add. maths pahang 2011 - tutor mansor · pdf file3 . 347211. the following formulae may be...

3472/,1ADDITIONAL MATHEMATICS I PKertas 1

September 2011Dua jam

347211

NAMA

TINGKATAN

AD DITIO NAL MATH EMATICSTINGKATAN 5

KERTAS 1

2 JAM

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 . Kertas soa lan ini adalah dalamdwibahasa.

2. Soa/a n dalam bahasa lnggerismendahului soa/a n yang sep adandalam bahasa Melayu.

3. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalandalam bahasa Inggeris atau bahasaMelayu.

4. Calon dikehendaki membacamaklumat di halaman belakangkertas soa/a n ini.

U ntuk Kesunaan PemeriksaKod Peme riksa:

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

1 32 33 24 35 36 37 3I 4ov 410 311 412 313 214 315 316 317 418 419 420 321 222 423 324 425 3

Jumlah 80

Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.

@ Hak Cipta MPSM Pahang fLihat halaman se belah

http://banksoalanspm.blogspot.com/http://banksoalanspm.blogspot.com/



http://tutormansor.wordpress.com/

http://banksoalanspm.blogspot.com/



user

Text Box

user

Text Box

user

Text Box

Pahang

Example I Contoh:

34721r

rf x,- N(0, 1), then

Jika X -- N(0, l), makn

PW> k)= Q&)

P(X> 2.1) = 8(2.1) = 0.0179

z

Qk)=€

Ir@a,k Q@)

THE UPPER TA|L PROBABILTil Q(z) FOR THE NORMAL DISTR|BUTION ir(0, i)KEBARAN G I<ALIAN HUJ U NG A TAS BAGI TABURAN NORMAI w(0, I

a 0 I 32 654 98734567

Minus / Tolak

II27

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.1

2,5

2.6

2.7

2.8

2.9

3.0

0.5000

0.4602

a.42A7

0.3821

0.3446

0.3085

0,2743

o.zqio

0.2119

0.1M,|

0.1587

0.1357

0.1151

0.0968

0.080E

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0228

0.0179

0.0r39

0.0107

0,00820

0.0002r

0.00466

0.00347

0.00256

0,00187

0.00135

0.4960 0.4920 0.4880

0.4562 0.4s22 0.4483

0.4168 0.4129 0.4090

0.3783 0.3745 0.3707

0.3409 0.3372 0.3336

0.3050 0.3015 0.2981

0.2709 0.2676 0.2643

0.2389 0,2358 0.2327

0.2090 0.2061 0.2033

0.1814 0,1788 0.1762

0.1s62 0.1539 0.1515

0.1335 0.1314 0,1292

0.1131 0.1112 0.1093

0.0951 0.0934 0.0918

0.0793 0.0778 0.0764

0.0655 0.0643 0.0630

0.0537 0.0526 0.0516

0.0436 0.M27 0,0418

0.0351 0.0344 0.0336

0.0281 0,0274 0.0268

0.02n 0.0217 0.0212

0.0174 0.0170 0.0166

0.0136 0.0132 0.0129

0.0104 0.0102

0.00990

0.00798

0.00604

0.00453

0.00336

0.00248

0.00427

0.00317

0.00233

0.00181 0.00175 0.00169

0.00131 0.00126 0.00122

0.4840 0.4801 0.4761

0.4443 0.4404 0.4364

0.4052 0.4013 0.3s74

0.3669 0.3632 0.3594

0.3300 0,3264 0.3228

0.2946 0,2912 0,2877

0.2611 0.2578 0.2546

0.2296 0.2266 0.2236

0.2005 0.1977 0.1949

0.1736 0.1711 0.1685

0.1492 0.1469 0.1446

0.1271 0.1251 0.1230

0.1075 0.1056 0.1038

0.0901 0.0885 0.0869

0.0749 0.0735 4.4721

0.0618 0.0606

0.0505 0.0495

0.0409 0.0401

0.0329 0.0322

0.0262 0.02s6

0.0594

0.04E5

0.0392

0.0314

0.0250

0.0207 0.0202 0.0197

0.0162 0.0158 0.0154

0.0125 0.0122 0.0119

0.00964 0,00939 0.00914

0,00734

0.00714 0.00695

0,00554 0.00539 0.00523

0,00415 0.00402 0.003e1

0.00307 0.00298 0.00289

0,00226 0,00219 0.00212

0.00164 0.00159 0,00154

0.00118 0,00114 0,0011.|

0.4721 0.4681 0.4641

0.4325 0.4286 0,4247

0.3936 0.3897 0.3859

0.3557 0.3520 0.3483

0.3192 0.3156 0.3121

0.2843 0.2810 0.2776

0.2514 0.2483 0.2451

0.2205 0,2177 0.2148

0.1922 0.1894 0.1867

0.1660 0.1635 0.1611

0.1423 0.1401 0.1379

0.1210 0.1190 0.1170

0.1020 0.1003 0.0995

0.0853 0.0838 0.0823

0.0708 0,0694 0.0681

0.05s2 0,0571 0.0559

0..047 0.0465 0.0455

5 0.0375 0.0367

0.0384 0.0301 0.0294

0.0307 0.0239 0.0233

0.0244

0,0192 0,0188 0,0183

0,0150 0,0146 0,0143

0,0116 0.0113 0.0110

0,00889

0.00676

0.00508 0.00494 0.00480

0.00379 0.00368 0.00357

0.00280 0,0a272 0.00264

0.00m5 0,00199 0.00193

0,00149 0.00144 0.00139

0.00107 0.00104 0.00100

4812481248124 V 11

4711

3,7 10

3710369358358

2

1

1

I

0

1

I

1

1

I7

2

2

2

2

I

7

6

6

5

4

5

4

4

3

3

1

I

1

1

5

5

5

3

3

2

1

3

2

2

I

1

124123123112112

0

0

0

0

3

2

4

4

2

2

6

6

I10

16 20 24

16 20 24

15 19 23

15 19 22

15 18 22

14 17 2A

13 16 19

12 15 18

11 14 16

10 13 15

91214810127 9" 11

6810678

2232221221.l210 13 15

91214

8 11 13

7911

8

6

5

4

2

6

5

4

3

2

7

6

5

4

4

6

5

4

4

3

5

4

4

3

2

I7

6

4

3

222

28 3;,2 36

28 32 36

27 31 35

26 30 34

25 29 32

24 27 31

23 26 29

21 24 27

19 22 25

18 20 23

16 19 21

14 16 18

13 15 17

11 13 14

10 11 13

81011789678566455

3443s423322718 20 23

16 16 21

15 17 19

13 15 17

1t

I7

5

3

3

t2 14

910896644

43

@ 201 1 Hak Cipta MPSM Patran g O llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

user

Text Box

3 347211

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbolsgiven are the ones commonly used.

Rumus-rumus beikut boteh membantu anda menjawab soalan. Simbot-simbolyang dibei adalah yang biasa digunakan.

-b!1. )(=2a

2. a^ x en = am+n

3. e* + ao = e*-n

ALGEBRA

8. logo fi =log,b

log, a

9. Tn = Q+ (n-I)d

10. ,Sn

11. Tn

12, ,sn

4.

5.

(a*). = a*n

logo mn= log am+logon

logo ln -logo m-logonn

7.lo& m' =nlogom

=llua+(n-l)dl2'= arn-l

_ a(r' :,!) = a(\- r')

,r *!r -1, L-r

13. s. =*,lrl .tt'\

o.

CALCULUS / I<ALKULUS

1' !=uv )

dv dv duL-u + v"dx dx dx

4. Area under a curveLuas di bawah lengkung

bb

= Irtu or (atau) = I*ay

5. Volume of revolutionlsi padu kisaranb

= y Y'dx or (afau)

b

= [o *'ay

v't, u dY-z. y-- ,vdx

.\ dy dy .. du\). :-71-

dx du dx

du dv-udx dx

- 4ac

@201 1 HakCipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

4

STATTSTTCS / SilArrSTtK

34721r

Fr1. x=u

N,f.z. x-fr

11, 4X - rY' C,p' q*', p*8 =L

12. Mean lMin , F=nP

,

13. o=lnpqar-X-1tt

=-

14' tHI

o

GEOMETRY IGEOMETRI

5. lrl =,tW

3. g=

4.6- w(!N-F')

5.m=L+L?y

6. [ -0, xlooQo

l.Distance I Jarak

=

2, Midpoint I Titik tengah( xt * )cz /r + /z') 6.

(t,y) = i

-\-2'2)

3. A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

(x,y)-( n*,***,,ry\\ m+n m*n )

4. Area of triangle I Luas segitiga"

=:l(", lz * xz!g* rry, ) -(*,ry, * *ryz + xrlrl

I"' -,Hv

NIt" - *)'

Zf @- *)' -Zr

x'+y'

@ 2011 Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

3472/r

TRIGONOMETRY I TRI,G.ONOMETRI

l.Arclength, s=r0 8. sin(l+B)=sinlcosBtcos AsinBPanjang lengkok, s = j0 sin(,{tB) =sin,4kos B*kos AsinB

2. Area of sec.tor, tr=lr,o 9' cos(l t 8) = cos 'r4cos 'B T sin Asn B

2' - kos (l t B) = kosl kosB T sin lsin.B

luas secfor, [' = *r',3. sin2 A+co$2 A=t

sin2 A+kos'A=1

4. sec2 A=1+ tanz A

sek'A-1+tan2 A

S.cosec'A=l+cot2A 1., a b c

kosek'A=l+kotzA ''' rjuif.- titB - titc

a. sin2A=ZsinAcosA 19. az =b2 +c'-ZbccosAsin2A-ZsinAkoM az =b2 +c' -2bckosA

7. cos 2A = cos2 A - sin2 A 14. Area of triangle / Luas segifiga

= 2cos' A-1 - labsinC=l-Zsinz A 2

koslA=kos2A-sin2 A

= 2 kos'A-l=1- 2sin2 A

10. tan(ArB) =ffi

11. tan 2A=.2.t*!' 1-tanz A

@ 201 1 Hak Cipta MPSM Pahang lLihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

user

Text Box

ForExaminer'sUse

6 347Ut

Answer All questions.Jawabsemua soalan.

1. Diagram 1 shows part of the mapping under function f followed by

function g.

Rajah 1 menunjukkan sebahagian pemetaan di bawah tungsi f diikutidengan fungsig.

Diagram IRdah I

StateNyatakan

(a) s (4),

(b) the value of x where g f (x) = x,

nilai x dengan keadaan g f (x) = x,

(c) codomain of function f.kodomain bagi fungsi f.

Answer I Jawapan :

(a)

(b)

(c)

13 rnarksJ

13 markahl

4,

2

-2

@ 201 I Hak Cipta MPSM Pahang lLihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

7 3472n

2. Given the composite function fg : x + x' -x + 5, function g : x + L - lac

and f :x+!*' *nr, where m andkare constants .'4Find the value of k and of m.

ForExaminer'sUse

Diberifungsi gubahan fg:x->x2 -x+5, fungsi g:x-+1-lec^1f : x-; ^. x2 + m, dengan keadaan k dan m ialah pemalar..r4

Cari nilai k dan nilai m.

Answer I Jawapan:

dan

3. Diagram 3 shows the graph of function f where f(x) = 2v11.

Function g is the reflection of f about the line y = x.

Rajah 3 menunjukkan grcf bagi fungsi f dengan keadaan f(x)=l2a+1.Fungsi g merupakan pantulan fungsi f pada gais ypx.

Dagram 3

Rajah 3

Find function g.

Cari fungsi g.

Answer / Jawapani

13 marksJ

13 markahl

12 marksJ

12 markahl

3

HO

@ 201 1 Hak Cipta MPSM Pahang flihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

ForExaminer'sUse

8 347Ar

4. Find the value ofp where the curve pf- p, +3 = 4x-.f touches the

x-axis at only one point.

Cartkan nilai p dengan keadaan lengkung pi - p, + 3 = 4x - fmenyentuh paksi-x pada satu titik sahaja.

13 marksJ

13 markahl

Find the range of values of x for which (x - 1)'> 4.

Cari julat nitai x bagi (x - 1)' > 4.

13 marksl

13 markahlAnswer I Jawapan :

Answer I Jawapan :

5

HO

@ 201I Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

user

Text Box

g 3472/l

6. Solve the equatio^ T- 7" : 0.

Se/esaikan persamaan + '7* :0.4

[3 marks]13 markahl

Answer / Jawapan:

@201 1 Hak CiptaMPsMPahang llihat halaman sebelah

ForExaminer'sUse

6

HO








user

Text Box

user

Text Box

ForExaminer'sUse

10 3474r

7. Diagram 7 shows a curve f(x) = - (x- 1)'-2which intersects the straight

line Y = - 3 at Point P and Point Q.

Rajah 7 menunjukkan suatu lengkung f(x) = -( x- 1 )' -2 yang bersitang

dengan garis lurus y = -g pada titik P dan titik Q.

StateNyatakan

(a) the equation of the axis of symmetry,persamaan paksi simeti,

(b) the coordinates of point Q,

koordinat titik Q,

(c) the type of roots when f(x)= Q.

jenis punca bila f(x) = Q.

13 marksJ

13 markahlAnswer I Jawapan

(a)

(b)

(c)

@201 1 HakCiptaMPSM Patrang [Lihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

user

Text Box

ll 347211

8. Given that lag23 = p and lagzS: g, €XpleSshog47-Z in terms of p and g.

Diberi log2l--pd,tm logp2S - q,ungkpkanlag$'2 dalam sebutan p dan q.

14 marksl14 markahl

Answer / Jawapan:

9. Given an arithmetic progression p + I , 2p + 10 , 7p -1, ".wherepisaconstant.Diberi suatuianiang aritmetik p + I , 2p+ 10, 7P-1,...dengan keadaan p ialah pemalar.

Find

Cart

(a) value of p,

nilai p,

(b) the sum of the next five terms.

hasil tambah lima sebutan berikutnya.

J4 marksl

14 markahlAnswer I Jawapan(a)

(b)

ForExaminer'sUse

9

HO

@201 1 Hak CiptaMPSM Pahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

t2 34721r

13 marksJ

| 3 markahl

ForExaminer'sUse

10. The sum to infinity of a geometric progression with common ratio ! is 42.

Hasil tambah hingga sebutan ketaktehinggaan bagi suatu janjang geometi

dengan nisbah sepunyaladatah 42

Find

Cari

(a) the first term,sebutan peftama,

(b) the sum of the first four terms of this progression.

hasiltambah empat sebutan pertama ianiang ini.

Answer / Jawapan:(a)

(b)

20ll Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

3472/t13

11. The vertices of a parallelogram are A (2, 21, B ( S, 3 ),C ( 4, _1) andD ( p, -2).Bucu-bucu suatu segi empat selai atdalah A (2,2 ), B ( S, 3 ), C( 4, _11dan D ( p,-21.

FindCari

(a) the value of p,nilai p,

(b) the area of the parallelogram.luas segf empaf sela ri itu.

Answer I Jawapan

ForExaminer'sUse

14 marksJ

14 markahl

(a)

(b)

@201 1 Hak CiptaMPSM Pahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

ForExaminer'sUse

14 34721r

12. Diagram 12 shows points P, Qand Ronthe line2y-x =4 where

PQ;QR=1:4

Rajah '12 menuniukkan titik P , Q dan R pada garis2y- x = 4 dengan

keadaan PQ;QR=1:4

Diagram 12Rqiah 12

Find the coordinates of point P and of point R.

Cari koordinat bagi titik P dan titik R,

Answer I Jawapan

l3 marksl

13 markahl

13. Given g = (Sh)I + (ti -2I is a non zero vector and is parallel to x-axis.

Find the value of h.

Diberi !: (shli + th- zy

paksix. Cari nilai bagi h, [2 marksJ

[2 markahl

Answer I Jawapan

adalah bukan vektor sifar dan selari dengan

Q{2,3}

@201 1 Hak CiptaMPsMPahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

user

Text Box

15 34721r

14. Diagram 14 shows the position of .the points A, B and C relative to theorigin, O.

Rajah 14 menunjukkan kedudukan titik-titik A, B dan C relatif terhadap titikasalan, O.

Diagram 1,4

Rajah 14

Given B ( 1, I ) , oE - 7r+ ?j and 6t:;m "

DiberiB ( 1,8 ), m - 7i+ 2i dan od - lffi

Find in terms of i and j,Cari dalam sebutan i dan j,

(a) ot(b) ffi

Answer I Jawapan(a)

(b)

[3 rnarksJ

13 markahl

.B (l, g)

@ 201 1 FIak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah

ForExaminer'sUse

l4

HO








user

Text Box

ForExaminer'sUse

O

16 3474t

15. The variables xand yare related bythe equation y=Xf -4x. A straight

line graph is obtained by plotting r against.f as shown in Diagram 15.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y =lrf '4x. Grcf

garis lurus dipercleh dengan memplotkan E melawan.f, seperti pada

Rajah 15.

Diagftm 15Rajah 15

Find the value af h and of k.

Cari nilai h dan nilai k.

Answer I Jawapan

13 ma*sJ

13 maftahl

vr









user

Text Box

user

Text Box

t7 3472/t

16. Diagram 16 shows a unit circle. T (-p, g) is a point on the rotating ray of anangle 0.

Rajah 16 menunjukkan sebuah bulatan unit. T(-p, q) adatah satu titik padasinarputamn suatu suduf 0.

v

T'{-n nl

(1,S

o

Diagrarn 16Rajah 16

Find in terms of p, the value ofCari dalarn sebufa fr p, nitai bagi

(a) cos e,

kos 0,

(b) sin 20 .

Answer I Jawapan(a)

ForExaminer'sUse

x

13 marksJ

13 markahl

(b)

O 2011 Hak Cipta MPSM Pahang llihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

ForExaminer'sUse

18

17. The function f is defined by t (xl = 3 cos 2x lor 0" 5r 5 360'.

Fungsi f ditakrifkan sebagai f (x) = 3 kos 2x untuk 0' 5 r g 3600

(a) State

Nyatakan

(i) the amplitude of f,

amptitud bagif,

(ii) the number of solutions of (x) = 0 for 0" 5 r S 350' .

bitangan penyelesaian bagi f(x) = 0 untuk ll" ( r < 360'

(b) Solve 3 cos 2x= 2for 0'sr s 360'

Selesatkan 3 kos 2x =2 untuk 0'gr s 360'

Answer I Jawapan

(aXi)

(ii)

(b)

347211

14 marksl

14 markahl









user

Text Box

user

Text Box

t9 34721r

18. Diagram 18 shows a circle, centre o with radius 6 cm. The tangent from ctouches the circle at B and CB = 10 cm.

Rajah 18 menunjukkan sebuah bulatan, pusat o dan berjejai 6 cm. Tangen

dart C menyentuh bulatan pada B dan CB = 10 cm.

Rajah 18

Usingn=3"142,find

Dengan menggunakan n = 3.1 42, carikan

(a) 4BOA in radians,

€fiOA dalam radians,

(b) the perimeter of the shaded region.

peri mete r kawasa n be rlore k.

ForExaminer'sUse

Answer I Jawapan

(a)

(b)

14 marksJ

14 markahl

Diagram 18

@ 201 1 Hak Cipta MPSM Pahang [Lihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

20 347211

14 marksJ

14 markahl

ForExaminer'sUse

19. Diagram 19 shows the graph ol y = F +X*2 -& with its maximum point

alA (h, k). A straight line PQ passes through A and is parallelto the x-axis.

Rajah 19 menunJu0kan gnf .Y = 13+ 1"'- 6x dengan titik maksimum nw

di A( h,k). Garis lurus PQ melalaititikA dan selari dengan paksi-x.

Diagram 19Rajah L9

y=o'.+*o-*

FindCari

(a) value of h,

nilai h,

(b) the equation of PQ.persamaan PQ.

Answer I Jawapan(a)

(b)

@ 2011 Hak Cipta MPSM Pahang lLihat halaman sebelah








user

Text Box

user

Text Box

z}.Given that f#dx - f , nnd the value of k.

Dibei f #dx:; , cari nitai k.

Answer I Jawapan

21. The mean of seven numbers is 15. When three more numbers are added, the

new mean is 12. Find the mean of the added three numbers.

Min bagitujuh nombor adalah '15. Apabita tiga nombor di'tambah, min baru

adalah 12. Cart min bagi tiga nombor yang ditambah itu.

V marksJ

12 markahlAnswer I Jawapan

22. Find the total number of ways to anange all the letters P,A,R,D,O,N when

Cari bilangan cata menyusun semua huruf P,A,R,D,O,N apabila

(a) the letter D and O are to be adjacent to one another,

huruf D dan O adalah bersehelahan,

(b)thefirst letter is P, Aor R and the last letter is D,O or N.

huruf pertama adalah P, A atau R dan huruf tenkhir adalah D, Q atau N.

14 marksl

14 markahlAnswer lJawapan

(a)

(b)

ForExaminer'sUse

2l 34721t

13 marksl

13 markahl









user

Text Box

user

Text Box

ForExaminer'sUse

22 34721r

23. The probability that Ronald does not score any goal in a football match is l.

Kebarangkalian Ronald tidak menjaring sebarang goldalam satu perlawanan

bota sepak adalah +

(a) Find the probability in the first two matches of a competition, he does not

score any goal in both matches.

Cart kebanngkalian dalam dua perlawanan yang peftama bagi suatu

pertandingan, dia tidak meniartng sebarang gol dalam kedua-dua

pedawanan itu.

(b) The probability that Ronald scores more than one goal in a football

match is a. Find the probability that he scores exactly one goal in a

match of the competition.

Kebarangkalian Ronatd menjaring lebih daripada satu gol dalam sesuafu

perlawanan ialah i:.Ctn kebanngka;lian bahawa dia meniaring tepat

satu gotdalam satu perlawanan bagi pertandingan itu.

[3 ma*s]

l3 markahl

Answer I Jawapan

(a)

(b)









user

Text Box

user

Text Box

23 3472/t

24. The probability distribution of a random variable X is shown below:

Tabunn kebanngkalian suatu pembolehubah nwak X ditunjukkan di bawah:

X=x 2 3 4 5

P(X=x) 4.2 0.1 0.3 a

ForExaminer'sUse

Find

Cari

(a) the value of anilai a

(b) P(x>3)

Answer I Jawapan

(a)

(b)

14 marksJ

14 markahl

25. A continuous random variable X is distributed normally with a mean of fland a variance of 36. Given P(X>24)= 0.8413, find the value of p.

Pembolehubah rcwa( selanjarx beftaburan secam normaldengan min Fdan varians 36. Diben P(X > 24 ) =0.8413, cari nilai y.

t3 marksl

l3 markahl

Answer lJawapan

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

@ 201 I Hak Cipta MPSM Patrang








user

Text Box

user

Text Box

Mark Scheme Additional Mathematics Trial Paper 1 2011

1

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2011

ADDITIONAL MATHEMATICSTingkatan 5

KERTAS 1

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

3472/1(PP)Tingkatan LimaAdditional MathematicsKertas 1PeraturanPemarkahanSeptember2011








user

Text Box

user

Text Box


JAWAPAN PERCUBAAN SPM 2011PAHANG SECONDARY SCHOOLS

FORM 5 ADDITIONAL MATHEMATICS PAPER 1Question Solution and Mark Scheme Mark

1(a) 2 1 (b) 2 1 (c) { 4, 8 } 1

3

2 k = 2 , m = (both) 3

B2 k = 2 or m =

B1 fg(x) =

3

3 g(x) = or g(x) = 2

1

2

1 −x 2

B1 g(x) = or m = 2

1

24 p = 2 3

B2 or equivalentB1 (1+p) in general form or

a = p + 1, b = –p – 4 and c = 3 (all)3

5 3B2 ( x - 3)(x + 1)≥ 0 or 21,21 −≤−≥− xx (both)B1 or 21 ≥−x or 21 −≤−x

(do not accept 21 ±≥−x )3

6 1.677 3

B2 or equivalent

B1 (4x-2) lg 2= x lg 7 or equivalent (log both sides of the equation)3

7(a) x = 1 1 (b) ( 2, - 3 ) 1 (c) No (real) roots 1

3

Question Solution and Mark Scheme Mark

8 or equivalent 3

B2 4log

5log3log24log

2

222 −+ or equivalent

B1 or or

or equivalent3

9(a) 3 2B1 ( 2p +10 ) - ( p + 9 ) = ( 7p – 1 ) - ( 2p + 10 )

(b) 160 2

2








user

Text Box

user

Text Box


B1 - or

24+28+32+36+40 or

* follow through the value of a and d4

10(a) 28 1 (b) 41 2

B1

3

11

3

1128*

4

−

−

or 333

28*

33

28*

3

28*28*

××+

×++

* follow through the value of a from part (a) 3

11 (a) 1

B1 or or 2

42

2

5 +=+p

or p – 2 = 4 – 5 or p – 4 = 2 – 5

2

(b) 11 2B1

or equivalent3

Question Solution and Mark Scheme Mark12 P ( 0, 2) 1

R ( 10, 7 ) 2

B1 2 = or 3 =

or x = 2 + 4(2 – 0), y = 3 + 4(3 – 2) (both) 3

13 2 2B1 h – 2 = 0

214 (a) -9i +9j 2

B1 ( -7 i -2 j + i +8 j )

(b) 10 i – j 13

15 h = 12 , k = - 3 ( both) 3B2 h = 12 or k = - 3

B1

316(a) -p 1

(b) -2 2

B1 -2pq 3

3








user

Text Box

user

Text Box


17(a) (i) 3 1 (ii) 4 1 (b) 24.100 , 155.91o , 204.10o , 335.91o 2

B1 48.19 O

418(a) 1.031 radians 1 (b) 21.85 cm 2

B2 perimeter = 10+B1 Arc AB = 6 * (1.031) * follow through from part (a)

319(a) -2 2

B1 3x2 +3x -6 =0

Question Solution and Mark Scheme Mark19 (b) y =10 2

B1 *( -2)3+ * follow through

420 3 3

B2 or equivalent

B1 )3(1

)53( 1

−− −x

321 5 2

B1 15 7 + 3x = 10 12 or equivalent 2

22(a) 240 2

B1 5! 2! or (b) 216 2

B1 or 3 x 4! x 3

423(a)

9

4 1

(b) 2

B1 12

1

3

21)1( −−==XP or equivalent

324(a) 0.4 2

B1 0.2 + 0.1 + 0.3 + a =1 (b) 0.8 2

B1 1 – P(X = 2) or 0.1 + 0.3 + *0.4 * follow through4

25 30 3

B2 -1 =

B1 z = -13

4








user

Text Box

user

Text Box

add. maths pahang 2011 - tutor mansor · pdf file3 . 347211. the following formulae may be...

Documents