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RRaacciiooccnniioo LLggiiccoo P PO OL L C CI IA A F FE ED DE ER RA AL L - - C CE ES SP PE E P PA AR RT TE E 0 02 2 - - P PR RO OB BL LE EM MA AS S L L G GI IC CO OS S: : - - V VE ER RD DA AD DE ES S & & M ME EN NT TI IR RA AS S - - A AS SS SO OC CI IA A O O L L G GI IC CA A Prof. Weber Campos webercampos@gmail.com Agora Eu Passo - AEP www.cursoagoraeupasso.com.br www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE2 Prof. Weber Campos VERDADES & MENTIRAS EXERCCIOS RESOLVIDOS 01. (AFTN 96 ESAF) Trs amigas, Tnia, Janete e Anglica, esto sentadas lado a lado emumteatro.Tniasemprefalaaverdade;Janetesvezesfalaaverdade; Anglica nunca fala a verdade. A que est sentada esquerda diz: "Tnia quem estsentadanomeio".Aqueestsentadanomeiodiz:"EusouJanete". Finalmente,aqueestsentadadireitadiz:"Anglicaquemestsentadano meio".Aqueestsentada esquerda, aqueestsentada nomeioeaqueest sentada direita so, respectivamente:a) Janete, Tnia e Anglicad) Anglica, Tnia e Janete b) Janete, Anglica e Tniae) Tnia, Anglica e Janete c) Anglica, Janete e Tnia Sol.:Temostrsamigas:Tnia,JaneteeAnglica,queestosentadasladoaladoemum teatro.Sabemos sobre as trs amigas que:1) Tnia sempre fala a verdade. 2) Janete s vezes fala a verdade. 3) Anglica nunca fala a verdade. Temos as seguintes declaraes: 1) A que est sentada esquerda diz: "Tnia quem est sentada no meio".2) A que est sentada no meio diz: "Eu sou Janete".3) A que est sentada direita diz: "Anglica quem est sentada no meio".Considere as seguintes posies no teatro, com as respectivas declaraes: ESQUERDA MEIODIREITA Tnia est no meio!Eu sou Janete!Anglica est no meio! TemosqueTniasemprefalaaverdade.Logo,nopodeseradaesquerda nem pode ser a do meio, restando, assim, a posio direita para Tnia. ESQUERDAMEIODIREITA Tnia Tnia est no meio!Eu sou Janete!Anglica est no meio! Como Tnia est direita e sempre fala a verdade, a sua declarao: Anglica estnomeioverdade!Descobrimos,ento,aposiodaAnglica.Eestadeclara que ela Janete. Isto est de acordo com o que dito no enunciado: Anglica sempre mente! ESQUERDAMEIO AnglicaDIREITA Tnia Tnia est no meio!Eu sou Janete!Anglica est no meio! www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE3 Prof. Weber Campos Srestaaposioesquerda,queclaramenteserocupadapelanicaque ainda no tem posio, a Janete. Esta faz a seguinte declarao: Tnia est no meio, e a descobrimosque tambm ela mente! Isso no contraria as informaes dadas no enunciado: Janete s vezes fala a verdade (ou seja, ela pode mentir!). ESQUERDA JaneteMEIO AnglicaDIREITA Tnia Tnia est no meio!Eu sou Janete!Anglica est no meio! Portanto, obtemos as seguintes posies para as trs amigas: Na esquerda: Janete. No meio: Anglica. Na direita: Tnia. Resposta: alternativa B. 02. (MPU 2004/ESAF) Uma empresa produz andrides de dois tipos: os de tipo V, que sempredizemaverdade,eosdetipoM,quesemprementem.Dr.Turing,um especialistaemIntelignciaArtificial,estexaminandoumgrupodecinco andrides rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e psilon , fabricados por essa empresa,paradeterminarquantosentreoscincosodotipoV.Eleperguntaa Alfa:VocdotipoM?AlfarespondemasDr.Turing,distrado,noouvea resposta. Os andrides restantes fazem, ento, as seguintes declaraes: Beta: Alfa respondeu que sim. Gama: Beta est mentindo. Delta: Gama est mentindo. psilon: Alfa do tipo M. Mesmo sem ter prestado ateno resposta de Alfa, Dr. Turing pde, ento, concluir corretamente que o nmero de andrides do tipo V, naquele grupo, era igual a a) 1. d) 4.b) 2. e) 5. c) 3. Sol.:TranscrevamosasINFORMAESADICIONAISdoenunciadoeasDECLARAES. Teremos: INFORMAES ADICIONAIS: 1) Os andrides do tipo V sempre dizem a verdade. 2) Os andrides do tipo M sempre mentem. DECLARAES: 1) Alfa: (resposta no ouvida!) 2) Beta: Alfa respondeu que sim.3) Gama: Beta est mentindo. 4) Delta: Gama est mentindo. 5) psilon: Alfa do tipo M. www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE4 Prof. Weber Campos Nodifcilmataracharadanesteenunciado.Bastavaprestarateno pergunta que foi feita ao Alfa. Foi a seguinte: Alfa, voc do tipo M? Ora, o tipo M otipodosmentirosos.Da,emoutraspalavras,aperguntadirigidaaoAlfafoiessa: Alfa, voc mente? Essaumaperguntaque,emqualquercaso,sadmiteumanicaresposta:a negao. Pois, se perguntarmos a algum veraz se ele mente, a resposta serno. Por outrolado,seperguntarmosaalgummentirososeelemente,arespostaser novamente no! Ou seja, a resposta a essa pergunta ser sempre no!Foi isso, portanto, que o Alfa respondeu. Teremos: 1) Alfa: No sou do tipo M. 2) Beta: Alfa respondeu que sim.3) Gama: Beta est mentindo. 4) Delta: Gama est mentindo. 5) psilon: Alfa do tipo M. Agora,vamosanalisaradeclaraodeBeta.Oqueeledisse?DissequeAlfa respondeuquesim.Betaestdizendoaverdadeouestmentindo?Mentindo!Pois Alfa, conforme j havamos concludo, respondeu que no! Logo, Beta mentiroso! Passemos declarao do Gama. Ele disse que Beta est mentindo. O Gama est correto? Sim! Est dizendo a verdade, uma vez que havamos concludo que Beta mente. Logo, Gama est dizendo a verdade! Vamos ao Delta: ele diz que Gama est mentindo. Est certoisso? No! Est errado. Vimos que o Gama veraz. Logo, Delta mentiroso! Restaramduasdeclaraes:adopsiloneadoAlfa.psilondizqueAlfa mentiroso.Ora,seforverdadeiraadeclaraodopsilon,entopsilonserveraz,e Alfasermentiroso.Contrariamente,sepsilonestivermentindo,entoAlfaestar dizendo a verdade.Dessemodo,conclumosque,entrepsiloneAlfa,haversomenteumque mente e somente umque diz a verdade, embora no sabemos quem sejao veraz eo mentiroso.Ora,squeremossaberonmerodaquelesquedizemaverdade.Logo, conclumos que os verazes so Gama e um segundo andride, que poder ser Alfa ou psilon, um ou outro.Ou seja, o nmero de andrides verazes igual adois Resposta: alternativa B. 03. (AFC/CGU2003/2004ESAF)Trshomenssolevadospresenadeumjovem lgico.Sabe-sequeumdelesumhonestomarceneiro,quesemprediza verdade.Sabe-se,tambm,queumoutroumpedreiro,igualmentehonestoe trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante um vulgar ladro que ora mente, ora diz a verdade. O problema que no se sabe quem, entre eles, quem. frente dojovemlgico,essestrshomensfazem,ordenadamente,asseguintes declaraes: O primeiro diz: Eu sou o ladro. O segundo diz: verdade; ele, o que acabou de falar, o ladro. O terceiro diz: Eu sou o ladro. www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE5 Prof. Weber Campos Combasenestasinformaes,ojovemlgicopode,ento,concluircorretamente que: a) O ladro o primeiro e o marceneiro o terceiro. b) O ladro o primeiro e o marceneiro o segundo. c) O pedreiro o primeiro e o ladro o segundo. d) O pedreiro o primeiro e o ladro o terceiro. e) O marceneiro o primeiro e o ladro o segundo. Sol.: - Temos as seguintes informaes sobre os trs homens: 1) O marceneiro sempre diz a verdade; 2) O pedreiro sempre mente; 3) O ladro ora mente, ora diz a verdade. - Os trs homens fazem as seguintes declaraes: 1) O primeiro homem diz: Eu sou o ladro. 2) O segundo homem diz: verdade; ele, o que acabou de falar, o ladro. 3) O terceiro homem diz: Eu sou o ladro. Pelaquesto,nosesabequem,entreeles,quem!Faremosalgumas suposies para identificaros homens que fizeram as declaraes! Vamos supor a um dosdeclarantesqueeledizaverdade(ouseja,omarceneiro),edepoistestaremos esta suposio! Assim, devemos realizar trs testes, conforme mostramos abaixo: 1 teste: Supor que o primeiro homem que declara o marceneiro; 2 teste: Supor que o segundo homem que declara o marceneiro; 3 teste: Supor que o terceiro homem que declara o marceneiro. Realizando os testes: 1 teste: Supor que o primeiro homem que declara o marceneiro: O primeiro homem declara: Eu sou o ladro! Portanto, este homem no pode ser o marceneiro, pois o marceneiro sempre diz a verdade, e assim nunca se declararia que ladro! Conclumos que o primeiro homem no o marceneiro! Veja que tanto o primeiro homem quanto o terceiro homem declaram a mesma coisa!Da,o3testeterumresultadosimilaraoobtidopelo1teste:omarceneiro no pode ser o terceiro homem!Ento,com certeza, o 2teste ter umresultado positivo, pois foi o nicoque restou! Donde conclumos que o segundo homem o marceneiro!Ecomoosegundohomemomarceneiro,entoverdadeiraasua declarao! Da, obtemos que o primeiro homem diz a verdade!Comooprimeirohomemdizaverdade,entoeleoladro(nopodesero pedreiro,poisestesempremente!).Restaqueoterceirohomemopedreiro,que sempre mente! Resposta: alternativa B. www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE6 Prof. Weber Campos 04. (MPOG 2002) Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, so tias ou irms de Zilda. AstiasdeZildasemprecontamaverdadeeasirmsdeZildasemprementem. Ana diz que Bia tia de Zilda. Bia diz que Cati irm de Zilda. Cati diz que Dida irmdeZilda.DidadizqueBiaeElisatmdiferentesgrausdeparentescocom Zilda, isto : se uma tia a outra irm. Elisa diz que Ana tia de Zilda. Assim, o nmero de irms de Zilda neste conjunto de cinco amigas dado por: a) 1 c) 3e) 5 b) 2 d) 4 Sol.: O enunciado traz as seguintes informaes: - H cinco amigas: Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, que so tias ou irms de Zilda. - As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irms de Zilda sempre mentem. Tambm, temos as seguintes declaraes feitas pelas cinco amigas: 1)Ana diz:Bia tia de Zilda 2)Bia diz: Cati irm de Zilda 3)Cati diz:Dida irm de Zilda 4)Dida diz:Bia e Elisa tm diferentes graus de parentesco com Zilda 5)Elisa diz:Ana tia de Zilda VamossuporqueaprimeiradeclarantesejatiadeZilda,ouseja,estamos supondoqueAnatiadeZilda,ecomoastiassempredizemaverdade,entoAna sempre diz a verdade! Agora, testaremos esta suposio: Ana diz:Bia tia de Zilda. ComoAnadizaverdade,entoBiatia de Zilda! Logo, Bia diz a verdade! Bia diz:Cati irm de Zilda TambmBiadizaverdade,entoCati irm de Zilda! Logo, Cati mente! Cati diz:Dida irm de Zilda TemosqueCatimente,entoDidano irmdeZilda,massimtiadeZilda!Logo, Dida diz a verdade! Dida diz:BiaeElisatm diferentesgrausde parentesco com Zilda. ComoDidadizaverdade,ecomo obtemosanteriormentequeBiatiade Zilda,entoconclumosqueElisairm de Zilda! Logo, Elisa mente! Elisa diz: Ana tia de Zilda Elisamente,logoAnanotiadeZilda! Porm,istocontradizasuposioinicial quefizemos:AnatiadeZilda!Como ocorreuumacontradio,entoa suposio inicial est errada, restando-nos considerarque,certamente,Anairm de Zilda! www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE7 Prof. Weber Campos SabendoqueAnairmdeZilda,faremosumanovaanlisenasdeclaraes de cada amiga, para identificarmos cada uma delas quanto ao parentesco com Zilda. Ana diz:Bia tia de Zilda. Como Ana irm de Zilda, logo Ana mente, daBianotiadeZilda,massimirm! Logo, Bia mente! Bia diz:Cati irm de Zilda ComoBiamente,entoCatinoirmde Zilda, mas sim tia! Logo, Cati diz a verdade! Cati diz:Dida irm de Zilda TemosqueCatidizaverdade,entoDida irm de Zilda!Logo, Dida mente! Dida diz:BiaeElisatm diferentesgrausde parentesco com Zilda. ComoDidamente,entoBiaeElisatm iguaisgrausdeparentescocomZilda,como obtemosanteriormentequeBiairmde Zilda,entoconclumosqueElisatambm irm de Zilda! Logo, Elisa mente! Elisa diz: Ana tia de Zilda Elisamente,entoAnanotiadeZilda! Esteresultadoestdeacordocomoque estabelecemos inicialmente! - Resultados obtidos: Ana irm de Zilda! Bia irm de Zilda! Cati tia de Zilda! Dida irm de Zilda! Elisa irm de Zilda! Resposta: alternativa D. 05. (AFC2002ESAF)Cincoaldeesforamtrazidospresenadeumvelhorei, acusadosdehaverroubadolaranjasdopomarreal.Abelim,oprimeiroafalar, faloutobaixoqueo reiqueeraumpoucosurdonoouviuo queeledisse.Os outros quatro acusados disseram: Bebelim: Cebelim inocente . Cebelim: Dedelim inocente . Dedelim: Ebelim culpado . Ebelim: Abelim culpado . OmagoMerlim,queviraoroubodaslaranjaseouviraasdeclaraesdoscinco acusados, disse ento ao rei: Majestade, apenas um dos cinco acusados culpado, e ele disse a verdade; os outros quatro so inocentes e todos os quatro mentiram. Ovelhorei,queemboraumpoucosurdoeramuitosbio,logoconcluiu corretamente que o culpado era: a) Abelimc) Cebelime) Ebelim b) Bebelimd) Dedelim www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE8 Prof. Weber Campos Sol.:Comecemoselencandoasinformaesadicionaisqueoenunciadonos forneceu. So as seguintes: Abelim no foi ouvido; S h um culpado; O culpado veraz (diz a verdade!); Os inocentes esto todos mentindo. Apartirdasinformaesacimaconclumosquesomenteumdizaverdade(o culpado!) e quatro mentem (os inocentes!).Passemos agora a relacionar as declaraes dos envolvidos na situao em tela. ObservemosqueosnomesdessaspessoascomeamcomA,B,C,DeE.Usaremos, portanto, apenas suas iniciais. Teremos: B diz:C inocente C diz:D inocente D diz:E culpado E diz:A culpado Temoscincohiptesessobrequemoculpado(ouA,ouB,ouC,ouD,ouE). Podemos testar cada uma destas hipteses para encontrar o verdadeiro culpado. Mas tentaremos reduzir o nmero de hipteses para facilitar a soluo da questo. Sabemosquesumdizaverdadeeosoutrosquatromentem!Agora, passemos a analisar as declaraes.Asduasprimeirasdeclaraespodemserverdadeiras?No,porquesomente umdizaverdade.Eessasmesmasduasdeclaraespodemsermentirosas(falsas)? No,porquesefossemfalsas,significariaqueCeDsoculpados,masshum culpado.Portanto,umadasduasprimeirasdeclaraesverdadeiraeaoutra mentirosa. Do exposto acima, estabeleceremos as duas hipteses seguintes: 1 Hiptese2 HipteseB diz: C inocenteVerdade Mentira C diz: D inocenteMentiraVerdade D diz: E culpadoMentiraMentira E diz: A culpadoMentiraMentira Oquenosrestafazeragoratestarasduashipteses,afimdeverificarqual delas a boa! Comecemos pelo teste da primeira hiptese. Teremos: B diz a verdade, logo: C inocente; C mente, logo: D culpado; Ora, paremos por a. Se foi concludo acima que D culpado, resta que ele teria que dizer a verdade, pois isso foi previsto pelo enunciado (o culpado veraz!).Porm, de acordo com essa primeira hiptese, temos que D mente. Ou seja, houve um conflito entre as concluses desta hiptese e as informaes do enunciado. Concluso: a primeira hiptese no a boa! www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE9 Prof. Weber Campos Passemos ao teste da segunda hiptese. Teremos: B mente, logo: C culpado; C diz a verdade, logo: D inocente; Podemosdarcontinuidadeestaanlise?Sim,poisatagora,oculpadoC aquele que diz a verdade! Em frente! D mente, logo: E inocente; E mente, logo: A inocente. Deacordo,pois,comasconclusesemanadasdasegundahiptese, encontramososeguinteresultado:shumculpado,queoCebelim,eeleonico que diz a verdade! Resultado este totalmente compatvel com as informaes da questo! Logo: Letra C Resposta da Questo! www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE10 Prof. Weber Campos ASSOCIAO LGICA EXERCCIOS RESOLVIDOS 01. (AFTN96ESAF)OscarrosdeArtur,BernardoeCsarso,nonecessariamente nesta ordem, uma Braslia, uma Parati e um Santana. Um dos carros cinza, um outroverde,eooutroazul.OcarrodeArturcinza;ocarrodeCsaro Santana; o carro de Bernardo no verde e no a Braslia. As cores da Braslia, da Parati e do Santana so, respectivamente:a) cinza, verde e azul d) cinza, azul e verdeb) azul, cinza e verde e) verde, azul e cinza c) azul, verde e cinza Sol.: No enunciado, temos trs grupos de informaes: nomes das pessoas, modelos de carro e cores dos carros. E esses trs grupos so constitudos da seguinte forma: nomes das pessoas: Artur, Bernardo e Csar. modelos de carro: Braslia, Parati e Santana. cores dos carros: cinza, verde e azul. Devemoselegerumdessesgruposcomocabealhodatabelaque construiremos.Normalmenteescolhe-seogrupodosnomesdaspessoas,poiseste geralmentetidocomoprincipal(referncia).Assim,colocaremososnomesArtur, Bernardo e Csar no cabealho da tabela. ArturBernardoCsar Oprximopassoacrescentartabelaosoutrosdoisgrupos.Podemos escolherqualquerumdosdoisgrupos,aordemnovaiinterferirnasoluo.Omais importanteescolhadogrupoqueficarnocabealho,poistodossereferenciama ele.Acrescentemos primeiramente os modelos de carro: ArturBernardoCsar Braslia Parati Santana E depois o grupo das cores dos carros: ArturBernardoCsar Braslia Parati Santana cinza verde azul Pronto, a tabela principal foi construda.www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE11 Prof. Weber Campos Observequeestatabelaestdivididaemduaspartes:umapara correspondnciaentreonomedapessoaeomodelodecarro,eaoutrapara correspondncia entre o nome da pessoa e a cor do carro. Podemosaindaconstruirumapequenatabelachamadadetabelade resultados.Nestasedevecolocartodasascorrespondnciasqueforemsendo encontradas. A tabelade resultados ser utilizada em paralelocom a tabela principal. Masestatabelanoservirapenasparaguardarosresultados,elasemostramuitas vezescomoummeioparasechegaramaisresultadosquepermitiroaresoluo completa da questo.Para esta questo a tabela de resultados dada por: ArturBernardoCsar Modelos de carro Cores dos carros Agoradaremosincioaopreenchimentodastabelas(aprincipaleade resultados) a partir das afirmaes trazidas no enunciado. So feitas as seguintes afirmaes: 1. O carro de Artur cinza; 2. O carro de Csar o Santana; 3. O carro de Bernardo no verde e no a Braslia. AgoravamoscolocarumXnasclulasdatabelaprincipalquandohouveruma correspondncia correta, e um n quando incorreta. Em cada parte da tabela, devemos ter somente umX em cada linha e tambm somente um X em cada coluna. Sempre assim! Pois se tivermos, por exemplo, doisX na1colunadoprimeirapartedatabela,istosignificarqueArturtemdoiscarros.E senotivermosXnessacoluna,significarqueArturnotemcarro.Ambasessas situaesnointeressamasquestesdotipoassociao.Portanto,sempreque colocarmos um X em uma clula, podemos completar o restante dalinha e da coluna com n! Passemos a analisar as afirmaes trazidas no enunciado. 1 afirmao : O carro de Artur cinza! Marcaremos um X na clula correspondente a Artur e cinza. Automaticamente, marcamos n nas outras clulas da mesma linha e da mesma coluna. ArturBernardoCsar Braslia Parati Santana cinzaXnn verden azuln ArturBernardoCsar Modelos de carro Cores dos carros cinza www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE12 Prof. Weber Campos 2 afirmao: O carro de Csar o Santana! MarcaremosumXnaclulacorrespondenteaCsareSantana. Automaticamente, marcamos n nas outras clulas da mesma linha e da mesma coluna. ArturBernardoCsar Braslian Paratin SantanannX cinzaXnn verden azuln ArturBernardoCsar ModelosSantana Cores cinza 3 afirmao: O carro de Bernardo no verde e no a Braslia! MarcaremosumnnaclulacorrespondenteaBernardo everde,eoutronna clula correspondente a Bernardo e Braslia.ArturBernardoCsar Brasliann Paratin SantanannX cinzaXnn verdenn azuln CadalinhaecolunadevemconterumaclulamarcadacomX!Assim, marcaremos X na clula que resta da linha (ou coluna). ArturBernardoCsar BrasliaXnn ParatiXn SantanannX cinzaXnn verdennX azulnX Depois, marcaremos n para completar as linhas (ou colunas). ArturBernardoCsar BrasliaXnn ParatinXn SantanannX cinzaXnn verdennX azulnXn www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE13 Prof. Weber Campos ArturBernardoCsar ModelosBrasliaParatiSantana Cores cinzaazulverde Concluso:Artur tem uma Braslia cinza! Bernardo tem uma Parati azul! Csar tem um Santana verde! Resposta: alternativa D. 02. (ANEEL2004ESAF)Ftima,Beatriz,Gina,SlviaeCarlasoatrizesdeteatro infantil,evoparticipardeumapeaemquerepresentaro,no necessariamentenestaordem,ospapisdeFada,Bruxa,Rainha,Princesae Governanta.Comotodassoatrizesversteis,odiretordapearealizouum sorteioparadeterminaraqualdelascaberiacadapapel.Antesdeanunciaro resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Ftima: Acho que eu sou a Governanta, Beatriz a Fada, Slvia a Bruxa e Carla a Princesa. Disse Beatriz: Acho que Ftima a Princesa ou a Bruxa. Disse Gina: Acho que Silvia a Governanta ou a Rainha. Disse Slvia: Acho que eu sou a Princesa. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. Neste ponto, o diretor falou: Todos os palpites esto completamente errados; nenhuma de vocs acertou sequer um dos resultados do sorteio! Um estudante de Lgica, que a tudo assistia, concluiu ento, corretamente, que os papis sorteados para Ftima, Beatriz, Gina e Slvia foram, respectivamente, a) rainha, bruxa, princesa, fada. b) rainha, princesa, governanta, fada. c) fada, bruxa, governanta, princesa. d) rainha, princesa, bruxa, fada. e) fada, bruxa, rainha, princesa. Sol.:Temos as seguintes pessoas: Ftima, Beatriz, Gina, Slvia e Carla. Temososseguintespapisdapeadeteatro:Fada,Bruxa,Rainha, Princesae Governanta. So feitas as seguintes afirmaes: 1.DisseFtima:AchoqueeusouaGovernanta,BeatrizaFada,SlviaaBruxae Carla a Princesa. (Palpites errados!) Da, verdade que: Ftima no a Governanta, e Beatriz no a Fada, e Slvia no a Bruxa, e Carla no a Princesa! www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE14 Prof. Weber Campos 2.Disse Beatriz: Acho que Ftima a Princesa ou a Bruxa. (Palpites errados!) Da, verdade que: Ftima no a Princesa e Ftima no a Bruxa! 3.Disse Gina: Acho que Silvia a Governanta ou a Rainha. (Palpites errados!) Da, verdade que: Silvia no a Governanta e Silvia no a Rainha! 4.Disse Slvia: Acho que eu sou a Princesa. (Palpite errado!) Da, verdade que: Silvia no a Princesa! 5.Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. (Palpites errados!) Da, verdade que: Carla no a Bruxa e Beatriz no a Bruxa! Aquestopedeaassociaoentreosnomesdaspessoaseosrespectivos papis de teatro.Vamosfazerumatabelarelacionandoosnomesdaspessoascomos respectivos papis de teatro. FtimaBeatrizGinaSlvia Carla Fada Bruxa Rainha PrincesaGovernanta Agora vamos colocar um X nas clulas da tabela quando houver uma associao correta, e um n quando incorreta. DevemostersomenteumXemcadalinhaetambmsomenteumXemcada coluna. Se tivermos, por exemplo, dois X na 1 coluna, significar que Ftima tem dois papis. E se no tivermos X nessa coluna, significar que Ftima no tem um papel de teatro. 1 passo:Ftima no a Governanta, e Beatriz no a Fada, e Slvia no a Bruxa, e Carla no a Princesa! Marcaremos um n na clula correspondente a Ftima e Governanta, outro n na clulacorrespondenteaBeatrizeFada,outronnaclulacorrespondenteaSlviae Bruxa, e finalmente um n na clula correspondente a Carla e Princesa. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla Fadan Bruxan Rainha Princesan Governantan www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE15 Prof. Weber Campos 2 passo:Ftima no a Princesa e Ftima no a Bruxa! Marcaremos um nna clulacorrespondente aFtima e Princesa, e outro nna clula correspondente a Ftima e Bruxa. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla Fadan Bruxann Rainha Princesann Governantan 3 passo:Silvia no a Governanta e Silvia no a Rainha! Marcaremos um n na clula correspondente a Silvia e Governanta, e outro n na clula correspondente a Silvia e Rainha. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla Fadan Bruxann Rainhan Princesann Governantann 4 passo:Silvia no a Princesa! Marcaremos um n na clula correspondente a Silvia e Princesa. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla Fadan Bruxann Rainhan Princesannn Governantann 5 passo:Carla no a Bruxa e Beatriz no a Bruxa! MarcaremosumnnaclulacorrespondenteaCarlaeBruxa,eoutronna clula correspondente a Beatriz e Bruxa. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla Fadan Bruxannnn Rainhan Princesannn Governantann www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE16 Prof. Weber Campos 6 passo:Cada linha e coluna devem conter uma clula marcada com X! Assim,marcaremosXnaclulavaziadalinha(oucoluna)quetemnemtodas as outras clulas. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla FadanX BruxannXnn Rainhan Princesannn Governantann Depois,marcaremosnparacompletaraslinhas(oucolunas)quejpossuium X. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla FadannnXn BruxannXnn Rainhann Princesannnn Governantannn Novamente,marcaremosXnaclulavaziadalinha(oucoluna)quetemnem todas as outras clulas. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla FadannnXn BruxannXnn RainhaXnn PrincesanXnnn Governantannn Novamente, marcaremos n para completar as linhas (ou colunas) que j possui um X. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla FadannnXn BruxannXnn RainhaXnnnn PrincesanXnnn Governantannnn Novamente,marcaremosXnaclulavaziadalinha(oucoluna)quetemnem todas as outras clulas. FtimaBeatrizGinaSlviaCarla FadannnXn BruxannXnn RainhaXnnnn PrincesanXnnn GovernantannnnX www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE17 Prof. Weber Campos Concluso:Ftima a Rainha! Beatriz a Princesa! Gina a Bruxa! Slvia a Fada! Carla a Governanta! Resposta: alternativa D. 03. (AFC2002ESAF)Umagentedeviagensatendetrsamigas.Umadelasloura, outramorenaeaoutraruiva.OagentesabequeumadelassechamaBete, outrasechamaElzaeaoutrasechamaSara.Sabe,ainda,quecadaumadelas far uma viagem a um pas diferente da Europa: uma delas ir Alemanha, outra ir Frana e a outra ir Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informaes: A loura: No vou Frana nem Espanha. A morena: Meu nome no Elza nem Sara. A ruiva: Nem eu nem Elza vamos Frana. O agente de viagens concluiu, ento, acertadamente, que: a) A loura Sara e vai Espanha. b) A ruiva Sara e vai Frana. c) A ruiva Bete e vai Espanha. d) A morena Bete e vai Espanha. e) A loura Elza e vai Alemanha. Sol.: Temos as seguintes amigas: Bete, Elza e Sara. Caractersticas de cor de cada uma delas: loura, morena e ruiva. Elas viajaram para os seguintes pases: Alemanha, Frana e Espanha. So feitas as seguintes afirmaes verdadeiras: 1. A loura: No vou Frana nem Espanha. 2. A morena: Meu nome no Elza nem Sara. 3. A ruiva: Nem eu nem Elza vamos Frana. Vamos colocar no cabealho da tabela os nomes: loura, morena e ruiva, porque asdeclaraessofeitasapartirdessesnomes.Casooptssemosporcolocaros nomesdaspessoasnocabealho,sentiramosmaisdificuldadenopreenchimentoda tabela. Loura morenaRuivaBete ElzaSara Alemanha FranaEspanha www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE18 Prof. Weber Campos 1 passo:A loura: No vou Frana nem Espanha! MarcaremosumnnaclulacorrespondentealouraeFrana,eoutronna clula correspondente a loura e Espanha.Loura morenaRuivaBete ElzaSara Alemanha Frana n Espanhan Da,jpodemosmarcarumXnaclulavaziada1colunadatabela,e consequentemente marcamos n para completar a linha. Loura morenaRuivaBete ElzaSara AlemanhaXnn Frana n Espanhan 2 passo:A morena: Meu nome no Elza nem Sara! MarcaremosumnnaclulacorrespondentemorenaeElza,eoutronna clula correspondente a morena e Sara.Loura morenaRuivaBete Elza n Saran AlemanhaXnn Frana n Espanhan Da,jpodemosmarcarumXnaclulavaziada2coluna,e consequentemente marcamos n para completar a linha. Loura morenaRuivaBetenXn Elza n Saran AlemanhaXnn Frana n Espanhan www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE19 Prof. Weber Campos 3 passo:A ruiva: Nem eu nem Elza vamos Frana! Marcamos um n na clula correspondente a ruiva e Frana, e outro n na clula correspondenteaElzaeFrana(naverdadenotemosessacorrespondnciana tabela,entoguardeesteresultado).Observequepodemosobtermaisuma informaodaafirmaoacima:AruivanoElza!Assim,marcamosumnnaclula correspondente a ruiva e Elza.Loura morenaRuivaBetenXn Elza nn Saran AlemanhaXnn Frana nn Espanhan Da,jpodemosmarcarumXnasclulasvaziasdaslinhasecolunas,edepois completar com n as clulas das linhas e colunas que j tem X. Loura morenaRuivaBetenXn Elza nn SarannX AlemanhaXnn Frana nn EspanhannX E finalmente:Loura morenaRuivaBetenXn Elza Xnn SarannX AlemanhaXnn Frana nXn EspanhannX Concluso: Da parte superior da tabela, temos: Bete morena. Elza loura. Sara ruiva. Da parte inferior da tabela, temos:A loura vai Alemanha. A morena vai Frana. A ruiva vai Espanha. Assim, temos que: Bete morena e vai Frana. Elza loura e vai Alemanha. Sara ruiva e vai Espanha. Resposta: alternativa E. www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE20 Prof. Weber Campos EXERCCIOS PROPOSTOS DE VERDADES & MENTIRASE ASSOCIAO LGICA VERDADES & MENTIRAS 01.(Papiloscopista2004CESPE)Umldercriminosofoimortoporumdeseusquatro asseclas:A,B,CeD.Duranteointerrogatrio,essesindivduosfizeramasseguintes declaraes. A afirmou que C matou o lder. B afirmou que D no matou o lder. C disse que D estava jogando dardos com A quando o lder foi morto e, por isso, no tiveram participao no crime. D disse que C no matou o lder. Considerandoasituaohipotticaapresentadaacimaesabendoquetrsdos comparsas mentiram em suas declaraes, enquanto um deles falou a verdade, julgue os itens seguintes. 1. A declarao de C no pode ser verdadeira. 2. D matou o lder. 02. (PETROBRAS2007 CESPE)Julgue o item seguinte. 1. Considere que duas gmeas idnticas Bella e Linda tenham sido acusadas de se fazerem passar uma pela outra. Considere ainda que uma delas sempre minta e que a outra seja sempre honesta. Supondo que Bella tenha confessado: Pelo menos uma de ns mente, ento est correto concluir que a gmea honesta Linda. 03. (Papiloscopista 2004 CESPE) Julgue o item que se segue. 1.Considereque,emumpequenogrupodepessoasGenvolvidasemum acidente, haja apenas dois tipos de indivduos: aqueles que sempre falam a verdade e os que sempre mentem. Se, do conjunto G, o indivduo P afirmar que o indivduo Q fala a verdade, e Q afirmar que P e ele so tipos opostos de indivduos, ento, nesse caso, correto concluir que P e Q mentem. 04. (DETRAN/ES 2010 CESPE) Duranteblitz de rotina, um agente de trnsito notou um veculoque haviaparado a distncia, no qual o condutor trocoude lugarcom umdos passageiros.Diantedessasituao,oagenteresolveupararoveculoparainspeo. Ao observar o interior do veculo e constatar que havia uma lata de cerveja no console, indagou aos quatro ocupantes sobre quem teria bebido a cerveja e obteve as seguintes respostas: No fui eu, disse Ricardo, o motorista. Foi o Lucas, disse Marcelo. Foi o Rafael, disse Lucas. Marcelo est mentindo, disse Rafael. Considerandoasituaohipotticaacima,bemcomoofatodequeapenasumdos ocupantes do veculo bebeu a cerveja, julgue os itens subsequentes. 1.Considerando-sequeapenasumdosocupantesdocarroestivessementindo, correto afirmar que Rafael foi quem bebeu a cerveja. 2. Em face dessa situao, correto afirmar que Marcelo e Rafael mentiram. www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE21 Prof. Weber Campos 05. (BB1 2007 CESPE) No livro Alice no Pas dos Enigmas, o professor de matemtica e lgica Raymond Smullyan apresenta vrios desafios ao raciocnio lgico que tm como objetivodistinguir-seentreverdadeiroefalso.Considereoseguintedesafioinspirado nos enigmas de Smullyan. Duaspessoascarregamfichasnascoresbrancaepreta.Quandoaprimeirapessoa carrega a ficha branca, ela fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, elafalasomentementiras.Poroutrolado,quandoasegundapessoacarregaaficha branca,elafalasomentementira,mas,quandocarregaafichapreta,falasomente verdades. Com base no texto acima, julgue o item a seguir. 1. Se a primeira pessoa diz Nossas fichas no so da mesma cor e a segunda pessoa diz Nossas fichas so da mesma cor, ento,pode-se concluir que a segunda pessoa est dizendo a verdade. ASSOCIAO LGICA 06.(PETROBRAS2007CESPE)AsplataformasP-31,P-34ePPG-1,emoperaona bacia de Campos, produzem 60.000, 190.000 e 200.000 barris de leo por dia e 2.900, 500.000e700.000mdegspordia,nonecessariamentenessaordem.Sabe-se, tambm, que a- P-31 produz 2.900 m de gs por dia;- PPG-1 produz 190.000 barris de leo por dia;- PPG-1 no produz 500.000 m de gs por dia;- P-34 no produz 200.000 barris de leo por dia.Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem.1. A plataforma P-31 produz 60.000 barris de leo por dia.2. A plataforma P-34 produz 500.000 m de gs por dia. 07.(EscriturrioBRB2005CESPE)Antnio,BeneditoeCamilosoclientesdeuma agnciabancria.Certodia,ostrsentraramnaagnciaepegaramsenhaspara atendimento no caixa. Cada um deles realizou exatamente uma das seguintes tarefas: fazerumdepsito,pagarumafatura,liquidarumahipoteca.Naslinhasecolunasda tabela abaixo, so dados os nomes dos trs clientes, as tarefas que eles realizaram e a ordem em que foram atendidos, em relao aos outros dois. www.cursoagoraeupasso.com.br Raciocnio Lgico PF - CESPE22 Prof. Weber Campos SabendoqueCamilonofoio2nemo3aseratendido,queAntniofoiliquidara hipoteca e que o 2 que foi atendido foi pagar uma fatura. 1. Antnio foi o terceiro atendido e no foi fazer o depsito bancrio na agncia.2. Benedito no foi pagar a fatura na agncia bancria.3.Seumdosclientesnofoioprimeiroaseratendidoounofoifazerodepsito, ento ele no se chama Camilo. 08.(ANAC2009CESPE)Paulo,MauroeArnaldoestoembarcandoemumvopara Londres. Sabe-se que:- os nmeros de suas poltronas so C2, C3 e C4;- a idade de um deles 35 anos e a de outro, 22 anos;- Paulo o mais velho dos trs e sua poltrona no C4;- a poltrona C3 pertence ao de idade intermediria;- a idade de Arnaldo no 22 anos.Com base nessas informaes, julgue os itens seguintes.1.Seasomadasidadesdostrspassageirosfor75anos,entoasidadesdePaulo, Mauro e Arnaldo sero, respectivamente, 35, 22 e 18 anos.2. Se a soma das idades dos trs passageiros for igual a 100 anos, ento a poltrona de numero C4 pertencer a Mauro, que ter 35 anos. 09.(AuditorFiscaldeVitria-ES2007CESPE)QuatroamigosdeinfnciaAndr, Bruno,CarloseDaviresolveramreunir-senovamentedepoisdemuitosanosde separao.Todostmprofissesdiferentesadvogado,arquiteto,engenheiroe mdico,moramemcidadesdiferentesBraslia,Campinas,GoiniaeVitriae possuemdiferentespassatemposviolo,xadrez,pinturaeartesanato.Almdisso, sabe-sequeAndrmoraemGoinia,noarquitetoenojogaxadrezcomo passatempo.Brunotemporpassatempooviolo,nomoraemBrasliaemdico. Carlosnotemoartesanatocomopassatempo,engenheiroenomoraem Campinas.Sabe-sequeopassatempodoarquitetoapinturaequeelemoraem Braslia.Com base nessas informaes, julgue os itens seguintes.1. Andr advogado.2. Bruno mora em Vitria.3. Carlos tem o xadrez por passatempo.4. Davi arquiteto.5. O advogado mora em Goinia. GABARITO:01. CC 02. E 03. C 04. CE05. C 06. EC 07. CEC 08. CE 09. CECCC