adding and subtracting complex numbershammathreview.weebly.com/uploads/2/9/3/3/29332523/... ·...
TRANSCRIPT
Intermediate Algebra Skill
Adding and Subtracting Complex Numbers
Simplify.
1)
(−i) + (6i) 2)
(−6i) −
(6i)
3)
(−4i) −
(5i) 4)
(−3i) +
(
3 + 5i)
5)
(−2i) + (5i) 6)
(3i) + (4i)
7)
(
−6 − 2i) +
(
6 − 5i) 8)
(
−5 + 3i) −
(
4 − 5i)
9)
(
5 + 6i) +
(
2 − 7i) 10)
(
6 − 8i) −
(4i) + 7
11)
(
3 − 4i) −
(
−5 + 7i) 12)
(
5 + 3i) −
(
−2 − 5i)
13)
(
5 − 6i) + (5i) +
(
7 + 6i) 14)
(
−7 + 7i) −
(
−7 − 3i) +
(
−7 − 8i)
15)
(
−4 − 7i) −
(
4 + 5i) −
(
2 − i) 16)
(
−1 + i) −
(
−7 + 4i) −
5
17)
(
−1 + 6i) +
(
5 − 2i) −
(8i) 18)
(
1 + 6i) +
(
6 − 2i) −
(
−7 + 5i)
19)
(
−5 + 7i) −
(
−6 + i) −
(
−6 + 5i) 20)
(
−8 + 6i) +
(
6 − 6i) +
(
7 + 6i)
Answers to Adding and Subtracting Complex Numbers
1) 5i 2) −12i 3) −9i 4)
3 + 2i5) 3i 6) 7i 7) −7i 8)
−9 + 8i9)
7 − i 10)
13 − 12i 11)
8 − 11i 12)
7 + 8i13)
12 + 5i 14)
−7 + 2i 15)
−10 − 11i 16)
1 − 3i17)
4 − 4i 18)
14 − i 19)
7 + i 20)
5 + 6i
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
𝑖1 = 𝑖 𝑖2 = −1 𝑖3 = −𝑖 𝑖4 = 1
(5 + 𝑖3)(4 + 𝑖2) (2 + 𝑖3)(3 − 𝑖3)
(10 + 𝑖2)(3 − 𝑖3) (4 + 𝑖2)(4 + 𝑖2)
(11 − 𝑖3)(2 − 𝑖2) (5 − 𝑖3)(4 − 𝑖2)
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
(5𝑖 + 4 )(4 + 𝑖2) (5 + 2𝑖3)(4 + 3𝑖2)
\
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
Name: Number#:
1.3 - binomialsI
1. 2.
3. 4.
5. 6.
Name: Number#:
1.3 - binomialsI
7. 8.
9. 10.
11. 12.
Name: Number#:
1.3 - binomialsI
13. 14.
15. 16.
17. 18.
Name: Number#:
1.3 - binomialsI
19. 20.
21. 22.
23. 24.
Name: Number#:
1.3 - binomialsI
1.3 - binomialsI Answers
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
𝑖1 = 𝑖 𝑖2 = −1 𝑖3 = −𝑖 𝑖4 = 1
Simplify:
𝑖5
𝑖8
Simplify:
(2𝑖2)(3𝑖3) (4𝑖3)(5𝑖1)
(3𝑖3)(4𝑖1) (2𝑖3)(3𝑖2)
(𝑖2)(3𝑖5) (3𝑖4)(2𝑖3)
(6𝑖3)(3𝑖2) (2𝑖3)(3𝑖5)
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
(𝑖2)(𝑖 ) (3𝑖2)(3𝑖0)
(𝑖3)(4𝑖2) (𝑖5)(𝑖3)
(𝑖3)(4 + 𝑖2) (2𝑖2)(3 + 𝑖3)
(𝑖 )(2 + 𝑖3) (𝑖 )(5 + 𝑖4)
(𝑖 )(1 + 𝑖3) (𝑖2)(7 + 2𝑖 )
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
(𝑖3)(5 − 𝑖3) (𝑖2)(9 − 𝑖3)
(𝑖2)(3 − 2𝑖2) (𝑖2)(6 − 𝑖3)
(5𝑖3)(4 − 2𝑖2) (5𝑖3)(5 − 2𝑖2)
(5 + 𝑖3)(4 + 𝑖2) (2 + 𝑖3)(3 − 𝑖3)
Name:________________________________________________ #Number:________
7.2 Notes and CW
(10 + 𝑖2)(3 − 𝑖3) (4 + 𝑖2)(4 + 𝑖2)
(11 − 𝑖3)(2 − 𝑖2) (5 − 𝑖3)(4 − 𝑖2)
(5𝑖 + 4 )(4 + 𝑖2) (5 + 2𝑖3)(4 + 3𝑖2)
Name: Number#:
2.9.17 - Powers - CW
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18.
19. 20. 21. 22. 23. 24.
25. 26. 27. 28. 29. 30.
31. 32. 33. 34. 35. 36.
Name: Number#:
2.9.17 - Powers - CW
2.9.17 - Powers - CW Answers
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.
©f i2N0O122F EKuuntlai ZS3onfMtMwtaQrUeC 0LWLoCX.o F hAjljln DrDiagghttssc fr1ersve1r2vteodP.a G XMXaCdde9 9waiht5hB 1I2nAfUiznZibtMeV fASlAgeesb7rfaG G2D.Z Worksheet by Kuta Software LLC
Kuta Software - Infinite Algebra 2 Name___________________________________
Period____Date________________Operations with Complex Numbers
Simplify.
1)
i + 6i 2)
3 + 4 + 6i
3)
3i + i 4)
−8i −
7i
5)
−1 − 8i − 4 − i 6)
7 + i + 4 + 4
7)
−3 + 6i −
(
−5 − 3i) −
8i 8)
3 + 3i + 8 − 2i −
7
9)
4i(
−2 − 8i) 10)
5i ⋅ −i
11)
5i ⋅ i ⋅ −2i 12)
−4i ⋅ 5i
13)
(
−2 − i)(
4 + i) 14)
(
7 − 6i)(
−8 + 3i)
15)
7i ⋅ 3i(
−8 − 6i) 16)
(
4 − 5i)(
4 + i)
-1-
©1 a2G00132s MKuuKt7a0 3Seo7fxtGwYaHrDeq 9LoLUCj.E F rAWl4lH krqiVgchntps8 Mrge2s3eQr4v6eYdZ.s Y gMKaFdXeY 3w9iUtHhL YIdnYfRi0nyiytie2 LA7lXgWekbBruap p2b.W Worksheet by Kuta Software LLC
17)
(
2 − 4i)(
−6 + 4i) 18)
(
−3 + 2i)(
−6 − 8i)
19)
(
8 − 6i)(
−4 − 4i) 20)
(
1 − 7i)2
21)
6(
−7 + 6i)(
−4 + 2i) 22)
(
−2 − 2i)(
−4 − 3i)(
7 + 8i)
23)
5i +
7i ⋅ i 24)
(6i)3
25)
6i ⋅ −4i + 8 26)
−6(
4 − 6i)
27)
(
8 − 3i)2 28)
3 + 7i −
3i −
4
29)
−3i ⋅ 6i −
3(
−7 + 6i) 30)
−6i(
8 − 6i)(
−8 − 8i)
Critical thinking questions:
31) How are the following problems different?
Simplify:
(
2 +
x)(
3 − 2
x) Simplify:
(
2 + i)(
3 − 2i)
32) How are the following problems different?
Simplify:
2 +
x −
(
3 − 2
x) Simplify:
2 + i −
(
3 − 2i)
-2-
©7 r2p0K182k 7K6uXtra0 3SwoofxtlwJamrKez YLpLHCx.d i 6A7lSlX IrAiTgLhBtlsf HrKeisfeQrmvTeyd2.j c BMdaudLeb QwWirtYhq mISn9fOihnOi6t2e9 KAmlsgmeHbVrvaB J2V.k Worksheet by Kuta Software LLC
Kuta Software - Infinite Algebra 2 Name___________________________________
Period____Date________________Operations with Complex Numbers
Simplify.
1)
i + 6i
7i
2)
3 + 4 + 6i
7 + 6i
3)
3i + i
4i
4)
−8i −
7i
−15i
5)
−1 − 8i − 4 − i
−5 − 9i
6)
7 + i + 4 + 4
15 + i
7)
−3 + 6i −
(
−5 − 3i) −
8i
2 + i
8)
3 + 3i + 8 − 2i −
7
4 + i
9)
4i(
−2 − 8i)
32 − 8i
10)
5i ⋅ −i
5
11)
5i ⋅ i ⋅ −2i
10i
12)
−4i ⋅ 5i
20
13)
(
−2 − i)(
4 + i)
−7 − 6i
14)
(
7 − 6i)(
−8 + 3i)
−38 + 69i
15)
7i ⋅ 3i(
−8 − 6i)
168 + 126i
16)
(
4 − 5i)(
4 + i)
21 − 16i
-1-
©b e2H0V1n26 YKMultVa8 6SlovfHtSw1aqrAeR rLjLbCa.l J oAkljl5 brKivgDhEtjsH Xrqe9sIexrCvCe9dj.c 9 XMsaedeeB UwciAt1hC BI7nDf2iDnoiutoe4 5APlJgne7blraaS O22.c Worksheet by Kuta Software LLC
17)
(
2 − 4i)(
−6 + 4i)
4 + 32i
18)
(
−3 + 2i)(
−6 − 8i)
34 + 12i
19)
(
8 − 6i)(
−4 − 4i)
−56 − 8i
20)
(
1 − 7i)2
−48 − 14i
21)
6(
−7 + 6i)(
−4 + 2i)
96 − 228i
22)
(
−2 − 2i)(
−4 − 3i)(
7 + 8i)
−98 + 114i
23)
5i +
7i ⋅ i
−7 + 5i
24)
(6i)3
−216i
25)
6i ⋅ −4i + 8
32
26)
−6(
4 − 6i)
−24 + 36i
27)
(
8 − 3i)2
55 − 48i
28)
3 + 7i −
3i −
4
−1 + 4i
29)
−3i ⋅ 6i −
3(
−7 + 6i)
39 − 18i
30)
−6i(
8 − 6i)(
−8 − 8i)
−96 + 672i
Critical thinking questions:
31) How are the following problems different?
Simplify:
(
2 +
x)(
3 − 2
x) Simplify:
(
2 + i)(
3 − 2i)
i² = −1 so it leads to a few more steps
32) How are the following problems different?
Simplify:
2 +
x −
(
3 − 2
x) Simplify:
2 + i −
(
3 − 2i)
There is no difference.
-2-
Create your own worksheets like this one with Infinite Algebra 2. Free trial available at KutaSoftware.com
©F 2KAumt5a6 GSCojfKtKwkaOrSe2 sLKLUCG.W q SA3l6ll XriiHgthCtSsJ trteXsoeCrevYexd3.o 7 2Myaudiej GwIiztNhj xIDn6fQiOnaiEtQeR IAplbgbeabSrwak M2Y.M Worksheet by Kuta Software LLC
Summer School: Alg 2 Week 3 Day 4ID: 1
Name___________________________________
Multiplying Complex Numbers
Simplify.
1)
(6i)(−8i) 2)
−3(
−8 − 2i)
3)
(8i)(
7 − 3i) 4)
(3i)(
−8 − 2i)
5)
(5i)(−8i) 6)
(2i)(
−3 + 5i)
7)
(8i)(
−4 + 5i) 8)
(3i)(−4i)(−i)
9)
4(−2i)(−2i) 10)
3(
4 + 4i)
11)
(
8 + 6i)(
−1 − 5i) 12)
(−7i)(−3i)(
−5 − i)
-1-
©Z GKkuetgao 1SzoVf4tBw3aUrYej lLQLACp.v s RAUl8lH frjijgmhTtQsm WrKeMsIe3ravEeZdY.s D 2M4abdteG Cwmi2tXhA KIjn5fpifnFiHtSeh gABlvgceWbBrrae T2n.A Worksheet by Kuta Software LLC
13)
−2(−3i)(
7 + 6i) 14)
−4(−3i)(
−5 + 7i)
15)
(
−6 − 7i)2 16)
(
5 + 3i)(
3 − i)
17)
(−7i)(4i)(
−1 + 3i) 18)
(
−2 + i)(
−5 + 8i)
19)
(−7i)(4i)(
3 − 6i) 20)
(
4 + 2i)(
−4 + 2i)
21)
(−5i)(
−7 + 2i)(
3 + 4i) 22)
(
−2 + 2i)(
−1 − i)(
3 − 3i)
23)
(−8i)(
−7 − 8i)(
1 − 4i) 24)
(
1 − 8i)(
−2 − 2i)(
−5 + 7i)
-2-
Name: Number#:
DIN - ET 1
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 2
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 3
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 3
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 4
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 5
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 5
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 6
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 7
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 8
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 8
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 9
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 10
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 11
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 11
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 12
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 12
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 13
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 13
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 14
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 14
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 15
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 16
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 16
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 17
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 17
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 18
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 18
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 19
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 19
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 20
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 20
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 21
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 21
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 22
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 22
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 23
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 23
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 24
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 24
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 25
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 25
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 26
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 26
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 27
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 27
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 28
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 28
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 29
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 29
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 30
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 31
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 31
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 32
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 32
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 33
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 33
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 34
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 34
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 35
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 35
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 36
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 36
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 37
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 37
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 38
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 38
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 39
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 39
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 40
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 40
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 41
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 41
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 42
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 42
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 43
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 43
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 44
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 44
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 45
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 45
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 46
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 46
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 47
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 47
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 48
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 48
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Name: Number#:
DIN - ET 49
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
Name: Number#:
DIN - ET 49
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.