อปุกรณ์ไฟฟ้าพืน้ฐาน

L

L

dIV L

dt

R

C

qV

C

RV IRตวัตา้นทาน

ตวัเกบ็ประจุ

ตวัเหน่ียวน า

I

C

q

d I

d t

แบตเตอรี V

sinV tแหลง่ก าเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั

บทท่ี 5 : RLC

บทที่ 5 : 1/2562 1

แหล่งก าเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั

tsinVV

f2 ในประเทศไทย f = 50 Hz

tVV 222 sin

2VVrms 2

VVrms

ไฟฟ้าในบา้นในประเทศไทย Vrms = 220 V

t0

VrmsV

บทที่ 5 : 1/25622

V(t) = 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡

𝑉𝑎 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛0 = 0

𝑉𝑏 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛45 = 0.71𝑉0

𝑉𝑐 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛90 = 𝑉0

𝑉𝑑 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛135 = 0.71𝑉0

𝑉𝑒 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛180 = 0

𝑉f = 𝑉0𝑠𝑖𝑛270 = −𝑉0

= 𝑉0 sin −90 = −𝑉0

0 90 270

360a e

b c d

f

องศา

V(t)

V0

𝑉0 = (𝑉𝑥)2+(𝑉𝑦)

2

แผนภาพเฟสเซอร์

V sin( t)0

t

V0Vy

Vx

+

b

c

d

e

f

a0V

บทที่ 5 : 1/2562 3

Red Line:

𝑉𝑅= 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜃

Blue Line: 𝑉𝐵= 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 = 𝑉0sin(𝜃 + 120)

Yellow Line:

𝑉𝑌= 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 = 𝑉0 sin 𝜃 + 240= 𝑉0sin(𝜃 − 120)

แผนภาพเฟสเซอร์

บทที่ 5 : 1/2562 4

บทที่ 5 : 1/2562 5

ตวัต้านทานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

VR และ IR เปลีย่นพรอ้มกนั (เฟสตรงกนั)

RI tsinVV RR

tsinItsinR

V

R

VI R

RRR

tsinVV RR

t0

RV

RI

RV

RIt

tsinR

VI R

R

บทที่ 5 : 1/25626

ตวัเกบ็ประจใุนวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

VC มเีฟสตามหลงั IC อยู ่90o

I tsinVV CC

tsinCVCVq CCC

sinC CV V t

t0

CV

CI

CVCI

t

C

q

tcosX

VtcosCVq

dt

dI

C

CCCC

0 cosC

C

C

VI t

X

C

1XC

บทที่ 5 : 1/2562 7

ตวัเหน่ียวน าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

VL มเีฟสน าหน้า IL อยู ่90o

I tsinVV LL LL Idt

dLV

tsinVV LL

t0

LV

LI

LV

LI

t

tcosL

Vdttsin

L

VI LL

L

cosLL

L

VI t

X LXL

L

บทที่ 5 : 1/2562 8

ความต้านทานจินตภาพ (Reactance)

ในตวัเกบ็ประจุและตวัเหน่ียวน ำ V และ I ไม่ไดแ้ปรผนัตำมกนั

LXL

C

1XC

“Capacitive Reactance”

“Inductive Reactance”

LX

CX

0

R

บทที่ 5 : 1/2562 9

วงจร RLC กระแสสลบัI C

R

L

tVVVV CRL sin

tsinII

tsinVV I มีเฟสต่ำงจำก V ของแหล่งก ำเนิดอยูเ่ท่ำกบั

RVLV

t

CV

V

I

22CoLoRo VVVV

บทที่ 5 : 1/2562

tVC

q

dt

dqR

dt

qdL sin

2

2

Z

VI

RLX

CX

Z

CL XX

22CL XXRZ ควำมตำ้นทำนเชิงซอ้น :

R

XXtan CL

222CoLoRo VVVV

22CXILXIRI

10

I C

R

L

กระแสในวงจรจะไหลมำกท่ีสุดเม่ือ XL = XC

2CL

2 XXR

V

Z

VI

เรโซแนนซ์ (Resonace)

C

1L

LC

1

เม่ือควำมถ่ีธรรมชำติของวงจรเท่ำกบัควำมถ่ีของแหล่งก ำเนิดเรียกควำมถ่ีนั้นวำ่ “ควำมถ่ีเรโซแนนซ์”

LC

1res

LC2

1fres

I

res 0บทที่ 5 : 1/2562 11

I C

R

L ก ำลงัเฉล่ีย

ก าลงัไฟฟ้า

RIP 2

rmsavg

ท่ีเรโซแนนซ์ power factor = 1 จะมีกำรจ่ำยก ำลงัไฟฟ้ำไดสู้งสุด

cosVIP rmsrmsavg

tsinII

tsinRIRIP 222

R2

I

2

1RIP

2

2

avg

Z

VI rms

rms R

LX

CX

Z

CL XX

Z

RVIR

Z

VIP rmsrms

rmsrmsavg

Z

Rcos “Power factor”

บทที่ 5 : 1/2562 12