a` - cornell university...s xwzyhf{jx. . . buy tuna fish buy arugula buy milk go to class buy a dog...

22

Upload: others

Post on 15-Jul-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

�������������

� ��������������������������������� �"!���#��%$'&��(�)��������#*�%!+���-,����(.��)�/�%#0��!��1��#'2�1��3+��,��"�4�(56���"&7�����%,��"8+9�:�����/;6<"����#'�=��&�������!��4���+��,����-,>�/��?���3�#0�/�%#'�"��@*����3A3��B.C�"��!��D�#��%$'���%����;E@F!�$G���-,����B.H��������,��I�������%��J�#0��!1����9

�:�-,����(.6�����K�+��!����L$'�"MN&���$O��#:?���3������P��#O��MQ&��"�����)!�@����(����!1��#*�%,���������4R6�I�(56�S�"�B�%�"3+�%!�,��T.C�U�%,���3��"#O��$O��3D!�&7���"!�8+��9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������a`

��bdcSe���XNf V c\��gL���

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:��nol���cS��k>p ���B�%��!���#0�������"$'���%��#O&����"��#O#O!1$#��%�����"#

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:k"l���l�XNk>p �����L#��%������$'�"��$'�"#'�"���%������!1��#q��$'���!�8+�����B�%�

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:\c\����k>p �"!1�%���������"34���4��!��1�r�%��#s������3,���&�$O��#s������@F&����B�%��!��

hiXQj�bdXNk�XN�Ll���l���c\�ac\m:j�������kDp &��NR�$O!�t7�"�D#'�"MN&������"��!�@�1�(�%��!���#���"��3�������@F$O!18u�����=�����1���%!+��!����H#s�%�v�%�"9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������ ]

Page 2: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

�����������s��xwzyH��f{j���X

. . .

Buy Tuna Fish

Buy Arugula

Buy Milk

Go To Class

Buy a Dog

Talk to Parrot

Sit Some More

Read A Book

...

Go To Supermarket

Go To Sleep

Read A Book

Go To School

Go To Pet Store

Etc. Etc. ...

Sit in Chair

Start

Finish

|�}q�:~�� |��B����MN&��1$s��!�@�8�����t�����3A�PR�&����-,>!1@R��1��������#0����34�.r��$'���1R����B�-#'�6���"3>��!�$O3��-���"#O#�3�$'������9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{�

���������������IXQbdk���k+��bdc\e��sXNf V cS��gL����

�'��� }I�6���_&��+��,��I$O�"��$O�"#'�"���%�v�%��!��>!�@#s�����%��#O2 ��!��1��#0����3A���B�%��!���#'9

��� �����%��#0����34��!�����#G$O����$O��#O�"�����"3DR�;�#O�B�%#0!�@#O�"�����"�����"# p�D���6� �����-�����

� �:�(�%��!���#0$'�"��$'�"#O�����%�"3>R%;�$'&����"#*��,�!�#'����!���#O��MN&��"����#'�6���"��?��"#���A���B�%��!��4����34�=��#����6���(���:���S� �����-������� �>�%�6� �s� �-�����

¡ ,���#�������!T��#*�%,��I�����������"$¢�%!+8+��t1��3���$O�"�B���"!������"�(����!1��#:RS�(�£�q�"���#��%�����"#�����3A���B�%��!���#O9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������ Z

Page 3: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

���������������IXQbdk���k+��bdc\e��sXNf V cS��gL����

��¤��G¥ ���1�����"$���#�@F$'�"�U�%!+��3�3_���B�%��!���#*�%!z��,��I�����1�+��,���$O�B.C�"$¦�%,��B;�1$O�I���"��3��"3�2�$'���%,��"$*�%,��1�4���4���_������$O�"8+���%������#O��MQ&��"�����)#s����$s��������v�G�%,��I�����=�����1� #s�%�v�%�"9

��§ !���!��������(����!��_R6�B�£�z���"�P��,��I!�$O3��"$G!�@���������������������3��%,��!�$'3��"$0!�@��(56���"&7����!���9

��¨ �"��$'�"#'�"���%������!1�>!�@�#s�����%��#:��#G#'�(��#:!�@���!������"��� #'�"���%�����"��#8+��t7�"#¢�%,���#0@F$O�"��3�!�8©�S!�#'#O��R�����9

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{ª

���������������IXQbdk���k+��bdc\e��sXNf V cS��gL����

��«��G¬ !�#�������$s��#0!�@\��,��U�z!1$O��3>��$'�­����3��"�S�"��3�������!�@�8+!�#s��!���,��"$����$s��#O9

��® ����#'!��/.C� �D���6� ��� �T�����L¯ �D���6� � � �%°*��°¢�N± �H¯ �D���6� ��²�³7�T�s�F�&�#'�����P3��/.6��3��(�-�1��37�-��!���MN&���$:#��%$O�v�%�"�v;o9

��® ���4$O�B�-&�#'�I#O&�R���������# � ��!z�%!+#O&��S�"$'8+��$Ot7�(� �

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{´

Page 4: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

�����������s�����k��Eµ¶c\\��no���G·���m¸XNbdXN�noXD��bdc\e��XNf

D

B

C

D

B C

Initial situation Goal situation

º yH�sc\f»kN¼!1� � ��2�� � 2 !�� � �"2/�%��R���� � 2 !�� � 3�2�R � 2 !�� � R�2/�%��R���� � 2 �"���"��$ � � � 2 �"���"��$ � 3 �����&�#�$O&�����#�@F!1$G8�!T.6��������,�������#0��$O!�&���3�9�9�9��bdc�g\X6¼ !�� � ��2�R �0¯ !1� � R�2�� �

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������ [

����������������k�½4XNW��nol"�sc\�¾¼ V ��l�����l���c\�aY+����no�����k¿ �4?�$'#s�O�T!�$O3��"$0��!1������2 !��������+#��%�����"8+�"���)��#0#O,�!-���+�%!+RS�G��$O&���2 �=�$'�"8+������#¢�%$O&���@F!1$O�(.��"$'9V ��l�����l���c\�ano����no�����kN¼ �z�T;��%!+3���#O��$O��R6���-,������1�����A?�$O#��O�-!1$O3���$��!������"90À¦���-,4��#O#'�"$��%��!��>#'�6���"��?��"#¦�%,��I#O�/�%&����%��!��4���Á��,����-,���,���1#O#O��$s����!��_��#*��$O&���9 ° �sÃqÄ�ÅI�  ° �sÃqÄ�Å�Ä�Æ�Ç"� ° �sÅ:Ä(È �NÉ � � � Ê ±ÌË Â ° ��Å�Ä'È �NÉ � � Ä ±vË ��:�(����!���#O�¢ÍÏÎÑÐoÒ-Ós�-!��7���%��R����Ô ± ÔCÕ¶Ö=× Â ° � Õ Ä'È �NÉ � � Ä ± �¾�  ° � Õ Ä'È �NÉ � � Ä'ØC� �NÙv� � Õ Ä ± �'�OÚÔ ± Ô � Ô�ÛCÖ Â ° � � Ä Û Ä ± ��¯ × �%Ü � � �(� Û Ä'È �QÉ � � �¶� × Â ° � � Ä'È �NÉ � � Ä ± �'Ú

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{Ý

Page 5: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

Þ)ß XDà�b���f{XD��bdcSe���XNf ���Wa·vl�k+hKXN����l���g\XQk�:�(����!���#:3�!1��J=��#'�6���"��@á;���,�����,������6����#¦��!+!�Rrâ(�"�B�%#���!�������.C!��/.C��3�����%,��I���B�%��!���2 R�&7�0��,��I��!��1���­@F$'��8+�(�q!�$Ot�$'�"MN&���$O�"#¢�%,��������@F!�$'8+���%��!���9

Ô ± ÔCÕ¶Öã× Â ° � Õ Ä'È �QÉ � � Ä ± �U�  ° � Õ Ä(È �NÉ � � Ä'Ø\� �NÙ�� � Õ Ä ± �O�'Ú

ä $'��8+���v5H��!�8+#O� ¿ ��@F!1$O8å��,��I#s;6#s���"8æ��RS!�&7����$'�"#'�"$s.��"3D$'�"�����%��!���#'9

Ô ± ÔCÕCÔ � Ô�ÛCÖ Â ° � Õ Ä � Ä ± ��¯ × �%Ü � � �(� Õ Ä Û �¾�  ° � Õ Ä � Ä'Ø\� �NÙv� � Û Ä ± �'�OÚ

V ����WX>Y V�Z\[\]_^ ������������{ç

bdXNj�b�XNk�XN�Ll"��l���c\����Gmèb���f{XDj�bdcSe���XNfa¼ ��$O!1����@F�"$'���%��!��4!�@@F$'��8+���56��!�8+#

����m¸XNbdXQ�Hl������Gm¸bd��f{X>jbdc\e��XNfa¼ ,��T.��0��!�����$O$�;E�"�1�-,>��$'!��6��$s�£;��,�$O!�&���,A����� �����%��$s.C���������K#O�/�%&����%��!���#03�&�$'�����P��$'!�R����"8z�#'!��=.6������2 �B.C�"�>��@C�%,��I��$'!��S�"$s�£;é$O�"8+������#�&����-,��1�����"3��,�$O!�&���,�!�&7�

ê �������ë�no��l���c\�ìj�bdc\e��XNfa¼ 3���í+�"&��/�%2����+��,��I$O�"�1���z!�$'��3�2��%!3���?����G�%,��I����$'�"&�8+#s���������"#q&���3��"$*��,����-,>�����/.C���_���B�%��!��4��#��&���$O�������"�"3��%!z�q!�$Ot

bd��f»��ëno��l"�sc\�îj�b�c\e���XQfï¼ ��$O!�����@F�"$O�v�%��!��A!�@ðFñqÍÏÎ ð(ÒOð(ò��!���#O��MN&��"�����"#z!1@���B�%��!���#'9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�ó

Page 6: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

Þ�ß XDô_XNXQWamècSb V j¢XNno�����G���bdj¢c\k�X º �s\c\bd��l ß f»k� !�9�9�9/õï�I,��T.C����@F!�$O8+������#'8©@F!�$G�B5H��$O�"#'#O�����K��!1����#G�1��3_��������#��1��3�q���"���4&�#O�I$'�"#O!1��&7����!1���%,��"!�$'�"8©��$'!T.H�����­�%!+?���3_��������#O9¥ $'!�R����"8+#O�� @F$'��8+�­��$O!�R�����8� ����8+�U�%!+?���34�������4�"���4R6�I�B5H�S!��������%������ ��!������"���H����@F��$O�����"����#�#O��8+�=�T3��"����3��1R����� $'�"#O&��=���������������4�"!�&���34,��T.C��8��1�%;���$O$'�"���(.r������#s���"��#

õ��"J���� ���"��3��%!1�� $'�"#s��$O���(����������&��1���� &�#'�I�P#'�6���"����� ��&�$'�6!�#'���1����!1$O�/�%,�8ö�"��������3_��������������$

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`\`

Þ�ß X V Þ hK·v� V µ�����\���\X

V l���l"XQk�����Wa÷>c\����kN¼ ® !��7â(&����(����!���#:!�@�@F&����B�%��!��7�T@F$O�"�I���=���"$'����#'9ø �-.�� ��¬ ����t ��¯ ø �T.�� ��ù ����������# ��¯ ø �T.C� �sú $O����� �¯ �Ï� � ø !�8+� �

û j¢XQbd��l"cSbdkN¼

��nol"�sc\�ïW�XNk�nobd��jl���c\�¾¼ ����8+��@F!1$G���(����!���ü �"!�8+8+����3��%!�"��.6��$O!���8+���%��9

j�bdXQnoc\��W��l���c\��kN¼ �"!��7â(&����(����!��4!�@����%!18�#*��,�����8)&�#s�)R6�U�%$'&��RS�"@F!�$'�G��,��I!��S�"$O�v�%!�$G�����_RS�I�����������"3�9

XNý¢XNnol�kN¼ Ðoþoþ­����#s������3xþoÓ%ÎÑÓ%òsÓ0����#s�

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î` ]

Page 7: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

V Þ hK·v� Vïû j¢XNbd��l�c\bdkû jÿ`S¼�� c�g\XDe���cLn�� Õ m¸bdc\f e���cLn�� � l�c{e���cLn�� Ûj�bdXNnocS��W�kN¼  ° � Õ Ä � � ¯ Ù � �%� ³L� Õ ��¯ Ù � �%� ³ � Û �XNý¢XNnol�kN¼ �:3�3��0!�� � 562�< � 2 �"���"�1$ � ; �

ú �����B�%����!1� � 562/; � 2 �"���"��$ � < �û j ] ¼�� c�g\XDe���cLn�� Õ m¸bdc\f e���cLn�� � l�c Þ ��e��Xj�bdXNnocS��W�kN¼  ° � Õ Ä � � ¯ Ù � �%� ³L� Õ �XNý¢XNnol�kN¼ �:3�3��0!�� � 562 ¡ ��R���� � 2 �"���"��$ � ; �

ú �����B�%����!1� � 562/; �

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`��

û ja�ϼ�� c�g\XDe���cLn�� Õ m¸bdc\f Þ ��e��XDl"c{e��scHn�� Ûj�bdXNnocS��W�kN¼  ° � Õ Ä'È �NÉ � � ��¯ Ù � �%� ³ � Õ �¯ Ù � �%� ³ � Û �XNý¢XNnol�kN¼ �:3�3��0!�� � 562�< �

ú �����B�%����!1� � 562 ¡ ��R���� � 2 �"���"�1$ � < �

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î` Z

Page 8: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

�������ae�� V XQ��b�n ß �s��xm¸c\bK� V ��l���k�m¸��nol"cSb�� V X ê ��XN�noX>cSmû j¢XNbd��l�c\bdk

k"�sl"���l"�sc\�ak�j���noXéj��������XNb #O�"�1$O�-,���#¦��,�$O!�&���,_#'��������!�@�S!�#O#'��R�����#O�/�%&��v�%��!���#

j�bdc\SbdXNk�k���c\�aj��s�����XNb #'�"��$'�-,��"#�@F!�$s�q��$'3_@F$'!�8ÿ��,��I�����/�%�����#'�=��&����%��!����%!z�%,����1!����L#'�=��&����%��!��

bdXN\bdXQk"k���cS�aj��������XNb #O����$O�-,_R����-t��z�1$O3�#:@F$O!�8 �%,��I��!��1�L#s�����%���!­��,��I�����=������� #��%�����

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�ª

V XN��bdn ß ����������� V j���noX�:�=���"$'�����%�/.C����#¢��!P#'�"��$'�-,���,�$O!�&���,Á�%,��I#O�����"��!�@CÍÏÎÑÐ��:$'���%,���$��,������%,��I#'�����"�I!�@�-ð(ò� HÐoòÑð����-9� �%��$��G���=��,>#O��8+�����"2������"!�8+�����(��� j���bdl������Uj������ ü��B5H������3>&��%�������!�8+�����(�%��9û j¢XQbd��l"cSbdkN¼ �13�3_�+#��%�"��2���8+�6!1#O�I���4!�$O3���$O�����+!��4�(56��#��%�����#��%����#O2�����#s�������%�����%���+��$O�B.H��!�&�#'�=;»&��NRS!�&���3�.r��$O����R����"9

hiXQë���XQf»XN�Ll û j¢XQbd��l"cSbdk ����t1�I�+����$��%����� �������A����34��3�3��!���#s��$O�������%#

� cLW���ëno��l���cS� û j¢XNbd��l�c\bdk �1$O�I����;N�%,������­�%,�������#0��!����$'�"?�����8+�"����!��6��$O����!�$OüN�%��t7�­���������"!�$'$O���(���������A����3�3���R�&��+�/�%9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�´

Page 9: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

hKXNjbdXNk�XN�Ll���l���cS��m¸c\bK��������k

���������������! �"$#% �&('*),+.-0/�'*12"$#% �&('*),+35476 8*6 ���:9 8 � 8<; ��=>�? ;$@ � 8 � @ 9A�

BDC 8*6 � 4 EF@G; C � 47H 9 IFJ ; C 8KL6 M�N�8*O(N � ; KL6 M�N�8*O � CQP > 4 KL6 M�N�8*O�N � ; > 4KL6 M�N�8*O � CQP = KL6 M�N�8*O � C�P > 4RS;�TU8*O(N � ; RS;�TU8*O � CQP > 4 RS;�TU8*O�N � ; > 4RS;�TU8*O � CQP = RS;�TU8*O � C�P > 4

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î` [

�z��bdl������¶��������k¥ ��$s�����1� ¥ ������� ¨ ���1,%� � ,�!Q�I~���@á� � ,�!r�¥ $'��������������!�@ µ�XN��k�l�Y+cSf»f{��l�f»XQ�Hl #'�-;6#¢�%!+!����/;E8+��t7���-,�!1�����"#�1R6!�&��G�%,�������#*�%,����0;C!�&4�"&�$'$O���%���=;�����$O�I��RS!�&7��9

�q��bdl������Uc\bdWXNbij��������XNbEp �"���4$O����$O��#O�"���Á�����1��#0������,����-,#'!�8+��#��%����#:�1$O�I!�$O3��"$O��3_�1��3_!v�%,���$O#0��$O�­��!��%9

Þ cSl"���¾c\bdWXNbKj��������XNb �"!���#O��3��"$'#:���������A�P#'��8+����������#s��!�@�#s�%����#

º �����XN��bd��Vo��l���c\�îcSm�� ��#��z��!��%�����/;E!�$O3��"$O��3_���������%,�������#3���$O�/.C��3>@F$O!18©�+�����1� ¥ R%;��13�3������P!1$O3���$O�����P��!���#��%$O�1�����%#'9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�Ý

Page 10: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

½AXNm¸XNbK�I��bd����e��sXXW��s��W��s��

¥ ����������$O#�8)&�#��Á��!�8+8+�=�0�%!+R�����3�������#�@F!�$Ï.r��$'����R�����#

ÀL56��8+�����"��|�!1����� ø �T.C� ��¬ ����t � �:�(����!���� ù &7; � �/�%�"8+2�#s��!�$O� �

��bd���no��j��sX>cSm0µ�XN��k�liY+c\f{f»��l�f{XN�LlN¼ }I���/;E8+��t7���-,�!1�����"#�1R6!�&��G�%,�������#*�%,����0;C!�&4�"��$'�I��R6!1&7�%2L���"�T.6�����i!���,��"$03��B�%������#¢��!+R6��q!�$'t1�"3_!�&7�������%��$O9

ù &7; �s¬ ����tN2ZYU� ¬ � ¨ ¡ � .C��$O#O&�# ù &7; �s¬ ����tQ2�#s��!�$O� �

à������[�����k"l����Ll�����l"XQWîj������U¼ �B.C��$s;A.r��$O����R����I��#0RS!�&���3Á�%!����!���#��%�����%9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��î`�ç

½AXQë����sl"�sc\�îc\m0�»�������

� � #'�(�)!�@�������4#s���"��# � !1�6��$O����!�$O# � 9

� � #'�(�)!�@#��%���_!�$'3��"$'�����P��!���#s��$O�������%#�!�@C�%,��I@F!�$'8 �\%] �^

� � #'�(�)!�@\.r��$'���1R����IR�����3��������"!���#s�%$'�����%��#

� � #'�(�)!�@����&�#'��� ������tN#O2���$'�=�'�%�"�4��# �\`_a � �^

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ó

Page 11: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

·v���l������¾�������ïmècSb V ß cLXNkP���W V cLn��Hk

¿ ���=������� ��������� Æ�b � ³�bc]edG� ° � ±�f

Finish

Startg

Initial State

Finish

Startg

Goal State

(a) (b)

LeftShoeOn, RightShoeOn

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] `

�z��bdl������¶�������amècSb V ß cLXNki���W V cLn��Lk

Starth

Starth

Starth

Total Order Plans:i

Partial Order Plan:

Starth

Left

SockjLeft

Shoej

SockjRight

ShoejRight

Finishk

Starth

Finishk

SockjRight

ShoejRight

SockjLeft

ShoejLeft

Starth

Left

Sockj

ShoejRight

Finishk

Right

SockjLeft

Shoej

Finishk

Sockj Left

Right

Sockj

Shoej Left

Right

Shoej

ShoejRight

Finishk

Sockj Right

Left

SockjLeft

Shoej

Finishk

SockjRight

ShoejLeft

Left

SockjRight

ShoejLeftSockOn RightSockOn

LeftShoeOn, RightShoeOn

Starth

SockjRight

ShoejRight

SockjLeft

ShoejLeft

Finishk

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ]\]

Page 12: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

���s�����XNb û ��l�j��l

º k�c\���l"�sc\�a��k��»noc\f{j���XNl�X7lnoc\�k���k�l"XQ�Hl�j������nm

º noc\f{j���XQl"XDj�����¾¼ �(.��"$s;���$O�"��!���3��/�%��!��_!�@�B.C��$s;�#s���"�_��#�1�-,����B.C��3DR�;�#O!�8+�I!��%,��"$0#s���"��9

º noc\�k"�sk"l�XN�LlPj������¾¼ �%,���$O����$O�­��!��"!1�%��$O��3����B�%��!���#����Á�%,��!1$O3���$O�����P!1$GR�����3������P��!���#s��$O�������%#'9 ® !�����$O��3����(����!1�>!Q�"�"&�$O#*��,��"�RS!���, Æ�\o] Æ�^ ����3 Æ�^n]ÿÆ�\ 9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] �

� û �©wqyL��f{j���X6¼ V Þ hK·v� Vïû j¢XNbd��l�c\bdk

�:�(����!�� ¥ $'� ® !���3 À¦�S�"�(�|�! � ò�pSÓrq�Ó � �Ï� � pSÓrq�Ó � �Ï� � ò�pSÓrq"Ó �0¯ × �Ï� � pSÓrq�Ó �ù &7; �[s%� �Ï� � �ò[�q�Ó ��¯ � ������# � �ò5�q�Órt s%� ø �-.�� ��s%�

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ]\Z

Page 13: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

� û �©wzyL��f»j��X6¼­·�����l������U���s���

Finish

Startu

Have(Drill) Have(Milk) Have(Banana) At(Home)

At(Home) Sells(SM,Banana) Sells(SM,Milk) Sells(HWS,Drill)v

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ª

º �z��b�l"�s���¾���s���a·

At(s), Sells(s,Drill) At(s), Sells(s,Milk) At(s), Sells(s,Bananas)

Finishw

Startx

Buy(Drill)y

Buy(Milk)y

Buy(Bananas)y

Have(Drill), Have(Milk), Have(Bananas), At(Home)

At(HWS), Sells(HWS,Drill) At(SM), Sells(SM,Milk) At(SM), Sells(SM,Bananas)

Finishw

Startx

Buy(Drill)y

Buy(Milk)y

Buy(Bananas)y

Have(Drill), Have(Milk), Have(Bananas), At(Home)

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ´

Page 14: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

º �z��bdl������U�������ï·%·

At(SM), Sells(SM,Bananas)z

At(SM), Sells(SM,Milk)z

At(x)z

At(x)z

At(HWS), Sells(HWS,Drill)z

Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)

Finish

Go(HWS)

Buy(Drill) Buy(Milk) Buy(Bananas)

Go(SM)

Start

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ]\[

º �z��b�l"�s���¾���s���a·%·%·

At(SM), Sells(SM,Bananas)z

At(SM), Sells(SM,Milk)z

At(HWS), Sells(HWS,Drill)z

Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)

Finish

Go(HWS)

Buy(Drill) Buy(Milk) Buy(Bananas)

Go(SM)

Start

At(Home)z At(Home)

z

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] Ý

Page 15: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

��bdcSl"XQnol"�s���Y����k����Gµ¶���{�Lk

cL

cL

cLc cc

(a) (b) (c)

S 2|

S 3}

S 2|

S 3}

S 2|

S 3

S1S11S

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� ] ç

º �z��b�l"�s���¾���s���a·%·%·

At(SM), Sells(SM,Bananas)~

At(SM), Sells(SM,Milk)~

At(HWS), Sells(HWS,Drill)~

Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)

At(Home)~

At(HWS)~

At(SM)~

Finish

Go(HWS)

Buy(Drill) Buy(Milk) Buy(Bananas)

Go(SM)

Start�

Go(Home)

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\ó

Page 16: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

º n ß ��XNgL���� º l:���>c\f{XS�

® �1��3���3����%��������t ¡ ,�$O�"�v�%#�Ï� � 5 � �%!+�����=�����1� #s�%�v�%� |�! � ø õ � � 2 |�! � � ¬D��Ï� � 5 � �%!+|�! � ø õ � � |�! � � ¬D��Ï� � 5 � �%!+|�! � � ¬>� �Ï� � � ¬>� ��$'�"��!���3�#�!�@ ù &7; �s¬ ����t � 2

ù &7; �sù ����������# �

V c\���l���c\�¾¼ ~�����t��Ï� � 5 � �%!+|�! � � ¬D� 2 R�&7��!�$'3��"$0|�! � ø !�8+� � ��!��!�8+�I��@á�%��$ ù &7; �sù ����������# � �1��3 ù &7; �s¬ ����t � 9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�`

º ë�����G�������

At(SM)

At(Home)

At(HWS)

Have(Milk) At(Home) Have(Ban.) Have(Drill)

Buy(Drill)

Buy(Milk) Buy(Ban.)

Go(Home)

Go(HWS)

Go(SM)

Finish

Start

At(HWS) Sells(HWS,Drill)

At(SM) Sells(SM,Milk) At(SM) Sells(SM,Ban.)

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x� ]

Page 17: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

function POP(initial,goal, operators) returns plan

plan � MAKE-MINIMAL-PLAN(initial,goal)loop do

if SOLUTION?( plan) then return planSneed, c � SELECT-SUBGOAL( plan)CHOOSE-OPERATOR( plan, operators, Sneed, c)RESOLVE-THREATS( plan)

end

function SELECT-SUBGOAL( plan) returns Sneed, c

pick a plan step Sneed from STEPS( plan)with a precondition c that has not been achieved

return Sneed, c

procedure CHOOSE-OPERATOR(plan, operators, Sneed, c)

choose a step Sadd from operators or STEPS( plan) that has c as an effectif there is no such step then failadd the causal link Sadd

c��� Sneed to LINKS( plan)add the ordering constraint Sadd � Sneed to ORDERINGS( plan)if Sadd is a newly added step from operators then

add Sadd to STEPS( plan)add Start � Sadd � Finish to ORDERINGS( plan)

procedure RESOLVE-THREATS(plan)

for each Sthreat that threatens a link Sic��� Sj in LINKS( plan) do

choose eitherPromotion: Add Sthreat � Si to ORDERINGS( plan)Demotion: Add Sj � Sthreat to ORDERINGS( plan)

if not CONSISTENT( plan) then failend

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\�

V l�bdXN�\l ß kPc\m0�z��bdl�������� û bdWXNbK������������� º �s\c\bd��l ß f

� ¡ ��t1��#:�+,N&�����#s�����%�I#'�����"�I��$'!�R����"8æ����34#'!��/.C�"#:���4!����/;E�@F�B� #s���"��#'9

� ~��"�1#s���"!�8+8+�/�%8+�"���)#s�%$'���%����;E8+�"�1��#¦��,�����#'�"��$'�-,>!����/;!Q�"��&�$O#0���_���������"#¢��,��"$'��#'&�R7�-��������#������%��$O���B�%9

��® ��&�#O���L������tN#��1����!T� ������������$Ï�%!�$'�"�"!1������<"�U��,��"���%!+��R�����3�!���+3�!Q!�8+�"3A�������Á���=��,�!�&7�0�q��#s�������I����8+�I�(56����!�$O��������$'$O�����B.��1�%����1$s�%#0!�@C�%,�����������9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x� Z

Page 18: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

��bd��nol���no���¾���������XNbdk� ¡ ¨ ¿ ¥ � �1����$O!1���-,_��#0����#O&�í+�"���"���Á@F!�$G8+����;���$O���B�%���"��� �����������������$O!�R����"8+#'9 ® ����J=���(56��$'�"#'#O�

bdXNk�c\��b�noXNkN¼ }I�S�"$'���%!�$'#0#O,�!�&���34�����"!�$'�6!�$'���%�I$'�"#O!1&�$O�����!���#O&�8����%��!��>����34�1�"����$O������!���9 ¥ ����������$O#�,��T.C�G�%!+,�����3������!���#s��$O�������%#�!��A$O��#O!�&�$'�"��#q�"í+�������%���=;�9

l"�sf»X6¼ ¨ �����=���z!1$O��3_�����������"$O#������"3>�+RS�(�'�%�"$08+!Q3��"� !�@C�%��8+�"9

ß ��XNb���b�n ß �sno���Gj������kN¼ § ���"3��%,��I��R������=�£;���!�#'�6���"��@á;���������#0���.r��$�;H���������B.C����#�!�@�3��(��������9

�:��#'!P���"�"3+�%!+�����"!�$'�6!1$O������,��"&�$'��#��%���"#�@F!�$G��&���3������P#'�"��$'�-,�9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\ª

V j���noXNnob���m¸l º k�k"XQfée�����l���Ll�XN\bd��l���c\�a���Wag\XNbd��ëno��l"�sc\�� º ·v���

� } ¥ ¡ ¿ ¬��q¬ �-� ¿�� &�#'�"3>R�;K��,��IÀ¦&�$O!��S�"�1� � �����"���q�������(;���!� ¿�� #'�������"�"$'��@á�%9

� |��"����$O�����"#0��������#0����348+!����/�%!�$'#*�%,�����$0�(56���"&7����!�� p �1R������/�£;��!�$'�(�T�����1�_��#*�%,��I��$'��������������!�Rrâ(���(�%�/.C��9

� � #O�"#�}U� ¥ �����A��$O�-,��/�%���(��&�$O� p ����t1�I����$��%�����=�T!�$O3��"$G������������$O2R�&��)�����A$O����$O��#O�"���:�%��8���2 $O��#O!�&�$'�"��#q����3A,����"$'��$O�-,��������������1��#O9�:�"�"���7�%#�,���&�$O��#s������#q@F!�$G��&���3�������#O����$O�-,_����3A$O���"!�$'3�#:�/�%#$'�"��#'!���#0@F!�$G�"�1�-,>�-,�!����"��9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\´

Page 19: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

V n ß XNW���������m¸c\b V j���noX�� ��k�k���c\��k

� ¥ ����������$O#�,��T.C��R6���"�4&�#O��3>R�;K�%,����1$O!�&���3+���"��8+#0@F!�$Ï�%,��ø &�R�R����I#O�������0���"���"#'�"!��S���1��3_@F!1$Ï�%,�� � !T;C���1�"$O2 � !�#O�v�O� ¿'¿����34À ¨�� � � 9

� |�!������U�"!Q!�$'3��������%�U�%,���!1R�#O��$s.r���%��!����1� �"MN&�����8+�"���%2�#O�����������$O����#'8+�=�'�%�"$'#:�1��3A���=���=��&�3��I����3�.C����!Q�"�/�£;N�-��!����%$O!1�8+�"�-,�������#O8 ���A!�$'3��"$*��!�8+��56��8+��<����%,��G.r����&��I!�@C�%,������@F!�$'8��v�%��!��A���������"34@F$O!�8ö!�R�#'�"$s.r������!1��#¦��,�������!1R6�B;H�����$'�"#O!1&�$O������!���#s��$O�������%#�!��Á�%��8+���1��3_�����"$'��;o9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x� [

����������������a���>��XNbd��bdn ß � c\m º ek"l�bd��nol���c\� V j���noXNk

� ¿ ����!�$O�U�%,���3��(�%�1��� !�@C�%,���@F&����L��$O!�R����"8+9

� ¿ 3��������=;��q!�$Oti3�!����I����!��������(.��"����#���!���3���#��%&�$'R6��3>R�;K��,�����B5N�)���(.��"��9

� ¿ @C�%,���#���#O#'&�8+�7�%��!��4��#¢�%$'&��­����34��@���B.C��� � J�#0�������4�"$'�"�����"##'&�R���$'!�R����"8+#:!1@Ï�"MN&��1� #O��<"�����A���(.C��� �%� � 2r��,��"�4�(56�S!����"���������#'�6���"3�&��_�"��#'&��"#'9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\Ý

Page 20: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

�_��XQbd��bdn ß ��no���¶½AXQnoc\f»j¢cSk"�sl"�sc\�ß ��XNb���b�n ß �sno���GWXNnoc\f{j¢c\k���l���c\�U¼ ���»Ð:�r�ò�q�ÐoÒ%òL�(ÍHÓrq�Ðoò[�qq�"�1�_RS�3��"�"!18��S!�#'�"3>�����%!��+��$O!�&��_!�@�#s���"��#¢�%,�����@F!�$O8+#0�+�������+��,������8+�����"8+�"���%#¦�%,��I!��S�"$'���%!1$O9

¨ �"MN&���$O��#¦�£�q!i�B5N�%�"��#O��!���#���!+�(56��#��%�����i�����������"$'�

� 9IÀL5N�%����3 � ¡ ¨ ¿ ¥ � ��������&������¾�%!+������!-� @F!�$G��!�����$O��8+�=���=.��!��S�"$'���%!1$O#O9

¤ 9 ¬ !Q3���@á;E������!�$'�=��,�8ÿ��!��1����!T� �%,���$'�"���������"8+�"����!1@���!1����$O��8+�=���=.���!1�6��$O����!�$Ï���=��,_�/�%#03����"!�8+�S!�#O�/�%��!���9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s��x�\ç

�_��XQbd��bdn ß ��no���¶½AXQnoc\f»j¢cSk"�sl"�sc\�

Build�House

decomposes to

Obtain�Permit

HireBuilder

Construction� Pay

Builder

Buy�Land

Get�Loan

Own Land

Have Money

MoveIn

Have House

Buy�Land

Get�Loan

Own Land

Have Money

MoveIn

Have House

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z ó

Page 21: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

�_�sXNbd��bdn ß ��no���UW�XNnoc\f{j¢c\k���l���c\�ìc\m������<�����¡ ���¢F£+c\j¢XNbd��l�c\b

BuildHouse

Obtain¤Permit

HireBuilder

Construction¥ Pay

Builder

BuildFoundation

BuildFrame

BuildRoof

BuildWalls

Build Interior

decomposes to

decomposes to

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z `

hK����XQk�m¸c\bK½AXNnoc\f{j¢c\k���l���c\�� ������� Ø �"!�$'$O�"�B�%�/;���8+�����"8+���%��#q���A!��S�"$'���%!1$  ��@��=����#0���!�8+�����(�%������34�"!1��#O��#s���"���Á�������4@F!�$Ï��,��I��$O!�R�����8æ!�@�1�-,����B.6�������,��I�"�S�"�B�%#�!�@  �1�=.��"���%,��I��$'�"�"!1��3��/�%��!���#�!�@  �

� 9 Ø 8)&�#s�)R6�I�"!1��#O��#s���"���%9

¤ 9IÀL.C��$s;����6���(�)!�@  8)&�#��ÁRS�I��#O#'�"$s���"3_R%;é����������#s�)!����­#��%���>!�@Ø{� �1��3_��!���3��"������3>R�;�#O!�8+�I!���,��"$'2 �������"$0#s���"�4!�@ ØC� 9

« 9IÀL.C��$s;���$'�"��!���3��/�%��!��4!�@��%,��I#s���"��#0��� Ø 8�&�#s��RS�­���-,����(.��"3DR�;�+#s���"�_��� Ø !�$GR6�I!�����!1@\��,��I��$O���"!���3��=����!���#:!�@  9

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z\]

Page 22: a` - Cornell University...s xwzyHf{jX. . . Buy Tuna Fish Buy Arugula Buy Milk Go To Class Buy a Dog Talk to Parrot Sit Some More Read A Book... Go To Supermarket Go To Sleep Read A

º W���j�l����{��bdXNgL��c\�k�����÷>XN��XQbd��l"XQWa��������k

� 9I|��=.��"�4�P��������2L,�!T� �"�1��;�!�&>ðQ��þoÓ s �/��#O!z;C!�&_�"���4$O�B�%$'���B.C���=�@F!�$G@F&��%&�$'��#'�=��&�������!���#r¦

¤ 9I|��=.��"�4�P��$O!�R����"8ÿ�%!+#O!��/.C��2�,�!T� �"�1�+;�!�&>$'�(�%$'���B.C�G�%,��I8+!�#��#'��8+������$0#��%!�$'�"34�����1�§¦

« 9 ø !-� �"����;C!1&_��3����7�G�%,���$'�(��$O���(.C��3D�������4@F!�$Ï�%,��I���B�#'�=��&����%��!��§¦

V ���sW�XDY V�ZS[\]A^ �����������s�� Z �