a cura di prof. g. miano and dr. a. maffucci università di napoli federico ii a leaning object...
TRANSCRIPT
a cura di
Prof. G. Miano and Dr. A. Maffucci
Università di Napoli FEDERICO II
A Leaning Object produced for the EU IST GUARDIANS Project
INTRODUZIONE AI CIRCUITI RESISTIVI NON LINEARI
Analisi qualitativa:generazione di armoniche
i
e t Em sin t
R
• Un resistore lineare tempo invariante non produce armoniche.
Circuito lineare tempo invariante
i t Em
Rsin t
i
e t Em sin t
R
• Un resistore lineare tempo invariante non produce armoniche.
Circuito lineare tempo invariante
G t 1R t
G0 G1 cos1t
i
e t Em sin t
R t
G0 G1
Circuito lineare tempo-variante
i
e t Em sin t
R t
i t G t v t Em sin t G0 G1 cos 1t
Circuito lineare tempo-variante
i t G0Em sin t
G1Em
2sin 1 t sin 1 t
i
e t Em sin t
R t
• Un resistore lineare tempo-variante produce armoniche.
Circuito lineare tempo-variante
i t G0Em sin t
G1Em
2sin 1 t sin 1 t
i
e t Em sin t
R t
• Un resistore lineare tempo-variante produce armoniche.
Circuito lineare tempo-variante
i t G0Em sin t
G1Em
2sin 1 t sin 1 t
i
e t Em sin t
R t
• Un resistore lineare tempo-variante produce armoniche.
Circuito lineare tempo-variante
i t G0Em sin t
G1Em
2sin 1 t sin 1 t
i
e t Em sin t
R t
• Un resistore lineare tempo-variante produce armoniche.
Circuito lineare tempo-variante
Circuito non lineare tempo invariante
e t Em sin t
i
v+
e t Em sin t
i
v+
v
i
Curva caratteristicaantisimmetrica
Circuito non lineare tempo invariante
i av3 bv
e t Em sin t
i
v+
v
i
Circuito non lineare tempo invariante
Curva caratteristicaantisimmetrica
i bEm sin t aEm3 sin3 t
e t Em sin t
i
v+
v
i
Circuito non lineare tempo invariante
i b aEm2 Em sin t aEm
3
3sin 3t
e t Em sin t
i
v+
v
i
• Anche un resistore non lineare tempo invariante produce armoniche.
Circuito non lineare tempo invariante
i b aEm2 Em sin t aEm
3
3sin 3t
e t Em sin t
i
v+
v
i
Circuito non lineare tempo invariante
i b aEm2 Em sin t aEm
3
3sin 3t
• Un resistore non lineare tempo-invariante con una caratteristica antisimmetrica produce armoniche dispari.
e t Em sin t
i
v+
v
i
Circuito non lineare tempo invariante
e t Em sin t
i
v+
v
i
curva caratteristicasimmetrica
Circuito non lineare tempo invariante
e t Em sin t
i
v+
v
i
i cv2
Circuito non lineare tempo invariante
curva caratteristicasimmetrica
i cEm2 sin2 t
e t Em sin t
i
v+
v
i
Circuito non lineare tempo invariante
i aEm2
aEm2
2cos2t
e t Em sin t
i
v+
v
i
Circuito non lineare tempo invariante
• Un resistore non lineare tempo invariante produce armoniche.
e t Em sin t
i
v+
v
i
i aEm2
aEm2
2cos2t
• Un resistore non lineare tempo-invariante con una caratteristica simmetrica produce armoniche pari.
Circuito non lineare tempo invariante
i aEm2
aEm2
2cos2t
e t Em sin t
i
v+
v
i
Circuito non lineare tempo invariante
• Un resistore non lineare tempo-invariante con una caratteristica simmetrica produce anche una componente continua.
diodo a giunzione pn
e t Em sin t
i i
vCurva caratteristica
antisimmetrica
e t Em sin t
i i
v
1/exp Tms VtsinEIti
Curva caratteristicaantisimmetrica
diodo a giunzione pn
i
v
I s
e t
i t
i
v
I s
e(t)
t
T
2T
e t
i t
T 2 / è il periodo del generatore
i(t)
t
i
v
I s
e(t)
t
T
2T
T 2 /
e t
i t
t=0
i(t)
t
i
v
I s
e(t)
t
T
2T
T 2 /
e t
i t
t=T/4
i(t)
t
i
v
I s
e(t)
t
T
2T
T 2 /
e t
i t
t=T/2
i(t)
t
i
v
I s
e(t)
t
T
2T
T 2 /
e t
i t
t=3T/4
i(t)
t
i
v
I s
e(t)
t
T
2T
T 2 /
e t
i t
t=T
i(t)
tT 2T
i
v
I s
e(t)
t
T
2T
e t
i t
Anche la forma d’onda della corrente è periodica di periodo T=2/.
i(t)
tT 2T
i
v
I s
e(t)
t
La semionda negativa è stata cimata.
e t
i t
i(t)
tT 2T
Sebbene il valore medio di e(t) su un intero periodo sia uguale a zero, il valore medio di i(t) è sensibilmente diverso da zero, a causa della cimatura.
e(t)
tT 2T
i t I0
i t I0
I1 sin t 1
i t I0
I1 sin t 1 I2 sin 2t 2
I0 In sin nt n n
i t I0
I1 sin t 1 I2 sin 2t 2
i t I0
I1 sin t 1 I2 sin 2t 2 ...
i t I0
I1 sin t 1 I2 sin 2t 2 ...
•Un resistore non lineare tempo invariante con caratteristica asimmetrica produce una componente continua, e armoniche pari e dispari.
i t I0
I1 sin t 1 I2 sin 2t 2 ...
I n
n0 1 2 3
i t I0 In sin nt n n
Spettro di ampiezza della corrente
S
Spettro di corrente
La componente continua di i(t) può essere eliminata attraverso un filtro passa-basso. Questa circostanza è alla base di tutti i circuiti rettificatori, che convertono correnti alternate in correnti continue.
I n
n0 1 2 3
Raddrizzatore
I n
n0 1 2 3
Spettro di corrente
La componente continua di i(t) può essere eliminata attraverso un filtro passa-basso. Questa circostanza è alla base di tutti i circuiti rettificatori, che convertono correnti alternate in correnti continue.
Raddrizzatore
Rilevatore di picco
e(t)
t
v(t)
t
Moltiplicazione di frequenza
Un’applicazione molto comune dei resistori non lineari è la conversione di segnali a bassa frequenza in segnale ad alta frequenza. Questa operazione è fondamentale in tutti i sistemi di comunicazione.
Mixing di frequenza
Dati due segnali sinusoidali a frequenza 1 e 2 è possibile, attraverso resistori non lineari, generare nuovi segnali sinusoidali a frequenza
n1 + m2
con m ed n interi.
Divisione in frequenza
In molte applicazioni pratiche è richiesta la conversione di un dato segnale sinusoidale a frequenza 1 in un altro segnale sinusoidale a frequenza minore 2= 1/n, con n intero. Il segnale a frequenza più bassa è detto subarmonica del segnale originario. Un resistore non lineare non può generare subarmoniche.