e t h e r s t 3 0 e i g e n f u n c -

t i o n s o f t h e L a p l a c e o p e r a t o r o n t h e m o d e l g r i d w i t h

v a n i s h i n g g r a d i e n t s n o r m a l t o t h e c o a s t , w h i c h i s a p -

p r o p r i a t e f o r s c a l a r q u a n t i t i e s . T h e e i g e n f u n c t i o n s w e r e

o b t a i n e d b y a r e p e a t e d a p p l i c a t i o n o f t h e R i t z p r o c e -

d u r e , w h i c h y i e l d s a s e r i e s o f e i g e n v a l u e s i n d e s c e n d i n g

o r d e r .

T h e w e i g h t i n g m a t r i x R d e n o t e s t h e o b s e r v a t i o n e r -

r o r c o v a r i a n c e m a t r i x w h i c h w e a s s u m e t o b e d i a g o n a l ,

i . e . t h a t t h e d a t a a r e i n d e p e n d e n t a n d n o r m a l l y d i s -

t r i b u t e d . F o r t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e d a t a

D

w e

u s e d a v a l u e o f 0 . 2 m o l L

; 1

. T h i s v a l u e i s b a s e d o n

t h e a s s u m e d e r r o r o f 0 . 2

o

=

o o

f o r t h e

1 3

C d a t a . T h e

c o v a r i a n c e m a t r i x f o r P

P

i s w i t h

P

=

D

c h o s e n t o

b e t h e s a m e a s t h e o b s e r v a t i o n e r r o r c o v a r i a n c e m a t r i x .

T h e m a t r i x P

w

c o n t a i n s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e

v e r t i c a l v e l o c i t i e s

2

w

a n d i s c a l c u l a t e d f r o m t h e s e a -

s o n a l v a r i a n c e f o r m o d e r n t i m e s . T h e p a r a m e t e r W

n

d e s c r i b e s t h e d i s t a n c e t o t h e d a t a l o c a t i o n a n d W

w

t h e

i n u e n c e o f a s m o o t h v e r t i c a l v e l o c i t y e l d . T h e w e i g h t

W

w

i s s e t t o b e 1 0

; 6

o n t h e g r o u n d s t h a t t h e c h o i c e l e d

t o s t a b l e r e s u l t s f o r i n t e r g l a c i a l a n d g l a c i a l s i m u l a t i o n

s e e W i n g u t h , 1 9 9 7 ] . V

t o t

i s t h e t o t a l o c e a n v o l u m e a n d

V

D

i s t h e s u m o f a l l b o x v o l u m i n a d v

i j k

u s e d f o r t h e

a s s i m i l a t i o n .

4 . 2 . A d j o i n t M o d e l

W e c o n s t r u c t e d t h e a d j o i n t m o d e l b y i n v e r s i o n o f

t h e c o m p u t e r c o d e o f t h e f o r w a r d m o d e l , a c o m m o n

t e c h n i q u e f o r G C M s d e m o n s t r a t e d b y T a l a g r a n d 1 9 9 1 ] .

W i t h t h i s m e t h o d t h e s t a t e m e n t s o f t h e f o r w a r d m o d e l



8

a r e t r a n s f o r m e d u s i n g t h e c h a i n r u l e i n t o a t a n g e n t l i n -

e a r s t a t e m e n t ( t h e l i n e a r i z e d c o d e ) a n d i n v e r t e d i n t o

a n a d j o i n t s t a t e m e n t . T h e s t r u c t u r e o f t h i s i n v e r s i o n i s

g e n e r a l l y s y s t e m a t i c a n d t h u s a u t o m a t i c p r o c e d u r e s c a n

b e a p p l i e d . T h e a d j o i n t H a m b u r g L S G h a s p a r t l y b e e n

g e n e r a t e d b y t h e t a n g e n t l i n e a r a n d a d j o i n t m o d e l c o m -

p i l e r ( T A M C ) G i e r i n g a n d K a m i n s k y , 1 9 9 6 ] . T h e d i -

r e c t i n v e r s i o n o f t h e m o d e l c o d e p r e s e n t e d h e r e h a s s o m e

m a j o r d i e r e n c e s t o a n e a r l i e r v e r s i o n o f t h e a d j o i n t

L S G c o m p i l e d b y G i e r i n g 1 9 9 6 ] d u e t o f u r t h e r d e v e l -

o p m e n t o f t h e f o r w a r d m o d e l ( e . g . d i e r e n t t r e a t m e n t

o f t h e c a l c u l a t i o n o f t h e b a r o c l i n i c v e l o c i t i e s , c h a n g e s

i n t h e i c e m o d e l , a n d i n c o r p o r a t i o n o f t r a c e r s a n d b i o -

g e o c h e m i s t r y ) a s w e l l a s d i e r e n t t r e a t m e n t f o r i m p l i c i t

l o o p s i n t h e a d j o i n t m o d e l c o d e . T h e c o r r e c t n e s s o f t h e

g r a d i e n t s h a s b e e n t e s t e d b y r s t o r d e r p e r t u r b a t i o n s o f

t h e m o d e l L o n g , p e r s . c o m m . ] a n d w i t h a r t i c i a l d a t a

s e t s s t u d i e d b y W i n g u t h 1 9 9 7 ] .

4 . 3 . M i n i m i z a t i o n A l g o r i t h m

A d e s c e n d i n g a l g o r i t h m , t h e M 1 Q N 3 - M o d u l e f r o m

G i l b e r t a n d L e m a r e c h a l 1 9 8 9 ] w h i c h i s a l i m i t e d - m e m -

o r y q u a s i - N e w t o n - M e t h o d ( Q N ) , h a s b e e n u s e d t o c a l -

c u l a t e t h e c o r r e c t e d c o n t r o l v a r i a b l e s - t h e n e w g u e s s .

W i t h t h i s g u e s s a n e w c o s t f u n c t i o n a n d g r a d i e n t c a n

b e c a l c u l a t e d . T h e d e s c e n d i n g p r o c e d u r e i s s u c c e s s i v e l y

c o n t i n u e d u n t i l a m i n i m u m i s f o u n d . T h e M 1 Q N 3 -

M o d u l e c o m p u t e s a l o c a l a p p r o x i m a t i v e H e s s i a n m a t r i x

f r o m t h e g r a d i e n t s o f t h e c o s t f u n c t i o n . T h u s , a m u c h

h i g h e r c o n v e r g e n c e r a t e i n n d i n g a m i n i m u m c a n b e

r e a c h e d i n c o m p a r i s o n w i t h t h e c o n v e n t i o n a l c o n j u g a t e

g r a d i e n t m e t h o d .

O n e o f t h e m a j o r p r o b l e m s i n a p p l y i n g t h e o p t i m i z a -

t i o n t e c h n i q u e t o a n O G C M i s t h e s u c c e s s f u l s e a r c h

f o r a g l o b a l m i n i m u m o f t h e c o s t f u n c t i o n . T h u s , t h e

r s t g u e s s s h o u l d b e c l o s e t o t h e g l o b a l m i n i m u m t o

a v o i d a c o n v e r g e n c e i n l o c a l m i n i m a . T h e r e a r e s y s t e m -

a t i c m e t h o d s t o a v o i d c o n v e r g e n c e i n l o c a l m i n i m a l i k e

s i m u l a t e d a n n e a l i n g B a r t h a n d W u n s c h , 1 9 9 0 K r u g e r ,

1 9 9 3 ] o r t h e u s e o f d i e r e n t i n i t i a l c o n d i t i o n s t o c o n r m

t h e n d i n g o f a g l o b a l m i n i m u m ( s e e e . g . S c h i l l e r a n d

W i l l e b r a n d 1 9 9 5 ] ) . H o w e v e r , t h e s e m e t h o d s a r e c u r -

r e n t l y t o o e x p e n s i v e i n n u m e r i c a l a n d c o m p u t a t i o n a l

c o s t s t o a l l o w a n a p p l i c a t i o n f o r o u r m o d e l .

5 . R E S U L T S O F T H E D A T A A N A L Y S I S

I n t h e s i m u l a t i o n s p r e s e n t e d h e r e , t h e a d j o i n t O G C M

h a s b e e n a p p l i e d t o o p t i m i z e t h e o w e l d o f t h e d e e p -

s e a f o r t h e p r e s e n t a n d f o r t h e L G M . W i n g u t h 1 9 9 7 ]

u s e d i d e n t i c a l t w i n e x p e r i m e n t s t o d e m o n s t r a t e t h a t t h e

a d j o i n t a p p r o a c h w o r k s w e l l a s a m e a n s t o r e c o n s t r u c t



9

s u r f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n s f r o m t h e d i s t r i b u t i o n o f

n u t r i e n t s i n t h e d e e p - s e a . B a s e d o n o b s e r v e d r a d i o c a r -

b o n d i e r e n c e s b e t w e e n t h e s u r f a c e a n d t h e d e e p - s e a ,

O G C M s a r e g e n e r a l l y s p u n u p a c o u p l e o f t h o u s a n d

y e a r s t o s i m u l a t e t h e s t e a d y s t a t e o f t h e o c e a n c i r c u -

l a t i o n . H o w e v e r , p a s t c o m p u t a t i o n a l c a p a c i t i e s l i m i t e d

t h e i n t e g r a t i o n o f i n v e r s e O G C M s t o a l e n g t h i n t h e

i n t e g r a t i o n t i m e s o f l e s s t h a n a f e w d e c a d e s T z i p e r -

m a n e t a l . , 1 9 9 2 M a r o t z k e a n d W u n s c h , 1 9 9 3 S c h i l l e r

a n d W i l l e b r a n d , 1 9 9 5 G i e r i n g , 1 9 9 6 W i n g u t h , 1 9 9 7 ] .

T h e s e s t u d i e s d i s c u s s e d t h e q u a l i t y o f t h e a s s i m i l a t i o n

a s a f u n c t i o n o f i n t e g r a t i o n t i m e o f t h e i n v e r s e O G C M

a n d c o n c l u d e d t h a t a n i n c r e a s e i n t h e i n t e g r a t i o n i n t e r -

v a l w o u l d c o n s i d e r a b l y i m p r o v e t h e r e c o n s t r u c t i o n o f

n o n l i n e a r p r o c e s s e s s u c h a s c o n v e c t i v e m i x i n g , s e a i c e

f o r m a t i o n , a n d b i o g e o c h e m i s t r y a n d h e n c e w o u l d i m -

p r o v e t h e q u a l i t y o f t h e d e e p - s e a c i r c u l a t i o n a n d t r a c e r

d i s t r i b u t i o n . R e s u l t s f r o m i d e n t i c a l t w i n e x p e r i m e n t s

W i n g u t h , 1 9 9 7 ] s u g g e s t t h a t e v e n i f p e r f e c t d a t a a r e

u s e d t h e d e c l i n e o f t h e c o s t f u n c t i o n i s s t r o n g l y d e p e n -

d e n t o n t h e l e n g t h o f t h e i n t e g r a t i o n t i m e f o r t h e i n v e r s e

m o d e l .

H e r e , w e i n t e g r a t e d t h e m o d e l 3 0 0 y e a r s i n t i m e

w h i c h a l l o w s u s t o i n t e r p r e t t h e c i r c u l a t i o n o f t h e d e e p

A t l a n t i c . W e h a v e s p l i t t h e m o d e l t r a j e c t o r y , w h i c h

c o n t a i n s c u r r e n t i n f o r m a t i o n s a t t i m e t o f t h e f o r w a r d

m o d e l n e e d e d f o r t h e a d j o i n t m o d e l ( F i g u r e 1 ) , i n t o

N = 6 0 t r a j e c t o r i e s w i t h l e n g t h o f t = 5 y r s e a c h t o r e -

d u c e t h e a m o u n t o f s t o r a g e l i m i t e d b y o u r c o m p u t a -

t i o n a l r e s o u r c e s . A t r s t , a f o r w a r d i n t e g r a t i o n o f t h e

m o d e l f r o m t h e i n i t i a l c o n d i t i o n s a t t i m e t

0

t o t h e -

n a l c o n d i t i o n s a t t

f

g e n e r a t e s r e s t a r t l e s w h i c h a r e

s t o r e d ( c h e c k p o i n t e d ) e v e r y v e y e a r s . T h e s e r e s t a r t

l e s a t t i m e t

r

= t

0

+ n t ( w i t h 0 n N - 1 ) a r e u s e d

a s i n i t i a l c o n d i t i o n s f o r t h e m o d e l t r a j e c t o r y f r o m t

r

t o

t

r

+ t w i t h a l e n g t h o f v e y e a r s , w h i c h d e l i v e r s t h e c u r -

r e n t i n f o r m a t i o n f o r t h e a d j o i n t m o d e l a t t i m e t = t

r

+ t

l

( w i t h t

l

= 0 l t ) . A p p l y i n g t h e c h e c k p o i n t i n g t e c h -

n i q u e r e d u c e s t h e s t o r a g e r e q u i r e d f o r t h i s t i m e f r a m e

t o 1 / 6 0 , b u t i n c r e a s e s t h e c o s t o f a d d i t i o n a l c o m p u -

t a t i o n s .

5 . 1 . E s t i m a t e d C i r c u l a t i o n i n t h e P r e s e n t A t l a n t i c

I n o r d e r t o c r e a t e a r e f e r e n c e a n d a m o d e l e r r o r e s -

t i m a t e f o r t h e g l a c i a l c i r c u l a t i o n , a n a s s i m i l a t i o n e x -

p e r i m e n t w i t h m o d e r n s u r f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n s h a s

b e e n c a r r i e d o u t . T h i s e x p e r i m e n t i s r e f e r r e d t o a s t h e

I n t e r g l a c i a l S e c o n d G u e s s ( I S G ) . H e r e , w e h a v e t a k e n

t h e o w e l d I F G e x p e r i m e n t o f W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ]

a s a r s t g u e s s f o r t h e m o d e r n r e f e r e n c e s t a t e ( F i g -

u r e 2 a ) . T h i s e x p e r i m e n t r e s t o r e s t h e s u r f a c e l a y e r t o F i g u r e 2



1 0

m o n t h l y m e a n C O A D S a i r t e m p e r a t u r e s W o o d r u e t

a l . , 1 9 8 7 ] , a n n u a l m e a n s u r f a c e s a l i n i t i e s L e v i t u s , 1 9 8 2 ]

( ( F i g u r e 3 a ) a n d w i n d s t r e s s o f t h e a t m o s p h e r i c m o d e l F i g u r e 3

E C H A M 3 / T 4 2 L o r e n z e t a l . , 1 9 9 6 ] a n d t h e o c e a n c i r -

c u l a t i o n i s c o m p a r a b l e w i t h t h a t f r o m A T O S 1 r u n p r o -

d u c e d b y M a i e r - R e i m e r e t a l . 1 9 9 3 ] . T h e o p t i m i z a t i o n

p r o c e d u r e h a s b e e n a p p l i e d 8 t i m e s u n t i l c h a n g e s i n t h e

d i e r e n t c o n t r i b u t i o n s o f t h e c o s t f u n c t i o n w e r e s m a l l e r

t h a n 1 % ( T a b l e 1 ) . T a b l e 1

T h e o p t i m i z e d m o d e r n c i r c u l a t i o n s t a t e d i e r s l i t t l e

f r o m t h e r s t g u e s s s a l i n i t y ( w i t h a 0 . 2

o

=

o o

a n o m a l y ,

F i g u r e 3 b ) a n d c i r c u l a t i o n . A w e a k p o s i t i v e s a l i n i t y

a n o m a l y i n t h e N o r t h A t l a n t i c c a u s e s a n i n c r e a s e i n

c o n v e c t i v e o v e r t u r n i n g , a n i n c r e a s e i n t h e N o r t h A t -

l a n t i c d e e p c i r c u l a t i o n ( F i g u r e 2 c ) , a w e a k e n i n g o f t h e

i n o w o f A n t a r c t i c B o t t o m W a t e r , a n d a l o w e r i n g i n

t h e d e e p p h o s p h a t e c o n c e n t r a t i o n . C o n s e q u e n t l y , \ N u -

t r i e n t t r a p p i n g " N a j j a r e t a l . , 1 9 9 2 ] ( a s i m u l a t e d h i g h

n u t r i e n t c o n c e n t r a t i o n i n t h e e q u a t o r i a l s u b s u r f a c e g e n -

e r a t e d b y a n o v e r e s t i m a t e d e x p o r t p r o d u c t i o n ) i s s i g n i f -

i c a n t l y r e d u c e d b y t h e d a t a a s s i m i l a t i o n .

5 . 2 . E s t i m a t e d C i r c u l a t i o n i n t h e A t l a n t i c d u r i n g t h e

L a s t G l a c i a l M a x i m u m

I n i t i a l c o n d i t i o n s f o r t h e g l a c i a l a s s i m i l a t i o n e x p e r i -

m e n t ( G S G ) w e r e t a k e n f r o m e x p e r i m e n t G F G o f W i n -

g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] b a s e d o n t h e f o l l o w i n g L G M s u r -

f a c e b o u n d a r y c o n d i t i o n s : W i n d s t r e s s a n d 2 m a i r t e m -

p e r a t u r e w e r e t a k e n f r o m t h e P M I P s t u d y w i t h t h e

E C H A M 3 / T 4 2 a t m o s p h e r i c G C M L o r e n z e t a l . , 1 9 9 6 ] .

W e u s e d p r e s c r i b e d L G M s u r f a c e s a l i n i t i e s i n s t e a d o f

f r e s h w a t e r u x e s f r o m P M I P i c e - a g e s i m u l a t i o n s b e -

c a u s e L a u t e n s c h l a g e r e t a l . 1 9 9 2 ] s h o w e d t h a t u n c e r -

t a i n t i e s o f t h e s e u x e s c a n c a u s e l a r g e d i s a g r e e m e n t s

i n

1 3

C b e t w e e n t h e d a t a a n d t h e m o d e l c o u n t e r p a r t s .

S u r f a c e s a l i n i t i e s w e r e d e r i v e d f r o m s t a b l e o x y g e n i s o -

t o p e m e a s u r e m e n t s i n f o r a m i n i f e r a s h e l l s D u p l e s s y e t

a l . , 1 9 9 1 D u p l e s s y e t a l . , 1 9 9 6 ] i n c l u d i n g a c o r r e c t i o n

w i t h i n t h e o b s e r v a t i o n a l u n c e r t a i n t y a s d e s c r i b e d i n

W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] ( F i g u r e 3 c ) . T h e o p t i m i z a t i o n

p r o c e d u r e w a s a p p l i e d 7 t i m e s u n t i l t h e s u c c e s s i v e r e -

d u c t i o n o f t h e d a t a c o s t f u n c t i o n w a s l e s s t h a n 1 % . T h e

t o t a l d e c r e a s e o f t h e d a t a c o s t f u n c t i o n a t t h e n a l s t a t e

w a s 2 5 % ( T a b l e 1 a n d F i g u r e 4 ) . F i g u r e 4

S i n c e t h e u s e o f a d j o i n t m e t h o d p r o v i d e s b y d e -

n i t i o n a s o l u t i o n c o n s i s t e n t w i t h t h e d y n a m i c s o f t h e

m o d e l L e D i m e t a n d T a l a g r a n d , 1 9 8 6 ] , t h e r e m a i n i n g

r e s i d u a l m i g h t b e r e l a t e d t o a n u n d e r e s t i m a t i o n o f t h e

o b s e r v a t i o n a l e r r o r s , t h e a p p r o x i m a t i o n s f o r n o n - l i n e a r

p r o c e s s e s d u e t o a l i m i t e d i n t e g r a t i o n t i m e , a t o o h i g h

c o n d e n c e o f t h e O G C M u s e d i n t h i s s t u d y , a l o c a l m i n -



1 1

i m u m , t h e w e i g h t o f t h e p e n a l t y t e r m s a n d / o r t h e c h o i c e

o f t h e r s t g u e s s . F u r t h e r , W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] s h o w e d

t h a t t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e s t r e n g t h o f t h e d e e p w e s t -

e r n b o u n d a r y c u r r e n t s a n d c h a n g e s i n t h e E a s t e r n A t -

l a n t i c

1 3

C a r e o n l y l o o s e l y c o r r e l a t e d w i t h t h e s t r e n g t h

o f t h e w e s t e r n b o u n d a r y c u r r e n t s . A l s o , t h e g a u s s i a n

a s s u m p t i o n f o r t h e m o d e l a n d d a t a u n c e r t a i n t i e s m i g h t

n o t b e a d e q u a t e . H o w e v e r , i t i s g e n e r a l l y n o t v e r y e a s y

o r i m p o s s i b l e t o c h e c k t h e c o r r e c t n e s s o f t h e s e a s s u m p -

t i o n s B e n n e t , 1 9 9 2 ] . A l t h o u g h t h e d e v i a t i o n s o f t h e

m o d e l - d a t a d i e r e n c e s a r e s t i l l h i g h e r t h a n t h e d a t a

u n c e r t a i n t i e s t h e r e s u l t s a r e s i g n i c a n t l y c l o s e r t o t h e

o b s e r v e d d a t a b a s e t h a n t h e r s t g u e s s f r o m W i n g u t h

e t a l . 1 9 9 9 ] .

O p t i m i z e d s u r f a c e s a l i n i t i e s ( F i g u r e 3 d ) a r e c l o s e r t o

t h e r e c o n s t r u c t i o n s o f D u p l e s s y e t a l . 1 9 9 1 1 9 9 6 ] t h a n

t h e r s t g u e s s s a l i n i t i e s . T h e y c a u s e a n i n c r e a s e o f u p -

p e r d e e p - w a t e r f o r m a t i o n i n t h e N o r t h A t l a n t i c ( F i g -

u r e 2 d ) , a l s o r e f e r r e d t o a s t h e g l a c i a l N o r t h A t l a n t i c

I n t e r m e d i a t e W a t e r , c o n s i s t e n t w i t h i n t e r p r e t a t i o n s o f

D u p l e s s y e t a l . 1 9 8 8 ] s u g g e s t i n g h i g h

1 3

C a n d l o w n u -

t r i e n t w a t e r . T h e s e r e s u l t s a r e s u p p o r t e d b y r e c e n t c o u -

p l e d o c e a n - a t m o s p h e r i c m o d e l s i m u l a t i o n s G a n o p o l s k i

e t a l . , 1 9 9 8 ] . T h e o u t o w o f N C W i n t o t h e S o u t h e r n

O c e a n i s 2 S v h i g h e r t h a n i n t h e G F G , b u t 5 0 % l o w e r

t h a n i n t h e o p t i m i z e d m o d e r n c i r c u l a t i o n i n I S G . S t r o n g

c o n v e c t i v e a c t i v i t y i n t h e s o u t h e r n o c e a n a c c o m p a n i e d

w i t h n u t r i e n t r i c h w a t e r d o m i n a t e s l o w e r d e e p w a t e r i n

t h e N o r t h A t l a n t i c .

A r e l a t i v e l y h i g h s a l i n i t y a n o m a l y i n t h e w e s t e r n

t r o p i c a l A t l a n t i c i s s u p p o r t e d b y m e a s u r e m e n t s i n p l a n k -

t o n i c

1 8

O B r o e c k e r , 1 9 8 9 ] . T h e f e a t u r e s o f l o w s a l i n i -

t i e s i n t h e t r o p i c a l u p w e l l i n g r e g i o n a n d h i g h s a l i n i t i e s

i n t h e a r e a o f t h e N o r t h E q u a t o r i a l c u r r e n t a l s o g e n -

e r a l l y a g r e e w i t h t h e f r e s h w a t e r u x p a t t e r n o b t a i n e d

b y t h e i c e - a g e s i m u l a t i o n w i t h t h e E C H A M 3 / T 4 2 a t -

m o s p h e r i c G C M b y L o r e n z e t a l . 1 9 9 6 ] . H o w e v e r , w e

e m p h a s i z e t h a t t h e o p t i m i z e d p a t t e r n i s m a i n l y l i n k e d

t o s a l i n i t y c h a n g e s i n r e g i o n s o f d e e p w a t e r f o r m a t i o n

w h i c h i n u e n c e t h e s t r e n g t h o f t h e d e e p - s e a c i r c u l a t i o n

s i g n i c a n t l y .

O u r m o d e l r e s u l t s c o n r m p r e v i o u s s e n s i t i v i t y e x p e r -

i m e n t s w i t h a c o u p l e d o c e a n a n d c a r b o n c y c l e m o d e l

o f W i n g u t h e t a l . 1 9 9 9 ] w h i c h s h o w e d t h a t t h e g l a c i a l -

i n t e r g l a c i a l c h a n g e s i n t h e S o u t h e r n O c e a n p h o s p h a t e

c a n n o t e x p l a i n t h e l a r g e s h i f t s i n t h e s t a b l e c a r b o n i s o -

t o p e s ( F i g u r e 5 ) . I n t h e S o u t h A t l a n t i c ( s o u t h o f 3 0

o

S ) , F i g u r e 5

m o d e l - d a t a d i e r e n c e s f o r

1 3

C a r e a b o u t 2 - 3 t i m e s

h i g h e r t h a n f o r C d / C a . H o w e v e r , d i e r e n c e s t o t h e r s t

g u e s s a r e s i g n i c a n t l y i n u e n c e d b y t h e p a l e o n u t r i e n t s

o f t h e d e e p e a s t e r n A t l a n t i c , w h e r e m o s t o f t h e d a t a a r e



1 2

a v a i l a b l e ( F i g u r e 4 ) .

6 . C O N C L U S I O N A N D S U M M A R Y

O u r a s s i m i l a t i o n e x p e r i m e n t s w i t h a n O G C M s u g -

g e s t :

O p t i m i z e d g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l s u r f a c e s a l i n i t i e s r e -

q u i r e a s t r o n g p o s i t i v e f r e s h w a t e r a n o m a l y i n t h e N o r t h

A t l a n t i c , c o n s i s t e n t w i t h o b s e r v a t i o n s f r o m

1 8

O i n

p l a n k t o n i c f o r a m i n i f e r a D u p l e s s y e t a l . , 1 9 9 1 ] . A 2 5 %

r e d u c t i o n o f t h e d a t a - m o d e l m i s t i n t h i s s t u d y i s a s i g -

n i c a n t i m p r o v e m e n t o f p r e v i o u s a t t e m p t s o f W i n g u t h

e t a l . 1 9 9 9 ] t o s i m u l a t e t h e g l a c i a l o c e a n c i r c u l a t i o n .

W e s i m u l a t e f o r t h e L G M a s o u t h w a r d o w o f N o r t h A t -

l a n t i c D e e p W a t e r i n t o t h e S o u t h e r n O c e a n w h i c h w a s

s h a l l o w e r a n d 3 0 - 5 0 % s l o w e r t h a n t h e m o d e r n r e f e r e n c e ,

a c c o m p a n i e d w i t h a s t r o n g s o u r c e o f g l a c i a l N o r t h A t -

l a n t i c I n t e r m e d i a t e W a t e r , w h i c h i s i n q u a l i t a t i v e a g r e e -

m e n t w i t h i n t e r p r e t a t i o n s o f D u p l e s s y e t a l . 1 9 8 8 ] .

O u r m o d e l r e s u l t s a p p e a r t o d i e r w i t h t h e a s s e r t i o n

o f L e G r a n d a n d W u n s c h 1 9 9 5 ] , t h a t t h e p a l e o n u t r i -

e n t d i s t r i b u t i o n i t s e l f i s i n a d e q u a t e t o d i s t i n g u i s h b e -

t w e e n t h e p r e s e n t - d a y c i r c u l a t i o n a n d a 5 0 % r e d u c t i o n

o f N o r t h A t l a n t i c D e e p W a t e r ( N A D W ) f o r m a t i o n . D i f -

f e r e n c e s t o t h e i r n d i n g s m i g h t b e a t t r i b u t e d t o t h e u n -

c e r t a i n t i e s i n t h e q u a n t i c a t i o n o f n o r t h e r n a n d s o u t h -

e r n w a t e r m a s s e n d m e m b e r s i n t h e i r r e g i o n a l m o d e l a n d

d u e t o a m o r e c o m p l e x t r e a t m e n t o f t h e p h y s i c a l e q u a -

t i o n s a n d t h e c o n s i d e r a t i o n o f g e o c h e m i c a l p r o c e s s e s i n

o u r O G C M .

H o w e v e r , s i n c e d i e r e n c e s b e t w e e n t h e O G C M a n d

t h e d a t a r e m a i n , s i g n i c a n t r e s i d u a l s m i g h t b e r e l a t e d

t o t h e f o l l o w i n g u n c e r t a i n t i e s : F o r e x a m p l e ,

1 . M o d e l e q u a t i o n s a r e a s s u m e d t o b e p e r f e c t a n d a n

e x p l i c i t m o d e l e r r o r i s n o t c o n s i d e r e d i n t h e i n v e r s e f o r -

m u l a t i o n . T h e r e s u l t s s t r o n g l y d e p e n d o n t h e w a y t h e

m o d e l i s p a r a m e t r i z e d ( e . g . , i n t e r n a l f r i c t i o n , c h o i c e o f

n u m e r i c a l s c h e m e , m o d e l r e s o l u t i o n , f o r m u l a t i o n o f t h e

b o u n d a r y c o n d i t i o n s M i k o l a j e w i c z a n d M a i e r - R e i m e r ,

1 9 9 4 R a h m s t o r f a n d E n g l a n d , 1 9 9 7 ] , t o p o g r a p h y M c -

D e r m o t t , 1 9 9 6 ] , o r f o r m u l a t i o n o f b i o g e o c h e m i c a l p r o -

c e s s e s H e i n z e e t a l . , 1 9 9 9 A r c h e r e t a l . , 1 9 9 9 ] , e t c . ) .

2 . R e e v a l u a t i o n o f C L I M A P 1 9 8 1 ] s e a s u r f a c e t e m -

p e r a t u r e s i n h i g h l a t i t u d e s W e i n e l t e t a l . , 1 9 9 6 A . d e

V e r n a l , p e r s o n a l c o m m u n i c a t i o n , 1 9 9 7 ] a e c t s b u o y a n c y

a n d m o m e n t u m u x e s , w h i c h c a n l e a d t o c o n s i d e r a b l y

d i e r e n t s o l u t i o n s i n t h e c o u p l e d a t m o s p h e r e - o c e a n s y s -

t e m .

3 . U n c e r t a i n t i e s w i t h i n t h e p a l e o n u t r i e n t t r a c e r o b -

s e r v a t i o n s , t h e s p a r s e s p a t i a l d i s t r i b u t i o n , a n d t h e a s -

s u m p t i o n o f t h e o b s e r v a t i o n a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n a n d

v a r i a n c e i n u e n c e a d v e r s e l y t h e q u a l i t y o f t h e a s s i m i l a -



1 3

t i o n a p p r o a c h .

4 . R e s i d u a l s m i g h t a l s o b e r e l a t e d t o t h e a p p r o x i m a -

t i o n s f o r n o n - l i n e a r p r o c e s s e s d u e t o a l i m i t e d i n t e g r a -

t i o n t i m e , a l o c a l m i n i m u m , t h e w e i g h t o f t h e p e n a l t y

t e r m s a n d / o r t h e c h o i c e o f t h e r s t g u e s s .

O u r s i m u l a t e d g l a c i a l t o i n t e r g l a c i a l c h a n g e s i n p h o s -

p h a t e i n t h e S o u t h e r n O c e a n a g r e e g e n e r a l l y w i t h t h e

C d / C a d i s t r i b u t i o n . T h e m o d e l s i m u l a t i o n c a n n o t e x -

p l a i n t h e l a r g e

1 3

C s h i f t s ( i n t e r m s o f n o r m a l i z e d p h o s -

p h a t e u n i t s ) i n t h e b e n t h i c f o r a m i n i f e r a . T h e l a r g e

1 3

C

s h i f t s f r o m g l a c i a l t o i n t e r g l a c i a l o b s e r v e d i n s o m e b e n -

t h i c f o r a m i n i f e r a w e r e d i r e c t l y u n d e r h i g h p r o d u c t i v -

i t y z o n e s R o s e n t h a l e t a l . , 1 9 9 7 ] a n d m i g h t b e i n u -

e n c e d b y s e d i m e n t p o r e w a t e r M a c k e n s e n e t a l . , 1 9 9 3 ] .

P o s s i b l e c h a n g e s i n t h e p o s t d e p o s i t i o n a l d i s s o l u t i o n , i n -

v e n t o r i e s a n d a c h a n g e i n t h e p H v a l u e m i g h t p l a y a n

i m p o r t a n t r o l e i n t h i s r e g i o n . A l s o , t h e m o d e l c a n n o t

r e s o l v e e d d i e s a n d w e d o n o t c o n s i d e r a n y s h i f t i n t h e

R e d e l d R a t i o ( e . g . , a d e c o u p l i n g o f t h e l i n e a r r e l a t i o n -

s h i p b e t w e e n t h e P : N r a t i o r e l a t e d t o i r o n f e r t i l i z a t i o n )

a s d i s c u s s e d i n B r o e c k e r a n d H e n d e r s o n 1 9 9 8 ] . M o s t

o f t h e p a l e o n u t r i e n t d a t a a r e a v a i l a b l e i n t h e n o r t h e r n

a n d e a s t e r n A t l a n t i c a n d o p t i m i z e d a n o m a l i e s a r e i n u -

e n c e d m a i n l y b y t h e s e d a t a . T h u s w e c o n c l u d e , t h e r e i s

a n e e d f o r a m u c h l a r g e r d a t a b a s e a l o n g t h e d e e p w e s t -

e r n b o u n d a r y c u r r e n t s a n d i n t h e S o u t h e r n O c e a n t o

c o n s t r a i n f u t u r e m o d e l s i m u l a t i o n s w i t h h i g h e r s p a t i a l

r e s o l u t i o n a n d i m p r o v e d b i o g e o c h e m i s t r y . W e a l s o s u g -

g e s t t h a t a d d i t i o n a l p a l e o c e a n o g r a p h i c t r a c e r s s h o u l d

b e u s e d s i m u l t a n e o u s l y i n f u t u r e e o r t s ( s u c h a s e . g .

P a / T h H e i n z e e t a l . , 1 9 9 9 H e n d e r s o n e t a l . , 1 9 9 9 ] ) t o

i n t e r p r e t t h e p a s t o c e a n c i r c u l a t i o n .

A c k n o w l e d g m e n t s . W e t h a n k D o u g M a c A y e a l a n d C o r -

n e l i a W i n g u t h f o r r e a d i n g t h i s m a n u s c r i p t a n d R a l f G i e r -

i n g f o r f r u i t f u l d i s c u s s i o n . A l s o t h a n k s t o S c o t t D o n e y

a n d a n a n o n y m o u s r e v i e w e r f o r c o n s t r u c t i v e r e m a r k s a n d

t o J e a n - M i c h e l C a m p i n , J e a n - C l a u d e D u p l e s s y , E l i s a b e t h

M i c h e l , a n d S t e f a n L o r e n z f o r h a v i n g p r o v i d e d t h e d a t a

u s e d i n t h i s s t u d y . T h i s w o r k w a s p a r t l y d o n e a t t h e M a x -

P l a n c k - I n s t i t u t ( s u p p o r t e d b y t h e D e u t s c h e F o r s c h u n g s g e -

m e i n s c h a f t G r a n t N o . D F G M a 1 0 7 0 / 2 - 1 ) a n d p a r t l y a t t h e

U n i v e r s i t y o f C h i c a g o ( s u p p o r t e d b y t h e P a c k a r d F o u n d a -

t i o n ) .

R E F E R E N C E S

A r c h e r , D . , A . W i n g u t h , D . L e a , a n d N . M a h o w a l d , W h a t

c a u s e s t h e g l a c i a l / i n t e r g l a c i a l p C O

2

c y c l e s ? , R e v i e w s o f

G e o p h y s i c s , s u b m i t t e d , 1 9 9 9 .

A r a k a w a , A . , a n d V . R . L a m b , C o m p u t a t i o n a l d e s i g n o f t h e

b a s i c d y n a m i c a l p r o c e s s e s o f t h e U C L A g e n e r a l c i r c u l a -

t i o n m o d e l , M e t h o d s C o m p u t . P h y s . , 1 6 , 1 7 3 - 2 8 3 , 1 9 7 7 .

B a r t h , N . , a n d C . W u n s c h , O c e a n o g r a p h i c e x p e r i m e n t d e -

s i g n b y s i m u l a t e d a n n e a l i n g , J . P h y s . O c e a n o g r . , 2 0 , 1 2 4 9 -



1 4

1 2 6 3 , 1 9 9 0 .

B e n n e t , A . F . , I n v e r s e m e t h o d s i n p h y s i c a l o c e a n o g r a p h y ,

C a m b r i d g e M o n o g r a p h s o n m e c h a n i c s a n d a p p l i e d m a t h -

e m a t i c s , e d i t e d b y G . K . B a t c h e l o r a n d L . B . F r e u d , 3 4 6

p p . , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s , C a m b r i d g e , U . K . , 1 9 9 2 .

B o y l e , E . A . , C a d m i u m : C h e m i c a l t r a c e r o f d e e p w a t e r p a l e -

o c e a n o g r a p h y , P a l e o c e a n o g r a p h y , 3 , 4 7 1 - 4 8 9 , 1 9 8 8 .

B o y l e , E . A . , C a d m i u m a n d

1 3

C p a l e o c h e m i c a l o c e a n d i s -

t r i b u t i o n s d u r i n g s t a g e 2 g l a c i a l m a x i m u m , A n n u . R e v .

E a r t h P l a n e t . S c i . , 2 0 , 2 4 5 - 2 8 7 , 1 9 9 2 .

B r o e c k e r , W . S . , T h e s a l i n i t y c o n t r a s t b e t w e e n t h e A t l a n t i c

a n d P a c i c o c e a n s d u r i n g t h e l a s t g l a c i a l t i m e , P a l e o -

c e a n o g r a p h y , 4 , 2 0 7 - 2 1 2 , 1 9 8 9 .

B r o e c k e r , W . S . , A n o c e a n o g r a p h i c e x p l a n a t i o n f o r t h e a p -

p a r e n t c a r b o n i s o t o p e - c a d m i u m d i s c o r d a n c y i n t h e g l a c i a l

A n t a r c t i c , P a l e o c e a n o g r a p h y , 8 , 1 3 7 - 1 3 9 , 1 9 9 3 .

B r o e c k e r , W . S . , a n d E . M a i e r - R e i m e r , T h e i n u e n c e o f a i r

a n d s e a e x c h a n g e o n t h e c a r b o n i s o t o p e d i s t r i b u t i o n i n

t h e s e a , G l o b a l B i o g e o c h e m . C y c l e s , 6 , 3 1 5 - 3 2 0 , 1 9 9 2 .

B r o e c k e r , W . S . , a n d G . M . H e n d e r s o n , T h e s e q u e n c e o f

e v e n t s s u r r o u n d i n g T e r m i n a t i o n I I a n d t h e i r i m p l i c a t i o n s

f o r t h e c a u s e o f g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l C O

2

c h a n g e s , P a l e o -

c e a n o g r a p h y , 1 3 , 3 5 2 - 3 6 4 , 1 9 9 8 .

B u s h , A . B . , a n d S . G . H . P h i l a n d e r , T h e r o l e o f o c e a n - a t m o -

s p h e r e i n t e r a c t i o n s i n t r o p i c a l c o o l i n g d u r i n g t h e L a s t

G l a c i a l M a x i m u m , S c i e n c e , 2 9 7 , 1 3 4 1 - 1 3 4 4 , 1 9 9 8 .

C l i m a t e : L o n g - R a n g e I n v e s t i g a t i o n , M a p p i n g , a n d P r e d i c -

t i o n ( C L I M A P ) P r o j e c t M e m b e r s , S e a s o n a l r e c o n s t r u c -

t i o n o f t h e t h e E a r t h ' s s u r f a c e a t t h e L a s t G l a c i a l M a x i -

m u m , G e o l . S o c . A m . M a p C h a r t S e r . , M C - 3 6 , 1 9 8 1 .

C r o w l e y , T . J . , I c e a g e t e r r e s t r i a l c a r b o n c h a n g e s r e v i s t e d ,

G l o b a l B i o g e o c h e m . C y c l e s , 9 , 3 7 7 - 3 8 9 , 1 9 9 5 .

D u p l e s s y , J . - C . , N . J . S h a c k l e t o n , R . G . F a i r b a n k s , L . D . L a b -

e y r i e , D . O p p o , a n d N . K a l l e l , D e e p w a t e r s o u r c e v a r i a -

t i o n s d u r i n g t h e l a s t c l i m a t i c c y c l e a n d t h e i r i m p a c t o n t h e

g l o b a l d e e p w a t e r c i r c u l a t i o n , P a l e o c e a n o g r a p h y , 3 , 3 4 3 -

3 6 0 , 1 9 8 8 .

D u p l e s s y , J . - C . , L . D . L a b e y r i e , A . J u i l l e t - L e c l e r c , F . M a i t r e ,

J . D u p a r t , a n d M . S a r n t h e i n , S u r f a c e s a l i n i t y r e c o n s t r u c -

t i o n o f t h e N o r t h A t l a n t i c O c e a n d u r i n g t h e L a s t G l a c i a l

M a x i m u m , O c e a n o l o g . A c t a , 1 4 , 3 1 1 - 3 2 4 , 1 9 9 1 .

D u p l e s s y , J . - C . , L . D . L a b e y r i e , M . P a t e r n e , S . H o v i n e , T .

F i c h e f e t , J . D u p r a t , a n d M . L a b r a c h e r i e , H i g h l a t i t u d e

d e e p w a t e r s o u r c e s d u r i n g t h e L a s t G l a c i a l M a x i m u m

a n d t h e i n t e n s i t y o f t h e g l o b a l o c e a n i c c i r c u l a t i o n , i n

T h e S o u t h A t l a n t i c , e d i t e d b y G . W e f e r , W . H . B e r g e r , G .

S i e d l e r a n d E . W e b b , p p . 4 4 5 - 4 6 0 , S p r i n g e r - V e r l a g , N e w

Y o r k , 1 9 9 6 .

F a r r e r a , I . , e t a l . , T r o p i c a l c l i m a t e a t t h e l a s t g l a c i a l m a x i -

m u m : a n e w s y n t h e s i s o f t e r r e s t r i a l p a l e o c l i m a t e d a t a . I .

V e g e t a t i o n , l a k e - l e v e l s a n d g e o c h e m i s t r y , C l i m a t e D y n . ,

i n p r e s s , 1 9 9 9 .

F i c h e f e t , T . , S . H o v i n e , a n d J . - C . D u p l e s s y , A m o d e l s t u d y

o f t h e A t l a n t i c t h e r m o h a l i n e c i r c u l a t i o n d u r i n g t h e l a s t

g l a c i a l m a x i m u m , N a t u r e , 3 7 2 , 2 5 2 - 2 5 5 , 1 9 9 4 .

F i e g , K . , D e r O z e a n a l s T e i l d e s g e k o p p e l t e n K l i m a s y s t e m s :

V e r s u c h d e r R e k o n s t r u k t i o n d e r g l a z i a l e n Z i r k u l a t i o n m i t

v e r s c h i e d e n k o m p l e x e n A t m o s p h a r e n k o m p o n e n t e n , B e -

r i c h t e z u r P o l a r f o r s c h u n g , 2 0 6 , A l f r e d - W e g e n e r - I n s t i t u t

f u r P o l a r - u n d M e e r e s f o r s c h u n g , B r e m e r h a v e n , 1 9 9 6 .

F r a n c o i s , R . , M . A . A l t a b e t , E . - F . Y u , D . M . S i g m a n , M . P .

B a c o n , M . F r a n k , G . B o h r m a n n , G . B a r e i l l e a n d L . D .



1 5

L a b e y r i e , c o n t r i b u t i o n o f S o u t h e r n O c e a n s u r f a c e - w a t e r

s t r a t i c a t i o n t o l o w a t m o s p h e r i c C O

2

c o n c e n t r a t i o n d u r -

i n g t h e l a s t g l a c i a l p e r i o d , N a t u r e , 3 8 9 , 9 2 9 - 9 3 6 , 1 9 9 7 .

G a n o p o l s k i , A . , S . R a h m s t o r f , V . P e t o u k h o v , a n d M . C l a u -

s e n , S i m u l a t i o n o f m o d e r n a n d g l a c i a l c l i m a t e s w i t h a

c o u p l e d g l o b a l m o d e l o f i n t e r m e d i a t e c o m p l e x i t y , N a t u r e ,

3 9 1 , 3 5 1 - 3 5 6 , 1 9 9 8 .

G i e r i n g , R . , E r s t e l l u n g e i n e s a d j u n g i e r t e n M o d e l l s z u r A s -

s i m i l i e r u n g v o n D a t e n i n e i n M o d e l l d e r g l o b a l e n o z e a n -

i s c h e n Z i r k u l a t i o n , E x a m e n s a r b e i t N r . 4 4 , M a x - P l a n c k -

I n s t . f u r M e t e o r o l . , H a m b u r g , G e r m a n y , 1 9 9 6 .

G i e r i n g , R . , a n d T . K a m i n s k y , R e c i p e s f o r A d j o i n t C o d e

C o n s t r u c t i o n , R e p . 2 1 2 , M a x - P l a n c k - I n s t . f u r M e t e o r o l . ,

H a m b u r g , G e r m a n y , 1 9 9 6 .

G i l b e r t , J . C . , a n d C . L e m a r e c h a l , S o m e n u m e r i c a l e x p e r -

i m e n t s w i t h v a r i a b l e s t o r a g e q u a s i - N e w t o n a l g o r i t h m s ,

M a t h e m a t i c a l P r o g r a m m i n g , 4 5 , 4 0 7 - 4 3 5 , 1 9 8 9 .

G u i l d e r s o n , T . P . , R . G . F a i r b a n k s , a n d J . L . R u b e n s t o n e ,

T r o p i c a l t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s s i n c e 2 0 , 0 0 0 y e a r s a g o :

M o d u l a t i n g i n t e r h e m i s p h e r i c c l i m a t e c h a n g e , S c i e n c e , 2 6 3 ,

6 6 3 - 6 6 5 , 1 9 9 4 .

J o u s s a u m e , S . , a n d K . E . T a y l o r , S t a t u s o f t h e P a l e o c l i m a t e

M o d e l i n g I n t e r c o m p a r i s o n P r o j e c t ( P M I P ) , i n : P r o c e e d -

i n g s o f t h e F i r s t I n t e r n a t i o n a l A M I P s c i e n t i c C o n f e r e n c e

( M o n t e r e y , C a l i f o r n i a , U S A , 1 5 - 1 9 M a y 1 9 9 5 ) , W C R P

R e p o r t , 9 2 , 4 2 5 - 4 3 0 , 1 9 9 5 .

H e i n z e , C . , E . M a i e r - R e i m e r , A . W i n g u t h , a n d D . A r c h e r , A

g l o b a l o c e a n i c s e d i m e n t m o d e l f o r l o n g t e r m c l i m a t e s t u d -

i e s , G l o b a l B i o g e o c h e m . C y c l e s , 1 3 , 2 2 1 - 2 5 0 , 1 9 9 9 .

H e n d e r s o n , G . M . , C . H e i n z e , R . A n d e r s o n , a n d A . W i n g u t h ,

G l o b a l d i s t r i b u t i o n o f t h e

2 3 0

T h u x t o o c e a n s e d i m e n t s

c o n s t r a i n e d b y G C M m o d e l l i n g , D e e p - S e a R e s . , i n p r e s s ,

1 9 9 9 .

H e r t e r i c h K . , S . D e t e r m a n n , B . G r i e g e r , I . H a n s e n , P . H e l -

b i g , S . L o r e n z , A . M a n s c h k e , M . M a t t h i e s , A . P a u l , R .

S c h l o t t e , a n d U . W y p u t t a , R e c o n s t r u c t i n g a n d m o d e l l i n g

t h e L a s t G l a c i a l M a x i m u m : B e y o n d C L I M A P , i n P r o x i e s

i n P a l e o c e a n o g r a p h y , e d i t e d b y G . W e f e r a n d G . F . F i s c h e r ,

i n p r e s s , 1 9 9 9 .

K r u g e r , J . , S i m u l a t e d a n n e a l i n g : A t o o l f o r d a t a a s s i m i l a -

t i o n i n t o a n a l m o s t s t e a d y m o d e l s t a t e , J . P h y s . O c e a n o g r . ,

2 3 , 6 7 9 - 6 8 8 , 1 9 9 3 .

L a b e y r i e , L . D . , J . - C . D u p l e s s y , J . D u p a r t , A . J u i l l e t - L e c l e r c ,

J . M o y e s , E . M i c h e l , N . K a l l e l , a n d N . J . S h a c k l e t o n ,

C h a n g e s i n t h e v e r t i c a l s t r u c t u r e o f t h e N o r t h A t l a n t i c

O c e a n b e t w e e n g l a c i a l a n d m o d e r n t i m e s , Q u a t . S c i .

R e v . , 1 1 , 4 0 1 - 4 1 3 , 1 9 9 2 .

L a u t e n s c h l a g e r , M . , U . M i k o l a j e w i c z , E . M a i e r - R e i m e r , a n d

C . H e i n z e , A p p l i c a t i o n o f o c e a n m o d e l s f o r t h e i n t e r p r e t a -

t i o n o f a t m o s p h e r i c g e n e r a l c i r c u l a t i o n m o d e l e x p e r i m e n t s

o n t h e c l i m a t e o f t h e L a s t G l a c i a l M a x i m u m , P a l e o c e a n o g -

r a p h y , 7 , 7 6 9 - 7 8 2 , 1 9 9 2 .

L e D i m e t , F . , a n d O . T a l a g r a n d , V a r i a t i o n a l a l g o r i t h m s f o r

a n a l y s i s a n d a s s i m i l a t i o n o f m e t e o r o l o g i c a l o b s e r v a t i o n s :

t h e o r e t i c a l a s p e c t s , T e l l u s , 3 8 A , 9 7 - 1 1 0 , 1 9 8 6 .

L e G r a n d , P . , a n d C . W u n s c h , C o n s t r a i n t s f r o m p a l e o t r a c e r

d a t a o n t h e N o r t h A t l a n t i c c i r c u l a t i o n d u r i n g t h e L a s t

G l a c i a l M a x i m u m , P a l e o c e a n o g r a p h y , 1 0 , 1 0 1 1 - 1 0 4 5 , 1 9 9 5 .

L e v i t u s , S . , C l i m a t o l o g i c a l A t l a s o f t h e W o r l d O c e a n , P r o f .

P a p . , 1 3 , N a t . O c e a n i c a n d A t m o s . A d m i n . , R o c k v i l l e ,

M d . , 1 9 8 2 .

L o r e n z , S . , B . G r i e g e r , P . H e l b i g , a n d K . H e r t e r i c h , I n v e s t i -



1 6

g a t i n g t h e s e n s i t i v i t y o f t h e A t m o s p h e r i c G e n e r a l C i r c u -

l a t i o n M o d e l E C H A M 3 t o p a l e o c l i m a t i c b o u n d a r y c o n -

d i t i o n s , G e o l . R u n d s c h . , 8 5 , 5 1 3 - 5 2 4 , 1 9 9 6 .

M a c k e n s e n , A . , F o r a m i n i f e r e n u n d P a l a o o z e a n o g r a p h i e h o -

h e r B r e i t e n , B e r . P o l a r f o r s c h . , 2 4 3 , A l f r e d - W e g e n e r - I n s t .

f u r P o l a r - u n d M e e r e s f o r s c h . , B r e m e r h a v e n , G e r m a n y ,

1 9 9 7 .

M a c k e n s e n , A . , H . - W . H u b b e r t e n , T . B i c k e r t , G . F i s c h e r ,

a n d D . K . F u t t e r e r , T h e

1 3

C i n b e n t h i c f o r a m i n i f e r a l t e s t s

o f F o n t b o t i a w u e l l e r s t o r ( S c h w a g e r ) r e l a t i v e t o t h e

1 3

C

o f d i s s o l v e d i n o r g a n i c c a r b o n i n S o u t h e r n O c e a n D e e p

W a t e r : I m p l i c a t i o n s f o r g l a c i a l o c e a n c i r c u l a t i o n m o d e l s ,

P a l e o c e a n o g r a p h y , 8 , 5 8 7 - 6 1 0 , 1 9 9 3 .

M a c k e n s e n , A . , H . - W . H u b b e r t e n , N . S c h e e l e a n d R . S c h l i t z -

e r , D e c o u p l i n g o f

1 3

C

C O 2

a n d p h o s p h a t e i n r e c e n t W e d -

d e l S e a d e e p a n d b o t t o m w a t e r : I m p l i c a t i o n s f o r g l a c i a l

S o u t h e r n O c e a n p a l e o c e a n o g r a p h y , P a l e o c e a n o g r a p h y , 1 1 ,

2 0 3 - 2 1 5 , 1 9 9 6 .

M a i e r - R e i m e r , E . , G e o c h e m i c a l c y c l e s i n a n o c e a n g e n -

e r a l c i r c u l a t i o n m o d e l . P r e i n d u s t r i a l t r a c e r d i s t r i b u t i o n s ,

G l o b a l B i o g e o c h e m . C y c l e s , 7 , 6 4 5 - 6 7 7 , 1 9 9 3 .

M a i e r - R e i m e r , E . , U . M i k o l a j e w i c z , a n d K . H a s s e l m a n n ,

M e a n c i r c u l a t i o n o f t h e H a m b u r g L S G O G C M a n d i t s

s e n s i t i v i t y t o t h e t h e r m o h a l i n e s u r f a c e f o r c i n g , J . P h y s .

O c e a n o g r . , 2 3 , 7 3 1 - 7 5 7 , 1 9 9 3 .

M a r o t z k e , J . , a n d C . W u n s c h , F i n d i n g t h e s t e a d y s t a t e o f a

g e n e r a l c i r c u l a t i o n m o d e l t h r o u g h d a t a a s s i m i l a t i o n : A p -

p l i c a t i o n t o t h e N o r t h A t l a n t i c O c e a n , J . G e o p h y s . R e s . ,

9 8 ( C 1 1 ) , 2 0 , 1 4 9 - 2 0 , 1 6 7 , 1 9 9 3 .

M c C o r k l e , D . C . , a n d L . D . K e i g w i n , D e p t h p r o l e o f

1 3

C i n

b o t t o m w a t e r a n d c o r e t o p C . w u e l l e r s t o r o n t h e O n t o n g

J a v a P l a t e a u a n d E m p e r o r S e a m o u n t s , P a l e o c e a n o g r a p h y ,

9 , 1 9 7 - 2 0 8 , 1 9 9 4 .

M c D e r m o t t , D . A . , T h e r e g u l a t i o n o f n o r t h e r n o v e r t u r n i n g

b y S o u t h e r n H e m i s p h e r e w i n d s , J . P h y s . O c e a n o g r . , 2 6 ,

1 2 3 4 - 1 2 5 5 , 1 9 9 6 .

M i c h e l , E . , L . D . L a b e y r i e , J . - C . D u p l e s s y , a n d N . G o r ,

C o u l d d e e p S u b a n t a r c t i c c o n v e c t i o n f e e d t h e w o r l d d e e p

b a s i n s d u r i n g t h e l a s t g l a c i a l m a x i m u m ? , P a l e o c e a n o g r a -

p h y , 1 0 , 9 2 7 - 9 4 2 , 1 9 9 5 .

M i k o l a j e w i c z , U . , A m e l t w a t e r i n d u c e d c o l l a p s e o f t h e " c o n -

v e y o r b e l t " t h e r m o h a l i n e c i r c u l a t i o n a n d i t s i n u e n c e o n

t h e d i s t r i b u t i o n o f

1 4

C a n d

1 8

O i n t h e o c e a n s , R e p .

1 8 9 , M a x - P l a n c k - I n s t . f u r M e t e o r o l . , H a m b u r g , G e r m a n y ,

1 9 9 6 .

M i k o l a j e w i c z , U . , a n d E . M a i e r - R e i m e r , M i x e d b o u n d a r y

c o n d i t i o n s i n o c e a n g e n e r a l c i r c u l a t i o n m o d e l s a n d t h e i r

i n u e n c e o n t h e s t a b i l i t y o f t h e m o d e l ' s c o n v e y o r b e l t , J .

G e o p h y s . R e s . , 9 8 ( C 1 1 ) , 2 2 , 6 3 3 - 2 2 , 6 4 4 , 1 9 9 4 .

N a j j a r , R . G . , J . L . S a r m i e n t o , a n d J . R . T o g g w e i l e r , D o w n -

w a r d t r a n s p o r t a n d f a t e o f o r g a n i c m a t t e r i n t h e o c e a n :

S i m u l a t i o n s w i t h a g e n e r a l c i r c u l a t i o n m o d e l , G l o b a l B i o -

g e o c h e m . C y c l e s , 6 , 4 5 - 7 6 , 1 9 9 2 .

R a h m s t o r f , S . , a n d M . E n g l a n d , I n u e n c e o f S o u t h e r n H e m i -

s p h e r e w i n d s o n N o r t h A t l a n t i c D e e p W a t e r o w , J . P h y s .

O c e a n o g r . , 2 7 , 2 0 4 0 - 2 0 5 4 , 1 9 9 7 .

R a u , G . H . , T . T a k a h a s h i , D . J . D e s M a r a i s , a n d C . W . S u l l i -

v a n , P a r t i c u l a t e o r g a n i c m a t t e r

1 3

C v a r i a t i o n s a c r o s s t h e

D r a k e P a s s a g e , J . G e o p h y s . R e s . , 9 6 ( C 8 ) , 1 5 1 3 1 - 1 5 1 3 6 ,

1 9 9 1 .

R i n d , D . , a n d D . P e t e e t , T e r r e s t r i a l c o n d i t i o n s a t t h e L a s t

G l a c i a l M a x i m u m a n d C L I M A P s e a - s u r f a c e t e m p e r a t u r e



1 7

e s t i m a t e s : A r e t h e y c o n s i s t e n t ? , Q u a t . R e s . , 2 4 , 1 - 2 2 ,

1 9 8 5 .

R o s e l l - M e l e , A . , a n d N . K o c , P a l e o c l i m a t i c s i g n i c a n c e o f

t h e s t r a t i g r a p h i c o c c u r e n c e o f p h o t o s y n t h e t i c b i o m a r k e r

p i g m e n t s i n t h e N o r d i c S e a s , G e o l o g y , 2 5 , 4 9 - 5 2 , 1 9 9 7 .

R o s e n t h a l , Y . , E . A . B o y l e , a n d . L . L a b e y r i e , L a s t g l a c i a l

m a x i m u m p a l e o c h e m i s t r y a n d d e e p w a t e r c i r c u l a t i o n i n

t h e S o u t h e r n O c e a n : E v i d e n c e f r o m f o r a m i n i f e r a l c a d m i -

m u m , P a l e o c e a n o g r a p h y , 1 2 , 7 8 7 - 7 9 6 , 1 9 9 7 .

S a n y a l , A . , N . G . H e m m i n g , G . N . H a n s o n , a n d W . S . B r o e -

c k e r , E v i d e n c e f o r a h i g h e r p H i n t h e g l a c i a l o c e a n f r o m

b o r o n i s o t o p e s i n f o r a m i n i f e r a , N a t u r e , 3 7 3 , 2 3 4 - 2 3 6 , 1 9 9 5 .

S a r n t h e i n , M . , K . W i n n , S . J . A . J u n g , J . - C . D u p l e s s y , L .

L a b e y r i e , H . E r l e n k e u s e r , a n d G . G a n s s e n , C h a n g e s i n

e a s t A t l a n t i c d e e p w a t e r c i r c u l a t i o n o v e r t h e l a s t 3 0 , 0 0 0

y e a r s : E i g h t t i m e s l i c e r e c o n s t r u c t i o n s , P a l e o c e a n o g r a p h y ,

9 , 2 0 9 - 2 6 7 , 1 9 9 4 .

S c h i l l e r , A . , a n d J . W i l l e b r a n d , A t e c h n i q u e f o r t h e d e t e r m i -

n a t i o n o f s u r f a c e h e a t a n d f r e s h w a t e r u x e s f r o m h y d r o -

g r a p h i c o b s e r v a t i o n s u s i n g a n a p p r o x i m a t e a d j o i n t o c e a n

c i r c u l a t i o n m o d e l , J . M a r . R e s . , 5 3 , 4 3 3 - 4 5 1 , 1 9 9 5 .

S e i d o v , D . , a n d B . J . H a u p t , G l o b a l o c e a n t h e r m o h a l i n e c o n -

v e y o r a t p r e s e n t a n d i n t h e l a t e Q u a t e r n a r y , G e o p h y s . R e s .

L e t t . , 2 4 , 2 8 1 7 - 2 8 2 0 , 1 9 9 7 .

S e m t n e r , A . J . , J r . a n d R . M . C h e r v i n , O c e a n g e n e r a l c i r -

c u l a t i o n f r o m a g l o b a l e d d y - r e s o l v i n g m o d e l , J . G e o p h y s .

R e s . , 9 7 , 5 4 9 3 - 5 5 5 0 , 1 9 9 2 .

S h a c k l e t o n , N . J . , A t t a i n m e n t o f i s o t o p i c e q u i l i b r i u m b e -

t w e e n o c e a n w a t e r a n d t h e b e n t h o n i c f o r a m i n i f e r a g e n u s

U v i g e r i n a : I s o t o p i c c h a n g e s i n t h e o c e a n d u r i n g t h e l a s t

g l a c i a l , C o l l o q . I n t . C e n t r . N a t . R e c h . S c i . , 2 1 9 , 2 0 3 - 2 1 9 ,

1 9 7 4 .

S i k e s , E . L . , a n d L . D . K e i g w i n , E q u a t o r i a l A t l a n t i c s e a s u r -

f a c e t e m p e r a t u r e f o r t h e l a s t 3 0 k y r : A c o m p a r i s o n o f U

k

0

3 7

,

1 8

O a n d f o r a m i n i f e r a l a s s e m b l a g e t e m p e r a t u r e e s t i m a t e s ,

P a l e o c e a n o g r a p h y , 9 , 3 1 - 4 5 , 1 9 9 4 .

S p e r o , H . J . , J . B i j m a , D . W . L e a , a n d B . B e m i s , E e c t o f

s e a w a t e r c a r b o n a t e c o n c e n t r a t i o n s o n f o r a m i n i f e r a l c a r -

b o n a n d o x y g e n i s o t o p e s , N a t u r e , 3 9 0 , 4 9 7 - 5 0 0 , 1 9 9 7 .

S t u t e , M . , M . F o r s t e r , H . F r i s c h k o r n , A . S e r e j o , J . F . C l a r k ,

P . S c h l o s s e r , W . B r o e c k e r , a n d G . B o n a n i , C o o l i n g o f

t r o p i c a l B r a z i l ( 5

o

) d u r i n g t h e L a s t G l a c i a l M a x i m u m ,

S c i e n c e , 2 6 9 , 3 7 9 - 3 8 3 , 1 9 9 5 .

T a l a g r a n d , O . , T h e u s e o f a d j o i n t e q u a t i o n s i n n u m e r i c a l

m o d e l i n g o f t h e a t m o s p h e r i c c i r c u l a t i o n , i n A u t o m a t i c

D i e r e n t i a t i o n o f A l g o r i t h m s : T h e o r y , I m p l e m e n t a t i o n

a n d A p p l i c a t i o n , e d i t e d b y A . G r i e w a n k a n d G . C o r l i e s s ,

p p . 1 6 9 - 1 8 0 , S I A M , P h i l a d e l p h i a , P e n n . , 1 9 9 1 .

T a k a h a s h i , T . , W . S . B r o e c k e r , a n d S . L a n g e r , R e d e l d r a -

t i o b a s e d o n c h e m i c a l d a t a f r o m i s o p y c n a l s u r f a c e s , J . o f

G e o p h y s . R e s . , 9 0 , S . 6 9 0 7 - 6 9 2 4 , 1 9 8 5 .

T o g g w e i l e r , J . R . , a n d B . S a m u e l s , I s t h e m a g n i t u d e o f t h e

d e e p o u t o w f r o m t h e A t l a n t i c O c e a n a c t u a l l y g o v e r n e d

b y S o u t h e r n H e m i s p h e r e w i n d s ? , i n T h e G l o b a l C a r b o n

C y c l e , N A T O A S I S e r . , v o l . I 1 5 , e d i t e d b y M . H e i m a n n ,

p p . 3 0 3 - 3 3 1 , S p r i n g e r - V e r l a g , N e w Y o r k , 1 9 9 3 .

T z i p e r m a n , E . , W . C . T h a c k e r , a n d K . B r y a n , C o m p u t i n g

t h e s t e a d y s t a t e o c e a n i c c i r c u l a t i o n u s i n g a n o p t i m i z a t i o n

a p p r o a c h , D y n . A t m o s . O c e a n , 1 6 , 3 7 9 - 4 0 3 , 1 9 9 2 .

v a n O l d e n b o r g h , G . J . , G . B u r g e r s , S . V e n z k e , C . E c k e r t ,

a n d R . G i e r i n g , T r a c k i n g d o w n t h e E N S O d e l a y e d o s c i l -



1 8

l a t o r w i t h a n a d j o i n t O G C M , K M N I R e p o r t N o . 9 7 - 2 3 ,

K o n i n k l i j k N e d e r l a n d s M e t e o r o l o g i s c h I n s t i t u t , D e B i l t ,

1 9 9 7 .

W e a v e r , A . J . , M . E b y , A . F . F a n n i n g , a n d E . C . W i e b e , S i m -

u l a t e d i n u e n c e o f c a r b o n d i o x i d e , o r b i t a l f o r c i n g a n d i c e

s h e e t s o n t h e c l i m a t e o f t h e L a s t G l a c i a l M a x i m u m , N a -

t u r e , 3 9 4 , 8 4 7 - 8 5 3 , 1 9 9 8 .

W e i n e l t , M . , M . S a r n t h e i n , U . P a u m a n n , H . S c h u l z , J .

J u n g , a n d H . E r l e n k e u s e r , I c e - f r e e N o r d i c S e a s d u r i n g t h e

l a s t g l a c i a l m a x i m u m ? P o t e n t i a l s i t e s o f d e e p w a t e r f o r -

m a t i o n , P a l e o c l i m a t e s , 1 , 2 8 3 - 3 0 9 , 1 9 9 6 .

W i n g u t h , A . M . E , A s s i m i l a t i o n v o n

1 3

C - D a t e n a u s m a r i -

n e n S e d i m e n t b o h r k e r n e n i n d a s L S G z u r R e k o n s t r u k t i o n

d e r O z e a n z i r k u l a t i o n w a h r e n d d e s l e t z t e n g l a z i a l e n M a x -

i m u m s , E x a m e n s a r b e i t N r . 4 7 , M a x - P l a n c k - I n s t . f u r M e -

t e o r o l . , H a m b u r g , G e r m a n y , 1 9 9 7 .

W i n g u t h , A . M . E , D . A r c h e r , E . M a i e r - R e i m e r , U . M i k o -

l a j e w i c z , a n d J . - C . D u p l e s s y , S e n s i t i v i t y o f p a l e o n u t r i -

e n t t r a c e r d i s t r i b u t i o n s a n d d e e p - s e a c i r c u l a t i o n t o g l a c i a l

b o u n d a r y c o n d i t i o n s , P a l e o c e a n o g r a p h y , 1 4 , i n p r e s s , 1 9 9 9 .

W o o d r u , S . D . , R . J . S l u t z , R . L . J e n n e , a n d P . M . S t e u r e r ,

A c o m p r e h e n s i v e o c e a n - a t m o s p h e r e d a t a s e t , B u l l . A m .

M e t e o r o l . S o c . , 6 8 , 1 2 3 9 - 1 2 5 0 , 1 9 8 7 .

W u n s c h , C . ( E d . ) , T h e o c e a n c i r c u l a t i o n i n v e r s e p r o b l e m ,

4 5 8 p p . , C a m b r i d g e U n i v . P r e s s , C a m b r i d g e , 1 9 9 7 .

Y u , E . - F . , R . F r a n c o i s , a n d M . P . B a c o n , S i m i l a r r a t e s o f

m o d e r n a n d l a s t - g l a c i a l o c e a n t h e r m o h a l i n e c i r c u l a t i o n

i n f e r r e d f r o m r a d i o c h e m i c a l d a t a , N a t u r e , 3 7 9 , 6 8 9 - 6 9 4 ,

1 9 9 6 .

Z a h n , R . , a n d A . C . M i x , B e n t h i c f o r a m i n i f e r a l

1 8

O i n t h e

o c e a n ' s t e m p e r a t u r e - s a l i n i t y - d e n s i t y e l d : C o n s t r a i n t s o n

i c e a g e t h e r m o h a l i n e c i r c u l a t i o n , P a l e o c e a n o g r a p h y , 6 , 1 -

2 0 , 1 9 9 1 .

D . A r c h e r a n d A . M . E . W i n g u t h , D e p a r t m e n t o f G e o -

p h y s i c a l S c i e n c e s , U n i v e r s i t y o f C h i c a g o , 5 7 3 4 S . E l l i s A v . ,

C h i c a g o , I L 6 0 6 3 7 . ( e m a i l : w i n g u t h @ s t a r b u c k . u c h i c a g o . e d u ,

a r c h e r @ p o p e y e . u c h i c a g o . e d u )

E . M a i e r - R e i m e r a n d U . M i k o l a j e w i c z , M a x - P l a n c k -

I n s t i t u t f u r M e t e o r o l o g i e , B u n d e s s t r . 5 5 , D - 2 0 1 4 6 H a m b u r g ,

G e r m a n y . ( e m a i l : m a i e r - r e i m e r @ d k r z . d e , m i k o l a j e w i c z @

d k r z . d e )



1 9

F i g u r e 1 . C o n g u r a t i o n o f t h e i n v e r s e m o d e l .

F i g u r e 1 . C o n g u r a t i o n o f t h e i n v e r s e m o d e l .

F i g u r e 2 . O G C M r e s p o n s e t o m o d e r n a n d L G M b o u n d a r y

c o n d i t i o n s ( r s t g u e s s e x p e r i m e n t s I F G ( a ) a n d G F G ( b ) ,

a n d a s s i m i l a t i o n e x p e r i m e n t s I S G ( c ) a n d G S G ( d ) ) . L e f t :

P o t e n t i a l e n e r g y l o s s d u e t o c o n v e c t i o n . R i g h t : Z o n a l l y

a v e r a g e d A t l a n t i c m e r i d i o n a l c i r c u l a t i o n ( c o n t o u r i n t e r v a l :

2 S v = 2 x 1 0

6

m

3

s

; 1

) .

F i g u r e 2 . O G C M r e s p o n s e t o m o d e r n a n d L G M b o u n d a r y c o n d i t i o n s ( r s t g u e s s e x p e r i m e n t s I F G

( a ) a n d G F G ( b ) , a n d a s s i m i l a t i o n e x p e r i m e n t s I S G ( c ) a n d G S G ( d ) ) . L e f t : P o t e n t i a l e n e r g y

l o s s d u e t o c o n v e c t i o n . R i g h t : Z o n a l l y a v e r a g e d A t l a n t i c m e r i d i o n a l c i r c u l a t i o n ( c o n t o u r i n t e r v a l :

2 S v = 2 x 1 0

6

m

3

s

; 1

) .

F i g u r e 3 . S a l i n i t y a t t h e s e a s u r f a c e . ( a ) M o d e r n o b s e r -

v a t i o n s L e v i t u s , 1 9 8 2 ] ( c o n t o u r i n t e r v a l : 0 . 5 p s u ) , ( b ) o p t i -

m i z e d a n o m a l i e s f o r m o d e r n t i m e s g a i n e d b y a s s i m i l a t i o n o f

1 3

C a n d C d / C a d a t a a t t h e a v a i l a b l e s e d i m e n t c o r e s i t e s

i n t o a n O G C M ( e x p e r i m e n t I S G m i n u s I F G , c o n t o u r i n t e r -

v a l : 0 . 0 5 p s u ) , ( c ) r e c o n s t r u c t e d g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l a n o m a -

l i e s f r o m D u p l e s s y e t a l . 1 9 9 1 1 9 9 6 ] , i n t e r p o l a t e d t o t h e

m o d e l g r i d ( c o n t o u r i n t e r v a l : 0 . 5 p s u ) , a n d ( d ) o p t i m i z e d

g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l a n o m a l i e s g a i n e d b y a s s i m i l a t i o n o f

1 3

C

a n d C d / C a d a t a i n t o a n O G C M ( e x p e r i m e n t G S G m i n u s

I S G , c o n t o u r i n t e r v a l : 0 . 2 p s u ) . S t a r s d e n o t e g e o g r a p h i c a l

p o s i t i o n s o f d a t a .

F i g u r e 3 . S a l i n i t y a t t h e s e a s u r f a c e . ( a ) M o d e r n o b s e r v a t i o n s L e v i t u s , 1 9 8 2 ] ( c o n t o u r i n t e r v a l : 0 . 5

p s u ) , ( b ) o p t i m i z e d a n o m a l i e s f o r m o d e r n t i m e s g a i n e d b y a s s i m i l a t i o n o f

1 3

C a n d C d / C a d a t a a t t h e

a v a i l a b l e s e d i m e n t c o r e s i t e s i n t o a n O G C M ( e x p e r i m e n t I S G m i n u s I F G , c o n t o u r i n t e r v a l : 0 . 0 5 p s u ) , ( c )

r e c o n s t r u c t e d g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l a n o m a l i e s f r o m D u p l e s s y e t a l . 1 9 9 1 1 9 9 6 ] , i n t e r p o l a t e d t o t h e m o d e l

g r i d ( c o n t o u r i n t e r v a l : 0 . 5 p s u ) , a n d ( d ) o p t i m i z e d g l a c i a l - i n t e r g l a c i a l a n o m a l i e s g a i n e d b y a s s i m i l a t i o n

o f

1 3

C a n d C d / C a d a t a i n t o a n O G C M ( e x p e r i m e n t G S G m i n u s I S G , c o n t o u r i n t e r v a l : 0 . 2 p s u ) . S t a r s

d e n o t e g e o g r a p h i c a l p o s i t i o n s o f d a t a .

F i g u r e 4 . H i s t o g r a m o f p a l e o n u t r i e n t m i s t s b e t w e e n m e a -

s u r e m e n t s i n b e n t h i c f o r a m i n i f e r a s h e l l s a n d m o d e l v a l u e s i n

t h e A t l a n t i c O c e a n f o r t h e L G M . a ) a p r i o r i m i s t t o

1 3

C

d a t a , b ) a p r i o r i m i s t t o C d / C a d a t a , c ) a p o s t e r i o r i m i s t

t o

1 3

C d a t a , a n d d ) a p o s t e r i o r i m i s t t o C d / C a d a t a (

1 3

C

a f t e r S a r n t h e i n e t a l . 1 9 9 4 ] M i c h e l e t a l . 1 9 9 5 ] C d / C a

r a t i o s a f t e r B o y l e 1 9 9 2 ] s e e a l s o t e x t ) .

F i g u r e 4 . H i s t o g r a m o f p a l e o n u t r i e n t m i s t s b e t w e e n m e a s u r e m e n t s i n b e n t h i c f o r a m i n i f e r a s h e l l s a n d

m o d e l v a l u e s i n t h e A t l a n t i c O c e a n f o r t h e L G M . a ) a p r i o r i m i s t t o

1 3

C d a t a , b ) a p r i o r i m i s t t o

C d / C a d a t a , c ) a p o s t e r i o r i m i s t t o

1 3

C d a t a , a n d d ) a p o s t e r i o r i m i s t t o C d / C a d a t a (

1 3

C a f t e r

S a r n t h e i n e t a l . 1 9 9 4 ] M i c h e l e t a l . 1 9 9 5 ] C d / C a r a t i o s a f t e r B o y l e 1 9 9 2 ] s e e a l s o t e x t ) .

F i g u r e 5 . V e r t i c a l s e c t i o n o f t h e p h o s p h a t e c o n c e n t r a -

t i o n i n t h e E a s t e r n A t l a n t i c . G l a c i a l - i n t e r g l a c i a l d i e r -

e n c e s g a i n e d b y a s s i m i l a t i o n o f p a l e o n u t r i e n t d a t a i n t o a n

O G C M ( e x p e r i m e n t G S G m i n u s I S G c o n t o u r i n t e r v a l 0 . 1

m o l L

; 1

) .

F i g u r e 5 . V e r t i c a l s e c t i o n o f t h e p h o s p h a t e c o n c e n t r a t i o n i n t h e E a s t e r n A t l a n t i c . G l a c i a l - i n t e r g l a c i a l

d i e r e n c e s g a i n e d b y a s s i m i l a t i o n o f p a l e o n u t r i e n t d a t a i n t o a n O G C M ( e x p e r i m e n t G S G m i n u s I S G

c o n t o u r i n t e r v a l 0 . 1 m o l L

; 1

) .



2 0

T a b l e 1 . N o r m a l i z e d C o s t F u n c t i o n

E x p e r i m e n t J

T O T

( F i r s t G u e s s ) J

T O T

( O p t . ) J

D

( F i r s t G u e s s ) J

D

( O p t . ) J

C 1 3

( O p t . ) J

W

( O p t . )

I S G 1 . 0 0 0 . 9 5 1 . 0 0 0 . 9 0 0 . 0 4 0 . 0 1

G S G 1 . 0 0 0 . 9 7 1 . 0 0 0 . 7 4 0 . 1 7 0 . 0 7

N o r m a l i z e d t o t a l c o s t f u n c t i o n J

T O T

a n d c o n t r i b u t i o n s o f d a t a c o s t f u n c t i o n J

D

a n d p e n a l t y t e r m s ( J

C 1 3

a n d J

W

)

w h i c h m e a s u r e t h e d i e r e n c e t o t h e r s t g u e s s

1 3

C a n d v e r t i c a l v e l o c i t i e s .

P A L E O N U T R I E N T D A T A A N A L Y S I S O F T H E A T L A N T I C

W I N G U T H E T A L .






















2 1






















Paleonutrient datafrom epibenthicforaminiferal shells

u=u 0+F( Σ α i ei)

Calculation of new amplitudes α

with a descent algorithm

Forward Model

Hamburg LSG

Biological Model

Costfunction J( α )

Adjoint Model

Adjoint BiologicalModel

AdjointCostfunction J( α )

Gradient of thecostfunction J( α )

Integration from t=t 0

Backward integration

Currentinforma-tions

Optimized Boundary Conditions and Circulation

to t=t f from t=t f to t=t 0

Adjoint LSG

Minimum of J( α )

Data

yes

no

Surface Boundary Conditions

i



RECONSTRUCTED SALINITY ANOMALIES

1.0

0.51.0

-1.5

1.5

0.5

1.0

1.50.5

1.5

1.5

Annual Mean

90 oN

60 oN

30 oN

0o

30 oS

60 oS

90 oS

25 oE 85 oE 145 oE 155 oW 95 oW 35 oW 25 oE

Annual Mean

90 oN

60 oN

30 oN

0o

30 oS

60 oS

90 oS

25 oE 85 oE 145 oE 155 oW 95 oW 35 oW 25 oE

Annual Mean

90 oN

60 oN

30 oN

0o

30 oS

60 oS

90 oS

25 oE 85 oE 145 oE 155 oW 95 oW 35 oW 25 oE

Annual Mean

90 oN

60 oN

30 oN

0o

30 oS

60 oS

90 oS

25 oE 85 oE 145 oE 155 oW 95 oW 35 oW 25 oE

RECONSTRUCTED GLACIAL-INTERGLACIAL SALINITY ANOMALIES OPTIMIZED GLACIAL-INTERGLACIAL SALINITY ANOMALIES

OPTIMIZED INTERGLACIAL SALINITY ANOMALIESMODERN SALINITY OBSERVATIONS [after Levitus , 1982]



<-1.1 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0. 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 >1.1PHOSPHATE MISFIT [ µ mol L -1 ]

0

10

20

30

M O D E L B O X E S

A PRIORI PHOSPHATE MODEL DATA MISFITS13C DATA (LGM)

NORTHERN ATLANTICCENTRAL ATLANTICSOUTHERN ATLANTIC


0

2

4

6

8

10

M O D E L B O X E S

A PRIORI PHOSPHATE MODEL DATA MISFITSCd/Ca DATA (LGM)



0

10

20

30

M O D E L B O X E S

A POSTERIORI PHOSPHATE MODEL DATA MISFITS13C DATA (LGM)



0

10

20

M O D E L B O X E S

A POSTERIORI PHOSPHATE MODEL DATA MISFITSCd/Ca DATA (LGM)




PHOSPHATE [ µ mol L -1 ]

agu monograph

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