Affine registration with Feature Space Mutual

Information (2001)

Torsten Butz, Jean-Philipe ThiranSwiss federal Institute of Technology,

Signal Processing Laboratory

Plan

Introduction: cadre de travail Méthode: le recalage par

maximisation de l’information mutuelle

Variante retenue dans l’article « Edgeness measure » Methode d’optimisation

Evaluation Conclusion

Introduction: Cadre de travail

Recalage affine

Mise en correspondance d’images 3D issues de sources différentes (IRM/Tomographie) et éventuellement de patients différents

Méthode de la « maximisation d’information mutuelle »

Multi-Modal Volume Registration by maximization of Mutual Information; William Wells, Paul Viola, Hideki Atsumi, Shin Nakajima, Ron Kikinis; 1996

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (1)

Principe On part du principe que les images ont une

partie d’ informations en commun

Equations On considère une image qui serait la

transformée par une fonction inconnue T et qui ferait apparaître ces similitudes.

Par exemple : T(image CT) « aussi proche que possible » de l’image IRM

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (2)

Soit u(x) un voxel du volume de référence Soit v(x) un voxel du volume à mettre en

correspondanceSoit T(x) une transformation affine de u vers vSoit I(a,b) « l’information mutuelle » entre a,b

On cherche :

On ne peut calculer T directement, on va donc le définir en cherchant à optimiser I en calculant l’entropie de la relation entre u(x) et v(T(x))

)))((),((maxarg xTvxuITT

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (3)

Le problème revient donc à optimiser I telle que

I(X;Y)= h(Y) - h(Y|X)

(on pose ici X=u(x) et Y =v(T(x))) Ce qui se calcule en utilisant les

probabilités:

))()(

),(log(),(

, ypxp

yxpyxpI

yx

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (4)

Paramètres de la méthode

La méthode a été initialement présentée en se basant sur les images telles quelles (mesures d’intensité) mais d’autres versions sont envisageables

La méthode de recherche du maximum est aussi variable (initialement: simple descente de gradient)

Variante retenue:Représentation des

images(1) « Edgeness measure »

Comme représentation d’une image on retient une mesure qui traduira les contours

Formule

g désignant l’intensité du point d étant un seuil arbitraire

ddd

i

i

dgdgdc0

)()( 00

Variante retenue:Représentation des

images(2)

Variante retenue:Méthode d’optimisation

Algorithme génétique Méthode « Bio-inspirée » semi-aléatoire

Mutations Sélections Crossing-over (éventuellement)

Conséquences Convergence « garantie », bonne robustesse face

aux extrema locaux Important nombre de cycles nécessaire à

l’obtention d’un résultat satisfaisant

Evaluation: Test comparatif

Evaluation: bilan

Meilleure efficacité

Mais au prix du temps de calcul: 5-15 min pour des méthodes classiques

(Ref:Comparative évaluation of multiresolution opimization strategies for multimodality image registration by maximization of mutual

information; Frederik Maes, Paul Suetens;1999)

Ici 30 min…sur un cluster de 10 biprocesseurs

Conclusion

A l’origine une méthode originale et multi-modale. La variante présentée ici semble particulièrement efficace

Très gourmand en calculs…

Extensions possibles